apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

154

description

conocer y analizar las diferentes fuentes e instrumentos de financiamiento a largo plazo que puede utilizar la empresa para optimizar el costo de su estructura financiera

Transcript of apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

Page 1: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

�������������������������������������������

Page 2: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

���������c���� ���������

c�

���������������� �������������

��

cc�

c�������������������������

������������������

��

ccc�

������������������� ����

��

�c��

����������������������� ���

��

������������������� a

���a a���������a�a���������a���a�� ���� �a��a�������a���a �����a�a������������a��a�� a�� � a��a�������a���a ���� a��a������ �a���a ����� a��a����� a��a��������a��a ���� ���a��������a���a ���� a��a�������a������� �aa���a�� ������� a��������� �a���a������ a��������� �aaaaa�����a������a��������aaaaa�����a������a��a������� a

���a��� �a��������a��a����� �a���a���������� a��a���� ����aa���a ���� a����� �aaaaaaa�����a�� ��� a�a�����a

aaaaaaaaaa�������a���� ���� a��a�� ��� a� ����� �aaaaaaaaaaa�������a���� ���� a��a�� ��� a� ����� �a

aaaaaa�����a���� �aaaaaaaaa�������a������ ��� �aaaaaaaaa�������a���� �aaaaaaaaa�������aa������� a��a����������a�a�����aaaaaaaaa�������a����� a��a�������aaaaaaaaa������a����������� a��������� �a

���a ���� a����� �aaaaaa�����a������� a������� �aaaaaa�����a������� a������ �aaaaaa�����a�������� a������ �a���a�����������aaaaaa�����a������ ��� �aaaaaa�����a����������a����a�����a��a��������������aaaaaaa�����aa��� ���a�����������������aaaaaaa�����a������ a�a�� ������ aa���a����a���a�����a�a��� a���a������a���aa���������a��a�� ���a���a��� ��a��a��a�����a����������a���a��� ��a�a������a��a��� ��a��a����a���a���������a��a���� �a������� a������ a�a������� �aa��a�� �a��a������aaaaa����a ���� a� �������� aaaaaa����a�� �a�������a��������a��a������� a��a����������aaaaaaa����a������a��a�����������aaaaaa����a����a�� ���a���aaaaaa����a������a��a�����������aaaaaa����a����a�� ���a���a����������a������� a��a����a

�� ������ ��aaaaaa���aa������a��a�����aaaaa����a�� �a��a�� �����a��� ���a��a�� ���a

Page 3: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

������������a �a�� ���a�� �a��a�����a �a������a�a����a��a��a �������a������aa

��c���� ��������� ������

c�

���������������� �

������������

��

cc�c�������������

������������

������������������

ccc�

�������������

������ ����

��

��

c��

����������������������

� ���

��������������������� a

���a a���������a�a���������a���a�� ���� �a��a�������a���a �����a�a������������a��a�� a�� � a��a�������a���a ���� a��a������ �a����a ����� a��a����� a��a��������a����a���� ���a��������a����a ���� a��a�������a������� �aa���a�� ������� a��������� �a���a������ a��������� �aaaaa�����a������a��������aaaaa�����a������a��a������� a

���a��� �a��������a��a����� �a���a���������� a��a���� ����aa���a ���� a����� �aaaaaaa�����a�� ��� a�a�����a

aaaaaaaaaa�������a���� ���� a��a�� ��� a� ����� �aaaaaaaaaaa�������a���� ���� a��a�� ��� a� ����� �a

aaaaaa�����a���� �aaaaaaaaa�������a������ ��� �aaaaaaaaa�������a���� �aaaaaaaaa�������aa������� a��a����������a�a�����aaaaaaaaa�������a����� a��a�������aaaaaaaaa������a����������� a��������� �a

���a ���� a����� �aaaaaa�����a������� a������� �aaaaaa�����a������� a������ �aaaaaa�����a�������� a������ �a���a�����������aaaaaa�����a������ ��� �aaaaaa�����a����������a����a�����a��a��������������aaaaaaa�����aa��� ���a�����������������aaaaaaa�����a������ a�a�� ������ aa���a����a���a�����a�a��� a���a������a���aa���������a��a�� ���a���a��� ��a��a��a�����a����������a���a��� ��a�a������a��a��� ��a��a����a���a���������a��a���� �a������� a������ a�a������� �aa��a�� �a��a������aaaaa����a ���� a� �������� aaaaaa����a�� �a�������a��������a��a������� a��a����������aaaaaaa����a������a��a�����������aaaaaa����a����a�� ���a���aaaaaa����a������a��a�����������a

��aa������a�����a�����a

aaaaa

��aa �����a��a�����a

��aaa�a�����a

aaaaa

��aa �����a�����a�����a

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

��aa �����a����a�����a

aaaaaa

�aa �����a�����aa�����a

Page 4: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

aaaaa����a����a�� ���a���a����������a������� a��a����a�� ������ ��a

aaaaa���aa������a��a�����aaaaa����a�� �a��a�� �����a��� ���a��a�� ���a

aa a���a ��a����a���a ��a �� a������� a �a�������a ��a�����a���a��a����a ���a ��a����a���a��a���� a �a ��a�� ����a��a������a��a��� ������a����������a ���������a �aa����� �����a��a��a���a �a�� �����a���a ���a��a������ a���������� a���a �� a���� a� ������� a��a��a�������a �a��� ������a�����a �a���� ���a��a��a������a�������a���a���� �������a���������a���a�� �������a ����a�a�� �� ���a��� a�a����a���a��a �� a������ a�� ����� a����a�a����a�a��a���a�������a�� a������ ���� a��a����a���a��a��a������a��a���a���a�� ����aaa ���a ���a ��������� a �� a ������ ���� a ���a ��� ������a ������a ��a �� ���a�� ����a ��a ���a��a������ aa�a������� a�� ��� a���a �a��������a�����a��a�� �����a��a��a�������aaa �a�� ���a�� ������a���a ���a��a������� a���a��a�� a��� a��a��a������a�a���a��a�������a��a����������a���a�������aaa �a ������a ���a �������a �a ���a ���a ��a ������� a �� ����� a ��a ���a ���a�� ���a���a���a����a�������a �a�����������a��a �� a ��� a��a ��a������a����������a�� a ������� a �� ��� a �a �� ��������a � a ���������� a ��������� a ���a ��������a �� a������� �aaa ��������a��a������a�� ����a��a������a� ���a��a �� a ��� a��a ��a������a���a �a��������a��a��a�� ����aaa !�a����������a �����a ��a���a ��� a �� a������� a ���a ���������a ��a ��a������a�� �a��a����a ��a�� �������a��a��a������a�a��� a��a���a���� �������a���������a��a�� a��� a��a��a������a�a ���a��a����a�� ������a���a�� �������a�a��� a��a����a����a��a��a���a�������a��� a�a����a���a��a�� a��� aa��a�����a���a�����a������a � a����� a������ ���� a�a��a�������aaaa ���a ���a ���a �a ����a ��a �� �������a ��a ��a ������a �� �a �a �����a �a �� �� ���a�����a����a���a��a�� a���� ������ a��a�� a������ a��a�����a�a �a��������a���a�����a���a�� ���a ���a�� a���� a�����a�a� ������� a��a�� a��� �aaa !�a������a�� a ��a����������a�a��� a��a��a�� �������a��a�� a������ a��a������aaaaaaaa

