Arrabio

Arrabio en un contenedor.

El arrabio es un producto intermedio del proceso de fundición de las menas del hierro tratadas con coque como combustible y caliza como fundente. También se han usado como combustibles el carbón vegetal y la antracita. Se obtiene como material fundido en un alto horno mediante reducción del mineral de hierro. Se utiliza como materia prima en la obtención del acero en los hornos siderúrgicos. El arrabio tiene un alto contenido en carbono, generalmente entre 3.5–4.5%,1 además de sílice y otras impurezas, que lo hacen muy frágil por lo que tiene limitados usos como material.

Los materiales básicos empleados para fabricar arrabio son mineral de hierro, coque y caliza. El coque se quema comocombustible para calentar el horno, y al arder libera monóxido de carbono, que se combina con los óxidos de hierro del mineral y los reduce a hierro metálico. La ecuación de la reacción química fundamental de un alto horno es:

Fe2O3 + 3CO → 3CO2 + 2Fe

La caliza de la carga del horno se emplea como fuente adicional de monóxido de carbono y como sustancia fundente. Este material se combina con la sílice presente en el mineral (que no se funde a las temperaturas del horno) para formar silicato de calcio, de menor punto de fusión. Sin la caliza se formaría silicato de hierro, con lo que se perdería hierro metálico. El silicato de calcio y otras impurezas forman una escoria que flota sobre el metal fundido en la parte inferior del horno. El arrabio producido en los altos hornos tiene la siguiente composición: un 92% de hierro, un 3 o 4% de carbono, entre 0,5 y 3% de silicio, del 0,25% al 2,5% de manganeso, del 0,04 al 2% de fósforo y algunas partículas de azufre.

Un alto horno típico está formado por una cápsula cilíndrica de acero forrada con un material no metálico y resistente al calor, como amianto ( asbesto ) o ladrillos refractarios. El diámetro de la cápsula disminuye hacia arriba y hacia abajo, y es máximo en un punto situado aproximadamente a una cuarta parte de su altura total. La parte inferior del horno está dotada de varias aberturas tubulares llamadas toberas, por donde se fuerza el paso del aire. Cerca del fondo se encuentra un orificio por el que fluye el arrabio cuando se sangra (o vacía) el alto horno. Encima de ese orificio, pero debajo de las toberas, hay otro agujero para retirar la escoria. La parte superior del horno, cuya altura es de unos 30 m, contiene respiraderos para los gases de escape, y un par de tolvas redondas, cerradas por válvulas en forma de campana, por las que se introduce la carga en el horno. Los materiales se llevan hasta las tolvas en pequeñas vagonetas o cucharas que se suben por un elevador inclinado situado en el exterior del horno.

Los altos hornos funcionan de forma continua. La materia prima que se va a introducir en el horno se divide en un determinado número de pequeñas cargas que se introducen a intervalos

de entre 10 y 15 minutos. La escoria que flota sobre el metal fundido se retira una vez cada dos horas, y el hierro se sangra cinco veces al día.

El aire insuflado en el alto horno se precalienta a una temperatura comprendida entre los 550 y los 900 ºC. El calentamiento se realiza en las llamadas estufas, cilindros con estructuras de ladrillo refractario. El ladrillo se calienta durante varias horas quemando gas de alto horno, que son los gases de escape que salen de la parte superior del horno. Después se apaga la llama y se hace pasar el aire a presión por la estufa. El peso del aire empleado en un alto horno supera el peso total de las demás materias primas.

Después de la Segunda Guerra Mundial se introdujo un importante avance en la tecnología de altos hornos: la presurización. Estrangulando el flujo de gas de los respiraderos del horno es posible aumentar la presión del interior del horno hasta 1,7 atmósferas o más. La técnica de presurización permite una mejor combustión del coque y una mayor producción de hierro. En muchos altos hornos puede lograrse un aumento de la producción de un 25%. En instalaciones experimentales también se ha demostrado que la producción se incrementa enriqueciendo el aire con oxígeno.

El proceso de sangrado consiste en retirar a golpes un tapón de arcilla del orificio del hierro cercano al fondo del horno y dejar que el metal fundido fluya por un canal cubierto de arcilla y caiga a un depósito metálico forrado de ladrillo, que puede ser una cuchara o una vagoneta capaz de contener hasta 100 toneladas de metal. Cualquier escoria o sobrante que salga del horno junto con el metal se elimina antes de llegar al recipiente. A continuación, el contenedor lleno de arrabio se transporta a la fábrica siderúrgica.

