Apuntes informatica grado superior

188

Transcript of Apuntes informatica grado superior

Page 1: Apuntes informatica grado superior

Page 2: Apuntes informatica grado superior

� ��

Page 3: Apuntes informatica grado superior

� ���� ������������ ����� �������������� � ����� ������������� ����������� ���� ������������� �������� ���� �!������� �����

Page 4: Apuntes informatica grado superior
Page 5: Apuntes informatica grado superior

� ���������� ������ �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������ �������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������� � ����� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!������ ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!������"�� ��������#�� ���� ��$����������������������������������������������������������������������������������������������������������������%������&�� ������ ��$���'�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(������%���)��� �������� �����������#����� �������������������������������������������������������������������*������(��� )������ �������� � ����� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������+������*����,� ���������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������+��� �������������� �����#�����������������������������������������������������������������������������������������������������������)������������-./0������������������������������������������!��������� #�� �������#�,��������-./0�������������������������������������������������������������������������������������������������������!�����������#������#������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!������!�����#��#����#�� ��)�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������"������"�� #�� ���� �������-./0�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������%����!����1# ���#���������-./0����2�������������������������������������(����!�������� �������������� 3�� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������(����!����-4�����564������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(����!�!��0/6.74����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(����!�"��89-:7;!7-<8=4�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������*����!�&��>�����89-:7;!7-<8=4����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������+����!�%��)������������ �������� )#��� �����#������������������#�������������������������������������������!�����!�(�����#��#�����)��� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!�����"��� )�����-./0����������������������������������������������������!�����"���� �����#�� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!�����"����������,�2�1# ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!!����"�!��������������4���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!"����"�"������������ �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!&����"�&������������������������� �����������,�����������������������������������������������������������������������������!&����"�%�����������������,��'���� �������������������������������������������������������������������������������������������������������!&����&��� ��������)�#����������������������������� ����'����� ������!&����&���� �����#�� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!&����&�������)���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!%����&�!������ ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!*����&�"����� �#������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������"�����&�&���������� �������� ���$��� ��������������������������������������������������������������������������������������������������"!���������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������"+������������������� ���������������������������������������������������"+��������� �����#�� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������"+�����������,� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������"+�

Page 6: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ����� ��������������� !"�#�$%&�'!$%&!�"%&#(�!)#&�����������������������������������������������������������������������������������������������������������*+,������%� "-( -"#�$%�&#��.#�%��$%�$# !��"%&#(�!)#&%��//////////////////////�*�,��������"%&#(�0)�!� #.&#�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������*�,�������� -1&#�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������*�,��������$!'�)�!��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������*�,�����2��3"#$!������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������*�,�����*��(#"$�)#&�$#$������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������*�,�����4����)0)�'!������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������*�,�����5��$%6�)�(�0)�6!"'#&�$%�"%&#(�0)������������������������������������������������������������������������������������������������������������*2,�����7��1"!1�%$#$%��$%�&#�� #.&#���!�"%&#(�!)%�����������������������������������������������������������������������������������������*2,�����8�� �1!��$%� #.&#���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������**,������+��(&#9%������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������**,���������)-&!���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������*4,������"%� "�((�!)%��/////////////////////////////////////////////////////�*5,���������)�%"%) %�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������*5,���������%':) �(#�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������*5,���2��&#�����"%3&#��$%�;!$$�////////////////////////////////////////////�*8,���*��1#�!�$%�%) �$#$<"%&#(�0)�#&�'!$%&!�"%&#(�!)#&�/////////////////////�4+,���*���� "#)�6!"'#(�0)�$%�&#��%) �$#$%��6-%" %������������������������������������������������������������������������������������������4+,���*���� "#)�6!"'#(�0)�$%�"%&#(�!)%�������������������������������������������������������������������������������������������������������������4+,���*����%) �$#$%��$=.�&%����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������42,���*�2��"%&#(�!)%��>?@����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������4*,���*�*��)! #��6�)#&%�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������4*,���4��"%1"%�%) #(�0)�$%�%�A-%'#��$%�.#�%��$%�$# !��"%&#(�!)#&%��////////�44,���4����3"#6!��"%&#(�!)#&%���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������44,���4����B�A-%'#��"%&#(�!)#&%��$%"�9#$!��$%&�'!$%&!�%) �$#$<"%&#(�0)���������������������������������������������44,���5��)!"'#&�C#(�0)�///////////////////////////////////////////////////�48,���5����1"!.&%'#��$%&�%�A-%'#�"%&#(�!)#&��������������������������������������������������������������������������������������������������48,���5����6!"'#��)!"'#&%�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������5+,���5����1"�'%"#�6!"'#�)!"'#&���DE�������������������������������������������������������������������������������������������������������������5+,���5�2��$%1%)$%)(�#��6-)(�!)#&%�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������5+,���5�*���%3-)$#�6!"'#�)!"'#&���DE������������������������������������������������������������������������������������������������������������5�,���5�4�� %"(%"#�6!"'#�)!"'#&���DE��������������������������������������������������������������������������������������������������������������5�,���5�5��6!"'#�)!"'#&�$%�F!G(%H;!$$��DEF;�!�F;DE����������������������������������������������������������������������������5�,���5�7��(-#" #�6!"'#�)!"'#&��2DE���$%1%)$%)(�#��'-& �9#&-#$#������������������������������������������������������52,���5�8��A-�) #�6!"'#�)!"'#&��*DE���������������������������������������������������������������������������������������������������������������5*,����?IJ��>���KKJ�G�KLJ������������������������������������������������������������������������������������������������������55,������)! #��1"%9�#��////////////////////////////////////////////////////�55,��������9%"��0)�$%�?IJ�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������55,��������6!"'# !�$%�&#���)� "-((�!)%��%)�&!��#1-) %�������������������������������������������������������������������������������������55,�������) "!$-((�0)�////////////////////////////////////////////////////�58,��������!.M% �9!���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������58,����������� !"�#�$%&�&%)3-#M%�?IJ�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������58,��������6-)(�!)#'�%) !������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������7+,�����2��1"!(%�!�$%�&#���)� "-((�!)%��?IJ������������������������������������������������������������������������������������������������������7+,������%&%'%) !��$%&�&%)3-#M%�?IJ�///////////////////////////////////////7�,��������(0$�3!�?IJ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������7�,��������)!"'#��$%�%�("� -"#������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������7�,���2��KKJ�///////////////////////////////////////////////////////////�7�,���2�����) "!$-((�0)�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������7�,���2����("%#(�0)�$%�.#�%��$%�$# !����������������������������������������������������������������������������������������������������������������7�,���2����!.M% !��$%�&#�.#�%�$%�$# !���������������������������������������������������������������������������������������������������������������7�,

Page 7: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-.-./012341567083094:;4<0------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------=,>+,-.-?/095@A<0830849A<0-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0=.>+,-.-B/08AC575A<0------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0=D>+,-.-D/01A7<E;9420;4<094:;4<083;0E<E425A0-------------------------------------------------------------------------------------------------------0==>+,-.-=/0:A2242094:;4<0---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0=F>+,-.-F/0CA85G5142094:;4<0---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0FH>+,-.-IH/023<925115A73<0----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0FJ>+,-?/0KLM0NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN0IHI>+,-?-I/05792A8E115670----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0IHI>+,-?-J/057<3215670830849A<0-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0IHI>+,-?-,/0419E4;5O41567083023P5<92A<0---------------------------------------------------------------------------------------------------------------IHJ>+,-?-./0:A2248A083023P5<92A<0-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0IH,>+,-B/09247<4115A73<0NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN0IH,>+,-B-I/0QRLLST0----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0IH.>+,-B-J/0URMMVWQX0----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0IH.>+,-B-,/03<948A0830;A<0849A<08E247930;409247<4115670------------------------------------------------------------------------------0IH.>+,-D/0A924<057<92E115A73<0KKM0NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN0IH?>+,-D-I/0Y78513<----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0IH?>+,-D-J/0<31E37154<0-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0IHB>+,-D-,/0<57675CA<0---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0IH=>+./0Z[M0+SS/-0QA7<E;94<0----------------------------------------------------------------------------------------------------0IHF>+.-I/01A7<E;94<0830849A<01A70Z[M-0K[M0NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN0IHF>+.-I-I/014@4158483<0----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0IHF>+.-I-J/0<5794\5<0<3715;;4083;01AC478A0Z]M]QT0-----------------------------------------------------------------------------------------0IHF>+.-J/01;1E;A<0NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN0IIH>+.-J-I/04259C_951A<0-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0IIH>+.-J-J/01A71493741567083093\9A<0-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------0IIH>+.-,/01A78515A73<0NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN0III>+.-,-I/0A@3248A23<08301AC@42415670-------------------------------------------------------------------------------------------------------------0III>+.-,-J/04;A23<0;6P51A<0-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0IIJ>+.-,-,/0V]Ta]]b0--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0IIJ>+.-,-./0Sb0-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0II,>+.-,-?/0MSX]0-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0II,>+.-,-B/0SZ0bcMM0------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0II,>+.-,-D/0@23138371540830A@3248A23<0-------------------------------------------------------------------------------------------------------------0II.>+.-./0A2837415670NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN0II.>+.-?/0GE715A73<0NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN0II?>+.-?-I/0GE715A73<0-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0II?>+.-?-J/0GE715A73<07EC_2514<0--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0IIB>+.-?-,/0GE715A73<0830142419323<0--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0IID>+.-?-./0GE715A73<0830924:4dA01A707E;A<0-------------------------------------------------------------------------------------------------------0IIF>+.-?-?/0GE715A73<0830G31e40f0C473dA0830G31e4<030579324;A<0----------------------------------------------------------------IJH>+.-?-B/0GE715A73<08301A732<5670------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0IJJ>+.-?-D/0GE715670K]QRK]0-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0IJ?>+.-B/0A:937320849A<0830Cg;95@;3<094:;4<0NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN0IJ?>+.-B-I/0@2A8E19A012EO48A0A014293<547A083094:;4<0-----------------------------------------------------------------------------------0IJ?>+.-B-J/04<A15478A094:;4<0-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0IJB>+.-B-,/023;415A73<0<5705PE4;8480--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0IJD>+.-B-./0<5794\5<0Z[M0IFFF0-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0IJD>+.-D/04P2E@415A73<0NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN0I,H>+.-D-I/0GE715A73<08301;1E;A01A70P2E@A<0------------------------------------------------------------------------------------------------------0I,I>+.-D-J/01A78515A73<0hWiSbj0------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0I,J>

Page 8: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ����� �������������� !��"#$��%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%�&''(�����&���� �)*����� !��"#$���+,-"*���������������������������������������������������������������������������������������������������������������&''(�����.���� �)*����� !��"#$��)*�,/"#+-"*��0+"$��������������������������������������������������������������������������������������������&'�(�����'��� !��"#$��123454����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&'6(���7��� ,�+!$�+ !*��*�-*�+$"*��%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%�&'6(���7�&���!+ !*����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&'6(���7�.��+!#*8�*��+ !*����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&'9(���7�'��)+0*8*!�+$����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&'9(���&:��� !��"#$��$;$!<$)$��%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%�&'=(���&:�&��� !��"#$��� !�>?@ABC������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&'=(���&:�.��� !��"#$��� �8*�*�#8��#�8$��D*8E8F�+�$����������������������������������������������������������������������������������������&'=(���&&��� !��"#$��)*�$G8�-$�+H!�$;$!<$)$�%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%�&�:(���&&�&��>?IIBJ�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&�:(���&&�.��KBL1������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&�&(���&&�'��M>?BJ3AM������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&�.(���&&����M>?BJ3AM�4154�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&��(���&&�6��� !D�!# ��)*�$G8�-$�+ !*��� ,�+!$)$���������������������������������������������������������������������������������������&�6(���&.��NOI�*!�+!�#8���+ !*��NCI�%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%�&�6(���&.�&��8*""*! �)*�8*G+�#8 ��$�-$8#+8�)*�0+"$��)*��!$�� !��"#$����������������������������������������������������������������&�6(���&.�.������ !��"#$��*!�"$�+!�#8���+H!�BJNP51��������������������������������������������������������������������������������������&�9(���&.�'������ !��"#$��*!�"$�+!�#8���+H!�N1I151����������������������������������������������������������������������������������������&�9(���&'��;+�#$��%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%�&�=(���&'�&��+!#8 )���+H!�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&�=(���&'�.���8*$�+H!�)*�;+�#$�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&�=(���&'�'��, �#8$8�"$�"+�#$�)*�;+�#$�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&��(���&'����� 88$8�;+�#$�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&��(�6��JIQ4OI����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&�7(�6�&��+!#8 )���+H!�$"�4OI�-8 �*)+,*!#$"�%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%�&�7(�6�&�&��0�!�+ !*��F�*�-�*)*!�8*$"+<$8�" ��-8 G8$,$��JIQ4OI��������������������������������������������������������������&�7(�6�&�.��� !�*-# ���E�+� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&6:(�6�.��*��8+#�8$�)*�JIQ4OI�%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%�&6:(�6�.�&��*�#8��#�8$�)*��!��" F�*�JIQ4OI�����������������������������������������������������������������������������������������������������&6:(�6�.�.��*��8+#�8$�)*�+!�#8���+ !*��JIQ4OI����������������������������������������������������������������������������������������������������&6&(�6�'��;$8+$�"*��%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%�&6.(�6�'�&���� �)*�;$8+$�"*������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&6.(�6�'�.��NLC4%?B5JB5�JB5%I3A1��������������������������������������������������������������������������������������������������������������&6�(�6�'�'��$"�$!�*�)*�"$��;$8+$�"*���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&6�(�6�'���� -*8$) 8*��R�0�!�+ !*�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&66(�6�'�6��-$F�*#*��*�#E!)$8�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&66(�6����+!�#8���+ !*��4OI�-*8,+#+)$��%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%�&69(�6���&��+!�#8���+ !*��41I1K5�*!�JIQ4OI�����������������������������������������������������������������������������������������������������&69(�6���.��+!�#8���+ !*��NCI�R�)*�#8$!�$��+H!�����������������������������������������������������������������������������������������������&69(�6�6��+!�#8���+ !*��)*�� !#8 "�)*�0"�D �%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%�&6=(�6�6�&��+!�#8���+H!�3S�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&6=(�6�6�.���*!#*!�+$�KP41������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&67(�6�6�'�����"*������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&67(�6�9����8� 8*��%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%�&9&(�6�9�&��+!#8 )���+H!�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&9&(�6�9�.��-8 �*�$,+*!# �)*���8� 8*����������������������������������������������������������������������������������������������������������������&9.(�6�9�'��)*�"$8$�+H!�)*���8� 8*����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&9.(�6�9����$-*8#�8$�)*���8� 8*���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&9.(

Page 9: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-.-,/01234567718209:;<=0----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>.?@+,-.-./07A55B50AC07653D50-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>.?@+,-.-E/0B451F64D30GA0CD307653D5A30------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>.?@+,-.-H/0IB51BFCA30GA05AJ1345D0-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>.K@+,-.-L/07653D5A30M05AJ1345D30----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>..@+,-.->N/07653D5A30BIB2OBGD30------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>.E@+,-E/0AP7AQ71D2A30RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR0>.L@+,-E->/01245DG6771820-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>.L@+,-E-S/07BQ465B0GA0AP7AQ71D2A30-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>.L@+,-E-?/0AP7AQ71D2A30Q5AGAT121GB30-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>EN@+,-E-K/0AP7AQ71D2A303120GAT12150-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>E>@+,-E-,/0T6271D2A30GA063D07D20AP7AQ71D2A30-------------------------------------------------------------------------------------------------0>ES@+,-E-./0AP7AQ71D2A30GA0636B51D0--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>ES@+,-H/0Q5D7AG1U1A24D30RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR0>E?@+,-H->/01245DG6771820----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>E?@+,-H-S/0A34567465B0GA0620Q5D7AG1U1A24D0---------------------------------------------------------------------------------------------------0>E?@+,-H-?/0GA3B55DCCD0GA0Q5D7AG1U1A24D30---------------------------------------------------------------------------------------------------------0>EK@+,-H-K/0QB5VUA45D30-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>EK@+,-H-,/0FD55B50Q5D7AG1U1A24D30---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>E.@+,-L/0T6271D2A30RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR0>E.@+,-L->/01245DG6771820----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>E.@+,-L-S/03124BP130-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>E.@+,-L-?/063D0GA0T6271D2A30--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>E.@+,-L-K/0641C1OB50T6271D2A30GA3GA0WXY0----------------------------------------------------------------------------------------------------------0>EE@+,-L-,/0AC1U12B50T6271D2A3-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>EH@+,-L-./05A76531I1GBG----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>EH@+,-L-E/0UD345B50Q5D7AG1U1A24D30BCUB7A2BGD30----------------------------------------------------------------------------------------0>EH@+,->N/0QBZ6A4A30RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR0>EH@+,->N->/01245DG6771820---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>EH@+,->N-S/075AB71820GA0QBZ6A4A30---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>EH@+,->>/0451JJA530RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR0>HN@+,->>->/01245DG6771820----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>HN@+,->>-S/075AB71820GA0451JJA530--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>HN@+,->>-?/03124BP130GA0CB075AB71820GA0451JJA530--------------------------------------------------------------------------------------------------0>H>@+,->>-K/05ATA5A271B30[:\0M0]Y0------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>HS@+,->>-,/0_90_[W:;_[ab0_90cd e;_[a00A0_90:Y:;_[a0-------------------------------------------------------------------------0>HK@+,->>-./0451JJA530GA041QD0_[W;:e 0]90--------------------------------------------------------------------------------------------------------0>HK@+,->>-E/0BGU121345B71820GA0451JJA530--------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>H,@+,->>-H/05A3451771D2A30GA0CD30451JJA530-------------------------------------------------------------------------------------------------------------0>H,@+,->>-L/0D5GA20GA0AfA7671820GA0CD30451JJA530------------------------------------------------------------------------------------------------0>H,@+,->>->N/0Q5DFCAUB307D20CB304BFCB30U64B24A30-------------------------------------------------------------------------------------------0>H.@��

Page 10: Apuntes informatica grado superior
Page 11: Apuntes informatica grado superior

� ���������������� ����������������������������� ��������������� ���������������������������� ����������������������� ������������� ������� ���� ������������ �������������������� ��������� �������� ������������ ��� �������������� �� �� ���� �! ��������������!�������������� ��������������������"��������#��� ����! ����$���%����� ���� ���������������$����� ������ ���������! ����$��������� �������� �� ��� ���� ���������������� ����� ������&�������' ��� ���������������� ��� ������������������� �����������&�����������! �������������! ����������� � ���� �()*+������"���������� ���! ����� �"������&���������������������������%������������ ��������! ���������������� � ��� ������ �� �������� �!�����������������# ������� ������ ���' ��� ��������������� ����� � �������� ����������� ����������# ������&����$��"������������� ����� ����������������� ����� ��� ���������� ����� ��"���������������������������&���� ���������� � ������ �� � ���� � ������� ��������� ������������������������ ����������� ������� �������������� ����� ��� �����������������! ����$��"�������� ������� ����&���� ��������"�������������������"������������� �����! ����$��������������������"��������������������������������� ������ ���� ������"����� �"������������������������������� �����,����� ���������� ����$�������������!��������������� �����������������'�� ������ �� �� ���� ����� ������������������� ������������� �������������������������� �&���� ������� �-���������! ������� ��� ��������������������� ���� ��� ��������������� ��� �������� ���������������� ���. ���������������������� ����������� ��$ �� ��������� ���������� ���� ���� ������������������� ���/������������!����������������"���������$����������� �� ����&���� ����������������������&������������� ���0����������������� �������������! ����$����������!������������ ���������,��� ������$�"��� ����� �����&������������������� �������������� ���������������� ����������������&��������&������� �����/ ���� �������������� ��������������������������� ��� ������ ������������������������!��� ����

Page 12: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ���������������������������������������� � !"#���������$����%&��&�����������$��&�'��(��)*�)�����&*��$*��)�*��&�����$�*�$������(�������+,��*�-$�������.$���'����(������(������������������/�(��������0��1�*��)���*��('�&���*���������&����+�2�'3�������/��(���*�4$'����������$�+���4�**�'��������*&4�+��/�&�5����/�&�*)�������.�&4������(���-$������('�&�������(��������0��6��������(���)�*�&������(��*������*/��(����')��*�-$�*����)�*��'���)$(�*��������������*�����*'�0�7����'��*����(�)*�&��������)*����2�5���*��*�(���+�'��������&�((�����-$�����$�������(�'������-$���(�$�$�*���*�&���&,��)�*.�&��'����0�1�*�����*�2��/�(����.�*'3��&�����)����$��4�**�'�������)�*��-$��(����(�'������-$���(�$�$�*���'���5������(��*������*����)�*�2&�����(���-$��$��(�2����'��$�('����0�6�,������.�*'3��&��������$��4��(�������.�&4�*��/�.�*'$(�*���/�&�*)����/���*�&��*���/0000�#7��8��(��96:/�(����.���&������������'�����;<=>?@>A=BCDBE=FGFBH@DB=ICD>GCGJD>KLMIDNGEO=>GCGFBD>AIDBFPBE=>AIOQ@RD>BGB@>BCDADIJO>GC=B=Q?DA=STU��V��&(�����(��.$���'����(���(�)*�.������(����(����.�*'3��&�����(���')*���0�V���')*�������)$�����������*�&�'��$�������'��.�*'����)�*���+�*������5����W��(�X�Y���Z/�(����X�����[������/�(���������Z��/�(�����\�X����-$��)*����/���&0�:(������'��&�')(����-$��.�*'��(���')*���/�)�*���*��)�*��/�����$�(����+���*����(������$��������$������'��W�] ����������Y��X��\�_� �'��%��((�'�����$������'��*��(���.,��&�0�9�)*�������(��)�*������(���')*������&�*����������������*�(��)*��$&&�������(��'��'�0�] ����������a����X���_�:�&�*��������(�������������(�����������&���'�&������(���')*����] ������������X��\�_�:�&�*��������(�����������*����2���+�����(���')*����b���-$��4�&�*�����*�-$��&�����$������'��������&�����$����)�*��'�����&��&*�������(���')*���0��V��������'���-$����($������(����(�'������-$������*+������)�*����������*�(����.�*'�&����-$��'���5���(����$������'����')*���*��(������(��-$�����&���&��&�'��7����'������c�.�*'�&���0�7���$�(��$��(�2�*�(������(���d���d�e���fghijklKmigMnLjoLjpT�)�*��*�.�*�*������((�q0�9��('�����$�������'�������.�*'�&������(����&($���(����.�*'�&����-$����������*�������(���')*������(����(�'��������&���*����)�*����������*�������.�*'�&���0�r�������'�������.�*'�&�������%*�&�����3�.�*'����)�*�(������$��������(�'�����W�]s�X�����at��X��_�u�*)����/���&$'�����/��-$�)�'�����/����&��/000�]s�X�����[������_�1�*����(�-$��'���5��(����.�*'�&����]v���X�Z�_�w�*'���-$�������&$')(�*�(����.�*'�&����)�*��-$������'���5����e.�*'�������(����.�*'�&���/�'���(��)�*��(�����&$'�����/000q�V����')*�������&��������')(����*������������'��������.�*'�&�������������(��&�')����&���-$��(�����(��������������*����(��.�*'��'3���.�&�������$��������)�*��$���'���*�&�(��������(���*����2�&�������(����&��+����������(����$������'����')*���*��(��0��

Page 13: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,���-���&��.������/���� �0���� �����0�� ������� �1-��2��������-3�����&�����&4.���������������� ������� �0���� ���56�-�&���37������&�&����89���:����������.��-��4�;��3��4<����-�=�����2����-3������>���&�4�����-�&4&��3��.��4�;��3��4<�$�,%�37-�&�.��.���&�&����?@ABCDE6�FGHIJKILM6�NOPPDQROSTQK6�UEVPW�8X��Y�:�,2�47�34�����;Z&4���2���&����4-4!��7������&�4�����-�&�.���&$���.������.��-�&�.4&7�&4�4=�&��-����<�4��&�2���7��34�����-�;���4���34�����.�-�&4&��3��.��4�;��3��4<�$�8[���Y�:�\7-4���4���&�4�;��3��4��&�2���&�����������.��-����&�4<��.��-��]�&��.��.���&�>�.��8 �������_�� ��:���&���-�2���3���%���-�&4&��3��.��4�;��3��4<��� +a�&�;4� ���&������ 4=�&�&���-�� ����34�����;��.�3����-�.�����]�%�����������37���.������.�=Z����.Z��.�� �>$�a�&���37���.���&�&4������-3������.��-��4�;��3��4<�����;4� ���&6��&��&Z�.���&�����������.��=�!�3�&���37-�%�$�a�&�.���&�.�]���.��&����-3�����.�&������37������&�.���-3�����34�����7��3������6�-��2���&�����������3����������� ����1.4&��&�.���&�������&���4.�.�&�.��.4&��5$�,���&�&�3�3��4�&6�-�&�.���&�&���&���������������� 4=�&�1��3]4b��--�3�.�&�;4� ���&5$��c��;4� �����&�����&������4��.���d3���&�]4���4�&�2��������4!��4�;��3��4<����-��4���.�������34&3���&7����$�,��������-�&�]���-�&���� 4=�&�&��7��.������-4!���-�&�&4��4����&��7����4���&��8ef����1TgDA5$���7�����-�;4� ����7����&��7����&�$�8h����iBPTjD5$�k4������-�;4� ����4374.4��.��&��7����&��4�3�.4���$�8l��imDOn5$�o]�4����4�;��3��4<��.�-�;4� ���$�8p����f���iqmrsD5$�t��]��4�;��3��4<������-�;4� ���$�8u������ ���ijDDvw$�k�-�����-�7�������.��-��������������7�&4�4<�����������.�-�34&3��1���&��7��.�����-4!��������.�&�-�&��47�&�.��;4� ���&5$�8x� ������_���iDTywz�{�.4���&4� �3�&�--���.���-�;4��-�.�-�;4� ���$�k���.��-�&�;4� ���&��-3�������.���&6�&��.4���2������&����.���/������$�k�.�����4&��������4����.���&���-��4=�&������34&3���-�3��������]%���$�����%�37-��������;4� ����.��7��&���&6���.�����4&��������4����.���&�.������7��&���$��4��-���� 4=������4����.���&�.��|}}}�7��&���&6����&�����.��|}}}����4&���&$�\�����4����4<��&���~7-4����-�&��47�&�3�&� �]4���-�&�.��;4� ���&$�,���&��&�;4� ���&6�-�&�.���&�&�������4!���&������4�-3���������-���.�������-�2���;���������]�.�&$�����-����-�&�d-�43�&�.���&� �>�2���-����-�&������4���&$�,&�.��4��-�����-����4&�����d3�������=�6�437-4���-����7��=4�3�����-�&��� �������4���&$�8��74.�&�7�����]���������4&���&�����4���&�.������]�&��.��.���&�8��� �>� ����&�����-���� 4=���-����]��&��-�&�.���&�&���4.�&6�.���&�3�&���37����&$�

Page 14: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ���������������������������������������� � !"#$%���&'����(&��'�������'�����)�*&��'��)�������'�������������)��)����'������*&��*&�)�(���'��)�$+'��)��(������'�,�&)������,)��&)��(-��,�(.'�/���$0�����.&������'�(���)�)�����)�����'�1�,2�)��3���.&�����(�),�)����(���)����.�,��'�.�)��*&���������������������,&����4�.�)��������.&�������))�)5�$6'���))����.)�7�,���),2�7���*&���������,�(.�,����$8���)����,�������'���������)�*&��)��7�'7�)���,)��)'������&�7��9��.&����'��)�&���.���,����,��,)������'�1�,2�)�4�,�������)�'��.���,����3��)(�'(�������������5���'��������'��):�%&���������'(�,�����)�����)��4�.���,����)��������'�*&�����)�����)�����2�);�������'.�4�'��<��,����,�����(�������)��'���(������'�)�����)�4�*&������������.�����1�,2�)�������������)��'�(��(�:�9&.��������*&��,����)�����)���,&.��=>>������4��'�*&�����)�����)��,�(���?�����'��.���,����@>>:�8��*&�����2�,�����,�'�,�)��'�''�(����A���������BC�D���������.���,���������.&E��'��):� �FG����B�H���I�JK��AG����L�BC������BB������B���$+,,����)-.�����'��������)�*&��'��)�'�������������)��)���$8��(���1�,�,����������������(-�����,�''��$M�)(������,,������,&��,��'�$M�)(�����'��)�����,)���)���'��7�?�$+.����.�)���)����?�,�������G���D�����B���4�����'���*&��'��,'�7����'�)�����)�����)�'�,�����,����&�.���,��������'��),2�7��$9�'7������),2�7���)�'���7�����)�,���4��������.���.�)��;�(��(��.�)��&��)������������������4����*&��'�������������)����?�������������&���,'�7��$0�����.&�������))�)�������3�;�(�),�)�.�)����))���4�.�)������)�)-��2&�,��5�$8���,���&'�������)��(&'���&�����)�����)�������(-��'������*&������'�,��������)��):�

Page 15: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+����,-� ���&�&������-�.�&���&�-���/�&�0�/-�����1������&2�/���&��&1��-�.�&�3�������-�����.��/-����-4��/����/�����-&����/�.�,-� ���$�5�/�����-&����1�&����&��1�������3���-�/-���.��/-����-4��/�.�&-��-��������-&����6�3���&��1��/��0�/-,-����������.3�-���0�0����$�7.�1�������1��0-������������.�&�/���&���������/�����������$�5���/���1������������8�����-&���2�&���9�/���.�,-��.�/�.���� -8�2�1����.�&�1������&�&������/�����1����3���&��0���������.���/��$�� �:;������� ��<�=�>;�������?������ ��;� �� ��@�A���>� �����;������ �>���;��;B�C7.�,-� ����0���-�����.���/�������.�3���&���9�/-�����.�&����-&���&�6����&����/����/������D�&���������.�8��CE����/����-4�������3�-�����������-!�����/���.�,-� ���2�&-���&4.��0�/-,-����.�&�1������&�CE�&�0-&0�&�8����%�&�3����.�����&��&������-�.�C7���&�����&��&F�&��D������.�&����-&���&�6��.��������-!��2�&��1��/�����/�,-�-�-8�0�����CG��&��D������.�&����-&���&2�&-���3���&��0������1����&���-�����/�&$�H���.��3���&��0�.��&����&1��-��CI9�/-�����-&���&���0�/-,-����.�&��.�8�&�&����1����-���&�3�����3�-���������.��.���.�&�1������&��

Page 16: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ���������������������������������������� � !"#$��%��&�'�������(�)*�+���,�+��&��������-�%���,�����&���+�����+����&.�)����������(�+.����)%��)��&-�,�+��/%��,�+.�����%��))�����&����+��0�1&���+��,�����%������&��)���,%���+�����&��,���)�����+����������&���+�����+��0�1������%����(�)*�+������&�2��3�4�%������&��)���&���+����)������������,�+��&���+�����+�����&��,���)����/%���)%,�������&��+)*�5�0�1&��+)*�5�����6���)���,�����%����)%���������+�������&�����&���/%���������)��&��,���)�������)��+����5�&�+���)&�5�������&��+)*�5��7)����89-�8:�-;9-000�+�����+�����&��+)*�5��,+��)�,�&����������%������+��������&����6���)��<0��1&��+)*�5��,+��)�,�&�������/%������+����.,+���+�����������6�)%���������%�)��%��+�����+�-�����%�)���%�5�&�+�)&�5�����&�����&�����6���)��-�&��)%�&�,����+=�&��,���)������&�+�����+���%�)���0�>���������,���)��������%�)����)%��)��&.������&�+�����+��*�������)���+�+&�0�1?�����%���+)*�5��&&�.�������������������%��@�AB�C�����&�/%�����)�&�)���&����%�5���+�����+���/%�����5�������������7,�+���������+�/%���+����+��&��+)*�5��,+��)�,�&�)����5�'�/%�����������%���%�5��+�����+�<��������+)*�5�����=�����+������0�$��%��&�'����&���������%�)��%��+�����+������������)%���+������&��+)*�5��,+��)�,�&0�1������)�������+�)�++��������&��+)*�5������5�+(&�D�*�������)���+�+&�0�E�+���������+���.���������+)*�5�������5�+(&�D�7&��/%��+����+6��5�&�)����<-�)����)��+������.,�����+��+����'���&��+)*�5��,+��)�,�&0�1F�.,&�G��HB����3�I��J4��K��LB����A�3M�����3���3��B����N���O1&��+)*�5�����=����.,+���+�����������������%���)&�5��OP���Q�/%����������������+�,��6��.��OE�+.����&��&�)�%+����)%��)��&�7/%�����.=����+=�����&��+�������&��)&�5�<�

Page 17: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-.�/����0��0�����1&���&��&�2�&1/.��3���4���5�&�2��/.�5��1���4�������.���&�������1��6�,7��������&��82�15�� �9�4����������1!����.���� 1:��2�1��12�.�9��&����2����18���&�5�9���&��&��9��4��� �9�4������&��1/1��0�����:��9�0��;��5����0���0����0���.���� 1:�$�,<���01�18��0�����1&���&���4�1����5�&��1�52��4������.�&���&�&������1���&��.�������4�������0�����.�&�=�01��&�>�1.1!��2������&���=�01��&?��&�����:��1���������0���0��0�.���&�������1��$�@�9����;1� ����0��=�01��&��4�1:�.������.���5����0������.���&�������1���9������;1� ����0���12������0���0������2������&���.�&�&1��1����&����1&���&$�A���0��&���B�0������1&���&�&���B�0�������������������1&����..�5�0��0��0�&/��0�51�������CDEFGHCI$�-���&����� 1:��.�&�0���&�&���.5�������&������1�.5����?�&������0�����..�&�&1�&��/�&������0����9����&���������������.����/.��0��=�01��&$� �JK������� �LM�NO�PK������Q�R����� ��K�� �S���T� �� ���

Page 18: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ���������������������������������������� � !"#$%�����&���'��'���(����)���*+��&����,-.�(�����-+��-��&�������/����0����'1�����+���'���,�,�2���3��&�,��,����3�,��&�4�-.�,��5��&�����'���4�-���&���2+���,��6�$7�*+��,���-�'2�-��,�&�����������'��+���2�,��,��,����3�,�8���-�����*+���,��&�4�-.�,����������,��'�����9�#:&�+�������&�����2������4�-.�,���(����������,��,'����������'������&���,,����,��&���������0������*+����&��2�,'����������,�+�������*+������-������&�,�����,�����1���,,��������9�;�����������,����������*+��2�,'������+&�,�+����2�,�-���������,,���9�%�,��&&��������<-��-�����'�,-�,�,�����,��0����+��&�3��-�������'2,�����������&�����2�������,-.�(��9�;����,���-�����&��������������������,��&�'���������&������2�������+��4�-.�,����2�-��&�5-���-����-�'��=�=�>��6�����&�*+�����'����������+,�����-��,������'2��2�,���+�2����&��,�-+2�,�-���9�?��4,��'����-�������+���,-.�(��.�-��,�4�,��-�����&��2�����&��������*+��<����������.+�-�������,��,��������������,,�������������+�����,���-�+���9�@�+���&������+�������2,��&�'��A�$B���,���2�-�������&'�-���'������$?�����+�����&����2�,�-���������&�-�+,������-,��+,����&�4�-.�,��%�,��&&�����,�*+��,��C��=�C���&��������9�;�����<-��-��2�,'�����&�'���,�&���.+�-�������,��,�����+���,-.�(�9�?���4�,'������,��&�3�,&�����A�$D���C�����>��CE�F��=����>������>���E��C��G�;��&��'�)�,0�2�,��&���-�'��������&��'1��&������&�,�*+�,�,�,�&��,���,��,����3�,�������&�-�����������&�4�-.�,�9�$H=�F�CE��E��C��9�I��4�,'��*+��&����+�(���,�����,����������,������������.+�-��9�;�����<-��-���+�&��,�*+�,�,�+��2����2,�(���2�,��,��,����3�,������.+�-��9�;��'+-.���-�����2�,���.�,,�,���2�-�������&'�-���'�����0����+��&�3����<-��-������-�'2,��������������9�?��(����)�����*+��&����������-+2���'�������2�-�����&�����(����)�����*+���&�'���2+&�,�&���������.���*+�����-�'2,�'�,&���&��*+��.�-��*+��&��'���2+&�-�������&�������������&����9��J�,�����&����2-������.����+�&������,��4�-.�,���������������+��&�3�,��<-��-������-�4,����2�,��2,�����,�&���4�-.�,������-�������*+���&�+��������+��,�3�������.����-����&��4�-.�,�9�%�,��&��,�+��4�-.�,����������0�.�,8��4�&������-�4,�,��&�4�-.�,�9�%�,�����-�4,�,���-�����'���+���-&�(����������2&�-�,�'<������������-�4,���K�&���-�'�����-+�����'�)�,�����&���<-��-�����-�4,���0�'1����48-�&���,1����-�4,�,�&���������'��������&��4+�,3���,+��9�

Page 19: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*++,��-���.�-��/0��1��-�&�&/&��2�&�1��/�3��2��/0�� �� �4/1��1�&�5����&�1����2/�����&6�7��� ���3��2�1��-�&�1�&��/5�&�3��1�2����-�&�1��&/&��2�&�1��/�3��2��/0�$�,���&��&�&/&��2�&�1��/�3��2��/0��&��������1/.��&�&��5-/���/���&�8&�3�#���9�5������&�/�����1/3������&��&5����&�1�-�&/&��2�$�:�1���5-/���/0�����-/!�����&�1����2/��1�&��5����/���&$�;�&�1���&�1��1/� �&��5-/���/���&�&���-2������������� /.�&�1/�/��-�&�1������1��-�&���/1�1�&�1���-2�����2/�����1�-���1���1���8��.���&������� /.�&�4/���/�&6������ �%�&�1����-��-�6���/��-�&�������� /.�&�1����<��9$��:�1��5�����2���-2������=���/-/!��&�&�5��5/�&�1���&�1��3��2�������������0�/��$�;��.����%��1���&���&/&��2��8-��>�/���.����%�96��&�7���-�&�5����&�&�&���/�1�5��1/����&�5���-��7���-��2�1/3/���/0��1����������3����4���-���&��$�?�����/��������1�&�/����.��/����&��@A������� � ��B�C��7���&����5/��������/���2�����@A����� �� ���� ��B��C��7������5����&����24/��&�&�1���&�=�����-���&��$�?���-��7����-�2/&2��1����5��1��������.�-���&�1/&�/���&�&��>��7�D��5-/���/0������1����D-$�@E������F�� �� ���FG��B�H-��-2������&��.��/�&�.���&��-�2/&2��1���6�&����7�/����2�&��&5��/�����-�&�1/&��&$�;�����&���������������&$�@A��I��F�������F�������B�:�1��.�!�7���&����7�/�����������&�-������5��./&���/�/�/�-2����6� �=�7���2�1/3/�����-��01/���1��-�&��5-/���/���&���/��-�&���������������.���5-/���/0�$�@AJ � �����F��������� �GF��I����B�?����5�1���&�4����02��&���-2�������-�&�1���&6��&�1��/��7�D��&���������&����/-/!��1��-�&�2/&2�&6�����&/��2�&�.����-��01/���1��-���5-/���/0�K��&�1��/���-��01/���=�-�&�1���&����&���/�1�5��1/����&$�@L��J�����J������ ���FG���$�H-����5�1����5�/2/!����-��&5��/��1���-2�����2/����$�@A�����F���J��F����������F�� ���F�������B�,&���&/�/25�&/4-��1�����&���/��=��7���&����/-/!������ /.�&�7�������12/�����&���5�&/4/-/1�1$�M�&��&���/�&����5��1�������1�����-�&�1���&�1��3��2�������������$�@A�����F���J����� ������F��N�������F������B�C��7�����1���5-/���/0��&�������/�1�5��1/����2����K��&�5���������2�=�1/3O�/-��&��4-�������/���/�&�1��&����/1�1���/3��2�&$� �PF������� �QR�S��������P ������� ���� �����F�J������H��&��&�&/&��2�&�&��-�&�--�2��&/&��2�&�1����&�/0��1��3/� ���&$�������&/1�������24/D���&O���-�&�&/&��2�&�7�����/-/!���5�����2�&��3/2��/��&�8��2��T������UV�F�5����%�25-�9�5����

Page 20: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ���������������������������������������� � !"#��������$��%��������&'%()���*�+%������'*$�����%��,�-��������.�$'�������'�����$�$��%�������/0�1��)�()�������������'���*$��%(���,���'��'���&������'2�/�*$��,�'��0�3���������*����������'���,������������(���$�,�-������%���������������(�'4����������,����*,�(�(�����0�3�������$2��,��������'���+%�����%���$�'�����������(%$��0�3������������'���,�������������,'�(��������%���4��(�����$%(�%$��,���(��+%�����%��,�-��,��*�$�,����*,�(�(�����0�5��$�67������������$%(�%$������((������,���������+%������(�'%������������,����*,�(�(�����0�8%�����%����*,�(�(����'���.�(��%������9���()�������,��'���.�(�(������$2�6����,��*�$���,�$���������*,�(�(�����0� �:;����<�=��>?�@������������A���<�=������������������B:��C����<�����;��������D�;���C�������D�C�<����E�3����*�$'����'���.�(�$�,�������������'���.�(�$��,�(���������,����*,�(�(�����0��BF���������<��0�G��)�(��.�,���������$�*���(������������0�H�,���������(��,��.�$'�����,��+%�����$�,�(������,��������E��B:���������;�������0�I���$���.�(%,�������*�$��$�,��������������$��,�-�$���(�)�$��(����(����,,��0�BF�D������������;�������E�5,�*�$'���$�,�'���$��,��((������,���%�%�$���0�8������*�����%�%�$���*��$2��((���$���%����(����00�BJ������K���<��������E�L$�(������,������������+%��*�$'��������($���$�,����.�$'�(�������,���������������0�BM<<������;���������K���A�<�����E�N���$����-�(�������,���������*$��%(��%��$��%,�����'2���*��'�����$����'�����0�BF������C�<������;��<���������E�L$�(������%���'�O�$����$%(�%$�(�������,��������0�BM<<��������;�K������;�������E�3��'2��.2(�,�(���$�,�$��,��((�������%�%�$�������.�$'��(��(%$$����0�B:����;�<�=��<������E�3,�(���$�,�����'�����$�(����������������������$�+%��$�����%����.�P�$����)�$�P�$��*���$�����BQ�R�����C�����;�<��;�A�<��E�1��������,����.�(%,�������'���O������������*����������'��0�

Page 21: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-�./ ���� �/�0�1����2��/3�4�567����8�&�9����&������6���&$�:���7�9���6;��7�8�9��&���8��&�<�� ��<�&���<986��7��=�88�>��5�&�������6�<9�$�,?�� �������� �����/�3�:�����8�&6��6@6��������A��&6>��7�9��7���6�� ��6��8�&�&6&��<�&���<���6�8�&�7�8�<����7�$�B��C��D� �=����7E�D�����5�����9�����7���&��������8��E���&������9��7����<���&���7���7�� �� �$�+F��&6&��<����&����7��5�&�&�7��7���&���GHIJ�K���C���&��&��8����686!���<�&���<���7��8�&�&6�8�&�JILG�9����7����&�7�8�6��8M&D�NOPOQROSTQUOVOWTXTVPQYZSPTX[���&��8�&�@�#����C���9��<6�����8�&��&���6�&�9����&��D�7�&��656�D��7<6�6&�����=�����9�����8�&�7���&��8<�����7�&��������5�&��7��7���&$�\���&��&��6&��<�&�&��9��9���6����������%���������76��7��7��9�����<�&D�9����76<6����&�=�8�����%�&�C���9��<6������8�&�76&�6���&��&���6�&����86!���&�&������&� �56���8�&�����8�&�7���&D�������6!��7���7�<�&�8��&����67�7�7��8�&�<6&<�&$��-/������� �]�_�����/��� ��� �� ���1����/������� �������0�������a����������\8�MA6���7�8��bc4���&67�����<��������8��&����67�7���6�����67�7�7��8�&�7���&$�:;�6��<������6����C���9��9���6����� ����<6����&���8�&�76&�6���&��&���6�&$�\�����8�&� ����<6����&�C���9��9���6�����&�����,d���� ���.��/������ �1��.�������� ���/�������$�B&E���<��8���&���������7��8��5�&��7��7���&$�,d���� ���.����� ������1�����/�����������2������C���67�����8�&���67�7�&�7���8<�����<6����$�,d���� ���.��/�� �.�/��� ���/��������7��8�&�5�&�&�7��7���&D�9�����e�76�D�<�76@6���D�&�9�6<6�������&�8����7���&$�,d���� ��������.���� ������&��7��7�&�&����,d���� ���.��/������ �����.������0������,d���� ���.��/�0���� ���/����� ����� �7��8��5�&��7��7���&�,d���� ���.��/������ ���./����� ��C�����686�����&C��<�&��A�����&�7��8�&�7���&�,d���� ������ ��/��� �7��8��5�&��7��7���&�,d���� ���.��/�f.������ ����.������ �7��7���&�ghij

Page 22: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ���������������������������������������� � !""#��$%�&'%��(������)�������*�()�$�������$������(��'%�����+%���������(,�(�&�������������������+%��������,����-�./������0����1�#�������&��,���������&���������'%��+������&���%�%�(������&�2����)�����3�*�()�$���1�./�����45��6�1�#�������&��*�()�����&��'%��(��&)��������7���&)�$�������&��������1�#��%�������)���(����������+(�$����8�&���%�%�(����,���&���������������&����+&�$�$������$(������+�(�&���+(��(�)���(��1�#���,�����+%�������(�*�()%&�(���8���*�()���,��%�&��������+�+�&8111�9�(��&��(��&�����*:��$���������������8���&�$%�&�����&)�$��������&������$���'%�����$%&��1�#���,���������7�(���(,������&�����)�����(���(��1�#���&�$�������&���2����)������;������������8����������%�����($�(��,����8�'%�����&��<�����6��6�=���>1�#���,�����������?�����(��&��*:��$����&���@��(��1�2��A��&��+%������;�����������������&��%��&�B�$��������(�����'%�)���+�(��(�+(������(�&��������1�C�+(�������&��*�()�����&��'%�����7���&)�$�������&��������1�#����,��������&��&��(�'%��(���&����������D�1�#&���)�����(���(�&����$������+�(��+���(���������(�)7���*�$�����)�����&���������������1�#���������'%�)�����A��&������($A�,��8���(�$��(������$�(+����8�%��������������$�8�EFGHIJKGFELMN�2���(�������%����'%�)�����(�$�����&�������������&�'%��*��%(����(����B�����������(%$�%(���(�$���$��&�����&�)%����(��&�������&�'%����)��O���+�(�$��&��*�()�����(�&�$����(���&��������1�#������'%�)������&�+����'%��+�()����)���&�(�%��+(��&�)��(��&����%�*�()��$�((��+�������������&��(������(1�#������'%�)�����&�������������������������&�����)7�1�P�)�����,�(7�)7�����&���������&�+(�)�(�+������(��&�B�(��&�$(��(�%����������������1�#&���'%�)��$��$�+�%�&�&��(��&�B�����Q����D���������>�����1�2���(�������&��,���������&���������'%��+������&�����������R���������4���>��S�#���,���������&��'%��������������(�,O�����&����+&�$�$�����1�T����+&�$�$������$(������+�(�&�������((�&&���(�������(����&��(��&�����$��$�+�%�&����)����'%���&�%�%�(������$���$��&���(�&�$���������(��&��������8�$�)����)+�$��$���$��������&���������'%��(��&)���������&)�$����1�C��&)�����$�����+&�$�$����+(��%$��%����'%�)���@��(�����*�(�����U�%�'%���&�%����+%�����$���$���(V���<�������������1�#&�$��W%�������������&���,���������%�%�(������&��'%���������)������X������0������>���>1��

Page 23: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+++,�&��-./��0�����1������20!������&��03�&�4��5���0���&�3����&������&04���4�&�6�204�&$�7��80����2�40&�9�4���4��2��:�&��4��4���&�������2�&��&��������&��3��30�4�&�3����0���������4����4�8�����2�&�4���&$�;&���5���0<���&�2��1���3��80���4�50�0��2�&����&��&��������&�4��2��:�&��4��4���&�=��2��0���4�&�����&�&����&��&1��8�&>$��?@���������� �� ��?@����������� �A��B��?@���������C�� �;&���5���0<��&�����20!��8�40������2�B D�E��������A��� ����������FFG$�H�40������&��2�����%���?���4�50����2�&��&��������&�4��4���&�?���4�50����2�&���2��0���&�������2�&�4���&�?���4�50����2�&����2�&�1��� ���4����8320��B���4���&�7��80���8�4050����I���020!���2�&�4���&�4��2��:�&��4��4���&$�������20!��8�40������2�B D�E������������� ����������FJGK�H�40������&��2�����%��&��3��4���?L9�40��4���&�?;2080����4���&�?H�4050����4���&�?.�&����4���&�L����28�����&��&��2��40&�0���0���3�����2��5���0<��4��:�&����4���&����2��:�&��4��4���&�=�� ��� ����� ��B�>$�7����2�����2�&��3��3���0�������B D�E����� ��B�����������FMGK�H�40������&���5���0<��2�&��480�0&���4���&�3�&����8����0&8�&�3����3��������2�&�60&0���&�4��2�&�4���&�3��80�04�&�����4���&���0�N��4�8�&�4��3��3���0������2�8����&�4�������0<��I�8�4050���0<��4���&�&��&���0�&$����&��2���0��2�0���1�O�2�&������&�4����30��4��&����04�4N�������4��50� ���&N���40���0�N�3������0<����������1��&��P�����&N����50�����0<��4�2�&0&��8�N$$$��;2�2�����%��1���0832�8������&���5���0<���&��2�B D�E����� ���B����������FQGK�+R����60�����=��8��I��&�� ����8����4�>�8�� �&�3��&���&�����2�4�&����22��I�8��03�2��0<��4������:�&��4��4���&$�S�:O�8�&�&�2���0���4����������03�&�4���&���0�&�=�480�0&���4���&T�&N�4�&����22�4���&N�40&�9�4���&T�&�I��&���0�&T�&>$�L ����6�8�&���4�&�2�&����U��8�&��&����2�&050���0<�$�

Page 24: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ���������������������������������������� � !"#$���%�&���������'���()�*������'���+,����*�������()�(�)���'���������������-�.,�������)/�01��2��3��4��5�6)����7���)�����%��)������)�����'�()���%���������))�''�)���&89�&���)��(�����'�����'�&��&�-�:���������*�%��+,������'�����%�)�����������%���)�'���)�%,)����+,�����(,�����,��'�7�);�('���*�%�)��'����&(����'�����)���;�'������%�����'�,�,�)����������)���)�'������)�<��������)�,�������(�)��������-�0=��>�����-�?���'�����%�)���������%���)�'�)��'�����))�''�����'�����������������()������(�)�'����)�%%���-�@�)&�'&������������&8��'������A�������>��������������B��(�%��'&��������'�����+,�&�������)�����%��%�(�,�'C���'�����)�%��)������'��()��)�&�%�������'��&��&�-�0=����������4�����>���������������5�:�%�)���������%)��)��'���+,�&������)������'���������������;�+,����%',���'��('���*�%�%�������%�(���������,)����;������������,�,�)������(�)&�������%)��%�������'�����D��������'���������������-�01����>>����4�����E��������4��5�:�%�)���������'��)��'�7�%�������'����('�%�%���������,�,�)������'���������������-�0FG��E�����������������5�:�%�)�����������)���(�)�����'���,�,�)��������'��)���D�����)���B�,�'�����%�)(�)�)����&8����)������&�����)���<���%�&��'��%)��%�������%�(����������,)�����(�)��D�&('�����'��))��'�����()��'�&������)���(�)��D�&('�C-�0FHE����4��5�I��'�7����'�'���,�D�����&���(,'�%�������������B1JKC�(�)���%%���)���'���������������-�?���,�,�)����+,��,��'�7���'����������������(�)�����������<��7���������%�������-�0L������>��5�I��'�7���'����('�%�%������%)������(�)�'�������))�''���)���(�)��%���,'��)����%�,�'�7�)�'��������-�?���'���+,���)���D������'���&()���������)���%���������M�))�&����������'���D���<��*,���&����'����������'�����))�''�����'���������������-�0N2������>��-�?���,�,�)����+,��,��'�7���,���%%����&O��&����'�������������������)�<P�����,����('�%�%����+,��(�)&����%���,'��)�%��)���������-�?�)O���(�)��D�&('��'���,�,�)����+,��%���,'�����'�M�)�)�������)��������)�<P�����Q���)���-�#:'�()�%����+,��)��'�7��,��?RST����8����)��'�����*�)&����(�)�<�)����%�(���+,���%�U���%�&������)*�%������)���'�,�,�)�����'��������-�V,���'�()�(����)�����&��W@?Q�B����,�&���'��XYZ?.W[\�+,��',�������%�&����C�'��+,�����)��,D��,���&�D�)������,�&���'�����������������������]__����)�<P�����,���),(������)���D��''�&����abc�Bdefghijklmlnlfehojephqgrstu��),(������)���D��(�)��'���*�%�'����������,�,�)��C-�:����&���'����&��%�&����D����()��%�(�'��'�,�,�)���M����,�'����'������������������&���'���'�*,�%����&���������'�������������������,����,%���������%�(���%,���*���'���������%,'��)���()�����)�'��(�)�������)������'�����������������-�T�����������(��%��(�)��''���)���'���������M���+,��(���)�,�����)������%�(���+,��������'��(�)���&8���9��)���(�%����(�%��<������)�����&8�����'��)��'�����*O��%�����'���������������-�:������),%�,)�����&,���)�����'��Q',��)�%����_-�

Page 25: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+ �,-������� �./�0��-������� �����-�����-������������������1�&� ����23����&�4���5��5���3�����1��678���1�&��&���3�&�5����5��23�3���������&��2�&�&���311����1�&�9���&$�:��;���9��3����<�!��������1��&���3��=�1��>�&��9��9���&?�=�&����1�;�3����1�2�����4���2���%���1��&���3�$�@����5��9������&����9���&��&�1��4���5��23�����2��3������1�&��513���3���&�9���&���3�������1�93��3����3��9��9���&������AB&�9��1�&� ����23����&�9����&�3C��9��9���&�4���3����5�����1��678$����������9�1��1�2�����4���5�&�����9�&�1�&�2���9���&$�6���3�&����&�����5��1�&�&�13�3��9�&�9��1�&��13����&�&�����9��������3�&�����3���&�4��� �������<�����3���1��&4��2��3�������9��1��>�&��9��9���&$��D1��;�1���9��1��>�&��9��9���&��&�1���������9��9�����9��3����9�&�1�&�3�&�����3���&���4���39�&�=�5��5����1�&�5����&�����������3����5�����3C��5���5�����9�1�&3&��2�$�E��13!��1�����9���3C��<F&3���9��1�&�5��3�3���&$� GHIJKLMKINOHPQRNSHIMTJUVWXNJGMWWMJYHSMJPZNPZHIJK[WWNKJPHPZHIJK\HWMXMZHZNKPZNP]K]HSMJ

Page 26: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ���������������������������������������� � !"#$��%���&�'���(��)����*���+�,�)��-./0�'�)�����*��1��&��&�'��2%��)��*3������&&������*�������������45��#$*���2%�3�����%������')��������*�+%�&����3�������4'�&�����%��-./06� �78����9�:��;<�=�>������8�?��9����������������@ABC�$*���2%�3������)��)�)�')��%&��*��&�3%��&�&�������)��%��')�&�������%�%�)���2%���������&&���)���*������������*�-./06�DEFG�$*�')�&����*��H����'�)��*�%�%�)���**�3���*�-./0�����&�����*��'�)&�������*����������������2%������������)���)�DIFG�$*�-./0��)��%&��*��**�3�������J)3�������*���2%�3��*���&�����*���������������5�K&&�����*���2%�3��*���&��&�3')���������)�&L�������&&������*���)��%&&����+4��&��M��)3�*3�����*���3�������������%�)����%���H�������3�3�)����*���*����������*����&�N�DOFG�$*�-./0����������*���2%�3��+4��&��DPFG�$*�-./0��)��%&��*��**�3������*���3J����������&&������*�-����3��Q'�)���R��2%��'�)3������&&���)�)��*3�������*���������)�2%�)�����DSFG�$*�-����3��Q'�)���R���&&������*����������)����)��%&�)�*����)������������'�)��*�-./0�DTFG�U���������'�������*����&����%���3�3�)�������)3�������VWXXYZ5�$�������%++�)�����*3�&���)[��*������������1�����R�����)�&��������

Page 27: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-./�0�&�1���&�2�&���1�3�4�55����3������1�����4�%��1�3��&���6��789:;�1�3�2����&��1�3��&���6�$�0�&�2�&�&�<�=�>�&����26���� �&���?���&����@A����1��3��6�5��B��6C���3�2����&��1���&���6�$�,D./�E���3���&��1��?��� �=��������&�������3?�6���B�B�����1�3�2����&�F��3��GHI�1�@��3@��6�16��1���&����3�&�?���B��656�&���&6� �� �461��������&����1@������6�&������������������$�E&���&��6�16����3������1����B��6���6���&�1�3�2����&��1���&���6�$��6�3�&�6�16���6���&�&���&��6&5�����6�&F�3�&�1���&�1��3��JKL�&�������636!�43�&�2����3�2����&��1���&���6�$�+E&�����1��3�&��&2����&�?�����1�@A��&6����2��16����$�I�&1��3���2��6�6C��1��3�&�2�6B���&���&����&�1��4�&��1��1���&�&��6�����C�33���������������1��2����?��� �46���������&�����������BM��2������1�&��33�&F���56��1��?����3��2���16!�%��=�B���%��1���&���&�5�#����5�����B�&�2��@�� �&��=��56�6����$�E3������1��������&�� �����&���61��1�3���1�F���� �=��&���1���&����2��1�&�1�3���1�$�J��?���&A� �=����&�������&�2��2��&��&�1���&���1���&�?���&A�5���6�������B����3�&$�+0�&�6������&�2������&���6�������&���1��6!��6C�� ����&��1��2��B�@61�&�2��������6&B�&�1����1���62�$�J3����&�&����&����3�&F�����&�2�6@�1�&�=�����&�2��B�@61�&�2���3�&�2��26�&��&���6�&$�0�&����&�?��� ������61���������3�@���6������3���B2��1��3�&�4�&�&�1��1���&�&���8NOPQOR8STQUVF�TWX8OYZ�=�WX[\�7]&���&C3��2����3�&�4�&�&�1��1���&���6����1�&����4%���&;$�0�&������6&B�&�����1�&�7?���������������1�&���&2��&�46361�1�&;�16@61���&�&������&������B6�]&F�=�]&��&�������2�&�1�����4�%��?���&�����������1����B�&���������&$�+/POW _abcdaebfgaeh idjeafkebfga lgd mbeanednfkebfgaop�E&���������6&B��6�������6���3�1��1�56�6�6C��1���&���1���&�1�������2��&�6�6�$�/PqT�_abcdaebfgaehrhcsbdgbcstafsehugvvfwwfgaop�x����6&B��1��1�56�6�6C��1�����B�&�����B46����&��3����C�6��&$�E&�3��2����F����1�56�6�6@��1��y�xF�1�16��1����3�������6C��1���&���1���&$�/z9T�{�_|gfab}cstafsehugvvfbbccop�~�B6�]�2�����1��yE~�1�16��1����3�������3��A��1��3��6�5��B��6C��76�5��B��6��;$�E���3���B2��1��3�&�4�&�&�1��1���&F��3�&�4��B6�]�OT��{�7����3�?���2���6�62�������&������6&B�&����6���3�&F���B���3��&2���3�JE�x�;�2�&���������2��1�����4�%��33�B�1���\�V�?���&��1�16�����3�&�4�&�&�1��1���&$�E&������2��1�����4�%���&��3�?���1�56���3���&���1��6!��6C��1�3�3�����%����0�����������&����&�6���&$�+~�1�&=3�7ugalcdcascga�ebem�wbcv �eaj�ejcw���&��3���B4���1���������5�����6��6�6�6�1������3����������=�?���16��3���������������6&B������3��61���1�����&���6�����3�����%���&���1���2����3��B�=��A��1��B�?�6��&�6�5��B��6��&$�����6�62����������6&B�&�2�6@�1�&�=�2M436��&�1�3���46�����1��E&��1�&�L�61�&�����3��56��361�1�1��1�56�6���&���1���&$����2�6B����������5���1�&����33����3�3�����%��TW�WZ�=�����&��3�B����&�1�3����36&6&F�16&����=�3��2�����B��6C��1����1���1���&$�

