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CAPÍTULO XIASPA DOBLE ESPECIAL Y DIVISORES BINÓMICOS

01. Factorizar:2 2 2

4

P(x;y;z) 3x 5xy 2y 7yz 8xz 5z

Q(x) x 4

E indicar el número de factores primosrespectivamente:

A) 2 y 3 B) 2 y 2 C) 3 y 2D) 4 y 2 E) 3 y 3

02. Factorizar:

4 3 2P(x) 2x 7x 13x 13x 5 e indicar la suma de factores primos.

A) 3x3 + 5x + 6 B) 3x2 + 5x + 6

C) 2x2 + 4x + 5D) 2x3 + 5x + 7 E) 3x3 + 3x + 6

03. Indicar la suma de factores primos, luego defactorizar:

4 3 2Q(x) x 7x 7x 55x 42

A) 4x + 6 B) 3x + 7

C) 2x + 4D) 3x + 5 E) 4x + 7

04. Si: (x + 3) es un factor del polinomio:

3 2P(x) 3x (5 a)x (12 a)x 18 Calcular el valor de "a".

A) 1 B) 2C) 3D) 4 E) 5

05. Al factorizar el polinomio:

3 2P(x) 2x 3x 5x 6

dar la suma de factores primos.

A) 4x B) 3x

C) -5xD) -4x E) 2x

06. Indicar un factor primo luego de factorizar elpolinomio:

5 3 2P(x) x 9x x 9

A) x - 2 B) x - 1

C) x + 2D) x - 3 E) x2 + x + 1

07. Factorizar:3

3 2

2 4 3 2

P(x) x 7x 6

Q(x) 3x 11x 28x 30

R(x) 5x 27x 43x 37x 22x 6

e indicar la cantidad de factoresrespectivamente.

A) 3, 2 y 3 B) 2, 3 y 3C) 2, 3 y 2D) 4, 2 y 3 E) 3, 2 y 2

08. Al factorizar los polinomios:

3 2

2

P(x) 2x 5x 1

Q(x) 2x 3x 2

Indicar un factor primo común:

A) 2x + 1 B) 2x - 1C) 3x + 2D) 2x - 2 E) 2x + 2

09. Indicar un factor primo común, luego defactorizar los polinomios:

3 2

4 3 2

P(x) x 9x 26x 24

Q(x) x 7x 5x 31x 30

A) x - 2 B) x + 2 C) x + 2D) x + 4 E) x - 3

10. Hallar la suma de coeficientes del factor pri-mo de mayor grado en:

3 2P(x) 2x x x 3

A) 5 ó 2 B) 5 ó 3

C) 4 ó 3D) 2 ó 5 E) 3 ó 3

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11. Factorizar e indicar un factor en:

4 3 2Q(x) 3x 14x 21x 16x 12

A) x - 4 B) x - 6 C) x - 3D) x - 2 E) x - 5

12. Factorizar:

4 3 2P(x) x 7x 20x 29x 21

A) 2 2(x 5x 7)(x 2x 3) B) 2 2(x 4x 6)(x 3x 2) C) 3 2(x 4x 7)(x 4x 3) D) 3 3(x 4x 3)(x 3x 2) E) 2 3(x 6x 5)(x 5x 4)

13. Factorizar:

P(x) (2x a 1)(2x a 2)(2x a 3) 6 e indicar un factor primo.

A) 2x + a B) 2x - a C) 3x + aD) 3x - a E) 4x - a

14. Al factorizar:

3 2P(x) 4x 4x 7x 2 se obtiene (bx + a) (b - ax)2; determinar elvalor de ab.

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

15. Sea:

3H(x) x 7x 6

Además:

p(x) q(x)(x) 2 . 3

Indicar el máximo valor de

( 2), si p(x), q(x) son factores primos de

H(x).A) 0 B) 1C) 2D) 3 E) 4

16. Al factorizar indicar uno de los factores pri-mos en:

6 4 2H(x) x 2x x 1

A) x3 - x + 1 B) x2 + x - 1

C) x4 - x + 1D) x2 - x - 2 E) x2 - x + 1

17. Señale el término lineal de un factor primodel polinomio:

3 2 2 2Q(x) (x 1) x (x 4)

A) 2x B) -2x

C) 3xD) -2x2 E) 3x2

18. Sea:4 3 2 2 3 4P(x;y) x 4x y 6x y 4xy y

Hallar: P(1; 1) P(2; 2) P(3; 3)

A) -1 B) 1 C) 0D) 2 E) -2

19. Factorizar e indicar la mayor suma decoeficientes de un factor primo:

2 2Q(x;y) x 6xy 8y 7x 22y 12

A) 6 B) 7 C) 8D) 9 E) 10

20. Factorizar:5 4 3 2P(x) x x 2x 2x x 1

A) (x-1)3 (x+1)2 B) (x+1)2 (x-1)2

C) (x+2)2 (x-2)3

D) (x-2)3 (x-3)2 E) (x-1)3 (x-1)2

21. Factorizar:

P(m) (m 1)(m 2)(m 3) 6

Dar como respuesta la suma de coeficientesde un factor primo.

A) 2x + a B) 3x - a

C) 3x + aD) 2x2 +a E) 3x2 + a