Los altos hornos modernos funcionan en combinación con hornos básicos de oxígeno, y a veces con hornos de crisol abierto, más antiguos, como parte de una única planta siderúrgica. En esas plantas, los hornos siderúrgicos se cargan con arrabio. El metal fundido procedente de diversos altos hornos puede mezclarse en una gran cuchara antes de convertirlo en acero con el fin de minimizar el efecto de posibles irregularidades de alguno de los hornos.

 OBTENCIÓN DEL ARRABIO:

 En el apartado anterior conseguimos un concentrado de hierro del 70%, pero aún no es suficiente, necesitamos eliminar aún más impurezas.

Para ello utilizamos el alto horno que recibe este nombre por sus dimensiones, ya que puede llegar a tener una altura de 80 metros.

¿Que introducimos en el alto horno?:

a) Hierro: Procedente de la mina o también de la chatarra (coches, electrodomésticos,...).b) Carbón de coque: Sirve para:- Convertir el óxido de hierro en hierro puro.- Al quemarse proporciona calor al horno.- Va a ser el elemento que va a acompañar al hierro para formar la aleación de acero o fundición.c) Fundente: Sobre todo es carbonato cálcico que se mezcla con las impurezas y

(Pincha aquí para ver la animación)

las hace menos pesadas. Podemos decir que es el detergente que utilizamos para limpiar el hierro.

Si tienes conexión a

Internet, pincha sobre la imagen para ver como

se carga el horno alto

¿Que obtenemos en el alto horno?:

a) Escoria: Es la mezcla de fundente e impurezas, dicha mezcla al pesar menos se queda en la parte superior del horno.

b) Arrabio: Es la mezcla de hierro, el carbón que no se ha quemado y algunas impurezas que aún no se han podido eliminar. Esta mezcla pesa más que la escoria por lo que se queda en la parte baja del horno. En la parte inferior hay un orificio que se llama piquera de arrabio por donde sale esta mezcla.

El siguiente video tal vez te pueda ayudar a comprender mejor el proceso:

El arrabio obtenido ya es suficientemente concentrado en hierro como para ser utilizado para obtener o bien un acero o una fundición, como veremos en los dos apartados siguientes.

La existencia de un Sistema Internacional de Unidades es de gran importancia por que garantiza la uniformidad y equivalencia en las mediciones, así como facilitar las actividades tecnológicas industriales y comerciales en diversas naciones del mundo. Además, de que necesitamos de las medidas y de que se rigieran las medidas, tanto como las unidades, en todas sus dimensiones, siempre han estado presentes en nuestras vidas, ya que como todo lo que nos rodea tiene un tamaño exacto y dentro de estos no caben los errores por lo cual es muy importante un sistema de medición.

Un IDE es una herramienta que nos ayuda a desarrollar de una manera amigable nuestras aplicaciones, brindándonos ayudas visuales en la sintaxis, plantillas, wizards, plugins y sencillas opciones para probar y hacer un debug. Programas como Netbeans, Eclipse, Xcode, Visual Studio, son algunos de los IDE's más populares.

Las Keywords, o palabras clave, son tags, es decir, fragmentos de código que van incluidos en la programación del sitio, principalmente en lo que se denomina “head” del código del sitio. Las tags son atributos de los objetos que forman parte del sitio, y hay muchos tipos de tags. Por lo general, son todos ellos herramientas que contribuyen a la presentación estética del sitio, lo que complementa al texto que se incluye en él. Entonces hay tags que definen el color, el tamaño de las celdas de una tabla, o el título de una página de internet. En este caso, las tags que nos interesan son las keywords.

Las Keywords se ven como algo así: .

Es increíble la cantidad de veces que los programadores, incluso los más avezados, se olvidan de poner las keywords, o las omiten. La cuestión es que desde hace mucho tiempo, Google no las considera para la elaboración del pagerank, ni para determinar el lugar que un sitio va a ocupar en los resultados

naturales cuando un usuario busca alguna de las keywords.

Imaginemos que alguien abre Google, con la intención de buscar información sobre alguna de las keywords del ejemplo antes visto, por ejemplo, Pay per Click. Que esta frase esté entre las keywords, no afecta la posición que nuestro sitio tendrá en el listado natural que Google devolverá cuando el usuario pincha el botón de “Buscar con Google”, sino que es el resto del contenido textual del sitio lo que determinará, en primer lugar a que keywords va a responder, es decir ante qué búsqueda de palabras clave aparecerá listado el sitio, y en segundo lugar en qué orden.

