AASTRRON

Una A

OMÍ

Aportación

ÍA

n de Washhington Ga

arcía

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Astronomía. .............................................................................................................................................................11 Tierra: forma y dimensiones...............................................................................................................................11 Sistema de coordenadas ..................................................................................................................................... 12 Generalidades: ................................................................................................................................................... 12 Coordenadas Geográficas. ..............................................................................................................................12 Línea de los polos. .........................................................................................................................................12 Polos. ................................................................................................................................................................ 12 Ecuador. .......................................................................................................................................................... 12 Paralelos. .........................................................................................................................................................13 Meridianos. ..................................................................................................................................................... 13 Hemisferios Norte y Sur............................................................................................................................ 13 Hemisferio Orienta y Occidental............................................................................................................. 13 Latitud ............................................................................................................................................................. 13 Colatitud.......................................................................................................................................................... 13 Longitud........................................................................................................................................................... 13 Primer Meridiano .......................................................................................................................................... 13 Signo de las latitudes y las longitudes. ................................................................................................... 13 Diferencia de latitud. ..................................................................................................................................14 Diferencia de longitud................................................................................................................................. 14 Antípodas. .......................................................................................................................................................14 Antecos. .......................................................................................................................................................... 14 Periecos. .......................................................................................................................................................... 14

Esfera celeste:...................................................................................................................................................... 14 Esfera celeste local: ........................................................................................................................................ 14 Esfera celeste geocéntrica: .......................................................................................................................... 14 Esfera celeste heliocéntrica: ........................................................................................................................ 14 Línea vertical. .................................................................................................................................................... 14 Zenit. Nadir........................................................................................................................................................14 Horizonte verdadero. ...................................................................................................................................... 15 Horizonte aparente.......................................................................................................................................... 15 Horizonte de la mar .........................................................................................................................................15 Polos celestes. ................................................................................................................................................... 15 Ecuador celeste.................................................................................................................................................15 Meridianos celestes. ........................................................................................................................................ 16 Meridiano superior y meridiano inferior. ................................................................................................... 16 Línea verdadera Norte Sur............................................................................................................................ 16 Punto cardinal Norte........................................................................................................................................ 16 Punto cardinal Sur. ...........................................................................................................................................16 Línea verdadera Este Oeste..........................................................................................................................16 Punto cardinal leste.......................................................................................................................................... 16 Punto cardinal oeste.........................................................................................................................................16 Cuadrantes.......................................................................................................................................................... 16 Primer cuadrante .......................................................................................................................................... 16 Segundo cuadrante....................................................................................................................................... 16 Tercer cuadrante .........................................................................................................................................17 Cuarto cuadrante .......................................................................................................................................... 17

Polo elevado y polo depreso............................................................................................................................ 17 Coordenadas horarias. .........................................................................................................................................17

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Declinación..........................................................................................................................................................17 Horario. ............................................................................................................................................................... 17 Distancia polar...................................................................................................................................................17 Paralelo de declinación. ................................................................................................................................... 17 Semicírculo horario. .........................................................................................................................................18

Coordenadas azimutales...................................................................................................................................... 18 Vertical primario............................................................................................................................................... 18 Vertical del astro. ............................................................................................................................................ 18

Coordenadas horizontales. ................................................................................................................................. 18 Altura verdadera. ............................................................................................................................................. 18 Azimut náutico...................................................................................................................................................18 Distancia zenital ............................................................................................................................................... 19 Almicantarat. ..................................................................................................................................................... 19 Amplitud..............................................................................................................................................................19 Vertical de un astro. ........................................................................................................................................ 19

Coordenadas uranográficas ecuatoriales........................................................................................................ 19 Declinación..........................................................................................................................................................19 Ángulo sidéreo. ..................................................................................................................................................19

Coordenadas Uranográficas Eclípticas. ......................................................................................................... 20 Latitud celeste. ................................................................................................................................................ 20 Longitud celeste............................................................................................................................................... 20

Triángulo de posición .......................................................................................................................................... 20 Coordenadas triángulo de posición .................................................................................................................. 20 Calcular el azimut de un astro, conociendo la latitud, declinación y la altura.................................. 20 Calcular el ángulo en el polo de un astro. Conociendo la latitud, la declinación y altura. .............. 20 Calcular la altura de un astro. Conociendo la latitud del observador, declinación y el ángulo en el polo. ......................................................................................................................................................................21

Estudio del tiempo............................................................................................................................................... 22 Concepto general de la medida del tiempo................................................................................................ 22 Unidades naturales para la medición del tiempo. .................................................................................... 22 Tiempo sidéreo. ................................................................................................................................................ 23 Expresión de la hora sidérea. ....................................................................................................................... 23 Tiempo verdadero............................................................................................................................................ 23 Tiempo medio. ................................................................................................................................................... 24 Tiempo civil........................................................................................................................................................ 24 Tiempo universal. ............................................................................................................................................. 24 Diferencia de hora entre dos lugares. ....................................................................................................... 25 Hora reducida. .................................................................................................................................................. 25 Fecha del meridiano 180º. ............................................................................................................................. 25 Año: sus clases y valor de los días medios. ............................................................................................... 25 Año civil. ............................................................................................................................................................. 26 Hora legal........................................................................................................................................................... 26 Hora oficial........................................................................................................................................................ 27 Línea internacional de cambio de fecha..................................................................................................... 27

Movimiento aparente de los astros................................................................................................................. 27 Arco diurno y arco nocturno ......................................................................................................................... 28

Astro en el vertical primario. ........................................................................................................................... 28 Vertical primario.............................................................................................................................................. 28 Ortos y ocasos.................................................................................................................................................. 28 Paso de los astros por el meridiano superior............................................................................................ 29

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Paso de un astro por el meridiano inferior. .............................................................................................. 29 Variación del horario de los astros. ............................................................................................................ 30 Variación de la altura de los astros. ........................................................................................................... 30 Variación del azimut de los astros. ............................................................................................................. 30 Relación entre los movimientos en azimut y altura..................................................................................31

Casos particulares. ...............................................................................................................................................31 Esfera celeste recta........................................................................................................................................31 Esfera celeste paralela. ..................................................................................................................................31

Orbita que describe la Tierra alrededor del Sol. ....................................................................................... 32 Clima y Estaciones: su explicación en ambas hipótesis:......................................................................... 32 Precesión de los equinoccios. ........................................................................................................................ 33 Nutación. ............................................................................................................................................................ 34 Consecuencias que se derivan de los movimiento de posición y nutación. ......................................... 34 Medida del arco de meridiano. ..................................................................................................................... 34 Milla marina. ...................................................................................................................................................... 34 Arco de paralelo: su valor en función al ángulo en el polo. .................................................................... 35

Atmósfera. ............................................................................................................................................................ 35 Refracción astronómica. ................................................................................................................................ 36 Refracción terrestre...................................................................................................................................... 36 Crepúsculos su duración. ................................................................................................................................ 37 Crepúsculo civil............................................................................................................................................. 37

Crepúsculo náutico........................................................................................................................................... 37 Crepúsculo astronómico ................................................................................................................................. 37

Sistema solar ........................................................................................................................................................ 37 Formación del Sistema Solar........................................................................................................................ 38 El Sol ................................................................................................................................................................... 38 Datos sobre el Sol:.......................................................................................................................................... 39 Planetas .............................................................................................................................................................. 39 Forma .................................................................................................................................................................. 40 La Tierra ............................................................................................................................................................ 40 La Tierra en Números: ....................................................................................................................................41 Mercurio..............................................................................................................................................................41 Datos sobre Mercurio; ................................................................................................................................... 42 Venus................................................................................................................................................................... 42 Datos sobre Venus: ......................................................................................................................................... 43 La Luna................................................................................................................................................................ 43 Datos sobre La Luna: ...................................................................................................................................... 43 Las Fases de la Luna........................................................................................................................................ 43 Los eclipses ....................................................................................................................................................... 43 Marte .................................................................................................................................................................. 44 Datos sobre Marte:......................................................................................................................................... 44 Saturno............................................................................................................................................................... 44 Datos sobre Saturno: ..................................................................................................................................... 45 Las lunas de Saturno....................................................................................................................................... 45 Titán................................................................................................................................................................ 45 Rea................................................................................................................................................................... 45 Japeto............................................................................................................................................................. 45 Dione y Tetis................................................................................................................................................. 46

Júpiter................................................................................................................................................................ 46 Datos sobre Júpiter: ...................................................................................................................................... 46

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Las lunas de Júpiter........................................................................................................................................ 46 Ganímedes...................................................................................................................................................... 47 Calisto ............................................................................................................................................................. 47 Io ..................................................................................................................................................................... 47 Europa............................................................................................................................................................. 47

Urano................................................................................................................................................................... 47 Datos sobre Urano: ......................................................................................................................................... 48 Las Lunas de Urano ......................................................................................................................................... 48 Titania............................................................................................................................................................. 48 Oberón............................................................................................................................................................ 48

Otros satélites notables: .............................................................................................................................. 48 Umbriel........................................................................................................................................................... 48 Ariel ................................................................................................................................................................ 48 Miranda .......................................................................................................................................................... 48

Neptuno.............................................................................................................................................................. 49 Cometas.............................................................................................................................................................. 49 Meteoritos......................................................................................................................................................... 49

La Luna.................................................................................................................................................................... 50 Observación directa de la Luna........................................................................................................................ 50 Fases de la Luna. ...............................................................................................................................................51 Estudio de la órbita lunar. ............................................................................................................................. 52 Revolución sidérea y sinódica. ...................................................................................................................... 53 Movimiento de rotación de la Luna.............................................................................................................. 54 Forma y dimensiones de la Luna................................................................................................................... 54 Libraciones de la luna. .................................................................................................................................... 54 Edad de la Luna. ............................................................................................................................................... 54 Ciclo lunar o de Metón. Aureo numero. ..................................................................................................... 54 Epacta. ................................................................................................................................................................ 54

Estrellas ................................................................................................................................................................. 54 Particularidades:.............................................................................................................................................. 54 Magnitud estelar.............................................................................................................................................. 55 Estrellas dobles y múltiples. ......................................................................................................................... 55 Estrellas variables, periódicas, efímeras o novas. .................................................................................. 56 Constelaciones mas útiles al navegante. ................................................................................................ 56 Ursa Major .................................................................................................................................................... 57 Pegasus ........................................................................................................................................................... 57 Orión. .............................................................................................................................................................. 57 Scorpius. ........................................................................................................................................................ 58 Crux................................................................................................................................................................. 58 Enfilaciones principales para encontrar las estrellas principales partiendo de la Osa Mayor........................................................................................................................................................................... 58 Enfilaciones para encontrar las estrellas principales partiendo de la Constelación de Orión.59 Enfilaciones para encontrar las principales estrellas partiendo de la constelación de Escorpion........................................................................................................................................................ 59 Enfilaciones para encontrar las estrellas principales partiendo de la Cruz del Sur.................. 59 Forma de reconocer los planetas en el cielo......................................................................................... 59 Catálogos y Planisferios. ............................................................................................................................ 60 Naviesferas................................................................................................................................................... 60 Distancia de las estrellas a la Tierra. Paralaje anua. Año luz .......................................................... 60 Nebulosas....................................................................................................................................................... 60

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Galaxias. ......................................................................................................................................................... 60 Vía Láctea. ......................................................................................................................................................61 Radioestrellas. ...............................................................................................................................................61

Eclipses: ..................................................................................................................................................................61 Eclipse de Luna: total y parcial: ................................................................................................................... 62 Eclipse de Sol: total y parcial....................................................................................................................... 63

Sextante ................................................................................................................................................................ 64 Descripción del sextante. .................................................................................................................................. 64 Teoría del sextante......................................................................................................................................... 65 Tambor. .............................................................................................................................................................. 66 Examen y rectificación del sextante.......................................................................................................... 66

Corrección de índice. .......................................................................................................................................... 66 Observación de alturas de los astros según los casos. .......................................................................... 66 Medición de ángulos con el sextante. ......................................................................................................... 67 Pasar de altura observada a verdadera y viceversa. .............................................................................. 68

Navegación............................................................................................................................................................. 68 Generalidades: ...................................................................................................................................................... 68 Navegación de estima:.................................................................................................................................... 69 Navegación costera:........................................................................................................................................ 69 Navegación astronómica: ............................................................................................................................... 69 Navegación radioeléctrica:............................................................................................................................ 70

Navegación costera ............................................................................................................................................. 70 Generalidades: ...................................................................................................................................................... 70 Precauciones en la navegación costera: ..................................................................................................... 70 Línea de demora, de guía y de seguridad: ..................................................................................................71 Enfilación: ...........................................................................................................................................................71 Abatimiento: ......................................................................................................................................................71 Corregir el rumbo del efecto del viento:................................................................................................... 72

Proyecciones.......................................................................................................................................................... 72 Generalidades. ...................................................................................................................................................... 72 Proyecciones empleadas en la marina. ........................................................................................................ 72 Proyección mercatoriana................................................................................................................................ 73 Proyección gnomónica. .................................................................................................................................... 74

Cartas ..................................................................................................................................................................... 74 Generalidades: ...................................................................................................................................................... 74 Escala de las cartas náuticas: ...................................................................................................................... 75 Clasificación de las cartas según su escala:.............................................................................................. 75

Magnetismo terrestre........................................................................................................................................ 76 Generalidades: ...................................................................................................................................................... 76 Elementos magnéticos terrestres: ............................................................................................................. 76 Variación de los elementos del magnetismo terrestre:......................................................................... 77 Desvío ................................................................................................................................................................. 77 Preparación del buque para hallar los desvíos.......................................................................................... 77 Determinación de los desvíos por marcaciones a un objeto lejano..................................................... 77 Determinar los desvíos por enfilaciones. .................................................................................................. 78 Tablilla de desvíos ........................................................................................................................................... 78

Aguja náutica ........................................................................................................................................................ 78 Generalidades ....................................................................................................................................................... 78 Descripción:....................................................................................................................................................... 78 Cuidados que hay que tener con la aguja: .................................................................................................. 79

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Tipos.................................................................................................................................................................... 80 Compás de esfera. ....................................................................................................................................... 80 Compás de mamparo. ................................................................................................................................... 80 Compás de marcaciones de mano o de alidada. .................................................................................... 80 Compases fluxgate. ..................................................................................................................................... 80

Mantenimiento.................................................................................................................................................. 80 Homologación y control de calidad...............................................................................................................81

Declinación magnética: ........................................................................................................................................81 Giróscopo ............................................................................................................................................................... 82 Rigidez giroscópica:......................................................................................................................................... 82 Precesión giroscópica: .................................................................................................................................... 83

Correderas............................................................................................................................................................. 83 Unidades empleadas en la marina: ................................................................................................................... 83 Corredera de barquilla. .................................................................................................................................. 83 Corredera mecánica: ....................................................................................................................................... 84

Utensilios para la navegación costera ............................................................................................................ 84 El compás de marcaciones (o de alidada)................................................................................................... 84 El transportador de ángulos ......................................................................................................................... 84 El compás de lira .............................................................................................................................................. 85 Las reglas paralelas......................................................................................................................................... 85 Otros utensilios complementarios............................................................................................................... 85 Cuaderno de bitácora...................................................................................................................................... 85 La regla de navegación.................................................................................................................................... 85 El cartabón con transportador..................................................................................................................... 85 El compás de lápiz............................................................................................................................................ 85

Rosa de los vientos .............................................................................................................................................. 86 Rumbo: .................................................................................................................................................................... 86 Rosa de los vientos: ......................................................................................................................................... 87 Rumbo de aguja: ............................................................................................................................................... 88 Rumbo magnético: ............................................................................................................................................ 88 Rumbo verdadero:............................................................................................................................................ 88 Desvío: ................................................................................................................................................................ 88 Abatimiento: ..................................................................................................................................................... 89 Deriva: ................................................................................................................................................................ 89 Corrección y conversión de rumbos: ........................................................................................................... 90

Marcaciones y Demoras ..................................................................................................................................... 90 Marcación: ......................................................................................................................................................... 90 Demora: ...............................................................................................................................................................91 Demora de aguja, verdadera y magnética: .................................................................................................91 Conversión de demoras de una a otra clase:..............................................................................................91 Relación entre Demora, Rumbo y Marcación: ............................................................................................91

Aparatos de marcar: ............................................................................................................................................91 Alidada.................................................................................................................................................................91 Cálculo de la corrección total, diversos procedimientos:.......................................................................91 Por enfilaciones:........................................................................................................................................... 92

Corriente y viento................................................................................................................................................ 92 Efectos de la corriente sobre la velocidad del buque, Deriva:................................................................ 92 Corregir el efecto de una corriente:.......................................................................................................... 92 Cálculo del rumbo y de la velocidad efectiva: .......................................................................................... 93 Gráficamente. ............................................................................................................................................... 93

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Analíticamente. ............................................................................................................................................ 93 Calculo del rumbo aparente que deberá seguirse para trasladarse de un punto a otro conociendo el rumbo de la corriente: ............................................................................................................................... 93 Cálculo del rumbo y de la velocidad necesaria para mantener un rumbo y velocidad efectiva en zona de corrientes conocida:........................................................................................................................ 93 Efecto del viento sobre el rumbo del buque: ........................................................................................... 93

Líneas de posición ................................................................................................................................................ 94 Líneas de posición empleadas en la navegación: ........................................................................................... 94 Distancia: ........................................................................................................................................................... 94 Demoras: ............................................................................................................................................................ 94 Marcaciones: ..................................................................................................................................................... 94 Enfilaciones:...................................................................................................................................................... 94 Oposiciones: ...................................................................................................................................................... 95 Angulos horizontales: ..................................................................................................................................... 95 Línea de sonda: ................................................................................................................................................. 95 La distancia a un punto como línea de posición: ....................................................................................... 95 Línea isobática de seguridad: ....................................................................................................................... 95 Arrumbar para pasar a una distancia dada de un punto de la costa: ................................................. 95 Obtención de la distancia por ángulo vertical de un objeto de altura conocida: ............................ 96 Obtención de la distancia por ángulo vertical de un objeto situado entre el buque y el horizonte: .......................................................................................................................................................... 96

Trazado de una línea de posición:.................................................................................................................... 96 Distancia. ........................................................................................................................................................... 96 Demora. .............................................................................................................................................................. 96

Marcación............................................................................................................................................................... 97 Enfilación. .......................................................................................................................................................... 97 Oposición............................................................................................................................................................ 97 Ángulo horizontal. ............................................................................................................................................ 97 Traslado de una línea de posición:............................................................................................................... 97

Situación a la vista de la costa......................................................................................................................... 98 Situación de dos o mas líneas de posición, simultaneas o no:................................................................... 98 Elección de la línea de posición: ................................................................................................................... 98 Situación por demoras a un punto: .............................................................................................................. 98 Situación por distancias a dos puntos de la costa: ................................................................................. 98

Situación por dos demoras simultaneas o no a dos puntos: ...................................................................... 99 Demoras simultaneas. ..................................................................................................................................... 99 Demoras no simultáneas................................................................................................................................. 99 Situación por dos marcaciones no simultaneas al mismo punto, casos particulares: ..................... 99 Casos particulares. .......................................................................................................................................... 99 Situación por tres demoras simultaneas: modo de atenuar los errores cuando las tres demoras no se cortan en un mismo punto: ................................................................................................................ 100 Situación por demora y sonda: ................................................................................................................... 100

Situación por enfilaciones y oposiciones: .................................................................................................... 100 Situación por ángulos horizontales: ........................................................................................................... 101 Hallar la situación y el rumbo que lleva el buque por tres demoras al mismo punto de la costa:............................................................................................................................................................................. 101 Situación por demora y ángulo horizontal:.............................................................................................. 102 Situación por distancia y ángulo horizontal:........................................................................................... 102 Situación por paralelo y otro lugar geométrico:.................................................................................... 102 Situación por longitud y otro lugar geométrico:.................................................................................... 103

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Hallar el rumbo efectivo que lleva el buque por tres demoras al mismo punto de la carta: ...... 103 Situación por tres demoras al mismo punto cuando existe una corriente de rumbo conocido, con intensidad de la corriente desconocida:.................................................................................................. 103 Calcular la posición del buque y el rumbo e intensidad de la corriente, cuando esta sea desconocida, por dos demoras no simultaneas a unos puntos de la costa, partiendo de una situación conocida anterior:........................................................................................................................ 104 Calcular la posición del buque el rumbo e intensidad de la corriente, cuando este es desconocida, por dos demoras no simultaneas a uno o dos puntos de la costa, partiendo de una posición conocida anterior, cuando se para la maquina o se altera la velocidad del buque después de la primera demora:................................................................................................................................... 104

Navegación Estima ........................................................................................................................................... 105 Generalidades ..................................................................................................................................................... 105 Línea loxodrómica:......................................................................................................................................... 105 Deducción de las formulas de estima:...................................................................................................... 106 Conocido el rumbo y la distancia navegada, hallar la situación de llegada...................................... 107 Empleando las fórmulas ordinarias............................................................................................................ 107 Empleando la fórmula de las latitudes aumentadas. ............................................................................. 107 Casos particulares: ........................................................................................................................................ 108 Tablas de estima: su empleo:...................................................................................................................... 108 Calcular el rumbo de error:......................................................................................................................... 109 Trabajo de estima en la carta mercatoriana:.......................................................................................... 110

Navegación Astronómica................................................................................................................................... 110 Generalidades: ..................................................................................................................................................... 110 Idea de la navegación antigua: .....................................................................................................................111 Calculo de la longitud: .....................................................................................................................................111 Cálculo de la hora de paso de un astro por el meridiano móvil de un buque. ................................... 112

Rectas de Altura................................................................................................................................................. 113 Determinantes de la recta de altura:............................................................................................................ 113 Tangente Johnson: ............................................................................................................................................. 113 Tangente Marcq: ............................................................................................................................................. 113 Traslado de una recta de altura: ................................................................................................................ 114 Casos particulares de la recta de altura: ................................................................................................. 115 Meridiana: ......................................................................................................................................................... 115

Extrameridiana:................................................................................................................................................... 116 Latitud por la Polar: ....................................................................................................................................... 116 Utilidad de una sola recta de altura:......................................................................................................... 117 Para saber la distancia a que nos hallamos de la costa:........................................................................ 117 Para saber si tenemos error en la distancia navegada: ........................................................................ 117 Para conocer si el rumbo que llevamos es erróneo:................................................................................ 117

Derrota Ortodrómica. ....................................................................................................................................... 117 Generalidades. ..................................................................................................................................................... 117 Por Puntos:............................................................................................................................................................ 118 Por Rumbo Inicial. ............................................................................................................................................... 118 Constantes de la ortodrómica. ........................................................................................................................ 119 Fórmulas para calcular el Rumbo Inicial. ...................................................................................................... 119 Cálculo del Rumbo Inicial conociendo la distancia..................................................................................... 120 Formula para calcular la Distancia Ortodrómica. ...................................................................................... 120 Cinemática............................................................................................................................................................ 120 Generalidades. .................................................................................................................................................... 120 Movimiento absoluto y movimiento relativo............................................................................................. 121

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Triángulo de velocidades. ............................................................................................................................. 121 Rosa de maniobra. .......................................................................................................................................... 122 Uso de la escala logarítmica........................................................................................................................ 123 Uso del monograma........................................................................................................................................ 123 Hallar el rumbo y la velocidad de otro buque conociendo su movimiento relativo.................... 123 Alcance. ........................................................................................................................................................ 124 Conociendo la velocidad............................................................................................................................ 124 Dar alcance a un buque navegando a un rumbo determinado.......................................................... 125 Dar alcance a un buque en un tiempo determinado. .......................................................................... 125 Dar alcance a un buque navegando a la menor velocidad posible................................................... 126 Dar alcance a un buque sabiendo que el buque propio variará su velocidad al cabo de un tiempo determinado. ............................................................................................................................................... 126 Dar alcance a un buque sabiendo que éste al cabo de un tiempo determinado variará la velocidad. ..................................................................................................................................................... 126 Dar alcance a un buque sabiendo que éste al cabo de un tiempo determinado variará la el rumbo. ........................................................................................................................................................... 127 Dar alcance a un buque sabiendo que éste al cabo de un tiempo determinado variará la el rumbo y la velocidad.................................................................................................................................. 127 Estudio del movimiento relativo de otro buque con respecto a nuestro..................................... 127 Determinar la mínima distancia a que un buque pasará de nosotros. ........................................... 128 Determinar el momento en que la distancia entre los buques alcance un valor dado D1. ........ 128 Determinar el momento en que A marcará a B por la proa. ............................................................ 128 Determinar el momento en que B marcará a A por la popa............................................................. 128 Determinar el instante en que ambos buques se encontrarán en el mismo meridiano. ........... 129

Mareas .................................................................................................................................................................. 129 Definición:............................................................................................................................................................ 129 Escala de mareas: .......................................................................................................................................... 130 Mareógrafos: .................................................................................................................................................. 130 Teoría del equilibrio o de Newton:............................................................................................................ 130 Astros que influyen en las mareas: ........................................................................................................... 130 Acción combinada del Sol y de la Luna:..................................................................................................... 131 Establecimiento de puerto:......................................................................................................................... 132

Formula de Laplace para hallar las horas de las mareas: ........................................................................ 132 Nivel medio:..................................................................................................................................................... 132 Unidad de altura: ........................................................................................................................................... 133 Coeficiente de mareas: ................................................................................................................................ 133 Formulas que dan la altura del agua en la pleamar y en la bajamar en un momento cualquiera: 134 Reducción de sondas a la máxima bajamar: ............................................................................................ 134 Teoría moderna de la marea: ...................................................................................................................... 134 Corrientes de mareas: .................................................................................................................................. 134 Anomalías de las mareas: ............................................................................................................................. 136 Anuarios de mareas:...................................................................................................................................... 136 Resolución del problema de las mareas por medio del Anuario: ........................................................ 136

Navigation System and Ranging Global Position System......................................................................... 137 Procedimiento para reconocer un faro: ................................................................................................... 137 El G.P.S. es la solución .................................................................................................................................. 138 Algunos trucos:............................................................................................................................................... 138 Sondadores...................................................................................................................................................... 139 Generalidades: ............................................................................................................................................ 139

Escandallo de puerto: ................................................................................................................................... 139

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Escandallo mecánico:..................................................................................................................................... 139 Sonda acústica: .............................................................................................................................................. 139 Sondadores ultrasonoros:............................................................................................................................ 140

Publicaciones ....................................................................................................................................................... 140 Generalidades: .................................................................................................................................................... 140 Cartas náuticas: .............................................................................................................................................. 141 Derroteros ....................................................................................................................................................... 141 Libro de faros................................................................................................................................................. 142 Estructura del libro de faros ..................................................................................................................... 142 Luces y faros .................................................................................................................................................. 142 Apariencia de los faros ................................................................................................................................ 143 Clases de luces y sus abreviaturas............................................................................................................ 143 Precauciones en la identificación de los faros....................................................................................... 144 Forma de identificar una luz....................................................................................................................... 144 Aviso a los navegantes:................................................................................................................................. 144 Libro de corrientes: ...................................................................................................................................... 145 Catálogo de cartas: ....................................................................................................................................... 145 Libro de radioseñales: .................................................................................................................................. 145 Pilot Charts: .................................................................................................................................................... 145 Otras publicaciones: ..................................................................................................................................... 145

Vocabulario de Astronomía ............................................................................................................................. 146

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Astronomía.

La Astronomía, cuyo nombre procede de las palabras griegas ástron (astro) y nómos (ley), es la ciencia que tiene por objeto el estudio de los astros, comprende dicho estudio, las leyes que rigen sus movimientos, sus posiciones y la constitución de los mismos.

La Astronomía se puede considerar dividida en tres partes: Astronomía teórica o Mecánica ce-leste, que estudia y calcula los movimientos de los cuerpos celestes. Astronomía esférica, o Geo-metría celeste, por medio de diferentes sistemas de coordenadas, determina la dirección en que aparecen los astros a la vista de un observador situado en la superficie terrestre. Astronomía física o Astrofísica, que estudia las propiedades fisicoquímicas de los astros.

En el siglo XVI Copérnico dio a conocer su teoría, en la que ponía al Sol en el centro del siste-ma solar y consideraba a la Tierra como un planeta, que al igual que los demás, giraba alrededor del Sol. Asimismo consideró a la Luna girando alrededor de la Tierra y a ésta animada de un mo-vimiento de rotación alrededor de su eje. Dicho sistema todavía perdura, por lo cual, se considera a Copérnico como fundador de la Astronomía moderna.

La Astronomía Náutica emplea los conocimientos de la Astronomía General, especialmente de la Esférica, para situar al buque, mediante las observaciones correspondientes, y determinar la derrota a seguir para trasladarse de un lugar a otro de la superficie terrestre.

Astros. Los cuerpos que vemos proyectados en la bóveda celeste, cuyos movimientos están su-jetos a determinadas leyes, reciben el nombre de astros. Se pueden clasificar en estrellas, plane-tas, satélites y cometas.

Las estrellas son enormes masas globulares incandescentes que conservan fijas sus posiciones relativas. Debido a la citada incandescencia, las estrellas tienen luz propia. El Sol, astro central de nuestro sistema, es una estrella.

Los planetas son astros con movimientos propios, debido a los cuales los vemos trasladarse entre las estrellas, y que a pesar de que la mayoría tenga un brillo superior al de aquellas, carecen de luz propia reflejando la que reciben del Sol.

Los satélites son astros sin luz propia, y que, reflejan la que reciben del Sol. Dichos astros, de menores dimensiones que los planetas, giran alrededor de alguno de ellos, acompañándolos en sus movimientos.

Tierra: forma y dimensiones.

La Tierra fue considerada sucesivamente como un cilindro, como un disco que sostenía el aire, como una esfera y como un elipsoide. Con respecto a esta última forma hubieron dos hipótesis, una sostenida entre otros por Newton, que suponía a la Tierra achatada por los polos y ensancha-da por el ecuador

La forma aproximadamente esférica de nuestro planeta, fue fehacientemente comprobada por los viajes de circunnavegación, así como por el hecho de que un observador situado en la costa, empieza a ver la parte superior de la arboladura de un buque que se acerca, viendo progresiva-mente el resto del mismo.

Medidas precisas verificadas por los geodestas, han demostrado lo siguiente: que las exten-siones de un grado de meridiano, medidas en varios de ellos, en la misma latitud, son desiguales, que la extensión de los grados crece del ecuador a los polos, que los grados de paralelo, medidos en distintas longitudes, tienen distinta extensión. Tomando todo ello como base se ha deducido que: los meridianos son desiguales y de forma elíptica, y que los paralelos no son circulares.

A esta forma especial de la Tierra se le ha dado el nombre de Geoide. La superficie del Geoi-de se define como aquella que siguiendo siempre el nivel medio del mar, se mantiene constante-mente normal a la dirección de la plomada.

Los geodestas han sustituido, sin gran error, el Geoide por el elipsoide de revolución. Las di-mensiones del elipsoide terrestre, adoptadas internacionalmente, son las siguientes:

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a) (semieje mayor de la elipse y radio en el ecuador. 6.378.388 metros b) (semieje mayor de la elipse y radio en el polo). . . . . 6.356.912 metros Cuadrante de meridiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.002.288 metros Aplanamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1/297 Excentricidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,081.992

Sistema de coordenadas

Generalidades:

Para situar un punto en un plano y en el espacio se utilizan principalmente dos sistemas de co-ordenadas, que reciben el nombre de cartesianas y polares.

En Astronomía, vamos a utilizar las coordenadas esféricas ortogonales, que son análogas a las cartesianas que se utilizan para situar un punto en el plano.

A las coordenadas utilizadas en astronomía para determinar la dirección de los astros, se les da el nombre de locales, si dependen de la situación del observador, y uranográficas, si son inde-pendientes de dicha situación.

Coordenadas Geográficas.

Coordenadas geográficas son aquellas que se miden sobre una esfera, llamada globo geográfi-co, por ser muy sencillo establecer la correspondencia entre los puntos del citado globo geográfi-co y del geoide.

El globo geográfico es una representación geométrica de la superficie terrestre sobre la es-fera, del mismo modo que las cartas marinas son representaciones de la citada superficie terres-tre, sobre un plano.

Las siguientes definiciones corresponden al globo geográfico.

Línea de los polos.

p-p’ se llama línea de los polos o eje del mundo y es la recta paralela al eje de rotación de la Tierra que pasa por el centro del globo geográfi-co.

Polos.

Los extremos de este eje P-P’ se llaman, polo norte, boreal o ártico, al que queda por encima de las tierras de Europa, y polo sur, austral o antártico, al opuesto.

Ecuador.

El círculo máximo q-q’, perpendicular a la línea de los polos, se llama ecuador terrestre, reci-biendo también el nombre de línea equinoccial.

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Paralelos.

Los círculos menores, paralelos al ecuador, como c-c’, reciben el nombre de paralelos de lati-tud.

Meridianos.

Los círculos máximos perpendiculares al ecuador, como p-M-p’-m se llaman meridianos de lon-gitud. Dichos meridianos son divididos en dos por el eje del mundo, tomando el nombre de meri-diano propiamente dicho, el semicírculo que contiene el punto que deseamos medir (siendo O el punto, el meridiano es el semicírculo p-O-p’), y de antimeridiano el opuesto (p-m-p’ en este caso).

Hemisferios Norte y Sur.

El ecuador divide a la esfera terrestre en dos hemisferios, que toman el nombre del polo que contienen, o sea, norte o sur.

Hemisferio Orienta y Occidental.

Los meridianos completos dividen a la esfera terrestre en dos hemisferios, hemisferio orien-tal, que corresponde a la región que queda a la derecha de un observador cara al norte, y hemis-ferio occidental, que queda a la izquierda del citado observador.

Las coordenadas son la latitud y la longitud.

Latitud

Es el arco de meridiano M-O o ( ángulo O-T-M ), comprendido entre el ecuador y el punto. Se cuenta de 0º a 90º y se le da en nombre de norte o sur, según el punto se halle en el hemisferio boreal o en el austral. A las latitudes norte se les da el signo más y a las latitudes sur el signo menos.

Colatitud

Al complemento de la latitud arco p-O, o sea 90º - l (a latitud la designaremos por l), se le da el nombre de colatitud.

Longitud.

Es el arco de ecuador G-M, comprendido entre el primer meridiano y el pie del meridiano de longitud (se designa por L). Se cuentan de 0º a 180º y se les da el nombre de leste u oeste, según el observador esté en el hemisferio oriental o en el occidental (la longitud es también el valor del ángulo diedro G-p-M).

Primer Meridiano

Actualmente todas las naciones entre ellas España, to-man como primer meridiano el de Greenwich.

Signo de las latitudes y las longitudes.

A las latitudes norte les damos el signo más y a las sur el signo menos.

A las longitudes oeste les damos el signo más y a las longitudes este el signo menos.

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Diferencia de latitud.

Es el arco de meridiano, comprendido entre los paralelos de latitud de dos puntos, entre los cuales queremos hallar dicha diferencia.

Para hallar la diferencia de latitud entre dos puntos de la esfera terrestre, se verifica la di-ferencia algebraica de sus latitudes.

Diferencia de longitud

Es el arco de ecuador, comprendido entre los meridianos de longitud de dos puntos, entre los cuales queremos hallar dicha diferencia. De los dos arcos de ecuador, que comprenden los citados meridianos, tomamos siempre el menor de ellos.

Antípodas. Se llaman antípodas los puntos situados en los extremos de un diámetro terrestre. Dichos

puntos tienen la misma latitud, pero de signo contrario, y difieren 180º de longitud.

Antecos.

Se denominan antecos los puntos que tienen la misma longitud y latitud, pero esta de signo contrario.

Periecos.

Si tienen la latitud igual y del mismo signo, diferenciando la longitud 180º, reciben el nombre de periecos.

Esfera celeste:

Dada la circunstancia de que en Astronomía esférica, nos interesa únicamente la dirección en que aparecen los astros a la vista de un observador, no importando la distancia a que se hallen, lo supondremos proyectado en una esfera ideal de radio arbitrario, aunque inmenso, a la que damos el nombre de esfera celeste.

Esfera celeste local:

Si se toma como centro de la esfera el ojo del observador, recibe el nombre de esfera celeste local.

Esfera celeste geocéntrica:

Cuando el centro de la esfera es el de la Tierra, se llama esfera celeste geocéntrica.

Esfera celeste heliocéntrica:

Cuando el centro de la esfera es el Sol, recibe el nombre de esfera celeste heliocéntrica. Para las siguientes definiciones se sustituye el geoide por el globo geográfico, se supone, que

el centro de la Tierra y el del citado globo coinciden (dicha sustitución es debida a que en Astro-nomía utilizamos únicamente las coordenadas geográficas para determinar la posición de un ob-servador en la superficie terrestre).

Línea vertical.

Si la vertical de un lugar la prolongamos en ambos sentidos, hasta cortar a la esfera celeste, recibe el nombre de línea vertical.

Zenit. Nadir.

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Los puntos donde la línea vertical corta a la esfera celeste reciben en nombre de zenit, el que queda por encima del observador, y nadir, el opuesto. T-O es la vertical del lugar, Z-Z’ la línea vertical, Z el zenit y Z’ el nadir.

La línea vertical recibe también el nombre de línea zenit – nadir.

Horizonte verdadero.

El círculo máximo H-H’, perpendicular a la línea vertical, recibe el nombre de horizonte racional o verdadero.

El horizonte verdadero divide a la esfera celeste en dos hemisferios, el visible H-Z-H’, que contiene el zenit, e invisible H-Z’-H’, que contiene el nadir.

Horizonte aparente

El círculo menor h-h’, tangente a la superficie terrestre en el pie de la vertical del observador y paralelo al horizonte verdadero, se le llama horizonte sensible o aparente.

Horizonte de la mar

Si trazamos desde O (ojo del observador), situado a determinada altura de la superficie terrestre, tan-gente a la misma, los infinitos puntos de tangencia determinan el círculo h1 – h2, que recibe el nombre de horizonte visible o de la mar.

En el supuesto que la altura del observador aumen-te, las visuales trazadas desde el ojo del citado obser-vador, tangentearan a un punto mas lejano, aumentando la superficie terrestre que queda a la vista del mismo.

Si el observador estuviese en la superficie del mar altura cero, el horizonte visible y el aparente se confundirían.

Polos celestes.

Si el eje del mundo o línea de los polos la prolongáramos a cortar la esfera celeste, toma el mismo nombre. Los puntos donde el eje del mundo corta a la esfera celeste, reciben el nombre de los polos, que toman la misma denominación que los polos del mundo. p-p’ y P-P’, que están en la misma línea, toman el mismo nombre del eje del mundo, p y p’ son respectivamente, los polos norte y sur de la Tierra, P y P’, son los polos norte y sur de la esfera celeste.

Ecuador celeste.

El círculo máximo Q-Q’, de la esfera celeste normal al eje del mundo, recibe el nombre de ecua-dor celeste. El ecuador celeste cuyo plano coincide con el ecuador terrestre, divide a la esfera celeste en dos hemisferios, hemisferio boreal el que contie-ne el polo norte y hemisferio austral el opuesto.

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Meridianos celestes. Los círculos máximos como P-Q-P’-Q’, que pasan por los polos, reciben el nombre de meridia-

nos celestes. El meridiano celeste que pasa por el zenit de un observador, recibe el nombre de meridiano del lugar. El eje del mundo divide al meridiano del lugar en dos semicírculos que toman el nombre, de meridiano superior el que contiene el zenit, y meridiano inferior el que contiene el nadir.

Meridiano superior y meridiano inferior.

P-Z-Q’-Z’, es el meridiano del lugar, P-Z-P’, el meridiano superior y P-Z’-P’, el meridiano infe-rior. Los meridianos celestes dividen a la esfera celeste en dos hemisferios, oriental y occidental. Hemisferio oriental es aquel por donde nacen los astros y Hemisferio occidental por donde se ponen.

Línea verdadera Norte Sur.

A la intersección N-S del meridiano del lugar con el horizonte verdadero, se le da el nombre de verdadera línea norte - sur o línea meridiana.

Punto cardinal Norte

El extremo norte de dicha línea, que es el que esta mas cerca del polo norte, recibe el nombre de punto cardinal Norte.

Punto cardinal Sur.

El extremo sur, mas próximo al polo sur, recibe el nombre de punto cardinal Sur.

Línea verdadera Este Oeste.

A la intersección de E-W del ecuador con el horizonte se le da el nombre de verdadera línea este - oeste.

Punto cardinal leste

Al extremo que queda a la derecha de un observador situado cara al norte, se le da el nombre de punto cardinal leste.

Punto cardinal oeste

El extremo que queda a la izquierda, se le denomina punto cardinal oeste.

Cuadrantes

Dado que los planos del ecuador y del horizonte son perpendiculares al del meridiano, sus intersec-ciones que son las líneas norte - sur y leste - oeste también lo serán. Dichos cuadrantes reciben un nú-mero de orden, a partir del norte, en sentido de las agujas del reloj.

Primer cuadrante

Así, el primer cuadrante es el NE, comprendido entre el norte y el leste.

Segundo cuadrante

El segundo cuadrante SE, comprendido entre el

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sur y el leste.

Tercer cuadrante

El tercer cuadrante SW, comprendido entre el sur y el oeste.

Cuarto cuadrante

El cuarto cuadrante NW, comprendido entre el norte y el oeste.

Polo elevado y polo depreso.

Se da el nombre de polo elevado, el polo P el que esta por encima del horizonte, y de polo de-preso el polo P’ que esta por debajo del horizonte.

Coordenadas horarias.

Las coordenadas horarias son: la declinación y el horario.

Declinación.

La declinación, la designaremos por d, es el arco de círculo horario b-A comprendido entre el ecuador celeste y el centro del astro o el paralelo de declinación.

Se cuenta de 0º a 90º a partir del ecuador y re-ciben el nombre de norte o sur, según el hemisferio en que se halle el astro

A las declinaciones norte les damos el signo mas y a las sur signo menos.

Horario.

El horario, que lo designaremos por h, es el arco de ecuador Q-b, comprendido entre el meridiano superior del lugar y el semicírculo horario.

Se cuenta de 0º a 360º (o de cero a veinticuatro horas) a partir del meridiano superior, por el oeste, y se le da el nombre de horario astronómico. También se cuenta a partir del meridiano superior, de 0º a 180º (o de cero a doce horas), por el leste o por el oeste, llamándose horario oriental en el primer caso y horario occidental en el segundo.

El horario occidental es siempre igual al astronómico, ya que los dos se cuentan a partir del meridiano superior por el oeste, pero cuando el astronómico es mayor de 180º, se pasa al oriental restándolo de 360º.

Distancia polar.

El arco de semicírculo horario comprendido entre el polo elevado y el centro del estro, P-A, se llama distancia polar y es igual a 90º - d, cuando la latitud y la declinación son de la misma especie e igual a 90º + d, cuando son de la distinta especie.

Paralelo de declinación.

El paralelo de declinación es el lugar geométrico de los puntos de la esfera que tienen la misma declinación.

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Semicírculo horario.

El semicírculo horario es el lugar geométrico de los puntos de la esfera que tienen el mismo horario.

Siendo la línea zenit – nadir la prolongación de la vertical del observador, el ecuador celeste la prolongación del terrestre y el meridiano superior del lugar la prolongación del meridiano terres-tre del lugar, el arco Q-Z, que es la declinación del zenit, es igual a la latitud del lugar.

Coordenadas azimutales

Las coordenadas horizontales o azimutales, conjuntamente con las horarias, pertenecen a las llamadas locales, ya que dependen de la situación del observador.

En este sistema de coordenadas, el polo fun-damental es el zenit Z, correspondiente a un de-terminado observador situado en la superficie terrestre. El eje polar es la línea zenit – nadir Z-Z’ y el círculo fundamental de referencia es el horizonte verdadero H-H’. Los círculos máximos, como el Z–A–b-Z-b’, que pasan por el zenit y por el nadir, son los círculos secundarios y reciben el nombre de verticales.

Vertical primario.

El círculo vertical que pasa por los puntos cardinales este – oeste, se llama vertical primario.

Vertical del astro.

Los verticales quedan divididos en dos por la línea zenit – nadir, tales como el Z–A–b-Z’ y el Z-b’-Z’, que son semicírculos secundarios que les llaman asimismo verticales. De dichos semicírculos los que contienen los polos norte y sur celestes, P y P’, y que coinciden con el meridiano del lugar, reciben el nombre de vertical norte y vertical sur, respectivamente, siendo el primero el semicír-culo secundario de referencia. A los verticales, como el Z–A–b-Z’, que pasa por el centro del as-tro se les llama vertical del astro.

Los paralelos secundarios son los círculos menores, como el a-A-a’, paralelos al horizonte ra-cional, que pasan por el centro del astro y reciben el nombre de almicantarada (almicantarada o almicantarat, en singular).

Coordenadas horizontales.

Las coordenadas horizontales son la altura verdadera y el azimut.

Altura verdadera.

Altura verdadera, que la designaremos Av, es el arco de vertical del astro, como b-A, com-prendido entre el horizonte y el centro del astro o el almicantarat.

Se cuenta de 0º a 90º a partir del horizonte. Cuando el astro está encima del horizonte la al-tura es positiva, cuando está debajo del horizonte es negativa y no interesa al marino ya que no se puede ver. En este último caso se dice que el astro esta depreso.

Azimut náutico.

Azimut náutico es el arco de horizonte, como n-e-b, comprendido entre el vertical norte y el vertical del astro.

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Se cuenta a partir de dicho vertical norte, de 0º a 360º, por el este. Este azimut recibe el nombre de circular y se designa por tres cifras, o sea, 000º o 360º al N, 090º al E, 180º al S, 270º al W, el azimut náutico recibe el nombre de cuadrantal, cuando se cuenta desde uno de los puntos cardinales N o S, más próximo, arco S-b, hasta el pie del vertical del astro de 0º a 90º. Al azimut lo designamos por Z.

Distancia zenital

Al complemento de la altura, 90º - Av, arco comprendido en zenit y el centro del astro, como Z-A, se llama distancia zenital.

Almicantarat.

Almicantarat es el lugar geométrico de todos los puntos de la esfera celeste que tienen la misma altura a-a’.

Amplitud

Al complemento del azimut náutico cuadrantal, 90º - Z, arco comprendido entre el punto car-dinal este u oeste mas próximo y el pie del vertical del astro, como e-b, se llama amplitud y se utiliza únicamente en los ortos y ocasos de los astros, llamándose amplitud ortiva en los primeros y occidua en los segundos.

Vertical de un astro.

Vertical de un astro, es el lugar geométrico de todos los puntos que tienen el mismo azimut

Coordenadas uranográficas ecuatoriales.

En este sistema de coordenadas interviene la eclíp-tica, ya que una de las coordenadas se cuentan a partir del primer punto de Aries.

El polo fundamental es el polo norte P de la esfera celeste y el círculo fundamental es el ecuador celeste.

Los semicírculos secundarios son P-A-P’ que unen los polos celestes y pasan por el centro del astro y se lla-man máximos de ascensión.

Los círculos menores son a’-A-a, paralelos al ecuador celeste.

Las coordenadas son: declinación y ángulo sidéreo

Declinación.

Es el ángulo que forma la dirección de un astro con el plano del ecuador y que se mide sobre el círculo horario de dicho astro, de 0º a 90º, con el origen situado en el ecuador y tomando valores positivos hacia el norte.

La declinación, lo mismo que la distancia polar, se miden y cuentan y igual que las coordenadas horarias.

Ángulo sidéreo.

El ángulo sidéreo es el arco de ecuador γ-Q’-Ω-Q-b contado de 0º a 360º a partir del primer máximo de ascensión del astro, en sentido de las agujas del reloj.

Este sistema de coordenadas, al contrario que las azimutales y que las horarias, la declinación, es independiente de la situación del observador y pueden ser publicada en un Almanaque, ya que el número de ellas que deben editarse es relativamente reducido.

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Coordenadas Uranográficas Eclípticas.

Las coordenadas son la latitud y longitud celestes.

Latitud celeste.

La latitud celeste es el arco de máximo de longitud b-A, comprendido entre la eclíptica y el centro del astro o paralelo de latitud celeste.

Se cuenta de 0º a 90º a partir de la eclíptica y recibe el nombre de boreal o austral, según en el hemisferio en que se halle el astro.

Longitud celeste.

La longitud celeste es el arco de eclíptica γ-b, comprendido entre el primer máximo de longitud del astro.

Se cuenta de 0º a 360º a partir del Primer Punto de Aries, en el sentido de las agujas del reloj.

