Apuntes de Automatizacion. y Control

Esc.:4-111 “Ing. Pablo Nogues” Profesor: Paulino Martínez Mat.: Automatización y Control Curso: 4º 3º

Automatización y control Página 1 de 171

Unidad Nº 1

Dominio de la frecuencia.



Dominio de la frecuencia.

Para realizar una introducción en el dominio de la frecuencia comenzaremos con la representación de señales periódicas en el dominio del tiempo.

Supongamos una señal no senoidal periódica en el tiempo como la que se muestra en la siguiente figura:

Según Fourier dicha señal se la puede representar como la sumatoria de senoides, como se la puede apreciar a continuación:


De la misma forma se podría representar cualquier otra señal periódica no senoidal como lo pueden ser señales cuadradas, diente de sierra, triangular, etc...

Si analizamos la señal representada matemáticamente sería la siguiente:

Donde se puede apreciar que todos los términos, salvo el primero, que me representa un nivel de continua, son cosenos los cuales están multiplicados por un factor de amplitud, que son 0.5, 1 y 0.66, respectivamente. Por otro lado se puede considerar a ω = 2π rad/seg, siendo esta la frecuencia fundamental y ω1 = 4π rad/seg = 2ω y ω2 = 6π rad/seg = 3ω, donde a ω1 y ω2 se las denomina frecuencias armónicas. De aquí se puede definir a la frecuencia fundamental como la frecuencia de la señal compuesta, mientras que las frecuencias armónicas son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental, por ejemplo para una señal cuadrada de 1kHz la frecuencia fundamental sería de 1kHz y sus armónicas sería de 2kHz, 4kHz, 6kHz, etc. en el caso particular de la onda cuadrada se tiene que solo contiene armónicas pares, pero no es general, cada señal contiene sus propias armónicas siendo su sello distintivo como lo es las huellas dactilares en las personas.

Pero este caso expuesto anteriormente es un caso particular, por lo cual Fourier desarrollo una serie que permite calcular la expresión matemática de cualquier señal periódica no senoidal, la cual se la conoce como serie de Fourier y se la muestra a continuación:

Donde a0 representa un nivel de continua el cual puede o no existir, dependiendo del tipo de señal y se lo calcula como:

Donde x´(t) es una función que se define dentro del periodo T de la señal a representar. Los términos bk y ck se calculan como sigue:



Para poder ver mejor el proceso de cálculo supongamos una señal cuadrada de amplitud unitaria a la cual se la quiere representar por serie de Fourier.

Si consideramos únicamente la fundamental:

Si consideramos la fundamental y la 2º armónica:

Si consideramos la fundamental, la segunda armónica y la cuarta armónica (en una onda cuadrada no hay componentes impares de frecuencia):

Y si se sigue agregando señales senoidales armónicas se obtendrá:


Ahora bien consideremos el dominio del tiempo y de la frecuencia para una señal senoidal.

Si se tiene la representación de la onda cuadrada anterior en el dominio de la frecuencia se pueden visualizar la fundamental y sus armónicas.

A la gráfica de las componentes senoidales que constituyen una señal compleja en el dominio de la frecuencia se la denomina espectro en frecuencia de la señal. El espectro en frecuencia de las señales periódica no senoidal representa la huella dactilar de cada una de las señales y me permite ver si es una señal de buena calidad ó no ó si hay distorsión en la señal, por ejemplo en el espectro de la onda cuadrada representada anteriormente no aparecen únicamente las componentes armónicas pares y a demás se ha representado una onda cuadrada ideal, donde en una onda cuadrada más real de mala calidad las componentes armónicas se irán atenuando como se puede apreciar en la gráfica que se ve a continuación.



Otro ejemplo es el que en un amplificador de audio si en la entrada tengo un solo bastón en el dominio de la frecuencia y en la salida tengo mas de uno entonces ese equipo distorsiona.

En la gráfica anterior se puede apreciar el espectro de la señal de entrada y el de la señal de salida del amplificador.

Respuesta en frecuencia.

Toda etapa amplificadora, atenuadora ó cualquier otro sistema que altere de forma alguna a la señal suele reaccionar de forma distinta dependiendo de la frecuencia de la señal. Por ejemplo, supongamos el amplificador de la figura anterior considerando que no introduce ruido ni distorsión por lo que si ingresa una señal senoidal, saldrá de este otra señal senoidal. Se considerará también que tiene una ganancia de 10 y que además tiene un ancho de banda de 0 a 15 kHz, por lo que si se inyecta una señal de 0,1V a 0,1 kHz, a la salida se tendrá una señal senoidal de 1V con la misma frecuencia (Figura A), si se modifica la frecuencia de dicha señal a 5 kHz, a la salida seguiremos teniendo 1V pero ahora con una frecuencia de 5 kHz (Figura B), si se aumenta la frecuencia de la señal de entrada a los 15 Khz., la amplitud de la salida ya no será 1V sino que será de 0,707V por ser la frecuencia de corte (Figura C), esto es debido a los elementos reactivos que contiene la etapa. Dichos elementos pueden ser parásitos o colocados intencionalmente para que la etapa tenga características específicas en cuanto a la frecuencia. Si seguimos aumentando la frecuencia por encima de los 15 kHz la amplitud de la señal de salida seguirá cayendo. Lo mencionado anteriormente se puede ver en las siguientes figuras.


De aquí se puede definir como respuesta en frecuencia como la ganancia de un sistema representada en función de la frecuencia. En las gráficas anteriores se tiene, de izquierda a derecha, el espectro de la señal de entrada, la respuesta en frecuencia del amplificador y el espectro de la señal de salida. Se puede observar en los espectros de la señal de entrada que la amplitud de la misma es constante independientemente de la frecuencia, pero no ocurre lo mismo con los espectros de la señal de salida donde la amplitud se mantiene ctte. hasta una determinada frecuencia y a partir de esta comienza a decaer. Esto se debe a que lo que está variando con la frecuencia es la ganancia y no la señal de entrada, por lo que la respuesta en frecuencia es un parámetro exclusivamente de los sistemas y no de las señales.

En función a la respuesta en frecuencia de los sistemas se puede definir algunos parámetros importantes que los caracterizan desde el punto de vista de la frecuencia.

Frecuencias cuadrantales ó mitad de potencia: es la frecuencia donde la potencia a la salida del equipo ha caído al 50% del máximo nivel de la señal de salida. Por ejemplo para el caso anterior supongamos que la potencia máxima de salida que desarrolla el equipo sobre la carga cuando esta tiene 1V de amplitud sea de 100 mW si al aumentar ó disminuir la frecuencia la potencia cae a 50 mW, estaremos ubicados en la frecuencia cuadrantal. El decir que la potencia cae al 50% es lo mismo decir que la amplitud ha caído al 0,707 de su máximo nivel, para nuestro caso la amplitud de la señal habrá caído a 0,707V. Se debe distinguir entre la frecuencia cuadrantal inferior (Fci) y la frecuencia cuadrantal superior (Fcs).

Ancho de banda: es la diferencia entre la frecuencia cuadrantal superior y la frecuencia cuadrantal inferior.



Frecuencia central: es la frecuencia centro de la campana comprendida entre la Fci y la Fcs.

Factor de selectividad: nos dice cuan selectivo es la campana de selectividad ya sea de un filtro, de una etapa amplificadora, de un circuito resonante, etc. Contra mayor es el valor de selectividad mas estrecha es la campana.

Como se puede apreciar en la figura anterior contra más angosto sea la campana más selectivo es y por ende mayor será Q, lo cual no debe de confundirse de que es mejor, ya que en ciertos circuitos se necesita que el Q sea lo más alto posible y en otros lo más bajo posible, también se puede pedir que este tenga un valor específico.


Aplicaciones con Diodos

Puente rectificador de media onda:

Un puente rectificador de media onda se muestra en la siguiente figura:

Este se utiliza para convertir una señal alterna en continua. Una señal alterna pura se puede ver en el dominio del tiempo, como ya se conoce, como se muestra en la figura 11-A. También se la puede ver en el dominio de la frecuencia como se muestra en la figura 11-B, siendo una línea vertical posicionada a la frecuencia a la cual trabaja.

Ahora veamos como funciona el rectificador.

Suponiendo que la entrada es una senoide, se tiene que para el semiciclo positivo el diodo está disparado por lo que representa un cortocircuito como se muestra en la figura 14A, considerándolo ideal.

Por lo que se obtienen los siguientes resultados:



Si se tiene una Vimax determinada, en el semiciclo positivo se tiene que:

Para cuando el diodo esté cortado, se tiene el circuito de la figura 14-B. Por lo que no circulará corriente por él y de esta forma no habrá caída de tensión en la resistencia apareciendo toda la tensión de la fuente en el diodo, pudiendo observarse esto en el semiciclo negativo.

El resultado es que se obtiene la siguiente tensión en la resistencia:

De aquí se puede observar, que aparece un nivel de continua, la componente fundamental de 50Hz y las armónicas de orden superior. Por lo general este circuito se lo utiliza para convertir de AC a DC, por lo que el objetivo es eliminar las señales alternas fundamentales y armónicas. Para ello se coloca un capacitor en paralelo con la carga, como se muestra en la figura 17, el cual presenta una Xc, siendo esta un circuito abierto para la DC y a medida que comienza a aumentar la frecuencia disminuye la impedancia derivando las señales de alterna a masa, por ende estas se van a ver atenuadas. Esto se puede observar en la figura 18.


El inconveniente que se presenta con este sistema es que al ser la frecuencia de 50Hz, la fundamental cae muy cerca de la señal continua y no deja una banda para permitir que el capacitor atenúe adecuadamente, como se puede observar en la figura 18. La solución sería aumentar el valor del capacitor C, pero al aumentar este valor también aumentan los valores de los picos de corriente que en este se producen, consumiendo mucha potencia exigiendo que el transformador sea más grande para poder entregar esa potencia extra que consume el capacitor y por lo tanto encareciéndose los costos del mismo. Por otro lado el capacitor también tiene que ser más grande en potencia ya que va a tener que disipar más.

Puente rectificador de onda completa con puente de diodos:

El fundamento es el mismo, con la diferencia de que este presenta algunas ventajas adicionales respecto del rectificador de media onda. El circuito es el siguiente:

Cuando se presente el semiciclo positivo se polarizará en directo los diodos D1 y D4,

mientras que los diodos D2 y D3 están cortados obteniéndose el circuito equivalente de la Fig. 20-A. En el semiciclo negativo se ponen en conducción los diodos D2 y D3 mientras que los diodos D1 y D4 están cortados, obteniéndose el circuito equivalente de la figura 20-B.



En las gráficas de la figura 21 se pueden ver las señales que se obtienen realizando un análisis similar al del rectificador de media onda.

La ventaja que presenta este circuito respecto del anterior es que como se puede observar en la figura 16, en el rectificador de media onda, la frecuencia fundamental está a los 50Hz, cayendo muy cerca de la componente continua y resultando dificultoso el filtrado de la señal alterna. En cambio en este rectificador se obtiene en la salida una señal como la que se observa en la figura 22, en la cual la señal tiene una frecuencia de 100Hz, por lo que resulta mucho más fácil el filtrado de las componentes alternas. De esta forma se puede ocupar un capacitor más pequeño para realizar el filtrado, necesitando un transformador de menor potencia, ya que los picos de corriente en el capacitor serán menores y por lo tanto habrá menor consumo. De esta forma se ahorra en los costos del transformador y del capacitor.

El resultado de colocar un capacitor de filtro se puede apreciar en la figura 23



Unidad Nº 2

Elementos de un sistema de control.

Esc.: 4-111 “Ing. Pablo Nogues” Profesor: Paulino Martínez Mat.: Automatización y control Curso.: 4º 3º


Elementos del sistema de control.

En primer lugar se tiene que reconocer entre un sistema de lazo abierto y otro de lazo cerrado.

El sistema de lazo abierto se puede definir como todo sistema donde la señal de salida no interviene en el proceso de control, este queda establecido únicamente por la señal de referencia. El diagrama de un control de lazo abierto es el siguiente:

Un ejemplo de esto sería un control de temperatura de una cuba, donde se tiene una resistencia calefactora, que mediante un potenciómetro se le regula la potencia de calefacción, y en consecuencia, la temperatura de la cámara que se leerá en un termómetro, ya sea de mercurio, electrónico, etc., donde la potencia eléctrica sobre la resistencia calefactora se fija a través del potenciómetro, siendo esta potencia la señal de referencia, la cual depende de la posición del potenciómetro. La señal de control quedaría representada por la energía calórica que entrega la resistencia calefactora a la planta y la señal de salida es la temperatura de la cámara. De esta forma se puede tarar en el potenciómetro las temperaturas correspondientes a cada posición del mismo, ya que cada posición del potenciómetro se corresponde con una potencia determinada y por ende con una temperatura determinada. En la siguiente figura se puede ver lo expuesto anteriormente.

El inconveniente que presenta este tipo de control se puede ver en el siguiente ejemplo teórico. Supongamos que la temperatura ambiente (Ta) fuera de la cámara es constante e inferior a la temperatura interna de la cámara y que esta temperatura de cámara se ha estabilizado a un valor Tc, por ende el calor que está aportando la resistencia de calefacción también se ha estabilizado a un valor determinado Qe, el cual es necesario para compensar el calor de fuga Qf. Por otro lado Qf es constante ya que depende de la diferencia de temperatura entre Ta y Tc y si dichas temperaturas son constantes, también lo será el calor de fuga, por estar el sistema en equilibrio. En resumen las condiciones del sistema en equilibrio a una determinada temperatura fijada por el potenciómetro serán:


Si la temperatura ambiente a la cual está funcionando el instrumento es igual a la temperatura ambiente a la cual el fabricante contrastó el instrumento, la temperatura leída en el visualizador será igual a la indicada en la grilla del potenciómetro. Ahora supongamos que la temperatura ambiente a la cual está funcionando el instrumento disminuye, las perdidas (Qf) en este caso serán mayores y como el calor que ingresa Qe es constante, ya que depende de la posición del potenciómetro, no compensará las fugas y la temperatura de la cámara disminuirá hasta que el sistema se estabilice en un nuevo valor de Tc menor surgiendo una diferencia entre lo observado en el termómetro y lo indicado en el potenciómetro. Lo expresado anteriormente se puede ver a continuación.

Es por todo lo mencionado anteriormente que este sistema no puede compensar adecuadamente las variaciones de temperatura que se produzcan por variación de alguno de los parámetros intervinientes ya sea que pertenezcan al sistema (por ejemplo variación de la resistencia por envejecimiento) ó externo a este.

La ventaja es que son más económicos y sencillos.

Para solucionar este inconveniente es que surgen los sistemas de lazo cerrado. El sistema de lazo abierto se puede definir como todo sistema donde la señal de salida interviene en el proceso de control, este queda establecido por la señal de referencia y la señal de salida realimentada. El diagrama de un control de lazo cerrado es el siguiente:

De este diagrama surgen las siguientes definiciones:

Planta: es el sistema a controlar, donde su función de transferencia, queda representada como una función de la frecuencia.



Control: es el elemento encargado de leer la señal de error y proveer a la planta las señales de control apropiada para alcanzar el valor de salida deseado. Visto desde otra perspectiva es el encargado de asegurar que la señal de salida sea la apropiada.

Sensor: es el dispositivo que realimenta la señal de salida, transformándola y adecuándola para poder compararla con la referencia y emitir la señal de error. Para ello utiliza transductores, amplificadores, atenuadores, etc. según corresponda. A de tenerse en cuenta que la señal de salida puede ó no ser de la misma características que la señal de referencia, por ejemplo, puede que las dos señales sean eléctricas ó podría ser que la señal de salida sea neumática y la señal de referencia sea eléctrica.

Cada uno de estos bloques ya sea a lazo abierto o a lazo cerrado, se describe matemáticamente a través de su función de transferencia. Dicha función se la puede representar en el dominio del tiempo ó en el dominio de la frecuencia.

La función de transferencia es la razón de la salida de un sistema, o un elemento del mismo, con respecto a su entrada. El termino ganancia se utiliza a veces en lugar del de Función de transferencia.

De esta forma, un amplificador podría tener una Función de transferencia de 20. Esto significa que La salida es veinte veces mayor que la entrada, una entrada de 2 mV proporcionaría así una salida de 44 mV. Un termómetro de resistencia puede tener una función de transferencia de 2 µΩ por ºC. Esto quiere decir que un cambio de temperatura de 1 °C proporcionará un cambio de resistencia de 2 µΩ.

Un ejemplo de esto sería la función de transferencia del siguiente circuito:

Donde se considera que la señal de salida es la corriente y la señal de entrada la tensión de entrada, analizando en el dominio del tiempo:

Esta ecuación que se ha obtenido se conoce como Ecuación Característica del Sistema. Pero obtener la función de transferencia en el dominio del tiempo puede complicarse un poco, por lo que conviene transformar dicha ecuación al dominio de la frecuencia, a través de la transformada de Fourier de la siguiente forma:


Donde ahora la variable es la frecuencia. El dominio de la frecuencia tiene la ventaja de ser mucho más fácil los cálculos, además se puede reconvertir nuevamente al dominio del tiempo.

Este resultado puede que no resulte extraño ya que utiliza elementos y formas ya conocidas implícitamente, lo cual demostraremos a continuación.

Supongamos el mismo circuito pero ahora utilizaremos la reactancia capacitiva, utilizándola como impedancia para resolver el circuito y simplemente aplicaremos las leyes de Kirchhoff y de Ohm.

Es decir que si cambiamos los capacitares y los inductores por sus respectivas reactancias, las ecuaciones que se obtengan como resultado se encontrarán en el dominio de la frecuencia.

Para realizar las conversiones al dominio de la frecuencia se tiene que tener en cuenta las siguientes igualdades de la transformada de Fourier:



Pero hay que tener en cuenta que la transformada de Fourier sirve para cuando se trabaja con señales senoidales ó periódicas no senoidales. En control para poder examinar los sistemas, no se utilizan ningunas de las señales mencionadas anteriormente, sino que se utilizan señales singulares, como las que se muestran a continuación:

Escalón unitario:

Rampa unitaria:

Para representar mejor estas señales en el dominio de la frecuencia y su interacción con loa sistemas, Laplace define una frecuencia compleja s.

Que si se considera señales senoidales se tiene:


La tabla de transformadas de Laplace es exactamente igual a la de transformadas de Fourier, nada más que se reemplaza jω por s. La tabla de transformadas de Laplace se muestran a continuación.

Tipos de sistemas (planta)

A grandes rasgos se puede reconocer tres tipos de sistemas ó plantas funcionales:

Sistemas de orden cero:

Donde la salida va a seguir a la entrada afectada por algún factor de proporcionalidad.

Para entenderlo se puede explicar con el siguiente ejemplo:



Sistemas de orden uno:

En estos sistemas la función de transferencia de la planta si depende de la frecuencia, pero presentan un crecimiento de tipo exponencial.

Donde se quiere obtener la función de transferencia en términos de Vi y Vo.

Siendo la respuesta:

Donde la constante de tiempo τ esta dada por:

Sistemas de orden dos:

Como la complejidad del cálculo es elevada se dará un ejemplo simplificado.


Donde se desea conocer la función de transferencia en términos de Vi e Io.

Donde la respuesta temporal será como la siguiente:



En donde, según sea el tipo de respuesta se pueden definir los siguientes parámetros:

1. Mp: Máximo sobre impulso, el cual se puede dar en cantidades porcentuales y nos indica el exceso de sobrepaso de la señal de salida, por ejemplo si en la salida en estado estable se tiene que tener un valor de 1 y en el tiempo tp se tiene 1,2 se dice que el sistema presenta un máximo sobre impulso del 20%.

2. td: es el tiempo que demora la salida en ir desde cero hasta el 50% del valor final.

3. tr: es el tiempo que demora la salida en ir desde cero hasta el 100% del valor final, por primera vez.

4. tp: es el tiempo que demora la señal de salida en ir desde 0 hasta el valor de máximo sobre impulso.

5. ts: es el tiempo que la salida demora en alcanzar el máximo error permisible y permanece dentro de él, sin volver a superarlo.

Donde el tipo de respuesta dependerá del amortiguamiento del sistema, si está por encima del amortiguamiento crítico se llama sub-amortiguado y si está por debajo se llama sobre-amortiguado.



Unidad Nº 3

Acciones de control y controladores.



ACCIONES BÁSICAS DE CONTROL

En esta sección analizaremos los detalles de las acciones básicas de control que utilizan los controladores analógicos industriales. Empezaremos con una clasificación de los controladores analógicos industriales.

Clasificación de los controladores industriales. Los controladores industriales se clasifican, de acuerdo con sus acciones de control, corno:

1. De dos posiciones o de encendido y apagado (on/off). 2. Proporcionales. 3. Integrales. 4. Proporcionales-integrales. 5. Proporcionales-derivativos. 6. Proporcionales-integrales-derivativos

Casi todos los controladores industriales emplean como fuente de energía la electricidad o un fluido presurizado, tal como el aceite o el aire. Los controladores también pueden clasificarse, de acuerdo con el tipo de energía que utilizan en su operación, como neumáticos, hidráulicos o electrónicos. El tipo de controlador que se use debe decidirse con base en la naturaleza de la planta y las condiciones operacionales, incluyendo consideraciones tales corno seguridad, costo, disponibilidad, confiabilidad, precisión, peso y tamaño.

Controlador automático, actuador y sensor (elemento de medición). La figura 5-1 es un diagrama de bloques de un sistema de control industrial que consiste en un controlador automático, un actuador, una planta y un sensor (elemento de medición). El controlador detecta la señal de error, que por lo general, está en un nivel de potencia muy bajo, y la amplifica a un nivel lo suficientemente alto. La salida de un controlador automático se alimenta a un actuador, tal como un motor o una válvula neumáticos, un motor hidráulico, o un motor eléctrico. (El actuador es un dispositivo de potencia que produce la entrada para la planta de acuerdo con la señal de control, a fin de que la señal de salida se aproxime a la señal de entrada de referencia).

El sensor, ó elemento de medición, es un dispositivo que convierte la variable de salida en otra variable manejable, tal como un desplazamiento, una presión, ó un voltaje, que pueda usarse para comparar la salida con la señal de entrada de referencia. Este elemento está en la trayectoria de realimentación del sistema en lazo cerrado. El punto de ajuste del controlador debe convertirse en una entrada de referencia con las mismas unidades que a señal de realimentación del sensor.

Controladores auto-operados. En la mayor parte de los controladores automáticos industriales, se usan unidades separadas para el elemento de medición y el actuador. Sin embargo, en algunos muy sencillos, como los controladores auto-operados, estos elementos se integran en una unidad. Los controladores auto-operados utilizan la potencia desarrollada por el elemento de medición, son muy sencillos y poco costosos. Un ejemplo de un controlador auto-operado aparece en la figura 5-2. El punto de ajuste lo determina la modificación de la fuerza del resorte. El diafragma mide la presión controlada. La señal de error es la fuerza neta que actúa sobre el diafragma. Su posición determina la apertura de la válvula.

La operación del controlador auto-operado es la siguiente: suponga que la presión de salida es más baja que la presión de referencia, determinada por el punto de ajuste. Por tanto, la fuerza de tensión hacia abajo es mayor que la fuerza de presión hacia arriba, lo cual produce un movimiento hacia abajo del diafragma. Esto aumenta la velocidad de flujo y eleva la presión de salida. Cuando la fuerza de presión hacia arriba es igual a la fuerza de tensión hacia abajo, el vástago de la válvula permanece estacionario y el flujo es constante. Por el contrario, si la


presión de salida es más alta que la presión de referencia, la apertura de la válvula se hace más pequeña y reduce el flujo qué pasa a través de ella. Los controladores auto-operados se usan mucho en el control de la presión del agua y el gas.

Figura 5-1. Diagrama de bloques de un sistema de control industrial, formado por un controlador automático, un actuador, una planta y un sensor (elemento de medición).

Figura 5-2. Controlador auto-operado.

Acción de control de-dos posiciones ó de encendido y apagado (on/off). En un sistema de control de dos posiciones, el elemento de actuación sólo tiene dos posiciones fijas que, en muchos casos, son simplemente encendido y apagado. El control de dos posiciones ó de encendido y apagado es relativamente simple y barato, razón por la cual su uso es extendido en sistemas de control tanto industriales como domésticos.

Supongamos que la señal de salida del controlador es u(t) y que la señal de error es e(t). En el control de dos posiciones, la señal u(t) permanece en un valor ya sea máximo o mínimo, dependiendo de si la señal de error es positiva o negativa. De este modo,



En donde U1 y U2 son constantes. Por lo general, el valor mínimo de U2 es cero ó -U1. Es común que los controladores de dos posiciones sean dispositivos eléctricos, en cuyo caso se usa extensamente una válvula eléctrica operada por solenoides. Los controladores neumáticos proporcionales con ganancias muy altas funcionan como controladores de dos posiciones y, en ocasiones, se denominan controladores neumáticos de dos posiciones.