Page 5: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

a

�������������� ��� ��aa !� a�� ��� a������� a���a �����a ���a���������� a�a ��� a��a������a� ����a��a����a����a���a����������a���a���"a�a���������a��a��a������a�� a���a ��a����������a���a�� �a�a��a�����a��a���� �����a�� �����a��a��a������a�a���a����a���a����������a���a���"�aaa ���a ������a � �a ����������a ����a �a ����������a ��a ������a �a �����a ���a�� ���a�a���a�����������a���a������a���a����a������a��a������a� ���a������� a����� a���a �a��� �����a��a ���������a���a��a����a�������������a���a������a ��� a����a��a��� ������a��a����������a�a������ ���a��a����a������a�a������� a�a ��������a��a���a���a������a��a������ ��aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Page 6: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

��������������aa ��������a ��������a �a �������a �� a ������� a ����� a �a �� ����� a ��a�������������a�a ����a�����a���a�����a������a ��a���� �a���a�������a��a�� �a ��a �a� ����a ��a ����������a ����� a ��a ���a �������a ���� � a ������ a ��a ����������a ��a���� ���� a�a����a�����a���a���������a��a��a���a��a���� ���� �aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Page 7: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

��c����c!������������ �����������������a�������a������ �a

aa !�a �� ���a ������a ����a ����a �������a ���a ��a ������a �������a �� a ��� � a����������� a��a��a�� �a��a������a�a�������a �� a����� a���a��a�������a��a a a����� a��a��������aa���������a

a���a a���������a�a���������a���a�� ���� �a��a�������a���a �����a�a������������a��a�� a�� � a��a�������a���a ���� a��a������ �a���a ����� a��a����� a��a��������a��a ���� ���a��������a���a ���� a��a�������a������� �a

a������������a��a��� �������a�a������������a

a��a >����a� a��a���������a��a��a������ �����a���a�����a�����a��a >����a� a��a���������a��a��a������ �����a���a�����a�����a��a >���a� a��a�� ���� �a��a�������a��a >�����a ��a������� a�� a���� ���� a���a�� ���� �a��a�������a�a >����a �����a �����a ���a ���� �a ���� a �������� a ���a � a ������ a ��a

���� ����a��a >����a� a��a��� ���������a��a������ a��a�������a��a >����a �a� �a�� a������� a��a��� ���������a��a������ a��a���� ����a��a a� �����a�� a�� � a���a����a������a��a���� �a���a�� ���� �a��a�������a��a >����a �a ��������a ��a �� ���� �a ��a ������a ���a ��a �������a ���a ������ ���a

����������a���a>���a ��a�� a����� a��a�������a�a����a �a�� ������a��a��a�� ���� �a��a�������a

a������� ��a

aa ���a��a �� a� ���� a��a���a���������a����a��a��a������ �����a���������a� a ��a����������a���a ��a������ �����a���a�����a�����a� �a������������a������a�a���a��a� �a���a �a ������a ��a ���� a ���� ���� a �a ��a���a����a ����������a��a ����a � a ��a����a���������a���a �a�����a��a� ������a�������a��a�����a��a ��a������a�a� �a�������a �a ��a��������a�� ���� �a��a�������a�a���a����� a��a� �a�� �a� �a �a��a �����a���������aaaaaaa

Page 8: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

aa���aa���������a�a���������a���a�� ���� �a��a�������a

a�a�� ���� �a��a������a �a�����a��a���� �a��a��������������a����� � a�a ��������a

��a������ a ��a ���� ���a ���� a ��������� a �a � ���a �a ��������a�� a ����a ��a ��a� ��a

a�a�� ���� �a��a������a� a���a�� �a���������a��a�� a������ a���a �a�� ����a

��������� a���a��a����� �����a��a����� a����� a���� �a��a��a���a��a� � �a����a������a��a������������a��a�����a��a�������� a���� ���� a�a��������� �a������ a��a�� ����a��������� �a������ �a������ a�a#��� �a���a

a!�a���������a���a�� ���� �a��a������a�����a���������a��a�� a� ����� a��a

�� a���� ���� a���a�� ���� �a��a������a��a���a� � a�����#��a�a��a����a��a����� a� � �a��a��a���a �a �a������a��a���� �a��a����� a �a�����a����� a���� a��a�� � a���a���� a������ ��������a

a��a��a���a �a��a �a�� �a ��a ��������a�����a��a ���a ��a��������a���a������a

�������������a�a���a���a���������a�����������aa��a ��a ����a � �a ��a ���������a ��a �� a ��� � a ������� a ���a ������� a

������������a�a���������a��a��a���� ��aa��a �� ���� �a ��a ������a �������a �������a ���������a a a ��a ��a ��������a

���������a�a��a���������a��a�� a����� a�������� �aa

a

�������������������

�������

���������

�����a�a����� ������a��a�� a�� � a��a

������

��� ���������a��a������

���� a��a�������

���� ���a�������

Page 9: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

���a�����a�a������������a��a�� a�� � a��a�������aa

!� a������ a ��a ���� ���a���a �a �����a��a ��a ���� �a ������a �a������� a �a����� a ��a ��a �� ��a ���� ��a ��a �������������a ��a �� ������a ��a ���������a a ��a������������a ���a ����a ��������a ��a ��a ���������a ��a � �a ���a �����a ��a �����a��� ���a �a ��������a ��a ���� a ���a ����� a ������ a �a ����� a ������ �a ���a ��a����������a��a�� a��a��� ��� a�a��a�� a������ a���a�������a���a

a�a�����a��a �� a������ a��a��a������a�����a ���a��a���������a��a �� a����� a

�������� �a ��a �� a ������ a ������ a �a ��������� �a ��a �� a ���������� a ���a������a���a�� a�a �a�����a������a�����a������ a���a ������a�a��������a��a����a��a ��a���� ��a

aa

���a���� a��a������ �aa

!�a ��� ���������a ��a �� a ������ a ���a �a �� �a � �a ������a � a �������a �� a �� a������� a ���a

a$a%���� a������ a�a����������a��a������ a��� ��� �a$a���� �����a��a������ a�a�������� �a$a���� �������a�a�� ������a$a����������a$a�� a ���a��������a�� �� ���� a ���������� a���a ��a �������a�a��a�����a��a ��a

�������������aa���a ������a ��a ��a ������a �� a �� a ������� a �� a �������� a ���a ������ a ��a

���� ���a�a������ �a��a��a�� ���� �a��a������a ���aa0a !� a���� �����a��a������ a�a�������� a�a��a����������a

����a ��!a �����������a ���a �������a ��� � ���a ��a ��a �����������a ��a����������a��a������ a�������a�� a���� � a������ a��a����������a�������a��a �� a������ a ��a ��������a ��a�� � a ��� a����a ��a����a ��a����a����� a���� �a���a���a���a����a���������a��a����a�� �a��a����������a����� a �a�����a������a���a� a��a����� � a���a �a��������a���a��a���� ���a��a �a����a�a��a�������� �a��a�����a��� ����a

