INTEGRANTES:Alejandro Valencia Grau, Paola Pacheco Noguera, María José Castillo Malo.

AutoinductanciaFuentes de Corriente Alterna (CA)FasoresResistores en un circuito de CAVoltaje y corriente RMS

Temas:

Fuentes de CA

Un circuito de CA está conformado por elementos de circuitos y una fuente de potencia que proporciona un voltaje alterno ∆v. este voltaje, que varia con el tiempo, esta descrito por.

∆v= ∆Vmax × Sen(wt)

La frecuencia angular del voltaje CA es

W= 2Πf= 2Π/T

La fuente determina la frecuencia de la

corriente en cualquier circuito conectado

a ella. Debido a que el voltaje de salida

de una fuente de CA varía

senoidalmente con el tiempo, el voltaje

es positivo durante la mitad del tiempo y

negativo durante la otra mitad.

Hay varias posibilidades para fuentes de CA

Osciladores eléctricos Generadores Plantas hidroeléctricas Plantas termoeléctricas

AutoinductanciaConsideremos un circuito formado por un interruptor, un resistor y una fuente de fem.Cuando cerramos el interruptor, la corriente no salta inmediatamente de cero a su valor máximo ε/R. Se puede utilizar la ecuación de inducción electromagnética de Faraday

ε= -dфB/dtPara describir este efecto como se sigue:

Conforme la corriente aumenta con el tiempo, el flujo magnético debido a esta corriente a través de la espira del circuito también aumenta. Este flujo creciente genera un a fem inducida en el circuito. La dirección de la fem inducida es tal que causaría una corriente inducida en la espira, que establecería un campo magnético opuesto a cualquier cambio que ocurra en el campo magnético original.

Por lo tanto, la dirección de la fem inducida es en sentido opuesto de la fem de la batería, lo cual da como resultado un incremento gradual, en vez de instantáneo, de la corriente hasta que alcance su valor de equilibrio final. Este efecto se llama Autoinducción debido a que el flujo variable a través del circuito y la fem inducida resultante provienen del mismo circuito. La fem εL establecida en este caso se llama fem Auto inducida.

Para obtener información cuantitativa de la autoinducción, recordemos la ley de Faraday, la cual dice que la fem inducida es igual al negativo de la rapidez de cambio en el tiempo del flujo magnético. Este es proporcional al campo magnético generado por la corriente, que a su vez es proporcional a la corriente en el circuito. Por lo tanto, una fem auto inducida es siempre proporcional a la rapidez de cambio en el tiempo de la corriente.

Para cualquier bobina, encontramos que

εL= -L dI/dt (1)

Combinando esta expresión con la ley de Faraday ε= -NdфB/dt, vemos que la inducción de una bobina de N vueltas apretadas que lleva una corriente I y que contenga N vueltas es

L= NфB/I (2)

De acuerdo con la ecuación 1 también podemos escribir la inductancia como la relaciónL= -εL/ (dI/dt) (3)Recordemos que la resistencia mide la oposición a la corriente; en comparación, La inductancia es una medida de oposición a un cambio en la corriente.

La unidad de SI de la inductancia es el henry (H), el cual, como podemos ver en la ecuación 3, equivale a 1 volt-segundo por ampere:

1 H= 1 V × S/A

EJEMPLOS

Una bobina tiene una inductancia de 3 mH, y la corriente en está cambia de 0,2 A a 1,5 A en un tiempo de 0,2 seg. Determinar la magnitud de la fem inducida promedio en la bobina durante ese tiempo.LBobina= 3 mHIi= 0,2 A If= 1,5 A∆t= 2 seg

Un cable de teléfono en espiral forma

una espira de 70 vueltas, con un diámetro

de 1,3 cm y una longitud sin estirar de 60

cm. Determine la Autoinductancia de un

conductor en el cable sin estirar.

Ncable= 70 Longitud= 0,6 m

Diámetro= 0,013 m

Fuentes de CA y

Fasores

¿Qué es un fasor?

Es una constante o número complejo que representa la amplitud compleja (magnitud y fase) de una función de tiempo sinusoide.

Módulo: la amplitud de la magnitud que representa.

Fase: la fase de dicha magnitud en t=0.

Propósito Principalmente se utilizan para simplificar el análisis de circuitos

que contienen dos o más elementos, se usan construcciones gráficas

llamadas diagramas de fasores, en dichas construcciones, cantidades

que se alternan (sinusoidales) como la corriente y el voltaje, se presenta

por medio de vectores.

El fasor se relaciona con las funciones senoidales a través de la siguiente expresión:

Longitud del fasor La longitud del fasor representa

la amplitud (valor máximo ) de la cantidad, en tanto que la proyección del fasor sobre el eje vertical representa el valor instantáneo de esa cantidad.

Las longitudes de las flechas corresponden a ΔVmáx e Lmáx

Diagramas de fasores

Simplifica el contenido cuando se deben combinar varias corrientes que varían sinusoidalmente o voltajes que tienen diferentes fases.

RESISTORES DE UN CIRCUITO DE CAConsidere un sencillo circuito de CA formado por un resistor de CA

en cualquier instante , la suma algebraica de los voltajes alrededor de una malla cerrada en circuito debe ser igual a cero.

Por tanto , Δv + Δv R = 0 por lo que la magnitud de la fuente es igual a la magnitud del voltaje en las terminales del resistor:

Donde Δv R es el voltaje instantáneo en las terminales del resistor .

Por tanto, , la corriente instantánea en el resistor es:

Donde Imax es la corriente máxima :

Entonces vemos que el voltaje instantáneo en las terminales del resistor es:

La corriente y el voltaje están sincronizados entre si porque varían de manera idéntica con el tiempo.

Como iR y ΔvR varían ambos como sen wt y alcanzan sus valores Max al mismo tiempo, se dice que están en fase , al igual que dos ondas pueden estar en fase.

Por lo tanto, para un voltaje senoidal aplicada, la corriente en un resistor esta siempre en fase con el voltaje en las terminales del resistor . Los resistores se comportan esencialmente en la misma forma en circuitos de CA y CD. Este no es el caso para los condensadores e inductores

Gracias por la atención prestada