Triángulo de posición

Coordenadas triángulo de posición

Calcular el azimut, conociendo la latitud del observador, la declinación y el ángulo en el polo. Conocida la latitud del observa-dor, en ángulo en el polo y la declinación de un astro, queremos conocer el ángulo zenital del mismo.

Conocemos dos lados del triángulo y el ángulo comprendido La formula será: Ctg Z = (tg d – tg l x cos P) x cos l / sen P

El ángulo zenital se cuenta desde el polo elevado hacia el les-te u el oeste, según el astro se halle en hemisferio oriental o en el occidental respectivamente.

Calcular el azimut de un astro, conociendo la latitud, de-clinación y la altura.

Conocida la latitud del observador, la altura de un astro (obtenida con el sextante) y la declinación, queremos conocer en ángulo zenital de dicho astro.

Conocemos los tres lados del triángulo y queremos conoce un ángulo

La fórmula aplicar será: A = sen d / cos l x cos a B = tg l x tg a

Cos Z = A + B

Calcular el ángulo en el polo de un astro. Conociendo la latitud, la declinación y altura.

Conocida la altura verdadera (a), de un astro (obtenida con el sextante), la declinación (d) que la obtenemos con HcG, y la latitud del observador, podemos calcular el valor del ángulo en el polo (P).

Con estos datos conocemos los tres lados del triángulo de posición, 90 - l, 90º - d y 90º - a

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90º - a será siempre menor de 90º, por no poderse observar en la mar astros con alturas ne-gativas, por ello a será siempre positivo.

90º - l será igualmente menor de 90º, por cons-truirse siempre el triángulo en el polo elevado, por ello será siempre positivo.

La declinación será 90º - d, cuando d y l sean de la misma especie, e igual a 90º + d, cuando sean de dis-tinta especie.

Para el calculo emplearemos la siguiente fórmula, que dividiremos en dos grupos:

A = sen a / cos l / cos d B = tg l x tg d

Cos P = A - B La resta algebraica A – B nos dará el signo del cos

P; si cos P es positivo, P será menor de 90º, y si es negativo, P será mayor de 90º.

Obtenido el ángulo en el polo P, si el astro está en el hemisferio oriental (antes de pasar por el meridiano) su valor corresponde será 360º - PE = hcl , si el astro está en el hemisferio occidental (después de pasar por el meridiano), su valor es igual al de PW.

El cálculo del ángulo en el polo tiene por objeto determinar el valor de la longitud observada

Calcular la altura de un astro. Conociendo la latitud del observador, declinación y el ángulo en el polo.

Conociendo la latitud del observador, el ángulo en el polo y la declinación del astro, queremos conocer la altura del mismo, el ángulo en el polo, lo pasamos a horario oriental u horario occiden-tal.

Con los datos, conocemos los dos lados latitud del observador, declinación (d), y el ángulo P del triángulo de posición.

La fórmula será: sen a = sen l x sen d + cos l x cos d x cos P

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Estudio del tiempo

Concepto general de la medida del tiempo.

Para la medición del tiempo se necesito tomar una referencia exterior a la Tierra y se eligió para ello al Sol, dada su influencia sobre la vida de nuestro planeta.

La palabra tiempo sugiere una duración y también un determinado instante de dicha duración. Para fijar un momento en que tiene lugar un suceso, se puede contar el numero de veces que un fenómeno se repite periódicamente, a partir de un instante dado. Asimismo, para determinar la duración, es decir el intervalo, se toma el numero de veces que se repite dicho fenómeno, entre dos instantes dados.

Unidades naturales para la medición del tiempo.

Se tomo el Sol para la medición del tiempo, dando lugar a dos unidades naturales para dicha medición, que son el día y el año.

Se da el nombre de día, el intervalo de tiempo transcurrido entre dos pasos consecutivos del Sol, en su movimiento aparente, por el meridiano de un mismo lugar.

El día se divide en 24 horas, la hora en 60 minutos y el minuto en 60 segundos. Estas ultimas son unidades arbitrarias que se han elegido como subdivisiones del día.

Recibe el nombre de año, el tiempo que tarda el Sol en recorrer aparentemente la eclíptica. El año se divide en 12 meses y un poco mas de 52 semanas, que son también unidades arbitra-

rias que se han escogido para la subdivisión del mismo. Para precisar un instante, se puede utilizar la variación del horario de un astro cualquiera, ex-

presada en horas, ya que dicha variación es función del tiempo. Dicho horario, toma entonces el nombre de hora o tiempo.

El la figura, tenemos dos circunferencias concén-tricas que representan el ecuador celeste, la exte-rior y el terrestre la interior. Asimismo, vemos pro-yectados sobre el ecuador, el polo norte P, el meri-diano terrestre del lugar P-M, y el antimeridiano P-M’, el meridiano superior de dicho lugar P-A, y el inferior P-A’ y el semicírculo horario P-A1 El astro A gira en su movimiento aparente en la dirección de la flecha. Desde que dicho astro esta en el punto A, hasta que vuelve a pasar por el mismo, ha transcurri-do un día. En realidad lo que ha ocurrido es que la Tierra ha dado una revolución completa alrededor de su eje.

En la mismo figura vemos que al estar el astro en A1, habrá recorrido un determinado tiempo, alrededor de 4 horas, y serán aproximadamente las 4 horas del día. Al hallarse el astro en A’, habrán y transcurrido 12 horas y serán, asimismo, las 12 horas del día. Al pasar el astro de nuevo por el punto A, habrán transcurrido 24 horas y serán las 24 horas de dicho día o las 0 horas del día siguiente. De ello resulta que el movimiento de las proyecciones del semicírculo horario del astro sobre el ecuador, a medida que el citado semicírculo se traslada con el referido astro en su movimiento aparente sobre la esfera celeste, en el sentido de la flecha, es análogo al de las ma-necillas del reloj graduado de 0 a 24 horas. Para que un astro nos permita medir correctamente el tiempo, el mencionado movimiento debe ser uniforme, para lo cual lo debe ser también su varia-ción en ascensión recta.

El día según el astro que se tome como referencia para su medida, toma distintos nombres al igual que la hora o el tiempo. Si se toma el Sol, el primer punto de Aries, la Luna o un planeta re-

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ciben los nombre de día u hora solar, día u hora sidéreo, día u hora lunar o día u hora planetaria, respectivamente.

Ya que la duración del día viene dada por la de una revolución completa de la Tierra alrededor de su eje, todos los días contados por distintos astros, deberían ser iguales. No sucede así, debi-do a la diferente ascensión recta de los astros.

Tiempo sidéreo.

Para la medición del tiempo sidéreo, sé pensó en utilizar una estrella, ya que su variación en ascensión recta es muy pequeña, y para mayor precisión, dado que cuanto mas cerca se hallan dichos astros del ecuador, mas regular es la citada variación, se pensó que fuera ecuatorial. No obstante, se tomo el Primer punto de Aries o punto vernal, por las siguientes razones: se halla siempre sobre el ecuador, esta su movimiento perfectamente controlado y es origen de las ascen-siones rectas o ángulos sidéreos de los astros.

El tiempo sidéreo adecuado a la astronomía por su uniformidad no se puede utilizar en las re-laciones corrientes de la vida humana, porque se desfasa con respecto al Sol, astro que, rige nuestra existencia.

Se llama día sidéreo al tiempo transcurrido entre dos pasos consecutivos del Primer Punto de Aries, por el meridiano superior de un mismo lugar.

El día sidéreo se divide en 24 horas sidéreas, la hora sidérea en 60 minutos sidéreos, y el mi-nuto sidéreo en 60 segundos sidéreos.

La hora sidérea o tiempo sidéreo, en un determinado instante, es el horario astronómico del punto Vernal de Aries, en dicho instante. También se puede definir como el intervalo sidéreo, transcurrido desde que el Primer punto de Aries, pasó por el meridiano superior del lugar.

La hora sidérea o tiempo sidéreo, lo designaremos respectivamente, por Hs o ts y el horario astronómico del Primer punto de Aries que el Almanaque Náutico nos lo da expresado en grados, por hLγ, o bien hGγ según este referido al lugar o al meridiano de Greenwich.

La duración del día sidéreo es aproximadamente 0,008 segundos de tiempo mas corto que la del movimiento de rotación de la Tierra alrededor de su eje.

Expresión de la hora sidérea.

El horario astronómico del Primer punto de Aries es una magnitud angular, que nos permite re-lacionar dicho horario con los ángulos sidéreos de los astros, ya que, estos últimos se cuentan a partir del citado Primer Punto de Aries. Dicha relación nos permite obtener el horario astronómi-co de Aries, lo cual permite reducir el tamaño del Almanaque Náutico, el no tener que publicar un horario para cada estrella.

La formula que se utiliza actualmente solo para las estrellas cuando tenemos que calcular el horario. Ha sido referida al meridiano de Greenwich, pero para un determinado lugar, sustituyen-do G por L tendríamos

hLA = hLγγγγ + + + + AS A hGA = hGγγγγ + + + + AS A y en cualquier caso, podemos pasar del horario de Greenwich al del lugar, aplicándole la longi-

tud de dicho astro hLA = hGγγγγ + + + + L

Tiempo verdadero.

Es el que se mide utilizando el Sol como astro de referencia. Día verdadero es el tiempo transcurrido entre dos pasos consecutivos del Sol por el meridiano

superior de un mismo lugar. El día verdadero de divide en 24 horas verdaderas, la hora verdadera en 60 minutos verdade-

ros y el minuto verdadero en 60 segundos verdaderos.

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La hora o tiempo verdadero, en un determinado instante, es el horario astronómico del centro del Sol, en dicho instante. También lo podemos definir como en intervalo verdadero, transcurrido desde que el centro del Sol paso por el meridiano superior del lugar.

La hora verdadera o tiempo verdadero, lo determinaremos por Hv o tv y el horario astronómi-co del centro del Sol, que el Almanaque Náutico nos lo da expresado en grados hGΘ.

El tiempo verdadero, no es uniforme y los días verdaderos no son iguales, por no serlo la varia-ción en ascensión recta del Sol, por lo cual, dicho astro ha sido sustituido por otro imaginario llamado Sol medio.

La diferencia entre el día verdadero mas largo y el mas corto es de 51 segundos.

Tiempo medio.

Para obtener un tiempo uniforme y, por tanto, días iguales relacionados con el Sol verdadero, se ha recurrido al Sol medio, que esta a su vez relacionado con el verdadero a través de otro Sol imaginario, llamado Sol ficticio.

El Sol verdadero y el ficticio parten juntos del perigeo y se vuelven a encontrar en el apogeo, luego de nuevo en el perigeo. El citado Sol ficticio lleva sobre la eclíptica una velocidad uniforme, que es la media del Sol verdadero, tiene por tanto, una variación uniforme en longitud celeste.

El tiempo que se mide tomando como referencia el Sol medio, recibe el nombre de tiempo me-dio.

El día medio es el tiempo transcurrido entre dos pasos consecutivos del centro del Sol medio por el meridiano superior del lugar. La duración del día medio es el promedio de la de todos los días verdaderos del año.

Hora media o tiempo medio, en un determinado instante, es el horario astronómico del Sol me-dio en dicho instante. También se puede definir como el intervalo medio, transcurrido desde que el centro del Sol medio paso por el meridiano superior del lugar.

La hora media o el tiempo medio, lo designaremos respectivamente, por Hm o tm y el horario astronómico del centro del Sol medio, por HLΘm o hGΘm, según este referido al lugar o al meri-diano de Greenwich.

Tiempo civil.

El tiempo medio, se cuenta a partir del paso del Sol medio por el meridiano superior del lugar pero, para el desarrollo de la vida civil, es mas practico a partir del paso del Sol medio por el me-ridiano inferior del lugar, recibiendo el tiempo contado de esta forma en nombre de civil. Al ini-ciarse el día civil 12 horas antes que el medio, la hora civil es 12 horas mayor que la hora media.

El día civil será, por tanto, el tiempo medio transcurrido entre dos pasos consecutivos del Sol medio por el meridiano inferior del lugar.

El día civil, al igual que el medio, se divide en 24 horas civiles o medias, cada hora en 60 minu-tos y cada minuto en 60 segundos.

Hora civil la designaremos por Hc, es el intervalo civil o medio transcurrido desde que el cen-tro del Sol medio paso por el meridiano inferior del lugar.

El día medio y civil, ya que son iguales en duración, difieren como máximo del verdadero en 50 segundos que es a su vez el valor máximo de la ecuación de tiempo, no afectando para nada dicha diferencia en las relaciones humanas regidas por el Sol.

Tiempo universal.

Se llama tiempo universal, que se designa por TU, al tiempo civil referido al meridiano de Greenwich que, es el primer meridiano. En el acuerdo internacional de París de 1.912, se decidió el empleo del tiempo universal en to-dos los países, para usos astronómicos y trafico radiotelegráfico.

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Diferencia de hora entre dos lugares.

La diferencia de horario entre dos lugares y en un mismo instante, es igual a la diferencia de longitud de dichos lugares. La diferencia de horas entre dos lugares referidas a un mismo as-tro e instante, es igual a la diferencia de longitud de dichos lugares.

HcG = HcL + L HcL = HcG - L

Hora reducida.

Se le da el nombre de hora reducida, que designaremos por Hr, al TU, cuando este ultimo se ha obtenido a partir de la hora de otro lugar cualquiera. Se ha visto que HcG = HcL + L, o lo que es lo mismo TU, u Hr = HcL + L, o sea, aplicándole la longitud de un determinado lugar a la hora civil del mismo, obteniendo la hora reducida.

Un buque que navegando hacia el leste, tiene que ir adelantando la Hc a medida que va contra-yendo diferencia de longitud, ya que ira pasando por lugares que cuentan mas horas, y al con-trario si navega hacia el oeste. Para pasar de la hora de Greenwich a la hora u horario de un lugar, se le suma la longitud de dicho lugar si es al leste, ya que por estar al leste contara mas horas que Greenwich, y se le restaran si es oeste, puesto que contaran menos. Para pasar de la hora u horario de un lugar a la hora u horario de Greenwich, procederemos a la inversa. Por análogas razones, para pasar de la Hc de un lugar a la de otro, se le suma la diferencia en longitud si es leste y se le resta si es oeste.

Fecha del meridiano 180º.

Al cruzar el meridiano de 180º navegando hacia el leste, es decir, al penetrar en el hemisferio occidental, nos encontramos con lugares que cuentan una fecha menos, por lo cual, a fin de te-ner la que corresponda a dichos lugares. Por análogas razones, navegando hacia el oeste, al cruzar el meridiano 180º, tendremos que aumentar en una unidad la fecha que tengamos.

Año: sus clases y valor de los días medios.

Se le da el nombre de año, al tiempo transcurrido entre dos pasos consecutivos del centro del Sol por el mismo punto de la eclíptica, en su movimiento aparente de traslación alrededor de la Tierra. Según se tome como referencia una estrella ecuatorial, el Primer Punto de Aries o el perigeo, el año tendrá distinta duración, recibiendo el nombre de sidéreo, trópico o anomalístico, res-pectivamente. Para obtener la duración del año trópico, se calcula la hora civil en el instante que el centro del Sol medio pasa por el Primer Punto de Aries y se vuelve a calcular al repetirse dicha circuns-tancia. El numero de días transcurridos y la diferencia entra las citadas horas civiles, nos dará la mencionada duración. El año trópico no corresponde a una rotación completa del Sol en el ci-tado movimiento aparente de traslación de la Tierra, ya que el mencionado astro se encuentra en el Primer Punto de Aries antes de haber completado dicha rotación, debido a la precesión de los equinoccios es decir, habrá recorrido un arco de 360º menos el valor de esta ultima que

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es de 50”3. La duración que habremos obtenido de la citada forma, es la que corresponde al año trópico verdadero. La duración del año trópico medio es de 365,2564 días civiles.

Año civil.

Dado que el año trópico, por su relación con la declinación del Sol, regula el curso de las esta-ciones, se toma como base nuestro de calendario. Debido a que dicho año no tiene un numero exacto de días, se acordó utilizar el año de 365 días, que recibe el nombre de civil. El año empieza aproximadamente al pasar el Sol por el perigeo y se divide en doce meses y un poco mas de 52 semanas.

Hora legal.

Si regulamos nuestros relojes de acuerdo con la hora civil, dado que esta es diferente para cada meridiano, nos encontraríamos que al trasladarnos de un lugar a otro cambiando de meri-diano, tendríamos que ir asimismo, cambiando continuamente de hora. En un mismo estado ha-bría una serie de horas, aunque se utilizase una sola para cada localidad. Esto supondría una serie de dificultades para las relaciones sociales nacionales e internacionales de nuestra épo-ca. A bordo, concretamente, para cada grado de diferencia de longitud que contrajésemos hacia el leste, deberíamos adelantar 4 minutos el reloj de bitácora y retrasar la misma canti-dad, si cada grado de diferencia de longitud la contrajésemos hacia el oeste.

Para eliminar dichos inconvenientes, los principales estados han adoptado para su territorio una hora legal, basada en el Convenio de los Husos horarios. De acuerdo con el citado convenio la Tierra queda dividida, por medio de meridianos equidistantes y que difieren 15º (1 hora) en longitud, en 24 husos, denominados zonas horarias. Todos los lugares comprendidos dentro del mismo huso o zona, cuentan con la misma hora, que es la hora civil correspondiente al meridia-no central del huso. A la hora del huso o zona horaria, se le llama hora legal, la designaremos como Hz. La diferencia de longitud entre los meridianos centrales y limite del huso, es de 7º 30’, por lo cual, la diferencia máxima entre la hora legal de cualquier lugar del huso y su hora civil, será dicha cantidad. Los husos o zonas horarias se cuenta de 0 a 12, recibiendo el signo mas los que corresponden al hemisferio occidental y el signo menos los que corresponden al oriental. Dichos signos son los que utilizaremos para pasar de la hora legal de un lugar de TU o HcG, ya que, si un lugar esta al leste de Greenwich, este ultimo contara menos horas y a la hora legal del lugar habrá que restarle el numero representativo de la zona, lo contrario ocu-rriría si el lugar tiene longitud oeste.

De acuerdo con lo dispuesto en el Convenio, algunos países han adoptado una sola zona horaria, aunque partes pequeñas de los mismos salga de la misma, a fin de evitar tener dos horas dis-tintas. Ello da lugar a que los limites de los husos sean mas bien las fronteras de los estados, que los meridianos del Convenio.

A bordo, cuando nos hallamos en puerto llevaremos la hora del reloj de bitácora a la oficial del mismo y en el mar la del huso correspondiente.

Normalmente no se cambia de hora legal en el instante de cruzar el huso, sino que se espera a medianoche, a fin de no perturbar los servicios de a bordo. Si cambiamos de huso navegando hacia el leste, adelantaremos el reloj de bitácora una hora y si lo hacemos navegando hacia el oeste, lo atrasaremos la misma cantidad.

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Para pasar de Hc a la Hz y viceversa, hallaremos primero la Hr y luego aquellas aplicando la longitud y el huso con sus signos correspondientes, cambiando de fecha cuando proceda.

Hora oficial.

La hora oficial que adoptan los estados generalmente coincide con la hora legal, algunos países adoptan como hora oficial la del medio huso, con el fin de que la hora oficial y la hora civil ten-gan poca diferencia. Asimismo, en verano, algunas naciones adelantan la hora a fin de aprove-char al máximo la luz solar.

Línea internacional de cambio de fecha.

Al cruzar el meridiano 180º se mantiene la hora, pero se atrasa o adelanta una fecha, según naveguemos hacia el leste o hacia el oeste. Este atraso o adelanto, que se debe realizar en los barcos cuando crucen dicho meridiano, no es tan riguroso en cuanto a islas o tierras vecinas al mencionado meridiano, extendiendo una línea internacional de cambio de fecha, que no coincide con el antimeridiano.

Movimiento aparente de los astros.

En la figura tenemos una representación de la esfera celeste, en la cual tenemos Z-Z’ línea ze-nit-nadir, H-H’ horizonte verdadero, P-P’, línea de los polos celestes y Q-Q’ ecuador celeste.

Si un observador toma las coordenadas azimuta-les de una estrella (a-A y n-a, a’-A’ y n-a’, que son las alturas verdaderas y los azimutes), de hora en hora durante 24 horas y los vamos si-tuando sobre dicha esfera, obtendremos los puntos A, A’, A”, etc., correspondientes a las distintas posiciones de la mencionada estrella durante un día.

Como vemos en la figura la estrella describe una circunferencia de ángulo menor, paralelos al ecuador, o sea un paralelo de declinación. Asi-mismo, midiendo en la esfera los arcos A-A’, A’-A”, etc. recorridos en el mismo intervalo de tiempo, veríamos que son iguales, prueba que dicho movimiento es uniforme.

Con ello podemos deducir que las estrellas tienen un movimiento diurno aparente (recibe el nombre de diurno porque dura un día), de rotación alrededor de la línea de los polos celestes, de oriente a occidente.

Este movimiento aparente de las estrellas, que se verifica como si estas estuvieran enclavadas en la esfera celeste, es producido por el real de rotación de la Tierra alrededor de su eje, de occidente a oriente.

En el caso de los astros errantes y particularmente del Sol y los planetas, para los cuales el movimiento en declinación es lento y su trayectoria diurna espiroforme se aparta un poco de un paralelo, podemos en general considerar los fenómenos del movimiento diurno aparente de los mismos, de igual forma que para las estrellas fijas.

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El arco Q’-Z, es la latitud del observador y Q’-H’, por ser arcos complementarios, es igual a la colatitud y, por la misma razón P-n-Z es también igual a la colatitud

Arco diurno y arco nocturno

H-P, altura del polo elevado sobre el horizonte, es igual a la latitud. Los paralelos A’-a-A-a’ y D’-d-D-d’, quedan di-vididos por el ecuador en dos arcos a-A’-a’ y d’-D’-d, que reciben el nombre de arcos diurnos porque, si se tratase del Sol mientras los re-corre seria de día y aquellos como a’-A-a y d’-D-d, reciben el nombre de arco nocturno por-que, si se ellos se hallase el Sol, estaría por debajo del horizonte y al no verse sería siem-pre de noche. En el paralelo B-B’, el arco es diurno, si se tratase del Sol sería siempre de día.

En el paralelo F-F’, el arco es nocturno, si se tratase del Sol al estar siempre debajo del hori-zonte no podría verse y seria siempre de noche

Astro en el vertical primario.

Vertical primario

Vertical primario es el que pasa por los puntos cardinales leste - oeste y al pasar un astro por él, en su movimiento diurno aparente, su ángulo zenital valdrá = 90º. El astro que tiene la declinación = 0º, recorre el ecuador, corta el vertical primario en los pun-tos cardinales leste y oeste, con altura = 0º. Con ello podemos deducir que, para que un astro pase por el vertical primario encima del hori-zonte, debe tener la declinación igual o menor que la latitud y de la misma especie. Si tiene la declinación igual o menor que la latitud y de distinta especie, pasa por el vertical primario de-bajo del horizonte, y si tiene la latitud, de igual o de distinta especie, no pasa por el vertical primario.

Ortos y ocasos.

Se llama orto de un astro, a la salida o aparición de este un en el horizonte y ocaso es la pues-ta o desaparición del mismo en el horizonte. Si este horizonte es el verdadero, los ortos y los ocasos toman el nombre de verdadero. Los astros que tienen su declinación igual o mayor que la colatitud y de la misma especie que la latitud, están siempre por encima del horizonte y se llaman astros circumpolares. Si la decli-nación es igual a la latitud, tienen un instante de orto y ocaso simultáneo. Si se tratase del Sol, seria de día las veinticuatro horas. Los astros que tienen la declinación mayor que la colatitud y de contraria especie que la lati-tud, están siempre debajo del horizonte y reciben el nombre de anticircumpolares.

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Si la declinación es igual a la colatitud y de distinta especie que la latitud, los astros tienen un instante de orto y ocaso simultáneos y se llaman también anticircumpolares. Si se tratase del Sol, no se vería nunca, excepto en el caso de que su declinación fuese igual a la colatitud, que se vería un instante en su orto y ocaso simultáneos (aunque no se viese el Sol, no seria de no-che las veinticuatro horas, debido a los crepúsculos).

Los astros de declinación menor que la colatitud y de la misma especie, tienen ortos y ocasos, siendo su arco diurno mayor que el nocturno. Si se tratase del Sol, el día seria mayor que la noche. Los astros de declinación igual a 0º, tienen su orto y su ocaso en los puntos cardinales leste y oeste y sus arcos diurnos y nocturnos son iguales. Si el astro fuese el Sol, el día seria igual que la noche. Los astros que tienen la declinación menor que la colatitud y de distinta especie, tienen ortos y ocasos y su arco nocturno es menor que el diurno. Si se tratase del Sol, la noche seria mayor que el día.

Un astro con declinación norte tiene su orto entre los puntos cardinales leste y norte y su ocaso entre el oeste y norte, si la declinación sur tiene su orto, entre los puntos cardinales leste y sur y su ocaso, entre el oeste y sur.

Paso de los astros por el meridiano superior.

Los astros que tienen la declinación menor que la colatitud y de la misma especie que la latitud, pasan por el meridiano superior con altura positiva y por el inferior con altura negativa. Lo mismo ocurre cuando la declinación y la latitud son de distinta especie. Los que tienen la declinación igual a la colatitud y de la misma especie que la latitud, pasan por el meridiano superior con altura positiva y por el inferior con altura verdadera = 0º y por el in-ferior con altura negativa. Los que tienen la declinación mayor que la colatitud, si es de la misma especie que la latitud, pasan por el meridiano superior y por el inferior con altura positiva, y, si es de distinta especie con altura negativa.

Asimismo, vemos que los astros, antes de pasar por el meridiano superior, están en el hemisfe-rio oriental y después, en el occidental, ocurriendo antes y después de pasar por el meridiano inferior. Al paso de un astro por el meridiano superior se da también el nombre de culminación superior, porque al llegar a él, si se mantiene constante la declinación y la latitud, en dicho instante es máxima la altura verdadera, y recibe el nombre de altura meridiana.

Paso de un astro por el meridiano inferior.

Al paso de un astro por el meridiano inferior se le da el nombre de culminación inferior, porque al llegar a él, si se han mantenido constantes la latitud y la declinación, alcanza su mínima altu-ra, que recibe también el nombre de altura meridiana.

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Variación del horario de los astros.

El horario astronómico de un astro varía de 0º a 360º, y que el ángulo en el polo varía de 0º a 180º, de acuerdo con la variación de los horarios orientales u occidentales, que corresponden al valor de dicho ángulo en el polo.

El astro de declinación = 0º, que recorre aparentemente el ecuador, tiene su orto y su ocaso en los puntos leste y oeste, que pertenece al semicírculo horario de 90º. El astro que tienen la declinación de la misma especie que la latitud, en su orto y ocaso tienen un ángulo en el polo mayor de 90º. El astros que tienen la declinación de distinta especie que la latitud, tiene su orto y su ocaso con el ángulo en el polo menor de 90º.

Variación de la altura de los astros.

La distancia zenital del astro al pasar por el meridiano superior, es menor que cualquier punto del paralelo que recorre el astro en su movimiento diurno aparente, por lo tanto, mayor su al-tura verdadera.

La distancia zenital de un astro al pasar por el meridiano inferior, es mayor que en cualquier punto del paralelo que recorre el astro en su movimiento diurno aparente, o lo que es lo mismo, tiene su menor altura verdadera. Para que los astros tengan su máxima altura en el meridiano superior y la mínima en el inferior, la latitud y la declinación deben permanecer constantes.

Variación del azimut de los astros.

Consideraremos los tres casos: declinación menor, declinación igual, declinación mayor que la latitud. Si la declinación < que la latitud, o sea, astros que al recorrer aparentemente el paralelo, corta el vertical primario. El azimut puede ser de 0º a 360º.

Si la declinación = que la latitud, o sea, astros que recorren aparentemente el paralelo, tangen-tean el vertical primario. El azimut puede variar de 0º a 90º y de 270º a 360º.

Si la declinación = que la latitud y ambas sur, el azimut hubiera variado de 180º a 90º y de 270º a 180º.

Si la declinación > que la latitud, astros que al recorrer aparentemente el paralelo no pasan por el vertical primario. El ángulo zenital varia desde la máxima digresión oriental del astro a la occidental en sentido contrario al de las manecillas del reloj, y de la máxima digresión occi-dental a la oriental, en el sentido de las agujas del reloj.

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En el caso de declinación y latitud sur, culminaría en meridianos los meridianos superior e infe-rior con azimut 180º, y el sentido de la variación del ángulo zenital sería, entre los puntos de máxima digresión, contraria a la anterior.

Relación entre los movimientos en azimut y altura.

La variación en altura es máxima cuando el astro pasa por el vertical primario o en el momento de su máxima digresión y mínima al pasar por el meridiano, y sin embargo con el azimut ocurre lo contrario, o sea, cuando la variación de altura es máxima y la del azimut es mínima y vicever-sa.

Casos particulares.

Esfera celeste recta

En la esfera recta la latitud del observador es igual a 0º, o sea, está en el ecuador.

En dicha esfera el ecuador coincide con el vertical primario, y el horizonte con el semicírculo horario de 90º.

No existen astros circumpolares y anticircumpolares, tienen todos orto y ocaso, y, debido a que el horizonte corta a todos los paralelos con ángulos iguales, los astros estarán, el mismo tiempo encima que debajo del horizonte para los habitantes del ecuador.

Un astro con declinación = 0º, como recorrería el ecuador, estaría siempre en el vertical pri-mario. Un astro de declinación norte que recorre el paralelo B-B’ en su movimiento diurno aparente, en el sentido de la flecha, en el momento de su orto y de su ocaso tiene su amplitud igual a la declinación y al pasar por el meridiano superior, su altura verdadera es igual a la distancia po-lar.

Las mismas consideraciones se pueden hacer con un astro de declinación sur.

Esfera celeste paralela.

En el caso de la esfera paralela la latitud del observador es igual a 90º, o sea, está en el polo.

En este caso, coinciden el ecuador Q-Q’ y el horizonte H-H’, los paralelos de declinación A-A’ con las almicantaradas y los círculos hora-rios.

Suponiendo que el observador se halle en el hemisferio norte este vera todos los astros que tengan declinación norte, con altura ver-dadera igual a la declinación, y, tendrán en el horizonte, altura verdadera = 0º, los astros de declinación = 0º. No habrá ortos ni ocasos. Cuando el Sol tiene declinación norte, será continuamente de día para el observador situado en el polo norte, y cuando tenga declinación sur no verá el Sol, no siendo continuamente de noche debido a los crepúsculos.

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Se podrían hacer consideraciones parecidas para un observador que estuviera en el polo sur.

Es de destacar que en la esfera paralela no existe meridiano del observador, y al no existir meridiano del observador, no existen tampoco puntos cardinales, no habiendo posibilidad de medir el horario ni el azimut.

Orbita que describe la Tierra alrededor del Sol.

La Tierra gira alrededor del Sol a una distancia media de 149.500.000 de Kms., es plana y de una excentricidad de 1/60. Dicha órbita forma con el ecuador un ángulo de 23º 27’, que reci-be el nombre de oblicuidad de la eclíptica. Cuando la Tierra se encuentra en el punto más lejano del Sol, se llama afelio. Cuando se en-cuentra en el punto mas cercano al Sol, se llama perihelio. El movimiento aparente del Sol en la eclíptica, se verifica en el mismo sentido que el real de la Tierra alrededor de dicho astro, o sea de occidente a oriente. De lo antedicho tenemos: que cuando la Tierra esta en el afelio (4 de Julio), el Sol se halla en el apogeo, y cuando aquella esta en el prihelio (3 de Enero), el Sol se halla en el perigeo. La lí-nea que une el perigeo con el apogeo, recibe el nombre de línea de los ábsides. Asimismo cuan-do la Tierra se halla en Capricornio, Aries, Cáncer y Libra, el Sol se encuentra en los opuestos, o sea en Cáncer, Libra, Aries y Capricornio

El Primer Punto de Aries se toma del nodo ascendente, porque el Sol en su movimiento aparen-te, al llegar a dicho punto, del hemisferio sur al hemisferio norte y el Primer Punto de Libra, recibe el nombre de nodo descendente, porque al llegar el Sol al mismo, pasa del hemisferio norte al hemisferio sur.

Clima y Estaciones: su explicación en ambas hipótesis:

Los paralelos que pasan por los puntos solstisciales y cuya latitud es de 23º 27’, reciben el nombre de Trópico de Cáncer en el hemisferio norte y Trópico de Capricornio en el hemisferio sur. Los paralelos que pasan por los polos de la eclíptica y cuya latitud de 66º 33’, reciben el nom-bre de Círculo Polar Ártico el situado en el hemisferio norte y Círculo Polar Antártico el situa-do en el hemisferio sur. La superficie terrestre queda dividida por dichos paralelos en las zonas siguientes: La comprendida entre los dos trópicos, que toma el nombre de zona tropical. En ella los rayos solares inciden más normalmente que en el resto de la superficie terrestre, de forma que cuando la declinación del Sol es igual a la latitud y de la misma especie dicho astro está en el zenit, llegando en este caso los mencionados rayos solares normales a la referida superficie terrestre. Por ello, los países que se hallan en esta zona son los más cálidos de la Tierra.

La zona comprendida entre el Trópico de Cáncer y el Circulo Polar Artico, que recibe el nom-bre de zona templada boreal o del norte y la comprendida entre el Trópico de Capricornio y el Circulo Polar Antártico, se llama zona templada sur o austral. Dichas zonas reciben los ra-

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yos solares con un ángulo más agudo que en la tropical, por cuya razón la temperatura es menor que en aquella.

Los Círculos Polares Ártico y Antártico determinan los dos casquetes, que reciben respecti-vamente, los nombre de zona glaciar ártica y zona glaciar antártica. Por recibir en dicha zo-na los rayos solares bajo un ángulo muy agudo, la temperatura es muy baja, estando cubiertas por el hielo la mayor parte del año.

Aparte de las circunstancias locales de las distintas regiones, tales como la elevación del te-rreno, la vegetación, los vientos, etc., que alteran las condiciones meteorológicas y, por tanto, modifican las condiciones climáticas que corresponden a dichas regiones, la oblicuidad de la eclíptica, que origina el cambio de declinación del Sol, es la causa productora de distintos cli-mas.

El mencionado cambio de la declinación del Sol, modifica periódicamente para cada lugar las al-turas que dicho astro va alcanzando y el tiempo que esta sobre el horizonte, originando en el transcurso de un año, a partir del cual volverá a repetirse las mismas condiciones, las cuatro estaciones que se conocen con el nombre de primavera, verano, otoño e invierno.

En el hemisferio norte la primavera comienza el 21 de Marzo, al pasar el Sol por el punto equi-noccial de Aries, declinación igual a 0º, será el día igual que las noches para todos los lugares de la Tierra. A partir de dicha fecha, el Sol va aumentando de declinación norte y por ser esta de la misma especie que la latitud, el día será mayor que la noche. El día 21 de Junio el Sol lle-ga al punto sostilcial de Cáncer, con su declinación máxima norte (23º 27’), iniciándose el vera-no, la duración del día es la mayor del año. A partir del 21 de Junio empieza a disminuir la de-clinación del Sol y la duración del día, hasta llegar al 23 de Septiembre, fecha en que dicho as-tro se halla en el punto equinoccial de Libra, y por ser de nuevo la declinación igual a 0º, el día volverá a ser igual a la noche para todos los lugares de la Tierra. A partir del 23 de Septiem-bre, fecha que empieza el otoño, va aumentando la declinación del sur del Sol y al ser esta de distinta especie que la latitud, la noche será mayor que el día. El 21 de Diciembre el Sol llega al punto solsticial de Capricornio, alcanzando el máximo valor de su declinación sur (23º 27’), iniciándose el invierno, siendo el día más corto del año. A partir de dicha fecha la declinación del Sol empieza a disminuir, comenzando a ser los días más largos, llegando de nuevo al 21 de marzo y el ciclo se volverá a repetir.

En el hemisferio sur las estaciones están cambiadas. La primavera y el verano tendrían que ser igualmente cálidos, ya que en ellos se reproducen las mismas circunstancias relativas al tiempo que se halla el Sol encima del horizonte y a la altura que este alcanza, factores principales que determinan la temperatura de un lugar. El otoño y el invierno por la misma razón, deberían ser igualmente frías. No ocurre de esta forma porque en la primavera la Tierra va calentándose y al llegar el verano ya tiene el calor adquirido durante aquella, por cuya razón, esta última resulta ser la estación más calurosa. Durante el otoño la Tierra pierde calor y al iniciarse el invierno esta enfriada, por lo cual, esta última es la esta-ción de más baja temperatura.

Precesión de los equinoccios.

Si se obtienen las coordenadas ecuatoriales de un cierto número de estrellas, en distintas épocas bien distantes, se observan que aquellas tienen una variación sistemática, que no se puede atribuir a movimientos propios de las citadas estrellas, ya que dicha variación sería dis-

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tinta para cada una de ellas. Con relación a las coordenadas eclípticas, se observa que la lati-tud celeste permanece prácticamente invariable y las longitudes celestes varían anualmente la misma cantidad 50”3. Al movimiento retrógrado del Primer Punto de Aries, que es de 50”3 al año, se le ha dado el nombre de precesión de los equinoccios y según nos enseña la Mecánica Celeste, es producido por la desigualdad en la atracción de la Luna y el Sol ejercen sobre el ensanchamiento del ecuador terrestre. Por causas análogas producidas entre los planetas y la Tierra, la oblicuidad de la eclíptica disminuye aproximadamente 0”5 por año.

Nutación.

La nutación es un pequeño movimiento cónico con base elíptica, que tiene el eje del mundo al-rededor de su posición media en sentido retrogrado. El mencionado movimiento es debido a la variación en las posiciones y distancia del Sol y de la Tierra. El eje del mundo tarda en describir la mencionada elipse 18 años y 2/3 aproximadamente.

Consecuencias que se derivan de los movimiento de posición y nutación.

La precesión de los equinoccios produce un aumento constante de 50”3 anuales en las longitu-des celestes y una variación en las ascensiones rectas y declinación, distintas para cada estre-lla, según las posiciones que ocupan en la esfera celeste. Actualmente el polo celeste se halla aproximadamente a 1º de la estrella Polar y en virtud del movimiento de precesión, dicho polo se ira acercando a la referida estrella hasta el año 2.100, alejándose luego de la misma forma y que en el año 14.000 aproximadamente se hallará a unos 4º 5 de la estrella Vega, que podrá servir para indicar el citado polo norte.

La nutación origina una variación en las longitudes celestes y en la oblicuidad de la eclíptica, produciendo asimismo, pequeñas variaciones en las coordenadas uranográficas de los astros.

Medida del arco de meridiano.

El método para medir el arco de meridiano, operación de gran importancia para el estudio de la forma y dimensiones de la Tierra, recibe el nombre de triangulación.

Milla marina.

La milla marina es la unidad de longitud empleada para la medición de las distancias navegadas.

Se define con suficiente aproximación como la longitud media de un minuto sexagésimal de la-titud terrestre, dependiendo dicha longitud del valor que se tome para el radio ecuatorial del elipsoide terrestre y de su aplanamiento. Se define también como la longitud de un minuto sexagésimal correspondiente a la latitud de 45º.

La Conferencia Hidrográfica Internacional que se celebró en Mónaco e 1929, se acordó que la definición de milla fuera la siguiente: la longitud representada por 1852 veces la del metro prototipo internacional, definición que fue aceptada por España a partir de 1950.

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La legua marina, hoy en desuso, tiene un valor de tres millas marinas, o sea, 5.556 metros. El cable es la décima parte de la milla y tiene un valor de 158,2 metros

Arco de paralelo: su valor en función al ángulo en el polo.

El arco de paralelo nos dará la distancia entre dos meridianos cualquiera, si lo queremos ex-presado en millas será:

21.600 X cos latitud = Millas

Atmósfera.

La atmósfera es la capa gaseosa que envuelve a la Tierra, y más generalmente la capa gaseosa que envuelve a un astro cualquiera. La atmósfera o aire, que envuelve el globo terráqueo, es un fluido transparente, inodoro e insí-pido, compuesto de varios gases, principalmente oxigeno y nitrógeno, aproximadamente 1/5 del primero y 4/5 del segundo, anhídrido carbónico, vapor de agua, sustancias sólidas en suspen-sión y gases nobles. Se consideran en la atmósfera las capas siguientes: troposfera, ionosfera y exosfera. La troposfera, con una altura media de 12 Kms, es la capa de menor volumen y mayor densidad, ya que contiene las 3/4 partes de la masa total de la atmósfera, en ella se verifican las per-turbaciones atmosféricas (lluvia, granizo, etc.)

A continuación de la troposfera, separada por la tropopausa encontramos la estratosfera que llega hasta unos 60 Kms., de la superficie terrestre y contiene prácticamente la cuarta parte restante de los gases atmosféricos, encontrándose en ella la capa de ozono a una altura de 25 Kms. Encima de la estratosfera y separado por la estratopausa, esta la ionosfera, llamado así por-que en ella los gases del aire están ionizados. Dicha ionización aumenta con la altura. A partir de los 600 a 800 Kms, empieza la exosfera, que contiene únicamente el 1% de la ma-sa total de la atmósfera, la exosfera puede extenderse, como se ha probado en algunas auro-ras polares, hasta 1.200 Kms. de altura, en dicha capa que es la exterior de la atmósfera, las moléculas más ligeras escapan a la acción de la gravedad y se marchan lentamente al espacio. En cuanto a la variación vertical de la temperatura, podemos definir las capas siguientes: la troposfera (en la que la temperatura decrece con la altura), la estratosfera (en la que la tem-peratura permanece prácticamente constante), la mesosfera (en la que la temperatura aumen-ta con la altura y luego disminuye) y la termosfera (en la que la temperatura crece regular-mente con la altura). La masa atmosférica tiene un peso al que se le da el nombre de presión atmosférica. La pre-sión atmosférica va disminuyendo con la altura, debido a la masa que tenemos sobre nosotros va siendo menor y, por tanto, menos su peso.

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Cuando la luz del Sol llega a la atmósfera, parte de la misma se refleja, otra parte es absorbi-da y otra refractada. La cantidad de calor que la atmósfera absorbe de los rayos solares que llegan a la Tierra, depende de la oblicuidad con que dichos rayos llegan a la superficie terres-tre, ya que, cuando mayor sea la oblicuidad, mayor será el espesor de la capa atmosférica que debe atravesar los mismos. El color de la atmósfera es debido a la difracción de la luz solar en las moléculas de aire la cu-al depende a su vez de la longitud de onda. Asimismo, el color de la atmósfera, varia entre el azul intenso y el azul blanquecino, depende de la mayor o menor cantidad de partículas de pol-vo que se hallan en suspensión en la misma y de la oblicuidad con que los rayos luminosos atraviesan la atmósfera.

Refracción astronómica.

Sabemos por Física que si un rayo luminoso pasa en dirección oblicua, de un medio transparen-te a otro, o que si manteniéndose en el mismo medio, va condicionado a las distinta temperatu-

ra, presión o densidad, el rayo cambia de direc-ción, dándole a este fenómeno el nombre de re-fracción. El rayo A-a, procedente de un astro A, que en-cuentra a la superficie de la primera capa en el punto a, se llama rayo incidente, el cual después de atravesar dicha superficie y tomar la direc-ción a-b, recibe el nombre de rayo refractante. Dicho rayo luminoso, procedente del astro A,

después de refractarse en las distintas capas, llegará al observador situado en el punto O, en la dirección c-O Las dos leyes de la refracción son:

1. Un rayo incidente y el refractado están en un mismo plano. 2. Los senos de los ángulos incidentes y de refracción son inversamente proporcionales a

los índices de refracción. Para calcular la refracción media, para una temperatura de 10º, presión atmosférica 760 mm. y, alturas de los astros superiores a 15º. La formula será:

Ra = 0,9715 X cos altura aparente

Refracción terrestre.

Se da el nombre de refracción terrestre a la desviación que sufre un rayo de luz partiendo de un punto luminoso situado en la atmósfera, llega a otro punto de la misma.

La refracción general es proporcional al ángulo que forman las verticales de los dos lugares, es el centro de la Tierra.

Rt = c x dist en millas

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Siendo c un coeficiente, llamado coeficiente de refracción terrestre. El coeficiente c varia con la temperatura, la presión atmosférica y el estado higrométrico del aire, su valor oscila entre 0,04 (cuando el tiempo es seco y caluroso) y 0,15 (cuando el tiempo es frío y húmedo), tomando para el mismo como valor medio admitido de 0,08.

Crepúsculos su duración.

El intervalo que existe entre la puesta del Sol y el comienzo de la noche, por la tarde, y entre el fin de la noche y la salida del Sol, por la maña-na, se le da el nombre de Crepúsculo, aunque a este último en lenguaje corriente se llama auro-ra. Existen tres clases de crepúsculos: civil, náutico y astronómico.

Crepúsculo civil

El crepúsculo civil empieza y termina cuando el Sol tiene una altura negativa de 6º, empezando en estos momentos a ser visible o dejar de serlo, las estrellas de 1º magnitud.

Durante el crepúsculo civil se distingue perfectamente el horizonte.

Crepúsculo náutico

Crepúsculo náutico vespertino es el intervalo de tiempo durante el cual la altura negativa del Sol varia de 6º a 12º y el matutino cuando lo hace de 12º a 6º. Durante este intervalo son visi-bles el horizonte y las estrellas de 1º, 2º y 3º magnitud, por lo cual es el más favorable para la observación de estas últimas.

Crepúsculo astronómico

El crepúsculo astronómico, empieza y termina cuando el Sol tiene una altura negativa de 18º, empezando en este momento a ser o dejar de serlo las estrellas de 6º magnitud. La duración del crepúsculo depende del ángulo que el paralelo de declinación forma con el hori-zonte, de forma que a menor ángulo le corresponde una mayor duración y viceversa. Dicho án-gulo depende, como es lógico, de la latitud y de la declinación, aumentando la duración de los crepúsculos con la latitud y siendo mayor en los solsticios que en los equinoccios. En las altas latitudes, donde dicho ángulo será pequeño la duración del crepúsculo es mucho mayor que en las latitudes tropicales, donde el mencionado ángulo es mayor. El los trópicos la duración del crepúsculo es de una hora aproximadamente, mientras que el de los polos es de cuatro meses.

La hora civil de comienzo y fin de los crepúsculos civil y náutico, nos lo da el Almanaque Náuti-co.

Sistema solar

El Sistema Solar está formado por una estrella central, el Sol, los cuerpos que le acompañan y el espacio que queda entre ellos.

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Hay nueve planetas que giran alrededor del Sol: Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno y Plutón. La Tierra es nuestro planeta y tiene un satélite, la Luna. Al-gunos planetas tienen satélites, otros no. Los asteroides son rocas más pequeñas que también giran, la mayoría entre Marte y Júpiter. Además, están los cometas que se acercan y se alejan mucho del Sol. A veces llega a la Tierra un fragmento de materia extraterrestre. La mayoría se encienden y es desintegran cuando entran en la atmósfera. Son los meteoritos. Desde siempre los humanos hemos observado el cielo. Hace 300 años se inventaron los teles-copios. Pero la auténtica exploración espacial no comenzó hasta la segunda mitad del siglo XX. Desde entonces se han lanzado muchísimas naves. Los astronautas se han paseado por la Luna. Vehículos equipados con instrumentos han visitado algunos planetas y han atravesado el Sis-tema Solar. Más allá, la estrella más cercana es Alfa Centauro. Su luz tarda 4,3 años en llegar hasta aquí. Ella y el Sol son sólo dos entre los 200 billones de estrellas que forman la Vía Láctea, nuestra Galaxia. Hay millones de galaxias que se mueven por el espacio intergaláctico. Entre todas forman el Universo, cuyos límites todavía no conocemos. Pero los astrónomos continúan investigando.

Formación del Sistema Solar

Es difícil precisar el origen del Sistema Solar. Los científicos creen que puede situarse hace unos 4.600 millones de años, cuando una inmensa nube de gas y polvo se contrajo a causa de la fuerza de la gravedad y comenzó a girar a gran velocidad, probablemente, debido a la explo-sión de una supernova cercana.