0a !� a������ a%���� a������ �a��a����������a��a������ a��� ��� a�a��a���� ����a��� ������a��a ��a����������a �a��a �� �����a��a �� a������ �a� �a����a��a ��a���������a��a �� a������ �a!� a������ a �a���a��a���a����a ��a������a �� ���� �a��a �� a��������� a��a���������a��a ��a���� �a �a�����a��a���a�a���a��a���a� a �������a��a����a��a�� �a �� a������ ��� a����� a��a�� a���� � �a�� a����� a������a�����a���� a��a�����������a��a �����a ���a������ a��a����������a��a�� a������ �aa

Page 10: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

����� a�������� a �a���������a��a� �a�����a��a���a� ����a���a����a����a��a������a ��a �� �����a ��a ��������a �a ��a ������a �a ��a ������a ����a �a �� a ��� � a ��a ��a���� ��a �a�����a�������a���������a�a��a�� �����a��a �a���������a��a���������a�����a ������� �a %�a ���a ���a �������� ��a �a ������a ��a �����a ��a � ����a �a ��a������a ��a ���"a ��a �����������a ��a �a ���� ��a &�a ���a ��a � �a �������a ��a �����������a��a��a�� ��a��a�� a����� a��a��a��������a�a�� a������� �a

a����� a �a�����a������a���a��a������a��a����� ���a �a������a����a�����a���a

������a���a��a���� �a������a��a����� a�� �������� a���a��������a�� a���� �aa

���a ����� a��a����� a��a��������aa

��a ������a ��a ���� ���a �����a �a ���� ���a ��a ��a ����a ��a �� �������a ��a������������ a ��a �� a ����� a ��a �������a �� ���� �a a���a ���a �� �������a ��a������������ a ��a ��a �����a ��a ��������a �a �����a ���� �a ��a �� ��a �������������a����a ��a�� �������a� ����a��a ��a�� ��������a����a� �����a��a�����a ��a ��������a��a��a ������a ��a ���� ���a �����a �����a ��a ��������a ���a �� ��a ���a �������a ��a ��a���� ��a ��a ����a �a �a ���a �����a �����a ��a � �a ��a ���������a �������a ��a �� a���� ���� � �a

���a �������a ���a ���� a ��a ����������a ��a ��a ����������a ���a �� ���� �a ���a������a �aa�������a��� ���a��a�� ���a

a!�a����������a���a�� ���� �a���a������a���������aa$a !�a ���������a ��a ����� �a ��a ������ a ��a ���� ����a ��� � ���a ���a �� a

������� a� ������ a��a��a���� ��a$a �� �a���a�������a$a !�a� �������a��a�� a����� a��a�������a��a��������� �a���������� a����������a

��a�����������a�a�� ��� a��a����� � a���a��a������a��a���� ����a$a !�a����������a��a�� a����� a��a�������a���������� a���a�������a$a �������a���a����a��a�� ��a��a�� a����� a��a�������a���a�������a$a �� �a��a������a��������a��a����a �a������a�� ����a�� a����� a��a��������a$a �����a�a��%a�����a�� ���a�����a���a�����a ��a� �������a���a����a��a �� a

����� a���a��a���� ��a$a ������a ��a ��%a ���a ��a �� �a ��a �������a ���a ������a ���a �a ���������a

� ������a$a !�a ��������a ��a ������ a �� ���� �a ��a ��a �����a ��a ���������a ��a

������������a���a�����a$a !�a ����������a ��� ���a ��a �� a ������ a ��a ���� ���a ����������� a �a ��a

�� ���� �a��a������� a�� ���� a���a�� a������ a��������� �aa

�a�������a��������a���a����a�� a� ����� a��a��a��������a��a�� a���� � a�a��a��a������a � a ��a ��a�������a�� a���a ��a ��a �����a ��a �������a���a������aa�a ���a ��a�������a>����a��a�� a�� a������� a� a��a�������a���a��a����������a��a��a�������a

Page 11: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

>��a ���a �a ��a � ����a����a ���������a ��a �����a ��a �������a ��a ���a ���� �a ���a������a��a������a��a���� ���a���a�a��a��������a

a�a�������a��a�������a�������a��a��a ����������a��a�� a������� a��a�����a�a�� a

��� � a���a��a �����a ��a����a������a �a����#��a��a ��a���� ��a��a��a�a����a���a��� �a��a����� a��������� a�������a��a ��a���a��a������a��a��a���� �a�������a���a����a������a���a�����a����a��a������a���a ��a�������a��a��a�� ���a��a ��a������������a ��a �� ���������a ���a �� a ������� �a ��� � �a ��a �� a ����� a ���a�����a ����� �a�a � ����� a ���a ���������a�a ����a ��������� �a�a �a ������� �a��a ��a���� a����� a��a ���������a��a��a�����a ����a �a������a��� ����a����a�� � a���a������a�a��������� ��a

a���a �������a ��a �������a �������a ��a �a ����a ��a ��� ��������a �� a �� � a ��a

����������a���a �a ��a������� a���a������a��a������a��a���� ����a!�a�������a�������a�������a��a�����a��a��a������������a��a���a��a��a����a �a����a�a�� a���� � a������������ a���a�������a��a�������a��������a������a����a��a�������a�� ����� �a��a��������a �a��a��a �����a��a����a��a�������a���a�����a ��a �����������a��a �a�����a�� ����a

a!� a �� ����� � a ������������ a �a �����a ���a ������a ����� a ����� a ���a

����� ����a ���a ��������a �a ��������a �� a ����� a ���� a ��� ��� a ����a ��a ��a���� ��a

a���a ������a �������� a ��a �� ����� � a ������������ �a �����a ������� �a �� a

����� a�a ����� a��a�������a�� ��� a��a����� � a���������� a���a����a�������aaa!� a����� a��a�������a �a����#���a��a���a��a������a����� a������� a��a����a��a

���a ��a � � a �� a ���a ������a ���������a ��a ���������a ��a ��a ���� �a ���a ����a����� a �a �����a ����� �a !� a ���� a ������� a �a �� a ����� a ��a �������a ��a ��a���� �������a �� a�� �� a ������a �a ���a ��a ��a ���a ��a � ����� a �a ��� ����a���� a �� � a ���a ��a ��� ����a �� ����� � a ��a ��������a ������a ���a �����a ��a������a �a �� ���a�a ��������a��a�����a��� ����a �����a������ �a �� a����� a �a ����� a��a����a��a��������a���a� ����a��a��a���� ����a

a!� a ����� a ���a �����a ��a �������a ���������� a ���a ������ a ��a �� ����� � a

������������ a �a������a��� �����a����a������������� a�a��a������������� �aa!� a �� ����� � a ������������ a ��a ��������� a ���a ������a ��������� a ��a ��a

������a����a�a��a� ��aaa

���� a��a�������a������������� �a�a����a��a�����a��a����a������������a��� � �a��a��a�� ����� �a�������a ������a��a���a ���a��a����� a��a��������a �a����a� �a����������a���a����� a��� � a��a�� ����� � a������������ �a

a

Page 12: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

���� a��a�������a��a������������� �a��a����a��a�����a��a����a��a������������a� a��a��a����a��a�� ����� �a�������a��a����a ������a��a���a ���a��a����� �aa

a!� a��������� a���� � a��a��a�� ����� �a������������a �a��������a����a����� a

��a�������a���������� a�� ��� a��a����� � �aa��a������a��a������a�a��� a��a�� a����� a��a�������a �a�����a���a��a�����a�a