Las figuras 5-3(a) y (b) muestran los diagramas de bloques para dos controladores de dos posiciones. El rango en el que debe moverse la señal de error antes de que ocurra la conmutación se denomina brecho diferencial. En la figura 5-3(b) se señala una brecha diferencial. Tal brecha provoca que la salida del controlador u(t) conserve su valor presente hasta que la señal de error se haya desplazado ligeramente más allá de cero. En algunos casos la brecha diferencial es el resultado de una fricción no intencionada y de un movimiento perdido; sin embargo, con frecuencia se provoca de manera intencional para evitar una operación demasiado frecuente del mecanismo de encendido y apagado.

Figura 3. (a) Diagrama en bloques de un controlador de encendido y apagado. (b) Diagrama en bloques de un controlador de encendido y apagado con brecha

diferencial.

Considere el sistema de control del nivel de líquido de la figura 5-4(a), en donde se usa la válvula electromagnética de la figura 5-4(b) para controlar el flujo de entrada. Esta válvula está abierta o cerrada. Con este control de dos posiciones, el flujo de entrada del agua es una constante positiva o cero. Como se aprecia en la figura 5-5, la señal de salida se mueve continuamente entre los dos límites requeridos y provoca que el elemento de actuación se mueva de una posición fija a la otra. Observe que la curva de salida sigue una de las dos curvas exponenciales, una de las cuales corresponde a la curva de llenado y la otra a la curva de vaciado. Tal oscilación de salida entre dos límites es una respuesta común característica de un sistema bajo un control de dos posiciones.

Figura 5-4. (a) Sistema de control de nivel de líquido. (b) Válvula electromagnética.


En la figura 5-5 observamos que, para reducir la amplitud de la oscilación de salida, debe disminuirse la brecha diferencial. Sin embargo, la reducción de la brecha diferencial aumenta la cantidad de conmutaciones de encendido y apagado por minuto y reduce la vida útil del componente. La magnitud de la brecha diferencial debe determinarse a partir de consideraciones tales como la precisión requerida y la vida del componente.

Figura 5-5. Nivel h(t) contra t para el sistema de la figura 5-4 (a).

Acción de control proporcional. Para un controlador con acción de control proporcional, la relación entre la salida del controlador u(t) y la señal de error e(t) es:

Aplicando transformada de Laplace:

En donde kp se considera la ganancia proporcional.

Cualquiera que sea el mecanismo real y la forma de la potencia de operación, el controlador proporcional es, en esencia, un amplificador con una ganancia ajustable. En la figura 5-6 se presenta un diagrama de bloques de tal controlador.

Acción de control integral. En un controlador con acción de control integral, el valor de la salida del controlador u(t) se cambia a una razón proporcional a la señal de error e(t). Es decir,



O bien:

En donde ki es una constante ajustable. La función de transferencia del controlador integrador es:

Si se duplica el valor de e(t), el valor de u(t) varia dos veces más rápido. Para un error de cero, el valor de u(t) permanece estacionario. En ocasiones, la acción de control integral se denomino control de reajuste (reset). La figura 5-7 muestra un diagrama de bloques de tal controlador.

Figura 5-7. Diagrama en bloques de un controlador integral.

Acción de control proporcional-integral. La acción de control de un controlador proporcional-integral (PI) se define mediante:

Siendo la función de transferencia:

En donde kp es la ganancia proporcional y Ti, se denomino tiempo integral. Tanto kp como Ti son ajustables. El tiempo integral ajusta la acción de control integral, mientras que un cambio en el valor de kp afecta las partes integral y proporcional de la acción de control. El inverso del tiempo integral Ti se denomina velocidad de reajuste. La velocidad de reajuste es la cantidad de veces por minuto que se duplica la parte proporcional de la acción de control. La


velocidad de reajuste se mide en términos de las repeticiones por minuto. La figura 5-8(a) muestra un diagramo de bloques de un controlador proporcional más integral. Sí la señal de error e(t) es una función escalón unitario, como se aprecia en la figura 5-8(b), la salida del controlador u(t) se convierte en lo que se muestra en la figura 5-8(c).

Figura 5-8. (a) Diagrama en bloques de un controlador proporcional-integral. (b) Entrada escalón unitario. (c) salida del controlador.

Acción de control proporcional-derivativa. La acción de control de un controlador proporcional-derivativa (PD) se define mediante:

Donde la función de transferencia será:

En donde kp es la ganancia proporcional y Td es una constante denominada tiempo derivativo. Tanto kp como Td son ajustables. La acción de control derivativa, en ocasiones denominada contro1 de velocidad, ocurre donde la magnitud de la salida del controlador es proporcional a la velocidad de cambio de la señal de error. El tiempo derivativo Td es el intervalo de tiempo durante el cual la acción de la velocidad hace avanzar el efecto de la acción de control proporcional. La figura 5-9(a) muestra un diagrama de bloques de un controlador proporcional-derivativo. Si la señal de error e(t) es una función rampa unitaria como se aprecia en la figura 5-9(b), la salida del controlador u(t) se convierte en la que se muestra en la figura



5-9(c). La acción de control derivativa tiene un carácter de previsión. Sin embargo, es obvio que una acción de control derivativa nunca prevé una acción que nunca ha ocurrido.

Aunque la acción de control derivativa tiene la ventaja de ser de previsión, tiene la desventaja de que amplifica las señales de ruido y puede provocar un efecto de saturación en el actuador.

Observe que la acción de control derivativa no se usa nunca sola, debido a que sólo es eficaz durante periodos transitorios es por ello que se la utiliza acompañada, en este caso, de la acción proporcional.

Figura 5-9. (a) Diagrama en bloques de un control PD. (b) entrada rampa unitaria. (c) salida del controlador PD.

Acción de control proporcional-integral-derivativa. La combinación de una acción de control proporcional, una acción de control integral y una acción de control derivativa se denomina acción de control proporcional-integral-derivativa (PID). Esta acción combinada tiene las ventajas de cada una de las acciones de control individuales, y se la puede describir mediante la siguiente ecuación:

Transformando:


En donde kp es la ganancia proporcional, Ti es el tiempo integral y Td es el tiempo derivativo. El diagrama de un controlador proporcional-integral-derivativo aparece en la figura 5-10(a). Si e(t) es una función rampa unitaria, como la que se observa en la figura 5-10(b), la salida del controlador u(t) se convierte en la de la figura 5-10(c).

Figura 5-10. (a)Diagrama en bloques de un controlador proporcional-integral-derivativo (b) y (c) diagramas que muestran una entrada rampa unitaria y la salida

del controlador.

EFECTOS DE LAS ACCIONES DE CONTROL INTEGRAL Y DERIVATIVO SOBRE EL DESEMPEÑO DE UN SISTEMA

En esta sección investigaremos los efectos de las acciones de control integral y derivativo sobre el desempeño de un sistema. Aquí sólo consideraremos los sistemas simples, para apreciar con claridad los efectos de las acciones de control integral y derivativo sobre el desempeño de un sistema.

Acción de control integral. En el control proporcional de una planta, cuya función de transferencia no posee un integrador 1/s, hay un error en estado estable, o desplazamiento (Offset), en la respuesta para una entrada escalón. Tal Offset se elimina si se incluye la acción de control integral en el controlador.

En el control integral de una planta, la señal de control, que es la señal de salida a partir del controlador, es, en todo momento el área bajo la curva de la señal de error hasta tal momento. La señal de control u(t) tiene un valor diferente de cero cuando la señal de error e(t) es cero, como se aprecia en la figura 5-12(a). Esto es imposible en el caso del controlador proporcional, dado que una señal de control diferente de cero requiere de una señal de error diferente de cero. (Una señal de error diferente de cero en estado estable significa que hay una equivalencia). La figura 5-12(b) muestra la curva e(t) contra t y la curva u(t) correspondiente contra t cuando el controlador es de tipo proporcional.

Observe que la acción de control integral, aunque elimina el Offset o el error en estado estable, puede conducir a una respuesta oscilatoria de amplitud decreciente lenta o, incluso, de amplitud creciente, y ambos casos, por lo general, se consideran inconvenientes.



Figura 5-12. (a) Gráficas de las curvas e(t) y u(t) que muestran una señal de control diferente de cero cuando la señal de error es cero (control integral); (b) gráficas de las curvas e(t) y u(t) que muestran una señal de control de

cero cuando la señal de error es cero (control proporcional).

Acción de control derivativa. Cuando una acción de control derivativa se agrega a un controlador proporcional, aporta un medio de obtener un controlador con alta sensibilidad. Una ventaja de usar una acción de control derivativa es que responde a la velocidad del cambio del error y produce una corrección significativa antes de que la magnitud del error se vuelva demasiado grande. Por tanto, el control derivativo prevé el error, inicia una acción correctiva oportuna y tiende a aumentar la estabilidad del sistema.

Aunque el control derivativo no afecta en forma directa el error en estado estable, añade amortiguamiento al sistema y, por tanto, permite el uso de un valor más grande que la ganancia K, lo cual provoca una mejora en la precisión en estado estable.

Debido a que el control derivativo opera sobre la velocidad de cambio del error, y no sobre el error mismo, este modo nunca se usa solo. Siempre se emplea junto con una acción de control proporcional o proporcional-integral.

CONTROLADORES ELECTRÓNICOS

Esta sección analiza los controladores electrónicos que usan amplificadores operacionales. Empezaremos por obtener las funciones de transferencia de los circuitos con amplificadores operacionales simples. A continuación obtendremos las funciones de transferencia de algunos de los controladores con amplificadores operacionales. Por último, proporcionaremos en una tabla los controladores con amplificadores operacionales y sus funciones de transferencia.

Amplificadores operacionales. Los amplificadores operacionales, también conocidos como amp ops, se usan con frecuencia para amplificar las señales de los circuitos sensores. Los amp ops también se usan con frecuencia en los filtros que sirven para compensación. La figura 5-43 muestra un amp op. Es una práctica común seleccionar la tierra como 0 volts y medir los voltajes de entrada e1 y e2 en relación con ella. La entrada e1 hacia el terminal negativo del amplificador está invertida y la entrada e2 hacia el terminal positivo no lo está. Por consiguiente, la entrada total al amplificador se convierte en e2 - e1. De este modo, para el circuito de la figura 5-54, tenemos que:


En donde las entradas e1 y e2 pueden ser señales de CC ó CA y K es la ganancia diferencial o la ganancia de voltaje. La magnitud de K es, aproximadamente de 10^5 a 10^6 para las señales de CC y señales de CA tienen frecuencias menores que unos 10Hz. (La ganancia diferencial disminuye con la frecuencia de la señal y se estabiliza alrededor de la unidad para frecuencias de 1 Mhz a 50 Mhz). Observe que el amp op amplifico la diferencia entre los voltajes e1 y e2. Tal amplificador se denomina amplificador diferencial. Dado que la ganancia del amp op es muy alta, es necesario tener una realimentación negativa de la salida hacia la entrada para hacer estable el amplificador. (La realimentación se lleva a cabo de la salida hacia la entrada inversora para que la realimentación sea negativa).

En el amp op ideal no fluyen corrientes en los terminales de entrada y el voltaje de salida no se ve afectado por la carga conectada a la terminal de salida. En otras palabras, la impedancia de entrada es infinita y la impedancia de salida es cero. En un amp op real, fluye una corriente muy pequeña (casi insignificante) hacia un terminal de entrada y la salida no se carga demasiado. En el análisis que se hace aquí suponemos que los amp ops son ideales.

Figura 5-43. Amplificador operacional

Control proporcional: El circuito de un controlador proporcional es el siguiente:

Si consideramos la función de transferencia vistas anteriormente para el control proporcional se tiene:

Si se analiza el circuito del controlador proporcional se tiene que:



Donde se tiene que:

Control integral: El circuito de un controlador integral es el siguiente:

Si consideramos la función de transferencia vistas anteriormente para el control integral se tiene:

Si se analiza el circuito del controlador integral se tiene que:

Donde se tiene que:

Control proporcional- integral: El circuito de un controlador PI es el siguiente:


Si consideramos la función de transferencia vistas anteriormente para el control proporcional-integral se tiene:

Si se analiza el circuito del controlador proporcional-integral se tiene que:

Donde se tiene que:

Control proporcional-derivativo: El circuito de un controlador PD es el siguiente:



Si consideramos la función de transferencia vistas anteriormente para el control proporcional-derivativo se tiene:

Si se analiza el circuito del controlador proporcional-derivativo se tiene que:

Donde se tiene que:

Control proporcional-integral-derivativo: El circuito de un controlador PID es el siguiente:

Si consideramos la función de transferencia vistas anteriormente para el control proporcional-integral-derivativo se tiene:


Si se analiza el circuito del controlador proporcional-integral-derivativo se tiene que:

Donde se tiene que:

Reglas de sintonización para controladores PID.



Control PID de plantas. La figura 10-1 muestra el control PID de una planta. Si se puede obtener un modelo matemático de la planta, es posible aplicar diversas técnicas de diseño con el fin de determinar los parámetros del controlador que cumpla las especificaciones en estado transitorio y en estado estable del sistema en lazo cerrado. Sin embargo, si la planta es tan complicada que no es fácil obtener u modelo matemático y tampoco es posible un enfoque analítico para el diseño de un controlador PID, debemos recurrir a los enfoques experimentales para la sintonización de los controladores PID.

El proceso de seleccionar los parámetros del controlador que cumplan con las especificaciones de desempeño se conoce como sintonización del controlador. Ziegler y Nichols sugirieron más reglas para sintonizar los controladores P1D (lo cual significa establecer valores Kp, Ti y Td) con base en las respuestas escalón experimentales o basadas en el valor que se produce en la estabilidad marginal cuando sólo se usa la acción de control proporcional. Las reglas de Ziegler-Nichols, que se presentan a continuación, son muy convenientes cuando no se conocen los modelos matemáticos de las plantas. (Por supuesto, estas reglas se aplican también al diseño de sistemas con modelos matemáticos conocidos).

Figura 10-1. Control PID de una planta.

Reglas de Ziegler-Nichols para sintonizar controladores PID. Ziegler y Nichols propusieron unas reglas para determinar los valores de la ganancia proporcional Kp, del tiempo integral Ti y del tiempo derivativo Td, con base en las características de respuesta transitoria de una planta específica. Tal determinación de los parámetros de los controladores PID o de la sintonización de los controles PID la realizan los ingenieros en el sitio mediante experimentos sobre la planta. (Se han propuesto numerosas reglas de sintonización de los controladores PID desde la propuesta de Ziegler-Nichols. Se les encuentra en la literatura. Sin embargo, aquí sólo presentamos las reglas de sintonización de Ziegler-Nichols.)

Existen dos métodos denominados reglas de sintonización de Ziegler-Nichols. En ambos se pretende obtener un 25% de sobrepaso máximo en la respuesta escalón (véase la figura 10-2).

Figura 10-2. Curva de respuesta escalón unitario que muestra un sobrepaso máximo de 25%.


Figura 10-3.Respuesta escalón unitario de una planta.

Primer método. En el primer método, la respuesta de la planta a una entrada escalón unitario se obtiene de manera experimental, como se observa en la figura 10-3. Si la planta no contiene integradores, la curva de respuesta escalón unitario puede tener forma de S, como se observa en la figura 10-4. (Si la respuesta no exhibe una curva con forma de S, este método no es pertinente). Tales curvas de respuesta escalón se generan experimentalmente o a partir de una simulación dinámica de la planta.

Figura 10-4. Curva de respuesta con forma de S.

La curva con forma de S se caracteriza por dos parámetros: el tiempo de retardo L y la constante de tiempo T. El tiempo de retardo y la constante de tiempo se determinan dibujando una recta tangente en el punto de inflexión de la curva con forma de S y determinando las intersecciones de esta tangente con el eje del tiempo y la línea c(t) = K, como se aprecia en la figura 10-4. En este caso, la función de transferencia de la planta se aproxima mediante un sistema de primer orden con un retardo de transporte.

Ziegler y Nichols sugirieron establecer los valores de Kp, Ti y Td de acuerdo con la fórmula que aparece en la tabla 10-1.



Tabla 10-1. Regla de sintonización de Ziegler-Nichols basada en la respuesta escalón de la planta (primer método).

Segundo método. En el segundo método, primero establecemos Ti = infinito y Td = 0. Usando sólo la acción de control proporcional (véase la figura 15), incremente Kp de 0 a un valor crítico Kcr, en donde la salida exhiba primero oscilaciones sostenidas. (Si la salida no presenta oscilaciones sostenidas para cualquier valor que pueda tomar K, no se aplica este método.) Por tanto, la ganancia crítica y el periodo Pcr correspondiente se determinan experimentalmente (véase la figura 10-6). Ziegler-Nichols sugirieron que se establecieran los valores de los parámetros Kp, Ti y Td de acuerdo con la fórmula que aparece en la tabla 10-2.

Figura 10-5. Sistema en lazo cerrado con controlador proporcional.

Figura 10-6. Oscilación sostenida con un periodo Pcr.



Unidad Nº 4

Controlador Lógico Programable.

PLC



CONTROLADORES LÓGICOS PROGRAMABLES

Un PLC o autómata programable es toda máquina electrónica diseñada para controlar, en tiempo real y en medio industrial, procesos secuenciales. Realiza funciones lógicas: series, paralelos, temporizaciones, cuentas; y otras más potentes como cálculos, regulaciones, etc.

Se lo puede ver como una “caja negra” en la que existen:

• terminales de entrada a los que se conectan pulsadores, finales de carrera, fotocélulas, detectores;

• terminales de salida a los que se conectan bobinas de contactores, electroválvulas, lámparas...

La actuación de estos últimos está en función de las señales de entrada que estén activadas en cada momento, según el programa almacenado. Esto quiere decir que los elementos tradicionales (relés auxiliares, relés de enclavamiento, temporizadores, contadores) son internos.

La tarea del usuario se reduce a realizar el programa, que no es más que la relación entre las señales de entrada que se tienen que cumplir para activar cada salida. Pero, el manejo y programación de PLC pueden ser realizados por personal eléctrico ó electrónico sin conocimientos informáticos.

Antecedentes históricos

El desafío constante que toda industria tiene planteado para ser competitiva, es el motor impulsor del desarrollo de nuevas tecnologías para conseguir una mayor productividad.

Debido a que ciertas etapas en los procesos de fabricación se realizan en ambientes nocivos para la salud, con gases tóxicos, ruidos, temperaturas extremadamente altas ó bajas... y uniendo esta situación a consideraciones de productividad, siempre se pensó en la posibilidad de dejar ciertas tareas tediosas, repetitivas y peligrosas a un ente que no fuera afectado por las condiciones ambientales adversas. Nace, así, la máquina y, con ella, la automatización.

Surgen, entonces, empresas dedicadas al desarrollo de los elementos que hacen posible tal automatización. Debido a que las máquinas son diferentes y diferentes las maniobras a realizar, se hace necesario crear elementos estándar que, mediante su combinación, permitan al usuario realizar la secuencia de movimientos deseada para solucionar su problema de aplicación particular.

Relés, temporizadores, contadores, fueron y son los elementos con que se cuenta para realizar el control de cualquier máquina. Debido a la constante mejora de la calidad de estos elementos y a la demanda del mercado, que exige mayor y mejor calidad en la producción, el número de etapas en los procesos de fabricación controlados de forma automática se va incrementando.

Comienzan, entonces, a aparecer problemas: los armarios o tableros de maniobra en donde se coloca el conjunto de relés, temporizadores, contadores, etc., constitutivos de un control se hacen cada vez más y más grandes, la probabilidad de avería es enorme, su localización es larga y complicada, el stock que el usuario se ve obligado a soportar es numeroso y su costo se incrementa cada vez más.


El desarrollo tecnológico que traen, inicialmente, los semiconductores y, después, los circuitos integrados, intenta resolver el problema, sustituyendo las funciones realizadas mediante relés por funciones realizadas con compuertas lógicas.

Con estos nuevos elementos se gana en fiabilidad y se reduce el problema del espacio; pero, no sucede lo mismo con la detección de averías ni con el problema de mantenimiento de un stock. Además, subsiste un problema: la falta de flexibilidad de los sistemas.

Comparemos las distintas opciones tecnológicas disponibles:

Las opciones tecnológicas son variadas. Con los desarrollos tecnológicos y los cambios frecuentes en la producción, se hacen necesarios sistemas que nos permita tener una producción flexible, ágil y con muy poco tiempo de parada de máquina por reprogramación en las tareas a realizar.

Debido a estas constantes modificaciones que las industrias se ven obligadas a realizar en sus instalaciones para la mejora de la productividad, los armarios de maniobra tienen que ser cambiados permanentemente, con la consiguiente pérdida de tiempo y el aumento del costo que ello produce.

A fin de la década del ’60, grandes empresas de la industria automotor de los EEUU imponen a sus proveedores de automatismo unas especificaciones para la realización de un sistema de control electrónico para máquinas transfer: Este equipo debe ser fácilmente programable, sin recurrir a las computadoras industriales ya en servicio en la industria.

Los controladores lógicos programables, limitados originalmente a los tratamientos de lógica secuencial, se desarrollan rápidamente y, en la actualidad, extienden sus aplicaciones al conjunto de sistemas de control de procesos y de máquinas.

Ventajas e inconvenientes de los PLC

No todos los PLC ofrecen las mismas ventajas sobre la lógica cableada. Esto es debido, principalmente, a la variedad de modelos existentes en el mercado y a las innovaciones técnicas que surgen constantemente (Estas consideraciones nos obligan a referirnos a las ventajas que proporciona un PLC de tipo medio).

Ventajas



La condición favorable básica que presenta un PLC es el menor tiempo empleado en la elaboración de proyectos debido a que:

• No es necesario dibujar el esquema de contactos. • No es necesario simplificar las ecuaciones lógicas ya que, por lo general, la

capacidad de almacenamiento del módulo de memoria es lo suficientemente grande.

• La lista de materiales queda sensiblemente reducida y, al elaborar el presupuesto correspondiente, se elimina parte del problema que supone el contar con diferentes proveedores, distintos plazos de entrega, etc.

• Existe posibilidad de introducir modificaciones sin cambiar el cableado ni añadir aparatos.

• Cuenta con mínimo espacio de ocupación. • Presenta menor costo de mano de obra de la instalación. • Tiene economía de mantenimiento; además de aumentar la fiabilidad del

sistema, al eliminar contactos móviles, los mismos PLC pueden detectar e indicar averías.

• Presenta la posibilidad de gobernar varias máquinas con un mismo PLC. • Exige menor tiempo para la puesta en funcionamiento del proceso, al quedar

reducido el tiempo de cableado.

Si por alguna razón la máquina queda fuera de servicio, el PLC sigue siendo útil para otra máquina o sistema de producción.

Inconvenientes

• Se requiere un programador, lo que obliga a capacitar a uno de los técnicos en tal sentido.

• El costo inicial también puede ser, o no, un inconveniente, según las características del automatismo en cuestión.

Dado que el PLC cubre ventajosamente un amplio espacio entre la lógica cableada y el microprocesador, es preciso que el proyectista lo conozca tanto en su amplitud como en sus limitaciones. Por tanto, aunque el costo inicial debe ser tenido en cuenta a la hora de decidirse por uno u otro sistema, conviene analizar todos los demás factores para asegurarse una decisión acertada.

Estructura de los PLC

Aquí vamos a conocer a los PLC en su parte física ó hardware, no sólo en su configuración externa, sino también (y, fundamentalmente) en su parte interna.

Porque, consideramos que el personal que se precie de manejar los PLC no puede conformarse con realizar una buena programación, y conseguir un montaje y una puesta en funcionamiento perfecto; debe, sobre todo, dejar de ver al dispositivo como una caja negra y conocerlo tal cual es:

Un equipo electrónico complejo, montado en tarjetas específicas que controlan áreas ó bloques, realizando distintas funciones que, unidas convenientemente, da como resultado los PLC.

Estructura externa


El término estructura externa o configuración externa de un PLC se refiere a su aspecto físico exterior, a los bloques o elementos en que está dividido.

Desde su nacimiento y hasta nuestros días, han sido varias las estructuras y configuraciones que han salido al mercado, condicionadas no sólo por el fabricante sino por la tendencia existente en el área a la que pertenece el producto: europea o norteamericana.

Actualmente, son dos las estructuras más significativas que existen en el mercado:

• Estructura compacta. • Estructura modular.

Estructura compacta. Este tipo de PLC se distingue por presentar en un solo bloque todos sus elementos; esto es: fuente de alimentación, CPU, memorias, entradas/salidas, etc. En cuanto a su unidad de programación, existen tres versiones:

• unidad fija ó conectable directamente en el PLC, • conectable mediante cable y conector, ó • la posibilidad de ambas conexiones.

Si la unidad de programación es sustituida por una PC, nos encontraremos con que la posibilidad de conexión es mediante cable y conector. El montaje del PLC al armario que ha de contenerlo se realiza por cualquiera de los sistemas conocidos: riel, DIN, placa perforada, etc.

Estructura modular –o europea1–. Su característica principal es la de que existe un módulo para cada función: fuente de alimentación, CPU, entradas/salidas, etc. La unidad de programación se une mediante cable y conector. La sujeción se hace bien sobre carril DIN o placa perforada, bien sobre Racks, en donde va alojado el bus externo de unión de los distintos módulos que lo componen.

