apuntes59319

Tema 7. Sistemas telescpicos M. Martnez / A. Pons

O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

1 / 62

TEMA 7.- SISTEMAS TELESCPICOS Introduccin. La condicin afocal. Anteojo Astronmico. Aumento visual. Campo angular. Diafragma de campo y retculos. Profundidad de enfoque. Oculares dobles. Sistema inversor. Luminosidad. Poder separador.

Anteojo de Galileo. Campo angular. Profundidad de enfoque.Luminosidad. Poder separador. Ventajas e inconvenientes del Anteojo de Galileo.

Telescopios reflectores. Propiedades de los Telescopios reflectores.Telescopio de Newton. Telescopio de Cassegrain.

Denominacin comercial y ejemplos.


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

2 / 62

SISTEMAS TELESCPICOS7.1.- IntroduccinTelescopios: Instrumentos pticos subjetivos para la observacin de objetos lejanos. Estn compuestos, bsicamente, por dos elementos:

Objetivo: Elemento convergente. Ocular: Convergente o divergente.

Caractersticas generales:

Son sistemas afocales : Dado un objeto situado en el infinito, proporcionan una imagen situada tambin en el infinito.

Presentan al ojo una imagen aumentada de objetos extensos. Para la observacin de objetos puntuales son instrumentos muy luminosos.


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

3 / 62

7.1.- IntroduccinTIPOS DE TELESCOPIOS:

TELESCOPIOS REFRACTORES (o Anteojos): El Objetivo est formado por una lente o acoplamiento de lentes.

Anteojo Astronmico o de Kepler

Anteojo de Galileo

TELESCOPIOS REFLECTORES: El Objetivo es un espejo o acoplamiento de espejos.

Telescopio de Newton Telescopio de Cassegrain


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

4 / 62

7.2.- La condicin afocal

Todos los Telescopios son Sistemas afocales : Transforman un haz colimado incidente en un haz emergente tambin colimado pero con una inclinacin mayor.

Sistema afocal ms simple: est formado por el acoplamiento de dos lentes convergentes, de forma que el foco imagen de la primera coincide con el foco objeto de la segunda:


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

5 / 62

7.2.- La condicin afocal

Los Sistemas afocales carecen de puntos cardinales y, por tanto, para su estudio no puede utilizarse las ecuaciones de conjugacin Gauss o de Newton. Pueden analizarse de modo muy simple adaptando las ecuaciones de conjugacin de Gauss generalizadas.

2'0 0 P

'0

0 P0 P

1

x x

xx

=

= =

2

P P'

'

0P

' ''

1'

o o

o

o

n n nx x f

n xn x

+ =

='

'n nf==

Ecuaciones de conjugacin de Gauss generalizadas

Ecuaciones de conjugacin de Gauss generalizadaspara Sistemas afocales


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

6 / 62

En los Sistemas telescpicos, el ojo del observador se debe situar, al igual que en el Microscopio, de modo que su Pupila de Entrada coincida con la Pupila de Salida del instrumento y, por ello, es conveniente tomar como orgenes para las distancias axiales:

L1 : Objetivo (PE) en el espacio objeto. L1 : Conjugado del Objetivo (PS) en el espacio imagen.

2'0 0 P

'0

0 P0 P

1

x x

xx

=

= =

Ecuaciones de correspondencia para los Sistemas afocales


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

7 / 62

Ecuaciones de correspondencia para los Sistemas afocales

'2

P 0'1

ff

= =

P

P

zP

2'0 0 P

'0

0 P0 P

1

x x

xx

=

= =

22

' '2

'2

' 'p p

pp

p

z z f

z ff z

=

= =


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

8 / 62

7.3.- Anteojo Astronmico (o de Kepler)Objetivo (convergente) Ocular (convergente)

Johannes Kepler


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

9 / 62

7.3.- Anteojo Astronmico

Se define el Aumento visual del Anteojo Astronmico como elcociente entre el tamao angular aparente, w, de la imagen y eltamao angular, w, del objeto cuando es observado directamente.