��a�������a� ������a���aa$a �����a �������a �a ����������a ���a �� � a ���������� a ���a ��a ������a ��a

���� ����a���������a ��a�� �a��a�������� �a$a �����a ��a ������������a a a ��a ���������a ���a ��a����a � �a ��������a ���a

�����a�a���a������a� a�����a��a���������a���a �a� �a�������a��a�����a��a� �a��a��� �a��a��a������a��a���� ���a�a�������a

$a ��������a ���������a���a �� a����� a���a ����a��a������a��a ���� ���a ���a �� a����� a��a�������a������� a��a��a���a��a��a���� ��a

$a �����a ��a ����� �����a �a ���������a ��a ������a ���a ��a ����a ��a �����a ���a����� a��a��a������������a

$a ������a ��a � a ������ a ��a �������a �����a ��a �����a � ������a ��a �����a ��a ��a������a��a��a��%a� ����� a���a�������a

a��a������a��a����� � a��a �� a����� a��a�������a��a����a��a ���a ���������a� a��a

�������a��a ��a�����������a��a �� a����� �a��a ��a���a� �a �a����a����a�a ��� a��a������a��a�� a ������� a�������� �a

a!� a ���� � a �������a � a ���� ���� a ��a ������a ��a ����� a ������� �a ������ �a

��������� �a �������� �a �������� a �a ����������a �������a ��a ���� �a �������a������������a �a ���� �a ��a �������a ��a �����a ��a ����a �a ����a ��������a ������a����a����������a��a�������a�������a��a������a���a����a���a�����a������a�a��a�����a� �a �a�� ��� ������a �����a �a����a #���a ������a��a �����a�����a � �a ��a ��������a���������a��a������a��a�����a��a���a�����a���� a�a��� a���a�����a �a��� ����a��a�� a� ���� a��a����������a���������a

a�����a � a ��a �����������a ��a �������a ���a ��a ���������a ����������a !�a

�����������a � a ���a ���������a �������a ��a ����� � a ��������a ��a �� a ������� a ���a����� �a��a���a�������a ��a��������a ����� � a'a����� �a�a���������� �a �� �a��a����� � �a

a��a �a��a�����������a���a���������a�������a���a�� a������� �����a���a ����� a

�a ����� �a������� �a�������a����a�����a�� a����� � a ���a��a����a����a����� � a �a�� �����a��a����a������a��a�� a������ a������� �a

������������a��a������������a

a�����������a a��a��������aa��a��a����a��a��a�����a

Page 13: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

�� �a�������a�a�� �a��a��� ����a a��a�� �a�� �����a���a�����a���a�������a��a�����a��a������a �� a���� ���� a��a�����a�a �� �������a�a�� a�� � a����� a��������� a��a�� a����� a �aa�����a�a���a��a�����a��a�����a���a �a� ��aa�a����a��a���� �a���� ���a��a���� ���a� ����a��a���������a��a�� a���� a�� ��� a��a���a��a����a���a��a���� a��a�����������a�a��a�����a���a ���a� ��� a��a��a�� ��a�a������a��a�����������a a��a����a�����������a��aa���a�����a��a� � a���a���� a��a�����������a��a���a����� �a ���a��a����a�a����a��a�������a a ��a�������a� �����a�� ����a �a��a�����a����a�������a��a��a������a������a!�a� �a��a�����������a�a� �a��a�����������a a ��a�������a���a�� �a�������a���a �a�������a��a�����������a����a� ��a�a����a��a ���������a a��a����a� �����a��a���������a�a��a������a��a�����a��a��a����a#��a���a������a!�a��������a�� �����a a ��a����a���a��a ��a��������a ���� ���a a����������a�a��a �������a�������� �a������a��a����������a������ �� a��a������a��a������� �a��������� �a��������� a�a�����a�� �a!�a ��������a ����a �������a ��a �����a ���a �a �� a����� a �a � �a �a a ��� a ������ a ��a���������a!�a����������a��a�����a� ��a��a�������a�a����a� �a��a �� a����� a�a �a�� ����a��a���� a�a����a��a� ��a!�a���a��a �a �a��� ����a��������a����a���a��a� a�����������a�

������������a��a ����a������a

�a������a��a�����a���a� a��a�����a��a�����������a��������a����a��a� ����a��a����������a���a ��a������a��a �� a���� a����� �a������a �a�����a���a�����a��a���a ��a ����a ��a ���� a �a �����a ����������a ��a ��a �����a ��� �a ���a ��a � �a ��a�����������a � a ��a �� ��a ����a � ��a � a �a ���a ��a ������a ��a �����������a !�a�����������a �����a �a �������a ������������a ��a �� �a �������a ���� a ��a ����a ��a ��������a � �����a ��a ��a � �a ��a �����������a ��a ���a ��������a �a ������a ��a ��a������a��a����������a��a��a����a��a���������aaaaaaaaa

aaaaaaaaaa'a��a�a���a�aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa'a�a�a��aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa�aaaaaaa�����aaa'aa� �a�'��a��a������aaaa'a����a�����a��a�����������aaa�a'a�� �a�������a�a�� �a��a��� ���a��a'a����a��a ��������a� �����a�a'a� �a��a�����������a������a���a��� a�� a� � �a�a'a������a��a����������a�a����a����������a� �����a�

������������a��a�� ��a�����������a����a

�a �����a ��a ����a �������a ��������a ������a ����a ��a �����a ��a ��������a�������a�a�����a� a��a������a��a�����������a���������a�a����� a ����� �a��a����a��a�����������a�����a �a�������a������������a��a����a��a���� a��a��������a��a����a

Page 14: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

� �a��a��a��������a��������a���a �a ������a ��a��a ����a �������a�����������a �a����a��a�����������a� a�� a���a�����a��a����a� �a�a�� ������a���a����a� �a���a ������a

a�a��������a��a�����������a������a�������a����a���� a������ �a� a��a�����a

��a��a� �a��a�����a����aa���a ��a �����������a �aa�a �aa�a��a����a ��a ��������a� �����a��a �a � �a ���a

�� �a �������a ��a �������a ��a ����a ��a �����������a ������a a �������a �����a � �a������ ���a ��a �� a������ a �aa �a �aa�a ������a �� a ����� a ��a ��������a ��a �a��� ����a��a �� a������� a���a������a�a�a����#�a�����a�����a������� �a��a������a��a��a����a��a ��������a���������a���a�����a �a����a

a�������a����������a��� �����a��a������������a��a������a�������a

������ ��a ��a �����������a ��a ����� a ������ a ��a ��a ������a ��a � �a � ����a���� a � ��� a �����a �� a � � a ��a a �����������a � ����� a���a ���a ��a��������a�� ����a �a ���a �����������a�a ��a���a �� a����� a�������� a ��a ��a ����������a ��a�������aa

a����� a � ���� a ��a �����a �����a ����a ��������a �a ��a �����������a ��a

�����������a �a�a �� a������� a ���a ����� �a ���a ��a ���a���a�a ��a����������a ��a �� a�������� a ��a ���� ����a ��a�����a ���a ��a � �a ������a �a ��������a �������a �� a������� a ������� a ���a ������a ��a ����a �����������a ��a ����� � a ��a ���������a����������a�a������a�����a�������a��a�����������a�����a���������a��a��������aaa

aaa'a�a�a

aa����a ��a � �a ��a �����������a ��a � �a ����a ��a ��a �������a ��a ����a �������a �a