La estructura americana. Se caracteriza por separar las E/S del resto del PLC, de tal forma que en un bloque compacto están reunidas las CPU, memoria de usuario o de programa y fuente de alimentación, y separadamente las unidades de E/S en los bloques o tarjetas necesarias.

Estructura interna

En este apartado vamos a estudiar la estructura interna del PLC, o sea, las partes en que se ordena su conjunto físico o hardware, y las funciones y funcionamiento de cada una de ellas.

Los PLC se componen esencialmente de tres bloques:

• la sección de entradas, • la unidad central de procesos (CPU), • la sección de salidas.

A continuación se muestra un diagrama del esquema básico de un PLC y se detalla cada elemento constituyente.



La sección de entradas. Mediante el interfaz, adapta y codifica (de forma comprensible por la CPU), las señales procedentes de los dispositivos de entrada o captadores (esto es, pulsadores, finales de carrera, sensores, etc.). También tiene una misión de protección de los circuitos electrónicos internos del PLC, realizando una separación eléctrica entre éstos y los captadores.

La unidad central de procesos (CPU, Central Processing Unit). Es, por decirlo así, la inteligencia del sistema ya que, mediante la interpretación de las instrucciones del programa de usuario (y, en función de los valores de las entradas), activa las salidas deseadas.

La sección de salidas. Mediante el interfaz, trabaja de forma inversa a la de entradas; es decir, decodifica las señales procedentes de la CPU, las amplifica y manda con ellas los dispositivos de salida o actuadores (lámparas, relés, contactores, arrancadores, electroválvulas, etc.). Aquí también existen interfaces de adaptación a las salidas y de protección de circuitos internos.

Con las partes descritas, ya contamos con un PLC. Pero, para que éste sea operativo, son necesarios otros elementos tales como la unidad de alimentación, y la unidad ó consola de programación (si no se programa desde la PC).

Nos referiremos, ahora, con más detalle a la CPU, y a las unidades de entradas y salidas.

La unidad central de procesos CPU

La CPU está constituida por los elementos siguientes: memoria, procesador y circuitos auxiliares asociados.

Memorias

Es todo dispositivo que nos permite almacenar información en forma de bits (ceros y unos).

En nuestro caso, nos referiremos a las memorias que utilizan como soporte elementos semiconductores. No todas las memorias son iguales; se distinguen los siguientes tipos fundamentales de memorias fabricadas con semiconductores:

• Memoria RAM (Random Access Memory). Memoria de acceso aleatorio ó memoria de lectura-escritura. En este tipo de memoria se pueden realizar los procesos de lectura y escritura por procedimiento eléctrico; pero, su información desaparece al faltarle la tensión.


• Memoria ROM (Read Only Memory). Memoria de sólo lectura. Esta memoria permite leer su contenido pero no escribir en ella. Los datos e instrucciones son grabados por el fabricante; el usuario no puede alterar su contenido. Aquí la información se mantiene ante la falta de tensión.

• Memorias EPROM (Erasable Programmable Read OnIy Memory) y EEPROM (Electrical Erasable Programmable Read OnIy Memory). Independientemente de otras aplicaciones (algunas ya mencionadas en los párrafos anteriores), estos tipos de memoria tienen gran aplicación como memorias de copia para grabación y archivo de programas de usuario.

Desde el punto de vista de su aplicación se tiene:

• Memoria del usuario. Normalmente, el programa de usuario se graba en memoria RAM, ya que no sólo ha de ser leído por el microprocesador, sino que ha de poder ser variado cuando el usuario lo desee, utilizando la unidad de programación. En algunos PLC, la memoria RAM se auxilia de una memoria sombra del tipo EEPROM. La desconexión de la alimentación o un fallo borraría esta memoria, ya que al ser la RAM una memoria volátil, necesita estar constantemente alimentada y es por ello que los PLC que la utilizan llevan incorporada una batería tampón que impide su borrado.

• Memoria de datos. La memoria de esta área también es del tipo RAM ó NVRAM. En ella se encuentran, por un lado, la imagen de los estados de las entradas y salidas, y, por otro, los datos numéricos y variables internas, como contadores, temporizadores, marcas, etc.

• Memoria de programa. Esta memoria que, junto con el procesador, compone la CPU, se encuentra dividida en dos áreas: la llamada memoria del sistema, que utiliza memoria RAM, y la que corresponde al programa del sistema ó firmware, que es un programa fijo grabado por el fabricante y, por tanto, utiliza el tipo de memoria ROM. En algunos PLC se utiliza únicamente la EPROM, de tal forma que se puede modificar el programa memoria del sistema, previo borrado del anterior con luz Ultravioleta.

Procesador

El procesador se monta sobre una placa de circuito impreso; en ella (y, junto al chip), se sitúan todos aquellos circuitos integrados que lo componen, principalmente memorias ROM del sistema o firmware.

En algunos tipos de PLC también se sitúan aquí los chips de comunicación con periféricos ó de interconexión con el sistema de entradas salidas.

Está constituido por el microprocesador, el generador de impulsos de onda cuadrada ó reloj, y algún chip auxiliar.

El microprocesador es un circuito integrado (chip) a gran escala de integración (LSI), que realiza una gran cantidad de operaciones, que podemos agrupar en:

• Operaciones de tipo lógico. • Operaciones de tipo aritmético. • Operaciones de control de la transferencia de la información dentro del PLC.

Circuitos auxiliares asociados



Estos circuitos son los que componen el microprocesador.

Los circuitos internos pueden ser de tres tipos:

• Circuitos de la unidad aritmética y lógica (ALU). Es la parte del microprocesador donde se realizan los cálculos y las decisiones lógicas para controlar al PLC.

• Circuitos de la unidad de control (UC). Organiza todas las tareas del microprocesador. Así, por ejemplo, cuando una instrucción del programa codificada en código máquina (ceros y unos) llega al microprocesador, la UC sabe, mediante una pequeña memoria ROM que incluye, qué secuencia de señales tiene que emitir para que se ejecute la instrucción.

• Registros. Los registros del microprocesador son memorias en las que se almacenan temporalmente datos, instrucciones o direcciones, mientras necesitan ser utilizados por el microprocesador. Los registros más importantes de un microprocesador son los de instrucciones, datos, direcciones, acumulador, contador de programa, de trabajo, y el de bandera o de estado.

Los buses no son circuitos en sí, sino zonas conductoras en paralelo que transmiten datos, direcciones, instrucciones y señales de control entre las diferentes partes del microprocesador o microcontrolador. Se puede hacer una diferencia entre buses internos y externos al microprocesador:

• los internos unen entre sí las diferentes partes del microprocesador; • los externos son pistas de circuito impreso que unen chips independientes.

Los buses internos y externos son continuación unos de los otros.

La CPU se pondrá en comunicación con la tarjeta cuya dirección coincida con la combinación del bus.

Unidades de entrada y salida

Son los dispositivos básicos por donde se toma la información de los captadores (en el caso de las entradas), y por donde se realiza la activación de los actuadores (en las salidas).

En los PLC compactos, las entradas y salidas (E/S), están situadas en un solo bloque, junto con el resto del PLC. En los modulares, las E/S son módulos o tarjetas independientes, con varias E/S, que se acoplan al bus de datos por medio de su conductor y conector correspondiente, ó bien a un bastidor ó rack, que le proporciona dicha conexión al bus y su soporte mecánico.

Las funciones principales son el adaptar las tensiones e intensidades de trabajo de los captadores y actuadores a las de trabajo de los circuitos electrónicos del PLC; realizar una separación eléctrica entre los circuitos lógicos de los de potencia (generalmente, a través de opto-acopladores) y proporcionar el medio de identificación de los captadores y actuadores ante el procesador.

Entradas


Las entradas son fácilmente identificables, ya que se caracterizan físicamente por sus bornes para acoplar los dispositivos de entrada ó captadores, por su numeración, y por su identificación input o entrada.

Llevan, además, una indicación luminosa de activado, por medio de un diodo LED.

En cuanto a su tensión, las entradas pueden ser de tres tipos:

• libres de tensión, • corriente continua, • corriente alterna.

En cuanto al tipo de señal que reciben, éstas pueden ser:

• analógicas y • digitales.

Analógicas. Cuando la magnitud que se acopla a la entrada corresponde a una medida de, por ejemplo, presión, temperatura, velocidad, etc., esto es, analógica, es necesario disponer de este tipo de módulo de entrada. Su principio de funcionamiento se basa en la conversión de la señal analógica a código binario mediante un convertidor analógico-digital (AID).

Digitales. Son las más utilizadas y corresponden a una señal de entrada todo ó nada; esto es, a un nivel de tensión ó a su ausencia. Ejemplo de elementos de este tipo son los finales de carrera, interruptores, pulsadores, etc.

Salidas

La identificación de las salidas se realiza con la indicación de output o salida.

Es en las salidas donde se conectan ó acoplan los dispositivos de salida o actuadores.

Incluye un indicador luminoso LED de activado.

Tres son los tipos de salidas que se pueden dar:

• a relé, • a transistor, • a triac.

Mientras que la salida a transistor se utiliza cuando los actuadores son a CC, las de relés y triacs suelen utilizarse para actuadores a AC. En cuanto a las intensidades que soportan cada una de las salidas, éstas son variables; pero, suelen oscilar entre 0,5 y 2 A.

Al igual que en las entradas, las salidas pueden ser analógicas y digitales (si bien estas últimas son las más utilizadas). En las analógicas es necesario un convertidor digital analógico (D/A) que realice la función inversa a la de la entrada.

Cómo funciona internamente un PLC, y toma las distintas decisiones y acciones

El ciclo básico de trabajo en la elaboración del programa por parte de la CPU es el siguiente:



• Antes de iniciar el ciclo de ejecución, el procesador, a través del bus de datos, consulta el estado 0 ó 1 de las señales de cada una de las entradas y las almacena en los registros de la memoria de entrada, esto es, en la zona de entrada de la memoria de la tabla de datos.

• Esta situación se mantiene durante todo el ciclo del programa. A continuación, el procesador accede y elabora las sucesivas instrucciones del programa, realizando las concatenaciones correspondientes de los operandos de estas instrucciones.

• Seguidamente, asigna el estado de señal a los registros de las salidas de acuerdo a la concatenación anterior, indicando si dicha salida ha de activarse o no, situándola en la zona de salida de la tabla de datos.

• Al final del ciclo, una vez concluida la elaboración del programa, asigna los estados de las señales de entrada a los terminales de entrada y los de salida a las salidas, ejecutando el estado 0 ó 1 en estas últimas.

Esta asignación se mantiene hasta el final del siguiente ciclo, en el que se actualiza. Dada la velocidad con que se realiza cada ciclo (del orden de 5 a 10 mili segundos, cada 1000 instrucciones), se puede decir que las salidas se ejecutan (en función de las variables de entrada), prácticamente, en tiempo real.

MANEJO, INSTALACIÓN Y CONEXIONADO

El organigrama general simplificado que nos va a orientar en la secuencia a seguir para la utilización correcta de los PLC es:

Puesta en marcha

Antes de iniciar cualquier acción para la puesta en funcionamiento de los PLC, es necesario tener delante el cuadro de sus características o especificaciones, ya que algunos datos (como la tensión de alimentación al sistema, o la tensión de red y el margen de variación admisible) resultan necesarios

Los pasos a seguir en la puesta en funcionamiento inicial del sistema son:

1. Conectar la fuente de alimentación. 2. Conectar la toma a tierra.


3. Verificar las tensiones de entradas y salidas. 4. Ver la tensión de la red de alimentación. 5. Si lo anterior es correcto, proseguir; si no es así, corregir. 6. Conectar la fuente a la red. 7. Poner a los PLC en funcionamiento. 8. Borrar la memoria (sólo la primera vez). 9. Cargar el programa. 10. Colocar los PLC en modo RUN.

Programación

Esta tarea se verá con más detalles posteriormente.

Conexionado de entradas y salidas

La eficaz puesta en funcionamiento de los PLC pasa, necesariamente, por una correcta conexión de los elementos de entrada y de los actuadores, en las salidas. De esta forma, conseguimos las ventajas de:

• El buen funcionamiento y la ausencia de averías por esta causa. • La limitación en el número de entradas y salidas que se van a utilizar.

Conexionado de entradas

Captores ó emisores de señales: Son, en general, aquellos elementos que se acoplan ó conectan a las entradas de los PLC.

Los captores pueden ser de dos tipos:

• Analógicos. Su señal eléctrica es variable en el tiempo y, necesariamente, han de acoplarse al mismo tipo de entradas. (Esto no sucede en todos los PLC; en algunos, las entradas analógicas están en módulos separados y se debe elegir de qué tipo de entrada se trata (tensión o corriente) y qué tipo de resolución tiene).

• Digitales. La señal responde a: Contacto abierto “0” (nada). Contacto cerrado “1” (todo).

Desde el punto de vista de la tensión, en posible reconocer:

• captores o contactos libres de tensión, • captores con tensión.

Los captores sin tensión que se pueden conectar a los PLC pueden ser de varios tipos, entre otros:

• pulsadores, • interruptores, • finales de carrera • contactos de relés, • etc.

Los captores con tensión pueden ser:



• detector de proximidad, • célula fotoeléctrica, • etc. (Todos del tipo PNP3)

Conexionado de salidas

Actuadores: son todos los elementos conectados a las salidas, sean éstos elementos de actuación directa ó elementos de mando.

En los contactos de salida del PLC se conectan las cargas o actuadores, bien a través de otros elementos de mando (como pueden ser los contactores, relés, etc.) ó directamente, si las condiciones de corriente máxima lo permiten.

Las salidas son de varios tipos distintos:

• Salidas a transistores. • Salidas a relés. • Salidas a Triacs.

La elección de un tipo u otro se deciden en función de los tipos de carga que se le vayan a acoplar. Como ayuda en esta elección valgan las siguientes indicaciones:

• Salidas a transistores (CC). Cuando se utilice CC, y cuando las cargas sean de poco consumo, rápida respuesta y alto número de operaciones (como es el caso de circuitos electrónicos), se deben utilizar estos tipos de salidas. Su vida es superior a la del relé.

• Salidas a relés (CA o CC). Este tipo de salida suele utilizarse cuando el consumo tiene cierto valor (del orden de amperios) y cuando las conmutaciones no son demasiado rápidas. Son empleadas en cargas de contactores, electroválvulas, etc.

Antes de conectar un actuador a las salidas de los PLC, habremos de analizar y tener en cuenta las siguientes limitaciones:

• La tensión que se vaya a aplicar en cada juego de contactos del relé ha de ser única; podremos aplicar tantas tensiones distintas como relés tenga el PLC.

• El margen de los valores de tensiones que se vaya a aplicar (tanto en CA como en CC) están indicados en las características técnicas.

• Se sumarán las intensidades demandadas por los elementos conectados a cada grupo de contactos y se comprobará que esta suma no supere la intensidad máxima que nos indiquen sus características; los valores son distintos para CA y CC.

• Cuando el consumo de una carga o bobina del contactor sobrepase el valor disponible en el grupo de salidas, se colocará un relé intermedio de bajo consumo.

Circuitos de protección eléctrica:

Como sabemos, las cargas en las salidas se pueden clasificar en cargas en CC y cargas en CA. En la mayoría de los casos, las cargas aplicadas a las salidas suelen ser circuitos inductivos como, por ejemplo, bobinas de contactores y relés. La desconexión de éstos da lugar a picos de tensión transitorios de alto valor.


Como, en ocasiones, estos circuitos internos de protección no son suficientes, se deben acoplar circuitos adicionales exteriores para que supriman mejor y más rápidamente estas tensiones transitorias.

En el caso de cargas en CC, para circuitos con reducido número de maniobras, los circuitos a acoplar corresponden a:

El circuito A es para cargas inductivas de baja potencia, mientras que el circuito B es para cargas inductivas de alta potencia, donde la resistencia se coloca para mejorar la disipación de potencia. Hay que tener en cuenta que en ambos circuitos el diodo debe ser un diodo rápido, por ejemplo el 1N4148 para circuitos de muy baja corriente.

El diodo se utiliza para evitar picos de tensión en la conmutación, ya que la carga es inductiva. Dichas sobretensiones pueden deteriorar los componentes del circuito de salida del PLC o perforar la aislación de la bobina de la carga.

Para explicar en detalle este fenómeno analicemos el siguiente ejemplo.

Supongamos que se cierre el interruptor y comienza a circular una corriente, pero el inductor se impone al crecimiento rápido de la corriente, por lo cual ésta va a aumentar lentamente hasta el valor máximo Imax, almacenando energía en forma de campo magnético. Cuando se abre nuevamente la llave la resistencia entre los contactos de la misma (que cuando



estaba cerrada era cero), comienza a aumentar hasta que los contactos se separan, que es el caso de un circuito abierto con una resistencia infinita. Un instante antes de que se separen los contactos de la llave, aparece una resistencia de contacto Rs muy alta. Por otro lado como el inductor va a tender que la corriente siga circulando, va a aparecer una tensión de contacto en el interruptor igual a Vs = Rs x Imax, que es de valor elevado, si reemplazamos el interruptor por un transistor en conmutación esta gran tensión que aparece puede destruir el transistor y reducir la vida útil del relé. Es por ello que se coloca el diodo para cuando aparece esta Rs grande la corriente se derive por el diodo hasta que se reduzca a cero por efecto disipacion en la resistencia ohmica del inductor. Lo mencionado se puede ver en la figura 16.

En la figura 16-B estoy en un estado estable donde para el nivel de continua el inductor representa un cortocircuito, al igual que la Rs, cayendo toda la Vcc en la Rcarga. En este caso como la Vd es igual a cero, el diodo permanece cortado y representa un circuito abierto.

Cuando se comienza a abrir el interruptor como se puede apreciar en la figura 16-C la Vs comienza a aumentar y de no estar el diodo tomaría valores mucho más grande que la Vcc, por ejemplo para un relé activado por 12V de continua este pico de tensión Vs puede alcanzar valores superiores a los 200V. Pero como está el diodo cuando la Vs aumente polarizará a éste en directo impidiendo que aumente la Vs, ya que la corriente se derivará por el diodo y dejará de pasar por la Rs. La Vs no superará los 0,7V por encima de la Vcc como se puede demostrar en el análisis de la Figura 16D.


En casos de CA nos podemos encontrar, generalmente, con que la carga sea de alta inductancia ó que la carga sea de alta impedancia.

Cuando la carga es de alta inductancia, el circuito más conveniente es:

Cuando la carga es de alta impedancia, puede ocurrir que la intensidad de fuga del circuito RC interno y durante algunos segundos, mantenga alimentada la bobina de alta impedancia del contactor de salida. El circuito que se va a utilizar en este caso es:



Contactos de relés térmicos:

Dos son las posibilidades de conexión de los contactos de los relés térmicos de protección contra sobre-intensidades:

• En las entradas, como captores:

• En las salidas:

Las ventajas que presentan ambas posibilidades son las siguientes:

• La conexión en el circuito de entradas es la técnica más segura desde el punto de vista del control, ya que su apertura (provocada, como sabemos, por una sobre-intensidad del circuito) desactiva los correspondientes circuitos de entrada y, como consecuencia, la salida que ha dado origen a dicha sobre-intensidad, quedando señalizado en ambos diodos LED (E/S) del PLC.

• Otra ventaja a tener en cuenta es que, en función del programa establecido, un contacto de un relé térmico puede detener únicamente el proceso del actuador al cual está protegiendo o detener el proceso completo. En este último caso y conectando todos en serie (en el caso de contactos NC o NA), es suficiente con un solo contacto de entrada (lo que usted puede apreciar en la última figura).

Contactos de confirmación: Contactos de determinada parte de un proceso situados sobre otra parte de ese mismo proceso, que condicionan su parada o marcha.

Se conectan igual que los relés térmicos.

Instalación


Una correcta instalación de los PLC implica, necesariamente, tener en cuenta factores como:

• Condiciones ambientales del entorno físico donde se va a situar. • Distribución de componentes en el armario que los va a contener. • Cableado y alimentación correctos.

Asimismo, es necesario su puesta a punto y un eficaz mantenimiento.

Condiciones ambientales del entorno físico donde se va a situar

Normalmente (salvo indicación expresa), el entorno en donde se sitúa el PLC ha de reunir las siguientes condiciones físicas:

• Ausencia de vibraciones, golpes, etc. • Resguardo de la exposición directa a los rayos solares o focos caloríficos

intensos, así como a temperaturas que sobrepasan los 50ºC a 60ºC, aproximadamente.

• Desechar lugares donde la temperatura desciende, en algún momento, por debajo de 5ºC o donde los bruscos cambios pueden dar origen a condensaciones.

• Descartar ambientes en donde la humedad relativa se encuentra por debajo del 20% o por encima del 90%, aproximadamente.

• Ausencia de polvo y ambientes salinos. • Ausencia de gases corrosivos. • Ambiente exento de gases inflamables (por cuestiones de seguridad). • Ha de evitarse situarlo junto a líneas de alta tensión, siendo la distancia

variable en función del valor de dicha tensión.

Distribución de componentes en el armario que los va a contener.

Es norma que el PLC se sitúe en un armario metálico. Antes de elegirlo, se ha de conocer si este armario necesita ventilador incorporado para forzar la ventilación del aire, debido a que la temperatura ambiente supera la especificada, o bien para incorporar un elemento generador de calor, si se prevén problemas de condensación.

El armario se elige del tamaño adecuado para que contenga de una forma despejada no sólo el PLC sino todos los elementos que se encuentren junto a él, de modo que se pueda realizar un correcto trabajo en las operaciones de cableado y mantenimiento.

Los elementos que se encuentran junto al PLC pueden ser:

• interruptor o interruptores de alimentación, • las protecciones correspondientes, • relés, contactores, etc., • fuentes de alimentación, • regletas de borras, • canaletas de cableado, etc.

El PLC puede situarse en distintas posiciones; pero, en general, se sitúa verticalmente sobre riel DIN o placa perforada.



En cuanto a su distribución, se tienen en cuenta las siguientes consideraciones:

• Los elementos disipadores de calor (principalmente el PLC y las fuentes de Alimentación) se sitúan en la parte superior del armario, para así facilitar la disipación del calor generado al exterior.

• Los elementos electromecánicos (relés, contactores, etc.) son generadores de campos magnéticos debido a sus bobinas; por esto, es recomendable alejarlos lo más posible. Los transformadores, por su parte, estarán ubicados a la mayor distancia posible de cualquier parte de los PLC.

Cableado y alimentación correctos

Para un correcto cableado hay que tener en cuenta unas reglas mínimas, entre las que se encuentran:

• Separar los cables que conducen CC de los de CA, para evitar interferencias. • Separar los cables de las entradas de los de las salidas. • Si es posible, separar los conductores de las E/S analógicas de las digitales. • Los cables de potencia que alimentan a contactores, fuentes de alimentación,

etc., discurren por una canaleta distinta de los cables de E/S.

En cuanto al cableado externo, es de tener en cuenta que:

• Los cables de alimentación y los de E/S discurren por distinto tubo o canaleta; es recomendable entre ambos grupos de cables una distancia mínima de 30cm, si discurren paralelos. En el caso de que esto no sea posible, se sitúan placas metálicas conectadas a tierra que separan, dentro de la canaleta, los distintos tipos de cables.

La alimentación a los PLC es otro factor importante a tener en cuenta. Cuatro son las pautas a considerar:

• Tensión estable del valor adecuado y exento, en lo posible, de picos provocados por otros aparatos de la instalación.

• Protecciones contra sobrecargas y cortocircuitos, por medio de interruptores magneto-térmicos, fusibles, etc., así como contra derivaciones a tierra, por medio de interruptores diferenciales.

• Cable de tierra del valor adecuado y debidamente señalizado mediante conductor amarillo-verde. Si la instalación no lo posee, es necesario habilitar uno, exclusivamente para los PLC, de (aproximadamente) 3 a 5 ohms.

• Circuito de mando que permita conectar y desconectar el circuito o parte de él, en el momento preciso.

Puesta a punto y en servicio

Esta tarea se acomete cuando todas las anteriores fases del proyecto se han terminado, incluso la de introducir el programa en el PLC.

Es conveniente dividir esta supervisión en dos momentos:

• Sin tensión: Verificación de las partes físicas. • Con tensión: Verificación del sistema automático.


La verificación de las partes físicas tiene por objeto comprobar, entre otros:

• La correcta conexión de todos los componentes del sistema, incluidos las alimentaciones, de acuerdo con los esquemas correspondientes.

• La firme sujeción de todos los cables al PLC, fuente de alimentación, etc. • La exacta identificación de cables, mediante señalizadores con letras o

números. • Las correctas y firmes conexiones del cable amarillo-verde de tierra.

La verificación del sistema automático se realiza de la siguiente forma:

• Con el PLC en modo stop, alimentar el sistema, pero no las cargas. • Comprobar el correcto funcionamiento del circuito de mando de marcha-

parada, tanto en las entradas y salidas, como en la marcha y parada de emergencia.