La mayor parte de la materia se acumuló en el centro. La presión era tan elevada que los áto-mos comenzaron a partirse, liberando energía y formando una estrella. Al mismo tiempo se iban definiendo algunos remolinos que, al crecer, aumentaban su gravedad y recogían más ma-teriales en cada vuelta. También había muchas colisiones. Millones de objetos se acercaban y se unían o chocaban con violencia y se partían en trozos. Los encuentros constructivos predominaron y, en sólo 100 mi-llones de años, adquirió un aspecto semejante al actual. Después cada cuerpo continuó su pro-pia evolución.

El Sol

Es la estrella más cercana a la Tierra y el mayor elemento del Sistema Solar. Las estrellas son los únicos cuerpos del Universo que emiten luz. El Sol es también nuestra principal fuente de energía, que se manifiesta, sobre todo, en forma de luz y calor. Contiene más del 99% de toda la materia del Sistema Solar. Ejerce una fuerte atracción gra-vitatoria sobre los planetas y los hace girar a su alrededor.

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Se formó hace 4.500 millones de años y tiene combustible para 5.000 millones más. Después, comenzará a hacerse más y más grande, hasta convertirse en una gigante roja. Finalmente, se hundirá por su propio peso y se convertirá en una enana blanca, que puede tardar un trillón de años en enfriarse. Sólo vemos la capa exterior. Se llama fotosfera y tiene una temperatura de unos 6.000 º C, con zonas más frías (4.000 º C) que llamamos manchas solares. La energía solar se crea en el interior del Sol, donde la temperatura llega a los 15 millones de grados, con una presión altísima, que provoca reacciones nucleares. Se liberan protones (nú-cleos de hidrógeno), que se funden en grupos de cuatro para formar partículas alfa (núcleos de helio). Cada partícula alfa pesa menos que los cuatro protones juntos. La diferencia se expulsa en forma de energía hacia la superficie. Un gramo de materia solar libera tanta energía como la combustión de 2,5 millones de litros de gasolina.

El Sol también absorbe materia. Es tan grande y tiene tal fuerza que a menudo atrae a los as-teroides y cometas que pasan cerca. Naturalmente, cuando caen al Sol, se desintegran.

Datos sobre el Sol:

Tamaño: radio ecuatorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.000 Kms. Periodo de rotación sobre el eje . . . . . . . . . . . . de 25 a 36 días * Masa comparada con la Tierra . . . . . . . . . . . . . . 1/332.830 º C. Temperatura media superficial . . . . . . . . . . . . . 6000 º C. Gravedad superficial en la fotosfera . . . . . . . . . 27.4 m/s2

El periodo de rotación de la superficie del Sol va desde los 25 días en el ecuador hasta los 36 días cerca de los polos. Más adentro parece que todo gira cada 27 días.

El Sol (todo el Sistema Solar) gira alrededor del centro de la Vía Láctea, nuestra galaxia. Da una vuelta cada 200 millones de años. Ahora se mueve hacia la constelación de Hércules a 19 Km./s. Actualmente el Sol se estudia desde satélites, como el Observatorio Heliosférico y Solar, do-tados de instrumentos que permiten apreciar aspectos que, hasta ahora, no se habían podido estudiar. Además de la observación con telescopios convencionales, se utilizan: el coronógrafo, que ana-liza la corona solar, el telescopio ultravioleta extremo, capaz de detectar el campo magnético, y los radiotelescopios, que detectan diversos tipos de radiación que resultan imperceptibles para el ojo humano.

Planetas

Son astros que giran alrededor del Sol. No tienen luz propia, sino que reflejan la luz solar. Los planetas tienen diversos movimientos. Los más importantes son dos: el de rotación y el de translación.

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Por el de rotación, giran sobre sí mismos alrededor del eje. Esto determina la duración del día del planeta. Por el de translación, describen órbitas en circulo alrededor del Sol. Cada órbita es el año del planeta. Cada uno tarda un tiempo diferente para completarla. Cuanto más lejos, más tiempo. Giran casi en el mismo plano, excepto Plutón, que tiene la órbita más inclinada, excéntrica y alargada.

Forma

Los planetas tienen forma casi esférica, como una pelota un poco aplanada por los polos. Los materiales compactos están en el núcleo. Los gases, si hay, forman una atmósfera sobre la superficie. Mercurio, Venus, la Tierra, Marte y Plutón son planetas pequeños y rocosos, con densidad alta. Tienen un movimiento de rotación lento, pocas lunas (o ninguna) y forma bastante redonda. Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno, los gigantes gaseosos, son enormes y ligeros, hechos de gas y hielo. Giran deprisa y tienen muchos satélites, más abultamiento ecuatorial y anillos.

La Tierra

Desde la perspectiva que tenemos en la Tierra, nuestro planeta parece ser grande y fuerte con un océano de aire interminable. Desde el espacio, los astronautas frecuentemente tienen la impresión de que la Tierra es pequeña, con una delgada y frágil capa de atmósfera. Para un viajero espacial, las características distintivas de la Tierra son las aguas azules, masas de tie-rra café y verde y nubes blancas contrastando con un fondo negro.

Muchos sueñan con viajar en el espacio y ver las maravillas del universo. En realidad todos no-sotros somos viajeros espaciales. Nuestra nave es el planeta Tierra, viajando a una velocidad de 108,000 kilómetros (67,000 millas) por hora. La Tierra es el tercer planeta más cercano al Sol, a una distancia de alrededor de 150 millones de kilómetros (93.2 millones de millas). A la Tierra se toma 365.256 días viajar alrededor del Sol y 23.9345 horas para que la Tierra rote una revolución completa. Tiene un diámetro de 12,756 kilómetros (7,973 millas), solamente unos cuantos kilómetros más grande que el diáme-tro de Venus. Nuestra atmósfera está compuesta de un 78 por ciento de nitrógeno, 21 por ciento de oxígeno y 1 por ciento de otros constituyentes. La Tierra es el único planeta en el sistema solar que se sabe que mantiene vida. El rápido mo-vimiento giratorio y el núcleo de hierro y níquel de nuestro planeta generan un campo magnéti-co extenso, que, junto con la atmósfera, nos protege de casi todas las radiaciones nocivas pro-venientes del Sol y de otras estrellas. La atmósfera de la Tierra nos protege de meteoritos, la mayoría de los cuales se desintegran antes de que puedan llegar a la superficie.

De nuestros viajes al espacio, hemos aprendido mucho acerca de nuestro planeta hogar. El primer satélite americano, el Explorer 1, descubrió una zona de intensa radiación, ahora llama-

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da los cinturones de radiación Van Allen. Esta capa está formada por partículas cargadas en rápido movimiento que son atrapadas por el campo magnético de la Tierra en una región con forma de dona rodeando el ecuador. Otros descubrimientos de los satélites muestran que el campo magnético de nuestro planeta está distorsionado en forma de una gota debido al viento solar. También sabemos ahora que nuestra fina atmósfera superior, que antes se creía era calmada y sin incidentes, hierve con actividad creciendo de día y contrayéndose en las noches. Afectada por los cambios en la actividad solar, la atmósfera superior contribuye al tiempo y clima en la Tierra. Además de afectar el clima en la Tierra, la actividad solar genera un fenómeno visual dramáti-co en nuestra atmósfera. Cuando las partículas cargadas del viento solar se quedan atrapadas en el campo magnético de la Tierra, chocan con moléculas de aire sobre los polos magnéticos de nuestro planeta. Estas moléculas de aire entonces empiezan a emitir luz y son conocidas como las auroras o las luces del norte o sur.

La Tierra en Números:

Masa (Kg.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.97e+24 Masa (Tierra = 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.0000e+00 Radio ecuatorial (Km) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6,378.14 Densidad media (g/cm^3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.515 Distancia media al Sol (Km) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149,600,000 Periodo rotacional (días) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.99727 Periodo rotacional (horas) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.9345 Periodo orbital (días . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365.256

Excentricidad orbital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.0167 Inclinación del eje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.450 Inclinación orbital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.0000

Velocidad de escape ecuatorial (km/seg) . . . . . . . . 11.18 Gravedad superficial ecuatorial (m/seg^2) . . . . . . 9.78

Albedo geométrico visual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.37

Temperatura superficial media . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Cº. Presión atmosférica (bares) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.013

Composición atmosférica Nitrógeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77% Oxígeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21% Otros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2%

Mercurio

Es el planeta más cercano al Sol y el segundo más pequeño del Sistema Solar. Es menor que la Tierra, pero más grande que la Luna. Si nos situásemos sobre Mercurio, el Sol nos parecería dos veces y media más grande. El cielo, sin embargo, lo veríamos siempre negro, porque no tiene atmósfera que pueda dispersar la luz.

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Los romanos le pusieron el nombre del mensajero de los dioses porque se movía más rápido que los demás planetas. Da la vuelta al Sol en menos de tres meses. En cambio, gira lentamente sobre su eje, una vez cada 58 días y medio. Antes lo hacía más rá-pido, pero la influencia del Sol le ha ido frenando. Cuando un lado de Mercurio está de cara al Sol, llega a temperaturas superiores a los 425 º C. Las zonas en sombra bajan hasta los 170º bajo cero. Los polos se mantienen siempre muy fríos. Esto lleva a pensar que puede haber agua congelada. La superficie de Mercurio es semejante a la de la Luna. El paisaje está lleno de cráteres y grietas, en medio de marcas ocasionadas por los impactos de los meteoritos. La presencia de campo magnético indica que tiene un núcleo metálico, parcialmente líquido. Su alta densidad, la misma que la de la Tierra, indica que este núcleo ocupa casi la mitad del volu-men del planeta.

Datos sobre Mercurio;

Tamaño: radio ecuatorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.440 km. Distancia media al Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57.910.000 km. Día: periodo de rotación sobre el eje . . . . . . . . . . 1.404 horas Año: órbita alrededor del Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87,97 días Temperatura media superficial . . . . . . . . . . . . . . . . 179 º C Gravedad superficial en el ecuador . . . . . . . . . . . . 2,78 m/s2

Venus

Es el segundo planeta del Sistema Solar y el más semejante a la Tierra por su tamaño, masa, densidad y volumen. Los dos se formaron en la misma época, a partir de la misma nebulosa. Sin embargo, es diferente de la Tierra. No tiene océanos y su densa atmósfera provoca un efecto invernadero que eleva la temperatura hasta los 480º C. Es abrasador.

Los primeros astrónomos pensaban que Venus eran dos cuerpos diferentes porque, unas veces se ve un poco antes de salir el Sol y, otras, justo después de la puesta.

Venus gira sobre su eje muy lentamente y en sentido contrario al de los otros planetas. El Sol sale por el oeste y se pone por el este. Además, el día venusiano dura más que el año. La superficie de Venus es relativamente joven, entre 300 y 500 millones de años. Tiene amplí-simas llanuras, atravesadas por enormes ríos de lava, y algunas montañas. Hay muchos volcanes. El 85% del planeta está cubierto por roca volcánica. La lava ha creado surcos, algunos muy largos. Hay uno de 7.000 km. También hay cráteres de los impactos de los meteoritos. Sólo de los grandes, porque los pe-queños se deshacen en la espesa atmósfera. Las fotos muestran el terreno brillante, como si estuviera mojado. Pero Venus no puede tener agua líquida, a causa de la elevada temperatura. El brillo lo provocan compuestos metálicos.

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Datos sobre Venus:

Tamaño: radio ecuatorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.052 km. Distancia media al Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108.200.000 km. Día: periodo de rotación sobre el eje . . . . . . . . . 243 días Año: órbita alrededor del Sol . . . . . . . . . . . . . . . 224,7 días Temperatura media superficial . . . . . . . . . . . . . . 482º C Gravedad superficial en el ecuador . . . . . . . . . . . 8,87 m/s2

La Luna

Es el único satélite natural de la Tierra y el único cuerpo del Sistema Solar que podemos ver en detalle a simple vista o con instrumentos sencillos. La Luna refleja la luz solar de manera diferente según donde se encuentre. Gira alrededor de la Tierra y sobre su eje en el mismo tiempo: 27 días, 7 horas y 43 minutos. Esto hace que nos muestre siempre la misma cara. No tiene atmósfera ni agua, por eso su superficie no se deteriora con el tiempo, si no es por el impacto ocasional de algún meteorito. La Luna se considera fosilizada. El 20 de julio de 1969, Neil Armstrong se convirtió en el primer hombre que pisaba la Luna, formando parte de la misión Apollo XI. Los proyectos lunares han recogido cerca de 400 Kg. de muestras que los científicos analizan.

Datos sobre La Luna:

Tamaño: radio ecuatorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.737 Km. Distancia media a La Tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.403 Km. Día: periodo de rotación sobre el eje . . . . . . . . . . 27,32 días Temperatura media superficial (día) . . . . . . . . . . 107º C Temperatura media superficial (noche) . . . . . . . - 153º C Gravedad superficial en el ecuador . . . . . . . . . . . . 1,62 m/s2

Las Fases de la Luna.

Dado que la Luna gira alrededor de la Tierra, la luz del Sol le llega desde posiciones diferen-tes, que se repiten en cada vuelta. Cuando ilumina toda la cara que vemos se llama luna llena. Cuando no la vemos es la luna nueva. Entre estas dos fases sólo se ve un trozo, un cuarto, cre-ciente o menguante. Las primeras civilizaciones ya medían el tiempo contando las fases de la Luna. Una semana es lo que dura cada fase, y un mes, aproximadamente, todo el ciclo.

Los eclipses

A veces, el Sol, la Luna y la Tierra se sitúan formando una línea recta. Entonces se producen sombras, de forma que la de la Tierra cae sobre la Luna o al revés. Son los eclipses. Cuando la Luna pasa por detrás y se sitúa a la sombra de la Tierra, se produce un Eclipse de Luna. Cuando la Luna pasa entre la Tierra y el Sol, lo tapa y se produce un Eclipse de Sol.

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Si un astro llega a ocultar totalmente a el otro, el eclipse es total, si no, es parcial. Algunas veces la Luna se pone delante del Sol, pero únicamente oculta el centro. Entonces el eclipse tiene forma anular, de anillo

Marte

Es el cuarto planeta del Sistema Solar. Conocido como el planeta rojo por sus tonos rosados, los romanos lo identificaban con la sangre y le pusieron el nombre de su dios de la guerra. Tiene una atmósfera muy fina, formada principalmente por dióxido de carbono, que se congela alternativamente en cada uno de los polos. Contiene sólo un 0,03% de agua, mil veces menos que la Tierra. Los estudios demuestran que Marte tuvo una atmósfera más compacta, con nubes y precipita-ciones que formaban ríos. Sobre la superficie se adivinan surcos, islas y costas. Las grandes diferencias de temperatura provocan vientos fuertes. La erosión del suelo ayuda a formar tempestades de polvo y arena que degradan todavía más la superficie. Antes de la exploración espacial, se pensaba que podía haber vida en Marte. Las observaciones demuestran que no tiene, aunque podría haberla tenido en el pasado. En las condiciones actuales, Marte es estéril, no puede tener vida. Su suelo es seco y oxidante, y recibe del Sol demasiados rayos ultravioletas. Tiene dos satélites, Fobos y Deimos. Son pequeños y giran rápido cerca del planeta. Esto difi-cultó su descubrimiento a través de los telescopios. Fobos tiene poco más de 13 Km. por el lado más largo. Gira a 9.380 Km. del centro, es decir, a menos de 6.000 Km. de la superficie, cada 7 horas y media. Deimos es la mitad de Fobos y gira a 23.460 Km. del centro en poco más de 30 horas.

Datos sobre Marte:

Tamaño: radio ecuatorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.397 km. Distancia media al Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227.940.000 km. Día: periodo de rotación sobre el eje . . . . . . . . . . 24,62 horas Año: órbita alrededor del Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . 86,98 días Temperatura media superficial . . . . . . . . . . . . . . - 63º C Gravedad superficial en el ecuador . . . . . . . . . . . . . 3,72 m/s2

Saturno

Saturno es el segundo planeta más grande del Sistema Solar y el único con anillos visibles des-de la Tierra. Se ve claramente achatado por los polos a causa de la rápida rotación. La atmósfera es de hidrógeno, con un poco de helio y metano. Es el único planeta que tiene una densidad menor que el agua. Si encontrásemos un océano suficientemente grande, Saturno flo-taría. El color amarillento de las nubes tiene bandas de otros colores, como Júpiter, pero no tan marcadas. Cerca del ecuador el viento sopla a 500 Km/h.

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Los anillos le dan un aspecto muy bonito. Tiene dos brillantes, A y B, y uno más suave, el C. En-tre ellos hay aberturas. La mayor es la División de Cassini. Cada anillo principal está formado por muchos anillos estrechos. Su composición es dudosa, pe-ro sabemos que contienen agua. Podrían ser icebergs o bolas de nieve, mezcladas con polvo.

En 1850, el astrónomo Edouard Roche estudiaba el efecto de la gravedad de los planetas so-bre sus satélites, y calculó que, cualquier materia situada a menos de 2,44 veces el radio del planeta, no se podría aglutinar para formar un cuerpo, y, si ya era un cuerpo, se rompería. El anillo interior de Saturno, C, está a 1,28 veces el radio, y el exterior, el A, a 2,27. Los dos están dentro del límite de Roche, pero su origen todavía no se ha determinado. Con la materia que contienen se podría formar una esfera de un tamaño parecido al de la Luna

Datos sobre Saturno:

Tamaño: radio ecuatorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60.268 km. Distancia media al Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.429.400.000 km. Día: periodo de rotación sobre el eje . . . . . . . . . . 10,23 horas Año: órbita alrededor del Sol . . . . . . . . . . . . . . . . 29,46 años Temperatura media superficial . . . . . . . . . . . . . . - 125º C Gravedad superficial en el ecuador . . . . . . . . . . . . 9,05 m/s2

Las lunas de Saturno

Saturno tiene, oficialmente, 18 satélites. Es el planeta que tiene más. Las recientes observa-ciones a través del Telescopio Espacial Hubble y las fotos enviadas por el Voyager han mos-trado cuatro o cinco cuerpos cerca del planeta que podrían ser nuevas lunas, pero todavía no se ha confirmado. La densidad de los satélites de Saturno es muy baja y, además, reflejan mucha luz. Esto hace pensar que la metería más abundante es el agua congelada, casi un 70%, y el resto son rocas.

Titán

Es el satélite más grande de Saturno y el segundo del Sistema Solar, con un diámetro de 5.150 Km. Tiene una atmósfera más densa que la de la Tierra, formada por nitrógeno e hidrocarbu-ros que le dan un color naranja. Gira alrededor del planeta a 1.222.000 Km., en poco menos de 16 días.

Rea

Tiene 1.530 Km. de diámetro y gira a 527.000 Km. de Saturno cada cuatro días y medio. Tiene un pequeño núcleo rocoso. El resto es un océano de agua helada, con temperaturas que van de los 174º a los 220º C bajo cero. Los cráteres provocados por los meteoritos duran poco, por-que el agua se vuelve a helar y los borra.

Japeto

Es una de las lunas más extrañas. Tiene una densidad semejante a la de Rea, pero su aspecto es muy diferente, porque tiene una cara oscura y otra clara. La cara oscura es, probablemente, material de un antiguo meteorito. Su diámetro es de 1.435 Km. y gira muy lejos, a 3.561.000 Km. de Saturno en 79 días y un tercio.

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Dione y Tetis

Las otras dos grandes lunas tienen órbitas cercanas y tamaños similares. Dione, la de la iz-quierda, tiene 1.120 Km. de diámetro, mientras que Tetis a la derecha, tiene 1.048. La primera gira a 377.000 Km. y la segunda a 295.000.

Júpiter

Es el planeta más grande del Sistema Solar, tiene más materia que todos los otros planetas juntos y su volumen es mil veces el de la Tierra.

Tiene un tenue sistema de anillos, invisible desde la Tierra. También tiene 16 satélites. Cuatro de ellos fueron descubiertos por Galileo en 1610. Era la primera vez que alguien observaba el cielo con un telescopio.

Júpiter tiene una composición semejante a la del Sol, formada por hidrógeno, helio y pequeñas cantidades de amoníaco, metano, vapor de agua y otros compuestos.

Su rotación es la más rápida entre todos los planetas y tiene una atmósfera compleja, con nu-bes y tempestades. Por ello muestra franjas de diversos colores y algunas manchas. La Gran Mancha Roja es una tempestad, mayor que el diámetro de la Tierra, que dura desde hace 300 años y provoca vientos de 400 Km/h. Los anillos de Júpiter son más simples que los de Saturno. Están formados por partículas de polvo lanzadas al espacio cuando los meteoritos chocan con las lunas interiores. Tanto los anillos como las lunas de Júpiter se mueven dentro de un enorme globo de radiación atrapado en la magnetosfera, el campo magnético del planeta. Este enorme campo magnético, que sólo alcanza entre los 3 y 7 millones de km. en dirección al Sol, se proyecta en dirección contraria más de 750 millones de km., hasta llegar a la órbita de Saturno.

Datos sobre Júpiter:

Tamaño: radio ecuatorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.492 km. Distancia media al Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 778.330.000 km. Día: periodo de rotación sobre el eje . . . . . . . . . 9,84 horas Año: órbita alrededor del Sol . . . . . . . . . . . . . . . 11,86 años Temperatura media superficial . . . . . . . . . . . . . . . - 120º C Gravedad superficial en el ecuador . . . . . . . . . . . 22,88 m/s2

Las lunas de Júpiter

Hace 400 años, Galileo dirigió su telescopio rudimentario hacia Júpiter y vio que lo acompaña-ban tres puntitos. Continuó mirando y, cuatro días más tarde, descubrió otro. No podían ser estrellas, porque había observado que giraban alrededor del planeta. Eran satélites y, hasta entonces, no se conocía ningún otro planeta que los tuviera (salvo el nuestro, claro). Después se han descubierto 12 lunas más, todas pequeñas, hasta completar el total de 16. Las naves Voyager estudiaron y fotografiaron el sistema de Júpiter en 1979. Después, en 1996 se

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puso en marcha un nuevo proyecto que permitiría observar Júpiter y sus lunas una buena tem-porada. Al proyecto, naturalmente, se le llamó Galileo.

Ganímedes

Es el satélite más grande de Júpiter y también del Sistema Solar, con 5.262 Km. de diámetro, mayor que Plutón y que Mercurio. Gira a unos 1.070.000 Km. del planeta en poco más de siete días. Parece que tiene un núcleo rocoso, un manto de agua helada y una corteza de roca y hielo, con montañas, valles, cráteres y ríos de lava.

Calisto

Tiene un diámetro de 4.800 km., casi igual que Mercurio, y gira a 1.883.000 Km. de Júpiter, cada 17 días. Es el satélite con más cráteres del Sistema Solar. Está formado, a partes igua-les, por roca y agua helada. El océano helado disimula los cráteres. Es el que tiene la densidad más baja de los cuatro satélites de Galileo.

Io

Io tiene 3.630 Km. de diámetro y gira a 421.000 Km. de Júpiter en poco más de un día y medio. Su órbita se ve afectada por el campo magnético de Júpiter y por la proximidad de Europa y Ganímedes. Es rocoso, con mucha actividad volcánica. Su temperatura global es de -143º C, pe-ro hay una zona, un lago de lava, con 17º C.

Europa

Tiene 3.138 Km. de diámetro. Su órbita se sitúa entre Io y Ganímedes, a 671.000 Km. del pla-neta. Realiza una vuelta cada tres días y medio. El aspecto de Europa es el de una bola helada con líneas marcadas sobre la superficie. Probablemente son fracturas de la corteza que se han vuelto a llenar de agua y se han helado.

Urano

Es el séptimo planeta desde el Sol y el tercero más grande del Sistema Solar. Es también el primero que se descubrió gracias al telescopio.

La atmósfera de Urano está formada por hidrógeno, metano y otros hidrocarburos. El metano absorbe la luz roja, por eso refleja los tonos azules y verdes. Urano está inclinado de manera que el ecuador hace casi ángulo recto, 98º, con la trayectoria de la órbita. Esto hace que en algunos momentos la parte más caliente, encarada al Sol, sea uno de los polos.

Su distancia al Sol es el doble que la de Saturno. Está tan lejos que, desde Urano, el Sol pare-ce una estrella más. Aunque, mucho más brillante que las otras. Urano, descubierto por William Herschel en 1781, es visible sin telescopio. Seguro que alguien lo había visto antes, pero la enorme distancia hace que brille poco y se mueva lentamente. Además, hay más de 5.000 estrellas más brillantes que él. La inclinación sorprendente de Urano provoca un efecto curioso: su campo magnético se inclina 60º en relación al eje y la cola tiene forma de tirabuzón, a causa de la rotación del planeta.

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En 1977 se descubrieron los 9 primeros anillos de Urano. En 1986, la visita de la nave Voyager permitió medir y fotografiar los anillos, y descubrir dos nuevos. Los anillos de Urano son distintos de los de Júpiter y Saturno. El exterior, Epsilon está for-mado por grandes rocas de hielo y tiene color gris. Parece que hay otros anillos, o fragmentos, no muy amplios, de unos 50 metros.

Datos sobre Urano:

Tamaño: radio ecuatorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25.559 km. Distancia media al Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.870.990.000 km. Día: periodo de rotación sobre el eje . . . . . . . . . . . . . 17,9 horas Año: órbita alrededor del Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84,01 años Temperatura media superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . - 210º C Gravedad superficial en el ecuador . . . . . . . . . . . . . . . . 7,77 m/s2

Las Lunas de Urano

En el cielo de Urano no hay planetas brillantes. Saturno, el más cercano, parece una estrella pálida (Saturno está tan lejos de Urano como de la Tierra). Pero hay cinco objetos que brillan más que Saturno. Son las cinco lunas grandes. Además, hay otras 10 con diámetros por debajo de los 170 Km., que giran cerca del planeta entre 25.000 y 60.000 Km. de la superficie.

Titania

Es la luna más grande de Urano, con 1.580 Km. de diámetro. Está cubierta por pequeños cráte-res y rocas muy rugosas, con fallas que indican que las fuerzas internas han moldeado su su-perficie. Su órbita pasa a 436.000 Km. del centro de Urano. Da una vuelta cada 8 días y 17 ho-ras.

Oberón

Se caracteriza por una superficie helada, cubierta de cráteres, algunos de un tamaño conside-rable. Tiene reflejos brillantes en algunos lugares, igual que Calisto, la luna de Júpiter. Su diámetro es de 1.523 Km. y gira alrededor de Urano a una distancia media de 582.600 Km. en 13 días y 11 horas.

Otros satélites notables:

Umbriel

Diámetro: . . . . . 1.170 Km. Distancia: . . . . . 266.000 Km.

Ariel

Diámetro: . . . . . 1.156 Km. Distancia: . . . . . 191.000 Km.

Miranda

Diámetro: . . . . . 480Km. Distancia: . . . . . 130.000 Km.

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Neptuno

Es el planeta más exterior de los gigantes gaseosos y el primero que fue descubierto gracias a predicciones matemáticas. El interior es roca fundida con agua, metano y amoníaco líquidos. El exterior es hidrógeno, he-lio, vapor de agua y metano, que le da el color azul. Es un planeta dinámico, con manchas que recuerdan las tempestades de Júpiter. La más gran-de, llamada Gran Mancha Oscura, tenía un tamaño similar al de la Tierra, pero en 1994 desapa-reció y se ha formado otra. Los vientos más fuertes de cualquier planeta del Sistema Solar son los de Neptuno. Muchos de ellos soplan en sentido contrario al de rotación. Cerca de la Gran Mancha Oscura se han medi-do vientos de 2.000 Km/h.

Cometas

Los hombres primitivos ya conocían los cometas. Los más brillantes se ven muy bien y no se pa-recen a ningún otro objeto del cielo. Parecen manchas de luz, a menudo borrosas, que van dejando un rastro o cabellera. Esto los hace atractivos y los rodea de magia y misterio. Los cometas son cuerpos frágiles y pequeños, de forma irregular, formados por una mezcla de substancias duras y gases congelados. En general, la órbita de los cometas es mucho más alargada que la de los planetas. En una punta los puede acercar al Sol y, en la otra, alejarlos más allá de la órbita de Plutón. Cuando un cometa se acerca al Sol y se calienta, los gases se evaporan, desprenden partículas sólidas y forman la cabellera. Cuando se vuelve a alejar, se enfría, los gases se hielan y la cola desaparece.

En cada pasada pierde materia. Finalmente, sólo queda el núcleo rocoso. Se cree que hay aste-roides que son núcleos pelados de cometas. Hay cometas con periodos orbitales cortos y, otros, largos. Los hay que no superan nunca la órbita de Júpiter y otros que se alejan mucho, hasta que abandonan el Sistema Solar y ya no vuelven. El cometa Kohouotek, pasó cerca de la Tierra en enero de 1974. Había sido detectado muy le-jos, cuando atravesaba la órbita de Júpiter.

El cometa Encke, de órbita corta, se acerca cada tres años y tres meses. Únicamente se ve con un buen telescopio. En cambio, el famoso Halley, que nos visita cada 76 años, y el Rigollet, que lo hace cada 156, son aún brillantes.

Meteoritos

La palabra meteorito significa fenómeno del cielo y describe la luz que se produce cuando un fragmento de materia extraterrestre entra a la atmósfera de la Tierra y se desintegra.

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La palabra meteoroide se aplica a la propia partícula, sin hacer referencia al fenómeno que se produce cuando entra a la atmósfera. Hay muchísimos meteoroides que no entrarán nunca. Algunos de los meteoritos que se han estudiado parece que venían de la Luna y otros de Marte. La mayoría, sin embargo, son fragmentos de asteroides o de cometas. También hay corrientes de meteoroides, que se han formado por la desintegración de núcleos de cometas. Cuando coinciden con la Tierra se origina una lluvia de meteoritos (o, si es muy in-tensa, una tempestad) que puede durar unos cuantos días. El estudio de meteoritos revela datos interesantes. Son buenos ejemplos de la materia primi-tiva del Sistema Solar, aunque en algunos casos sus propiedades han sido alteradas. El único hierro que conocían los humanos antes de inventar la forja provenía de los meteoritos. Los minerales terrestres que contienen hierro no tienen resistencia. El hierro extraterrestre nos puso en la pista de la metalurgia. Algunas catástrofes del pasado pueden haber sido causadas por meteoritos, como la extinción de los dinosaurios del Cretaceo, hace 65 millones de años, provocada por la caída de un aste-roide de unos 10 Km. de diámetro. O, al menos, así lo creen algunos astrónomos.

La Luna

Observación directa de la Luna.

El astro que después del Sol atrajo más la atención de los habitantes de la Tierra fue la Luna, ya que a pesar de ser un astro insignificante con relación a las estrellas y los planetas, dada su proximidad a la Tierra, hace que se destaque notablemente en el firmamento y que tenga una gran importancia para la economía humana. La Luna se destaca, asimismo, por la rapidez de sus movimientos en la esfera celeste y por el hecho de presentar distintos aspectos, que se cono-cen con el nombre de fases. Algunos de los principios más fundamentales de la Astronomía, parecen haberse originado en el estudio de los movimientos y fases de la Luna. Si un día por la noche observamos que la Luna está cerca de alguna estrella notable, al día si-guiente por la noche veremos que se ha trasladado a un punto situado a 13º al leste de su posi-ción anterior, y lo mismo ocurriría en noches sucesivas, es decir, que se va acercando a las es-trellas que están a oriente. Con ello se aprecia un rápido traslado en sentido directo alrededor de la Tierra, acompañándolo en su giro alrededor del Sol. Como que el movimiento de la Luna en sentido directo es más rápido que el Sol, lo alcanza y lo sobrepasa a intervalos regulares, dando lugar, al cambiar de posición respecto a este último, a las variaciones sucesivas de la porción iluminada de aquella que se ve desde la Tierra, o sea, a las fases. Por el hecho de que la Luna presente fases, es fácil deducir que su forma es aproximadamente esférica y que no tiene luz propia reflejando la que recibe del Sol.

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Fases de la Luna.

Los distintos aspectos que presenta la Luna para un observador situado en nuestro planeta, a medida que van cambiando las posiciones relativas del Sol y de dicho astro con respecto a la Tierra, recibe el nombre de fases. El tiempo que tarda la Luna en presentar la misma fase es de unos 29,5 días y se llama luna-ción. Para estudiar las fases de la Luna supondremos el Sol inmóvil y a la Luna con su movimiento re-lativo respecto al mismo, con relación a la Tierra. Asimismo, supondremos que la órbita de la Luna es circular y que el plano de dicha órbita está confundida con el de la eclíptica. Debido a las grandes distancias a que se halla la Luna del Sol y de la Tierra, podemos considerar que los rayos de luz que emite el primero son paralelos, al igual que los reflejados por la Luna que lle-gan a nuestro planeta. Todas las suposiciones anteriores no cambian de forma sensible los dis-tintos aspectos con que se nos presenta la Luna en sus distintas fases.

En la posición 1 el Sol y la Luna tienen la misma declinación celeste, es decir, están en conjun-ción, pasando, por tanto, nuestro satélite por el meridiano superior al mediodía verdadero. Como se aprecia en la figura, la Luna presenta un hemisferio no iluminado hacia la Tierra, por lo cual no la veremos. A esta fase se le da el nombre de novilunio. En la posición 2 la diferencia de longitud celeste entre el Sol y la Luna es de 45º (3 horas) y en ella se encuentra nuestro satélite unos 3,5 días después del novilunio, la Luna pasa por el meridiano tres horas después que el Sol. En esta posición tendríamos iluminado un huso de la esfera lunar, sobre el plano de la figura vemos a la parte iluminada del disco lunar, que apre-ciamos nosotros como un segmento estrecho que presenta su convexidad hacia el Sol, es decir, hacia el oeste. Los dos vértices del citado huso, reciben el nombre de cuernos de la Luna. En esta fase, a la que se da en nombre de primer octante, se ve el resto del disco lunar iluminado débilmente por un resplandor grisáceo que se llama cenicienta.

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En la posición 3 la diferencia de longitud celeste entre el Sol y la Luna es de 90º (6 horas), o sea están en cuadratura, y en ella se encuentra nuestro satélite unos 7,5 días después del no-vilunio, la Luna pasa por el meridiano unas 6 horas después que el Sol. Sobre el plano de la fi-gura, vemos que la mitad del disco lunar esta iluminado, es decir, ha ido aumentando el seg-mento iluminado de la Luna hasta tener la forma de un semicírculo. Esta fase recibe el nombre de cuarto creciente. En la posición 4 la diferencia en longitud celeste entre el Sol y la Luna es de 135º (9 horas) y en ella se encuentra nuestro satélite unos 11 días después que el Sol. Sobre el plano de la figu-ra, vemos que la parte iluminada de la Luna se ha ido extendiendo hacia el leste. A esta figura se le da el nombre de tercer octante. En la posición 5 la diferencia de longitud celeste entre el Sol y la Luna es de 180º (12 horas), o sea, están en oposición, y en ella se halla nuestro satélite unos 15 días después de novilunio, la Luna pasa por el meridiano unas 12 horas después que el Sol. Nuestro satélite presenta su hemisferio iluminado hacia la Tierra. Sobre el plano de la figura, vemos que la parte iluminada de la Luna ha ido aumentando hasta tener la forma de un círculo. A esta fase de la Luna se le da el nombre de plenilunio. En la posición 6 la diferencia de longitud celeste entre el Sol y la Luna es de 225º (15 horas) y en ella se encuentra nuestro satélite unos 18,5 días después del novilunio, la Luna pasa nueve horas antes que el Sol. Sobre el plano de la figura, vemos que el disco iluminado ha ido dismi-nuyendo en un estrecho segmento. A esta fase de la Luna se le da el nombre de quinto octan-te. El la posición 7 la diferencia de longitud celeste entre el Sol y la Luna es de 270º (18 horas), volviendo a estar dichos astros en cuadratura, y en ella se encuentra nuestro satélite unos 22 días después del novilunio, la Luna pasa por el meridiano unas 6 horas antes que el Sol. Lo mis-mo que en la cuadratura anterior, se ve iluminada del disco de la Luna, es decir, ha ido dismi-nuyendo la parte iluminada hasta quedar reducida a un semicírculo. A esta fase se le da el nombre de cuarto menguante. En la posición 8 la diferencia de longitud celeste entre el Sol y la Luna es de 315º (21 horas) y en ella se encuentra nuestro satélite unos 25.5 días después del novilunio, la Luna para por el meridiano unas 3 horas antes que el Sol. Lo mismo que en la posición 2 tendríamos iluminado un huso de la esfera lunar. Sobre el plano de la figura, vemos que ha seguido disminuyendo la par-te iluminada de la Luna hasta aparecer como un segmento que presenta su convexidad hacia el Sol, es decir hacia el leste. A esta fase se le da el nombre de séptimo octante. A partir de di-cha fase continua disminuyendo el segmento iluminado de nuestro satélite, hasta alcanzar de nuevo la posición 1, en la que se repite el novilunio, habiendo transcurrido unos 29,5 días desde que se produjo esta misma fase.

Si la Luna se nos presenta en forma de D, es decir, con la convexidad hacia el oeste, quiere decir que esta en periodo creciente y, si la vemos en forma de C, o sea, con su convexidad hacia el leste, quiere decir que esta en periodo menguante.

Estudio de la órbita lunar.

La Luna tarda el recorrer la citada órbita, es decir, en completar una revolución sidérea, 27 días y 1/3. Si al iniciarse dicho periodo, la Luna coincide con una estrella, al finalizarse no co-incide con la misma, o sea, no describirá una curva cerrada, como se ve en la figura, no coincide

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en la eclíptica los puntos de origen y final de la órbita. No obstante, debido a que la Luna en su movimiento de traslación alrededor de la Tierra describe una trayectoria espiral, estando muy próximas las espiras, se puede considerar que la órbita de dicho astro es una curva cerrada y plana.

El ángulo de la eclíptica E-E’ con la trayectoria descrita por nuestro satélite es de 5º09’.

Los puntos donde los círculos máximos L-L’ cortan la eclíptica, se llaman nodos, recibe el nombre de nodo ascendente, aquel en el cual la Luna pasa del hemisferio sur al norte, respec-to a la eclíptica, y de nodo descendente, aquel en que nuestro satélite pasa del hemisferio norte al sur, asimismo respecto a la eclíptica. La línea de los nodos de la órbita lunar, tiene un movimiento retrógrado en el plano de la eclíptica, análogo a la precesión de los equinoc-cios, verificando un giro completo en cerca de 18 años y 2/3. Dicho movimiento de retrogra-

dación, es la causa principal de que la órbita de la Luna no sea una curva cerrada.

Revolución sidérea y sinódica.

En la figura, tenemos una representación arbitraria de las órbitas real de la Luna y aparente del Sol, alrededor de la Tierra, consideradas como circulares. El movimiento de traslación de los mencionados astros, en sentido directo viene indicado por las flechas. Como vemos en la fi-

gura, en un instante dado, la Luna L, el Sol S y una estrella *, están en el máximo de longitud celeste, al estar en conjunción el Sol, será la Luna llena o el novilunio. Cuando hayan transcu-rrido 27 días y 1/3 aproximadamente, a partir de dicho instante, la Luna volverá a tener la misma longitud celeste que la estrella, habien-do completado el giro alrededor de la Tierra, es decir una revolución sidérea, a la cual co-rresponde el mencionado periodo. No obstante, dado que el Sol se ha trasladado en su órbita en el mismo sentido que la Luna, para que nues-tro satélite vuelva a tener la misma longitud

celeste que aquel, tendrá que recorrer todavía el arco L-L’, en lo que invierte 2 días 1/6 aproximadamente. A la revolución que ha dado la Luna alrededor de la Tierra, hasta tener de nuevo la misma longitud celeste que el Sol, es decir, hasta volver a repetirse la misma fase (novilunio), que se le da el nombre de revolución sinódica (tiempo que tarda la Luna en volver a presentar la misma fase), recibe el nombre de lunación, dándole también el nombre de mes lu-nar, y su duración es de unos 29,5 días (resultado de sumar a los 27 días y 1/3 de la revolución sidérea, los 2 días 1/6 que tarda la Luna en recorrer el arco L-L’).

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Movimiento de rotación de la Luna.

La Luna tarda lo mismo en su movimiento de rotación alrededor de su eje que en el de trasla-ción alrededor de la Tierra. Esta concordancia entre los periodos de rotación y traslación de nuestro satélite, da lugar a que siempre nos presente la misma cara.

Forma y dimensiones de la Luna.

La forma de la Luna es la de un elipsoide con sus tres ejes desiguales, el eje mayor esta dirigi-do hacia la Tierra.

Desde la Tierra, cuando nuestro satélite se halla completamente iluminado (Luna llena), se ve como un disco circular que, a su distancia media a nuestro planeta, subtiende un ángulo de 31’ aproximadamente.

El radio de la Luna, considerada esférica, equivale aproximadamente a 3/11 del radio ecuato-rial terrestre.

La distancia media de la Luna a la Tierra es de unos 380.000 kms., equivalente a unas 60,3 ve-ces el radio ecuatorial terrestre.

Libraciones de la luna.

Se da el nombre de libraciones a los movimientos conjuntos que experimenta periódicamente los distintos puntos de la superficie de la Luna, oscilando alrededor de su posición media, lo que hace que aparezcan y desaparezcan los que se encuentran muy próximos al borde del disco lunar.

Las libraciones son debidas principalmente a las tres causas siguientes: la excentricidad de la órbita lunar, al no ser el eje de rotación de la Luna normal al plano de su órbita y al no hallarse el observador en el centro de la Tierra. Las libraciones individuales originadas por las causas anteriores reciben, los nombre de libraciones de longitud, en latitud diurna.

Edad de la Luna.

Se llama edad de la Luna al número de días y fracciones de día, transcurridos desde el último novilunio.

Ciclo lunar o de Metón. Aureo numero.

El ciclo lunar fue descubierto por el astrónomo Metón, por cuya razón lleva su nombre, y su duración es de 19 años solares que corresponde a 235 lunaciones, repitiéndose en dicho perio-do las fases de la Luna el mismo día del año. Al número de orden de cada año, dentro del ciclo, se le da el nombre de aureo numero.

Epacta.

Recibe el nombre de epacta, la edad de la Luna el día 1 de Enero.

Estrellas

Particularidades:

Para un observador terrestre las estrellas aparecen como puntos luminosos brillantes, los cua-les presentan notables diferencias de color, sobre todo si se observan a través de un telesco-pio.

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Desde muy antiguo se distinguieron las estrellas de los demás astros, debido a que conservan fijas sus posiciones relativas. Dicha fijeza se debe a que las estrellas están a distancias tan enormes.

El número de estrellas es tan grande que hace imposible contarlas, si además tenemos en cuenta que se van descubriendo millones de ellas a medida que aumenta la potencia de los te-lescopios.

A simple vista son visibles unas 6.500 estrellas, aunque el número de ellas que puede ver un observador en la superficie terrestre es aproximadamente 1/3 de dicha cantidad.

Todas las estrellas presentan variaciones continuas en la intensidad de su brillo y en su color, variaciones que reciben el nombre de centelleo, el cual es debido a los movimiento de la atmós-fera terrestre.

Las estrellas en cuanto a sus dimensiones reales, se dividen en enanas y gigantes, existen algu-nas que han merecido el nombre de supergigantes, el Sol es una estrella enana.

El análisis espectral de las estrellas ha dado lugar a la clasificación de estas según la colora-ción y son: blancas azuladas, amarillas, anaranjadas y rojas.

Magnitud estelar.

La luminosidad visual de una estrella, es decir su brillo relativo, se representa por un número denominado magnitud estelar aparente.

A Hiparco, astrónomo griego del siglo II antes de nuestra era, se le debe la concepción de las magnitudes estelares aparentes. Dicho astrónomo graduó a las estrellas visibles a simple vista en seis magnitudes. A las estrellas mas brillantes se asigno la 1º Magnitud y a las que están al límite de la visión la 6ª magnitud. Se puede decir que el brillo de una estrella de 1ª magnitud es aproximadamente 2,5 veces superior al de una estrella de 2ª magnitud, el brillo de una es-trella de 2ª magnitud es aproximadamente 2,5 veces superior al de una de 3ª magnitud y así sucesivamente.

A modo de ejemplo podemos decir que la magnitud estelar de la estrella Polar es de 2,12.

Considerando la luminosidad de la estrella Polar no ha variado nunca de manera apreciable, se ha tomado como base, de forma que la unidad de brillo que se tomé de para la misma el citado valor de 2.12 por tal razón, la escala se prolonga mas allá de la magnitud 1, dando lugar a que existan estrellas de magnitud estelar aparente negativa.

Estrellas dobles y múltiples.

Algunas estrellas que a simple vista aparecen como un punto luminoso, vistas con el telescopio, resulta que están formadas por un grupo de dos o mas estrellas que se hallan muy próximas. La mayoría de las veces esta agrupación es simplemente un efecto de perspectiva, por proyectar-se los rayos visuales casi en el mismo punto de la esfera celeste, estas estrellas no tienen en-tre si relaciones de orden físico, son en general de magnitud muy diferente y están muy dis-tantes, dos estrellas de esta clase forman el llamado par óptico, que no ofrecen especial inte-rés.

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Cuando dos estrellas entran en realidad muy próximas angularmente y sus magnitudes son pa-recidas, lo mas probable es que formen un par físico.

Si el grupo está formado por tres estrellas, recibe el nombre de triple y si es por mas de múl-tiple.

Estrellas variables, periódicas, efímeras o novas.

Un número elevado de estrellas no presenta su luminosidad constante, sino que en un periodo mas o menos largo y mas o menos regular, varia su magnitud estelar aparente, dichas estrellas reciben el nombre de variables.

Las estrellas variables se pueden clasificar en regulares e irregulares, asimismo las primeras se subdividen en eclipsantes, cefeidas y variables de largo periodo y las segundas en variables irregulares y novas.

Las eclipsante son aquellas estrellas dobles que al pasar una por delante de la otra y varia su intensidad.

En las cefeidas la curva de luz es periódica, es decir se reproduce al cabo de un cierto tiempo llamado periodo, que es bastante constante. En dichas estrellas las oscilaciones de su magni-tud son pequeñas y su periodo es breve.

Las variables de largo periodo, este suele estar comprendido entre unos dos meses y algo mas de dos años, y la oscilación de su magnitud es mayor que las cefeidas. Estas estrellas que des-de el punto de vista matemático son irregulares, ya que los diversos ciclos no se repiten rigu-rosamente como en la mayor parte de las cefeidas y sus períodos presentan variaciones regu-lares debido a la variación de la luz están sujetas a leyes bastante constantes.

A las variables irregulares pertenecen aquellas estrellas para cuyas variaciones no exista nin-guna ley que permita predecir su evolución.

Entre las variables irregulares se incluyen las novas, que son estrellas que sufren repentina-mente un aumento rapidísimo de brillo, llegando a ser visibles a simple vista, para volver des-pués, primero con rapidez y luego lentamente, a su magnitud primitiva. El aumento de brillo que experimentan dichas estrellas es del orden de 10 o 15 magnitudes. Parece ser debido a un fe-nómeno explosivo, originado por la dilatación progresiva de la estrella y el adelgazamiento de la capa exterior de la misma que acaba por desprenderse, produciéndose la emisión de grandes masas gaseosas. Los mas espectaculares, con aumentos de 15 a 20 magnitudes se llaman su-pernovas.

Constelaciones mas útiles al navegante.

Desde muy antiguo, para identificar las estrellas, se las ha agrupado en figuras arbitrarias, a las que se les ha dado en general nombres mitológicos o de animales.

En 1930 la Unión Astronómica Internacional acordó que las constelaciones estuvieran limitadas por paralelos y círculos horarios, reconociendo oficialmente 88 de las mismas.

Para designar una estrella dentro de la constelación a que pertenece, se antepone una letra del alfabeto griego al genitivo del nombre latino de aquella. Dichas letras indican normalmente,

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dentro de una constelación, el orden de las magnitudes aparentes de las estrellas que la com-ponen de mayor a menor brillo.

Las constelaciones mas útiles al navegante son las siguientes: Ursa Major, Pegasus, Orión, Scorpius y Crux.

Ursa Major

La constelación Ursa Major, cuyo nombre en castellano es Osa Mayor, conocida también como el Carro, aunque las estrellas que forman este último, por las cuales nos guiamos nosotros, son

únicamente parte de las que constituyen la constelación completa. El Carro está formado por siete estrellas, cuatro de las cuales for-man un trapecio, que constituye el cuerpo de la Osa o Carro, y las otras tres que forman la cola de la primera o la lanza de la segunda. Dicha constelación describe un círculo de unos 35º de radio, alrededor del polo, cambiando de posición según la hora y época de la observa-ción. Es fácil de reconocer en el firmamento

por su forma.