Pero, que Google no las considere, no significa que tengamos que prescindir de las mismas. Muchos directorios y otros buscadores no tan masivos, pero significativos a nivel local, usan las keywords, por eso, siempre hay que ponerlas. Y Google, también alimenta el pagerank de un sitio en base a en qué otros lados aparece el enlace, es decir en la cantidad de incoming links. Así que incluir las keywords, y estar listado en otros directorios y buscadores, finalmente favorece nuestro pagerank y nuestro posicionamiento en Google.

Las keywords también son necesarias cuando realizamos una campaña de ppc, es decir de pay per click: Adwords de Google, o Yahoo! Search Marketing. De igual manera que con los resultados naturales, las keywords que se empleen en estas campañas decidirán ante qué búsquedas son presentados los enlaces patrocinados de nuestra empresa.

La computación en la nube, conocida también como servicios en la nube, informática en la nube, nube de cómputo o nube de conceptos (del ingléscloud computing), es un paradigma que permite ofrecer servicios de computación a través de una red, que usualmente es Internet.

La investigación de operaciones o investigación operativa o investigación operacional (conocida también como teoría de la toma de decisiones oprogramación matemática) (I.O.) es una rama de las matemáticas que consiste en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente trata del estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) su funcionamiento. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios o la minimización de costos.

Áreas de aplicación[editar]

Áreas funcionales, Una muestra de los problemas que la IO ha estudiado y resuelto con éxito en negocios e industria se tiene a continuación:

Personal: La automatización y la disminución de costos, reclutamiento de personal, clasificación y asignación a tareas de mejor actuación e incentivos a la producción.

Mercado y distribución: El desarrollo e introducción de producto, envasado, predicción de la demanda y actividad competidora, localización de bodegas y centros distribuidores.

Compras y materiales: Las cantidades y fuentes de suministro, costos fijos y variables, sustitución de materiales, reemplazo de equipo, comprar o rentar.

Manufactura: La planeación y control de la producción, mezclas óptimas de manufactura, ubicación y tamaño de planta, el tráfico de materiales y el control de calidad.

Finanzas y contabilidad: Los análisis de flujo de efectivo, capital requerido de largo plazo, inversiones alternas, muestreo para la seguridad en auditorías y reclamaciones.

Planeación: Con los métodos Pert para el control de avance de cualquier proyecto con múltiples actividades, tanto simultáneas como las que deben esperar para ejecutarse.

Algunas personas se verían tentadas a aplicar métodos matemáticos a cuanto problema se presentase, pero es que ¿acaso siempre es necesario llegar al óptimo? Podría ser más caro el modelar y el llegar al óptimo que a la larga no ofrezca un margen de ganancias muy superior al que ya se tiene.

Tómese el siguiente ejemplo:

La empresa EMX aplica I.O. y gasta por el estudio y el desarrollo de la aplicación $100, pero después de aplicar el modelo observa que la mejora no es muy diferente a la que actualmente tenía.

Puede señalarse, entonces, que la investigación de operaciones sólo se aplicará a los problemas de mayor complejidad, sin olvidar que el simple uso de la I.O. trae un costo que, si se supera el beneficio, no resultará económicamente práctico. Algunos ejemplos prácticos donde resulta útil la aplicación de I.O. son:

En el dominio combinatorio, muchas veces la enumeración es imposible. Por ejemplo, si hay 200 trabajos por realizar, que toman tiempos distintos y solo cuatro personas que pueden hacerlos, enumerar cada una de las combinaciones podría ser ineficiente (aparte de desanimante). Luego los métodos de secuenciación serán los más apropiados para este tipo de problemas.

De igual manera, la I.O. es útil cuando en los fenómenos estudiados interviene el azar. La noción de esperanza matemática y la teoría de procesos estocásticosofrecen la

herramienta necesaria para construir el cuadro en el cual se optimizará la función económica. Dentro de este tipo de fenómenos se encuentran laslíneas de espera y los inventarios con demanda probabilística.

Con mayor motivo, la investigación de operaciones se muestra como un conjunto de instrumentos precioso cuando se presentan situaciones de concurrencia. La teoría de juegos no permite siempre resolverlos formalmente, pero aporta un marco de reflexión que ayude a la toma de decisiones.

