Automatas Momento uno

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIAAUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES 301405_43

TRABAJO COLABORATIVO 01

PRESENTADO POR:

HENRRY HARVEY HEREDIA NORIEGACódigo 92.032.783

LIZARDO JOSÉ PÉREZ MENDOZACódigo 9196845

JAVIER ANGEL MENDEZCódigo 1052985110

REOMIR NEGRETE PADILLACódigo 1.110.513.536

Grupo número:301405_43

PRESENTADO A.

ÁNGELA MARÍA GONZÁLEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES 301405_43

ZONA CRARIBE - CEAD COROZAL

2015


INTRODUCION

El estudio de la teoría de autómatas y de los lenguajes formales se puede ubicar en el campo científico de la Informática Teórica, un campo clásico y multidisciplinar dentro de los estudios universitarios de Informática. Es un campo clásico debido no solo a su antigüedad (anterior a la construcción de los primeros ordenadores e investigaciones con respecto a las maquinas llevadas a cabo por E Turing) sino, sobre todo, a que sus contenidos principales no dependen de los rápidos avances tecnológicos que han hecho que otras ramas de la Informática deban adaptarse a los nuevos tiempos a un ritmo vertiginoso. Es multidisciplinar porque en sus cimientos encontramos campos tan aparentemente dispares como la lingüística, las matemáticas o la electrónica.

La teoría de autómatas y lenguajes viene entonces a ser fundamental en temas como automatización de procesos utilizando lenguajes de programación en máquinas o dispositivos móviles que con el tiempo han llegado a tener un gran avance tecnológico y así mismo una gran necesidad de generar o desarrollar un ambiente autónomo dentro de sus códigos.

En el presente documento se aborda el tema “Autómatas y lenguajes formales” donde se tienen en cuenta las distintas expresiones regulares y lenguajes aceptados por cada autómata. Así mismo se detallará la forma matemática de una expresión regular que se haya seleccionado. Se identificaran los procesos, tipos de autómatas y lenguajes a utilizar en cada ocasión (AFD o AFND) apoyados en herramientas y/o aplicaciones como “Visual Automata Simulator” (VAS) y JFLAP para generar las gráficas necesarias.


OBJETIVOSGeneral

Apropiarse de los conceptos del curso virtual Autómatas y lenguajes formales.

Especifico Resolver ejercicios sobre expresiones regulares. Interactuar con la plataforma del curso virtual autómatas y lenguajes

formales. Interactuar con el grupo colaborativo del curso virtual autómatas y lenguajes

formales.


1. Las expresiones regulares (ER), pueden también escribirse de otras formas o con otra secuencia de operadores o distribución de símbolos. En general es una forma matemática que representa el Lenguaje que genera un Autómata. Y esas expresiones regulares siempre serán válidas siempre y cuando representen exactamente el mismo lenguaje para un Autómata. Concluyendo, para un Autómata, puede haber más de una ER que representa el mismo lenguaje ya sea que esa ER sea minimizada, extensa, equivalente o como se prefiera escribir. Solo que en los diseños óptimos computacionales siempre se buscará la mejor ER (corta o mínima) para efectos de la mejor simulación o para llevarlas a lenguajes de programación en la creación de soluciones computacionales (solucionar problemas - Algoritmos) Dada las siguientes expresiones regulares (ER), encuentre la expresión mínima simplificada correspondiente y una posible expresión equivalente escrita de otra forma. (Para ello, siempre tenga en cuenta la jerarquía de caracteres y el tema de ER descrito en el módulo).

ER ER SIMPLIFICADA

ER ALTERANA O EQUIVALENTE

ER1 ¿ ¿01¿+1 ¿0(1)∗+1+ λER2 λ+1+ ( λ+1 ) ( λ+1 )∗( λ+1 ) ¿1¿ ¿1+11∗1ER3 0+ ( λ+1 ) ( λ+1 )∗0 ¿1¿0 ¿0+(λ+1)¿ER4 1∗0+1∗0 ( λ+0+1 ) ( λ+0+1 )∗( λ+1 ) ¿1¿0(0+1)¿ ¿1∗0(0+1)∗(0+1)ER5 ((0+1 )1) ¿01+11 ¿(01+11)