De las siete estrellas que forman el Carro en el A.N. aparecen cinco.

Pegasus

La constelación Pegasus, cuyo nombre en castellano es Pegaso, se conoce también por el nom-bre del Cuadrado. El Cuadrado, que es una parte de la constelación completa, esta formado por

cuatro estrellas, una de las cuales es Andro-medae y no pertenece a la misma. Dichas cua-tro estrellas forman un cuadrilátero muy gran-de que está casi en oposición a la Osa Mayor, con relación al polo y distante de aquel unos 70º. Dicho cuadrilátero presenta una lanza análoga a la Osa Mayor que está formada por tres estrellas que no pertenecen a la constela-ción de Pegaso. El conjunto de estrellas es fácil de reconocer, por ser su forma parecida a la

del Carro. Todas las estrellas que aparecen en la figura están incluidas en el A.N.

Orión.

La constelación de Orión (cazador gigante mitológico). Cuyo nombre en castellano es también Orión, se aprecia una figura formada por siete estrellas, cuatro de dichas estrellas forman un cuadrilátero, en cuyo interior las otras tres, que están en línea recta, constituyen el llama-do Cinturón de Orión o las Tres Marías. Es una constelación ecuatorial muy conocida por lo fácil que es de identificarla en el firmamento, cuatro de ellas figuran en el A.N.

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Scorpius.

La constelación de Scorpius, cuyo nombre en castellano es Escorpión, es una de las constela-ciones zodiacales y pertenece al hemisferio austral. En la cabeza está situada la estrella Antares, y en la cola Shaula, las cuales están incluidas en el A.N: de la primera parecen salir las antenas o tenazas de la cabeza. Por su forma es de fácil identificación, ya que, parece realmente un escorpión.

Crux.

La constela-ción Crux, cuyo nombre en castellano es Cruz del Sur, sus cua-tro estrellas principales forman una cruz, de la cual toma su nombre. Es fácilmente reconocible por su forma, a lo cual ayu-dan las dos estrellas de Centauri, próximas a la misma. Las cua-tro estrellas vienen incluidas en el A.N.

Enfilaciones principales para encontrar las estrellas principales partiendo de la Osa Mayor.

En la figura tenemos representadas las estrellas de la Osa Mayor únicamente por su letra griega que les corresponde en la constelación.

Si prolongamos la línea β − α de la Osa Mayor unas cinco veces se encuentra la estrella Polar,

que nos indica aproximadamente la situación del polo norte. La Polar es la estrella α de la Osa Menor. Prolongando también unas cinco veces la línea δ − β, se encuentra la estrella Capella. Prolongando mas esta enfila-ción se encuentra Aldebaran. Prolongando la línea δ − β, se pasa cerca de dos estrellas llamadas Po-llux y Castor. Prolongando la curva de la cola se

halla la estrella Arcturus.

Prolongando la línea δ − γ, se encuentra Regulus.

Prolongando γ − ε, unas seis veces encontramos Vega y alargando la enfilación encontramos Al-tair.

Prolongando la línea α − γ unas seis veces nos encontramos con Spica.

Las estrellas Vega, Altair y Deneb forman un triángulo aproximado isósceles fácilmente reco-nocible.

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Enfilaciones para encontrar las estrellas principales partiendo de la Constelación de Orión.

Si prolongamos hacia el sur la línea que une las Tres Marías, pasa cerca de Sirius, que es la mas brillante del firmamento. Prolongando este línea en dirección opuesta pasa próxima a la estrella Aldebaran. El Cinturón de Orión está casi a me-dio camino entre las dos estrellas citadas.

Enfilaciones para encontrar las principales estrellas partiendo de la constelación de Es-corpion.

La prolongación de la constelación de Scorpio pasa por la estrella Arcturus.

La prolongación por el lado opuesto la enfilación nos en-contramos con la estrella Al Na’ir.

Enfilaciones para encontrar las estrellas principales partiendo de la Cruz del Sur.

Si prolongamos mas allá del polo sur el brazo mayor de la Cruz del Sus en sentido γ − α, se encuentra la estrella Acher-nar. La estrella Canopus, que es la segunda mas brillante del cielo se encuentra prolongando la línea β − α.

Prolongando la línea δ − α, se encuentra la estrella Formalhaut. Prolongando la línea δ − β, se encuentran las estrellas las estrellas Hadar y Rigel Kentaurus. La estrella Spica se encuentra en la prolongación de δ − γ.

Forma de reconocer los planetas en el cielo.

El planeta Venus es fácil de reconocer en el firmamento por su proximidad al Sol y las horas en que puede observarse. Marte, Júpiter y Saturno, se pueden reconocer calculando la posi-ción aproximada en la esfera celeste de su semicírculo horario con respecto al meridiano supe-rior del lugar. La diferencia entre la hora civil local y la hora de paso del astro por el meridia-no, que nos proporciona el A.N, nos dará el ángulo que forma dicho semicírculo horario con el meridiano superior del lugar. El procedimiento mas exacto, consiste en hallar el ángulo sidéreo y la declinación del planeta en el momento de la observación y, por medio de los citados datos, situarlo en un planisferio,

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una vez situado se eligen las enfilaciones de estrellas conocidas y próximas que nos permita reconocer el planeta en el firmamento.

Catálogos y Planisferios.

Los catálogos son listas de estrellas, generalmente ordenadas por sus ascensiones rectas o ángulos sidéreos, precedidas por un número.. El Almanaque Náutico de San Fernando contiene un catálogo de 99 estrellas. Los planisferios son unas proyecciones de los hemisferios boreal y austral sobre el plano de ecuador, tomando como punto de vista el polo opuesto. Las proyecciones al ecuador están graduadas de 0h a 24h o de 0º a 360º, para medir los ángu-los sidéreos, así como varios paralelos para medir las declinaciones. El Almanaque Náutico contiene cuatro planetarios.

Naviesferas.

Son esferas de pequeño tamaño donde están representados los astros, en ella no existe de-formación como en los planisferios.

Distancia de las estrellas a la Tierra. Paralaje anua. Año luz

El método directo para calcular las enormes distancias a que se hallan las estrellas de la Tie-rra, requiere la medición de la llamada paralaje anua, que es el ángulo bajo el cual se vería desde una estrella el eje de la órbita terrestre, supuesto normal a la línea estrella-sol El paralaje se obtiene por la comparación de fotografías de una estrella, tomada con seis me-ses de intervalo. Suele usarse como distancia el año luz, que representa la distancia recorrida por la luz de un año, a la velocidad de 300.000 Km/s. La estrella mas próxima, es Próxima Centauri, se supone a una distancia de 4,2 años luz.

Nebulosas.

Algunas regiones del cielo muestran a simple vista un aspecto lechoso o nebuloso, como si fue-ran manchas de luz difusa mas o menos intensa, de las cuales un ejemplo es la Vía Láctea. A los objetos celestes que a pesar de ser observados con los mas potentes telescopios, con-servan su aspecto nebuloso, se les da el nombre de nebulosas. La clasificación actual de los objetos celestes, es la siguiente: cúmulos estelares, nebulosas difusas o irregulares, nebulosas planetarias y nebulosas espirales..

Galaxias.

Las innumerables estrellas de la Vía Láctea, las que vemos dispersas en la esfera celeste, for-man nuestro sistema galáctico, que se encuentra aglomerado y aislado en la inmensidad del es-pacio, dicha agrupación tiene un diámetro de 100.000 años luz.

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Las nebulosas muy alegadas y exteriores a nuestro sistema galáctico, reciben el nombre de nebulosas extragalácticas. La nebulosa extragaláctica mas conocida es la de Andrómeda..

Vía Láctea.

Si una noche clara y despejada se examina el firmamento, puede verse que a lo largo de la es-fera celeste, existe una faja de forma irregular de color blanquecino, en la cual, se descubre un enorme número de estrellas. Dicha agrupación de estrellas recibe el nombre de Vía Láctea o Camino de Santiago.

Radioestrellas.

El Sol emite radiaciones electromagnéticas, cuyas longitudes de onda corresponden a las ra-diofrecuencias, que pudieron ser detectadas, lo cual do lugar al desarrollo de la radioastrono-mía. El aparato destinado a captar las ondas radioeléctricas de origen cósmico, recibe el nombre de radiotelescopio. Los radiotelescopios ha permitido el descubrimiento de nuevas estrellas, a las que se ha dado el nombre de radioestrellas, que no son visibles con los telescopios.

Eclipses:

Se dice que hay un eclipse cuando un cuerpo celeste se oscurece, es decir, cuando desaparece total o parcialmente a nuestra vista de forma transitoria. Los eclipses se clasifican en dos clases: según el cuerpo eclipsada tenga luz propia o su lumino-sidad se deba a la luz reflejada. En el primer caso el eclipse se produce por la interposición de un cuerpo opaco entre el objeto celeste con luz propia y el ojo del observador. El segundo, se origina cuando un cuerpo opaco se interpone entre el astro eclipsado y el Sol que lo ilumina. En la fig, tenemos representados el Sol (S) y un astro (A) sin luz propia, en el plano que pasa

por el centro de dichos astros, que supon-dremos esféricos, las intersecciones de di-cho plano con los astros, dará lugar a dos círculos máximos de los mismos, que son los que se ven en la fig., asimismo, están traza-das las tangentes comunes interiores y exte-riores, a dichos círculos, las cuales giran al-rededor de A-S engendrarán dos superficies cónicas tangentes al Sol y al astro, limitarán

las tres regiones siguientes: la zona donde no se ve el Sol, llamada cono de sombra, la b, que es la prolongación de cono de sombra, en donde se ve el Sol como un anillo, y la c, espacio anular comprendida entre las dos superficies cónicas, donde el Sol se verá parcialmente en las regio-nes b y c, reciben el nombre de zonas de penumbra.

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Eclipse de Luna: total y parcial:

Se produce un eclipse de Luna cuando se interpone la Tierra entre la Luna y el Sol, la sombra que proyecta nuestro planeta oculta total o parcialmente a la Luna. Si el plano de la órbita lunar coincidiera con el de la eclíptica, los centros de la Luna, Sol y Tie-rra estarían en línea recta en cada sicigia y dado que la distancia de la Tierra a la Luna es siempre menor que la distancia del centro de nuestro planeta al vértice del cono de sombra, se verificaría un eclipse de Luna cada plenilunio. Dado que dichos planos no coinciden, solo se verificarán dichos eclipses cuando en el plenilunio o sus proximidades, la latitud celeste de la Luna sea muy pequeña, es decir se halle aproxima-damente en los nodos de su órbita. Los citados eclipses pueden ser totales, ya que, desde la Luna se verá siempre a la Tierra con un diámetro aparente mayor que el del Sol.

En la fig, en la que supondremos que se verifican las condiciones citadas para que haya un eclipse, vemos que al hallarse la Luna en la posición L, toda-vía recibe toda la luz del Sol, a medida que nuestro satélite vaya introducién-dose en zona de penumbra, irá dismi-nuyendo gradualmente la iluminación del mismo, debido a que va recibiendo

progresivamente menos luz del Sol, al penetrar nuestro satélite en el cono de sombra, dejará de presentar a nuestra vista su forma circular. Si solo penetra parcialmente en el cono de sombra el eclipse es parcial y si lo hace totalmente, es total. En este último caso, nuestro satélite presenta todas las fases de una lunación, desapareciendo y apareciendo en un intervalo de cuatro horas. Hay casos en que la Luna atraviesa únicamente la zona de penumbra, verificándose entonces el llamado eclipse penumbral, durante el cual disminuye la iluminación de nuestro satélite. Debido a que la distancia Tierra – Luna es siempre menor que la distancia del centro de nues-tro planeta al vértice del cono de sombra, nuestro satélite pasará siempre entre el vértice del cono de sombra y nuestro planeta, por lo cual, no podremos verificar nunca un eclipse anular de Luna. La existencia de la atmósfera terrestre, determina que los eclipses de Luna, sean bastante imprecisos, debido a la refracción que experimentan los rayos luminosos del Sol que tangen-tean la Tierra, asimismo, por causas de dicha refracción, en los eclipses de Luna, la parte os-curecida de la misma, aparece débilmente iluminada por un resplandor rojizo, parecido a la luz cenicienta.

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Los eclipses de Luna son visibles simultáneamente para todos los observadores terrestres que tengan a nuestro satélite encima del horizonte, o sea, prácticamente en todo el hemisferio opuesto al Sol.

Eclipse de Sol: total y parcial.

Se produce un eclipse de Sol, cuando la Luna se interpone entre dicho astro y la Tierra, dando lugar a que en ciertos lugares de nuestro planeta no se pueda ver todo o parte del Sol. En las sicigias, si el plano de la órbita lunar coincidiera con la eclíptica, los centros del Sol, Tierra y Luna, estarían en línea recta, ello daría lugar a que cada novilunio se produciría un eclipse de Sol, pero debido a que dichos planos no coinciden, es necesario para que se verifique dicho eclipse, que la Luna tenga la latitud celeste muy pequeña, es decir, que se halle en las proximidades de los nodos de su órbita.

En la fig, en la que supondremos que se verifi-can las condiciones necesarias para que haya eclipse, vemos que para un observador que se encuentre en el centro del cono de sombra, no verá el Sol y tendrá un eclipse total. Durante el eclipse total de Sol, este astro des-aparece a nuestra vista durante algunos minu-tos, viéndose las estrellas como si fuera de

noche, durante dicho intervalo. Es evidente que para un observador que estuviera en el vértice V del cono, los diámetros apa-rentes del Sol y Luna serían iguales y para los que se hallen en las regiones F y G, será mayor el de la segunda que el de la primera, es decir, que para que se verifique un eclipse total de Sol es necesario, aparte de las condiciones citadas anteriormente, que el diámetro aparente de nuestro satélite, visto desde la Tierra, sea mayor o igual que es del citado astro, dicha condi-ción se puede verificar, ya que, el diámetro aparente del Sol, como podemos ver en el Almana-que Náutico, es unas veces mayor y otras menor que el de la Luna, debido a las variaciones que experimentan las distancias de los citados astros a nuestro planeta. Los observadores que se hallen dentro de las regiones d-f y g-h, se encuentran en el interior de una zona de penumbra y verán solo parte del Sol, recibiendo dicho eclipse en nombre de parcial.

En la fig, vemos que el vértice a, del cono de sombras no alcanza a la Tierra y, por tanto, no podrá haber eclipse total de Sol, en este caso el diámetro aparente de la Luna, para un observador terrestre, es menor que el del Sol. No obstante, pode-mos apreciar que habrá eclipse anu-

lar para los observadores dentro de la región c-d que será central para el que se halle en T, las tangentes trazadas a nuestro satélite desde el punto T de la Tierra, interceptan el casquete C-D del Sol, quedando oculta para el observador situado en dicho punto una parte circular del disco solar, concéntrico al mismo.

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Los observadores situados en dentro de las regiones b-c y d-e, tendrán un eclipse parcial. Los movimientos de la Tierra (rotación y traslación) y de la Luna durante un eclipse de Sol, originan un desplazamiento del cono de sombras sobre la superficie terrestre a lo largo de una estrecha zona de la misma, por ello, el eclipse en un determinado lugar puede ser primero par-cial, luego total o anular y otra vez parcial, o parcial solamente. Dado que para que tenga lugar los eclipses de Luna y de Sol, es necesario que la Luna se halle en las proximidades de uno de los nodos de su órbita y que esta circunstancia se verifique en las épocas cercanas al plenilunio y novilunio, respectivamente, en un periodo de 18 años y 11 dí-as, equivale a 223 meses sinódicos, denominado Saros o periodo Caldeo, se verifican general-mente 70 eclipses (41 de Sol y 29 de Luna).

Sextante

Descripción del sextante.

La altura de los astros se mide a bordo de los buques con un instrumento portátil, llamado sextante. El sextante marino se compone de las partes principales siguientes:

Una armadura o chasis de metal, generalmente de bronce o aluminio, que tiene la forma de un sector circular y sobre el cual van monta-das las otras piezas. La parte esencial de esta armadura es el arco del sector, generalmente de unos 80º de abertura, que recibe el nombre de limbo, que en virtud del principio óptico en que se funda el sextante es el doble de la aber-tura del sector, se graba en bandas de plata o platino, la graduación suele ser de –5º a 125 de derecha a

izquierda. En principio el mencionado arco era de 60º, por esto se le llamo sextante. Un brazo de metal, que gira alrededor de un eje normal al plano del limbo y que pasa por el centro del sector, llamado alidada. Dicha alidada tiene grabada una línea de fe o índice en la parte que se desliza sobre el limbo, para efectuar la lectura de la graduación. La mayoría de los sextantes modernos tienen en la parte baja de la alidada un tambor para ve-rificar la lectura en minutos y fracciones de minuto, realizándose la de los grados directamen-te en el limbo. La alidada tiene un husillo micrométrico que engrana en una cremallera situada detrás del lim-bo, el husillo se mantiene engranado a la cremallera por medio de un muelle que fija la alidada

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al limbo. Para mover la alidada, cuando se desplaza un ángulo grande, se aprieta la palanca de resorte, con lo cual, al aflojarse la presión del muelle, se desengrana el husillo de la cremalle-ra, para pequeños movimientos de la alidada se gira el tambor micrométrico. Un espejo montado en el extremo superior de la alidada, perpendicular al plano del limbo, con la cual gira, dicho espejo recibe el nombre espejo grande o espejo índice. El soporte del espejo lleva un tornillo para rectificar la perpendicularidad del mismo. Un espejo montado sobre la armadura, también perpendicular al plano del limbo, el cual tiene su mitad más próxima al plano del limbo azodada y la otra mitad transparente, siendo la línea que separa dichas mitades paralelas al plano del limbo, dicho espejo recibe el nombre de espe-jo pequeño o espejo de horizonte.. El soporte del espejo pequeño lleva dos tornillos, uno para rectificar la perpendicularidad del mismo y otro para el ajuste del paralelismo de dicho espejo con el espejo grande. Un anteojo cuyo eje es paralelo al plano del limbo. El anteojo en algunos modelos se introduce en una guía que lleva la armadura, pudiendo acercarse o alejarse al anteojo del plano del limbo, afirmándose dicho brazo por medio de un tornillo lateral que lleva la citada guía. En su posición normal el eje del anteojo, se mantiene siempre paralelo al plano del limbo, pasa por el centro del espejo pequeño, siendo visibles por igual la parte azogada y la diáfana al espejo, que se mantiene siempre paralelo al plano del limbo, siendo visibles por igual a la zona azogada y la diáfana del espejo. Los vidrios de color o filtros correspondientes al espejo pequeño, que se utilizan para reducir el brillo que produce la luz reflejada del Sol sobre el horizonte, dichos vidrios de color o fil-tros son perpendiculares al plano del limbo y pueden girar para interponerse o no al paso de la luz. Los vidrios de color o filtros correspondientes al espejo grande, análogos a los anteriores, que se utilizan cuando se observa el Sol. También se utilizan cuando se observa la Luna durante la noche y algunas veces al observar una estrella o planeta de mucho brillo sobre el horizonte po-bremente iluminado. El sextante tiene un mango para sujetarlo, en cuyo interior suele colocarse la pila de la lámpa-ra eléctrica que permite iluminar la graduación, en las proximidades del tambor, cuando se efectúan observaciones de noche. La armadura lleva unos pies, que sirven para apoyar el instrumento sobre una mesa o sobre su caja.

Teoría del sextante.

El principio óptico del sextante se basa en las leyes de reflexión de la luz sobre los espejos planos. La teoría del sextante explica el principio óptico de este instrumento, cuyo fin es medir la dis-tancia angular entre los objetos. Para efectuar dicha medida debemos verificar en principio dos operaciones.

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Dirigiremos la visual al objeto que puede ser el horizonte a través de la parte diáfana del es-pejo pequeño y moveremos la alidada hasta que la imagen doblemente reflejada de dicho obje-to se confunda con la directa.

1) Manteniendo la visual del horizonte, moveremos de nuevo la alidada hasta que la imagen reflejada que puede ser el astro se confunda con la directa.

2) Punto inicial y de Paralelismo. El punto inicial de un determinado objeto, cuya distancia angular a otro vamos a medir, es aquel donde se detiene la alidada cuando vemos a través del anteojo del sextante la imagen di-recta de dicho objeto coincidiendo con la reflejada del mismo. El punto inicial varia con la dis-tancia a que se halle el objeto, permaneciendo constante cuando este último se halla en el in-finito, en cuyo caso los espejos resultan paralelos y el citado punto recibe el nombre de punto de paralelismo, que es constante si no varia la posición de los espejos, se marca con el cero de la graduación.

Tambor.

El tambor tiene 60 divisiones de 1’ y a cada vuelta del mismo, la alidada se desplaza 1º en el limbo, estando dividido este último en grados. Para efectuar la lectura de los sextantes de tambor, el número entero de grados corresponde a la primera división del limbo que queda a la derecha del índice de la alidada, hay que añadirle el número de minutos y fracciones de minuto leídas en el tambor micrométrico.

Examen y rectificación del sextante.

Al verificar el examen del sextante hay que tener en cuenta que pueden existir dos clases de defectos, unos imputables al constructor y otros debidos a desajustes en el instrumento, los primeros deben se corregidos por la casa constructora y los segundos pueden ser verificados y rectificados por el observador.

Corrección de índice.

Para hallar el error de índice basta con hacer coincidir la imagen directa con la reflejada de un objeto lejano, con lo cual hallaremos el punto de paralelismo que es el valor del error de ín-dice, si la lectura es a la izquierda el error de índice será positivo y la corrección de índice ne-gativa, si la lectura es a la derecha el error de índice será negativo y la corrección de índice positiva.

Observación de alturas de los astros según los casos.

En la mar las alturas de los astros se observan con el sextante, se toman sobre el horizonte visible, las alturas observadas reciben el nombre de altura instrumental (ai). Para observar la altura de un astro, habrán de tenerse en cuentas las siguientes consideracio-nes: Antes de verificar la observación se deberá determinar el error de induce del sextante, con-juntamente con lo cual se verificará y rectificará, en caso necesario, la perpendicularidad del espejo pequeño, también se deberá verificar y rectificar, si es preciso, el espejo grande.

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Debe procurarse que la luminosidad de las imágenes directa y reflejada del horizonte y del as-tro, respectivamente, sea igual. Por dicha razón, primero dirigiremos una visual a través de la parte diáfana del espejo pequeño, al objeto de menor luminosidad, disminuyendo la de la ima-gen reflejada del otro objeto por medio de los filtros y moviendo el soporte del anteojo, nor-malmente el horizonte es menos luminoso. Durante el día por medio del horizonte y de noche por medio de una estrella, debe enfocarse el anteojo. Cuando haya mucho viento se debe observar a sotavento, con el fin de evitar la molestia del viento en los ojos y el esfuerzo que se debe hacer para mantener fijo el sextante. Con horizonte brumoso se debe observar en la parte del buque mas baja posible, ya que, al acercarse la línea del horizonte, conseguiremos que mejore. Con mar gruesa y grandes balances, se debe observar lo mas alto posible, con el fin de que sea mejor la línea del horizonte. No debe observarse en lugares donde los rayos luminosos del astro tengan que atravesar el ai-re calentado por chimeneas o focos de calor, ya que, produciría refracciones irregulares. Para obtener la altura de un astro se coloca el observador enfrente del mismo y manteniendo el sextante vertical, sujetándolo por el mango con la mano derecha, mirando por el anteojo, se dirige una visual al horizonte, a través de la parte diáfana del espejo pequeño, aflojando el tornillo pequeño de presión o apretando la palanca de resorte que mueve la alidada hasta que la imagen reflejada del astro aparece en el campo de visión del anteojo, fijando la alidada en es-ta posición, la imagen reflejada del astro habrá quedado cerca del horizonte y para verificar la coincidencia entre dichas imágenes, se actúa sobre el tornillo del tambor. Para tener bien sujeto el sextante se apoya el dedo índice de la mano izquierda sobre el arco del sextante y el tambor se mueve con los dedos pulgar y medio de la citada mano. La incidencia de las imágenes se debe verificar en centro del retículo, con el fin de que los rayos luminosos procedentes del astro y del horizonte sean paralelos al plano del limbo. Como la altura es un arco vertical, la distancia angular que debemos medir será la mas pequeña del astro al horizonte de la mar, para ello, una vez esté la imagen reflejada del astro en el campo del anteojo, se hará girar el sextante unos grados alrededor del eje del anteojo, ac-tuando simultáneamente sobre el tambor, hasta que dicha imagen tangentee al horizonte. Antes de pasar el astro por el meridiano, se puede dejar la imagen reflejada del mismo dentro de la mar y, como la altura va aumentando, haciendo oscilar el sextante alrededor del eje ópti-co llegará un momento en que dicha imagen tangenteara el horizonte, después del paso del as-tro, debido a que la altura va disminuyendo.

Medición de ángulos con el sextante.

Con el sextante se pueden medir la distancia angular entre dos objetos terrestres y la altura angular de un objeto. Para medir la distancia angular entre dos objetos se toma el sextante por el mango con la ma-no derecha y manteniéndolo aproximadamente en el plano que determinan los mismos, se dirige una visual al objeto de la izquierda, a través de la parte diáfana del espejo pequeño, y se mue-

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ve la alidada hasta que aparezca en el campo del anteojo la imagen reflejada del otro objeto, por medio del tambor se verifica la coincidencia entre ambas imágenes. En navegación se mide la distancia angular entre dos objetos que estén a la misma altura (án-gulo horizontal) y en general no se requiere una precisión superior al medio grado, por dicha razón no se suele aplicar la corrección de índice. Cuando se debe medir la altura angular de un objeto de elevación conocida, con el sextante vertical se hace coincidir la imagen reflejada del tope de dicho objeto con la directa del pie del mismo, para esta observación se requiere mas precisión y se aplicará, por tanto, la correc-ción de índice.

Pasar de altura observada a verdadera y viceversa.

En el Almanaque existen tablas para facilitar los cálculos, que engloban las correcciones que debemos aplicar a la altura observada para transformarla en verdadera, siendo distinto el procedimiento a seguir según el astro que se trate. En el caso de las estrellas las únicas correcciones que tienen valor apreciable son la depresión y la refracción, ambas son negativas. El Almanaque nos da la Depresión aparente (Da) en la ta-bla A, entrando con la elevación del observador, y la Refracción en la tabla C, entrando con la altura observada. En el caso de los planetas, para observar un planeta la altura se mide con el sextante es cen-tral y el paralaje es prácticamente despreciable. En el Almanaque se corrige también la altura de un planeta de igual forma que la de una estrella, pero en la citada tabla C hay una correc-ción adicional por la paralaje de Venus y Marte. Dicha corrección se obtiene para Venus en-trando con la fecha y para Marte con la fecha y la altura observada. Para el Sol, por medio del Almanaque se hallan separadamente la Da en la tabla A y las correc-ciones restante se engloban en la tabla B, también las observaciones del limbo inferior, la ta-bla B nos da C = S – R + p y habiéndose tomado asimismo un valor constante de 16’ para Sol, a la derecha de dicha tabla se halla la corrección adicional, con la variación del semidiámetro, entrando con la fecha. Cuando se observe el limbo superior del Sol, a la altura observada se le restará el doble del semidiámetro de dicho astro, obtenido en el Almanaque en el día de la fecha, con lo cual lo habremos transformado en altura del limbo inferior y estaremos en el caso anterior. Cuando se trata de la Luna primero deberemos restar a la altura observada la Da, que obten-dremos en la tabla A del Almanaque, y tendremos la altura aparente (aa), entrando con aa y la paralaje horizontal correspondiente a la hora de la observación, el Almanaque tiene dos partes una para cuando se ha observado el limbo inferior y otra cuando se ha observado el limbo su-perior, nos da la corrección a aplicar a la altura aparente. El Almanaque tiene una sola tablilla en la que se obtiene la parte proporcional por los minutos de altura y los de paralaje.

Navegación

Generalidades:

Navegación es la ciencia que tiene por objeto de situar y conducir un buque de un punto a otros de la Tierra, a través de los mares, con seguridad y prontitud.

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La navegación se divide en dos grandes grupos: navegación de altura y navegación costera. Entendemos por navegación de altura la que se efectúa alejados de la costa y recibe este nombre porque practicarla de una manera segura, es necesario apoyarse en la altura de los as-tros sobre el horizonte para situar el buque. Navegación costera, es la que se realiza en las proximidades de la costa. Otros sistemas de clasificación mas rigurosos son: navegación de estima, navegación costera, navegación astronómica y radionavegación.

Navegación de estima:

La navegación de estima consiste en obtener la situación del buque, conocida la situación de salida, el rumbo y la distancia navegada. Puede ser gráfica o analítica. Gráficamente se trabaja la estima trazando sobre la carta, desde el punto de salida, una línea en la dirección del rumbo y midiendo sobre ella la distancia navegada determinando la situación estimada. Si se ha navegado a varios rumbos, colocaremos uno a continuación de otro con sus respectivas distancias. Analíticamente se trabaja mediante las formulas de la estima. Los instrumentos necesarios para llevar la estima son el compás o aguja náutica y la corredera. El compás para determinar los rumbos y la corredera para medir las distancias. Las indicaciones de estos instrumentos suelen estar sujetos a errores lo que, unido a las ac-ciones de vientos y corrientes de difícil apreciación, hace que la situación obtenida no sea siempre de confianza, por cuya razón se le da el nombre de estimada. Sin embargo este sistema es de gran utilidad y se emplea como auxiliar de los otros sistemas de navegación utilizándose tanto en la navegación de altura como en la costera.

Navegación costera:

La navegación costera es la que nos enseña a situarnos y a navegar con seguridad cerca de la costa. La situación se obtiene por referencia a puntos notables de la costa debidamente seña-lizados en las cartas náuticas. Los instrumentos utilizados en este tipo de navegación son, además de la corredera y el com-pás, el sondador para medir la profundidad del mar, los aparatos de marcar para obtener la di-rección en que se ven los distintos puntos de la costa o del balizamiento de la misma, el radio-goniómetro para marcar los radiofaros, el radar, sin olvidarse de las cartas náuticas, libro de faros, derroteros, etc.

Navegación astronómica:

La navegación astronómica es la que nos enseña a situar el buque por medio de las coordenadas de los astros.

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Cuando el buque se aleja de la costa hasta perderla de vista, lo único que se diferencian unos lugares de otros es el aspecto del cielo y si el navegante no dispone de los actuales sistemas de radionavegación no tendrá mas remedio que hacer uso de las observaciones astronómicas para situar al buque. La situación no se obtendrá mas de dos o tres veces al día y en muchos casos una sola vez, lo que nos obligará a navegar por estima entre las observaciones con el consiguiente empleo del compás y la corredera. Además del compás y de la corredera, es indispensable el sextante, para medir las alturas de los astros, y el cronómetro para precisar el instante de las observaciones y poder obtener por medio del Almanaque Náutico aquellos datos necesarios para efectuar los cálculos de situación astronómica. La navegación astronómica, conocida también como navegación de altura, puede emplearse en las proximidades de la costa e incluso pueden combinarse las observaciones astronómicas con las referencias visuales, de la misma.

Navegación radioeléctrica:

Llamada también radionavegación es la que se efectúa haciendo uso de los diferentes aparatos y sistemas de la radioelécticidad y la electrónica han puesto al servicio del navegante, tales como G.P.S. radiogoniómetros, sondadores, radar, Consol, Decca, Loran, Omega etc.

Navegación costera

Generalidades:

Entendemos por navegación costera la que se realiza a la vista de la costa o sus proximidades. Cuando navegamos a la vista de la costa su puede determinar la situación del buque con rapi-dez, en forma sencilla, y, por lo general, con gran exactitud por medio de observaciones o re-ferencias visuales a puntos conocidos de la misma. Estas referencias son, comúnmente, líneas o arcos de circunferencia de muy fácil trazado. En este tipo de navegación empleamos entre otros aparatos la aguja náutica, alidadas y círcu-los de marcar, sonda, sextante y telémetro, así como las cartas de navegación y los instrumen-tos necesarios para su manejo.

Precauciones en la navegación costera:

Este tipo de navegación, el mas sencillo en teoría, exige por parte del navegante una mayor prudencia debido al peligro que supone la proximidad de la costa con sus bajos, salientes, esco-llos, islotes y otros accidentes, así como por sus aguas muy frecuentadas por todo tipo de em-barcaciones, especialmente pesqueros, que obligan a estrechar mas la vigilancia y sobre todo a precisar y llevar el rumbo con gran exactitud ya que un pequeño error en estas circunstancias podría acarrear fatales consecuencias. Por estas razones además de llevar el rumbo con gran cuidado y extremar la vigilancia debe-mos tomar otras precauciones como la de tener corregidas al día las cartas de navegación, te-ner presente las informaciones facilitadas por los “Avisos a los Navegantes” especialmente las que se refieren a faros temporalmente fuera de servicio, boyas fuera de su situación normal, etc.

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Línea de demora, de guía y de seguridad:

El Diccionario de la Lengua Española define a demora como “ dirección o rumbo en que se halla u observa un objeto con relación a otro dado o conocido. ”Es decir a la dirección en que se ve u observa un objeto, y que para nosotros el objeto dado o conocido es el de la intersección del meridiano con el horizonte, la definiremos como el ángulo que forma la visual dirigida a un ob-jeto con el meridiano del lugar. Se mide al igual que los rumbos, circular de 0º a 360º, o cua-drantal de 0º a 90º, a partir de los puntos cardinales norte o sur hacia es leste o el oeste. Y al igual que aquellos consideramos tres tipos de demoras: verdadera, magnética y de aguja, según estén referidas al meridiano geográfico, magnético o al norte de aguja. Si medimos con el compás en ángulo que forma la dirección en que se ve un punto de la costa con el norte de aguja, decimos que hemos obtenido la demora de aguja de dicho punto. Apli-cando a esta demora la corrección por declinación magnética y el desvío, obtendremos la de-mora verdadera. Si ahora deseamos trazar en la carta esta demora, por el punto trazaremos una línea de dirección opuesta a la demora obtenida ya que desde el punto de tierra nos verán en dirección diametralmente opuesta a la que nosotros les vemos a ellos. Cuando la demora señala el centro de un canal o paso estrecho navegable flanqueado de bajos o peligros, de forma que el buque siguiéndola pase libre entre ellos recibe el nombre de demo-ra guía, y si las demoras limitan los márgenes de los canales o pasos estrechos se les denomina demoras de seguridad.

Enfilación:

Se dice que dos puntos están en enfilación cuando las demoras de ambos son iguales. Para precisar una enfilación no es necesario ningún instrumento especial. Es suficiente la ayu-da de unos prismáticos. En la carta el lugar geométrico de la enfilación es la línea que une los punto enfilados prolon-gada hasta el observador. Se dice que una enfilación es sensible, cuando la distancia entre los puntos enfilados sea gran-de y cuando la distancia entre los dos puntos sea inferior a la distancia del observador.

Abatimiento:

Abatimiento es el ángulo que forma la dirección que sigue el buque sobre la superficie del mar con la indicada por la proa, pero como también es el ángulo que forma la línea de crujía con la estela del buque nos vamos apoyar en esta circunstancia para efectuar su medida. Para ello instalaremos en la popa un círculo de marcar con su línea 0º-180º coincidiendo con la de crujía, dirigiendo por las pínulas una visual hacia la medianía de la estela mediremos el aba-timiento. También se puede colocar un transportador colocado horizontalmente en la popa del buque con la línea 0º- 180º coincidiendo con el plano horizontal, dirigiendo el hilo del transportador hacia la medianía de la estela podemos medir el ángulo correspondiente al abatimiento. En la mayoría de los casos el abatimiento se aprecia de forma aproximada, especialmente en los buques de propulsión mecánica, ya que en los días de buen tiempo cuando la estela se pier-

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de en el horizonte normalmente no existe abatimiento, y en los días que efectivamente lo hay, también existe marejada que hace que la estela desaparezca a muy poca distancia de la popa, por lo que el abatimiento hay que apreciarlo a ojo teniendo en cuenta la dirección e intensidad del viento. Cuando se navega a la vista de la costa, si el viento se mantiene constante en su dirección e in-tensidad, se puede calcular el abatimiento comparando el rumbo que creemos ha seguido el bu-que con la derrota entre dos situaciones observadas del mismo. Si la estela queda por babor es señal que el buque abate a estribor y por lo tanto el abatimien-to es positivo, y negativo si la estela queda por estribor.

Corregir el rumbo del efecto del viento:

Cuando naveguemos con viento, para seguir una derrota determinada tendremos que caer a barlovento tantos grados como grados valga el abatimiento, de esta forma conseguiremos que el rumbo de superficie coincida con la derrota que realmente deseamos seguir.

Proyecciones.

Generalidades.

Para la navegación, al igual que en otras tantas actividades del género humano, se precisa una representación de la superficie terrestre que reúna una serie de detalles convenientemente elegidos para satisfacer las necesidades a que está destinada. Esta representación no es tan fácil de obtener como parece a simple vista. La primera dificul-tad se nos presenta cuando intentamos utilizar el método mas sencillo, desarrollar la esfera, es decir, cortarla y extenderla sobre un plano. Si embargo, fracasamos en nuestro intento ya que es imposible lograrlo. Entonces no queda mas remedio que recurrir a la geometría proyec-tiva con objeto de obtener su proyección sobre el plano o sobre un cuerpo desarrollable condi-ciones que solo se pueden satisfacer aquellas cartas cuyos reticulados, llamados así al conjun-to de paralelos y meridianos, han sido obtenidos por cálculo matemático, generalmente muy complicados. Tal es el caso de que deseamos que las superficies vengan representadas en toda la carta con la misma escala. A las proyecciones que satisfacen esta propiedad se les denomina equivalen-tes y para lograrlo es preciso producir una gran distorsión angular, máxima en los bordes del mapa. Otra cosa seria que deseáramos se mantuviera en la representación los mismos valores de los ángulos medidos sobre la superficie terrestre, en cuyo caso tendemos una proyección confor-me, que adolecerá de una gran variación de superficie, sobre papel, de las regiones represen-tadas. No existe ninguna proyección de la superficie terrestre que sea conforme y equivalente a la vez, ya que ambas condiciones solo pueden darse conjuntamente sobre la superficie terrestre.

Proyecciones empleadas en la marina.

Es de destacar que el nombre de proyección solo puede utilizarse con propiedad para designar a aquellas proyecciones obtenidas por medio de la aplicación de la geometría proyectiva, si

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bien ha alcanzado tal difusión, como nombre genérico, que no es de extrañar se utilice para cualquier tipo de representación. Casi todas ellas está, basadas en la proyección de la esfera sobre un cilindro, cono o plano y que pueden ser secantes, tangentes o exteriores a ella y efectuando la proyección de los para-lelos y meridianos desde un punto que puede ser el propio centro de la esfera (en cuyo caso la proyección se denomina (centrográfica), un punto de su superficie (estereográfica), del infini-to (ortográfica), o desde un punto situado a una distancia finita (escenográfica). Luego basta-rá cortar el cilindro o cono por una de sus generatrices y desarrollándolo obtendremos la re-presentación sobre un plano que es lo que deseamos. Así pues, es natural que a la hora de elegir una proyección nos quedemos con aquella o aquellas que sean mas idóneas para satisfacer nuestras necesidades. En nuestro caso, para la navega-ción, utilizaremos principalmente las siguientes:

Proyección mercatoriana. Proyección gnomónica.

Proyección mercatoriana.

Esta proyección debe su nombre al insigne holandés Gerhard Kremer, cuyo apellido latinizado es Mercator, quien el 1569, la presento por primera vez. Posteriormente fue perfeccionada en 1594. Su importancia estriba en que, además de ser conforme, todas las loxodrómicas se represen-tan en ella como líneas rectas que cortan a todos los meridianos bajo el mismo ángulo. Sobre la esfera terrestre, la loxodrómica vendría representada por una especie de hélice es-férica que, por mucho que la prolongáramos, no conseguiríamos hacerla pasar por los polos.

Para que la proyección sea conforme es necesario que se mantengan, como en la superficie terrestre, las condiciones si-guientes: Que los paralelos y los meridianos se cor-ten bajo ángulos rectos. Que en cualquier punto de la carta, la

escala a lo largo del paralelo y meridiano que pasan por él sea la misma. Esta escala es diferen-te para cada punto considerado.

Esta proyección, que podemos considerar como derivada de la cilíndrica centrográ-fica, se han variado las posiciones de los paralelos a fin de que cumpla con la con-dición de conformismo y en la que tanto meridianos como paralelos estén repre-sentados por rectas paralelas, perpendi-culares entre sí. En ella el polo no tiene representación.

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Para cumplir esta segunda condición, no hay duda que la magnitud de los meridianos vendrá de-terminada por la escala o relación existente entre los paralelos de la proyección y los de la es-fera.

Proyección gnomónica.

Los historiadores no están de acuerdo en señalar quien fue el inventor de esta proyección, pe-ro se cree fue Tales de Mileto (550 a. De J.C.), unos de los Siete Sabios de Grecia. Esta representación la obtenemos proyectando la esfera terrestre sobre un plano o cuadro tangente a ella y considerando al observador en el centro de la tierra, o sea la que hemos lla-mado proyección centrográfica. Según cual sea el punto de tangencia, que siempre está situado en el centro de la zona repre-sentada, obtendremos tres representaciones claramente distintas y que reciben los nombre siguientes. Proyección gnomónica polar. Cuando el punto de tangencia esta en el mismo polo. Proyección gnomónica ecuatorial o meridiana, cuando el plano es tangente a la esfera terrestre en un punto del Ecuador. Proyección gnomónica oblicua u horizontal, cuando el punto de tangencia se encuentra en una latitud cualquiera. En cualquiera de ellas se verifica que por estar el punto de vista en el centro de la tierra, que es a la vez el centro de todos los círculos máximos de la esfera, las visuales dirigidas a cada uno de ellos estarán contenidas en un plano cuya intersección con el del cuadro determinará una recta que será la proyección del círculo máximo. Así pues, en las representaciones gnomó-nicas, meridianos y Ecuador vendrán representados por rectas. En lo que respecta a los paralelos, basta recordar que las visuales dirigidas a cada uno de ellos engendrarán conos cuyos ojos coincidirán con la línea de los polos y su proyección vendrá dada por la cónica obtenida en sus intersecciones con el plano de proyección

Cartas

Generalidades:

Es evidente la necesidad de una representación gráfica de los lugares por donde se navega. En ella podemos precisar la posición del buque y efectuar las operaciones necesarias para diri-girse al destino deseado.

Al no ser desarrollable la esfera, para representar una parte de la superficie terrestre, se recurre a sistemas de proyección. La proyección empleada casi en exclusiva para las car-tas náuticas, es la denominada mercatoriana. Esta pro-yección es una modificación de la cilíndrica centrográ-fica, la cual consiste en proyectar los puntos de la su-

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perficie terrestre en un cilindro circunscrito a la esfera en el ecuador, tomando como punto de vista el centro de la Tierra. En la proyección mercatoriana los meridianos quedan representados en la carta, y una vez des-arrollada la superficie cilíndrica, por rectas paralelas entre sí y perpendiculares al ecuador, y cuya separación es igual a la diferencia en longitud entre los mismos. Una posición de la superficie terrestre se transforma en la proyección mercatoriana, consi-guiendo que un ángulo sobre la Tierra venga representado por otro de igual amplitud en la car-ta. Una línea recta en la carta será la representación de una loxodrómica, puesto que ella corta a todos los meridianos bajo un ángulo constante.

Escala de las cartas náuticas:

Para construir una carta náutica se debe primero determinar la relación entre la longitud de la carta y la longitud real que representa. Esta relación 1/1 se denomina Escala Natural, así, si queremos que una distancia representada por una longitud 50.000 veces mayor la escala será 1/50.000. es evidente que cuando mayor o menor sea la escala mayor o menor resultará repre-sentada una porción de la superficie terrestre. La escala nos permite pasar de una longitud de la carta a su correspondiente en la Tierra, o vi-ceversa, bastando para ello despejar en la proporción anterior el elemento deseado, pero sien-do valida la relación de escala sólo para el paralelo medio, no debe emplearse para medir dis-tancias, operación que se efectuará utilizando otros procedimientos. No obstante la escala nos dice, a primera vista, el detalle con que se reproduce la costa.

Clasificación de las cartas según su escala:

Las cartas, por razón a su escala, se pueden dividir en cuatro grupos:

1) Cartas Generales. 2) Cartas de Arrumbamiento. 3) Cartas de Navegación Costera. 4) Aproches y Portulanos.

Las cartas generales se utilizan para la navegación oceánica y representan grandes extensio-nes. Su escala oscila entre 1/3.000.000 y 1/30.000.000. Las cartas de arrumbamiento se emplean para navegar distancia de tipo medio, estando sus escalas entre 1/200.000 y 1/3.000.000. Al acercarse a la costa habrá que utilizar las cartas de navegación costera, estando sus es-calas comprendidas entre 1/50.000 y 1/200.000. Los aproches representan puertos u otros accidentes geográficos que por su importancia re-quieren una representación mas minuciosa, su escala oscila por los alrededores de 1/25.000. Los portulanos tienen escalas siempre superiores a 1/25.000 y representan puertos, ensena-das, fondeaderos, etc, con un detalle mas completo que los aproches.

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Cuando en una carta existe una zona que por su importancia dentro del marco propio, sobre la carta principal. Esta representación de denomina Cartuchos y reproducen bajos peligrosos, pasos difíciles, fondeaderos y también puertos de los que no esta abierta una carta particular. Las cartas generales y las de arrumbamiento, se denominan también de punto menor, dándose el nombre de punto mayor a las cartas de navegación costera, y siendo designadas por el de punto muy grande los aproches y portulanos.

Magnetismo terrestre.

Generalidades:

La Tierra esta rodeada de un campo magnético semejante al producido por un imán corto si-tuado cerca de su centro y cuyo eje magnético cortase a la superficie terrestre en dos pun-tos: uno al norte de Canadá, en las proximidades de la Isla del Príncipe de Gales, y el otro en el hemisferio sur en Tierra Victoria. Estos puntos, aunque no son los polos de este imán imagina-rio, se les conoce como polo magnético norte y polo magnético sur respectivamente, quedando la polaridad azul en el hemisferio norte y la roja en el sur. Un imán suspendido por su centro de gravedad, de forma que pueda girar libremente y bajo la sola influencia del campo terrestre, se orientará siguiendo la dirección de las líneas de fuerza de dicho campo.

En los polos magnéticos este imán quedaría en posición vertical con su extremidad roja hacia abajo en el polo norte y hacia arriba en el sur, ya que los polos del mismo nombre se repelen y de nombre contrario se atraen. Recibe el nombre de ecuador magnético la línea que une todos los puntos en los cuales la línea de fuerza son horizontales y, por tanto, el imán citado quedaría completamente hori-zontal, el ecuador magnético es de forma pa-recida a la de un círculo máximo, y que corta el ecuador terrestre de sur a norte hacia el este

del golfo de Guinea por los 27º de longitud W aproximadamente, alcanzando casi 11º norte en el centro de África. Corta de nuevo el ecuador norte a sur hacia los 163º W, alcanzando una latitud de 14º S en América del Sur. Los polos magnéticos no equidistan del ecuador magnético, de donde se deduce que el imán te-rrestre no pasa por el centro de la Tierra.

Elementos magnéticos terrestres:

De todos los elementos magnéticos el que mas nos interesa es la declinación magnética conoci-da entre los marinos por variación local, es positiva o NE si el norte magnético queda a la de-recha del verdadero, y negativa o NW si queda a la izquierda.

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Las líneas que unen todos los puntos de igual declinación reciben el nombre de líneas isógonas o isógona les. Las líneas que unen todos los puntos de declinación cero, en que los meridianos magnéticos y geográfico quedan confundidos reciben el nombre de agónicas.

Variación de los elementos del magnetismo terrestre:

La observación demuestra que el campo magnético terrestre está variando continuamente de dirección e intensidad, cambios que afectan los valores de los elementos magnéticos terres-tres.

Desvío

A bordo existen dos tipos de magnetismo, el accidental y el permanente, cualquiera de ellos debido a la gran cantidad de materiales metálicos que existen el los buques, puede afectar a la aguja magnética. Esta interacción que produce sobre la aguja nada tiene que ver con el campo magnético terrestre, sino con estas partes metálicas que pueden llegar a imantarse, a esta di-ferencia magnética existente se le conoce con el nombre de desvío (∆) y puede ser positiva o negativa.

Preparación del buque para hallar los desvíos.