Cuando se observa que los métodos científicos resultan engorrosos para el conjunto de datos, se cuenta con otra opción: simular tanto el comportamiento actual así como las propuestas y ver si hay mejoras sustanciales. Las simulaciones son experiencias artificiales.

Es importante resaltar que la investigación de operaciones no es una colección de fórmulas o algoritmos aplicables sistemáticamente a situaciones determinadas. Si se cae en este error, será muy difícil captar en condiciones reales los problemas que puedan deducirse de los múltiples aspectos de esta disciplina, la cual busca adaptarse a las condiciones variantes y particulares de los diferentes sistemas que puede afrontar, usando una lógica y métodos de solución muy diferentes a problemas similares mas no iguales.

Modelos de investigación de operaciones[editar]

La investigación operacional consiste en la aplicación del método científico, por parte de grupos interdisciplinarios, a problemas de control de sistemas organizativos con la finalidad de encontrar soluciones que atiendan de la mejor manera posible a los objetivos de la organización en su conjunto.

No sustituye a los responsables de la toma de decisiones; pero, dándoles soluciones al problema obtenidas con métodos científicos, les permite tomar decisiones racionales.

Puede ser utilizada en la programación lineal (planificación del problema), en la programación dinámica (planificación de las ventas) y en la teoría de las colas (para controlar problemas de tránsito).

Entre los métodos utilizados por la investigación de operaciones (o ciencia de la administración), los administradores utilizan las matemáticas y las computadoras para tomar decisiones racionales en la resolución de problemas. Aunque estos administradores pueden dar respuesta a algunos problemas con su experiencia, ocurre que en el complejo mundo real muchos problemas no pueden resolverse con base en la experiencia. Para resolverlos, la investigación de operaciones los agrupa en dos categorías básicas:

problemas determinísticos : son aquellos en que la información necesaria se conoce para obtener una solución con certeza;

problemas estocásticos : son aquellos en los que parte de la información necesaria no se conoce con certeza, lo que sí ocurre en el caso de los determinísticos, sino que más bien se comporta de una manera probabilística.

Un modelo de decisión debe considerarse como un vehículo para resumir un problema de decisión en forma tal que haga posible la identificación y evaluación sistemática de todas las alternativas de decisión del problema. Después se llega a una decisión seleccionando la alternativa que se juzgue sea la mejor entre todas las opciones disponibles. Un modelo es una abstracción selectiva de la realidad.

El modelo se define como una función objetivo y restricciones que se expresan en términos de las variables (alternativas) de decisión del problema.

Una solución a un modelo, no obstante, de ser exacta, no será útil a menos que el modelo mismo ofrezca una representación adecuada de la situación de decisión verdadera. El modelo de decisión debe contener tres elementos:

— Alternativas de decisión, de las cuales se hace una selección.

— Restricciones, para excluir alternativas infactibles.

— Criterios para evaluar y clasificar alternativas factibles.

Tipos de Modelos de Investigación de Operaciones.

Modelo Matemático: Se emplea cuando la función objetivo y las restricciones del modelo se pueden expresar en forma cuantitativa o matemática como funciones de las variables de decisión.

Modelo de Simulación: Los modelos de simulación difieren de los matemáticos en que las relaciones entre la entrada y la salida no se indican en forma explícita. En cambio, un modelo de simulación divide el sistema representado en módulos básicos o elementales que después se enlazan entre si vía relaciones lógicas bien definidas. Por lo tanto, las operaciones de cálculos pasaran de un módulo a otro hasta que se obtenga un resultado de salida.

Los modelos de simulación cuando se comparan con modelos matemáticos; ofrecen mayor flexibilidad al representar sistemas complejos, pero esta flexibilidad no está libre de inconvenientes. La elaboración de este modelo suele ser costoso en tiempo y recursos. Por otra parte, los modelos matemáticos óptimos suelen poder manejarse en términos de cálculos.

Modelos de Investigación de Operaciones de la ciencia de la administración: Los científicos de la administración trabajan con modelos cuantitativos de decisiones.

Modelos Formales: Se usan para resolver problemas cuantitativos de decisión en el mundo real. Algunos modelos en la ciencia de la administración son llamados modelos determinísticos. Esto significa que todos los datos relevantes (es decir, los datos que los modelos utilizarán o evaluarán) se dan por conocidos. En los modelos probabilísticos (o estocásticos), alguno de los datos importantes se consideran inciertos, aunque debe especificarse la probabilidad de tales datos.