ER1(0 (1 )¿ )1

¿01¿+1

ER2λ+1+ ( λ+1 ) ( λ+1 )∗( λ+1 )

¿( λ+1)+ ( λ+1 )( λ+1)¿ ( λ+1 )

¿( λ+1)(λ+( λ+1 )¿ ( λ+1 ))

¿( λ+1)¿

¿( λ+1)( λ+1 )¿

¿( λ+1)1¿

¿1¿

ER3


0+ ( λ+1 ) ( λ+1 )∗0

¿¿

¿ ( λ+1 )∗0

¿1¿0

ER4

1∗0+1∗0 ( λ+0+1 ) ( λ+0+1 )∗( λ+1 )

¿1∗0+1∗0¿¿

¿1∗0 ( λ+0+1 )¿

¿1∗0 ( λ+(0+1))¿

¿1∗0 ( λ¿+(0+1))¿ λ¿

¿1∗0 ( λ¿ (0+1 ) )¿ λ

¿1¿0(0+1)¿

ER5((0+1 )1)

¿01+11

2. Para la expresión regular 4: 1∗0+1∗0 ( λ+0+1 )∗( λ+0+1 )

Describa la forma matemática del autómata, Tomamos la expresión simplificada¿1¿0(0+1)¿

El alfabeto quedaría de la siguiente manera ∑ {1,0 } escribimos la la notación de conjunto la función de transferencia.

λ=¿¿ = {(1 )m(0)}¿

Plasme la tabla de transición. Identifique que tipo de autómata es (AFD o AFND) y justifique su respuesta. (No se trata de dar el concepto de


determinismo sino de justificarlo asociando la respuesta al diseño del autómata)

f 0 1→ q0 q1 q0¿ q1 q1 q1

Autómata Finito Determinísticos:

Ya que las rutas están determinadas, no hay ambigüedad en las transiciones.

Identifique los elementos (tupla que es) (Asociadas con los elementos del autómata del ejercicio propuesto). Debe explicar y describir cada elemento y la función y significado en el autómata. Conceptos y definiciones adicionales.

∑ 4=¿¿Estos son los elementos del alfabeto que pueden ser caracteres, letras o caracteres especiales Q= {Q0 ,Q1 }Estos son los estados o memorias que determinan un comportamiento dada cierta interacciones que pueden cambiar dependiendo de cada autómata, después viene la función de transferencia que puede ser a tabla de transiciónδ=1¿0 (0+1)¿ la función de transferencia indica el comportamiento como tal del autómata asociando estados, símbolos e interacciones; el cuarto elemento es el inicial Q0 que es donde empieza el autómata y el quinto elemento es el estado final Q1 es donde finaliza el autómata.

Identifique el lenguaje que genera. Definido el leguaje L como conjunto de palabras w que son cadenas formadas por símbolo de un alfabeto ∑❑Esto es L={w ¿

Muestre en el simulador (gráficamente) como recorre una cadena válida. Explique cada secuencia. (No se trata solo de captura las imágenes, estas deben ser explicadas en pie de página o de lo contrario no tienen validez)


Ingresamos la cadena 10101 es una cadena aceptada.

Iniciamos el autómata en q0.

La cadena aceptada 10101 continua con 0 el cual toma camino hacia q1.

La cadena aceptada 10101 continua con 0 el cual toma camino hacia q1.

Y hace un ciclo repetitivo en el mismo estado q1 para terminar el recorrido de la cadenas restantes 10101

Muestre el diagrama de Moore generado en JFLAP y en VAS y comente tres similitudes y tres diferencias que encuentra al realizarlo en los dos simuladores. (herramientas que ofrezca uno u otro).

JFLAP VAS


JFLAP VAS

Permite realizar varias transiciones en una misma línea entre estados

La máquina puede generar la tabla de transición.Cada estado a crear debe ser nombrado.Si se puede ver la tabla de transición.Por cada transición entre estados, hay que hacer una línea

Este simulador permite la conversión de AF a ER y viceversa.

