AULADE EL MUNDO

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Te proponemos esta semana unos sencillos problemas que necesitarn de tu inge-nio para que los resuelvas. Dos de ellos, el del zumo y el de los tringulos son desentido comn. El problema del cubo hace uso de una sencilla propiedad de loscuadrados para su solucin. La respuesta al enigma del marido que se adelanta ensu vuelta a casa es algo ms difcil pero solo necesita que pienses detenidamenteen el recorrido propuesto, y por ltimo, el problema del autobs slo necesita de tuobservacin. Que te diviertas.

DEL TRABAJO A CASA

Roberto sale de la oficina todos los das a las 17:30. Tras acercarse a la estacin detren a pie, coge el tren de las 18:00 y llega a la estacin de Alcal donde vive, a las18:30. Su esposa Ana sale todas las tardes de su casa en coche y llega a la esta-cin exactamente a las 18:30, hora a la que recoge a Roberto del tren para llevarle acasa.Un da Roberto sale antes de la oficina y decide tomar el tren de las 17:30 quellega a la estacin de Alcal a las 18:00. Al llegar Ana no est en la estacin y decideecharse a andar al encuentro de su mujer. Ana como es normal, sale de casa a la mis-ma hora que todos los das. En un punto del camino encuentra a Roberto caminan-do, le recoge, da media vuelta y se dirigen a casa a la que llegan 10 minutos antesque cualquier da. Si los trenes son complementamente puntuales Cunto tiempoestuvo andando Roberto hasta que le encontr su esposa?

LA MITAD DEL CUBO

Dos hombres estn frente a un cubo de metacrilato relleno con ciertacantidad de agua. Se preguntan cmo averiguar sin utilizar instru-mentos de medidas, si el cubo est llenoexactamente a la mitad de su capaci-

dad o si bien est a menos de lamitad o a ms. Puedes

ayudarles aresolver su pro-blema?

DIVIDIENDO TRINGULOS

En la siguiente figura hayexactamente dieciseistringulos idnticos. Tepedimos que averigues encuntas partes iguales hayque dividir el rectngulopara que en cada una deellas haya exactamente elmismo nmero de tringulos. LOS NUEVOS AUTOBUSES

En la parada del autobs, Laura observa a contraluz los nuevos autobuses de turis-mo para jovenes que ha estrenado el Ayuntamiento de Madrid. Al observar deteni-damente lo que ve, se siente incapaz de averiguar hacia qu lugar se mueve.Puedes decirle si se desplaza hacia la izquierda o hacia la derecha? Por qu?

Llamemos A al punto de encuentro. El ahorro de los 10 minutos proceden exclusiva-

mente del trayecto que va desde el punto A hasta la estacin y de la estacin a A,

pues el resto del camino -de casa al punto A- lo realiza como todos los das.Supo-

niendo que se invierte lo mismo de A a la estacin que de la estacin a A, desde el

punto de encuentro a la estacin se invierten 5 minutos.Como Ana llega todos los

das puntualmente

a las 6:30 a la esta-

cin, ha tenido que

recoger a su marido

a las 6:25. Por tanto

Roberto ha estado

andando 25 minu-

tos.

Lo que es seguro es que al autobs tiene alguna puerta, pero Laura no aprecia ningu-

na como se ve en la foto. Por tanto la puerta ha de estar del otro lado del autobs, la

que no se ve. Puesto que en Madrid se conduce por la derecha, el autobs se dirige

hacia la izquierda.

Basta con dividir el rectngulo en dos partes como los de la figura.

Nadie dijo que los tringulos tuvieran que ser todos iguales!.

www.lolitabrain.com

PENSAR TAMBINES ENTRETENIDO

por Lolita Brain

Luis se acerca a la cafetera de su insti-tuto y pide un zumo de tomate. Elcamarero le pregunta Normal oespecial?. Cul es la diferencia entreellas?, le responde Luis. El normal cues-ta 90 cntimos y el especial 1 euro le res-ponde de nuevo el camarero. Entoncestomar uno especial le contesta Luis dejan-do una moneda de 1 euro sobre el mostra-dor.De pronto entra en el bar Beatriz y dice:Un zumo de tomate, por favor, mientrasdeja un euro sobre la barra. El camarero sindudarlo le pone un refresco especial sin pre-guntarle nada. Cmo pudo saber el cama-rero que Beatriz quera un refresco espe-cial?

Al menos hay dos formas de resolver el enigma. Uno es trazar con cuidado las diagonales de una de las

caras del cubo. Una vez hallado el centro del cuadrado de un cara, si ste se encuentra alineado con la

superficie libre del lquido ste estar lleno exactamente hasta la mitad. Si el centro queda por debajo del

agua estar lleno ms de la mitad y si queda por encima del lquido estara lleno menos de la mitad. Se pue-

de conseguir el mismo efecto sin ms que girar 45 el cubo en lugar de dibujando las diagonales.

LOS REFRESCOS Y EL CAMARERO ADIVINO

Es muy fcil: Beatriz sac de su bolsillo tres

monedas de 25 cntimos, dos de 10 cnti-

mos y una de 5 cntimos, que en total suma-

ban la cantidad de 1 euro. Si hubiera queri-

do un refresco normal de 90 cntimos

habra dejado sobre el mostrador la canti-

dad exacta ya que dispon a de cambio sufi-

ciente.