Modelo de Hoja de Cálculo Electrónica: La hoja de cálculo electrónica facilita hacer y contestar preguntas de "que si" en un problema real. Hasta ese grado la hoja de cálculo electrónica tiene una representación selectiva del problema y desde este punto de vista la hoja de cálculo electrónica es un modelo. En realidad es una herramienta más que un procedimiento de solución.1

Modelo Icónico: Una representación física de algunos objetos, ya sea en forma idealizada (Bosquejos) o a escala distinta. Ejemplo, planos y mapas (2D)

Modelo Analógico: Puede representar situaciones dinámicas o cíclicas, son más usuales y pueden representar las características y propiedades de acontecimiento que se estudia. Ejemplo, curvas de demanda; curvas de distribución de frecuencia en las estadísticas y diagramas de flujo.

Modelo simbólico o matemático: Son representaciones de la realidad en forma de cifras, símbolos matemáticas y funciones, para representar variables de decisión y relaciones que nos permiten describir y analizar el comportamiento del sistema:

— Cuantitativos y cualitativos La mayor parte de los problemas de un negocio u organización comienzan con un análisis y definición de un modelo cualitativo y se avanza gradualmente hasta obtener un modelo cuantitativo, la investigación de operaciones se ocupa de la sistematización de los modelos cualitativos y de su desarrollo hasta el punto en que pueden cuantificarse.

Cuando es posible construir un modelo matemático insertando símbolos para representar relaciones entre constante y variables estamos ante un modelo cuantitativo, una ecuación es un modelo de este tipo. Las fórmulas, las matrices, los diagramas o series de valores que se obtienen mediante procesos matemáticos.

— Estándares y hechos a la medida Se llaman modelos estándar a los que solo hay que insertar o sustituir diferentes valores con el fin de obtener un valor a una respuesta de un

sistema y son aplicables al miso tipo de problemas en negocios. Ejemplo, el cálculo de costos o gastos, el cálculo de ganancias, etc.

Se llaman modelos hechos a la medida cuando se crean modelos para resolver un caso de problema específico que se ajusta únicamente a este problema.

— Probabilísticas y determinísticos Los modelos que se basan el as probabilidades y estadísticas y que se ocupan de incertidumbres futuras se llamas probabilísticas, y los modelos que no tienen consideraciones probalísticas se llaman determinísticos; el PERT, los inventarios, la programación lineal, enfocan su atención en aquellas circunstancias que no son críticas y en los que las cantidades son determinadas y exactas.

— Descriptivos y de optimización Cuando un modelo constituye sencillamente una descripción matemática de una condición real del sistema se llama descriptivo. Algunos de estos modelos se emplean para mostrar geográficamente una situación y ayudan al observador a evaluar resultados por secciones una sobre otra. Puede obtenerse una solución, sin embargo, en este modelo solo se intenta describir la situación y no escoger una alternativa.

Cuando con la aplicación del modelo se llega a una solución óptima de acuerdo con los criterios de entrada se trata de un modelo de optimización.

— Estáticos y dinámicos Los modelos estáticos se ocupan de determinar una respuesta para una serie especial de condiciones fijas que probablemente no cambiaran significativamente a corto plazo, es decir, la solución está basada en una condición estática.

Un modelo dinámico por el contrario está sujeto al factor tiempo que desempeña un papel esencial en la secuencia de las decisiones, independientemente de cuales hayan sido las decisiones anteriores. A la programación dinámica pertenecen estos modelos.

— De simulación y no simulación. Con el uso de la computadora es fácil preparar un modelo simulado paso por paso donde se puede reproducir el funcionamiento de sistemas o problemas de gran escala. Es un modelo de simulación, los datos de entrada pueden ser reales o generados en forma aleatoria.

Los modelos que no se prestan para usar datos empíricos o simulados en forma aleatoria son modelos no simulados como los de optimización o los creados a medida2 3

Punto óptimo[editar]

Es el punto donde la combinación de los recursos productivos de un proceso proporcionan máximos resultados y beneficios con mínimos recursos o esfuerzos. Por encima del óptimo no hay técnicamente otro punto mejor.