Page 28: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ���������������������������������������� � !"#$����%���%��&�����������%�'�%������&���(�)������&��*����%����&��%�����+��,-./0�1�%��&��������������*�������+(*2�����*��&��3����������%�������&�*����%*���4�����&5�6-�789:����*%���(����;����������;����������������<=>?>@A>BC@D>BE@FGHIJK���4�����&�1����������+���%���LMNO��%(1��P(����Q������&����R��������������������������(������%�*����*���4SMS$5�,������+���&�����%������&������+�������R��T���UR���+���&��LMNO����P(��Q(��Q���&+������*�1�����1�%�&��,-./5�#VWXY�Z[\CG]>_@>?]H_>a@b?>_c>GcB@d_B?]?I?CK����(���%�����+��*����3Q�*�����6�������e������P(��2����Q��������f�%�������g���%�������&�*�+1�����&�����������������5�hi����&��1�%������,-./���*�%��������&������g���%�������&�+(�������&���&�*�%���*�5�j���&+�����XkVlTm�bnB?C\@oa>__]_p@>_c@qCJ>]G\C_?B@rH\\]??CCst*�+��u����1&���Q�*�*������������+�����%�1�%�*���������(����(���**�������vw���*�%��������&������g���%������.����+���/�Q�%+g��*��������1�*��&���&�*�+1�����&�����������������5�.(�&��%��Q(���+����&�2���������Q���%�(��+���&�����%�Q�%��*���1�%��&������������������ZP(��������(���%g�1����%��%+����K5x �YR����y�z���{m�l�R�y�z�������R����������������������|�y�z��6��&���*�(�&�����,-./�1�%��6�������e��������/.S�1�%��������&�+(����������+�%����P(�f�&���������*(��������������%�'�*���������������������0�1(�����P(�����2��&��������(��}��*��+���&����������+�������������������5��

Page 29: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*++,-������.&/��01�2� ��/����3��-����4�����.��5����-�����&�����.6��3���789$�,-�/�3�-��3�4.�.3��5����-����5��3�����:�%���;0<=�&��:�&������&��3.�&������.���&����-�&�>���&��3�4.�?������&��.@�-�&�3���:&�����.6������&��.�&�5������&�.���������:�&��3��3���&$�01�2�5��4��3.!��/�&�����&���.3���A�3�4.����6/��3�:��&����-�5����&��3�������.6��A���.-.!��.6��3���&��&��.@�-�&$��,���-�/�3�-��01�2�&��.�3.���>��� �A����&�/�3�-�&��B�� �C��� �D��E���� �� �F�������.��3��5���/�3�-�C��-����%�����3�����/�&�>���5��/.�����������&>��/�&�G3.&�H�&�3��-��:�&��3��3���&I$��J�&��&>��/�&��K�����&���4-�%���-��.�4��/��.6��5��5���3��5�����-��&���.��4.��-C��-��&>��/�������5���-���4-�%��-�&�3���&�A���-��.���&�3��-��:�&��3��3���&�A��-��&>��/��.�������-��5��5����.6��3��-�&�3���&�5����&����-/�����3�&$��,-��&>��/�������5���-�����.����-��.�4��/��.6��-6�.���3��-��:�&��3��3���&$�����&���������.6��A�-�&���-��.���&�>��� �A�������-�&�3���&$��,-��&>��/��.�����������.����.�4��/��.6��&�:����6/���&�����-/�����3�&�-�&�3���&����3.&��$�,&��-��&>��/��/�&�����������-�������.!��.6�����-�3��-�&�3���&$�,��3�4.�.�.@���-�/�3�-��01�2��&�����5��5��&�����6�.���&�:����6/��3�:��3��4���.��������&.&��/����&����3��:�&�&�3��3���&�G&.��3�3�C�-��5��5��&���/�&�./5�������I$�����.3����&�-��&.��.������� �LE������� �MMN�O�PE�� �E����E��QORL�

Page 30: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ���������������������������������������� � !"# �$%����&�'���()�*+����&����*,-$�.��/��0/1��2�3����445��/�6�������1����71�8������2�����2��/�9��1��/�9�����1�������2:�9���:1�3��������2��133���;�.���1�8���/�5�/��<=>0���������3��3�8����������2��/�9�2������:1�3���5���/��71��������?����2;�@���271���3�12��3�86/����ABCDEFGHIJKLMB4NO����P���Q���������������33�����5�/��9���������:���3���������������/�����8���61/�3���;�.����271���3�12��81���2��/���:1�3������2��/�9�����6�2�R18�������/���2��/�9�����6�2�62��2�8��;��.��/��:��������S���&�'�5�1�����2����������2:�3���6�28�����/��32��3�������/������������71�����3��Q��2��������/��T�����������271���3�12�;�@��32��3�������/����������������3�8���9��3���/���/���2�3������/���71�8��3��3�6�1�/�2��/�9P���/���/���8�����2���2����/���862����A�3�1�/8���������/���������25�6�2��<=>0����/��//�8����UO;�.�����71�8�����62�3����1��/�9�����1��62�3�����2���/���71�8��3��3�6�1�/�A��28�/8�����1���R�22�8������V*-W5�KMGXHYIZB[���/����1T������2��2O��71��/��3��Q��2������/���8���������AKMGXHYIZB\O;�@��KMGXHYIZB]�6�28����8���2�2�/�����������/���71�8��3��3�6�1�/���/�����2���������8�����2���2����/���8�����2���2����/�������������������/�����6/�3�3������A�/�����22�//���2O;�_���������������:�28�3����3����21����/�����71�8�������2�������?��2����

Page 31: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,�-.�����/�&�01234567389:9;9<9��&=���.>�,����?�/�&�=����&�-���&�-���&��&��&@��,�&��/,�������/��.�A��,��.B�������&=��-.��������&��&��&@��,�&����/�&�,���-���&�C01234567389D9;9EF$�G��/��A�&��-��� �H�I��� ��/��&���.��=��-�����/.!����=����.���&�&�J���/��J�&��-��-���&��&��-��/��0123456K9L9C���,�/,����������=/.���.B�F��&���=��.�.B���&�����&A��,�-��=����/�����&A��,�-����M�����N�����=���/�@����J�.�����/��&@��,�������&=��-.������O�-��-�&����,J.P��-��/�&�,���-���&�C0123456K9QF$�G/���&�/��-��/�����>.��������������&A��,�-�������/��&@��,��.�������C0123456K9RSF��&��-����,J.P��/��.�A��,��.B��-��/�&�,���-���&�C0123456K9RRF$�T.��/,�����-�/��&@��,��.�������&��=�&����/�&�-���&��&��-���/�U/�.,������&A��,�-���C0123456K9RVF�@�����,J.P������-����/�&�,���-���&�C0123456K9RWF�O�-��� X�&������-����/�&�-���&�C0123456K9R:F$�Y����@���/�&�-���&�&��-�>��/>����/��&���.�����A��,�����-����-��=����P/�&���.����@��� ������/�=����&���������.��C�J&��>���-.J�%�F$�+G/�,�-�/��Z[�\�-��J�&�&�-��-���&�&.�����&���-��>.������O�=����//���/��.�/��-��>.-��-������J�&��-��-���&�����.�U������-.��-����/�&�-.�����.��&�,����-�&�=����/�,�-�/�$�[���J&������&X� �����,J.�-���/���,J���-��/�&������&�&� �,���&$�]_ G/� I���������a����C�@�.>�/�����������-,.�.&���-���-���&@��,�&������=���/�&�-�/�,�-�/��Z[�\F���./.!������b���� ��cdef�=�����������/��&@��,�������=���/�]gh_G/���� ��������-��/��J�&��-��-���&�CijdF�������/��&@��,��.���������./.!��-��/�&� ����,.����&�-��-�A.�.�.B��-��-���&�-�/��klm�O� ����,.����&�nZ�G�]gg_o�&������II�������./.!���/�&��=/.���.���&�����&��.�&�=�������������/��&@��,���M������,�-.����� ����,.����&�-�������.B��-���=/.���.���&��=��=.�-�&�O� ����,.����&�nZ�G�]gp_G/��&���.�����/.!���������&�/�����./.!��-���/��&@��,���M������]gq_o�&��=/.���.���&�/�&����-�������&��A��,�������=���/�]gr_G/��&@��,�������=���/��&����-��.-��=���/���klm���&��A��,��.�������]gs_Go��.&��,��t=����.>������-���/��/,�����,.�����AX&.��������&=��-.�����O�-�>��/>��/�&�-���&��/��klm�]gu_G/��klm�����&A��,��/�&�-���&�.������&����-���&������=���/�&�O�/�&�����������/���=/.���.B��]gv_o���=/.���.B��,��&����/�&�-���&� �J.P�-�/�&����-��.-�����&��A��,���M�����$�Z&X�/�&�>���/��&���.��+Z����/,�������&.���-�&�/�&�&.&��,�&���&����&�-��J�&��-��-���&�=�&������,J.P��/��,.&,��.-����=����.���/�C/��,.&,��A��,��-��A���.����������/��/.����F����/��@���&�����.��-��@���/��J�&��-��-���&�&���/,������������&��>.-���O� �O�����&��.��-���/.����&�@���=��-�������-�����/�&�-���&�-�/�,.&,�$�o�&�=�&.J./.-�-�&�&����

Page 32: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ���������������������������������������� � !"#$%���&����'(�����)*�+��,�-��./0�/.��012��0�3�1�������������������/�4567����2�����/����.8���.��1�0/�1��00�����1���01������,�-1�01������9�������:�;�.��</��9�.=�����1�/�/�.�����8��.�����./00�������1�4567�����1���.8���.���.�0���.�1���.��/1�������������������./00�����,�>�.���11���1���:�;�.��01���������1���.8���.�������/��1�?�.���:�;�.�����0�=/��0�0���������.��,�$'(��������(��)��+��,�@0/..��0/�����1���01��������00����������������/��������=2�����/����.8���.,�A�=��B�����0���0����������./0�/.��0�=����������������������C�-1�01�����������������1������������2�����/�����=2����.8���.��3����</���1�.��/1���������1�=��=������9��������=������������������1=�0�����1��������,�-����������./0�/.��D���/����.8���.�����91�0�0������</������1�</��.�0����1���9���0���������1���0�.���������.��/0�.1�����1���������������.8���.������������9�.��������.�1���.��/1�����,��$'(�����)*�+���&���E�&�(�������������)*�+����������������,�4���.�������/���:�.=�����0���F����9�.��1�</��1���01����������0���0������.�0��=�����0���1���������������������0���/������.=����.���G��.=�1=�����/��*�+���H��I�</��������/���=���.�:�0�1�����9�.��0�=/��0�.���0���1���/�/�.���,�-�����.8���.������0�.�������.��/0�.�1��</���1�01������.��1�?����/���:�.=����������1��9�.�1���������������,�##J�=�����D��8��������1����9�.����������.��.��3�.��/1���</��0����4567�9/����/��1�?�.�/��=���1����:�.�����9�.��1��������,�>�.�1��</��D���=���1���0��0�9�/�1�����:�.���������K��</��4567�/��1�0�=��,��L������������F������=���1���1���0���0�=/���3����</��D���4567������:�.��������9��,�-��1��.��1������1�=���1��ML4N����=���:�0��9�.��</���F����������=���1�������.���O��1�=���1��1���0��G.�:�.������0/�1</��.�4567����������9�I����1�=���1��9.�9��=���������.���G�91�0��1����1����/��4567����9�.��0/1�.I,�7��D�0D�����1��9.20��0���1���:���.�1�������������������������1�=/����.��1�D�����11���.���1���������:P��0������9����9�.�1������/���������</�=��O� �Q(����&�R���ST�U��(�������������(�V��������(�����((��������WX�>�.�1��������1����:�.��0������.��1�������������4567����2����</��9.�9�.0��������:�.������=���1���1���0��,�

Page 33: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'(()*+,-�.�/�-�������0���-��&�1�/�0��/1�����/�-�234��5���&��6�7������1-1!��$�,-�-8�1���/�0��/��/�������9��/���:32����0���1��-���+,-�.�/�-��-8�1����&���.�&�������/�-�.�/�-��;<&1��=��-�5�����1-1!��1������.������-���/���/���+,-�.�/�-�������0���-��&��-�.�&����������-��&���1�=��-�-8�1����&��-��������/��/���&��>-������-�0�&���������-�.�/�-�������0���-�7��-�.�/�-��;<&1���/�-�&1&��.�$�?-����&��%�.0-�&�/��.�/�-�&������0���-�&�&����+@��A��B �����CA��� �+@��A��C@DE�+@��A������ ������,%�.0-�&�/��.�/�-�&�-8�1��&�&����+@��A���A��� A�+@��A��F���GA�+@��A��H���I�����?�����1����18��&����.��������-�&�.�/�-�&�-8�1��&�.�&�1.0�������&$�J *,�����1-1!�/��0���-�&�0�1.���&��:32=�/�&/��5���K34�-��/�;1�18�0����&��K4��LMNOPQRSTUPNVWSNSXYRYNTVZ[\TYR]V�1&��.��?/.1�1&���/���/��K�;��.��18�����_ab$����-��--�.����.>1c��.�/�-�������>�-�/�>1/����5�����1-1!�������&��������������>�-�0���������1!���-�&�/���&$��d��1�;��.��18��&�������1!���������%����5�<�����-��5���-����-��18��������-�&����1/�/�&�/���&���.�/�-��&1�.0����&�/�-��10��9���D�e�f�$�2���&���;��.�� �7�����&��1��/����/�&�5���������/�������1>���&�7�5���&����-��1�������������/�&� 1%�&�/��;��.��5���0��/�� �>���.�&�/����� 1%��0�����-�.1&.��0�/���L0������� 1%��&8-���1�������0�/��$�d�&�/���&�/���&���.�/�-��&���-.�����������&��������&�-8�1��&�--�.�/�&��g� ���$�d�&�&��.����&�&����-��1�����������&<���1-1!��/������h��d��;��.��61&��-�/���&���.�/�-���&�/����>�-�1�6���1/�=����-��0�����&�0��1����&����-�&�0�/��&�7����-��1�;��1���-�&� 1%�&$��

Page 34: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ���������������������������������������� � !"# �$%����&�'���()�*+��,%������-�����+�.-��&��/������01�2�����3��������41������1������01��������534����6�7��2���4�7�4��2���78�����67��4�2��������������������9�#/��1��2���4��01��:���������1����7����;�6��;����<�1�01���6��������1��4�=���;�1�42����>9�/����6�;��4����:�=��6�614�7�4��?�72����?������6�7�@�����4���67��;�6�������4���AB�01�����:��;��5�7���������4�2���4�����7���23��1��4�=���9�/4�2���4�����7����7����=��4����?�72�;���������������<��2��C��44�2���������>�����%�&��9�/��4���7�����7�������42�;�����4��������D�2����7���01��4�����4�;���6�72�����7�4�;����7������������9�E���������������������7�������6�7�;�������4���F�73701�;�����4��01������44���61����:���7�23�����1��6��7�9��/�������2���4�����61�����7�67������7�6�7?�;��2�����;1�401��7���6�����7�4�;�������7��4���������<�1�01���4�@�����4�7���7���8��1��6�;��4���7�4�;������6����4��>D�6�7��:�;��21��;�264�;�����1�2���F�9� �$%����&�'���G)��+��,%�����������������&�����������H���I%�� JKLMNOMPKQORJRSTPKQORU VKNURQMWXMNKMU

Page 35: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*++,���&���-�.�/��/�&�.���&�&�������0!��������1/�&���2�&�.���&�&����/��0����$�,&��/�-�.�/��-�&�3�3�/���2�&��.�&��01������-�&�.���//�����/�&���-�&�&0��0����&$�+4�&.��/���3��0�05��.��/��3�����-��05����0����.�����1%���&�6788���8879�&���-3�!5���3��&������1�&�&�.��.���&��.�3��.�&����&��&�/�����%�&$�:��3�����-��05����0����.�����1%���&�3��-0����� �&0�����.���&�2�3����.0-0����&;� ��0��.��<���&��.0&�=����&��������&�<���3�&����.���&�6���>����9����/�&�<���&��.�?0����/�&�3����.0-0����&�6�@���� �9�<���3��.������/0!�������/�&�.���&$�,��/�&�1�&�&���0����.�&����1%���&�&����0/0!���&���-0&-��0.��$�A����BC&�.���&��������3���&��0�������<����&��&�1�&�&�.��.���&����&0���������/���/�&�/0-0���0���&�.��/�&���/��0���/�&$�D����%�-3/���/�3��1/�-��.��/�� �����0��6�/� �� ��.��<������&��3��.������/0!�����/��0���&�.�� �����0��������/�&���1/�&9;��03�&�.�?0�0.�&�3����/��&���0�;�.0&3���.���&�6��0����&9��/-�����1/�&����/��1�&��.��.���&;�&�3�����-�/�0-�.0�$$$����&�3����<���&���/�&�1�&�&�.��.���&�.�����������������05��6/��3�0-����?���/�&�1�&�&�.��.���&������.�2�/��&����.��/�&���/��0���/�&9;�/��<���&0��0?0���<����/�?������3�������&������?�B���.���&��&�1�&�&�.��.���&$�D����&0�����&0�����-3/�!�����/�&���/��0���/�&;����<���&����/��03��.��1�&��.��.���&�<���-�&��&�������0��.�����/�&�E/�0-�&��=�&$����-�.�/�������3���/�&��&��/��.0&�=������FGH�2��/�/5�0��������/-��������8IGJ�6KLMNOPQRSPSQTSUSVNWNUPQXYZ[\]Q���3��.���.-0�0&����05��.���1%���&�.��.���&;������0&-��<���0��������������&���.���&�3�����&���-�.�/�9$�+������.��&������ _1�0.���������/�-�.�/����/��0���/�2��/���0����.�����1%���&$�,/�3��1/�-��.��/�&�1�&�&�.��.���&���0����.�&����1%���&��&�<�����<�0�������0�B���0����30��/�2��&?���!�&�.�����B��3�������B���0��/�&�1�&�&�.��.���&���/��0���/�&����1�&�&�.��.���&���0����.�&����1%���&$�,��/�&�1�&�&�.��.���&��1%������/��0���/�&�&��0����������&���0��������-3��010/0.�.���/��0���/�.��.��/��3�&010/0.�.�.��0��������-�%���&�.��/����0�����05�����1%���&$�,&��&�1�&�&�.��.���&�&��1�&�������/��&���.���aH�bb$��,���&���&���.���&���=�.����/�&�1�&�&���/��0���/�&�/��3�&010/0.�.�.���/-�������3����.0-0����&�.���&���0�;���0����&;��03�&�.�?0�0.�&�3����/��&���0�;����&�/��&������&0B�&;�1�&�&�.��.���&�c:AD;��03�&�:cd;$$$�:�&�E/�0-�&�B��&0���&�.��/��-�2��_��.��/�&��/�&0��&�����.�&�1�&�&�.��.���&���/��0���/�&�68��e;�aH��f�;�g �����h;�$$$9�&����1%������/��0���/�&$�++i�� �-�&�B0&��������0��-�����<����j0&����B��0�&��&<��-�&������/0!���3����3�.�����3��&���������?��-��.��1�&��.��.���&�0�?��-��0������3��1/�-��3����.�����.�/���.���.��$�,/�3�0-����.���&�&��&<��-�&��&��/�//�-�.���k����� �@��e;�<�����3��&�����/��0�?��-��05��.��?��-���1&�/���-�����0�.�3��.0������/��0&��-��l�&����.��d�&��.��4���&$�

Page 36: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ���������������������������������������� � !"#$�����%&�'�������(�������)�����*�(������������������������+�,�����&*�+�����'����������)����'-���+����)�'&����(��).�����/0�%&��,(�'�(��/����%&��,���(�,�(�&�����������%&�'���,(�1����'-��+�(+������)�'&����(��)2�3)�/�+/�������)��(����)���%&�'��+��+�,�&�)�+��))�1��&��,(��)�'�����,4(�����+����)�,(��)�'��(��)2�3)���%&�'��+��+�,�&�)������(�*)�5�(�������)�����,�+����(�)�1��������)�'&������(��)���'���)�(2�3��6789���6788������(�0+&)������:����:;�<=���,(��������&��'���)��,�(��(��)�>�(���%&�'���%&��,������&���1������&��*�+�������)��������2�3����'���)������)�'���)���������?����((�)�+����@ABCDCEFGAHICDJBKLDM�������)4�N�%&���+�&�)'��������+���+��'-��+����)���'�(������������?(�)�+����@O��P��QRS���OQRS.�������)4��TFUVN2�W����(��('�������(����&��(���/�����������'�5�(����������'���)��)��%&��/��,(��&+����&���*�'�)������'���)��2�$��'-���+�,������+�&�)'���������)�'���)�������R�P�X�Y���Z������@QSQN�%&��+�',)�'������)�&����+�(��+������)�'���)���(�����)2�[�����������)�����1�(����1�(���������)�'���)��/�+���%&��)��(�,(������+������������'���)���������'&�����-���(.��&�%&��/���������'&��+�'&������������)���1�(������2�\���%&���������(����%&�������'���)����������������%&��1�(�+���)������������������(�)�+����)��.�)�����%&�'����������?(�)�+�������,&�����&��)�>�(�+���+&�)%&��(�]_����%&������+��+�,�&�)��2�a��*&�����)�&������)��,�)��(���P�X�Y�.�,�(���)�+��+�,������(�)�+��������������%&�'����������������%&��1�(�+���)����������(�)�+�����b,&�����,�(�<������&�'���)��(�)�+����)�@�����+�(����)�����&����&������+�'���(�'����)�+��+�,������(�)�+���N2�#]���(�������+&�)%&��(���5����&��)�'�����@(��)�������(�+��N��+�(+����)�+&�)����,&�����)'�+���(���*�('�+�������)���������������2�3����+�(�+&�)%&��(��)�'�������*�('���1��%&���������',�(���+���,�(��&����������������2��35�',)��������������������W��(�.�)��*�+�&(���c'�(��defg9.��)�+�+/��'��(0+&)��dfge_ah.���+2�i�����������������&��,(�,������+��+(���������&����5����%&��,&����,����(�'c)��,)���,(�,��������@��(��&���N2�jklmnopqlrstuovnwxlnklnylozu{nupmzlmnyl��(��&���|GD}AG~�MAHHD�J~���)����������%&��(�,(���������)��,�(�����W��(��]-�+/�>�a(��,��+���[��6e899d8f.222�i��������������&����5����+��+(���.����&����',)���������)�+�+/��%&������'�������)���q��nlnkl�u�lnu{pm�m�lr�nqonmnkxlkpuln���q�zlnkly�l��qo�lmnlnknlozovn�lnklmnopqlnkl�ul��(��&�����������������2�$�������������%&��,������)���'��'���,(�,��������*�('���+��5&�����������������2�35�',)������+��5&����������������������)���+��5&������,�(�����.�*�+�&(��.�+�+/��.222�

Page 37: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+ �,-������� �./0�12�3-����� �����4��� 2� ����� �����5��6�������678�8�&��&��6��66�9��� �������6��:��������7��9�����&�� ��8�;7�78����9�����%�����8�����78�8�&$�<���&���9�8�� �=6��>�9�&�8��6�����78�8�?@ABCDEB$�F7�����&�:�����8��G��&����������������&��>����������� ��������2�3-��8��6�����78�8�HIJKLMN$�5&�����97��6��>���&�6��:��������69�����O�9�&�����767!�������&���9����6$�5���6�9�8�6�����78�8���6��7P��6�&����%����&�8�����78�8�&�&����G��&���������������������6��8������8�6����6�&���&��7=���6���9=���8��6�����78�8���,-������� �.Q0�R3�� ���� ���-� �����3��� �SRT�-��U�����6�&����78�8�&����9�6�&�:����7������V7&����7��G���&>�97&9�&�&7��8�G��8���8������&$������G��&�����7P�����;7����&�6��7�87��8�����7=��SWXY�-�U�����V7&����7��8�G��8��8������&$�5&�8��7���$�Z����%�9G6��6�����78�8����-Y��-�&P6��G�8����������V7&����7��&7��V7&���6�����78�8���Y2�U�[�&����78�8�&�8\=76�&�&��G��&������8���&���;��9��� �,-������� �.]0�1 ������XY�-�_abcdefeghi djke_glbmefnobpeldcbgqrstuvwtx� 2� ���� ����� 1 �����qrstuvwtywsrwtz{w|usw{rt

Page 38: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ���������������������������������������� � !"##$�%&�����������'��'���������&�����������(�)���*��*�+�������*�+���*��,-��%�&+����&�*�.����&�����/�*�����������*�+��+�(�0�&��1�+%*�2�����*�.�������,-�������+���-�����������%�&����������&�����������&���1��(�3+�������&��*�4������,-��*���%�&�������&���1�����*����&���1�������&��*�4�����%�&�%�&�����5��67����'�8���9:��;��<7�����7�'�8��)��-���&�*�.����=>?���**�+����.��1-�������&�*�.��������*��,-���?�&�����**�+��&�*�.��������.��@�.�����1�+%*�&�=&�*�.�������*����&+���*��/�����>?��@����.���-���*�+��������-�����������.�����&�����*����&���������A�B�������7�'�8�����<������<��'�����C�'����7�'�������7�����������;��<7���A�)����.�&�����*��1�+%*������&��&2����*��&�*�.�������%-�����%�&�.�&�����D�.����*�+��+���&���1���&����.������*�+��+���&���1�(�E��&�%&������.�����&FG�.�����*����������������&��*�4��.���-��&�+����*�,-�����*��-����*/�����,-�������&�������*������������2�*���&�*�.���������������+�&��=����-�*��-��&�-��D�&��@(�)���*��1�+%*������&��&�%��&/��-��&���.�+����+�&�����&�*�.���2��&���1�&5��HIJKLMNOPOQRSJNTJUOIQVLWOPJXYLZOVNMLQ[\]_ a bOIcJILNOdWLecNXeXQcJKLWVfVLNOHMYXIXQcNJcXgOh]aiaj_[\]_ a h]aiaj_h]aiaja]

Page 39: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+ �,-������� ��./�0�1������-��� ��23-��� ��4� ���5�����6�&���6��7���&��897��&$����������:����6��7���&�;����&��7���:�&����7:�:�&$�23-��� ��0� ���5�<�6��7��������&����7:�:�&$�=�>���&�&��9��:���&7?967@7���������6��7���&�A7���7�&B�9�������&7�?9����&�9�&7A6�$�23-��� ��CD���5�<�6��7�����CE���7:�:�&�23-��� ����F-�5����66�?����&8���:�&���6��7���&�:7&�7���&�;���&7�>���9������6��7�������6�&�?7&?�&���6��7���&$�����6�&�?�&�:7@8�76�&�:��?���%���G��;����6�?��79�6���6�&����7:�:�&� �G�;����6��7��?�G�A7���6����6��7���������767!���9������6��7�����6�&�:���&$�23-��� ���-H�I5�J&�������6��7K��;���&7�>��9������6��7������%�?96���&�:��6��?7&?�����7:�:�L9��&���&�����9��&���&B�97�!�&�����97�!�&B����$M�N�:7����6��O?����:����6��7���&����6�&�;����������7:�:�9��:���9������$��������������P�?7��&�:���2���� -�����Q ��5�N�:7����6��O?����?8�7?��:���&��7��7���&����6�&�;����9����������:���%�?96���:��6�����7:�:�L�6�>�6���;���&���������&�:������������B����;����������������:7��67:�:�?8�7?��:��?�&�:�����B�&��7�:7���&K6��������M��2���� -������H��5�N�:7����6��O?����?�R7?��:����6��7���&����6�&�;���9��:���9���������:���%�?96���:��6�����7:�:$�S��:��&������B������>�6������������?�G���;�������L���&�9����%�?96�M���?�� �&�L&����9��&���������CM�J��6�&��&;��?�&����7:�:�T���6��7K��6�����:7��67:�:�&��9��:��7�:7����:��?�� �&�@��?�&$�U�7!��6��?�&���?96����LG�6��;���&����767!������&���:���?������&�P&��M����&7&����������������6�&��R���?�&�6�����:7��67:�:�?�R7?��G�?8�7?��:����:�����7:�:����6����6��7K�$��J%�?96��:���&��:�����:7��67:�:�� VWXYZ [W\[]_[X]Xa][bcdefghijkclielge_mXYZn[mYo_[Xmp[bcdefghijlcqdcrgse\ZV[\]a[a _XZt]nV][_mXmnmVmmYoV[_][\bcdefghijuvwdcVWXYZ [W\[]_[X]Xbcdefghijwgielge

Page 40: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ���������������������������������������� � !"# �$%����&�'��(�)�*����%����+��,���-��.�/0-��1��.1����2�������1���3�2����-�����/4��/�����5�601�����������2��������7���81�0�9���1���/:;�/�����<�63�/��/13=�����:����1���81�0�>����01��������2����������-��?�@9A�B�����81�0��������1���3�2����-�����/4��/�����1���6���2��-�������24��1���3�2����-�����/4��/��/:���-��>�0�2�����������1��1��9����1���/:;�/�����C�6���3�����81�0��=���/13=���.1����2��9�,��-��0:��������1�������������3�����2�������3������0�2��-���3�2����-������A��$%����&�'��(()�D���&�'��E�����F�%��&����%����+�G����H����%�I������J�K�&��,.�/0-�L� �,���-��.�/0-�>�3�����81�0��31�����3���?�2����.1����2��A�M��.1����2�.1����3�/��/13=�����1���81�0����0��24�����.1��2��������1��A�B�������2�����2����2������1���81�0��60��24��������2���2�������1��9>��-�31�-�������1����-�����2�����2�3�/��/13=����3�/��0�3�A�� � NOPQRSTUVPUWRVXVYOPQRSZ[RTUVO[RVXVYOPQRSTUVPUWRVXVO[R\] _ ab cd]efa\]c _ cghbcg_ abcghbcg_

Page 41: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,���������-.���&��� �/0������� ��12�3��� ����� �4���50������ 0�����6�7�������0����5�� �440�8��9�� �:�;��<�&�=������&�>��?���<�&�����@��=�-<����A��>����&�@��<�&���<=@���$�B�C���&����@�&�@;���&�?��@����@��-.��&��-�?-������0�6�D�&���@�&���=��&�������@�=�=�@�>���%������������-?�?��������?����<-��?����@��-.�$��E%�<=@��� �/0������� ��F2�GH�40������06�I ���JH����4������K����������H����������40����LM ��N�O�0�����0��0��� ���O�+P�&��-:���=��=-�?�?�&�?��@�&����-?�?�&�A�@�&���@��-���&$�E���&���<�?�@��&����=��&�����������@-=&�&Q�?������?��@�&����@�&�&����@�����@���<:���?�@����-:���$�E&���@-=&��&��������������@;������@�&����-?�?�&$�E%�<=@��� �/0������� ��R2�S���J�����

Page 42: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ���������������������������������������� � !"#�$%�������&�'�(�'����(�)�'���*(�'������)+,�����-�'���)�&��&��.)�����/0��1 2���������-%���������'�(�)�'��%)�0��3���'�������%�����&4����'��%�������%�����������.%����(�)�'�������5��.������.�����6�&-)�'����)���������7�3��&�'.�������)���8%�&���%�'��������)���&�'����)�������,�.���'7�$�'��8%��%����'��%�������.������'����%���%���������,�.���'�������8%��.%&-)�'�.���)������%�������'�8%������0�9:;<=>������������%�'���.�����6�&-)�'����)������������'�)�.���7�?����.�'����-%����@���'������6�&-)�'���.����)�&��&��(�)�'�����)�������,�.���'7�9:A<=B�����)����6�&-)�'������%���������������������'��)�&��&��������,�.���'7�9CD<=E��������,�.���'�-%��������'�,�'&����-�'�&4�����%����'��%��7��9C:<=$%����@���'�(�'����������,�.���'���FGHIJIGKLMN��������.����@���8%���)���'��)�8%��������&4���&-�'���.�������%���'�������&��*�)�'�����-���������'��)��'����(��/7�B�����)��������������������������'�%��������,�.���'N�����)�.�������8%��%��������������������������,�.���'�����%����'��%����*-%�����.%''�'N�-�'��@���8%����'�.�%��)���N���(�.�������'�����������������8%�����4��&�)�&���)����/������.���@���8%�������'�%����'��%���

Page 43: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,��� ����-��.-���./.��-��$�01���23���-���&������.3�������./.�.�1��&�1��4�1�3������&���.-��-�1���23���-��1�����.-�-$�5����%�241����67��� �$����������-��������2�&���24�&���8�&�9�1���&�&���:�.��&�4������-���%�241���-���������.-�-;�4����,������&���.-���./.��-���&�8��,����<.&����.-���./.��-���&�2�%���&����1�����.-�-$�0���&�����&��1�&����-.-���&��&�����&�%�31��2�����1�&��������&�3��8�-��-.&����.����=�%�241��-��&�3��8�-��-.&����.���>��+0���1�2�-�1�����.-�-���1��.?���<���-.-���4����������9�&��.4�&�-����1��.���&$�����1�&��@��� ��ABC�=DEFGH>�8�1�&� �������IJ�@��������1��.���&�,���.�-.�����.4�&�-�����.-�-�&;��&�-��.�����-��2�&����.-�-�&�,���&������=���;����.��1K&>��.4��-�����.-�-$������.1.!���4������./.�������.-�-�&�����4��-�1�&�����������.-�-�2�&�������1�=L �@�M��� >���3.���4����-.9.-.���������.-�-�������1�������.-�-�&�2�&��&4��N/.��&�=�7�������� >$�O��,��� �8����-N������-�&�&��1�&�&��1��11�2���������1.!��.?����.��1�&����1��.���&�-�� �����.�$���� �31��-��������1.!��.?��&.�.�.�.�12�����4���.2�&�-������&��.��-�����.-�-�&�,����1��&��-.��1�&����-���11��-�&��3�.2�&�,�����-�&��11�&�4�����������1�2.&2�����%����;�,���&�����1�,���-����2.����������9�����.-�-$�0��1��������1.!��.?��1�&����.-�-�&�&�������12����� ������K���&;��&�-��.�;�1�&����.3���&�&���-./������&$�P�����.-�-�������1�&��11�2����7� �����1�&�����&�&��-���2.������J �����Q�0��1��&�4�����.-�-�&����1�����1�&����.3���&���2���&�����-�&�1�&�&�3���.-�-�&$�R����2�12�����&��1����1���������1�9��4�.��.4�1�-.&�.����-��1�&�&�3���.-�-�&��P���&4��.�1.!��.?�������������-��4���.2�&�-���������.-�-�,���4�-�2�&�-.9.-.�����&�3���.-�-�&�4����-���11������.3���&�,���9��N������1�&�2.&2�&$�S�24�������1�9������1��&�4�����.-�-�8�1�&����.3���&�-��1��&�4���1�&��&�� ���-������1�&�&�3�1�&�&$��0��1��4����.���&��2���%�����&.�.���1��23�&T�1��/��2��-����4��&����������U&���&���A@������� ��VW�X@��� �ABCQ�YZ �@�M��� ����7��@�M��� [�A�7���J@��J�@����@���� �����������P��-./�����.��/��-�2����1��&�,������1��������1.!��.?����-���%�241���-��1��&�4�����.-�-��&�����1��.���-��&�������1�2���&���������%�241���-��������J ����$�0&�1��,���&�����������2��%����,�N������1�=&���<41.���2�&��-�1����>$�\��2�-��,�������&�����&��1������ @����-��1��&�4�����.-�-����1����1��.?��U�O�&����=];]>�2.�����&�,������������1����1�&�&�3���.-�-�&�&����-��;]�= �8���&�&�-��=;�>;=];]>���=];�>�4����&���2�8�����&>$�0��1���&4��.�1.!��.?��&.���23����;�4��-�� �3����%�241���&�-��1��&�4�����.-�-�,������&�����1.!��.?�������.��������J �����=%����,�N��4���.�1>�8�4����11��&��2���������

Page 44: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ���������������������������������������� � !"#�$����%�����&'()*����%���+,�$�������-�.�����������,��$/��0���$���,�#��%�1�#������#���#�$����%�����&)()*2�,�$��%%�����%��,$3#��#��%��4+���5,�$����������$����%��6�$�$4+/���������%���,�$#��%����������$����0�������$�%�1�#��������,�#��%�1�#���-�7�5�����#�5����������(�%��#+����������������+�����,�#��%�1�#����������$�%�1�#��������+�%���������+�$�,�$�%���#%�8��2�������#�5,�$���#%�8�����$��%���+,�$�����������+�����#���������(����0��%�������,�#��%�1�#���2������$��5�������0��%���������$�%�1�#����&�+�4+����������5+��$������%�(����%��,$3#��#���+�%����$�%��9��#��:�$5������������+�$��5����#��#�,��������%���4+�5�����$��%�1���2���%��0���+���#�$��1�������4+�����%��#�$����%��������'()����%���+,�$�������(�#������+$���������5���+�����,�#��%�1�#���*-�;��#+�%4+��$�5���(�%��#+�����������������5���+�������$�%�1�#������+�����,�#��%�1�#���������������5,�$������#�5���%�0�#0���������$$�$�%���#�$����%������(�+����5�%���#�$����%�������,��$/���,$�8�#�$�4+���%����+��������4+�5����%������5��&�%���4+�5��%���#�*�:�%%��&��#���<%�%�����53����4+�5�����,�$�%��������%��������������������/*-�=��$�,$������#�������$�%�#������>?@�����#�����#�$����%������(��������A��BC����D�E��FGH�IJ��KC�����C�D�E��BLM�7�����$��+�����%���4+�5����$/�A� �BC����D�E��FNH�I�K�D��C�O�D�E�H�C��DC�P����C����K����������DC�P����C�������������Q�R��%����,�#��%�1�#��������$��$�&%�����,�$4+��%��#%�8��%��������%���+,�$�������*�%���,$�:���$��(�����%������<#��#���0�$������%���$��+���STUVWXYZ[\]����%�[Z _XW(��%�$�����������$��+����,$�,������%�����#������������&XSW[SZY�,�$����#����%����%���,$�:���$��(����������6�5,%�*� abcdefghaceibdecbd jdgkblbhbd mnofjoedpqrst pqrst pqrstpsrstuvwxyz{|}~� �|��zy�yx~z�~�y}�| �~�y�|z�~ �y{y{�z�y}�|{

Page 45: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+ �,-������� ��./�0 �-�1��� 2�3��-4���-���5� ����� �����-4���-����6 �����2�7��8��98�&����9:�������9������;��8���&�����������89!��9:��<��8�&�<9&��&=�89>��&�?����;��8�&�<��@��� ��<9&9��=�&����989!�������8�A��<9&�9����B�����&������9<�<$�C��8�&������&�����&��B�<�;�� �>���<9&��&���89>��&���@��� ��<9&9���D�������&������8��9���<�&�����8�&����;��8�&�E8�����<9��89<�<�<�����;��8�&��&�F=GH$�7��8�&���8��9���&�C�I�E?���@>9J���������&��9B�&�<����8��9���&H�&��B��<��9�<9�����8� �� ��<��D�����<���%�@B8���&:8��B��<��B���9�9B����������<��������A��9�&���@�&�<��������8��9:�$�7&��� �� ��&��@�����������������������8�&�<9&�9���&���8��9���&$�7��8�&���8��9���&�C�I�&���&��@�� �=�B����%�@B8��� �,-������� �KL/�M-��� �,NO��� ��6-�P�������7���8��%�@B8�=��8�B��&���8�&:8��B��<��&�����>�<�8=���B��Q�&������J��9��R�����?�&:8������<��8�&����&���&�&�E�&�B����9�����8��Q��@��@�&� �>9���8�<����8��9:��C�IH$�� S TUVWXYZ[\]\X[\ \TZ_U[\ `aUXbTc]\cdefghi efghi efghiefghijklmnopqrst unvqwtxworst jklywznt jkl{vnqjkl|w}qt u~�w�m} xporst xw�t�aU\[cTZ�U[�a\[Ua\ \T_a]aZa\ V�XcX[\efghi efghi efghiehghi

Page 46: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ���������������������������������������� � !"#$���������%��&�'�����������(��('����)�*���'�������(�%������+���������*������(�%�&�����,� �-.����/�0��1�2�3�4������.�/������-56�78�.�/��������9��:�;����.�4��<�=���&���>+��+���?�'*%�(����%���+*�(��������*+����(�%�&����(���&���'@�����+����+���������A�%�*�(����%�*+������(�*(�B���(�������%CD�E&+((���&+��������F������+?����+���(&������G&%+��H����D�78�.�/��������9��:�;���I/.���J�<�=���&���>+��+���?�'*%�(����%���+*�(����������%��*+����(�%�&����(���&���+����+���������A�%�*�(����%����*+������(�*(�B���(�������%CD�E&+((���&+�����F������+?����+���(&������G&%+��H����D�78�.�/��������9��:�;��4�/��.<�=���&���>+��F����?�'*%�(������%���+*�(��������>+��������(�%�&������&�������+����+���������AF���*�(����%�>+�����������*(�B���()��������%�����K&��&�CD�L������&���&���&�(����%�����'M��'�����&�(�����%���+*�(�������D��78�.�/��������9��:�;������.<�=���&���>+��������%����?�'*%�(������%���+*�(�����������(�%�&������&����%�+����+���������A���F���*�(����%�>+������������*(�B���()��������%�����K&��&�CD�L������&���&���&�(����%�����'M��'�����+������%���+*�(�������D�N�����%���*����%����?�'*%������(�%�&������=LO��������������%��&�(����%���������%����G*+���������%��=%+��(�&����PQ��

Page 47: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,��&�� ����-����.������&�/����������0.�.�.1203��&��/��33����4���50&����0��.�6��.��.������$�7 ����8�-�&����3��090����-�&��&��&����0.�.�&$�:9���08�-�����������������.�� �4��������0.�.�-�&�9������.��3��/���.�6��.��$�;<�0��-������0�������3��0<�������&�����0.�.$�:��3��9��-���3�&0���&����6��&�����=��.���&���9��-����>?������� �@�A�B?��� �� ������ ������CD�?�:���3�.0����-��3����3��0<��������3�&������&�4�3�&����2�%�&��&�E���F�G��.�����2�%��&����-6����.��F������&H$�I����������230�����0�-������&����&0���.����������2�%�J��&�-�&�����0����&���0.�� �23���.�������&�&0�� �23���.�3����2�%��.�3�/���9��-��6����$�K�4�0��3�&��G���/������&0�-6��H������L � ������� �������� �4��/���3�&������&�&��0.���090����6�������M-����.��������4��3��M-����.�����2�%���3�/���&���&0����$�:&����&����&=���-��.�90�0�08��.��/���&��������.���������0.�.�.1203$�N�.�&�3�&����0.�.�&�.1203�&��0������&����06��.����3��0<��E���F�������&6�������3�����0.�.�9������.��3��/���.�6��.��&���50&����0�J�6����&��&����6��&������.���&��������9��-��� �>?������� �@@A�O ������CD�?��?��� ���� ���� ����������P�� ����9�3���.02�%����3���-2��.��3����3��0<���0�3�����.0��30.�.J�&��&�2�����0��.���3��06��4����.0��30.�.�GE����H�/���6�&��$�P��&0�-6���0.���090��.���.��3�����0.�.�.1203�0��3�4���3�0.���090��.���.��3�����0.�.�9�����$�

Page 48: Apuntes informatica grado superior
Page 49: Apuntes informatica grado superior

� ������������� ���������������������������������������������������������������� !"�#��$%&!�'(������������(���)��*+,-./012340/,536./,37,6010,738,908:.,;<08.6,=010,>04?@A,BCDEFGHIJKHFLJKMNOHEMKFIJFIMPHQFRMLMFSLMEIJQFTMENHQFIJFIMPHQFNHGRMLPOIHQUV"�W�)(�����)���������������X(���������(�������������(���)�����Y������(Z��)������)�������[��)�����������������Y)���"�\�����'��X(�����]����������������������������������������_��a_bc� ��_�de_e��_�fg�eh�W�)��������)�����i������������)���������)������j��������������ek�X(�����()���j������l����)����������m���&!������'�����n�����������������������������������)��"�o��������'�Z���������)����p������������)��Y)������ g��Z��qc�e�r�(Z��)���s��������p(�)���������l�����������������������������������t"�u�ni��o����������)�������n�('������_bc� _e�r��)(�����)�����������gvet�X(�����(�������')��X(��������������������)�(�)(���X(���n�()������)���������������(�����������)������������������'������)�����'��)�����(�������������)���s����"��\��X(��o������)��)�����(������)�����)������l�)���X(������(�(������Z�(�(����������������������)���)(l������X(��l���������n��������'�������������)����p�����)�������������)���"�w��)���s��X(������(�(�����x���)����p�����������������������������'������)�������(����������)���s���������������������)�������s"�y(��(������X(����l��(��������"�W(�X(��)����p����'����zd {���)����'��������������������(���n������(��)���s���r���[��[�����)��(��)����p���������(���������������z|t"�}��[��[���(������)������'������r�����'������~b_t�����X(����'�����)������(��)���s��"�w������m������'(]�����������������'�j����()���j��������l�j��Y�{�[��)����������)������������������������������)����Y��'�'(���"���Z�����s�������)��������������������)�����n(�����)��������"��o����'����n(s����)�����p�)�l��������(���������

Page 50: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ����������������������������������� ��� !"#$��%����&���'(��&�)�*��+��,�������,����������������-�����������+�.�������.�,���/.����0���01���)�2�����+��,�������,�������������������,���-�����.�.������������������3.�����/��3.��/����������4���1.��5�������6�����������,��,��+��,����������������������)�7����/��,����3.������.�.������4��.�.�����������������������3.8�3.����������.�������������������������4��������0,�����5������9�������,��,�)��#$��%����&���:;��&�)�*����/�����������3.��.����9���������������������������������,���+�������/��3.�����,���+�3.������,�������������������������)�7�������-��<����-��������4��./��,��������-������+�.4���������=�������������.�.�����)�>��.���,������,5��/������-�1������������������/��������������3.�,���?���������������������������������,���������/�������������,�������01���)�#@:�A���:��)�*�����������������+�����+5���,���������������=���������+.���0���������.�.������4��/����������)�#B��'����)�*�������.��.�����01��������,/����������.���C�����+��,�������/�.���D����������E)�#F��&�::�G)�H������������,���6��D��1���.����������-�/����������,�����=��������������,/���,����������������,���1��������������������������������������������,�����E)�"IJKL MNOPKLQRST� U����/.��������������������,�����������������QRSQVS�� W��,�������������������0�������QRSXVSY� W��,�����/������/������������������������������)�2������FZ�����[����\])�7�����������,����������������F�_ �:�3.������������,/����,����5��.���,������2*)�QRSa� *��b��=�����������]��c���4������������$����-�2d]>�����������������������5��.�������������)�b����9����������1.�6��e �:���������������������.��=����������4�,.4�/�/.����������8/�������5,����������8,����)�QRSY� f/������������1.�6��egh�DijklmnomnpqrstukE�����1.�6��������������������������������v�=���wFxy����\] �QRSR� f/������z�&:�-����/��,���2d]>���,������������������D1����������.������,��������FZ����{XY����\] E)�\,/��,�����2*�4�������=�����5������������,��1��������������������������������������|��������,������)�U������=�����.�,�����������������4����9�����,������[y{}���,��.��������������.��������.����+���������)�QRYQ� f/������$�'���A���,��2d]>������������/����b��?�QRYX� f/������~g�-���������,��1����������������������������������������\] �QRYa� f/�����������������������FZ�����3.�����10������������1.����,5��/�/.����D�����������E�QRY�� f�2\����,���9�����2*�DFe�{x�F$E)�2*����4�����v��v��������1.�6��/�����/������1����0��������������������������������)�QRYS� \2����,��8�����,���9��2*)�7�����Fe��$FzD����E�QRYY� *��=����0�������������������/����������1.�6��/������,��������{Fe��

Page 51: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-./ 0123./4565� 7�8���9:&���;��&���<���=�>�?;:����;��&���<���@AB�C�� ���D�E���������=�@FG��<�&����;;���@AB�@�H��>�����;�&:&��I���>����:9��J@K��<��L:���&�M����NOE$�P��������Q�&��=?�&��=��RS����9���M�������;�I:&I��>��<����$�455T� U��&:V��<�&�<�;�I�<�;����;��:���;�WXEKY�Z����;:!�<��>���[�<<$��\��>��&���<��E��]�@�� G�_��>�����Q�<:���;�I�<�;����;��:���;���>��:<�<�&�<����:�����:V�����?%���&$�455�� 7�8�>�?;:����;��&���<���@AB�5��W��<�9���;�I�&���:;:!�<�Z�455a� L��:M:�&���<��b�c �=�b������;�d�����:I�������:����>�������;�I�<�;����;��:���;�<�&<������>��&>���:9��<���?%���&$�e>�������;�I�<�;���?%���f��;��:���;$�e>������EF@AB�����?�&��<��<���&���;��:���;�<���V<:����?:���������;:����:��ghi�d���&�� ����I�=�>�>�;���������;�&�<�&����;;�<���&�<��>��:��&�#�?$�455j� eh�7����I�;:!���;�;�����%��>����<:I����;�?�&�<������RS�=�;��;;�I���@ABKk@E$�\��I:����l��:��&�>��>:�&�<��;�&�;�����%�&�<��>�����I��:V���&��������<�$�e>�������;��gmP��?:�����k���n�@AB���I����I�<�;��:V��<��;�����:����7����&o���:;:!��<��<��M��I�����:9���;�;�����%���RS�W���;�����<��R��;Z$�4555� 7�8�>�?;:���������9���&���<���d���:��;�=����������&�:��&�I�&��9��!�<�&$����;;�I��@AB�55�W��I?:l��&��;�����������I���RS�pqqZ��TTr� 7�8�>�?;:����;��&���<���@AB��TTrD�s��l;�&���Q�<���RSf\�L��;��&���<��$��TTj� s&���<���7�8$�@AB��TTj��TT6� s&���<���7�8$�@AB��TT6��� t

Page 52: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ����������������������������������� ��� !"""#�$%�����&�����������������'������()��*���������)���+,�������&�����-)���&������������()��������������&���.�/�0�1��)�()��&2��3����)��&��������������&�����.��'����&��4������5���&����6,7�*������-���+����������������)����6�����)�����$)�8��&���&2����1�9�������9)��������������������������������'���-�����5����)&���,�5��()�����&2��-2���������������7�:��3�5�()�����-)����������������������+����$%�����&���������;�1��������()����$��-����)���������+��������&������<������=>�����+�����;?��@�:��������������()��A���B������������������������C�DE��� ���7�>�-�������������9��9�������������������()�������&�������������������+��'��&���1����1777FG�DH I.��@�>�-����������������&�����������������+�7�J����8�&9������)���������+����&������9�������1�)����)9�����9��������K����)���9������������������7�J)�����()��)���������+�������9����������&��)��������L�9���&������������()���������)&�����������������������������)���L�5�����-����1������)9���7������ ���M� ���� ����� ���� ���N� @@@@� ���� ����� �A�����O1O� A�����O1P� A�����O1Q� 7777� A�����O1�� �� I.��M�A�����P1O� A�����P1P� A�����P1Q� 7777� A�����P1�� �� I.����@@@@@� @@@@@� 777777� @@@@� 77777� 7777�A�����&1O� A�����&1P� A�����&1Q� 7777� A�����&1�� �� I.����B���������)9��������9���������������)��)������)���������+����$%�����&���������*���7��"*����)����������-�����������������+�7�#��������9�������������������2��������������7�>�9��������9�����������������&���������A��)����������������+�7�R�����()���)&9����()�C�D*�����)9�����������������9����������)�����&���������&)��������7�D:��9)����3����������)9�����$)�����'��������������A��������$)����,7�� S

Page 53: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*++,��-�./�/������/������-�&�0�&�1�&/20�&�3�0���&�4���1��-����.������-����./��-�����/2���$�5�&����/2���&�-/&�/���&�1��-����������0�./&.��-�./�/�$��,��-�./�/��������0/-�-��&�������%�����6/�/���-��3�0���&�-�0�./&.���/1�$�7�0�&�-�./�/�&�&��0�&��&/���������.2���8��&9�1�-�.�&���6��/���&����&����.2������.�&�-��������/2���$�:��6��.��-��/�-/�����0�������/-��-�����-�./�/��&��1��-�� �������/0/!��-��-�&�1�&/20�&��;��/��&��<= � ��� >����-�6/����0���./���/�-/���-��0��-�6/�/�/?���@�����-��&�&�1�&/20�&�3�0���&$�A���/����&/?��&��1��-��-�6/�/���0�-�./�/��-���-�-�&�-��0�&����2�%�-���&���.���BCDEFGHIEBJEFGHIEBJFEIEKILMINIEKIMO�P������2�%�-���&?0��1�-�9�������������-�-�������QR�8�RS��T�&U$�<VW� ��� $����/�-/�����0����&�3�0���&�8�&��&�2�����/��-���0���&�������/�&���4���&������-�6/��������0�&������/���&$�A����%�.10���0�-�./�/��0���0/-�-�&��1�-�9��-�6/�/��1����@���&/?���&9��XYKEBZ[Y\I]YKKYGK[\I][KKYD_F[EKIEIEFFYJG\aaa�7-�.�&�1��-���&����<b �c�$�:�&�3�0���&��&������.1���-/-�&����������.�@/.��8����.9�/.��<d���� e����$��?0��1��-�����.���������%�����-��3�0���&�+f�-/����0���.�T��-��������0��/?�����2�&���0��g.����-����0�.��&�P���/2���&U�-��0��./&.�$�:?�/��.������������.�8����&��0����-��-��������0��/?�h�.�8����&�&����.10�%/-�-��0�.���%��0�$�+ig.����-����10�&�-��������0��/?�h����g.����-��6/0�&�-��������20�$�+:�&��;�./��&�3/&��&������/��.������/�����-/&�/���&�&/�?�/.�&�&��g��0����.���0��������/0/!�-�$�7��&����&1�����&����/0/!������&���.���0�����&��jklmnopqrsrtopmuovwxyzlxrluwxvnpoxw{r r jklmnopqr|rtopmuovwxyzlxryx}wx{r r jklmnopqr~rtopmuovwxyzlxr�nv�ulpq{r�c��� � ����c� ������������c� ����c� ���e�������������� ����c�� � �������e���� �� ������c�� �� �� �������������� c���� �� ������c�� �� �����e�������� r

Page 54: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ����������������������������������� ��� !""#���������$�����%�&��'����(������������'�����)�*+����,�-�����&�������������$�.�*/���0������1�0�2�,�3��45�����������������(����������5��6��'����������������$�)�7 89 :;< == >=? @A�������B����������.�*/ �C����1���1�0�2�,�D�(��������������45��������EF�5(����G�HI��JI...���K�L5��&��'������������$�.�3�����5(������5�����45�������BF(����������5��6M�����7 89 :N< =O=? I�������PQR�������M�����R�������'�����SQ������������������5���TQU��*V�W ������1���1�0�2�,�X��&��'�����������'����D�Y������������.�Z�������)�7 89 :;<[ == >=? @A�*V�������1���1�0�2�,�\��&��'��������L5�'��Y�����5��(�.��Z4�'(��)�� ]_abcdefg� fhijk� lmnm�HJooopqq3� r��� sJ�HJotqutvw� ZM�� Jt�JvJovJoJx� y���z��� oo�V�W ���{�/1������|}-)~+���}�'���)+����I�Z���)V���/ �C�����|}-)���������������������������������������������������� ¡������������¢��������£�������������vJovJoJx�����������¤��¥¦�����������§�"*3����������������5����'�������������*3���������5�����������������'��5�������M��������������5(���*3���������5���������5����'����������������������������5�L5��(5���������������������������������©�*3�����5(������ª��������«�Y��5(�����5(�������©�*Z��������������������5��������'(�����*Z����������������5(��������'(������ ¬

Page 55: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'(()**+,����� ��-��./��0��1���&���2����1�&�0���/�&��&���3�&��4+ 5��$�6�1�0��13����&7�&��������3�13���1��&���&���������8�&�&��%�90/���&$�:���3�����������1���&���9��9���1���&$�4+ ;����$�������2/�&�<���&./���/9�����������1�=3�3�3.��1�����&�/��7���&�/��1��1��/�����/�&��0��1����������2/����8�&�1���&�0����1���1��/�&�2�&�&���1������&�>3&��&���3�&��������&$��3�/�&�1���&�1��/�&���2/�&�2�&����923��7�/�&�1��/��>3&���<�����3/3!���&�&�1���&���923?����923�$�4+ @ �� �� �$�����>3&��&�A����1�&�1��/��93&9��=��9�B�<���&C�<����/9�������/�&�1���&�<���9��&���7��1�9�&�1��/�����&�/���<���13��/��������&��>3&��$��./��9�13=3����&����&�/��1��A�����/3!���/�&�1���&B�&3��1����=��&��1�&�0����/�&3&��9����1���3������3�90��A����/��<����3������/��3�&���1��<���9��&������/����&�1���&��2&�/���&$�+D�E��F�$�������2/�&�<���&���/393��������9��3��9�����0����/�&3&��9�$�G��1���&���1�����/<�3����1��/�&��30�&������3���&$�H�&���3/3!���/��IJK���9���/9��?��3����9�13��1��1���&�A��&�/��1�&�1�����&�/��&7�0����%�90/�B�*:��%�����1�����32���&�<���31���3=3������C>���9�������1����0/��1��/����/��3.�$�L&�1��3����/�9��&���8�&�>�/���&����&����03��������3�������������0/��1���&����2/�$�M�1����2/������/�9�1�/����/��3���/�1�2���������/�9���&������/�>�����131����A0��1��3��/�&�� �2���9�&B�:/�>�����131����<���&���&�������9���� ���������1��/�&���0/�&$�����/3�����9��0�39��3��/�����131����<���31���3=3<���9�%�������1����0/������/������N���1��/��2�&��1��1���&$��G����%�90/�������90�������/�OPQ�&��C���/�>�����131����1��������2/��1���/3����&7�&3��&����2/���3���������90��1��RSTUVWXTYXRZUY[\Y7�?&���&��C��9�%������131����A8�0���/���������/�>��0�3��30�/B�0��<����&�9�%���31���3=3��1���0�����&�������N��$�:��/<�3����/�>�����131����<������&���0�39��3�$�� ]

Page 56: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ����������������������������������� ��� !"#���������������������$�������$����������$%���&����������'������������������������$�����������������(��)����*�+,����������������-$�,�������+��������������.�/01234� 567/01234�8����9������ :�;(<(�=��������� >�?�@������=������ A�B��������������������������&��,�����,��������������$����C��D �E�F�B�����������������+��.�567G1HIJ4K7 G1HIJ4K� 567/01234�:� L����M�� A�>� 8�������@�� >�A� 8�$�� :�N� =��M@�+� :�B�������$���OPQRSTUVWQ���&��,������������������X$Y�������������-$�,�����-$��,��������(�B�����+,�����������������*$Y����������$������&�����$������(�"B���������Y$�*������,��Y��+���Z�����$����[�����&������$���,������\��*���-$��$��������\�������]$���&��������$����*���((_�������������Y�����������(�)����*�+,����$�����$��,$������������Y$�*��<���a������� bb���������-$��������'���a��������������(�?��,��Y��+��������������Y$�*���������������$��&�����-$�����,��+����$����[���������,��������������+c���������ZY����(�d�������������������������������,��+�����+'��,�������������,�������&������$���]� bb_��$�-$���$���Y��\�����������+���.�&�����&��e�(�f������������������������������������$����[��,������&������\����(��B�����&������$����������������-$�������Y���������$���������'��������������������Y$��(�B�������������$�����������-$������$,�������$����Z���������������@�������$��.�,����*�+,������$������������VghiWjki�$��&������$��������������$���lgmnoWjW��������e��-$�����@��,�������������������c\���(�B���+,����������������-$�������p���&��e��q�r������Y��\�������+��+�����$����p���-$������$��s���+����+,�������&������������Y��\�����$��(�)$�����-$������&��������$����[��������$�+��������$�����+,�������������������Z+��������$���������+,������,�����������ZY���������������&����(�B�����Y��\������\�����$���������&������������ZY����������������+'�����������'������t�����%�u�b��(�v��&������$������������&������������\�����]����$���������,��������+��$��STUwxi���$�������������+c�������'��������&��������ZY��������:����&������������y�\�����%����yz��$��_(��� �

Page 57: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-��&��.���/���.���&�-0�1��&������-���-��.��-�������2����34������5�6789:� �;��.����<����&�-��.�=���-���>&1��1��.��-����1�<?�1���/-�����.������&��@ABCDEBCDF�3�;���5�6789:� �;��.����<����&�-��.�=�G�-&��>BABCDEBF�34������H�6HI:� �;��.����<����&�-��.�=�J��.�.����>@KBCDL@F�3�;���H� �;��.����<����&�-��.����-��>BKBCDEBCDF�3;� M��� ��� �;�N��.����<����&�-��.����-��������1-1!������/���.��������.�&�-�&�O�&�&���-��1���-�&�--�<�.���� �;��PQRSTUVVF�2���.�J��-J��J��.�.����&1��-�J�-��������-�2���&����</�����&���-�$�+������������.1�1���&�.���O-1��.����</-1<1�����/���-�&���/-�&�.��-��O�&��.��.���&$�W�&� �X�.��J��1�&��1/�&$�+�����2��--�&�2������&���.����<1��.�&�/���-�&��&���1�&=�&1���2���&���.�G1�1.�&�/����-� �� ��.��2���-��O�&��.��.���&�&�����-��1���-$�W�&�<�&�1</�������&�&����38��Y���Z[��������Y;���M�;��3\;���� ���;����Y;�� ������M ������4��3\;���� ���;������[����� ������M ������4��3]�����[������;��Y��������� �4;��� �;����� ��� �;�������� �������+,-�<�.�-����-��1���-�/��<1�����-�&��&���1��1����/�������&��1��1���&�/��&���-�&���-�&�.���&$������<������-�&�.1G������&����-�&�&�<���1��&�������1����10���_�<O1?��--�<�.���-�J��/�1<��1�$������������<�&����1O���&���<��1.���1G1��.���&�.��-����O-�$�a���&��G��<������&�&����1O���&�-�&�G1-�&�.��-����O-�����/�.������/��1��J�-���&��1���</����.�%��-�&�J��b�&$��c</1.��2���-�&�J�-���&�.��-�&����1O���&�<����.�&�.���&��G��<�=�/��.�����/��1�&�$�,&�����&��1��10��.�O��1�.1���&�������.�&�-�&��-�J�&��-������1J�&$�d-�<�����������-�J��/�1<��1��&���e�.������<��1��<�����&�O���-�&����1O���&�2���G��<���-���-�J�������1���1��.����1�1.�.$�f�� bO��2����-����1O����<����.��.���&���G��<��2��.��J��b��>�&�.��1��1</1.��2���/��.������������-�J�-�����-�=� �;;F$��1�J��/����1�.1���������-�J���g������>��<O1?��--�<�.��&����.��1��X�G������F�&�O���������<�&����1O���&$�W�&����1O���&�<����.�&�.���&���G��<��&0-��/�.�������������J�-���&�2���

Page 58: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ����������������������������������� ��� !"���#�������������������������$��%�����%���������������&'�������������(���)����������%�����%��*+�,��-��������'�����.�%���/�����������$��������'���+�0�����������-�1�'��������������&'�������������&'�������2�������'��34567489:��;�����/�'�������'���<=>?<478@A8�&'���������/�����B>7C=D>84D<478@A8D1�&'�������/�����������������'������������<478@A8E:�������&'�����-�������'������������$��%�����%��+�,��-��-��������%���/�����'���'���F��G��&'��������#���������������������H�����������&'��%��-.����������G��������2��������+��� ���IJ ���K�L��MNO�PQ��RJ����KJ�S����K �����0�����'���%�����)�����������%���������������������1�)���2�����F�������G������H�1��&'���������T��'����������%�������������������������%�����%���(������)���2������������'���������*�&'����/��2��������������������'�����������������$���;������-����������2����������'��$�����&'��1������;�����������������%�����%��+�U�������$��������������'���F�����%'����-�����'�������������%������V�WX�Y����J���R��K�L��(@=D3<A7=@Z+��W[��������J���R��K�L�����K��K���\<3E<3>8*+�0��������������)���2������������'���������H���)��#�����)���2����/����������/��������&'������������������������#�+�W]�J�K��� J���\E8AD@644*������2�������������������������������������&'��������������������)���'����(��������:���&'������������������*+�W_����J�S�J��R����K���\>8a364AZb�c����������'��$�����%�����2���������������$����;�������������������+�0����$���������������������������������(�%��F���� J�*+�d������F���FG����&'�����������')%����'����������������%����������%���$/����+�U����T�)%����������G��������)%���'�����%����&'�����)%�������)�1������efff:����.��'�����G������$�������F�+�g�)��#��%����T�)%���&'�����2��-����������������)�1���&'�����2��-��2����+�c�����������%�&'�h���%��G��)���G����������������������������&'������T��'�����'��)/����)������'���������')%���'��������)�������������F�+�c��$���%���������i���'����������������������'�������'����'�������)�������$�����(�'���������h����'����'%��:��'��������������'������:��'�����'��'�'����������'�������;�F�jk�������GG����%��)����������i�����������������)'1�%�������H�%������������)/����2.��������������+��l�&'�������d��m��&'����� n��-�� ���m��������e� eopqpoffr� eoe�o� eopqpoffr� eoe�s� etpqpoffr� qu�v� ewpqpoffr� ees�t� ewpqpoffr� eoq� d��������d��m�������� x�)���� l%��������qu� l��'��� d���%��ees� c���� y�$���i�eoe� z��'� �%���G��eos� l���� U�������eoq� {��i���� U#��i�d��$�����'������� d��$��%�����%���

Page 59: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*++,�����-�.��-���/�&�-��.����&�0���.��1���&���&2&��3�&���&����&�.��4�&�&�.��.���&���/��2���/�&�56789:;�&2��&��/�<�=�..�-�4/2���/�&�>?����/�&�0���.�4����3-/2����.��@AB��-����&������&2.���.����/��2���/$�C&��&����/�&����/��-����2���/�&���3-/���-���&�&2&��3�&���/��2���/�&$�D�&����/�&�&����+ E ������� $�F�.��/��2�G��3��2H��.��/��4�&��.��.���&�5������;�.�4���&������-��&����.���I-/1�2��3���������/��&0��3��/H�2��$�C&�.��2�<�������/�&�.���&��&�������/�&���4/�&$��+ J�����K� ��L��$�F�.�������&�����&24/��&�42��.���/�M�/���.��&���/�M��N��/���34���.��/����/�3��������24����0�������2�����/�.���$�+ O���� ����������������P���QP���� �P��$�C/�@AB��.�4��-��32�2���/������32������.����.��.���&��&�M�/���&$�@���&��3�.���/�M�/�����/��&����2/2!��-������-��&������/����&���2��.��2�G��3��2H��.�����.����32��.�����2&�������������24������������$�+ R��P�K�� �PS �T���� �P����P���P��� PU�D�&�3���.���&�.�4���.��&�������&24/�&��&��.������&0��3����/��2���/$�C&�.��2��/��G��3��.������.�����/�&�3���.���&��&�/��32&3��0���/��.������.�����/�&�.���&$�+ :�TP K�V�����������WP��$�X/�3���&�.�4��.���I2&�2�����/�����%��0���-��32����/�3���%����3-/����.��/��4�&��.��.���&$�C&���/�����%�<�-���/�������<�.�4��-��32�2�����/2!������/0�2����-����2H��&�4���/��32&3�$�+ J���P�L��� ���Q����U�C/��YA@�.�4����������&��.��0���/�&�M2&��&�3��&�����/��Z/�23��2�G��3��2H�$�[��&���M�/2.�&�M2&��&�0���3��&�����.���&�0�������&�����/�.1�$�+ E ����� �\����������� ��]�P��� ��� �������� �QPU�=��/0�2����-����2H��.��3�.2G2���2H��.�4���������&�4������%����&�.��G2/�&������2&���&<�������.�4�������������2&���������2&���$�+ E �W � ����S���U�D�&�.���&�.�4���.��&�������&24/�&�.�&.��/��/H�2���.��/��4�&��.��.���&��Z������.��&��3�.2G20����/��/3�����32����$�D��G��3��.������.�����/�&�.���&����M��1��-��0����/��&0��3��G1&2���.��/��4�&��.��.���&<���342�$�+ E �W � ���P�K��U�D�&�-�����3�&����.�4���M��&���G����.�&�-�����342�&����/�&���4/�&$����/�&���4/�&���342������23-/2���0�����342���/�&�-�����3�&$�+ E �W � ������ �K����U�D�&����/�&�.��2�����2.�.�.�4����/3������&�����/��4�&��.��.���&�5����/������� ����������_\�������/�&�-�����3�&�.���-/2���2H�$�+ E �W � �����P�������T���� U�C/�&�4/�����%��.��.���&�.�4��-��32�2��0���&�&�2�&�����2���&�G���2���&�2���/3������������4�&��.��.���&�.2&��24�2.��0����������0������/���&$�aabc d����TQ���� $��2��/��YA@�-�&������/�����%��-����.23����/�0���-��32���������4��/�&�.��������2.��G2/����G2/�<�e&������-��.����2/2!��&��-����2���3-/2�����M2����/�&����/�&���/��2���/�&������2���&$�C&-��2�/3�����/�����/��f����-��.��&���2���3-/2.��-����2��Z��/�����%��.�/��YA@$�

Page 60: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ����������������������������������� ��� !"""#��$�����$�����������������%&����������'������#�������(�����)�����������%��'��������'�������������������*&�����������������&�������+�,-������.�/�������������$������������������,0��� ���1�/��������&����$��������������&'�����������&���������������1�,2����3�4�����5��4�5�6��1�7��������������8���$��'������,2����3�4�����4�������1�7��������������8�������������1�#����9����:&����������%��'���)�����$���&;�����*<��������=�'$��+� �26 ���4�>��?@AB���3���4�>���� ���������3 �����6���C �����6�4����6�"/�����������������������%��'��������������)������'�����������$�&������&���������������'����������������1�7����9�D��������������:&���������*���������'�������D��������&'$��1�#�����������������8��������8������EF���F��������������������'�D��G�����������������'���������&�����$������������&���)�HG����������)����������%��'�����&����������&D��������&�������+����������&����������������)��D��������8���������������������������������E:&��$����I�����������8����J������H1�/�����8�����������������%��'����������������8����J������1�K����2����3�4�� 0��L�� � M������0��� ��� K����� �2����3�4��0��� ��� M����A� LA�0��� ����A���

Page 61: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+ �,-������� �./0�1� �������� ���� ��-��� �2���2�3�&���4��5���&�������5�&6����������5�&�7�289:;9<�=��������>�&�?��?�&���4��5���&�&������&@��>������������A4��=�������5����4�&����5A���&�?��4����4��5B��>�&�4�&�5?���5@5��?���&�?��4�&����5?�?�&���4��5���?�&$�3���4�C��4��@��>�����?�&�4�&��4�C�&��D�����&�� �,-������� �.E0�1� �������� � �-����-���-��� -���� � ����� F��� G���H���.I-��� JK0 LM ����KM �����J LJ L,� ��������K,� ���������0�G���H���N0�G���H���.I-��� J L,� ��������K0�,� ���������0�G���H���K,� ��������K G���H���K ,� ���������JK0 LG���H���N M �����K M �����KG���H���O G���H���/G���H���NI-��� M ����KM �����M ����.M ����NJ LJ LJ LJ L,� ��������K,� ���������,� ��������.,� ��������N0�G���H���.0�G���H���N0�G���H���N0�G���H���.I-��� J L,� ��������K0 G���H���K0�G���H����,� ���������,� ��������.,� ��������N0 0 0,� ��������K G���H���� ,� ��������N,� ��������. ,� ���������G���H���KG���H���. M �����K M ������M �����. M �����N

Page 62: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ����������������������������������� ��� !"#����������������������������$��%�����&�����������'%���������������(��)��������%���������������)����������������*�+���%��%,���������������������-./012�3���4�������������5�����%6����)�����&���7�����8����������(������������������������������9:1�3���4��;��<�;�45*� �=4 ���<�>��?@A�B���C���<�>���� ����4�<�>�� �����D�����E�F����������%G�H����IJK:L0M0N.J1/OP������������Q:L0J.JR�$����������%������&�����%������*�+�������������'%������S)����)F��)��������������T���������NK/1�3$%����U������G�)$��������������������%�����������������5H���������V�$��)�����&��������%�������������&�����%�������3�������G�)$������F�����0JK:L0M0N.J1/OP������Q:L0J.JR5*�+������������������$���V��$��)�����36��'%�����)$���U���V�%��&����������������5*�+�������������������������������������������������������������������������������8W�U�6�����$������������X�YZ�������������&�����%����������������������)�����&���7�����������������������3����,%����%V�5H��������������%�����'%�����U�����&�����V�<4�D���4������D�����)V������������&�����%������*�Y[�������%���S������������������������������%��������)��������������������������)��<4�D��;��<�;�4��%��'%���������������&�����������������������*�#����������&�����V�)���������)��<4�D���4������D�*�+����)�������������������F�������������������)V���)$�����������������$%�������&����������$�%��*���������������������������������������������8�\4�D���]����A�<4�D������A�<4�D��C�_���A�<4�D����< �����6�M1/K0:PaKbP�������T��)���c�4�<�>��dA��e����d� �=����C�<��dAf��� ��dA�=����C�<���A�f��� ���=����C�<��d f��� ��� =����C�<����dAd�e����d e�����f��� ��d f��� ��?e������ �=����C�<���Af��� ��?

Page 63: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+ �,-������� �./0�1���2-���-���� ��-����� -����3��3����������4����5��6���&�������4�&����64�4�&��������46��564�4�7�867��4��9�����7:�&�46����6���&;�<�����������4���55�&�5�����46��564�4�7=�67���&�>$�?���&�����&��5��&�5��6@��46A6������&<�������5�������6���&�5��6@�$�B�����C6����������������D�6�����:5��E��F��� �:�=����7���&�&�C�5���&���5�&����5����:5��G4�:64����F��� �E��%�7<5���&�F������&����5��6��������5�&�4�&���:5�&H$�I��&�5��6@��&��=����������4�&���:5�&;�����<������4�����64�4$�?��5����:5���������46��564�4�>;�&����5������7���5�C��&����4��6�;�5���5�C��<�6��6<�5�4��5�������G46� ���5�C��&��=���5�C���5������6C��4���&����:5�H�� �,-������� �JK0�L�-���� ��-��-��� �K��3�?���5���&��4��F�������7:�&��8���7�&���&���������7�&�������5��6���&�>���9;��������&�5��&�5��6@���&�5��76&7�;�<����5���5�C��F���&����<6�����5����:5��<����&����5�C��&����4��6�;�4�:��4��&�����7�4��4��5�����64�4�F���&����5��6����7�&�����5�������G5��F����&�M�7�&�������4��������5�����46��564�4�9���9�����5�������8���7�H$�N6� ���5�C��&����4��6�;�����&�����&�;����&�����5�C���5������6C��G<����&=����4�=����&��6��6@��4����6�64�4H$�O-��� P303QR ����3P Q,� ��������3 � ����0S���2���30�,�����0�S���2���.0S���2����,� ��������3 S���2���� ,� ���������P303QR ����3 R �����S���2���3 S���2���.O-��� PK03QR ����3P Q,� ��������3 ,� ���0S���2���30�� �����0�S���2����,� ��������3 S���2���� ,� ���������P303QR ����3 R �����S���2���3 S���2���.R �����P Q,� ���������0S���2���.

Page 64: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ����������������������������������� ��� !"#�����������������$���%�������������������&��&��'��&��($�����������)��*���($��$��&��&�������$���+$����'�,$��������%��������$�����������&�����$�����������������'��&���*��-+���������������������������������������������&�������������$��.� �/0 ���1�2��345�6���7���1�2�����0�1�������1 ��8�������0����0���0�1����0�"9�������������:���������+����$���������*���&+�;���������$�����������'$����.�<����������*�������������������+���������&��������������&�����������������-���������������$���������*��=���>?)�������@������A�������&�������$���B����%��'��@�������������������:���)����������'���������������������'$����.�<���������������������'����������������������:������������&��+���������$�������'����������������'���������������������'$�����-+����C�&+������+����������'������;��������'���$���$����D�&������=EFGHIJKGJLM=GN�B�GLJ=EFGHIJKGJONPQRHN)����%����������������ONPQRHN?.�<����������������S����'������A���������$�%����&�����%���T���������������'���������������������'$�����-�&�,��������������S�?�� �/0 ���1�2��3�5�����7���1�2������������U��0�������0����0���0�1����0�� V�0�1�2��45���454� V�0�V�04W�����/����7�1��5��X��� ��45�/����7�1���V�045�X��� ����/����7�1��X��� ��4 X��� ��� W����� �/����7�1��5X��� ��4V�0�1�2�� �/����7�1���V�045�/����7�1���V�0�5�X��� ���W���� V�0�1�2��45���45�� V�0�V�04/����7�1��X��� ��4 X��� ���W����W�����4W����4W������ �� �/����7�1���45/����7�1�����X��� ��45�X��� ����5�/����7�1���4 /����7�1����X��� ��4 X��� ���W������/����7�1���4 W�����4W����4W������ �� �/����7�1���45/����7�1�����X��� ��4 5�X��� ����/����7�1���45� /����7�1����X��� ��4 X��� ���W������/����7�1���4 /����7�1���4

Page 65: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*++,���-���&��.��-�&���-��/���&�0�12�&��&/������&��&����3�&��456789�����-�&�&�:�����/.�.�&���3��-�&�&�;���/.�.�&�������������;-�&�����-�3�.�-����-��/���-�<����-���&��.��=���-��0�1�&���.���/:������-2�&��:�.�>��/��-�&����� �����-��&�:�����/.�.�?�:�&�����.�&�&�&����/;���&���-�&�&�;���/.�.�&2�:��������&�����3��.�;-��:��=���:��.����3:-/��������3�3������-��&=��3��/������@$�45A78B�&����/;���&�&����-��������-����;-����-��=���&����C/������-�����/.�.������&:��./�����45D78,���-���&��.��=���-�&�&�;���/.�.�&���� ���.����-�/.���/C/��.�������-��&�:�����/.�.2�&����-���������-�&�&�;���/.�.�&��-��/.���/C/��.���.��-��&�:�����/.�.���3���-�E��&����.��/�2��.�3�&�&�����-�E���-������/E�$� �FG������� �HIJ�K���������� �������� ����G��� ��FLMN�M�G��OP������� ���G��� �����������Q�����R���G����S �����T��G����Q�G����S �������� ��� ���������R��R���'U*+�/�-��0�1��&��V�-�&/E������2������3;/���-��&=��3����-��/���-2�:����&>� �;���=��������-������������:����-�&���&��/��/���&�C�����&�����-��&=��3��/�������<��&/�&/�3:���&�����-/!���3�./�������/����&@2�?��=������-�&��V�-�&/E�&����&��:��.����:��/��-���-�E��.��-��&�:�����/.�.����-�&�&�;���/.�.�&$�+,-�3�.�-�������:���-����/.�.W��-��/X���&��-�E��.�.����3�:��.��-��;�&��.��.���&$�Y�?��&:����&�=������&����C-�%����-�/�&�����2�:����%�3:-���-� �� ��.��&/�-�����./��-/.�.�3>�/3���&�Z������2���-���;-/�����/�.�.����������-��/X�2$$$$�,&:��/�-���/.�.�� �?�=�������������-�&���-��/���&�0�1$������&:����&�����������������������-�&/��/�����3�.�-��<����-�/������@��-�������:����%�3:-��>�./��&�?���&��/��/���&$��[����--���&��3�.�-���&�-����C�����/���;-/��.��.��-�&�:��C�&/���-�&�.��-��;�&��.��.���&�<����&:��/�-�.��-�&��.3/�/&���.���&@�?�&��������/.�����.�;��.�%���.�������&���������������=���?�������3�&��-��&=��3����-��/���-$�\ �����]\ ����]\ �����\ ����I _^ _^ _F� ���������]JF� ���������]�M���S���]J�M���S����F� ���������]J�M���S���I M���S���]F� ���������]\ ������ \ �����IM���S���� M���S���I^J]_��]J]_ ^J]_��]J]_ \ �����]\ ����]\ �����\ ����I _^ _^ _F� ���������]JF��� �M���S���]J�M���S����J�F������J�M���S���IJ�F������� ���]F��I � ���]M���S���]F� ���������]\ ������ \ �����IM���S���� M���S���IF��� F��I^J]_��]J]_ ^J]_��]J]_

Page 66: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ����������������������������������� ���� !!"�������#��$%�&��'�#�����#�������������()�#���������������*�"+�#,��-�./012�3�4�5�6��7�5�8����5�24�77��95�24�77�����06.:0;2�</=5��<�>0�4���5�8����5�?��@@�A���;B6/8/;3:C;�3�4�56��7�5�<�>0�4���5�.�@����0D/;308</2;�3�4�5�6��7�5�8>27��@��5�<�������"��������,�������()�#��������EF����'������������������������������%���G��()���F����'��#)&���������������()�#�����������������H�*�I������������)�������#,��#������������()�#�����J�����������F�����&����G��#���()����,���������������E��#���H�*�!"��)����()�#�������������������()��K�&��F�����()������L����������'���,�����,����������������'������)��������,������,���������#�+�����������������*�M�'����������,�����������E��#��������������G��E���&������������#,��#����������J����*��"+�#,��-� ��!N�&�()�����������#����O ����������P�7�@�A���7�@����7��*�Q��K��K�����)���#�L����������������()�#����������������&������������R������H�*�N�&�����F�����)����L��#)�K�%������,������,�������K����#�������SMT"����������H���������U��������������������*�V���������������,������������E��#���������J�G)���()�����������)���E����,�������������)���&�)���E������������,����������������������()���,�����������#���������������*�Q��,)W���,��������F�����()��#)����������������H���������������'���&��)�������������*�X����������#J��)����L��������)��#��������W���-�

Page 67: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+ �,�&����-.��/.-�-�&�&��0��-���1�&������������&�2��1���&3�0����&.�10���&��1�&�����������&����.0��-���&4��1�&$�5���&�����&���/�.�.�.��-��/��/6����7���/���/�8��0�.��.0�/9�&�����&.-�������-.��/.-�-�:�;�����/��<���1��0�-�1�&����������2.��/�-��/6����&.��&61=�/�&�7���-.��/.-�-�:3:93����=�-�����8��.�&���1�&�7���-.��/.-�-�:3�9�����������6���/��7���-.��/.-�-�16�.1��-��>9���� �� �� ��1�;�0�0�/���/��2��1��-��0��&�������&4��1�&���/��.���/�&�-�/�0�����1��?.���&�2��@���&&$��5%�10/��� �5&������2��1��1�;��/����-����0��&��������/��.���&�;����-.��/.-�-�&�7���4����.����0��=/�1�&�0������0��&��������/��.���&�-��-�&���1�&����.=���&9$��.��-�-��/�&��&4��1�&�1�&���10/���&�&���/�&�4�����2/�%������&A/��/�&����-.��/.-�-�&�&.�����1=.B����-�&�/�&���&��.��.���&�7��.��/�&��/�&��.0�&�-��-���&3����4����&���;���&�������10�����.��-�/��&4��1��.������9$�CB�&���/��&4��1��-��/��D/�&����.A��EE$�5���&���&4��1��/�&�&61=�/�&�2���.�����-���&���2��1���FGHIJKJL MNOHPKJL FQRSQTQUVWJL��=��;�-�X YZ[� \/�8��0�.��.0�/���=��;�-�X-.&����.���X \/�8�]� \/�8���/������.8��X _�1=���� _���-1.���8�/���&���/�&�7��&��.��.A��Z aXZbcc9�d� _�1=���d� _�� �-1.��� -�0/.��-�&� 7��&��.��.A��bZ[ebf9�@-�1�&�/�&���10�&�4����&�����/�2.��/�-������2/�� ��&����/�8�&�&����-��.�&$� ghihjik�.2��/�2����-.����.���/���/.-�-0��8.��.���1���=�lmnklhgh �.0��1�-�/�0���.�8����onilpgh�.2�.0��1�-�/�o0���.���10���hqmirihjksh ����.-�-�1�-�/��o�/1�����.0��ltihjlruigh

Page 68: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ����������������������������������� ��� !" �#$ ���%�&��''(�)�* �����$�%����$�%��+$������$���������������� ��,����-$ ��.��/��0��1��2��������3������4��56���07����������18�9:���/�������������������������������������;�<=>?@ABACD EFGHI JKLMNO" PFNOEEFQJ" ROSTGKJKU VWXBVYZBZU >?W[Y\XYB ]Y@BACD RF_KCD LKPOSKU >?@XYW[@\aBAb=Y\YAa?WACDcdDI RF_KCDcdDI LKPOSKCDcdDe EFGU >?@XYWXW=>?B @fYAa@\XYBACDcdDI RF_KCDcdDI LKPOSKCD JghSLhEOJ" EhJRFPhP�#$ ���%�&��'i(�)�* �����$�%����$��$��$��%j�����k���$�+������,�������l�%���m��.�����������������n1������op���0��4�����qrsturvwxyv�5���z��/�����/��9:�{p����|}rys~�wxyvw5���z�����7������:�������1��������z���/����������07���7�������z�����������9�6��p������s��yw57�������9��� �

Page 69: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+++,���-�!��.���/0���1��&2��3����1��/���1���&�1������0�1��&2��3�����/0�04��1��/5��2�����6��&�����1��.�&��0��0���&7����3�13��������0��3�&�����.�����.�&��0��0���&$�8��������&�-���&7�0�./0����9�11�&�����1�0/&�:������6��.1�3�&�/�0������.1�&7����0��3�&�����&2��3��2���6��0��6��0��/������.�&��0��0���&�2���/����6�����&��&�6��.1�3�&��;<�� � ��=����11�3���&>���1�&�0���&�2���&����6/��������/������/�����&��/�3�����6���1�&���.1�&�0��1�&�.�&�&�0��0���&$�?���0���&��@��&/-���&��-/0�����2����1�0/&�:�� �A�2�����-/&��1�7��&��1�6�/3���&>���3��0��6��.1�3�&�A�&��0�������9��/13����$�;B�C�DE���=�F���&�2�������1��/9/����&�9/�/����3������1����/&�����1�2�����6��&�����$�G�&�0���&�0����0�����/&����6�0�>�����9��/�&����3�&�0��������/&������/��1�&��6��0��&���/36�&/.1��&�.�����2�H��%�361����@����3�����&���&������9/�/��0�$�I&����6��.1�3��3�A����-��A�0/9>�/1�0��0�������$�;JK���������������� ����� �D����=�L��3�13�����0�./0�����M � ������ ��� N�=�O�&��0�1�����&���@61/����&���6��.1�3�$���������1���9��/13�����&/��/��0������&��/��0��6�&�&���������&$�;B ��NP�� ��M���� �������������� �������=�I1� �� ��0��2����1�/�&���������&�1���1�3����� �A��2�����6��/����61�&����������.1��6����-��/������&�6���&�0���&$�Q�2����1/3/��������1�3�����&�6������1/3/����-��/�&���61�&�����&��/�3�����R6����%�361��2����1/3/��������1/�����&�6�����.������&�/&���&/����9/1�&�0��1����.1��0���1/����&7�&��>�����������3�A����-��A�6���1�����������0/&�:������/.1�S$�I1�6�/��/6/��9��0�3����1���&/0�����2���1�&���.1�&�0�.�����9��/�&�����.%���&���&/����/���&�3�A���������&7���1��/���0�&��@����3����������1�3����&��������/.1�&�6����1�&/&��3��0��/�9��3��/5��0��9��3��/��2�>-���$�?�0��9/1��0��������.1����6��&�����/��2�>-���3���������1�3������������/.1������1�&/&��3�$�G��2�����������&�2��������6���13������&�0/9>�/1�����6����&�&��1�3����&���������3����$�I�����12�/�����&��1��3�A���6�����0��6��.1�3�&�&������-���&/����&��&/�������3�0�1�������6���1�A�&��0��/0��������0/�����3������1��&2��3����1��/���1$�I���&����&���1�0/&�:���/��������������>����&/��&�����0��0��9���/�����3�1$�?���0���6�������1�&�6��.1�3�&����3���0�&��������&�&��1�&�6��0����&�1-����&��0�����1�&�0�����3�1/!��/5�$�I&��&����1�&�&��1���9��!���1��0/-/&/5��0��������.1�����0�&���3�&���.1�&�6���������1����&��6��.1�3�$�� T

Page 70: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ����������������������������������� ��� !""#���$��%������%��������������&�������'�������(��������%���)���*�����������&������&��&���+��,�������'����&����������'������-����������.'�����������/�01��,�2����34�5������$���*����6789����&��%����$��%�����%��:�����������%�%������&���������������;'���:��������:����<�,��=5���:�����'�����,����.'�����$��%�����%��4��>���������&'�������������������&��%����$��%�����%���,���������;'����$��%�����%��:�&�������������������4�?�������������@%��������������$��%������%���������%A�����������B���-���.'�����$��%�����%����'%&�����������������������34�#������(�����$��%������%��������'�������(�������'��%�����%���%A����:�&����������&��������%��'�������������������$��%��%A�����'���B�4�C�,�.'������������'�����.'��%'�D�������E��������&�����.'���������������;��������$��%��<�,��=5���:�,��.'������'����:�,���������������.'����:�$��%�����%������&��F%���4�C�,�.'�����&����.'��D�,����������������&���������.'�����$��%�����%���.'������������4�?���'��.'��������������(����������;�������&�����'��.'��������E��������;���D��������$��%�����%������<�,��=5���4�"?��'���$��%�����%�����D������������.'�%������������4�?�����������������������%��������������������'%&��4�G�������.'��'���������������'���������&��%����$��%�����%�������%&����.'��'�������'������'����'&���&'������%���%A�����'��B����4�#�������H�IJK/KLKMNJ�MOP� O����� M�Q���������6R6R6R6RS� S���F�� T������%������6RUVWUVWX� S������ Y������*��X����*��Z��'��%��������'�������:�&�������'��������������������-���.'��������%�����;(���������������������������������������%���[�1�\�34�]���'%&������&��%����$��%�����%��4��G��(��&��%����$��%�����%����������������$'����H�_S<SSYa_�MOP� O����� M�Q���������6R6R6R6RS� S���F�� T������%������6RUVWUVWX� S������ Y������*��6RUVWUVWX� S������ X����*��?����������(���������&��%����$��%�����%��4�"G�������.'��'�����b'������������'����-c3���&�����$'�������%����������������b'������������'����-d3�����&���������B��������d�D�,�'��@�����B�����&�������&����c4�G�%�*����%���������������&���d c4�e����b�%&������fghijk����'���&���������&�����$'�������%���������lmno����������&����'��Y]p�����������*���D�,�'����%����&������4�?����������������b�%&�����������:������&����%����������������&���������$'�������:�,��.'��&����'��%��%��Y]p�&'����D�����%A�����'����&����%�����&������4�e���������%�����(�.'����&���������Y]p4�

Page 71: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-����%�����.�/�-�0���/�1��/��2���3���-4������-����%�����5�&��-��--�4������� �$�,-����%�����5�&��-��--�4����67����8�9�����%�����/�����3:���&�;5<��3��������/�1��/���3��2���3���-���41-����&�:�����������%�����/�����3:���&�;.<�&3�5��3����/�1��/���3��2���3���-�/��.�=��/�4�&����&��1��/���:������/��.�������%�����/�����3:���&�4�&�1�0��>��0������&3�������/�1��/���3��2���3���-�/��5�;�&�/��3�?���� �=����.����/����43������2��4�/��1������3:���&�4�&�1�0��>�&<$�@����%�41-�����������:-��/���-3����&?��-����%�����/�����3:���&�2��4�/��1����-�ABCDEF�=��-�GAH�1��/���������/�1��/���3��2���3���-�&�:����-����3:����IJFKKHGBL$�@��������&�1-����=��0����-�GAH�3�/3M3/��-4����?���4:3N��1��/��������/�1��/���3��2���3���-�&�:���IJFKKHGBL8�O-�/�3�&P�1��/��������/�1��/���3��2���3���-���41-����&�:����-���41���1�--3/�&$�9���/�1��/���3��2���3���-���41-����&��/��������4��. 5����1��/��������/��.���5�2��4�������/�1��/���3��2���3���-���41-����=��/�4�&�5��&����Q�3������3:���$�O&�4�&���41-�%��/���R1-3���?�1�����3������4:3N����3-3/�/$����1��/��������/������4�&����&����%����&�/�����3:���&�.S�5�=�T8�5�/�1��/��2���3���-4�����/��.�;. 5<?�T�/�1��/��2���3���-4�����/��5�;5 T<$�,/�4�&�.����/�1��/��2���3���-4�����/��5�;5UV .<$�O������&��������0���.�1��/��������/�1��/���3��2���3���-�����&3�3M��&�:���T$��O&���&��/��������4���;. �T<�@����%�41-��&3�.��&��-����3:����WXCFEBYGFYZKILFY/�����3�&�3����?���5��&��-����3:����Z[GH\BY]_BE$�O������&�. 5�;�-�������/�1��/��2���3���-4�����/�-��Q4����/���-�&�<$��3�T���1��&������-Z[GH\BYGFKYGFJIE_ICFA_Ba��������&�5 T�;�-��b/3���/�-�/�1����4�����/�1��/��2���3���-4�����/�-��b/3��������?���/��������&b-��1��/���&����������/�1����4����<$�c�4���������0���5UV .�;�-��b/3���/��-���-�&�����/�1��/��2���3���-4�����/�-��b/3��������?�����b/3���������&��1��/�������&1��/�������M��3�&��b/3��&�/���-�&�<$�O������&�. � T�;�-��b/3���/�-�/�1����4�����/�1��/������&3�3M�4�����/�-��b/3���/��-���-�&�<$�+d������&3�������:-���&������1�34����2��4�����4�-�=��/�4�&���/�����3:����0������&����-�M�?�/�1��/��/��2��4��2���3���-���41-������&1�����/�����-0�3����/��-�&��-�M�&$�e�/��-���-�M��1�3��31�-�/�:�� �����/�1��/3����&��-���&���/�����3:���&?�&3� �=����3:���&�0���/�1��/��&b-��/��1�����/��-���-�M�?��������&��&��1�����/��-���-�M��=��&�&����3:���&�2��4������������:-�$�O%�41-��� fghijkl�mjn� o���o����� j��p�� f677���q� j���rsrsrsrt,� uv� @�/��� w�-3����� t�rsrsrsrt,� sx� @�/��� w�-3����� y�uvxzzzx{� uv� ,���� |�����/�!� }�x}zvuzy�� sx� ����� c��&1�� z�x}zvuzy�� uv� ����� c��&1�� }�

Page 72: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ����������������������������������� ��� !"#$%��������&$�����'()�*�����+��,������$����-��.���$������/��%�����%���%��������������0��+�������������������%���������-$����������.%����1�2����.����*������%����������%���������-��.����.%���������'()1�3��������������45(0�%��������,�����6�789:;<=�>;?� ;����� 7@�AA��B�C4C4C4CDE� F����� G��������HIJKKKJL� E���� 5���M���N�JOKIHKPQ� #���� R���%��� 7=?=ST;U?7�>;?� U��U ��� ;����C4C4C4CDE� HI� D�C4C4C4CDE� 4J� P�HIJKKKJL� HI� O�JOKIHKPQ� 4J� K�JOKIHKPQ� HI� O�"V�$�����$�����$������������M����45(�*����.M�����,W�������$���&$������������/����%�������������/�.���������������/��������������1�2�������������$�����$�������,W�������$�����%�����-$�������.�������������$����&$������������/�1��2X�.%��6� 789:;<=�>;?� ;����� 7@�AA��B� U��Y�Z��[��� Y�Z��[���C4C4CHIDE� #��/����� G������� HI� F��������C4C4C4CDE� F����� G�������� HI� F��������HIJKKKJL� E���� 5���M���N� IK� G����������JOKIHKPQ� #���� R���%�� IK� G����������HIJOPJP#� \������ #������ ]P� ���������3��F��/��������%�����-$�������.����������+��,�����%��/�����0����&$��_����&$������������H5(1�2������,������a�6� 789:;<=�>;?� ;����� 7@�AA��B� U��Y�Z��[���C4C4CHIDE� #��/����� G������� HI�C4C4C4CDE� F����� G�������� HI�HIJKKKJL� E���� 5���M���N� IK�JOKIHKPQ� #���� R���%�� IK�HIJOPJP#� \������ #������ ]P�� Yb<c?;U?7�U��Y�Z��[��� Y�Z��[���HI� F��������IK� G����������]P� ����������

Page 73: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*++,������&-�������./���&��������������0��1�����1�/�2��3�1�&���3��3����1-�������&������/�4�����3-3���$�5%�16/��� 789:;<=:><?;�@�AB���� CD��� ��� 8�D� �AE�F/�G� H��3���-I�� J�/-6��F������ H��3���-I�� K���L��M��/�&� N����&� ��/-��M��/�&� H��3���-I�� J�/-6��O�.�-�/�� H��3���-I�� P-�-�-��Q�-&�� N����&� 54��Q�-&�� H��3���-I�� K���L��K����/�� N����&� ��/-��H�3��� N����&� 54��Q�����&�-I���&�R���������.�%�3��������.�%�3����6��3�����.�%������4��-�&�3�6����1����&$�5��3-� ��3�6����1����� �2�4��-�&���&6��&�./�&S�6������3�����.�%�3���&I/���-�����&-���3�����$�5/�3���//��-16��������R������&�� �����-3�����������S��&�R����/���/����&6��&�./��&I/��6��3��&�����&6��&�./��������3�6����1����$�5&���3���//��T/�-1��6��3��������3�6��3���-��0���-���/�2��R�����UVWXYZW[\]V VX[_[aVZYbH���/�������� �1�&���������3�����3����1-������R�������&��/�4�����3-3���$�c���&���6������������JcdM$�5���&�����&��/����3��3���-���������6���1�/��&�/���-I��3���/�4�$�Q����3��3���-��3�/�3�6����1������&���16/���1������4-��./�$�Q��&�/��-I��&��L���ef8g7;:h�@�AB���� 8�D� �AE�F/�G� J�/-6��F������ K���L��M��/�&� ��/-��M��/�&� J�/-6��O�.�-�/�� P-�-�-��Q�-&�� 54��Q�-&�� K���L��K����/�� ��/-��H�3��� 54��� 8fge7;g:ihfg�8�D� �AE�� CD��� ���J�/-6�� H��3���-I��K���L�� H��3���-I����/-�� N����&�P-�-�-�� H��3���-I��54�� N����&�5��/�&�0��1�&�3��d�2��jM�33� �2�R�����������-3�3���/�3�&��16�����2��R���&��6�3�L��6��3���-�0��1��-I��6�������1�/��3�&��16�&-�-I��

Page 74: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ����������������������������������� ��� !""#����������������$��%������%�����&��������'�����(���)����*�%+�,��%-����%(��.��/*�����%(����������$������������(�������(��������*�0+���������������������$+���������1�2������$+�������������������������������3+����4���������$��%�����%���&4����������5�4��67���/*�8������������������������+�����$��%�����%��1�9�����(���������%+���:��+�������;�������<�&���������;6==</*��������;���<������+����������%��%�������*���+�����+�����<�������+�����.+�������:��������������$��������������+��0+����:��������;1�>�������*������;������%�������(��������:�������0+��(+������%���<1���2����$�������(��������:�������&���(�+���/�4�������������0+������:�������������������+������%(�����������%��%�����3?�����:��������+�������+���4������������1�>.�%(��@�AB�C ��� D�E���� F�����G�HI� >:�� H�HI� >:�� J�HI� K+���� H�HI� K+���� J�JL� >:�� H�JL� >:�� J�JL� >:�� M�N���������+����*�(��$�������4�%���������������+���1�N�����������-����OP57�4��0+�����,�4���(������������������:���4����������������+�����������:��������(���������$+��������,����������1�2����%���3��,�4����+�������1�N���%�������������:�������(�����(�����+��0+����(��$������������+��0+�����+���*�4��0+������(��$�������:�����+����Q�������������%���������������+����&������������R����,���R�����3+������+�������/1�N���%���������������+������(���������$��%��%+���:��+���������+����4��������(��$��������+�����(���������%+���:��+����&���,�4���(���������$+��������4��0+������(��������:�����������:�����/1�#�������(���STUVWUXYZ[\�4�]Z\W[\Z�(���%�������������%���������_�(�����������%���(�������+����4����(������(��$����1��+���������$��%�����%����+�����+������������-����$��%�����%������5�4���7����4��������(���������%+���:��+�������+�����(���������$+�������1�#����������������������������+��a�����R�������������@�AB�C ��� F�����G�HI� H�HI� J�JL� H�JL� J�JL� M��� �

Page 75: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+� ,��-����� .�������/0� 12��/0� ��34��56� 12���7�������8��9��:��4��4�94�������9�� �;����&�<���&�9�����%����&�9�����4=���&�>?�@�;�A��&4��������>BCC@�;�>BCCA�D@�;�A��4�����9�<��9���4��8�3�42�3��9��&�=���>EF��������&�3�&���=3�&�>?�@�;�>?�A���<��9�����&4��<��9���4�G��8��4H��3��I���<�&�J��3����=3����4�4��3$�1&��������8��8�����3��G��8��9��942494��3�&���=3�&� ��4������K:L�+7���M��N���� �9��������=3���&�3����=3����&�3������9����8������&�=���%�����9��3�&����4=���&�9��������=3��D&��������9��3���<����4H��<��;���4H�F�F�9�3��3��=�����3��4���3E$�1&�9��4��������=3��G��8�9��<������&�������&���3�8��&�9��3����=3����4�4��3$�O���<����4H��PQR,�<����9�������8=4S��9�3��3��=�����3��4���3F����&4&������G��8���������=3������3����4H��9��9�&���=3�&$�O����=3����&�3�������&�����G��8�9��<���3����8=4���4H��9����9�&�3�&���3�8��&�;�G43�&�9���8=�&F��T��<���3�&���3�8��&�;�G43�&���<��49�&$�����94���I���&���4����������=3�������M � ������ �� �U������M��PQR,V�&4�&��<��9���=�������&����=3����8����&�3��9��9����8=4����8�94�����3���<����4H���WXL�2��4�&�<��;���4���&�9��3��84&8�$�W����������9��������=3���&������K:L�;���9��9�<��9���4��9����4H��D�WXLE�����33���&�48<34��9��<���3�&��3�2�&����949���&$��1&�3��8�&���8<3�%��;�<�3S84���9����9�&$�Y�3S84���<��&�����&����3�������8�� �&����&4���&��&���8�;��3����I����3�<�&����6:L�8�%����3��=�&��9��9���&$�:���9�G4�49����8=4S��<���:��4�$��1&���������������&���&����4<��9��<��=3�8�&�����9��3�����8�34!��4H��33������K:L$����9�=�������&��4��4���&�&�8���4��&��&<��4�3�&��<34��9�&�&�=���3����=3�$��1%�8<3���.��Z���� [���\� .��N����/� /� 5�/� 5� /�5� /� /�/� /� /�X�94�����H94��&�9��8����4�3�&�84�4&���9��<������<��2��9���;���434!�9��������9����84��9��<��;����$�]&J�24&���3����=3�F����<��84����4������<��;���4H�����3��I������<��9�8�&�9���&$�Y����&4��������������&��4��4H���&<��4�3���8��<����%�8<3���_abcd_adefcghhbcfdacidjdi_klalimfbcdno_adghpd_adbhmhfklabcdk mhflnqdildhihdk mhflndefhrhdhadcmfcdefcshrmcqdjfhkcidt_hdhndefcghhbcfdamhflcfdacidi_klalimfhdmkulvadhihdk mhflnde fdhndefcshrmcw�1&������������3�&�9���&���8���3�<��2��9����x8����/���&�&�84�4&��H��3�8����4�3��x8����/�<�����3�<��;�����5�;�����3�<��;�����/���434!�8�&��3�8����4�3�/F��<��������3��

Page 76: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ����������������������������������� ��� !"�#$���$��%������&'�(��������&�)�$��)�����&*�+��#���#�%��$��)�������������������(��������&'����������,���-�.#��$�������������$��%��������&�)�/�0)��.#�����������$��)����������,�����#����1���2�3����$��������������#��4��.#��$���#�����������������4�����(#)���56�������%���)��.#�������7���*�8�����������������4�������$��)����4���������������6��%-����9�:�;���� <�����=�&� &�&� /�/� &�� <�����=� :�>�?���&� /�/� &�&� &�� :�;���� :�>�?���&� /�&� &�/� &��@��������($�����4�����$������%�������������������'����������.#��������$��%�����������#(��������#��(��������$����(������������������������������$��)������.#��#����1�������(�������*�A��#(�����'�#���������������-����.#�����5��(�����(������,�)�#��������($�����4���������������.#��(#���������(��(����5��(���4��.#��������B�����)����������($�����4��������B����(�����%��������%�����B����������������*�

Page 77: Apuntes informatica grado superior

� ��������������� ������������� � ������� ���������������������� ��������� �� � �!�����!������������������� �"����#$ �������������������������������� ������"����%�����&'(�������#)���������� ��� �������*������������!�����������!�������"����� ������ ���������#&������� +�%����������� � �� �,��� �+����� �� ��� �����"��������������� ��������� ���� ����&'(�������#)����� �&'(���������� !�-��./01234����+����� ��%������%���������������� � ���������� ���������#$ �������� ����������� ����� ���������+ �������� ���!�����5� �"����%� ��� � � ��������!���� ������ %������� �� +������ ������������������ �5� �!���� ������ �"����#(��� 5������� ��"����� � ���������, ���������� � �&'(�������6����������� � ��������� � � 7 ����&'(8��������� �*����������!���9�� !������������� ����&:;<��!����������� ��������+��%����+ ��= �#<+�+ � ��"������ ����� �� � ���������5�������! ����� �������������!���� #�)�������������+ �������� �������������*���� ���� �#)��������*���������������������� ���� ���� ���������! ��������������+ � ���� ���� ���������� �� �����������&'(#)��������������������*���� �� ���� �������������! �� ����� �������,����� � ���� ���� � �����5�������,�� #

Page 78: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������������������� ����� !"#$%&'(�)*+*,-./0102345)-56,-7089:;<=>010?@AB?CDE=03>:D>C7F0GGGH0IJKL0M>N:>OPQRSTU�V#W#U�U#�X#UWSYZ#[�W\XY]'U�X#�#"#$%&'�X#�[�W'$T[X'���'U�#"#$%&'U�U#�#UWSYZ#[�RT$ZY_[�W'[�'[X'�[TST["T�W&TS'a�%#S'�UY[�#&�S#Z'SX#��!"#$%&'(�)*+*,-0bcdefg0IJKL0hijgbkgl0�'U�#"#$%&'U�UYSV#[�%TST�#UW#[YYWTS�[T�Y[URSWWY\[�W'[WS#RTa�&T�UY[RTmYU�U#�RY&YnT�%TST�Y[XYWTS�&TU�'S$T�X#�RY&YnTS�[�W'$T[X'���oTST�Y[XYWTS�&T�UY[RTmYU�X#�[�W'$T[X'�U#�UT[�Up$Z'&'U�#U%#WYT&#U���'U�Up$Z'&'U�q#�RY&YnT�#UR#�&YZS'��X#�TW#SX'�W'[�&T�UY[RTmYU�q#�U#�RY&YnT�['S$T&$#[R#�#[�WT&qY#S�X'W$#[RTWY\[�X#�#UR#�RY%'��U'[(�rstutvwt�xT[X'�#[�&T�UY[RTmYU�U#�RY&YnT�[T�%T&TZST�#[�[#]SYRTa�UY][YYWT�q#�#U�[T�%T&TZST�q#�yT��q#�#UWSYZYS�&YR#ST&$#[R#��T[q#�UY[�Y$%'SRTS�UY�#[�$T�zUW&TU�'�$Y[zUW&TU�����rR#mR'�{!&�R#mR'�q#�T%TS#W#�#[�W'&'S�['S$T&�UYSV#�%TST�Y[XYWTS�q#�['�yT��q#�#UWSYZYS&#�&YR#ST&$#[R#a�UY['�q#�U#�S#Y#S#�T�[�RY%'�X#�#&#$#[R'�q#�U#�%#X#�RY&YnTS�#[�#&�W'$T[X'��!"#$%&'(�)*+*,-.hci|db}0IJKL.k}ei}lP!&�R#mR'�~�������yT��q#�WT$ZYTS&'�%'S�[�['$ZS#�W'[WS#R'�X#�W'&$[T��['$ZS#a�T%#&&YX'Ua����a�T&�Y]T&�q#�������U#�S#Y#S#�T�[�['$ZS#�X#�RTZ&T�W'[WS#R'��r������������������YSV#�%TST�Y[XYWTS�R#mR'�'�Up$Z'&'U�q#�yT��q#�#UWSYZYS�X#�'S$T�&YR#ST&a�%#S'�q#�['�U'[�%T&TZSTU�S#U#SVTXTU�X#&�&#[]T"#��r�����������������'U�W'SWy#R#U�UYSV#[�%TST�#[W#SSTS�R#mR'�q#�['�#U�'Z&Y]TR'SY'�#[�#&�W'$T[X'a�#U�X#WYS�%TST�Y[XYWTS�[T�%TSR#�'%WY'[T&��r�����������������!UR#�Up$Z'&'����a�&T�ZTSST�V#SRYWT&a�Y[XYWT�'%WY\[���TU�%T&TZSTU�U#%TSTXTU�W'[�#UR#�UY]['�Y[XYWT[�q#�U#�X#Z#�#&#]YS�[T�X#�#[RS#�R'XTU�&TU�%T&TZSTU��r������ ������ ������������[XYWT�q#�U#�%#X#�S#%#RYS�#&�R#mR'�T[R#SY'S�#[�#&�W'$T[X'�W'[RY[T$#[R#��UY][YYWTSpTa�������� �������������r�������������TU�&&TV#U�UYSV#[�%TST�Y[XYWTS�'%WY'[#U�$ RT$#[R#�#mW&UYVTU�%#S'�'Z&Y]TR'SYTU��!U�X#WYSa�'%WY'[#U�X#�&TU�q#�U\&'�U#�%#X#�#&#]YS�[T�'%WY\[a�%#S'�X#�&TU�q#�#U�'Z&Y]TX'�#&#]YS�[T��!"#$%&'(�)*+*,-.�./.�.hci|db}0�0g��fg�j�b0�0IJKL.k}ei}��!&�#"#$%&'�T[R#SY'S�Y[XYWTSpT�q#�U#�X#Z#�#&#]YS�'Z&Y]TR'SYT$#[R#�#&�TUR#SYUW'�'�[�['$ZS#�X#�W'&$[T�'�[T�#m%S#UY\[���Y�&TU�&&TV#U�X#&�#"#$%&'� #ST[�W'SWy#R#Ua�#[R'[W#U�Y[XYWTSpT[�q#�Y[W&U'�%'XSpT�['�T%TS#W#S�[Y[][T�'%WY\[��

Page 79: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+++�,-��&��.�.�����%��/��0�1����.�0��.�&��234���.��5���.�&$����������0������0��.�&�.�����%�&�1�&���5.5!�0�&�0��.�� 5&���5��0��.��5�/��1��5��$�6&�&5��0�0���.�.�����%��/��0�1����.�7����1���%�������8�&��0��0���&���.��5���.$��,-��&����9 :�;���9���<�����.��=���.��517���������&�0�/5�5��>�?�&��0�&��� ����@�7������51��0������� ����.��A=����&�.��/��1��0�����8�%���0��.�&�.�����%�&�0��7�����1��5B��0���7.5���5���&���1��C�����D�E$�C����&���.�����%��&��7�����0F��=���.�&�5�&�����5���&�&��7�05������&��585����1��&5�/������B�0���&� �1���&G��&�0��5�@���5.5!������.�����%��.��1�&�������.�7�&58.�$�4��� F�=���&��.�����&50�������.�����%��0����������������5B�$�����������0�����.�����%��=���5�����������7�����0�&�.�&�/���5���&�=���&��.��7��0���7�05��������8�&��0��0���&@�7���.��=����&��.�.�����%����5.5!�0��������7����015�5&���0���&���1��7���7�����1�0���&���5��.�&���&���5�&��D��!�0�&$��+6.����515�����0�.�.�����%���,-�0����0��HIJK�����0��LM�NM�O����7�8.5���&��.58����PQRSTUVWXUSVWSVYZU[S\WXY]URYXS_Y\YS\YRVW[SaYR]U[SVWSVYZU[S]UT_Y\ZVU[P$�6&��.58���05����F��.�&�05����5��&�0��.�&�8�&�&�0��0���&���.��5���.�&$�b7���&�0�&��c�&�0�&7�d&�efg�A7����=�5������8�%�8��C�00E���5.5!��.�&�05�����5��&�0��C�00�7�����������.�hZYRVY\VSiRX[jSklW\mSnYRlYWSAo :�;�L��� ���e :9?��p��O� ��9��E��.�=���&��.��..�1B�qLrsLoM�t�&��0�.�����&��.���&5�������.�&�&5�.�&�qro�AhZYRVY\VSklW\mSnYRlYW@�.�����%���&���0���0�����&�.��E����=������5��.d&�&��&5�����7������5��0��[W]lWX$�6���&7�c�.�&��7������5��W[W]lWXW$�6��HIJI�u���.��7��&�����.��7�51����517.�1�����5B����1���5�.�0�.�.�����%�$�v����0�&7�d&�&�����D���F���������&���0�������.�1��0��0��.�&�8�&�&�0��0���&��D�.�0��7���.�&������5&1�&�eqw�x�yzqe$�6���.��c��HI{|�&����1����1��.�����%���&���0���7���b}�~�0��.�&��234���.��5���.�&$�����c��0�&7�d&�.���0�7���~�u@�.��=������D5��������,-�����&���0���1��05�.���1��.�����%��0��8�&�&�0��0���&���.��5���.�&$�6��HI{I��7�������.��&���0���~�u�Ax�b}�~E�..�1�0��qro�����qro�$�6��HII���7������.�����D��D��&5B���&���0���0���,-�A��0F��0�� �x�&5����&5��0��.��1�&������50�E�..�1�0��qro��$�6��HIII�&���7���8��������D���,-��&���0���=���5����7����1�%���&�=���5��.�x���������������������������������������������������������������&�0��.�&�8�&�&�0��0���&��8%������.��5���.�&G�05� ���&���0���&�����������1��qro��M��6.��.�51���&���0����&��.�0�.��c���KK{�Aqro�������� �

Page 80: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������������������� ����� �!"#$�%&�$'()&*+,&�-.��/��0�12&$3'�4!�!5!12*&����6�!7+4*!$�%'4�4+"2+!$*!4�!%!)!$*'4�&�*!$!(�!$�12!$*&�!$�*'3'�!%�!$*'($'�+$,'%21(&3'�!$�%&�!5!121+8$�3!�+$4*(211+'$!4����9�:;$��������<=>��?$*!$3+3'�1')'�12&%@2+!(�!%!)!$*'�@2!�1&24!�%&�!5!121+8$�3!�+$4*(211+'$!4�����@2!�4!(A$�(!1+B+3&4�C'(�2$�1%+!$*!�����:;$&���DE������F�G��<=>���!�*(&*&�3!�2$�C('1!4&3'(�4'H*I&(!�1&C&J�3!�!5!12*&(�%&4�+$4*(211+'$!4�C!3+3&4�C'(�!%�&"!$*!������;$&�+)C%!)!$*&1+8$�!4*A�1')C2!4*&�C'(9�K: ;$�FE������<=>���'H*I&(!�1'$!1*&3'�&%�&"!$*!�@2!�H2$1+'$&�1')'�+$*!(H&J�!$*(!�!%�&"!$*!�������!%�4!(,+3'(�������+(,!�C&(&�!4*&B%!1!(�1'$!7+'$!4�!$*(!�4L�)+4)'���!%�4!(,+3'(������K: ;$���M���<=>��C2!3!�N&B!(�,&(+'4���?%�4'H*I&(!�!$1&("&3'�3!�)&$!5&(�%'4�3&*'4�&�%'4�@2!�%&�+$4*(211+8$�����%&$J&3&�C'(�!%�&"!$*!�N&1!�(!H!(!$1+&��?4�!%�4'H*I&(!�@2!�(!&%)!$*!�(!&%+J&�%&�+$4*(211+8$6�%'4�3&*'4�%'4�3!,2!%,!�&%�1%+!$*!���&4�+$4*(211+'$!4�����4!�+$*('321!$�&�*(&,O4�3!�2$�1%+!$*!�@2!�!4*A�3+(!1*&)!$*!�1'$!1*&3'�&%�4!(,+3'(����P�C'(�%'�@2!�%&4�+$4*(211+'$!4�4!�*(&321!$�4+$�+$*!()!3+&(+'4���%'4�(!42%*&3'4�4!�)2!4*(&$�!$�!%�1%+!$*!���.'()&%)!$*!�!4�2$�)'3'�3!�*(&B&5'�+$18)'3'6�C!('�C!()+*!�*!$!(�&11!4'�&�*'3&4�%&4�1&C&1+3&3!4�3!%�%!$"2&5!�����3!�%&�B&4!�3!�3&*'4�&�%&�@2!�!4*&)'4�1'$!1*&3'4���&4�+$4*(211+'$!4�����4!�1'%'1&$�1')'�C&(*!�3!%�183+"'�3!�'*('�%!$"2&5!�@2!�4!�1'$4+3!(&�&$H+*(+8$��Q6�R&,&6�S&41&%6�T+42&%�U&4+16������-%�1')C+%&(�!%�183+"'�4!�2*+%+J&�2$�C(!1')C+%&3'(�3!�%&�C('C+&�B&4!�3!�3&*'4�C&(&�*(&321+(�!%�������1'$!1*&(�%&�&C%+1&1+8$�(!42%*&3'�1'$�%&�B&4!�3!�3&*'4�&�*(&,O4�3!�2$�4'H*I&(!�&3&C*&3'(���M���1')'�VWXY�2�ZWXY�C'(�!5!)C%'���!�*(&*&�3!�4'H*I&(!�@2!�C!()+*!�1'$!1*&(�&�%&�B&4!�3!�3&*'4�&�*(&,O4�3!�2$�1%+!$*!��?%�4'H*I&(!�C!()+*!�)&$!5&(�3!�H'()&�"(AH+1&�%&�B&4!�3!�3&*'4���%&4�&11+'$!4�(!&%+J&3&4�4'$�*(&321+3&4�&�������!$,+&3&4�&%�4!(,+3'(���'4�(!42%*&3'4�(!1+B+3'4�,2!%,!$�&�4!(�*(&321+3'4�3!�H'()&�"(AH+1&�C&(&�2$�)&$!5'�)A4�18)'3'��!�*(&*&�3!�����+$1(24*&3'�!$�)832%'4�!4C!1+&%!4�@2!�C2!3!$�4!(�+$,'1&3'4�2$&���'*(&�,!J�3!43!�3+4*+$*&4�&C%+1&1+'$!4��� ?%�C('1!4'�3!�2$&�+$4*(211+8$�����!4�!%�4+"2+!$*!9�[\]:�!�&$&%+J&�%&�+$4*(211+8$��S&(&�1')C('B&(�%&�4+$*&7+4�3!�%&�)+4)&�

Page 81: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-./0�1��&����������&��2�3����&1�3�&�4���5���&�5��3��41&4��&�����������&$������46���7���&�������3�51��1����1��5��5���&$�,-8/0�1��&���������9�&���6�141!�9���:1��5�����&�41��3�&�4;�14�&������&�&�6�&173�&$�,<=/0����%������3��&������1��>�&��4��&�����3���&�3��5���3��41&���5��3��41&4�$�++?3��@51����AB����&���5��3�&�&1��1����&��3�4����&��0C�� ���D�B�&�51&�1���&�1�&�����1���&�E���&��6��5������31!���5�&5���AB�F0 GHIHCJ$����������5�3���4��5��E���6��41������31!������&�3��&�&�7���3�&�5���&�5��3��7�&��5��5���&$�K7�1����5���&�5��3��7�&��5��5���&$�L�M&���6�����5�3�3�����%��&��3�����������4��NOI�PQRSRTUVWXYTZR[\VR\W9�B�����%��5�����&�3���5��5���&]�6�����&�6�����5�3�_ B�5�3�3�����%�$�F0 NaI9�QRSRTbR[cdVeRScf[TZR[\VR\WTPB�����%��5��4��16�3��1@��5��5���&]$��51:1���:13�&�P���1&���&]�5��3��7�&��5��5���&$�B��:��4���3�&�1�&�����1���&�ghGHiJj�klNmJHj�aHinH�o�NHIHJHD�F0 NNIj�QRSRTQWpc[cScf[TZR[\VR\WTPI q�r������ ���� �������]$�s��41����4�51:1����3���&���������5��3�&���73�&�5��3��7�&��5��5���&$�B��:��4���3�&�1�&�����1���&�CiHmJH9�mIJHi9�Nitl9�iHhmaH�>�JikhCmJH$�F0 NCIj�QRSRTuf[SXfeTZR[\VR\WTvI q�r����� ���w�������xD�L541�1&�����3�&�5���� �&�>���&��1��1���&�5��3�&��&���1�&$�B��:��4���3�&�1�&�����1���&�nimhJ�>�iHytzHD�F0 g �������� ������ ���w����� ����� ��vNJIxD�L541�1&�����3�&�4�51:1���1���&�����5�&�6���3�&�1�&�����1���&�_ B$�B��:��4���3�&�1�&�����1���&�itII{mCz�>�CtaagJ$����3�&����&15����6�����5�3�NaI$�0Cw����w�D� ���� 6�3�7��&� �&6��1�3�&� E��� 6��41���� 4�51:1���� �3�:���1���41�����5�������4��5��v|}HiHj�tiNHi�{~jDDDx�0t������D�s��41������������6��&1���&���463�%�&$�s��5���&�����1�4M�1��&�P�9�9�9�9$$$]�3@�1��&�P�9��9���9��9�mhN9�ti9$$$]�0�� ��� �$�s�������&���1��2�3���&���463�%�&�PGkaP]9�NmJHP]9$$$]�0I���w�D���3���&���������&�6����3�&����&�3��&����4���&9������&9����������&9$$$�?%�463�&���9���$��9��L25�����5���3��1&����&��0a�����$�K7���15�&�5��3��6��61��7�&��5��5���&�+ 0?���AB����&��51&�1�����������4�>�&��3�&�>�41��&��3�&$��0B�&�1�&�����1���&�:1��31!��������3�&1����5��6�����>���4��0���3E�1�����4��5���AB�PGHIHCJ9�ghGHiJ9$$$]�6��5��&���6���15�&�6����&6��1�&���&�3��&�5��3;��������&�5��:1��31!���3��1�&�����1@��0���6��5�����7�3���3;���&�6����:��131����3��3�������&1�:���������&��1��0B�&���4�����1�&�����3��@51����AB���41��!���6������>����41����6������P����6�������3����&����_]�

Page 82: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������������������� ����� !"�����#$�"%�&%'(#�)#"�"#*+,%-#�����.,#�'#%"/0%�"%�1,*2/3*�)#�)#1/*/2/3*�)#�)%(4$�)#"��56���7,*)%8#*(%"8#*(#�$#�#*2%'+%�)#�"%�2'#%2/3*9�84)/1/2%2/3*���#"/8/*%2/3*�)#�"4$�4:-#(4$�)#�"%�:%$#�)#�)%(4$��#$�)#2/'�)#�"4$������������;4'�$,&,#$(4�#$�#"�#*2%'+%)4�)#�"%�2'#%2/3*�)#�"%$�(%:"%$��<%)%�,$,%'/4�)#�,*%�:%$#�)#�)%(4$�&4$##�,*���= �����!"�#$.,#8%�$,#"#�(#*#'�#"�8/$84�*48:'#�.,#�#"�,$,%'/4���$/'>#�&%'%�%"8%2#*%'�"4$�4:-#(4$�)#�#$.,#8%9�#$�)#2/'�"4$�4:-#(4$�.,#�&4$##�#"�,$,%'/4��!$4$�4:-#(4$�&,#)#*�$#'?�(%:"%$9�>/$(%$9�@*)/2#$���4('%$�4:-#(4$�'#"%2/4*%)4$�24*�"%�)#1/*/2/3*�)#�"%�:%$#�)#�)%(4$���4$�4:-#(4$�$4*�8%*/&,"%)4$���2'#%)4$�&4'�"4$�,$,%'/4$��!*�&'/*2/&/4�$3"4�"4$�%)8/*/$('%)4'#$���"4$�,$,%'/4$�&'4&/#(%'/4$�&,#)#*�%22#)#'�%�2%)%�4:-#(49�$%">4�.,#�$#�84)/1/.,#*�"4$�&'/>/"#+/4$�)#"�4:-#(4�&%'%�&#'8/(/'�#"�%22#$4�%�4('4$�,$,%'/4$��A%��.,#�(#*#'�#*�2,#*(%�.,#����� ������� BB�C��DDE�F �������� G���F�� ������� BB�C��HIEEJKLM��"%�/*$(',22/3*�NO��6P<Q�#$(R�'#"%2/4*%)%�24*�#"�,$4�)#�('%*$%22/4*#$�.,#�$#�248#*(%'R*�8R$�%)#"%*(#��&4'�"4�.,#�S%��.,#�(#*#'�8,2S%�&'#2%,2/3*�%�"%�S4'%�)#�,(/"/0%'"%$��!$�)#2/'9�"%$�/*$(',22/4*#$�����+#*#'%*�%22/4*#$�.,#�*4�$#�&,#)#*�)#$S%2#'��$%">4�.,#�)/$&4*+%84$�)#�%"+,*%�24&/%�)#�$#+,'/)%)��� !$(%�#$�,*%�(%'#%�%)8/*/$('%(/>%�.,#�$#�248#*(%'R�8R$�&'41,*)%8#*(#�#*�4('4$�(#8%$��;4'�%S4'%�$3"4�$#�248#*(%�)#�14'8%�$/8&"#��<'#%'�"%�:%$#�)#�)%(4$�/8&"/2%�/*)/2%'�"4$�%'2S/>4$���,:/2%2/4*#$�.,#�$#�,(/"/0%'R*�&%'%�"%�8/$8%9�%)#8R$�)#�4('%$�/*)/2%2/4*#$�(T2*/2%$���%)8/*/$('%(/>%$�.,#�*4�$#�248#*(%'R*�#*�#$(#�(#8%���3+/2%8#*(#�$3"4�#$�&4$/:"#�2'#%'�,*%�:%$#�)#�)%(4$�$/�$#�(/#*#*�&'/>/"#+/4$��6P��UVWVXVYZ[\] __YWaVWbac��dedDJK�#*�#"�2%$4�)#�O'%2"#���!"�248%*)4�����)#�2'#%2/3*�)#�,*%�:%$#�)#�)%(4$�#$�LHfKgf�DKgKJKdf��!$(#�248%*)4�2'#%�,*%�:%$#�)#�)%(4$�24*�#"�*48:'#�.,#�$#�/*)/.,#��!-#8&"4?�hijkljmnklkokpjqrstuvwxq;#'4�*4'8%"8#*(#�$#�/*)/2%*�8R$�&%'R8#('4$��!-#8&"4��&%'R8#('4$�)#�O'%2"#�?�hijkljmnklkokpjqrstuvwqqq yz{|}yjmrstuvw~���qq �k�yz{|}yjpm��qq �k�}�plk�hjpm��qq kih�}�jyz{mq h�kikhljimpjlm�������qq �kl}z�kymh�kikhljimpjlm����qq nklk|}yjmrstuvw�~�v�qk�lzj�lj�nmz�q�k�p}�jq�����xq �#+�*�"4$�#$(R*)%'#$�%2(,%"#$9�,*%�:%$#�)#�)%(4$�#$�,*�24*-,*(4�)#�4:-#(4$�&#*$%)4$�&%'%�+#$(/4*%'�)%(4$��!$(4$�4:-#(4$�#$(R*�24*(#*/)4$�#*���= ����9�"4$�#$.,#8%$�$,#"#*�#$(%'�%$42/%)4$�%"�&#'1/"�)#�,*�,$,%'/4�#*�&%'(/2,"%'���

Page 83: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,���-��&���.����/0��12&����-������3���.�����4�5��6���&2�7��3�����-8��������&6��8�&$�9&:��-���8;�����83-����.������;%����7��.�:��.�.��3����<=>?@ABACDEFGDH=CAIJD>AK�2����&��2�.2����-�����-����&����8���-�����-����3���.�L����$��2����&��2�.2����-��&6��8��&�����2��.��6����-��;%�����&�������-��&6��8�������-$�,��M���-�N�����.��&�����������&���2�N�&�����������&6��8����O����8;����&��-�.�-��&���2�$�+P�;�����83-2��-�&�&2��2����&����-�&�Q���-�&�.��M���-�N��������&��RSP�3�.�:�����8;2��T��UP�;�����8��!�����������-�����UV��.�;���������8�&�.��WX����������&�U�Y-��&��3��82������2-2!���-����&�.�-��-L�;����Q2��-Z&TN��[8���&����-�&2����.��&�;��O�.��Q��8;2Z���-�&2����\�O�]N�3�����&�&�&����2-2!���.��8�������&3��2�-�3���-��6������&�������8��.�.�&T�UV��3��.�� �;���.�&���;-�&������-�82&8����8;���3�����-�82&8���&6��8��Q3��.�����2��2.2��-�&���8;��&�&2��&�������.2&�2���&��&6��8�&T�UV��3��.����2��2.2�������-���8;���.������3�-�;�����&��7�.���/0�Q3����%�83-�����&��3��.��--�8���__ab���������;-�T�U,���-���&��.��6����-���8;����������&3��2�&����;-����������������&����2���-�&�Q3��82�2.��&Y-������-����&�;�&�&�.��.���&TN��������&�&��&��-���������82--���������82--�&�.�;-�&$�,���-��&���.����/0�cc�Q��&3���.��3���M���-�T�&��3��.�����2-2!�����82--�&�.�;-�&��-�3������-���8;���.��-����;-����L2��.�� ����-��&��&2;-����-�&�8�O[&��-�&�Q&��.2L�����2����������defghijfklmO�denopqrnslT�,&�-����.����/0�6���3��82���������������;-�$�t���.�L�����&�����-8�����.������-��&3��2��O��&6��8��.�-��&���2��6��������-����;-�$��2���12&��uvwxywzyx{|wz}DEFGDH=C~z�AHI�D�D�=I@=�� ��AHI�D�D�=�A@GH�=��>��A�D�=>AE�}�zCCC~��z,%�83-���uvwxywzyx{|w���A�DD�A�DE���AHI�D��xvu�xv������������������;-���������&�-����83��.���23�����a������Y-��&��3�.���������-����;-��&2��-��&���2��3�&���-�&�3��82&�&�����&��2�&�3�����--�$��2�-����;-��3�����������������&6��8��Q&�3��2��.��6����-��&���2��������3��82&��3�������;�����;-�&�����&��������&6��8�TN�&������3�����-���8;���.��-����;-��N��-���8;���.�-��&6��8���uvwxywzyx{|w�A>�A�EG=��A���A�DD�A�DE���AHI�D��xvu�xv�������

Page 84: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������������������� ����� !�"#�$%&#�'(�)&(#&�*#+"#,-�$#��./(�01'0)#&�("�*02%�'(�'#*%,�'(�)#'#�)#32%��4()(,0*#3%,�2/(,�)%1%)(&�"%,�'0,*01*%,�*02%,�'(�'#*%,��5,*%,�,%16�7��8�98�:��� ;�9���<��=���>?@� A�8B��>?@�;�C���D(E*%�'(�#1)$/&#�F0G#� HIJKJH;<K�L��HIJK�L�� HIJK�L��D(E*%�'(�#1)$/&#�M#&0#+"(� HIJKJH;<K�NJKOPQR�L��NJKHIJK��L�� NJKHIJKS�L��D(E*%�'(�#1)$/&#�F0G#�2#&#�)#&#)*(&(,�1#)0%1#"(,� QJ;PAQJ@�HIJKJH;<K�L��QJ;PAQJ@�HIJK�L��QHIJK�L�� QHIJK�L��D(E*%�'(�#1)$/&#�M#&0#+"(�2#&#�)#&#)*(&(,�1#)0%1#"(,� QJ;PAQJ@�HIJKJH;<K�NJKOPQR�L��QJ;PAQJ@�HIJK�NJKOPQR�L��QHIJK�NJKOPQR�L�� QNJKHIJKS�L��QT�����51*(&%,�2(./(U%,���V�+�*(,�� >WJ@@PQ;� �51*(&%,�1%&3#"(,��X�+�*(,�� PQ;<R<K�PQ;� �51*(&%,�"#&Y%,��Z�+�*(,�� [PRPQ;��(1�&(#"0'#'�1%�(,�(,*\1'#&-�2(&%�(,�3/��/*0"0]#'%�(1�3/)$#,�+#,(,�'(�'#*%,�� �51*(&%,��2&()0,01�'()03#"� � Q_W[<K�L���()03#"�'(�)%3#�M#&0#+"(� @AJ;�7A_[@<�7A_[@<�aK<HP>>PAQ�K<J@� Q_W[<K��()03#"�'(�)%3#�F0G#� Q_W<KPH�bcd��7<HPWJ@�bcd�� Q_W[<K�bcd���8e���f()$#,� 7J;<� 7J;<�f()$#���$%&#� ;PW<>;JWa� ;PW<>;JWa�

Page 85: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,����-��� �� .�-���/��� ���012� 3��4�012�5����6�7�&� 89./:;<2� 89./:;<2�=��4 ���>�?� �����@A�B��&� =332/<9�=332� �CB���B�&�� =8.�=8.�;<:D89EFGH�;<:=8.FGH� �,������I� ���J��K�L��������7���B��M� NO<:<N./:�2<:E/�3=P/N.�N23=� 239E�Q���M�&�&�R���N23=�CB���B��M�������7���B��M� =89<:D�2<:E/�3=P/N.�=23=� :<S�Q���M�&�&�R�239E�:<S�Q���M�&�&�R�=23=�T��������7���&���M�7�U����7�&�� ������V�����B��&A7����7�&��BW�&�X���7�$�Y����7�&���L��&�MB&W���U�&�M��7�&�&B��B����&��BW�&�QX���7�R��Z;<:NO<:�[�Y������L��&�M��7���B��M�6��B�\7�$������U�]��M�W��M��M��7��\�&��M��M���&�Q���X���7���&�M��___R$���X���7��&��77�U��;<:NO<:�a�W�����&�W�&B\7��&���B����B7B!��M��bcdefcd$�ZNO<:[�Y������L��&�M��7���B��M�VB%��Q���X���7�� �&���g___����������&R$��Z9NO<:[�Y�����7��7U�����UB�����M�����������&����B���7�&�M����L���VB%��Z9;<:NO<:[�Y�����7��7U�����UB�����M�����������&����B���7�&�M��7���B��M�6��B�\7�$���X���7��&��77�U��9;<:NO<:�$�����M�&��&��&��BW�&�&��B�MB����7�&���U�]�&�������W��h���&B&����&��7���U\���M�7��BW�$�e��6B����W�����&�VB�B������&W��B��W�����7U�������7�&�6�7���&$����7���&��M��7�&�bcdefcdga����&��U�7��&����&W��B��W���W�����U�&��&W��B��M�7�M�&��M��i��j���&B��7���L����&�U�&�W�j��]��j����7���U�]��B�MB��M�a��7���&���M�7��&W��B��&�����W�$����&�����Wk��7��&���LW7B����7�&��BW�&���Uh�B��&�W�����7�&B&��U��X���7�l�W�����m@��&���M������&�7����7����\7��M���BW�&�M��M���&$���X���7�a��7��BW��9no=/:��&����V��U����6��&��B7�j���W��UB�����W��&��������M���BW��M���pU���&$������������������pU���&�M��������q_rqs_�i�tattttttttttt�u�q_qgv$�w�����M���&��&������&�X���7��M�6��76����������$�@�&��pU���&�M��BU�7�&�Q�pU���&�M����U��VB%�R�&��B�MB��������9no=/:FxyzHa�M��M��{|�&�7��W���B&BA��U�LBU��i�}|�&�7���&��7��Q�pU����M��M��BU�7�&���7��M���� ��M��7����U�R$�Y����%�UW7�a�~��Cd�QvasR�B�MB���j���&����W��&�������pU���&�M���� ���BV��&�M��W���B&BA��i����&�M��BU�7�&$�@�&�M��BU�7�&����X���7��&��W��&����������7�-� ���>� ���� �4����[�Y�����pU���&�������&�&��B�MB���9no=/:FxH�M��M��{|�&��7��pU����M��Mk�B��&$�&���&��j�B6�7�������~��CdQ{a_R$�

Page 86: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������������������� ����� !"#"�$%&'#()�*'�+(&"�,-(."$.'��'/012"-'$.')�"�-()�34����(�� �4��*'�&0+5()�-'$60"7')�*'�8#(6#"&"+19$��)1&8-'&'$.'�)'�1$*1+"�'-�.':.(�;<=>?@�)1$�8#'+1)19$�$1�')+"-"���"�+0').19$�*'�-"�8#'+1)19$���-"�')+"-"�')�+(&8-'7"��!"#"�'$.'$*'#-"�&'7(#A�)'�&0').#"$�').()�'7'&8-()B�C������ ;D������E����F���4� � ���� GHIJKLJMHNJIMOLOP�;<=>?@� QRSTSS�QRS� QRSTSS�QRS�;<=>?@�U�� QRSTSS�QRS� QRSTSS�;<=>?@�UVW�� QRSTSS�QRS� QRSTSS�QS�;<=>?@�X�� QRSTSS�QRS� �"�'##(#�*'�8#'+1)19$��;<=>?@�UVYW�� QRSTSS�QRS� QRSQZZ�;<=>?@�XVW�� QRSTSS�QRS� �"�'##(#�*'�8#'+1)19$�[$�*',1$1.12"A�-"�8#'+1)19$�*'\'�1$+-01#�.(*()�-()�*]61.()�*'-�$%&'#(��80'*'�--'6"#�5")."�Q�*]61.()����"�')+"-"�)9-(�1$*1+"�-()�*'+1&"-')�/0'�)'�#')8'."#_$�*'-�$%&'#(A�8'#(�)1�')�$'6".12"�1$*1+"�+'#()�"�-"�1/01'#*"�*'-�*'+1&"-��[-�.18(�abc?�8'#&1.'�"-&"+'$"#�,'+5")���")�,'+5")�)'�80'*'$�')+#1\1#�'$�,(#&".(�*]"A�&')���"d(�'$.#'�+(&1--")��[-�)'8"#"*(#�80'*'�)'#�0$"�\"##"�*'�*121*1#A�0$�6019$���+")1�+0"-/01'#�)]&\(-(��!"#"�"-&"+'$"#�-"�,'+5"�"+.0"-�-"�&"�(#]"�*'�\")')�*'�*".()�8#(8(#+1($"$�,0$+1($')��+(&(�efeabc?�'$�g#"+-'��/0'�*'20'-2'$�')'�2"-(#���")�,'+5")�$(�)'�80'*'$�&"$'7"#�*1#'+."&'$.'A�$(#&"-&'$.'�)'�0)"$�,0$+1($')�*'�+($2'#)19$��[$�'-�+")(�*'�g#"+-'�)'�)0'-'�0)"#�chiabc?��/0'�)'�*'."--"#_�'$�'-�.'&"�)1601'$.'���[7'&8-(B�jklmnjopqrstsuvvwxyz[)�0$"�':.'$)19$�*'-�"$.'#1(#A�"-&"+'$"�2"-(#')�*'�*]"A�&')���"d(A�70$.(�+($�5(#"A�&1$0.(���)'60$*()��1$+-0)(�+($�*'+1&"-')���{($�-(�/0'�#'8#')'$."�0$�1$)."$.'�+($+#'.(�|}~|�~��|����~�}~|�|����~�|~���������~�|���~���������~����������������~�}~|��|~ ���~)1�'-�,(#&".(�*'�,'+5"���5(#"�*'-�)1).'&"�')._�8'$)"*(�8"#"�'-�1*1(&"�')8"d(-A�'-�)'8"#"*(#�*'+1&"-�)'#_�-"�+(&"����$(�'-�80$.(����1#2'$�8"#"�"-&"+'$"#�1$.'#2"-()�*'�.1'&8(��$(�,'+5")A�)1$(�0$"�)0&"�*'�'-'&'$.()�*'�.1'&8(���[$�'-�+")(�*'�g#"+-'�)($B�[).'�.18(�*'�*".()�"-&"+'$"�"d()���&')')��¡#")�-"�8"-"\#"�¢£¤¥¦)'�80'*'�1$*1+"#�-"�8#'+1)19$�*'�-()�"d()��+1,#")�*'-�"d(�A�8(#�*','+.(�')�*'�*()���!"#"�-()�1$.'#2"-()�*'�"d(�"�&')�-()�2"-(#')�)'�80'*'$�1$*1+"#�*'�').")�,(#&")B�§©ª«¬©­® °©±©°²³°©²°²°©§©

Page 87: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-./0123456789:54;/20<=>4.?@A?-.B4CDEFGHEIJKLEDCE,-./01234567854;/20<=>4.?@A?-.B4CDEMENOLOLEDCE,-./012345:54A?-.B<8>4.?@A?-.B4�P�Q��&�����R����S�T�&�U���R�VQ��W����XQ��&���UY�&Z� ���&Z�VR����&�[�&����U�&$����Q��U��R�UR����T��Q���R&R\�����&��T���X���]_�[��T��V����U��U��RV�T�&�U��T�&�&����U�&����&��T���X����abcd]$��a%�VQT�&��CDEeEfgILEFhEiKjILEFGENklmnKLEoEpEqKlEHrGELOsmlfKLEDCE,-./012345=46tu67uvw8x754y2;@.?@z/{?-y|8}@CDEeEfgILEFhEiKjILEFGENklmnKLEDCE,-./012345=46tu6754y2;@.?@A,-~./@CDEeEfgILEFhEiKjILEDCE,-./012345=46t54y2;@.?@B?~0@CDEeEfgILDCE,-./012345=54y2;@CDFhEiKjILDCE,-./0123E56t5EB?~0ECDGrEiKjILDCE,-./0123E57x854B?~0ECDFGENklmnKLDCE,-./0123456754A,-~./@CDHhELOsmlfKLEDCE,-./0123458t54z/{?-y@CD�EiKjILEoErhENklmnKLEDCE,-./01234������@B?~0@.?@A,-~./�@CDpENklmnKLEMELOsmlfKLDCE,-./012345vut:54A,-~./@.?@z/{?-y�@CD�EiKjILEpENklmnKLEMELOsmlfKLDCE,-./012345�utvut:54B?~0@.?@z/{?-y�@�����RQ�&�Q��&�U�&�Q�����TV�������U���&�U����V����V�[�����U�$�d��Q��U���Q�&����Y�UR��&��R�&���Q�����U���T�S�&$���RTR!�U��Q�����TV�������U���&�U����X���U���������V����� �&��������U����X������RTR!�U��Q��������U���U���&��R���R�&�U�� �&��������U����V����+a��c���T��&���� ��U��V���&�����R�&�����R\��W������V��Q�����U�T��&���U�������[�W���Q��VR���������U�VR�R�&$��R���V��������������&���U���&Y� �[��&��Q�&R�RTRU�U�[�U�� �� ���&�V�[�R�����&����$����������U�����������������

Page 88: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������������������� ������ !"#$"%&'(#)*+,-./+0#12+3-4-5467/+0+&"8#9:$+/;7</==>?,+2+0+</=4<>@@>?,/=+0+AAA+2+2+BCDEFGHI� !"#$"%&'(#)*+J3></@@>?,+#1%K#! L#!MNOP+� QRSTUSV�S�DVS�UWVXRYTTUZW�FH[DEHV�TRDSR�GS�VU\YUDWXD�XS]GSI� !"#$"%$# :"+7/<=?,-_M++@?357/<=+1(#::)*$+,?.a</+K#! L#!bNcO+3></@@>?,+$defghheij+k%lHEH�VD�H]VDRmS�DW�GS�VUWXSnUVo�VD�FYD[D�UW[UTSR�YW�mSGHR�FHR�[DpDTXH�SG�[HEUWUH�D�UWTGYVH�DVXS]GDTDR�SG\YWSV�RDVXRUTTUHWDV��EqV�S[DGSWXD�VD�DnFGUTS�TZEH�FHWDR�RDVXRUTTUHWDV���BW�DG�TSVH�[D�rRSTGD�VD�FYD[D�YXUGUsSR�GS�UWVXRYTTUZW�tuvwxv�xyzvo�SYW{YD�WH�DV�VUWZWUEH�[D�|VXS���D�}DT}H�tuvwxv�xyzv�DV�YWS�UWVXRYTTUZW�H]CDXH~RDGSTUHWSG���FDREUXD�TRDSR�XUFHV�SmSWsS[HV�[D�[SXHV��{YD�WH�DV�GH�EUVEH�{YD�YW�[HEUWUH�����H[SV�GSV�]SVDV�[D�[SXHV�[UVFHWDW�[D�FHVU]UGU[S[DV�FSRS�THWVYGXSR�DG�[UTTUHWSRUH�[D�[SXHV���U\YUDW[H�GSV�RD\GSV�[D�lH[[o�GS�pHRES�[D�THWVYGXSR�GHV�EDXS[SXHV�DV�GS�EUVES�{YD�DW�DG�RDVXH�[D�XS]GSV��BV�[DTUR�DnUVXDW�XS]GSV��DW�RDSGU[S[���������{YD�DW�GY\SR�[D�THWXDWDR�[SXHVo�THWXUDWDW�GHV�EDXS[SXHV��BW�DG�TSVH�[D�����DVXqW[SRo�DG�[UTTUHWSRUH�[D�[SXHV�DV�STTDVU]GD�ED[USWXD�DG�DV{YDES�[D�UWpHRESTUZW������u�wx�����t�v�w�o�YW�DV{YDES�DVFDTUSG�{YD�THWXUDWD�DG�THWCYWXH�[D�mUVXSV�THW�DG�{YD�VD�FYD[DW�THWVYGXSR��FV�EDXS[SXHV�[D�GS�]SVD�[D�[SXHV��BW�THWTRDXH�GS�mUVXS�����u�wx�����t�v�w�xw��v��H]XUDWD�YWS�mUVXS�[D�GSV�XS]GSV�TRDS[SV��BV�[DTURI�1":" $%�%8!'(+)*8'!(#$)'*�1 L"(#�$# :"1+BVS�UWVXRYTTUZW�EYDVXRS�YWS�XS]GS�THW�[UmDRVSV�THGYEWSVo�DWXRD�DGGSV�GS�THGYEWS�xw��v�twxw����UW[UTS�DG�TSXqGH\H�DW�DG�{YD�DVXq�GS�XS]GSo�xw��v��t�v�w�DG�DV{YDES�DW�DG�{YD�DVXq�GS�XS]GS���xw��v��w�v�DG�WHE]RD�[D�GS�XS]GS���YT}HV��Q���RDVFDXSW�DG�DVXqW[SRo�FDRH�DW�DG�TSVH�[D�������WH��rRSTGD�YXUGUsS�[UmDRVSV�mUVXSV�FSRS�EHVXRSR�GSV�XS]GSV�[D�GS�]SVD�[D�[SXHV��BW�THWTRDXH����vu�xw��v����{YD�THWXUDWD�YWS�GUVXS�[D�GSV�XS]GSV�[DG�YVYSRUH�STXYSG��H�[DG�DV{YDES�STXYSG����V��FSRS�VSTSR�GS�GUVXS�[D�XS]GSV�[DG�YVYSRUH�STXYSGo�VD�}SR�SI��1":" $%�%8!'(+91"!�$# :"1�+BVXS�mUVXS�H]XUDWD�WYEDRHVSV�THGYEWSVo�DW�THWTRDXH�GS�THGYEWS�xw��v���w�v�EYDVXRS�DG�WHE]RD�[D�TS[S�XS]GS���

Page 89: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,����-.&����&�/0012/3045�6�&����������7.&���8����8�&�7�&���97�&�8��7��9�&��8��8���&�:���&�7��8�7��&���.�������7;<����=������7���7�&�=����7��&���.������.����8���� ����-��$�>.��76�����?3/12/3045��&�������97��=�������.�����9&�7���6�������8�&�7�&���97�&�8�7�&.&��6�@��&����&�����&.97��&A7��B����7��&���.���86.�.&���8���:CDE;$�F���7���&��8��GHHIJGKHF��L�8��MKGIJGKHF�<�7����7�6���NOP4Q�.�8.����7���69���8�7�B��B.����.��8��7����97�$�F7���6��8��MF�RSTKF<�B��6.����9������7���&���������8��������97�$�F%�6B7���UVWXYZ[V\]_a]bc_de\f��B���������7�&���6B�&�8��7����97��B��-��8���&$�F&���.�&�����.A������&�B�����8�7��gH��&���8��<�B������&.��&����&.8���8���&h�L��=�����&.���8�&�7�&��iKM�7����.7.!��$�j���%�6B7��8�7���&�7��8��8��7����8��������.���:���,���7�;�&��h���P��k��� lP�m�n�� 2�o���P1/0p/q4P�� rsturvwwuu rvxyz{|}~uu2��N�� rsturvwwuu ��{���{}|}~uupN?40N�� rsturvwwuu rvxyz{|}~uuq/P2�?/?�� uuu rvxyz{|�~uu,����B�&.9.7.8�8�B����B�8������&�7����7�&�8���&����������&���7�&���7�6��&�8��������97�<��&���.7.!����7�8.��.����.��8��8���&$�,���7��B�&�������-.&���77�6�8���54Q12/31qN0�pP5�=���B��6.������&�7������8�&�7�&���7�6��&�8��7�&���97�&�8�7��&=��6�������7$�H�&�-.&��&�/0012/31qN0�pP5�L�?3/12/31qN0�pP5�6��&�����7�&�8���&�8�7���&���8����97�&�:7��B�.6����&A7��8��7�&���97�&�����&.97�&�B����7��&���.�;$�F���7���&��8���gH��&���8���7�&���7�6��&�&�������&.97�&�6�8.�����7��-.&����P�NQp/2�NP15q�4p/�qN0�pP5�+H����8���?QN��2/304�&���.8��8�7���69���8��������97�<�B��6.����7.6.����7����97��������&�.A�$��G7�9������������97����M�&�B���������8�&�7�&�8���&��R��7=�.���-.&���L�&.�A�.6��������������7����97��&���.�����.&�.��8�<�B����L���������.������:���-.�����7.6.���7�&;��H�&�����&���.���&�B��8.����&�&������B��8�&�:qNpp�2;<�����=��77�&�9�&�&�8��8���&�=����������7��B�&.9.7.8�8�8����.7.!�������&���.���&$��HA�.��6����<�&A7��&��B��8����7.6.����7�&���97�&�&�9���7�&�=�������6�&�B��6.&��8��9����8�$����6�76����<�m�k��������� ��km����������km<�L���� �L��.������B��.�.A��8������.�6��.A�<�B���7��=������-.����&���6�L���.8�8�&�������&����B����.A�$�� �

Page 90: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������������������� ����� �!�"#$%&�!'()*+&$������!'()*+&$��'!�,&-!.�/012341/50246789:;<=;>7?32@/A241B46789:;CD;E7F4G*�H$&-I!�'!�$!&IJK&�%!+J&*(!�I&�#$+!*�LMNOPM��QR!�S!$%J(!�!I�-&%TJ#�+!�*#%T$!�+!�-R&IQRJ!$�#TU!(#����J*(&VJ'.�32@/A246789:;<=;>7?1B46789:;CD;E7FWH$&-I!�+J'S#*!�+!�R*&�#$+!*�*#�!'()*+&$�S&$&�!IJ%J*&$�+!"J*J(JX&%!*(!�I#'�+&(#'�+!�R*&�(&TI&Y�!'�I&�#$+!*�ZL[N\OZM�ZO]M�'!_RJ+&�+!I�*#%T$!�+!�I&�(&TI&�&�T#$$&$��&-!�QR!�'!�!IJ%J*!�!I�-#*(!*J+#�+!�I&�(&TI&a�S!$#�*#�I&�!'($R-(R$&�+!�I&�(&TI&�!*�'b���*-IR'#�T#$$&�+!I�&$-,JX#�+!�+&(#'�!I�!'S&-J#�#-RS&+#�S#$�I&�(&TI&��/012341/5024W6789:;cd9edW/ffg6789:;h7eD86dWc=i7jdk7lWmn:7i=;odo;lpW mqr7eD86ds=tD=;6k;Wk=i7jdk7lWmuvwuxyz{zy|p}}}~?�!$%J(!�&�&+J$�*R!X&'�-#IR%*&'�&�I&�(&TI&���!�+!T!*�J*+J-&$�'R�(JS#�+!�+&(#'���'R'�S$#SJ!+&+!'�'J�!'�*!-!'&$J#��&I�!'(JI#�+!�\LMOZM�ZO]M�����&'�*R!X&'�-#IR%*&'�'!�&�&+!*�&I�"J*&Ia�*#�'!�SR!+!�J*+J-&$�#($&�S#'J-J�*��,&��QR!�$!-#$+&$�QR!�!I�#$+!*�+!�I&'�-#IR%*&'�*#�J%S#$(&���GU!%SI#.�/012341/502?�drkD:dl?/ff?g�;r�d?f/12~F4�R-,&'�T&'!'�+!�+&(#'��S!$#�*#�H$&-I!��$!QRJ!$!*�!'-$JTJ$�I&�S&I&T$&�\�[PN�($&'�I&�S&I&T$&�O�����#$%&I%!*(!�'R!I!�'!$�#S-J#*&I�/012341/50246789:;cd9edWf3B�gr7eD86dWm�r7eD86ds=tD=;6k;q����~F4GIJ%J*&�I&�-#IR%*&�J*+J-&+&�+!�%&*!$&�J$$!X!$'JTI!�!�J*-IR�!*+#�I#'�+&(#'�QR!�-#*(!*b&���#�'!�SR!+!�!IJ%J*&$�I&��*J-&�-#IR%*&�+!�R*&�(&TI&�QR!�'�I#�(J!*!�!'&�-#IR%*&��,&T$)�QR!�R'&$���H������G���/012341/502?�drkD:dl?f3B�4g�;r�d~F4�I�J_R&I�QR!�!*�!I�-&'#�&*(!$J#$a�!*�����!'()*+&$�'!�SR!+!�!'-$JTJ$�!I�(!V(#�\�[PN�($&'�I&�S&I&T$&��L������ �

Page 91: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,��-.�����-/.����0��.1��2��2���&�3�1��1.�2�2�&�2������2����-.��2����0�-��$��.���4.&��56789:75;68:<=>?@ABC?DCEFGHIJKLM=DN><CEOPQ=RSQ@=QPATCTAUV:: SM=DN><CWPXNPA<OAEOPQ=ESQ@=QPATCTAUV:YYYV:Z�&���-/.�&�[���&��1��-.����&���\���]���0���_����-������1���.&.a������� ����2��0�&��.1�&�2��2���&�_�a0��&��1��2����2��.��0����� ����&.�0����� ����-�4.-��2�������-1��&.��&����0�-���1�&�����0�&������2�&�0�&����.&���&b�����2�&�0�&�c�0���&�&�������1�[��d�&���-��0�����c����� ��������� �3����.&���&�_���1��2��1�&���2��efgh���ighefgh��3�c.��c��&��\&.����&��-�2.j.���0����� ����_���1��2��1�&���2��kglm���lnomplgoq�3�c.��c��&��_r��0[�.����������-/.��&a0���&�1�&./0��&.�0����/0���&���c��s��t%�-10���56789:75;68RuCMON@CURFGHIJKLuAMvCR7IF8w75Fxyz:t���0���&��2���{Z��&���2������0�����2��o|kn}~�&���-10���g�lmh�\[����2�-�&��1�.���0-�����1��2��.��&���.2��2��e|��o�$�,����%�-10���56789:75;68RuCMON@CUR56789:�G6�F�:uAMvCR7IF8w75FxzRt&���1��-.�����-/.����0���-/���2��������0�-��$��.���4.&�56789:75;68:<=>?@ABC?DCEE98�5F8:�G6�F�:<=>?@A�<OPXN=E7GE<=>?@A�NA�=Et%�-10���56789:75;68RuCMON@CUR98�5F8:�G6�F�RuAMvCR7GRuAMvC�v=@Cz:����2����0�-���&��0��1��2���&.��������c�0���1���2�j�����2�������&�������.a��-�2.�����0��1��1.�2�2�km}g��l$����1��2��1������&���1��1.�2�2�2�������0�������.a����-�2.j.���.a��2��0����/0�b��d�2.��2��0��1�0�/���km}g��l����&��0��.1��2��2���&�2�0���-1��3���0����2��2����&��0�c�0���[���&��2�&���1���2�j����$�t%�-10����98578:75;68RC@OPMND=RLM=TR��F;89L�y�R<=>?@ARR �59��59�L��y�RQ@AMP=R��F;89L����y:H8J5�67R���yzRZ��1�0�/����t���Z��&��1��2���d�2.��2�������0�������.a����0��-�2.j.���.a��2��0����/0��\��-��2��g�lmh�lg��m�

Page 92: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������������������� ����� !"#�$%&'$())(*"�%&�+"#�),"-()(*"�-%�,./(0#-,�)+12/(1(%"',�2#$#�+"#�,�13&�),/+1"#&�-%�/#�'#./#��4�)#-#�$%&'$())(*"�&%�/%�2,"%�+"�",1.$%5�%"�%/�)#&,�-%�",�2,"%$�+"�",1.$%��#/0,�2,),�$%),1%"-#./%��%"',")%&�%/�2$,2(,�6$#)/%�/%�),/,)#�%/�",1.$%�7+%�%&�+"�1"%1,'8)"(),�),"�%/�",1.$%�-%�'#./#5�),/+1"#���'(2,�-%�$%&'$())(*"���+�&("'#9(&�0%"%$#/�%&:�;<=>?@>A@?BC>ADEFGHIJKGLKAMAAA?C@>=A@?BC>ADEFGHIJKGLKA;?NNAMAOPNQRSTTAUVKFWEXYZWE[I[KYE\X]WHEWZIKI\_AAAAA]]<P a@=?Q @ADEFGHIbI\YHZVVZcDX__XYZWEbI\YHZVVZcDXUVELdFDK\eAA]f\ZgdZIDYIhKFWEi_A]j<P a@=?Q @ADEFGHIbI\YHZVVZcDXYZWEbI\YHZVVZcDXUVELdFDK\eAkkkeA�#&�$%&'$())(,"%&�'(%"%"�+"�",1.$%5�&%�2+%-%�l#)%$�7+%�&%#�/#�.#&%�-%�-#',&�/#�7+%�/%&�2,"0#�",1.$%5�2%$,�%"',")%&�&%$m#�)$m2'(),��n,$�%&,�%&�1%o,$�2,"%$/%�+"�",1.$%�",&,'$,&�2#$#�7+%�&%#�13&�p3)(/�-%�$%),$-#$����,&�",1.$%&�-%�$%&'$())(*"�",�&%�2+%-%"�$%2%'($�2#$#�%/�1(&1,�%&7+%1#5�-%.%1,&�-%�.+&)#$�",1.$%&�q"(),&��r&�.+%"#�(-%#�(")/+($�-%�#/0q"�1,-,�%/�",1.$%�-%�/#�'#./#5�/,&�)#12,&�("s,/+)$#-,&���%/�'(2,�-%�$%&'$())(*"�%"�%/�",1.$%�-%�/#�1(&1#��n,$�%o%12/,�tuvwxyuzyt{|2,-$m#�("-()#$�7+%�%/�)#12,�uz|-%�/#�'#./#�tuvwx�'(%"%�+"#�)/#s%�2$(")(2#/��}~��4~���r�����%&-%�/#�%12$%&#�6$#)/%�&%�#),"&%o#�/#�&(0+(%"'%�$%0/#�#�/#�l,$#�-%�2,"%$�",1.$%�#�/#&�$%&'$())(,"%&:���$%&�/%'$#&�2#$#�%/�",1.$%�-%�/#�'#./#���#$3)'%$�-%�&+.$#�#-,���$%&�/%'$#&�),"�/#�),/+1"#�#p%)'#-#�2,$�/#�$%&'$())(*"���#$3)'%$�-%�&+.$#�#-,���,&�/%'$#&�),"�/#�#.$%s(#'+$#�-%/�'(2,�-%�$%&'$())(*"���#�#.$%s(#'+$#�2+%-%�&%$:��� �����6���!������ }���n~��4~���r���� ����!���!r��� �����6~r�����r���� ������r����s#/(-#)(*"��� �

Page 93: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,����%�-./��.���� �����0���/���/�1��.�2��2.�/�3��/����4/��56789:;�&����/�<=>?@:A>B6AC6789:D��/���-4���3��/����&��2��2E��.�3�F��&����GHIJKLMJNOPQ����&��2��2E��RST�RUVV�.��-2���.�� 242��/�&���/�&��������3����-2��3����4/�$�W&���4/2�����0���/����/�-���������0����������4/2�����2�-��������1�/���.����0���&����/-�����3���/����2&���$����.��3����/�����3�������/�������2E��X��-�32Y2���2E�Z�3�/���-.���[�32��3��/��.�/�4���\]�\_QQ����&��/��2.���abcdbedcfgbPKHhijkilMjhPmca ncaolpqersdertggquPW���&����&���/���-4���/����/����/��.��.2��4�&��3��3���&�X����/���&��3��]���/���/���-4���&��F���/�����-��vwxxyz{|�.����%�-./�Z$�\���&�����-��3�4/�����.�������-4�����/�&���&��2��2���&�.����������/��/�&�-�%��$��,����.������/���-4���&���&���abcdbedcfgbPKHhijkilMjhPmca ncaolpqPP sr}dac~rdPKHhJMjhJjjPrsdertggquPQ����&��2��2E��RST�RUVV��&�/����2���0���&E/��&��.��3��.�����&���23���/���-4���3��/����/�-�����/��0���&���./2���X/����!E���&�0���RST�RUVV�&E/��&��.��3���./2�����������-.����/��1�!Z�Q�&���&��2��2���&�3���2.��_\��_W��4/2������0����/�������23��3��������-�&���/�-��&����.��3�����.��2��1�/���&$�\��1�-����� ���3�&�Y��-�&�3����/������&�����&��2��2E���abcdbedcfgbPKHhijkilMjhPmca ncaolpqetr~�tbqueW���&����&���/���-4���3��/����&��2��2E��/����/�����/�&2&��-�$�]����Y��-���&��abcdbedcfgbPKHhijkilMjhPmca ncaolpqeee e e e e sr}dac~rdPMjhJIPtr~�tbquPW&���Y��-��.��-2���.����������-4�����/����&��2��2E�$��2�/����.��2�2E��3��1�/���&�&����Y2������1��2�&���-.�&D�/��Y��-��&��F���abcdbedcfgbPGH�IhHi�lMjhPmca ncaolpq�PPP P KLMJNiHhKIHGPrt�fbal�q�PPP P sr}dac~rdPGH�IhHi�JIOPtr~�tblMjh�KLMJNiHhKIHGqeuPQ����-�����&�/��3�Y2�2�2E��3�/���-.��<:>��B6?<76C� ����0���/����&��2��2E��&���2�3�.��32�����3���&����-.�$�W&���4/2�����0��D����&�_\��_W�&��2�320���/��/2&���3����-.�&$����/�&��.�������&�/����-.��&��.��3����/�����/����&��2��2E���/�Y2��/�3��/��/2&������/�����3��3�Y2�2�/��������2����2E��3�/���-4������2.��3��/����/�-��$�Q�&��/�1�&����323���&�3�4���//�1�����&��2��2���&�UR��U����RST�RUVV�

Page 94: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������������������� ����� �!�"#!$%�&'()!'(!�*%�+,!�-!.#!�#!�/0')!,�#!1�"0#+),!1�2+%�(,*("!,�!�"!*!�'%3(1-'0�*%�#!�)(1)!���!�"#!$%�&'()!'(!�4!"%�2+%�#01�"!)&01�2+%�#!�/0')!,�1%!,�567�58����1(,�&01(.(#(*!*�*%�2+%*!'�$!"901����2+%�#01�$!#0'%1�*%�#01�"!)&01�1%!,�*%�-(&0�85��8:��1(,�&01(.(#(*!*�*%�'%&%-("(;,����(�#!�"#!$%�%1-<�/0')!*!�&0'�+,�10#0�"!)&0�.!1-!�"0,=�>?@AB@CBADE@FGHIJKLJMFF NKIFOA?>PA?MQRFS?TUA?VCW@VXFF KYZ[\JFOA?>PA?M]RRC_C6�&0,(%,*0�+,�,0).'%�!�#!�'%1-'(""(;,=�>?@AB@CBADE@FGHIJKLJMCF NKIFOA?>PA?MQRC>abcB?ATbBFGHIJKLJdefFS?TUA?VCW@VXFF KYZ[\JFOA?>PA?M]RRC_C�(�#!�"#!$%�%1-<�/0')!*!�&0'�)<1�*%�+,�"!)&0=��>?@AB@CBADE@FgHhiIHJ\MNKIFOA?>PA?MQRXFFF F GYNdeJHIGiHgFbjUD@?M]RXFFF F >abcB?ATbBFgHhiIHJ\defFFF F F S?TUA?VFW@VMNKIXGYNdeJHIGiHgRRC_F8,!�"#!$%�1%"+,*!'(!�0�/0'<,%!�%1�+,0�0�)<1�"!)&01�*%�+,!�-!.#!�2+%�%1-<,�'%#!"(0,!*01�"0,�#!�"#!$%�&'(,"(&!#��0�(,"#+10�"0,�+,!�"#!$%�"!,*(*!-!��*%�0-'!�-!.#!����!�/0')!�*%�(,*("!'�+,!�"#!$%�/0'<,%!��!&#("!,*0�+,!�'%1-'(""(;,�*%�(,-%3'(*!*�'%/%'%,"(!#��%1=�klmnomFonpqmFgHhiIHJ\rFNKIFsnlktnlurQvF>abcB?ATbBCwxyz{|C?@}@?@b>@cC~�y�x���MwxyR�CF GYNdeJHIGiHgF���pmlr]vF>abcB?ATbBC���y~���z{|CCC C C C C C ?@}@?@b>@cC���y~����M~�wR�CFFk���oln��oFgHhiIHJ\defF�l��nl�F�m�rNKIXGYNdeJHIGiHgvFv�F�(3,(/("!�%1-!�(,1-'+""(;,��%,�"+!,-0�!�"#!$%1�/0'<,%!1��2+%�%#�"!)&0�����1%�'%#!"(0,!�"0,�#!�"0#+),!�����*%�#!�-!.#!�������������(�%#�"!)&0�!#�2+%�1%�4!"%�'%/%'%,"(!�%1�#!�"#!$%�&'(,"(&!#�1%�&+%*%�0.$(!'�%#�,0).'%�*%#�"!)&0=�klmnomFonpqmFgHhiIHJ\rFNKIFsnlktnlurQvF>abcB?ATbBCwxyz{|C?@}@?@b>@cC~�y�x����CF GYNdeJHIGiHgF���pmlr]vF>abcB?ATbBC���y~���z{|CCC C ?@}@?@b>@cC���y~�����CFFk���oln��oFgHhiIHJ\defF�l��nl�F�m�rNKIXGYNdeJHIGiHgvFv�F:,�%1-%�"!10�1%�%,-(%,*%�2+%�#01�"!)&01�4!"%,�'%/%'%,"(!�!�#!1�"#!$%1�&'(,"(&!#%1�*%�#!1�-!.#!1�'%/%'%,"(!*!1��1(�#!�'%#!"(;,�#!�/0')!�)<1�+,�"!)&0�%#�0'*%,�*%�#01�"!)&01�*%.%�*%�1%'�%#�)(1)0���

Page 95: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,&���-��.��������/��01��������20� �&���3/�&4�5����2�.�&��3/0����/���.6/0.0�����2��/��� �7�������� ��89�,&���0�����02�2��3/0�����5������/5�0���:;<�0��/�02������/����3/��=>?@<>AB�������5����&�����3/0�����0�.��������/����3/��2���/0����&$�C�����&����&D��/����0&�������&����0�&����2�����/����3/��E�����0�����������F$�G����-��.��2���������/�H�&�-������&�EI�0/�6�����/�H�&�-��.�2�&�6���.�&�2�������.6�F��&��JKLMNLONMPQLORSTUVRWXTYUZOO VT[\OJ]MKZ_aOO b\cRd\OefgPLKZhaOO WiYdbYXRWOefgPLKZjOO XYWVTcYcOefgPLKZkaOlmnopqrsnptuvwxyxzx{|t}mq~s�nt�~��yw���z��u���ttt t q~}~q~nl~ot�wu����tlmnopqrsnptuvwx���x{|t}mq~s�nt�~���x��z��u��ttt t q~}~q~nl~ot��z��u�u��tO J�e�NKM�eNORSTi[�O�K�gMK�O�L�ZVT[\ab\cRd\aWiYdbYXRWO�O�0�/��2�-0�0�01��2���/�H��&����2��0��&��6�����/�-0��/� ����-�/�����/������/��������G�,�����,��6����0�20�������5�����.6�&�&����/����/����&��0��01��2���/�H��-������$�,���/��%�.6/�������0����&��3&�/���.���������&��0��5���/���/�H��6�0��06�/�2��/����3/��60�!�&���/��5��� ������-�����0��/���/�H��/��-��.���/�&���/�.��&��< ¡�¢�£¡:A>¡�¢����5����&��������&����2��$�¤��0�����02�2���-�����0�/��&����� ����.0�����0.6��&�0�203/��2��/�&�3�&�&�2��2���&���/��0���/�&$�¥����6��H����H��0�&�6��3/�.�&$�¥����%�.6/�4�&0�3����.�&�������0&�������/����3/��6�0��06�/�5����&�����/��0���2������������H��0�&�2��/��&����2��0�������0�����������4�¢��5���2��6��.0�D�&���&�3�������/����0&���������0���-�//��2��0�����02�2�E �3����/�H�&�&����2��0�&���-0�0��2�&���������/�H��6�0��06�/�5���¢�������0&��F$��¥����//��&����&�6��2����-������&�/��0���&����¦�20�����&�/���/��&�/��§©§ª«¬$������­®ª�¯ °±�¬±�ª²°°9�³�/������/�&���2�&�/�&��/�H�&�&����2��0�&���/��0���2�&�����/��3����2�$�­®ª� °±�«¬« ¯9�µ�������2�&�/�&����0&���&���¢���/�H��&����2��0���&�0���/�5���/���/�H��2�/����0&����3����2�$�­®ª� °±�¬±� ©²°±9�³�/��������/����0&������/��0���2���/�H�/���6���2�-��������/����/�.�����/��0���2��­®ª� °±�ª®±¶·ª 9���� ������2�$�,���/���&����6/0��2��&���6/0���D���/�&��/��&�/�&�����2��&���/0.0����-0/�&�2��/���/�H��6�0��06�/���/��0���2������/���/�H��&����2��0�$�,���&�&���������/��&�/�&�&��6�2�D��&�&�0��0��/��6�/�3���C,¤,¹,�6���/��6�/�3���²º ±4� ��0��2��5����/�-���0���.0�����&����-0����������2��&��.�20-0���������0&����2��/����3/��6�0��06�/»����.�� �&�3�&�&�2��2���&�&���2.0����/��&��������2��G��C,¤,¹,���.��2��G��¼¥C½¹,$��,��/��3�&��2��2���&�G���/��&1/��&��6��.0�����0/0!���®ª� °±�¬±�ª²°°���®ª� °±�«¬« ¯$����&���2.0����/��&��2��®ª�²º ±�����0��I����&�$�¤��&0����0&���.6/����6�����¦�20���/�H�&�-������&��&��lq~rp~tpr¾¿~tVYÀdY�dTUVYicRiXYb[\UOO O lmnopqrsnptW\bÀÁRKRUVÁTXXT\WO}mq~s�nt�~�t�dTUVYJYb[\U�O

Page 96: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������������������� ����� ! ! ! "#$#"#%&#'()*+,*-.,*/01234.35*,60,*.374*8*9(( ( ( :;%(<#=#>#(?(;%(@A<B>#((( ( ( ( :'#>(%@==(C(&B'&B<#(C(<#$B@=>D!9E(�F�GH�IG�JK�HLML�NOPQL�GRFHSG�GHSO�OMSGTKOSFUOV�&"#B>#(>BW=#()*+,*-,3X)*Y80Y.*Z57X!)357X!5275308*80X[!! ! 47Z+20\*Z57\,*/0]0.48*23*!__ _ _ &;%'>"B%>(47Z+2060X)23..374!!! ! ! ! "#$#"#%&#'()*+,*-.,*/01234.35*,60,*.374*8*9(( ( ( :;%(<#=#>#(?(;%(@A<B>#((( ( ( ( :'#>(%@==(C(&B'&B<#(C(<#$B@=>D!9E(abGPQMLV�&"#B>#(>BW=#(*,c3,02-843!dB"&eB"-f9[!!! ! .78Y50,3.,*!%@gW#"-h9[!!! ! &;%'>"B%>(*,c3,02Y5i!A"gB"j(k#j-843[.78Y50,3.,*9[!! ! &;%'>"B%>!843Yli!mn6opqr!sot!u8439(( ( ( "#$#"#%&#'!.,304)0X-8439!!! ! ! ! ;%(<#=#>#('#>(%@==[!!! ! &;%'>"B%>!50,3.,*Yli!$;"#v%(k#j(-.78Y50,3.,*9(( ( ( "#$#"#%&#'!50,3.,*X-.789!!! ! ! ! ;%(<#=#>#(&B'&B<#(9E(�LK�TGHSTFNNFLKGH�wJG�IFNSOK�JKO�NLKIFNFxK�wJG�IGyGK�NJPQMFT�MLH�NLKSGKFILH�IG�JKO�NLMJPKO��zKO�PFHPO�NLMJPKO�QJGIG�SGKGT�P{MSFQMGH�|}~|���GK�HJ�IG�FKFNFxK��HG�QLKIT�OK�UOTFLH�|����������HG�JFILH��HFK�NLPOH����abGPQMLV�&"#B>#(>BW=#(34�20X7X-.78!%@gW#"-h9(A"gB"j(k#j[!! .74.05)7!dB"&eB"�-��9(%;>(%@==[!! 3Z572)0!%@gW#"-��[�9(&;%'>"B%>(3Z572)0YZ34!! ! ! &e#&k(-3Z572)0��9!! ! &;%'>"B%>(3Z572)0YZ*�!! ! ! &e#&k(-3Z572)0�����9(((((((9E(aK�GHSG�NOHL�MO���a���QTL��yG�O�OIFT�IOSLH�NJ�L�FPQLTSG�KL�GHS��GKSTG����������� �

Page 97: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,����-�.��� �������/�����0��������&���1�2��&� �3�4������&���0��1����&��0��05��.��/��2��0�.�-��.0�������1����1�2���6�&�.��0���1�/0��1�.��1����71�8��9:;<=;>=<?@;>ABCDEFGFHIGJKLMN?;:HOP>Q:RN<:S>T;SUKK IGBIEVWGKX<:9Y<:ZH[\P>L]=>LM@@KKKKKKKKKA_VGDWE_abKLMN?;:HccdPKK A_VGDWEKefghijkccdPKKKKKKKKKK9]Ll=:<RL=KA_VGDWE_abA_GKKKKKKKKKKKKKKKKK9Y;9TKHA_VGDWEmA_VGDWE_abPKPn>o&�-�&071��4�������p�.0����&��0��0���&����&� �7�������.��1����71�$�o���&����&��&����010!��1��&0��0�����&0���q0&��<@=;:>=<?@;>Warsat><uu>v9]Ll=:<RL=>BG_rDEw>WAVGxEjEFWDAIIAyBHIGsz_BaFPn>{|}~���{�|��|����&��1���q�����������������������������������$���&���&��0��0���&����������.�7���0�.0���&��2�.0�����������������$$����������1����.���������������1���2-��4���&��2�.0/0��$��0���q0&��<@=;:>=<?@;>Warsatt> u:]Q>�Q:RN<:S>T;S>�>MLR�M;HIa_VGFP>�>>> > 9]Ll=:<RL=>BG_rDEjEFWDAIIAyBtv9<l9<u;w�>����-�05���������������1020��������1����-�0��0-�1�6��270 ��4�0������1�¡�.0������¢���&�7���1�&���2-�&�4���/��2�7���1���1���$����¢����1020���¡�.0��&�£�0��&$�����-�05�����¤��������1020���1����&��0��05��0�.0��.�$�����-�05����¤����� ����4���&���1020���������&��.��1�&���&��0��0���&�.��0�����0.�.�4���.�-��.���.��1����&��0��05���1020��.�$��,����%�2-1������9:;<=;>=<?@;KIzDFGHKK IGJIzDFGK9Y<:H¥P>Q:RN<:S>T;SKK ¦EI§aABAIAGKu<=;KK ¦EI§a¦ABKu<=;KK WAWzsGKX<:9Y<:ZH\PKK IGJFACzAEBWEIzDFGK9Y<:H¥PKK 9]Ll=:<RL=K¦EI§aI©K9Y;9TH¦EI§a¦ABª¦EI§aABAIAGPKK 9]Ll=:<RL=KIGJFWE¦©K«]:;R¬L>T;SHIGJFACzAEBWEIzDFGPKK K :;«;:;L9;lKIzDFGK]L>u;@;=;>l;=>LM@@PnK­��&��&��.�/0�0�05��.����71����&���0�&�����05���<@=;:>=<?@;KIzDFGKu:]Q>Q:RN<:S>T;Sn>� �

Page 98: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������������������� ����� !"#$%&'�'()'�'""#"��'*�+",&-'�.�/012344567898:;<98=>9?:8@AB=9CDEBF9EB98G9=:A8E:H:E:A=B989>IJA9;8=>9?:;89K:A9;8!,",�'--#�L,M"N,�O%'�%)P-PQ,"�'(),�P*()"%&&PR*.�1STU08T1VSU8=JE;W8X0/Y8Y0Z[10\8]U\8_ _abc8d(,�P*()"%&&PR*�'-PeP*,�-,�"'()"P&&PR*�$'�&-,f'�('&%*$,"P,�,*)'(�$'�'-PeP*,"�-,�g"P*&Pg,-���h,eMPi*�g"#$%&'�'""#"�'(),�P*()"%&&PR*.�_jkblmk_njb8=JE;W8alopqH:=G9rBAB=BWst88U00/08:A8>uA:98v788/012v4wwv78;:8G9=:8E:H:E:A=B9898>98=W>JFA98:A8JA98E:;<EB==BxA8y:8FJ><B=W>JFA98d-�'""#"�('�$'M'�,�O%'�*#�'(�g#(PM-'�M#"","�%*,�&#-%e*,�O%'�z#"e,�g,")'�$'�-,�$'zP*P&PR*�$'�%*,�P*()"%&&PR*���,�(#-%&PR*�'(�%)P-PQ,"�{|�{|�d�{+}�h~|�}h�'-PeP*,�-,(�"'()"P&&P#*'(�'*�-,(�O%'�-,�&#-%e*,�,�M#"","�'(),M,�Peg-P&,$,.�1STU08T1VSU8=JE;W8X0/Y�H:=G9rBAB=BW�8_ _abmo� kl_��k t8d(),�P*()"%&&PR*�'-PeP*,�-,�"'()"P&&PR*�$'�)Pg#�{�d{��'*�-,�O%'�,g,"'&N,�-,����������������,(N�('�g%'$'�'-PeP*,"�-,�&#-%e*,��d*�����'()�*$,"�(R-#�('�g#*'�{|�{|�d���*#�{|�{|�d�{+}�h~|�}h���� |�f'&'(�&#*fP'*'�)'eg#",-e'*)'�$'(,&)Pf,"�%*,�"'()"P&&PR*�g,",�(,-),"('�-,(�"'�-,(�O%'�Peg#*'���,�(P*),�P(�'(��'*�+",&-'�.�_jkblmk_njbm<9�>9�a�_njbmo� kl_��kmAWF�E:��_ _ab�m�,�#g&PR*�{|�{|�d�L,&'�O%'�('�$'(,&)Pf'*�),eMPi*�-,(�"'()"P&&P#*'(�$'g'*$P'*)'(�$'�-,�O%'�('�$'(,&)PfR���|*%-,�-,�$'(,&)Pf,&PR*���#"e,)#��+",&-'�.�_jkblmk_njbm<9�>9�b�_njbmo� kl_��kmAWF�E:��_ _ab�m�R-#�('�g'"eP)'�f#-f'"�,�,&)Pf,"�(P�-#(�f,-#"'(�$'�-,�),M-,�&%eg-'*�-,�"'()"P&&PR*�O%'�('�,&)Pf,���P�L%M#�$'(,&)Pf,$#�'*�&,(&,$,��L,M"��O%'�,&)Pf,"�&,$,�"'()"P&&PR*�P*$PfP$%,-e'*)'��!,",�L,&'"-#�('�%)P-PQ,�'()'�&#e,*$#��+",&-'�.�_jkblmk_njbm<9�>:�lb�_�bmo� kl_��km�� AWF�E:�B:KW�komAWF�E:�J:?Wc8

Page 99: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'(()*+���,-��&���.��� �/�.�&�01&��&�.�2�.1��1����1��.��.���&�3���4��51����01&��21!���2��1�6��5��17��&�8���2�&���&��1��1���&��421��.�&����2��8�&��.��.���&$�������9:;<=>?@AB;><CDEFG@AHBAIJGCE><DB?A;<BD��9:;<=>?@AB;><CDEFG@AHE><DB?A;<BCE>JK@<CKDALG�9:;<=>?@AB;><CDEFG@AHE><DB?A;<BCBAIJGCKDALGH�-��4�15����4��51������21!���2�&���&��1��1���&���2���.�$�M�0��20��������82������2��&1��1������&����������E�N�� � B�O��������� P����O��� �BAIJGCEABAJ>L� QRSQTU V��&�����2���58���.�2�����2�����2�3���4���������2����82����2��3���&��4�&��2����&��1��17��BAIJGCDEFG@A� QRSQTU V��&�����2���58���.�2��&3��5���2�3���4���������2����82����2��3���&��4�&��2����&��1��17��BAIJGC<A@G� QRSQTU V��&�����2���58���.��2����82����2��3���&��4�&��2����&��1��17��E><DB?A;<BCEABAJ>L�QRSQTU W���2��������2�3����&����25�����.��2����&��1��17��E><DB?A;<BCEABAJ>L�QRSQTU +&3��5���2�3���4���������2����&��1��17��E><DB?A;<BC<A@G� QRSQTU X�58���.��2����&��1��17��E><DB?A;<BCBYZG� [\][QR]U _�.1����2��14��.����&��1��17��4��.��&����EFGEa� bEc� =>?G;L<� aGY� b=c��Z?;@A?Y�aGY�bZc���K<;dKG�bKc�e��� &�� 4����� ;<=>?@AB;><CDEFG@AHE><DB?A;<BCE>JK@<CKDALG� �8�1����1�6��5��17��&�8���2�&���2�5��&���2�&�3����6�����2����&��1��17�$�-����82��3����8�1�����&��E�N�� � B�O��������� P����O��� �BAIJGCEABAJ>L� QRSQTU V��&�����2���58���.�2�����2�����2�3���4���������2����82����2��3���&��4�&��2����&��1��17��BAIJGCDEFG@A� QRSQTU V��&�����2���58���.�2��&3��5���2�3���4���������2����82����2��3���&��4�&��2����&��1��17��BAIJGC<A@G� QRSQTU V��&�����2���58���.��2����82����2��3���&��4�&��2����&��1��17��E><DB?A;<BCEABAJ>L�QRSQTU W���2��������2�3����&����25�����.��2����&��1��17��E><DB?A;<BCEABAJ>L�QRSQTU +&3��5���2�3���4���������2����&��1��17��

Page 100: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������������������� ������ !�" ���� #�$��������� %��&�$&�'��!()*#+,-)#.),/0� 123145 6789:;�<;�=>�:;?@:ABBACD�!(EF/).),/0� 123145 6789:;�<;�B><>�B7=G8D>�>�=>�HG;�>I;B@>�=>�:;?@:ABBACD��JD�;=�B>?7�<;�-)K(+/,#-().*!L0/,M!()*#+,-)#.#,NE0.F*,O0�?A8P=;8;D@;�D7?�<AB;�;=�D789:;�<;�=>?�:;?@:ABBA7D;?���<;�=>?�@>9=>?�>�=>?�HG;�>I;B@>��JD�;=�B>?7�<;�Q:>B=;R�?;�PG;<;�G@A=AS>:�=>�TA?@>�<;=�<ABBA7D>:A7�<;�<>@7?�F*0+.!()*#+,-)#*��J?@>�TA?@>�P;:8A@;�A<;D@AIAB>:�=>?�:;?@:ABBA7D;?�B7=7B><>?�P7:�;=�G?G>:A7��,EE.!()*#+,-)#*�P;:8A@;�87?@:>:�=>?�:;?@:ABBA7D;?�<;�@7<7?�=7?�G?G>:A7?R�P;:7�?C=7�;?@U�P;:8A@A<>�>�=7?�><8ADA?@:><7:;?���JD�;?>�TA?@>�>P>:;B;�@7<>�=>�ADI7:8>BACD�HG;�;=�<ABBA7D>:A7�<;�<>@7?�P7?;;�?79:;�=>?�:;?@:ABBA7D;?��JD�;==>�@;D;87?�=>?�?AVGA;D@;?�B7=G8D>?�AD@;:;?>D@;?W�!�" ���� #�$��������� %��&�$&�'��(X)0+� Y,+!L,+Z�Z[�� �D<AB>�;=�D789:;�<;=�G?G>:A7�P:7PA;@>:A7�<;�=>�@>9=>�!()*#+,-)#.),/0�Y,+!L,+Z��[�� 6789:;�<;�=>�:;?@:ABBACD�!()*#+,-)#.#\]0�Y,+!L,+Z��� _AP7�<;�:;?@:ABBACDW�!M��;�@AP7�abJac�7�6Q_�6d���]M�ef��gfh�cJh�+M�iQfJ�j6�cJh�FM�d6��dJ�#,NE0.),/0� Y,+!L,+Z��[�� 6789:;�<;�=>�@>9=>�;D�=>�HG;�?;�;DBG;D@:>�=>�:;?@:ABBACD��JD�;=�<ABBA7D>:A7�<;�<>@7?�k>��7@:>�TA?@>�HG;�P:7P7:BA7D>�ADI7:8>BACD�?79:;�:;?@:ABBA7D;?R�?;�@:>@>�<;�F*0+.!()*.!(EF/)*R�;D�<ABk>�@>9=>�?;�8G;?@:>�ADI7:8>BACD�?79:;�=>?�B7=G8D>?�HG;�P>:@ABAP>D�;D�GD>�:;?@:ABBACD��g?l�?A�k;87?�<;IADA<7�GD>�B=>T;�P:A8>:A>�I7:8><>�P7:�=7?�B>8P7?�mn4���o4pR�;D�=>�@>9=>�d�JfqaQ6�qaQ�d�6��>P>:;B;:UD�<7?�;D@:><>?R�GD>�P>:>�;=�P:A8;:�B>8P7�<;=�lD<AB;���7@:>�P>:>�;=�?;VGD<7���;�AD<AB>:U�><;8U?�;=�7:<;D�<;�>P>:ABACD�;D�=>�:;?@:ABBACD��Jr;8P=7��:;?G=@><7�<;�=>�AD?@:GBBACD�*0E0!#�s�K+(/�F*0+.!()*.!(EF/)*�W�tuvwx ytvz{x|}v{~v|�w {|��w~v|�w yt���v~v|�w �tz}{}tv �����` �������` �����������` ����` ������` �������` �����������` ������` ������` �������` �����������` ���������` ������` ��������` �����������` ����` ������` ��������` �����������` ������` ������` ��������` �����` ����` ������` ��������` �����` ������` �

Page 101: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()(*+,���&�����-.��/�,01234�1235/64���7������������&��8��89��:���.�;��7�8<��8��&�-���.����-.��=>?@A=BC?D@E��&����.�;���&���F��<�:��7���.�&���.�<��&�GA?HIJKLIM=NI�O�BPDNLDC=BQ�O�����&����:��$�/���&����:����&��8��89��..�<�:��H?=RDPST��&�����<7��&���7���A?HIKO�LIM=NI�:��.����-.���U8&����8�&$�V8��.<�����.����&��8��89��H?=RDPHT��&���F��<�:��7���A?HI�O�LIM=NIE���.�<��&�:��.����-.��78�!�$�W����&�-���:��X�Y��87��&����&�&���&��8��8���&E� �-�Z��X������:8����.��;8&���[\]_ab\cdebc\$� ++,&�����:��.�&�7����&�F��:�<����.�&�:�.�.�����%���f5$�,.�g65�GhDADKiDB?HjNDA?IBKkDBljDl=Q�.��F��<���.�&�8�&�����8���&���7���&�:��<�:8F8����.�&�:���&�:��.�&���-.�&$�m.����%�����:��8�&�����8���&�g65�X���&���%����������&����8;�<����E�&��.�&�..�<���� ����� ��O�&��7��:������.�����:�&��..�&������7���E�O��X�������8�&�����89��g65�����&����.<������F�����:�� �&���X������&�����7���GannecQ$�,����:�&��&��&����&�.��&E��.�o�8���:����:�;��.���7���3���.���&��.��o<����:�����8&���&�X���&�� ���<�:8F8��:�$�+5���:8�89��:��:���&���������-.��&�����.8!��<�:8�����.��8�&�����89��eb\]cp����&8���U8&�F��:�<����.��&��qrstuvwqrvxwyz{|z}~�|��yz���z������ww����tsw��z|����~��z|���}�����w5��AD�ND���7��&�����.����-.����.��X���X����<�&����:8���.����8&����O�.�&�;�.���&�X���&8��������m5/,��&���.�&�;�.���&�X���:�<�&���.�&�:8&�8���&���<7�&�:�.����8&���$��8����&���&7��8F8���.��.8&���:����<7�&E�.��.8&���:��;�.���&�:�-��&���8���.���:���:��.�&���.�<��&�&��o��F����������:�&�G�&��.���:���:����.�<��&�&��o��.�&�:�;��.;���.���<��:���]\ e�]Q$��5��.8&���:����<7�&�����..�����&��8�:8���&8����X����<�&���..�������:�&�.�&���<7�&$�5�&���<7�&������..���:�&��U7.Z�8��<���������.����:����4�,0�E�&����..���������&��;�.���7���:�F�����G�]�d[�cQ���-8�������4/55�&8����&��8�:8�9�;�.����.����$��8��.�o����<7���8������&��8��89��:���-.8�����8�:�:�Gbac�b[��QE������8������������&8������..���<�&��.���<7�������.�o��;�.��$�W����%�<7.�E�&�7����<�&�X�������<�&�������-.��:���.8����&���O�&���<7�&�&����MB?E�BIL��=E�DH=NN?MI�E�DH=NN?MI E�NICDN?MDM�O�M?�=CC?¡B¢�&�7����<�&�X����&���&��.���:���:�������89��:��.�&���<7�&�:���&����-.��O�X���.��.���.8:�:��8������<��;�.���7���:�F�����£DN=BC?DKO�.��:8����89������8����;�.���7���:�F����$�,���&����&���&��&�:�&�8�&�����8���&�&����X�8;�.����&��qrstuvwqrvx�¤|��¥y�������ts��¦��������¦§¦�©��¦§¦ª«y�¬���­¦§�¦������¦§®t ���v�r����°��qrstuvwqrvx�¤|��¥y���©¥�§¥��{��§z��||�©��§z��||�©��������ts�¦��������¦§¦�©��¦§¦ª«y�¬���­¦§�¦������¦�°w

Page 102: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������������������� ����� !�"#�$%&'()*$#+$,�-&$,+"�%&$�$#�*)�,$.&#/)�'#,+0&11'2#�*",�1)3-",�#"�'#/'1)/",�,$�0$**$#)#�1"#�,&�()*"0�-"0�/$4$1+"���*)�/'0$11'2#�#"�+'$#$�()*"0�-"0�/$4$1+"���)�-)*)50)�6789:;<�4&$0=)�)�&+'*'=)0�$,$�()*"0�-"0�/$4$1+"��>*�&,"�/$�*",�/',+'#+",�+'-",�/$�/)+",�/$5$�/$�1&3-*'0�*",�0$%&','+",��)�1"3$#+)/",�$#�)-)0+)/",�)#+$0'"0$,��!�)�3"/'4'1)1'2#�/$�*",�/)+",�/$�*",�0$.',+0",�*"�'3-*$3$#+)�*)�'#,+0&11'2#�:?69<7���'#+)@',A�BCDEFGHIJKLJMNGFHOPLQRSJTUVJLPWTMXYOPLQRSJZUVJLPWZ[[[\HX]^G_GHOPSaOabS\H�$�3"/'4'1)#�*),�1"*&3#),�'#/'1)/),�$#�$*�)-)0+)/"��>c�1"#�*",�()*"0$,�'#/'1)/",���)�1*d&,&*)�ef>g>�-$03'+$�$,-$1'4'1)0�%&h�0$.',+0",�,$0d#�3"/'4'1)/",��>i$3-*",A�BCDEFGHOLajSIjklNGFHmWPVaSOaJnopQWjSkjol]^G_GHmWPVaSOaJnopWjSkjoqllBCDEFGHmWPQOIPklNGFHmWjOaPnmWjOaPrTsTtql>*�-0'3$0�/)+"�)1+&)*'=)�*)�-0"('#1')�/$�*",�1*'$#+$,�/$�u0$#,$�-)0)�%&$�)-)0$=1)�1"3"�u&0$#,$���>*�,$.&#/"�vw�xc>�'#10$3$#+)�*",�-0$1'",�$#�&#�yz{���)�$@-0$,'2#�-)0)�$*�()*"0�-&$/$�,$0�+"/"�*"�1"3-*$i)�%&$�,$�/$,$$��$#�$*�$i$3-*"�,$�&+'*'=)#�4&#1'"#$,�/$�4$1|)�-)0)�1"#,$.&'0�%&$�*",�-)0+'/",�%&$�,$�i&).)5)#�|"�}�-),$#�)�i&.)0,$�$*�3)0+$,�A�BCDEFGHmJWIaPklNGFH~jO�JUH�G�F�DE��N�NDEFG�o�JWIjko�H]^G_GH~jO�JnN�NDEFGqH>#�*)�1"#/'1'2#�,$�-&$/$#�&+'*'=)0�1&)*%&'$0)�/$�*",�,'.&'$#+$,�"-$0)/"0$,�/$�1"3-)0)1'2#A���������� �������������� ������ ���� ������ ����� ��������� ���� ����� ��������� ���� ���� �� ������ 6����������� 6���������

Page 103: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,�-.�/�&�&��0��.����121!����34567896: ;<=><?<@789:ABC� D�E��2E��E��.�.����&1�2�&��F0��&1���&���&��1!G�1��.��H�.���� ��&����/I�&�E��.�.���&�JK� D�E��2E��E��.�.����&1����2G�1����.��2�&�.�&��F0��&1���&���1!G�1��.��H�.���� ��.�2�LMN�&���E��.�.���&�BJO� P�E1�����2��2Q�1���.��2���F0��&1Q��G����&�����&��.���� �$��1�����E��.�.���N�/�.1�����RLS�0�&����&���T�2&�$��,������21!��/�.1�����2��1�&�����1Q��DUVUSU��WXYXZX[\] _ a[bcdecf\ghX X[ijklmimnka[U&�/�&�&���122��G���2�&������1���&N��21/1���2�&����1&���&�.��2����I2��G�����/02���2�����.1�1Q��1�.1��.�$�U%�/02���WXYXZX[] _ opqrepcljsoghX Xospiimjktuvw[x�H�G�������������������G����2�I����.��.��������1&�������0��.��0��E�����T�22�&�.��1�����1.�.�H�G���2���0�1Q��.��� �y�����JB�Cz{zOz�|A}|ACz� ����G������&Q2��&��I������2�&����1&���&�1�.1��.�&�����2��UVU~SN�&1�����.�&�2�&���2��1���.�&$�,~�/��&�� ����/����.�������1��/����N���������&���1Q���&���T��/�.��0�������&��1��.��1�&�����1���&�D�V$���������&���1Q����/1��!������2��0�1/����1�&�����1Q��D�V�G���&���%������H�T1��21!�������2�����.���&��&��1����&����1�&��������0����1Q��|J���O���KJ{{�A|�������1�&�����1Q��DDV����/��A{OzK�OA�{z�0����%�/02��������1�&�����1Q��D~V����/���KABO���U2��&���1���I��.����2��&�&1Q���~��.��.�2�&1&��/��x�H�G�������������������G������2G�1���1�&�����1Q��DDV���D~V�.��2����������~L��PS�1/02��1��N��&�.��1����.�&�2�&�1�&�����1���&�D�V��%�����.�&� �&����&��1�&������0�&�����&���.�T1�1�1E�&$�

Page 104: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������������������� ����� !!�"�#$%&'())#*$�+,���-�.")/�0(/�12%�)"34#2%�'/"1#5"62%�72'�1"�&'"$%"))#*$�%/"$�6/8#$#&#92%:�#''/92)"41/%���*12�%/�6/4/�(&#1#5"'�%#�/%&"32%�6/�")(/'62�)2$�12%�)"34#2%:�)2$9#/$/�"%/;('"'%/�3().2�"$&/%�6/�'/"1#5"'�/1�+,���-��"�0(/�1"%�#$%&'())#2$/%�/</)(&"6"%�7(/6/$�"8/)&"'�"�3#1/%�6/�'/;#%&'2%��=6/3>%�/1�)#/''/�)2''/)&2�6/�1"�%/%#*$�6"�1(;"'�"�($�+,���-:�"($0(/�%#/37'/�)2$9#/$/�/</)(&"'�/?71@)#&"3/$&/�/%&"�#$%&'())#*$�"�8#$�6/�"%/;('"'$2%�6/�12�0(/�.")/32%��!A%&"�#$%&'())#*$�'/;'/%"�"�1"�#$%&'())#*$�"$&/'#2'�"1�#$#)#2�6/�1"�&'"$%"))#*$:�$2'3"13/$&/�/1�B1&#32�+,���-:�1"�B1&#3"�#$%&'())#*$������2��+��2�"1�#$#)#2�6/�%/%#*$��=$(1"�6/8#$#&#9"3/$&/�12%�)"34#2%:�72'�12�0(/�)2$9#/$/�&"34#C$�"%/;('"'%/�6/�/%&"�27/'")#*$��D$�"4"$62$2�6/�%/%#*$�#$)2''/)&2�2�($�7'241/3"�6/�)23($#)")#*$�2�6/�)"@6"�6/1�%#%&/3"�6"$�1(;"'�"�($�E,��F=+G�#371@)#&2��!�#�%/�#$#)#"�($"�&'"$%"))#*$�(%"$62�)23"$62%�����."��0(/�&/$/'�/$�)(/$&"�0(/H�I�/�7(/6/�9219/'�"�1"�#$%&'())#*$�"$&/'#2'�"�1"�&'"$%"))#*$�)("$62�%/�6/%//�I�"%�#$%&'())#2$/%�6/�)2$%(1&"��A�A+-�'/"1#5"6"%�72'�/1�(%("'#2�0(/�#$#)#*�1"�&'"$%"))#*$�3(/%&'"$�12%�6"&2%��"�326#8#)"62%�72'�1"%�#$%&'())#2$/%������IA1�'/%&2�6/�(%("'#2%�9/$�12%�6"&2%�&"1�)("1�/%&"4"$�"$&/%�6/�1"�&'"$%"))#*$:�6/�./).2�12%�'/;#%&'2%�"8/)&"62%�72'�1"�&'"$%"))#*$�"7"'/)/$�4120(/"62%�."%&"�0(/�1"�&'"$%"))#*$�8#$"1#)/��A%2%�(%("'#2%�$2�726'>$�326#8#)"'�12%�9"12'/%�6/�6#).2%�'/;#%&'2%��I-'"%�1"�&'"$%"))#*$�&262%�12%�(%("'#2%�9/$�12%�6"&2%�&"1�)("1�0(/6"$�&'"%�/1�8#$�6/�&'"$%"))#*$���2%�4120(/2%�%2$�1#4/'"62%���12%�7($&2%�6/�'(7&('"�42''"62%��� J

Page 105: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,,,-�&�.�/0��&�&����1%���&�2���3��4���5�����/�6��&2��4��2��� �����2���6�&�1�&�&�/��/���&����6�����6�&��5����0���&�/�����&�6���7���/����08��&�1���6�&���45�&���6�&�2����6�.�/0��� ������3�����0�$�����64��������5�����/��6����16����6��2��� ������3�����0�9�6��2���5��40��������6�&�7�1�����6�&�������62�0���4�4����$��-��2������60!����&�����60&�����/���/��5���6��2���:���6��5��/������/���5����3��060����6��1;&2��/��/��6�&�/���&$���/��<�!�2���&���=�/��������<�����0&���9�6�&�.�/0��&�0�<�6����/�&�&�������60!�����30��/��2���&��0�3��4��08���&�>��6�/.�$�?��� .�2���������&�4�&�.�/0��&� �7�9�4�&�6�����&�����:���6���=�/0�����0&���&9�5����4�&���50/�&�&�����60!���6�&�0�&�����0���&�/�����&�6��$�-��4�7��.��/��6�&�.�/0��&�&��������/��4������0456.�0��9���4�����&������0��/��6�&���&��0��0���&�@ABCDAE�FGE9�HIBJHG��7�KLAGBMI�FGE$�N&��&�&���.�/0��&��160�����0�&9�5���6�&�2���6�&�������6�5��50���OP?$�Q5�����/��6�&�.�/0��&��160�����0�&���4����/�&������0��4����9�&��5��/���������.�/0��&�/��3��4���R56.�0��$�S&��&�&��������5�����2��66�&���45�&�&�1���6�&����6�&�&�����60!�����1;&2��/�&���0�&�����0���&�/����/����08��3��������$��0���R0&��TUVWXVYZ[\V]Y_ abcde[YfgahgYij_hk glmnoj_hk gpqqqrsYN%�456���TUVWXVYZ[\V]m_ abctj_ uhcf_me[mjhvcfcwmxguchhvy_lomguchhvy_pom_ abcz{mN6��%�456����������.�/0���5����6�&���45�&��5�660/�|9��5�660/�}�7���41��$�N&�������&�6��40&4��2������������.�/0���5������/����45�9��&���.�/0����&��3���0<������/��&��1�&��������/������60����&��&��/��6�&����&���45�&�~��������������������������������6��<�!$��������&�%��������.�/0��&������45�&�2����������������������������0/�/�/��<�6���&�������������������������0/�/�/����6�&�������5����� �10���6�/���6��&�6�&���GAG9�MALH@��E���LA�GA��E��������5�����/��60&��/�&�/�����&�6��&�/������/�&���16�&�&�1���6�&�2�����&0�&0�45���&��4��&�������4��4�� ��������/��&��������0/�$����&������&�%�������45�&�2������������!��������16�&�5�2��=�&�����&���&�����4���/�����6�&����&�6��&�����������������16�&���7�&����&�6��&�4��&�����4���&�/��������/�6�����6�/�����0&���&�����������������16�&�2���&�������60!���3��������4�����

Page 106: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������������������� ����� !"�#�$%&'&()*�#*�#+,-#.&/*#.��/.�0*1&2#.�.#�,$#1#*�2-#)-�$%&'&()*1/�#+,-#.&/*#.�2/3,'#4).5�6789:8;<=>8?;@ABCDEFGABHIEJAKL=;GIME@NEOKPQRR87S@ABCDETUVKW./.�0*1&2#.�%&#*#*�.#*%&1/�.&�#*�').�2/*.$'%).�.#�$%&'&()*�#+)2%)3#*%#�#.).�#+,-#.&/*#.��X)-)�Y#-�')�'&.%)�1#�0*1&2#.�#*�Z-)2'#�.#�$%&'&()�')�Y&.%)�[\]_ab]c]\���&#*%-).�d$#�')�Y&.%)�[\]_ab_efg[ha\��$#.%-)�')�'&.%)�1#�2/'$3*).�d$#�./*�$%&'&()1).�,/-�0*1&2#.���)�&*.%-$22&i*�bfj�ab]c�.#k$&1)�1#'�*/3l-#�1#'�0*1&2#�,#-3&%#�#'&3&*)-�#'�0*1&2#�#*�2$#.%&i*��!m*)�.#2$#*2&)�.&-Y#�,)-)�k#*#-)-�)$%/3n%&2)3#*%#�*o3#-/.�1&.%&*%/.���#�$%&'&()*�,)-)�k#*#-)-�Y)'/-#.�,)-)�2)3,/.�d$#�.#�$%&'&()*�2/3/�2')Y#�p/-()1)��2')Y#.�2$�/�Y)'/-�*/�&*%#-#.)q�.i'/�.&-Y#*�,)-)�&1#*%&p&2)-�'/.�-#k&.%-/.�1#�$*)�%)l')���W.�1#2&-�.#�$%&'&()*�#*�'/.�&1#*%&p&2)1/-#.�1#�').�%)l').��2)3,/.�d$#�2/3&#*()*�2/*�')�,)')l-)�rs�q�.&#3,-#���2$)*1/�*/�&3,/-%#�d$t�*o3#-/�.#�).&k*)�)�2)1)�p&')��W.�$*)�-$%&*)�&*%#-*)�1#�')�l).#�1#�1)%/.�')�d$#�-#)'&()�')�p$*2&i*�1#�k#*#-)-�$*�*o3#-/�1&.%&*%/�2)1)�Y#(���).�.#2$#*2&).�.#�)'3)2#*)*�&*1#,#*1&#*%#3#*%#�1#�')�%)l')q�,/-�'/�d$#�')�3&.3)�.#2$#*2&)�.#�,$#1#�$%&'&()-�,)-)�1&Y#-.).�%)l').���&*%)+&.5�6789:8;u8vQ8=68KOEGwE@GMxyz<=678{8=:;|}K@~KKKzu:97:;�<:�K@~yz�{9?�9�Q8;@�=L{9?�9�Q8�~;z�{<=�9�Q8;@�=L{<=�9�Q8�~;z�6}6�8�=L6}6�8��;�/*1#5�"�������r����W.�#'�*/3l-#�d$#�.#�'#�1)�)'�/l4#%/�1#�.#2$#*2&)�"ae]h]a�������*1&2)�2$n*%/�.#�&*2-#3#*%)�')�.#2$#*2&)�2)1)�Y#(��d$#�.#�$.)��X/-�1#p#2%/�.#�&*2-#3#*%)�1#�$*/�#*�$*/�"\����������*1&2)�#'�Y)'/-�&*&2&)'�1#�')�.#2$#*2&)��,/-�1#p#2%/����"h�c��g[]���n+&3/�Y)'/-�d$#�,$#1#�%/3)-�')�.#2$#*2&)���&�*/�.#�%/3)�afh�c��g[]�d$#�,#-3&%#�''#k)-��).%)�#'������"ha��g[]���0*&3/�Y)'/-�d$#�,$#1#�%/3)-�')�.#2$#*2&)��X/-�1#p#2%/�������"e�eg]���)2#�d$#�')�.#2$#*2&)�Y$#'Y)�)�#3,#()-�.&�.#��)�''#k)1/�)'�3n+&3/�Y)'/-��W4#3,'/5�

Page 107: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-./01/23/45/6-/789:;<=>?@8A@7B6-./C/617DEE7310.132FB1G7DEE7C0HI0J5/7KEEEL7M��NO&���P�Q�PO��O����O��P��P���&�P��R���Q��STUVWTUXSUYZUT�[��&����Q��QO&���P��&������O�&������Q�&$�M����Q�[���\]TWYS_ UV�[��&�������Q�&�����Q�&O��O������a[����P��&������O��PO&b��OcQ��M�&�[d��P�&�YUef]\�g�ZSVVf]\�&����OQO!���b�����c�������Q�&O��O������a[����g��Q�N�Q��������Q�P��Q��&������O����&b���ON�[����$��h%�[bQ��P���&��iR���Q�j��3/J/-1789:;<=>?@8A@k6/H1I0J2l.mC2n50JL2h���oM��&���P����3/J/-12pqrstuvwxyz{|}~���y����L2h&��[��&�������b����QQ���Q�&O��O�����N�Q���P��Q��&������O�$����Q[�����YUef]\�O����[�����Q��&������O��g�P�N��QN���Q�N�Q��������Q$�ZSVVf]\�P�N��QN���Q�N�Q���P��Q��&������O���b����&O��O����[������Q��[O&[�$��[c�&�����O���&�b��P���&�����OQO!�P�&�������������&�Q���TU\UZ��������QQ�N����T�YZ���O����b�&���O�&���b�����P������NO&�����O�&���&�c���&�Q���P�������TU\UZ��S��]U����U\UU������&�c���&�Q���TU\UZ��������O�&�����O����YTUV���M���Q��&�Q��f]\SUT�P��Q��O�&�����O����YTUV��M���Q��&�Q��TU�P��Q��O�&�����O���S��]U����&��b��P����OQO!���ig�&O�[b��� �g�������O���&�b�����QQ�j���[��N�Q���b����Q���Q��&�Q���U�]S\��P�������[b��P����cQ�$������&��[�&� �cO���Q��&���[���b�g���Q���[��P���YTUV�i���R���Q�j��������7����7�?@8A@��89:�79�=�77�� ¡���p¢£q¤¥¦vupsuk6/H1I0J�7§�9A;�§�©7���b��P���[�PO�O����Q�&�&������O�&��b����Q��[�PO�O���O���&�Q��b��P������������Q�&�������&�N�Q���&�P��Q��&������O��������Q�&�g����OQO!�P�&$��O���ªO&��0J1/.23/45/6-/2�;«9;8«@2¬B6-./C/612­®282¬310.12FB1G282¬°C0HI0J5/28±6mC0HI0J5/²2¬°CB6I0J5/28±6mCB6I0J5/²2¬°-®-J/±6m-®-J/²2M�� �����Q���[��P���V³��TUXSUYZU�&���OP��P�Q���[c���P��Q��&������O����c�����$�

Page 108: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������������������� ����� !"#�����$%&'#()*+�)�&*),-%�($�./012345.1/6789:34;7:<=:/8:7�>?($@?%�)AA$($*�)�B)�C#D?*@)ACE#�%?F*$�&?()%�B)%�%$AG$#AC)%�A*$)()%��"#�H*)AB$�%$�I)A$�@$(C)#&$�B)�,C%&)�=7:267:<=:/8:7�>$*@C&$�?F%$*,)*�B)�BC%&)�($�%$AG$#AC)%�($B�G%G)*C?��!"#�H*)AB$+�G#�%C#E#C@?�$%�G#�#?@F*$�JG$�%$�)%CK#)�)�G#�?FL$&?�AG)BJGC$*)��M?*@)B@$#&$�$%�G#�#?@F*$�@$#?%�($%A*C>&C,?�JG$�$B�?*CKC#)B�)�DC#�($�D)ACBC&)*�B)�$%A*C&G*)�($B�#?@F*$�($B�?FL$&?�$#�(C,$*%)%�$N>*$%C?#$%���C#&)NC%O�PQRSTRUVWXYZ[P\U] _ _ abcdefghij Qbdfkhldminopqrn�$%�$B�?FL$&?�)B�JG$�%$�*$D$*C*'�$B�%C#E#C@?���)�AB'G%GB)�s=tu.8�I)A$�JG$�$B�%C#E#C@?�$%&-�(C%>?#CFB$�>)*)�AG)BJGC$*�G%G)*C?��%EB?�%$�>$*@C&$�G&CBCv)*�%C�(C%>?#$@?%�($�>*C,CB$KC?%�)(@C#C%&*)&C,?%���wQ WU] _ _ aUcdefghi�)�,C%&)�=7:267x/1/x37�>$*@C&$�?F%$*,)*�B)�BC%&)�($�%C#E#C@?%�($B�G%G)*C?+�B)�,C%&)�4uu67x/1/x37�>$*@C&$�@?%&*)*�B)�BC%&)�A?@>B$&)�($�%C#E#C@?%�($�&?(?%�B?%�$%JG$@)%�)�B?%�JG$�&$#$@?%�)AA$%?�� �

Page 109: Apuntes informatica grado superior

� ������������� �������������� ������������� !��!��" �#$��%���&'#�� �������'�(��)*+,- .#�&'&'/�#�'0��1����#�&������ �#$��%���� ����2�� &'/�#�'34456-���&'/�#�'1��/���789���#�����'���&������&' �/#�����#���� �":;<=>??@AB(89���#����$����'�"C� ��(���#���� ����&����'&'#&����'�&������'�"D>E>??@AB(8F�G& �����'������ ����C���#���"HD<?@H?@ABIJK<@B(8L�� �G��&2 &� '��'��� '����'�8M$��1�����'��NOPOQRSTSUSVWXYNRYZQR[S\]_ abcUcdefgdhijackklN[cbibhmnSooopcqrstSubvbwxy'#��78z,- �������&'��$#�C�&�0������ �&&�'#�#�'��� ��&' �/#��8�{36{|56,}�&�0��#'��/������# '��� '�����1 �&��'�,J8?<E~�BH,-�� #'/������#�&' �/#��� ���� �0���������/'�����8>�:;>D@AB,��#���1�����#�2 ���)*+8HE@HD,-��##'/���0���� ���� �&���&����� �&' �/#��#� ���� ���'�������#����&&��#,

Page 110: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ������������������������ �� �!""#$%&'()*���+�,-./01022345.60.78689.189.:0;397:89.60.1<.7<=1<.21305709.-,.>?@?ABCDCEFGHIJKLMNOMPQII,-./01022345.60.<1;R589.2<ST89-,.>?@?ABINUVWXMYIZ[MKKL\U]YIZ[MKKL\UIEFGHIJKLMNOMPQI%%�����*(_ �_(��a����) �b�c��_(�� �b�d��)���e*�ef feg���h�i��eje�eg��b��(�*�((����e�ek _�* _ �l f(_�fm�f�����(��� ��f������ ����� ����(���e�ek ��f�)���(n*_(�eg��(���� �f������ ��&�&�ob����)�epef ������ �����_eqe� �(���e���r�(�f�)��_(���� ��(�� �je�� �q(�(_ �*�_��&�&�ob� * _(f(������(j �f���)� ��&'()*��+�>?@?ABINUVWXMYI[XMsLUY[XMsLUt]u]vIEFGHIZXOLswKUPQI&� �f������ ��x�e(�(��_(��f���)� ���� ��(_f(_ ��(�_m�f�)����)x_(�� �(n*_(�eg����e�ek b�* _ �*��(_���� �e ��x �� ���e�ek _�efl�� �e ���_ ��� �(n*_(�eg�+�>?@?ABINUVWXMYI[XMsLUYI[XMsLUt]u]vIy>I[XMsLUzsUNzL{ZIEFGHIZXOLswKUPQI� �*_e�_e �(�(�����*(_ �_(��(��� ���_) �+��e(�(��)m��*_e�_e �� �)���e*�ef feg��h�eje�eg�b�(�*�|��� ���) �h�� �_(�� ��&��f ���(�eq� � �(�*_e�_e b��(�_( �ek �*_e)(_��� ��*(_ feg��r�(�(��|�)m�� �� �ekr�e(_ ����)��(���gqef���(�*�((�(je� _�f�)*�e_�(� �*_e�_e ��� ���* _|��(�e�}�(��e��(_e�_�(�����* _|��(�e��(�����r�(��(�('(f�� �*_e)(_����� ����� �(n*_(�eg�� _e�)|�ef ��(�f �f�� ���x_(�j ��_(��~���b�(��_(���� ��(��(��*_�*e��j ��_�~������(�*�((���e�ek _�f� �r�e(_ �(������*(_ �_(�� _e�)|�ef��+���) ����b�_(�� ����b�)���e*�ef feg�����b�eje�eg���������)��(��l xe�� �b�� �)���e*�ef feg��h�� �eje�eg���e(�(��*_(p(_(�fe ���x_(�� ���) �h�� �_(�� �(��(���_(��(�('(f�feg��(�� �e���_�ffeg�}�efl���_(���(�*�((� ��(_ _�)(e ��(�(������(�����* _|��(�e���%o� ��� ��x �(��(� ����e�f��h(�� �q����*(_ �_�* _ �(�f (� _��(n�����&������������(��(���eq�����(���_ f�(����������eq���������&'()*�����_ f�(�+�>?@?ABCOL[UYIVU\MKUYIOL[UI��I���I��IVU\MKUI�JKZ{MI�LM�Z�IEFGHC[LM�ZPQII� �

Page 111: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'((()*+,���&�,��-��&��.��� /012* 324562** 789:;*1<;=9**>?@ A@ >?BA@>?@ C@ >?BC@>?@ D@ >?BD@>?@ E@ >?BE@>?@ FG@ >?BFG@>?@ FH@ >?BFH@>?@ GI@ >?BGI@>?@ GF@ >?BGF@JK@ FI@ JKBFI@JK@ GI@ JKBGI@JK@ GG@ JKBGG@JK@ GL@ JKBGL@+��,��M�N��.��-��O�&�&�-��-���&P�,��Q���RS��TUVTWX�Y&��-�&��RO��M�&��-�,����Z����,R!��,��MR&M��Q���RS�$� *���[��-������,R!������&�,��&�\�����&��R�%���,�&�-���&�-��&�,R-��-��,�&���O,�&$�]�����,,��&����R,R!��,���,��&�,�� _ a$�+&����,��&�,��[��MR�����,������������-R�RS��\��� ���-����M[,R����-�&�,�&����R&���&P�,�&�\������,����M[,�������[�����������,���&�,��-�$�+%�M[,���bcdcefghijklgmknopkgqrstguiovwgxycrcguzo{ik|}~g*���[��-�����R,R!������,���,��&�,�� _ aP�&������������� �������������� ���������� � ��������� ������������������ � ��������������� �������� ����� ������ ����� ������[��-�����R,R!���������[������M[�������M���&���M��[������M[����������&�N�Q�� �&$�+���,���&��-��,�&������&P�,�&���M[����R���&�&�� ����������-����,Q�O��R��$��S,��\����&������-����,Q�O��R����&��R���$�+&�-��R���,���-���-��,�&����������&����,����O,��-���S-R��&$�

Page 112: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ������������������������ �� �!""#$%&��'�() ��* �+��,+�, ����) -�./�*�+' ��(���� �0�-���/����1'*������ (2�� �+���+��+�.+(2 �� ���/,+� /���(�'. / /�(���+���23���,+�' -�/���'+��/4�- �5�+�� �+���/,+��6��������/+�.+� �+���/,+��,+�( , � �7 *+���� (2�� ����8���*�� ��+�+�����./�*�+' �5�+��2+�,+� � //+3� /�+�+��� � (�� �2, ,�+����,��������9:;��+��</ (�+����+=2��+�./�*�+' � �3�����+�.+(2 �'+��+��2�����(�'. �2*�+��(���>�2(�,+��%���?� @ABCDEFCG HIJKILIMDEFGNOP� ;+Q�+�Q+�Q+/, ,+/���2�� ��+=./+�2��+�� ����2R5�2+/, �-�,+/+() ����� '* ��Q+/, ,+/ ��ST� ;+Q�+�Q+�Q+/, ,+/���2�(� �5�2+/ �,+�� ��,���+=./+�2��+�� �2R5�2+/, �-�,+/+() �,+��<U4�����Q+/, ,+/ ��OSV� ��Q2+/�+�� ��W32( �,+�� �+=./+�2W��5�+�+��X� ����,+/+() ���2�+/ �Q+/, ,+/ 4�'+,2 ��+�8<Y�. � � ��+/�7 �����&Z+'.���?�[\]_abcb]d]edf]gbhficdf]jb]bchb]kl]m]ln]doif\[]pqrqstuvwxyz{|u}~{����w�|}~{����w�u����u~{z�wv}�uu��q�qu{�}�����u���u{�}������u[\ _abcb]d]ed]�bcb]jb]��f]jb]�n]doif]i]jb]�bcif]jb]kn\[]pqrqstuvwxyz{|u}~{����w�|}~{����w�u����u~{z�wv}�uu��q�qu{�}����u��u{�}�����u[\ _abcb]d]ed]�bcb]jb]�ic]gha�bh]dgbeeaji]bchb]ed]�]m]ed]]\[]pqrqstuvwxyz{|}~{����w�|}~{����w�u����u~{z�wv}�uu��q�qu������ ¡¢£¤¥¤¦���§������ ¡©¤ª¤«uu%&���.+/ ,�/�¬­V®­­O�����.+/'2�+��*�+�+/�, ����5�+��+�+�(�+��/+��+�����/ �3���>��?�pqrqstu�~w|xw�{�w|~z{°�wu����u~�{±}�uuuuu��q�qu~z{°�wu²qt�qq�u³u���u�u� ( �.2+R ��(�-���./+(2���+��µ��+��/+�¶�-�·�� '*���2�(��2,������ ¸

Page 113: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'(()*++,��-.����/���������.&���&���0�&�1�2���&��&�3���������2.&���4��1�2���&��567689:;<=>?@>ABC>?=DBE<>:FGHI:=<BJKL:::::MN6G6:=DBE<>:OP:QR?S?:TUV:W/�.����X.�!�&���0�&�X���.�&�&����YZ�[���\�]���1�2����.��2�X���.����.��2�_Z�X����%�-X2�$�+����&��&�/�����4��������a��&Z�X��-.����/���������.&���&���0��1�2�����������-X����-X2���������4.�.b����a���2$�cdef���.2.!��������4����g���X��4������������&��&�&h-/�2�&��ij�k�l�� i�m �������n� o���&��.�����2g�.����4�����������&�p� o��������������2g�.����f%�-X2�&��qrstuvuwwxyz{szy|}~u�s��usu|�xuwuzs�y~stsrqs567689:�>@�DB:FGHI:=BDL>�KL:MN6G6:�>@�DB:7O�6:����V:qrtuvuwwxyz{sv{�s�u~�yz{�sw��ys{�uvvx�ys�u{st{zw�u��stuzw�u��st�zw�u�����rqs567689:K=BCC<A>�:FGHI:�BDL>�KL:MN6G6:K=BCC<A>�::� 7O�6:����E�BJ�V:+��1��21��1��4�4����&.��2�1�2���g����a�-.����&���2���567689:�>@�DB?K=BCC<A>L:FGHI:=BDL>�KL:MN6G6:;BCB�>�>:O5:P�77:f&��.�&�����.b��&�2���.������2��������g�������.������23����$����X��4���&���2���aX��&.b���i����������g���4�1��21��1��4�4��������2���&���������.�Z�����4��2���aX��&.b������&���2�$�� �

Page 114: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ������������������������ �� �!""#$%%&�'()(��� ��(*+,(�-��(��.�(��(�+,�/�)(��(������012134�����5�6�(*�(�� ��6�(��/-78)-��� 9(,�.�(�+ ,�(�/(�� �(*+,(�-:���(�(' �; �+,-5(,�<�+�,�(�����(�-�/-) �� ��-=�-(��(�� 9� �/(�+,()(/(�)- ����5 / �/(�>, )�(�?�@ABCDEBCEFACGCBCDGHIE @FCAIBJAEK� L�M���-+�-) ,��N��/-'-/-,��O� P����5 ��Q��R(�� ��S� TT�����) �(� )-:����� ��5+ , )-��(���UV�WV�XYV�ZZZ��[� \0�]_4�a22V�]_4�2\b1V�\�c� _4�d� e f�g� _h�%i���,/(��-�-)- ��/(�����,(=-��,����9�(�-/���+�,�����i�i�j����=� ,/ �5k��.�(��� �,(� )-:��,(�+()��� ���,/(��(��(��.�(�7�(,���-��,�/�)-/����l , ��,/(� ,�(��9 �(� �),-�(,-���5k��-��(,(� ��(�<��(���-�-m �� �)�k���� �>RniR�op��i��(� �)�k���� ��(�)���) ��� ��-�� �/(�) 5+���.�(�-�/-) �� �7�,5 �/(��,/(� ,���(��,/(� �+,-5(,��+�,�(��+,-5(,�) 5+��/(�� ��-�� <��-�q 6�)�-�)-/(�)- ��+�,�(���(=��/�<��-� q8�� 59-r��� ��q 6�+�,�(���(,)(,�<�6� �8���)(�-' 5(��(����(�+�(/(�)���) ,�� ��+ � 9, ��e03�>�f103��+�,�/(7()����(���5 �e03�Z�i� ��+ � 9, ���-=�-7-) ��(�� �)(�/(��(��/(�� �&� �� �s<�/(������;5(,���+(.�(t��� �����=, �/(�����(��/(�)(�/(��(��/(�� �s� �� � <�/(������;5(,���=, �/(�� �����+(.�(t����,(�+()�-' 5(��(���-�� *-��)�5+�(� �/(��i�i�j��+ , ��� ���� �� 9� �?�uvwvxyz{|z}z~��uy��xy�z{���������������������~~�u���������z����������z������~��v�vz��� ������z~���v�z¡¢zz���������£�~����������¤¥¦�~{�ux��vux���§�� ¨

Page 115: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'(()*+++,�-�&�.�&��/01�234.�3������5���2���&�4����5��2.2����.�������26��-�����&�.��&���34.�%�&$�7&�&�5���2���&�-�4��-���-�.��/01�8�����2.2��3�&9�.�&�8����8�:�&����3������&����.����&�-��.�&�8���&����2.2!�������;���.�$�,�-�&�.�&�5���2���&�-�<��.<��������&�.��-��8���4����-��-�����-����32��-����.��.�$�=��3�>��:��-��5���2���&�4���2&���8���&��.�&���<:��-���&�-�������-��?@�����������A�� ���B�8���&�������&��2�&�4�������.2!����.���.��.��-��.��5���26�$�7&�����&�.��-�9�.6�2��3�����-�4��-��-��.�&�4���3����&���<2�-�&$�12� �&�4���3����&�&��4�&���������4��C���&2&$�1����.�3������8���.��5��3��-��2�<�����������5���26���&��DEFGHIJKDLMNDOPQRHSFITHEUOVWQRHSFITHEXVYYYZ[Z\�2�����5���26�����4���2&��4���3����&�?��3��]]_ abB���� ����5�.�����.�����.�&�4��C���&2&$�7�����.2-�-� �>�-�&��24�&�-��5���2���&��cd���2���&�8����4���������-���&�-��.��32&3��52.��cd���2���&�8����4���������-���&�-��<��2�&�52.�&�-25������&�?�� ��� ����A��@��� B$�7���&����4����-��&���������.�&�5���2���&�-�.�4�23����24��?3�&��-�.�����&����3������.�&�-������4��26�B$��� e��f��gh�_i j�kl��hm�;���.��4��4���2����������n.��..�3�-��-��.�����.��8���&��4��32���� �����4���n�&$�7&����n.���2�������&�.����34��?..�3�-��_ioo B�>�����&�.��52.��-��3�-��8����&�4�&2n.�� �����4���n�&$�p����%�34.��.�����&�.����]bjbqa�]rsaktm�uslo�_i jv�w��&����������n.�������.�������2-��-���&����.��.��?.����:!����-��-��-��xB$�1yz=��&�������n.��2�����&�����4���� �����4���n�&$�7��.�&�&2��2����&��4����-�&�&��-�&��2n����.����&�-��.�&�5���2���&�3�&�2�����&����&9�.�&�3�&�234�������&�&���.�&���3����-�&��������5��-�������%��3�&�2����&�$�� {

Page 116: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ������������������������ �� �!""#$%% &'()*+(, -./)0*1)*+(,23456��789:;< �9��� =98��89 �9���><9?�� ���;@�;9��9��><9?��:���9���><9?��89�89:;< �9��;�8;: 8��<A��:9?: ����23456�B�CDE7C��89F�9�F9�B�CG�H245I��J89:;< �9��� ����89:;< �9��89���><9?���9�:�?� ��K ? �L�9��M��� K ?9N: �9���><9?��89�89:;< �9��;�8;: 8��&'()*+(, -./)0*1)*+(,O36��PQ�C�� R9F�9�F9�9��?9����?9���� 8��89�8;F;8;?�STU9��?9�SV�W3XY2�F ��?Q9ZK��9��9�� [�9F �9��F ��?� ��9ZK��9��9�;�8;: 8��\]2H���� � �:�� �� �? N�:� 8? 8 �89���\_5���� R9F�9�F9�P��;�SU9��K��;�;F�7�:9?���;�F �9�:9?��a�bP��;�9���9@ �;F��cd\���� � �:�� �9��F ��?� e�������89�S�YfW���� � �:�� �gS7�9��89:;?�9��9ZK��9��9�9��e �9�g�89���><9?����h5���� ��@ ?;�<���9K9?; ���89�S�h3 ���� ��@ ?;�<��9��e �9�Pi�89�S�\_5���� � �:�� �9���9���89�SU�S��;9�9�L�9�9�� ?�9��? 8; �9���I3\���� � �:�� �9��:��9���89�SU�S��;9�9�L�9�9�� ?�9��? 8; �9���Hc5���� � �:�� �� �� �@9��9�89�SU�S��;9�9�L�9�9�� ?�9��? 8; �9���cI3\���� R9F�9�F9�9��? 8; �9��9�� ?:��:��9���89�S�c\_5���� R9F�9�F9�9��? 8; �9��9�� ?:���9���89�S�cHc5���� R9F�9�F9�9��? 8; �9��9�� ?:��� �@9��9�89�S�\_5j��k� R9F�9�F9�9���9���l;K9?eM�;:��89�S�I3\j���� R9F�9�F9�9��:��9���l;K9?eM�;:��89�S�Hc5j���� R9F�9�F9�� �� �@9��9�l;K9?eM�;: �89�S��� m

Page 117: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'(()*++ ,-./01.2 345/607/01.289:;<=��>��?� @��AB������C���>�����DB�E&��C�&�FG���B��������C�&����������&��&H�I�C�&J�KLL;<=��>��?� @��AB������C���>�����D�ME&��C�&�NONPQRL=��>��?� @�C����C��H�BD����C�����S����S��H�C�T������D�ME&��C�&�,-./01.2 345/607/01.2<P<NU=��>��?� VCBDB���C�&��&H��B�&��C��S���� ��S�C���>���8P<NU=��>��?� VCBDB���C�&��&H��B�&���C��B!W�B��S��W���H�&����C���>���P<NU=��>��?� VCBDB���C�&��&H��B�&����TC�������C��B!W�B��S��M�C��S���� ��S�C���>���M�C�&��&H��B�&�S�TC�&�S�C�B����B��$�P<NU=���������&XY<9U���>��?� VCBDB���S�C���>���C�&����������&�B�SB��S�&$�Z����%�DHC��P<NUF[ [�Y<9U���DT��J��CBDB���C�&� �� �&�S��C����C�D���\] _a�W����&�b����C��B!W�B��S��M���C��S���� ��cKdcP<=��>��e�feDg?� hT�B����C�&� X&B��B����&����������&�S�C���>�����H���B��S��C��H�&B�Bi��\�F&B�X���&��B�SB���&��������S�&S��\X �&����C�GB��CJ$�8;OjPk=��>��?� hT�B�����C���D�I��S�C���>���NOcP<=��>��eX��>��l�&��S�XfmH�&n�B�B�C�fm��oH��B�Bi�gg?� hT�B����C��H�&B�Bi�����C��W���&�������������C���>���T�&��S������C���>���B�B�B�C$����H��S���DH�!�����T�&������H���B��S������H�&B�Bi��B�B�B�C������������B��C�&��B�SB�����C��ED����S���H��B�Bi��S�C���>���T�&��S�$��V%�DHC�p�&B�T�&��D�&�C��C�����q�M�H���D�&�r����\stquvuw\p�S�A��CA��C��H�&B�Bi��S��C��&����S��C�������S�C���>��J$���B����C������������S�A��CA��x�<;L8RQ;=��>��p���>��ol�&���p�y��>��z��DHC�!�{?� l�&�����C���>�����T�&����������S����DB��S����>���M�C����DTB��H����C�B�SB��S����D����>���S�����DHC�!�$��B����&��B�SB�����>���S�����DHC�!�p��������&��&���G���Bi���CBDB����C���>�����T�&����

Page 118: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ������������������������ �� �!""#$%&'()*+(, -./)0*1)*+(,234567428��9:��;�< = <�9=9�>� ?@A =;�< = <�9=9�����A���AB���� C��9��D�A? �E��<AF��G�9�H9=?A�9��= ��E�=? =�< = <�9=9�������IJKJILMKMNOPJQRSJK���������< = <�9=9��G�9��9�B �� �< ?@A =;�����IJKJILMKMNTUNLSLULSVWN���������< = <�9=9��G�9�=99?H� X �� ����� ��9=A�=9���Y9�� ��?�Z��G�9�9��H=A?9=�< =[<�9=� �< ?@A =��9�< ?@A �H�=�9��H=A?9=�< =[<�9=�����A���AB�;�9���9\��Z��H�=�9���9\��Z��]� �D���<9�AB ?9��9��_9?H���6878a2�234567428�bcdefghijiefijikli��m3no�pq47r���=9���� Z���9=D �9���9:���sKtuRJ;�Z9�� ��E�=? �G�9�� �U��9�< ?@A �H�=�� �t�]�� �M�H�=�� �u���A�� ��9\��Z �< Z9� �9��?[��<�=� ;�����< = <�9=9��Z9�� �H=A?9= �G�9����9�<�9��= ������A����;��9�9�A?A� ���_9?H���6878a2�234567428�bcdefghijiefijiki��m3no�pq47r�Y �<�?��=9���� Z��sKtRJ�7v4p��9:��;� �<w�= x[:A? ;�y< = <�9=Y9z9��9��{��3v4p��9:��;� �<w�= x[:A? ;�y< = <�9=Y9z9��9��{�| z9��9� �9���9:��� �� �AXG�A9=Z ���C>Y���� �� �Z9=9<w ��zC>Y��<���9��< =[<�9=�A�ZA< Z��H = ��<�H =�� � �<w�= �A�ZA< Z ���A�9���9:���9��?[��\= �Z9�G�9�� � �<w�= �A�ZA< Z ;�9���9:����9�=9<�=� ���A�����9�A�ZA< �< =[<�9=�Z9�=9��9����9�=9��9� =}�9��9�H <A��? =< Z��<���9�H <A���9��@� �<���_9?H���7v4p~b���hij��ji�b��Z �<�?��=9���� Z���������W�J�38�8368��9:���� ��BA9=�9�9���9:�����9�Z �� �B�9�� ��� �

Page 119: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'(()*+,-./01.2 345/607/01.289:;;<��������=� >�?��@?���@��ABC���D�EFF�B�@����������C�BC��B��:GH<�IJ���=� >�?��@?���@���������������&K��BC������@��ABC���D�EFF�C�BC��B��9LMNOPQ<��R��=� >�?��@?���@�?�@���S��T�C���B�@���R��$�U&�����S���CA��J�V�C�����&�����K����W�&������R��&�B��@�&�X���&�����&��&�W�������R���C��B�&���&��C����$�Y����%�JK@���9PZP:[�\�]HL �K��&���&��_GPHP�9LMNOPQ<�K�@@CB�=abcdefghijklmnop=�U���@��%�JK@��&��W�&�����@�&�K��&���&���V��K�CJ����K�@@CB��&�������J��qrstu�� +Y��JC����B�SC�C��?�@���&�����C@C!�������@���&��B��X���@�&��RK��&C���&���J����@�?�@�����@�$��,-./01.2 345/607/01.2NvZ<?�@��w&�&�C����=� �C��@�xyz{|��&�}~��w�B�?��@?���@�?�@������tst�t{��B�������J�B�w�B�?��@?��?�@���

Page 120: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ������������������������ �� �!"#$%&'()*+,)- ./0*1+2*+,)-3456�7 ��89����:����;9<����:����=�� > 8: ��?�@?�� � ��?8:�89�@?7�?�7?�?��7 ��8�ABACDCBCEF��:�GHIEJ����?���������:�GHIEJ�?�������@?7�?�7?�?��ABACDCBCEK�LMN5OPLO��:�� QRS8?�:��?��� T?7�?�7?�� �S8:U?8 �@?�� ��?RS8?�:��?��V�?����?����� ��QW?US��=X�LYONZO�ZN[5O��?�����\��;��4NYL]NY6�;�9�\��=��4NYL]NY6�;�9�\����4NYL]NY6�;��_��3POYZ�3ZM��?���4N5aOP��3a559�bcb9�b�b�_�3POYZ�3ZM��?���4N5aOP��bdb9�3a559�b�b�_�3POYZ�3ZM��?���4N5aOP��3a559�3a559�b�b�_�3POYZ�3ZM��?���4N5aOP��bdb9�bcb9�b�b�_��PO5OLZ�LMN5OPLO�\��;9�\��=9�\����eYMf��?��g�Q��8?���� @��?�X�h<i<j<i<3a55e�7 ��8;k7 ��8=�� T?7�?�7?�������:�GHIEJF<?��:l� �� �GHIEJK��T?���8��U�@��@?7�?�7?�GHIEJF�&� ��m?\n ���?���:�:o ��U�\np�:U��?����@ ��� ��q �?��@?�@ �����r8 \�?�S8�S�8\:�� �@����:S���@?�@ ����S 8 �U �?W 8�m?\n �9������:S���sNZO�t�ZfOPZNfu��Q��?��S8:U?8�\ ����?� �U \?� ��� �m?\n �\��\8?� ��V�?�:�\�����S�?@?�\���?�?8�� �n�8 �9�?��?���?l��@��\ ����?� �U \?� ����:��� ��?�@?��:?US��Uv��\��\8?���V�?�S�?@?�:�\��:8�:�\�����m8 \\:��?��@?��?l��@���w t�V�?��?�?8�?��\�?�� �V�?� �����7 ��8?��@?��:S��m?\n ��?��?��S�?@?����U 8��xU?8���t��?�?��?�@?8p �V�?�?�� ���U �?��@?�@p ����:��:?�?�@?\:U �?��?����\?���?���U ��@p �9�n�8 �9�U:������t��?l��@����� �@:m?8?�\: �?��8?�@���m?\n ��� Uq:y���q�:?�?�����xU?8��@?�@p �������:��?87 ��������@ ����8?� \:�� @���\���� ��m?\n ��?���p9�S?8��V�?��������m?\n ���w t�@����:S���@?�:��?87 ����?��3ZOY4N5�sNz�ZM�POLM3s�V�?��:87?�S 8 �8?S8?�?�� 8�@p �9�n�8 �9�U:������t��?l��@��g�t�?��3ZOY4N5�zONY�ZM�fM3Z]�V�?�8?S8?�?�� � {���t�U?�?���� ���������������������������������������������=�QW?US�����U @��@?�n��SX||}}}�S���l��8l|8?m?8?�\?|��8:�l~m��\�n�U���

Page 121: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()(*+,����-�&�.����/�-�&�0���1����2�&�-�&�/�-���&�&��3��0���.�0.����0���&��&�4��2�&��56789:7;<=>7?7>@A>7B@>@>7657CDEFGHIJKLMNOPQLRSFIGTUVREWKXWDEYR56789:7;<=>7657CDEFGHIJKLMNOLRSFIGTUVREWKXWDEYR567Z7B@>@>7657CDEFGHIJKLQLRXWDEYTOVREWKXWDEYR[��3���.&.\������-���&��0��.�0.�����������1�&���2��2�&�&]�&��.�0.���&\-������-��1�$���.����/�-�&�0��0_�&���&����0�&�-�&�.����/�-�&�&��3��0���.�0.������2���5677ab;>78c7d=e;>7897BAfgh=>7?7i7j=f7:k97>@lgfa=>7657CDEFGHIJRLURMmnMNnopOqNLRrISKEWKsFtWDrTOVR5677ab;>78c7d=e;>7897BAfgh=>7657CDEFGHIJRLURMmnMNLRrISKEWKXCDuEFR5677ab;>78c7d=e;>7657CDEFGHIJRLURMmLRrISKEWKYWuGR5677ab;>657CDEFGHIJRLULRrISR568c7d=e;>657CDEFGHIJRLMmLRYWuGR569k7d=e;>657CDEFGHIJRLNqOLRYWuGR56897BAfgh=>657CDEFGHIJRLMNLRXCDuEFR56:c7>@lgfa=>7657CDEFGHIJRLOmLRsFtWDrR56v7d=e;>7?7kc7BAfgh=>7657CDEFGHIJRLwnqmLRYWuGKEWKXCDuEFxK56i7BAfgh=>7Z7>@lgfa=>657CDEFGHIJRLonmQRXCDuEFKEWKsFtWDrxK56v7d=e;>7i7BAfgh=>7Z7>@lgfa=>657CDEFGHIJRLwnmonmQLRYWuGKEWKsFtWDrxR&�&�.����/�-�&�&��3��0���&�2�����/�-���&�0���.3��yz{|����{}~|�{z~��3���� �������-��-�&$�����.�&����--��&��3��2.����&�2��� ���&���2.����&�3����%�23-����-�&�0���&�0���.3��{}~|�{z~�$��� ��� � y�������� ����yz{|� ���.����-��4�� ���� ���������-�&����{}~|�{z~�� ���.����-��4�� ���� ���������-�&����4��2����{}~|�{z~��� �

Page 122: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ������������������������ �� �!"##$%& �'�(�� )��'�*'�(��+)),-./012�3456 7��� 89 :4� �� �3456 �4���;<4=��:4�<4�4��>�:>5 :��?�=�@�-./012,AB0CBB/�3456 D7E3456 F�� GH�>4�4�� �:>34=4�5> �4��<4�4��4��=4�� ��:���3456 ���?�4:4��4=�:45>< ���/BI0,)+J�3456 7:K �� ��:>5 �5� ��4��4��:K �L�4�5�==4�?��:4� � 9 :>=� �� �3456 �4��:K �>�:>5 :���M��:K �?�4:4��4=�4���4N���OPQ@RSO7��OTUVWRSO7�OTXYVZ[\RSO7������>�� �5��3>]�= 5>_��4���4��4�? 9������4���;<4=��:4�:K �:4�� ��4< � ��Da���4�7�Fa< =�4�7�����b+20,)+J�3456 �� GH�>4�4�4��;��><��:K �:4��<4�� ��L�4�?4=�4�454�� �3456 ��c4d�4�d4����d ��=�c8eM�BI0f+g0�d ��=E&f.-�3456 �� MN�= 4����d ��=�:4��� �3456 �5��5=4� ��M��d ��=�?�4:4��4=��hE�:K �7�����iE�<4��7�h��E� 9��7�4�5��jfB+0B20�3456 D7�3456 F7���� c4d�4�d4�� �3456 �< ��<�:4=� �� ��>�� �bB+20�3456 D7E3456 F7���� c4d�4�d4�� �3456 �< �� ��>]� �� ��>�� �f.k/)�3456 ElmO3�=< ��On� o4:��:4 �� �3456 � ��d ��=�:4� ?�>5 =�4��3�=< ��� �� �3456 ��M��3�=< ���?�4:4��4=p�OqM8oO�r 54�L�4�� �3456 �=43�4s4�4�� 9��5�<?�4���OtGuerO�r 54�L�4�� �3456 �=43�4s4�4��<4��5�<?�4���< ��54=5 ��� �� �3456 �OrrFvO�o4:��:4 �� �6�= � �� ��wwpww�< ��54=5 � ��xyz{|�o4:��:4 � ��:K �< ��54=5 ���0fk/g�3456 El3�=< ��n�� �]� ��L�4�4�� ��4=>�=�?4=���=��5 �� �3456 �4����] =�:4�=4:��:4 =� ��%G= 5�4�4��5 ? }�:4�5��d4=�>=�: ���� ���< �>5 <4��4� �3>��:4�L�4�� �4N?=4�>_��3>� ���4�] ��4��>:���M��4�4��4��>:������35>�4��� ��5��d4=�>��4��:4��4N��� ��;<4=��~�d>54d4=� ��Ms4<?��p�������������������������������������������������������������������������������������������� ¡����e <H>¢���5�==4�4���5���� �5��d4=�>_��:4��4N���� �3456 ���c4�6456��4��3�=< �6 H>�� ��:4� �>]� =�3456 ���£4=��4��:>d4=� ���5 �>��4��L�4==4<���=4 �>} =�5��d4=�>��4��4N?�K5>� ����� ¤

Page 123: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-.�/���������0�����1���/��2������34����������5�� �$�6���&1��/�7�&����/7/!������5�� �&�89��:���2���34��������0���&��&��7����/7/!���2��5��4��/417;�/��$��6���7���&��2��7�&�5�� �&�&��/�2/����7�5��4����2�����<��&/=�>��:����&�������2����:���1��2��/��7�/���&��&�&;4.�7�&�8���������2����2����0��?��@A�B�C�� @�D �������EE� FG�����5��4����2��2�&��/5��&�EEEE� FG�����5��4����2����������/5��&�HH� I�&����5��4����2��2�&��/5��&�HJK� L�&����&�1�/4���&�7����&�2�7�4�&�HJKMN� O�4.�����417����2�7�4�&�PE� Q;��2��7��&�4����������&�7����&�PRE� Q;����417����2��7��&�4����P� Q;��2��7��&�4����82�7�S��7�T?�PP� Q;�����5��4����2��2�&��/5��&�PPP� Q;��2�7��G��U� ��4�&����VV� ��4����2�7��G��RH� W�2/��2����FI�XH� W�2/��2���YI�NNZ�� [����2��S���S\�NN�]� [����2�����\_�H� I/����&�8���ab?�@@� �����2�&�8���ab?�@@@@� �����2�&�2�&2��4�2/���� ��cdedfghi� Y�&/�/=��2��7�&�&�1���2���&>�2��2��&��1�������&��&�&;4.�7�&��1�������������7���&�7��2��6%�417�&��jklkmnonpqmrstuvwvxyz{|}~xx����z��wwww|}xyw}������vv~�}}�tp�o��slo�o����������������������������� ¡���¢�£¤��¤��¥¦§���©¥�¦���� ª

Page 124: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ������������������������ �� �!"#$%&' ( �)��*+(�,(��-.+(��� ��+/�����+��� �+��0�1��),2��)� �3���+�3+�+ ��) ( )�+(4��,) ��+�5+), �+���6��+�+�) ���+��+��1�(. ����+�5�+3+����,�,7 (�+������4.8����9�:;���<�� :����=�>���?� '��,),2��3+���-.+(��@� '��,),2��3+���-.+(���.�+��( �)+(����A� B�(. ���32� (�C� �4.8������) ��3+�� �.��+3 �:� D )+�E�+� 5 (+7) �+���4.8����3+���,F���G� '��,),2��3+���4.8����3+),. ���+��+�5 H��I�� �)�. ��J� '��,),2��3+���+5 ( 3�(�3+�F(�5���+��+�5 H���+��5���������*,+(�+��+/����+���-.+(�����+�,�3,) �+��1�(. ���3+�� �)��*+(�,2�����,�,7 �3������.,�.����4.8�����E�+�����)�.+�� 3��� ��+(,�(.+��+������*,+(�+��+/����+��1+)K �����.���+F��3��5 (0.+�(���+���,�,7 ������)23,F���3+�1�(. ���3+�1+)K ��)�.+�� 3��� ��+(,�(.+��+��B��),2��.�L�*+(�0�,��E�+�5+(.,�+�)��*+(�,(�+��(+���� 3�� �����,5��)��)(+�����,�� /,�9�MNOPQRSTURVWXYZNOZ[WT\] [\V_6a+.5��9�ObcbMPMNOPQdefghijkNOlmnobpqjris_ktpunkvmNcwkk���,��+(+� ��+�+��E�+�5�+3+�)��*+(�,(�3+�����,5�� ���(���'�(�+a+.5���,. F,�+.���E�+��+�+.����� �)���.� �+���� �� 8� �. ��5� ��+ 3 �+��� �E�+�+��5(+),��3+�� ��)�� ���+�K �+�)(,���+��6�(��������3 ����������+�.�+��( ��2���� �)���.� �5(+),�9�xyz{|}~~�����������������������������������������������. F,�+.���E�+�E�+(+.���3�8� (�+��5(+),�I����5�3(+.���5�(E�+�� �)���.� �+��3+��,5���+/��I�5�(�+����3+8+.�����. (��2���� �5 (�+���.�(,) �L�)��*+(�,(� � ��-.+(�I�3+�5����5�3(+.���.���( (�����5(+),���.���,5�,) 3���5�(�3��9�

Page 125: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-./.012324205-16-78-196:;<=>?@[email protected]:;<=>?UV2W����XYZ���Z[��\���]�_���ab�_��&�c�����Y������&[d��d�&��eX���&$�a��d�&���&�c�&ZYd��f��� �g��f�����ZdZ!���hiWjkh�c������XYZ���d�&�c����&�c�����X�&�lc������ZdZ!����d�&�c���\���\��ZX�d�\�d�Z\Z�X���&c�m�dn$�,o���Z[��f���c��XZ������dZ!������\Z�Z���&�����������&�d�������p�de�������qc��&Z[��g�&����d�����������Z����Z[��c���&�p�d��r���&�d��\��\��s��X��f���&Z�&��d���qc��&Z[���f�Zp�d���d�p�d��r�&���Y�Z�����d���&�d��\��Z�\Z��\�$����c��\��Z�\Z�������ed�ZX��c���X����������d���&�d��\�����s������������&��\����������������Z������\��d�&�p�d���&�Z�\Z��\�&$��Z���qZ&��t.0Tt.uvwxyvz{|}~�����y�~�yvz���������QQQQQQQQ�~����y�~�yvz�������~����QQ Q ������y��y�v�v�����Qh%�Xcd���-./.01Qt.0Tt.6=?�>��=>?�@A@2U���;>?4����@22222222 2 3@U���;>?242����@2222 2 �@U���;>?242����@22 2 2 2 U���;>?P2S9TR2<�:�<��?UV2h���d��%�Xcd��\�c��\Z��\��\��d�����Z!��Z[��&��X��&������Y�%�\���d�&�d��Z������� ¡�&Z�d�����Z!��Z[���&����r����¢£�&Z��&�\�&�g����¢¤�&Z��&����&$��Z�d�����Z!��Z[������&��Z������Z�\�&��Z����&r�&���Zdd�X�����&��X��&�����d�&�d��Z��&Z��X�&$�,h&�X�&�f��� �YZ���d�����&Z��������������&�d���\���&�f���&�������������\Z&��ZY�Z\�&����p��Z�&���Yd�&$�W�&�Y�&�&�\��\���&���d��Z���d�&�&��Y�&������f���d�&�\���&�&��\Z&��ZY�g��������Yd�&�f���&��c��\�����d��Z�����X�\Z����������Xc�$�h&����Xc���&��d�f���c��XZ���Z��������d�&�\���&�\��d�&���Yd�&$�i����%�Xcd��&Z�\Z&c���X�&�\��������Yd��\���Xcd��\�&���g���d�p���&��d�¥¦§�g��������Yd��\�������&�f���&����sZ�����������&����dZ!�\�&�c���d�&��Xcd��\�&r��&�&������l&Z��d�\Z&�m���&���YZ��� �� �n�f������d����Yd��\�������&��c���������d�\�Z�\�d��Xcd��\��c����&�Y���f���Xcd��\�����dZ![�d�������$�,h���d��%�Xcd�������Z���&Z�f�Z�����Y����������dZ&���\��d�&�\���&�\��d�&������&�g�d�&��Xcd��\�&r�&��c�\�©�� �����\���&���s��X���-./.012=?�ª��;<�@2�<U=;>:=>?�ª��;<�@2��>ª<�:�<��?@222 �?�«;<ª<�:�<��?2S9TR2¬­®­°�±²³­ µ°V2

Page 126: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ������������������������ �� �!"#$%&� ��'�� ('��)��*�++)*� �, �-�).�)/)*�'0 1)��).�)��)�� 2 +� 3��4567��)�2�)3)��'�3'* +�0 +' ��� +) ���)2 + 3 ��2�+�*�1 ���8)+��)���2+�3�*)����2+�3�*���*+�9 3�.� 2 +)*)+:����3�������+);'��+���3)�� ��� +) ��+)� *'�� 3���*�����3�������+);'��+���3)�)12�) 3��.���<��2+�3�*���* +�)�' ��� �0)*)��)��=�'��2 + �+) �'9 +�*������ ��*�12�)> �.�2)+��)��)��* �����+1 ��������)����)*)�'� 1���3'�*+'1'� +�)�)�2+�3�*���2 + �-�)��?��� 2 +)9* ������+);'��+���3)�� ��� +) ��+)� *'�� 3 ��*�������)12�) 3���*�++)�2��3')��)���@�)����)��)��� 1 � ��*' +��ABCD��� E� ��&� �/�+1 �3)�+) �'9 +�*�++)*� 1)��)�� �*������ � ��)+'�+�� ��*' 3��� ��� +) ��*�������)12�) 3���-�)�� �+) �'9 +����)+F G�HIJIKLMNOPQRSTUSVMPUWNTXYNXOZQRSTUSVMPZXQU[Y\USPOVMZO[]TUQU[Y\USPOM_ aMRSTUSWVU[Y\USPOWMbcdedfghijhklmnopjqrsjhmtfufjqrsjhmtklmnovfw?�)�)�-�)��)���'�'9 �� ���� *'?��xyz{y|}B{~�Dy�2 + �)0'� +�� � 1E';�)3 3.�, �-�)�)��1'�1����1E+)�3)�* 12���)�2�)3)�+)2)�'+�)�� 1E ��� E� ���8 + �)0'� +�+)2)�'+�*���'�� 1)��)�)����1E+)�3)�� �� E� .��)�2�)3)���'�'9 +���� �' ��3)�� E� G�HIJIKLMS�NOPQRSTUSVMS�PUWNTXYNXOZQRSTUSVM]�PZXQU[Y\USPOVM]�ZO[]TUQU[Y\USPOM_ aMghijhkfh�jqrsjhmtkf�M��I_IMS�PZXQU[Y\USPOM�M]�PZX�M@�� 2 +� 3����<�<��)��)�2�)3)�� � 3'+�*��3'*'��)��)�* 3)�:�3�� ��*���)���2)+ 3�+�@w���<>)12��G��d�d��fS�NOPQRSTUSVMS�PUWNTXYNXOZQRSTUSM�e��fRSTUSWMSVU[Y\USPOWM]MbcdedMS�PZXQU[Y\USPOM�M]�PZXM���MMM ]�ZO[]TUQU[Y\USPO���S�XUT��M�'� �1)��)�'�3'* +�-�)��)�2�)3)��)�� 9 +�1:��3)�3���� E� �� ��+ 0���3)�����* 12���+)� *'�� 3����<>)12��G��d�d��fS�NOPQRSTUSVMS�PUWNTXYNXOZQRSTUSVM]�ZO[]TUQU[Y\USPOVMN�ZO[]TUQ�RUZWX\XOM�e��fRSTUSWMSVU[Y\USPOWM]VM�RUZWX\XOWQ�RX\X�SPOWMNMbcdedMS�PZXQU[Y\USPOM�M]�PZXM���MS�NOPQRSTUS�N�NOPQRSTUS�M�

Page 127: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,,-�.�&���.��/���&�0�&��/��&������/��1�����&��.�&�..�1����.��/���&����/���.0�0�234567869:;<�=��>���.�&���?.�&�&����.��/����������@A&�0����1B�&�>�������/�����@�.���&�/���.�&����0�&���?.�&$��/���1?��������&/�1B���.�&���?.�&��/������&���/B��0����.��/C�<�B����%�1B.���DEFGD-HI��J�KL��� M�L���N �� ��� OPQQQ�R��� �OQQQ�M� �� OSQQQ�T-UDVIWX-����Y��Z� M�L����Z ���� M�L�����[����\� ]QQQ� OO^�_� O�QQQ� O^ �a� OPQQQ� �Q^�N� �Q^� PQQQQ�D���.��%�1B.�������/���B�0�b�1�&��@��/�����.���������b����.��>���B�����������0���1B.��0�<�B�����&��&���?.�&�B�&����������.��/C��>���=������&�0��/���.0�0$��G��c��1����Z��defeghijklmnoljpqrijkstlopqriukvjwlxqyzji{|}~ilmnoljpqsijrivjwlxqyzjsiui���|�ijkstlopqi�������iukstlopq�mz�zmqi���iii i i i i iukstlopq�mj�zmq�i,D��.��@��&/C����G�0�������&��/0�C��������@��&/����/&�B�������&�.����@��/�&���?.�&$�G����!C��c���&�B�����.�&����0/�/���&�0���&��/��/C����&B�����0��.�&����0/�/���&�0��&�.���/C��0�����/&���&$�I���.��/����B��������.1������&������1��/@�$�G��&/����/&���1B.�����&��������������������������������������� rkkk¡����� ���������ri����� �������� rkkk¡{|}~�������¡¢�|}���£}¤������� ¥¦�¢���§|���£}¤������� ¥¦�¢£}¤��wjuoj¡§�¤�©ª�������«¥¦�¢£}¤��wjuoj¡}��ª�������������¬����� ��������«¥¦�¢��{�¦|¤©��¦{§���}§��|�£}¤������� ¡}��ª�������������¬����� ��������«¥�

Page 128: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ������������������������ �� �!"#$%&�'�('�)*+,'������-��+,+�+( ('��'�������+.�+'��'�� - *� (����/�+�+0 �(��� ��-)+1��23455�6478��'�*' �+0 ����-*�(�)���)*�0 (��'��*'�� ��� ,� ��+�(+) ( ���9����+.�+:+) �;�'�) ( ���-� �('�� �-*+<'* �� ,� ��'�)�<,+� �)���) ( ���-� �('�� ��'.��( �� ,� ��9��(')+*��+�� �-*+<'* �� ,� ��+'�'�=>�:+� ��?�� ��'.��( ���* ��=>@�)�<��*'���� (���'��,�+'�'��=>>�:+� �@�*'���� (��('�)�<,+� *���( ��'��*'��A��9B'<-��C�DEFEGHIJIKLMNIOPQRSTIGLMDDUVMWXIQYPTZQ[\PST]I��'���� ��-'* )+1��<�?���+�+0 ( @� ��;�'�-��+,+�+� �*'���_'*�)������ ��'�*'< ( <'��'�)�<-�+) ( ���9�� ,�')'��� �*'� )+1��('�+.� �( (�'��*'�� ��� ,� �� ��* _a��('�����) <-���;�'��'�. ��'��<+�<����<,*'�'�� <, ��� ,� �C�DEFEGHIJIKLMNIOPQRSTIXbHcLbFUVMWXIQYPTZQ[\PST]I9��'�'�'B'<-����'��,�+'�'������*'.+��*���('�-+'0 ��*'� )+�� (���'��'+��'�)+ �� ��* _a��('�����) <-���;�'��'�. ��'��<+�<����<,*'�'�� <, ��� ,� ����d ?�;�'� �'.�* *�'�('�;�'��1�������� ��)� _'��-*+�)+- �'��?��')��( *+ ��('�� ��� ,� ��*'� )+�� ( �@�� ��)���<� ��'��� ��;�'�'����<,*'�)�+�)+('@�('���*��<�(��: �� *A �� � ��)+ )+1��?�� �)������ ����:��)+�� *A ��e'*<+�'�'�� ,�')'*�*'� )+��'��+�(+) �(��;�a�)���<� ����)���<� ���)�<f�� �� ��(���� ,� ��g ?�;�'���+�+0 *C�DEFEGHIJIKLMNIOPQRSTIVMWXIQYPTZQ[\PSTIcDWXhiZPOjkljmQnjo]I� ��)���<� ��(','��('��'�'*�' )� <'��'�'��<+�<����<,*'�'�� <, ��� ,� �p�e'*<+�'�'�� ,�')'*�*'� )+��'��)�? �)��(+)+1���'�'�� ,�')'�< �� �<'��'@����;�'�-'*<+�'�*' �+0 *� ��)+ )+��'��<q��)�<-�'B ����,+'�� ��)+ )+��'��)�?���) <-���'��� ��� ,� ������+'�'��'��<+�<����<,*'C�DEFEGHIJIKLMNIOPQRSTIVMWXIQYPTZQ[\PSTIMXrOPQRSTsZPOjtQYPTZQ[\PSTsZPOjIbXuUI I I OPQRSTsljmQnjtQYPTZQ[\PSTsljmQnjvwU�

Page 129: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-�./.!��0��/�&�1��2�&������.���&�0����/��.�������3/�&�4.��/�.0�&�/�&��56/.��0�&�����/��&.���5.&��78�9:;<�&=/���6�����������/���&�/��0��0��/�����&�/���1./�&�6��&����&����/�&���3/�&���/��.���0�&$�>&�0��.������&������&�/����?@A@BCDEFGHIJDKLMNOPFQIRSDMTLPUMVWLOPFFISXKLMNOPYULKZ[MTLPUMVWLOPYULKZF\S]FF F KLMNOPYZ_MZ[MTLPUMVWLOPYZ_MZabD�=/���6�������6.�!�&�6��&����&����/����3/��0���5.&����.�&$��.� �c�6.�!�&�d�������&��������5.&����.�&<�e&��&�����6�������4c�&.� �c��5.&����.�&�d�������&�������/����3/��0��6.�!�&<���26����&�/��;$�f����//��&��6��2.�����./.!�����/��.���&�/�����/�&����5�����&�4ghijklmgnopql���&.���5.&��&��YYYFrA@GCDsDHRtuCFsDGvAAwFIvC@HDQIRSFUOxOFFrISXWZV_LWLyVzFsF{|}~�F�MTK�MPLZVzwFYYYF�&���&������&�/����?@A@BCDEFGHIJDKLMNOPFA@GCDIvC@HDQIRSDMTLPUMVWLOPFFISXKLMNOPYULKZ[MTLPUMVWLOPYULKZF\S]FF F KLMNOPYZ_MZ[MTLPUMVWLOPYZ_MZabD�3�.����/�&�0���&�0��/�&�6.�!�&��&�e���������/��.���0�&�����0���&�0��/����3/��0���5.&����.�&�4/����3/�������&�����6.�!�&�6���d����&�/��d����&�����/��.!d�.��0��0�/�����;$�>��/�����&�/��������.��<�&.��/������/����23.�2�&�6�����������<��6���������/�&��5.&����.�&����6��&����&����/����3/��6.�!�&�4�0�2�&�0��/�&���/��.���0�&�����23�&���3/�&;$�8�����0.�.=������������������6��0��.���������&�/��0������/�d����6�������/�&����.&���&������/��.���0�&�0���23�&���3/�&�46.�!�&�&.���5.&����.�&���/��.���0�&�c��.�����&�;$�-����&����6.���0���&��0��/�&���/��.���&��5�����&��&��/��&��0�����&�/��&�0�������.��.0����&$�>&��&����&�/��&�&�&�.��c���0��1��2��2�&��1.�.������/��6���0����������4&���56/.���2�&��0�/����;�c��d���6��2.������26��3���1./�&�0��������3/��d�������&����6��&����&��������&����0����3/��d���&����/��.��������/��6�.2����������e&�0���/������/����&����0��.�$�f����%�26/��&�6����2�&�d�������2�&�����3�&��0��0���&�d���6�&���������3/��0���26��&�&�c������0�����3�%�0���&�0��/�&��26��&�&$��23�&���3/�&�&�6����2�&�d���&����/��.�����������e&�0�/�����0��/���26��&�$��.��5.&�����26��&�&�0��/�&�d����������2�&��.��������3�%�0���6�0��2�&�&�3��/��2�0.������&������&�/����?@A@BCFMYVZ x�MFGHIJFM K�MPOPFMFA@GCDIvC@HDQIRSFU�OxO�O_Z�MPFUFISF�UYWL�[MYWL�zF�u@H@FUY_VLFR?DSvAAbD

Page 130: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ������������������������ �� �!"#$%&'��� �(������ � ��)*+�*�,* (+ �� ���+�+- *�)���.)* /�*�0123�453167��8�)�)9���� ��+�� �(�9.�)� �/)�)9.*)� ����)�, ��������* 8 : /�*)�����+�)�+9+� 9��� ;�)�� ��<+� ��(���)��=>?@/)������* 8 : /�*)������7�)����()��� �)��� ��)9.*)� ���+���* 8 : /�*)��*)� (+�� /�����A���� ��)9.*)� ���+���* 8 : /�*)��9���* *B��C ��*)��������)������/ ����/)������* 8 : /�*)���� &'��9�D�(�9E����+�+- *�(������ ��)��� ��;�)��)�/)�))� ,*�. *�����/ ���� �<+��/)�*) �+- *�(B�(�����)��C)*�+( �7�)��/)(+*�( �(�� /��� �. *�+*�/)�/ ����/)�/+��+�����*),+��*����F * �)�����)���+�+- �� �(�B���� �GHIJF�KL�;�)�.)*9+�)�+�/+( *�)��8 �)� �;�M�*),+��*����)�*) �+- �� � ,*�. (+A�������GHIJF�KL�� �+���*�((+A���'�'�N�;�)/ �/)�)�� �<�*9 O�PQRQSTUVWXYZ[\]_\XWab\XcdefgUVWXYZ[\hZiVZXcjkflmUYZiVZXn\VZoWabZpZXqrabpWoWab\X[\n\VZoWsbtUjuvQeQUoabpWoWab\XtUjwefxyUz{U|}_aXtUjv~�lmwUoabpWoWab\X[\�}_atU�jfe�QeUz{UoaV}�bZXt�U'��)�� . *� /��GHIJF�KL7��)�+�/+( ��� ��(���9� ��.�*�� ��;�)��)� ,*�. ��� �<��(+A��/)�)��)� . *� /��)��(*) *����E�+(��*),+��*��.�*�( / �C ��*�/+��+����)��� ��(���9� ��/)��,*�.����+�.�*�):)9.��� ,*�. 9���)��8 �)� �� ��(���9� ���?���D���=����)���� �� 8� �/)���?���>�?��7��)�(*) *B����E�+(��*),+��*��.�*�( / ��+.��D�9�/)���/+��+����O�PQRQST�YW_a��ap\Va�defg�\WXY\boWZX�wefxyUz{�YW_a��ap\Va���+�� �� 8� �/)�)�+��)�(+ ���+�� ,*�. *�)�O���&& ������&& ���������&& ��������&&����  �� ¡�� ¢£¤¤������  �� ¢�� £ ¤¤������  �� ¥�� ¢¦¥¤������ §�� ¡�� ¢£¤������ §�� ¢�� ¦¤¤¤������ §�� ¥��  ©������ ¡£�� ¡�� £  ������ ¢¤�� ¥�� ¦¥��ª«�� ¡¤�� ¢�� ¥¦¤��ª«�� ¡¤�� ¥�� ¢¥��ª«�� ¥©�� ¡�� ¡¡¤¤��ª«�� ¥©�� ¢�� £¦¤��ª«�� ¥©�� ¥��¬� �(������ � ��)*+�*�(*) *B�)�� �� �+/ O�

Page 131: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()(*+,-++ ./012/++3455 6553455 7553455 89553455 :;55<=55 8;55<=55 >?5�@&�A��B���&������&�C���A��D�&�A���&������B���&$�E�&�A���&�FGHIJHKLF�M�KHFNOPHP�����&����AB&Q��BRD�&�AB�����C�����M��S���&���AB&�B���&����D�&����B&���&�A�D�CB&C�����Q�$��TD��&��Q��A�����BDB!���A�&A��U���B���&�V��C��&��W����� ���X$�@&�A��B���&������&�D����&����T�����YZ[Z\]_abcdbefgbchij_eieklmn fop_fjhipqlmrstu_abcdbefgbvwYZ[Z\]xyz{|}~|���|}x���yz���xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx�xZllmlx��x�����x��xxml��������x�|x��x���x��{���z��xqlmrsxtuxx+E��B�����&�����A��D�������BT��A�����Q�&��&�D�&�Q�&BRBDBA�A�&�A����D��D��S����U����$�������DD��&����BDB!���U���B���&�S���Q��CB�������R�%�������D�&����B&���&�A��������Q��&������������ ���������� �¡¢£¤¥¦§� ¡� ��©���©� ������� �ª��«�¬�­����©�®�©���������«�� ��� ����� ������ � ��°������©�� ��� ����±�©����©������©�������«����©������©�� �­£²¦³µ¶³·¹º� ­���©���»©������©�¼«���� ��½¾¿¦³µ¶³·¹º� ¡©��©�©���������À������°��©�¼«���� �� �����²Á¤¦³µ¶³·¹º� ²Â ����»©���������©�¼«���� �� �����²½Ã¦³µ¶³·¹º� ²�¼����»©���������©�¼«���� �� �����­¥ÄÄž¦³µ¶³·¹º� ¡©��©�©���»���� ���� ���¾½ÆÁ½¤¡Å¦³µ¶³·¹º� ¡©��©�©�»�� ®�Ç�A�&�D�&�U���B���&�A��D����RD�������B���&����D��D���Q������A���D�C�����A�D����Q�È��&É�D���ÊQ��&BT���YZ[Z\]_abcdbefgbchij_eiecYrnËÌij_eieÍklmn fop_fjhipqlmrsxtu_abcdbefgbv

Page 132: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ������������������������ �� �!"#$%&'(�)*�*�*��*�+*���� ,�-�./&& 012341&& 560789:./292;&&<=>> ?>> @ABCA>><=>> D>> EDFG>><=>> @B>> B??H>><=>> FA>> EC>>IJ>> @A>> C?C>>IJ>> CG>> @HEA>>�*���K ��� ��L ��), ,*��M + �L , �N+�M��&O�P*L*���*�,*�* �+*��+)�N)+�*��+*���� ,��,*��� �*QM+*�)R�� N+�M , S�M�+�*T*KM���L��-�UVWVXYZ[\]_ abc_Zdef[\aea_ZUghijef[\aeakZlmnhZbo\p[bfd\epZqrVmVZUghijef[\aeakstuuZvmngwxyzZ[\]_ abc{Z|*+��'+ L�*�,*P��P*+} �*��*�*++�+-�qrVmVxUghiX~����~�k����xxxxxxx�xVmmnmx��x����~x��xxnm��������x�������x��x�����x��x��������~x~���x� �+ �R��*����*�'+ L�*�L �L�� �M+)K*+��*�������� ���*N������N+�M��¡�M�+������*�*� �L��,)L)R������ �M�*,*�+* �)� +� �����*�� +�*�� (�*L),�������N+�M�����|�+�*�����*���)�)� �� �L�¢���� �£¤¥¦§ S���*��*�*T*L�� ��� �P*��+* �)� ,�������N+�M�����*��� +} �,*�*�� �©�+K -�UVWVXYZ[\]_ abc_Zdef[\aea_ZUghªjef[\aea«ZlmnhZbo\p[bfd\epZvmngwxyzZ[\]_ abcZr�¬­®vZUghªjef[\aea«stuu{Z�������)KM�)L ���*�����*�M�*, ��� +���������� �*QM+*�)R���}�*��P¢�), -�UVWVXYZ[\]_ abc_Zdef[\aea_ZUghªjef[\aea«ZlmnhZbo\p[bfd\epZqrVmVZ[\]°±²³ ²ZvmngwxyzZ[\]_ abcZr�¬­®vZUghªjef[\aea«stuu{Z���,*©)�)�)P S�*���+,*��,*�*T*L�L)R��,*�� �L������ �K +L ������*��*�M�*,*���)�)� +�L��������� ������*��*�M�*,*���)�)� +�L����Oµ�¶·-�| + �*P)� +�M+�(�*K ��*�����M�,+} ���*+�����M ����*��� �*T*L�L)R��,*��� �)���+�LL)R��,*� N+�M L)R��M�+�M +�*�,*��N*���+�,*�( �*��,*�, ���-�

Page 133: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'())*+,-./0��1���2�����1�&�321�&�4�&��4�&���212!��4��56787$�9&����1��&�1���12:2�������1�:��&����;�&����1�����42�2<��2�42��4��,-=/0����&��;1�����1�&����>�&�2�42��4�&����1���1��&�1��?8@AB�CD�,-E/0�����1��1���1�&�F�1���&�4��1�&�3���2���&�4������1�&�GH@AIJK�LAMK�NO?K$$$P�,--/0���321�����1�&����2&���&�Q�����:>1���1���1��&�1��6NORI?�,-S/091���&�1��4��&����4�������;�&���1��>����4��@8T78�CD$�++���������4�������U��2���Q���>��:2�����212!����1���&�1��4��4��������;1���9V9WX������������&�1����9V9WX$�Y��:2���&�1��2��������&�1��&�Q�����Q�2�����>����3���2������1���&�1��4��>��F2��4����������&�1��$�V��&2���Z2&��&��[\]\ _abcdefghijcbkljcmnopq deraemst\o\jghijcbulmvwfxyzvxmm` ` ` {[\]\ _abcdefghijcbkljcm` ` ` nopq derae|}m���>��4����1������1��9V9WX�4������4��1�&��1��&�1�&�56787K�6NORI?���~8@M$�91��>���4���>��4��&����K�K��K��K��K�������$��9%�:>1������������������������������������������������������ ¡ �¢��� � £�������� ¡ ���������������� � ���������������������¤¥���¦§��¥�©�V<�2��:������1���&�1��4��4��1��&�;���&�1���4�;��2��1�2���1���:>��Q����&��:�&����12!��4�$����>��4������12!����&�&�&�;���&�1��&�1�&�F���&�Q��� ����3�1����� ��������������������������������������������������� ¡ �¢��� � £�������� ¡ ���������������� � ���������������������¤¥���¦§��¥�ª«¬�� ¡ �­�� £�������� ¡ ��������������� ���������������������¤¥�®§�¥©�9�����124�4�1��>�2:����Q��� ����1��;�&��4��4���&��&���1��1����1���&�1��4��4��1��&�;���&�1����

Page 134: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ������������������������ �� �!"#$%& �� �'��() �*������ ��+�(,�,�����,)-�, .���*�/ ��- 0 ��,��1��,��2,����3�,�0 � ���4���5678�,�2����/����3�,�0 � �9 2�(� ��:;88����� ����+*������ ���(,)-2,��,�.,+,��,�*,22 2�,��2,�- 21��,�(��/��,�.,+,24 �*���* 2� �� �.,2,*< �.,���-,2 .�2�2,� *(�� ���=� ���+*������ �3�,���(�(*,�����> ��2,��?@A@?B@�����(,�,�3�,�.,>��>,2����'�(*��> ��2@������������C �� ������D.,)E���(,�,��3�,��,�,2�,��)(�)���(-��.,�*���)� �- 2 �2,� *(�� 2�� ���+*������ �*���� �*������ �3�,�� ���(�(F �����-�,.,��*�22(2�3�,�� ���+*������ ��,�0 �.���*���)� ��/�,�,�2,���� .���,�*�)- 2,��� �.���� ���� �*���)� �,��� �*������ �0,�,2 ����&G��,�� - 2� .�� ��,2(�2��,�*�),�� + �3�,�� ����+*������ ���H���-�,.,��.,>��>,2��� �I(� ��J,2�� �>,*,���,��,*,�(� ��*������ ��.,���(-�K�LMNOPQPRSTRNUSTVMRWRXMLYPSRVSRTMNRSLZTSQVMNR[UWMRNUSTVMRNUZSPQRQTRVSR[UQT\U]SPRSLZTSQVMRVSTRVSZQPOQLSXOMRVSRSXOQN_�� ���+*������ ��,*,� 2( �- 2 �,�,�2,���� .��)���2 24 ������������,�.���.,��.,- 2� ),����.,�>,�� ���J,2�����-�.2,)�����(�(F 2�����-,2 .�2�.,�*�)- 2 *(H��.(2,*� ),��,�/ �3�,�,� ���+*������ �.,>�,�>,�)E��.,��� �I(� ��� �����*(H�� �,����,����(�(F 2�(���2�**(��,��,�-,*( �,��,��2,�,���-,2 .�2�/�� �*������ @�3�,�-,2)(�,��,������.,���+*������ ��.,�> 2( ��I(� ���G� ��(���2�**(��,�����K�abcdeffghai jgkaglgfmnoipqr� ��)- 2 � *��� *� �3�(,2� 2,0(��2�� .,� � ���+*������ ��� �(���2�**(H��,��>E�(. ��(�< /����2,0(��2��,��� ���+*������ �3�,�-,2)(�,�3�,�� �*�)- 2 *(H���, �*(,2� �pss� ��)- 2 �*�����.�������2,0(��2���.,�� �*������ ��� �(���2�**(H��2,���� �*(,2� ��(�,��*(,2� ���. �*�)- 2 *(H��*�������2,0(��2���.,�� ���+*������ �tq� u���� �*�)- 2 .�2@�/ �3�,��(2>,�- 2 �*�)-2�+ 2��(����> ��2��,�,�*�,��2 �,��,��2,���� .��.,�� ���+*������ �qvw�tq� ��)-2�,+ ��(����> ��2�����,�,�*�,��2 �,���� ���+*������ �Gx,)-��K�yz{z|}~����������������������������������z�z������yz{z|}�������������������z�z~���������������������~������������yz{z|}����������������� ��z�z~����������������{ ����¡¢£¤¤¥¦§¤

Page 135: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-./.01234567892:;8<=42>?@A285B<8C=4:2DE.?.2:;8<=4FGHFI//2J-./.012:;8<=42>?@A285B<8C=4:KL2M������&�N��������O����P�O�����N��QRN��S��T���Q�&���P��$�U�����%�QRN���-./.01F3456782>?@AF85B<8C=4:2DE.?.F=3V2WXFJ-./.01F=3V2>?@AF=V78YZV[4:KL2\���&����&��&���P�O�����N�&���QP��&�S��N�&��QRN��S�&���]�&�_��&�������N����PN��S��SO����Oa�&$��O�&������&O�����QR��P���S�&���N�Q��&�����������&�N���bcd�&�� �����-./.01F3456782>?@AF85B<8C=4:2DE.?.FJY4=e9Y4=fKFWXFJ-./.01FY4=e9Y4=f2>?@AF=V78YZV[4:KL2,\&����R���S���S�a��Na��a��S�S����&O�N�����&�N���T���N��&O����S�a��Na����N�g��a�N��$��O���d�S�a��Na��h�N&�$������ONO!��&�P�����S��������&�N��&������N��O���S�&$�\%�QRN���-./.01FZVB4954=8<492B78YV4i[83ZC2>?@AFBV8jC:2B2DE.?.F.kW-1-FJF222222222222-./.01FZVB4954=8<42>?@AF8lV:Z83YVC:22222222222222222222DE.?.FZVB4mBnZVB42IXoF54=8<4mBn54=8<4KL2\&������&�N���S�a��Na��N�&�RO�!�&�T���&����������������N����PN��S���pO&����O�&�q�&�O���N��N��%�QRN����Q����S������N��R����S��&�P���&�N��&�&�P���QgN�ORN�&�a�N���&r$�M�����&�N����������O���&���-./.01FZVB4954=8<492B78YV4i[83ZC2>?@AFBV8jC:[email protected]./.01FZVB4954=8<42>?@AF8lV:Z83YVC:22222222222222222222DE.?.FZVB4mBnZVB42IXoF54=8<4mBn54=8<4KL2c��Q�NQ�����N�&����&�N��&�\sb�t��&��R��S������NO!���S���N����������h��Q������N�&��R���S���&�]����Q����S�&$�,,M��R�N�P���uvwxv�R��QO����y�SO���N���&�N��S��S������\M\zt����������\M\zt$�{�����NN���QP�&�O�&�����O���&��O�����T�����ONO!����N�QO&Q���gQ����]��OR��S����N�Q��&$�\%�QRN���-./.0123456782>?@A2B74[V3YVC:22|XW@XF-./.0123456782>?@A2Y45;3V=C=8:2

Page 136: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ������������������������ �� �!"#$%&'��()���� *��)���� �� +� �,�)�-���)�*(.���/+()��*)�0(�12�-2 �3�*)�-�/��2* *)���'��*)-2(4�56�76�-() ��� ���� �� +� �-���()82��(���,�)�)��9��0()�)��)��)��-� �,�2)( �*)�� ��-������ ����2�)��.��()0)�2* ���:��� 0 ()-)���� �1);4�0 ( �/���( (�����*�0�2- *����)���2�2; �<=>?=�@AA�)����8 (�*)�� �0 � +( �<=>?=B�'��/�3�2/0�(� ��)��)C � (�,�)�� ����9�� �-�.���� �-�/��)��()����*)�-�/+2� -2��)��)�0)-2 �)�4�(),�2)()��)������*����'�'�D�,�)���)��)��/2�/���20��*)�-���/� ���3�)��)��/2�/���(*)����&E)�� �/2�/ �F�(/ 4�� �0 � +( �>=GHIJHKG�0)(/2�)���2(�*���-������ ���'�'�D�*)�/�*��,�)�)��()���� *���)(.��� ��F2� ��,�)�)��9��0()�)��)��)�� /+ ��-������ ���'L)/0��M��20���3�/�*)����*)�02); ��,�)��)�)�-�)��()���:���)������ �/ -)�)��N�3�OP�QRSRTUVWXYZ[\Z]_ZVabcVdXeWfgXheVijRaRVfkh_\hgflmVVnoURaQRTUpQRSRTUVWXYZ[\Z]_ZVabcVdXeWfgXheVijRaRVfkh_\hgflqV&����r>=<J�� /+29���)�-�/+2� ��*���-������ ���'�'�D�*)�F�(/ �,�)� 0 ()-)(.������()82��(���*)��0(2/)(��'�'�D�,�)����)��9��0()�)��)��)��)���)8��*���'L)/0��M��20���3�/�*)����*)�02); ��,�)��)�)�-�)��()��)�� �/ -9��N�3����)��)��O�sQRSRTUVWXYZ[\Z]_ZVabcVdXeWfgXheVijRaRVfkh_\hgflmtVcnouQsQRSRTUVWXYZ[\Z]_ZVabcVdXeWfgXheVijRaRVfkh_\hgflqtV��)�0�*(v ��w -)(�1 (2 ��-�/+2� -2��)�� �2* * ����� ���2:��-�3��()���� *���)�2��)(�)-� (.�-�����(���'�'�D�0�(�)L)/0���4�)��)�)�- ���)��-��1)�2)��)���2�2; (�0 (9��)�2��0 ( �2�*2- (�,�9�-�/+2� -2:���)�w -)�0(2/)(�P�xQRSRTUyyyyVyyyyVuonbopQRSRTUyyyyVyyyVzVcnouQpQRSRTUyyyyV{|}~������}��}����}��}�����}�}�����}��}����������|{}�

Page 137: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,,,-��.���/0��123456�7�8��98���9��:;����7��9��./9��7���������&�9��$�<����%�;=9������>?@?ABCDEFGHIJCKLMLJCNOPQRKCSDEICTUVKNWKXCY=�������9��:;����7����7��./9�����9��=�&/�/0��7��9����Z9�$�[&��.���/0�������9/!��&�&�8�9���&��&��7��&�Z���&�9��&�7��;�7��\���9�����&�9����>?@?ABCDEFGHIC]>CRMNVN_JCKLMLJCNOPQRKCSDEICTUVKNWKXCSDEIC>?@?ABCKLMLJCNOPQRKCSDEICTUVKNWKXCEDa?DbcdCKLMLCa?>AeC<��&���\���9�����&�9��CfghgijCKLMLJCNOPQRKCklmnCTUVKNWKXCmloglCpqCKLMLCogfirs�Z�/��������9/&���7��9�&��9/����&���7���7��=����7�7t��9��[-[uv�&�=��/����Z���7����&��9/&���=����;�&����7���9���7���7��9�&�./9�&�����&�����&�9��$�[&��=��;/��� ��������&�9��&��9��/=����=w�t�x9�&���;�&$$$$y$��<����%�;=9��=����&������9���=wz{�7��9���7�7�7��9�&��9/����&�x9�&�z{��9/����&�;�&�;�|���&y��fghgijClm}~�nC�fCRMNVN_JCKLMLJCNOPQRKCklmnCTUVKNWKXCklmnCfghgijCKLMLJCNOPQRKCklmnCTUVKNWKXCmloglCpqCKLMLCogfieC}�glgClm}~�n����C,�;��/��;�&�������Z9��7���;=9��7�&�7�./�/7��=�������07/���7���;=9��7�t���;Z���7�9�;/&;��|��9��07/���7�9�%�.�$�[&���:9�/;���07/����&�����9��/���7�������9��07/���7���;=9��7��\���=�&����9�%�.��������&�/0�$�Y&��7�./�/7�t��������&�9���\���;��&�����9���;Z���7������;=9��7��|��9���;Z���7��&��%�.��7/�����t�&������>?@?ABCK�NOPQRKC]>CKP�UKMLOJC��NOPQRKC]>C�K�KCCSDEICKP�UKMLOXCKC�E�GCCKP�UKMLOXC�CEGCK�TOL��K�K���TOL�KP�UKMLOe�C���97����=����%�;=9�����������,, ����,�������� �� ¡¢��� ¡¢� �£¤¥� �� ¡¢�¦¥§¡�� £¤¥���©§ª«� £¤¥�¦¥§¡¢�� ��©§ª«�[���9��%�;=9��&���Z&��8����;�����%�.��=��7�������������%�.�t��������7�������&���������%����\�/����

Page 138: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ������������������������ �� �!"#$%&�'��(��(��)*��+(�(��,�-��, �.� �/(-(���(�,(0�)(,(��-������ ��0�(�1�(��,(����+�������(1*�( +���+(����2(3(.�1���, �+������1 �+���)��(,1(+)�����(��, � �+(��� �-������ �0�(�,(-�,,(�(�(�4,5����'��(��)*��+(�-������ ��*��((�(�� ��)�� 6)�7�89:9;<=>:9?9:@A=BCDEFGHIJBKLMFDNOPQRHDCJMHDSTUVW=EFXBFYDZ[[[S>\]9U9=JM_CCJMHD[[[A=>8< U<=\a<]=JM_CCJMHDA=;Vbb9;<=cd=>eUaVUA=HPQRHDCJMfg>eUaVUA=HPQRHDCJMhS='�� * ,� +��ijkklim�*(,1)�(�)�+)- ,�0�n�,(� -)o��p q�0�(��(r�),�* , �,(-�,,(,�(��4,5����� �* � 5, �stujt�)�+)- �p -) �+o�+(��(�+),)r(�(��,(-�,,)+���v)� �1(��(�(�� * ,� +��wmxtm�)�+)- �� �-��+)-)o��+(�)�)-)��+(��,(-�,,)+�����,1 �1(��(�� �-��+)-)o��0�(�*(,1)� �5��- ,�(����+��+(��4,5���*�,�(��0�(�-�1(�y 1���(��,(-�,,)+�.�(��+(-),��),/(�* , �)�+)- ,�+(�+(�+��+(�-�1(�y 1����'2(1*��7�89:9;<z{|}~��zTUVWz�}�����|�z8< U<=\a<]z{|}~�����{�����z;Vbb9;<=cd=eUaVUz{������{��}�����|�z�(���� +�7� ������&&������������� ¡¢��)��(15 ,r�7�89:9;<z{|}~��zTUVWz�}�����|�z8< U<=\a<]z{|}~�����{�����z;Vbb9;<=cdz{������zeUaVUz{��}�����|�z�� ¡¢��£¤�¥¤ ���¦��§¡� ������¦��§¡¢¤

Page 139: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-�.��/.��� 012345,,6789:;<=>9?@AB<�C����/�����D��E�D�F&�����&�����&�/���G�&����H�&�D�&D��I���/J�&�/D�K���012345,,L7M@A<67NB7OB<PQ><=>9?@7<6789:;<=>9?@AB<R/�H�DCSC��D���TRURT�V��HC���H�&������/��C.�/�����/���G�/�%����W�C���D����D���/�H������XYZY[\]ZY YZ_abcdefghij fcklfmnboX\ph\]qr\sabcdeftuvawflu[ixxY[\]yza{|f}ft~hriha{fcklfmnb���&�/��D��� �5�5�, 012345,,�< L7M@A<�< 67NB7OB<�< PQ><�< =>9?@7<�< 6789:;<�< =>9?@AB<������/CHC����������CD�&J�&����C/C!������DC�C���&������R�R�������/�V��VC������R��$�-��H�D��W�����XYZY[\]ZY YZ_abcdefghij fcklfmnboqsYhYabcdef�tu��muX\ph\]qr\sabcdeftuvawflu[ixxY[\]yza{|f}ft~hriha{fcklfmnb�

Page 140: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ������������������������ �� �!"#$%&'��(�(�()(*+��,�'- ����� �(�(������.(���� /����'��(��(���.�0�12324563272389:;<=>?9@ABC9?<DE?FG;H915IA56JK5L9:;<=>?MNO:P?EN94BQQ2456RS9:TU?V?M9WAKBA9:T?<DE?FG;9IQX9:;<=>?YMNZ[FN\9]��� �(���'- �������(*+�( /�����(�_�.� �� �. * �(��(. ����&&'�� �(+.(�a��(���� �_������ �/(� b.�+ _a���cdefg�hi��+(.*�(��j�(�(.�������� �(��/(�� �k��_a�����l / �+ . �_ �_�� .�(��(� �_������ ��')(*+��0�1232459mnD;89<;G?E;891oCpqF:mnGFGr9@ABC9?snHm?:qnFH9tABoW6RS9mnD;8<;G?E;\9'�� �_������ ���* �� ��_ ��/ /(��/(�� �� j� �( ��(�_ ��+�.�_ / ��+��u�*�/(���/��������� v /*��0�1232459mnD;89<;G?E;891oCpqF:mnGFGr9@ABC9?snHm?:qnFH9tABoW6RS6AB33oW6wmnD;8<;G?E;x\9'����_(������ v /(����.(b��.��+ . �_ / ��+��(��(��y�(� + .(_(�� ���* �/(����� ��+ . �(�(��+���z��k� ��*���. .{����.(b��.��_���(����� �� j��������'��/(_.�(��.(���� /��/(�(� �_������ �(�0�|}&& ~�����&& ��~����|}����&&���� ��� ����������� ��� ���������� ���� ���������� ���� �������� ��� ����������� ���� ��������� ���� ���������� ���� ���������� ��� ���������� ���� ���������� ���� ���������� ���� ���������� ��� ����������� ���� ��������� ���� ��������� ��� ��������� ��� �������

Page 141: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()(*+,-.. /.. 0123..,-.. ... 34543..67.. 1.. 818..67.. /.. 091..67.. 54.. /20..67.. 53.. 0084..67.. 51.. :91..67.. ... 54:4:..6-.. 1.. 300..6-.. /.. 201..6-.. 54.. 543:..6-.. 53.. 3:8..6-.. 51.. 198..6-.. ... :418..... ... 0928/..���;��<�����=��>��=�&���?�@��&�������;��A���&=&�;����������?�&���@��&=�B������������=<�<��CDEDFGHIJKLMHNLOPQLMHRSTQNTUPRMHCVWXUTRIJOTOYHZ[\WHP]JIPRUJTH_[\V abca[\EEV HXXIJKLMNLOPQLYMHXRSTQNTUPRYYdHe��<=B�����=����&;�������?�������=����&�f����?�����?�@�&��<��;���gheeij�&����B��=����?��=;��k��?�@�<�?�$�+l&�@�k�&=@=?����?������=��m�&n?��f����&�����?��?����<�&�?�&�&�o����?�&���?��=>�&���?�����&�?��$�l%�@;?����CDEDFGHIJKLMHNLOPQLMHCVWXUTRIJOTOYHZ[\WHP]JIPRUJTH_[\V abcaFVbDapIJKLMNLOPQqrsHg�&�?����tu++ vwxyzw++ {|v}~��tux�x�++... ... 0928/..... 9.. 53834..... 1.. 55305..... /.. 58383..... 54.. 3:0:..... 53.. 58/08..... 59.. 20:9..... 51.. 5454..... 52.. 1153..... 34.. 8:..