' tan 'tanK

w ww w

= '

'

1obK

oc P

ff

= =

7.3.1.- Aumento visual


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

10 / 62

'

'

1obK

oc P

ff

= =

7.3.1.- Aumento visual

El Aumento visual es negativo: No es importante en la observacin astronmica. El Anteojo Astronmico no sirve para la observacin terrestre.

Para obtener valores altos del aumento visual es necesario que ' 'ob ocf f

'

'

' 100 10

vara entre unos decmetros y varios metros1 1Apertura Relativa:

Caractersticas de los Objetivos:

Caractersticas de los Oculares:

vara entre y 10 20

vara entre y

ob

ob

ob

oc

f

ARf

f mm mm

=

(2.5 25)oc


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

11 / 62

7.3.2.- Campo angular

El Campo visual del Anteojo Astronmico es angular ya que elplano objeto est situado en el infinito.

Clculo del Campo de iluminacin media en el espacio ptico imagen: El ocular y la pupila del ojo estn en el espacio imagen. Hay que calcular la posicin del conjugado del objetivo en el espacio imagen. La imagen final proporcionada por el Anteojo est en el infinito. En los Sistemas telescpicos la montura del objetivo acta como Diafragma de Apertura (y Pupila de Entrada) y, por tanto, su conjugado en el espacio imagen es la Pupila de Salida.

Objetivo OcularPupila de entrada


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

12 / 62

Posicin y tamao de la Pupila de Salida del Anteojo Astronmico

Para una observacin ptima la Pupila del ojo ha de situarse sobre la Pupila de Salida del Anteojo

7.3.2.- Campo angular

' ( ' ' ) ' ' ''' ( ' ' ) ' ' / '

p oc ob oc oc ob ocp

Kp oc ob oc oc ob oc

a f f f f f f eaa f f f f f f

+ += = = = + + +Emergencia

pupilar

( )'

p p

' 'p

1 1 1 ' oc

ob oc

a a f

a f f e

+ =

= + =

obPS p ob

K= =

Dimetro de la Pupila de Salida



O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

13 / 62

Clculo del Campo de iluminacin media en el espacio ptico imagenEl semicampo imagen de iluminacin media esel ngulo subtendido por la montura del Ocular desde el centro de la Pupila del ojo

''tan 2

= ocmp

wa

tan2oc

mw e=Campo de iluminacin media en el espacio ptico objeto (Campo visual)


wm


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

14 / 62

El Anteojo Astronmico tiene la ventaja de proporcionar una imagen intermedia real.

Sobre el plano de la imagen intermedia pueden situarse, para mejorar la calidad de la observacin, los siguientes elementos :

Diafragma de campo: Elemento opaco con una abertura circular que permite limitar el campo de observacin eliminando el vieteado.

Retculo: Elemento transparente, con dibujo de lneas o escala.

Se observa ntidamente a la vez que el objeto.

Sirve para fijar la direccin del punto de mira o medir: El tamao angular del objeto. La separacin angular de dos objetos puntuales .

7.3.3.-Diafragma de campo y retculos


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

15 / 62

'' 2

2 2

'

RR R K

p R K

R R

xx xx r

x AO r

= = = = =

7.3.4.- Profundidad de enfoque

Aplicando las ecuaciones de conjugacin para Sistemas afocales

'' 2

2 2

'

PP P K

p P K

P P

xx xx p

x AO p

= = = = =

2( )e P R Kx x p r = =

{ } { }ANTEOJO . . .e P PR RO O ONO I V = =%%Lmites de enfoque


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

16 / 62

OBSERVADOR EMTROPE

independientemente de la posicin de e POr = %

Campo axial: es virtual es virtual ( ) y, virtualmente, ( ) es real es re

(

al

)

OBSERVADOR HIPERMTROPE

R R

R PP

e

P

O OO OO O

p r

=

%% %%

2 toma un valor finito y negativo

No describe fielmente las dimensiones del campo axial

2( )e R P P R KO O x x p r = = = % %


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

17 / 62

Lmites de enfoque

En los Sistemas telescpicos la Profundidad de enfoque es un parmetro poco adecuado para representar la magnitud del campo axial. Lo realmente relevante son los valores de xP y xR, que indican las posiciones de los Lmites de enfoque