Objetivos y métodos[editar]

El objetivo y finalidad de la investigación operacional es encontrar la solución óptima para un determinado problema (militar, económico, de infraestructura, logístico, etc.)

Está constituida por un acercamiento científico a la solución de problemas complejos, tiene características intrínsecamente multidisciplinares y utiliza un conjunto diversificado de instrumentos, prevalentemente matemáticos, para la modelización, la optimización y el control de sistemas estructurales en conocimiento a demás cosas.

En el caso particular de problemas de carácter económico, la función objetivo puede ser obtener el máximo rendimiento o el menor costo.

La investigación operacional tiene un rol importante en los problemas de toma de decisiones porque permite tomar las mejores decisiones para alcanzar un determinado objetivo respetando los vínculos externos, no controlables por quien debe tomar la decisión.

Fases[editar]

La elaboración del problema está subdividida en fases obligatorias. Las principales son:

examen de la situación real y recolección de la información;

formulación del problema, identificación de las variables controlables y las externas (no controlables) y la elección de la función objetivo, a ser maximizada o minimizada;

construcción del modelo matemático, destinado a dar una buena representación del problema; debe ser fácil de usar; representar el problema, dando toda la información para poder tomar una decisión lo más idónea posible;

resolución del modelo (mediante diferentes modalidades);

análisis y verificación de las soluciones obtenidas: se controla si la función objetivo ofrece las ventajas esperadas; se verifica la representatividad del modelo; y, se efectúan análisis de sensibilidad de la solución obtenida;

utilización del sistema obtenido para su posterior uso.

Técnicas de investigación operativa[editar]

La resolución de un modelo analítico de I.O. se apoya matemáticamente sobre una o más de las siguientes teorías (entre las más usadas):

teoría de juegos

teoría de colas  de espera

teoría de control

teoría de la decisión

teoría de los grafos

programación lineal

probabilidad  y estadística matemática

programación dinámica

cadena de Markov

La resolución de un modelo estocástico de I.O. se apoya en uno o más de los siguiente métodos (entre los más usados):

Simulación por eventos discretos

Método de Montecarlo

Algoritmos[editar]

Algunos algoritmos utilizados en la resolución de sistemas modelados con investigación operacional son:

algoritmo de Omar , para resolver problemas de optimización lineal

algoritmo de Prim  o algoritmo de Kruskal

algoritmo de Dijkstra

algoritmo de Ford-Fulkerson

algoritmo de la barrera logarítmica

algoritmo simplex

Hay que aclarar que, en muchos casos, el investigador de operaciones puede y debe crear su propio método, ya sea a partir de modificación o integración de los anteriores, o bien con la creación de nuevos.

METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Y FORMULACIÓN DE MODELOS

1.1 Definición, desarrollo y tipos de modelos de la Investigación de Operaciones (I.O).

Introducción.Origen de la Investigación de Operaciones en Gran Bretaña

         Durante la Segunda Guerra Mundial, la administración militar en Gran Bretaña llamó a un equipo de científicos para estudiar estrategias asociadas a la defensa aérea y terrestre del país.

         Su objetivo era determinar la utilización más efectiva de los recursos militares limitados.

         El nombre de Investigación de Operaciones fue dado porque el equipo estaba investigando operaciones militares.Origen de la Investigación de Operaciones en Estados Unidos

         Los resultados alentadores logrados por los científicos británicos, movieron a la administración militar de Estados Unidos a comenzar actividades similares.

         Las aplicaciones de los Estados Unidos incluyeron el estudio de problemas logísticos complejos, la planeación de nuevos modelos de vuelo y la utilización efectiva del equipo electrónico.Definición.La Investigación de Operaciones se ocupa de la toma de decisiones óptima a partir del modelado y solución de sistemas determinísticos y probabilísticos que se originan en la vida real.Estas aplicaciones que ocurren en el gobierno, en los negocios, en las industrias, en la ingeniería económica y en las ciencias naturales y sociales se caracterizan en gran parte por la necesidad de asignar escasos recursos. En estas situaciones se puede obtener un conocimiento profundo del problema a partir del análisis científico que proporciona la Investigación de Operaciones. El enfoque de la Investigación de Operaciones proviene principalmente de:

1.       La estructuración de una situación de la vida real como un modelo matemático, logrando una abstracción de  los elementos esenciales para que pueda buscarse una solución que concuerde con los objetivos del tomador de decisiones.