• Con los PLC en modo RUN, verificar que las salidas responden de acuerdo al programa, al actuar manualmente sobre las entradas. Esto es visualizado mediante los diodos LED indicativos de salida activada.

• Por último, alimentar las cargas y realizar la prueba real de funcionamiento general del sistema.



Unidad Nº 5

Programación del PLC.



INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN

Programa: Es una sucesión o lista de distintas órdenes de trabajo (también llamadas instrucciones), capaz de hacer ejecutar la secuencia de trabajo pretendida a los PLC.

Instrucción u orden de trabajo: Es la parte más pequeña de un programa. Una instrucción u orden de trabajo consta de dos partes principales: operación y operando; a su vez, el operando está dividido en símbolo y parámetro:

La operación le indica a la CPU del PLC, qué tiene que hacer; o, lo que es lo mismo, la clase de instrucción que ha de ejecutar.

El operando es el complemento al código u operación. Mediante el operando indicamos la dirección del elemento de que se trate (contadores, temporizadores, E/S, marcas internas...), así como las cuentas, tiempos, etc.

Cuando se programa, cada instrucción del programa se aloja en una celda de memoria (Por ejemplo, en el PLCEM 168, la capacidad de memoria es de 1536 palabras o instrucciones, memoria del usuario). Otro concepto a tener en cuenta es el de línea o línea de programa. Una línea contiene dirección o paso, operación y operando. Por tanto, se puede decir que una línea de programa consta de una instrucción, salvo algunos casos en el que son necesarias dos líneas para alojar una sola instrucción


Para poder elaborar un programa no es suficiente con las instrucciones de mando o de programa; se requiere otro tipo de instrucciones que recibe el nombre de instrucciones de servicio u órdenes de manejo, por medio de las cuales se consigue la elaboración, análisis y puesta a punto del programa, así como otras posibilidades que en los ejemplos prácticos consideraremos.

Ejecución de programas

Cuando los PLC se sitúan en el modo RUN (ciclo de ejecución o ejecución cíclica), la CPU realiza, entre otras funciones, el barrido del programa contenido en la memoria de usuario, desde la casilla, dirección o línea 000 hasta la última, según el largo del programa (esto es, efectúa lo que se denomina ciclo de Scan) que es medido en función del tiempo que tarda en ejecutar 1000 instrucciones.



En función de cómo se efectúe la ejecución o barrido del programa, se distinguen los siguientes sistemas, modos o estructuras de programación:

1. Ejecución cíclica lineal. 2. Ejecución con salto condicional. 3. Ejecución con salto a sub-rutinas.

El principio de ejecución de cada uno de los sistemas indicados se describe a continuación.

Ejecución cíclica lineal

Cuando el ciclo de barrido de la memoria de usuario se realiza línea tras línea, sin solución de continuidad, se dice que la programación es lineal.

Así, la CPU consulta las instrucciones contenidas en la memoria secuencialmente, una a continuación de la otra, sin alterar este orden.

Ejecución con salto condicional

Cuando el ciclo de ejecución de un programa tiene la posibilidad (previa condición Establecida) de alterar la secuencia línea a línea y dar un salto a otras líneas de programa, dejando x líneas sin ejecutar, se dice que ha realizado un salto condicional.

Si al llegar en el proceso de ejecución del programa a la instrucción U, se cumple la condición en ella indicada, se salta a V, continuando el barrido en V+1 hasta el fin de programa (END).

Si, por el contrario, al llegar a U no se cumple la condición, el programa se ejecuta linealmente, continuando en U+1.

Algunos PLC poseen esta posibilidad, la cual permite reducir el tiempo de ejecución del ciclo.


Ejecución con salto a sub-rutinas

En algunas ocasiones ocurre que en un programa hay uno o más grupos de secuencias de instrucciones idénticas que se repiten y que habrá que reescribir tantas veces como éstas se reiteren en dicho programa principal. En estos casos, es muy útil escribir una sola vez esta secuencia o sub-rutina, e ir a ella cuando se requiera.

Es aplicable en aquellos casos en que las instrucciones contenidas en el salto sólo son necesarias cuando se dan ciertas condiciones impuestas por el programa.

Lenguajes de programación típicos

Varios son los lenguajes o sistemas de programación posibles en los autómatas programables; por esto, cada fabricante indica en las características generales de su equipo cuál es el lenguaje o los lenguajes con los que puede operar.

En general, se podría decir que los lenguajes de programación más usuales son aquellos que transfieren directamente el esquema de contactos y las ecuaciones lógicas (pero, éstos no son los únicos).



Los lenguajes y métodos gráficos más utilizados son:

• Nemónico, también conocido como lista de instrucciones, booleano, abreviaturas nemotécnicas, AWL.

• Diagrama de contactos (Ladder diagram), plano de contactos, esquema de contactos, KOP.

Excepto el nemónico, los demás tienen como base su representación gráfica; pero, todos ellos deben ir acompañados del correspondiente cuadro o lista de programación (esto es, la relación de líneas de programa que lo configuran).

Nemónico:

Es un lenguaje en el cual cada instrucción se basa en las definiciones del álgebra de Boole o álgebra lógica.

Diagrama de contactos:

La mayoría de los fabricantes incorpora este lenguaje. Esto es debido a la semejanza con los esquemas de relés utilizados en los automatismos eléctricos de lógica cableada, lo que facilita la labor a los técnicos habituados a trabajar con dichos automatismos.

Asignaciones de los programas

La realización de una buena programación pasa, entre otras cosas, por diseñar correctamente el diagrama correspondiente.

Para no incurrir en errores (asignaciones repetidas o asignaciones de elementos Inexistentes) es conveniente confeccionar un cuadro donde colocamos la designación que corresponde a cada entrada, salida, marcas, timers y contadores.

Ejemplo de asignación de entradas y salidas:


Consideraciones previas sobre la programación Ladder

Antes de empezar con los ejemplos prácticos, es necesario tener en cuenta algunas consideraciones que nos facilitarán la labor de programación:

a) La programación en cada bloque de contactos se realiza en el orden de izquierda a derecha.

Lista de instrucciones:

b) El sentido de programación de los bloques de contactos de un programa es ejecutado de arriba a abajo.



c) El número de contactos que se puede colocar en un bloque, desde el comienzo de la línea principal hasta la salida OUT, es ilimitado. La única limitación práctica que podemos encontrarnos es la de la resolución del monitor o del ancho del papel, cuando queramos sacar el programa por impresora; en este caso, el número máximo de contactos en serie es de diez.

d) Al no existir limitación de contactos, es preferible realizar un circuito claro y comprensible con un número elevado de contactos, antes que uno complicado como consecuencia de reducir su número.

e) No se puede conectar una salida directamente a la línea principal. En estos casos, se intercala un contacto cerrado de una marca cualquiera. Es importante tener en cuenta esta posibilidad de acceder a contactos abiertos o cerrados fijos (ya que no se utiliza la bobina de dicha marca o relé)

f) Es posible programar dos o más bobinas de salida, sean exteriores o marcas en paralelo.

g) Los términos contacto abierto, normalmente abierto (NA) y contacto de cierre, significan lo mismo y se refieren al contacto que en estado de reposo está abierto o, lo que es lo mismo, a que el paso de corriente a través de él no es


posible. En el mismo sentido, los términos contacto cerrado, normalmente cerrado (NC) y contacto de apertura también significan lo mismo: el contacto que en estado de reposo se encuentra cerrado, o sea, el paso de corriente a través de él sí es posible.

h) Contactos de entradas. El número de contactos abiertos o cerrados que se puede utilizar en un programa, por cada uno de las entradas, es ilimitado, o sea, se puede repetir el mismo número de contacto cuantas veces queramos y tanto abierto como cerrado.

i) Contactos de salida. El número de salidas o bobinas de salida o relés de salida OUT es fijo, por lo que no se puede repetir un mismo número de salida; pero, por el contrario, el número de contactos asociados a cada una de ellas y tanto abiertos como cerrados es, al igual que en el caso anterior, ilimitado.

j) Contactos de marcas o memorias. Aunque no son salidas exteriores, las marcas se representan y programan de forma similar; su utilización más común es como relés auxiliares. En la mayoría de los PLC son protegidas contra el corte de alimentación. Por tanto, no pierden su estado ante esta eventualidad. Existen también especiales, con funciones varias como la de cambio de base de tiempo de Timers y Scan de éstos. Al igual que ocurría con las salidas, el número de marcas es fijo: el mismo número de marca no se puede repetir; pero, el número de contactos asociados a cada marca, tanto abiertos como cerrados, es ilimitado.

Como un sencillo ejemplo se realiza la implementación de una compuerta lógica OR en Ladder (KOP) y posteriormente su respectivo Nemónico (AWL):

Ladder de una compuerta OR

A continuación se muestra para una compuerta AND:



También podemos realizar este circuito utilizando las instrucciones =SET y =RST, recordando que:

=SET: Coloca un “1” en el lugar de las acciones y permanece así independientemente que la condición de haya dejado de cumplir.

=RST: Ídem a =SET; pero, coloca un “0” en el lugar de las acciones. La única forma de sacar un =SET es ejecutar un =RST.

Usando memorias.

Las memorias o flags tienen el mismo manejo que una salida; pero, no tienen vinculación física con el exterior. Si se deseara poder utilizar una memoria como salida no sería posible; habría que hacer un copy (=) de esta memoria a la salida elegida.

Una memoria puede ser utilizada para almacenar estados intermedios en un PLC o para retener una entrada de corta duración y, luego, procesarla. En la mayoría de los PLC, estas memorias son retentivas y, ante cortes de energía eléctrica, su estado es almacenado.

Usando timers

En los PLC podremos encontrar una variedad de timers que pueden funcionar como si fueran eléctricos o electrónicos.

Los más comunes son los eléctricos, que se clasifican en:

• Retardo en la conexión. • Retardo en la desconexión.

En algunos PLC, de acuerdo con el número de timers, puede ser de retardo en la conexión o de retardo en la desconexión. Por eso es aconsejable que, antes de poner a funcionar un Timer, se verifique de qué tipo son los que tiene el PLC a utilizar, verificando sus características técnicas.

La cantidad de timers que tienen los PLC también es variada; va desde ocho en adelante y puede llegar (en modelos de gran porte) hasta 256.

En cuanto a su precisión, los comunes rondan las décimas de segundo; y, en PLC de tipo modular, dependiendo de la CPU utilizada, esta precisión llega a centésimas de segundo. El rango en que se los puede ajustar varía desde décimas de segundo hasta, aproximadamente, 64000 segundos. En algunos PLC es posible cambiar la base de tiempo; entonces, en lugar de hablar de segundos, estamos hablando de ajuste de base de tiempo; es decir, si ajusto un Timer en 255 bases de tiempo y la base de tiempo es la décima, entonces el Timer estará ajustado en 25,5 segundos.

El seteo del valor del Timer se realiza en el software de programación y edición de programas; o, cuando está corriendo el PLC, mediante la utilización de hand hell, los cuales nos permitirán modificar a voluntad los valores del Timer, al igual que visualizarlos mientras funciona.

La simbología es la siguiente:


Donde # es el número de Timer.

Retardo en la conexión

Diagrama temporal:

Diagrama Ladder:


LD IN 1

= TIM 1

LD TIM 1

= OUT 1

END

Retardo en la desconexión



Diagrama Temporal:

Diagrama Ladder:


LD IN 2

= TIM 9

LD TIM 9

= OUT 2

END

Usando contadores.

En los PLC podemos encontrar una variedad de contadores que pueden funcionar como si fueran eléctricos o electrónicos.

Los más comunes son los eléctricos, que se clasifican en:

• Contador ascendente • Contador descendente

Algunos PLC (de acuerdo con cómo éstos se inicialicen) pueden integrar contador ascendente o contador descendente. Por eso es aconsejable que, antes de poner a funcionar un contador, se controle de qué tipo son los contadores que tiene el PLC a utilizar, verificando las características técnicas.

La cantidad de contadores que tienen los PLC también son variados; van desde ocho en adelante y pueden llegar hasta 256, en modelos de gran porte. En cuanto a su velocidad, los comunes rondan 500 cuentas por segundo; en PLC del tipo modular, esta precisión llega al orden de 15000 cuentas por segundo, dependiendo de la CPU utilizada.


El rango en que se los puede ajustar varía desde dos a seis dígitos. El seteo del valor del contador se realiza en el software de programación y edición de programas, o cuando está corriendo el PLC, mediante la utilización de hand hell que permiten modificar a voluntar los valores del contador, al igual que visualizarlos mientras funciona.

En algunos PLC, los contadores tienen dos seteos para realizar; uno es el de carga y limpieza (LOAD / CLEAR) y, el otro, la cuenta (COUNT).

Lo que primero realizamos es la carga y limpieza del contador, antes de ponerlo a funcionar. Cuando colocamos un “1” lógico en esa entrada, el contador limpia su estado actual y se resetea; sus contactos de C# pasan a la posición de reposo, tienen un “0”. Recién en ese instante está en condiciones de contar puesto que, al limpiar su estado, también carga el valor de predeterminación.

Al ingresar la cuenta de eventos por la entrada de cuenta, el contador empieza a decrementar su valor con cada ingreso y, cuando llega a “0”, la cuenta pone un “1”lógico en sus contactos (los setea).

El “1” lógico en la entrada de carga y limpieza (LOAD / CLEAR) debe ser transitorio; si no quitamos este “1”, siempre se estará limpiando.

Las entradas de cuenta pueden ser de dos tipos:

• por nivel o • por flanco3.

Formas de representación de las fases operativas de una máquina

La complejidad siempre creciente de los automatismos industriales se traduce en cada vez mayores dificultades para definir de modo claro y no ambiguo el desarrollo de las fases operativas del equipo y sus estados de conmutación. Las extensas descripciones literales resultan de difícil o confusa interpretación, por lo que se hace imprescindible adoptar métodos de representación claros y concretos, ya sea en forma literal o gráfica.

Seguidamente, indicamos distintos métodos para la representación de las fases operativas de las máquinas. Si bien todos son de aplicación general, es el grado de complejidad del equipo el que define el más adecuado en cada caso.

Es importante destacar que las formas de representación son independientes de la tecnología utilizada; por consiguiente, son aplicables para centrales de mando neumático, hidráulico, mecánico, eléctrico, electrónico o combinaciones de éstos.



Vamos a referirnos a:

• representación descriptiva simplificada, • representación abreviada con vectores, • representación abreviada con signos, • representación en forma de diagramas.

1. Representación descriptiva simplificada:

Fase 1: A extiende su vástago, el cilindro A sujeta la pieza.

Fase 2: B extiende su vástago, el cilindro B acciona el punzón de marcación.

Fase 3: B retrae su vástago, el cilindro B retrocede.

Fase 4: A retrae su vástago, el cilindro A libera la pieza.

2. Representación abreviada con vectores:

En este caso, el movimiento de los cilindros o actuadores se representa por vectores.

Se adopta, convencionalmente:

Ejemplos:

Ejem. 1

Fase 1 A Fase 2 B Fase 3 B Fase 4 A

Ejem.2

Fase 1 A Fase 2 B Fase 3 B C Fase 4 A C

3. Representación abreviada con signos:

En este caso, el movimiento de los cilindros o actuadores es designado con los signos más (+) y menos (-).

Se adopta, convencionalmente:

• + Salida (extensión) del vástago. • - Entrada (retracción) del vástago.


Ejemplos:

Ejem. Nº Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4

1) A+ B+ B- A-

2) A+ B+ B-

C+

A-

C-

3) A+ B+

C+

B-

C- A-

4. Representación en forma de diagramas:

Diagrama espacio-fase:

En el diagrama espacio-fase se representa la secuencia de acción de las unidades de trabajo y el encadenamiento de las señales de mando.

Se utilizan, para ello, dos ejes coordenados:

• En uno de ellos, el eje vertical, se representa el estado de los actuadores del sistema utilizando valores binados (0 - 1). Se adopta valor 0 para indicar la posición de reposo del elemento (motor detenido, cilindro con vástago retraído, etc.) y valor 1 para identificar el estado del elemento actuado (motor en marcha, cilindro con su vástago extendido, etc.). Estas designaciones constituyen una práctica corriente; no obstante, su carácter es convencional.

• En el otro eje, el eje horizontal, se indican las fases o pasos en que se subdivide el ciclo de trabajo. Estos pasos o fases están caracterizados por la modificación ó cambio del estado de un elemento constitutivo del mando. Estos cambios se indican con líneas verticales auxiliares sobre el diagrama, que denominamos líneas de fase.

Siempre debemos tratar que los principios de representación y los símbolos utilizados sean iguales en todos los casos, a efectos de lograr que la lectura y comprensión puedan realizarse sin dificultad e inequívocamente. Para esto, adoptamos las siguientes reglas y símbolos básicos:

• Los actuadores (neumáticos o hidráulicos) se representan por líneas.



• Las líneas horizontales representan estados de reposo del elemento (fases 1 y 3 en el diagrama de la figura DF-1 y fase 4 en el diagrama de la figura DF-2).

• Las líneas inclinadas significan movimientos (fases 2 y 4 de la figura DF-1). • Las líneas con distinta inclinación evidencian distintas velocidades del

movimiento; por ejemplo: aproximación rápida, trabajo lento y retomo rápido (fases 1, 2 y 3 en el diagrama de la figura DF-2).

• El arranque y parada de motores se indica con una línea vertical desde el estado 0 al estado 1 y viceversa (figura DF-3).

• Los motores con posibilidad de giro en dos sentidos se representan como en la figura DF-4. El nivel 1 superior indica, por ejemplo, rotación en sentido horario; en tanto el inferior, lo contrario. El 0 central indica reposo (motor detenido).

• Los motores con aceleración y deceleración prolongada pueden representarse como en la figura DF-5 (caso de inversión del giro).

• Cuando en un mando existen varios elementos de trabajo, éstos son representados individualmente, uno debajo del otro, estableciendo su relación por medio de las líneas de fase (figura DF-6).

Los elementos de señalización son aquellos que, al ser actuados, emiten una señal capaz de modificar el estado de algún componente del mando.


La vinculación entre los distintos elementos de mando es establecida por las señales. Éstas se representan con líneas. Las líneas tienen un origen y un destino. Su origen es un elemento de señalización y su destino aquel cuyo estado debe ser cambiado (válvula o cilindro). Una flecha indica el sentido de la señal.

Consideremos un ejemplo de aplicación del diagrama espacio-fase:

Representemos en forma de diagrama espacio-fase la siguiente secuencia de máquina, expresada en forma literal abreviada con signos:

A+, B+, A- C+, B-C

Se exige un funcionamiento a ciclo simple. El inicio se producirá oprimiendo un comando bi-manual y estará condicionado a la finalización del ciclo anterior.



Diagrama espacio-tiempo:

El diagrama espacio-tiempo constituye una variante del diagrama espacio-fase, en donde en el eje horizontal se indican los tiempos (en reemplazo de las fases o pasos utilizados en este último). Cuando el tiempo de ejecución constituye una variable de consideración en el equipo, la “escala” de tiempos simplemente se superpone a la de fases.

Valen para este diagrama las mismas reglas y símbolos gráficos ya mencionados. Su aplicación resulta adecuada en aquellos mandos programados en función del tiempo, en tanto que el espacio-fase lo es para los mandos por programa de recorridos y de evolución secuencial.

Diagrama funcional Grafcet:

Un diagrama funcional es una representación gráfica que permite describir las funciones operativas de un automatismo.

El Grafcet es un diagrama funcional desarrollado en 1977 por la Asociación Francesa para la Cibernética Económica y Técnica, y constituye un paso importante para la unificación de la representación del conjunto de condiciones de un automatismo lógico.

Tiene un nombre propio para distinguirlo de otros diagramas funcionales y formas de representación existentes (como son los diagramas de Girard, organigramas lógicos, diagramas DIN 40719, etc.).

¿Cómo pasamos de la representación de un diagrama espacio-fase a programar un controlador lógico programable?


Lo resolvemos usando la programación el Ladder, teniendo en cuenta lo siguiente:

El lenguaje Ladder, es un lenguaje de tipo condicional; es decir, posee una zona destinada a las condiciones y otra a las acciones:

Para resolver los diagramas espacio-fase, tenemos que tener en cuenta que en el diagrama Ladder aparece una zona nueva, la que corresponde a la cascada de memorias ó flags.

Aclaremos cómo funciona este método de resolución gráfica:

• En primer lugar, siempre colocamos una memoria ó flag normalmente cerrada (NC), como indica la figura.

• A continuación, colocamos las condiciones propias del programa. • En la zona de acciones colocamos las acciones que correspondan al

programa, con sus correspondientes SET y RST de las salidas utilizadas. • Luego, procedemos a colocar las acciones correspondientes a la cascada

como, por ejemplo, setear la memoria utilizada al comienzo y la memoria que habilita la segunda fase del programa.

• Luego, en las fases sucesivas, colocamos, en primer lugar, la memoria que habilita la rama y, a continuación, las condiciones propias del programa.

• Procedemos (de igual forma que en el paso anterior) a colocar las acciones del programa.

• Luego, reseteamos la memoria que habilita esta rama y seteamos la que habilita a la siguiente.

• Esto sigue de esta manera, hasta terminar con la totalidad de las fases, en las que colocamos la memoria que habilita la rama y, a continuación, las condiciones propias del programa.

• Procedemos (de igual forma que el paso anterior) a colocar las acciones del programa y luego reseteamos la memoria que habilita esta rama y también reseteamos la primera memoria utilizada.

• En muchas ocasiones es bueno que la última fase del programa produzca la puesta a cero de la totalidad de las salidas.

Consideremos el siguiente ejemplo:



Se desea realizar la automación de una máquina automática cuyos movimientos obedecen al siguiente espacio fase:

Como entrada tenemos:

• IN 1: Emergencia. • IN 2: Marcha continua. • IN 3: Un Ciclo. • IN 4: Parada fin de ciclo. • IN 5: Cilindro atrás. • IN 6: Cilindro adelante

Y, como salidas:

• Out 1: Alarma. • Out 2: A+. • Out 3: A-.



Unidad Nº 6

Diseño de circuitos lógicos aplicado a la programación de PLC



Resolución de sistemas digitales a través de estados lógicos.

Sistemas digitales.

Un Sistema Digital es aquel que recibe información de tipo discreta, la procese convenientemente y luego la transmite de acuerdo a lo establecido.

Figura 1

Antes de iniciar la etapa de diseño, realizaremos una serie de definiciones, con el objeto de uniformizar la nomenclatura a utilizar en tal proceso.

• Variable Digital: Es todo elemento, que toma solamente valores discretos bien especificados, para diferenciarlo de una variable continua.

• Variable Binaria: Es una variable digital que toma solamente 2 valores. Por lo general indicado en sistema de numeración binario, por lo tanto dichos valores son 0 y 1. La indicaremos con letras minúsculas: a, b, x, y, etc.

• Función Digital: Es toda relación algebraica entre variables binarias a través de las operaciones especificadas por el Algebra de Boole; es decir suma, producto e inversión lógica. La representación gráfica es a través de un diagrama en blocks dónde ingresan por un extremo las variables y por otro se obtienen tales funciones

Ejemplos:

Diagrama en Blocks:

Figura 2


• Vector Digital: Se denomina así a un conjunto de variables digitales que cumplen con el mismo propósito. Por ejemplo al conjunto de variables de entrada se lo llama Vector de Entrada.

Las variables ó funciones que especifican un Vector determinado pueden ser acertadas ó negadas.

Del mismo modo que lo enunciado por la Matemática Vectorial, estos vectores tendrán 3 propiedades:

MODULO - DIRECC ION - SENTIDO

MODULO: Es la cantidad específica de variables ó funciones, que posee un vector determinado. Por ejemplo: α(z, y, x) es un vector formado por 3 variables digitales, entonces se dice que posee un módulo [3] y su notación es:

DIRECCION: Es el valor específico que toma el vector en un instante definido. Se conoce también con el nombre de Nivel del Vector. Por ejemplo:

Entonces se dice que en el instante t0 la dirección del vector α(z, y, x) es [001].

En general esta notación se realiza en el sistema de numeración binario; pero en algunos ambientes de trabajo se suele usar octal ó hexadecimal. Por lo tanto debe aclararse que sistema numérico se está usando en cada caso.

SENTIDO: Todo vector digital puede tener dos sentidos, ser positivo 6 negativo.

Para la especificación del sentido existen dos convenios:

Signo y Valor absoluto. Signo y Complemento.

Este punto se desarrollará luego más extensamente.

• Identificador Vectorial: Es el conjunto de Vectores más importantes de un Sistema Digital, ó aquellos vectores que se usan para describir el funcionamiento del mismo. En otras palabras, son los vectores que identifican al mencionado sistema digital, por ejemplo el vector de entrada y vector de salida (ver figura 3).

Existen por lo tanto dos tipos de vectores:



Vectores independientes: Son aquellos conformados por variables del sistema es decir, por elementos digitales que pueden tomar valores arbitrarios; por supuesto dentro de las especificaciones del mismo. Por ejemplo el vector de entrada, es de éste tipo.