2( )e R P P R KO O x x p r = = = % %


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

18 / 62

7.3.5.- Oculares dobles. Lente de Campo Para aumentar el Campo visual de los Sistemas telescpicos yminimizar la influencia del vieteado, se utilizan Oculares dobles. Al igual que en el Microscopio, la configuracin ms simpleconsiste en insertar una Lente de campo en el plano de la imagenintermedia que produce los siguientes efectos:

El Aumento visual del Anteojo no vara El dimetro de la Pupila de Salida no cambia La Emergencia pupilar disminuye El Campo visual aumenta

''tan 2

ocm

pw

a=

Lente de ojoLente de campo


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

19 / 62

LELF

HocHoc

oc E' 'f f=

F oc 0H F =2E

E oc EF

'' ' ''

fH F ff

=

ptan '

2 'E

mw a=

'

' '

'

tantan2

m Em

K ob E

F

wwf fe

f

= =

2p E

F

tan '2 ' '2

'

E Em

K

wa fe

f

= = +

El Campo aumenta al utilizar oculares compuestos


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

20 / 62

7.3.7.- Sistema Inversor

Una de las soluciones para lograr que la imagen final estderecha consiste en aadir un Sistema Inversor:

Sistema convergente, situado entre el Objetivo y el ocular,que produce una inversin de la imagen intermedia. El Sistema Inversor ms sencillo es una lente convergente enconfiguracin 4f. Al Sistema Inversor se le llama tambin Vehculo ya que,adicionalmente, transporta la imagen intermedia a otro plano.

El Anteojo Astronmico proporciona una imagen invertida de losobjetos observados. Sin embargo, para la observacin de objetossituados en la superficie terrestre se necesita que la imagen finalest derecha.


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

21 / 62

Sistema Inversor A los Anteojos que incorporan un Sistema Inversor se lesdenomina Anteojos Terrestres.

La utilizacin de un Sistema Inversor afecta a: Aumento visual. Pupila de Salida. Campo visual.

El estudio del Anteojo Terrestre se simplifica al considerar el instrumento como el acoplamiento del Objetivo y un Ocular triple constituido por el Sistema Inversor y el Ocular doble


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

22 / 62

' '1' '' '1 2

2' '1 2 ' '

'

2

I

T E

I E

f ff ff f f

f f ee f f

= = = = + = +

' '

' ' ''

'( )'

2I E

I E I ET E

f ff f f

ff

f = = + +

Distancia focal imagen del Ocular triple

HocHoc

Ocular dobleLente Inversora

Ocular triple

'I IH H

oc E' 'f f=F oc 0H F =

2E

E oc EF

'' ' ''

fH F ff

=


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

23 / 62

HocHoc

Ocular doble

'I IH H Z

Z'IF

Plano de la imagen intermedia

"OCULAR"TF O FI EcL LT LoF F O+ ' '1T obF F y

"OCULAR" 'TO F F' 'EI L LL I TO F F+

' 2

''E

I

fzf

=

Posicin del Foco imagen respecto de la Lente de ojo

' '' 2

'' 2

' ''

' ''oc T

EE oc E

F

EE T

I

f fH H ff

F Ff

F F= + = +

Lente Inversora

Posicin de los Focos del Ocular triple

FT

FT


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

24 / 62

''T Ef f= ' 2 ' 2

' ' '' '

E EE T E

I F

f fH F ff f

= +

El Anteojo terrestre es un Sistema afocal. El Aumento visual es positivo y, por tanto, la imagen final est derecha.

