APUNTES DE

. PRESAS DERIV ADORAS

Jos M. Zamudio Morales

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FACULTAD DE INGENIERIA

DIVISION DE INGENIERIA CIVIL, TOPOGRAFICA Y . GEODESICA

DEPARTAMENTO DE HIDRAULICA

INDICE

Pag. PRESAS DERIVAOORAS - GENERALIDADES 1

II.- ESTUDIOS PREVIOSo-II.1.- ESTUDIOS TOPOGRAFICOS 6 II.2o- ESTUDIOS GEOLOGICOS 9 II.3.- ESTUDIO HIDROLOGICO 11

III.- PROYEC1D 14 GENERALIDADES 14. DESARENADOR 19 OBRA DE 1DHA 23 SECCION VERTEDORA 24

IV.- EJfl.1PLO 28

V.- DISIPACION DE LA ENERGIA CINETICA 47

B lBL IOGRAF IA 58

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PREAMBULO

En el presente trabajo, dirigido a los alumnos de la Facultad de Ingenierfa-de la U.N.A.M., que cursan la materia de Obras Hidr~ulicas, s pretende apor tar una idea lo ms clara posibl~de lo que es una presa derivadora y de sus usos. Se presenta un procedimiento lgico para disear este tipo de obras, desde el punto de vista de su funcionamiento hidr~ulico.

Para completar esta Primera Parte se presentar prximamente una Segunda, que aporte otros datos importantes, como el paso de filtracin a travs de -la cimentaci6n y el diseo y el c~lculo de los, tanques disipadores de energfa cintica, aplicados a las presas derivadoras.

Tambin conviene presentar algunas ideas para el proyecto estructural y al~ nos detalles de diseo.

El material que aqut se presenta se encuentra, en forma parecida en los li--bros de Obras Hidrulicas, pero se estim que conviene reunirlos y presentar los en una forma ordenada. En general, representa la pr~ctica de diseo que se sigui6 en la desaparecida Direcci6n General de Obras Hidr~ulicas y de In~ geniera Agrcola para el Desarrollo Rural de la S.A.R.H. Tambin puede con-sultarse el libro , Presas Derivadoras" que escribi el Ing. Octavio Velasco Snchez, de la misma Direcci6n, y que reune toda esta informacin. Desafor tunadamente es un libro que no puede conseguirse en el comercio.

ING. JOSE MANUEL ZAMUDIO mRALES.

DICIFNBRE DE 1985,

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PRESAS DERIVAOORAS

I, -GENERALIDADES :

Siendo constante la necesidad del agua para todos los seres vivos,el hom-bre ha buscado el modo de aprovecharla en beneficio propio y de todos los elementos que lo requieren,

Ha encontrado aguas superficiales, y aguas profundas que puede utilizar.

En este tema que presento ahora se considera que se van a utilizar aguas superficiales, que se renen en la superficie de la tierra despu~s de las precipitaciones pluviales o que emanan de los manantiales de un modo natu-ral.

Estas ~guas escurren por arroyos y rtos, siguiendo la pendiente natural de~ cendente de los terrenos. Si el escurrimiento es abundante y ms o menos permanente o se conserva con un gas-to suficiente para las necesidades .por. satisfacer, es posible utilizarlo con salo interponer un obstculo en el rto que permita sobreelevar el nivel de la superficie del agua para poder extraerla por uno de los dos lados ( o mrgenes ) o por los dos

Este sistema se llama DERIVACION.

Hay varios tipos de derivaci6n. CUando se cuenta con caractertsticas esp~ ciales en cuanto a la cantidad de agua disponible, en comparaci6n con las necesidades y habiendo topografta adecuada, puede pensarse en una toma di-recta, que es una derivaci6n elemental, en la que slo se requiere abrir y acondicionar la entrada o bocatoma.

Una derivaci6n poco ms efectiva, se logra con ramas, troncos, piedra sue!_ ta y materiales del lugar, para construir un.barraje que es una presa pri-mitiva, no muy estable, y que es destruida fcilmente por las siguientes avenidas por lo que se debe reconstruir o al menos rehabilitar, cada ao. Generalmente es una derivaci6n econ6mica y los.cultivos o beneficios logr~ dos en esta forma pagan la reconstrucci6n anual.

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Hay otros tipos de derivadoras, como las de madera o de otros materiales, por ejemplo fierro, (perfiles estructurales y lmina). Estas a veces son abati-bles para dar paso a las aguas broncas, pero en lo general son ms caras, inc6-modas y poco prcticas por lo que han caido en desuso.

Hay otros tipos de derivaci6n, como son las plantas de bombeo efectua~as a par-tir f

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Para un ejemplo, pensemos que se tiene una sola toma.

Segn lo dicho antes, un proyecto de presa, contar con

1.- Un dique derivador, suficientemente impermeable que sobreeleve el nivel del agua. *

1.a.- Una parte de ese dique deb prepararse para que por sobre de l pasen las avenidas que se calculen. Ser la zona vertedora. Este vertedor ser tan largo como se requiera, con su cresta vertedora horizontal y estar situ~ da a una elevacin adecuada para que el agua alcance antes de l, el nivel conveniente para la derivacin.

1. b.- El resto de la cortina ser ~ no vertedora ..

2.- tn canal desarenador suficiente y adecuado para mantener limpio un canal que permita llevar el agua del ro a la toma.

3.- Una toma que pueda utilizarse para extraer el agua que se requiera.

Cabe recordar que el ro es la " Fuente '' que se utiliza, que la presa deriv~ dora es la " captacin " y que generalmente el agua derivada ser conducida al sitio de su utilizacin o aprovechamiento, por gravedad, meqiante canales a presin atmosfrica.

Debido a que no se tiene un vaso regulador, a la presa llegar todo el caudal que conduzca el ro, casi sin modificar el gasto.

1o.- Si el agua es mucha, pasar la mayor parte por sobre la presa, aunque al mismo tiempo puede hacerse la derivacin.

2o.- Si en un momento dado, el agua conducida por el ro tien~ el mismo gasto necesario o programado en la toma, se derivar todo el volumen, La capacidad de la toma debe ser tan amplia como se requiera, y la altura del vertedor la necesaria para lograr la derivacin que se proyecta .. Ms alta, encarece la obra. Ms baja, no se deriva completo.

* Ver nota aclaratorioa en la pgina S

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3o.- Finalmente, si el volumen de agua es menor del necesario, se derivar to do por el canal y el nivel del vertedor no ser~lcanzado por el liquido.

Por eso se dimensiona la toma para el segundo caso.

Fn cuanto a la localizacin de la presa, se considera que debe situar~~e a mo-do d~que su eje quede perpendicular a los filamentos de agua en el rio. Un esviajamiento notable.puede producir erosiones en la cimentacin y slo enca-rece el costo de la presa.

Debe localizarse el eje de la obra de preferencia en un tramo recto del rio y a modo de poder aprovechar en favor de la toma, la tendencia. de ste a car-g'a.rsc hacia un. ladq del lecho.

Es conveniente apuntar que una presa derivadora, puede ser una obra de " cabe za " de un aprovechamiento o " auxiliar " de un sistema.

). Ser de." cabeza ;, , si se. utiliza como obra de captacin y distribucin del agua para 5U aprovechamiento.

b) Auxiliar, puede ser en dos formas

b.l.- Captando las ~guas de Una corriente y alimentando total o parcialmente un almacenamiento construido en algan rio prximo o en un vaso lateral.

b. 2.- Recibiendo las aguas de una presa de almacenamiento construida sobre el mismo rio y aguas arriba de la derivadora, para distribuirlas o conducirlas al lugar de su utilizacin.

L derivacin debe satisfacer determinados requisitos indispensables, como son:

1o.- Si ha de dominarse por gravedad el " sitio " de utilizacin de las aguas, la presa debe estar localizada aguas arriba de ese " sitio " y tener una eleva-cin adecuada para el fin perseguido.

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Zo.- Que est lo ms pr15ximo posible al " sitio". La presa ser ms alta a medida que el lecho vaya teniendo menor altura, por lo que ser necesario estimar qu es ms adecuado : canal de conducci15n corto y cortina muy alta o canal de conducci15n ms largo y cortina de menor.altura.

3o.- Que la boquilla para la construcci15n de la presa tenga topografa ade-cuada para situar la obra y que geol15gicamente sea favorable para ello.