Vectores Funcionales: Son aquellos formados por funciones digitales, es decir por relaciones algebraicas entre variables independientes, de tal manera que sus variaciones dependerán de ellas y del sistema digital. Por ejemplo el vector de Salida.

Ejemplo:

Identificador Vectorial:

• Estado de un sistema Digital: Es el valor numérico que toma el Identificador Vectorial, en un instante ti. En otras palabras Estado es el conjunto de direcciones que identifican un Sistema Digital en un instante determinado.

Podemos considerar entonces, que si en un instante específico, extraemos una muestra de las direcciones de los principales vectores puestos en juego en un sistema digital, obtenemos el estado ó Estatus del mismo.

A cada estado se lo identifica a través de una letra mayúscula con un subíndice, dentro de una circunferencia y externamente el valor específico del Identificador Vectorial; es decir del estado, con los valores numéricos de todos los vectores.

Por ejemplo:


Un estado se produce través del siguiente mecanismo: Evidentemente, lo primero en establecerse será la dirección de los vectores independientes, y luego en función de las relaciones algebraicas establecidas, se obtendrán direcciones de los vectores funcionales.

Por ejemplo, si tenemos el siguiente diagrama:

Y se establece para un estado El la siguiente dirección del vector independiente Ve = [011], obteniéndose los vectores funcionales como:

Entonces la representación de dicho estado E1 será:

• Transición entre estados: Por lo enunciado anteriormente, podemos decir que mientras se mantengan las características propias de un estado, en especial su dirección; el sistema digital permanecerá en el mismo. Pero cuando se produzca una modificación de la dirección ó sentido de algún vector (externo ó interno); el sistema evolucionará a un nuevo estado, el cual tendrá su propia identidad, así tenemos en el ejemplo anterior, que si varía el vector de entrada a un nuevo valor, las direcciones de los vectores α y β se modificarán para



originar un nuevo estado E2. A continuación se muestra una transición de estado:

La transición entre estados puede llevarse a cabo a través de dos posibilidades concretas:

a) Por el establecimiento de una dirección determinada ó

b) Por el cambio de dirección en algún vector

Luego cuando se analice el funcionamiento de un sistema en particular, se considerarán las transiciones necesarias y posibles para que sea factible el mismo; de tal manera que podrá graficarse a través de un diagrama de estados. Esto se analizará con más detalle en los próximos ítems.

Luego de esta serie de Definiciones estamos preparados para el análisis y diseño de un sistema digital. Comenzaremos a continuación analizando los lineamientos generales, para luego desarrollar algunos ejemplos.

Diseño de sistemas digitales

1. CONOCIMIENTO DEL SISTEMA:

Esta etapa cosiste en el análisis y determinación básica de los objetivos a cumplir por el mismo, ya sea requerido por un tercero ó por nuestra propia necesidad.

Las necesidades pueden ser presentadas de 3 formas diferentes, a saber:

• Requerimientos Verbales. • Diagramas Temporales. • Ecuaciones Lógicas ó Aritméticas.

Comenzaremos a analizar cada una de ellas.

Requerimientos Verbales:

Es la forma más común de presentar las necesidades de diseño; en especial si se trata de la solicitud realizada por un tercero. Es decir que el solicitante de un sistema digital, por lo general, establece necesidades y pautas a través del conocimiento empírico del sistema a realizar. En este caso es menester establecer fehacientemente el OBJETIVO del problema a resolver, y si se pretende ó sugiere algún camino de resolución. Comúnmente, dicha información subjetiva, estará complementada por pautas bien definidas y objetivas, establecidas por requerimientos externos del sistema, como ser leyes físicas, químicas, mecánicas, etc., y el ambiente en el cual estará inmerso el mismo.

Para simplificar los pasos sucesivos, conviene realizar una tabla con las tareas a realizar. Esta tabla, llamada Tabla de Requerimientos y Objetivos (TRO), tendrá una fila para


cada tarea a realizar, dónde se especificará claramente, Nombre Funcional de la Tarea, Requerimientos a cumplimentar en cada caso y Objetivos de la misma; ya sean parciales ó totales. Dicha tabla será realizada a gusto y proceder del diseñador, pero al menos debe cubrir lo mostrado en el diagrama precedente:

TAREAS OBJETIVO DESCRIPCIÓN

FUNCIONAMIENTO Nº NOMBRE FUNCIONAL 1 Tarea #1 Objetivo #1 Funcionamiento……………… 2 Tarea #2 Objetivo #2 Funcionamiento……………… - ……………………………. …………………… ……………………………………… n Tarea #n Objetivo #n Funcionamiento………………

Por ejemplo, supongamos que deseamos diseñar un Lavarropas automático, la Tabla antes citada contendrá aproximadamente:

TAREAS OBJETIVO DESCRIPCIÓN

FUNCIONAMIENTO Nº NOMBRE FUNCIONAL

1 Encendido Inicio Trabajo

Posibilitar funcionamiento de los elementos componentes del sistema: electromecánicos hidráulicos, electrónicos, etc.

2 Estado de reposo Espera Función

Revisión del estado de reposo ó de in-operabilidad:

a) Válvulas cerradas. b) Motores detenidos. c) ¿Nivel agua en tambor? d) ¿Puerta carga cerrada? e) etc., etc.

3 Determinación Programa Forma Lavado Programación Específica - ……………………………. …………………… ………………………………………

De esta manera se busca implementar las pautas básicas de funcionamiento que dará origen a un desarrollo claro y objetivo del sistema digital a diseñar. Mientras mejor definido se realice este proceso, más completo será el mismo. También es necesario recordar que en este análisis siempre faltarán algunas especificaciones, otras se fusionarán ó modificarán convenientemente y algunas deberán ser desechadas; pero lo importante es obtener un punto de partida lo más organizado y completo que sea posible.

De lo mencionado, se debe sacar en claro que es necesario estar atentos y proclives a realizar las modificaciones adecuadas.

Diagramas temporales:

Un diagrame temporal, es la representación gráfica de una función, de algún parámetro físico, respecto de1 tiempo. En nuestro caso, ese parámetro es por lo general de índole eléctrico, así por ejemplo:



Que representado en un sistema de ejes coordenados, cuya ordenada sea dicha función y la absisa el eje temporal:

Por lo tanto, para el diseño de sistemas digitales, éste es un proceso dónde se conoce fehacientemente el diagrama de tiempo del sistema que se pretende diseñar; es decir, la variación digital en el tiempo del identificador vectorial del mismo.

Este es un caso común para el diseño de partes circuitales, dónde se tiene un acabado conocimiento de la forma de onda del circuitos ó sistema que se desea diseñar, y su relación con las de otros subsistemas asociados.

Como ocurre en la mayoría de los casos; cuando tales vectores son muchos, se agrupan los gráficos en forma vertical, haciendo coincidir el origen del sistema de coordenadas y tratando de usar en todos la misma escala. De tal manera que se pueda realizar una evaluación comparativa del Identificador Vectorial en su conjunto.

Por ejemplo, si tenemos el siguiente Sistema Digital, el cual posee 3 entradas y 2 salidas.

De esta forma tenemos representada toda la información que volcamos al sistema digital y la que deseamos obtener, con el objetivo de lograr un diseño acorde a las necesidades.


Ecuaciones lógicas ó aritméticas:

Se presentan para el comienzo del diseño, las expresiones algebraicas con las que hay que cumplir. Estas pueden ser lógicas, aritméticas ó de cualquier otro tipo por ejemplo, podemos establecer el diseño de un sistema que cumpla con las siguientes funciones lógicas:

De esta manera partimos conociendo fehacientemente, los vectores puestos en juego y el identificador vectorial, con lo cual el diseño será muy sencillo.

Evidentemente es la forma más sencilla y precisa de especificar las necesidades a cumplimentar por un sistema digital. Por supuesto que además de las ecuaciones, se pueden especificar algún tipo de restricciones o necesidades especiales para los vectores con los que se trabajará.

2. DETERMINACION DE VARIABLES Y VECTORES:

Podemos dividir este punto en dos tipos de determinaciones a realizar:

• Definición de variables, Vectores e Identificador Vectorial. • Características lógicas, funcionales y tecnológicas de los vectores.

Definición de Variables, Vectores e Identificadores Vectoriales.

Establecidas las necesidades de diseño de un sistema digital, pueden ocurrir con los datos dos cosas:

1. Datos perfectamente definidos: En este caso se cuenta para el diseño con el conocimiento lógico y tecnológico de las variables, vectores e identificadores vectoriales. Esto ocurre por lo general cuando los requerimientos de diseño se presentan en forma de Diagramas Temporales ó Ecuaciones Lógicas.

2. Datos parcialmente definidos ó indefinidos: Ocurre cuando los requerimientos son verbales, y por lo general no existe una definición explícita de las variables, ó a la larga de los vectores del sistema. Por lo tanto es necesario analizar con detenimiento las pautas indicadas con el objeto de despejar las variables y funciones que se pondrán en juego en el proceso de diseño. En líneas generales, los requerimientos verbales piden el cumplimiento de ciertas pautas funcionales para obtener los resultados buscados (Funciones, Vector de Salida), así el diseñador debe retrotraer su atención para determinar exactamente cuales son las variables, es decir el vector de entrada necesario para cumplir con tales objetivos. El siguiente gráfico indica como es el procedimiento:



A veces se deben hacer varios intentos hasta determinar fehacientemente cuales son estos parámetros; inclusive en oportunidades es necesario analizar el proceso buscando nuevos detalles de funcionamiento del sistema, para ampliar el conocimiento integral del problema y así redefinir los vectores del mismo; inclusive hasta podemos encontrar la posibilidad de establecer algún nuevo vector, como: temporizador, estado interno, señalización, etc. Una vez determinado los vectores, es decir el identificador vectorial del sistema, es conveniente trazar un diagrama en blocks con ellos. Por ejemplo, a partir de un problema determinado identificamos los siguientes Vectores:

De esta manera tenemos perfectamente definidos digitalmente los vectores que forman parte del sistema.

Característica de los vectores: Lógica, Funcional y Tecnológica.

Una vez definidos los vectores, es necesario conocer el estado lógico, tecnológico y funcional de los mismos.

Para realizar este análisis debemos indicar que toda variable digital tiene dos estados perfectamente diferenciados, de los cuales tenemos:

• Estado de Reposo: Aquel en el que se encuentra la variable cuando el sistema esta desactivado, ó en el cual permanece la mayor parte del tiempo.

• Estado de excitación ó activo: Es el estado al cual pasan las variables cuando se excita el sistema.

En ambos casos pueden ser cero (0) ó uno (1), por ejemplo:


3. ANALISIS DE FUNCIONAMIENTO:

Esta es la etapa más importante del desarrollo de nuestro proyecto, pues es aquí dónde se determina e] funcionamiento lógico del futuro sistema digital. Cualquier error de conocimiento y/o análisis funcional cometido en este paso, será insalvable por etapas técnicas posteriores; y requerirá de un rediseño del mismo.

Esta etapa se puede comenzar realizando un diagrama de flujo, dónde se muestren todas las necesidades funcionales normales del sistema a través de los detalles enunciados y analizados en las etapas anteriores; con la posibilidad de realizar las innovaciones adecuadas. Se lo conoce como Diagrame de Flujo de Funcionamiento, en el cual además se deberán considerar los flujos anormales, señalización, errores, etc.; y cuyos lineamientos generales se establecen en el siguiente diagrama:



Una vez conocido el flujo funcional del sistema, que establece los lineamientos elementales y externos del mismo, se deberá realizar un análisis más cercano al circuito digital propiamente dicho, lo cual se ejecuta a través de un diagrama que va analizando estado a estado que se deberá cumplimentar para lograr los objetivos buscados. Esto se realiza a través del llamado Diagrama Funcional de Estados, ó simplemente Diagrama de estados, cuya realización y características analizaremos a continuación.

Diagrama Funcional de Estados:

Este Diagrame se caracteriza por un análisis detallado de las variaciones numéricas del Identificador Vectorial, es decir de la consideración de los diferentes estados por los que transitará sucesivamente el Sistema Digital buscado.

Se realiza de la siguiente forma:

Teniendo en cuenta el diagrama de flujo de funcionamiento, la Tabla de Requerimientos y Objetivos, los diagramas de Tiempo y/o las ecuaciones lógico-aritméticas, junto con las características lógicas y tecnológicas de los vectores establecidos; se traza un diagrama dónde se van produciendo las variaciones adecuadas de los vectores independientes y por ende se obtienen los resu1tados específicos en los dependientes, paso a paso de acuerdo a 1os requerimientos funcionales del sistema en desarrollo.

Se parte de un estado de reposo, lo cual fija valores para el identificador vectorial propios del mismo, a partir de allí, se realiza el diagrama para el flujo normal y requerido de nuestro sistema, estableciendo en primer lugar las transiciones a nuevos estados por variación del ó los vectores independientes, y determinando lo que se espera ó necesita de los vectores funcionales, como se aprecia a continuación:

Supongamos tener un Identificador Vectorial [Vi / Vf]. Con Vectores independientes Vi(n) y vectores funcionales Vf(n).

• Al estado de reposo inicial le llamaremos E0, con [Vi(0) / Vf(0)]. • Si cambiamos el vector independiente a Vi(1), obtendremos Vf(1), de

acuerdo a las pautas funcionales establecidas. • Así variando sucesivamente Vi obtendremos los correspondientes Vf, y de

esta forma se logra establecer un diagrama que representa detalladamente el funcionamiento del Sistema Digital en proyecto; como se puede observar en la siguiente figura:


Observando la figura anterior, se puede inferir que habrá dos tipos bien diferenciados de Diagramas de Funcionamiento:

• Diagramas definidos: Son aquellos en los cuales cada estado queda unívocamente determinado por el valor de las direcciones de los vectores que componen el identificador vectorial, es decir que no se repiten estados para los vectores independientes, estamos ablando de sistemas combinacionales.

• Diagramas indefinidos: Son aquellos para los cuales cada estado no solo depende del valor de las direcciones específicas, sino también de los otros estados del mismo diagrama, es decir que debe recordar el camino transitado para saber lo que debe hacer, es decir sistemas secuenciales.

Veamos los siguientes ejemplos para aclarar el concepto:

Al) Identificador Vectorial [Ve/Vs]

Ve = Vector de Entrada [y, x] Vs = Vector de Salida [F0, F1, F2, F3]

Vemos que para cada vector de entrada existe un único estado, por ello si especificamos una dirección para Ve, tal como [0,0], tenemos definido el estado E0, con Vs [0001] y no existe posibilidad de discrepancia.

A2) Identificador Vectorial [Ve/Vs]

Ve = Vector de Entrada [y, x]. Vs = Vector de Salida [Q1].



Sin embargo en este sistema, no para todos los vectores de entrada queda definido claramente un estado único, sino que existen casos como para Ve [0,0] en los cuales no se puede saber si nos encontramos en el estado E0 [00 / 0] ó en E3 [00/1], sino damos alguna información extra, como ser cual fue el estado anterior y cual puede ser el posterior; es decir, hablamos de la historia del sistema.

Por lo enunciado, estas diferencias fundamentales en el funcionamiento originan dos grandes tipos de Sistemas Digitales:

1. Sistemas Digitales Combinacionales: Son aquellos sistema digitales dónde las funciones de salida quedan perfectamente definidas por la combinación de las variables de entrada; ó dicho en forma más general, dada la dirección de los vectores independientes se explicite un único estado en el diagrama de funcionamiento. De esta manera la posible cantidad de estados es finita, pues tendremos como máximo 2^n, dónde n son las variables independientes mostrado en el primer ejemplo anterior.

2. Sistemas Digitales Secuenciales: Son aquellos sistemas dónde cada estado no queda definido solamente por el valor de los vectores, sino que además depende de la secuencia que ha seguido el funcionamiento del mismo; tal corno lo muestra el segundo ejemplo mostrado anteriormente. Es decir, teniendo un identificador vectorial determinado, habrá algunos casos en los cuales la definición de los vectores independientes no será condición suficiente para determinar específicamente en que estado se encuentra el sistema, sino que será necesario definir un nuevo vector para obtener esta posible identificación.

Por supuesto, que los dos tipos de sistemas indicados, tienen caminos de diseño totalmente diferentes, es por esto, que a partir de aquí el proceso técnico de desarrollo se divide en dos ramas.

Sí a través del Diagrama de Estados no queda muy claro que tipo de sistema estarnos diseñando, se puede realizar una Tabla de Funcionamiento Provisoria para esclarecer la identidad funcional del mismo, la cual se realiza de la siguiente forma:

1º Columna: Vectores Independientes.

2º Columna: Vectores Funcionales.

3º Columna: Estados de funcionamiento.

Por supuesto, que cada columna tendrá las subdivisiones necesarias para colocar los diferentes vectores, y dentro de ellos las variables que lo conforman.

Luego se van colocando las direcciones de los vectores independientes, con los valores de las funciones que le corresponden, y junto a ellos el estado al cual está asignado. Es decir, se transcribe en una tabla, el diagrama de estados realizado anteriormente, pero en sentido inverso, tal cual se observa en el siguiente esquema, y luego se aplica a los ejemplos anteriores.

Construcción:


Vectores Estado

Independientes Funcionales Dirección Dirección En Dirección Dirección En

Etc. Etc. Etc.

Realicemos la tabla de funcionamiento de los ejemplos vistos:

Ejemplo Al:

Vectores Estado

Independientes Funcionales y, x F0, F1, F2, F3 En 00 1000 E0 01 0100 E2 10 0010 E3 11 0001 E4

Para el caso de Sistemas Digitales Combinacionales la tabla queda perfectamente explicitada, es decir, para cada Vector independiente existe un único vector de salida y por ende un solo estado.

Ejemplo A2:

Vectores Estado

Independientes Funcionales y, x Q1 En 00 ? ? 01 1 E1 10 0 E3 11 X --

Vemos que la tabla de un Sistema Digital Secuencial no se puede completar como en el caso anterior, pues los estados no quedan perfectamente definidos en una línea, es decir, la dirección de los vectores no identifican unívocamente cada estado y por lo tanto este tipo de construcción es irrealizable. Sin embargo nos sirve para tomar el camino apropiado de su diseño.

De acuerdo a lo visto, ya tenemos perfectamente diferenciados los dos grandes tipos de sistemas digitales y por lo tanto analizaremos la forma de diseñar cada uno de ellos.

En primer lugar veremos el diseño de los sistemas combinacionales, hasta el punto que la realización se hace común a ambos desarrollos, para luego seguir con la descripción y análisis de las etapas de un sistema secuencial, terminando como se mencionó con la implementación lógica-circuital, que es idéntica para ambos tipos de sistemas.

Las etapas sucesivas a realizar en el diseño de un sistema digital, sea éste Combinacional ó Secuencial están indicadas en la hoja siguiente a través de un diagrama resumido, que muestra todos los pasos que estamos desarrollando.


A. SISTEMAS COMBINACIONALES

En el caso de este tipo de sistemas, los pasos a seguir son relativamente sencillos y ya conocidos, de acuerdo a la siguiente descripción:

La tabla de funcionamiento realizada en la etapa anterior, conocida también como Tabla de la Verdad, es utilizable para continuar con el proceso de diseño, es decir que el proceso de desarrollo continúa a través de los siguientes pasos:

9. OBTENCIÓN DE LOS VECTORES FUNCIONALES:

A partir de la tabla de funcionamiento se obtienen las correspondientes funciones algebraicas de los vectores independientes. Es decir se puede obtener la función sumatoria ó productoria, según la conveniencia y/o necesidad. De acuerdo a la teoría básica del Algebra de Boole, de esta tabla se obtiene directamente la función sumatoria, pues ella valdrá 1 cada vez que uno de los vectores independientes especificados sea válido. La función productoria puede desarrollarse por medio del uso de los ceros de la tabla de Verdad ó utilizando la ecuación que vincula ambos tipos de operatorias.

Vector Entrada Vector Salida Estados . . . . d c b a . . . . f3 f2 f1 f0 Ei . . . . 0 0 0 0 . . . . 0 0 1 1 E0 . . . . 0 0 0 1 . . . . 1 0 1 1 E1 . . . . 0 0 1 0 . . . . 1 0 0 0 E2 . . . . 0 0 1 1 . . . . 0 1 0 0 E3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . … . . . . 1 1 1 1 . . . . 0 0 0 1 En

Obtendremos de acuerdo al Algebra de Boole:

A partir de aquí los pasos a seguir son conocidos, se detallan a continuación y serán desarrollados convenientemente para el caso de Sistema Secuenciales:

10. MINIMIZACIÓN DE LOS VECTORES FUNCIONALES.

11. REALIZACIÓN FÍSICA DE LAS FUNCIONES DIGITALES.



B. SISTEMAS SECUENCIALES.

Los pasos ha seguir en este caso son un poco más complejos que los señalado para los sistemas combinacionales, pero igualmente resolubles.

El punto de ruptura como sabemos fue la tabla de funcionamiento, y esto ocurre porque en este caso no tenernos la misma unívocamente definida, sino que existen estados en los cuales hay indefinición de algún vector del sistema.

Para resolver este problema, se debe seguir con la siguiente secuencia:

4. Realización de la Tabla de Estados. 5. Tabla de Fases. 6. Fusión de Estados. 7. Determinación de las variables y Vector de Estado Interno. 8. Codificación de los Estados internos. 9. Determinación de los Vectores Independientes.

Que se desarrollarán a continuación.

4. REALIZACIÓN DE LA TABLA DE ESTADOS:

Este punto consiste en la transformación del diagrama de estados en una tabla, para darle una forma más resoluble y posible de analizar lógicamente.

Rara implementarla se realiza una tabla colocando una columna a la izquierda con los vectores independientes y que por lo general es el vector de entrada, es decir, detallamos las direcciones que consideramos en el análisis realizado en el diagrame de funcionamiento, formando así una entrada de la tabla. Luego, a partir del estado de reposo vamos incorporando el funcionamiento del sistema en la tabla, asignando a cada estado una columna de la misma, y describiendo las transiciones corno se lo estipuló en el diagrama de estados.

Veremos su realización para el ejemplo B indicado anteriormente Diagrama de Funcionamiento:

Paso 1.


Se establece el estado de reposo, acompañado del vector de salida ó cualquier otro que resulte conveniente.

Paso 2.

Luego se estudia y se indica en la tabla hacia que estado se mueve el sistema si se produce un cambio del vector de entrada de la siguiente manera:

Es decir, variando la dirección del vector de entrada desde 00 01 el sistema también produjo una variación desde E0 E1.

Paso 3.

Así sucesivamente se va trasladando el diagrama de funcionamiento a esta tabla, para llegar a completarla de la siguiente forma:



Para el Vector de entrada 11 no existe definición funcional, por lo tanto no se coloca nada.

Cuando se tiene más experiencia en el tema, solo se realiza la tabla mostrada en reemplazo de dos pasos repetitivos: Diagrama y tabla de estados.

5. TABLA DE FASES.

Esta tabla es en concepto la misma desarrollada en el punto anterior, sólo que Para seguir el proceso matemático, se reemplazan las transiciones indicadas gráficamente por números que las identifican igual.

Para poder realizar esta breve transformación, es necesario hacer previamente algunas consideraciones. De lo realizado en el desarrollo del diagrama y la tabla de las etapas anteriores, podemos concluir, que existen tres tipos bien diferenciados de estados, a saber:

• Estado Estable ó definido: Se define así a aquel estado en el cual permanece el sistema mientras no se verifique un cambio en algún vector independiente. Es aquel que realmente nos interesa, pues a través de ellos se desarrollará el funcionamiento buscado del sistema digital. Aparece con la notación Ei.

• Estado de Transición: Es aquella condición por la cual pasa el sistema mientras pasa de un Estado estable a otro. Esto ocurre durante un tiempo muy corto, que depende básicamente del tipo de tecnología con el que se realiza físicamente el sistema. Aparece en el diagrama de estados representado por una flecha.

• Estado indefinido ó imposible: Es aquel que no aparece en dicho diagrama, ya por que no interesa en el funcionamiento buscado (indefinido) ó porque es imposible que se produzca.

Una vez realizada estas consideraciones analizaremos la transformación de la tabla de estados en tabla de fases. Esto se realiza teniendo en cuata las siguientes reglas:

• Se reemplaza la notación de los estados estables por el número subíndice correspondiente, encerrándolo en una circunferencia. Por ejemplo, si tenemos:


• Se reemplazan las flechas correspondientes a los estados de transición, por un número igual al estado estable al cual conduce la misma, es decir, si tenemos

• Se reemplaza los estados imposibles ó indefinidos por la notación X.

Veamos entonces como se transforma la tabla realizada anteriormente:

Así tenemos concluida la tabla de fases.

A los estados estables que tienen vectores independientes iguales se los llama estados disyuntivos, por ejemplo el 0/0 y el 2/1 y al resto aglutinantes.

En este punto del desarrollo se puede continuar con dos caminos diferentes, por un lado codificar directamente la tabla de fases, ó por el otro, antes de hacer esto, minimizar la misma realizando la llamada Fusión de Estados.

