Facultad de Ciencias de la SaludEscuela Profesional de Medicina

HumanaCurso: Biofísica MédicaTema: Magnitudes y medidas

Campo Santo de Yungay, al fondo el imponente Huascarán

Dr. Marco A. Castro Márquez 120/04/23

Magnitud: Propiedad o Cualidad que es susceptible de ser medida y por lo tanto puede expresarse cuantitativamente.

Unidades o Sistema de Unidades: Conjunto de referencias (Unidades) elegidas arbitrariamente para medir todas las magnitudes.

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El ser Humano por naturaleza se empeña en medir, definir, comparar. Por lo tanto desde sus orígenes se estableció la necesidad de medir.

Las primeras magnitudes empleadas fueron la longitud y la masa. Aquellas más intuitivas.

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Para la longitud se estableció como unidad el tamaño de los dedos (pulgadas) y la longitud del pie (pie), entre otros. Algunas sociedades siguen utilizando esta forma de medir.

Para la masa , se compararon las cantidades mediante piedras, granos, conchas, etc.

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Conveniencia: Cada persona llevaba consigo su

propio patrón de medida

Inconveniencia: Las medidas variaban de un

individuo a otro, sin poder realizar equivalencias.

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Los esfuerzos realizados por Carlomagno, para unificar el sistema de unidades fracasaron debido a que cada señor feudal fijaba por derecho sus propias unidades.

A medida que aumentó el intercambio entre los pueblos, se presentó el problema de la diferencia de patrones y surgió la necesidad de unificar criterios.

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El primer patrón de medida de longitud lo estableció Enrique I de Inglaterra, llamó “YARDA” a la distancia entre su nariz y el dedo pulgar. 1m = 1,0936 Yd

Le sigue en importancia la “TOESA” creada en Francia, consistía en una barra de hierro con una longitud aproximada de dos metros. 1T =1,949 m20/04/23 7

Posteriormente, con la revolución francesa se crea el sistema métrico decimal, lo cual permitió unificar las diferentes unidades , y crear un sistema de equivalencias con numeración decimal.

También existen otros sistemas métricos como el Sistema métrico inglés, Sistema técnico, y el Sistema usual de unidades en Estados unidos (SUEU) que usan otras unidades de medida.

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Entre ellos tienen equivalencias. El sistema métrico más actual

corresponde al Sistema Internacional de Unidades ( S.I. ) y gran parte de las unidades usadas con frecuencia se han definido en término de las unidades estándar del S.I.

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• Los orígenes del S.I. se remontan al siglo XVIII cuando se diseñó el Sistema Métrico Decimal basado en parámetros relacionados con fenómenos físicos y notación decimal.

• En 1798 se celebró una conferencia científica incluyendo representantes de los Países Bajos, Suiza, Dinamarca, España e Italia, además de Francia, para revisar los cálculos y diseñar prototipos modelos. Se construyeron patrones permanentes de platino para el metro y el kilogramo.

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Además aparecieron dos nuevos sistemas derivados del anterior: C.G.S. y el Sistema de Giorgi.

La Conferencia General de Pesas y Medidas, que ya en 1948 había establecido el Joule (J) como unidad de energía (1 Cal = 4,186 J), en la 10a Conferencia (1954) adoptó el Sistema MKSA (metro, kilogramo masa, segundo, ampere), preexistente -originado en la propuesta del Profesor G. Giorgi de 1902-, en el cual se incluyó el Kelvin (K) y la Candela (cd), como unidades de temperatura e intensidad luminosa respectivamente.

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Permite unificar criterios respecto a la unidad de medida que se usará para cada magnitud.

Es un conjunto sistemático y organizado de unidades adoptado por convención

El Sistéme International d´Unités (SI) esta compuesto por tres tipos de magnitudes

i. Magnitudes fundamentales ii. Magnitudes derivadas iii. Magnitudes complementarias

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El comité internacional de pesas y medidas ha establecido siete cantidades básicas, y asignó unidades básicas oficiales a cada cantidad

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AAmpereCorriente eléctrica

molmolCantidad de sustanciacdCandelaIntensidad luminosaKKelvinTemperatura

ssegundoTiempokgkilogramoMasammetroLongitud

Símbolo de la unidad

Unidad básica

cantidad

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Cada una de las unidades que aparecen en la tabla tiene una definición medible y específica, que puede replicarse en cualquier lugar del mundo.