����������a�������������a�a����a��a ���� a��a��a� �aa� �a���������a��a ���� a� �����a � ����a ��a �������a ��a �����������a ���a � �a ���a ����a ��a ���� a ���a � �a������a

��aa'aa����a�aaaa

�a � ����a ��a �����������a ���a �����a �� a � � a �a �� �a ����a �a ���a ���a �� �a��������a� a����a��a'a�� �a�������a�a ���a��a��a�����������a����������a

a!� a ������ a ��a ����������a �����a � ��a � ��������� a �a �� a ����� a ��a

���������a�a a ��a � � a���a ��a��������a�� �����a �a������a ��a ����������a ��a ��a��������a���a���a� ���� a� a���#�����a��a��a� � �a������a� a�� ����a�� �����a���a ����������a �����a ��a ����a !�a ������a ���a �������a ��a ����a ��a �������a��a������a��a����������a�����a���� �����a

a������a �a �a ������ �a �����a ���a �����������a �� a ������� a ��a �����������a

��� ������������a ���a ������a ���a �������a ���a ���a ���a �a ������������a ��a �� a��������a ��a ������ �a ��� �a ���a �� a ��������� a �a �� a ����� a ������ a ��a

Page 15: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

����������a ��a ��������� a ��a �����a �� a ����� a ������ a ��a ������� a ��a�����������a����������a���a����� � a������a �a������� a��a��a������a��a���a �a� ����a� �a�������aa���a���a��� a�� a����� � a��������� a�������a�� a� �������� a���� �a ��a ����� a �� � a � � a ������a ������ �a ��a �����a �� a �����a ��a ���a���������a ��a ����a �� �a ���������a ���� ��a ���������a ��a������a ��� ���a ��a �����a����a

a�������������a�� a�������a��a������������a�� a�����a

a!�a ����a #��a � �����a ��a���a��������a � a � �����a ��a � � a �a �a������a ����a ��a

����a �a ��a �� a ������� a ��a ������������a ��� �a���a ��a �����������a � a���a �������a���������a��a ����� � �a ��a������a��a �� a���������� a����� a�a ��������� a�� ���a��������a��a����a��a!�a������a��a��a������a��a����������a�� a���a���a ��a����a���������a#��a �a���������a�������a��a� �a��a������ a��a�����������a��������a���a��������� a���a�� �a�������a��a�� a� � a�������� �a

a�����a�����a���� ��a��a������������a

a�a������a���a������ a��a�����������a�����a�����a�aa��a��������a��������a���a

����a��a ���� �a�a������a��a��a������a�aa��a�����a!a�� a� a�� a���#�a�����a����������a �����a ���a ������a ����a ��a � ������a �a ��a������a �aa � a ��a �aa�a !� a���� a������� a��a������a �a� ����a�����a

a$a �a ������a �a ���������a ������a ��a �����������a ���a �a �a � �a a�������a ��a

������a���������a���������a� a����a���a�������a��a�#�a������a������a!�a�����������a �����������aaa� a��a����a�� a�����aa

$a ����������������a ��a �� a ������ a ��a �����������a �������� �a ��a ����a ��a���� a�����a�����a�� �����a��a������a���a����a��a ��������a� ������a��a �����a��a��a� �����a 'a �a��a ��� a �� a�� � !a��a ������a ����a ��a �����a �����a������a��a��a� �����a��a����a

$a !�a������a��a����������a� a����a�!�a �a� �a����a��a�����a�� �a��� ���a���a ���������a��aaa�� a�����a���a��a������a���� ���a��a�������a

$a ��a������a��a��a������a�aa �a������a��a����a��a ��������a� ������a��a��a����a ��a ��������a �aa ����������a ��a �������a ��a �����������a���a ��a �����a������a

$a a����a��a������a��a����������a �������a�����a���a����a��a�������aa���a ����� a �������� a ���a �� ���a �� �a �a �����a �� a ������� a �������� a ��a

������������aa

Page 16: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

aaaa

��a���� ���a��������aa

!�a ���� ���a �������a��a��a������a� a��a ���a��a ��� � a���a �a���������a��a���������a������a���a ����a��a����a����a��a������a a����������a�����a���a�� a��� � a ��a�� a�� ����� � a��a�������a���a�����a��a������a���a������a�a�� �����a �a ��������a �����!a � a �����a �a �����a �� a ��������� a ���a ��a ���a ���a����������a

a���� ���a%���aa�a �����a��a ���� ���a���a��a� �a�� ��a �a�����a��a �����a��a����a�������a���a

����a ��� ���� �a ��a ������a ��a �� ����� �a ������������a ��a �� �������a ��a �������a���������a ��� a �� a ����� a �a ����� a ���a �����a ��a ��a������a ���a �� ����� �a���a�����a��a�� ��aa

a!� a������� a�� ��� a���a�����a��� �a��a�����a���a�������a��a���� ���a���a

����������a���a��a������a ���a$a � a�����a�� a�����a���������a�a�� �a��a��a������a�����a� a��a��������a

���� ����a%��������a��a���� �a �a�����a��a��a����� �����a��a��a�����a����a��a��a����a �a����a��a������a �a��a �a� �a�����������a��a�����a�� ���a

�a (� a (� �a (� ��a (� "(�� �� �� �� ��� � �� � ��� � �� �� ��� � �� �� �� �� � �� � � �� � �� � �� ��� ��� �

��� ��� ��� ��� ���a a

����a��a ����������

#�������a��a ����������a

Page 17: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

��� ���a�a��a���a�� � a��a�� ��������a��a�����a��a�����a���a�����a� a�����a�a��a���� ���a����a

$a ���a������a��a����� ������a!� a�� � a��a�� �������a ��a��� a�� a�� � a���������� a��a���a�����a��a���� �a���a����a���a�������a��a���������a�a�� �a��a�� �������a��a���a�������a������a �a��� ����a����a���a��a��a�� ����� �a�������������a��a���a��a��a������a��a�������a�� a����� � �a� �a�� �a����a���a���a����a����������a��a�� a����� a

$a ���a������������a��a �a�����a��a��������a��a��a�����a�����a �a�� ���a�a��������a��a�����a��� ���a���a� �a��a�����a��a������a���a��a��a����a �a��� ����a����a��a���� �a�a�����a� �a�������a����a������ �a���a������a���a���a �a������a��a��a����a

$a ���a���������a���a��a���������a��a �a������a!� a����� � a�����a��� �a��a�����a��a�������a��a���� ���a����a�����a�����a���a��a�����a�����a��������a���a�����a���a �a����a��������a�a������a���a��a��a����a��a��a�����a� �a ����a�a����� � �a �a������a�� ���a�� a ������� a�� � a��a��a����������a���a����� ��a$a �a�����a �a�����a��a����a����a���a��a��a �a�����a��a������a$a �a�����a �a�����a��a��a����a����a��a���� �a���a����a���a��a����a��a

������a$a �a�����a �a�����a��a �a����a��a���� �a$a �a����a �a�����a��a����a����a���a��a��a���� �a

$a �a������a��a��a������a��a������a%���aa

�a����a���a��a�� a��� � a��a�������a�������a� a�������a���a����a���a��a� � a�� � �a��a� �a� a�������a���� ���a ���a� � a� ���� a��a��������aaa