6. MINIMIZACIÓN DE LA TABLA DE FASES : FUSIÓN DE ESTADOS

La Fusión de Estados consiste en agrupar todas las posibles realizaciones combinacionales presentes en un sistema secuencial, de forma que se reduzca la tabla de fases a codificar. Veremos primero brevemente en que consiste esto, y luego las reglas prácticas para realizarla.

Todo sistema digital, sindicado como secuencial, tendrá estados que podrán diferenciarse entre si sólo por las direcciones de los vectores independientes (por lo general el vector de entrada) constituyendo de esta forma subsistemas combinacionales, los cuales podrán realizarse como tales, disminuyendo el proceso de codificación posterior.

Veamos un ejemplo:



En este caso parcial, los estados E0, El, E3 y E5 conforman un subsistema combinacional, pues es posible diferenciarlos entre sí funcionalmente. En este caso, tal identificación la marca el vector de entrada. El estado E2 no puede entrar en el análisis anterior, pues es el estado que fija la separación entre E0 y E4, que son dos estados disyuntivos, ó dicho de otra forma los indicadores de que este sistema es secuencial.

Así estos cuatro estados pueden fusionarse en uno nuevo, con características un poco diferentes a las consideradas con anterioridad, ya que se produce a partir de un sistema combinacional, y no de una etapa funcional, corno se puede apreciar en el siguiente gráfico:

La fusión realizada sobre el diagrama de estados no siempre es sencilla, y a veces hasta podría incurrirse en errores. Por ello se hace necesario establecer una técnica apropiada para confeccionar eficientemente esta etapa del diseño.


• Obviamente, NO se pueden fusionar dos estados que tengan los mismos vectores independientes, pues éste fue el punto de división entre los dos grandes tipos de sistemas secuenciales. Es decir es imposible fusionar estados disyuntivos. Por ejemplo E0 y E4 del diagrama anterior.

• Se pueden fusionar dos estados aglutinantes, es decir con vectores independientes disímiles, siempre y cuando no conduzcan a estados disyuntivos diferentes. En este último caso es imposible hacerlo. En el diagrama anterior tenemos los siguientes casos:

# El y E3 son fusionables, pues conducen solamente a estados aglutinantes.

# E2 y E5 no lo son pues ambos conducen a estados disyuntivos diferentes, E2 E4 y E5 E0.

# E2 y E3 si lo son pues sólo uno de ellos conduce a estado disyuntivo, y el otro no.

# El y E2 son fusionables pues tenemos un caso parecido al anterior, es decir El no conduce a E0, aunque si puede venir del mismo.

# El y E5 también son fusionables porque es el mismo caso anterior, y con más razón pues se relacionan con el mismo estado disyuntivo.

# Etc., Etc.

• Se pueden fusionar un estado disyuntivo y uno aglutinante, siempre que este último no conduzca a otro estado disyuntivo. En el caso anterior se puede fusionar E0 con El, E3 y/ó E5, NO con E2. Por otro lado E4 puede hacerlo con El, E2 y/ó E3; pero NO con E5.

Todas estas posibilidades pueden resumirse en las siguientes reglas:

En una tabla de fases se pueden fusionar dos columnas dónde todas las filas sean fusionables, según lo siguiente:

• Se puede fusionar:

#1 Un Estado estable y uno de transición con el mismo número, colocándose como nuevo estado fusionado el estable.

#2 Dos estados de transición con el mismo número, colocando este número como nuevo estado fusionado.

#3 Un Estado estable y uno indefinido, dejando como nuevo estado fusionado el estable.

#4 Un Estado de transición y uno indefinido, quedando como nuevo estado fusionado el de transición.

#5 Dos estados indefinidos, colocando éste como nuevo estado fusionado.

• No es posible fusionar:



#1 Dos estados estables con distintos números.

#2 Un estado estable y uno de transición de diferente numeración.

#3 Dos estados de transición con diferente número.

La fusión de estados no es transitiva, por lo tanto si se desea fusionar más de dos líneas es necesario que ellas sean fusionables de dos a dos entre sí. Como hemos visto en la justificación de la fusión, la misma puede realizarse entre estados que tengan diferentes vectores de salida. Realizado esto, hemos obtenido la tabla de estados fusionada ó simplificada, la cual hay que proceder ha codificar convenientemente. Para el diagrama parcial presentado al comienzo del tema tenemos la siguiente tabla de fases, también parcial, colocando a cada columna una identificación:

En la tabla analizada anteriormente podemos fusionar A con B, y C con D, obteniendo por consiguiente:


Luego podría fusionarse E con A-B y F con C-D, pues se cumple lo estipulado anteriormente, y así sucesivamente con otras columnas que lo permitieran de acuerdo a las reglas estipuladas. En este caso, por ejemplo E no podría fusionarse con C-D ya que existen dos estados de transición con diferente número.

Cuando se completan todas las fusiones, obtenemos la tabla de Fases Fusionada. A continuación se puede observar como quedaría nuestra tabla de Fases.

7. CODIFICACIÓN DE LA TABLA DE FASES FUSIONADA

Al completar la minimización indicada, aparecen algunos estados perfectamente definidos a través del vector de entrada, pero existen otros que son imposibles de identificar, de acuerdo a este único parámetro, y para lo que se hace indispensable crear un nuevo vector. Por ejemplo, veamos la siguiente tabla de fases minimizada:

Los estados estables 1/1, 2/0 y 4/1 son identificables por su vector entrada, sin embargo los estados 0/0 y 3/1 están indefinidos, pues tienen este vector idéntico, es decir que frente a la aparición de la dirección 00 en la entrada del sistema digital, no se puede estipular en que estado se encuentra el mismo. Por ello se hace necesario definir un nuevo elemento que los diferencie claramente. Así se establece el concepto de Estado Interno, que es quien realiza la misma, ó analizando funcionalmente, éste es quién memoriza la secuencia cumplimentada por el



sistema digital. Este vector identificará en que columna de la tabla de fase nos encontramos. Tenemos así:

Por lo tanto, se modifica el identificador vectorial del sistema, siendo ahora:

Por lo tanto las direcciones de los estados indicados anteriores, se diferencian muy claramente, y tenemos:

Sin embargo para obtener la función lógica debemos dar a ellos valores binarios y por ello se deben expresar en función de variables de estado interno, las que se obtienen de:

Teniendo así la cantidad de variables, se asigna una combinación a cada columna de tal modo que la misma la identifique en su funcionamiento.

En el ejemplo anterior, tenemos dos estados internos A y B, determinándose:

Es decir tenemos una variable de estado interno, que designaremos con z, la cual da dos posibilidades z = 0 = A y z = 1 = B. Esta asignación es totalmente arbitraria, y podría haber sido a la inversa sin ningún tipo de problema. Por supuesto que para una asignación en particular obtenemos el circuito más simple y por ello es necesario probar todas las posibilidades.

8. DETERMINACIÓN DE FUNCIONES.

El sistema a implementar será:

De acuerdo a lo indicado en párrafos anteriores, la tabla de fases minimizada y ahora codificada representa el funcionamiento del sistema digital a diseñar; es decir en dicha tabla tenemos expresada la función que representa al mismo.

Sin embargo, no está totalmente claro todavía, ni en condiciones operativas de obtener dichas funciones.


Primero debemos indicar que la misma posee las direcciones de dos vectores diferentes, el vector que representa el funcionamiento, aún sin nombre preciso, y el vector de salida, por lo tanto dividiremos la tabla de fases minimizada en dos: tabla de funcionamiento y tabla de Salida.

Para el ejemplo anterior tenemos:

Es decir, la tabla de funcionamiento se forma con los valores superiores dados para los estados estables, y la de salida con los inferiores.

Analizaremos cada una de ellas en particular, pues contienen conceptos y vectores diferentes.

a) Tabla de funcionamiento:

Como podemos ver, la misma contiene los estados por los cuales transita el Sistema Digital en su funcionamiento, siendo los estables los únicos válidos para dicho análisis, pues los de transición solo sirven para indicar la migración desde uno de ellos a otro.

Cada estado estable indicado allí, representa la dirección que toma la función para la explicitada por los vectores independientes. Para el ejemplo anterior tenemos:

Vector Entrada Ei Estados estables

z y x

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 2

0 1 1 4

1 0 0 3

1 0 1 1

1 1 0 2 1 1 1 X



Por lo tanto es necesario determinar la expresión de esta función para obtener dichas direcciones, es decir, esta función es la que debemos determinar, sólo para estados estables.

Para simplificar este proceso se trabaja con el siguiente artificio:

Pues de esta manera se fusionan dos sistemas digitales en uno, simplificándose notablemente el proceso de obtención de las direcciones de los estados estables indicada con anterioridad.

Como z toma el nombre Variable de Estado Interno, debido a la igualdad establecida, a ésta se la llama Función de Estado Interno (fi).

De lo mencionado anteriormente se puede decir que tendremos dos funciones de salida. La función de salida del sistema propiamente dicha (f), y la función de estados internos (fi), que es la que se realimentará y nos permitirá distinguir entre los distintos estados disyuntivos. La función f se la deducirá de la tabla de salida, mientras que la fi de la tabla de funcionamiento. Hay que tener en cuenta que en este ejemplo se tiene una sola fi, pero se puede tener muchas más dependiendo de la cantidad de variables de estados internos que se necesiten, una por cada variable de estados internos. El sistema quedaría como sigue:

Si se consideran los estados estables, estos tienen que mantenerse en ese estado siempre y cuando las variables x e y no varíen, por lo cual z no puede variar, es decir que para cada estado fi tiene que ser igual a z.

Vector Entrada Estados estables

z y x

0 0 0 fi (0,0,0) = 0, pues para el estado 0, z tiene que ser

0 0 0 1


0


0


1


1 1 1 0 1 1 1


Si llevamos estos valores asignados a la tabla de funcionamiento, la misma nos quedará:

Para completar los estados de transición supongamos el siguiente caso:

Supongamos que nos encontramos en el estado 0, por lo cual Z, Y y X tienen los valores 000, por lo cual permanecerá en el estado 0. Si Y y X toman el valor 01, entonces se pasará al estado de transición 1 siendo el vector de entrada 001, ya que z para el estado anterior era 0, por lo cual, como z es igual a fi (z = fi), para este valor del vector de entrada (001), la fi tiene que tomar el valor 1 para que el vector de entrada se transforme en (101) y el sistema evolucione al estado estable 1. En forma práctica se podría decir que la fi para los estados de transición lleva el valor de z del estado al cual hace referencia dicho estado de transición. De esta forma la tabla de funcionamiento nos queda como sigue:

De aquí podemos sacar la tabla de verdad de la tabla de funcionamiento anterior para fi, la cual será:

Vector Entrada Fi

z y x 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0



1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 X

Por lo que la función fi nos queda:

Como para el vector de entrada se ha determinado que el estado 111, nunca será alcanzado, si por un error se llegase a tomar ese estado el sistema se clavaría.

Otra forma en la cual se puede considerar el sistema es que se incluyan los estados imposibles en fi para permitir una mejor simplificación, de esta forma lo que se hace es asignarle a los estados imposibles un estado posible, considerando que si dicho estado nunca va a ocurrir, entonces no hay inconveniente en mezclarlo con uno que si puede ocurrir. El inconveniente es cuando dicho estado que no estaba previsto ocurre el sistema empieza a hacer cualquier cosa ya que a una combinación no válida le asignó el valor de salida de una válida.

La función anterior es sin simplificación, recomendada ya que la tecnología ha avanzado tanto que los PLC son prácticamente ilimitados en memoria, por lo cual no hay necesidad de simplificar evitando que actúen en el sistema estados inválidos.

Si se desea simplificar se desarrolla de la siguiente manera:

Suponiendo el método gráfico:

y, x z

00 01 11 10

0 1 1 1 1 X

Donde según convenga al estado X se le puede dar el valor de 1 ó 0. El resto del proceso de simplificación se deja para el alumno.

b) Tabla de Salida:

La tabla obtenida al comienzo de ésta etapa de diseño representa el vector de salida del sistema. La misma se obtiene, como ya se mencionó, representando en una tabla los valores de salida que toma cada estado estable del funcionamiento del sistema. De esta manera, sin embargo, quedan los estados de transición sin definición, existiendo dos casos diferentes; y que analizaremos a continuación:


I) La salida pasa desde un valor lógico del estado estable, a otro diferente. Tenernos dos posibilidades, según se puede apreciar en la siguiente figura:

En ambos casos llegamos al mismo estado buscado, por lo tanto se puede resolver colocando cualquiera de las posibilidades, es decir en la tabla puede ponerse 1 ó 0, es decir NO IMPORTA X.

II) La salida pasa desde un valor lógico del estado estable al mismo. Tenernos dos posibilidades, según se puede apreciar en la siguiente figura:



Considerando lo enunciado, nuestra tabla de salida, aún inconclusa, tomará la siguiente configuración:

Ya, que como se puede observar, en ambas transiciones se pasa a estados lógicos distintos, por lo cual se puede completar con X.

Siendo S (z, y, x) la función que completa el vector da salida, tenemos:


La cual se la puede minimizar ó dejar como está eliminando el segundo término.

Resumiendo queda:

En nuestro caso simplificaremos las dos funciones de la siguiente forma. Para la fi:

y, x z

00 01 11 10

0 1 1 1 1 X

A la X se le asigna 0.

y, x z

00 01 11 10

0 1 1 1 1

Para la S:

y, x z

00 01 11 10

0 X 1 1 1 1 X X

Para simplificar conviene que todas las X valgan 1:

y, x z

00 01 11 10

0 1 1 1 1 1 1 1

Nuestro circuito se implementa en primer lugar la fi y posteriormente la S:



Pero el circuito anterior se podría simplificar aun más:

Donde su implementación será:

EJEMPLOS

Se quiere realizar un sistema donde un pulsador al presionarlo quede enclavado y con otro pulsador se desenclave.

El diagrama temporal para este sistema sería el siguiente:

Donde PC es el pulsador de conexión y es el pulsador que realiza el enclavamiento. PD es el pulsador de desconexión y la SALIDA, es la señal de ON/OFF que saldrá hacia el sistema.


Primero definiremos todos los estados del sistema, recuerde que cada estado queda definido por el identificador vectorial del sistema para un valor determinado de las variables de estado. También para simplicidad reemplazaremos PC por X y PD por Y, y SALIDA por F.

El identificador vectorial queda determinado por el vector de entrada y el vector de salida.

Vector de entrada

Vector de Salida

Estados

y x F Ei 0 0 0 E0 0 1 1 E1 0 0 1 E2 1 0 0 E3 1 1 1 E4

Una vez que conocemos todos los estados que participan en el diagrama temporal, realizamos el diagrama y la tabla de estados:

Y para la tabla de estados:

De aquí obtenemos la tabla de Fases:



Tabla de fases simplificada:

Dentro del bloque de funcionamiento de la tabla de fases, se puede unificar las columnas 2-3-5 y por otro lado las columnas 1-4:

A partir de aquí separamos en la tabla de funcionamiento y de salida:

De la tabla de funcionamiento se saca la tabla de la verdad para la función de estados interno:


Vector Entrada Fi

z y x 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 X 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1

La función de estados internos será:

Simplificando:

y, x z

00 01 11 10

0 1 1 1 1 1

De la tabla de salida obtenemos:

Vector Entrada F

z y x 0 0 0 0 0 0 1 X 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 X 1 1 1 1

Simplificando:

y, x z

00 01 11 10

0 X 1 1 1 1 X



Asignando valores a las X:

y, x z

00 01 11 10

0 1 1 1 1 1

Donde ahora lo implementaremos en un PLC. Para ello haremos las siguientes consideraciones:

Pulsador de conexión (PC) es la INT1, pulsador de desconexión (PD) es INT2, la variable de estado interno (Z) es MEM1 colocada como entrada, la función de estado interno (Fi) es MEM1 colocada como salida y la salida (F) es OUT1, recuerde que Fi = Z. Pero como también la función de salida es igual a Z, directamente se considera MEM1 = OUT.

Implementando el sistema:



Unidad Nº 7

Sensores de proximidad.



DIODOS EMISORES DE LUZ

El aumento en el uso de pantallas digitales en las calculadoras, relojes y todo tipo de instrumentos ha contribuido a generar el muy considerable interés que hoy en día existe respecto a las estructuras que emiten luz cuando se polarizan en forma apropiada. En la actualidad, los dos tipos que se utilizan con más frecuencia para llevar a cabo esta función son el diodo emisor de luz (LED, por las iniciales en inglés de: Light Emitting Diode) y la pantalla de cristal líquido (LCD, por las iniciales en inglés de: Liquid Crystal Display).

Como su nombre lo indica, el diodo emisor de luz (LED) es un diodo que emite luz visible cuando se energiza. En cualquier unión p-n con polarización directa existe, dentro de la estructura y en forma primaria cerca de la unión, una recombinación de huecos y electrones. Esta recombinación requiere que la energía que posee un electrón libre se transfiera a otro estado. En todas las uniones p-n de semiconductor, parte de esta energía se emite como calor y otra parte en forma de fotones. En el Silicio y el Germanio el mayor porcentaje se genera en forma de calor y la luz emitida es insignificante. En otros materiales, como el fosfuro arseniuro de galio (GaAsP) o fosfuro de galio (GaP), el número de fotones de energía de luz emitida es suficiente para crear una fuente de luz muy visible.

Al proceso de emisión de luz mediante la aplicación de una fuente de energía eléctrica se le llama electroluminiscencia.

Como se muestra en la figura 1.54 con su símbolo gráfico, la superficie conductora conectada al material p es mucho más pequeña, con objeto de permitir la emisión de un número máximo de fotones de energía lumínica. Observe en la figura que la recombinación de los portadores inyectados debido a la unión con polarización directa genera luz, que se emite en el lugar en que se da la recombinación. Puede haber, desde luego, alguna absorción de los paquetes de energía de los fotones en la superficie misma, pero un gran porcentaje se encuentra disponible para salir, según se muestra en la figura.

Figura 1-54. (a) proceso de electroluminiscencia en el LED. (b) símbolo gráfico.


La apariencia y características de una lámpara sub.-miniatura de estado sólido de gran eficiencia que fabrica Hewlett-Packard aparece en la figura 1-55. Observe, en la figura 1-55(b), que la corriente pico directa es de 60 mA con 20 mA de corriente directa promedio típica. Sin embargo, las condiciones de prueba que se enumeran en la figura 1-55(c) corresponden a una corriente directa de 10 mA. El nivel de Vd bajo condiciones de polarización directa se indica como Vf y se extiende de 2,2 a 3 V. En otras palabras, se puede esperar una corriente de operación típica de aproximadamente 10 mA a 2,5 V para una buena emisión de luz. Aparecen dos cantidades que aún no se han identificado bajo el encabezado de características eléctricas / ópticas a Ta = 25 °C. Estas son la intensidad lumínica axial (Iv) y la eficiencia lumínica (ηv). La intensidad de la luz se mide en candelas. Una candela emite un flujo de luz de 4π lúmenes y establece una iluminación de 1 candela pie en un área de 1 pie cuadrado a 1 pie de la fuente de luz. Aunque esta descripción quizá no ofrezca una comprensión clara de la candela como unidad de medida, su nivel bien puede compararse entre dispositivos similares. El término eficacia es, por definición, una medida de la capacidad de un dispositivo para generar un efecto deseado. Para el LED, este es el cociente del número de lúmenes generados por watt aplicado de energía eléctrica. Esta eficiencia relativa está definida por la intensidad lumínica por unidad de corriente, según se muestra en la figura 1-55g. La intensidad relativa de cada color contra la longitud de onda se muestra en la figura 1-55d.

Debido a que el LED es un dispositivo de unión p-n, tendrá una característica en polarización directa (figura 1-55e) similar a las curvas de respuesta del diodo. Observe el incremento casi lineal en la intensidad lumínica relativa con corriente directa (figura 1-55f). La figura 1-55h revela que mientras más larga es la duración del pulso a una frecuencia en particular, menor será la corriente pico permitida (después de pasar el valor de ruptura de tp). La figura 1-55i muestra que la intensidad es mayor a 0º (de cabeza) y la menor a 90° (cuando el dispositivo se observa desde un lado).



Figura 1-55. Lámpara sub.-miniatura roja de estado sólido de alta eficiencia de Hewlett-Packard; a) apariencia; b) valores nominales máximos absolutos; c) características

eléctricas/ópticas; d) intensidad relativa contra longitud de onda; e) corriente directa contra voltaje directo; f) intensidad lumínica relativa contra corriente directa; g) eficiencia relativa

contra corriente pico; h) corriente pico máxima contra duración del pulso; i) intensidad lumínica relativa contra desplazamiento angular. (Cortesía de Hewlett-Packard Corporation).


Para un correcto uso de los distintos dispositivos es necesaria una buena interpretación de las hojas de datos.

Para el dispositivo de las especificaciones anteriores se tendrá:

Disipación de potencia máxima (Pdm): 120mW, la cual no debe ser excedida en ningún momento.

Corriente directa promedio (Idm): 20mA, es decir que en continua puede soportar una corriente máxima de 20mA, de ser una señal alterna, cualquiera que sea esta (senoidal, cuadrada, triangular, etc.), su valor promedio (no eficaz), no debe superar los 20mA. Se observa que al lado del valor máximo figura un 1, que es la numeración de las acotaciones que se ubican al final de la hoja de datos, en este caso dice: “Perdidas a partir de los 50ºC a 0,2mA/ºC”. Esto quiere decir que si el dispositivo trabaja en un ambiente donde la temperatura supera los 50ºC por cada ºC en exceso de los 50ºC se deberá disminuir este valor promedio en 0,2mA. Por ejemplo supongamos que trabajará en un ambiente a 60ºC, es decir 10ºC por encima de los 50ºC, entonces, para este caso, la corriente directa promedio máxima no debe superar los 18mA, ya que 10ºC * 0,2mA/ºC = 2mA, entonces se tiene que Idm = 20mA – 2mA = 18mA.

Corriente directa pico (Idp): 60mA, es decir que si la señal es alterna, no solo debe cumplir que la Idm sea de 20mA, sino que también debe cumplir con un pico máximo de 60mA, si se excede este valor a pesar de que la Idm se cumpla el dispositivo se deteriorará igual y se quemará.

Voltaje directo (Vd ó Vf): Es la caída de tensión que presenta el dispositivo en conducción, para nuestro caso se tiene un valor típico de 2,2V y un máximo de 3V. Hay que prestar atención a las condiciones en las cuales se han obtenido dichos valores, ya que si queremos que los valores otorgados por el fabricante se cumplan se deberá hacer trabajar el dispositivo en condiciones similares a las que nos da el fabricante, en nuestro cado con una Id = 10mA.

Voltaje de ruptura inverso (BVr ó Vri ó Vrr): Es el máximo valor de voltaje que se le puede aplicar al dispositivo con polarización inversa, en este caso se nos ofrece el valor mínimo que es el que asegura que ningún dispositivo se destruya, ya que si nos dieran el típico y nos tocara un dispositivo que tiene un valor menor, lo quemaríamos.

Longitud de onda (λλλλ): define el color de la luz emitida, para nuestro caso se toma λd que es de 628nm que corresponde al color amarillo.



Grafica de la figura 1-55.h: En esta gráfica se ve la relación de corriente pico y la corriente en DC en función del ancho del pulso. Se representan distintas gráficas en una, nosotros analizaremos una en particular donde la explicación sirve para todas.

Se considera una señal de frecuencia constante de f = 1kHz, es decir T = 1mseg. Por otro lado tp puede variar. Hay que considerar que los valores que nosotros leeremos son los de Tp y RI, pero en la gráfica están representados en forma logarítmica, ya que esta forma de representación permite ver tanto valores muy chicos, como muy grande simultáneamente. Para cuando el tiempo de pulso es cero se tiene que no hay señal, como se muestra en la siguiente figura.

Para un tp igual a 10µseg se tiene que la RI es 3, lo cual indica que la corriente pico puede ser 3 veces mayor que la corriente Idc, ya que se cumple que a pesar de que se está inyectando, por ejemplo, una corriente de 60mA (Idp máxima), no se está superando la Idm, y por ende la máxima disipación de potencia. A continuación se muestra la señal que cumple con estas condiciones.


Para un ancho de pulso de 100µseg, se tiene que el pico de corriente puede seguir siendo de 60mA, ya que la RI sigue siendo de 3, por lo que se le puede aplicar la Idp sin exceder la Idm. La forma de la onda sería la siguiente:

Ahora supongamos un tp de 300µseg, la RI cae a 2,15, es decir que si consideramos que la Idc es de 20mA, entonces la Idp cae a 43mA máximo, ya que si lo colocamos a 60mA, no excedemos la Idp que nos indica la hoja de datos, pero si excede la Idm, por lo cual para no exceder los valores de potencia de disipación máximos, se debe colocar los 43mA de Idp calculados en base a la RI. La gráfica en el tiempo de esta señal sería la siguiente:

Si se considera un tp = 500µseg (onda cuadrada, ya que tp = T/2), se tiene que la RI cae a 1,6, es decir que ahora la Idp máxima para que no se exceda la Idm que nos impone el fabricante tiene que ser de 31mA. La forma de onda es:

Si consideramos un tp de 700µseg, (ciclo útil de 70%), se tiene que la RI cae a 1,2, por lo que la Idp será de 24mA.