Cuando un buque se dispone a determinar los desvíos, debe encontrarse en circunstancias normales de navegación y adrizamiento. Se tendrán en cuenta los siguientes puntos:

a) Se comprobará que el mortero no tenga burbujas y que la línea de fe coincida con la línea de crujía del buque. Observando que no haya materiales cerca de la aguja que pudieran influir sobre ella.

b) En caso de llevar autotimonel se deberá parar, y se gobernará a mano para evitar su influencia eléctrica sobre la aguja magnética.

c) Se establecerá un sistema de comunicación entre la aguja y el puente. d) Se tendrá una carta del lugar a escala adecuada. e) Antes de marcar estará la rosa en perfecto equilibrio y precisa esperar 3 o 4 minu-

tos a cada rumbo para que los imanes accidentales adquieran todo el magnetismo que les corresponde a cada rumbo.

Determinación de los desvíos por marcaciones a un objeto lejano.

Este procedimiento exige que el objeto lejano o punto de referencia exterior, sea muy desta-cado desde todos los ángulos del buque y se halle a una distancia del buque lo suficientemente lejana para que no se modifique la demora de aguja con el giro del buque en mas de medio gra-do. Este objeto será naturalmente un objeto de la costa. En muchos puertos se dispone de un “muerto de agujas” desde donde una vez amarrado el bu-que, se procederá a tomar las marcaciones al objeto lejano, el cual vendrá indicado en el de-rrotero o en el portulano o carta del lugar. La demora magnética de dicho punto viene asimismo indicada. En caso de fondear en un lugar desprovisto de muerto de agujas, se procurará tener la menor cantidad de cadena posible, y situaremos la posición del buque por medio de ángulos horizonta-les, fijamos la posición en la carta. Escogeremos un punto bien definido de la costa y sobre la carta mediremos su derrota verdadera, que pasaremos a derrota magnética

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Tanto en un caso como en otro conocemos la demora o azimut magnético del objeto lejano. A continuación se ira aproando el buque a distintos rumbos, a ser posible de 15º en 15º. A cada rumbo se marcará, el punto lejano, obteniéndose la demora de aguja del punto que restada de la demora magnética nos dará el desvío correspondiente a cada rumbo.

Determinar los desvíos por enfilaciones.

Este es un procedimiento consiste en elegir previamente una enfilación de dos punto perfec-tamente visibles desde la mar y cuya situación figure en la carta, sobre la cual mediremos la demora verdadera de la enfilación de dos puntos que se pasará a demora magnética aplicándole convenientemente la declinación magnética. Al cruzar la enfilación mediremos su demora de aguja que comparada con la magnética nos da-rá el valor del desvío. La enfilación deberá cortar todos los rumbos útiles posibles para obte-ner las sucesivas demoras de aguja.

Tablilla de desvíos

Ra ∆ Ra ∆ Ra ∆ Ra ∆

000º - 3º 090º - 2º 180º 0º 270º - 4º 015º - 1º . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 075º + 1º 165º + 2º 255º - 3º 335º + 1º . . .

Aguja náutica

Generalidades

El compás es un elemento indispensable y obligatorio a bordo. Todos los barcos llevan un com-pás fijo bien visible desde el puesto del timonel. En los cruceros a vela con timón a rueda, el com-pás se instala en un pedestal, frente a la rueda, de forma que la línea de crujía del barco coincida con el diametral del compás, es decir pase por su cen-tro. Los dos tipos de agujas náuticas o compases de uso mas frecuentes a bordo son: el compás magné-tico y la aguja giroscópica. El primer tipo se basa en la propiedad que tiene la barra imantada, apo-yada o suspendida por su centro de gravedad, de orientarse según el meridiano magnético del lugar, el segundo es una aplicación de las propiedades físicas del giróscopo cuyo eje obligado a mante-nerse en el plano horizontal se orienta según la

línea norte – sur.

Descripción:

El compás magnético se compone fundamentalmente de aguja, chapitel, pieza colocada en el centro geomé-

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trico de la rosa, la rosa, el estilo pieza en que se apoya el chapitel, el mortero, recipiente ci-líndrico en el que van alojados las partes anteriores y la suspensión o cardan que mantiene al mortero en posición horizontal. El conjunto así formado va montado sobre un soporte de madera o metal antimagnético llama-do Bitácora, que mantiene la rosa a la altura conveniente para su mejor lectura. Este se cierra con una tapa de latón llamado cu-bichete provisto de una lantia o linterna para poder realizar lecturas por la noche. El chapitel es una pieza de forma troncocónica con un reborde donde se apoya la rosa. Su fondo, punto de apoyo del chapitel sobre el estilo, es de un material duro tal como el ágata o zafiro en prevención al continuo roce a que esta sometido. El estilo de forma cilíndrico cónico, es también de un material muy duro ya que su extremo su-perior terminado en punta muy fina sirve, de sostén al conjunto de la rosa. La rosa esta constituida por una corona circular de mica, papel o plástico sobre la que va im-presa la rosa de los vientos. El mortero consiste en un cilindro metálico no magnético. En su cara interior coincidiendo con el plano diametral (línea proa – popa) va marcada la línea de fe que sirve como referencia para la lectura de los rumbos. La suspensión cardan permite el montaje del mortero en la parte superior de la bitácora y que aquel se mantenga siempre en posición horizontal.

Cuidados que hay que tener con la aguja:

El cuidado que se ha de tener con la aguja del buque es muy importante ya que mediante está navegamos y nos ayudará a situar el buque.

1. Siempre que podamos la taparemos con el cubichete y enfundarla cuando el buque no navegue, evitando las lluvias y un aumento de la temperatura ya que podrían hacer va-riar la acción de los imanes.

2. No situar la aguja en sitios próximos a masas metálicas ya que pueden producir des-víos insospechados y no conocidos por el navegante produciendo errores en la derrota seguida por los errores que pueden causar al rumbo al ser el desvío distinto al que teníamos.

3. No golpearlo y evitar las trepidaciones excesivas. 4. Engrasarlo alguna vez, las grasas se resecan y afectan a la suspensión del cardán que

nos permite llevar la aguja siempre en posición horizontal. 5. Realizar las correspondientes compensaciones de la aguja cuando comprobemos algún

error en el desvío, con relación al que tenemos en la Tabla de Desvíos. 6. Ir comprobando la corrección total por medio de enfilaciones.

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7. Compensar la aguja cuando el buque ha estado periodos largos en los amarres, ya que siempre marca el mismo rumbo y puede haberse descompensado.

Tipos

Compás de esfera.

Tiene varias líneas de fe y su cubeta está cubierta por un cristal semiesférico que actúa de lupa. para leerlo el observador debe alinearse con la línea de fe, por ello es el mas usado en los cruceros de rueda con pedestal.

Compás de mamparo.

Son compases de esfera que están concebidos para su lectura vertical. Se utilizan preferen-temente en las embarcaciones a motor y en algunos cruceros con timón de caña.

Compás de marcaciones de mano o de alidada.

Va equipado con un prisma que permite enfocar horizontalmente y ver la rosa al mismo tiempo, es portátil y manejable y cabe en un bolsillo. Se ilumina con pilas magnéticas. Son un complemento imprescindible para la navegación costera.

Compases fluxgate.

Este tipo de compás utiliza un detector de inducción magnética (fluxgate), para leer electró-nicamente el campo magnético de la Tierra. El rumbo que se lleva aparece en una pantalla digi-tal. Esta información se puede microprocesar y, de esta forma, conseguir un volumen de datos difíciles de obtener y calcular de una forma inmediata como el viento real o la desviación res-pecto al rumbo. Al igual que los tradicionales, este tipo de compases están afectados por el magnetismo del barco. Por este motivo, el sensor se debe instalar en un lugar del barco no afectado por las in-fluencias magnéticas. Al no tener partes móviles no están afectados por el oleaje y los vaive-nes del barco. La gran ventaja de los compases fluxgate es su integración con el resto de aparatos electróni-cos de a bordo para procesar la información y obtener gran cantidad de datos de gran ayuda para la navegación

Mantenimiento

Se debe instalar el compás lo más lejos posible de la influencia de las masas magnéticas de la cubierta y de los campos magnéticos variables, para no alterar su orientación e imantación. Se debe ubicar alejado de cualquier tipo de estructura o equipo metálico, ya que puede influir en la aguja. No debe estar próximo a ningún instrumento electrónico, compases, altavoces, radios, paneles de mando, etc. Después de una tormenta, se debe comprobar su funcionamiento, ya que las descargas eléctri-cas pueden descompensarlo

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Se debe evitar su exposición a fuentes de calor, ya que hace perder magnetismos a sus ima-nes. Si aparece un burbuja en el líquido, poner el compás al revés durante un momento, volviéndolo lentamente del derecho. En el caso de que esta burbuja no desaparezca es conveniente que un técnico lo rellene con el líquido adecuado.

No exponerlo a golpes y, cuando no se use, protegerlo con su funda.

Homologación y control de calidad

Desde enero de 1995, los compases comercializados en España deben poseer el correspondien-te Certificado de Aguja Magnética del Instituto Hidrográfico de la Marina. Para la obtención del certificado, los compases se remiten uno a uno, a medida que salen nume-rados de fábrica, a la sede del Instituto en Cádiz. Una vez verificado los requisitos de calidad y otros, más generales, como la presencia de una alidada a proa y otra a popa, se expende un número de identificación propio de cada modelo al certificado que corresponde. Existen diferentes pruebas de calidad a las que están sometidos los compases: pruebas de vi-braciones, climatológicas, de estabilidad y precisión, y de resistencia a los embalajes.

Declinación magnética:

Las observaciones demuestran que el campo magnético terrestre está variando constantemen-te de intensidad y dirección.

Estos cambios pueden ser mas o menos periódico, regulares o irregulares. Los cambios regula-res reciben el nombre variaciones diurnas, anuales y seculares, según su período se un año, un día, o un gran número de años de todos ellos el único que interesa al navegante es la declina-ción magnética.

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La declinación magnética después de alcanzar en una época determinada un valor máximo a oc-cidente, disminuye cada año una cantidad, que va aumentando paulatinamente mientras aquella disminuye hasta anularse. Como el cambio anual continua en el mismo sentido, la declinación magnética pasa a ser oriental para iniciarse a continuación un movimiento hacia el oeste repi-tiéndose en forma similar lo anterior. Las observaciones efectuadas hasta la fecha no completa el ciclo, por lo que no se disponen datos suficientes para asegurar que se repetirá periódicamente los mismos valores. En las cartas náuticas figura la declinación magnética por medio de unas rosas impresas, tam-bién figura el año para el cual fue calculada, así como el valor de su variación anual con el signo mas o menos o con el nombre de incremento o decremento anuo según que su valor aumente o disminuya. Las declinaciones al NE (cuando el meridiano magnético queda a la izquierda del geográfico) son negativas y las declinaciones NE (cuando el meridiano magnético queda a la derecha del geográfico) son positivas. El navegante corregirá este elemento para el año en curso aplicándole su signo, el producto que resulta de multiplicar su variación anual por el número de años transcurridos desde aquel para el cual se calculó el valor que figura en la carta. Las líneas que unen los puntos de igual declinación reciben el nombre de líneas isogónicas o isó-gona les y cuando el valor es de 0º el de agónicas. De todos ellos el único que interesa al navegante es la declinación magnética, la variación secu-lar de este elemento se traduce en una variación anual, que, al mantenerse en el mismo sentido durante muchos años, hace que la declinación magnética cambie de forma notable.

Giróscopo

El giróscopo es una masa tórica, homogénea y pesada perfectamente equilibrada que está pre-parada para girar a gran velocidad alrededor de un eje. Tiene múltiples aplicaciones. Se emplea para estabilizar plataformas en los sistemas de nave-gación por inercia. El girocompás es una mas de las aplicaciones del giróscopo y sirve para determinar la dirección del norte con independencia del magnetismo terrestre. Cuando el giróscopo gira a gran velocidad presenta dos propiedades características y en ambas se funda la teoría del girocompás. Estas propiedades son la rigidez y la precesión giroscópica.

Rigidez giroscópica:

También llamada inercia giroscópica, es la propiedad que tiene el giróscopo, una vez este gi-rando, de mantener una dirección fija en el espacio cualquiera que sea la posición o movimiento de su soporte, siempre que sobre él no actué fuerza alguna para modificar la dirección del eje de giro. Por lo tanto no esta afectada por el movimiento de rotación de la Tierra ni tiene ten-dencia a buscar el meridiano.

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Como ejemplo de las fuerzas que pueden afectar a la rigidez del toro, nombre que también se da al giróscopo, son, cualquier restricción en el movimiento del sistema de suspensión o la transmisión de cualquier fuerza que tienda a hacer girar al conjunto. El equilibrio exacto del sistema de suspensión y la eficacia de los cojinetes y pivotes, que per-miten que el aro exterior gire alrededor del eje vertical y que el aro interior gire sobre el eje horizontal, evite la actuación de estas fuerzas cuando la plataforma de montaje se mueva en cualquier dirección.

Precesión giroscópica:

El fenómeno de la precesión se manifiesta únicamente en los cuerpos que giran. Si sobre uno de los extremos del eje del giróscopo aplicamos una fuerza con objeto de produ-cir un movimiento giratorio nos encontraremos con una gran resistencia a cambiar el plano de giro debido a la rigidez giroscópica, el eje del toro no se moverá en la dirección de la fuerza aplicada, sino que lo hará en ángulo recto a la fuerza aplicada y al eje de giro, y en una direc-ción determinada por el sentido de rotación del toro. Este movimiento resultante es el que se denomina precesión giroscópica.

Correderas

Unidades empleadas en la marina:

La unidad de longitud empleada en la mar es la milla marina o náutica, que puede definirse co-mo la extensión de un minuto de arco terrestre. Su equivalencia en metros es:

1 milla = 10.000.000 / 5400 = 1851,851852 metros habiéndose establecido por el Instituto Hidrográfico Internacional, el valor de 1852 metros, suficiente para la práctica de la navegación. El submúltiplo de la milla es el cable, de 185,2 metros, es decir la décima parte de la milla. La legua marina equivale a tres millas, ya en desuso. El valor de la milla marina no es del todo cierto, debido a la forma de la Tierra, que se ha su-puesto esférica y haber escogido el ecuador para su cálculo. Tomando otro círculo máximo cualquiera, los resultados obtenidos de la medición de un minuto de arco varían de acuerdo con la latitud. Este valor oscila entre 1843 metros y en latitud 0º, 1852 metros en latitud 45º, y 1962 metros en el polo.

Corredera de barquilla.

Es el instrumento mas simple utilizado en la época de la navegación a vela, desde comienzos del siglo XVII. Su fundamento estriba en arrojar un objeto flotante al agua, firme de un cordel que se va arriando conforme el buque hace avante, durante un intervalo exacto de tiempo, midiendo, al final del intervalo, el cordel salido por la borda. Una sencilla proporción nos dará los metros por hora, velocidad que podemos expresar en millas. La corredera de barquilla esta compuesta por la barquilla, el cordel, carretel y la ampolleta.

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La barquilla u objeto flotante es un sector circular de madera, lastrado para que permanezca vertical y sumergido en dos tercios, ofreciendo una gran resistencia a ser arrastrado por el peso del cordel.

El cordel, es de poca mena y resistente, se hace firme en la barquilla.

El carretel sirve para estibar el cordel, arrollándolo al tambor del mismo.

La ampolleta es un reloj de arena, de una duración normal de 30 segundos, con objeto de evitar una longitud excesiva de cordel al ser arriado por popa.

La graduación del cordel es cada 15,43 metros marcado con un nudo, a los 15,43 metros siguientes se marca con dos nudos, así sucesivamente, pasados los 30 segundos calculamos los nudos pasados que será la velocidad del buque.

Corredera mecánica:

Este tipo de corredera esta basado en que, llevando una pequeña hélice remolcada por su nú-cleo, la presión ejercida por el agua sobre sus palas la obliga a girar un número determinado de revoluciones es proporcional a la distancia recorrida por el buque. De la comparación de esta distancia navegada en un intervalo determinado de tiempo puede además deducirse la velocidad.

Utensilios para la navegación costera

El trabajo de la navegación costera consiste en llevar las observaciones realizadas desde la cubierta del barco a la carta. Hay varios utensilios específicamente concebidos para trabajar en la mesa de cartas:

El compás de marcaciones (o de alidada)

Es un instrumento imprescindible para la navegación costera. Son unos compases muy ligeros y de tamaño reducido por lo que también se les denomina de bolsillo. Incorporan un prisma que permite enfo-car de forma horizontal una marca al mismo tiempo que se ve la rosa del compás, por lo que proporcionan de inmediato la lectura de una demora. Hay dos grandes familias: los magnéticos, de lectura analógica en la clásica rosa, y los electrónicos o fluxgate,

de lectura digital en una pequeña pantalla de cristal líquido.

El transportador de ángulos

Está constituido por un triángulo, rectángulo o semicírculo de plás-tico transparente con un hilo fijado en su centro que sirve para me-dir los ángulos en la graduación de su periferia. Es uno de los instrumentos básicos en la mesa de cartas para trans-portar ángulos y trazar rumbos.

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El compás de lira

La forma de lira permite abrirlo con una sola mano y sirve para medir distancias entre dos puntos en la carta o comparar dos distancias entre sí. Para calcular la distancia se coloca una punta respectivamente en cada punto de la carta y se lleva luego el compás a la regla de latitudes o de escala de la carta.

Las reglas paralelas

Son dos reglas unidas por dos brazos articulados. Si se sujeta una, apretándola contra la mesa, la otra puede realizar un movimiento de traslación. De este modo, se pueden trasladar direcciones paralelas por toda la carta. Su uso más frecuente es para representar rumbos dados por el compás y calcular los rumbos dados por una dirección en la carta. Para ello se usa la rosa de la carta: dada una recta sobre la carta se traslada una paralela a ella a la rosa para obtener el rumbo, y viceversa: dada una dirección o rumbo, éste se traslada desde la rosa a cualquier punto de la carta para trazarlo.

Otros utensilios complementarios

Aunque no imprescindibles para las operaciones de navegación, es muy aconsejable tenerlos a bordo y utilizarlos.

Cuaderno de bitácora

Es el libro donde se apunta todo lo referente a las observaciones, acaecimientos y eventuali-dades ocurridas durante la navegación. Es de gran utilidad práctica ya que servirá como recordatorio, a modo de derrotero particular, cuando se vuelva a navegar por la zona. Existen en el mercado diversos formatos con distintos diseños de las casillas donde se hacen las anotaciones y de la estructura de las páginas.

La regla de navegación

Existen algunas reglas que incorporan graduaciones de ángulos, distancias y múltiples escalas con la finalidad de integrar el mayor número posible de funciones en un solo utensilio. para ob-tener sus ventajas se requiere un cierto aprendizaje. La Cras y la Run Chart son los modelos más conocidos en España.

El cartabón con transportador

Es un elemento complementario que se usa como regla para trazar paralelas o como transpor-tador triangular o combinado con una regla de navegación.

El compás de lápiz

El clásico compás de dibujo se usa en la para representar puntos equidistantes.

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Rosa de los vientos

Rumbo:

La intersección del meridiano del observador con el horizonte aparente, al igual que con el verdadero, determinan la verdadera línea norte sur, estando el punto cardinal norte en el ex-tremo de esta línea mas cercano al polo norte de la Tierra y el sur en el opuesto.

El ángulo que forma la dirección de la proa con el meridiano que pasa por la situación del buque, o lo que es lo mismo el ángulo que forma la dirección de la proa con la verdadera línea norte – sur del horizonte aparente, recibe el nombre de ángulo de rumbo o simplemente rumbo y lo representamos por (R). En general se le da el nombre de rumbo el ángulo que forma la dirección de la proa con la línea norte – sur, recibiendo distintos nombre según el norte que se tome como referencia.

Los rumbos se expresan de 000º a 360º contando a partir del norte en el sentido de las agujas del reloj o de 00º a 90º, contando a partir de uno de los puntos cardinales norte o sur mas

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cercano a la proa hacia el leste o el oeste, recibiendo en el primer caso el nombre de rumbo circular y en el segundo rumbo cuadrantal. Se llama derrota a la dirección o camino que sigue el buque en la mar.

Rosa de los vientos:

Las direcciones norte, sur, leste y oeste, reciben el nombre de cardinales porque son las di-recciones fundamentales de referencia respecto a las cuales se expresan todas las otras di-recciones a partir de 0º. Con estas dos direcciones ha quedado dividido el horizonte en cuatro cuadrantes. Recibe el nombre de primer cuadrante el comprendido entre el norte y el leste, de segundo el comprendido entre el sur y el leste, tercero el comprendido entre el sur y el oeste y cuarto el comprendido entre el norte y el oeste.

Si trazamos las bisectrices de los ángulos, forman las líneas norte-sur y leste-oeste, a las cuales se le da el nombre de intercardinales, tendremos dividido el cuadrante en dos partes. Estas direcciones de-terminan los puntos llamados cuadrantales o latera-les, que toman el nombre del cardinal mas próximo. Así se les llama nordeste (NE), sureste (SE), su-doeste (SW), y noroeste (NW), pertenecientes a los cuadrantes primero, segundo, tercero y cuarto, respectivamente. Al trazar las bisectrices de los ángulos de 45º que

forman las direcciones cardinales y las intercardinales, tendremos cada medio cuadrante divi-dido en dos partes. Estas direcciones determinan los puntos llamados colaterales u octantes, que toman los nombres de los puntos cardinales comprendidos entre los que se hallan com-prendidos. Así se llaman nornordeste (NNE), lesnordeste (ENE), lessueste (ESE), sursueste (SSE), sursudoeste (SSW), oessudoeste (ESW), oestnoroeste (WNW) y nornoroeste (NNW). Si trazamos las bisectrices de los ángulos de 22º 5 que hemos obtenido, estos quedan dividi-dos en partes de 11º 15’ que se denominan cuartas. Las cuartas toman el nombre de sus puntos cardinales y cuadrantales mas próximos. Así se llama norte cuarta nordeste (N1/4NE), nor-deste cuarta al norte (NE1/4N), nordeste cuarta al este (NE1/E), leste cuarta nordeste (E1/4NE), leste cuarta al sueste (E1/4SE), sur cuarta al sueste (S1/4SE), sur cuarta al su-doeste (S1/4SW), sudoeste cuarta al sur (SW1/4S), sudoeste cuarta al oeste (SW1/4W), oeste cuarta al sudoeste (W1/1SW), oeste cuarta la noroeste W1/4NW), noroeste cuarta al oeste (NW1/4W), noroeste cuarta la norte (NW1/4N) y norte cuarta al noroeste (N1/4NW). De esta forma queda dividida la circunferencia del horizonte en 32 rumbos o cuartas de 11º 15’ cada una. La circunferencia así dividida recibe el nombre de rosa de los vientos, porque in-dica la dirección de donde viene el viento. En los veleros se dice que el viento abre a un determinado número de cuartas de la proa, reci-biendo nombres especiales.

Si la dirección de donde sopla el viento coincide con la misma proa, se dice que está a fil de roda. Cuando el viento se recibe a proa del través, se dice que el buque va ciñiendo.

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Si abre seis cuartas de la proa, se dice que navega en bolina. Si abre siete cuartas, navega a un descuartelar. Si abre ocho cuartas, de través. Si abre diez cuartas, a un largo. Si abre doce cuartas, por la aleta. Si el viento se recibe por la misma popa, en popa cerrada.

Cuando manteniendo el rumbo, el viento rola hacia la proa, se dice que acorta o escasea, y si por el contrario, rola hacia la popa, se dice que alarga. Cuartear la rosa es nombrar todos los rumbos en orden, los rumbos tienen signo positivo cuan-do son del primer y tercer cuadrante y negativo los del segundo y cuarto cuadrante. El ángulo que forma la dirección del viento con la proa, será positivo cuando se reciba el viento por estribor y negativo cuando se reciba por babor.

Rumbo de aguja:

Se llama rumbo de aguja (Ra) el ángulo que forma la línea norte sur de la aguja con la dirección de la proa. El rumbo de aguja puede obtenerse en una aguja magnética. Se llama corrección total (Ct), a la diferencia algebraica entre el rumbo de aguja y el rumbo verdadero. La corrección total es a la vez la suma algebraica de la declinación magnética y el des-vío.

Rumbo magnético:

Se llama rumbo magnético (Rm), el ángulo que forma la direc-ción de la proa con el meridiano magnético que pasa por la si-tuación del buque..

El ángulo que forma la dirección del norte verdadero con la del norte magnético, es la declinación magnética.

Rumbo verdadero:

Rumbo verdadero es el ángulo que forma la dirección de la proa con el meridiano verdadero que pasa por la situación del buque.

Desvío:

Al estar construidos los buques con ciertos materiales magnéticos, estos se imantan de forma mas o menos per-manentes, dando lugar a fuerzas que originan que la aguja no se oriente en dirección al meridiano magnético.

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Se denomina desvío (∆) al ángulo que forma la dirección del norte magnético con el norte de aguja. El desvío es positivo cuando el Na está a la derecha del Nm y negativo cuando el Na es-tá a la izquierda de Nm. A bordo dispondremos siempre una tablilla de desvíos en la cual figuran los rumbos de aguja y a la derecha de cada uno de ellos el desvío correspondiente con su signo.

Abatimiento:

La acción del viento da lugar a que la derrota no sea para-lela al plano longitudinal del buque con la línea de la estela que deja al trasladarse sobre la superficie del mar, la cual nos indica la derrota que sigue el buque, se llama abati-miento (Ab). Cuando el viento actúa por el costado de babor, el buque abate a estribor, y cuando actúa sobre el costado de es-tribor, el buque abate a babor. El ángulo que forma la derrota del buque sobre la superfi-cie del mar con la verdadera línea norte sur recibe el

nombre de rumbo de superficie (Rs). El abatimiento es a estribor, cuando la dirección del rumbo de superficie está a la derecha del rumbo verdadero, tiene signo positivo y es a babor, cuando la dirección del rumbo de superfi-cie está a la izquierda del rumbo verdadero, tiene signo negativo.

Deriva:

Deriva (d), si un buque estuviera parado en una zona de corrientes, arrastrado por el movimiento de las aguas superficiales, navegaría a un rumbo igual a la dirección de la corriente, (aquella a la cual se trasla-da el agua) y con una velocidad igual a la del traslado de las aguas intensidad horaria de la corriente (Ihc). Este traslado no lo acusa la corredera, que es el ins-trumento que nos indica la distancia navegada por el buque. Si el buque se halla en movimiento, su rumbo y velocidad con relación al fondo, que recibe el nombre de rumbo efectivo (Re) y la velocidad efectiva (Ve), se obtiene hallando la resultante del movimiento del buque sobre la superficie del mar, definida como rumbo de superficie (Rs) y la velocidad que lleva so-

bre la superficie (Vm), y del movimiento del traslado de las aguas superficiales, definida como (Rc) y la intensidad horaria de la corriente (Ihc). El ángulo que forma la dirección del Re con la del Rs, se conoce con el nombre de deriva. La de-riva es positiva cuando es a estribor, es decir, cuando la dirección del Re esta a la derecha de la del Rs. La deriva es negativa cuando es a babor, o sea, cuando la dirección del Re esté a la izquierda de la del Rs.

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Corrección y conversión de rumbos:

En la figura tenemos representados todos los valores que intervienen son positivos, de acuer-do con la regla establecida.

Rm = Ra + ∆

Rv = Rm + dm = Ra + ∆ ∆ ∆ ∆ + dm Teniendo en cuenta que la suma algebraica de la dm + ∆ le llamamos Ct. resultará

Rv = Ra + Ct Re = Rs + d Rs = Rv + Ab Re = Rv + Ab + d = = Ra + ∆ ∆ ∆ ∆ + dm + Ab + d

O bien, Rs = Ra + Ct + Ab

Re = Ra + Ct + Ab + d

De forma análoga tenemos que:

dm = Rv – Rm ∆∆∆∆ = Rm – Ra Ct = Rv – Ra

Ab = Rs – Rv d = Re – Rs

siempre tendremos que tener el cuenta los signos de sus elementos.

Marcaciones y Demoras

Marcación:

Se denomina marcación el ángulo que forma la proa con un objeto que se quiere marcar. Este ángulo se cuenta de dos maneras menor de 180º, a partir de la proa, hacia babor o hacia estribor según la banda a que se en-cuentre el objeto, o bien de 0º a 360º, desde 0º, el sentido de giro de las agujas del reloj. Cuando las marcaciones se toman menores de 180º, se consideran positivas si se cuentan hacia estribor y negativas si se cuentan hacia babor. Es poco frecuente contarla circulares de 0º a 360º, aunque tienen la ventaja de que

siempre son positivas.

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Demora:

Es el ángulo que forma la línea norte - sur con la vertical que pasa por el objeto que se desea marcar. Se suele contar de 0º a 360º desde el Norte hacia el Este.

Demora de aguja, verdadera y magnética:

Al tener por origen las demoras el punto cardinal norte, habrá tantos tipos de demoras como nortes hay. Así, las contadas desde el norte de la aguja, será demora de aguja (Da), las conta-das a partir del norte magnético se llamarán demoras magnéticas (Dm) y las referidas al norte verdadero serán demoras verdaderas (Dv).

Conversión de demoras de una a otra clase:

La diferencia entre demora verdadera y demora de aguja, al igual que en los rumbos, es la de-clinación magnética.

Dv = Dm + dm ; Dm = Da + ∆ ;∆ ;∆ ;∆ ; Dv = Da + ∆ ∆ ∆ ∆ + dm ; Dv = Da + Ct

En las demoras no interviene el abatimiento.

Relación entre Demora, Rumbo y Marcación:

Las marcaciones las hemos de pasar a demoras:

Dv = Rv + M Dv = Ra + dm + ∆∆∆∆ Dv = Ra + Ct siendo las marcaciones por estribor positivas y por babor negativas.

Aparatos de marcar:

En navegación costera, es de fundamental importancia el uso de marcaciones y demoras para el cálculo de la situación. También se usan en maniobras, observaciones astronómicas, correccio-nes totales. Las marcaciones y las demoras se toman con los aparatos de marcar.

Alidada.

Dispositivo móvil de lectura para la medición de ángulos horizontales, que va montado sobre la aguja magistral o fijado sobre las agujas azimutales o taximétricas.

Cálculo de la corrección total, diversos procedimientos:

Existen varios procedimientos para calcular la corrección total: Para la corrección total deducimos la declinación magnética del año en curso, en la carta de lí-neas isogónicas o en la carta de navegación de la costa donde nos encontremos. El desvío lo ob-tenemos de la tablilla de desvíos para el rumbo que queremos gobernar. Sumados estos valores algebraicamente, obtenemos la corrección total. Comparando el rumbo verdadero indicado por la giroscópica con el rumbo de aguja señalado por la aguja magnética. Cuando naveguemos siguiendo enfilaciones de dos puntos bien señalados en la carta, restando del Rv correspondiente a dicha enfilación, obtenido en la carta, el Ra indicado en la línea de fe, obtenemos la Ct.

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Por enfilaciones:

Para hallar la Ct de esta forma determinamos con la alidada la Da de la enfilación en el momen-to de cruzarla. Comparada esta Da con la Dv de la misma enfilación obtenida en la carta dará la Ct del Ra al que navegaba el buque al cruzar la enfilación. Si estamos fondeados en una bahía, y nos situamos por procedimientos independientes de la aguja, con facilidad en la carta deducimos la Dv de un objeto bien visible desde el buque. Para hallar la Ct, con la alidada marcamos el referido punto, y restando la Da obtenida de la Dv deducida en la carta obtenemos la Ct. Podemos calcular la Ct restando el Za de un astro, obtenido al marcarlo con la alidada, del Zv del mismo astro correspondiente al momento de la observación. La declinación magnética es la misma para todos los rumbos, pero al no ser iguales para todos los rumbos los desvíos, tampoco será la Ct idéntica para los diferentes rumbos.

Corriente y viento

Efectos de la corriente sobre la velocidad del buque, Deriva:

Por ser la corriente un movimiento de la masa de agua en una dirección determinada afectará a todos los objetos que se hallen suspendidos en ella. Una corriente queda definida por su rumbo o dirección y su velocidad e intensidad horaria. Un buque sometido a la acción de una corriente seguirá sobre el fondo del mar una derrota que recibirá el nombre de rumbo efectivo, que será la resultante de su rumbo sobre la superficie del mar y del movimiento del agua. Se denomina deriva el ángulo que forma la dirección que sigue el buque sobre la superficie del mar con la línea que sigue con respecto al fondo del mar cuando está afectado por una corrien-te. La deriva es positiva cuando la corriente desplaza el buque a estribor y negativa cuando lo desplaza a babor. La velocidad resultante de la combinación de ambos movimientos recibe el nombre de veloci-dad efectiva.

Corregir el efecto de una corriente:

Para hacerlo gráficamente sobre la carta, desde el punto de partida trazaremos una re-cta en dirección del rumbo navegado por el buque sobre la superficie del mar y sobre ella medimos una distancia AB igual a la distancia navegada, a partir del punto B trazamos una recta en la dirección de la corriente, sobre

ella tomamos la distancia BC igual al producto del intervalo de tiempo que ha estado actuando la corriente por su intensidad horaria. El extremo C de esta recta es el punto de estima co-rregido por el efecto de la corriente. La dirección de la línea AC es el rumbo efectivo, su mag-nitud se divide por el tiempo empleado desde A hasta C y nos dará la velocidad efectiva, y el ángulo δ la deriva.

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Cálculo del rumbo y de la velocidad efectiva:

Este problema se puede resolver gráfica y analíticamente.

Gráficamente.

Por el punto S, situación del buque trazamos el vector SB representativamente al rumbo ver-dadero y velocidad del buque, por el mismo punto S trazamos el vector SC representativo

de la corriente. El buque sometido a la acción simultanea de estos dos movimientos, se moverá según la resultante SA, que será la del rumbo efectivo y su longitud representará el valor de la velocidad efectiva.

Analíticamente.

Por medio de las fórmulas calcularemos las diferencias en latitud y los apartamientos corres-pondientes a Rv y Vmaq y al Rc e Ihc. Las sumas algebraicas de las diferencias de latitud y de los apartamientos nos dan los valores resultantes de la ∆l y A con los que hallamos el rumbo y la velocidad efectiva.

El rumbo efectivo es costumbre llamarle también rumbo sobre el fondo o con relación a la cos-ta.

Calculo del rumbo aparente que deberá seguirse para trasladarse de un punto a otro cono-ciendo el rumbo de la corriente:

Sea A el punto de salida y B el de llegada. Por A trazaremos el vector AC representativo de la corriente. Ahora haciendo centro en el ex-tremo de este vector con una obertura de compás igual a la velocidad del buque trazamos un arco que cortará la línea AB en el punto E. La dirección de la línea CE es el rumbo aparen-

te. La distancia entre el punto de salida A y el de intersección E. es la velocidad efectiva.

Cálculo del rumbo y de la velocidad necesaria para mantener un rumbo y velocidad efectiva en zona de corrientes conocida:

Sea AB el vector representativo del rumbo y velo-cidad efectiva, y AC el de la dirección e intensidad de la corriente, uniendo extremo de este vector determinaremos el vector CB que será el movimien-to del buque. La dirección de este vector es la del rumbo verdadero y su magnitud la velocidad que tendrá que desarrollar el buque para mantener el rumbo y la velocidad.

Efecto del viento sobre el rumbo del buque:

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El viento ejerce una fuerza sobre el casco y las su-perestructuras del buque que da lugar a un despla-zamiento lateral del mismo que combinado con el movimiento propio del buque, hace que este siga so-bre la superficie de la mar una dirección distinta a la indicada por la proa. El ángulo formado por ambas direcciones le damos el nombre de abatimiento, y es de signo positivo cuando el viento actúa por babor y por consiguiente abate el buque por estribor, y ne-gativo cuando el viento viene por estribor y hace abatir a babor. En la figura AB es la dirección del rumbo verdadero, AC la derrota seguida por el buque que no coincide con la dirección de la proa debido a la acción del viento que incide a babor el ángulo α es el abatimiento. El viento afecta también a la velocidad del buque y las variaciones que esta sufra las registra-rá la corredera. A la dirección de la derrota cuando existe un abatimiento le damos el nombre de rumbo de su-perficie que se confunde con el efectivo o sobre el fondo si no hay corriente, reservando el de rumbo verdadero a la dirección de la proa con independencia de vientos o corrientes.

Líneas de posición

Líneas de posición empleadas en la navegación:

Damos el nombre de líneas de posición aquellas líneas cuya intersección determina la situación del buque. Es decir son lugares geométricos sobre los cuales se encuentra el buque en un mo-mento dado. En la navegación costera estas líneas son por lo general rectas o arcos de circunferencia, salvo en el caso de las isobáticas, y se pueden hallar por distintos procedimientos.

Distancia:

Las distancias determinan un arco de circunferencia y son muy variados los sistemas emplea-dos en su determinación: telémetro, prismáticos, ángulo vertical, ángulo horizontal, radas, eco de sirena, etc.

Demoras:

Determinan una línea recta como lugar geométrico de la posición del buque.

Marcaciones:

Determinan una demora y por consiguiente una línea recta.

Enfilaciones:

Cuando el buque se encuentra en línea con dos puntos de la costa, ocupado en uno de los ex-tremos. Determinan una línea recta.

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Oposiciones:

Cuando el buque se encuentra entre dos puntos de la costa formando una línea recta entre ellos.

Angulos horizontales:

Si con el sextante o sobre la misma aguja medimos el ángulo horizontal subtendido por la línea imaginaria que une dos puntos destacados de la costa y construimos el arco capaz del ángulo medido determinaremos un arco de circunferencia, lugar geométrico de la situación del buque.

Línea de sonda:

Por medio de un sondador podemos obtener la sonda en un momento dado que reducida a sonda de carta nos proporcionará este lugar geométrico de forma generalmente irregular.

La distancia a un punto como línea de posición:

Si por cualquier método calculamos la distancia a un punto de la costa cuya situación figure en la carta haciendo centro en dicho punto describimos una circunferencia de radio igual a la dis-tancia obtenida, esta circunferencia es el lugar geométrico de la situación del buque. Su inter-sección con otra línea de posición nos determinará la situación del buque.

Línea isobática de seguridad:

Se denomina línea isobática de seguridad al veril de sondas fuera del cual no existe peligra pa-ra la navegación, o bien aquel que se encuentra en la costa a la mínima distancia que debemos pasar de ella. En el Derrotero o en la correspondiente carta de punto mayor nos cercioraremos de cual es la isobática mas conveniente. Es muy útil su empleo en la recalada con niebla y en las navegaciones nocturnas a lo largo de costas poco balizadas.

Arrumbar para pasar a una distancia dada de un punto de la costa:

Este es uno de los casos mas corrientes de navegación costera. Sea el punto F el punto de la costa. Con centro en F describimos un arco de radio igual a la distancia que queremos pasar de él y desde la situación trazamos una recta tangente a dicho arco.

La dirección de esta tangente es el rumbo que debe seguir el buque. La perpendicular FM bajada desde F a la tangente es la distancia a que pasaremos de dicho punto y RM el rumbo a seguir para pasar a la distancia que queremos pasar de F. Si F fuera un punto aislado, como un islote, entonces habría que indicar la banda por donde se le quiere dejar.

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Obtención de la distancia por ángulo vertical de un objeto de altura conocida:

Se pueden presentar dos casos: que el pie del objeto se encuentre mas cerca del horizonte o que se encuentre mas lejos. Si el objeto está mas cerca del horizonte la distancia será:

Distancia en millas = e / tg 1852

e = elevación objeto ángulo medido con sextante, aplicándole Ci Las Tablas Náuticas XLII entrando con el ángulo medido (α) obtenemos el factor (f) que mul-tiplicado por la elevación del faro en metros y dividido por 1852 nos da la distancia en millas. Siendo f, la cotangente del ángulo.

Obtención de la distancia por ángulo vertical de un objeto situado entre el buque y el horizonte:

Para calcular la distancia entre un objeto situado entre el buque y el horizonte se mide el án-gulo (α) que forman las visuales dirigidas al horizonte y a la línea recta del agua con el objeto. Este ángulo es la diferencia entre la depresión del objeto y la depresión aparente. Con la elevación del observador podemos calcular la depresión aparente por la fórmula

Da = 106.543 ee Y conocida esta podemos hallar la depresión del objeto

Dist al faro millas = 2.0778 e elev faro + 2.0778 e elev observador En la práctica, en la mayoría de los casos, no será posible dirigir la visual al pie del objeto por encontrarse esta tierra adentro, entonces medimos el de la vertical formada por la línea de la costa con la dirigida a la cima del objeto. El error así medido es despreciable siempre que la distancia del observador a la línea de la costa sea mayor que la distancia de esta línea al pie de la vertical del objeto.

Trazado de una línea de posición:

El trazado de una línea de posición en la carta de mercator variará según el tipo de línea.

Distancia.

Trazamos una circunferencia con centro en F y radio igual a la distancia medida todos los puntos de esta cir-cunferencia estarán a la distancia dada.

Demora.

Las demoras tomadas las convertiremos en demoras verdaderas por medio de la fórmula Dv = Da + Ct, y des-de el punto marcado trazamos la Dv opuesta.

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Marcación.

La convertiremos en Dv. por medio de la fórmula:

Dv = Rv + Mción,

Enfilación.

Se procede uniendo los puntos enfilados y prolongando esta línea en el sentido que se encuen-tra el buque.

Oposición.

Se unen los dos puntos de la oposición. El buque se encuentra entre ellos.

Ángulo horizontal.

Este lugar geométrico tiene la propiedad de que los ángulos inscritos valen la mitad del ángulo que abarcan. Para trazar este lugar geométrico se une con una recta los puntos cuyo ángulo horizontal se ha

medido y en cada uno de ellos se forma con la línea tra-zada el ángulo complementario del medido, el punto de intersección de ambas rectas es el centro del arco capaz correspondiente al ángulo horizontal medido. Para hallar el centro del arco capaz es suficiente con levantar un solo ángulo complementario de medido y la mediatriz a la recta que une los puntos. La intersección

de ambas rectas es el centro del citado arco capaz. Si el ángulo medido es menor de 90º el ángulo complementario se levanta hacia la zona donde se encuentra el buque, y si es mayor de 90º hacia el lado contrario.

Traslado de una línea de posición:

Cuando no es posible disponer de dos líneas de posi-ción simultaneas, por no tener a la vista mas que un punto, entonces se hace necesario el traslado de esta línea hasta el momento de trazar la segunda por el rumbo y la distancia navegada en el intervalo. Para trasladar esta línea de posición al instante de la segunda deben trasladarse todos sus puntos según el rumbo sobre el fondo una distancia igual a la efecti-va recorrida en el intervalo. Es decir, el rumbo será el verdadero si no hay ni viento ni corriente y la dis-tancia la señalada por la corredera, si hay viento será el rumbo de superficie y la distancia la señalada por la corredera, si hay corriente será el rumbo y la

velocidad efectiva. En la práctica eligiendo un punto, y a partir de él trazamos una línea en dirección del rumbo efectivo y sobre ella medimos la distancia efectiva navegada en el intervalo. Por el punto tras-

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ladado trazamos una paralela a la primera línea de posición, cuyo corte es el lugar geométrico de la posición.

Situación a la vista de la costa

Situación de dos o mas líneas de posición, simultaneas o no:

Para distancias pequeñas, que es lo normal en la navegación costera, se pueden considerar las demoras como líneas loxodrómicas y, por tanto, dibujarlas como líneas rectas en la carta mer-catoriana. La situación del buque corresponde al punto de intersección de las líneas de posición en la carta. Cuando la situación se efectúa por la intersección de tres líneas de posición, es probable que no se corten en un punto dando lugar a la formación de un pequeño triángulo, el centro de este triángulo se tomará como situación del buque. Cuando las dimensiones de este triángulo hagan sospechar la existencia de errores no despreciables se deberá revisar el tra-bajo o incluso se determinarán de nuevo las líneas de posición, si aun así no se descubriera el error se tomará como situación la del vértice mas próximo a los peligros cercanos.

Elección de la línea de posición:

Los puntos de referencia de cualquier situación deben ser puntos notables de la costa fácil-mente identificables en la mar, de no mucha elevación y que estén señalados en la carta mer-catoriana. Deben elegirse puntos cercanos al buque ya que cualquier error en la determinación de la de-mora influirá menos en la situación que si aquellos fueran lejanos. Además al trazarlas como una línea recta la distorsión será tanto menor cuanto mas corta sea la línea de demora. Cuando se obtenga la situación por dos demoras debe procurarse que los puntos escogidos se-an tales que sus demoras se corten, a ser posible, bajo un ángulo de recto, ya que el efecto de cualquier error en las observaciones será mínimo si el corte se efectúa bajo 90º. En ningún caso se deben utilizar dos demoras que formen un ángulo menor de 30º o mayor de 160º.

Situación por demoras a un punto:

Una vez obtenida la demora verdadera se traza en opuesta desde el punto marcado y haciendo centro en este punto con una obertura de compás igual a la distancia obtenida determina la si-tuación del buque sobre la demora. La distancia debe medirse al punto marcado con preferencia a cualquier otro punto. En caso de obtenerse la demora de un punto y la distancia a otro punto puede darse el caso ambigüedad con dos puntos de corte sobre la demora. La distancia medida con el telémetro o el radar suene ser de confianza. No merece tanta ga-rantía la distancia obtenida por ángulo vertical u horizontal, faro en el horizonte etc.

Situación por distancias a dos puntos de la costa:

Haciendo centro en los puntos cuyas distancias al buque hemos medido y con radio igual a la distancia a que nos encontramos de cada uno de ellos describiremos dos circunferencias que se cortan en dos puntos, uno de ellos será la situación del buque. En la práctica esta situación es mas aparente que real ya que el otro punto quedará, generalmente sobre tierra, y en el caso de que los dos fueran puntos aislados y los dos puntos de intersección sobre el mar siempre sabremos si estamos al norte, al sur, al este o al oeste de cuyos puntos cuyas distancias al bu-que hemos medido.

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Situación por dos demoras simultaneas o no a dos puntos:

Demoras simultaneas.

Si las demoras se han tomado sobre la aguja se convierten en verdaderas aplicándoles la co-rrección total y por los puntos marcados se trazan las opuestas. El punto de intersección de estas úl-timas es la situación del buque. Por los puntos F y F’ se trazan las opuestas a las respectivas demoras y al punto de intersección Sv es la situación del buque. Si las demoras son cuadrantales, para hallar sus opuestas basta con sustituir las iniciales corres-pondientes al cuadrante por sus contrarios.

Demoras no simultáneas.

Si las demoras no son simultaneas se traslada la primera al momento de la segunda por rumbo y distancia navegada en el intervalo. El punto de intersección de ambas líneas de posición es la situación del buque en el momento de la segunda demora. Para trasladar la primera demora es suficiente trasladar un punto cualquiera de ella y por el punto así encontrado se traza una paralela a la primera demora. En la práctica se suele trasla-dar el punto marcado en primer lugar con lo que evitaremos el trazado de líneas superfluas so-bre la carta. Si en el intervalo entre las dos demoras ha existido viento o corriente el traslada de primera debe hacerse sobre el rumbo efectivo o sobre el del fondo y la distancia debe ser la que efec-tivamente navegue el buque.

Situación por dos marcaciones no simultaneas al mismo punto, casos particulares:

Para resolver este caso gráficamente en la carta mercatoriana deberemos convertir las marcaciones en demoras verdaderas por la fórmula Dv = Rv + Mción, y después se procede como en el caso anterior con la única diferen-cia de que, al ser el mismo punto marcado dos veces, la opuesta a la segunda demora hay que trasladarla desde el único punto marcado. Por F. punto marcado, se traza una línea en dirección del rumbo efectivo y sobre ella se toma la distancia navegada. Se traza la parale-

la a la primera demora, El punto de intersección Sv es la situación del buque.

Casos particulares.

Si la segunda marcación es doble que la primera, la distancia al punto marcado, en el momento de la segunda marcación será igual a la distancia navegada entre las marcaciones.

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Es mucha costumbre en la mar marcar a 45º y a 90º, en este caso la distancia navegada a que nos encontramos del punto de la costa además de ser igual a la distancia navegada entre ambas marcaciones es igual a la distancia mínima.