' '

' 'ob ob

t KE E

f ff f

= = Pupila de salida

' 2 ' 2 ' 2' ' '

' ' 'E E E

p p pI I F

f f fa a af f f

= + = + No cambiaob obPSt t

= = Campo angular

'tantan mmt

ww = ptan '

2 'E

mw a= =


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

25 / 62

Prctica de laboratorio

Construccin del Anteojo Astronmico (Anteojo de Kepler)

Determinacin de la posicin y tamao de la Pupila de Salida


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

26 / 62

Determinacin del campo angular objeto (campo visual)

'tanm

mc

wf=

Determinacin del tamao angular de un objeto utilizando un Retculo


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

27 / 62

Medida del Aumento visual del Anteojo

'

'

'

'

tan 'tan 'tan

tan

r

A

A AA

A

ywfw

w ywf

= = =


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

28 / 62

Estudio de la influencia de la Lente de campo: Posicin y tamao de la Pupila de salida:

La emergencia pupilar disminuye. El dimetro de la P.S. no cambia.

Campo visual: Aumenta. Aumento visual: No vara.

Construccin de un Anteojo con Ocular doble.


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

29 / 62

Estudio de la influencia de la Lente Inversora: Posicin y tamao de la Pupila de salida:

La emergencia pupilar aumenta. El dimetro de la P.S. no cambia.

Campo visual: Disminuye. Aumento visual: Es positivo.

Construccin de un Anteojo Terrestre con Ocular doble.


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

30 / 62

' ' ' '

' '

tan2

Em

ob E ob E

I F

wf f f fe

f f

= +

Demuestre que en un Anteojo terrestre el campo visual viene dado por la expresin:

EJERCICIOS

Para un Sistema afocal formado por el acoplamiento de dos sistemas de focales f 1 y f 2 , demuestre que el valor del aumento lateral entre dos planos conjugados: a) Es una constante, es decir, no depende de la posicin del objeto.b) Viene dado por la expresin:

'2'

1

ff

=


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

31 / 62

7.3.8.- LuminosidadPara el caso de objetos extensos, se define la Luminosidad como el cociente entre la iluminacin retiniana en visin a travs del instrumento ptico, y la obtenida en visin directa.

2''

efPSr

eA A

ECE

= =

es el dimetro de la Pupila de Salida Efectiva del acoplamiento entre elAnteojo y la Pupila de Entrada del ojo del observador.

min ,ef obPS A =

donde

2

min ,obeA

C =

2

ef obPS PS e

A

efPS A e

C

C

= = = =

Variacin de la Luminosidad en funcin del Aumento visual

eC =

2

obe

A

C =


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

32 / 62

min ,ef obPS A =

Variacin de la Luminosidad en funcin del Aumento visual

2

min ,obeA

C =

2''

efPSr

eA A

ECE

= =

eC =

obA=para

Mayor valor del aumento visual que permite obtener una luminosidad mxima. Para obtener un valor alto del Aumento equipupilar es necesario que el dimetro del objetivo ( ob) sea grande.

obeq

A

= Aumento equipupilar

PS A=

2

obe

A

C =


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

33 / 62

Cuando el objeto observado est muy alejado y es puntual, o susdimensiones tan reducidas que su imagen impresiona un nicofotorreceptor, la luminosidad vale

2 22 2'

'

efefPSr PE

p eA A A

C C = = = =

2

e

pc :contrasteen Ganancia == C

CG

P eC C Las estrellas (objetos puntuales) se observan con un contraste muy elevado sobre el fondo celeste

La Luminosidad del Anteojo, para el caso de objetos puntuales, es mucho mayor que la unidad

efPE A

En general:


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

34 / 62

Ejemplo

'

'

50020

25525

6060 320

40,75

ob

oc

efob PE PS PS

A

f mmf mm

e mm

mm mm

mm

= = = == = = ==

2p e e(20) 400C C C== =

2 260(0.75) 168.754

efPE

pA

C = = =

2 23(0.75) 0.42184

efPS

eA

C = = =

Imagen de un cmulo de estrellas obtenida con el

Telescopio espacial Hubble


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

35 / 62

7.3.9.- Poder Separador

Si nos centramos en la observacin astronmica, el poder separador mide la capacidad del Anteojo para discernir las imgenes de dos estrellas cuya separacin angular es pequea.

