ERICK CALDERIN MORALESMARCO TULIO SOTO

CRISTHIAN BURGOS ROMERO

ARBORESCENCIA BINARIA APLICADA AL MUNDIAL DE FUTBOL SUR AFRICA 2010

ARBORESCENCIA

 

La arborescencia al igual que los árboles es un tipo particular de grafos, útil para representar determinadas situaciones, como por ejemplo procesos decisionales.

 

Un grafo G= (X; V) es una arborescencia con raíz a, si:

 

Todo nodo x ∈ X, para x ≠ a tiene un grado de recepción (grado negativo) igual a uno.

El grado de recepción de a es cero.

El grafo G no contiene ningún circuito.

TEORIA

EJEMPLO

NODO RAIZ

VERTICES PENDIENTES(HOJAS)

Es un dígrafo en donde todo vértice no pendiente tiene grado positivo 2.

ARBORESCENCIA BINARIA

NODO RAIZ

VERTICES PENDIENTES(HOJAS)

Para la Copa Mundial de Fútbol, que se realizó en Sudáfrica entre el 11 de junio y el 11 de julio de 2010, 32 selecciones se clasificaron, Las 32 selecciones fueron divididas en ocho grupos de cuatro integrantes.

SITUACION:COPA MUNDIAL DE FUTBOL 2010 DESCRIPCIÓN

Los 16 mejores de la ronda anterior se dividen en parejas y comienza un sistema de eliminaciones directas, dejando a los dos finalistas que lucharán en la Final por obtener el título de Campeón Mundial de Fútbol.

COPA MUNDIAL DE FUTBOL 2010

ARBORESCENCIA DEL MUNDIAL

P(A) S(B) P(C) S(D) P(E) S(F) P(G) S(H) P(B) S(A) P(D) S(C) P(F) S(E) P(H) S(G)

ARBORESCENCIA BINARIA DEL MUNDIAL

FINAL

SEMIFINAL

CAMPEON

CUARTOS

OCTAVOS

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA –

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS –

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY –

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY –

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY –

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR –

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA –

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS –

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –PAISES BAJOS –

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –PAISES BAJOS – PAISES BAJOS –

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS –

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA –

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL –

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL –

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE –

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA –

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA –

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA -

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA –ARGENTINA -

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA –ARGENTINA - MEXICO

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA –ARGENTINA – MEXICO – ALEMANIA -

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA –ARGENTINA – MEXICO – ALEMANIA – ALEMANIA -

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA –ARGENTINA – MEXICO – ALEMANIA – ALEMANIA - INGLATERRA

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA –ARGENTINA – MEXICO – ALEMANIA – ALEMANIA – INGLATERRA - ESPAÑA

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA –ARGENTINA – MEXICO – ALEMANIA – ALEMANIA – INGLATERRA – ESPAÑA - PARAGUAY

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA –ARGENTINA – MEXICO – ALEMANIA – ALEMANIA – INGLATERRA – ESPAÑA – PARAGUAY – PARAGUAY -

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA –ARGENTINA – MEXICO – ALEMANIA – ALEMANIA – INGLATERRA – ESPAÑA – PARAGUAY – PARAGUAY - JAPON

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA –ARGENTINA – MEXICO – ALEMANIA – ALEMANIA – INGLATERRA – ESPAÑA – PARAGUAY – PARAGUAY – JAPON - ESPAÑA

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA –ARGENTINA – MEXICO – ALEMANIA – ALEMANIA – INGLATERRA – ESPAÑA – PARAGUAY – PARAGUAY – JAPON – ESPAÑA – ESPAÑA -

ORDENAMIENTO DE TARRY O PREORDEN

ESPAÑA – PAISES BAJOS – URUGUAY – URUGUAY – URUGUAY – COREA DEL SUR – GHANA – ESTADOS UNIDOS – GHANA –PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – PAISES BAJOS – ESLOVAKIA – BRAZIL – BRAZIL – CHILE – ESPAÑA – ALEMANIA – ARGENTINA –ARGENTINA – MEXICO – ALEMANIA – ALEMANIA – INGLATERRA – ESPAÑA – PARAGUAY – PARAGUAY – JAPON – ESPAÑA – ESPAÑA - PORTUGAL

GRACIAS!!!