Situación por tres demoras simultaneas: modo de atenuar los errores cuando las tres demo-ras no se cortan en un mismo punto:

Si las tres demoras son realmente simultaneas y no se ha cometido ningún error en su obten-ción ni en el trazado de sus opuestas, estás se cortarán en un punto, situación del buque. Pero en la práctica al ser tomadas desde un buque en movimiento y, generalmente, por el mismo ob-servador que las habrá tomado sucesivamente, estas no se cortarán en un punto, sino que for-mará un triángulo, si este triángulo es pequeño consideraremos su centro la situación del bu-que. Prescindiendo de los errores personales, las causas de que no se corten en un punto puede ser una cualquiera de las siguientes causas.

1. Error en la identificación de los puntos marcados. 2. Error en el trazado de las líneas de posición. 3. Corrección total incorrectamente aplicada o mal determinada. 4. Tiempo excesivo transcurrido entre las dos observaciones que haga que estas no se

puedan considerar simultaneas. 5. Falta de exactitud en las observaciones de las demoras provenientes de las limitacio-

nes de la aguja. 6. Errores o falta de exactitud en el levantamiento hidrográfico de la carta

El error (6) las cartas deben estar corregidas y puestas al día de los posibles cambios de posi-ción de las balizas, boyas, o buques faro, anunciados en los “Avisos a los Navegantes”. Aunque no es corriente existen cartas con inexactitud de origen en el levantamiento hidrográ-fico. Generalmente estas cartas vienen acompañadas de una leyenda en la que advierte este error y por lo tanto el navegante deberá usarlas con las debidas precauciones.

Situación por demora y sonda:

En las proximidades de la costa se puede obtener la situación aproximada del buque, en aque-llos lugares en los que la sonda varía rápidamente, por intersección de una demora con la línea de sonda o isobática. Para conocer esta situación es necesario calcular la altura de la marea y reducir la sonda obte-nida en el cero de la carta antes de compararla con las indicadas en la misma. La situación así obtenida será de confianza si las isobáticas están, claramente definidas y el corte con la demora se efectúa aproximadamente bajo ángulo recto. De no ser así la situación obtenida con este sistemas será algo dudosa.

Situación por enfilaciones y oposiciones:

Suponiendo las situacio-nes de A y B, C y D, que se encuentran

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en un momento dado simultaneas en enfilación. Es evidente que la situación del buque se en-cuentre en la intersección de ambas enfilaciones, es decir las rectas que unen los puntos AB y CD, prolongándolas hacia donde se encuentra el buque. La situación estará mejor determinada es cuando son sensibles y el ángulo de próxima a los 90º. Si se trata de oposiciones se procederá de la misma forma con la única diferencia que el buque se encuentra entre los puntos y que es mas difícil tomar el instante que en las enfilaciones. Si A y B están en oposición y C y D en enfilación, Sv es el punto de la situación del buque.

Situación por ángulos horizontales:

Para obtener la situación por ángulos horizontales es necesario disponer de tres puntos desta-cados de la costa. Sean los puntos A, B y C. con el sextante o sobre la aguja náutica medimos el ángulo horizontal α que, que es el ojo del observador, forman las visuales dirigidas a los puntos A y B, y el ángulo α que forma la dirección de los puntos B y C. conocidos los ángulos α y β podemos trazar los arcos capaces de los ángulos medidos. El buque se encuentra, en la inter-sección de estos arcos capaces.

En lo posible los ángulos horizontales deben medirse por medio del sextante, ya que la situación obtenida de esta for-ma es mas exacta que si los ángulos han sido medidos por medio de la aguja o del taxímetro. Los puntos A, B y C deben elegirse de

forma que los arcos capaces se corten aproximadamente bajo 90º y nunca bajo un ángulo infe-rior a los 30º ni superior a los 160º. Tres puntos bastante distanciados y aproximadamente en línea dan siempre buenos resulta-dos. Si el buque queda muy cerca de la circunferencia que pasa por los tres puntos visados los ar-cos se cortarán bajo ángulo muy agudo y la situación resultará muy imprecisa. Se evitará que los puntos elegidos y el buque permanezca en la misma circunferencia pues entonces los arcos capaces se superpondrían y no sería posible determinar la situación del buque.

Hallar la situación y el rumbo que lleva el buque por tres demoras al mismo punto de la costa:

Para resolver este problema es necesario co-nocer la velocidad del buque. Con las demoras obtenidas en tres momentos distintos determinamos el rumbo del buque con esto y la distancia recorrida, deducida de la

velocidad, trasladamos la primera demora al momento de la tercera y el rumbo de intersección será la situación del buque.

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Para hallar el punto marcado, trazamos las opuestas a las demoras y obtendremos el punto F, trazamos una línea perpendicular a la segunda demora. Sobre esta línea medimos, a partir de F, las distancias d’ y d” proporcionales a las distancias recorridas entre los intervalos navega-dos entre la primera y la segunda demora, y obtendremos los puntos a y b, por estos puntos se trazan las paralelas a la segunda demora y obtenemos los punto A correspondiente a la parale-la a la primera y B correspondiente a la paralela de la segunda. La línea A B indicara la dirección y sentido del bu-que.

Situación por demora y ángulo horizontal:

Se traza el arco capaz comprendido en el ángulo me-dido, α y por el punto la demora opuesta obtenida. La intersección de estas líneas es la situación del bu-que. Sean los puntos A y B y trazamos el ángulo capaz para obtener el ángulo horizontal y sobre el

punto A trazamos la demora opuesta, el punto de cruce será la situación del buque. Cuando el punto marcado no es ninguno de los empleados en el ángulo horizontal, ni la demora queda comprendido entre ellos, entonces el arco capaz, existiendo una ambigüedad en la situación, que en la mayoría de los casos pode-mos deshacer por el conocimiento de la situa-

ción de estima o de la distancia aproximada a que se encuentra.

Situación por distancia y ángulo horizontal:

Se traza en la carta un arco capaz correspondiente al ángulo horizontal medido y haciendo como centro en B, punto cuya distancia al barco hemos obtenido, con una obertura de com-pás igual a la distancia describimos un arco que cortará el arco capaz en Sv, que es la situación del buque.

Situación por paralelo y otro lugar geométrico:

La línea de intersección del paralelo correspondiente a la latitud con otro lugar geométrico es la situación del buque.

El lugar geométrico que debemos combinar con el paralelo de latitud puede ser unos de los si-guientes: enfilación y oposición, demora, ángulo horizontal, isobática o distancia a un punto.

1. Enfilación y latitud 2. Demora y latitud. 3. Latitud y sonda. 4. Latitud y distancia. 5. Latitud y ángulo horizontal

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Situación por longitud y otro lugar geométrico:

Para obtener la situación por longitud y otro lugar geométrico se traza el meridiano de longi-tud observada y el punto de intersección con la línea de posición es la situación del buque. Se pueden presentar los mismos casos que con la latitud.

Hallar el rumbo efectivo que lleva el buque por tres demoras al mismo punto de la carta:

Se ha comentado en la pregunta como se determina el rumbo del buque por tres demoras al mismo punto de la costa. El rumbo allí hallado es realmente el navega-do por el buque, es decir el efectivo. Cuando este rumbo coincide con el verda-dero es porque no hay corriente o esta es opuesta o de la misma dirección que el rumbo del buque, pero cuando el rumbo efectivo es distinto al rumbo verdadero es señal de que existe una corriente. Para poder determinar el rumbo y la intensidad horaria de la corriente es necesario el conoci-miento de la situación del buque en el instante de la primera demora punto Ss. Por Ss trazamos una línea en dirección al rumbo efectivo y determinamos el punto Sv, situa-ción del buque en el momento de la tercera demora. Por el mismo punto Ss, trazamos otra línea en dirección al rumbo verdadero y sobre ella determinamos la situación de este correspon-diente al instante de la tercera demora Se. Por último si unimos el punto de estima con el de la situación del buque obtendremos la dirección y el recorrido d la corriente en el intervalo transcurrido entre las tres demoras.

Situación por tres demoras al mismo punto cuando existe una corriente de rumbo conocido, con intensidad de la corriente desconocida:

Se determina el rumbo deducido por las tres demoras. Desde A trazamos la línea del rumbo y se toma la distancia A C igual a la indicada por la corre-dera entre las tres demoras. Desde C se traza una línea en dirección del rumbo de la corriente hasta que corte el rumbo efectivo en E. hacien-do pasar por E una paralela a la primera demora, el punto en que esta corta a la primera demora es la situación del buque.

La intensidad del buque será la distancia C E dividida por el intervalo transcurrido entre las tres demoras.

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Calcular la posición del buque y el rumbo e intensidad de la corriente, cuando esta sea des-conocida, por dos demoras no simultaneas a unos puntos de la costa, partiendo de una si-tuación conocida anterior:

Desde el punto de situación conoci-da anterior So, se traza la línea del rumbo y sobre el se trazan los pun-tos de estima e’ y e” correspondien-tes a las velocidades del buque. Por el punto o puntos trazamos las de-mora opuestas. Desde el primer punto de estima e’ se traza una línea en cualquier di-rección, hasta que corte la primera demora en el punto A. Llamamos d a la distancia e’ A’

Establecemos la proporción: Si nos desplaza d, en el intervalo transcurrido desde la posición S correspondiente a la situa-ción conocida anterior hasta el momento de la primera demora A, en el intervalo de corres-pondiente desde la situación Se hasta la segunda demora B nos desplazada x que nos dará el punto e”. Desde e“ trazamos una línea paralela a e’-A, y obtenemos la línea e“-B’, desde el pun-to B trasladamos una línea paralela a la línea la línea e-B’ y donde se cruce con la segunda de-mora Sv será la situación del buque. La línea que une e” con la situación del buque Sv será el rumbo de la corriente y su intensidad horaria de la corriente, la distancia de e”–Sv, dividido por el intervalo navegado desde la si-tuación Sa hasta la segunda demora.

Calcular la posición del buque el rumbo e intensidad de la corriente, cuando este es desco-nocida, por dos demoras no simultaneas a uno o dos puntos de la costa, partiendo de una posición conocida anterior, cuando se para la maquina o se altera la velocidad del buque después de la primera demora:

Todos estos casos tienen el mismo fundamento teórico y se resuelven de la misma forma que en el caso anterior.

Se lleva la estima gráfica con gran cuidado para precisar con toda exactitud los puntos de estima e’ y e” correspondientes a los instante de las dos demoras. Por el traza-mos la línea que corta la primera demora. Calculamos x por la forma que acabamos de ver y la tomamos a partir de 3” sobre una paralela a la línea anterior y por su extremo trazamos la paralela a la primera demora. La intersección de esta

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última línea con la segunda demora es la situación del buque. El rumbo de la corriente queda determinado por la línea que une el segundo punto de estima con la situación del buque. La in-tensidad de la corriente será e”-Sv partido por intervalo.

Navegación Estima

Generalidades

Se da el nombre de navegación de estima, al conjunto de procedimientos que permiten, con la sola ayuda de la aguja náutica y la corredera, determinar la situación del buque sin recurrir a observaciones astronómicas, radioelécticas o de otro tipo cual fuera. La situación de estima es la que resulta del conocimiento de los rumbos y distancia navegada por el buque a partir de una situación conocida anterior. Si los rumbos y las distancias aplicadas al cálculo de la situación de estima son correctas tam-bién lo será esta, pero la realidad es que aquellos arrastran errores mas o menos importantes debido a la distancia mal apreciada por la corredera, errores de rumbo debido a guiñadas o co-rrecciones mal aplicadas, abatimientos y derivas de corrientes desconocidas o no bien deter-minadas, hace que no pueda considerarse esta situación como la real del buque, razón por la que se le da el nombre de estimada. Sin embargo la estima es de gran utilidad, ya que no solo nos permite tomar en cada momento una idea de la situación del buque, y en ocasiones sirve de apoyo para obtener la situación ob-servada por otros métodos mas precisos, sino que también se emplean como enlace entre lí-neas de posición cuando la situación se ha obtenido por intersección de lugares geométricos no simultáneos. El trabajo de estima puede ser gráfico o geométrico, en el primer caso lo haremos sobre la carta mercatoriana y en el segundo por medio de las fórmulas de estima.

Línea loxodrómica:

La distancia mas corta entre dos puntos de la Tierra es el arco de círculo máximo que los une, pero para seguirlo es necesario cambiar de rumbo con mucha frecuencia debido a que todo cír-culo máximo forma ángulos desiguales con los meridianos que atraviesa. En la práctica resultaría muy incomodo tener que cambiar constantemente de rumbo y es pre-ferible poder mantener el mismo rumbo aunque la distancia navegada sea mas larga. Se da el nombre de línea loxodrómica o simplemente loxodrómica a la línea curva que une dos puntos de la superficie terrestre cortando los meridianos que atraviesa bajo el mismo ángulo. La loxodrómica no es, por lo general una curva plana. Si la loxodrómica fuera siempre una curva plana tendría que ser forzosamente una circunferencia puesto que la única sección plana de la esfera es el círculo y solo mantienen esta condición los paralelos, el ecuador y los meridianos. En todos los demás casos es una curva de doble curvatura y no es una circunferencia. Tenemos dos casos particulares en los que la loxodrómica es una curva plana, una, circunferen-cia cuando el rumbo es 90º o 270º, la loxodrómica es un paralelo y cuando el rumbo es 0º o 180º, la loxodrómica en un meridiano.

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Deducción de las formulas de estima:

Sea AU la loxodrómica que une A con el de llegada U, y vamos a deducir las fórmulas que nos permitan determinar la diferencia en latitud ∆l, y la diferencia en longitud ∆L, entre ellos, para lo cual dividimos la loxodrómica AU en un gran número de partes iguales AB, BC, , . . por los puntos de división trazamos meridianos correspondientes y los arcos de paralelo Ba’, Cb’,. . . dando lugar a una serie de triángulos rectángulos que podemos considerar planos las partes que hemos dividido AU son lo sufi-cientemente pequeñas. Los ángulos a’, b’, c’,. . ., son rectos y los ángu-los en A, B, C, , . . son iguales por hipótesis e iguales al rumbo loxodrómico.

La diferencia en longitud entre A y U viene dado por la suma de pequeñas diferencia de longi-tud parciales. Para hallar la diferencia en longitud debemos calcular previamente el apartamiento por medio de la formula:

∆∆∆∆L = A / cos l para ello empezamos a calcular el apartamiento entre los meridianos de A y de U que será la suma de los pequeños apartamentos parciales, de donde:

A = D x sen R Este apartamiento entre el meridiano de salida y el de llegada, suma de los apartamientos par-ciales, recibe el nombre de apartamiento de cálculo y es menor que el apartamiento AU’ medi-do en los paralelos de salida y mayor que A’U correspondiente al paralelo de llegada. A efectos de cálculo, excepto cuando la diferencia en latitud sea muy grande vamos a admitir que el apartamiento del cálculo corresponde al paralelo de la latitud media. La fórmula que da la longitud quedará

∆∆∆∆L = A / cos lm

Resumiendo, las fórmulas ordinarias son:

∆∆∆∆l = D x cos R ; A = D x sen R ; ∆∆∆∆L = A / cos Lm

tg R = A / ∆∆∆∆l D = ∆∆∆∆l / cos R

La diferencia de latitud, será de signo N o S según sea la componente del rumbo. Lo mismo su-cederá con las E u W.

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Si dividimos la diferencia en latitud AU’ entre los paralelos de salida y de llegada en un número n de partes iguales, trazamos los correspondientes paralelos hasta encontrar a la loxodrómica y por estos puntos hacemos pasar los respectivos meridianos, se formará una serie de triángu-los rectángulos que, si el número de partes que hemos dividido AU’ Es suficiente grande, los podemos considerar rectilíneos.

Conocido el rumbo y la distancia navegada, hallar la situación de llegada

Si conocemos la situación de salida latitud y longitud, el rumbo y la distancia navegada, se pue-de calcular la situación de llegada. Para ello emplearemos las fórmulas ordinarias de la estima o la de las latitudes aumentadas.

Empleando las fórmulas ordinarias.

1. Con el rumbo y la distancia hallamos, latitud y apartamiento

∆∆∆∆l = D x cos R y A = D x sen R

2. Aplicaremos a la latitud de salida la diferencia en latitud con su signo correspondiente y obtendremos la latitud de llegada.

l’ = l + ∆∆∆∆l

3. Calculamos la latitud media

lm = l + l’ / 2

4. Con la latitud media y A por medio de la fórmula:

∆∆∆∆L = A / cos lm

5. Aplicando a la longitud de salida la diferencia de longitud con su signo obtendremos la longitud de llegada.

L’ = L + ∆∆∆∆L

Si deseamos mas exactitud se aplicará a la latitud media corrección de la tabla VI (a)

Estas son sumas algebraicas y se suman si tienen el mismo signo y se restan si son de signo contrario, es decir, si la latitud de salida y la diferencia en latitud son positivas se suman y el punto de llegada estará mas al norte que el de salida. Por el contrario si ambas son de distinto signo se restarán y quedará la latitud de llegada con el signo de la mayor. Se procede de igual forma cuando se relaciona la longitud de salida y la diferencia en longitud, si ambas son positi-vas o negativas se suman, y si tienen distinto signo se restan y quedará el resultado de la ma-yor.

Empleando la fórmula de las latitudes aumentadas.

1. Con el rumbo y la distancia hallaremos la diferencia en latitud que aplicada la latitud de salida nos dará la situación de llegada.

l’ = l + ∆∆∆∆l

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2. Por medio de la tabla XLI o de la fórmula de la latitud aumentada, convertiremos las la-

titudes de salida y llegada en latitudes aumentadas (l’a y la) y hallaremos la diferencia entre ellas:

∆∆∆∆ la = l’a - la

3. Con ∆, la y rumbo hallaremos ∆L por medio de la formula:

∆∆∆∆L = ∆∆∆∆ la x tg R

que aplicada, con su signo, a la longitud de salida nos dará la longitud de llegada.

L’ = L + ∆∆∆∆L

Casos particulares:

Los casos particulares son aquellos que por tener uno de los datos un valor especial, se simpli-fican las fórmulas obteniendo los resultados con gran facilidad 1. Rumbo 0º o 180º. En este caso las fórmulas quedan:

∆∆∆∆l = D y A = 0

El buque navega por un meridiano, no contrae diferencia en longitud y la distancia navegada a la diferencia en latitud que será norte o sur según el rumbo sea 0º o 180º.

2. Rumbo 90º o 270º. En este caso será:

∆∆∆∆l = 0 y A = D

No se contrae diferencia en latitud, ya que se navega por un paralelo y el apartamiento es igual a la distancia, que convertiremos en diferencia de longitud.

∆∆∆∆L = A / cos l 3. Latitud media igual a 0º,

En este caso:

∆∆∆∆L = A

Tablas de estima: su empleo:

Son tablas de construcción muy simples que resuelven con gran sencillez todos los problemas de la estima. Estas tablas se han calculado con los argumentos distancia y ángulo del rumbo permitiendo hallar con una sola entrada, la diferencia en latitud y el apartamiento para los rumbos comprendidos entre 1º y 89º. No figuran los rumbos 0º y 90º, por no ser necesarios, ya que se trata de casos particulares que se resuelven sin tener que recurrir a las tablas.

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La tabla VI (a) de la Colección Tablas Náuticas consta de 45 páginas, cada una de ellas corres-ponde a un ángulo de rumbo de 1º a 45º por arriba, y de 46º a 89º por abajo. Los ángulos que figuran en la misma página son complementarios. Los argumentos de entrada son el rumbo y la distancia, la distancia viene con seis columnas de una a 415 millas para saltar a 500, 600, 700, 800 y 900 millas. Al lado de la columna de la distancia están las diferencias en latitud y apar-tamiento, en este orden entrando por arriba, y como los catetos del triángulo rectángulo son los mismos para el otro ángulo complementario, estas columnas están cambiadas en la parte in-ferior de la tabla de manera que lo que por arriba es diferencia en latitud, por abajo es apar-tamiento y viceversa. Estas tablas resuelven cualquier triángulo rectángulo haciendo las sustituciones correspon-dientes de ángulo agudo, hipotenusa, cateto contiguo y cateto opuesto, por ángulo de rumbo, distancia, diferencia en latitud y apartamiento. Para resolver los problemas de estima, se entra con la distancia en la página correspondiente al ángulo de rumbo, contado de forma cuadrantal, o sea, menor de 90º, por arriba si el rumbo es menor de 45º y por abajo si es mayor, y en el mismo renglón de la distancia encontramos la diferencia en latitud y el apartamiento. Calculamos la latitud media y con está como rumbo y el apartamiento como diferencia en latitud en la columna distancia hallamos la diferencia en lon-gitud.

Esta forma de proceder se justifica por la semejanza de las fórmulas:

∆∆∆∆l = D x cos R

A = ∆∆∆∆L x cos lm La diferencia en longitud, aplicada a la longitud de salida, nos dará la situación de llegada. Si se trata del problema inverso, una vez obtenidas las diferencias en latitud y en longitud, así como la latitud media, entraremos con está como rumbo y la diferencia en longitud como dis-

tancia, y el la columna de diferencia de latitud hallaremos el apartamiento. Con este apartamiento y la diferencia en lati-tud entraremos a tanteo en la tabla hasta encontrar en el mismo renglón estos valo-res o los mas parecidos a ellos y la dis-tancia que aparezca en la misma línea será la buscada y el rumbo lo obtendre-mos en la parte alta de la tabla, si la dife-

rencia en latitud es mayor que el apartamiento, y en la parte baja al contrario. En las figuras vemos los triángulos de estima para los que se ha construido las tablas

Calcular el rumbo de error:

Si en la estima se han apreciado bien los rumbos y las distancias, la situación de llegada esti-mada coincidirá con la situación observada, pero si después de haber navegado cierto tiempo a uno o mas rumbos resulta que la situación observada no coincide con la estimada, no hay duda que ha existido un error. Con frecuencia se considera que este error es debido exclusivamente a una corriente en principio desconocida, pero en dicho error están incluidos además debido a

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la posible corriente, otros debidos a no haber apreciado correctamente el rumbo o la veloci-dad, guiñadas, abatimiento mal apreciado, etc. Por esta razón el rumbo directo entre la situa-ción estimada y la observada simultánea se le denomina rumbo de error y al cociente de dividir las distancia entre estos dos puntos por el intervalo transcurrido desde la situación observada se conoce por intensidad horaria del error.

Trabajo de estima en la carta mercatoriana:

El trabajo de estima en la carta es recomendable especialmente en la navegación cerca de la costa, pues en la derrota gráfica trazada sobre aquella se verá si pasamos a una distancia pru-dencial de un peligro o si debemos rectificar el rumbo para evitarlos. El problema directo se resuelve gráficamente por medio de las siguientes operaciones:

1. Se sitúa el punto de partida por sus coordenadas geográficas. 2. Se traza el rumbo verdadero al que se ha navegado. 3. Sobre esta línea de rumbo se toma la distancia navegada y se miden las coordena-

das geográficas del punto resultante que será la situación de llegada. Si se ha navegado a varios rumbos se repetirá la operación tantas veces como rumbos inter-vengan, pero solo mediremos las coordenadas del punto final. El problema inverso situamos por sus coordenadas los puntos de salida y llegada, los unimos por medio de una recta, y midiendo con el transportador el ángulo que forma esta línea con los meridianos obtenemos el rumbo directo. La distancia entre estos dos puntos la hallamos llevando sobre la escala de latitudes, la ober-tura del compás que hay entre ellos de manera que las puntas compás equidisten a la latitud media. La diferencia en latitud comprendida entre las dos puntas del compás es la distancia pedida. Para evitar en lo posible los errores debidos al trazado de la estima sobre la carta es conve-niente que esta sea de punto mayor.

Navegación Astronómica

Generalidades:

Al perder de vista la costa, existen en la actualidad sistemas de navegación electrónica o ra-dionavegación de largo alcance para situarnos, pero de no disponer de los mismos o no poder utilizarlos por cualquier circunstancia, tendremos que recurrir a los astros para situarnos, em-pleando para ello dos instrumentos que son: el cronómetro y el sextante.. Si navegamos por ortodrómica, como es corriente en la navegación oceánica, nos tendremos que situar con tanta mas frecuencia cuanto mayor sea la velocidad del buque, debiendo obte-ner dichas situaciones por observaciones astronómicas, cuando nos dispongamos de los men-cionados sistemas electrónicos. Por ello durante las horas diurnas observaremos el Sol, la Luna y Venus, estos cuando sean visibles. Durante los crepúsculos se observarán planetas, Luna y estrellas, es conveniente haber calculado previamente la altura y el azimut de los astros ob-servables, para invertir poco tiempo en las observaciones.

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Durante la noche se observarán astros visibles que se hallen en las oportunas condiciones para que sean mínimos los posibles errores en la situación. A pesar de los adelantos registrados en los sistemas de navegación electrónica, no es posible prescindir del sextante y del cronómetro que, lo mismo que la aguja magnética, dada su senci-llez, facilidad de conservación y reducido costo, seguirán existiendo a bordo, al menos durante mucho tiempo, como material de respeto para cubrir los fallos de los mencionados sistemas.

Idea de la navegación antigua:

Desde muy antiguo la humanidad tuvo conocimiento de que la estrella Polar se hallaba próxima al polo, valiéndose de la misma para calcular la latitud con mas o menos exactitud. Sin embar-go, la verdadera aplicación práctica de este conocimiento no tuvo lugar hasta que el rey Alfon-so X el Sabio, publicó su obra “Libros del saber de astronomía con sus tablas astronómicas”. En el siglo XV, al regresar los capitanes portugueses de sus viajes de exploración al África Occidental, sometieron a la “ Junta de los Matemáticos ”, creada por el príncipe portugués En-rique el Navegante y constituida por matemáticos, astrónomos y cartógrafos, las dificultades para observar la estrella Polar cerca del ecuador dada su pequeña altura. La Junta les informó del procedimiento para calcular la latitud observando la altura de culminación del Sol, propor-cionándoles tablas de declinación de dicho astro. De hecho, el verdadero problema fue el que se refiere al cálculo de la longitud, que se obtenía en principio estimando la distancia navegada en el sentido de los paralelos, procedimiento que se reveló erróneo. La solución mas simple era el construir un reloj que marcara con exactitud la hora civil en Greenwich, que al ser comparada con la del lugar, deducida de las observaciones, hubiera per-mitido obtener la longitud del mismo, aunque para ello se necesitaban tablas que proporciona-ras las posiciones exactas de los astros. En el siglo XVIII se empezó a calcular la longitud por el método de las distancia lunares, y en el año 1735 el relojero inglés Herrison, construyó el primer reloj para obtener la hora civil en Greenwich a bordo, al cual llamó cronómetro, y del que hizo cuatro modelos.

Calculo de la longitud:

L = hcG - hcL Expresión que nos permite hallar la longitud con su signo + si es W y - si es E., en función del horario astronómico de un astro en Greenwich y del horario astronómico del mismo astro en el lugar, correspondiente a un determinado tiempo universal (T.U.). Para calcular la longitud procederemos de la siguiente forma: en el instante en que se mide la altura de un astro se toma la hora de cronómetro (Hcro). De la Hcro se deduce el TU y con este último se obtiene en el Almanaque la declinación y el horario astronómico del astro en Greenwich. Con la altura del astro convertida en verdadera, la latitud y la declinación, se calcula el horario por la fórmula:

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A = sen a / cos l / cos d B = tg l x tg d

Cos P = A - B

El horario será occidental si las alturas van disminuyendo, lo hemos observado hacia el oeste o ya ha pasado el astro por el meridiano superior del lugar, y oriental si las alturas van aumen-tando, lo hemos observado hacia el leste o el astro no ha pasado todavía por el meridiano supe-rior del lugar. Si el horario del lugar calculado es oriental, debemos pasarlo a astronómico para compararlo con el astronómico de Greenwich obtenido en el Almanaque.. Si la situación que utilizamos en el cálculo es la de estima, como ocurre normalmente, el hora-rio estará afectado por un error que depende del que tenga dicha latitud. A la longitud calcu-lada sea o no buena la latitud utilizada, la llamaremos longitud observada (Lo). Antiguamente, para situarse al mediodía verdadero por horario y meridiana del Sol, se proce-día de la siguiente forma: 1. Se observaba el Sol por la mañana en circunstancias favorables. 2. Al mediodía verdadero se observaba la altura meridiana del Sol y se obtenía una latitud

observada. 3. La latitud observada de traslada al instante de la observación por la mañana.Con la latitud

observada trasladada se terminaba el cálculo de la longitud. 4. La longitud calculada se trasladaba al mediodía verdadero, con lo cual se tenía ya la situa-

ción por longitud trasladada y latitud observada.

Cálculo de la hora de paso de un astro por el meridiano móvil de un buque.

Para la aplicación práctica de la corrección por el coeficiente Pagel, cuando la latitud observa-da se ha obtenido por una altura meridiana del Sol o de otro astro, necesitamos conocer la si-tuación estimada en el instante de paso del astro por el meridiano, ya que debemos hallar la diferencia entre la latitud observada y la latitud estimada, para calcular dicha corrección hay que aplicar a longitud observada trasladada (Lot , o lo que es lo mismo a la Le. Al obtener la hora civil de paso del astro por el meridiano, que generalmente será el Sol y el meridiano superior, dicha hora no la podemos comparar con la Hrb anterior, debido a que no están referidas al mismo meridiano. Para convertir dicha hora civil de paso en Hrb, debería-mos conocer nuestra longitud estimada o buena en este instante. Como no la conocemos, hare-mos una estima previa, aplicándole a la mencionada hora civil de paso la longitud estimada co-rrespondiente a la hora anterior a la de paso que tengamos, con lo cual obtendremos una Hrb próxima, que comparada con la anterior nos dará a su vez un intervalo navegado próximo y con este último obtendremos una distancia navegada próxima. Aunque la longitud de la estima pre-via no será la correspondiente al instante del paso, para obtener la cual haría falta hacer una serie de estimas sucesivas, será suficiente exacta para obtener con ella la Hrb, y esta será la hora correcta para realizar la estima que utilizaremos.. La estima previa no se realiza cuando el rumbo es igual a 000º o 180º, es decir, cuando la dife-rencia en longitud contraída es 0º o muy pequeña. Lo dicho es de aplicación siempre que se debe navegar hasta una hora civil determinada, por ejemplo la correspondiente a un orto u ocaso de un astro, aunque en este último caso habría que tener en cuenta que al variar también la latitud estimada, varía la hora civil.

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Rectas de Altura

Determinantes de la recta de altura:

Una recta de altura quedará determinada cuando se conozcan las coordenadas de dos puntos de la misma, o bien las de un punto y la dirección de la recta. Dichos puntos que, como es natu-ral, corresponden a la curva de alturas iguales deben estar próximas a la situación del buque, reciben el nombre de puntos determinantes.

Tangente Johnson:

Esta recta se conoce con el nombre de tangente Johnson por ser él su divulgador, y el punto determinante por determinante Johnson. La situación del punto D viene dada por la latitud estimada (le) y la longitud observada (Lo). La Lo la obtendremos resolviendo el triángulo esférico del cual se conocen los tres lados y queremos conocer el ángulo P u horario del astro, con lo cual deducimos la mencionada longitud, por medio de la fórmula:

A = sen a / cos l / cos d B = tg l x tg d

Cos P = A - B El azimut necesario para trazar la recta de altura normal a su dirección por el punto D, se ob-tendrá resolviendo el mismo triángulo esférico anterior por medio de la fórmula:

Ctg Z = (tg d – tg l x cos P) x cos l / sen P Aunque normalmente se trabaja con la tabla XVI, de las Tablas Náuticas. Por el punto cuyas coordenadas son le y Lo, trazaremos una recta en la dirección del azimut y normal a esta dirección la recta de altura Si el punto D se hubiera obtenido por la intersección de alturas con el paralelo de la latitud verdadera (lv), por ejemplo la obtenida con una altura meridiana, este punto sería evidente-mente la situación verdadera Para resolver el problema, se procede de la misma forma que para el cálculo de la longitud, ya que ambos casos son iguales hasta la obtención de la longitud observada. Calculada la Lo, se si-túa el determinante en la carta o en un gráfico, trazándose a partir del mismo una recta en la misma dirección que el azimut. La recta perpendicular al mencionado azimut en el punto de-terminante es la tangente Johnson.

Tangente Marcq:

Esta recta de altura se debe al Almirante francés Marcq Saint Hilaire, se conoce con el nom-bre de tangente Marq, y el punto determinante por el de determinante Marcq. El punto determinante D. Para obtener las coordenadas del Punto Aproximado (PA), resolve-remos el triángulo esférico del cual se conoce los dos lados, latitud y declinación y un ángulo, el del Polo, y queremos conocer la altura estimada y el azimut, para ello emplearemos la fórmu-la:

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ae = sen l x sen d + cos l x cos d x cos P = arsen ae

azimut = (tg d - tg x cos P) x cos l / sen P = Ctg Z

luego tendremos que calcular la diferencia entre la altura verdadera (av) obtenida con es sex-tante y la altura estimada y obtenemos las diferencia de alturas.

∆∆∆∆a = av - ae la dirección en que hay que tomar dicha distancia o diferencia de altura a partir de la situación estimada, para determinar las coordenadas del punto aproximado, es la de azimut estimado (Ze), cuando la av es mayor que la ae se toma en dirección del Ze, cuando la av es menor que la ae se toma en dirección opuesta la Ze. Para ello desde la situación de estima se traza una recta en dirección al azimut o en la opues-ta, según que la diferencia de alturas sea positiva o negativa respectivamente. Sobre dicha lí-nea se toma una distancia igual a la ∆a y por el punto obtenido, que es el punto aproximado se traza una perpendicular a la dirección del Ze, que, es la recta de altura. Para trabajar una tangente Marcq, procederemos de la forma siguiente: En el instante en que se mide la altura de un astro se toma la Hcro. De la Hcro se deduce el TU y con este último se obtiene en el Almanaque la declinación y el horario astronómico del astro en Greenwich, aplicándole la longitud para tener el horario oriental o el occidental. Con el horario del astro en el lugar, su declinación y latitud estimada y longitud estimada., se calculan la altura estimada y el azimut. Se hallan la diferencia entre la altura observada del astro convertida en verdadera y la altura estimada. Sobre la carta o sobre un gráfico, se sitúa el punto estimado y se traza una recta a partir del mismo en el sentido del azimut o en el opuesto, de acuerdo con la regla expuesta, obteniéndose el punto aproximado. Puede hallarse también la situación del punto aproximado por medio de las tablas de estima, tomando la situación de estima como de salida, el azimut o la dirección opuesta, según el caso, como rumbo, y la diferencia de alturas será la del citado punto aproxi-mado. Por este último punto se traza la recta de alturas normal al azimut.

Traslado de una recta de altura:

A menudo no se pueden realizar dos observaciones simultáneas y particularmente de día. No obstante se pueden considerar simultáneas sin gran error, aunque el intervalo entre las obser-vaciones sea de algunos minutos, si la velocidad del buque es pequeña. Cuando las observaciones no son simultaneas o no se pueden considerar como tales, se deben trasladar por los puntos de la recta de altura al instante de la última observación, por rumbo y distancia navegada en el intervalo correspondiente. Este traslado también podría hacerse, si

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interesa por cualquier circunstancia, al momento de una observación anterior. Como la escala de la carta no es constante, la recta de altura obtenida con el traslado, no seria rigurosamente paralela a la original. No obstante, debido a que la distancia navegada durante el intervalo en-tre las dos observaciones no suele ser grande, se puede considerar ambas rectas como parale-las. Para trasladar una recta de altura, procederemos de la siguiente forma:

1. Situamos el punto determinante en la carta o gráfico, trazando por dicho punto el azimut y la recta de altura.

2. Por un punto cualquiera de la RA, que generalmente será el determinante, se traza una recta en dirección al rumbo.

3. Dicho rumbo será el efectivo cuando exista viento y corriente o corriente solamente, el rumbo de superficie cuando exista viento solamente, o el rumbo verdadero cuando no exista ni viento ni corriente.

4. Sobre dicha línea se tomará la distancia navegada durante el intervalo comprendido entre las dos observaciones. Esta distancia será efectiva cuando exista corriente, y máquina cuando no la haya. Si se ha navegado a varios rumbos, se trazan unos a conti-nuación de otros. En el caso de que exista corriente, se puede trabajar con el rumbo superficie o verdadero y la distancia máquina en lugar de la efectiva y considerar la corriente como un rumbo y una distancia mas.

5. Por el punto obtenido que generalmente será el determinante trasladado, se traza una paralela a la recta de altura correspondiente.

Casos particulares de la recta de altura:

Meridiana:

En la altura meridiana el P = 0º o 180º. Al estar el astro en el meridiano y al ser el horario = 0º o 180º, el azimut es a su vez igual a 0º o 180º, por lo cual la recta de altura normal a la dirección del azimut, es un paralelo. Se podría considerar como un caso particular de la tangente Marcq la formula:

ae = sen l x sen d + cos l x cos d x cos P = arsen ae al ser P = 0º se transforma en:

sen ae = cos ( l – d ) y al ser P = 180º se transforma en:

sen ae = - (cos l + d) expresiones que nos permite calcular la altura estimada meridiana que, comparada con la altu-ra verdadera meridiana, nos dará la diferencia de alturas, es decir

∆∆∆∆a = av - ae conocida la diferencia de alturas y teniendo en cuenta que el azimut del astro será igual a 000º cuando se haya observado cara al Norte y a 180º cuando se haya observado cara al Sur,

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situaríamos el determinante Marcq y trazaríamos la recta de altura. no obstante, es preferi-ble calcular la latitud observada por las formulas:

90º - a = dist z l = dec - dist z Al observar un astro en el vertical primario, o sea, cuando Z es igual a 90º o 270º, la RA, nor-mal al azimut es el meridiano que para por el determinante.

Extrameridiana:

Cuando a causa de estar el cielo nublado o por otra circunstancia, no se pueda observar la me-ridiana, pero si una altura poco antes o después de la misma, a la cual la llamaríamos extrame-ridiana y la designaremos por (a) podemos convertirla en meridiana que se obtendría en el lu-gar donde nos hallamos en el instante de la observación si la declinación del astro se mantuvie-ra constante, aplicándole una corrección que designaremos por c.

am = a + c

Para obtener la corrección (c) aplicaremos las formula:

c = αααα x t2

podemos hallar en la tabla XVII de las Tablas Náuticas, en la cual podemos obtener el valor de α entrando con la latitud y la declinación. En las dos primeras páginas se entra cuando l y de son de la misma especie, y en las dos últimas cuando son de distinta especie. La tabla XVII (a nos proporciona los cuadrados de t2.

Para hallar α se entra siempre en las páginas correspondientes a la latitud y declinación de distinta especie. La expresión c = α x t2 se emplea hasta un valor máximo de 16 minutos, que es el que apa-rece en la tabla en realidad hasta 15m 59s. Para que fuera correcto debería entrarse en la tabla XVII con la latitud verdadera y con el horario del lugar obtenido por una longitud verdadera, pero como ello es imposible, se entra con la latitud estimada y con el horario del lugar obtenido con la longitud de estima. A causa de ello, dicha corrección o solo se podrá considerar correcta cuando se sospeche que el error en la estima es pequeño. Las alturas extrameridianas que se observan en la mar generalmente son las del Sol. Al entrar en la tabla XVIII, veremos cual es el tiempo límite para calcular una extrameridiana.

Latitud por la Polar:

Dado que la latitud es igual a la altura del polo elevado sobre el horizonte verdadero, se apro-vecha la circunstancia de que la Polar se halla cerca del polo norte, para calcular la latitud en el hemisferio norte con la altura de dicha estrella. Esta última difiere poco de la latitud del lugar, razón por lo cual vamos a emplear la fórmula que nos permite hallar la latitud:

l = av + c

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La 1ª corrección se obtiene con su signo en el Almanaque, entrando con el horario de Aries

en el lugar. La 2ª corrección se obtiene en el Almanaque entrando con la altura de la Polar y el horario

de Aries del lugar. La 3ª corrección se obtiene en la parte inferior de la tabla entrando con la fecha y el ho-

rario de Aries en el lugar. Dado que los errores que pueda tener la situación estimada y el cronómetro, no afecta a la bondad de la latitud obtenida y siendo por tanto un paralelo el lugar geométrico de la situación del buque, se tomará dicho paralelo como RA, al considerar la observación de la Polar como un caso particular de las mismas, y el azimut igual a 000º, a pesar de que su valor puede diferir ligeramente del mismo.

Utilidad de una sola recta de altura:

Cuando obtengamos una sola recta de altura, vamos a ver su utilidad en ciertos casos:

Para saber la distancia a que nos hallamos de la costa:

Para ello, observaremos un astro cuyo azimut sea próximamente perpendicular a la costa. Una vez trazada la tangente Marcq se dibujará una paralela a la misma con una separación igual al error total en altura, con la cual se obtendrá la distancia mínima a la costa.

Para saber si tenemos error en la distancia navegada:

Para saber si es errónea la distancia navegada, observaremos un astro por la popa o por la proa y obtendremos la tangente Marcq perpendicular al rumbo, la cual nos permitirá conocer el error en la distancia.

Para conocer si el rumbo que llevamos es erróneo:

Se observará un astro por el través, con lo cual se obtendrá la tangente Marcq paralela al rumbo, que nos permitirá saber si hemos ido a estribor o a babor.

Derrota Ortodrómica.

Generalidades.

La línea recta es la distancia mas corta entre dos puntos, pero cuando estos puntos se encuen-tran sobre una superficie esférica no es posible seguir la línea recta, entonces el camino mas corto entre ellos es el arco de círculo máximo menor de 180º, que pasa por estos puntos ya que por tener el mayor radio es el de menor curvatura y por tanto, el que se aproxima mas a la lí-nea recta.

Se da el nombre de derrota ortodrómica entre dos puntos de la superficie terrestre a la que sigue el buque navegando sobre el menor arco del círculo máximo que pasa por ellos. Sea A el punto de salida y B el punto de llegada, el arco de círculo máximo AB que los une es la de-rrota ortodrómica entre ellos y se mide en minu-

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tos de arco, o sea en millas, es la distancia ortodrómica. La diferencia entre esta distancia y la loxodrómica recibe el nombre de ganancia. Esta ganan-cia es nula cuando se navega siguiendo un meridiano o el ecuador, y llega a ser grande en las largas travesías oceánicas, sobre todo en las altas latitudes, sobretodo cuando los puntos de salida y de llegada corresponden al mismo paralelo o cuando su diferencia en latitud es peque-ña. El ángulo que forma la derrota ortodrómica con el meridiano recibe el nombre de rumbo ini-cial. Normalmente se suele dar este nombre al ángulo que forma la derrota en un punto cual-quiera de ella con el meridiano de este punto, mas correcto parece dominarle rumbo ortodró-mico. El círculo máximo presenta el inconveniente de formar ángulos desiguales con los meridianos que atraviesa. Por lo tanto al variar constantemente los ángulos que forma la derrota con los meridianos que atraviesa, para seguirla sería necesario cambiar continuamente de rumbo, salvo en los casos particulares en que la derrota se confunde con un meridiano o con el ecuador. Al no ser posible cambiar continuamente de rumbo, la navegación se efectúa siguiendo una se-rie de pequeñas loxodrómicas. Dos son las formas de hacerlo: por puntos y por rumbo inicial.

Por Puntos:

Se calcula primero bien sea analíticamente o con la ayuda de una carta gnomónica la situación de varios puntos de la derrota y se navega de punto a punto siguiendo una serie de pequeñas loxodrómicas inscritas en el círculo máximo. Es evidente que el camino recorrido no será igual al arco de círculo máximo, pero la diferencia en mas será tanto menor cuanto mas cerca estén los puntos. Estas diferencias carecen de importancia, incluso para las grandes derrotas, siem-pre que cada una de estas derrotas no supere las 400 o 500 millas, pudiéndose cifrar, en na-vegaciones normales, para loxodrómicas del orden de 500 millas en 0,5 millas, lo que para una derrota de 5.000 millas supone una perdida de 5 millas, cantidad despreciable comparada con la extensión de la derrota. Si la estima no tuviera errores sería casi perfecta pero lo mas probable es que cuando por es-tima nos corresponda estar sobre uno de los puntos en que hemos dividido la derrota, la situa-ción exacta del buque no coincida con la de este punto. Si la diferencia entre el punto obser-vado y el de estima es pequeño, menor de 10 millas, daremos rumbo loxodrómico desde la si-tuación hallada a la del siguiente punto de la derrota, pero si la diferencia es importante en-tonces tendremos que considerar la situación exacta del buque como un nuevo punto de parti-da y determinar la nueva derrota ortodrómica.

Por Rumbo Inicial.

Este sistema, es el mas generalizado consiste en navegar al rumbo inicial entre el punto de sa-lida y el de llegada hasta obtener una nueva situación del buque, desde la cual se calculará otra vez el rumbo inicial al punto de llegada así sucesivamente hasta llegar a destino.

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El cambio de rumbo debe hacerse con relativa frecuencia. Es aconsejable calcularlo siempre que se tenga una situación exacta por si procediera a modificación y en ningún caso la distan-cia navegada debe ser superior a 500 millas sin antes haber calculado el nuevo rumbo orto-drómico. Es buena práctica comprobarlo cada 12 o 24 horas.

Constantes de la ortodrómica.

El círculo máximo queda dividido por el ecuador en dos semicírculos. Los puntos de corte con el ecuador reciben el nombre de nodos, y todo círculo máximo queda determinado por la longitud α de uno de los nodos y por el ángulo de inclinación β que forma con el ecuador. α y β son las constantes de la derrota ortodrómica. Al existir dos nodos diferenciados en 180º distinguimos α y α’. Con respecto a β lo considera-remos positivo si el nodo al que hemos asignado la longitud α el círculo máximo se adentra en el hemisferio norte hacia el oeste o en el sur hacia el este. En los otros casos se da el signo ne-gativo. La relación que liga las constantes α y β de la ortodrómica con las coordenadas l y L de un pun-to cualquiera de ella es la ecuación de la ortodrómica. Además del inconveniente del cambio constante de rumbo, si uno de los vertiese está com-prendido entre los puntos de salida y llegada el buque para seguir la derrota ortodrómica ten-drá que pasar por latitudes superiores a la mayor de las comprendidas entre aquellos puntos, cosa que nunca ocurre navegando por loxodrómica. Esta circunstancia puede ser un serio in-conveniente cuando por remontarse la derrota a latitudes altas tenga que cruzar zonas en las que por razón a la época del año existan hielos flotantes o sean frecuentes los malos tiempos.

Fórmulas para calcular el Rumbo Inicial.

En el triángulo PAB, conocemos los lados PA = 90º - l y PB = 90º - l’ y el ángulo comprendido APB = ∆L

Ri = (tan l’ - tan l x cos ∆∆∆∆L) x cos l / sen ∆∆∆∆L = Ctg Si el Ri. se expresa en cuadrantal se contará desde el polo elevado de la situación de salida con el signo de la ctg Ri sea positivo y desde el polo depreso cuando sea negativo. El sentido E u O depende solo del sentido de la ∆L. Dado que por lo general no es necesario calcular el Ri con aproximación superior al medio grado se puede preparar la fórmula para resolverla por medio de la Tabla XVI de la “Colección Ta-blas Náuticas”.

1. El valor p’ lo hallamos en la 1ª parte de la Tabla XVI, sustituyendo d por l y P por ∆L. El signo p’ será positivo si l y l’ son de la misma especie, y negativo si son de distinta especie.

2. El valor p” lo hallaremos en 2ª parte de la Tabla XVI, entrando con l como l y ∆L como P. El signo p“ será positivo si ∆L > 90º y será negativo si ∆L < 90º.La suma algebraica de p’ y p” da p.

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3. Entrando en la 3ª parte de la Tabla XVI, con l y con p en la columna azimut hallamos el Rumbo Inicial.Si p es positivo el Ri se cuenta, menor de 90º, desde el polo elevado de la situación de salida. Si p es negativo el Ri se cuenta menor de 90º desde el polo de-preso de la situación de salida.

Cálculo del Rumbo Inicial conociendo la distancia.

Si conocemos la distancia se puede calcular el Ri por la formula:

Ri = sen ∆∆∆∆L x cos l’ / sen dist. = arsen La formula presenta en inconveniente de la ambigüedad de los valores suplementarios para el Ri. En la mayoría de los casos será fácil deshacer la duda, pero con los rumbos próximos a 90º es-to no será posible y tendremos que emplear la formula de Ctg Ri. En esta formula todas las funciones tienen signo positivo. En algunos casos no existe ambigüedad: l y l’ de la misma especie y l < l’, el Ri es menor de 90º desde el polo elevado. l y l’ de la misma especie y ∆L > 90º, el Ri es menor de 90º desde el polo elevado. l y l’ de distinta especie y ∆L < 90º, el Ri es mayor de 90º desde el polo elevado de la situación de salida.