Permite la observación de los caminos que toma cada símbolo en una transición

No tiene para visualizar la tabla de transición Depurador gráfico, muestra por color la prueba

Genere tres cadenas válidas y dos no válidas.

Cadenas validas Cadenas no validas 110 1111111 10 1 101


3. Si el autómata inicial (el de la ER4) es un AFD, genere un AFND que reconozca el mismo lenguaje; o por lo contrario si el autómata inicial es un AFND, genere un AFD que reconozca el mismo lenguaje.

Describa la forma matemática del autómata.

AFND

AFD


El autómata m finito está dado por M = (Σ, K, q0, δ, F)

K = {q0, q1, q2, q3} Σ = {0,1} s = q0 F = q3 δ

Donde la función δ: (q0, q1, q2, q3) × (1,0) → (q0, q1, q2, q3) → q0 → q3 viene dada por las transiciones

δ(q0, 0) = q1 δ(q0, 0) = q2 δ(q0, 1) = q0 δ(q1, 0) = q3 δ(q1, 1) = q3δ(q2, 0) = q3 δ(q2, 1) = q3 δ(q3, 0) = q3 δ(q3, 1) = q3

Identifique los elementos (tupla que es) (Asociadas con los elementos del autómata del ejercicio propuesto).

El autómata m finito está dado por M = (Σ, K, q0, δ, F)

K = {q0, q1, q2, q3} Identifica los estados que puede tener la máquinaΣ = {0,1} Identifica el alfabeto de entradas = q0 Es el estado inicial de la máquinaF = q3 Es el estado final δ= Es la función de transición, a partir de un estado k y un símbolo del alfabeto Σ puede generar un nuevo estado.

La función está dado por las siguientes transiciones

δ(q0, 0) = q1 δ(q0, 0) = q2 δ(q0, 1) = q0 δ(q1, 0) = q3 δ(q1, 1) = q3δ(q2, 0) = q3 δ(q2, 1) = q3 δ(q3, 0) = q3 δ(q3, 1) = q3

Muestre en el simulador (gráficamente) como recorre una cadena válida. Explique cada secuencia. (No se trata solo de captura las imágenes, estas deben ser explicadas en pie de página o de lo contrario no tienen validez)


Comprobación de que admite la cadena a correr

El simulador lee el primer alfabeto de entrada 1, y se mantiene en q0

Lee el alfabeto siguiente de entrada que es 0, el cual tiene dos estado de destino, q1 0 q2


El simulador lee el alfabeto 1 y se dirige hacia q3

Los próximos alfabetos los lee y los dirige hacia q3 que es el estado final


Muestre el diagrama de Moore generado en JFLAP y en VAS

Autómata e VAS


Autómata en JFLAP

Identifique la ER asociada al nuevo diseño y compárela con la expresión

regular simplificada (es decir analícelas con dos cadenas válidas y con dos no válidas). Para ello debe identificar en una tabla la jerarquía de operadores regulares, identificando con colores las sentencias matemáticas. Para ello apóyese en el video: http://youtu.be/JZPAHHA2PnE (minuto 14 al 33). O en el video http://youtu.be/wGTxhnPXcw4

Expresión regular: 1*(0(0+1)+0(0+1)) (0+1)* 1* 0(1+0)*

1* 0 (1+0)*1 0 1111110000 Aceptada1 0 110 Aceptada

0 0000 Aceptada1 No Aceptada1111 No Aceptada

CONCLUSIONES

http://youtu.be/wGTxhnPXcw4


Se adquiere conocimiento en el manejo de las herramientas necesarias y esenciales para la graficación de cada ejercicio planteado.

Se obtienen el aprendizaje primario e introductorio al tema con base al tema Autómatas y lenguajes formales cumpliendo con los objetivos planteados y/o propuesto en un principio.

Se logra aprender y apropiar conceptos de lo que son los autómatas y se comprenden mejor los lenguajes formales como también sus identificaciones como lo son los modelos AFD y AFND.

BIBLIOGRAFIA


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Teoria de Automatas y lenguajes formales - Colección manuales uex – 55 – Elena Jurado Malaga [2008] http://biblioteca.unex.es/tesis/Teorias_automatas.pdf

http://www.cs.famaf.unc.edu.ar/

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