���a ���� a��a�������a������� �aa��a�� ����a� a��� a��a����� a������� a���a��a����� � a��a������ a��a���� ���a

��a��a�� ���� �a��a�������aa ����a��a �����a��a�������a���a� �a�������a�a���a������a���aa

aa aa aa aaaa aa �� �a���a�����a�����a aa

aa ;� '� � a������������ �a aa

aa ;� ��������a��a������a��a�����a���a aa

aa �� ����a��a ��������a���a�����a������a aa

aa ������a��a����� � a��a����a�����a������a aa

aa � � ��������!���������� � aaaa aa aa aa

Page 18: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

���� a��� a��a�������a���������� a���� ������ aa

aaa�� aa

aa aa��������a���a��a��a���� �a��a��������a

��a������a�����������a aa

aa �a ��������a��a��a�����������a�� ���a aa

aa � ������a���a��a���� �a��� a��a����� �a aa

aa �� ��������a���a��a�� a����� � a aa

aa �������a���a��a���� �a�� ��� a��a����� � a aa

aa ;� ��������a���a��a��a�����������a�� ���a aa

aa � � �������������!���������� ��������� aaaa aa aa aa

aa ����a��a�������a���������a���a� �a�����aa

aa aa �� aaaa aa ����a���a��a�������a���a��a������a aa

aa )a ����a��a ��������a���a�����a�����a aa

aa ������� � a������� a��a��a����a���a�����a�����a

aa ;� ����������a���a������a��a�����a���a aa

aa � � �������������!���������� �"��!�� � aaaa aa aa aa

aaaaaaaaaaaaaaaa

Page 19: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

������� a���������� a���a�� a�� ��� a��� a��a�� ���� �a��a�������aa��a ����a ���� �a ��� ����a ��a ����������a ��a ��a �����a �������a ���a �����a � �a

�����a������a���� ���a�� �a*������a��a� �������a�a������a����a���a����a#��a��a�a� � a�a���a����a��a��� �a��a��������a��a�a� � a���a���� �� a�� ���� �a!� a�� � a��a�������a�a �� �������a ��a ������ a�a *������a �a ��a���������a ����a��a����a ��a ��������a�a���a��a�����a��a*������a!�a���������a��a�a �a����������a��a���a������a����������a ����a�a ��a�����a ��a���� ������a������a !�a�����a ������a��a����a��a� �a���������a���������a%�a� a���� ���a������a��a�����a���a����������a�� a ����� a ��a�������a��� a ��a �����������a�a ����� � a ���a� �a �a *������a� �a �a*������a� �a�a*����a�a� �a�a*�������a��a ��a � �a ���� ����a � a ��a ��"�a �������a �� a ����� a ��a �������a ������� a���������� a���a��a�������a

a a a a a a a a

aaa � �a�a � �a�a � �a�a � �a�a � �a�a

a

a���� ���a�������a aa

aaa

aaa

a

a�� �a a*aaaa���������aa

aaa

aaa

a

a�)�a������������ a a*aaaa���������aa

aaa

aaa

a

a���� ���a�������a a*aa����������aa

aaa

aaa

aaa aa aaa

aaa

aaa

a

���� a��a�������a������� a aa

aaa

aaa

a

a

���� a��a�������a��� a��a�����������a�a����� � a �� a*aaaa��������aa a*aa��������aa a*aa�������aa a*aa���������aa

a

a���a�����������a �� a*aaaa���������aa a*aa��������aa a*aa��������aa a*aaaa��������aa

a

a

���� � a��� a��a����� � a �� a*aaaaaa��������aa �*aaaa�������aa a*aa��������aa a*aa���������aa

a

a���a����� � a �� a*aaaaaaaaa������aa �*aaaa��������aa a*aa��������aa a*aaaa��������aa

a

a

���� � a�� ��� a��a����� � a �� a*aaaaaa��������aa �*aaaa�������aa a*aa���������aa a*aa��������aa

a

a�)�a�����������a �� a*aaaa���������aa a*aa��������aa a*aa��������aa a*aaaa��������aa

a

a ���� a��a�������a��� a �� a*aaaa���������aa a*aa���������aa a*aa���������aa a*aa���������aa

a

aaa ��

aaa

aaa

a

a

����a��a�������a��a�������a� �a�����a ��

aaa

aaa

a

a����a��a ��������a ��

aaa

aa*aa��������aa

a

a

����� �a����a���a�����a �� aa aa aa a*aaaa�������aa

a

a ���� a��� a��a�������a �*aa����������aa a*aaaa���������aa a*aa���������aa a*aa���������aa a*aa���������aa

a

a a a a a a a a

aa�����������a

a a a a a a

a a�������a ��"a �����a

a a a

Page 20: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

a a�������a �"a ����a

a a a

� �

�������a ��� ����a� � �

� �

�������a ��� ����a� � �

������������������

������

� � � � � �

� �

� ������������������� ���

� � � �

� � � � �

��

� ���a ���a ���� �a � �a � �������a ��a �����a ��a ��a �����a ������a ���a ��������a ���a�������a�a�����a��a�����a��a ��a�����a���������a� a��a*�����a�a �a���� ��a��a*����a���������� a���a �a �� ��������a��a�����a�����a ��a���������a������a a�a ��a����a ��a������a �a � � a ��a����a #���a ��a �a ����a ��a ���� a ���������a ��a *������a�a������a������a��a�����a����a��a ��������a �a �a�������a�� �a��a�����a��a �a����a#���a!�a�����a���������a����a����a �� a�� � a��a����a��a���a�a�����������a�a��� ����a�� a���� a��a�������a��a��a���a��a*�����a������ a��� a��a����� � a�����a����a���a��a�� a ������� a�a� � �a�� ��� a��a�� a����� a��a���a��a��a�����a����#�a �����a ��a ����a ����a ��a ���������a �������a ���a ��a ������a �����a ���a����a��a��a��� �a��a��������a��a�a� � a���a��a�����������a��������a�a���a��a�� �a����������a �������a ���a ������a �����a ��a ��a *������a ���a ����a ��a ��a ��� �a ��a��������a��a�a� � a�a��a� ��a�a� � a��a����a�����������a>����� a ��a �� a ����� a ��a �������a ������� a ���������� a ���a ������a �a ��a � �a�� ���a� a���a��"�a

a a a a a a a a

aaa � �a�a � �a�a � �a�a � �a�a � �a�a

a

a���� ���a�������a aa

aaa

aaa

a

a�� �a a*aaaa��������aa

aaa

aaa

a

a�)�a������������ a a*aaaaaa�������aa

aaa

aaa

a

a

���a����a �a ��������a����a������a a*aaaaaa��������aa

aaa

aaa

a

a���� ���a�������a a*aaaa���������aa

aaa

aaa

aaa aa aaa

aaa

aaa

a

���� a��a�������a������� a aa

aaa

aaa

a

a���� a �� a*aaaaaa��������aa a*aaaa��������aa a*aaaa��������aa a*aaaa��������aa

a

a

���a�����������a����a%����a �� a*aaaaaa��������aa a*aaaa��������aa a*aaaa��������aa a*aaaa��������aa

a

a

�)�a�����������aa����a������a �� a*aaaaaa��������aa a*aaaa�������aa a*aaaa�������aa a*aaaaaaa������aa