Formula para calcular la Distancia Ortodrómica.

En el triángulo esférico PAB, la distancia ortodrómica es el arco de círculo máximo que une los puntos A y B, por lo tanto conocido el valor de este lado queda determinada la distancia que hay entre ellos.

Dist. = sen l x sen l’ + cos l x cos l’ x cos ∆∆∆∆L = acos x 60 = Millas

Cinemática.

Generalidades.

La Cinemática naval estudia la relación entre los movimientos de los buques sobre la superficie del mar. Cuando un buque navega aislado, es decir, con independencia de los demás buques, sus movi-mientos solo se relaciona con la superficie terrestre, con la derrota a seguir para llegar a su punto de destino lo mas pronto posible, pero cuando dos o mas buques navegan agrupados la relación de sus movimientos adquiere gran importancia. Esta relación así como las maniobras que tiene que efectuar un buque para ocupar una cierta posición respecto a otro o para pasar a determinada distancia de un punto o de otro buque, así como todos los problemas que en la práctica se presentan entre buques se estudian y resuelven gráficamente en forma sencilla por medio de la cinemática naval.

En este estudio consideraremos que: 1. Los buques se mueven siempre sobre derrotas rectas y a velocidad uniforme.

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2. Los cambios de rumbo son instantáneos y se verifican alrededor del eje vertical que pasa por el centro de gravedad. Es decir, no tendremos en cuenta la curva de evolución ni la disminución de velocidad consiguiente. Estas suposiciones no tie-nen importancia en la práctica salvo que los buques se encuentran muy próximos.

3. Los cambios de velocidad son también instantáneos. Por otra parte debemos tener en cuenta que no se alteran las posiciones relativas de los dos móviles si se someten ambos a la acción de un movimiento común. De esto deducimos que si por conveniencias del cálculo suprimimos una corriente real o bien introducimos una corriente imaginaria, esta introducción o aquella supresión no afectará al problema en cuanto a sus movimientos relativos.

Movimiento absoluto y movimiento relativo.

Se entiende por movimiento absoluto de un buque el que éste sigue con relación al fondo. Sus elementos son el rumbo y la velocidad verdadera y la distancia. El rumbo se cuenta de 000º a 360º, y si hay viento o corriente el rumbo es el efectivo. La velocidad se expresa en nudos, millas hora. En algún caso especial puede surgir la necesidad de expresarlo en kilómetros por hora o metros por segundo. Las equivalencias son:

1 nudo = 0,51 m/s = 1, 85 Km/h 1 Km/h = 0,28 m/s = 0,54 nudos 1 m/s = 1, 96 nudos = 3,6 Km/h

Las distancias normalmente se expresan en millas aunque también puede darse el caso que es-te expresada en kilómetros o yardas. 1 milla = 1,852 kilómetros = 2000 yardas. Conocida la posición absoluta de un buque y los elementos de su movimiento absoluto podemos hallas fácilmente las sucesivas posiciones absolutas sobre su derrota. Se entiende por movimiento relativo o aparente el que presenta un buque visto desde otro, cuando uno de ellos o los dos se mueven independientemente. Sus elementos son la dirección y la distancia

Triángulo de velocidades.

En la figura, A y B son las posiciones simultáneas de los dos buques. Los movimientos del movimiento absoluto de A vienen representados por el vector VA, de lon-

gitud proporcional a la velocidad de A y que forma con el meridiano el ángulo del rumbo. Los movimientos absolutos de B se repre-sentan por medio del vector VB. El buque A estará parado y el B se moverá según la resultante VR.

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Si en lugar de inmovilizar A lo hiciésemos con B, paralela seria la indicatriz del movimiento de A con respecto a B, y la velocidad relativa tendría el mismo valor.

Rosa de maniobra.

La rosa de maniobra consiste en un impreso en el que esta dibujada una circunferencia dividida en 360 partes, que corresponden a los 360º del horizonte. Cada diez grados están trazados el radio correspondiente. Los radios están divididos en diez partes iguales dando lugar a diez circunferencias concéntricas. Circunscrito a la circunferencia exterior se encuentra un cuadrado tangente a los cuatro pun-tos cardinales. La rosa editada por el Instituto Hidrográfico de la Marina, tiene 15 cm de radio exterior y por tanto la diferencia entre los radios consecutivos es de 15 mm. La parte izquierda de la rosa se encuentra un Monograma formado por tres Escalas Logarítmi-cas cada una de las cuales resuelve gráficamente la resolución.

Distancia = Velocidad x Tiempo Estas tres escalas logarítmicas están rotuladas. La de la izquierda como escala de “Tiempo en minutos”, la central como escala de “Distancias” en kilómetros, millas o yardas, y en la derecha como escala de “Distancias” en Km/h, o en nudos. En la parte derecha de la rosa se encuentran cinco escalas graduadas en millas y rotuladas 1:1, 1:2, 1:3, 1:4 y 1:5, correspondiendo la longitud de un diámetro de 20, 40, 60, 80 y 100 millas respectivamente o lo que es lo mismo la diferencia entre los radios de dos circunferencias consecutivas 1, 2, 3, 4 y 5 millas. El Instituto Hidrográfico de la Marina ha editado también la llamada Rosa de Punteo de Radar, de las mismas dimensiones en la que se han suprimido todos los reticulados al objeto de una mayor semejanza con la pantalla del radar. En la parte inferior de la rosa figura el Monograma, con las tres escalas logarítmicas, análogo al que hemos visto en la Rosa de Maniobra, del que difiere en que la escala de distancias viene solo en millas y yardas, y la velocidad solo en nudos. Así como las tres escalas están limitadas a 60, es decir 60 minutos, 60 millas y 60 nudos. A la izquierda de la rosa figuran tres escalas de velocidades, correspondiendo la longitud de unos diámetros de la rosa a 40, 60 y 80 nudos respectivamente. A la derecha de la rosa se encuentra ocho escalas de distancias en millas, correspondiendo la longitud de un radio de la rosa a 4, 8, 10, 15, 16, 20, 25 y 30 millas. En la parte inferior izquierda viene detalladas las instrucciones para el manejo de cada escala y para el manejo conjunto de las tres escalas que forman el monograma.

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Uso de la escala logarítmica.

Se pueden utilizar cualquiera de las tres escalas, pero es mas conveniente emplear la escala de tiempos ya que por su mayor amplitud, además de hacer el trabajo mas cómodo, redunda en una mayor precisión en los resultados. Si queremos calcular la velocidad, conocida la distancia recorrida en un cierto tiempo, coloca-remos la punta derecha de un compás sobre el número de minutos empleados en recorrer la distancia y la punta izquierda del compás sobre la distancia recorrida. Sin variar la obertura del compás ahora la punta derecha sobre el 60 de la escala y la punta izquierda nos marcará entonces la velocidad. Si deseamos conocer la distancia navegada en un cierto intervalo, conocida la velocidad, colo-caremos la punta derecha del compás sobre el 60 y la izquierda sobre la velocidad, mantenien-do la obertura del compás colocaremos la punta derecha sobre el tiempo en minutos y la iz-quierda nos identificará la distancia recorrida. Si por el contrario lo que queremos saber es el tiempo necesario para recorrer una determinada distancia colocaremos la punta izquierda so-bre la distancia y la punta derecha nos dará el tiempo.

Uso del monograma.

Utilizando las tres escalas conjuntamente trazaremos una recta que pese por los valores cono-cidos en dos de las escalas. La intersección de esta recta con la tercera nos dará el valor bus-cado.

Hallar el rumbo y la velocidad de otro buque conociendo su movimiento relativo.

En la figura A es el buque al que están referidas las posiciones relativas B1 y B2 de otro buque B. El vector VA representa los elementos del movimiento absoluto de A, o sea, el rumbo y la velo-cidad de A.

B1 y B2 es la distancia relativa recorri-da por el buque B durante un cierto tiempo T, y su dirección es la del movi-miento relativo o rumbo relativo de B respecto a A. La velocidad relativa se obtiene dividiendo la distancia relativa B1 B2 por el tiempo T empleado en reco-rrerla.

Conocidos cuatro de los seis factores que constituyen el triángulo de velocidades podemos hallas los otros dos. Para ello por el extremo “a” del vector VA y en el sentido del movimiento relativo trazaremos una paralela a B1 B2 y sobre ella tomaremos la magnitud ab igual a la velo-cidad relativa VB medida en la misma escala en que se midió VA. El punto “b” ha de ser forzo-samente el extremo del vector representativo del movimiento absoluto de B. El rumbo de B será la dirección Ab y la velocidad de B será VB = Ab medida en la escala en que se midieron las otras velocidades.

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Alcance.

Para dar alcance a un buque cuya situación, rumbo y velocidad son conocidos, es necesario mantener el rumbo y la velocidad propia de forma que la demora del otro buque permanezca invariable y la distancia vaya disminuyendo. En este caso la demora del buque coincide con la “indicatriz del movimiento ” y el rumbo recibe el nombre de “rumbo de colisión”. El caso mas general es aquel en que se conoce la velocidad del buque que maniobra, y las incóg-nitas son el rumbo y el tiempo empleado en el alcance. Aunque se puede presentar el caso en que nos interesa mantener el rumbo o efectuar la maniobra en un tiempo determinado. También pueden darse otros casos como el que haya cambio de velocidad en el buque que ma-niobra o de rumbo y, o, velocidad en el otro buque. En cualquiera de ellos es necesario conocer de antemano el cambio de los elementos iniciales para poder efectuar la maniobra desde un principio y a un solo rumbo. Hechas estas aclaraciones veremos cada uno de los casos.

Conociendo la velocidad

Este caso se puede subdividir en tres.

VA > VB. A y B son las posiciones iniciales de am-bos buques y D la distancia que los sepa-ra. Por A trazamos el vector Ab representa-tivo del RB y VB, y por su extremo “b” una paralela a la indicatriz del movimiento.

Haciendo centro en A con radio igual a VA cortaremos la línea anterior en “a”. El RA vendrá indicado por la dirección del vector “Aa” y “ba” será la VB.

El tiempo (T) se obtiene dividiendo la distancia (D) por la velocidad relativa (VR).

El problema es siempre posible y tiene una sola solución

VA = VB

Tenemos la misma construcción que en el caso anterior. Para que haya solución es necesario que el ángulo β, marcación de A desde B sea menor de 90º. Si β es igual o mayor los rumbo de A y de B serían paralelos, la VR = 0 y el alcance se verifica-ría en el infinito.

VA < VB Se inicia el problema como en los ca-sos anteriores.

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Para que haya solución es necesario pero no suficiente que β < 90º. Además la VA tiene que ser igual o mayor que “Ac”, perpendicular bajada desde A, a la paralela a la indicatriz del movi-miento trazada por el extremo del vector VB = Ab.

Si VA = Ae, es perpendicular a la indicatriz del movimiento, VR = be y la solución es única. Si VA > Ae el problema tiene dos soluciones. Una con RA = Aa y VR = ba, y la otra con RA = y a’ y VR = ba’. Lógicamente si no se indica nada en contra debe elegirse la primera solución por ser la de ma-yor velocidad relativa y, por consiguiente, la de menor tiempo.

Dar alcance a un buque navegando a un rumbo determinado.

Para que este problema sea posible es necesario que las derrotas de los buques sean convergentes. En la figura A y B son las posiciones iniciales de los buques y C el punto de corte de sus derrotas y, por consiguiente, el de su en-

cuentro. Resolviendo el triángulo ABC en el que se conocen los tres ángulos, puesto que son datos, los rumbos y la demora entre ellos, así como la distancia, D, que inicialmente los separa, calcula-remos los lados BC y AC. Dividiendo BC por la velocidad de B tendremos el tiempo, T, que tardará B en llegar a C, y co-nocido éste, hallaremos la velocidad que tiene que desarrollar A para alcanzar a B dividiendo AC por T, hallaremos la VA. Por medio del triángulo de velocidades resolveremos rápidamente este caso. Al igual que en los casos anteriores trazaremos por A el vector Ab = VB, representativo del RB y VR , y por su extremo la paralela a la indicatriz del movimiento AB hasta que corte el RA en “a”. Aa será la VA y ba la VR . Dividiendo ahora la distancia relativa D por la velocidad relativa, ob-tendremos el tiempo. El problema queda supeditado a que A sea capaz de desarrollar la velocidad obtenida en el cál-culo.

Dar alcance a un buque en un tiempo determinado.

A partir de la posición de B y en direc-ción de su rumbo medimos la distancia BC = VB x T. El punto C es el del encuentro de ambos buques y, por lo tanto, AC es el camino que debe recorrer A para alcanzar a B en el tiempo señalado.

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Una vez resuelto el triángulo ABC en el que conocemos el ángulo ^ y los lados AB = D y BC = VB x T, y el rumbo de A aplicado a la demora de B el ángulo α. Para resolver este caso por medio del triángulo de velocidades calcularemos primero la veloci-dad relativa, dividiendo la distancia D, por el tiempo T. y aplicando este valor a partir de “b” sobre la paralela a la indicatriz de movimiento tendremos el punto “a”, tercer vértice del triángulo, que unido con A nos dará el rumbo y la velocidad de A. Al igual que en el caso anterior el problema tendrá solución si el buque A es capaz de desarro-llar la velocidad calculada.

Dar alcance a un buque navegando a la menor velocidad posible.

Para que este caso tenga solución el ángulo β tie-ne que ser menor de 90º. Al igual que en los casos anteriores por A traza-mos el vector Ab representativo del movimiento absoluto de B y por su extremo “b” la paralela a la indicatriz del movimiento. La perpendicular baja-da desde A, a esta última línea Aa, es la mínima velocidad que permite el alcance.

El RA resulta perpendicular a la demora de B y ba es la velocidad relativa. El tiempo (T) viene dado por distancia (D), partido por la (VR ).

Dar alcance a un buque sabiendo que el buque propio variará su velocidad al cabo de un tiempo determinado.

Sean A y B las posiciones iniciales de ambos buques y B1 la posición de B al variar A de velo-cidad. Una vez situados y unidos por medio de una recta los puntos B1 y G, esta línea representa la indicatriz del movimiento a partir del cambio de velocidad de A. Por A trazamos el vector Ab = VB , represen-tativo del movimiento absoluto de B y por su extremo “b” una paralela a la indicatriz del movimiento. Ahora haciendo centro en A con un radio igual a la segunda velocidad de A corta-

remos a esta paralela en el punto “a”. La dirección del vector Aa es la del rumbo que debe hacer A y ba es la velocidad relativa, y el tiempo a partir del cambio de velocidad vendrá dado por T2 = A1 B1 / VR .

Dar alcance a un buque sabiendo que éste al cabo de un tiempo determinado variará la velo-cidad.

A y B son las posiciones iniciales de los dos buques.

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El buque B mantendrá la velocidad V1B durante un intervalo I1, y después navegará al mismo rumbo con la velocidad V2B. A partir de B1, posición de B al cabo del intervalo I1, y en sentido opuesto a su rumbo se toma la distancia Bf = V2B x I1. Una vez situado el punto Bf todo queda reducido a dar alcance a un buque imaginario en situa-ción inicial Bf, que navega al mismo rumbo que B y con velocidad V2B.

No hay duda que el buque real B y el imagina-rio B1, se encontrarían en Bf y a partir de este punto continuará la navegación confun-didos. La recta ABf es la indicatriz del movimiento y su magnitud es la distancia relativa. El problema se resuelve construyendo un

triángulo de velocidades.

Dar alcance a un buque sabiendo que éste al cabo de un tiempo determinado variará la el rumbo.

Por B1, posición de B en el momento de cambiar de rumbo, se traza una recta en dirección opuesta al nuevo rumbo de B y sobre ella se mide la distancia B1 Bf igual a R B1. El problema queda reducido a dar alcance a un buque imaginario que partiendo de Bf en el mis-mo instante que el real lo hace de B navegando al R2B, con la misma velocidad que B.

Dar alcance a un buque sabiendo que éste al cabo de un tiempo determinado variará la el rumbo y la velocidad.

Este caso es la combinación de los dos casos anteriores. Por B1, situación de B al variar los elementos de su movimiento absoluto, se traza una recta en sentido contrario al segundo rumbo de B, R2B, y sobre ella se mide la distancia B1 Bf igual al producto de la segunda velocidad

de B por el tiempo navegado al primer rumbo. Bf, es la posición inicial del buque imaginario que navega al R2B, con V2B, y el problema se re-suelve como en los casos anteriores.

Estudio del movimiento relativo de otro buque con respecto a nuestro.

Si por conveniencia del cálculo suprimimos una corriente o bien introducimos una co-rriente imaginaria, ni esta introducción ni aquella supresión influirá en las posiciones

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relativas de los buques que intervengan. Por lo tanto, al igual que se ha hecho en el estudio del triángulo de velocidades vamos a suponer la existencia de una corriente de dirección e inten-sidad tal que inmovilice a nuestro buque, es decir, opuesta al rumbo de A y de igual valor.

A y B, son las posiciones iniciales de ambos buques. El movimiento absoluto de nuestro buque está representado por VA y el otro por VB. Si a los dos les aplicamos un vector igual y opuesto VA, nuestro buque permanecerá parado y B se mo-verá Bc del paralelogramo de velocidades, cuya dirección es la del movimiento relativo de B respecto a A y su magnitud es la velocidad relativa. Como sabemos en lugar de trazar los vec-tores contrarios a VA, podemos trazar por B el vector VA y formar el triángulo de velocidades. El lado ab paralelo a la indicatriz del movimiento es el vector relativo. El sentido del movimien-to es hacia el vector del buque, en este caso de “a” a “b”. Una vez determinado el movimiento relativo de un buque respecto a otro podemos plantear una serie de pequeños problemas de fácil solución. Los casos mas característicos son:

Determinar la mínima distancia a que un buque pasará de nosotros.

Desde A trazamos la perpendicular a la indicatriz del movimiento. El pie de la perpendicular B3, es la posición relativa de B al encontrarse a la mínima distancia. Dm = AB3 es la mínima distancia y el tiempo tardado en alcanzar esta posición se obtiene divi-diendo la distancia relativa BB3, por la velocidad relativa VR.

Determinar el momento en que la distancia entre los buques alcance un valor dado D1.

Con centro en A y radio D1 trazaremos un arco que corta a la indicatriz del movimiento de B en B1 y B6, que son las posiciones relativas de B al estar a la distancia pedida, B1 antes de pasar a la mínima distancia y B6 después. Los tiempos vienen dados por T1 = RB1 / VR y T2 = RB6 / VR. Si no se dice nada en contra debe interpretarse que el momento pedido es el primero. Si la distancia pedida es mayor que la inicial D entonces la solución es única.

Determinar el momento en que A marcará a B por la proa.

Desde A prolongamos el vector VA hasta cortar a la indicatriz del movimiento en la posición B2, posición relativa de B al cortar la proa de A. El tiempo (T), será RB2 / VR, y la distancia en este momento AB2.

Determinar el momento en que B marcará a A por la popa.

Por A trazamos la paralela al rumbo de B hasta cortar a la indicatriz del movimiento en B5, RB5, es la distancia relativa, y el tiempo (T) = RB5 / VR.

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Determinar el instante en que ambos buques se encontrarán en el mismo meridiano.

Por A trazamos su meridiano hasta que corta a la indicatriz del movimiento en B4. La distancia relativa que debe recorrer B hasta alcanzar esta posición es RB4 y el Tiempo (T) es igual a RB4 / VR.. La distancia que separa a los buques en este momento es AB4.

Mareas

Definición:

Las oscilaciones continuas y periódicas que experimenta el nivel de los mares, constituyen el llamado fenómeno de las mareas, siendo las asociadas con las mismas las de mayor periodo co-nocidas en los océanos. Dichas oscilaciones son muy diferentes según el lugar y la época en que se observen. Cuando el nivel del mar se eleva, el movimiento ascendente se llama flujo, diciéndose que la marea sube o es entrante, cuando el nivel baja, el movimiento descendente se le da el nombre de reflujo, diciéndose que es saliente.

La máxima altura alcanzada por dicho nivel recibe el nombre de pleamar y la mínima bajamar. Se le da el nombre de cero hidrográfico o datum, al plano que están referidas las sondas indicadas en las cartas náuticas. En las cartas españolas dicho plano corresponde al nivel de mayor bajamar posible, llamada bajamar escorada, de forma que

las sondas siempre sean superiores a las que figuran en las mismas. A la altura del cero hidrográfico sobre el fondo se le da el nombre de sonda reducida (Sr) o el de sonda carta (Sc). La distancia vertical entre la superficie del mar y el plano correspondiente al cero hidrográfi-co, en un instante dado, recibe el nombre de altura de la marea, se le llama, respectivamente, altura pleamar o altura bajamar. A la diferencia entre las sondas de la pleamar (Sp) y de la bajamar (Sb), que es igual a la dife-rencia entre alturas ambas, se llama amplitud. A la sonda correspondiente a un instante dado, la llamamos sonda momento (Sm). En el litoral Atlántico de Europa el mar cambia de nivel dos veces cada 24h-50m, aproximada-mente, siendo prácticamente este intervalo la duración de un día lunar, desde muy antiguo se sospecho que la luna debía tener relación con dicho fenómeno.

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Escala de mareas:

El procedimiento mas sencillo para medir las oscilaciones del nivel del mar, consiste en colocar una regla graduada en un lugar abrigado, de forma que no quede al descubierto en las mareas mas bajas. Dicha regla, que debe tener la suficiente altura para que se pueda verificar la lectura en las mayores pleamares, recibe el nombre de escala de mareas. La citada escala suele ir graduada de 10 en 10 cm, pintando alternativamente las marcas con dos colores, generalmente rojo y negro sobre fondo blanco. La regla se fija en un muelle o en otro lugar donde pueda quedar bien asegurada, de forma que el cero de referencia corresponda a la mayor bajamar posible, o bien, de manera que coincida con el fondo. La parte mojada de la regla nos indicara la altura de la marea sobre el plano co-rrespondiente al cero hidrográfico.

Mareógrafos:

Los mareógrafos son aparatos registradores para medir las oscilaciones del nivel del mar, mas perfeccionados, cómodos y modernos que las escalas de mareas. Los mareógrafos pueden ser de dos clases: de flotador y de presión.

Teoría del equilibrio o de Newton:

La primera explicación racional del fenómeno de las mareas la dio Newton con la teoría del equilibrio. Para simplificar el estudio de dicho fenómeno Newton admitió las dos hipótesis siguientes:

1. Que la Tierra es esférica y está cubierta

por una capa de agua de espesor unifor-me.

2. Que las partículas líquidas están despro-vistas de inercia, viscosidad y rozamien-tos, de forma que obedecen instantánea-mente a las fuerzas que actúan sobre ellas, adoptando instantáneamente la po-sición de equilibrio que les corresponde.

Astros que influyen en las mareas:

Teóricamente todos los astros influyen en la formación de las mareas, pero dado que las fuerzas horizontales productoras de las mismas son inversamente propor-cionales al cubo de las distancias, la acción de las es-trellas, a pesar de que tienen una gran masa, y la de los

planetas es despreciable, siendo los principales responsables el Sol y, sobre todo, la Luna. La acción del Sol, según el cálculo, es 2,14 veces menor que la de la Luna, aunque prácticamen-te las mareas solares son unas 2,4 veces inferiores a las lunares.

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Acción combinada del Sol y de la Luna:

La acción combinada del Sol y de la Luna, nos permite explicar ciertas particularidades obser-vadas en dicho fenómeno. Para simplificar el problema suponemos que ambos astros están en el ecuador y que la distan-cia a la Tierra se mantiene constante, al estar la Luna en conjunción o en oposición con el Sol, las protuberancias ocasionadas por uno y otro coinciden, produciéndose las mayores pleamares y bajamares y dando lugar a las mareas vivas o de sicigias.

Durante la lunación dichas mareas vivas se producen dos veces, una en Luna llena y otra en Luna nueva. Cuando la Luna está en cuadratura con el Sol la depresión producida por uno de estos astros coincide con la protu-berancia ocasionada por el otro, produciéndose las meno-res pleamares y bajamares y dando lugar a las llamadas mareas muertas o de cuadratura. Durante una lunación las mareas muertas se producen

dos veces, una cuando la Luna está en cuarto creciente y otra cuando esta en cuarto menguan-te. La acción combinada del Sol y la Luna, cuando esta última esta en una posición intermedia en-tre la conjunción o la oposición y las cuadraturas. Durante el primer y tercer cuarto la pleamar tiene lugar antes del paso de la Luna por el meri-diano, diciéndose que la marea se adelanta, y durante el segundo y el cuarto la pleamar se ve-rifica después de dicho paso, diciéndose que la marea se atrasa. A la corrección que hay que aplicar a la hora de paso de la Luna por el meridiano, para hallar la hora de pleamar, como consecuencia de la acción del Sol sobre las mareas, se le da el nombre de desigualdad semimensual, esta desigualdad es nula en las sicigias y cuadraturas de la Luna, siendo negativa en el primer y tercer cuarto, y positiva en el segundo y cuarto. La diferencia de alturas entre dos pleamares sucesivas recibe el nombre de desigualdad diur-na de altura. Las alteraciones que se producen en la marea, a causa de las variaciones que experimenta la distancia de la Luna a la Tierra, reciben el nombre de desigualdad lunar anomalística en altu-ra. Las mismas alteraciones que se producen en la marea por las variaciones que experimenta la distancia del Sol a la Tierra, toma el nombre de desigualdad solar elíptica, dichas alteraciones son mucho menores que las anteriores. Cuando el Sol se halla en los puntos equinocciales, la declinación máxima que puede alcanzar la Luna es de unos 5º, es decir, los centros de dichos astros están casi en línea recta con el de la Tierra, y, por tanto, la suma de las fuerzas resultantes originadas por los mismos es conside-rable, dando lugar a unas mareas muy vivas llamadas marea de sicigias equinocciales.

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Si en estas condiciones están los astros a sus distancias medias de la Tierra, se produce la llamada marea de sicigia media equinoccial. Dichas mareas tienen una mayor amplitud cuando la Luna se halla en estas circunstancias en el perigeo, o sea, a la menor distancia de la Tierra. Como dato de interés se puede citar que las mayores mareas de sicigias equinocciales se origi-nan cuando el Sol y la Luna se hallan en uno de los puntos equinocciales, es decir con declina-ción = 0º, y ambos están en el perigeo.

Establecimiento de puerto:

Se llama establecimiento de puerto (EP) al retardo de la hora de la pleamar con relación a la de paso de la Luna por el meridiano del puerto considerado, en un día de marea de sicigias equinocciales, estando la Luna en el ecuador y este astro y el Sol a sus distancias medias de la Tierra. Se puede también definir como la diferencia entre las horas de pleamar en un determinado puerto y en alta mar. Esta cantidad se determina experimentalmente para los principales puertos del mundo y se puede considerar constante para cada uno de ellos, su valor se obtiene en el Almanaque Náuti-co.

Formula de Laplace para hallar las horas de las mareas:

La fórmula que obtuvo Laplace para hallar la hora de la pleamar en un puerto es la siguiente. Hora civil de pleamar = hora civil de paso de la Luna por el meridiano + corrección + esta-blecimiento de puerto. La corrección es el resultado de sumar algebraicamente las desigualdades semimensual y diur-na, aplicándoles a dicha corrección con su signo a la hora civil de paso de la Luna por el meri-diano, obtendremos la hora de la pleamar en alta mar. Esta corrección se halla en la tabla XXXIV de las Tablas Náuticas o en la tabla para el calculo de la pleamar en el Almanaque Náutico, entrando con el semidiámetro de la Luna y la hora de paso de dicho astro por el meri-diano. La mencionada fórmula nos da aproximadamente la hora de la pleamar (la primera o la segunda del día) y solo podrá utilizarse en puertos donde el régimen de marea es eminentemente semi-diurno, no debiendo emplearse cuando se disponga de un Anuario o Tablas de Mareas. Para hallar aproximadamente la hora civil de la pleamar siguiente o anterior, se le sumará o restará, respectivamente, a la hora obtenida con la mencionada fórmula 12 horas + Rº/2. Las horas de las bajamares se hallaran sumándole o restándole 6 horas + Rº/4 a las horas que se han obtenido para las pleamares de la fecha.

Nivel medio:

Nivel medio del mar es el nivel teórico que tendrían las aguas del mar si no existieran las ma-reas, se puede decir que es el nivel con relación a la cual, la marea sube y baja aproximada-mente la misma cantidad.

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La altura sobre el nivel medio del mar sobre el datum o cero hidrográfico se representa por Zo y su valor viene dado en los Anuarios y Tablas de Mareas. En algunas de estas publicaciones figuran unas tablas tituladas “Corrección del nivel medio se-gún la estación del año”, ya que, dicho nivel sufre alteraciones periódicas a causa de las varia-ciones que experimentan los valores medios de la presión atmosférica y temperaturas locales, los cambios de los vientos predominantes, etc, también sufren alteraciones no periódicas a causa de tempestades y perturbaciones meteorológicas, que no pueden ser recogidas en di-chas tablas. La altura del nivel medio del mar se obtiene promediando las obtenidas a intervalos regulares, durante un largo periodo de tiempo. Hay que distinguir entre el nivel medio del mar y el nivel medio de la marea, siendo este último aquel cuya altura es el promedio de la altura de la pleamar y la bajamar correspondiente. Generalmente no existe diferencia apreciable entre el nivel medio del mar y el nivel medio de la marea, excepto en los puertos situados en los ríos o en los estuarios, en los canales o luga-res de poco fondo.

Unidad de altura:

A la altura de la marea sobre el nivel medio, en la pleamar que se produce después de la sicigia, con un retraso igual a la edad de la marea, estando el Sol y la Luna en el ecuador y sus distan-cias medias a la Tierra, se llama unidad de altura (U). La unidad de altura, cuyo valor se determina experimentalmente, es constante para cada lugar y varia considerablemente de un puerto a otro. La unidad de altura se halla en el Almanaque Náutico, al lado del establecimiento de puerto.

Coeficiente de mareas:

La formula practica la obtuvo Laplace para determinar la altura de una pleamar sobre el nivel medio, es la siguiente:

Altura pleamar sobre el nivel medio = unidad de altura x coeficiente. El coeficiente, cuyo valor máximo, en las grandes mareas vivas, es de 1,18 y cuyo valor mínimo, en las mareas muertas, suele ser de 0,30, aunque en circunstancias excepcionales puede ser menor. La altura de la pleamar o bajamar así obtenido, es solo aproximado, ya que, en el calculo del coeficiente (c) se ha tenido únicamente en cuenta las ondas de mareas principales producidas por el Sol y la Luna. El coeficiente de marea tiene el mismo valor para todos los lugares y depende de las coorde-nadas ecuatoriales del Sol y de la Luna y de las distancias de dichos astros a la Tierra, este coeficiente nos lo da el Almanaque Náutico para cada hora del día de 0 horas a 12 horas de TU, debiendo verificar una interpolación cuando la marea no corresponda a una de las citadas horas.

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Formulas que dan la altura del agua en la pleamar y en la bajamar en un momento cualquie-ra:

El datum o cero hidrográfico de las cartas españolas es igual a 1,18 x U debajo del nivel me-dio (Nm), para hallar el nivel medio tendremos que

Nm = Sc + 1,18 x U La altura de la pleamar o la depresión de la bajamar con relación al nivel medio, es igual a U x c, de donde

Sp = Nm + U x c y Sb = Nm - U x c Es decir

Sp = Sc + (1,18 + c) x U y Sb = Sc + (1,18 - c) x U

Estas formulas nos permiten hallar la sonda de la pleamar y de la bajamar. Para hallar la altura del agua en un momento determinado, supondremos que la pleamar y la ba-jamar transcurre un intervalo de 6 horas lunares, lo cual solo se verifica aproximadamente en los lugares donde la marea es eminentemente semidiurna, también supondremos que el movi-miento de ascenso y descenso del nivel de las aguas es un movimiento armónico simple. Bajo estos supuestos, obtenemos aproximadamente la altura del agua en un instante determi-nado, para los lugares donde la marea sea eminentemente semidiurna.

Reducción de sondas a la máxima bajamar:

Si en un instante determinado, en la pleamar o bajamar de preferencia, obtenemos con un es-candallo de mano, una sonda, para hallar la sonda carta (Sc), tendremos:

Sc = Nm - 1,18 x U

Teoría moderna de la marea:

Los concepto sobre los cuales se basa actualmente la investigación sobre la teoría dinámica de la marea son los siguientes:

1. La teoría de las oscilaciones de carácter estacionario. 2. Los fenómenos de resonancia, que se producen al coincidir los períodos propios de osci-

lación de las bahías, golfos, mares y océanos con los de las fuerzas astronómicas pro-ductoras de las mareas.

3. El efecto de rotación de la Tierra produce sobre las masas de agua, al estar estas afectadas de movimiento horizontales a causa de la diferencia de nivel que se origina en la superficie de los mares.

Corrientes de mareas:

Los movimientos verticales de las aguas van acompañados de desplazamientos horizontales de las mismas, necesarios para producir gradientes dinámicos de la superficie del mar, originados inicialmente por las fuerzas productoras de las mareas.

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Dichos desplazamientos horizontales, que reciben el nombre de corrientes de marea, son pe-riódicos como las mareas y no deben confundirse con las corrientes generales u oceánicas, cu-yo origen es diferente. Las corrientes de marea no producen una transferencia neta de agua, pero mezcladas con ellas pueden haber corrientes mas o menos regulares de origen oceánico (diferencia de salinidad o de temperatura de las aguas), meteorológico (diferencia de presión atmosférica y viento) y topográfico (irregularidades en el fondo). Las corrientes de mareas pueden ser de dos tipos: rectilíneo y rotatorias. Las corrientes de tipo rectilíneo siguen solo dos direcciones, tomando el nombre de corriente de marea de flujo, cuando se dirige hacia tierra, y el de corriente de reflujo, cuando lo hace hacia la mar. Las corrientes de tipo rectilíneo, que se produce en los grandes ríos y en las bahías estrechas y profundas, donde la onda de la marea no se ve afectada por la configuración de la costa, son débiles al iniciarse el flujo y el reflujo, tienen su máxima intensidad en el nivel medio y cambia de sentido en la pleamar y bajamar, durante el intervalo de la corriente cambia de sentido, es decir, es prácticamente nula, se dice que la marea esta parada. En los lugares donde la onda de marea se ve afectada por la configuración de la costa, en las regiones bastante amplias (golfos, bahías) afectadas por las mareas y separadas del mar por un canal estrecho, el nivel de las aguas en el interior de dichas regiones va retrasado con rela-ción al mar, pudiendo producirse en determinados casos la igualdad de niveles dentro y fuera a media marea, en cuyo caso la corriente de flujo en el canal durará hasta unas tres horas des-pués de la pleamar y la de reflujo hasta tres horas después de la bajamar, al existir un desfa-se entre la marea y la corriente, es decir, al no iniciarse esta última en los momentos de la pleamar y la bajamar, en lugar de llamarse corriente de marea de flujo y reflujo, debería lla-marse corriente de marea entrante o saliente, respectivamente. Los puntos donde el nivel del agua queda constante reciben el nombre de puntos anfidrómicos y las líneas que partiendo de dichos puntos une aquellos donde la pleamar se verifica simultá-neamente, se llaman líneas cotidales. En alta mar las corrientes de marea, debido al efecto de rotación de la Tierra, se desvían ha-cia la derecha en el hemisferio norte y hacia la izquierda en el hemisferio sur, dando lugar a los sistemas anfidrómicos. Estas corrientes que giran 360º durante un ciclo completo, reciben el nombre de rotatorias, en dichas corrientes no existen intervalos de corriente para y la intensidad de las mismas sue-le ser mayor en las mareas vivas y menor en las muertas. En las corrientes de marea, al igual que las mareas, tienen componentes semidiurnas y diurnas, pudiendo realizarse su análisis y predicción por los métodos armónico y no armónico, normal-mente se usa el último. La observación de las corrientes de marea, particularmente en el centro de algunos canales navegables, presenta mayores dificultades que en las mareas, aunque afortunadamente no se precisa con exactitud la perdición.

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A causa de la topografía del fondo, en algunos canales únicamente se proporciona al navegante una indicación de cómo afectara la corriente de marea al buque durante la navegación por los mismos. El Instituto Hidrográfico español publica algunos datos relativos a las corrientes de marea en las cartas náuticas y derroteros.

Anomalías de las mareas:

Reciben el nombre de anomalías, las alteraciones accidentales que experimentan las mareas, por causas que no pueden ser previstas, también se designan con este nombre los fenómenos particulares que presentan las mareas en determinados lugares. Las alteraciones accidentales mas importantes que experimentan las mareas, son de origen meteorológico, cuando aumenta la presión atmosférica disminuye el nivel del agua y viceversa, por cuya razón habrá que aplicar una corrección a la altura de la marea cuando la presión sea mayor o menor de la media (760 mm), el efecto del viento varía con la configuración de las costas, pero en general la altura de aquella aumenta cuando los vientos se dirigen hacia tierra y disminuye cuando se aleja de ella.

Anuarios de mareas:

El Anuario de Mareas español, editado por el Instituto Hidrográfico de la Marina. Se compone de una parte principal en la que figuran día a día las horas legales y alturas de las pleamares y bajamares en los puertos patrón y de un apéndice con las diferencias de horas y alturas entre los citados puerto patrón y los puertos secundarios, dicha diferencia se aplica con su signo a la hora y altura del puerto patrón correspondiente. A continuación aparece una tabla de triple entrada para calcular la altura de la marea en un instante dado, a la que corresponde una sonda determinada (sonda momento), esta tabla basa-da en la curva de la marea es una cosinusoide. Termina la mencionada publicación con las si-guientes tablas: Tabla en la que figuran las constantes armónicas de los 28 puertos patrón. Tablas de correcciones a sumar o restar a las alturas de las mareas en función de la presión atmosférica. Tabla de conversión de centímetros y metros a medidas inglesas y viceversa. Ta-blas de coeficiente de las mareas.

Resolución del problema de las mareas por medio del Anuario:

Para hallar las horas de las pleamares y las bajamares, y las alturas de las mismas sobre el ce-ro hidrográfico (sonda carta), por medio del Anuario de Mareas, entraremos en el índice alfa-bético que figura en las páginas finales del citado Anuario y obtendremos, si se trata de un puerto patrón, los números de las paginas donde figuran las mencionadas horas y alturas, si es un puerto secundario la pagina y el numero correspondiente dentro de la misma, donde vienen expresadas sus coordenadas geográficas y las diferencias (con su signo) que debe aplicarse a las horas y alturas del puerto patrón a que vienen referidas, para obtener las del secundario. Cuando se quiere obtener la altura de la marea en un instante cualquiera entre la bajamar y la pleamar o viceversa, se entra en la tabla que figura al final del Anuario con la duración de la creciente o vaciante (intervalo entre la bajamar y pleamar o viceversa) como argumento hori-zontal, el intervalo entre la bajamar mas próxima y la hora correspondiente como argumento vertical, ambos en la parte izquierda de la tabla, con la amplitud de la marea como argumento horizontal de la parte derecha de la tabla, la intersección de la línea horizontal corresponde al

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intervalo (I) con la línea vertical de la amplitud, se halla la corrección aditiva (Ca) que quere-mos aplicar a la sonda bajamar para obtener la sonda en un instante determinado (Sm). Si queremos hallar la hora en la cual se tendrá una sonda determinada, se obtendrá primero Ca restándole a la Sm la Sb, con la amplitud de la marea, dicha Ca y la duración de la creciente o vaciante, de forma análoga a la anterior, obtendremos el intervalo que sumado o restado a la hora de la bajamar correspondiente nos dará la hora pedida, aunque para ello hace falta saber entre que bajamar y pleamar o viceversa está comprendida la sonda pedida. Cuando la presión es bastante diferente de la media, se aplicara a las alturas de las mareas la corrección que figura en la tabla correspondiente. Las horas expresadas en tiempo legal correspondientes al huso para la Península Ibérica, Ceu-ta, Tánger, Larache, Guinea Ecuatorial y Fernando Póo, y el huso + 1 para las Islas Canarias, Sahara Español y Territorio de Ifni

Navigation System and Ranging Global Position System

Este sistema de navegación por satélite, además de ofrecernos una posición geográfica nos ofrece una referencia temporal muy precisa. Se piensa que este sistema va a desplazar a to-dos los sistemas de navegación existentes hasta el momento. Los motivos principales para su construcción fueron las importantes limitaciones que tenía el sistema Transit (no lo podían usar las aeronaves). El primer satélite se lanzó en 1978, pero sin embargo el sistema no estuvo operativo hasta 1992. Fue desarrollado por las fuerzas aéreas de los EE.UU. y sus principales características son las siguientes:

Gran rapidez en obtener la posición. Muy buena precisión. Cobertura global y continua

Procedimiento para reconocer un faro:

Si vemos una luz en medio de la oscuridad, hemos de verificar primero que no sea una luz fija, pues seguramente se trata de algún barco.

En caso que la luz sea intermitente, comprobaremos que tenga un ritmo determinado y que es-te no sea debido a las olas, que muchas veces pueden ocultar, momentáneamente, el haz de luz de nuestra visión. Mediante las cartas o derroteros veremos cuales son los que se encuentran en la zona en la que navegamos y que características tienen. Con nuestra posición estimada, el alcance indicado por la carta, y el ritmo de luz avistado, po-demos identificar con bastante precisión el faro. Es muy importante que si no localizamos la luz del faro cuando creemos que la tendríamos que ver a pesar de encontrarnos dentro de su alcance teórico y en un rumbo correcto, no cambie-mos nunca de rumbo para tratar de localizarla. Factores como niebla en la costa, olas o mala visibilidad, puede provocar que no la veamos hasta encontrarnos a muy pocas millas.

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El G.P.S. es la solución

No cave duda de que la aparición del GPS ha significado una gran ayuda a la navegación ya que nos permite situarnos con bastante precisión sin necesidad de complicados cálculos. Dada la facilidad de orientarnos en la carta, gracias a las coordenadas obtenidas, es normal que terminemos confiando ciegamente en el GPS para la navegación, especialmente para la noc-turna. Sin embargo, no podemos dejar de señalar que el GPS, si bien es una inestimable ayuda, no puede de ningún modo sustituir totalmente a las cartas tradicionales y a los datos obtenidos por las diversas ayudas a la navegación. No es conveniente confiar en forma absoluta nuestra seguridad al GPS, pues su funcionamiento depende de factores como el suministro eléctrico o el capricho de los propietarios de la red de satélites, el gobierno norteamericano, etc. También hay que tener en cuenta que la posición que da el Navegador Satelital no es exacta ya que tiene incorporado un error que puede estar en el orden de 100 o más metros. Pero sobre todo tengamos en cuenta que, aunque el GPS nos ayude a situarnos en un punto en concreto, el trabajo de distinguir las luces del puerto o reconocer un faro seguirá siendo nuestro.

Algunos trucos:

Estos son algunos consejos que nos pueden ayudar al momento de tener que individualizar lu-ces. Pero recordemos que la práctica será la mejor ayuda. Para localizar un faro, una baliza o boya, en una zona de la oscuridad en que creemos que se debería ver, por el alcance nominal de la luz y nuestra estima, dividiremos mentalmente la os-curidad en sectores, que rastrearemos a conciencia y de forma seguida, no salteada. Hay que evitar obsesionarnos por ver una luz en un lugar concreto. Hay veces que la oscuridad nos juega malas pasadas y acabamos viendo lo que queremos ver y no lo que hay realmente. Para reconocer el ritmo de luz de una señal marítima nos será de mucha utilidad un cronome-tro. Pero si esto no es posible por que no disponemos a bordo de uno o por falta de luz, es po-sible contar los segundos entre destellos, mentalmente, mediante un sencillo método, tenemos que contar de esta manera: unouno, dosuno, tresuno, cuatrouno.... De esta forma no aceleramos la cuenta inconscientemente y los segundos son lo más aproximados a la realidad. Es importante mantener la mirada fija en cada lugar concreto durante varios segundos, ya que las olas pueden ocultar, periódicamente, cualquier haz de luz. Cuando tenemos que diferenciar las luces de la cuidad con las del puerto es importante saber que las del puerto se encuentran algo alejadas de la costa y, por lo tanto, no están a la misma distancia que las de la ciudad. Esto hace que al navegar paralelos a la costa la posición de los faros o balizas de entrada variará respecto de las otras (la de al ciudad) con mucha mayor ve-locidad, lo que nos permitirá diferenciarlas. Cualquier luz a bordo, puede distraer nuestra atención o acentuará la oscuridad del horizonte debido al contraste. Es recomendable apagar todas las luces del interior y bajar al máximo la de los instrumentos si estamos buscando identificar algún faro, baliza o boya.

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Un buen truco para acomodar nuestros ojos a la oscuridad, consiste en cerrar los ojos durante 3 / 4 minutos, antes de mirar a la zona de interés.

Sondadores

Generalidades:

La medida de la profundidad es una operación muy importante para la navegación costera. Los aparatos para medir la profundidad o sonda de un lugar, se les llama escandallos o sondadores. Al medir la profundidad, podemos conocer la proximidad de un bajo fondo peligroso, la natura-leza del fondo y determinar las líneas isobática. Para la navegación tienen importancia inmediata las sondas inferiores a cien metros.

Escandallo de puerto:

Los escandallos de puerto o los escandallos de costa, o escandallos de mano, se componen del escandallo propiamente dicho y de la sondaleza. El escandallo es una pieza alargada de plomo, en forma de tronco o pirámide, que en su base, reforzada con un material mas duro para evitar que se estropee al sondar en fondos rocosos, tiene una cavidad. Esta última se rellena con sebo con el fin de que los materiales del fondo (arena, cascajo, etc) se adhieran al sebo y nos de una indicación de la naturaleza del fondo. La sondaleza es un cabo graduado de poca mena, que va afirmado al cáncamo que lleva el es-candallo en la extremidad opuesta a la base, cada 10 metros suele ir marcada con un hilo azul y cada 20 metros con uno rojo, para conocer la profundidad sin tener que medir la sondaleza que ha salido. La comprobación debe comprobarse frecuentemente. La sondaleza puede ir enrollada en el carretel. Antes de utilizarla se moja la sondaleza y se somete a una tensión parecida a la del peso o que ha de someterse. Se filara la sondaleza por el costado del buque hasta que la base del escandallo llegue a fondo.

Escandallo mecánico:

El primitivo escandallo de costa ha sido reemplazado por el escandallo mecánico o máquinas de sondar. El escandallo mecánico consta de un tambor donde va enrollada la sondaleza, que es un cable muy delgado de acero galvanizado, un eje, alrededor del cual puede girar libremente el tam-bor, en cuyos extremos se colocan dos discos de madera, uno de ellos está unido al eje, mien-tras que el otro gira libremente, al otro lado del eje hay un piñón que al girar transmite dicho movimiento, a través de un sistema de engranajes, al índice de un contador.

Sonda acústica:

En el año 1922 se descubrió que un sonido emitido dentro del agua se refleja en el fondo y después puede ser recibido por un micrófono. Siendo la velocidad del sonido en el agua de 1500 metros por segundo, midiendo el tiempo que transcurre entre la emisión del sonido y la recepción de su correspondiente eco, y teniendo en

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cuenta que el sonido recibido ha recorrido dos veces el trayecto, multiplicando por 1500 por dicho tiempo y dividiendo el producto por dos, obtendremos la profundidad en metros. En aguas poco profundas dicho intervalo de tiempo es muy pequeño, se ha tenido que recurrir a escalas amplificadas de tiempo, de las cuales están dotadas los sondadores de eco La velocidad de propagación del sonido en el agua sufre variaciones que dependen de la tempe-ratura, de la presión y de la salinidad. El sonido que parte de una fuente se expande unifor-memente en todas direcciones y a medida que se disminuye su intensidad. Los sondadores de eco pueden ser acústicos o sonoros, cuando el sonido es audible, y ultraso-noros, cuando el sonido es inaudible. El sondador acústico se compone de:

a) Generador de energía eléctrica. b) Oscilador transmisor que recibe la energía eléctrica del generador y la convierte en

vibraciones mecánicas que se propagan al fondo del mar. c) Un oscilador receptor o hidrófono, análogo al transmisor, que recibe el eco y lo trans-

forma en energía eléctrica. d) Un amplificador, que amplifica la débil corriente que viene de oscilador receptor. e) Indicador que regula la transmisión de los impulsos de corriente del generador al os-

cilador transmisor y mide el tiempo transcurrido entre la emisión del sonido y la re-cepción del eco, convirtiéndolo directamente en indicación de profundidad.