Para efectuar el proyecto de una derivadora, ser necesario contar con varios estudios previos, que se comentan brevemente a continuaci15n.

* ,Un ro, es una corriente de agua, cuyo caudal flucta continuamente, desde un gasto muy pequeo o nulo en poca de secas, hasta un gasto grande, ~n poca de lluvias o de deshielos, cuando se producen avenidas. En la~ pocas de estiaje, por lo tanto, el nivel del ~gua es muy bajo, Para utilizar el agua que conduce, en esas pocas, que es cuando se requiere para el riego de terrenos situados en las mrgenes de la corriente, es necesario s~ car el agua del ro, lo cual se logra interponiendo un muero o dique que sobre leva el agua en la parte anterior a l, tan alto. como se requien para " deri--var " el caudal solicitado por una o por ambas mrgenes, segn la: necesidades, lo que se efecta por medio de la o las obras de toma, que descargG n el agua derivada a los canales de conduccin y de riego, que se localizan sobre las la-deras adyacentes.

Pero como en algunas pocas el gasto del ro va a ser muy fuerte sobre todo du-. rante las avenidas y la presa no tiene capacidad para almacenar agua, la deriva dora debe construirse en tal forma que permita automticamente el paso de las -aguas excedentes, cualesquiera que sea su gasto, hacia adelante, por lo que ge-neralmente lo ms conveniente y econmico, es construir una parte de la cortina como vertedora. Un vertedor para presa derivadora, es una escotadura dejada en el muro derivador, con su cresta " horizontal " y tan larga como sea necesario~

La capacidad que se d a este vertedor, depender de la avenida mxima que pueda presentarse. La longitud de la cresta y el valor de la carga que se le pueda dar al manto vertiente, sern las ncesarias para aprovecher lo mejor posible las .caractersticas de la boquilla y dar paso con seguridad a la avenida calculada. El perfil que se considere para la seccin vertedora, depender de la carga es-timada.

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!l.-ESTUDIOS PREVIOS II.- l.- ES1UDIOS TOPOGRAFICOS

Para poder fijar todos los conceptos y bases de una obra cualquiera, entre las que quedarQa incluida una presa.derivadora, es necesario contar con levantamien-tos topogr1i.;ficos completos, que deben cubrir los puntos siguientes .:

A.- Localizar geogrficamente el sitio de la obra, e informar de las vas de c2. municaci6n y acceso al sitio de la obra. Informar cules son las poblaciones pt6ximas. Estos datos podrn obtenerse de cartas geogrficas, como de la DETENAL, que considere el Norte astron6mico, escala, coordenadas geogrficas y elevaciones s.n.m.m. de la zona presentada.

B.- Aportarn datos de la dimensi6n, forma y dems elementos de la cuenca hidro i6gica que se ha de aprovechar y contemplar el sitio de la derivaci6n. Se pueden obtener de las mismas cartas.

C.- Plano de conjunto que ligue la abra derivadora con el sitio de la utiliza-ci6n indicando la ladera o margen por la que se puede o convie1e hacer la con-ducci6n. Contemplar las diversas al tema ti vas de derivaci6n 1.: r:>puestas.

Se determinar la elevaci6n que debe tener el principio del canal en la deriva-dora, tomando en cuenta las caractersticas del canal, su pendiente longitudi-nal y las prdidas de carga, aproximadas, que se requieran para el funcionamien to de las estructuras del canal.

Este plano puede ser una reducci6n final de los levantamientos que se efecten.

D.- Plano de la boquilla :

D.1.- En planta, a una escala que sea c6moda para el plano y clara para elaborar el proyecto. Estar representado por medio de curvas de nivel con equidistancias de 1m. La escala puede' ser 1:100 6 1:200 y se indicar en el plano numrica y grficamente.

Se apoyar sobre la lnea que se proponga para eje de la presa. Este eje se ini ciar en la margen izquierda, a una elevacin adecuada y situacin conveniente para que no sea alcanzado por la obra, pero que sea bastante pr6ximo a ella. Se monumentar y quedar fijo.

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En el lado opuesto se situar otro monumento en iguales condiciones del ante-rior, como punto final de la linea o poligonal que se proponga como eje para la presa.

Ambos monumentos quedarn ligados entre si por la poligonal del eje, que tam bi~n estar relacionada a todas las poligonales del levantamiento.

En la poligonal del eje, el primer monumento ser el 0+000;00 del cadenamiento, el que crecer hacia la margen derecha.y se anotar en kilometros.

Las elevaciones que se obtengan en esta poligonal, estarn referidas a todas las dems poligonales y a elevaciones sobre el nivel medio del mar, obtenido de las cartas o de algn punto conocido pr6ximo, como rasante de carreteras o vias del ferrocarril.

Se obtendr el Norte Astron6mico y el Norte Magn~tico, para dibujarlo en el plano. Se anotar el rumbo ae los lados que tenga el eje propuesto.

El levantamiento topogrfico de la boquilla cubrir una longitud del rio, de unos 200 m. hacia aguas arriba y unos 300 m.hacia aguas abajo. Si es necesa-rio proyectar defensas en los bordos del rio para evitar inundaciones de los terrenos ribereos aguas arriba de la presa, o para estudiar el funcionamiento del rio aguas abajo de ella, se extendern los levantamientos todo lo que se requiera, pudiendo dibujar el plano a una escala diferente, ms c6moda.

D.Z~-Perfil de la boquilla por el eje que se proponga para la presa.

En el dibujo de ~ste, se usar para las distancias horizontales la misma esca-la de la planta. Verticalmente se podr usar la misma u otra escala, que sea c6moda, y que permita apreciar los detalles verticales, tanto en el terreno co mo en el proyecto que se elabore. Puede usarse escala 1 :lOO.

Si se requiere detallar algn accidente en especial, se trazarn lineas auxil~ res, ligadas al eje, y se obtendrn los perfiles, que figurarn en los planos.

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An cuando es obvio, conviene insistir en que todos los levantamientos deben estar ligados entre si y referidos al mismo banco de nivel. Queda incluida en estas indicaciones el sitio del Aprovechamiento.

D.3..-- Si se proponen varias alternativas para la presa, ser necesario repetir el trabajo indicado antes, para cada una de ella.s .

D.4.- Levantamiento topogrfico de la lnea de conduccin en las alternativas -que se propongan, en planta y perfil, a partir del eje de la cortina, donde se considerar el 0+000 del canal. Se tomar en cuenta la pendiente longitudinal que se proponga para el canal.

La poligonal del canal, estar ligada al levantamiento. de la boquilla, en ali-neamientos y elevaciones.

Se dibujar a las escalas que

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II-2-ESTUDIOS GEOLOGICOS.-

La geologa es un_ aspecto muy importante en la construccin de cualquier presa y las_ derivadoras tambin estn incluidas en esta regla.

Una geologa buena, nos proporcionav la cimentacin segura para una presa du~ radera y con pocos problemas estructurales.

Sin embargo muchas veces es indispensable cimentarla en algn material no muy firme y con filtraciones de cierta importancia.

Desde luego que se podrn hacer presas seguras, sobre rocas resistentes, no intemperizables ni solul:les; pero tambin se pueden obtener, si se cimentan co' las precauciones debidas, sobre materiales intermedios, si stos son capa-ces de soportar las cargas que se les transmitan aun estando bajo condiciones de humedad permanente, cuando se les hace trabajar de un modo adecuado y se protegen de los efectos de la erosin.

Como precaucin general se procura que en ambos extremosquedenlas presas apo-yadas o empotradas en material firme.

Para el estudio geolgico del sitio para la presa, se harn exploraciones con-sistentes en pozos a cielo abieto o perforaciones profundas con mquina rota-ria, que permitan la obtencin de corazones para conocer la roca que se vaya atravesando. Se distribuirn las exploraciones en las 1a4eras y en el lecho del ro, de manera de obtener datos suficientes para conocer la geolcgfa de la h()quilla. Los resultados de las exploraciones, debidamente estudiados, se va-ciarn en un perfil de la boquilla, que ser el obtendio en los levantamientos topogrficos que ya se comentaron.

Tambin es r>~ . esario efectuar pruebas de permeabilidad que permitan conocer el peligro que tiene la obra de perder mucha agua por filtracin o de que se pro-duzca una falla por tubificadn de la cimentacin.