De las siete magnitudes fundamentales sólo el “kilogramo” (unidad de masa) se define en términos de una muestra física individual. Esta muestra estándar se guarda en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIMP) en Francia (1901) en el pabellón Breteuil, de Sévres.

Se han fabricado copias de la muestra original para su uso en otras naciones.

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Originalmente se definió como la diezmillonésima parte de un meridiano (distancia del Polo Norte al Ecuador). Esa distancia se registro en una barra de platino iridiado estándar. Actualmente esa barra se guarda en la Oficina Internacional de Pesas y medidas de Francia.

Se mantiene en una campana de vacío a 0°C y una atmósfera de Presión

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El nuevo estándar de longitud del S.I. se definió como:

La longitud de la trayectoria que recorre una onda luminosa en el vacío durante un intervalo de tiempo igual a

1 / 299 792 458 segundos.

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El nuevo estándar de metro es más preciso, su definición se basa en un valor estándar para la velocidad de la luz.

De acuerdo con la Teoría de Einstein , la velocidad de la luz es una constante fundamental cuyo valor exacto es

2,99792458 x 10 8 m/s corresponde aproximadamente a: 300.000.000 m/s = 300.000 km/s

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La definición original de tiempo se basó en la idea del día solar, definido como el intervalo de tiempo transcurrido entre dos apariciones sucesivas del sol sobre un determinado meridiano de la tierra.

Un segundo era 1 / 86 400 del día solar medio

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El nuevo estándar de tiempo del S.I. se definió como:

el tiempo necesario para que el átomo de Cesio 133 vibre 9 192 631 770 veces

(periodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos)

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Los mejores relojes de cesio son tan precisos que no se adelantan ni se atrasan más de 1 segundo en 300 000 años

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Unidad de temperatura: Kelvin, es la fracción 1 / 273, 16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua

Unidad de intensidad luminosa: candela, es la intensidad luminosa en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 hertz

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Unidad de corriente eléctrica: Ampere, es la intensidad de una corriente constante que mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y colocados a distancia de un metro el uno del otro en el vacío , produce entre estos conductores una fuerza determinada por metro de longitud.

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Es posible medir muchas magnitudes además de las siete fundamentales, tales como: presión, volumen, velocidad, fuerza, etc.

El producto o cuociente de dos o más magnitudes fundamentales da como resultado una magnitud derivada que se mide en unidades derivadas.

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Magnitud unidad básica Símbolo de la unidad

Area metro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Frecuencia Hertz 1 / s = Hz

Densidad de masa kilogramo por metro cúbico

kg / m3

Velocidad metro por segundo m / s

Velocidad angular radián por segundo rad / s

Aceleración metro por segundo cuadrado

m / s2

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Fuerza Newton kg m /s2 = N

Presión Pascal N / m2 = Pa

Trabajo y energía Joule N m = J

Potencia Watt J/s = W

Carga eléctrica Coulomb A s = C

Resistencia eléctrica Ohm Ω

luminosidad Candela por metro cuadrado

cd / m2

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magnitud Unidad de medida

Símbolo de la unidad

Ángulo plano Radián rad

Ángulo sólido Esterorradián sr

Son de naturaleza geométrica Se usan para medir ángulos

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Las unidades del S.I. no se han incorporado en forma total en muchas aplicaciones industriales sobre todo en el caso de aplicaciones mecánicas y térmicas, debido a que las conversiones a gran escala son costosas. Por este motivo la conversión total al S.I. tardará aún mucho tiempo. Mientras tanto se seguirán usando viejas unidades para la medición de cantidades físicas

Algunas de ellas son: pie (ft), slug (slug), libra (lb), pulgada (in), yarda (yd), milla (mi), etc.

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El S.I. adopta sólo una unidad de medida para cada magnitud física.

El S.I. se compone de: i) M. Fundamentales: son 7, no se

derivan de otra. ii) M. Derivadas: corresponden al

producto o cuociente de sí misma de dos o más magnitudes fundamentales.

iii) M. Complementarias: se usan para medir ángulos.

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Otra ventaja del sistema métrico S.I. sobre otros sistemas de unidades es que usa prefijos para indicar los múltiplos de la unidad básica.

prefijos de los múltiplos: se les asignan letras que provienen del griego.

prefijos de los submúltiplos: se les asignan letras que provienen del latín.