Si consideramos un tp de 1000µseg, la RI se hace 1 ya que estamos hablando de un nivel de continua (ciclo útil del 100%), por lo que la Idp se transforma en Idm (Idp = Idm = 20mA). A continuación se muestra dicha señal.

La misma interpretación se puede hacer para señales de 100Hz, 10kHz, 100kHz, etc.

A pesar de que toda la gama de estos dispositivos se comportan de manera similar hay distintas variantes, como es los led comunes, los cuales según su color varía la tensión y corriente directa, los led de alto rendimiento los cuales tienen tensión y corriente directa distintas, los led de IR (Infra-rojo), etc. Pero los parámetros característicos, así como su funcionamiento, son los mismos, nada más varían sus valores ya que dependen de la estructura interna de los mismos, es decir que para obtener distintos elementos, se le varía la densidad de los dopados, así como el material semiconductor.

En el punto anterior se ha mostrado un led común de color amarillo, a continuación analizaremos un led de IR (Infra-Rojo). Según su hoja de datos es de (arseniuro de galio GaAs), con una longitud de onda λ = 940nm, y una Vrr de 5V.

Como se puede observar en la hoja de datos este tiene parámetros muy similares al de un led común como el visto anteriormente. El voltaje directo (Vd ó Vf) es de 1,5V máximo, la máxima Idm (ó Iddc) es de 50mA, pero su Idp es de 1,2A, pero hay que tener cuidado, ya que esto se cumple con una señal de un ciclo útil del 10% máximo (note 1: 1/10 Duty Cycle, 0,1mseg Pulse Width), y un ancho de pulso máximo de 100µseg. Por ejemplo si se tiene una señal de 100Hz, es decir un periodo de 10mseg, si el ciclo útil es del 10% entonces el tp es de 1mseg, esta señal no se puede aplicar para obtener picos de corriente, ya que excede el ancho de pulso impuesto por el fabricante el cual es de 100µseg máximo. Es por ello que para que la señal sea apropiada se debe cumplir con las 2 condiciones de ciclo útil y de ancho de pulso, por ejemplo si se trabaja con una señal de 1kHz (T = 1mseg), entonces el tp no puede ser superior a 0,1mseg (ó 100µseg). Lo dicho anteriormente es lo mismo que lo visto en la gráfica 1-55.h, nada más que la gráfica nos da una información más precisa.


La potencia de disipación máxima es de 100mW.



FOTODIODOS

El interés sobre los dispositivos sensibles a la luz ha ido aumentando a una velocidad exponencial en años recientes. El campo resultante de la opto-electrónica estará recibiendo gran cantidad de interés de investigación conforme se hacen esfuerzos para mejorar sus de eficiencia.


Por medio de los anuncios, las personas se han enterado que las fuentes de luz proporcionan una fuente de energía única. Esta energía, transmitida como paquetes discretos llamados fotones, tiene un nivel relacionado con la frecuencia de la onda de luz, determinada por la siguiente ecuación:

Donde h es la constante de Planck y es igual a 6,624 x 10^-34 joules-segundo. La ecuación establece claramente que h es una constante, y la energía asociada con las ondas de luz incidente está directamente relacionada con la frecuencia de la onda.

La frecuencia está, a su vez, relacionada directamente con la longitud de onda (distancia entre picos sucesivos) de la onda por la siguiente ecuación:

La longitud de onda se mide, por lo general, en unidades Angstrom (Á) o micrómetro (um), donde:

La longitud de onda es importante porque determinará el material que se usará en el dispositivo opto-electrónico. En la figura anterior se proporciona la respuesta espectral relativa



del Ge, Si y selenio. También se ha incluido el espectro de luz visible, con una indicación sobre la longitud de onda asociada con los diversos colores. La cantidad de electrones libres generados en cada material son proporcionales a la intensidad de la luz incidente. Esta intensidad de la luz es una medición de la cantidad de flujo luminoso que incide sobre un área de superficie particular. El flujo luminoso se mide, por lo general, en lúmenes (lm) o watts. Las dos unidades están relacionadas por

La intensidad de la luz se mide en pies candela (fc), donde:

El fotodiodo es un dispositivo semiconductor de unión p-n cuya región de operación está limitada a la región de polarización inversa. Esto se debe solamente a los portadores minoritarios generados térmicamente en los materiales tipo n y p. La aplicación de la luz a la unión dará como resultado una transferencia de energía de las ondas de luz incidentes (en forma de fotones) a la estructura atómica, dando como resultado un aumento en la cantidad de portadores minoritarios y un incremento del nivel de la corriente inversa. Esto se muestra con claridad en la siguiente figura para diferentes niveles de intensidad. La corriente de oscuridad es aquella que existe cuando no se ha aplicado iluminación. Obsérvese que la corriente sólo regresará a cero con una polarización positiva aplicada igual a VT. Además, aparece el arreglo de polarización básico, la construcción y el símbolo para el dispositivo, donde se muestra el uso de un lente para concentrar la luz en la región de la unión.

El espaciado casi igual entre las curvas para el mismo incremento en flujo luminoso revela que la corriente inversa y el flujo luminoso están relacionados casi linealmente. En otras palabras, un aumento en intensidad de luz dará como resultado un incremento similar en comente inversa. En la siguiente figura aparece una gráfica de los dos para mostrar esta relación lineal para un voltaje fijo V de 20 V.


En una base relativa, podemos suponer que la corriente inversa es en esencia de cero en ausencia de luz incidente. Debido a que los tiempos de subida y bajada (parámetros de cambio de estado) son muy pequeños para este dispositivo (en el rango de nanosegundos), el dispositivo puede usarse para conteo de alta velocidad o en aplicaciones de conmutación. Al revisar de nuevo a la figura que muestra el espectro lumínico, se observa que el Ge tiene un espectro más amplio de longitud de onda que el Si. Esto sería adecuado para la luz incidente en la región infrarroja, como la proporcionada por un láser y fuentes de luz IR (infrarroja) que serán descritas brevemente. Por supuesto, el Ge tiene una corriente de oscuridad más alta que el silicio, pero también tiene un nivel más alto de corriente inversa. El nivel de corriente generado por la luz incidente en un fotodiodo no es tan grande para usarse como un control directo, pero puede amplificarse para este efecto.

FOTOTRANSISTOR.

El comportamiento fundamental de los dispositivos fotoeléctricos se presentó anteriormente con la descripción del fotodiodo. Esta discusión se extenderá ahora para incluir al fototransistor, que tiene una unión p-n (colector-base) fotosensible. La corriente inducida por el efecto fotoeléctrico es la corriente de base del transistor. Si asignamos la notación I para la corriente de base fotoinducida, la corriente de colector resultante, de forma aproximada, es

En la siguiente figura se proporciona un conjunto de características representativas para un fototransistor, junto con la representación simbólica del dispositivo. Obsérvense las similitudes entre estas curvas y las del transistor bipolar típico. Como se espera, un incremento en la intensidad de la luz corresponde a un incremento en la corriente de colector. Para desarrollar un mayor grado de familiaridad con las unidades de medida de intensidad de luz, miliwatts por centímetro cuadrado, en la figura, también aparece, una curva de la corriente de base en función de la densidad de flujo. Obsérvese el incremento exponencial en la corriente de base con el incremento en la densidad de flujo.



Diagrama en bloques de un sensor de IR.

En la siguiente figura se muestra el diagrama en bloques de un circuito emisor receptor de IR:

1. Oscilador: Genera una señal de onda cuadrada de 1kHz de frecuencia. Es del tipo RC.

2. Buffer: Estas etapas permiten un aislamiento de impedancias entre etapas, ya que no permiten que la impedancia de entrada de una etapa afecte a la de salida de la etapa anterior. En el caso del oscilador como este es RC y el conformador de pulso también lo es puede suceder que este último afecte el funcionamiento del oscilador corriéndolo de frecuencia, es por ello que se coloca esta etapa la cual le presenta al oscilador una alta impedancia como carga y presenta una baja impedancia hacia el generador de pulso. (Idealmente un buffer tendría que tener una impedancia de entrada infinita y una de salida de 0 Ohm).

3. Generador de Pulsos: La señal que ingresa a esta etapa es una onda cuadrada con un ciclo útil del 50%. A la salida se obtendrá una señal con un ciclo útil mucho menor, generándose un tren de pulsos que tiene la misma frecuencia que la señal de entrada pero distinto ciclo útil.

4. Etapa de potencia: Eleva el nivel de potencia para atacar al elemento transductor, en este caso el diodo emisor de IR.

5. Emisor de IR: es un diodo led, pero en ves de emitir en el espectro visible, emite en la franja infra-roja.

6. Receptor de IR: Puede ser un fototransistor, como un fotodiodo, pero como estos dispositivos no discriminan entre luz visible e infra-rojo, se tiene que colocar un filtro óptico que elimine la luz visible que pueda llegar a ingresar a los transductores.

7. Buffer.


8. Filtro pasa banda: Este filtro elimina cualquier señal eléctrica que no corresponda a la frecuencia de la señal emitida, ya que la frecuencia de dicha señal es de 1kHz, la frecuencia central de este filtro debe localizarse en 1kHz.

9. Amplificador: Eleva el nivel de la señal para que pueda ser procesada. 10. Detector diodico: convierte la señal alterna en continua.

Cristal piezoeléctrico.

El Cristal piezoeléctrico es un elemento de control de frecuencia y me permite obtener una gran estabilidad en frecuencia debido al alto Q que posee.

El cristal piezoeléctrico se obtiene del cristal de cuarzo, el que abunda en la naturaleza. De un cristal de cuarzo se toma un trozo para construir un cristal piezoeléctrico. La propiedad más importante que presenta este material es la PIEZOELECTRICIDAD, esto es el intercambio de energía mecánica en energía eléctrica y viceversa.

Las moléculas dentro de cristal están ordenadas de forma tal que si se ejerce un esfuerzo mecánico en un trozo de cristal se genera una diferencia de potencial entre sus caras y del mismo modo si le aplico una diferencia de potencial entre sus caras este reacciona comprimiéndose o expandiéndose. El cuarzo lo podemos encontrar en la naturaleza con la siguiente forma:

El eje X es el que pasa por los vértices (X, X’ y X’’)

El eje Y es el que pasa por las caras (Y, Y’ e Y’’)

Se definen estos ejes porque los trozos de cristal se extraen según ciertas orientaciones bien definidas respectos a los ejes. Podemos distinguir dos tipos de cortes, uno es el corte X y el otro es el corte Y.



En el corre X la lámina de cristal es perpendicular al eje X y en el corte Y la lámina es perpendicular al eje Y. En realidad los cortes no son exactamente perpendiculares a los ejes X e Y sino que el corte presenta determinados ángulos respecto de estos. Estas inclinaciones determinan características corno por ejemplo el corrimiento térmico de cristal. Comercialmente se consiguen cristales con cortes AT, CT, BT, etc. (varias alternativas) con distintas propiedades. Cada uno de estos cortes tienen distintos ángulos respectos a los ejes. El cristal entonces es una lámina muy fina que puede ser cuadrada o circular y tiene un cierto espesor. A sus caras es donde se le aplica la energía e1étrica y el cristal oscilará o vibrará.

Entonces si a la lámina de cristal le aplicamos una diferencia de potencial alterna este va a vibrar (se va a comprimir y expandir) según la frecuencia de esa señal, se observa que para una cierta frecuencia, la vibración del cristal será muy enérgica, muy eficiente es decir que muy poca energía se va a disipar en el cristal, esto se debe a la frecuencia natural de resonancia del cristal. Entonces cuando la frecuencia de la señal de excitación coincide con la frecuencia natural de resonancia mecánica del cristal este va a producir el intercambio energético con mucha eficiencia es decir con muy bajas pérdidas lo que equivale a presentar un Q muy alto. Los cristales pueden suministrar un Q entre 20.000, 70.000 u 80,000, que es imposible alcanzar con un circuito LC. Esta característica hace al cristal muy estable en frecuencia.

Esta frecuencia de resonancia esta muy bien definida y es muy estable (recordemos que es una frecuencia mecánica). Debido a esta característica el cristal es un elemento apto para control de frecuencia, por ejemplo: para construir osciladores o para controlarlos.

Para analizar el cristal circuitalmente se debe construir el circuito equivalente, el cual se compone de un circuito resonante. En realidad un cristal presenta varias frecuencias de resonancia, a la menor de esas frecuencias se la llama Frecuencia de Resonancia Fundamental y es la primera que aparece, a las otras se las llama Sobretonos (que son como armónicas de la fundamental). Cuando se adquiere un cristal al fabricante, se debe especificar si es en fundamental o sobretono. Los de mayor frecuencia son en sobretono y los de menor frecuencia son los en fundamental. Al construir un circuito equivalente debería poner un circuito resonante por cada una de esas frecuencias de resonancias, lo que lo haría muy complicado. Para el análisis ponemos solo el que corresponde con el modo fundamental, que es el principal.

Circuito equivalente de un cristal

Este es un circuito resonante serie L, Cs, R, con un capacitor en paralelo Cp. L, R y Cs dependen directamente del cristal, el Cp representa la capacidad de los electrodos del cristal, estos electrodos surgen de hacer conductoras las caras del cristal. El Cp es relativamente alto (de 10 a 100 pf). Cs es de muy bajo valor 0,01 pf, al ser Cs pequeño deberá ser L una inductancia de valor grande, pudiendo llegar a ser del orden de los Hy, por ejemplo: para un cristal de 3 Mhz,


el valor de estos pueden ser de: Cs = 0,05 pf y L = 1 Hy aproximadamente. No se puede realizar este circuito equivalente con elementos discretos debido a que Cs es ampliamente superado por las capacidades parásitas, sería imposible de construir. La frecuencia de resonancia serie se determina por el circuito serie L, R, Cs y se expresa por:

A esta frecuencia la impedancia que presenta el cristal es mínima, no alcanzando a ser cero por la pequeña resistencia de perdida que presenta al no ser el Q = infinito.

El circuito equivalente para la frecuencia de resonancia paralelo será el siguiente:

Para obtener la frecuencia de resonancia paralelo se debe tener en cuenta el capacitor Cp, el que queda conectado en serie con el capacitor Cs, la capacidad total está dada por el capacitor equivalente, la expresión en este caso es:

El valor de la resistencia R es del orden de 10 a 15 Ohm y es la responsable de que el Q no sea infinito, no interviene prácticamente en la frecuencia paralelo, la ecuación anterior responde al esquema anterior.

La frecuencia de resonancia Fp es siempre mayor que Fs ya que un capacitor equivalente de dos capacitares en serie es siempre menor que el menor. Es decir Ce < Cs, Fp es muy poco mayor que Fs porque Cs comparado con Cp es mucho menor es decir Ce es muy poco menor que Cs, Fp nunca supera a Fs en más del 1%. Ej. Para cristales de 2 a 3 MHz la diferencia entre una y otra frecuencia es del orden de 1.5 Khz. O sea generalmente la diferencia entre Fp y Fs es bastante menor al 1 %. El grado de separación entre Fp y Fs depende de Cs y Cp. A Cs no lo puedo modificar porque es característico del cristal pero si puedo modificar Fp, por ejemplo modificando las secciones conductoras del cristal o se le puede agregar una capacidad en paralelo si se la quiere aumentar. En resumen, modificando Cp se puede variar el grado de separación entre las frecuencias Fp y Fs.

El factor de calidad del cristal (Q) se define como el que corresponde a la rama serie y se expresa mediante:



La gráfica de la variación de la reactancia y de la resistencia en función de la frecuencia para un cristal es la siguiente:

Frecuencias de resonancia - modos de vibración.

El cristal de cuarzo esta sujeto a respuestas espurias que presentarán frecuencias de resonancias indeseadas. La frecuencia de resonancia depende de varios factores, como: dimensiones mecánicas, modo de vibración, constante elástica del cristal para ese modo de vibración. La supresión de los modos indeseados se logra minimizando el acoplamiento para estos modos, ajustando las dimensiones del cristal y seleccionando el modo de vibración adecuado.

Básicamente un cristal puede vibrar en un cierto número de modos mecánicos, al modo que presenta la frecuencia de resonancia mas baja se lo llama Modo Fundamental, a los de mayor orden se los llama Sobretono. Por otro lado el cristal puede oscilar a la frecuencia de resonancia serie o paralelo, a la frecuencia de resonancia serie presentará una baja impedancia, por lo que se lo deberá ubicar en el circuito oscilador donde se requiera una baja impedancia. En el caso de trabajarlo a la frecuencia de resonancia paralelo, generalmente a esta se comporta como una inductancia, por lo que se lo deberá ubicar en lugar de la inductancia de resonancia del oscilador. Cuando se hace fabricar un cristal, se debe especificar además de la frecuencia de resonancia, si es de fundamental o sobretono y si va a trabajar es resonancia serie o paralelo, generalmente los cristales de sobretono operan en resonancia serie.

Cristales en fundamental se fabrican hasta frecuencia del orden de los 26 Mhz, por encima de esta y hasta frecuencias del orden de los 200 Mhz. se los fabrica en sobretono, esto se debe a que el espesor de la lámina que constituye el cristal disminuye al aumentar la frecuencia tomándose frágiles, para una frecuencia del orden de los 15 Mhz. el espesor de la lámina es del orden de 0,15 mm. En cambio el espesor de un cristal en sobretono, por ejemplo del tercer sobretono, posee un espesor que corresponde con el de un cristal en fundamental cuya frecuencia es tres veces menor, lo que lo hace más resistente.


Existen varios modos de vibración, los que presentarán distintas características, estos modos son: Longitudinal (extencionales), de Flexión y de Corte, el modo de vibración para cada uno de estos se ilustra a continuación:

Los cristales fabricados para vibración longitudinal y de flexión son cristales de baja frecuencia, pudiendo trabajar aproximadamente de 50 Khz, a 500 Khz, los longitudinales y de 50 Khz, a 4 Mhz los segundos. Los del tipo de corte son los cristales de mayor frecuencia, pudiendo trabajar aproximadamente de 100 Khz hasta 26 Mhz, para el modo fundamental y hasta 200 Mhz. para el modo sobretono.

Montaje del cristal

Existen diferentes métodos de montaje de cristales, donde el tipo de montaje depende del tipo de cristal. Se deben hacer conductoras a las caras del cristal mediante una fina pelicula metálica, formada directamente sobre la cara del cristal, para esto se pulveriza y hornea una solución de plata que constituirá el electrodo, algunos de estos métodos de montaje se ilustran a continuación:

El tipo de montaje ilustrado en A, al cristal se lo sujeta por las esquinas dejando libre el resto para que pueda moverse libremente, en la actualidad este tipo de montaje no se utiliza, a sido reemplazado por los montajes ilustrados en B y C. En el tipo C los terminales se sueldan directamente a las caras del cristal que se han hecho conductoras, la gota de estaño se coloca para efectuar ligeros ajustes en la frecuencia de oscilación, para esto basta con alejar o acercar la gota al cuerpo del cristal. Tanto el tipo B como el C son aptos para cristales que operan en el modo flexional, longitudinal y de corte, siendo el tipo B el más conveniente para cristales de alta frecuencia.



Sensor ultrasónico.

Los sensores ultrasónicos emplean el fenómeno de la piezoelectricidad, esto es, cuando se deforman algunos materiales sólidos generan dentro de ellos una carga eléctrica. Este efecto es reversible en el sentido que al aplicar una carga al sensor, éste se deformará mecánicamente como respuesta.

La forma del movimiento efectuado depende de la forma y orientación del cuerpo con relación a los ejes de los cristales y la posición de los electrodos. Los electrodos metálicos se recubren con otros metales para unirlos al material piezoeléctrico y aplicarles o extraerles la carga eléctrica. Como los materiales piezoeléctricos son aisladores, los electrodos se convierten en placas de un capacitor. Por tanto, un elemento piezoeléctrico que se emplea para convertir movimiento en señales eléctricas, puede considerarse como generador de carga y de forma general modelarse como un capacitor. La deformación mecánica genera una carga, y ésta se convierte en un voltaje definido que aparece entre los electrodos de acuerdo con la ley general de los capacitores. Donde:

El efecto piezoeléctrico es sensible a la dirección, porque la tracción produce una polaridad definida en el voltaje, mientras que la compresión produce una opuesta. Así pues, si al transductor piezoeléctrico de un sensor ultrasónico, con los cortes requeridos, se le aplica en sus extremos (electrodos) un voltaje, el cristal sufre cambios en sus dimensiones, lo que ocasiona un cambio de presión en el medio que lo rodea (en este caso el aire), y viceversa, al ser sometido el cristal a un cambio de presión aparecen cargas eléctricas en sus extremos, donde se crea una diferencia de potencial. Por lo que este tipo de transductor puede funcionar como emisor ó receptor ultrasónico.

Generación de una onda ultrasónica debido al efecto piezoeléctrico.

Los ultrasonidos son ondas acústicas cuya frecuencia está por encima del límite perceptible del ser humano, aproximadamente 20kHz. En el sistema que se presenta en este artículo, se emplean sensores ultrasónicos con una frecuencia de 40kHz, si bien no hay ningún inconveniente en operar con frecuencias diferentes, si se emplean los transductores apropiados. Los sensores de ultrasonido son utilizados tanto en aplicaciones industriales como medición de distancias, caracterización interna de materiales, ensayos no destructivos y otros; en medicina, por ejemplo ecografía, fisioterapia, ultrasonoterapia, entre otros.

El funcionamiento básico de los sensores de ultrasonidos para la medición de distancia se muestra en el siguiente esquema, donde se tiene un receptor que emite un pulso de ultrasonido que rebota sobre un determinado objeto y la reflexión de ese pulso es detectada por un receptor de ultrasonidos, tal como se muestra en la figura.


La mayoría de los sensores de ultrasonido de bajo costo se basan en la emisión de un pulso de ultrasonido cuyo lóbulo, o campo de acción, es de forma cónica, tal como se muestra en la figura.

Midiendo el tiempo que transcurre entre la emisión del sonido y la percepción del eco se puede establecer la distancia a la que se encuentra el obstáculo que ha producido la reflexión de la onda sonora, mediante la fórmula:

Donde v es la velocidad del sonido en el aire y t es el tiempo transcurrido entre la emisión y recepción del pulso. Para este sensor se toma en cuenta que el medio a través del cual viaja el sonido es el aire. Otro material diferente al aire se toma como un objeto, incluyendo sólidos, líquidos y gases. Todos los objetos reflejan y absorben una porción de la onda, una parte de la onda que llega a la superficie del material es reflejada, mientras una parte de la onda penetra el material. La amplitud de la onda reflejada es directamente proporcional a la superficie del objeto reflejante. El tamaño de la superficie, forma y orientación son también un factor que contribuye a la fuerza de la señal reflejada.

PRINCIPALES PARÁMETROS DE LOS ULTRASONIDOS PARA LA MEDICIÓN DE DISTANCIAS.

Modo de operación

En los sistemas de medición de distancia basados en ultrasonidos hay dos modos básicos de operación: modo opuesto y modo difuso (eco). En el modo opuesto, un sensor emite la onda de sonido y otro recibe la onda. Por su parte, en el modo difuso, el mismo sensor emite la onda de sonido y luego escucha el eco que rebota de un objeto.

Margen de detección

El rango de detección es la distancia dentro de la cual el sensor ultrasónico detectará un objeto bajo fluctuaciones de temperatura y voltaje.



Zona ciega

Los sensores ultrasónicos tienen una zona ciega inherente ubicada en la cara de detección. El tamaño de la zona ciega depende de la frecuencia del transductor. Los objetos ubicados dentro de la zona ciega no se pueden detectar de manera confiable.

Se deben tener en cuenta ciertas características de los objetos cuando se usan sensores ultrasónicos. Éstas incluyen la forma, el material, la temperatura, el tamaño y la posición del objeto. Los materiales suaves tales como telas o caucho esponjoso son difíciles de detectar por la tecnología ultrasónica difusa porque no reflejan el sonido adecuadamente. El objeto estándar para un sensor ultrasónico tipo difuso está establecido por el estándar de la Comisión Electrotécnica Internacional IEC 60947-5-2. El objeto estándar tiene forma cuadrada, un grosor de 1 mm y está hecho de metal con acabado laminado. El tamaño del objeto depende del margen de detección. Para los sensores ultrasónicos de modo opuesto, no hay un estándar establecido. Los objetos estándar se usan para establecer los parámetros de rendimiento de los sensores. El usuario debe tener en consideración las diferencias de rendimiento debido a objetos no estándares.

CIRCUITOS PARA TRANSMISIÓN Y RECEPCIÓN DE ULTRASONIDOS PARA LA MEDICIÓN DE DISTANCIA.