Sondadores ultrasonoros:

Una de las razones del empleo de ultrasonido, es que la reflexión es mas intensa al ser mayor la relación que existe entre el tamaño del productor del eco y la longitud de onda. El ultrasonido permite además la emisión de impulsos sumamente cortos, que son los mas indi-cados para facilitar la interpretación de registros. Por otra parte, los ruidos que se producen cuando el buque navega, al ser de frecuencia audible, no entran en el receptor y no originan in-terferencias en los sondadores ultrasonoros. Otra ventaja del ultrasonido es poder conseguir una concentración adecuada del sonido, em-pleando transmisores relativamente pequeños, lo cual no ocurre con las ondas sonoras. La con-centración del sonido en un haz permite una mayor exactitud en la medida de fondos irregula-res. El ultrasonido esta limitado a unos 2.000 metros de profundidad, mientras que el audible al-canza unos 10.000 metros.

Publicaciones

Generalidades:

Reciben el nombre de publicaciones náuticas, todas aquellas que están relacionadas con la na-vegación marítima y especialmente las que sirven de orientación para facilitar la derrota de un buque.

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Cartas náuticas:

Las cartas náuticas o de navegación son los planos en los cuales se ha representado la superfi-cie terrestre de la zona que abarquen. El cometido de las mismas es facilitar el trazado de la derrota mas conveniente a seguir, obtener la situación del buque en un momento dado y resol-ver la mayor parte de los problemas de navegación. En ellas vienen representados los lugares de la costa mas destacados y fácilmente, identificables, por lo que se refiere a la mar se indi-can las profundidades o sondas y la calidad de las mismas, también se indican los peligros de la navegación que deben ser evitados. Además de las cartas normales de navegación, se publican otras con los nombres de cartas Consol, Decca, Loran, Omega, porque en ellas vienen señalados los diferentes lugares geomé-tricos que sirven para obtener la situación. Estos lugares geométricos o líneas de posición se obtienen de los aparatos de radionavegación correspondientes. Se editan cartas en blanco que sirven para determinar la situación del buque, deducida por ob-servaciones astronómicas. El trazado de las derrotas ortodrómicas se publica en las cartas gnomónicas. Así mismo se editan cartas magnéticas, de pesca, de hielos y las generales del globo que no son útiles para la navegación, pero pueden servir de ayuda a la misma.

Derroteros

Los derroteros son publicaciones destinadas fundamentalmente a orientar al navegante en el reconocimiento de la costa. Los derroteros editan en base a múltiples observaciones que a lo largo del tiempo se han ido haciendo sobre la costa y que son verificadas y revisadas periódicamente para que se pueda tener una información actualizada sobre cualquier zona de la costa. Los del litoral español es-tán editados por el Instituto Hidrográfico de la Marina, pero el Almirantazgo inglés publica derroteros de todo el mundo. Están constituidos por dos partes diferenciadas. En la primera parte figuran datos meteoroló-gicos y oceanográficos de cada zona, información sobre rutas en alta mar y recaladas y otros aspectos de tipo práctico como estaciones de salvamento, combustible, etc. En la segunda par-te aparecen todos los datos referentes a las características de la costa, como por ejemplo en-filaciones, fondeaderos, peligros, balizas, así como información sobre puertos y los servicios de que constan. Toda la información se complementa con planos y diversas ilustraciones. Al igual que el libro de faros, los derroteros deben actualizarse, principalmente consultando las tablas publicadas en los avisos a los navegantes. Los derroteros complementan a las cartas, no las sustituyen.

De hecho, el derrotero ofrece una explicación más detallada de lo que aparece en la carta, de forma que para tener una idea suficientemente exacta sobre las características de la costa deben consultarse ambas publicaciones.

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La información más útil que se obtiene hace referencia las zonas de peligro que hay que evitar, como bajos y pasos difíciles, las principales rutas de tráfico marítimo, las señales de referen-cia en las que puede confiar, etc.

Libro de faros

En el libro de faros están referenciadas todas las luces de la costa En España el Libro de Faros y Señales de niebla está editado por el Instituto Hidrográfico de la Marina. Existen varios libros de faros, cada uno para una determinada zona del litoral. Los faros y luces están sometidos a la posibilidad de cambios en sus características; ya sea períodos de desconexión, nuevos emplazamientos, cambios en la apariencia, etc., por lo que ne-cesitan una actualización periódica. En España el Libro se publica cada dos años aunque la puesta al día se puede hacer obteniendo semanalmente las denominadas "Correcciones al Libro de Faros y Señales de Niebla" que se publican en los grupos de Avisos a los Navegantes o escuchando los AVURNAV (Avisos Urgen-tes a los Navegantes) por radio.

Estructura del libro de faros

Cada una de sus páginas está dividida en 8 columnas donde se especifica toda la información necesaria sobre cada luz existente en la costa por orden cartográfico. El aspecto de la cabe-cera de cada página es el siguiente: En la primera columna figura el número español que corresponde al faro. Aparece seguidamente el nombre con que se conoce la señal en cuestión y una breve referen-cia sobre su localización. A continuación, la situación geográfica de cada señal con objeto de facilitar su búsqueda en las correspondientes cartas náuticas. La cuarta columna de datos es la más importante. Informa fundamentalmente sobre la apa-riencia de la señal y su período. En la quinta columna viene consignada la elevación en metros del foco luminoso sobre el nivel medio del mar. Posteriormente se especifica el alcance nominal de la luz en millas. Para su reconocimiento durante la navegación diurna, en la penúltima columna se describe bre-vemente la estructura o soporte del faro, especificando la forma, el color y cualquier otra ca-racterística que lo identifique. La última columna sirve para las informaciones complementarias. Por ejemplo: fases de las lu-ces, delimitación de sectores, luces de obstáculos aéreos

Luces y faros

Para identificar bien a las luces y faros hay que conocer sus clases y características La luces son referencias que se usan para ayudar a la navegación nocturna. Las luces más usa-das para la navegación son los faros. Los faros son focos luminosos que suelen estar colocados sobre edificaciones, por lo general en forma de torre, en lugares especialmente sobresalientes de la costa, como cabos, islas, es-pigones, canales y muelles.

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Proporcionan una importante ayuda para la navegación nocturna y es imprescindible conocer la forma de identificarlos para navegar seguro. Para localizarlos y conocerlos con exactitud, se dispone de dos publicaciones en los que se re-ferencian: el libro de faros, en el que están especificados cada uno de ellos con sus caracte-rísticas técnicas y las cartas marinas, en las que están representados por un símbolo en forma de lágrima de color magenta.

Apariencia de los faros

La apariencia es el conjunto de características que permiten distinguir a un faro. La apariencia nocturna es cada una de las particularidades de la luz que se emite (color, clase, período y fa-se). La apariencia diurna está constituida por las características externas de su torre. Todas estas características están descritos en el libro de faros.

Clases de luces y sus abreviaturas

Según la clase de luz que presentan en una demora hay las siguientes clases de luces: Fijas: Emiten una luz continua y uniforme de color constante Destellos: Emiten una luz continua que a intervalos regulares desaparece; los tiempos de luz son mucho más cortos que los de oscuridad. Grupo de destellos: Muestran a intervalos regulares un grupo de dos o más destellos que pueden agruparse de formas diversas. Isofases: Son aquellas en los que los intervalos de luz y de oscuridad duran igual. De ocultaciones: Se diferencian de las de destellos en que los períodos de luz duran más que la oscuridad. Grupo de ocultaciones: Luces que experimentan regularmente dos o más ocultaciones que pueden agruparse de formas diversas Centellante: Son aquellas en las que los destellos se suceden con mucha rapidez (50 a 80 apariencias por minuto); pueden ser continuas o discontinuas. De signos Morse: Luces centelleantes en las que se repiten regularmente un grupo especí-fico de centelleos. Fijas con destellos: Luces fijas que a intervalos regulares experimenta un incremento no-table de intensidad. Alternativas: Luces que muestran sucesivamente en una misma demora diferente colora-ción. Color: Las luces ordinarias son de color verde, rojo o blanco; las especiales son general-mente amarillas, y en algunos casos de color blanco azulado o violeta. Período: Es el intervalo de tiempo que tarda toda luz que no es fija en adoptar las mismas características en el mismo orden. En el libro de faros viene indicado en segundos. Fases: Las fases son los diversos aspectos que toma la luz durante un período. Alcances: Hay que distinguir dos tipos de alcance: Alcance luminoso. Es la mayor distancia a la que puede verse una luz sin que se interponga la esfericidad de la tierra entre ésta y el observador. Alcance geográfico. Es la mayor distancia a que puede avistarse una luz en función de la curvatura de la tierra y de la refracción atmosférica. Depende pues de las elevaciones del faro y del observador Luces especiales: Hay luces que tienen funciones específicas o están destinados a zonas muy concretas. Luces de sectores. Aquellos que no emiten el mismo color en todas las direcciones. Cada color cubre un ángulo de navegación delimitado y tiene un significado diferente.

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Luces direccionales. Presentan más intensidad en un sector pequeño, o es visible solamente en este sector para indicar una determinada orientación, con frecuencia el eje de un canal. Luces de enfilación. Son dos o más faros asociadas para formar una línea de dirección a seguir. Luces de entrada y salida. Combinan una luz roja y otra verde para facilitar el paso en algunos puertos cuyo acceso no es permanente. Luces auxiliares. Colocados junto al faro principal o próximo a éste, cubren un peligro par-ticular o señalan un paso. Luces aeromarítimas. Son las que tienen parte de su haz luminoso desviado de 10 a 15º so-bre la horizontal para poder ser utilizadas por la navegación aérea. Luces de niebla. Son las que sólo funcionan cuando existe visibilidad reducida.

Precauciones en la identificación de los faros

En circunstancias normales no debe haber ninguna dificultad para identificar el color, pero hay casos en que se confunde. Con niebla, por ejemplo, las luces blancas pueden parecer rojizas. De noche puede ser difícil distinguir el blanco del amarillo o del azul vistos aislados a larga dis-tancia. Las luces con fases de diferente intensidad luminosa pueden mostrar diferentes apariencias en función de la distancia al no ser visibles algunas de sus fases. En tiempo frío y especialmente con los cambios bruscos de temperatura puede formarse hielo o condensación sobre los cristales de las luces reduciendo así su intensidad y pudiendo alterar su color (las luces de color pueden parecer blancas)

Forma de identificar una luz.

1. Calcular la situación del barco. 2. Comprobar un periodo de destellos, ocultaciones, centelleo, etc; el color; el periodo y

el tiempo. 3. Usar un cronómetro. 4. Ir al libro de faros e identificar la luz.

Aviso a los navegantes:

Los avisos a los navegantes se editan cada semana en todas las naciones. En España lo edita el Instituto Hidrográfico de la Marina. El Instituto Hidrográfico español comunica también por radiotelegrafía y radiofonía los avisos urgentes. En los Avisos a los Navegantes se insertan todas las novedades que han ocurrido durante la semana anterior y pueden interesar a los marinos. Cuando estos avisos están relacionados con los datos que figuran en las cartas, se indica en ellos a las cartas que están afectadas y deben ser corregidas. En ellos se indican las cartas caducadas y las de nueva publicación, advirtiendo las correcciones que deben hacer en el Catálogo de Cartas. Entre las novedades que se publican en los Avisos a los Navegantes figuran las anormalidades que existen en el funcionamiento de los faros, instalación de nuevos faros y características de los mismos. Se indican en ellos las derrotas mas convenientes que se deben seguir en zonas muy concurridas por los buques, con el fin de disminuir los abordajes, según los acuerdos

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adoptados por las Autoridades Marítimas. También se publican los derrelictos avistados y que constituyen un peligro para la navegación. Se conocen con el nombre de Avurnaves (aviso urgente al navegante), las informaciones que tienen carácter de urgencia. Las correcciones a los libros de faros y a los derroteros, que aparecen en los Avisos a los Na-vegantes, así como otras informaciones que por no ser urgentes no figuran en los mismos, se publican anualmente en forma de suplemento de los mismos.

Libro de corrientes:

Los libros de corrientes constan de una serie de planos reunidos en los que están dibujadas las costas y la dirección e intensidad de la corriente. Hay que diferenciar los libros de las co-rrientes generales de los libros donde se especifican la dirección e intensidad horaria de la corriente, deducidas de la resultante de la corriente general y de la corriente de marea.

Catálogo de cartas:

El catálogo de cartas tiene por objeto facilitar la búsqueda de la carta que precisamos en un momento determinado, o la carta mas conveniente para realizar un determinado viaje.

Libro de radioseñales:

Los libros de radioseñales son aquellos donde están insertadas todas las estaciones que emiten señales útiles para la navegación. En los mismos figuran los nombres de las estaciones, su si-tuación, señal característica de la emisión, longitud de onda en que transmite las señales, así como cualquier dato útil que pueda servir al navegante.

Pilot Charts:

El Servicio Hidrográfico de los Estados Unidos edita cada mes Pilot Charts del Océano Atlán-tico Norte, de los mares de América Central, del Océano Pacífico Norte y del Océano Indico. De los océanos Atlántico Sur y Pacífico Sur cada trimestre. En las cartas se indican los datos hidrográficos, marítimos y meteorológicos que pueden ayu-dar al marino a elegir la derrota mas conveniente. El ella se indica los vientos que reinaron en el mismo mes los años anteriores, corrientes, pre-sión barométrica, tanto por ciento de temporales, calmas o nieblas, la presencia de hielos y derrolictos, líneas isotérmicas, la declinación magnética para cada grado y su variación anua. En dichas cartas están dibujadas las derrotas mas convenientes para los buques de propulsión mecánica y veleros. Los Pilot Charts se envían gratuitas a todos los marinos, a cambio de que envíen información del estado del tiempo que encuentren en sus travesías.

Otras publicaciones:

Son varias las publicaciones que se llevan a bordo, pero entre las principales y precisas para ayudar a la navegación son el Código Internacional de señales. Reglamento de Balizamiento y Reglamento para evitar abordajes, Tablas Náuticas, Tablas de Azimutes, Almanaque Náutico, Claves Meteorológicas para el cifrado y descifrado de partes meteorológicos, Señales visuales de temporal y puerto, Cuaderno de Bitácora y Diario de Navegación.

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Vocabulario de Astronomía

Aberración. Desvío aparente de los astros, que proviene de la velocidad de la luz combinada con la de la Tierra en su órbita. Aberración de la Luz. Cambio anual aparente en la posición de las estrellas frente al fondo formado por otras estrellas más distantes. Afelio. Punto que en la órbita de un planeta dista más del Sol. Agujero negro. Objeto cuyo campo de gravitación es tal que ninguna radiación puede salir de él y que sólo es capaz de manifestarse en la observación por su campo gravitacional o por ra-diaciones de materia que captura. Albedo. Poder reflectante de un planeta u otro cuerpo. El albedo medio de la Luna es del 7%, esto es, refleja el 7% de la luz que incide sobre ella. Angulo horario. Angulo constituido por el Sol, un planeta y La Tierra. Angulo posición. Dirección aparente de un objeto con relación a otro medida desde el norte del objeto principal en el sentido horario. Año-luz. Distancia atravesada por la luz en el vacío, durante un año, a una velocidad de 299.792 Km/seg. Apex solar. Punto en el firmamento hacia el que parece desplazarse el Sol con respecto a las estrellas de nuestra región galáctica central. Se halla situado en la constelación de Hércules. Apoastro. Punto que en la órbita de un planeta dista más de una estrella. Apogeo. Punto más alejado de la órbita lunar con respecto a la Tierra. Ascensión recta. Coordenada astronómica usada, junto con la declinación, para determinar la posición de un objeto en la esfera celeste. Asteroide. Planeta menor (planetoide) situado en órbita en torno al Sol. La mayoría de los as-teroides viaja entre las órbitas de dos planetas mayores siguiendo recorridos próximos al pla-no de la órbita terrestre. Su diámetro varía entre 1 km. y 914 Km. el mayor de ellos conocido hasta hoy. La mayoría de los asteroides se encuentran situados entre las órbitas de los plane-tas Marte y Júpiter, es lo que se conoce con el nombre "cinturón de asteroides". Aurora. Fenómeno de luz brillante de varios colores que se produce en la atmósfera terrestre a altitudes de unos 100 Km. y que adopta forma de cortina, arco o caparazón. Las auroras te-rrestres tienen lugar habitualmente a menos de 20° de distancia de los polos magnéticos, y aparecen simultáneamente en los hemisferios norte y sur. Azimut. Angulo entre el punto del horizonte situado directamente bajo un objeto celeste y el punto norte. Baricentro. Centro de masas de un sistema de cuerpos. Big Bang. Explosión de toda la materia del Universo, que estaba comprimida en una pequeña extensión, a más de 10.000 millones de grados Celsius. La materia explotó a tal velocidad, que en una centésima de segundo el Universo era tan grande como el Sol y continuó creciendo has-ta hoy día, que sigue en expansión. Big Crunch. Futuro posible final del Universo: el Big Bang al revés. Binaria espectroscópica. Sistema binario cuyos componentes están demasiado cerca uno de otro para poderlos ver separados desde la Tierra. Se ponen de manifiesto por los cambios Doppler de sus espectros. Binarias eclipsables. Son pares de estrellas muy próximos, cada uno de los cuales gira alrede-dor del otro en horas o días. Bosones. Partículas subatómicas dotadas de unidades enteras de spin (0,1,2, ...). Los fotones, mesones y otras partículas mensajeras son bosones, al igual que ciertos núcleos atómicos en los que los neutrones igualan en número a los protones. Brazo local. Nombre que recibe a menudo el brazo de Orión, el brazo espiral de la Vía Láctea en la cual se encuentra el Sol.

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Caldera. Cráter volcánico muy grande. Campo magnético. Región alrededor de una fuente magnética en la cual se manifiesta la fuer-za del magnetismo. Capa de ozono. Manto de ozono que descansa a una altura de entre 12 y 50 Km. sobre la su-perficie de la Tierra. Es el resultado de la acción de la radiación solar ultravioleta sobre el oxígeno atmosférico, y posee una importancia vital para la vida en la Tierra, ya que absorbe la nociva radiación ultravioleta procedente del Sol. Cefeida. Una clase de estrellas variables. Se trata de estrellas pulsantes cuyo brillo varía en ciclos de entre 1 y 50 días. Celosfato. Espejo accionado por un mecanismo de relojería cuyo eje es paralelo al de la Tierra con objeto de reflejar continuamente la misma región del cielo. Cenit. Punto celeste situado directamente encima del observador. Cinturones de Van allen. Dos regiones del campo magnético o magnetosfera terrestre en las que se ven atrapadas las partículas atómicas dotadas de carga eléctrica. Círculo horario. Círculo máximo de la esfera celeste que pasa por los dos polos. Círculo máximo. Circunferencia de la superficie de la esfera cuyo plano pasa por el centro de ésta. Coluros. Circunferencias máximas sobre la esfera celeste. Coma. Envoltura nebulosa de la cabeza de un cometa. Combinación de Cassegrain. Sistema de enfoque en el que la luz recogida por el reflector primario (o espejo) de un telescopio es reflejada hacia un foco detrás del espejo, a través de un orificio de éste. Cometa. Cuerpo congelado compuesto de materia rocosa, metálica y carbonácea. La mayor parte de ellos gira en torno al Sol describiendo trayectorias marcadamente elípticas. Conjunción. Alineación aproximadas de la Tierra, el Sol y de un Planeta. Conjunción superior. El planeta está, visto desde la Tierra, detrás del Sol. Conjunción inferior. El planeta está, visto desde la Tierra, delante del Sol. Constelación. Tradicionalmente, agrupación de estrellas que forman un dibujo fijo, si bien hoy día los límites de las constelaciones se hallan trazados por coordenadas acordadas por la Unión Astronómica Internacional. Coorbital. Que comparte un mismo sendero orbital con otro objeto. Corona. Atmósfera externa del Sol. Se extiende a unos 10.000 km. por encima de la fotosfera y es extremadamente tenue. Alcanza temperaturas de hasta 3 millones de grados a 75.000 Km. de altitud. Es visible solamente durante los eclipses solares totales o por medio de ins-trumentos especiales. Emite rayos X y ultravioleta. Cráter. Depresión circular de poca profundidad hallada en numerosos cuerpos del sistema so-lar y debida probablemente al impacto de otro cuerpo. Crepúsculo. Claridad que hay desde que raya el día hasta que sale el Sol, y desde que este se pone hasta que es de noche. Cromosfera. Capa del Sol situada directamente sobre el disco o fotosfera. Cuadratura. Dos astros están en cuadratura cuando su distancia angular es de 90°. Cuásar. Poderosa fuente de radiación visible, varios millones de veces más intensa que la del sol. Cuerpo negro. Cuerpo hipotético que absorbe toda la radiación que llega a él, sea cual fuere su longitud de onda. Culminación. Altitud máxima que alcanza un cuerpo celeste sobre el horizonte. Cúmulo. Conjunto de estrellas o galaxias agrupadas por la gravedad. Cúmulos abiertos. Cúmulo de estrellas de nuestra galaxia con menos de 100 miembros relati-vamente espaciados entre sí. Ejemplo de cúmulos abiertos son las Híadas y las Pléyades. Cúmulos estelares. Grupos de estrellas de igual edad situados en el seno de una galaxia.

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Cúmulos globulares. Agregados estelares de miles de estrellas capaces de permanecer unidos miles de millones de años. Declinación. Distancia angular de una astro medida a partir del ecuador celeste en grados, minutos y segundos. La declinación corresponde a la latitud terrestre. Deyecciones. Las rocas, el polvo y los demás materiales que rodean un volcán o un cráter pro-ducido por el impacto de un meteorito. Dichos materiales salen proyectados como consecuen-cia de una erupción volcánica o del impacto de un meteorito y pueden llegar a una gran distan-cia del punto de impacto. Día juliano. Cuenta de los días a partir del 1 de Enero de 4.713 antes de Cristo. Día sideral. Período de la rotación de la Tierra sobre sí misma; un día sideral equivale a 23 h 56 m 4,090 s. Día Solar. Intervalo medio del tiempo que transcurre entre dos culminaciones sucesivas del Sol; es más largo que el día sideral debido al movimiento en dirección este del Sol. Su longitud media es de 24h 3m 56,555 s. Dicotomía. Media fase exacta de la Luna o un planeta inferior. Disco de acreción. Estructura formada por material absorbido en un agujero negro en veloz revolución. Fenómeno que afecta a todo tipo de onda y que se caracteriza por la alteración de la frecuen-cia de la onda cuando la fuente emisora abandona el estado de reposo y se acerca o se aleja del observador. Eclipsar. Causar un astro el eclipse de otro. Eclipse. Ocultación transitoria, total o parcial, de un astro, o pérdida de su luz prestada, por interposición de otro cuerpo celeste. Eclipse lunar. El que ocurre por interposición de la Tierra entre la Luna y el Sol. Eclipse solar. El que ocurre por interposición de la Luna entre el Sol y la Tierra. Eclíptica. Círculo descrito sobre la esfera celeste por el movimiento del Sol durante y un año. En la actualidad corta al ecuador en ángulo de 23° y 27'. Ecuación. Diferencia que hay entre el lugar o movimiento medio y el verdadero o aparente de un astro. Ecuador. Círculo máximo que se considera en la esfera celeste, perpendicular al eje de la Tie-rra. Ecuator. Ecuador. Efemérides. Relación de las coordenadas astronómicas de posición del Sol, la Luna y los plane-tas, y de los datos que sirvan para su observación. Elongación. Diferencia de longitud entre un planeta y el Sol. Enana blanca. Estrella muy densa y degenerada. Fase final de la evolución de las estrellas de débil masa (menos de 5 masas solares), en las que la materia aparece en forma de núcleos atómicos y de electrones. Son objetos poco luminosos dado su pequeño tamaño. Enana roja. Estrella rojiza y débil situada al final de la secuencia principal (zona del diagrama Hertzsprung-Russell en la que descansa la mayoría de las estrellas) y dotada de una tempera-tura superficial de entre 2.500 y 5.000 °K. ES una estrella más pequeña que el Sol, dosifica el combustible para prolongar su vida decenas de billones de años. Equinoccios. Cada uno de los puntos de la esfera celeste donde el ecuador celeste corta a la eclíptica. Esfera celeste. Esfera imaginaria, con la Tierra en el centro, en la que están hipotéticamente situados todos los objetos celestes, independientemente de la distancia a que se encuentren. Espectrohelioscopio. Telescopio espacial para estudiar el Sol. Estrellas binarias, dobles o múltiples. Son estrellas que están integradas en una familia de dos o más estrellas. La mayoría están relacionadas gravitacionalmente y se orbitan entre sí. El estudio de sus órbitas permite calcular la masa de las estrellas.

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Si se observa asiduamente una estrella doble durante meses, años o decenios, tomando como punto de referencia a una de las dos componentes (normalmente, a las más brillante), es posi-ble comprobar que la otra estrella, llamada secundaria, sigue una órbita elíptica, con la estrella principal en uno de sus focos, lo mismo que los planetas alrededor del Sol (primera Ley de Ke-pler). También se aplica la segunda ley, según la cual, cuando las dos estrellas se encuentran a la mínima distancia recíproca, la velocidad orbital es máxima, y cuando se encuentran a la dis-tancia máxima, la velocidad orbital es mínima. Mediante un micrómetro de posición, que se acopla al telescopio, se mide la separación angular y la orientación de la línea que une a las dos estrellas con respecto a la dirección del polo norte celeste. El objetivo de estas mediciones es observar el movimiento orbital. Existen multitud de sistemas con más de dos estrellas: son los sistemas múltiples. Estrella circumpolar. Estrella que nunca se pone desde la latitud del observador. Estrella neutrones. Resto de una explosión de supernova. Núcleo formado de neutrones de una estrella desintegrada Estrella real. Objeto celeste dotado de luz propia. Estrellas variables. Son estrellas cuyo brillo sufre cambios. Las variables periódicas pulsan-tes, son aquellas variables cuyos cambios de brillo proceden del hecho de que se dilatan y se contraen alternativamente. Las fluctuaciones de las variables con eclipses, resultan del movi-miento de dos estrellas vecinas que giran una en torno a la otra; cuando la más luminosa pasa delante de la más brillante hay una especie de eclipse, y el brillo total disminuye. Cuando se presentan juntas, en cambio, el brillo global pasa por un máximo. Las variables irregulares, son imprevisibles. Las novas, o variables eruptivas, son estrellas cuyo brillo aumenta en el espacio de unas horas o de unos días en un factor que puede alcanzar unos centenares de miles de veces su luminosidad inicial, con una desviación de 7 a 16 magnitudes. Las supernovas, son igualmente estrellas eruptivas, pero mientras la explosión de una nova sólo afecta a sus capas externas, la de una supernova constituye una llamarada que libera a veces tanta energía como mil millones de soles y anuncia el fin próximo de la estrella en cuestión. Extinción. Reducción aparente de la luminosidad de un cuerpo celeste dependiendo de su alti-tud sobre el horizonte. Fáculas. Zonas brillantes y activas de las capas superiores de la fotosfera solar. Fase. Apariencia variable de un planeta o de la Luna según la configuración planeta Sol-Tierra. Fase Gibosa. Fase de la Luna o de un planeta intermedia entre la media y la llena. Fotón. Unidad más pequeña de luz. Fotosfera. La superficie o disco aparente del Sol. Su temperatura es de unos 6.000 °K. Galaxia. Acumulación celeste de estrellas, polvo y gas. Galaxia elíptica. Galaxia de forma elipsoide compuesta por estrellas sin apenas gas ni polvo. Galaxia espiral. Galaxia dotada de un abultamiento central y brazos espirales extendidos a lo largo de su plano ecuatorial. Se compone de gas, polvo y estrellas. Galaxia irregular. Galaxia de forma demasiado irregular que puede ser catalogada como elíp-tica, espiral o lenticular. Galaxia lenticular. Galaxia de forma intermedia entre las galaxias elípticas y las galaxias espi-rales. Gegenschein Resplandor débil del cielo de la parte opuesta a donde se encuentra el Sol. Se debe a la iluminación del material interplanetario que hay en el plano principal del Sistema So-lar. Geocéntrico. Aplícase a la latitud y longitud de un planeta visto desde la Tierra. Gigantes azules. Estrellas muy calientes y luminosas cuya radiación es más intensa en las lon-gitudes de onda corta que en las largas. Despiden gran cantidad de energía y son muy brillan-tes. Su periodo de vida es relativamente corto, millones de años. La temperatura de la super-

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ficie es entre 20.000 y 30.000 veces superior a la del Sol, y unas 100.000 veces más lumino-sas. Gigantes rojas. Estrellas rojizas y brillantes de gran tamaño, poseen entre 10 y 100 veces el diámetro del Sol. Grupo local. Es una confederación de unas treinta galaxias, dominada por dos espirales gigan-tes: la Vía Láctea y Andrómeda (M 31). La mayoría de sus miembros son enanas débiles elípti-cas e irregulares, que serían invisibles a mayor distancia. Halo. Anillo brillante perceptible alrededor de los cuerpos celestes. Los halos observados en torno al Sol y la Luna se deben a la refracción y reflexión de su luz por la atmósfera terres-tre. Heliosfera. Volumen del espacio barrido por las partículas cargadas del Sol. Horizonte de sucesos. Frontera invisible coincidente con el radio de acción de los agujeros negros. Hubble, Ley de. Establece que la velocidad de alejamiento de las galaxias, indicada por el co-rrimiento hacia el rojo de su espectro (efecto Doppler), es proporcional a su distancia. Inclinación. Angulo entre el plano de la órbita de un planeta y la eclíptica; ángulo entre el eje de rotación de una estrellas y la línea de mira. Inercia. Tendencia de un cuerpo a resistir cambios en su velocidad, tanto si se trata de acele-ración como de deceleración. Se halla implícita en las leyes de Newtton. Ingravedad. Condición de gravedad cero aparente experimentada por los viajeros del espacio. Ionosfera. Zona de la atmósfera terrestre que se extiende entre unos 60 y 500 Km. sobre la superficie del planeta. Es en ella donde se ionizan la mayor parte de los átomos y moléculas por efecto de la radiación solar. Kepler, Leyes de. Las leyes de Kepler tratan los fenómenos gravitatorios que ocurren entre una masa central (estrella, planeta) y un satélite que la órbita. Primera ley: Los planetas se mueven en órbitas elípticas, con el Sol situado en uno de los focos de la elipse. Segunda ley: El vector radial (línea que une al Sol con el planeta) recorre áreas iguales de es-pacio en tiempos iguales, proporcionando a los planetas mayor velocidad cuanto más próximos se hallan al Sol. Tercera ley: Los cuadrados de los tiempos de las revoluciones siderales de los planetas son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de sus órbitas. Libración. Oscilaciones de los movimientos de la Luna que muestran una pequeña parte de su cara oculta. Llamaradas solares. Explosiones energéticas y brillantes que ocurren por encima de la super-ficie solar. Luminosidad absoluta. Energía total que emite un objeto astronómico por unidad de tiempo. Luminosidad aparente. Energía total que se recibe de un objeto astronómico por unidad de tiempo. Lunación. Intervalo de tiempo transcurrido entre dos lunas nuevas sucesivas: 29d 12h 44m. Luz zodiacal. Débil resplandor que en condiciones óptimas es posible observar al oeste justa-mente después de la puesta de sol y al este justamente antes del alba. Se debe al reflejo de la luz solar en un cinturón de polvo situado en el plano del sistema solar. Magnetosfera. Volumen del espacio influenciado por el campo magnético de un planeta. Magnitud. Escala logarítmica que permite medir el brillo de un astro. Puede ser aparente (bri-llo aparente de un cuerpo celeste para un observador desde la Tierra), absoluta (es la que mostraría un cuerpo celeste situado a una distancia de 32,6 años luz), bolométrica (es la que considera la radiación en todas las longitudes de onda, y no sólo en las visibles), fotográfica (es la medida con placas fotográficas tradicionales especialmente preparadas para uso astro-nómico. La mayor sensibilidad se encuentra en la zona azul del espectro) y fotovisual (es la

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magnitud medida a partir de una placa fotográfica con el empleo de filtros destinados a obte-ner una respuesta similar a la del ojo humano). Manto. Capa media plástica de un planeta rocoso. Materia oscura. Materia no visible por medios ópticos ni tampoco en otras longitudes de onda. Forma el 90% de la masa del Universo y podría bastar para frenar la expansión del Universo y provocar una contracción. Megaparsec. Millón de pársecs. Meridiano celeste. Círculo máximo de la esfera terrestre, que pasa por los polos del mundo y por el cenit y nadir del punto de la Tierra a que se refiere. Meridiano cero. Meridiano de la superficie terrestre que pasa por el Observatorio de Green-wich. Marca la longitud 0°. Meridiano inferior. Semicírculo máximo que pasa por el nadir del observador y cuyo diámetro va de polo a polo. Meridiano superior. Semicírculo máximo que pasa por el cenit del observador y cuyo diámetro va de polo a polo. Meridión. Hora en que el Sol se encuentra en su punto más alto, mediodía. Meteorito. Trozo de material rocoso, metálico o carbonáceo del espacio que impacta sobre la superficie de un planeta o luna. Meteoro. Cinta de luz en el cielo producida por una roca o partícula de polvo del espacio que se incendia debido a la fricción atmosférica. Meteoroide. Fragmento de roca o metal en el espacio. Micrómetro. Milésima de milímetro. Montura azimutal. Se utiliza, generalmente, en los pequeños refractores y en muchos de los más potentes reflectores para aficionados. Consiste en girar sobre dos ejes, uno que lo hace mover verticalmente (altitud) y el otro que lo hace girar sobre el plano horizontal (azimut). Montura ecuatorial. Efectúa sus movimientos accionado por un motor. Se encuentra en la ma-yoría de reflectores comerciales y presenta diversas modalidades (horquilla, germánica, Schmidt-Cassegrain). Con éste tipo de soporte podemos seguir una estrella con un simple mo-vimiento, aunque se desplace en virtud de la rotación de la Tierra. Está instalado de forma que el eje polar señala el polo astronómico norte o sur, los puntos del cielo sobre los que, aparen-temente, giran las estrellas. Un motor adicional permite mover el telescopio a velocidad conti-nua (15° por hora). Movimiento aparente. Dícese del movimiento de una estrella en la esfera celeste causado por su movimiento real. Se trata de un movimiento que altera las coordenadas del astro en cues-tión. Movimiento propio. Movimiento angular que realiza una estrella en la esfera celeste durante un año. El movimiento propio es siempre muy pequeño y se mide en segundos de arco (un segun-do de arco es 1/3.600 grados). Nadir. Punto de la esfera celeste diametralmente opuesto al cenit. Nadir del Sol. Punto de la esfera celeste diametralmente opuesto al que ocupa en ella el cen-tro del astro (Sol). Nebulosa. Término que se aplica a objetos celestes de naturalezas bastante diferentes: las nebulosas oscuras o de absorción, las nebulosas de reflexión, las nebulosas de emisión, las ne-bulosas planetarias y los restos de las supernovas. Muy esquemáticamente, las tres primeras categorías son grandes nubes interestelares, mientras que las dos últimas han sido creadas por estrellas eruptivas. Nebulosas oscuras. Amalgama de gas y polvo, sin estrellas cercanas que iluminar, que ocultan otros elementos. Tienen apariencia de agujeros en contraste con las estrellas de la Vía Láctea. Neutrino. Partícula sin carga eléctrica y sin masa (o al menos muy pequeña). Neutrón. Partícula fundamental sin carga eléctrica y masa igual a la del protón.

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NGC. Sigla utilizada para individualizar los objetos contenidos en el New General Catalogue de objetos celestes, compilado en el siglo pasado. Contiene cerca de 8.000 objetos no estelares. Nodos. Puntos en los que la órbita de la Luna, de un planeta o de un cometa corta al plano de la eclíptica. Nova. Estrellas viejas que de pronto se encienden, aumentando su brillo hasta en 10.000 ve-ces, destacando así súbitamente en el firmamento. Las novas parecen hallarse asociadas a sis-temas binarios en los que uno de los miembros es una enana blanca. El encendido tiene lugar en la enana blanca a medida que absorbe materia de su compañera. La combustión de las novas dura apenas unos días o semanas. A continuación, retornan a su brillo original durante meses o incluso años. Núcleo. Región central de un átomo, planeta, estrella o galaxia. Nucleosíntesis. Formación de los elementos químicos por reacciones nucleares en los astros. Nutación. Oscilación irregular de débil amplitud del movimiento de precesión del eje de rota-ción de la Tierra. Este movimiento proviene de la presencia de la Luna; su periocidad es de 18,6 años. Objetos BL Lacertae. Objetos extraordinariamente compactos que emiten grandes cantida-des de radiación, si bien de modo variable. Hoy día se sabe que se encuentran en el interior de ciertas galaxias distantes. Algunos de ellos muestran cierta similitud con los quásars. Oblicuidad. Angulo entre el eje de rotación de un planeta y el polo de su órbita. La oblicuidad se encuentra en el origen del fenómeno de las estaciones. Ocaso. Puesta del Sol, o de otro astro, al transponer el horizonte. Ocular. Lente o combinación de lentes de la parte final de un telescopio responsable de toda la magnificación real de la imagen. Ocultación. Cubrimiento de un cuerpo celeste por otro. Oposición. Alineación aproximada del Sol, de la Tierra y de un planeta, en la que éste se en-cuentra en el lado opuesto al Sol con relación a la Tierra. Órbita. Trayectoria que, en el espacio, recorre un cuerpo sometido a la acción gravitatoria ejercida por los astros. Ortivo. Relativo al Orto. Orto. Salida o aparición del Sol o de otro astro por el horizonte. Paralaje. Angulo desde el cuál, desde un objeto observado, se vería una longitud convencio-nalmente elegida en magnitud y en dirección llamada base. La paralaje caracteriza la distancia del objeto a la base. Parhelio. Efecto atmosférico debido a la refracción y reflexión de la luz solar en el que apa-recen manchas luminosas a ambos lados del Sol con una separación de 22°. Pársec. Unidad de distancia igual a 3,26 años luz. Es la distancia en la que una estrella tendría un paralaje de 1 segundo de arco. Penumbra. Parte exterior de la proyección de la sombra durante un eclipse de Sol. También es la parte más exterior y caliente de una mancha solar. Perigeo. Punto en que la Luna se halla más próxima a la Tierra. Perihelio. Punto en que un planeta se halla más cerca del Sol. Período orbital. Tiempo empleado por un objeto en recorrer una órbita completa. Período de rotación. Tiempo empleado por un objeto en dar una vuelta completa sobre su eje. Período sideral. Período de revolución de un planeta u otro cuerpo en torno al Sol o de un sa-télite en torno a un planeta. Período sinódico. Intervalo de tiempo que transcurre entre dos oposiciones sucesivas de un planeta superior. Planeta. Cuerpo situado en órbita en torno al Sol. Su brillo procede exclusivamente de la luz solar reflejada. Se aplica a todo cuerpo similar situado en la órbita de una estrella.

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Planeta inferior. Planetas del sistema solar cuya órbita en torno al Sol se halla dentro de la órbita descrita por la Tierra. Los dos planetas inferiores son Mercurio y Venus. Planeta superior. Planetas del sistema solar cuya órbita en torno al Sol se halla más alejada que la de la Tierra. Planetoide. Pequeño cuerpo sólido primitivo a partir del cuál se forman los planetas. Polos celestes. Puntos que marcan el norte y el sur de la esfera celeste. Precesión. Movimiento periódico lento del eje de rotación de un cuerpo en movimiento. Así, la Tierra gira con respecto a un eje que forma un ángulo de 23,5 grados con la vertical de la eclíptica. El eje terrestre efectúa, un cono en el espacio, cuya base se llama círculo de prece-sión. La precesión de los equinoccios corresponde a un leve movimiento hacia el Oeste (50,26 seg/año), el ciclo de precesión de los equinoccios es de 25.800 años. Prominencias. Masas resplandecientes de hidrógeno gaseoso que se desprenden de la superfi-cie luminosa del Sol. Protoestrella. Etapa primitiva en la formación de una estrella, posterior a su condensación a partir de materia gaseosa y previa a la densificación que permite el desencadenamiento de las reacciones nucleares que le proporcionan su brillo. Protón. Partícula fundamental con carga unitaria positiva. Protuberancias. Nubes de gas situadas en la parte superior de la cromosfera o en la parte in-ferior de la corona solar. Las protuberancias se clasifican en activas (sufren cambios relati-vamente rápidos) y pasivas Púlsar. Estrella sumamente densa, hundida en sí misma, que emite impulsos de radio (rayos X, eventualmente ópticos, o rayos gamma) perfectamente periódicos. El período de los pulsares varía de unas decenas de milésimas de segundo a unos segundos. Los púlsares son casi seguro estrellas de neutrones. Punto gamma. Llamado también "punto de ariete" o "nodo ascendente". Es uno de los dos pun-tos de la esfera celeste donde se cortan el ecuador celeste y la elíptica. Quásar. Objeto cuyo espectro se caracteriza por un gran desplazamiento hacia el rojo. Sue-len ser radiofuentes poderosas, y a menudo variables en óptica y en radio. Se piensa que los quásares son objetos extragalácticos situados a distancias muy grandes y, tal vez, núcleos de galaxias especialmente luminosas. Radiación infrarroja. Luz de longitud de onda más larga que la visible y más corta que la de las ondas de radio. Radial, Velocidad. Movimiento de acercamiento o alejamiento de un cuerpo celeste respecto al observador. Radiante, Punto. Punto del cielo desde el que parecen diverger los meteoros de una lluvia de estrellas. Radiotelescopio. Son instrumentos utilizados en radioastronomía para la recepción y obtención de imágenes de fuentes de radio celestes. Su forma va desde la paraboloide a la de cilindro de teja llena o rejilla, pasando por la forma de red de hilos o hélice; existen modelos que son con-juntos de antenas, como es el caso del VLA (Very Large Array). Las ondas hercianas captadas se concentran en un dipolo colocado en el foco de la antena, donde se amplifica la señal detec-tada para después registrarla. Radiovector. Recta que une un punto fijo y otro variable. Rayos cósmicos. Partículas atómicas de gran velocidad que llegan a la Tierra desde el espacio exterior. Rayos gamma. Radiaciones de longitudes de onda ultracorta. Regolito. Manto rocoso superficial de productos de fragmentación de la roca subyacente. Retardo. Diferencia horaria entre dos salidas lunares consecutivas. Revolución. Movimiento de un cuerpo que órbita alrededor de otro.

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Satélite. Objeto celeste que órbita alrededor de otro cuerpo que no es una estrella. Se habla de satélite natural en el caso de la Luna y de los satélites de los diferentes planetas, y de sa-télite artificial en el caso de los artefactos lanzados por el hombre que giran alrededor de la Tierra. Satélite geostacionario. Satélite artificial que gira en la misma dirección, altura y velocidad que la Tierra. Secuencia principal. Zona del diagrama de Hertzsprung-Russell en la que descansa la mayoría de las estrellas. Se extiende desde abajo a la derecha (zona en la que se encuentran las estre-llas rojas, frías y poco brillantes) hasta arriba a la izquierda, en donde se sitúan las más ca-lientes y brillantes. Seyfert, Galaxias. Galaxias de núcleo relativamente pequeño y brillante con brazos espirales débiles. Sizigia. Posición de la Luna en su órbita cuando está llena o es nueva. Solsticio. Epoca en la que el Sol se halla en uno de los dos trópicos, lo cual sucede del 21 al 22 de junio para el Cáncer, y del 21 al 22 de diciembre para el de Capricornio. Solsticio hiemal. Solsticio de invierno, que hace en el hemisferio boreal el día menor y la no-che mayor del año, y en el hemisferio austral todo lo contrario. Solsticio vernal. Solsticio de verano, que hace en el hemisferio boreal el día mayor y la noche menor del año, y en el hemisferio austral todo lo contrario. Speculum. Espejo principal de un telescopio reflector. Supercúmulo. Gigantesco cúmulo que está asimismo formado por cúmulos de galaxias. Supergigantes. Son las estrellas más grandes y brillantes. Son muy escasas; destacan en Orión Betelgeuse y Rigel. Supernova. Cuerpo celeste, análogo a la estrella nova, que se desprende de su energía nuclear mediante una explosión, después de la cual puede quedar reducida a una estrella de neutrones extremadamente densa. Telescopio catadioptricos. La mayoría de estos telescopios son de diseño Schmidt-Cassegrain (combinación del reflector Cassegrain y la cámara Schmidt), son telescopios reflectores que presentan una lente correctora en la parte superior para ayudar a formar la imagen. Cuando la luz ha pasado por el corrector, se refleja en el espejo primario, después en el espejo secunda-rio curvado y, finalmente, pasa por un agujero en el espejo principal y llega al ocular. Telescopio Maksutov. Telescopio con espejos y lentes. Telescopio reflector. Telescopio inventado por Isaac Newton (1671), posee un espejo cóncavo inferior que recoge la luz y la devuelve hacia el extremo del tubo, donde otro espejo secunda-rio, pequeño y plano, la intercepta y la envía a un ocular colindante. Son ideales para la Astro-fotografía. La desventaja de éste tipo de telescopios es que sus partes ópticas precisan de ajustes a lo largo de su vida (ej. aluminizar el espejo). Telescopio refractor. Telescopio el cual tiene una lente objetivo convexa, que recoge la luz, en un extremo, y un ocular, que aumenta la imagen formada por la lente, en el otro. La desven-taja de éste tipo de telescopios es que poseen un tipo de aberración llamada "aberración cro-mática", que los hace poco adecuados para la astrofotografía. Terminador. Borde entre las caras iluminada y oscura de la Luna o de un planeta. Tiempo sideral. Tiempo local medido de acuerdo con la rotación aparente de la esfera celeste. El tiempo sideral es de cero horas cuando el equinoccio vernal cruza el meridiano del observa-dor. Umbra. Parte interior de la sombra proyectada durante un eclipse solar o lunar. También, la parte más interior y fría de una mancha solar. Unidad astronómica. Distancia media que existe de la Tierra al Sol. Es igual a 92.976.000 mi-llas o 149.598.500 km.

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Variables eclipsantes. Son estrellas que, girando una en torno a la otra, están sujetas perió-dicamente a mutuos eclipses: es por ello por lo que se descubrió que su naturaleza era binaria. Actualmente se conocen numerosos sistemas binarios eclipsantes. En general, las órbitas son tan reducidas que este tipo de astros suelen aparecer como estrellas únicas, incluso a través de los más potentes telescopios. Algol es el prototipo de las estrellas variables eclipsantes. Entre las estrellas más brillantes distinguibles a simple vista, son variables eclipsantes: alfa virginis, beta Aurigae, alfa Coronae borealis y delta Orionis. El estudio fotométrico y espectroscópico de las variables eclipsantes es sumamente importan-te, ya que ofrece valiosos datos sobre los radios y las masas de estas estrellas. El tiempo de revolución del sistema es igual al periodo que se deduce de la curva de luz, y la media relativa de los radios de las dos estrellas se puede calcular a partir de la duración de los eclipses. Además, el grado alcanzado por los mínimos de luz permite establecer la temperatura superfi-cial de cada uno de los miembros del sistema. Así mismo, a partir de la intensidad del efecto Doppler en el espectro se puede calcular la velocidad con que cada estrella recorre su órbita. Estos datos permiten obtener finalmente la masa del sistema, aplicando la tercera ley de ke-pler. Según esta ley, cuando dos cuerpos están en órbita uno alrededor del otro, el periodo de revolución está determinado por las dimensiones de la órbita y por la suma de sus masas. Van Allen, Cinturones de. Zonas de partículas cargadas que rodean la Tierra. Velocidad de escape. Velocidad necesaria para superar la gravedad de un planeta o satélite. Vespertino. Dícese de los astros que transponen el horizonte después del ocaso del Sol. Vía Láctea. Nombre de nuestra Galaxia. La parte más brillante (el disco galáctico) aparece en el cielo nocturno como una doble franja que atraviesa el cielo. Viento solar. Flujo de partículas cargadas eléctricamente emitidas por el Sol. Zodiaco. Cinturón estrecho que rodea el cielo hasta 8° por encima y por debajo de la eclíptica en el que siempre se encuentran el Sol, la Luna y los principales planetas.