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MODELO ATÓMICO DE BOHR

En 1913, el físico danés Niels Bohr, presentó su primer modelo atómico polielectrónico, para lo cual apoyo en sus conocimientos de química. Tomando en cuenta tanto las ideas de los químicos como las obtenidas del análisis de los espectros atómicos, plantea por primera vez su principio de construcción progresiva, con cual encuentra exitosamente la relación entre la estructura electrónica de los átomos y sus propiedades periódicas. Bohr siguió los lineamientos del modelo de Thomson en cuanto a agrupar los electrones en anillos concéntricos. La diferencia, nuevamente, es que la teoría clásica predice que dicho átomo es inestable. Entonces, Bohr vuelve a suponer la invalidez de la electrodinámica clásica y propone que, en el estado fundamental, cada uno de los electrones tiene una cantidad de movimiento angular a ћ (el equivalente a n=1 para el hidrógeno). Tomando como punto de partida el modelo de Rutherford, Niels Bohr trató de incorporar en él la teoría de “cuantos de energía” desarrollada por Max Planck y el efecto fotoeléctrico observado por Albert Einstein. Bohr postuló la idea de que el átomo es un pequeño sistema solar con un pequeño núcleo en el centro y una nube de electrones que giran alrededor del núcleo. Hasta aquí, todo es como en el modelo Rutherford. Postulados de Bohr:

1. Los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas estacionarias sin emitir energía 2. Los electrones solo pueden girar alrededor del núcleo en aquellas órbitas para las cuales el

momento angular del electrón es un múltiplo entero de h/2π.

𝑚𝑒𝑟𝑣 = 𝑛ℎ

2𝜋

Siendo "h" la constante de Planck, m la masa del electrón, v su velocidad, r el radio de la órbita y n un número entero (n=1, 2, 3, ...) llamado número cuántico principal.

3. Cuando un electrón pasa de una órbita externa a una más interna, la diferencia de energía entre ambas órbitas se emite en forma de radiación electromagnética.

𝐸1 − 𝐸2 = ℎ𝑣 La característica esencial del modelo de Bohr es que, según él, los electrones se ubican alrededor del núcleo únicamente a ciertas distancias bien determinadas. El por qué de esta disposición se estableció más tarde, cuando el desarrollo de la mecánica cuántica alcanzó su plena madurez. El modelo de Bohr es muy simple y recuerda al modelo planetario de Copérnico, los planetas describiendo órbitas circulares alrededor del Sol. El electrón de un átomo describe también órbitas circulares, pero los radios de estas órbitas no pueden tener cualquier valor, sino valores fijos.

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Cuando un electrón salta de una órbita a otra, lo hace sin pasar por órbitas intermedias. Esto es una afirmación que rompe las ideas normales que tenemos, porque no podemos visualizar cómo sucede esto exactamente. Consideremos un átomo o ión con un solo electrón, en el que hay: a) un núcleo de carga eléctrica Ze suficientemente pesado para considerarlo inmóvil. b) un electrón que describe una órbita circular de radio r.

Por la dinámica del movimiento circular uniforme se tiene:

𝑚𝑒

𝑣2

𝑟=

𝑍𝑒

4𝜋𝜀0𝑟2

En el modelo de Bohr solo están permitidas aquellas órbitas cuyo momento angular está cuantizado:

𝑚𝑒𝑟𝑣 = 𝑛ℎ

2𝜋 𝑐𝑜𝑛 𝑛0 1,2,3, …

Los radios de las órbitas permitidas son:

𝑟 =𝑛2ℎ2𝜀0

𝜋𝑚𝑒𝑍𝑒2 =

𝑛2

𝑍𝑎0 𝑎0 = 5.2917𝑥10−11 𝑚

Donde 𝑎0 se denomina radio de Bohr. radio de la órbita del electrón del átomo de Hidrógeno Z=1 en su estado fundamental n=1. La energía total es:

𝐸 =1

2𝑚𝑒𝑣2 −

𝑍𝑒2

4𝜋𝜀0𝑟=

𝑍𝑒2

8𝜋𝜀0𝑟

En una órbita circular, la energía total E es la mitad de la energía potencial

𝐸 =𝑚𝑒𝑒2𝑍2

8𝜀02𝑛2ℎ2

La energía del electrón aumenta con el número cuántico n.

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En el modelo de Bohr, se estipula que la energía del electrón es mayor cuanto mayor sea el radio r. Por lo cual, cuando el electrón salta a una órbita de menor radio, se pierde energía. Esa energía perdida es la que el átomo emite hacia el exterior en forma de un cuanto de luz. Dicho de otro modo, en forma de fotón.

Resumiendo: Los electrones no irradiarían energía (luz) si permanecieran en órbitas estables. Pero si saltan de una órbita de menor energía a una de mayor energía, el electrón absorbe un cuanto de energía (una cantidad igual a la diferencia de energía asociada a las órbitas concernidas). Si el electrón pasa de una órbita de mayor energía a una de órbita más interna, pierde energía y la energía perdida es lanzada al exterior en forma de radiación (luz): el electrón desprende un cuanto de energía, un fotón. Niels Bohr dedujo que la frecuencia de la luz emitida por un átomo, está relacionada con el cambio de energía del electrón, siguiendo la regla cuántica de Planck "cambio de energía/frecuencia=constante de Planck". Trece años después de que Max Planck decidiera incorporar el cuanto a la teoría de la luz, Bohr introdujo el cuanto en la estructura atómica y el mayor éxito de su modelo fue la explicación del espectro de emisión de luz del hidrógeno. La teoría de Bohr sobre el átomo, fue uno de los momentos cruciales de la física. Bohr se hizo famoso y en 1922 era una gloria nacional para Dinamarca.

REFERENCIAS

1. Cruz-Garritz, D., Chamizo, J. A. y Garritz, A. (1986). Estructura atómica. Un enfoque químico.

Capítulo 3. Wilmington, DE, USA: Addison Wesley Iberoamericana. Recuperado de: http://garritz.com/andoni_garritz_ruiz/documentos/Capitulo_4.pdf

2. Modelo atómico según Niels Bohr. (2011). Recuperado de:

http://astrojem.com/teorias/modelobohr.html

3. Modelo atómico de Bohr. (2002). Recuperado de: http://www.eis.uva.es/~qgintro/atom/tutorial-08.html

4. Franco- García, A. (2010). Modelo atómico de Bohr. Recuperado de:

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/movimiento/bohr/bohr.htm