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CAPITULO II

CALCULO DE UNIONES SOLDADAS

2.1. INTRODUCCION

L a soldadura tiene mltiples aplicaciones en todo tipo de materiales, siendo la ms econmica en lamayora de los casos como elemento de unin. La adopcin de uniones soldadas es uno de losprocedimientos ms empleados en la unin de elementos estructurales y mecnicos, pudiendo ser elproceso ms econmico cuando el costo de modelos para la fundicin constituya un porcentajegrande del costo total o cuando existan dificultades extraordinarias de mecanizado o fusin.

2.2. PROCEDIMIENTOS DE SOLDADURA: Se indican procedimientos ms usualmenteutilizados

0 Soldadura por fusin

1

Soldadura por arco

Soldadura metlica por arco con electrodo revestidoSoldadura por arco sumergidoSoldadura por arco con gasSoldadura MIG; soldadura por arco con gas inerteSoldadura MAG; soldadura por arco con gas activoSoldadura TIG; Soldadura por arco con electrodo de tungsteno y gas inerteSoldadura por arco plasma

2 Soldadura por resistencia

Soldadura por puntos; Soldadura por resistencia por puntosSoldadura de costura; soldadura de costura por resistencia

3

Soldadura por gas; Soldadura por llama

Soldadura oxigasSoldadura oxiacetilnicaSoldadura oxipropano

Soldadura oxhdrica

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2.3 UNIN A TOPE

Las planchas para uniones a tope (ver fig. 2.1) pueden ser no biseladas, biseladas por un solo lado o

biseladas en ambos lados.

(a) Soldadura a tope en tensin (b) Soldadura a tope en cortanteFig. 2.1. Unin a tope

Esfuerzo,lh

F

A

F

*

El esfuerzo nominal medio se calcula por:

lh

F

A

F

*

Donde l = longitud de la soldadura y h = Garganta de soldadura

Note que el valor de h no incluye el refuerzo, que quiz sea deseable, pero vara un poco y produceconcentracin de esfuerzo en el punto A de la figura. Si existen cargas de fatiga, una buena prcticaconsiste en esmerilar o maquinar el refuerzo.Las uniones soldadas a tope reforzadas sobre acero dulce con varilla de metal de aporte de lasmismas propiedades mecnicas que las chapas soldadas tienen casi la misma resistencia esttica questas, pero para mayor seguridad conviene asignar un rendimiento de 90% o menos.

2.4 SOLDADURAS DE FILETE O EN ANGULO

Estas soldaduras pueden estar cargadas transversalmente (fig. 2.2 a y b) o longitudinalmente (fig.2.2 c) o formar cualquier ngulo con el vector fuerza.

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a) Unin a solape b) Carga paralela c) Unin en T

Fig. 2.2 Soldaduras en ngulo

En el diseo se acostumbra basar el esfuerzo cortante en la garganta de la soldadura y despreciartotalmente el esfuerzo normal.

El esfuerzo cortante medio para las figuras 2.2 a y 2.2 b, se calcula por:

F

h l0707. h = espesor del cateto l = longitud de la soldadura

a= h cos 45= 0.707 h

A= 0.707 h l

2.5 ESFUERZO EN UNIONES SOLDADAS SUJETAS A TORSIN

En la figura se ilustra un voladizo de longitud l soldado a una columna mediante dos soldaduras defilete. La reaccin en el soporte de un voladizo siempre consiste en una fuerza cortante V y unmomento M.

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e

o

ror

L

Figura 2.3 Unin que produce de torsin en soldaduras

En la figura 2.3 se ilustra un voladizo de longitud L soldado a una columna mediante dossoldaduras de filete o ngulo. La reaccin en el soporte de un voladizo siempre consiste en unafuerza cortante V y en un momento M.La fuerza cortante produce un momento cortante primario en las soldaduras de magnitud.

Esfuerzo cortante primaria

A

V'

Donde A es el rea de la garganta de la soldaduraEl momento de produce un cortante secundario o una torsin de las soldaduras de magnitud.

Esfuerzo cortante secundaria

J

rM''

Donde r es la distancia radial desde el centroide del grupo de soldaduras hasta el punto de soldadurade inters, y J es el segundo momento polar de inercia del grupo de soldaduras respecto al centroidedel grupo. Observe que r, por lo general es la distancia ms alejada del centroide.

