Arboles Binarios de Búsqueda en C
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Estructuras de Datos Dinámicas Prof. Arturo Díaz Arboles Binarios de Búsqueda en C++ [Recorrido por Niveles] ¿Qué es un árbol? Un árbol es una estructura de datos no lineal puesto que cada elemento apunta a uno o varios elementos del mismo tipo; esto es dado un elemento, no hay un único camino a seguir. El elemento que apunta a otro es llamado padre, mientras que el elemento apuntado se conoce como hijo. Todos los elementos tienen un padre a excepción de la raíz. Puede decirse que un árbol está formado por subarboles resaltando así su naturaleza recursiva. ¿Qué es un árbol binario? Un ARBOL BINARIO es aquel es el que cada elemento apunta como máximo a otros 2 elementos, comúnmente llamados hijo izquierdo y hijo derecho. ¿Qué es un arbol binario de busqueda? Un arbol binario de buque da o ABB, es un arbol binario en el cual para todo elemento, los elementos mayores a él, se ubican en su rama derecha, mientras que los elementos menores van en su rama izquierda. Cada elemento se almacena una sola vez por lo que no existen elementos repetidos.
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Estructuras de Datos Dinmicas
Prof. Arturo Daz
Arboles Binarios de Bsqueda en C++ [Recorrido por Niveles]
Qu es un rbol?
Un rbol es una estructura de datos no lineal puesto que cada elemento apunta a uno o varios
elementos del mismo tipo; esto es dado un elemento, no hay un nico camino a seguir. El
elemento que apunta a otro es llamado padre, mientras que el elemento apuntado se conoce
como hijo. Todos los elementos tienen un padre a excepcin de la raz. Puede decirse que
un rbol est formado por subarboles resaltando as su naturaleza recursiva.
Qu es un rbol binario?
Un ARBOL BINARIO es aquel es el que cada elemento apunta como mximo a otros 2 elementos,
comnmente llamados hijo izquierdo y hijo derecho.
Qu es un arbol binario de busqueda? Un arbol binario de buque da o ABB, es un arbol binario en el cual para todo elemento, los elementos mayores a l, se ubican en su rama derecha, mientras que los elementos menores van en su rama izquierda. Cada elemento se almacena una sola vez por lo que no existen elementos repetidos.
http://casicodigo.blogspot.com/2012/11/arboles-binarios-de-busqueda-c.htmlhttp://casicodigo.blogspot.com/search/label/Estructura%20de%20Datoshttp://casicodigo.blogspot.com/search/label/Recursividadhttp://3.bp.blogspot.com/-tXTBNV5H0e8/ULE5_WLxcmI/AAAAAAAAAcA/doRqg-y69Pw/s1600/arbolBinario.gif
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Ya con estas definiciones claras sobre arboles;ahora estos son conceptos generales de lo que es un arbol, para poder implementarlos en lenguaje C++ tenemos que tener conocimientos previos sobre listas enlazadas y su implementacin. Cada elemento(nodo) de un rbol ABB cuenta con tres campos: - Dato(numero, letra, palabra, etc), en este caso usaremos un numero(entero). - Puntero al nodo derecho - Puntero al nodo izquierdo
Los punteros tienen que ser del tipo arbol, ya que apuntaran a un nodo del mismo tipo, este seria un ejemplo de como se seria el tipo arbol ABB. Primero creamos el nodo: struct nodo{ int dato; struct nodo *der; struct nodo *izq; };
"Los punteros son variables que guardaran en la memoria la direccin de otra variable" en este caso la de una estructura llamado nodo.
Recorridos de una arbol Es la manera recursiva como pasaremos por cada nodo del arbol, existes tres formas.
http://casicodigo.blogspot.com/search/label/Listas%2FListshttp://3.bp.blogspot.com/-1JDisiYxbqU/ULEww3UOo2I/AAAAAAAAAbk/wwbMX96cSH8/s1600/ARBOL+ABB.pnghttp://4.bp.blogspot.com/-OnjeuoqTbQw/ULEwxt4EchI/AAAAAAAAAbs/dT4LYsWjcVI/s1600/ARBOL+BINARIO+.jpg
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Enorden: Si visitamos primero hijo izquierdo, luego el padre y finalmente el hijo derecho Preorden: Primero el padre, luego el hijo izquierdo y finalmente el hijo derecho. Postorden: Primero hijo izquierdo, luego el hijo derecho y finalmente el padre Existe muchos mas conceptos sobre arboles ABB por ejemplo, recorridos por nivel, profundidad de una arbol, etc; por ahora solo dejare esos conceptos. /*
Inserta elemento, muestra el arbol, muestra los recorridos(enOrden,
preOrden, postOrden)
*/
#include
#include
using namespace std;
struct nodo{
int nro;
struct nodo *izq, *der;
};
typedef struct nodo *ABB;
/* es un puntero de tipo nodo que hemos llamado ABB, que ulitizaremos
para mayor facilidad de creacion de variables */
ABB crearNodo(int x)
{
ABB nuevoNodo = new(struct nodo);
nuevoNodo->nro = x;
nuevoNodo->izq = NULL;
nuevoNodo->der = NULL;
return nuevoNodo;
}
void insertar(ABB &arbol, int x)
{
if(arbol==NULL)
{
arbol = crearNodo(x);
}
else if(x < arbol->nro)
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insertar(arbol->izq, x);
else if(x > arbol->nro)
insertar(arbol->der, x);
}
void preOrden(ABB arbol)
{
if(arbol!=NULL)
{
cout nro der);
}
}
void enOrden(ABB arbol)
{
if(arbol!=NULL)
{
enOrden(arbol->izq);
cout nro der);
}
}
void postOrden(ABB arbol)
{
if(arbol!=NULL)
{
postOrden(arbol->izq);
postOrden(arbol->der);
cout nro
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return;
verArbol(arbol->der, n+1);
for(int i=0; i
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cout