Page 142: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ������������������������ �� �!"#$%&'(&& )*+,-*&& ./)0123'(+2+4&&555 6755 68955555 :;55 79<=55555 <655 8:<55555 8955 7>:;55?@55 555 677>;55?@55 >55 7=8:=55?@55 A55 <A6;55?@55 7855 8>>955?@55 6=55 <:55BC55 555 :9<755BC55 7=55 :>:55BC55 :;55 79<=55BC55 8955 7>:;55DE55 555 7>>;=55DE55 7655 9===55DE55 7855 :=>;55DE55 7;55 >>7655FG55 555 9A755FG55 6755 68955FG55 <655 8:<55HI55 555 6=7=655HI55 855 76<6=55HI55 A55 9>;655JK55 555 7=:=:55JK55 >55 <><55JK55 A55 98>55JK55 7=55 A;955JK55 7655 99<=55JK55 7>55 :8>55JI55 555 :=><55JI55 >55 69955JI55 A55 ;9>55JI55 7=55 7=6:55JI55 7655 6:<55JI55 7>55L�M��NOPQRS�P �P�� ���� �O��T�R��QT�S�T�R�U�NO���V�O����� �� W��������&�O��R � �NO��� �X��PQY��Z�O�X��PQ�� �P���[\]]_�V� ab�V�Z�O�ROPQWO�������Uc��P UT���O�Q�NQP ��Q�� �XQ� �U�O��R ������W��� ��ROXORQN�� �����P UT���O��P�O��QY����Q�� �XQ� �O�������W��� ��NO�O����P UT���T��O�dS��Q������U RP �P���ef�MgOUT��h�ijkjlmnopqrsntruvwrsnixyz{|}opu|u~snnn ���x����zopqr~sn���x����ztruvwr~n

Page 143: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-./01234562784951:./;<=>?=@;>A=B64CDEFDG2HDIJ1��K���LMNO,POQRSO,, TUPVWXYLMQXQZ,, [\OUNMY[VLMNOZ,, [\OUNMY[VPOQRSOZ,,]]] ]]] _ab]] c]] c]]]]] _]] cdade]] c]] e]]]]] f]] ccdc]] c]] e]]]]] b]] cadad]] c]] e]]]]] ce]] dgg]] c]] e]]]]] cd]] caba]] c]] e]]]]] c_]] `g_]] c]] e]]]]] cf]] cece]] c]] e]]]]] c]] ffcd]] c]] e]]]]] de]] ag]] c]] e]]]]] dc]] d_]] c]] e]]]]] g]] cae]] c]] e]]]]] ad]] _ga]] c]] e]]]]] _]] cfg]] c]] e]]hi]] ]]] dccf]] e]] c]]hi]] f]] ce_ge]] e]] e]]hi]] b]] abd]] e]] e]]hi]] c_]] _ff]] e]] e]]hi]] de]] ag]] e]] e]]jk]] ]]] gac]] e]] c]]jk]] ce]] gfg]] e]] e]]jk]] g]] cae]] e]] e]]jk]] _]] cfg]] e]] e]]lm]] ]]] cffe]] e]] c]]lm]] cd]] eee]] e]] e]]lm]] c_]] gef]] e]] e]]lm]] c]] ffcd]] e]] e]]no]] ]]] bc]] e]] c]]no]] dc]] d_]] e]] e]]no]] ad]] _ga]] e]] e]]pq]] ]]] deced]] e]] c]]pq]] _]] cdade]] e]] e]]pq]] b]] fd]] e]] e]]rs]] ]]] cegeg]] e]] c]]rs]] f]] afa]] e]] e]]rs]] b]] _f]] e]] e]]rs]] ce]] b ]] e]] e]]rs]] cd]] ^ae]] e]] e]]rs]] cf]] g_f]] e]] e]]rq]] ]]] gefa]] e]] c]]

Page 144: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ������������������������ �� �!"##$%&'()%*)+,-)%% ./*0123&'+2+4%% 56)/('350&'()4%% 56)/('350*)+,-)4%%7899 :99 ;<<99 =99 =997899 >99 ?<:99 =99 =997899 @=99 @=;A99 =99 =997899 @;99 ;AB99 =99 =997899 @:99 :CB99 =99 =99�D���E�EF ���GHD���I��J H �JHDJ H H����K������ �J H �� �KHD KEL��ID�E�M�HND����%�D��H � �ID��� �NDO�H �ID�PH K�D�QE�R�D�JDHNE�D�HD �EF H�S HE �� TH�J KE��D��J H �� �NE�N �K������ ���E�� UE�V�WXYXZ[\\\]\\\]_ ab]cd]_ abef ]WX[W]ghijklmnolpqrjst]uvghijklwt\\\x]� ���E�� ��E�IEK ������K NJ���J�H�����R�D��D�HD �EF �� � TH�J KEL���yODNJ��V�WXYXZ[zkiqr{zpr|nhr{z}~lhpl�n}{zWa���l}ki|l|�z�_ �zn�ijkn}�iljz_ ab]cd]_ abef ]WX[Wz��kiqr{pr|nhr�{z�}~lhpl�n}���z�D�D� �K������ ��D��G�ED�DV�&'%% *)+,-)%% 3�2-*21,3%% ./*0123&'+2+4%%��99 :99 999 @=CA=99��99 >99 999 B>;?99��99 @C99 999 C::<99��99 ;=99 999 BA99��99 @=99 999 A:A99��99 A?99 999 @<B=99��99 C<99 999 @:A?99��99 @;99 999 <===99��99 @C99 999 A=:?99��99 @?99 999 ::@;99��99 ;@99 999 ;C<99��99 B;99 999 CAB99�899 C99 999 @;B;=99�899 >99 999 <:?;997�99 :99 999 B:B997�99 >99 999 <C:997�99 @=99 999 >?<997�99 @;99 999 <<B=997�99 @:99 999 AC:997899 :99 999 ;<<99

Page 145: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-.// 0// /// 123//-.// 45// /// 4567//-.// 46// /// 678//-.// 43// /// 398///// /// 4// 75693///// /// 6// 85446///// /// 7// 9814//���������:��:�&����&�;��&�:������;�&���<:�:�&�,���=��:�����>?<��������=��<���&�:��:<@��&�&�A��>�&������:�����&�;��&���>���BCDCEFGHIJKLGMKNOPKLGQRSPMSTOQLGBUVWTSQHINSNXGYZ[VGO\I]HOQTIS]GZ[U_abGHIJKLGZ[DDU_WMKNOPKXLGEUaCWQRSPMSTOQXGc���>�&����d�����<�A��>���&=������;���&�?���;�&���?;�&������<���&$�e&d���>���BCDCEFGHIJKLGMKNOPKLQRSPMSTOQLGBUVWTSQHINSNXGYZ[VGO\I]HOQTIS]GZ[U_ab Z[U_fg BCFBWHIJKLMKNOPKhi Z[U_fg `BCFBWHIJKLQRSPMSTOQXG,e�=�&���:�;�=����<;�&����<@���d��;��:���&����=����:�j�;��<:����&�&���<;;�$����������:���k>����<;<!���<�&�����<���&��lmlno�:������:��;�&�<�&�����<���&�pqm�rstuvwxj�yvzvxv���{|y}xv~j��;;��=��><���:���>�&�=�����<����:<� �&�<�&�����<���&$�,��������<=��:�����&�;��j�;;�>�:��:���:<�<k��:��:���&j�����=��><�����;;�����:���&�:��������?;����=<��:���;���&�;��:��:���������&�;��$���� ����>�:<�����;��<�&�����<k��stuvwx��j����:�A<�<�<@�j�=��><�����=<���:���&�:���������&�;���������$�l&����;;����&��?�&������������&�;����lmlno�����=�&�����;�&�:���&������:<�$�mk�<��>������;���:���:���&�&���>=�&�:�?��:����<��<:<������;��;<&���:����>=�&�<�:<��:�����;��<�&�����<k�����l�o$��<����<&��fgBCZFfgF[�������������������������hBCDCEF�������������������������������������������������YZ[V ��������������������������� ¡�¡����¢���£¤¥¤�����¦�� �

Page 146: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ������������������������ �� �!"#$%&'()*+��,�-./0123-.24356789:8;<==>3?@97A39BCDE8A36B5F67@F@A3@7E8557B9G33H H H H H H H H H 3/0I0J23@97A39BCDE8A36B5F67@F@A3@7E8557B93K14L356789:8;3MN0103OEBD68CF;P=Q3�RSTU *)��)�� ��U���*� ��V)���'�'�W��)��T)�)��X�)�U�YY)�+��V)Y�U���� ��U���*� �� �Y)��)� Y�*)VT ��)��Z�'[W���\�)Y] Y�� ���)U_ ����&� �T���Y�UUTR��abcde�+)Y*T�)�*�VTTU Y�T� ���'��*�f�_ \T�� ��)������V)�� �U�g���� �hieje�+ Y �T�VTU Y�� ��T� ��X�)��)�*�VTTU Yg���'�� �U�g���� ��)�+�)V)���T�Tk Y�U���� ��*T�* ��+��T\T�TV V)��X�)�)��)��U ���V)���'�'�Wl�+�Y����X�)�)��+��T\�)���T�Tk Y���\U������ ���m�Y�)()*+��,�nopq20H8CO68F@B;3/02H;r86@BP;r86@Bstut=HMN010H7@v;8557B9Hw?/0I0J2H7@v;8557B9HK14LH;8557B98;HH H H H H MN010H9BCv;8557B9PxyEB@r557z9xG{H'�� �T���Y�UUTR�� �*)�� ����|}~�)����)�V��V)�����)*+�) V���V)�� ��)UUTR���� * V �������������W *\T���+�V)*�����T�Tk Y���\U������ ��)��� �U�g���� ��'W�V)�� �T���Y�UUTR���m��W'���'()*+��,�nopq2038CO68F@B;3/023Or8;:Bv:EFDF�BP?/0I0J23Or8;:Bv:EFDF�B3333 3 3 3K14L38CO68F@B;33 3 3 3 3MN01037@v8CO68F@BPt<G3MN0103;8557B9P<�Q3'�� �T���Y�UUTR��U���U � ���V�������)*+�) V���V)�� ��)UUTR�����)��*T�*��+�)����V)��Y \ (��X�)�)��)*+�) V����*)Y��|���'��)��T+��V)� U�� �Tk UT��)���R�������]g�TV ���T�)������������V)]�)�])������TU��] ��Yl�X�)� V)*g��V)\)�V)��)Y�U�*+ �T\�)�U���� �U���*� �X�)��)� U�� �Tk ��� f�X�)��)�)Y�)��U�)�� �X�)�� �� U�� �Tk UT��)�����+�)V)��� �� Y�)�� ��Y)S� ��V)�T��)SYTV V�X�)�+��) ��� ��� \� ���&���TS� ��X�)�)��)��U ���V)�� ��T���Y�UUT��)�����ejd����e�e�dl��'�'W'�VT�+��)�V)�U�g���� ���'['�f�)��VTU_ �U�g���� ��+�V)*�����T�Tk Y���\U������ ���m�Y�)()*+��,�p0I020H8CO68F@B;3MN01037@[email protected]?/0I0J237@v8CO68F@B3K14L38EEBE8;v�EF 8;GQ3'��)��)�U ����)��Y � �V)��� ���\U������ �UY) V �U���)���+)Y V�Y��Zl��)�)�T*T� Yg������)*+�) V���U�f��TV)��TTU V�Y�)����V)��Y��V)�� �� \� �V)���������¡�¢£����

Page 147: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,,,-���./&�������&�0�&�1����������&�2����20�����3����4/��3����/2/!��2�������&�.���&���0��&��3�&��$�-���./&����������/����3���&�&/���2��/�&�����/5��67879:�����&��/��;����������2��./&��<��&���&������1���2�&�3���&�&������ ������&��2���/2/!���2�&�3���&��20�����3�&����2�&���=2�&$�>�����3���22�<�2�&�./&��&���&����0�?�;�����&;��/��3��3/&��$�@�&�./&��&�&���0;2����;�����AB��2/!������&�2��&���0;2�%�&�0�&�4��/20����<�?��1���;��0/����3/./3/��2�����&�2������.��/�&�;����&�A>��;���/�������=2�&�����3���&���0;2���&�A-�/2/!���./&/���&��&;��/�2�&�3��2�&�3���&�A������/2/!�3�&���0����=2�&�1�����&�0�����3�&�2�&�3���&�A������/2/!�3�&���0�����&���&�3��3���&����2�&�2�����%�&�;����3/0����2�&�C��0��>@D�E@F�G�?�3�&��/;�&�3��./&��&��A6��HI�J�@�&�4��0�������&�2����=2��?��������/�����4���/���&�3������;��/5�$����.����%���&�1���;��0/����&/�0;������2/!����;����/���&�KL@�&�=����22�&$�A9��HIM�J�N=�/�����3���&�3��.��/�&���=2�&<�;��3�����/2/!���4���/���&�3������;��/5�$�O��&/�0;���;��0/�����;����/���&�KL@$�,�/���P/&��QRSTUSVWXRVRSYZTQS[VW\XRQS]X\XRQS[V_SaVbcdefVVVVVVVVVVVVVVVVVVWgfhcfdWijfhcfdklll[m[VTnVopqdrhefstutvwxWa UyVQySQzVXYUX VWQX nURT UV{|de{cooc}q[[VWa UyVRST~VX Z�VWQX nURT UV{|de{cooc}q[[VA����7�8�97J��/�2��./&���?���P/&���<�2����0=/��;���2�������2�A���97J������2��./&������1���2�&�3���&�3��2�����&�2�����@��������P/&����A�������O�0=���1���&��2��3����2��./&���A�������@/&���3���2/�&�1���&���&��=2�����;����2�&���2�0��&�3�.��2��&�;���2�����&�2�����@�������2��1���&��=�&���&���./&��$��2���0����3���2/�&�3�=����/��/3/�������2���0����3����2�0��&�3�.��2��&�;�����@���$�A��:��9�79����:���J��G����1���&52��2�&�4/2�&�1���&��0��&��������2��./&���;��3���&������3/3�&�C��67�:F���0�3/4/��3�&�C����:7F$�@����������� ¡��1���&/�������&���&���/5���&��2���0=���1���&��2��3�����&�����&��/��/5��3���/;��9�79����:���$�A��:���7�����8¢J�G����1���2��./&���&���3��&52��2������$�>��0/������=��������0=���;�����&�����&��/��/5�$��

Page 148: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ������������������������ �� �!"#$%&���'�(���)(�� ��*+�� ��(��,�(��- �����.-( .+/���(���+�+0 ��.�1���+�2�(- ���� �� '� ��34(15��6�789:;9<=>9?<@ABCDAE<<FGHIJKILHGFHMNOPQRSTQNOTOU<QRSTQNOTOU<VRWQTSNREU<EPV@RXNESNTU<V@RXNESNTUBCVA@YNSNAU<STVNZTQPV@RXNESNTU<NOPSRDCENOTOU<SRDCENOTOU<STVNZTQPSRDCENOTO[<<:\]]M<<_ _ab<QcNOPQRSTQNOTOU<QcERDW@AU<QcVRWQTSNREU<<<<<<<<<<<<EPV@RXNESNTU<VcERDW@AU<VcBCVA@YNSNAU<QdcERDW@AU<<<<<<<<<<<<NOPSRDCENOTOU<ScERDW@AU<QecERDW@A<<<fghi<QRSTQNOTOAB<Q<<<jhkl<V@RXNESNTB<V<m kln<oEPV@RXNESNTp<<<jhkl<SRDCENOTOAB<S<m kln<oNOPSRDCENOTOp<<<jhkl<QRSTQNOTOAB<Qd<hl<oVcNOPSTVNZTQqQdcNOPQRSTQNOTOp<<<jhkl<QRSTQNOTOAB<Qe<hl<oScNOPSTVNZTQqQecNOPQRSTQNOTOp<[r]<\9s97;]t>\;>u7;<oSRDCENOTOU<STVNZTQPSRDCENOTOp<<v8wx<@ABCDAEy<FGHzIH{KL|IH}ILIHIH~LI�L�H����H~�IH|I�JIH����IJGFH� �.-( .+/��)(�� �*+�� �)(��(4(15���(��.�15�(4 �� �,�(�� ��-(� .+��(��.�15�+. ) ���5(-���� �*(0�.-( ) �� �*+�� ���(��(�5�()(��� .(-�.������ ��.�1���+��(��- � - �)(��� �� '� ���-1 �����.������(�5�()(���+�+0 -�(��.�1 �)�������������'-(�� �*+�� �5 - �1���- -�� �(��-�.��- �)(�����. 15���,�(�2�-1 ��� �*+�� �����+�+0 -�(�.�1����'.������ �(������.�1 �)��������3����3�3�3��&� �*+�� �)(��)+..+�� -+��)(�) ����)(��- .�(������������5(-1+�(�1���- -��� ��+�� �)(���) ��� ��*+�� ��,�(�5��((�(����� -+�� .�� ���3��)(.+-��5 - �� '(-�,���*+�� ��� ��)+�5��+'�(���(��� 6�\9s97;<�<v8wx<�\98�=>9?\y<� �.���1� �������)(�(� �*+�� �.���+(�(�� ��(��(�.+ �����,�(��(���+�+0/�5 - �.-( -�� �*+�� ���(��(�.+ �,�(�(��(4(.�� ) �. ) �*(0�,�(��(�+�*�. � �� �*+�� ���&�(���+�+0 �(��.�1 �)��� ���¡�3¢6�t8w£]=>9?]¤¥¦§©ª©«¬­®rH�

Page 149: Apuntes informatica grado superior

� ������������ � �� ����������������� ��������� ��� �� ������������������������������������������������������ ���������� ��������������� ���������!"���� ����������� ������#��������������$%����&�� ��� ��&�'��� ��&(((()(�"����*#��������+�,��-������� ���������%��������� ��������������!"�� ����'�����(�. ����� �� ������%��������� ��� �� �������/���������������� ��� ����������$������������������#�)������������������������' �����0��-��*����� ���� �������%��������� (�1�2�������������������� �������������������������� �� ��������� ����� �����345678(�9������:���#���� ������������������������!";�������&����������������������������� �������������!"����-��� %�����(�9��� %�����������������*���� ��� ���,�%����������� ����� ����������������������������#��$� � �<5=>6&�?@A@7&�?BBC�D5E5&����()(�9�� �� ��������� ������%��������� ��:���� �� ������������ ����������F����G�84E84����*��H45I=56JG���&�KIL@4M>N����KIL@4M>NGOP�&(((��" ������������������������."Q�!"���������������!"�� ��� ������������������������:��� ����������+ ���������(�."Q�!"�������������������� ������������#�������� (�"�������#����������� ��� %������%��������� �������*��� �� ����+����������$345678�R8E87@S84)� �����������:���� �� � �T>=U57G<5=>6� �D5E5(�9���#�� �."Q�!"�����������������F�V9������� ���%��������� �V9�����+- ��:���� ��"���0���������� �F�VW��������������*��#������������������-�� %������%��������� �$� ���XYZ[\]_YZ\abcde fZ\eXcb_g\fZhab_]ZXYZee\_cfij�Vk�����#��,�-��'���#���-��*����������� �V� ��������,��-��*����Vl������� %����������*���� ���!"�

Page 150: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������� ������������� � �!��"#���$%$�!��&'!()$�*"��+"�!��,���(#���+��� !$�+$��-� &.�/�����#&"�#�� �(#0��,$�!�#��$�!��. ,�+ . 1� ,�23456�7�368/�9$#:"#�$�!��1.$*"�,�*"���� .(% #�"# �!����0(# ! �. 1$�/���$)� 0 �������� .0 &�# !$��#�. �1 ,��!��! �$,�7�*"��+"�!��,����:�&"� !$�,(�,��!�,� �&$#�,$.$�, 1���,"�#$01���;7���#(�#!$�+��0(,$�+ � �,"� &&�,$</����$)� 0 ��������*"�� �+ ��(��!��"#$,�! �$,�!���#�� ! �$1�(�#��"#���,".� !$�;! �$,�!��, .(! </�=# �>"#&('#�+"�!��,���"�(.(% ! �!�,!��&" .*"(���$��$�+�$)� 0 ����������(#&.",$�!�,!��"# �(#,��"&&('#����/���$)� 0 ��������*"��,���:�&"� � "�$0?�(& 0�#���&" #!$�$&"����"#�!����0(# !$�,"&�,$� �"#�$1:��$�!��. �1 ,��!��! �$,/�9$.�&&('#�!��+�$&�!(0(�#�$,�7�>"#&($#�,� )�"+ !$,�!�#��$�!��. �0(,0 ��,��"&�"� /��(0(. �� �. ,�1(1.($��& ,�7�.(1���@ ,�!��.$,�.�#)" :�,�&$#A�#&($# .�,/���B �,��C �&$0�#� !$� #��,�*"��.$,�+�$)� 0 ,��������,�� )�"+ #��#��,��"&�"� ,�.. 0 ! ,��D�E ��/�9" #!$�"#�1.$*"��#$��(�#��#$01��F�,��.��.. 0 ��D�E ����G����H�=#�1.$*"��&$#,� �!�����,�,�&&($#�,I�J8�KD��K�����H�L�>(#����(#(&( .(% �. ,�A �( 1.�,F�&$#,� #��,F��M&�+&($#�,�!��"," �($�7�&"�,$��,�"�(.(% !$,��#��.�1.$*"�/�N �+��&�!(! �!��. �+ . 1� �83OPQR3�JO��������S�K ���D��H���#��#&( ,�+ � �0 #(+". ��. �1 ,��!��! �$,�7�.$,�! �$,�!�.�+�$)� 0 /�T$! ,��,� ,�,�#��#&( ,�A #�+��&�!(! ,�+$��. �+ . 1� �23456H�JU�������������VK�WK�����H�� � �(#!(& ��. ,� &&($#�,� ��� .(% ���#�& ,$�!�����$�/�N #�+��&�!(! ,�+$��. �+ . 1� �3XO3YU5Z6�J[���D��D��D�E �H�� �+ . 1� �368�! �>(#� .�1.$*"�/�� �

Page 151: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()(*+,���&������������&-��&��./01234056 789:;<;9=>?8@6ABC0DEF56 =?@G<H99=>?8@68I89HG;J:[email protected] =?@G<H99=>?8@6786P;?8I>67868<<><8@BA60F/Q6OR�S�&�TS�U��&�&��S�&�V��W��V�������XT����&��W��Y�&-�&��W��S�������V����WZXZ����[��L4N10/\406?>PJ<8OE]5J:>H86V��������_���Z��&�� �����a\F1MENF6?>PJ<8O40M\4F6G=b>c87;G>@OE]OJ:>H8Bd���W�����TS�U������&��W��S������X��V����WZXZ�������_���Z�e�&��������W�����TS�U������ZX�$�+,��X�f���V�����W��S�&����X�&�W���&��Z��������g,h�i,�V����W���W���i,e�V����%�XVS���jklmnolplqrlmnspltuvnwxyqrumnzun{lqpln|nsxp}ywlvn~}ws�xwumv�nwxnz�m{�w�}uwn������X�f�&��S�&�f�XZ��&��S�&�j��W�&�S�&�Z�&�����Z���&�_Z��SZ!��������S�&Z����W�S�V�����f���X��Y��������V���S�&�����T�!������TS�U���j,�&�TS�U��&���XZ��!�������S��V�S�T���������f����XZ������������j,�&�Z�&�����Z���&�V��W������V������Z�&�S-���&�g��W���&���W��W�&��ZV�&��j��� ��������������� ���d�XZ��!����������f����XZ�����������j��� ���������� ������������S�&�U�����ZSZ!���S�&�&Z���&����YW�TS����Z�[$��S���������S��W���� ��W��S�&���Z���&�&�����&ZW������X�����Z��Y�S�W��S��Z!U�Z��W����[�� �

Page 152: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������� ���������� !"#$�%&'()*&+, -,./01&*,23,456,1&78.+9 :;9<=>?9?=9@A9BCD?A>EFGC9H@?99 CB@IE9JEFGE=9KLA?E=9;:9, -23-MN6,OO9?=>?9=PKC9CB@IE9?=>E9KLA?E9, %10QRS/TU/TVU/TR(8.&WXY,OO9?=BFGZ?9[\9&.%]9 ���_� abc"�_�_��d�e"af��f��"�!agd#�hijklmi�d�"�c"#no�p��������f#�e�!g��fgad�fb�_"bd�d��dg#_�!#a�_q� b_ #�r!a�e#f_�soba"#�_��f�e�_bg�_#tgua��ovb"bawp���_bfgvb_�d��"�d�e"aebxf�d�� abc"�_��_$�%&'()*&+, yz{|}y~y��z����'S.QT).T��}y���{��}������+-�����|y�y���]+��������������������+��� !"#_$�%&'()*&++, �y,'S.QT).T+./01&*���5�23��4 4¡�N56,, ��zy�,./01&*�¡�6,, ��{�,./01&*�4 �N�,23,N��4N6,�"�#!�ad#a�¢£�_ba��!a�_bsfa� "#a�_��of� abc"�p��_g��#!�ad#a�!�a bg��bfbeb"b¤a�"� abc"��e#f�of� "#a�d�g�a bfd#p���!"ca�j¥¦§l¦ ��bfdbe�no��"�`abc"��f#�!o�d��_�a� #dbtbed�r�_�of�e#f_gfg�wp��b�f#�_��bfbeb�"� abc"�©�ª_g�e#fg�fda«��"� "#a�¬­��p��#_�bd�fgbtbed#a�_�d��®ae"��d�c�f�d��g�f�a�°�eaeg�a�_©�� !�¤a�!#a�"�ga�±�e#fgbfoa�e#f�"�ga_©�f² �a#_�#�sob#f�_�c�#_�r³��rg cbªf� "���"�_bsf#�d��dx"a�rw�±�"�" #µdb""�r¶wp�¬#�d�c�aq�e#bfebdba�e#f�f# ca�_�d��e#"o f_�d��"_�gc"_�fb�e#f�!"ca_�a�_�a d_�re# #�����·wp��f��������_x"#�_��!o�d��d�e"aa�of� abc"��!#a�"qf�p�� ¹

Page 153: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-�&�.��/�01�&�2-3�4-�5��6���5����������������6��1�&�&/��/����&�6���&�7&81��&��1/&����1�&��/5�&�0�&/��&9�1�&�11�:�6�&���;��<9�1��:�=��>��&���1�&�:/&:�&�6�1��4-�6��?���1�$���@��������A �����@��� �BCDEF G� H�I���6����� ����J/%��KDEBCDE�F G� H�I���6����� ����.��/�01��LMNOPEQF@QR�SGS� TU:���$�?5�/���1:�����5��6��/�6/�����1���:�V��6�1��U:����7W<�=��1��U:����6��6��/:�1�&�7&<�XDYP� Z1:������J�� �&�Y[NP\YDN]� Z1:������J�� ��=� ����[LYPEKD�_PDE�Y �N LYC� Z1:������/����.�1�&�6���V�&�=�:�&�&�[LYPEKD�XD_�Y �\PB LX� Z1:������/����.�1�&�6��6>�&9� ���&9�:/����&�=�&����6�&�^La� 2������I��&�6��:�&�6��bcded����������&�^La�EDf� 2����6���&�0/���/�&$�2-3�4-����5��6��:�&������&��&�6���&�6/�����:�����[LYPaPE� g�����&�6��hbcdei���bcded�O[LDE_j[LYPaPE� g�����&�1����&�76��hc$kld$lib$eld���hc$kld$lib$eli<�]\j[LYPaPE� m���1�n����1������/���5�������5��:���&��&5��/��O ` PDL� 2��:/����1:�������1�&�.�1���&�YEMP�7.��6�6���<�=�oD\P�7J�1&�<�O[LDE_jX MOP� p/&5��/01��6�&6��1��.��&/8��kq�9�J��:�����n�/.�1������1����r;�6�1�1�����%��s$�t�5��&������U:���&�6��/:�1�&������:��J1������$�O[LDE_jo DY� ?�����/5���V�6/6�����1��.��&/8��kq�9��n�/.�1������1��;���6�1�1�����%��s$������/1/!��5����6���������.��/�01���1�:/&:���/5��6�������.��/�01�����1��/5��6��������1�:���6��������01��6��1��0�&��6��6���&$�-��&/���I/&��&��uvwxyuzu{|v}~��|~u|��w���y|��|�{}���x|�������g%�:51���x}�������������������������~w{u}���������� ¡���~w{u}¢u�|��~w{u}�������-��.��/�01��W£¤¥¦§¦©ª«���:�����1��/5��6��1��.��/�01��5���/��7�&�6��/��¬­® °±²³µ¶<�1��.��/�01��·§ ���:�����1��/5��6��6���&��&/���6����1����1�:���·§ ¹£¤�6��1����01��W¤£º§·ªº$�� »

Page 154: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������� �������������� !"��# $%����!�% $�&'"()�$*�%"+% $�,�-.#"� $/*�0��(1"��� � �(2 -��3-��'3-(24-�11�#�!��5 �67����"-�"1���83"%"����6� �5 �9�:;"#�1 <�=>?@AB>CDEFGHI>BEJKELMNEI>OPFCE =IHQRSGTUGTVUGTR@PF>WDXNE>F=NE:$ �"$(�2Y2�Z��"1�-.#"� �[\�"-�1����-%�11�9��"� ������"11 �$"�!"Y"�)�Y212%�����2#"� �"1���83"%"�"-�"1�"-% �- �!"�%��Y�; �83"�3%212("# $9�:-�"1�(�$ �!"�2���]�13$�)�,�83"�( 1 (���1�� �!"-�2-%"�-��&- �11"���3-% �,�( #�/<�Q>TCQ>B_>BSGTUGTCSFC)�,�83"�"$(�2Y2�1���-%"$�!"�"#�"�����3%212���1��'3-(24-9��a��$"�)��( #"-%�! �83"�"-���������3"!"�)�Y"��3-�Y1 83"�!"-%� �!"� %� �Y1 83"9�b-�Y1 83"��3"!"��-2!��$"�!"-%� �!"<�cb-�����%�! �defgh�cb-�����%�! �eijeklgmh�n�,�83"�%"-"��"-�(3"-%��83"�1�$���2�Y1"$�!"(1���!�$�"-�3-�Y1 83"�( -(�"% *�$ -�"12#2-�!�$�(3�-! �o$%"��(�Y��&( -�$3�:pq�( ��"$� -!2"-%"/9��:;"#�1 <�=>?@AB>CE rEFGHI>BEJKEsNEI>OPFCCE rJKrtsNEEEEEEEEEE=>?@AB>CEEEEEEEEEEEEEuEFGHI>BEJKEvNEEEEEEEEEI>OPFCEEEEEEEEEEEEEEuJKrtvNEEEEEEEEEEEEEEE=IHQRSGTUGTVUGTR@PF>WuXNEwwxyz{|}x~��~EEEEEEEEEEEEEE=IHQRSGTUGTVUGTR@PF>WrXNEwwxyz{|}x~�EEEEEEEEE>F=�CEEEEEEEE=IHQRSGTUGTVUGTR@PF>WrtsXNEwwxyz{|}x~�EEEEEEEEE=IHQRSGTUGTVUGTR@PF>WuXN~wwx{{�{E>F=�C:-�"1�";"#�1 ��-%"�2 �*�$"��� !3("�3-�"�� ��� �83"���- �"$��(("$2Y1"�!"$!"�"$"��3-% *�"1�Y1 83"�2-%"�2 ��,��)��'2-�12�! 9��2-�"#Y��� �!"$!"�"1�Y1 83"�2-%"�2 ��$Z�$"��3"!"��(("!"������

Page 155: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'())*++,��-./�0.��&��1��23������343!�����5�&�4�&��1���5���&�5���0.��4�&��1���5���&���3�26�3��&�789:;<=����53�3���4�&�7>�?�@A�?>�>A�?A�BC�DEF�EBG<�H�5����5����7II<$�J��&��&��1���5���&=�-./�0.��K�5���4��1���5���5��1�����3��::$�-����%�214��LMMN��&�LN$����1��5�����343!���4�&�O���3���&�5��P���4��1����5����&�5���0.��7GBQRSDCT�UVUFDGWT�EXYT�UZ[UGCT�U\ET����$=����$<��]��1���4��O���3��FWRBFW�H�4�&�O���3���&�5�����1��7UZ_T�_DT�_\ET�RBZEG=$$$<=�&�4a�����4�&�3�&�����3���&��0.�1��23�35�&$�J��&��&�O���3���&�&���K�5���53a��&�&�1����5����&�5��1�b����&�5��P���4��������5�&�1���4�&�1�����2�5���&�H�4�&�O���3���&�cCWDGWUG�H�YWDUG�+P���4��3����1��������&��3��5��1�b����&�1����&�����343!�5�&�5������5�4��53���-./�0.$�,&��4���&��5�4�1�b�����F[_UQBZGdZG�b���&3�a��1������343!���O���3���&�H�1����5323����&�5���&��3�������2��dZGQY\EW$�-����%�214��F[_UQBZGdZGeEWfQY\EWgh�&3�a��1�����&��3i3������4j�������i4���������4�i�OO���5��5���&$��,4�1�b�����F[_UQCDEFB_�����3����53a��&�&�O���3���&�1������343!����k2�����4�����3�&$�0�3!��4��2�&�k�34��&�4��O���3��F[_UQCDEFB_eCDEFB_�b���5�a��4a������k2�����������71�&3�3a���������3a�<��4�����3��7H�2�H�����5�<$�-����44��&3�5�&����2�&�����k2�����4�����3��������l�H�lm�&�� ��j������4���]1��&3���nopqrstqpsntuvrwponxvrwponyz{|y}{~,������m�H��m�&��j���nopqrstqpsntuvrwponxvrwponyz�{y}�|~� �

Page 156: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������� ������������������� !"�"#�$%&��"�$'��(�()*�+$"�,"-� !"��#��."'�-�/�#&-"%�"'�/�- �0#"%1�(%�"#�##����&�234356�78691��$�% '!�: %�"%;�<=>=?@ABCDEFGHIFJKLDMNO@PABCDEFGHQFRCFSBHDMTUPVAEFSBFMWXPNOAYYYZAW[\=U=A]L_C]C ZM���.#a$%$#��bc*d��"%�&0# e�!&- ��"'��������f���"�a%�#��":,-"% g'��(�()*��hi��j ����k�ik�� ���l��m��n�i�o��"�&!-&��&�&p�&.$--"�$'�"--&-1��(q"�,#&;�r=?>sU=AAt uvDFBFRCLtOwVx=Uyz{|}~tttQvLJSRHt�sU?\sU�y��}~tx=�NOAt <=>=?@tDFBFRCL{LJSRHtNO@PtuvDFBFRCL{tuvLJSRHtt TUPVtHJKBHF_LDt[\=U=tC_vHJKBHF_L��|���~tt ���������������������������������� � ¡¢����¡£�¤��¥�¦¦tt t � � ¡¢�§©ª�¦¦�¥��¡��«¬­t=Or®A��"�,$"�"'�$! # �-� '%!-$.. &'"%�°±���"'!-&��"#�.g� e&�"q".$!�0#"1��"�,"-� !"'�#�%� '%!-$.. &'"%�7823²6p�³µ¶63p�µ34363�f�·3² 3¹�.&'�#��/"'!�q���"�+$"�"'��������,$"�"'�$! # �-�/�- �0#"%1���%� '%!-$.. &'"%��"�!-�'%�.. g'�²944º¶5»�f�59··76�!��0 ¼'�"%!a'�,"-� ! ��%�,�-���'$#�-�&�.&'½ -��-� '%!-$.. &'"%1�� ¾

Page 157: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,,����-�&�.�&�����.���&�/���0��1.�����%����������2-�/���3��.�&�����.���&��������3�0��3.��3��3���������3.�.4�$�5�12.6��0��1.������0��.�����2-�/���3��.�&�����.���&� �&�����10-.�&��-�����3.�.4��7�&�-��/���&�����������1��2��-�&8$�9��1�:��;��3���&��������&�3��������-�<9=�>9�&���-�&�1.&1�&�/���-�&�3��-�&�-�����%�&����3.�.���-�&���1��?���<�&��-$�@�����������<9=�>9�&��2�&������-�-�����%��A�$�,���������3������&������.����1�3��3��-�&�-�����%�&��&��������3�&$�B�&3���&���&������.��&�����&.����/����.����&�.�&�����.���&�&���%������������3�0��3.��3��3���������3.�.4���.���C.&��DEFGHIJKGKHILMNOPFF KIQRSTGGKHIUQFOPVFDEWF9�&�.�&�����.���&�&���%�����������-���&��3��/���-�����3.�.4��&���X��3�3���$�9�����3.�.4���&����-/�.����C0��&.4��/���3�X��-X��X��3�3������Y�-&�$�@%�10-���DEZJU[\SR\]UIRH_aZMNOPZZ Q\b\SKHZcZQ\b\SKHZdZ_eZZZJU[\SR\]UIRHZcZ_feZOPVFDEWF�.���C.&��DEFGHIJKGKgILMNOPFF KIQRSTGGKHIUQLOhiOFF KIQRSTGGKHIUQLOPVFDEWF@���&�����&��-�&�.�&�����.���&�2�%���-�@9�@�&���%�������&.�-�����3.�.4���&�Y�-&�$��

Page 158: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������� ���������� !"�#$��%&'&(� �#$ %$ )&�#�!$�)" %*"'�$#�)"+, �!$#$�*�� &!�*�� �-.�!$ %*"�!$�"%*"�-./�01$+2'"3�456789:;<=>6?@AB66 CDEFGHI?JI?KJI?GL4BAMNOPQRSTUPVSWTXYZTZQTZ[\ZWPRS]_6ALFA6 456789:;<>6?@AB666 6 CDEFGHI?JI?KJI?GL4BAMNOPQRSTUZaSWTXYZTZQTZ[\ZWPRS]_66 ALFA6 6 CDEFGHI?JI?KJI?GL4BAMNOPQRSTbcdefghi]_6` ABC45jABC45jk%*��#"'�)&l �$#��%&'&(�*�$#%��$#%*�)%�*�3�45m;n:omopnqr?@AB` on7stummo;nv7q6ALF45m;n:omopnw?@AB6 on7stummo;nv7x6yALF45KKKKzyALFA6 on7stummo;nv7{97v6zABC45j0 �$#%$�-.�|}�$�$#�$'�+~#�)"+2'$%"��$#�$��',��'��2*&+$*��)" !&)&l ��#&�$#��$*!�!$*��#$�$1$)�%� �'�#�2*&+$*�#�& #%*�))&" $#���#$���� !" ��$'�-.��#&� "�$#��#��#$�+&*��'��#&��&$ %$�)" !&)&l ���#&�$#��$*!�!$*��#$�$1$)�%� �'�#�#&��&$ %$#�& #%*�))&" $#��#&�$#���'#��#$�����'�#&��&$ %$�0��-.���$��'��*�'��#&��&$ %$�)" !&)&l �����#��#�)$#&��+$ %$/����)'~�#�'��0��0�#$�$1$)�%��#l'"�#&� "�#$�)�+2'$� & �� ��!$�'�#�� %$*&"*$#�)" !&)&" $#/��01$+2'"�|$}�&��'$ %$��'�� %$*&"*�3�456789:;<=>6?@AB66 CDEFGHI?JI?KJI?GL4BAMNOPQRSTUPVSWTXYZTZQTZ[\ZWPRS]_6ALF456789:;<>6?@AB666 CDEFGHI?JI?KJI?GL4BAMNOPQRSTUZaSWTXYZTZQTZ[\ZWPRS]_6ALFA6 CDEFGHI?JI?KJI?GL4BAMNOPQRSTbcdefghi]_6ABC45j�

Page 159: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,,-��&������.��/0�1�2�3��43�������&�4��2�����&��3�4���������56��&.7�$��.���5.&��89:;<=>?>@ABCD< EF;G<>HIC>=JBKLDMF;G<C>=N?AOPBLD< EF;G<>HIC>=JBKQDMF;G<C>=N?AOPBQDRRR<< S;T:;<C>=N?AOPBU?=>V<;GWX<1%�Y64���A>HABZ[\89:;\O@AJANP\\ \ EF;G\]]\MF;G\]_N\aN>KO]\\ \ EF;G\]b]\MF;G\]bN>KO]\\ \ EF;G\]c]\MF;G\]dBCeO?]\\ \ EF;G\]f]\MF;G\]_O?O]\\ \ ;T:;\]f>=@BKB@JPO]\\ ;GWg\h�i�j�������������������j���4��&������.��/0�1�&.�3��6����2�3�43������3�4���i����6�����%�����������.�&�����.7�$���Yk.l��&��6��2����&��.k.��&������.�&�/0�1�Y�&���Y64.��2�&$�m����%�Y64���OICBaOPBZ[\89:;\\\ EF;G\O@AJANP[]]\9GW\KBAOn[o\MF;G<Mpq;\\ EF;G\KBAOn[r\9GW\sO@AJANP[]b]\tp\O@AJANP[]c]u\MF;G<Mpq;\\ EF;G\KBAOn[v\\MF;G<Mpq;\< ;T:;<w9T:;<;GWX<,���������2������.�&�����.7��j�������.����.�&�����.7��j���&����6.����.�2�x.�.2�Y�����yk��4��.�x.�.��z$����.�.�.������4��6�4�k���{||}�i�x.��4.!������4��6�4�k���~���{||}�i�2������2���&�&�6�4�k��&�&����4�����4�&�.�&�����.���&�j���&����6��.���$�-7�.��Y���������.����&���.2����.4.!������k��4��.�x.�.����6����&���5.&�������.�&�����.7��44�Y�2��~����j���6��Y.����k��2������4�k��4�$�/���2������4�������������&��.�&�����.7����4�6�����Y������.����2�&2��4��&.��.�����.�&�����.7���4�1���-��m$��-�����Y�4��&���4�����1����2������2������&������.�������x.��2���&��k4������������2.�.7��2��&�4.2��2�4�k��4�$���Yk.l��&��6��2�����Y6�������4��6�4�k���1����2��4��6�4�k�����~��&���.2��2���������2.�.7�$��.�&�����2.�.7���&��.������&���k��2�����4�k��4���&.�������.���Y�&�2�����$��� �

Page 160: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������� ����������� !�"�#$$%&' ()*+,-..(/)0*'' 111'2 3456&7893:&./);(.(<)=&3:>&#$$%?&@ABCDEF�GHIJEB�KIB�B"JL�HB�EF"��MCBLF"�NBE�O� E�OPQR�>3S#TU3&&'''./)+':VWX3U'YZ[\'''X3]5:&'''#$$%&''''''>XW _$V6%V6%V6_#5:3a./)+b\'''''''3456&893:'./)+Z[c\'''''''./)+YZ./)+d[\'&&&3:>&#$$%?&3:>?&eB�BL �I��HIJEB�JIf "���"�LIJJ�F�B"�"B�LBD��B��C�B��L "�E �JF�N�J�g��KIB�"�hIB� �E �D E HL �ijk�@�"B �lBLN NBL m����� !�"R�895#3&./);(.(<)2#$$%&& ()*+,-..(/)0*23:>&#$$%?&@��B"�B�HIJEB�B"�DF"�HEB�I��E�n L�G I�KIB��F�B"�CIf�o H��I E�B��B"�B���DF�NB�HIJEBQ�E ���"�LIJJ�g��pqrs�F�pqrs�tupvm�� �N�wBLB�J� �JF��BE� ��BL�FL�B"�KIB�B"�B�B"�Cx"�B"�LIJ�IL NF�GCx"�w C�E� L�D L �EF"�DLFhL C NFLB"�NB�EB�hI AB"�JFCF�y "�Jz�� "J Ez�{z�| l zmmmQ�@ABCDEF�GB"JL�H�L��MCBLF"�NBE�O� E�OPQR�>3S#TU3&&'''./)+':VWX3U'YZ[\'''X3]5:&'''895#3'./)+}Z[c'#$$%'''''''>XW _$V6%V6%V6_#5:3a./)+b\'''''''./)+YZ./)+d[\''''3:>&#$$%?&3:>?&�B�I��E�n L�D L �HIJEB"�JF��JF�� NFLz�HIJEB"�KIB�"B�LBJFLLB��I���MCBLF�JF�JLB�F�NB�lBJB"m�� L �BEEF�"B�I��E�n �I� �l L� HEB�GJF�� NFLQ�KIB��F���B�B�KIB�B"� L�NBJE L N �B��BE�~p����pz�B"� �l L� HEB�B"�NBJE L N � I�FCx��J CB��B�B��BE�DLFD�F�����f�"B�BE�C�� �JI �NF��"�B�w�� E�n m��B���N�J �BE�l EFL����J� E�NB�E �l L� HEB�f�BE�l EFL�w�� E�GBE���JLBCB��F��Lx�NB�I�F�B��I�FQm�����"B�I��E�n �E �JExI"IE ��p�p��pz�B��F�JB"�BE�JF�� NFL�JIB�� �NB"NB�BE�l EFL� E�F� E�H AF�LB"� �NF�Om��

Page 161: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()(*+�,���-,&��./01234567389:;1<0=>=0?=@1A6B38C6D3EEA6B38FB5311 G4H58I22G34JH9=;K1L//MN1���O��P����Q��������R��Q��P������P�������&,���,��S��O��RQ�T�U�O��P�� �R������VWXYZ�P������P�����[\]U����Y\\ �P������P�������_ aU����$�b�c�d�������������������d�������&����&�U�Q��&������,��efgh��R��P����i���Q�R��Q������Q�d����&��T�&��./0jGj:;jkllkmjL//Mjjj ./0jDj:;jkllnmjL//Mjj j =o:p1qr=;jDstujj j llljj =;K1L//MN1j lllj=;K1L//MN1eQ�R��Q��T�&�,����,���&vQ��������� �&���d���%��w�Q��x�c��d���Q��,�&�����,v��efgh��R��P�����Q�R��Q��T�&�,����,�������P��yzQQ�������&��w�Q��$��{���R&������ �c�����w��,�����P��Q��,�&�����,v��efgh�d���O��T,���&�Q,��,��Q�&��P�Q�R��Q��T�&��-���,��$�e&��&�����&,����O��,��P��������,d�������Q�&�R��Q�&�d���&��P�&���$�|�����,d������&����,P���,},��P���d���&����Q����P������P��Q�&�&,���&�~~�c����P�Q�����P�Q�R��Q�$�e&��O��T,���O�������TR����Q�R��Q�$��a����%�TOQ�������������1./0jGj:;jkllkmjL//Mjjj ./0jDj:;jkllnmjL//Mjj j =o:pj�I2BJGjqr=;jDstujj j llljj =;KjL//Mujj lllj=;K1L//Mj�I2BJGuje���&�����&������P��y�w�Q��x�&���R��P������TR�&�R��Q�&$�{���&��RQ,�����,��O�����Q����,d��������Q��,�&�����,v��e{��_ a������Q��%�TOQ�����Q��,�&�����,v�����z����z�������U�O����&��&��Q�� �����O���P���T�c����Q��,P�P��Q��vP,��$�++_�&����&���&���O��&���������&�Q��&��ZYZ���P����Y�d���P�w��Qw���T�&�P�������&�Q��P��c�d���O��T,�����Q�����&������P��},Q��P��P,� �����&�Q��$�_�����Q�&,��,},���d����Q����&���&,�TO����,�������O�������&���Q��P��������P��Q�&�},Q�&�P�Q��e_e�h�d�����O��&������Q����&��$�

Page 162: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������� ������������� ��!�"#!!�!��$�"�!%#!�&'"(�) #�*����$���)+�!#�%��,��-'��#!�$'%�.($'%/��#%�"�!%#!�%�%#)�$'%�&�!!',(�)+'%�.�) ',�)+'$�%� �����������#%�"�!%#!�%�%���!#"�%')��)�+!�%��'%#%0�� 1�23����3�2 ���45678 9����3�2 ��/�:!'%�';!(!��$�"�!%#!<��$���)+�!#� �$�"�!%#!�%�='$'!>�'�$'��!(,�!'�.($'�?%(�$'�&'@A�45B78 C�2�����3�2 ��D��'�()%+!�""(E)�FG:HI���!,(+��!�"#!!�!��$�"�!%#!�!�J(%+!#�'�!�J(%+!#�&'%+'�*����$���)+�!#�$$�J���'$�.()'$�?%�� ("��*���&'%+'�*����$�"�!%#!��%+K�-'"L#A�45M78 N����3�2 �����()+'O(%0�PQRSTRUVWXYZ[\]SU[V_[Vabcdedfghi�'�%�)+�)"('�jklkNm�() ("' '�)#���� ��+�)�!�'�'!+' #�nomp/��EJ("',�)+���%+'�%�)+�)"('�%E$#���� ��%�!��+($(q' '��)��$�'�'!+' #�1kNl9rk/�Gs�,�$#0�i PQRSTRitZWZuZWvaVabi]Sii iiiSwxwPyiz{VWXYZ[|iSQ}~zWY�baWV�i�SizWY�baWVii iii�RT}i�Wb�a�b�[i�ii iii�T]�izZWvaVabiziQS]��i~V�zZWvaVab�iiiiiii�RTQ�U��iz{VWXYZ[h��T�w�UtZWZ�UG%+'�%�)+�)"('�';!���$�"�!%#!<�$#�*���%(J)(.("'0�4��78 ��%�!-'!�,�,#!('�%�.("(�)+���'!'��$�"�!%#!�4��78 Gs�"�+'!�$'�%�)+�)"('�jklkNm�'�$'�*���%��!�.(�!���$�"�!%#!�4��78 H#$#"'!��$���)+�!#� ��!�"#!!( #� ��!�J(%+!#%��)�$'��!(,�!'�.($'��(�$'�%�)+�)"('��G�GH:� �$�"�!%#!�)#� �-��$-��!�J(%+!#%<��!'"$��)#� �-#$-�!>��)'��O"��"(E)/�I'%+'�()+�)+'!�$��!�)#�%';!�,#%�%(�&'@�!�%�$+' #%�#�)#/��

Page 163: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,,-��&������.��/0123��&�4���������5��5������������4����&�����.��6����&��5��4�&�7�4���&�5�4�8.&8���9:;<=>?@ABCADEF;G>HIBJKLMNKAIKOHMBP>0&���.�&�����.Q���48�������4�������.5��5��4��R.4����4��S����6����������48������4�6����������4��4.&���5��7��.�T4�&�.�5.��5�$�-��4.&���5��7��.�T4�&��.�����������4�8.&8���.6��U��V8����S���4�&���4�8��&���6��&����5�&�����4����&���W6���&�6��&����4���5���5��4�&�7��.�T4�&�&���.����S��������&6��5�������4��4.&���5����4�8��&X$�1��&��&���.�&�����.Q���4�6�������5�����.&���&��7��!����4��&.��.�����R.4��W&.�4�� �UX$�0%�864���9:;<=Y?@ABCAZAC[I\?IKBYEF;GY[]\C OAM_Y[]COHK?IC\PYa���.�&�����.Q��/0123�4�������&�4��R.4��U�&��������.5��4���48���������7��.�T4�&$��b����44��&���&��&.�86���5������5��T��4�&���R.��5��6�5���4������5�&�4�&�R.4�&�5��������&����cGGd>9:;<=Y?@ABCAZAC[I\?IKBYEF;GYe[]\C OAM_Y[]COHK?IC\fPYY :gE;Yh=:FiiiYjjklmnDopDqrstunkDvkDwrstxwxysDtpDokvxtkDY iiiDjjxsozumwwxrspoDtpDqurwporDtpDvroDtkzroDtpvDwmuoruD:F{>cGGd|>,<cG}:>?@ABCA~D�4���������4����&���&��4.T����4��8�8��.��S������6��U�&��.86.5��&��6����&�8.�����W���&��6�5����&���.��4�U��5��R.4�&X$�1��&���������4����&���&��6�5�����T�.��5�����7�$�,b����6�5���6����&����5����5�8�����4�&����&���&�&��6��5�����.4.!�������&��.��5�����.T���&�S���5�7��47�����������������&��V��4��&.����.Q�������4�5�4����&��$�0&��&����.T���&�R��.4.����4��8��.6�4��.Q��5�4����&��$������.4.!���.�5.���5���4���8T���5�4����&�����4�&�8T�4������.�8�5.���8������4���8T���5�4����.T������7�4�����W6����%�864�������������������������X���7��47��7��5�5����&.��4����&���U���&����T.����$��

Page 164: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������� ���������� �!�����"#$#�"%�&'�!$�(!)'*$�'+&)" ,,'-+�./012�+%�#��%!�'-�+'+3(+��$!%"4�/5�*6!%7�89:;<=9>? :@=AB=?CDEFGEHEGIJKCJLF?MA?? ???A9;9:N?OPKGQREST?A@UVOGRWLCJGKX?<A?OGRWLCJGK?? ???Y=BU?;B:<;M8<89A?W?? ???ZBM[?\=B]M[:M<A?O?@AM[ ?VK_OEGIJKCJLX?? ???=B@\>a?OPKGQRESb??? I_KGQRES?\=B]M[:M<APKGQREScNa\9b?? I_OGRWLCJGK?;B:<;M8<89APOGRWLCJGKcNa\9b????9 M[>? ?B\9[?CDEFGEHEGIJKCJLFb?? ;BB\>? ? Y9N:d?CDEFGEHEGIJKCJLF?M[NB?I_KGQREST??> > > I_OGRWLCJGKb?? ? 9eMN>fd9[?CDEFGEHEGIJKCJLFg[BNYB@[8b?? ? 8 UAhB@N\@Ni\@Nh;M[9VI_KGQRES?jj?kTk?jj??> > I_OGRWLCJGKXb?? ?? 9[8>;BB\l>? :;BA9?CDEFGEHEGIJKCJLFb?9[8b?/+��!��5�*6!%�$+)�"'%"�&��"�,%""���!�, "&%"�m$&)$�n ���!�./012�+%�#�� �!���+'+3 +$�o'!$4��%�n ��&'3+'o',$�n ���!�6"%3"$*$�$+)�"'%"�* �&)"$��!�+%*p"��#��,$#$�6"%�'+,'$�&�3 '#$�#�� +$�,%*$�q�#��!$�6%p!$,'-+�#��!$�*'&*$4�r+&)" ,,'-+�,%+)"$"'$�$�!$�$+)�"'%"s�#�� �!�����"#$#�"%�&'��!�(!)'*%�./012�#��%!�'-� +$�o'!$4�r+#',$��!�+(*�"%�#��o'!$&�n ��&��m$+�"�,%""'#%��+��!�, "&%"�t'+','$!*�+)���$!��,�"%u4�/&�#�,'"s�'+#',$�, v+)%&�./012��&��m$+�$6!',$#%�&%p"���!�, "&%"4���%&�"�3'&)"%&�&%+� +$��&)" ,) "$��&)v)',$�#��#$)%&�6"�&�+)���+�,$&'�)%#%&�!%&�!�+3 $5�&�,!v&',%&�t�w���+��$&,$!�%��� w���+�1u4����)"$)$�#�� +�)'6%�#��#$)%&�n ��&��,%*6%+��#��#$)%&�*v&�&'*6!�4��%"��5�*6!%��!�"�3'&)"%�xyz{|}~�&��,%*6%+#"�$�#��!%&�#$)%&�&'*6!�&�}|��zy��~xy����|{����zy����}���y��~��y�}~����y}�|���),4�/+��������& �'+)�"�&�"$#',$��+�n ��,$#$�o'!$�#�� +$�)$p!$�%��'&)$�&��6 �#��'+)�"6"�)$"�,%*%� +�"�3'&)"%s�q$�n ��,$#$�o'!$�&��,%*6%+��#��#$)%&�&'*6!�&4��"$,'$&�$��&)$�'+)�"6"�)$,'-+s�!%&�"�3'&)"%&�o$,'!')$+�!$�*$+'6 !$,'-+�#��!%&�, "&%"�&�q$�n ��6%#�*%&��+)�+#�"�n �� +�, "&%"��&� +�,%+5 +)%�#��"�3'&)"%&�t,$#$�"�3'&)"%�&�"�$� +$�o'!$�#�!�, "&%"u4�

Page 165: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-������./.!������.&���&0�1�.2���� �3��4���5�6.�.��/�&�5���&�4�����21������/����.&���$�7&8�&��5�6.����/��.1��5�����.&����91����&��&����./.!��/��1�/�:���;<-=>$�?�&1�@&�&��5��/����������A��.�:/��5�����.&����4���&���5�/��.1��5��/���5��9�&�5��.�0�1��5�� �:���A��.�&�A��.�:/�&�5�/�2.&2���.1��5�����.&���>$���.���B.&��CDEFGHIJKLMNOPIQMROSTLIUVWGXFYZX[\GG ]JPI_UTOPI JPI_UabcGdeILfHO]OeghGU ]JPIiUTOPI JPIiUabcGdeILfHO]OeghGG jjjGU ]JPIkUTOPI JPIkUabcUdeILfHO]OegGlmGUHIJKLMnLOKeMoMQMROSTLIUHIJKLMNOPIQMROSTLImG=%�21/���CDEFpLMRqMLSIHpVWGXFYZX[\pp HIJKLMprsXYtsXuviwxypp PMeeOzI_prsXYtsXuviwxypp PMeeOzIiprsXYtsXuviwxypp {M]|}H]p[sCFplmGedLIpLMRqMLSIH~pe�LpLMRqMLSIH~p-������//�����/�&�A�/���&�5��/�&����.&���&�&��.�5.����/���2:���5��/��A��.�:/��5�����.&����&���.5��5�����1�����3��/���2:���5�/���21������//������edLI�HIJKLMp��p��edLI�~pedLI�{M]|}H]p��pCZ�[sCF�������������p7/�5��/��������.&���&0�&��1��5����./.!����/�2�5.6.��5�������;<-=�4���&.�A��1�����&.�������������.&����/���&���������5��������:/�$�-����%�21/���[FY�sXFGp LMRqMLSIHp���������XZ�CDEF~p�� ¡¢£¤¡�5�:��&���������:/�$� �¥¦� ¡¢£¤��&�������.&����4������&�����5��/�&�2.&2�&���21�&�3��.1�&�4���/�&���/�2��&�5��/����:/���� ¡¢£¤¡§

Page 166: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������� ������������� �!�"�� "# �$�%�"&�'(��!(�#)"$(�*�"$���*(+�&�� �,$)!)-�+�./012�+ ")� � ��3, �� ' ")$�4("��")5��+�$(�("�!("�#�!(+ "�� �'����6)!��� !�',+"(+���,���#�+)�7! 8��(+�!(�3, �")�,���6)!��$) � �9:�'(!,4��"&�*�7+;�3, �� '!�+�+�9:�#�+)�7! "8�<��!,5�+�� � !!(�" �=, � �,$)!)-�+�,���#�+)�7! �� �+ 5)"$+(�>��")5��+� !�+ ",!$��(�� �?<@AB��� "��#�+)�7! 8�<% 4=!(�C 3,)#�! �$ ��!�� �!��=;5)���9DEFG�HIJKLMINO JPMQRMOSTUVWUXUWYZ[SZ\VO]QOO OOOQIKIJ O_[WabUcdOQPef_Wbg\SZW[hOLQO_Wbg\SZW[OO OOOiMReOKRJLK]HLHIQOgOO OOOjR]kOlMRm]kJ]LQO_OPQ]knOf[o_UWYZ[SZ\hOO OOOnMRPlNpqO_[WabUcrOOO UXUWYZ[SZ\VOSTUVWUXUWYZ[SZ\VsMRt qlIrOOOOOpIn]kNO ORlIkOSTUVWUXUWYZ[SZ\VrOO KRRlNO O iI JuOSTUVWUXUWYZ[SZ\VO]k ROUXUWYZ[SZ\VrOO O Iv]NtuIkOSTUVWUXUWYZ[SZ\VskR iRPkHrOO O HpeQwRP lP xlP wK]kIfUXUWYZ[SZ\V[WabUcOyyOzd{|}}|OO O O O O O UXUWYZ[SZ\V_Wbg\SZW[hrOO IkHNKRRl~NO JKRQIOSTUVWUXUWYZ[SZ\VrOIkH~N<"�!��6(+4��4;"�*�7)$,�!�� �+ '(++ +�$(��"�!�"�6)!�"�� �,��',+"(+8�<"�,��7,'! �?���3, �" � �'�+5��� �+ �!)-�+�$+ "�$�+ �"G������ �7+ �,��',+"(+�C+ �!)-��,����/��)4=!�')$(�"(7+ � !�',+"(+���$ "�� � 4= -�+� !�7,'! F������ � '(++ �$(��"�!�"�6)!�"�� �,��',+"(+�C'����# -�3, �" � �$+�� �� !�)�$ +)(+�� !�.���" �5 � +��,��./012�)4=!�')$(F�>� ��'����#, !$��� !�7,'! ��!4�' ��� !�'(�$ �)�(�� �'����6)!�� ��,���#�+)�7! �� �+ 5)"$+(8����#�+)�7! �� �+ 5)"$+(�,$)!)-���� �� !�7,'! �?����(�" �� 7 �� '!�+�+� ��!��-(����<A���<��" �'+ ���!�)�)')(�� !�7,'! �>�" � !)4)���',���(��"$ �6)��!)-�8������ A) ++�� !�',+"(+�C',���(�6)��!)-�� !�.��F��)�$��)"G�iRMNY\UZ\bgc�c�ZV�UW�]kNSTUVWU�KRRlNN xxZ[V�UTSSZW[cV�IkHNKRRl~N� �

Page 167: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-&��&.���/.&��&��0�.1�2��������3456789:;<:=>?33477 @5ABC789:;<:>D6A37EF:GFHIJKJLG;M:<=>7 5NDA7OC56789:;<:P63A@3Q6R=77 SSSGT;M:988G<TJ;>56R7?334=7-%�UV2��W�0�.1�2������2��%�UV2����U����X�����2�&��V����X�&������.���&Y��R5B?Z[57\ BQ[]3[\89:;<::<EGT8GF;\D]\\ \\\]5?5BA\_T<aH:Jb\]Qcd_<HIF8G<Te\Z]\_<HIF8G<T\\ \\\@[3c\?3BZ?DRZR5]\I\\ \\\f3D6\4[3gD6BDZ]\_\Q]D6h\dTi_:<EGT8GFe\\ \\\h[3Q47jk\_T<aH:Jl\\\\j5hD67\ @3[\::<EGT8GF;\D6\89:;<::<EGT8GF;\?334\\ \ Rjc]m3QA4QAS4QAm?D65nopoqrstusvwxtqyzo{|}}|~��|}}|\\ \ \ \ \ \ ::<EGT8GF;_<HIF8G<Tel\7 56R7?334=756R=7������2U������&�����X.����&�U�&�&���.22��X����.2.!�����U�&�������0���2�&������.���&$�,-��U�� �&����&.���&�&��V�X����X�&����0����2���&�2��X��X��������&���X�V��X��X������1��.��2�$������%�UV2���2�V��&����������2.&���X��V��&���2�� �����0����V���!����2����&���X�����X����U.��X��X�V����U�������V��&���X�������%�$������� �����0����2����&���1�����&������&�&�V���U����&��&�� ���X��.�X.����2�&�U.&U�&����2��X��2����.���X�2����&��$�������22��&��V����������V������&.&�&����U�������.V�����&��2���U����X�2����&������2��X��2����.��$��-%�UV2���R5B?Z[57BQ[]3[\89:i_J:;<TF;d�J_\6Qcj5[b\_9J\gZ[BCZ[�d��ee\��\\ ]5?5BA\T<aH:Jb\F_JIIG�<;\\ @[3c\Ja_IJF�<;\\ OC5[5\�J_F:MFaJTM<��J_\Z6R\_9J;M<�_9Jl\j5hD67\ 3456\89:i_J:;<TF;d����v�ystsw�ov�srq�el\\ ` \\ B?3]5\89:i_J:;<TF;l\56R7-&��2����.���2$����&�������X��&��.�X.����2�1�2���X��2�&�V���U����&��2��0���&.��.�.���0���&��V��X�����.��1��.�&�1���&��2����&�����0����&�����������X.&�.���&���&�2��X�&�X�V��X.��X��X�2�1�2���X�2�V���U����$�

Page 168: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������� ������������� �!�"! "#$%�&'(��$%)*�+%'(�+$*,"-!��!��&�,�#&��./01�23456738497:;7<=>?@AB?CDEFCGHBA<I9JK37L<A>B<M674N67OGPQRR<S:<< :3534T<EDUV?BL<FABWWXHDC<< Y7;J<BUAWBFHDC<< ZN373<HBAF?[FUBE[D\HBA<6I2<A>BC[D\A>B]<K3 SI8< Y;7<?<SI<=>?@AB?CDEFCG_PLFHUXEXC[?F[XaDR<5;;b<< < ccccc<< 3I285;;b]<3I28�d!�*�#e$(�'#$("'!�(�(��%�$&"f$!�'��%$#"'!�(� ��$#+�$&"f$#"g!� ��%�h"(+%'(�(',%���&�#�%('%�i���(���(+)�%�#'%%"�! 'j��$%$��k"+$%��%',&�*$(�(�� �,�!�,&'i��$%�&'(�%�h"(+%'(� �&�#�%('%�$�l"!� �� �+�!�%�'+%'(��%'#�('(�i���+$*,"-!� �(�$%$!�*' "l"#$%�&'(� $+'(j��d(+$�#&)�(�&$�(��#'&'#$�$&�l"!$&� ��&$�(�!+�!#"$�mnonpq� �&�#�%('%�r"%s$� �+%)(� �&�tuvnu�wxyj�/�#"'!$&*�!+��(����� ��#'&'#$%��&�+�z+'�{t|}~q��$%$�i����&��%'h%$*$�!'�(��i�� ���(��%$! '��!�#$('� ��i���&$�+$,&$��(+-�,&'i��$ $��'%�'+%'��(�$%"'j�����($��&�+�z+'�/.�(�h�" '� �&�!'*,%�� �&�#$*�'�i���(��*' "l"#$%)�r!'��(�!�#�($%"$��($�#&)�(�&$����%'�(��*$!+"�!���$%$�#&$%"l"#$%��&�#g "h'yj���"!+$z"(1�497:;78���88 :3534T���88 Y;789b26T38�;Y8=FUAD�8�I;Z6ST�8d��*�&'1�23456738< 497:;7<=@BUA<S:<< < :3534T<XH@BUAL<EDUV?BL<E@HBAF?[FUBE[DL<CFWF?XD<< < Y7;J<BUAWBFHDCL<HBAF?[FUBE[DC<< < ZN373<BUAWBFHDCcXH@HBA\HBAF?[FUBE[DCcXH@HBA<< < < 6I2<BUAWBFHDCcXH@HBA\�Q<< < Y;789b26T38;Y8CFWF?XD8I;Z6ST�8��#'!+"!�$#"g!��!�&$�"!(+%�##"g!������d�i���*' "l"#$�&'(�%�h"(+%'(�(����� ���+"&"f$%��!$�!��k$�#&)�(�&$�&&$*$ $���d0d���00d���/.�(�h�" $� �&�!'*,%�� ���!�#�%('%��i���e$#��i���(��*' "l"i���(g&'��&�%�h"(+%'�$#+�$&� �&�#�%('%j��d��*�&'1�Y;7<?@BUA<SI<�����<5;;b<< SY<?@BUAcCFWF?XD�_�QQ<TN3I<< < 9b26T3<BUAWBFHDC<:3T<CFWF?XD<\<CFWF?XD<�_c�Q<< < ZN373849773IT8;Y8=@BUA]<