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SOLDADURA COMO REA

Fig. 2.4 Soldadura como rea

La soldadura tiene un ancho de garganta:

b1 = 0.707 h1 y b2 = 0,707 h2

El rea de la garganta de ambas soldaduras es:

A1 = A1+A2 = b1 d1 + b2 d2

El eje x pasa por el centroide G1 de la soldadura 1. El segundo momento del rea respecto a l es:

12

3

11 dbIx

De manera similar, el segundo momento de rea respecto a un eje a travs de G1 paralelo al eje yest dado por

12

3

11bdIy

As, el segundo momento polar del rea de la soldadura 1 respecto a su propio centroide sedetermina por

1212

3

11

3

111

bddbIyIxJG

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De la misma forma, el segundo momento polar del rea de la soldadura 2 respecto a sucentroide est dado por

1212

3

22

3

222

bddbIyIxJG

El centroide G del grupo de soldaduras se ubica en

A

xAxAx

2211_

A

yAyAy

2211_

De nuevo, mediante la figura, se observa que las distancias r 1y r2desde G1y G2hasta G,respectivamente son

2/1_22

1

_

1 )( yxxr

2/1

2_

2

2_

22 )()( xxyyr

Ahora por el teorema de los ejes paralelos, se determina que el segundo momento polar derea de grupo de soldaduras es

)()( 2

222

2

111 rAJrAJJ GG

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Soldadura como lnea en torsin

Esfuerzo cortante primario

Esfuerzo cortante secundario

bhA 414.1

6

3 23

dbJu

A

Vy FV

J

rM yx J

rM xy

22 )( ''xyy

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Esfuerzo admisible

Donde:

FLEXION DE UNIONES SOLDADAS

Tomando la soldadura como lnea:

A = 1.414 h (b + d)

El esfuerzo normal se halla ahora

n

Syadm

577.0

seguridaddefactornfluenciadeLimiteSy :

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Esfuerzo cortante

Esfuerzo de Von Mises

Esfuerzo admisible

)3(622

2__

dbd

Iud

yb

x

)3(

6

707.0

)2

(

2

dbd

h

dM

I

cM

)(414.1 dbh

V

A

V

22' 3

nSy

adm

'

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RESISTENCIA DE LAS UNIONES SOLDADAS

Propiedades mnimas del metal de aporte.

NUMERO DEELECTRODO AWS

RESISTENCIAULTIMA KPSI (MPa)

RESISTENCIADE FLUENCIAKPSI(MPa)

%

E 60xx 62 (427) 50 (345) 17 - 25E 70xx 70 (482) 57 (393) 22E 80xx 80 (551) 67 (462) 19E 90xx 90 (620) 77 (531) 1417E 100xx 100 (689) 87 (600) 1316E 120xx 120 (827) 107 (737) 14

Esfuerzos permisibles por el Cdigo AISC** para metal de aporte

TIPOS DE CARGA TIPO DE JUNTA ESFUERZO PERMISIBLE n

Tensin A tope 0.60 Sy 1.67Aplastamiento A tope 0.90 Sy 1.11Flexin A tope 0.600.66 Sy 1.521.67Compresin simple A tope 0.60 Sy 1.67Cortante A tope o de filete 0.4 Sy

AISC**: American Institute of Steel Material

* El esfuerzo de seguridad n se ha calculado mediante la teora de la energa de distorsin. El esfuerzo cortante en el metal base no debe exceder 0.40 Sy del metal base

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Cargas de fatiga

En problemas de fatiga, las componentes descriptivas de esfuerzo variable son el intervalo delesfuerzo ry el factor K, mn/ mx, en vez de las componentes de la amplitud del esfuerzo y delesfuerzo cortante (medio). En la tabla 9.8 (shigley) se define el factor K en 5 formas convenientes.Las relaciones tiles entre la amplitud del esfuerzo cortante a, el esfuerzo cortante medio m, el

esfuerzo cortante mximo mx y el esfuerzo cortante mnimo mn estn dados por.

O

Ampliando la definicin del factor K a

El programa B de la tabla 9.8 (Shigley) lista las categoras A-F y presenta el intervalo del esfuerzopermisible sro srpara 4 intervalos de vida. El esfuerzo mximo permisible esta dado por.

Dicho esfuerzo mximo permisible se compara con el esfuerzo mximo existente en la ubicacincrtica:

Cuando se cumple la desigualdad, el diseo es satisfactorio para la resistencia de la soldadura a la

fatiga. El cdigo no indica la identidad del electrodo o las propiedades del metal base.

)( mamnmamx

)( mamnmamx

ma

ma

ma

ma

mx

mn

mx

mn

mx

mn

mx

mn

mx

mn

V

V

F

F

M

MK

Ko

Ksr

permmxsr

permmx1

)(1

)( ..

.. )()( permmxmxpermmxmx o

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EJEMPLO:La tira de acero 1018 de la figura se somete a una carga completamente alternante de 1000 lb.Realice la parte de la evaluacin de adecuacin para resistencia a la fatiga de las partes soldadaspara una vida infinita, si el factor de diseo ndes 3.

a) Use mtodo convencional de factor de seguridad.b) Utilice la fatiga AISC permisible.