Hay terrenos muy fracturados, en los que puede corregirse la permeabilidad por medio de inyectado. Otros, que a pesar de tener fracturamiento y prdida por

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filtracin, no son factibles de inyectado con los procedimientos comunes.

Hay otros terrenos; como los granulares, que no son inyectables, como gravas y arenas, que slo sern cubiertos con la estructura que se proyecte procurando darle a la obra un largo paso de filtracin para que el agua que se filtre por el terreno lo haga a una velocidad tan lenta, que no sea capaz de arrastrar las partculas finas del lecho. En estos terrenos las presas deben tener poca altura.

Esto se ver ms adelante.

Por ahora slo agreguemos que en los materiales del lecho de los ros que pu~ dan quedarse in si tu, deben efectuars.e pruebas granulomtricas y de filtracin para obtener datos que requiere el proyectista.

Un gelogo experimentado puede dar un buen diagnstico del sitio a la luz de los datos de la geologa superficiaf del ro y de la regional y fundamentalmen te de las exploraciones que se efecten.

Puede ser muy interesante la opinin del gelogo con relacin al cauce del ro aguas arriba de las presa y aguas abajo.

En cuanto a la conduccin, tambin conviene que se estudie el aspecto.geolgi-co.

La ayuda del gelogo permitir localizar un buen lugar para situar la presa deri vadora '

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II-3-ESTUDIO HIDROLOGIC

Este estudio debe aportar datos necesarios para

A.- Saber que gasto de agua podemos derivar para el uso que pretendemos hacer, la forma en que se presenta y los tiempos en que podemos lograr su utilizaci6n.

B.- Que gasto de avenidas debemos considerar que puede pasar sobre la presa, por el vertedor que se dejar en ella.

Todo esto debe apoyarse en el funcionamiento hist6rico del ro.

A.- Si un ro tiene un gasto de valor import~te durante todas las pocas del ao, podremos utilizar de un modo permanente un' caudal apreciable.

Si el aprovechamiento tiene que ser invariable en todos los das de los meses ser necesario pensar en obtener un gasto igual al mnimo que lleve el ro.

Si pueden haber algunas variaciones, se podr preparar la toma y la conducci6n para hacer la utilizaci6n variable dentro de ciertos lmites.

Si el escurrimiento aprovechable del ro, se limita a Ciertos meses pero te-niendo pocas bien marcadas en el ao, se podr pensar en una utilizaci6n de ese tipo, con los riesgos consiguientes de que no se tenga toda el agua que se requiere, en el momento ?e su utilizaci6n.

En el caso de una presa alimentadora de un almacenamiento lateral,. se prepar~ r la toma y el canal de conducci6n al vaso, p~ra un determinado gasto que est de acuerdo con la forma del escurrimiento 1de la cuenca auxiliar y al ca-nal se le darn dimensiones adecuadas para que i:la obra no resulte muy cara.

Habr arroyos en los que no convenga hacer un 11provechamiento por derivaci6n

de sus aguas. 1i '1 L 1

El conocimiento de la forma de escurrir de un ~o se obtiene con los registros de los gastos obtenidos en un estaci6n hidromerica establecida en el sitio

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"onde se piensa construir la presa o en algiin sitio prximo en el mismo rio, siendo necesario en este ltimo caso conocer la extensin de la cuenca hidro-grfica correspondiente a ca4a-i-~i tio para poder relacionarlas, Los hidro gra-mas conviene que abarquen de l0''a 1 S aos.

Si esto no es posible los hidrogramas obtenidos durante un ao en una esta-cin provisional establecida en el sitio, pueden relacionarse con ! lluvia calculada para el centro de grave!;lad de la cuenca a partir de la precipitacin observada en varias estaciones prximas; como se hace para los almacenamient~s y de ah, usando las precipitaciones,;de una estacin tomada como base hacer una deduccin para un lapso de varios ~s.

Tambin se pilede escoger un tramo recto del ro lo ms largo posible, y obser-var en l las huellas de los escurrimientos y tomar. informacin de los vecinos ms tpaces para determinar hasta donde llega el af_ 1a de un modo normal y en que pocas y obtener el gasto del tramo, por secciones, pendiente y rugosidad del terreno, usando la frmula de Manning. Es pcs.ible medir en la superficie del agua la pendiente longitudinal de la vena.

se pueden obtener datos dei gasto conducido por el ro en el momento Je la vi sita en ese tramo escogido, utilizando los datos de una seccin estable del ro y 1nidiendo la velocidad del agua, con molinete en varias posiciones y pr~ fuildiddes de la seccin. De un modo menos preciso, la velocidad del agua puede apreciarse usando flotadores en diferentes partes del ancho de la vena y comprobando el tiempo--requerido para ir de la seccin ms aguas_ arriba a la ms aguas abajo, separadas una longitud c'onocida.

Estus est11 .ios dan dementas de juicio para definir cul es la capacidad que deo~' ua.rse a la toma y al desarenado:-.

B.- AHmida mxima que debe permitirse que pase por el vertedor de la presa. En ger.eral no es prudente que ningn escurrimiento del ro derrame por sobre la presa o los terrenos a lados de el~a, excepto naturalmente por, la parte vertedora que estar preparada para esto, En algunas presas- construidas con-materiales rgidos, sobre cimentacin firme y no erosionable, puede permitir-se que los muros sean rebasados algunas veces sin que se presenten graves con secuencias para el conjunto.

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Para el clculo del vertedor se puede aceptar una avenida con periodicidad de SO a 100 aos, calculada siguiendo los procedimientos comunes, tratando de no encarecer demasiado esta obra, que en el caso ms desfavorable puede llegar a sufrir la destrucci6n parcial de la presa. En las derivaciones es de menor influencia que en los almacenamientos la protecci6n de terrenos, propiedades y vidas, aguas abajo de la obra, pues la poca altura de esta y el insignifi -cante almacenamiento que se rene en el pequeo vaso de la presa, en general no ofrecen un peligro muy grande en caso de fallar el muro.

Cuando la derivadora distribuye las aguas de un almacenamiento situado aguas arriba de ella,. en lo general se proyecta sta para permitir el paso de una avenida regularizada, calculada para la presa d almacenamiento con una peri~ dicidad de 100 aos, ms el caudal que se origine en la cuenca existente entre e: ~lmacenamiento y la derivadora, para el mismo 1 pso.

Debe hacerse hincapi, en que la presa en lo general no va a tener vaso de i!!!_ portancia, por lo que propiamente no hay una regularizaci6n eL 1 a avenida o se desprecia sta. As, la capacidad del vertedor se calcula con lJ avenida dete! minada en la forma descrita, sin considerar regularizacin, a excepcin de que se forme con la presa un vaso de amplitud y capacidad apreciable en comparaci6n con el gasto obtenido para el escurrimiento.

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III - PROYECTO

Escogido el sitio para la derivadora por topografa y geologa, y determinados los gastos de la t~ma y del vertedor, se procede al diseo de la presa.

Si la cimentacin es resistente y no erosionables, se proyectar una cortina de materiales rgidos. Fig. 1

Si debe desplantarse sobre materiales sueltos, como suele suceder en los ros caudalosos o en las cercanas de su descarga al mar, en ::onas bajas, se har un diseo de presa de materiales flexibles, Fig. 2

En ambos proyectos se aprovecharn en la construccin de la presa, del mejor modo posible, los materiales naturales que se localicen en las proximidades de la cJra, tales como roca (que no sea intemperizable!'que tenga resistencia1 ta-m~~o y peso convenientes ) grava, arena y arcilla segn el tipo de presa que se escoja.

En cualquier caso, se deber contar en todo proyecto con los mismos elementos fsicos enunciados, que son :

III,1.- Un muro o dique que eleve el agua lo necesario para efectuar la deriva cin.

III.Z~- Un vertedor que permita el paso de las avenidas, as como de las aguas sobrantes.

III.3.- Obra u obras de toma, para extraer el agua que se va a aprovechar.

Primero se estudiar el problema hidrulico, en general y en particular para cada elemento. Despus se vern tipos de cortina, y su adaptacin al terreno y posteriormente se harn algunas consideraciones de tipo estructural para dar forma a las presas.