Page 169: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,,,���--�.���/��0�12������3�� �� ��4���-��&���3�������0�����.��4������&��4���-���%����12��3�-�.1&.��51��-1��$�62�1��.������&�����&��4����-�0�����.�����.1���3��5��.������.�-$�6�&��/��0�1���&�&��3�7�����89�������������������3������3��0���:���-��;0����%�.0-��&1����<=>=?@����3�A��-A��3���&���������-�������BCDEFGHFI�--�.�3��JBKLDMDKNBOJLP$�89����-�0��01��0�����.�3���-�&�-�����;��.��3��QRS<=P$�6�&��/��0�1���&�&��0��3�����0��������51��3��4����-�0�����.��������-��.�%���-���/1&����1��3��-�&�.1&.�&$�,6����0�����&�����-1!����1-1!��3���-�7-�4���=T?=U@SVW�4����&��-�7-�4���4����&���%�&�������&�3�-�XYZ�3�-�7-�4��$�[���3�������/��0�12��������\�&����.0���7���-�7-�4���X][X_:Y�0����A���&1� ��&13����0����3�\�&1����&����0����\��-�������&��0��0������:���-��4���&������������3��1�31�����-��������/1&�����$�6�&��/��0�1���&�0��3���&���3���&��&��10�&��8=a�b��� ��b���� ������V��cd�9����1�����e���&1���3�������.7���3���/��0�12�$�8=a�b��� ����V��c��� ���� ��d�Y���1�������.7����&1���3��0����&��-�&�0��3���&1����$�8f�� ����b���c�������d�6�&�-��!���-�0�����.�3��$�6����0�����3���/��0�1���&�&�����-1!�������&���&1���/1&��ghijklhmn opqqrstnupnupqvwxwqrytponzh{|}mn rto~x�qqrytponh�ih��|�}mm ��h}mp�qp�qrst����lmp�qp�qrst�m����m��h}mm rto~x�qqrytpo���pnopnp�q�~wtnorno�qpuptnpowonp�qp�qrytpo����h}mp�qp�qrst����l����m��h}mm rto~x�qqrytpon��pnopnp�q�~wtnorno�qpuptnpowonp�qp�qrytpo�m���h}m���hl�m��h}mm rto~x�qqrytpon��pnopnp�pq�~wtnorno�qpuptny~xwonn� p�qp�qrytpo�mh}g�m[���3�������������3����.1��3���/��0�12�\�&����.0���7���-�0�1.�����XY��0������.0��7���&1��-���.7���3��-���/��0�12�������13����1��13�������-�4���31� ����XY����0������&1��&��&��&���%�������-�&�1�&�����1���&\�&1�����&��&��&����.0���7���-�&1��1�������=W�e��&���&���&1A�.����$�

Page 170: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������� ������������� !�"�#$%& &$'�()*+�,-)*./0��"!1"#� �$' ���#�2#�1"� �3&��"1�� !'4'"�5�6$�7'8' ��"�$1 �8�9% �'2'5!'81 �:;<=��7�#&!'"�$' ��" !5&##�1"� �8�$�:;<=�>?;<@�A�B !'�#$%& &$'�8�4�� �5�$'�C$!�9'A��>5'#$��!��"��$' � �D&��"!� ���#�2#�1"� �25�8�6�"�8' A��1"��5515� �'�$1 �3&��>5'#$��' �D"'�&"�"1945��8����#�2#�E"A�< !%"�25� �"!� �$1 �9% �#19&"� F�GHIJKLMNLMLOPLQPRSTM GUILKHMNLMLKKHKM VPWKKLMPWXTNHYYMZ[[*//\]+-,\+ __� ,.Zab�ca�����"!�"!'"�' �D"'5�d'$15� �'�&"�147�!1�3&��"1� ��e'4f'��"�#�'$�g'81�[Z/*\+,-\h, +i� ,.Zab�jk�=�"D&"'�12#�E"�:;<=�8�"!51�8��$'��" !5&##�E"�lm�<�#'2!&5'��$�d'$150�n�"1�e'n��" !5&##�E"�<��<�[,__*[-],+\]/\+ __� ,.Zab�co�����"!�"!'�&!�$�g'5�&"�pqrrqs�1�&"'�!'4$'�'"�8'8'�3&��"1�� !'4'��"�#�'$�g'8'�[ ./,.\Z_.*Zit\,u*+� ,.Zab�oo�����"!�"!'�'45�5�&"�#&5 15�3&��n'� ��e'4f'�'4��5!1�i u\vZ_\,+\]+i*w� ,.Zaaaao�����"!�"!E�'x'8�5�&"'�6�$'�3&��251d1#'�3&��&"�f"8�#��C"�#1�5�2�!'�d'$15� �]+vZ_]i\[ ./,.� ,.Zaoaao����5�'$�gE�&"'�12�5'#�E"��$�D'$� 145��&"�#&5 15�]+vZ_]i\+ yz*.� ,.Zao{kk�|'$$'�$'�#1"d�5 �E"�8��#'5%#!�5�'�"C9�51�_,}]+\i*]+*i� ,.Zaoao{�����"!�"!'�#1"�#!'5�#1"�>5'#$��& '"81�&"�"1945��8��& &'5�1�n�#1"!5' �x'��"d%$�81 �+,\iZ-Z\h, +i� ,.Zao~ac�<$��<�<l?�8��6�$'�C"�#'�"1�8�d1$d�E�d'$15� �u.,}.Zy\*..,.� ,.Zab�ao�<5515��"!�5"1�8��>5'#$��.,(-tu*\y]/yZ-[)� ,.Zab�a~�;'n��"#192'!�4�$�8'8�8��!�21 ��"!5���$�#&5 15�n�$' �d'5�'4$� �'�$' �3&�� ���"!�"!'"�' �D"'5� & �d'$15� �/-,.Z}*\*..,.� ,.Zab�aa�=1�e'n�9�915�'� &6�#��"!��/z/[.]u-\z*t,+i\[, +-� ,.Zab�cc����e'#��5�6�5�"#�'�'�&"��$�9�"!1�8��&"�pqrrqs�1�&"'�!'4$'�'"�8'8'�& '"81�&"�f"8�#��9'n15�3&��$1 ��$�9�"!1 �3&��21 ��"�/z/[.]u-\, -/]i*\_]y]-� ,.Zab�ck����e'#��5�6�5�"#�'�'�&"��$�9�"!1�8��&"�pqrrqs�1�&"'�!'4$'�'"�8'8'�& '"81�&"�f"8�#��#&n1�d'$15�� !%�6&�5'�8�$�5'"D1�$�D'$�/t/\]+vZ_]i\.,(]i� ,.Zao~oa����#1"d��5!��&"�!��!1��"�&"�"C9�51�8���8�"!�6�#'#�E"�8��6�$'��@>:�����n��$�!��!1�"1�� �d%$�81�-]y*, -\,+\.*/, .[*� ,.Zaaa�o����#1" &9�E��$�9%��91�!��921��"��$�3&��>5'#$��2�59�!��� 2�5'5�'$�5�#&5 1�-,,\yZ+t\.,(/� ,.Zao~kk�<$��<�<l?�8��6�$'�C"�#'�8�d&�$d��9% �8��&"'�6�$'�vZ_*\*..,.� ,.Zab�ak�;'n�&"��5515�'5�!9�!�#10�8��#1"d�5 �E"0�8��5�81"8�1�1�8��!'9'x1��"�&"'�12�5'#�E"��*.,\i]v]i*� ,.Zao~{b�����"!�"!'�8�d�8�5��"!5���$�"C9�51�#�51A��

Page 171: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()(*+,%�-./���012345167 879:;<157=>?@77 A79:;<157=>7B@77 CDE79:;<15@7<1FG967 7CDE=>AH8@77 70<;IJK:LM:LNM:LJ3G91OCDEP@71Q21MLGK967 7RS197T15KJ0GUG017LS1977 77 70<;IJK:LM:LNM:LJ3G91OVWX7ED7YZD[D7[\]\[\C7YXC7DCXVP7@77 6RS196KLS15I6LS1967 77 70<;IJK:LM:LNM:LJ3G91OV_CCXC7\DEYDCa[XVP7@7190b7+c��d��������e������&�-�� �&��f��.�e���&�g�������&�������/��/e&��������e��$�,���&����&�����g�������e����������-h����&e���d�i�&j��e���������k-�����&e���d�$�,&���k-�����&��/�g����.����������d��l���/��-��&�����/�-��&�%��d�����������&�/��.�/�h���lmn$��c����%�-./��������������.�����&��e��eo��d��e�����ed�d�l���/��/��!�����-��&�%������h�!�d��.����/���f����pqrst��u����c���/���������/�������d��e�����ed�d���v�����e���&��/�wxyyzy$���e�d�&��-�&���.�������f��.�e���&�&e��d�ve�e�� �{�g����|}~�����/����������-h���.����/���f��.�eo��g�����.������-�&$�,&��&�� ��������/��.����d������rq�������&���&e���fe&��X��CD�D_8DY\��1Q21MLGK9b6|}���n&��e����&����-h����/��k-����d�������������&.��de�����-�de������&���&e���fe&�����/��.����d������rq������&�/��e�&�����eo��d�/�.�&������M54F;461Q21MLGK9JG9GL�X��CD�D_8DY\��6��D_8DY\��b6|}��� ,���/��.����d���������p����.�������/���-h���d��/���f��.�eo����-��&e�v����������f��.�eo�����-�/$�,%�-./���012345167 D�\�D�C\[a[71Q21MLGK9@77 M54F;461Q21MLGK9JG9GLOD�\�D�C\[a[�7�����P@7<1FG967 70131L16 5K;7Y\D¡aE7RS1517�\YX>V¢£V74907�X[D¤X>¥@71Q21MLGK967 RS197D�\�D�C\[a[7LS1977 7 0<;IJK:LM:LNM:LJ3G91¦§©ª«¬ª­®¬¬ª°©±±²±ª¬«²ª­³¬²µª¶¶77 7 §ª­©±·®¬ª³¬¹¬ª¬º³«¬¹»³²«ª±¬¼²»³©¹²²«µP@7190@7

Page 172: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������� �������������� �!���"#�$%��&�!'(%!���'�"!$%����)#"*"+"�'%!��,'�-'(%!��.�/01234567�8�)%#!"�� �'9$(:%�$���##%#�$� ��##%#�%'�##($%�/0126;;<7�=�>�� >��� �?�!�"+��$���##%#�$��@#"' ��"�%'("$%�"�����!A?�#%�$���##%#B�C+�?- %.�DEFDGHIJKLMMMNOPDKLJHPDQRLHPDKLN STURVJWHGWHXGWHVYIKDZ[\]__abcdbc__e_b[bffbN NN N N RgYFJSDNff[hcijklcmb[bffbRgYDQQUnoNDKSoN�C �-#%:#"?"$%#�-��$�� "!p"#�����-#%-("���,'�-'(%!����(?� "!$%��##%#���$� �-#%:#"?"B��"#"�� %�q"r�s��.�tuvw/ =�' "#"#��!�!%?*#��-"#"� "��,'�-'(9!��!�� �"-"#)"$%�5632x;6y�" �(:�" �s���-"#"� "���,'�-'(%!����(!�$�&(!(#.�z{|}~��~{��NDEFDGHIJKoNt��w/ C!� "���''(9!��+�'�)"* ����6������)( (p"#� "�(!�)#�''(9!�;x�06�-"#"� "!p"#� "��,'�-'(9!.�Q�IRDNz{|}~��~{��oNt��w/ C!�� �"-"#)"$%�$���,'�-'(%!���'"-)�#"#�� �!%?*#��$���,'�-'(9!�$�' "#"$%.�DEFDGHIJKLN MMMNN OPDKNz{|}~��~{��NHPDKNN N MMMMN@)#"�&%#?"�����)( (p"#� "�&�!'(9!�;x�06�x��2�3x��4��6;;4;�s����(?- (&('"� %��)#���-"�%��"!)�#(%#��B��(!)",(�.�Q�IRDV�GGYIF�HIJKVDQQJQ�����|������z�������L���HQWD���YRD�� ¡�C�)"�(!�)#�''(9!����'% %'"��!� "���''(9!��+�'�)"* ��%��!� "�$���,'�-'(%!���r����)()�r��"� %��)#���-"�%��"!)�#(%#��B��%�s���q"'����� "!p"#��!��##%#�'�r%�!A?�#%�$�*��$����)"#��!)#��� �¢£¤¤¤¤�r�� �¢£¤¥¥¥�r�q"'��s���@#"' ��?���)#��� �?�!�"+��(!$('"$%B�C �)�#'�#�-"#¦?�)#%�%-'(%!���-��$����#��;§6�%�x206��-%#�$�&�')%�©8ªC����(!$('"��(�� ��##%#����"«"$��"� "�-( "�$���##%#����,(�)�!)��B�� �

Page 173: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-%�./0���12345627892:;<78 81242=27>6?@8ABCDEF8GH2628IBAJKLMNL85<18OJPCQJKRST88 8;>8UV4W<?=>?X<18=H2<88 88 65;U2Y5ZZ4;35=;?<Y266?6[\R]]]_LJ8CaBFIC8CFE8ABCDELbT87 72<17;>c72<1c7-���0��%�./0�d�&e�0��/e�!������fe&��d��������&�ghijklmnlokp�q�r��0r��r��q�q����s��t����0�u-v-w-�����0e.e����e������/e�!�$����0��!��0���f��/�ex��q���&���e��yz{{{|� ��e��q��t���}���0����e0e����0�.��&�%��e�qe��q�$�}���0��0��!�����0�.��&�%���~��\R]]]�8J8CaBFIC8CFE8ABCDE�� ,,���/����qe.e������&�����0�t����v���v��0�t���&��0���&e���������.���$����/����qe.e�����&�������/����t������0e�������q����.e��q��������q����&�ex�$�v�&�/����qe.e����&�&�����./e0�q�&�s��0.�����q�&����0����&��q��q���&$�����e�&����00�&�&�����&e������������e0e!��ex����e�e�����q�0��xqe��d�s��t���&��/��q��e�r������0�/����qe.e�����0�&�r���&�t��� ������0���q�&q��������xqe�����q�&q������ ����.e�����q��q�&����00����.��l����p�����$�����r�!��0.�����q�&�/��q���&���.�qe�e��q�&�q�����r�$�,v��&e���fe&��&��3625=27�?6762Z4532�7Z6?321X627�JO��C��J�CPBOBC�IJ7��AE��OCI�J7�OJPCQJ�7IBAJ�EIJF777��AE��OCI�JR7�OJPCQJ�7IBAJ�EIJF7���������7�;U�5U�77 FC��B���C�C�QE�E�BJ�CF892:;<77 B�FI����BJ�CF8�2�32Z=;?<77 �J�I�JQ�C�a�CA�BJ�CF�72<1c7v���/�ex�� ¡¢i£¤¡� ����t���&e�s���fe&������/����qe.e����������&����.���d�&�����./0�!�������0�t���&�������� ���$�v�&�/���.����&�&���0��0e&���q��r��e��0�&�t�������&e����0�/����qe.e�����/�������0e!���&�������$��¥0�q��0�������q��/���.�����&��e�qe����0��e/��q��0�&�.e&.�&d�/�������&����.�¦�§��&�q��e��&����©ª«¬­ª«®�s����©ª«¬­ª«®°±²$��

Page 174: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������� ����������� �!"�#$�$ %&$'�������(�)�*+�+�&,+�*&�+�� �!-.+"!$�+*�#+�"& $�/0)�123�$�/0�123�4*+�+5 �&%��.-*��#+��'"+67�8$�*+�9"&�&:����� ���;!��<=>?@A=� �!��&'#&%�!�+��&'&%&$�#+���*�#+%��!�%&$'+*7�8$�$;*"�'"+����*+%%&B'�#+�#+%��!�%&$'+*�C&,9!��"!�*���*� ���;!�*�/D�$�@D�4+*�#+%&!�E9*"$��'"+*�#+��F�GH8�+*�#$'#+�#+;+.$*�#+%��!�!���*�I�!&�;�+*67���$*� �*$*� �!��#+*�!!$���!� !$%+#&.&+'"$*�*$'J�KLMNO �*%!&;&!�+��%B#&,$�+'�9'��!%P&I$�Q�R(�#+*#+�%9��S9&+!�+#&"$!7�KLTNO U$. &��!�+��%B#&,$�#+*#+�9'�+#&"$!�%$.$��DV?WX( ��$�%9��S9&+!�$"!$�S9+�!+��&%+�+*��"�!+��4%$.$����� $!�+E+. �$67����!+*9�"�#$�+*�+�����.�#$�YZ����X[�+�� !$%+#&.&+'"$�+*"�!-�%!+�#$7��KL\NO �E+%9"�!�+�� !$%+#&.&+'"$� �!��!+��&:�!�*9�"�!+�)�+*$�*+� 9+#+�P�%+!���*�I+%+*�S9+�P�,��C��"��4+'��DV?WX( �)�+��%$.�'#$�S9+�+E+%9"��9'� !$%+#&.&+'"$�+*�+��%$.�'#$�=]=>23=[�+'�$"!$*�+'"$!'$*�*+�*9+�+�%!+�!�9'�;�$S9+��'B'&.$�S9+�&'%$! $!+�9'�����.�#����� !$%+#&.&+'"$67���$*� !$%+#&.&+'"$*� +!.&"+'�9"&�&:�!� �!-.+"!$*� �!��!+��&:�!�*9�"�!+�7��$!�+E+. �$�*9 $',�.$*�S9+�S9+!+.$*�%!+�!�+�� !$%+#&.&+'"$�_abcba� �!��+*%!&;&!�+'�+��*+!I&#$!�4%$.$�P�%+�dce_fghijhikjhiflbm6��B,&%�.+'"+�#&%P$� !$%+#&.&+'"$�'+%+*&"��*�;+!��$�S9+�S9+!+.$*�+*%!&;&!7��*+�*+!n��+�� �!-.+"!$)�#+�+*��C$!.��+�� !$%+#&.&+'"$�*+!n�J�opqrsqtuptpqvwroqtvpuoqxypqtttqz{|}~}|��������rpo�rp�����t�q���t� �x����uysvys�vys�w��q���������q�x����!��&'I$%�!�+J��q���t����qz{|}~}|����������U9�'#$�*+�&'I$%����9'� !$%+#&.&+'"$)�*&��*"+�'$�"&+'+� �!-.+"!$*)�*+� 9+#+'�$.&"&!��$*� �!�'"+*&*�4+*�#+%&!�������.�#����� !$%+#&.&+'"$������ ¡¢�£¤¥�*+� 9+#+�P�%+!�*&. �+.+'"+�+*%!&;&+'#$������ ¡¢�£)�*&'� �!�'"+*&*6¦§��"!+*�"& $*�#+� �!-.+"!$*�+'�������J�OX�©������/0Q��$'��$*� �!-.+"!$*�S9+�+'�$"!$*��+',9�E+*�*+�#+'$.&'�'�%$.$� �!-.+"!$*� $!�I��$!7���� !$%+#&.&+'"$�!+%&;+�9'��%$ &��#+��I��$!�$�I�!&�;�+�S9+�*+�9"&�&:��%$.$� �!-.+"!$�������.�!���� !$%+#&.&+'"$7��*"$*� �!-.+"!$*� 9+#+'�*+!J�I��$!+*��&"+!��+*�4ª«¦ $!�+E+. �$6)�I�!&�;�+*�4¬f­�®� $!�+E+. �$6�$�+5 !+*&$'+*�4%$.$�¬f­�® ª«67�°�+*"$*� �!-.+"!$*�*+��+*� 9+#+��*&,'�!�9'�I��$!� $!�#+C+%"$7�

Page 175: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,-.��������/012�3�4��5���6�&������4�7�&��7���8��5�94��6������&�4�����%�&$��:4��7��6���&���8��5�94�&�;����7��6������������8�4���7���6�<����$������545!���7����=����4�7����65>5������4>����������44�&��4�?��8�4��$�@&�6��5�A�4�&�7���>����&�BCD�&���8��5�94�&�&5��6��4�����=���&����8E����4�7����65>5�����6��>�6��=���&5�����4�7����65>5�������>95���&��8�4��A��&��8�4���7��>����������44�&�����6���4�7����65>5��������>5��A��-.��������FG�/012���������>�!�4��6��4�&�6�&������5���&$����������6��8��5�94�&��6��4���6�&������5��>�������;��8�4���7��6��&�����545!�6��7����4�7����65>5�����=��A��6�>�&A�7��6���4>����������8�4�������44�&$�H��&��4�&�7��6���&5��������8�4���7���6�<����$����7��6����&7��5<5�����&��&�7�4�9��&����4��6��4����5:��6�4�7����65>5�����I�&��4�>�6��6�4�7����65>5����J$��5����&��5�65���>�6���4����A�&��&�7����=���&���&�����545!��6��KH�I=����&��4�=���>�&�&���&�J$�@%�>74���LMNOPNQRMQMNSTOLNQSMRLNUVMNWWXYZ[\]_abcd[_WefghYbidWjOMLkOMlmWfgnopWRVPWjOMLkOMlmWfgqrWRVPWjOMLkOMlsWtuQvNwtxQQW WWuNTNLPWXrymWqrdXXrYZWtxPRWfgnopmWfgqrWW WWzMR{WN{SMNuOuWW WW|kNMNWZYbidWTt}NW~�~��fgZYbid��~�~�WN�LNSPtRxQW W W|kNxWxR�UOPO�zRVxUWPkNxWW W WWW Uv{u�RVPSVP�SVP�TtxNe~hYW[dWdZXYZ _YZWq_Y[~s�WW W W|kNxWPRR�{Ox��MR|uWPkNxWW W Uv{u�RVPSVP�SVP�TtxNW��������������������������������WW W W ������������WNxU�Q@4�7����65>5��������&�4���4�&��>7��&�&���;����>9����������4���������8E�6����� ¡¢£¤¥¦§A���7�����4�&�7�&594�&�������&�;������&��6��=���4�����&�4���&���9������4>�������4��5<�;�4��65����5:��6��4���>7��&�����4�&�7���>����&� ¡©ª�;� ¡«¬¦$��­��44�>�6���4�7����65>5����������5���7�6�E��&����UNLTOMNQW WWWfgXWjOMLkOMle®s�WW WWWfgqWjOMLkOMle®s�WvNwtxQW WXYZ[\]_abcd[_e~°dZ±Zqd²~mfgXmfgqs�WW WUv{u�RVPSVP�SVP�TtxNefgXs�WW WUv{u�RVPSVP�SVP�TtxNefgqs�WNxU�W­�&�8��5�94�&� ¡³�;� ¡«��4>���������I&5���5&�������&�4���>7��&�������4�������§¦¢µ¢«§¶J��4�·K�;�4��65����5:��6��4���>7��&��9�&��6�$�­�&�7����65>5����&����7��6���4����4�&�8�4���&�=���7�&����4�&�8��5�94�&�BCDA�&:4���&��595������44�&$��5�&������&5�����>9�&���&�&��&�����6�� �;�=���6��4����4�&�����KH�BCD$�

Page 176: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������� ������������ !"#$ �%&'(�(&')*%+&*�,-./0$ �$-��# !12-�$-��32 �-$0!0-#4 �5/-�,-�-�0!0#"�-,�-��-#�"2."$ �$-�2-"�06"2�-,4"�4"2-"7����",�8/#�0 #-,�, #�/#�403 �-,3-�0"��$-�32 �-$0!0-#4 �5/-�,029-#�3"2"��"��/�"2�/#�$-4-2!0#"$ �9"� 27�: $ �� �� !-#4"$ �-#�-��"3"24"$ �"#4-20 2�-,�9;�0$ �3"2"��",�8/#�0 #-,<��"�$08-2-#�0"�-,4201"��=>��-#�5/-�?,4",�$-9/-�9-#�/#�9"� 27��@ABCDBEFGAEABHIC@BJEKLM@DNGMEOPQRSTUVOWXYOEFZ[\S]QTSP_EFQPTaPJEX[Pb\PcEFd[\S]QTSPeEFQPTaPJEX[Pb\PcEFdfffJJgJEABDLAMEX[PbTb\PcENhiChEj cTWWXYObTbTWa\S\WXPOTcjkBlNMEj XOcSVWWXPOTcjFBm@BHDNGMEE WPOSPabTnoWT[WXPOTcJEBMpqE�0�� !3"2"! ,�� #��"�$-��"2"�0r#�$-��",�8/#�0 #-,<��"�3"�"12"�(&')*%+&*�,-�! $080�"�3 2��"�3"�"12"�s+t)uv't�w0#$0�"#$ �5/-�-,�/#"�8/#�0r#�x�# �/#�32 �-$0!0-#4 y�x�"3"2-�-��"���;/,/�"�&*u+&t�z/,4 �"#4-,�$-��"�3"�"12"�{��5/-�,029-�3"2"�0#$0�"2�-��403 �$-�$"4 ,�5/-�3 ,--2;�-��9"� 2�2-4 2#"$ �3 2��"�8/#�0r#7���",�8/#�0 #-,�,-��2-"#�0./"��5/-�� ,�32 �-$0!0-#4 ,�x<�"��0./"��5/-�?,4 ,<�,-�"�!"�-#"#�-#��"�1",-�$-�$"4 ,7�: $"�8/#�0r#�|"�$-�$-9 �9-2�/#�9"� 2<�� ��/"��0!3�0�"�/40�06"2��"�0#,42/��0r#�&*u+&t�,-./0$"�$-��9"� 2�5/-�,-�$-9/-�9-7���z-!3� }�@ABCDBEGAEABHIC@BEKLM@DNGMj~�������j�ojML�kBA�jABDLAMEML�kBAENhEkBlNMEj jABDLAMjo�o�jBMp�j� �

Page 177: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'())*+,���� ��� �-�&��.�����/��/���/����-��-��-������01���$�2���//�1�-��3�-�4��&����56789::; <5=>?@ABCABDCAB?E896FGHIJKIJLFMNNO;69<O;,�&�P���.���&�-��Q,R�S,�&����./.!�����1��/�&�P���.���&�-�����/T�.���/�����%���&��������-�U�&��3��-����&.�����������V��.�W/�U���./.!���3�����&��.W.�U����$�X-�1�&�-������-������P���.Y��&��3��-��.�V������������P���.Y�$�+2���V����%��P����&�.���-��/�&�P���.���&��&�/��3�&.W./.-�-�-����./.!��/�&�-�&-������.�&�����.Y���S,$�Q����%�13/���Z[6\B6:@[:[6CE\Z6:]A9ZB8@9;_abcd ebc;[6BA[9:9A=56[:8>:fg _abc;9A=56[FhhijNO;56789:; ;>6E6ZB;\k7F_abcgflmnN;89B@;fg _abc;; ;][@=;C86o\>O;; ;[6BA[9;fg _abcO;69<O;p&���P���.Y��-�V��/V���/�3���.��1�-.��-��/����W/��-��3.�!�&$�2���V�!���13./�-��q��/1�����-��/��P���.Y�U�&��3��-��.�V�����-�&-������.�&�����.Y���S,����/T�.���$�Q����%�13/���>6E6ZB;r;][@=:C86o\>;st6[6;_abcd ebcu _abcgflmnO;p&�����&�/����W�.����/�&�-���&�-��/�&�3.�!�&���q��3���.��&���1�����T����/�3���.��1�-.�$�v�q�T�������������������T���3����T���/�&�P���.���&�3��-���&���.�V���-�&�-�&-���S,U�w&��&��.�����T�����13/.��T����x�Y/��V�/���P���.���&�T���&�� �q����/1�����-��x�Y/��3��-�����./.!���3���1����&�-���.3��yz�x��&�3���1����&�-�W���&���-���.3�&���13��.W/�&������/�/�����%���S,�{���V�/����.3�&��&3��4P.��&�-��Q,R�S,���1��|}}~����3����%�13/���xp/��.3��-�V��/���-�W��&�����13��.W/�������S,�xz��3��-������������.�&�����.���&���~�x�.�����.�&�����.Y����,�1�-.P.�������-����1.��-����W/�U����-.� ��.�&�����.Y�����&��3��-��.�V�����������P���.Y��T������/.������&�/��&�&�W���/��1.&1����W/��xz��3��-�����./.!���.�&�����.���&�-������&���.���&�{�}����U��}~~|���U$$$��x,��P���.Y�����3��-��.�V������������P���.Y��T���&��&�/����/�����-��/�&����/�&������.���&$��

Page 178: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������� ������������ !�"#�$%&'()*+,-.&+(/0123456/789/:;�<���������= �>?@A>"�B�C C�D?=�E?@EF�C?�GA?�A� �HA�@�I��JA?C �== K >"?� �"L�K�"K M�?"�N�J?>K���C O�<"�?�@IC�PF�?"�BN=�CF#�,%QR-Q()*+,-.&+S)TUVWXYTZS[/S+*\]Q%S._(]Q .+(S .)S[/abcS-dQ+SS %Q-*%+ScSQe_Q(( %Q-*%+S/SfS)TUVWXYTZ[/gchSS Q+$Si5hSQ+$hS�� �B�"� �jklmnompqlrjmlks�@F���?�?�A� �H�= �JF>�@ C �J>F@?C�K�?��F�F�HA�@�I��GA?��?�P � =K @?� CF�?=�A"A >�F� @�A =O����F"�J GA?�?"�"�>B?��J > � P>AJ >�t uF�A��K�"KF��FKt>?�HA�@�F�?"�v�J>F@?C�K�?��F"O�w @�=�� ��= �KFCA= >�x @�I��C?�J>FP> K "�v�"A�K ��?��K�?��FO��F"�J GA?�?"�@F�"� ��C?�CF"�J >�?"#�yl�z�{�|�{�{�}�~��A?�"�>B?�J > �C?@= > >�=F"�?=?K?��F"�C?�=F"�GA?�@F�"� �?=�J GA?�?O�<��?"� �?"J?@�H�@ @�I��"?���C�@ ��=F"�J>F@?C�K�?��F"s�HA�@�F�?"�v�B >� t=?"�z����{���C?=�J GA?�?�D=F"�GA?�"?�JFC>N����BF@ >�C?"C?�HA?> �C?=�J GA?�?MO��?�=F"�J>F@?C�K�?��F"�"I=F�"?���C�@ �"A��FKt>?�v�J >NK?�>F"�D"���?=�@A?>JFMO��yq �z�~�<��= �GA?�"?�?"J?@�H�@ �?=�HA�@�F� K�?��F�C?=�J GA?�?O��F�"� �C?�= �C?H���@�I��C?�=F"�J>F@?C�K�?��F"���C�@ CF"�?��= �?"J?@�H�@ @�I�O��C?KN"�"?�JA?C?��C?@= > >�v�C?H���>�B >� t=?"�v�J>F@?C�K�?��F"�z������D"I=F�B�"�t=?"�J > �?=�@A?>JF�C?=�J GA?�?s��F�"?�JA?C?����BF@ >�C?"C?�HA?> �C?=�K�"KFMO��F"�J GA?�?"�"?�?C�� �s�"?�@FKJ�= ��DFt�?��?�CF�"A�@IC�PF��M�v�"?�?u?@A� �� =��PA =�GA?�=F"�J>F@?C�K�?��F"�v�HA�@�F�?"���F�B�?�?� =K @?� >�= �?"J?@�H�@ @�I��v�?=�@A?>JF�C?=�J GA?�?�?��CF"� >@E�BF"�C?��?!�F�D~�����C�"����F"�J > �"A�JF"�?>�F>�K ��?��K�?��FO�

Page 179: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,�-���.-&��/012314560401782/19472/:2;14<=>?@ABCDEAFA4GHIJ2IK44 LC@MC?NAOPQR=<OFC<FAOPQRE@O=@AOQSQATRAURM=<AOQUV?NMRCOQQ RC?ARA@CQWAQU@=RAWM>MA<F=OQSQXE<RM=<AOQ1YZ4<=>?@ABCDEAFA[4\%�] _���/01231460401782/1472/:2;1QUCDEAFAQHIQQ LaR=<FQYbcd10QefQghQQ 706/1Zb01Q@AOAFaR=<FiLa<EAL=aR=<FQYbcd10jhQQ kbY/3H6YQWAL=NLA@aR=<FQQ Q 013b0Y4Ybcd10[41YZQUCDEAFAhQl��_�&�m���-���&� �n�o���-�p-����&�&����]����&�n��_��-��p��p���&�o���p�q��_q�$�/012314560401782/19472/:2;14d6Zr4<=>?@ABCDEAFA4HIJ2I44 LC@MC?NAOPQR=<OFC<FAOPQRE@O=@AOQSQATRAURM=<AOQU@MLCWCOQQ REA@U=QWAQN=OQU@=RAWM>MA<F=OQSQXE<RM=<AOQQ1YZ4<=>?@ABCDEAFA[4\%�] _���/01231460401782/1472/:2;14d6ZrQUCDEAFAQHI444706/1Zb01Q@AOAFaR=<FsLa<EAL=aR=<FQYbcd10tQ44HI444d1;HY44444LaR=<FefLa<AuaR=<F[4QQ1YZ4@AOAFaR=<FhQ4 444kbY/3H6YQWAL=NLA@aR=<FQ44HI444d1;HY44444013b0YQLaR=<F[4QQ1YZ4WAL=NLA@aR=<FhQ1YZQUCDEAFAhQl�&p��p������p�_��o����v�������-_-!��������m���-w��������p-]-�������q��-�x_��p������p�_�]-&]���o����v�x�&�������-�q����_�����&����]x��$��-�o����]�&���-_-!�������x%����p������o����v�m�����p�_�]-&]�v��������&�&�����������_���]x���p�_��o�������_��m���-w�$�y����%�] _��z{|}~�~���~�~���������������_��%�] _�������-���$�

Page 180: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������� ������������� �!"#���"$�%�&"�#��'�('�����)�*"(+�(��"(��*��,�'�$�-.-/01-2��,��� �3%*,4�5657895�:;<=>?>@AB>C>?DEFG?HIJKL'�3M(�*�(�N��O�P*�(+��$�*��!�P�!����'�*�%�&"�#��(��%"�'�$�'�QO$O��!"�(,��(2�������**,�(��O$'O!���*�$,3P���'�*�!"�(,�+�*,(�%��M3�#�,(�R(O�S�TU�T��*�#O%,�'�N"�*#,�R$,�3�*3�$#��!,$�VWXY1Z[-U2��\$��*�!"��%,�'�*�%�&"�#���*�!"�(,��(��"(��!,3,�S�PO#"�*3�$#�2����]$O!����_$�%����'�!*�����"$�!"�(,���$�"$�%�&"�#�+��(�%,��(O�$�!�(O#�3,(��!!�'�����*�'�('��Q"���2�\(,�3O(3,�,!"����!,$�*�(�N��O�P*�(+�*�(�N��O�P*�(�'�!*���'�(��$�*���(%�!OQO!�!O_$�'��"$�%�&"�#�+�(,$��!!�(OP*�(�'�('��Q"����'�*�%�&"�#��RS�P�a��&"��O$N,!��*�(��(!�OPO�$',�:;<=>?>Ab;Bc;de>UK �����**�3��������R,���f������*�!_'Og,�&"��(��� �!"#���"#,3M#O!�3�$#��!"�$',�(�����*O��"$��'�#��3O$�'���!!O_$�(,P���*��P�(��'��'�#,(2�\*�!_'Og,�(��� �!"#��O$'�%�$'O�$#�3�$#��'��*���%*O!�!O_$�&"�����*O_�'O!S��,%���!O_$2�h���(#��Q,�3��#�$�3,(�#��(�#O%,(�#�Ogg��(4�i1�����������j�k����#��#��'��#�Ogg��(�&"��(��'O(%���$�!"�$',�,!"����"$���!!O_$�hl��(,P���"$��#�P*�2�i1��������m����k����*�$�$�!"�$',�,!"����"$���!!O_$�hl��(,P���"$��NO(#�2�i1���������������k����'O(%���$�!"�$',�(��%�,'"!��"$��N�$#,�(,P���*��P�(��'��nopqrstuqvwxyzvsnws{vs{r{o|yq}s~q||onqsnws{vsq~�wpq}���\$��(#��3�$"�*�(_*,�(��'��!�PO'����*,(�'�*�%�O3���T�(�g"$',�#O%,2��,��*,�&"��(��'��M�%,��S�!S,��$�#,',�3,3�$#,�&"��$,(���Q��O��3,(�(O�3%������(��#O%,�'��#�Ogg��(2��,(�#�Ogg��(�(��"#O*O�$�%���4�i\ �!"#����!!O,$�(���*�!O,$�'�(�!,$�*��&"���cC:;B;��*�#�Ogg���i��$#��*O���,%���!O,$�(�g*,P�*�(�i���*O���#����(��'3O$O(#��#ON�(�'��Q,�3���"#,3M#O!��i\NO#������,��(�i��������g*�(�'��O$#�g�O'�'�!,3%*� �(�\*�!_'Og,�&"��(��*�$��!,$��*�#�Ogg����(�[�����2��,��(�!,$N�$O�$#�����*O�����!�(ON,(�#�Ogg��(+�(_*,�*,(�$�!�(��O,(+�'��,#�,�3,',�(����*�$#O���$���!�(,�*��P�(��'��'�#,(2���"�(#,�&"��"$�#�Ogg����(�"$�!_'Og,�&"��(��'O(%���+��*�!����*��(��'�P�$�O$'O!���*�(�(Og"O�$#�(�!,(�(4�����i \*��N�$#,�&"��'��*"g�����*��� �!"!O_$�'�*�#�Ogg���R���-W1��0[��1-�,��-�-1-U�

Page 181: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()(*+,--./ 0���1��&��2��!���2��3����������2��45����14� ���3�����6789:;8�6����&<=�>9?8;��61�&@�A&<���BCD?8>E�:9�6���2�����1�<<�,-F./ G�&�3���&�H����2���4�����&���%������6�4@��1����4������1��4�&�����45����1��I42�<�,-J./ K2�����@��1�2���4����L��&�1��4���2��514���H����%������14� ����4�����K���2��@����1�������4���&�� ���4�14��1��2�&�@�&4M2�&��4�N@�&�@����H����2���4�����&���%�����$�O&��&�@��1���&����/789:;8P�K2��514���1�2���4�����&���%����������&�1���%�������2��4�&�����45��QRG�H������&5��2�2��!�N4�����1�2���4����$�/>9?8;P�K2��514���1�2���4�����&���%������1�&@�A&�1�� �M����%�����1��2��4�&�����45��QRG�H������&5��2�2��!�N4�����1�2���4����$�/BCD?8>E�:9P�K2���4�����&�&�4��S����2���@����45��QRG������424!��@����34&��&�H�������1N4����4�&�����4���&�QRG$�/E�� �������� P�K2�����@��1�2���4�����&���%����������&�2��3�!�@�����1���3�����H���2������2���4����$�K&����&�2���@�45��@���1�I����$�K2��514���&���%���������H���2��4�&�����45��QRG�������������&�2��1�&$�/E���TP�K2��514���&���%����������3�!�@�����1��I42���I����1��@����2��3����$�U����%�N@2��&4� �S������2��&�2��VWE>?8�H���1�&����1���������4�����S�14� ��XUQYZK������24!��[\�I42�&]�&4��2���4������&�1��I42��&���%����������3�!�@�����1��I42�L�&4��&�1��4�&�����45��&���%������&52������3�!$�+_ ab cde_c_ fga hcb_ijj _cklmnopqprosttpocuvwxyxvzqprspm{lcp|pk}l~cde_cp|pk}l�d����hhce�c}znvzcd� ga_ ccccc�puvzozuslkpy�hc� ji�cuxpo{l�d� fbie�c� uz{}xoz��p�p�up{uslkpy�hc���cG���2��&�2��1���4�N@���&�����1���&��&�@�2�M��&��789:;8���>9?8;$�U���&��@������2��3������4�����&���&4����4&���i�� _b��f�ab cde�culvxmkz~cd�ulvxmkz������� g b �cG�&��3����&��&��4����2���4������2��&��1������4�&�����45��QRG$�K���2���&��1��2��4�&�����45��VWE>?8L��2��@����1��:9� ����H����2���4�����&���%������&52������1��&��N�14I4H���2��

Page 182: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������� ���������� !"#�$"%$�#%#�&����� !"#'�'$�'(� )$�$*#� "#��$')#�%(���� !"#'�'(+#,#%#�+�,���!#'-.�/"��#�'$")#0$'�%(��),$11(,2�(��#+#,)#%��34�+(,!$)(�#'��$#,�!5'�%(� "�(6(")��#��),$11(,�&'(�+ (%(�$"%$�#,�789:4;�34�<=>?;:�+�,�(@(!+��-.�/@(!+��A�BCDEFDGHCGCDIJEBDGFCKLLDCMNOPQRSTPUOVWMXDYHCDGKZ[DCFGHZMRSTPUOVWMXDLKZGGM KY\FH]B EC_[ [aEFDbcddefcghZHFGKZM_ijkilijjilijminF DZMMM CEK[D]EIIJKBEFKHZ]DCCHC_omkkkjlipqWUMPSMRrSsSMiMttMM M M uvhwxwyz{h|}{~��w�h}��{}h�w~h��h�h�w~h�e���ug�MM DZaGKY�GDZa�M/')(�),$11(,�$!+$%(�� (�'(�+ (%#"�#�#%$,�,(1$'),�'�#��#�)#��#�%(�+(,'�"#��'$�"��(')#!�'�("),(��#'�������#'������,#'.��$")#0$'A�BCDEFDG�HCGCDIJEBD�GFCKLLDCGOU��TS�S�TN��STG�W�rPrWV�S�NS�RUGS�SO�UjG�HCGS�SO�Um��   ��GHZG�V�WVG�CDYDCDZBKZLG¡HJaGE[GOU��TS¢NS£UG¤GZD¥GE[GOU��TS¦rS�U§�GYHCGDEB GCH¥G�¥^DZG�UOsN�NqO�G�¥^DZG\�UOsN�NqO�G�sS�WVTV�NUOSP�G�rSTRUM�#�%$©(,("�$#���"�,('+(�)��#���'�),$11(,'�%(�$"'), ��$ª"�(')5�("��#��«"(#�4:¬:4:8­78®���("�¬34�:?­ �43°.�±')#�²�)$!#�('��#�� (��#�(�� (�(��),$11(,�'(#�%(�©$�#2�('�%(�$,�� (�'(�,(+$)#�' �(@(� �$ª"�+�,��#%#�©$�#�#©(�)#%#�("��#�)#��#�+�,��#�$"'), ��$ª"�³ �.�/��#+#,)#%��° :8�+(,!$)(������#,� "#���"%$�$ª"�� (�%(�("�%(�� !+�$,���'�,(1$'),�'�+#,#�� (�(��),$11(,�'(�(@(� )(.��ª���'(�(@(� )#�(��),$11(,�+#,#��#'�©$�#'�� (�� !+�#"�%$��#���"%$�$ª".�/��#+#,)#%��4:¬:4:8­78®�('�(��� (�+(,!$)(�$"%$�#,� "�"�!�,(�+#,#���'�6#��,('�#")$1 �'����),��+#,#���'�" (6�'.��µ #"%��'(�(@(� )#"�$"'), ��$�"('�<=>?;:2��#��� (�)("(,�("�� (")#�� (�'(�!�%$©$�#"�6#��,('�#")$1 �'�&3¶>-�+#,#��#!�$#,�('�+�,�6#��,('�" (6�'�&8:°-.��#'�+#�#�,#'�·/ ���¹�³�+(,!$)("�#��(%(,�#���'�6#��,('�" (6�'���#")$1 �'�,('+(�)$6#!(")(.�/��#+#,)#%��4:¬:4:8­78®��%(��#��,(#�$ª"�%(�),$11(,'2�+(,!$)(�#'$1"#,�"�!�,('�#��#'�+#�#�,#'�8:°���3¶>�&("��#�+,5�)$�#�"��'(�' (�(� )$�$*#,�(')#�+�'$�$�$%#%-.�º'«�8:°»¼½¾¿ÀÁ��#,«#�,(©(,("�$#�#��" (6��"�!�,(�� (�'(�#'$1"#�#� "#�%()(,!$"#%#�)#��#���3¶>»¼½¾¿ÀÁ�#��6$(@�.��/"�(��#+#,)#%��%(�$"'), ��$�"('�%(��),$11(,�&(��Â/ÃÄ·-��#��� (�#%(�#")#,�(��'«!�����ÅÆÇÈÉÈÊÉËÈÌÉÊÉÍÎÉÈ·/ ���¹�³�&'(,«#"�Æ8:°»¼½¾¿ÀÁÏ��Æ3¶>»¼½¾¿ÀÁ-��Ä!#1$"(!�'�� (�%('(#!�'��#�(,� "#�# %$)�,$#�'��,(� "#�)#��#�("��#�� (�)("(!�'� "��$')#%��%(��#'�+$(*#'�!(�5"$�#'�� (�©#�,$�#� "#�%()(,!$"#%#�(!+,('#.�/'#�)#��#�('��Ä/к������")$("(�(��)$+����(��!�%(���%(��#�+$(*#�&��'�%�'��#!+�'�©�,!#"��#���#6(�%(��#�

Page 183: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,��-.�/�0��.�1���2��3��4�����3��.��52&5�$�6�&��5�&��.5�����������������-.��327�������.�&���5-2�&�3��1���2��8������.2!�5�&���.�&�12�!�&9�1����.�����.�����5�&�.��&2��2�������-.���:;<=><?>=@A<BCDEFGHIGJKDLMBBBBNOPQRSITRPUSBVWX@<;MYYZ[\ZBBBBNOPQRSI]PTSBVWX@<;MYYZ[\ZBBBB_RNSB=;:a=;bMc\ZBBBBdSePfSBVWX@<;Mc\ZBBBBgPQhiBj=><BB\kBl�5��8����5�&�8���.����-.��&�������.2�������5��2��5����9�����5�&��.�&2��2�������2������:;<=><?m;?;<nA=:<?>;opp<;BQOPiOIieR_INRPqirB@<sm;<?Wnj=><?msBNOPQRSITP]_iBBmV?no<t=u?sm;?<=:a?;mv?va<V?wmAjxNOPQRSITP]_iyV<vxNOPQRSITP]_izB@<poV?? ?oVu<;>?oV>mBCDEFGHIGJKDLBB B=AW<uM{mAjxNOPQRSITP]_iZB{V<vxNOPQRSITP]_B B?? ? ? ? {mAjx_RNSZ|mAjxdSePfSZu}uj=><\kB<Vj~?l����&�����2�������3��4�!�8���&��5�32728����������2&���&�3��.����-.��3��12�!�&9�&2�51���0�����3��&���&���2����5����3���.�1���2�9�&�����3���������4��72.��1������2&����5�3272��3�����.����-.��3���32�����&9��-&��4����.��&��3������0�3����6�0��.��&��3��.�&�3�&�1����&�������0����6/����.��&���2����%�����-.�$�l���3��&�����3������2&���&9�.�&�4�.���&�3����6�&�����3�&���.�&$�l���3��&��-���������2&���&9�&���.�&�4�.���&�3������.�&�8���&��-�����$�� �

Page 184: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������� ������������� ! "# $�%&'�$'�&()!)* ��� # �+'('#,)� #�! �)�$(#&--).��/0��%&'�$'�'$( " �#' !)* �+��-& �+��$'�! �*.�'!�(#)11'#2�3$(��$'�&()!)* �'��(#)11'#$�%&'�$'�! �* �� # �4 #) $���'# -)��'$�5&()!)* �+��6789:;�<:�=>?@;9���#�'A',�!�B2�3��'$'�- $��$'��&'+'��&()!)* #�$'�('�-) $�CD�$'1&)+ $�+'�CE�3FGCEHI�J�/KGCEH���/3�3GCEHL�M$( $�� ! "# $�+'4�!4'#N��;:=9�$)�$'�'$( " �#' !)* �+��+)-O ���'# -).�2�PQRSTRUVQUQRWXSPRUTQYZZRQU[\] _\abRcVQRUYdeRQTUVQUfRXRTRUVQUgWfSTRUVcUhijklUVdU[imniUcVQURSPoUQVpUbRZYdUU YcUfRXRTYdZUToRdUa a qrstuvwwqxrysazvyasyay{ywvt|rasqay}atuq~~yuas|}t�a�xua�xuu|ua�q}|saU RXeYcUYdeRQTYdZUToRdUa a qrstuvwwqxrysazvyasyay{ywvt|rasqay}atuq~~yuas|}t�a�xuaqrsyut|ua�q}|saU RXeRa�a a qrstuvwwqxrysazvyasyay{ywvt|rasqay}atuq~~yuas|}t�a�xua�x�q�qw|ua�q}|saU RdfUYcURdf�U�� ��&��()���+'�(#)11'#�'$�'-) !�%&'�$'�!! , �CE�G3K/��D���%&'�$.!��$'�&()!)* �-���! $�4)$( $2�J� �4)$( �'$�&� �-��$&!( ��3�3�G� !, -'� + 2�3��1'�'# !�$.!��$)#4'��� # �,�$(# #�+ (�$I��'#����+#� ��$'#�)�('#'$ �('$�� # � -(& !)* #I���#�'A',�!��'��'$( �+'-! # -).��+'�4)$( ��PQRSTRU�YRpUUy�qstyrwq|s�x��}yt|�tq�x��x�y}x��uywqx�a|}�|wyr�w|rtq�|��aSeaeRXRPTa��tq�x�a���x�y}x�a���uywqx��yrt|�aaa y�r�|}�|wyr�ay�w|rtq�|�acQV�aWYR�Sea��aR�YeTRdPYSeayapoRQRa��tq�x�y�tq�xaSdfa���x�y}x�y��x�y}xaVQfRQUb�a��tq�x����x�y}x�y�r�|}�|wyr�a3$( �)�$(#&--).��+ #� �!&1 #� �'##�#�YdeRQTUYdTVUy�qstyrwq|s�x��}yt|a�SXgRe������ �¡� �¢££¤�aC�+)- �+��%&'�'$ ���'# -).�����'$�4N!)+ �'��'$ �4)$( �5 !�&()!)* #�+�$�( "! $B2�3$( �$)(& -).��! ��&'+'� ##'1! #�&��(#)11'#�%&'�)�$'#('��#),'#��'��! �( "! �+'��)'* $�5$.!��$)����$'�'�-&'�(# �� �)�$'#( + �'$ ��)'* B���!&'1��)�$'#('�'��'¥)$('�-) $2��3$��!��#' !)* �'!�(#)11'#�+'�()���678;9@?�<¦I�%&'�$&$()(&)#N�'!�CE�3FG��#)1)� !���#�'!�-.+)1��)�+)- +����#�'!�(#)11'#��PQRSTRUVQUQRWXSPRUTQYZZRQaqrs��qy§|s�y�qsaYdeTRSfUVcUYdeRQTUUUVday�qstyrwq|swx��}yt|abRZYdU

Page 185: Apuntes informatica grado superior

�������������� ������� ����������� ���������������������������� �!�"�###$%����&��� �!$����'()*+,- -./01234./35-6789:;<=76>?@>A8B>?6C8D7>EF8G=:H-- - IJKL10<M/1NO=76>?M/1NO@>A8B>PM/1NO6C8D7>HQ-- -./01234./35-8R7;=8GD7:;<=76>?@>A8B>?GE:B@:D8G?D:G=7A:AH--- - IJKL10<M/1NO=76>?M/1NS@>A8B>?-- - - M/1NO:B@:D8GPM/1NOD:G=7A:AHQ-1/TU44V&�����W�����X��YW����Z�[W�����&��\W&����Z�[W��[��]�&���YX�&�����&��W�&����]�&���]�&���]��W���[�&����]��\W&��$����X�[�_��Y�[WW�����]���W�����X����X��YW�W�������]W!��a��]WYW������������[���&�[W�����Y�����[�&[��]��\W&���b��&_����]c�W���[�&[�����]c�W�������&����]���&��[��[���&�&����W]W!��_���&��\W&�����Y��&W������������]��Y�&$�,�W���dW&��T25e432.ff124G>@gC8hC7ii8CjkJK312432.ff124G>@gC8hC7ii8CkT.0JlK1U4JK312432.ff124G>@gC8hC7ii8Ck1/JlK1U4V&��X��YW����������&�]��W�&�����Wm���X�����������[�&�]�&���W����&���]��W���[�&���������[����YW��[����]��n�&�[��W�����o��&����]�&���W����&�c����W�����[W� ����]������]��X����[��pq�[�]���W����r$��W���dW&��JK31243JlK1-G>@gC8h:gB:ksT.0JlK14t41/JlK1u4JKK432.ff120U�,vw����W��������X��[����W]W!����W�������X����Wm��[������&���W���&�nxyzz{|a�}y~~��x�a������y{�|�����|�|}����x|{y�r�vq��X��[��]]�Y������W���������Wm����X����[WYW�����c�����W]W����X����W���&�[������&���W���&�vq��&��X��[���[��]�����\��W�]�&�~y�����~y���}������&��������W�&������b��y~�����X��[��� ������������W������YX�&�[���&��&��WX�&�[��������]��vq��&��X��[���Y�[WW����n���c���&_�]����b� ������������W�r���YX�&�[���WX��~y���[��������]��,���&���c���&��������YW&Y����]��X��[�� ����\��W�&���W����&a��&�����&��W�������������c�����[���&���%�������]�&�YW&Y�&$�V]���[����&��

Page 186: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� �������������� �������� ���� �!�"�#$%�%"!� #�" �&�$!�'()*+(�" �&�$!��,#&�-..�/,�� 0�#$%�%"!� #�" �&�$!�'()*+(�$!��.%"%�1�2%�34567� � 8 .-&%�2%�$�!$�%�!�" ,�9- �" # ,.%" ,/�%2�&��:: �;�� 0�#$%�%"!� #�" �&�$!�<)=(+�.!,�,�> 2�" �1�2%;�34?670�#$%�%"!� #�" �&�$!�<)=(+�.!,�,�> 2�" ��,#&�-..�/,;���@,%�&%A2%��-&%,& � #�-,%�&%A2%�9- �# � #&B��!"�1�.%,"!�" A�"!�%�-,%��,#&�-..�/,�0C�;�D,� 2�.%#!�" �-,�&��:: �� #�2%�&%A2%�%�2%�9- �# �� 1� � � 2�"�#$%�%"!�� ,�2%�.2B-#-2%�*E;�@,�"�#$%�%"!��,!�$- " �2 ��!��!"�1�.%��-,%�&%A2%��-&%,& �F-,%�&%A2%�9- � #&B�.%�A�%,"!G�,��&%�$!.!�2 ��!��!"�1�.%��-,%�.!2-�,%�9- �&� , �� #&��..�!, #�%#!.�%"%#�%�-,%�&%A2%��-&%,& �F#H�# �$!"�H%,�-&�2�I%��J��!"�1�.%�� 2�� #&!�" �.!2-�,%#G;��D#�" .��K�,!�$!" �!#�L%. ��.!,#-2&%#�,���,#&�-..�!, #�0C��#!A� �-,%�&%A2%�#!A� �2%�9- �J%�# �L%�.!� ,I%"!�%��!"�1�.%�K��,# �&%��!� 2���,%��"%&!#;�D,�� %2�"%"��MN��N������������O�N��,!�$- " ,�%.. " ��%�&%A2%#��-&%,& #K�2!#�&��:: �#�" �&%A2%�#H�$- " ,;��!�� 22!�2%�#!2-.�/,�%2�$�!A2 �%�#- 2 �# ��.!�A�,%��&��:: �#�" �&%A2%�.!,�&��:: �#�" �1�2%�F.!,!.� ,"!� 2�!�" ,�" � 8 .-.�/,�" �2!#�&��:: �#G;��D2�&�-.!�.!,#�#& � ,�9- �2!#�&��:: �#�" �&%A2%�%2�%. ,%,�2!#�>%2!� #�9- �# �" # %,�.%�A�%��" ,&�!�" �-,%�&%A2%�$� $%�%"%�%2� 1 .&!�!�" ,&�!�" �>%��%A2 #�" �$%9- & �F%.. #�A2 #�" #" �.-%29-� ��&��:: ��#��# �.� %�" ,&�!�" �"�.L!�$%9- & �!�#�� 2�$%9- & � #�:2!A%2G;P

Page 187: Apuntes informatica grado superior

� ���������� ������������������������������ ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���� �����!��������������������������� ����� ��� ����"�������������������������� ��� #������������$ ���� �����%��������������������������� ������& �����������������������������������������������������������������������������������������' ���� ������������������� ����#�������� ������& ���(���� ��� ������������������������������������������������������������) ���� �����$��*���� ���������� ����������� ��� ����������������������������������������������������������������������������������+ ���� �����'��*���� ���������� ����������� ��� �� �������������������������������������������������������������������������������!, ���� �����)���-�� ����������� �������(������ ����������� �.��������/ ������ ��������������!� ���� �����0��1������������������ ����� �� ����� ������ ��������������������������������������������������������������������!$ ���� �����+���-�� ����������� ������������*234�������������������������������������������������������������������������������!' ���� ������,��5�� ����������������. ���������� �� ��6 ���������������������������������������������������������������������!0 ���� ���������7�#�����������������87*��������������������������������������������������������������������������������������������������������������!+ ���� ������!��8�-������ �87*����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������%, ���� ������%��1���������� �������6 ����������� ����������� �34�������������������������������������������������������%! ���� ���������������������-�� ����9�-�����������������������������������������������������������������������������������������������������%� ���� ������$��������������� .� � ���������� ����� ���:�� (����������������������������������������������������������%� ���� ������'������������������ ��(����������������� ������������������������������������������������������������������������������%) ���� ������)��5������� ��������� ������ ������� ���������������������������������������������������������������������������������������%) ���� ������0������� ���;/���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������%) ���� ������+���������������� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������%0 ���� �����!,��<���������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������%+ ���� �����!���: ���� ��� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������, ���� �����!!��7�� ������ � ��= � ��� ���� ��� �������(�����6 � ����8�;��� ������������������������������, ���� �����!%��>�� ���� ������ � ��= � ��� ���� ��� �����7���� � �����= ������ ������������������������ ���� �����!����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���� �����!$��8���/������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ���� �����!'��5�� ������*8��?2���� ��6 ������������ ��6 ����@��������������������������������������������������������������������% ���� �����!)���������������� ������*8������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ���� �����!0������� ��6 ������� ��� #������ ��������� ������ #������ �/����� �������������������������� ���� �����!+��2���� ��6 ������" ��� #������ ��������� ��������� #������ �/����� �����������������$ ���� �����%,��5�� ������*8������/��. ������ ��������������������������������������������������������������������������������������������������$ ���� �����%���<���������� �������*8��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������' ���� �����%!��5�� ������ ���� � � ������ ���;/���������������������������������������������������������������������������������������������) ���� �����%%������� ���;/������ ���� � ����������� ���������������������������������������������������������������������������) ���� �����%���������������� #������ �� �������������������������������������������������������������������������������������������������������$0 ���� �����%$�<� ����� ��������� ������ �������� ���-�� ���� ���� ��������������������������������������������', ���� �����%'��<� ����� ��������� ���� ������� �����������������������������������������������������������������������������������������'� ���� �����%)��<� ����� ��������������������� ���� ������ ������ ���A �� ����������������������������������������'� ���� �����%0��<� ����� ��������� ���� �������� �# ����������������������������������������������������������������������������'! ���� �����%+��B��/���������� �� �� ���� ��� ���� ���������������������������������������������������������������������������������������'% ���� ������,��*������� �� ���� �����,� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������'% ���� ���������<� ����� ����������� �����������# ����������������� ���� ���������������������������������������'� ���� ������!���� ����� ������������� ����;/�������������������� ���� ���������������������������������������������'�

Page 188: Apuntes informatica grado superior

��������������������������������� ��������������� ��� ����������������� !"#$!%�&�'�&!('!��� �)&�*���� !('!�'����& '�!�+,-!-----------------------------------------------------------------------!./0���������� !""$!1�2�'*�!�'����& ��!�&*3�'�&!('!��!4��'!('!(��&�!('!� !5�('&!6��4!---------------------------!.70���������� !"/$!1�2�'*�!�'����& ��!('�!��*��8 !�'9: !'�!3�&9��*�!5���&!('!;���&�&)�!-----------------------!.70<