SolucinDe la tabla E-20 (Shigley) para el metal de la unin, hecho con acero 1018, las resistencias son Sut =58 kpsi y Sy = 32 kpsi. Para el electrodo E6010, Sut = 62 kpsi y Sy = 50 kpsi. El factor de

concentracin de esfuerzo de fatiga Kfs= 2.7 ocurre donde los metales de aporte y de la unin semezclan durante el proceso de soldado. El anlisis se basa en el ms dbil de los materiales.a) De tabla 2, ka = 39.8(58)-0.995= 0.700. El esfuerzo cortante se distribuye de manera uniforme

sobre la garganta:

rea de soldadura: A = 2 (0.707) h L = 2 (0.707) (0.375) (2)Para un esfuerzo cortante uniforme sobre la garganta, kb= 1De la tabla 4kc= 0.328 (58)

0.125= 0.545 kd= ke= 1De las ecuaciones (7.4) y (7.8) (Shigley),Sse= 0.700 (1) 0.545 (1) 0.506 (58) = 11.2 kpsi

Kfs= 2.7 Fa= 1 000 lb Fm= 0

Slo est presente el cortante primario:

En la ausencia de un componente media, el factor de seguridad a la fatiga n fest dado porComo nf> nd, es decir 4.40 > 3, la estructura soldada resulta satisfactoria a fatiga.

psipsiA

FKm

aFS

a 05452061.1

)1000(7.2 ''

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b)

La amplitud del esfuerzo cortante nominal a= 2 545/2.7 = 943 psi. Entonces

De la tabla 9.8 (Shigley) (Tabla 5), punto 25, categora F, el intervalo del esfuerzo cortantepermisible es 8 kpsi para una vida indefinida, por tanto

El mxnominal = a+ m= 943 + 0 = 943 kpsi. Como mx0.943 kpsi es menor que el permisible de4 kpsi, es decir 0.943 < 4, la estructura soldada resulta satisfactoria en fatiga.

Tabla 1 Factores de concentracin de esfuerzo Kfs

Tipo de soldadura KfsA tope reforzada 1.2De filete transversal, en la punta 1.5De filetes paralelos, en el extremo 2.7A tope en T, con esquinas agudas 2.0

Tabla 2. Parmetros en el factor de la condicin superficial de Marin

Ka= a S utLN(1,C)a

kpsi MPa b Coeficiente devariacin, C

Esmerilado 1.34 1.58 -0.086 0.120Maquinado o laminado en frio 2.67 4.45 -0.265 0.058Laminado en caliente 14.5 56.1 -0.719 0.110Como sale de forja 39.8 271 -0.995 0.145

Factor de tamao Kb

Para carga axial no hay efecto de tamao, por tanto

Kb= 1

Tabla 3. Factor de tamao para flexin y torsin

kb=(d/0.3)- . = 0.879 d- . 0.11 d < 2 pulg.

0.8590.021 25 d 2 < d 10 pulg.(d/7.62) - . = 1.24 d- . 2.79 d 51 mm

0.8590.000 837 d 51 < d 254 mm

40.45452

20011

a

sef

Sn

10943

0943

ma

maK

kpsiKK

srpermmx 4

1

8

1)( .

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Tabla 4. Parmetros en el factor de carga de Marn

Kc= S utLN(1,C)Modo de carga

CPromedio

Kckpsi MPa

Flexin 1 1 0 0 1Axial 1.23 1.43 -0.078 0.125 0.85Torsin 0.328 0.258 0.125 0.125 0.59

Se= ka kb kc kd ke Se

ka: Factor de modificacin de la condicin superficial

Kb: Factor de modificacin del tamao (deterministica)

Kc: Factor de modificacin de la carga

kd: Factor de modificacin de efectos diversos

S: Limite de resistencia a la fatiga en viga rotatoria

Se: Limite de resistencia a la fatiga en la ubicacin crtica de una parte de mquina en lageometra y condicin de uso.

Se= MPaokpsiSut_

506.0 )4601(212_

MPakpsiSut

MPa740

)4601(212_

MPakpsiSutMPaokpsi107

)4601_

MPaSut

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Tabla 5 Configuracin de juntas soldadas

Programa B: esfuerzo de fatiga AISC permisibles (sr y sr), kpsiIntervalo de esfuerzos permisibles, Kpsi

Categora (de latabla A-K4.2)

20 000 a100 000

100 000 a500 000

500 000 a2 x 106

Ms de2 x 106

A 63 37 24 24B 49 29 18 16B` 39 23 15 12C 35 21 13 10D 28 16 10 7E 22 13 8 5E` 16 9 6 3F 15 12 9 8

Metal de aporte de soldadura de filete continua o longitudinal o transversales intermitentes (F)

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Tabla 6 Configuracin de juntas soldadas