La distancia es calculada midiendo el tiempo que tarda en regresar una onda ultrasónica reflejada. Idealmente el obstáculo debe tener una sección transversal grande y no absorber el ultrasonido. El método más utilizado para la determinación de la distancia es enviar trenes de pulsos de 40kHz con periodos muy cortos. El tiempo transcurrido entre el comienzo de la emisión y el comienzo de la recepción será proporcional a la distancia recorrida por las ondas ultrasónicas. Como los ecos deben recorrer más distancia, éstos serán recibidos por el receptor un periodo de tiempo después que las ondas directas, y no perturbarán a la hora de cuantificar la distancia. En el circuito del transmisor se generan ráfagas de 40kHz con duración de 5ms cada 65ms, al detectar la onda reflejada se genera una interrupción la cual detiene un timer de 16 bits del microcontrolador. En la siguiente figura se presenta un diagrama de tiempos del sistema de transmisión y recepción de las ondas de ultrasonido.


Diagrama de tiempo para la transmisión y recepción de ultrasonidos.

Para calcular la distancia se sabe que la velocidad del sonido es de 343m/s =34300cm/s (ó 1234,8km/h), a una temperatura de 20ºC. Por lo tanto, para recorrer 1cm la señal se demorará 1seg/34300cm = 29,15us, por lo cual la velocidad expresada en microsegundos será de 0,03431cm/us. Para hacer el cálculo de la distancia se divide el tiempo de vuelo entre dos veces el tiempo de un centímetro. Entonces la distancia entre el sensor y el objeto será:

Filtros LC

Un filtro LC se muestra a continuación:

Donde tanto su respuesta en frecuencia y su corrimiento de fase se muestran a continuación:

Esto se debe a lo siguiente:

La reactancia capacitiva e inductiva es:



Por lo cual para frecuencias bajas tendiendo a cero la reactancia inductiva es prácticamente cero (cortocircuito), mientras que la capacitiva es un circuito abierto, a medida que comienza a aumentar la frecuencia la reactancia inductiva comienza a aumentar y la capacitiva a disminuir, siendo para altas frecuencias la reactancia capacitiva un cortocircuito, mientras que para la inductiva un circuito abierto.

A continuación se muestra el comportamiento de ambas en función de la frecuencia y el comportamiento global del sistema:

En la línea punteada se encuentra la frecuencia central la cual queda determinada como:

En la región por debajo de la frecuencia central, hacia las frecuencias bajas (casi continua), el circuito presenta un comportamiento inductivo, por lo que el ángulo de defasaje es


de -90º. A medida que comienza a aumentar la frecuencia hacia la frecuencia central f0, empieza a aumentar el efecto capacitivo y disminuir el efecto inductivo, de forma que en f0, el efecto inductivo y capacitivo se cancelan presentando a dicha frecuencia una impedancia puramente resistiva siendo el ángulo de defasaje de 0º. Por encima de la frecuencia central sigue disminuyendo el efecto inductivo y aumentando el efecto capacitivo, por lo cual presenta una impedancia con un comportamiento capacitivo, aumentando el ángulo de defasaje por encima de los 0º. Para las altas frecuencias el efecto es puramente capacitivo, presentando un defasaje de 90º.

Un oscilador está compuesto por un amplificador de realimentación positiva. Pero dicha realimentación positiva debe de ser únicamente a la frecuencia a la que se requiere que oscile el sistema, es por ello que se debe colocar un sistema que permita que la realimentación positiva se realice a la frecuencia de resonancia y para el resto de las frecuencias se realimente desfasado. Lo mencionado anteriormente se puede ver en la siguiente figura.

Donde A es el amplificador y B es el bloque de realimentación. B fija la frecuencia de oscilación. Si existe realimentación positiva entre la salida y la entrada, quiere decir que la señal de salida coincide en fase y frecuencia con la señal de entrada, sumándose y de esta forma aumentando el nivel en la entrada del bloque A, el cual amplifica la señal aumentando el nivel de la señal de salida del bloque A, el cual es realimentado por el bloque B hacia la entrada de A sumándose nuevamente a la señal de entrada y aumentando también la salida del bloque A y así continuará hasta saturar el amplificador A generándose una señal oscilante a frecuencia constante. Si consideramos que el bloque B está constituido por un circuito LC, lo explicado anteriormente se cumplirá únicamente para la frecuencia de resonancia, ya que para cualquier otra frecuencia la señal de salida se realimentará con un cierto ángulo de defasaje y tendrá un comportamiento destructivo, por lo que la señal a la entrada del bloque A disminuirá para esas frecuencias eliminándose y no serán amplificadas por A.

Por lo mencionado anteriormente es que el bloque de realimentación es el que fija la frecuencia de oscilación, ya que dependiendo de la frecuencia central a la cual se sintoniza el circuito LC será la frecuencia a la cual trabaja el oscilador. Y como dicha frecuencia central del circuito LC depende de la capacidad y del inductor, seleccionando estos parámetros se fija la frecuencia de oscilación. Un oscilador de este tipo, de onda senoidal se puede ver a continuación:



Por tanto tenemos que en el circuito anterior el circuito de realimentación se compone por los capacitores C1, C2 y el inductor L. R1 y R2 se utilizan para la polarización del amplificador. Re se utiliza para levantar el emisor del neutro y de esta forma poder tomar la señal para realimentar hacia la base. El capacitor C se utiliza para desacoplar el nivel de continua, ya que el inductor es un cortocircuito para continua y anularía la polarización realizada por R1 y R2. Este debe de ser de muy bajo valor respecto a los capacitores C1 y C2, para que no influya en la frecuencia de oscilación. El circuito LC del colector es para generar una señal lo más senoidal posible ya que el amplificador genera una alta distorsión, ya que trabaja entre el corte y la saturación.

Para trabajar como sensor este circuito tiene que poder variarse el capacitor o inductor tanto del circuito de realimentación o como del circuito sintonizado de salida. Si se varia algunos de los parámetros del circuito de realimentación se variará la frecuencia del oscilador y como el circuito de salida se mantiene fijo en una frecuencia, la amplitud de la señal de salida variará su amplitud dependiendo del valor capacitivo e inductivo del parámetro modificado. Otra forma sería que el parámetro que se modifique sea del circuito sintonizado del circuito de salida, de forma que la señal del oscilador tiene frecuencia fija, y la frecuencia de resonancia del circuito de salida va a variar en función del parámetro modificado este se desintonizará haciendo que la señal de salida varíe su amplitud en función del valor del parámetro modificado. Posteriormente con realizar una demodulación de amplitud, a través de un detector diódico se puede obtener un nivel de continua que sea proporcional a la proximidad de un objeto que modifique de alguna forma el valor de un inductor o un capacitor.

Sensores Capacitivos

Como vimos anteriormente a través de la modificación de alguno de los parámetros podemos modificar la frecuencia del oscilador y de esta manera por interacción con un filtro de frecuencia fija, se produce una modulación de amplitud, la cual a través de un detector diódico se demodula obteniendo un nivel de continua proporcional al valor del parámetro modificado.

En este caso el parámetro a modificar sería el capacitor del oscilador. El objetivo de este apartado es ver de que forma se modifica el valor de un capacitor y como varía según la proximidad de un objeto.

Para ello se necesita ver como reacciona el capacitor ante los distintos materiales.

El capacitor se puede definir, constructivamente, como un elemento conformado por dos placas conductoras (electrodos), de un determinada área (A), separadas entre si por una determinada distancia (d), enfrentadas y con un material intermedio que puede ser un aislante ó bien de baja conductividad el cual posea una determinada constante dieléctrica (εr).

La formula del capacitor es:


El funcionamiento del electrodo sensor se lo puede explicar a partir del condensador abierto. Se supondrá que no se considera el efecto de bordes. Si se tiene dos placas circulares (A1 y A2) de un capacitor separadas a una determinada distancia (d) entre ellas y se coloca una tercera placa adicional (Z) plegada de buena conductividad y de espesor D 0, entre ellas a una distancia (d/2) denominada electrodo intermedio (como se muestra en la siguiente figura), y se le aplica una tensión U entre A1 y A2, se inducirá en el electrodo Z una tensión U/2 pasando a comportarse como otra placa del capacitor.

De esta forma le condensador queda como dos condensadores idénticos conectados en serie. Pero si se variase la placa intermedia a una distancia distinta de d/2, el valor de un condensador aumentaría y el del otro disminuiría, además la placa intermedia Z será el elemento a sensar y no se puede ingresar entre las placas ya que los tamaños de dichos elementos pueden ser de variados tamaños, además se impone como condición que el valor de la placa Z tiene que tender a 0. Para evitar todos estos inconvenientes se plantea la siguiente disposición del capacitor:

Por un lado al ser la placa Z (objeto a sensar) una de las paredes no importa el tamaño que tenga, ni el espesor y por otro al variar la distancia entre Z y A1-A2, se varía simultáneamente las distancias Z-A1 y Z-A2, por lo cual el efecto será el de dos capacitares en serie que a medida en que se varíe la distancia d/2, sus capacidades aumentarán o disminuirán dependiendo de que se acerque o aleje la placa Z.

A esta disposición de este capacitor de tres placas es lo que se conoce como capacitor abierto. Este condensador abierto será el elemento sensor.

La placa A2 está, sin embargo, concebida para la simetría del campo eléctrico como un electrodo en anillo concéntrico respecto a A1 (carcasa), y el “electrodo intermedio” es el “elemento de accionamiento”. La “superficie activa” de este elemento sensor corresponde al electrodo en anillo A2.



La fórmula de capacidad también sigue siendo válida – con las premisas definidas anteriormente – para esta geometría de condensador.

Por tanto, el valor de capacidad C, como función de la distancia, disminuye de forma hiperbólica con la distancia (1/d).

Estos sensores se utilizan para materiales conductivos, pero también detectan materiales no conductivos si εr es muy superior a εo (como lo pueden ser vidrios, plásticos, maderas, etc.) esto se debe a que cuando había un metal lo considerábamos como un capacitor que partía el capacitor en dos capacitares en serie de capacidad C cada uno de ellos, considerando tres placas (A1 una placa, A2 otra placa y el objeto a detectar, la placa intermedia Z) y donde dicho valor C dependía de la proximidad del objeto metálico a detectar, considerando que el ε permanecía constante. Pero para materiales aislantes se considera un único capacitor formado por las placas A1 y A2 y el material aislante hace variar el ε entre las placas desde un valor εo (vacío, caso 1 de la figura), hasta un valor de ε igual al del material a detectar ((εo.εr), caso 3 de la figura), dependiendo dicho valor ε de la profundidad de penetración. Lo explicado para un material aislante se muestra a continuación.


Si un elemento de accionamiento eléctrico no conductivo penetra en el campo de sensor, la capacidad varía proporcionalmente a εr y a la profundidad de penetración, o bien, a la distancia respecto a la “superficie activa”. Sin embargo, la detección, nunca es superior que a la de los metales.

Dado que la distancia asignada de actuación Sn se refiere a una placa de medición normalizada puesta a tierra de Fe 360, deben corregirse las distancias de actuación para otros materiales. Los factores de corrección para materiales típicos figuran en la siguiente tabla:

Material Factor de corrección Metales 1 Maderas 0,2 a 0,7 Vidrio 0,5 Agua 1 PVC 0,6

Aceite 0,1

El diagrama en bloques es el siguiente:

Se puede definir la superficie activa del sensor como la zona a través de la cual el campo de sensor de alta frecuencia penetra en el espacio de aire. Está determinada



principalmente por la superficie básica de la cubierta protectora y corresponde a aproximadamente la superficie del electrodo de sensor externo.

Para probar y calibrar el sensor se utiliza una placa de medición normalizada, la cual se define como una placa cuadrada puesta a tierra de Fe 360 (ISO 630), con la cual se calculan las distancias de actuación s. El grosor es de d = 1mm y la longitud de lado a corresponde:

– Al diámetro del círculo inscrito de la “superficie activa”

–3 Sn si el valor es superior al diámetro mencionado.

La siguiente figura muestra la superficie activa así como la placa de prueba normalizada.

Otro parámetro importante es la distancia de actuación útil Su, que es la distancia de actuación admisible de un detector de proximidad concreto dentro de los márgenes de tensión y de temperatura indicados (0,72. Sn < Su < 1,325. Sn).

También se encuentra la distancia de actuación asegurada Sa, que es la distancia de actuación a la cual queda garantizado un servicio asegurado del detector de proximidad con un margen de tensión y de temperatura determinado (0 < Sa < 0,72 Sn).

Ventajas

• Funcionamiento sin contacto.


• Construcción robusta. • Insensibles a anomalías.

Ejemplos de aplicación:

Vigilancias de nivel de llenado en caso de:

• Líquidos. • Sustancias pulverizadas y granuladas.

Detección y cómputo de piezas de los siguientes materiales:

• Metales. • Plásticos. • Vidrio

Comparación de materiales en dieléctricos sólidos.

Sensores inductivos

El principio de funcionamiento de los detectores de proximidad inductivos se basa en la interacción de conductores metálicos con su campo alterno electromagnético. Dentro del material atenuador metálico en el cual se inducen corrientes de Foucault que extraen energía del campo y de este modo reducen la altura de la amplitud de oscilación. Esta variación se evalúa en el sensor inductivo.

La placa de prueba normalizada tiene la misma definición vista para el sensor capacitivo.

La distancia sensitiva de un sensor de proximidad, depende del diámetro de su bobina. Así a mayores dimensiones de la bobina y diámetro del sensor, mayor será la distancia de captación. El material y las dimensiones del objeto a detectar, también influyen en la distancia sensitiva.

La distancia sensitiva efectiva Su, para los sensores inductivos viene medida dentro del rango de temperaturas y tensiones admisibles, y debe estar entre el 90% y el 110% de la distancia sensible real.

La distancia sensitiva asegurada Sa, en estos tipos de sensores, sufre los efectos de la temperatura, de la tensión de alimentación, y de posibles variaciones entre diversas unidades del mismo tipo. Una distancia sensitiva de 0 – 80% de la distancia sensitiva nominal, queda garantizada si se cumplen todas las condiciones operativas permitidas. Sa = 0,8 Sn.



Otro parámetro importante es la histéresis H, es la diferencia entre el punto de conmutación obtenido al acercamiento del objeto, y el punto de desconexión producido al alejarse. La histéresis viene definida como un porcentaje de la distancia nominal sensitiva. La histéresis resulta necesaria para mantener la conmutación fija, incluso en casos de estar sometidos a vibraciones, en casos de objetos que se aproximan muy lentamente, y también en caso de variaciones de temperatura o de interferencias electromagnéticas. La histéresis, típicamente se sitúa en un 10% de la distancia sensitiva nominal.

En cuanto al factor de corrección solamente involucra metales y se muestra en la siguiente tabla:

Material Factor de corrección Acero 1,00 Cobre 0,25 a 0,45 Latón 0,35 a 0,50

Aluminio 0,35 a 0,50 Acero fino 0,65 a 1,00

Níquel 0,65 a 0,75 Hierro fundido 0,95 a 1,05

Dentro de los parámetros importantes de este sensor se encuentra la Frecuencia de conmutación f que corresponde al máximo número posible de secuencias de conmutación por segundo. La atenuación se realiza (según EN 60947-5-2) con placas de medición normalizadas en un disco rotativo no conductivo. La relación superficial entre hierro y aisladores debe ser de 1:2.

El valor asignado de la frecuencia de conmutación se ha alcanzado en uno de los siguientes casos:

• Si la señal de conexión T1 = 50µs. • Si la señal de desconexión T2 = 50µs.


El mecanismo de ensayo se muestra en la siguiente figura:

Retardo de disposición TV es la duración entre la conexión de la tensión de servicio y el comienzo de la disposición para servicio del detector de proximidad. Este tiempo no debe ser superior a 300 ms. Durante este tiempo no debe estar presente ninguna señal incorrecta superior a 2 ms.

Retardo de respuesta es la duración que requiere el detector de proximidad para actuar cuando la placa de medición normalizada entra o sale de la zona de captación.

Deriva térmica es la desviación de la distancia de actuación real dentro del margen de temperatura de -25ºC < Ta < +70°C. Según EN 60947-5-2 es la siguiente: (∆Sr/Sr) < 10 %.

Temperatura ambiente Ta es el margen de temperatura en el que queda garantizado el funcionamiento del detector de proximidad.

La instalación de los sensores inductivos también es un aspecto importante en el cual hay que tener las siguientes consideraciones.

Los sensores inductivos, contienen bobinas insertadas en núcleos de ferrita, con el fin de dirigir el campo electromagnético radiado en la dirección útil. Este núcleo se halla montado en la caja de forma que el campo activo salga hacia la zona activa. Una parte de éste campo, sale también lateralmente. Esto resulta suficiente para evitar de montar el detector totalmente sumergido en metal, para evitar la activación del sensor. Si se desea una instalación totalmente enrasada, se coloca una anilla metálica alrededor del núcleo magnético, con objeto de reducir la radiación lateral del campo. Este tipo de sensores se denominan enrasables, y tienen un campo sensible inferior a los del tipo “no-enrasables”. La distancia mínima para la instalación de sensores no enrasables es de 3 veces el diámetro de la superficie activa.



Los detectores de proximidad resistentes a campos magnéticos no se ven influenciados en campos magnéticos por medidas constructivas y medidas relacionadas con la técnica de conmutación.



Unidad Nº 8

Actuadores.


El transistor en conmutación

Un circuito como este se puede apreciar en la figura 11. Dicho circuito trabaja al corte y saturación. En el cual se tiene que Vb es dato, siendo una señal alterna cuadrada, que generalmente varía de 0V a un valor máximo Vbp. Vcc también es dato y lo determina el nivel máximo de la señal de salida Vop, ya que la señal de salida variará entre 0V y Vop. El problema consiste en conocer cual de los tres betas que nos da el fabricante se utilizará.

Supongamos que seleccionamos el βmáx., puede darse que justo se compre un transistor que tiene el mismo β, pero generalmente esto no es lo que sucede puede ser ligeramente mayor ó estar por debajo, siendo el peor de los casos que coincida con el βmin. Pero si suponemos que el β es el máximo, se verá reflejado en las curvas características por el alejamiento entre las curvas para las distintas corrientes de Ib, como se puede apreciar en la figura 12-A. Esto es lógico ya que con una determinada corriente de base se puede generar una Ic mayor que la que se generaría con un transistor de menor β. Para nuestro caso se calcula la Rb para que se obtenga la Ibsat, cuando aparezca el nivel Vbp, que al multiplicarla por el beta seleccionado me dé la Icsat ubicándose en el punto S.

Como se puede observar en la figura 12-A con 70µA ó más se logra la saturación. Suponiendo que con dicha corriente de base se logra ubicar la Ic en el punto S, si se tuviera que cambiar el transistor por rotura o por producción en masa, puede darse que el β sea mucho menor al que hemos elegido, lo cual lo podemos apreciar en las gráficas como una compresión de las curvas características. Como la corriente de base se mantendrá constante, ya que la impone la Rb, entonces el punto S se desplazará al S` entrando en la región activa dejando de funcionar en conmutación.



Por esto se debe utilizar el βmin., ya que de aumentar el β por alguna razón, lo único que se hace es saturarlo aun más, como se muestra en la siguiente figura.

Ejemplo de diseño:

Datos: Vcc = 10V; Vbp = 5V; βmin. = 100; βmáx. = 200; Vcesat = 0,25V; Vbe = 0,7V.

Primero calculamos la Icsat y la Ibsat, analizando el circuito de salida.

Para asegurar la saturación del transistor se sobredimensiona la Ibsat.

Cálculo de Rb:

Se busca el valor de Rb comercial inmediato inferior.

Hay que tener en cuenta que el circuito visto anteriormente trabaja como inversor, es decir que cuando tenga un alto en la entrada en la salida tengo un bajo y viceversa.

Para que el circuito trabaje como buffer se debe emplear la siguiente configuración.


El transistor en conmutación con relé

Básicamente el circuito es muy similar al anterior, pero se reemplaza la Rc por el relé. La bobina del relé se comporta como una resistencia de bajo valor y oscila entre 100 y 300, dependiendo de la tensión de alimentación del relé.

Por lo tanto dicha resistencia será la Rc del circuito.

Los relés se usan en casos en los cuales se van a activar por periodos de tiempos grandes, ya que si se los utiliza con frecuencias relativamente grande, su vida útil se reduce deteriorándose rápidamente. Esto se debe a que su funcionamiento es mecánico produciéndose desgastes en el mecanismo, por cada vez que se activa. Si se necesita trabajar con frecuencias mayores por ejemplo de 1Hz en adelante conviene trabajar con relé de estado sólido, los cuales funcionan basándose en transistores para continua y de triac para alterna. Un circuito típico es el que se muestra a continuación.

El diodo se coloca como protección contra las sobre tensiones que se generan en la conmutación del transistor. Para explicar en detalle este fenómeno analicemos el siguiente ejemplo.



Supongamos que se cierre el interruptor y comienza a circular una corriente, pero el inductor se impone al crecimiento rápido de la corriente, por lo cual ésta va a aumentar lentamente hasta el valor máximo Imax. Cuando se abre nuevamente la llave la resistencia entre los contactos de la misma, que cuando estaba cerrada era cero, comienza a aumentar hasta que los contactos se separan, que en es caso es un circuito abierto con una resistencia infinita. Un instante antes de que se separen los contactos de la llave, aparece una resistencia de contacto Rs muy alta. Por otro lado como el inductor va a tender que la corriente siga circulando, va a aparecer una corriente de contacto en el interruptor igual a Vs = Rs x Imax, que es de valor elevado, si reemplazamos el interruptor por un transistor en conmutación esta gran tensión que aparece puede destruir el transistor y reducir la vida útil del relé. Es por ello que se coloca el diodo para cuando aparece esta Rs grande la corriente se derive por el diodo hasta que se reduzca a cero por efecto disipativo en la resistencia ohmica del inductor. Lo mencionado se puede ver en la figura 16.


En la figura 16-B estoy en un estado estable donde para el nivel de continua el inductor representa un cortocircuito, al igual que la Rs, cayendo toda la Vcc en la Rcarga. En este caso como la Vd es igual a cero, por lo que el diodo permanece cortado y representa un circuito abierto.

Cuando se comienza a abrir el interruptor como se puede apreciar en la figura 16-C la Vs comienza a aumentar y de no estar el diodo tomaría valores mucho más grande que la Vcc, por ejemplo para un relé activado por 12V de continua este pico de tensión Vs puede alcanzar valores superiores a los 200V. Pero como está el diodo cuando la Vs aumente polarizará a éste en directo impidiendo que aumente la Vs, ya que la corriente se derivará por el diodo y dejará de pasar por la Rs. La Vs no superará los 0,7V por encima de la Vcc como se puede demostrar en el siguiente análisis. Cuando el diodo se dispare no circulará corriente por la carga y por ende se tendrán las siguientes condiciones Vd = 0,7V; Vcarga = 0V.

Diseño de transistor con opto acoplador

El opto acoplador es un dispositivo que no tiene conexión eléctrica entre la entrada y la salida, realizándose ésta por medios lumínicos. Un ejemplo de estos es el siguiente opto transistor.

Este consta de un led, que es emisor de luz y de un fototransistor, el cual varía de un transistor común en que en vez de ser la corriente Ic proporcional a la Ib, lo es a la intensidad lumínica que ingresa por su base. A su vez la intensidad luminosa depende de la Id, por lo que variando el nivel de dicha corriente también variamos la Ic.

Este componente se utiliza cuando el transistor en conmutación con relé o con cargas inductivas ó capacitivas grande, donde se produce ruido eléctrico de gran intensidad y que si se utilizara un transistor común solamente dicho ruido aparecerá en la base del mismo perjudicando al dispositivo que lo controla. Por ejemplo, supongamos un transistor controlado por un microcontrolador como se indica en la figura 18. Cuando se coloque Vi en 5V (estado alto) el transistor se saturará activando el relé de su salida, el cual generará ruido eléctrico de gran intensidad debido al chasquido de conexión en el cual se generan rebotes e interferencias eléctricas. Este ruido aparecerá en la base del transistor e ingresará al microcontrolador generando un funcionamiento incorrecto del mismo. Es por ello que se utiliza un opto acoplador, ya que cualquier señal eléctrica que aparezca en el fototransistor queda



imposibilitada de trasladarse al diodo emisor. Un ejemplo de su conexión y su cálculo se muestra en la figura 19.

Supongamos que se necesita 1mA en la base del transistor Q1 para saturarlo. Si nos fijamos en la hoja de datos del opto transistor para obtener una Io mínima de 5mA, se necesita una corriente Id de 10mA y además cuando el diodo esté conduciendo va a generar una caída de tensión Vd máxima de 1,5V. Por lo que si aseguramos que la Id sea de 10mA también se asegura que el transistor se saturará, ya que en su base circulará una corriente mayor a los 5mA que es muy superior a los 1mA que se necesita como mínimo para saturar al transistor. Por lo que el cálculo será el siguiente:

Se utilizará el MOC 8112, que es un opto transistor.

Analizando el circuito de entrada del opto transistor se tiene:

Apuntes de Automatizacion. y Control

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