El esquema siguiente,considera una cortina tpica cualquiera. Puede observarse que su parte vertedora es de cresta horizontal con una longitud " L " Esta trabajar con carga " 1{," y coeficiente " C " para dar paso a un gasto Q mxim

CORTE POI? El.. EJE DE LA PRESA."

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Fig. 2

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La longitud del vertedor estar de acuerdo conla amplitud del cauce del ro y en localizacin coincidir con l (puede haber casos diferentes). pues en la descarga conviene aprovechar todo el cauce del ro. Por eso se puede afirmar que cada proyecto que se elabore, corresponder a una boquilla dada. Si se cambia de sitio, ser necesario hacer un proyecto nuevo. El resto del proyecto, consistir en muros o diques para adaptar el proyecto a la boquilla.

Del lado que se requiera para comodidad del uso a que se destina la derivacin, estar el desarenador y a partir de l,la obra de toma.

La obra de toma, es una boca, en la que principia el canal de conduccin, y que tiene su entrada controlada mediante compuertas.

El desarenador, es un canal paralelo al cauce del ro, abierto y acondicionado en la margen escogida para la deriva~in. Ser de amplitud adecuada para el funcionamiento que se espera, y estar situado a una elevacin 1 que permita, en su caso, que estando el agua en el vaso al nivel de la cresta .ertedora o-

pocoms baja, pueda correr por l un caudal suficiente para lavar las arenas o acarreos que se hayan depositado en su fondo. Este canal, contar con una compuerta, generalmente" radial", situada aproximadamente hacia el eje de la cortina, que permita el escurrimiento de m fr~Sto fuerte para desarenar, o lo cor-te a voluntad, con el fin de que se pueda ;1acer la toma en su caso.

La toma, se har poco aguas arriba de la compuerta radia,l, perpendicularmente al escurrimiento del canal desarenador, para evitar en lo posible la entrada de azolves, principalmente de arenas o gravas, al canal de conduccin.

La toma estar controlada en su entr~da, por medio de compuertas generalmente del tipo de hoja deslizante.

El canal, con el fin de evitar los azolves tendr su plantilla a una elevacin superior al piso del desarenador. As, el can~l del desarenador, en su primer objetivo de hacer una derivacin adecuada, ( e!hando la compuerta de la toma

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abierta y la del control del desarenador cerrara, ) permitir que el agua del ro circule por l, llegue a la toma y salga por ella el caudal deseado hacia

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el canal para ser conducida por medio de este al lugar donde se requiere. Las arenas se depositarn en el desarenador. porque en ~1 l. a velocidad del agua dura!!_ te la toma, ser muy baja. En una segunda funcin del desarenador, se abre la compuerta radial y se cie-rra la deslizante de la toma, permitiendo que se produzca en este dueto un es-currimiento rpido que arrastre los azolves depositados en su fundo durante la primera funcin,

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B1 el Vol. III de B.A. Etcheverry, se consideran las siguientes especificaciones, aplicables a las tomas ya los desarenadores, que resultaron de la observacin del funcionamiento de varias presas construidas en la India. Estas especificaciones han servido de base a muchas presas construidas en Mxico, y han dado resultados favorables, y de un modo simplificado son las siguientes :

DESARENADOR:

La toma se har a partir de un canal desarenador, con un trazo perpendicular al eje de este. El desarertador quedar alojado hacia la margen en la que se vaya a efec-tuar la toma.

Su eje ser paralelo al escurrimiento del ro y.cortar el muro de la presa, apro-ximadamente a 90. Tendr pendiente longitudinal y seccin adecuadas. Estar cons truido de materiales rgidos, con plantilla horizontal en cualquier seccin y mu-ros vecticales. Ser de ancho constante en toda su longitud.

Estar controlado por compuertas de tipo radial, situadas aproximadamente en la di-reccin del eje de la presa, que permitan o corten la circulacin del agua durante el desareneo al efectuarse la toma, respectivamente. El desarenado-,. empezar hacia aguas arriba de la presa a una distancia tal que permita alojar en l los orificios de la toma, en un tramo recto. Hacia abajo, se prolongar lo necesario para garan-tizar que su funcionamiento no va a perjudicar la estructura de la presa ni la bo-quilla. Fig. 3

Su plantilla, a la entrada y a la salida, estar ms alta que el fondo del ro para que sea eficiente su funcionamiento hidrulico. El rea transversal del desarenador, medido del nivel de su plantilla a la elevacin de la cresta vertedora, estar comprendido entre 1/5 y 1/20 de la seccin obstruida del ro, comprendida sta de la elevacin del fondo del ro a la cresta delvertedor

Esta recomendacin frecuentemente no se cumple.

La velocidad del agua en el desarenador durante la operacin fte toma, y consideran-do solamente el rea localizada de la elevacin de la plantilla del canal de condu~ cin para arriba, debe ser igual o menor que la del agua en el ro. En nuestro pas se ha usado una velocidad de al rededor de .0.60 m/s , que permite la decantacin en el desarenador de los mater1~ales relativamente

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gruesos, como arenas o mayores que transporta el agua del rio.

El piso del desarenador se situar de 1.20 m. ( 4' ) a 1.50 m. (S' ) abajo del nivel de la toma, para dejar un espacio en su parte inferior para la deposita-ci6n de los arrastres.

La obra de toma, consistir en una, dos o ms compuertas que estn alojadas en el muro exterior del desarenador. Si son compuertas del tipo de hoja deslizan-tes, la toma se har por medio de orificios, que conviene que trabajen ahogados por su entrada y su salida. Esta quedar en el principio del canal d conduc-ci6n.

Los orificios se situarn aguas arriba de la compuerta radial quedando el ms pr6ximo a ella, a una distancia mnima de 1.5 el ancho de una de las compuer-tas deslizantes.

El canal desarenador se extender por lo menos una distancia igual hacia aguas arriba de la primera.

En general todas las compuertas de la toma son iguales y se situan a la misma elevaci6n. Quedarn separadas una de otra, lo necesario para permitir su ins-talaci6n c6moda. Su umbral debe quedar a la altura de la plantilla del canal de toma en su principio.

Durante el desarene se cerrarn las compuertas de la toma y se abrir la radial que controla el desarenador y aprovechando un gasto igual al de la toma, Q

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' OBRA DE TOMA

La toma se har perpendicularmente al canal desarenador. El agua en los ori-ficios debe alcanzar una velocidad poco mayor a la del desareriador y casi igual que la del canal de, conduccin, con el objeto de no levantar los azolves ya de-positados, pero evitando que haya depositacin en los orificios. Fig. 4

Se considera adecuada una velocidad comprendida ,1entre O. 70 y O. 90 m/s Una -velocidad alta, correspondiente a compuertas reducidas, requiere una mayor car-ga, lo que hace ms alta y ms cara la presa.

Los orificios se abren en un muro que limita por su lado exterior al canal desa renador y que en algunos casos es uno de los lados del principio del canal de -la turna.

La carga con que trabajan los orificios, es el desnivel entre la elevacin del agua en el canal para el gasto requerido, y la elevacin del agu:1 en el desare-nador. La elevacin de la cresta del vertedor, ser ligeramente mayor a la del agua en el desarenador, para obligar que entre el gasto n0~mal a la toma.

El muro lateral del desarenador que d al ro, 'debe tener su corona, antes de la i

presa, a una elevacin que separe perfectamente' ambos funcionamientos, por lo -que se pone a ms de 0.50 m arriba de la cresta del vertedor.

En cambio en el sitio del cimacio de la presa, los dos muros son tan altos co mo se requiere para que su con:na domine la elevacin de las aguas mximas en-0.50 m o ms. En ellos se sitan los mecanismos elevadores de las tomas y los malacates que accionan la compuerta radial del desarenador.

Aguas abajo de la presa, los muros se extendern, tanto junto al desarenador -11 '

como en el lado opuesto, lo necesario para proteger la obra y encauzar el gas-to de avenidas al lecho original. Tendrn la altura que se requiera para que no sean rebasados por las aguas mximas.

- 24 -

SECCION VERTEDORA.