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Prefijo Símbolo Factor de multiplicación

Deca Da 10 101

Hecto h 100 102

Kilo k 1 000 103

Mega M 1 000 000 106

Giga G 1 000 000 000 109

Tera T 1 000 000 000 000 1012

Peta P 1 000 000 000 000 000 1015

Exa E 1 000 000 000 000 000 000 1018

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Prefijo Símbolo Factor de multiplicación

Deci d 1 / 10 10 -1

Centi c 1 / 100 10 -2

Mili m 1 / 1 000 10 -3

Micro µ 1 / 1 000 000 10 -6

Nano n 1 / 1 000 000 000 10 -9

Pico p 1 / 1 000 000 000 000 10 -12

Femto f 1 / 1 000 000 000 000 00 10 -15

atto a 1 / 1 000 000 000 000 000 000 10 -18

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45 kilómetros = 45 x 1000 metros = 45 000 m 640 µA = 640 x 1 = 0,00064 A 1 000 000

357,29 milimetros = 357,29 x 1 = 0,357 m

1 000

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De Longitud: 1 metro (m) = 100 centímetros (cm) 1 centímetro (cm) = 10 milímetros (mm)

1 metro (m) = 1 000 milímetros (mm) 1 kilómetro (km) = 1 000 metros (m) 1 kilómetro (km) = 1 000 000

milímetros (mm)

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1 pulgada (in) < > 25,4 milímetros (mm)

1 pie (ft) < > 0,3048 metros (m) 1 yarda (yd) < > 0,914 metros (m) 1 milla (mi) < > 1,61 kilómetros 1 metro (m) < > 39,37 pulgadas (in) 1 femtómetro (fm) < > 10 –15 metros

(m)

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1 kilogramo (kg) < > 1 000 gramos (g) 1 tonelada (ton) < > 1000 kilogramos

(kg) 1 slug < > 14,6 kilogramos(kg)

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1 año < > 365,25 días 1 día < > 24 horas (hr) 1 hora (hr) < > 60 minutos (min) 1 minuto (min) < > 60 segundos (s) 1 hora (hr) < > 3 600 segundos (s) 1 día < > 86 400 segundos (s) 1 año < > 31 557 600 segundos (s)

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1 metro cuadrado (m2) < > 10 000 centímetros2 (cm2)

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1 metro cúbico (m3) < > 1 000 000 cm3

1 litro (l) < > 1000 cm3

1 metro cúbico (m3) < > 1 000 litros (l)

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El 23 de septiembre de 1999, el "Mars Climate Orbiter" se perdió durante una maniobra de entrada en órbita cuando el ingenio espacial se estrelló contra Marte. La causa principal del contratiempo fue achacada a una tabla de calibración del propulsor, en la que se usaron unidades del sistema británico en lugar de unidades métricas. El software para la navegación celeste en el Laboratorio de Propulsión del Chorro esperaba que los datos del impulso del propulsor estuvieran expresados en newton segundo, pero Lockheed Martin Astronautics en Denver, que construyó el Orbiter, dio los valores en libras de fuerza segundo, y el impulso fue interpretado como aproximadamente la cuarta parte de su valor real. El fallo fue más sonado por la pérdida del ingenio espacial compañero "Mars Polar Lander", debido a causas desconocidas, el 3 de diciembre

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El primer instrumento de características similares fue encontrado en un naufragio en la isla de Giglio, cerca de la costa italiana, datado en el siglo VI a. C. Aunque considerado raro, fue usado por griegos y romanos. Durante la Dinastía Han (202 a. C. - 220 d. C.), también se utilizó un instrumento similar en China, hecho de bronce, hallado con una inscripción del día, mes y año en que se realizó

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Se atribuye al cosmógrafo y matemático portugués Pedro Nunes (1492-1577) —que inventó el nonio o nonius— el origen del pie de rey. También se ha llamado pie de rey al vernier, porque hay quien atribuye su invento al geómetra Pierre Vernier (1580-1637), aunque lo que verdaderamente inventó fue la regla de cálculo Vernier, que ha sido confundida con el nonio inventado por Pedro Núñez. En castellano se utiliza con frecuencia la voz nonio para definir esa escala.