a

a

���� � a��� a��a����� � a �� a*aaaaaa��������aa a*aaaa�������aa a*aaaa������aa a*aaaa��������aa

a

a���a����� � a �� a*aaaaaa�������aa a*aaaaaaa������aa a*aaaa��������aa a*aaaa��������aa

a

a

���� � a�� ��� a��a����� � a �� a*aaaaaa��������aa a*aaaa�������aa a*aaaa�������aa a*aaaa��������aa

a

a

�)�a�����������aa����a%����a �� a*aaaaaa��������aa a*aaaa��������aa a*aaaa��������aa a*aaaa��������aa

a

Page 21: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

a

���a�����������a����a������a �� a*aaaaaa��������aa a*aaaa�������aa a*aaaa�������aa a*aaaaaaa������aa

a

a ���� a��a�������a��� a �� a*aaaaaa������aa a*aaaa��������aa a*aaaa�������aa a*aaaa��������aa

a

aaa ��

aaa

aaa

a

a ���� a��� a��a�������a �*aa����������aa a*aaaaaa������aa a*aaaa��������aa a*aaaa�������aa a*aaaa��������aa

a

a a a a a a a a

aa�����������a

a a a a a a

a����a%����a ������a ��"a ����a

a a a

a a������a �"a ����a

a a a

� �

������a ��� ����a� � �

� �

������a ��� ����a� � �

����a������aa

aaa � � �

� a�����a ��"a ����a

� � �

� a�����a �"a ���a

� � �

� a�����a �"a ���a

� � �

� a�����a �"a ���a

� � �

��

� � � � � �a��a ��a ��a��a ��������a���a����#�a���a����� �����a�� ������a ��a��a�����a�������a �a

�����a�� ���a���a������a� a��a*�����a�a�� ��a�� a*������a��a����������a���a���� a� � a� ������� �a������� �aa���a��a������a���a����a��a��a��� �a��a��������a��a�a� � a���a����� a��a��a�����������a���������a��a������a�� ��� a��a�a� � a��a*������a �a ������a ��a ��a ��������a ��a ��a ������a ���a ��a �����a ��a *������a !�a�����a ���a ������a��a ����a����#�a �����a ���a �� a ���� � �a���a �a � ���a���a����a*������a��a� �a��a�� � a������� a��� a��a ����� � �a������������a��a����a��a����a!�a� �a�� ���a��a��a���� �a� a���a��"�a��a >����a ��a��a���� ���a���a��a��a���� �a �a�������a��a�����a�������a��a >����� a ���a�� a����� a��a�������a������� a��a�� a� � a��a�a�a��a��a >����� a ���a�� a����� a��a�������a���������� a��a������� a��a��a� �a��aa

�� �� !���� !�� � !��"� !����

�� �� �� ��

�� �������#��������$� �� �� ��

�� ������ ����������������������� �� ��

�� %���&��������� ������������ ���������� �� ��

�� �����������'(� ���������������"��������� �� ��

�� �������#��������� ������������)"��������� �� ��

*�� +��,������������#�$� �� �� ��

�� -�����������������

�����.��������������� ���� ���� "��������� ���� "��������� ���� "���������

�� /��������#�� �� ���� 0�1������� ����"���������� ������0���������

Page 22: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

�� -�����&��������������#�� �� ��������0"������ ���� ��1������� ��������)�������

�� +��,������&������������ �� ���� 0�0"������ ����""�1������� ���� ��)�������

��+��,������&�����������!��

&���$� �� �� ��

�� 2���������������� �� �� ����"����������

����������������������

�3����� �� �� ������)��"������

�� 4���������������'(� �� �� ������"���������

�� �� �� ���� ��)1������

�� �� �� �� �� ��

/��������#�$�

��������5� ������� ��������,���

!�� � ������������)���������� ���� ���� 0�1�������

!��"� ������������)���������� ���� ����"����������

!���� ������������)���������� ��� ������0���������

!���� ������������)���������� ��� ��������"�������

�������������������3�����

�������������� ����"����������

�6�2���������7���� ��������"�������

��8�����8��7��� ���� ��1�������

��������������� ������)��"������

��a !�a���� �a�����a���a�������a����a� � a�a��a�� �a��a*��������a aa����a ����a���a����a� �����a��a��a� � a��a��a������a��a���a �a�����aa�a��a����a� �����a��a ��������a ��a *������a ��a �����a ��a �� a ��a � � �a �a a �����a ���������a ��a ��a�����a��a�����a���a�� �a���a�������a��a����a��a ��������a��a*������a�a*�����a��a� ��a��a �����a �����a ���a �������a �����a ��a *�������a ����������a �� a �� � a ��a�� ��������aa����a �a����a��aa� � �a������a�� a�� � a��a�������a��a��������a��a*�����a��a� ��a%�a �a� ���a���a�������a �� a���� �a��a �����a ��a �a����a #���a �a� ���a���a����a��a����a��a ��������a��a����a��a�������a���a�����������a��a��a�����a��a�����a�a��a�������a���a��a��a��� �a��a��������a��aa�a� � a��a��� �����a���a �a����a���������a��aa� � �a!�a�������a ������a����a����� �a ��a ���a ��a ���a ��a *������a !�a � �a �� ���a ��a ��a���� �a� a���a��"�a

Page 23: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

��a ��a �a�����a ��a�����a��������a>����a ��a��a����a���a�����a��a�������a �������a��a��a� �a��a

��a >���a����� a��a�������a���������� a�a��a���a�������a������a��a�����a��a�� a� � a�a��aa����a� �����a���a���������a

��a >���a ����� a��a�������a ���������� a���a ���a��a�������a�����a��a �����a ���a� �aa �a �a�����a��a��������a

aa

a

�� �

�� �

�� � �� �

�� �

�� �

� ���� �������� ������������6� ����� �������������� ������������� ������� ���� ��� ���� �������������� ��� ����������

*� ���,�� �� �&����������������

����� ���������� ���������� ���������� ���������� �����������6� �������� ���� �!�������� �"�������� ���������� ����������

6���� ������� ����� !�������� !�������� !�������� !�������� !�������������� ���� ���������� !�������� ��������6

� ���������� ���������� �!���������6� �������� ��������� ���!����6

� ���������� ����!����� ����������������� �����#� ���������� ���"����� ��������6� ����!����� ���������� ���!��������� ������� ���� �!�������� �"�������� ���������� ����������

6��

6� �������� ����� !�������� !�������� !�������� !�������� !��������&��,� �� �&����� ��� ���""����� ����!����� �"��!����� ���������� �!�!������$� ���,� �� �&����� ���������� &�� ����������%������� ��������� ����������� ��& �!������������������� ��& �"������������������� ��& ��������������������� "& ����������%������� ���������� �������� 6 ������� 9 �� ' !������������ ��� ��������� �����

2���� � �(�����������6 !�����'�������������� �������6������������� '�����

Page 24: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

�a !�a���� �a������a���������a���a�������a���a �a�����a����a�a� � �a� �a �����a���������a ���a ��a �� �a a ���a�����a ��a �����a ���a�� �a���a �������a��a ����a ��a ��������a��a*��a�a��a������a�a� � a��a�����a��a����a��a���� a� a��a*�����a�a��a� �a������a�����a����� �a��a*������a��a��a��a�������a���a�������a��a��������a���a ����a ��a �� �a ��a *������a ���a ����a #��a � �����a ��a �a � � a �a ��a ����a ��a ��������a� �����a��a*����a �a�������a���a����a��a��a��� �a��a��������a��aa� � a���a����� a��a �a�����������a���������a!�a�������a��a��������a������a���a ����� ���a ��a ��a����������a��a ��a ���a �� a���� a ��������a ��a *�����a��a� �!a�#�a� �a��������a���a �� a�� � a��a��������a�� �������a��a*����a��a� ��a!�a�����a�������a������a��a��a ��������a��a�� a �������� a��a*������a���a�� a����� a��a����a���������a��a*���a!�a� �a�� ���a��a��a���� �a� a��a��"�a>����� a ��a�� a����� a��a�������a������� a���a�������aaa

a

����� ����� ����� ����� ����� ����� ����

� ����������

����� ���������������

���� �������� �������

������ ���������������

� ���!������ ������"��

������ ����������������

� ��#����������$%& ���������������

#� ���������� ������������

'��(���)���*��� ��

�!����������

#������������� ����� ������������� ������������� ������������� ������������� ������������� ������������

+����������������� ������������� ������������� ������������� ������������� ������������� ������������

����)�!����������� � ������������ ������������ ������������� ,������������ �������������� ��������������

� ��)�!������������� �������������� �������������� �������������� �������������� �������������� ��������������

��������������)��

�!������ ������������� �,������������ ������������� ���,��������� ��,-��������� ���-��������

�����!������ �������������� ������������� �������������� -������������ -������������� ,�������������

#��������)��!�.��)��

�!������ -������������� �-������������ -,������������ ������������� ������������� ������������

� ��)�!���������� � ������������ ������������ ������������� ,������������ �������������� ��������������

����)�!�������������� �������������� �������������� �������������� �������������� �������������� ��������������

*��(��)���*��� ������ ������������� ������������� ��,��������� ��-���������� ��-���������� ������������

'��(��)���*��� �����

�!���������*��� �

/�����)����� ������� ��������������

�����!������ �������"�

��� � ��������������

�����������!�����)�)� ��������������

� �����)������$%& ������������

'��(���)���*��� ������� �������������� ������������� ������������� ��,��������� ��-���������� ��-���������� ������������

+�!����������"����

��� �

��������������� ��0 ������������

��������������� ��0 ������������

��������������� �,0 �������������

��������������� ��0 ,������������

��������������� ��0 ��������������

��������������� 0 ��������������

� �

#�!������!��� �����

��"����������

/���������1�����������������2�����

#�!������ ������������2����

#�!������!��� �����

��"��&�� � ������������2�����

#�������������$%& ����������2�������

Page 25: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

��a �a�� �����a��a ��a���� �a ��a��a ��������a���a����#�a ��a����� �����a����� �a��a���a�����a���������a���a��a���������a��a ���� �������a�a�� ������a�a�����a�� ���a � a ��a *�������a �a �� ���a �� a *������a ��a ����������a ���a �� a � � a� �������� a��a��a���� ��a!�a�����a�������a���a����a��a��a��� �a��a��������a��a�a� � a���a����� a��a �a�����������a���������a �a�����a�����a�� ��� a��a�a� � a�a��a�����a��a*�������a�a� �a���a������a������a��a��a��������a��a��a������aa���a��a �����a��a*������a%�a�����a�����a ���a �� a���� �a ��a������a �a� ���a���a����a �a ��a ���� �a *�����a ��a � �a ��a �� � a ������� a ��� a ��a ����� � �a������������a��a����a��a����a!�a� �a�� ���a� a���a��"�a��a >����� a ���a��a�� �a���a���a�������a��a >����� a ���a�� a����� a��� a��a�������a��a��������a��a�� a� � a��a�a�a��a��a >����a ��a��a�����a��a�������a���������a��a�������a���a� �a��a

aa

����� ����� ����� �����

�� �� ����������

����� ������������

������������������ ��������������

������ ������� ! "��������������

�� ���������� �#"���������

$�%&���'���(������

��� ��������

�)� � *������������� *������������� *����������

�+��'�� ��������%�� *,������������ #,�*���������� �*�*�������

�- ����������'��

���%����� ,�������+������� �,�*�����+����� ���*�������

�+�����%����� ��������+������� ���,�����+����� .�"����������

�- �����'���%/��'��

���%����� ��,,����+������� �*�.�����+����� ���#�������

����'����������%�� *,������������ #,�*���������� �*�*�������

(�%&��'���(��������� *������������� ,��,���������� �����������

��

$�%&��'���(��������

��� �������(���

0��� �'����������� ,����������

�+�����%�����������1�

%�� �.���������

���� �'�������� ! "������������

�"�#,������

$�%&���'���(���������� �#"�������+�� *������������� ,��,���������� "��.,������

2�� �������3

�#���������� ��4 *,������������

�#���������� �*4 #,�*����������

�#���������� �*4 �*�*����������

�#���������� #4 ���.����������

� �

���%������� �����

��1%�������(���

�,�����+��#���������#���������5���.����

� �

Page 26: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

��a ����a ���� �a � �a ���������a ��a ����� �����a ��a ���a �����a�������a �a ��a �����a�� ���a��a*��������a�a�� ���a�� a*�����a��a����������a���a�� a� � a� �������� a��a ��a ���� ��a !�a�������a ���a ����a ��a ��a ��� �a ��a��������a ��a �a � � a���a �a�����������a ��������a �a �a �������a �� ��� a ��a �a � � a ��a *������a !�a�������a������a a ��a ��������a ��a ��a ������a ���a ��a �����a ��a *����a !�a�������a ��a�����a �����a ������a ���a �� a ���� � �a ���a �a � ���a ���a ����a �a ��a ���� �a*������a��a� �a��a�� � a������� a�� ��� a��a����� � �a������������a����a��a����a!�a� �a�� ���a��a��a���� �a� a���a��"�a��a >����a� a��a�� �a���a��a��a�������a���a���� �� a���a�� ���� �a��a�������a��a >����� a ����a�� a����� a��� a��a�������a��a��������a��a�� a� � a��a�a�a��a��a >����a ��a��a�����a��a�������a���������a��a�������a��a��a� �a��aa

a

����� ����� ����� �����

�� �� ����������

����� ������������

������������������ ��������������

������ ������ !" ���������������

�� ���������� ��#���������

$�%&���'���(������

��� ��������

�)� � **������������ **������������ **���������

�+��'�� ��������%�� �,�-#��������� �*������������ ����-������

�. ����������'��

���%����� *�������������� ���������+����� ���,�������

�+�����%����� ��*�,�,�������� ��*-#���+������� ����*��������

�. �����'���%/��'��

���%����� ��-,����������� #�-*����+������� �-���������

����'����������%�� �,�-#��������� �*������������ ����-������

(�%&��'���(��������� *���#��������� *-�*-#�������� �����������

$�%&��'���(��������

��� �������(���

0��� �'����������� #����������

�+�����%�����������1�

%�� �,���������

���� �'������� !" �������������

����#-�,���

$�%&���'���(���������� ��#�������+�� *���#��������� *-�*-#�������� �#�*���*���

2�� �������3

������������