El estudio hidrolgico determina el valor de la avenida mxima que ha de consi-derarse eh la presa,

El cauce del ro indicar cual es la amplitud que puede darse al vertedor. A -veces ser necesario hacer algunos cortes en las laderas paraampliar y acondi--cionar el cauce para mejorar la descarga,

El tipo de seccin vertedora que se proyecte indicar el coeficiente de gasto w que debe utilizarse,

Se acostrumbra usar la frmula general de los vertedores

en la que He incluye la velocidad de llegada.

Ho= ( d-) 2/3 El pequeo vaso de la presa, tiende a llenarse de acarreos, por lo que frecuen-temente se colma al nivel de la cresta o ms. Por lo tanto puede considerarse en esos casos, que la seccin del rio en el acceso tiene esa elevacin

Cuando se proyecta por conver.ir as, una cortina de tipo rgido, conviene que -el vertedor tenga un perfil tipo creager, que se puede disear en dos partes; -la primera,de la cresta del vertedor hacia aguas abajo, usando la frmula gene~ ral.

L=os(-li' 85 H0 ' . Ho) .... " ( &imemi ) ~sta se extiende hasta el talud de salida.

Para aguas arriba, puede darse una. curva compu~a con dos arcos de crculo, de radios R1 =o.S3 O Ho y R2 =(). 234 Ho

- 25 -

Al pie del talud de salida, se proporcionar yn dispositivo que absorba la -energa cintica del agua adquirida con la sobt:eelevaci6n del embalse, a fin de entregar el agua al rto en iguales o mejore~, condiciones de las que traa -antes de efectuar la obra.

Este dispositivo puede ser un tanque que se proyecte siguiendo las indicaciones de los tipos conocidos. Fig. S

Para aclarar ideas, conviene presentar un ejemplo, lo cual se hace ms adelante.

,;,

a

Umbral continuo--'/

b

Umbral continuo.

e

Umbral dentado

d Fig.

o -VI O ~ ..0 u .....

.....

.2 o Ql VI

"O o o ::>

..0 O> ..... o .....

o o c.n .~ o -::> ..... g' ~ -" ;;:: = Q; o a.f--

Ql o "O ..... o o

IC: "0 r

TABLA S

T

0.50 0.51 0.52

0.53 0.54 0.5S

0.56 0,57 0.58

0.59 0.60 0.61

0.62 0.63 0.64

0.65 0.66 0.67

0.68 0.69 0.70

0.71 0.72 0.73

0.74 0.75

- 27 -

Tablas para encontrar la tangenci.a ael perfil de un clmacio, or,n un. talud cualquiera.

x, ---:-a-

2.4773 2. 4203 2.3656

2,3132 2.2629 2.2146

2.1681 2.1234 2.0804

2.0390 1.9991 1.9606

l. 9234 1.8876 1.8529

l. 8194 l. 7870 l. 7557

l. 7254 l. 6960 1.6675

l. 6399 l. 6132 1.5872

1.5620 1,5375

Frmula del cimaclo .1.85 0.85 x- 2Hd Y

-"--~..L. (0.925T't"

Yt T --:e-

2. 6782 0.76 2 .56S2 o.n 2.4S91 0.78

2.3s92 0,79 2.2652 0 . 80 7.1765 0.81

< ~

: 2.0928 0,82 2.0137. 0.83 l. 9389 0.84

l. 8681 0.85 l. 8010 0.86 l. 7373 0.87

l. 6769 0.88 1; 6195 0.89 1.5650 0.90

l. 5130 0.91 l. 4636 0.92 1,4165 0.93

1.3715 0.94 1.3286 0.95 1.2877 0.96

1.2485 1

0.97 1.2111

i 0.98

1.1753 0.99

1.1410 -~ 1.00 1.1081

( Scimemi ) o 5 (O. 925 T)~:,

Xt Hd

1.5137 1.4906 1.4682

1.4464 1.4251 1;4044

1.3843 1.3647 1.3456

1.3270 1.3089 1.2912

1.2739 1 ~2571 1.2407

1.2247 1:2090 1.1938

1.1788 1.1642 1;1500

1,'1361 1.1224 1.1091

1.0961

. Yt ~ 1.0766 1.0464 1.0175

0.9896 0.9629 0.9372

0.9125 0.8888 0,8659

0.8439 0.8227 0.8022

0.7825 0.7635 o. 7452

0.7275 c. 7104 0.6938

0.6779 0.6624 0.6475

0.6331 0.6191

. 0.6056

0.5925

Calcul: Ing. J, R. Mendoza Rufz.

- 28 -

IV. - EJIMPLO

Proyecto de una presa derivadora de tipo rigido, de concreto, que _Juede tener -un vertedor de 80 m. de longitud, pata dar paso a una avenida mxima de -450 m3/s

El cimacio tendr perfil creager.

La elevaci6n del lecho del rio es la cota 1855.50 m

El canal de conducci6n del agua de la toma al lugar de utilizaci6n, tiene las -caracteristicas siguientes ( Fig. 7 )

Qnormal Trapecial, cimtrico T '= b = S =

n =

d = V=

Rasante del canal en Est.O+OOO, Elev.

Orificios de la toma : ( Fig. 8 )

Para que se tenga: O. 7 ~ v ~ 1. 00 m/s

Se pued~ escoger v = 0.90 m/s

3.50 m3/s

0.5:1 2.50 m. o.ooos ; s 112 o.o2236 0.017 1.12 m. 1.021 m/s

1 857 .SO m

Se requ~ere un rea de 350 = 3.888 m2 ---o:90

Escogiendo orificios segn las dimensiones de compuertas deslizantes que se fa-brican en t-lxico, se pueden escoger 2 orificios de 1 22 x O. 92 ; Area = L l22 m2 corresponde a una compuerta deslizante TM-C-108, de 1.22 m. x 0.92 m. con lo -cual se tiene ahogada la salida de la toma.

3888 = 3.46 compuertas 1.122

- 29 -

Si se escogen 3 compuertas, A =1.122 x 3 3.366jv =3 .~~~ = 1.0398 trr/s. Utilizando 4 compuertas

l;.ll2 X 4 3.50 0.780 m/s que ya es muy baja V = 3.50 4.488

Se colocarn 3 compuertas

q1 = 3350 = 1.167 m3/s , c/u

Para determinar la carga necesaria para que un orificio d un gastp de -1.167 m3/s , usaremos la frmula: Q = e A v'2gh; de donde h=(&Y y ;

Q '= 1.167 m3/s. e = coeficiente de gasto A= rea del orificio= 1.122 m2 g = aceleracin de la gravedad 9.81 m/s2

Los orificios quedarn en un muro trapecial, por lo que pueden tc::er una L = 1.75 m. ; el perfmetro de cada uno de ellos ser

p =(2 X 1.22)+(2 X 0.92)= 4.28 m.

~ = l:~~ = 0.409 Segn la tabla NGm. 28 del manual de King., para un orificio con los cuatro bordos a escuadra :

e = o.8o

( 1.167 ) 2 1 y h = 0.8 X 1.122 2 X 9.81 = 0086'm.

para tomar en cuenta los cambios de direccin que hay en la circulacin del agua, etc., consideremos h = 0.10 m.

- 30 -

Seccio'N .DEL DA NA L. Fig. 7

Corona de los mvrc.:s . .z: ;.,. 186/. 00 1 1

.i:J=2.5om. 1

"/econ/.smos q/evaoreo'"' ,l..,.....,..,_-----f-:_=-....,-,---'-----rc:"~~..,...,,.,..,:""":": las com,-overros des//

Puentes ,cara manio.bras de -/o.s malacates d

- 31 -

El piso del canal en su inicio, debe ser el mismo de la plantilla del orificio. Ms bajo, se corre el peligro de que en un momento dado se pierda el ahogamien-to, ~~s alto, se pierde la altura del orificio. Un escaln en el canal, hacia arriba; puede propiciar azolvamientos en el primer tramo.

Por lo tanto en nuestro caso :

DESAlU'NADOR.-

Elevacin de la plantilla Tirante del canal Elevacin de la superficie del agua en el canal Carga para el funcionamiento de los orificios Elevacin del agua en el desarenador=Elev. cresta vertedora

DIHENSIONES DE LA SECCION ( Fig. 9 )

Se calcula su amplitud para el gasto normal : Q = 3,50 m3/s

857.50 m, 1.12 m.

11858,62 m.

0.10 m.