Imagen de dos puntos igual de intensos, localizados en el infinito

y separados un ngulo

Objetivo


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

36 / 62

Poder Separador

Supuesto que las aberraciones han sido convenientementecorregidas, el poder separador est limitado por el fenmeno de ladifraccin y por la estructura discreta de la retina.

A los efectos de la difraccin, y asumiendo que la Pupila de Entradaefectiva del Anteojo es el Objetivo, el lmite de resolucin angular delacoplamiento entre el Anteojo y la pupila de Entrada del ojo vale :

dif

140" 140"( ) ( )efPE obmm mm

= =

Con respecto a la influencia de la estructura discreta de la retina,recordemos que dos objetos puntuales son discernibles por el ojo, si susimgenes a travs del Instrumento estn separadas un nguloPor tanto, el lmite de resolucin vale:

A 80'' 80"

retA = =


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

37 / 62

Poder Separador Si consideramos conjuntamente ambos factores: 140" 80"mx ,Anteojo

ob

=

La interseccin de las dos curvas define el Aumento til o superresolvente:

4 ( )7u ob

mm =

dif

140"( )ob mm

=

80"ret =

Zona de Aumento vaco


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

38 / 62

7.4.- Anteojo de Galileo El Anteojo de Galileo es el Anteojo terrestre de diseo ms antiguo y presenta una solucin diferente a la del Sistema Inversor para conseguir una imagen final derecha. Est formado por un Objetivo convergente y un Ocular divergente acoplados de modo afocal.

Ocular (divergente)Objetivo (convergente)

Galileo Galilei


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

39 / 62

Aumento visual

'

'ob

Goc

ff

= ' tan 'tanG

w ww w

= es positivoG

Posicin y tamao de la Pupila de Salida

La Pupila de Salida del Anteojo es virtual

' ' 0p pG

ea a=


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

40 / 62

Pupila de Salida efectiva

Objetivo Ocular

Campo visual No es posible situar la Pupila de entrada del ojo

sobre la Pupila de Salida del Anteojo.

La Pupila de entrada del ojo acta como Pupila de Salida efectiva del acoplamiento entre el Anteojo de Galileo y el ojo. La imagen del Objetivo acta como Lucarna de Salida ya que el Ocular divergente se disea para que no intervenga en la limitacin de rayos.

A PS


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

41 / 62

Clculo del Campo de iluminacin media en el espacio ptico imagenEl semicampo imagen de iluminacin media esel ngulo subtendido por la Lucarna de Salida desde el centro de la pupila del ojo

''

'tan 2( )ob

mp

ws a

=

2tan

2

obm

GG

wes

= + Campo de iluminacin media en el espacio

ptico objeto (Campo visual)

Pupila de Salida efectiva

Objetivo Ocular'ob


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

42 / 62

Campo visual El Campo visual es proporcional al dimetro del Objetivo y aumenta al acercar el ojo al Ocular. En el caso lmite, ideal, de que la Pupila de Entrada del ojo se site sobre el Ocular:

tan2

obm

Gw

e=

El campo visual es inversamente proporcional al aumento visual

El Aumento del Anteojo de Galileo no puede tomar valores altos ya que se reducira mucho el campo. Por ello: El Aumento no suele exceder del valor 6 y los valores ms usuales son de 2.5 a 4.

La singular configuracin de los diafragmas en el Anteojo de Galileo produce una observacin del tipo Ojo de cerradura

2tan

2

obm

GG

wes

= +


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

43 / 62

Profundidad de enfoque

Al aplicar las ecuaciones de conjugacin para Sistemas afocales tomando como orgenes de distancias el Objetivo y su homlogo en el espacio imagen

{ } { }ANTEOJO . . .e P PR RO O ONO I V = =%%

2( )e P R Gx x p r = = 2 '

2 '

( )

( )R G p

P G p

x s a r

x s a p

= += +

Las dimensiones del campo axial son las mismas que en el Anteojo Astronmico. Sin embargo: En el Anteojo de Galileo los Lmites de enfoque dependen explcitamente de la posicin del ojo del observador.