2.       El análisis de la estructura de tales situaciones y el desarrollo de procedimientos sistemáticos para obtenerlas.

3.       El desarrollo de una solución, incluyendo la teoría matemática, si es necesario, que lleva al valor óptimo de la medida que se espera del sistema.Desarrollo de la Investigación de Operaciones.Avance de la Investigación de Operaciones

         Después de la guerra, el éxito de los equipos militares atrajo la atención de las empresas industriales, quienes buscaban soluciones a sus problemas complejos.

         Aunque Gran Bretaña fue quien inició el estudio de la Investigación de Operaciones, los Estados Unidos tomaron pronto el liderazgo.

         La primera técnica matemática aceptada fue el método simplex de programación lineal, desarrollado en 1947 por el matemático norteamericano George B. Dantzing.La Investigación de Operaciones actualmente

         En la actualidad el impacto de la investigación de operaciones se nota en muchas áreas.

         Muchas universidades la enseñan en todos los niveles.         Muchas organizaciones que se dedican a dar consultoría están

comprometidas con ella.         Las aplicaciones han ido más allá del ámbito empresarial y militar, para

incluir hospitales, restaurantes, aeropuertos, bancos, bibliotecas, planeación urbana, sistemas de transporte y estudios de investigación criminalógica.El desarrollo de  decisión consiste en seleccionar una o varias alternativas o cursos de acción para minimizar los riesgos de pérdidas financieras.La toma de decisiones puede hacerse bajo:

         Riesgo         Certeza         Conflicto         Incertidumbre

Una toma de decisión bajo completa certeza llamada también determinística, se caracteriza porque el grupo decisor conoce perfectamente cuál va a ser el estado de la naturaleza relativo a sus objetivos y por lo tanto selecciona aquella acción que de acuerdo al criterio del líder logrará acercar más rápido a la meta preestablecida.En el caso de riesgo, también conocida como estocástico, no se conoce perfectamente el estado que adoptará la naturaleza pero se asocia a este una distribución de probabilidad (discreta, continua), en función de esta última el grupo decisor selecciona aquella acción que maximiza la esperanza de acercarse a  la meta propuesta.En el caso conflictivo, los estados de la naturaleza obligan a que el logro de las metas de un grupo de decisores reduzca simultáneamente las posibilidades de que otro grupo alcance las suyas.Cuando hay total incertidumbre se desconoce la verosimilitud asociada a la ocurrencia de posibles estados de la naturaleza, es decir, no se tiene una idea sobre la distribución de probabilidad o función de densidad asociada a los diferentes entornos.En el caso determinístico, los procesos de decisión, generalmente son dos:

1.       Maximizar, utilidades, beneficios2.       Minimizar, costos, tiempo, distancia

Para el caso estocástico, se optimizan (maximizar o minimizar) los valores esperados correspondientes.

En el conflicto se minimizan las máximas pérdidas, que equivale a maximizar las mínimas ganancias del oponente, este criterio se utiliza con menor frecuencia.Cuando existe incertidumbre los procesos de decisión que pueden presentarse son:

         Maximizar la mínima ganancia         Minimizar la máxima pérdida         Coeficiente optimista-pesimista         Minimizar el arrepentimiento máximo         Estrategias mixtas

Modelo: definición y tipos.Un modelo es una representación simplificada e idealizada de la realidad, o también, un modelo es una abstracción selectiva de la realidad. Dentro de la Investigación de Operaciones los tipos de modelos generalmente son numéricos.Los tipos de modelos son:

         Icónicos         Analógicos         Matemáticos

Un modelo icónico es una representación de la realidad pero a diferente escala, ya sea aumentada o disminuida, por ejemplo:

a)      Una maquetab)      Un mapac)       La representación de la célula

Los modelos analógicos generalmente requieren la sustitución de una propiedad por otra con el fin de permitir la manipulación del modelo, después de resolver el problema la solución se reinterpreta de acuerdo al sistema original, por ejemplo:

a)      Un sistema de redes eléctricas se pude utilizar en forma análoga para un sistema de transporte vial

b)      El sistema lógico de la inteligencia humana se utiliza en forma análoga para la operación de un programa de computadoras.Los modelos simbólicos o matemáticos emplean un conjunto de símbolos matemáticos y funciones para representar las variables de decisión y sus relaciones para describir el comportamiento del sistema. La solución de problemas se obtiene aplicando técnicas matemáticas, como programación lineal.En investigación de operaciones los modelos casi siempre son matemáticos y por consiguiente son aproximaciones a la realidad, por ejemplo:

a)      La ecuación general de la línea recta: y=mx + b

b)      La cantidad óptima en compra de inventariosc)       La ecuación básica en contabilidad: A= P + C