858,72 m,

'Z v = 0.60 m/s

Si se le da una velocidad para la etapa de toma :de 0.60 m/seg.,se requiere:

A= -- = 350 = 5.83 m2 V --o:oo

Verticalmente se dispone de una altura :

Elevacin agua en desarenador = Elevacin umbral orificios

el ancho del desarenador debe ser

583 4.779 m2 1. 22

858.72 857. so

1.22 m.

Hay compuertas radiales de 2.00 m. de 2.30 y de 2.50,Como ms convenientes para este caso, podr,ian colocarse 2, una junto a "la otra, separadas unos 0.40 m.

por una pila intermedia.

PERP/J.OE"L. CIMAC/0.

Fig. 9

/SONTRICOJ)E, UN co.eTE Po.e l/NO DE LOS ORIFIC/0.5

"1 P.r. (.3.169_, ;?.44 7) '.-

Fig. 10 ,

- 33 -

Suponiendo 2 compuertas de ( 2 x 2.00 ) + 0,40 = 4.40; El ancho del ca~l serfa de B 4o40 m.

El rea dara : 4.40 x 1.22 = 5.368 y la velocidad del agua sera: -

5:3~~ = 0.652 m/s que puede aceptarse. El piso del desarenador enfrente de las compuertas podra quedar 1o20 m. abajo del umbral de los orificios, o sea: 1,857.50- 1o20 = 1 856.30 que est ms-alto que el fondo del ro, por lo que es posible darle esta posicin. DESARENE : Para el funcionamiento de desarene se calcular la pendiente del canal para que SEl produzca una velocidad adeucada, con el gasto normal de la toma, Qn = 3.50 m3/s

1.5 ~ v = 3.50 m.

Se tomar v = 3.00 m/s en este ejemplo

Segn Manning.

V = n

r 2/3 s 1/2

Y; Ad = ~:6~ = 1.167 m2 D = 1.167 =o 265 4o40 . m.

p ( 0.265 x 2 ) + 2.40 2.930 m

Y r= 1167 = Oo3982 r 213 = 0.541 ' 2.930

Y; s = (3 0~.~4 ~ 017 i = 0.0089 "' 0.01

- 34 -

Esto seria el funcionamiento del segundo tramo o final, si se cumpliera la f6rmula de Manning (para r~gimen tranquilo).

~ --~--

C\i

Conviene revisar el funcionamiento real.

En las compuertas se tiene un estrechamiento y ah se puede producir el tiran-te critico : Comprobaci6n

como

Q1 = 3i50 = 1.75 m3/s

b = 2.00 m. q = 1. 75 2.1)0

de =3- -;;;;f 098.~( = o 427 Y} T.m- . m. A = 2 X 0.427 = 0.854 V=

hv = 0.214

0.875 m3/s . por metro

1. 75 ~ 2.049 m/s

de aqui para aguas arriba se producir un escurrimiento, segan Bernoulli en cada uno de los dos canales, que' pueden tener 1.0 m. de longitud hacia aguas-arriba, donde. se unirn en uno solo.

- 35 -

--

'' ...

~ \.Om. Fig. 12

0.01 + d1 + ~ 1

0.427 + 0.214 +l0.1 X 0.214)+ hf = 0.662 + hf

d1 + hv1 - hf = 0.662 - 0.01 = 0.652

En ese lugar la " b " se amplia a 2.20 en cada compuerta

A= 2.2 x D ; p = 2.20 + 2 D ; ( v n ) 2 hf = r}/3 L

Por tanteos

d A 2D p r V

0.427 0.854 0.854 2.854 0.299 2.049

0.546 1,2012 1.092 3.292 0.365 1.457

'Y r .m rmZ/3 V-m

0.,214

0.108 . 0.514 0.642 1. 753

hf d+h =h V

0.002 0.652

0.652

f.ro.Bo.

-

"" a.

- 37 -

Al pasar del otro lado se tendr :

b = 4.40 m.( constante ) ; d = 0.546 ; Q = 3.50 m3/s

p = 5.492

En tramos de 1 O m.

. r = ~ , p

4,40 X 0,546 5.492

D.= 0.1

2.4024 = 0.4374 5.492

d1 + hy. - hf = d2 +hy.- o.1 = o.546 + o.1os- o.1 = o.554 1 2

A = 4.40 D p=2D+4.40

d A 2.D p r V h r 2/3 V hf d+hv-hf V m r m m

O.S46 2. 4024 1.092 S.492 0.437 1. 4S69 0.108 O.SS4 0.43 1 .892 0.86 S. 26 0.360 1.8SO 0.174 0.398 o. S41 1.6S4 o. 027 O.S77

1

0.40 1. 76 0.8ll S. 20 0.338 1. 989 0.202 0.388 o. ~32 1.723 0.030 o. S72 ~

- 39 -

Como el tirante critico para este gasto y con las caracteristicas del canal -desarenador, es

~ ~ = 0.401 ; porque q = :!~ ~~ .. O. 795 m3/sx m Se concluye que el funcionamiento del desarenador se harli desde' su tramo de entrada en r6gimen supercri tico, con v ~ 1 98 m/ s ...

El clculo final del funcionamien~o del canal se deber efectuar desde su en-trada, donde. se considerar el tirarite crtico.

- 40 -

VEQTEOOR .-

Sobre la cresta vertedor pasar la avenida de diseo, con un Q =450 m3/s. Supongamos que aguas arriba se conservan las condiciones originales, es decir-que no van a modificarse por a~amiento. Se tomaria como primer intento C = 2.10 en la f6rmula g~eral:Q = C L H 312

1 o l2/3 1 450 12/3 H = eL = \Z. 1 X 80 = 1. 9287 m.

Y _.E.= 2;69 = 1.3945 H 1.9'29

P = altura de la cresta sobre el fondo del rio.

En la grfica de la fig. 189 del Small Dams, se obtiene e,= 2.16

Corrigiendo, resulta :

( 450 ) 213 --H = .,..2"'"". 1,...;,6.::..:x~80,.... 1.893 m.

Diseo del cimacio Redondeando, se calcula con Hd = 1.90 m.

F.lev. cresta = H N.A.M.E.

858.69 m. 1.89 m.

861.1.58 m.

En la descarga delcimacio, se hace tangente a un talud 0.7:1. Se utilizarn las tablas anexas, que resuelven las f6rmulas propuestas antes :

1.668

. . .

Xt = 1.668 X 1.90 = 3.169 m.

Yt = 1.288 x 1.90 = 1.447 m

La parte anterior a la cresta, quedar : ~

XC= 0.283 Hd = 0.283 X 1.90 = 0.538 m.

Yc = 0.126 Hd = 0.126 x 1.90 = 0,239 m.

- 41 -

R1 = 0.530 Hd = 0.530 x 1.90 = 1.007 m.

R2 = 0.234 Hd = 0.234 x 1.90 = 0.445 m.

R1- R2 = 0.296 Hd = 0.296 x 1.90 = 0.562 m.

De la cresta del cimacio al punto de tangencia, usando las tablas, resulta. Fig. 10 DATOS COORDENADAS

XfHd Y/Hd. X T y (metros)

0.000 o.ooo 0.000 0.000 o. 1 o 0.0071 0.190 0.013 0.20 0.0255 0.380 0.048 0.40 0.0917 0.760 o. 174 0.60 0,1944 1.140 0.369 0.80 0.3309 1.520 0.629 1.00 0.5000 - 1. 900 0.950 1.20 0.7006 2.280 1.331 1.40 0.932 2.660 l. 771 1,60 1 o 193 3.040 2~.267

J?.T. 1.668 1.288 3.169 2.447 L

Sigue talud= 0.7: 1

A continuacin se tendr que proyectar el tanque para amortiguar la energa ci-n~tica del agua de avenida.

- 42 -

TANQUE DISIPAOOR ( FIG 13 ) Si se propone en un primer intento, que el fondo del tanque quede a la eleva--ci6n 55.00m.

Desnivel corona= piso 56.72 - 55.00 = H = o

r =

3.72 m 1.90 5.62

Se determina d1 , espesor de la lmina de agua al pie del cimacio por

,aproximaciones 1er. tanteo : se propone una d1 arbitraria.

d, 0.62 z 5.62 - 0.62 = 5.00

1:) ' ~ ~ ~ C)

~ \J

~

~ :::: ~ ,;.p q: ... ~

~ ~ ~

~

~ ~

~ u

- 44 -

va= vzgz = J19.62 x 5.00 9.90 m/s Segn la grfica de la figura 14

En el vertedor, el gasto por metro de longitud ser

2o, Tanteo

a = 1 X d1

5,625 9o405

d1 = 0.60 m.