Lmites de enfoqueObjetivo Ocular


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

44 / 62

Luminosidad En la actualidad el anteojo de Galileo se utiliza nicamente para la observacin terrestre, por lo cual analizaremos slo el caso de objetos extensos

2''

efPSr

eA A

ECE

= =

0.80.9

efPS A e

L

C= =

Considerando

El Anteojo de Galileo es un Instrumento ptico muy luminoso

80"AG G

= =

Poder Separador La Pupila del ojo constituye la Pupila de Salida del sistema El Aumento visual toma siempre valores pequeos

El Anteojo de Galileo trabaja siempre por debajo del Aumento til

La estructura discreta de la retina determina el Lmite de resolucin

El Anteojo de Galileo tiene un Poder Separador muy dbil


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

45 / 62

Ventajas e inconvenientes del Anteojo de Galileo

Campo visual muy limitado. Visin tipo ojo de cerradura. Valores bajos del Aumento. Poder Separador muy dbil. Imagen intermedia virtual.

Instrumento muy luminoso. Muy sencillo y de dimensiones reducidas en comparacin con otros Anteojos que incorporan un Sistema Inversor. Muy til cuando se requieren Aumentos bajos o como complemento de otros Instrumentos (convertidores para Objetivos fotogrficos, por ejemplo).


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

46 / 62

Estudio de la influencia del Ocular divergente: La Pupila de salida es virtual: Campo visual: Visin tipo ojo de cerradura. Aumento visual: Es positivo.

Construccin de un Anteojo de Galileo.



O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

47 / 62

7.5.- Telescopios reflectores Los Telescopios reflectores se utilizan fundamentalmente para la observacin astronmica.

Todas las frmulas establecidas para el estudio del Anteojo Astronmico son aplicables a los Telescopios reflectores ya que la naturaleza del Objetivo (refractor o reflector) no influye.

Existen fundamentalmente dos tipos de Telescopios reflectores: Telescopio de Newton.

Telescopio de Cassegrain.

El Objetivo es un espejo o acoplamiento de espejos, con lo cual no presenta aberracin cromtica. Pueden utilizarse espejos de gran dimetro aumentando as la Luminosidad y el Poder separador (con las limitaciones debidas a las variaciones del ndice de refraccin de la Atmsfera). Un problema de diseo es la ubicacin del Ocular para que no intercepte el haz incidente.


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

48 / 62

Telescopio de Newton

Isaac Newton

Espejo secundario Espejo primario

Objetivo

Ocular

'

2obrf =

r

Plano de imagen intermedia Retculo Diafragma

En la prctica el Espejo primario es paraboloidal para minimizar las aberraciones

Convergente Divergente Lente de campo

La Pupila de Entrada es una corona circular

Sistema inversor


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

49 / 62

Telescopio de Cassegrain

Espejo primario

OcularEspejo secundario

Objetivo (E1 + E2)La Pupila de Entrada es una corona circularE1 y E2 son espejos esfricos concntricos

Plano de imagen intermedia Retculo Diafragma

Convergente Divergente Lente de campo

Sistema inversor


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

50 / 62

Campo visual y Aumento. Lente de campo Retculo y diafragma Ocular divergente

Construccin de un Telescopio reflector.


Objetivo


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

51 / 62

oc m

oc m

oc m

(1) ' 25 ' 45

Ocular (2) ' 16 ' 45

Ocular (3) ' 9.5 ' 45

Ocular f mm w

f mm w

f mm w

= =

= =

= =

Ejercicio

El Objetivo de un Telescopio es de distancia focaly dimetro Se dispone de tres Oculares dobles de las siguientes caractersticas:

ob 114mm =ob' 910 f mm=

Analice la Luminosidad (para objetos extensos), el Poder separador y el Campo visual del Telescopio con cada uno de los Oculares.