LONGITUDLa longitud es una de las magnitudes físicas fundamentales, en tanto que no puede ser definida en términos de otras magnitudes que se pueden medir. En muchos sistemas de medida, la longitud es una unidad fundamental, de la cual derivan otras.La longitud es una medida de una dimensión (lineal; por ejemplo m), mientras que el área es una medida de dos dimensiones (al cuadrado; por ejemplo m2), y el volumen es una medida de tres dimensiones (cúbica; por ejemplo m3).Sin embargo, según la teoría especial de la relatividad (Albert Einstein, 1905), la longitud no es una propiedad intrínseca de ningún objeto dado que dos observadores podrían medir el mismo objeto y obtener resultados diferentes (contracción de Lorentz).

Unidades de longitudExisten diferentes unidades de medida que son utilizadas para medir la longitud, y otras que lo fueron en el pasado. Las unidades de medida se pueden basar en la longitud de diferentes partes del cuerpo humano, en la distancia recorrida en número de pasos, en la distancia entre puntos de referencia o puntos conocidos de la Tierra, o arbitrariamente en la longitud de un determinado objeto.En el Sistema Internacional (SI), la unidad básica de longitud es el metro, y hoy en día se significa en términos de la velocidad de la luz. El centímetro y el kilómetro derivan del metro, y son unidades utilizadas habitualmente.Las unidades que se utilizan para expresar distancias en la inmensidad del espacio (astronomía) son mucho más grandes que las que se utilizan habitualmente en la Tierra, y son (entre otras): la unidad astronómica, el año luz y el pársec.Por otra parte, las unidades que se utilizan para medir distancias muy pequeñas, como en el campo de la química o el átomo, incluyen el micrómetro, el ångström, el radio de Bohr y la longitud de Planck.

Sin embargo, recientes debates entre expertos de diversos países defienden la utilidad del soto para trabajar con longitudes del orden de los radios atómicos. Un soto se define como la mitad de la distancia entre dos núcleos de carbono diamante a 25 °C y 1 atm, el equivalente a 1,54 pm (1,54x10−12 m). La utilidad del soto radica en que al igual que la unidad de masa atómica (uma) toma como modelo el átomo de carbono, buscando la unificación de criterios y ofreciendo a los químicos la posibilidad de hacerse una idea de las longitudes de radios y enlaces al poder compararlas con las del diamante.

MASA.

La masa, en física, es la cantidad de materia de un cuerpo. Es una propiedad intrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una cantidad escalar y no debe confundirse con el peso, que es una cantidad vectorial que representa una fuerza.

La masa es la magnitud física que permite expresar la cantidad de materia que contiene un cuerpo. En el Sistema Internacional, su unidad es el kilogramo (kg.). El concepto, que deriva del término latino massa, también permite referirse a la mezcla que proviene de la incorporación de un líquido a una materia pulverizada, de la cual resulta un todo espeso, blando y consistente.

TIEMPO

El tiempo es la magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos, sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación; esto es, el período que transcurre entre el estado del sistema cuando éste aparentaba un estado X y el instante en el que X registra una variación perceptible para un observador (o aparato de medida). El tiempo ha sido frecuentemente concebido como un flujo sucesivo de microsucesos.

El tiempo permite ordenar los sucesos en secuencias, estableciendo un pasado, un futuro y un tercer conjunto de eventos ni pasados ni futuros respecto a otro. En mecánica clásica esta tercera clase se llama "presente" y está formada por eventos simultáneos a uno dado.

En mecánica relativista el concepto de tiempo es más complejo: los hechos simultáneos ("presente") son relativos. No existe una noción de simultaneidad indepediente del observador.

Su unidad básica en el Sistema Internacional es el segundo, cuyo símbolo es s (debido a que es un símbolo y no una abreviatura, no se debe escribir con mayúscula, ni como "seg", ni agregando un punto posterior).

FUENTES:1. es.wikipedia.org/wiki/Longitud2. es.wikipedia.org/wiki/Masa3. http://definicion.de/masa/4. http://es.wikipedia.org/wiki/Tiempo