0.599 ~ 0.62 supuesto

Z = 5.62 - 0,60 = 5.02 m.

vA= V19.62 x 5.02 = 9.924 m/s

VT =9.924X 0.95

5,625 9.428 .

9.428 m/s

0.597 Vo.Bo.

Se buscar ahora el tirante conjugado en el salto hidrulico

+

o

~ e .

" 1 ~ ; o

c. o o

~ ~ o

::; ~ '2

~ ~ . > o

l o

"' o

..

"' "' 3 :!

CARGA SOBRE LA CRESTA EN METROS

k 1\1111\1\rt{\~,~~ 00-~'- 1 \-n:n 70 1 } K 1 sr Kl11\f\\1\\N~ 1 .o 1 1 \l1\ 1 \f t\ 11 \R!\~\\~\ 1 00 1 1 1 \ki\1 \k t\f\k~i\\1]

--f~\~ll 40 1 1 1 11\jl'\[1\t\\ \\il >O 1 1 1 llf~"~t~\1~ 1 l:lllll+lra

VALORES DE C a~a J:a~oc~;:do ~.;;~:o

VT \J2g(Z-f)

v.., a e Vr ; q = ~ d' ~

Fig. __ 14 -curvos poro determinar lo velocidad

de lleoodo del oouci 01 pie del poromen-to vert1ente 1poro toludea del mlamo de. 0.6:1 a 0.8:1

Traducida oor:J

z

SECRETARIA DE RECURSOSH:ORAIJUCO~ IRRrGIIC10N Y CONT IJOL DE RIOS

OIRFCCIQ~J Of. Pf.01.1f."'o\IP'li\.A:I~S

ESPESORES DE LAt.fl~A OE AGUA EN MUROS VERTEDORES

~ on forme\:,;,,.: h;,,-;,._ ,.:,. .... ,:,;..,..

"" '"'

0.597 4

- 46 -

2 X 0.597 X 9.428 2 9.81

d2 = - o.298S + \(o.089 + 10.819 3.004 m.

Por recomendaci6n del procedimiento el nivel del agua en el rfo, sin estar la presa y para ese caudal, debe quedar a 1.10 d2 del piso del tanque. Si el ni vel sobre-sale, deber bajarse el fondo del tanque. Si queda muy ahogado, se deber subir para evitar costos altos, requirindose repetir todo este clculo.

En nuestro caso

1.1 d2 = 3.00 x 1.1 = 3.30 m.

Elevaci6n fondo tanque : 55.00 3,30

58.30

Si el nivel del agua en el rfo est a la elevaci6n 1 858.40, podrfa hacerse un-nuevo clculo para afinar,

En este ejemplo se tomar como bueno el clculo efectuado.

La longitud del tanque puede ser :

El nmero de Froude en este caso, es

F =-v-gd

S (3.00 - 0,60 )

v = 9.428 m/s F = 9.42::..8 ___ = 3.826 9.81 X 0.597

y puede admitirse coro buena la solucin hallada.

12.00m.

0.597 m

- 47 -

DISIPACION DE LA ENERGIA CINETICA

Al represarse el agua de un ro por efecto de un obstculo interpuesto en l, como lo es una presa derivadora, sube de nivel el caudal y adquiere energa -de altura. Cuando se produce una avenida y el agua alcanza mayores elevacio-nes, rebasa la cresta vertedora, resultando un desnivel importante entre la -superficie del agua antes. de la presa y el lecho del ro, y que produce un -incremento en la velocidad del caudal, por lo que, si no se toman las precau-ciones adecuadas, pueden presentarse erosiones importantes inmediatamente aguas abajo de la presa o en el cauce del ro que contna.

Si esa erosin se produce inmediatamente despus de la cada, puede ser " re-gresiva " y dejar a la presa en condiciones de inestabilidad

Para salvarla, deben hacerse obras especiales, como recimentacin de la presa, nruros y dentellones protectores, y tanques adecuados.

Si se producen erosiones ms adelante de la presa, puede llegar a cambiar la pendiente del fondo del ro, _y a la larga, reflejarse regresivru:tente hasta la presa, con el mismo resultado. Tambin pueden producir erosiones en los tal~ des de las mrgenes del ro, en detrimento de las propiedades ribereas o prQ vocando desbordamientos del ro.

Por lo tanto, se procura disipar la energa adquirida, hasta alcanzar omo mximo, las mismas cqndiciones que se teJan antes de construir la presa, con lo cual se evitan nruchas dificultades y consecuencias. No es posible obtener mayor proteccin, porque para aguas abajo, el ro va a imponer su propio modo de correr.

En las presas de tipo indio, que se llaman as:!: porque fueron ideadas y utili-lizadas en la India, antes que en algn otro lugar,' la disipacin de la ener-ga se logra proyectando un talud de salida muy tendido, del orden de 10:1 hasta de 15:1, construido mediante enrocamiento permeable, disparejo y con -piedras grandes, salidas. Al final, del talud de descarga, se debe prolongar ste hasta una produndidad adecuada con relacin al funo del ro y terminar -con una trinchera rellena de piedra. Tambin deben protegerse los taludes

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libres del rio, mediante enrocamiento y adaptar los que estn adelante de la presa para tomar en cuenta el regreso del caudal al cauce original.

En las _obras rigidas, se puede utilizar alguno de los dispositivos que se enumeren a continuacin,_ de acuerdo con las caracteristicas de la presa, de-la geologia de la boquilla y de la conveniencia de lograr la reduccin de energia lo ms prontq posible.

El primer dispositivo que IJUede comentarse es el salto de e;qu. Este merece un estudio especial que se presentar ms tarde, pero_ en general queda sujeto a las ideas siguientes:

lo.- Es. un deflectQr horizontal que se coloca en el talud del canal de desea!_ ga del vertedor. Consiste en un maciso de material, que presenta para el escurrimiento una superficie que es un manto cilindrico de radio R y eje horl zontal situado arriba de,l.

Es tangente al talud indicado y cambia la direccin del movimier.to del agua-'io que. sea necesario para producir un chorro que vaya a caer lo ms _alejado P2. sible del phi de la cortina.

Zo.- Debe situarse lo ms bajo posible, pero siempre uno o dos metros arriba-del nivel que alcance el agOa en el rio, sin estar la presa, para. el gasto de clculo e correspondiente a la avenida de diseo de la presa).

3o.- El Ing. Ansberto Monobe Galvn'cuando estuvo en los Laboratorios de Mode los Hidrulicos de Tecamachalco, de la S.R.H., dio las especificaciones siguieg tes

A.- Calclilese el tirante " d " que adquiere la vena de agua al llegar al fondo del deflector :

Para esto, se puedenusar las grficas propuestas en el OPEN CHANNEL HIDRAlJLICS de Ven-Te-Chow, de la cual se acompaa una copia, traducida al sistema mtrico-. decimal. C Tambin puede usarse ,la grfica presentada antes ) .

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En ella, se entra con el desnivel Z entre la elevaci6n del agua sobre el ve~ tedor y la cota del fondo del deflector. En la intersecci6n de una horizontal con la curva correspondiente a la carga H. sobre el vertedor, se baja una ver-tical hasta el eje de las velocidades y se obtiene la V,-en m/seg., que adqui~ re el agua al deslizar sobre un canal de descarga de muros guia paralelos, - -construido de concreto, con un acabado normal.

Obtenido V, de: gasto unitario, por metro de longitud de cresta, se obtiene -" d "

Adems 30~ ~ ~ 45 R = S d1 : 2 d1

_3_ V

a = 1 x d ;= d

rt;; 300 0.5 m Le L.1.00 m.

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OTROS PROCEDIMIENI'OS

Posteriormente,en un proceso en el que intervino el Suscrito, con otros clcu-los se lleg a las especificaciones siguientes :

Para tomar en cue~ta el cambio de funcionamiento del deflector, de vena lanza-da e a la salida del deflector ) a vena pegada al labio de salida, calclese -el " d1 " correspondiente a un q 1 = ~,fijando arbitrariamente ese gasto,-para que se pase de un funcionamiento al otro, tanto al ir subiendo el gasto CQ mo al bajar por terminar la avenida. En ese momento se produce un salto hidru lico a la mitad del deflector y se tiene.