Nota: Considere que la Pupila del observador es de dimetroy que 4A mm = 3(0.95) =


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

52 / 62

ob

ob

Objetivo' 910

114f mm

mm==

oc m

oc m

oc m

(1) ' 25 ' 45Ocular (2) ' 16 ' 45Ocular (3) ' 9.5 ' 45

Ocular f mm wf mm wf mm w

= == == =

2

min ,e obA

C =

min ,ef obPS A =

2efPS

eA

C =


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

53 / 62

ob

ob

Objetivo' 910

114f mm

mm==

oc m

oc m

oc m

(1) ' 25 ' 45Ocular (2) ' 16 ' 45Ocular (3) ' 9.5 ' 45

Ocular f mm wf mm wf mm w

= == == =

{ }mx , m 140" 8x 0",Anteo dif rejo tob

= =

mm

mm

mm

'(1) 1.2336.4

'(2) 0.7956.9

'(3) 0.4795.8

ww

ww

ww

= =

= =

= =

Campo visual


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

54 / 62

7.6.- Denominacin comercial y ejemplosDesde un punto de vista comercial los Anteojos se especifican de diferentes formas: Telescopios (refractores y reflectores):

Prismticos:

Para los Oculares se emplea la misma notacin que en los microscopios . Sin embargo, se indica el valor de la distancia focal imagen, ,

que resulta ms til para calcular el Aumento total.

A veces se indica tambin el valor del campo angular.

Conocer el dimetro del objetivo, , es muy importante ya que influye en:

Luminosidad Poder separador

donde y obm n m n = =' o / donde y ob obm n m n m f n = =

ob

'ocf

'250 / ( )oc ocf mm =


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

55 / 62

Anteojo de Galileo, S XVI Telescopio refractor de Lick, S XIXSan Fransisco

910ob mm =


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

56 / 62

Telescopio reflector 1400/150Anteojo terrestre 1200 x 90Sistema inversor de prismas

' 1400150

ob

ob

f mmmm

==

' 120090

ob

ob

f mmmm

==


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

57 / 62

PRISMTICOSAnteojo terrestre en el que el Sistema Inversor est constituido por prismas

Esquema de un Prismtico

Prismtico binocular 10 x 50

Prismtico monocular 45 x 90Cmara digital incorporada

obx


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

58 / 62

Prismtico monocular 8 x 218

21ob mm =

=

Retculo especial calibrado para medir distanciasLmites de enfoque: 122m a 1000mAplicacin: Golf


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

59 / 62

Observatorio de Keck, Mauna Kea. Hawai


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

60 / 62

Telescopio reflector. Campus de Burjassot

' 2030203

ob

ob

f mmmm

==

Telescopio ROBtico de Aras

' 4800600

ob

ob

f mmmm

==


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

61 / 62

Telescopio espacial Hubble


O

P

T

I

C

A

I

N

S

T

R

U

M

E

N

T

A

L

D

I

P

L

.

E

N

P

T

I

C

A

Y

O

P

T

O

M

E

T

R

A

62 / 62

Imgenes obtenidas con el Telescopio espacial Hubble

Saturno

Interaccin de dos Galaxias

Slide Number 1Slide Number 2Slide Number 3Slide Number 4Slide Number 5Slide Number 6Slide Number 7Slide Number 8Slide Number 9Slide Number 10Slide Number 11Slide Number 12Slide Number 13Slide Number 14Slide Number 15Slide Number 16Slide Number 17Slide Number 18Slide Number 19Slide Number 20Slide Number 21Slide Number 22Slide Number 23Slide Number 24Slide Number 25Slide Number 26Slide Number 27Slide Number 28Slide Number 29Slide Number 30Slide Number 31Slide Number 32Slide Number 33Slide Number 34Slide Number 35Slide Number 36Slide Number 37Slide Number 38Slide Number 39Slide Number 40Slide Number 41Slide Number 42Slide Number 43Slide Number 44Slide Number 45Slide Number 46Slide Number 47Slide Number 48Slide Number 49Slide Number 50Slide Number 51Slide Number 52Slide Number 53Slide Number 54Slide Number 55Slide Number 56Slide Number 57Slide Number 58Slide Number 59Slide Number 60Slide Number 61Slide Number 62

apuntes59319

Documents

Transcript of apuntes59319