El d1 se calcula como en el anterior caso, con la ayuda de la grfica.

Como se produce el salto hidrulico, se calcula el d2

1 v2 = -f--

2

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2 v2

; by =z--2 g

En el umbral final del deflector se producir el de y se puede establecer la ecuaci6n de Bernoulli entre ambas secciones, por lo que, despreciando prdidas menores, se tiene :

d +h. =lSd e '"Ve e

J = d2 + by - 1.~ de ( 1 ) 2

Geom~tricamente : J R-,-p_cos e .. R (1-.COS e ) ... ( 2 ) Igualando ( 1 ) con ( z), resulta :

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d2 + !y 2 - 1 S de = R ( 1-cos 9 )

R dz + hvz - 1. s de

1- cos 9

Debe recordarse que d2 y de, se calcularon para un gasto de 1 ~ 6 zb del q nonnal mximo.

El radio P. debe ser mayor a ( 2. S D 1 ) siendo " D1 ", el tirante que se obte_!! ga para el gasto q total mximo en la parte ms profunda del deflector.

( El Bureau of Peclamation dice que R ~ S D. )

En e~te deflector la curva se lleva hasta el umbral. El talud de salid y el espesor del labio se dan como se indica en el procedimiento del Ing. ~1onobe.-

4S 0 -~e ~ 30; o. so m < e < 1.00 m.

En el caso de que el rfo est labrado en roca sana, puede llegarse al fondo -del cauce y construir un deflector en curva circular que cambie a horizontal la direcci6n de la descarga. El radio puede ser

R > 2. S D1

Otro deflector puede ser el salto de esqu ahogado, que puede disearse por -~jemplo, como se indica en el Small Dams, teniendo cuidado de que quede a su-ficiente profundidad con relaci6n al agua de descarga para evitar que en algn momento se produzca un funcionamiento cambiante de descarga ahogada a -chorro elevado y despegado del agua en el ro, que regresa en otro momento a descarga ahogada.

Pero, lo ms general, es utilizar despllls de la presa un tnque disipador.

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El ms sencillo es el tanque simple o n(un. I que puede usarse cuando el nme-ro de Froude en el fondo de la descarga es menor a 2.5

Debe recordarse que el nmero de Froude es

F = V Vid

El procedimiento de clculo es el siguiente

/ ,'

/ // / . /

1

182.88

'\'~ .. ;: ;:

150

"' e o; E e 100 "' -N -o

,"Q 8 50

10 20 30 40 Velocidad (V) er. m/.;.

H= Carga, en metros, sobrela cresta del vertedor.

NOTA:-Tomodo deOPEN CHANNEL HYDRAULICS deVen-Te-Chow y traducido por ellng.J.M.Zorn.>dio M en .enero de 1972 ,gn;ficamene.

s_ECRETARIA DE RECURSOS HIDRAULICOS DIRE.CCION GENERAL DE PEQUEA IRRIGACION

OIRECCION DE PROYECTOS CURVAS PARA DETERMINAR LA VEUDCIDAD DELAGUA

EN EL PlEbE Lbs VERTEDORES CON TALUDES . . COMPRENDIDOS ENTRE 0.8:1 Y 0.6:1

Ver ir i ' 0 :'"o"'' ""'e r'-'o"'""'o"'"'P"'Ro"'r"'"'c r"os ConJonne ~ SUB bjijEtTOR G!'NERALAprobo': OiREi:TOR GEN! hAt

j PT- 201 J

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Determinada la elevaci6n del NA}ffi, se propone una elevaci6n del fondo del tan-que. Con ayuda de la grfica anterior, se determina v1 y despu~s d1

g_ L q v1, de la grfica.; d1 = _g_ v1

Se calcula el d2, conjugado con la f6rmula indicada antes, 6 con

d2 = 4- ( J 1 + s F2 - ~ d1 Usando el procedimiento ya indicado :

Se calcula tjl = 1 1 d2 Siendo : Ef = elevaci6n propuesta para el fondo del tanque;

Er = Elevacin de la superficie del agua en el ro para el gasto Q, sin la -presencia de la presa.

Si al llegar al final, hay diferencia entre lo calculado y lo real, ser nece-sario subir o bajar el nivel Ef propuesto, y rehacer todos los clculos, para, por aproxinW.ciones sucesivas,lograr la igualdad:

Con datos definitivos se calcula la longitud " t " del tanque

La profundidad" P" resulta de la diferencia de la.elevaci6n del fondo del' ro y la propuesta para el fondo del tanque, pero conviene que no sea mayor de 1.2 m.

El umbral final del tanque, no debe quedar nuhca arriba del nivel del fondo del ro.

La salida puede a veces proyectarse con una contrapendiente de 5:1 a 8:1

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Cuando el Nam. de Fraude est comprendido entre 2.5 y 4.5 y resulta muy gran-de el tanque calculado con el procedimiento anterior ( debe hacerse notar que . si se alarga o acorta la longitud de la cresta verteJora se puede hacer variar el gasto unitario y lograr con ello, condiciones adecuadas para usar el primer clculo)se puede usar el tipo de tanque indicado como Estanque Tipo I, en la -pgina 325 del Diseo de Pequeas Presas.

Con las grficas correspondientes se puede calcular d2 T.A. = 1.1 d2 y la-longitud" f "del tanque, en funcin de F. Tambin en este caso y en todos los tanques que se enumeran a continuacin conviene lograr que la elevacin -del T .A., est al nivel del agua en el rio para el gasto de proyecto

En la pgina 328 del mismo libro aparecen los elementos para calcular el estan que Tipo II que se usa cuando F es mayor de 4.5

En este, el T.A. 1.05 d2 y por la forma de los dientes que :oronone, la lon-gitud del estanque es poco ms corto que el anterior.

Cuando el Namero de Fraude es mayor a 4.5, y las velocidades alcanzadas por el agua al principio del tanque ( d1 ) son superiores a 15.24 m/seg, ( 50'/seg. ), el texto indicado seala que debe usarse el tanque Tipo III.

En ste : T.A = d2

En la prctica en nuestro Pais, a veces se desconf:la de este tanque, porque se producen erosiones fuertes en los bloques de concreto1 intermedios, a corto t!_ mno, por la alta velocidad del agua. El que esto escribe opina que esa velo-cidad no es un problema si se logra que el nivel del T.A. sea el del agua en -el rio y se prevee ne aereacin a los dientes,

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En todos los casos se llega a la soluci6n definitiva por aproximaciones suce-sivas.

Conviene comprobar el fUncionamiento del tanque disefiado, para gasto menores, caoo! yj.~

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BIBLIOGRAFIA

l-1ECANICA DE LOS FLUIOOS

MECANICA DE LOS FLUIOOS E HIDRAULICA

OPEN Q-IANNEL HYDRAULICS

HIDRAULICA Vol. III

HIDRAULICA

?>1ANUAL DE HIDRAULICA

DISEOO DE PRESAS PEQUE.~

PRESAS DERIVAOORAS

PROYECTOS TIPICOS

APUNTES PERSONALES

DR. ENZO LEVY

RANALD V. GILES ( mec.-Graw Hilz ) VEN TE CHOW

B.A. ETOEVE.~Y

SM-IUEL TRUEBA CORONEL

HORACE WILLIAMS KING

U. S. DEPAR1NENT OF 1HE INTE.lUOtl U.S.B.R.

OCTAVIO VELASCO SANQffiZ OBRAS HIDRAULICI\5 Y DE INGENIERIA AGRICOLA PARA EL DESARROLLO RURAL

COMISION NACIONAL DE IRRIGACION-MEXICO

PEQ~ IR.ltiGACION Y OBRAS HIDRAU LICAS DE INGENIERIA AGRICOLA PARA EL DESARROLLO RURAL. MEX.

Esta obra se termin de imprimir en julio de 2003

en el taller de imprenta del Departamento de Publicaciones

de la Facultad de Ingeniera Ciudad Universitaria, Mxico, D.E

C.P, 04510

Secretara de Servicios Acadmicos

El tiraje consta de 500 ejemplares ms sobrantes de reposicin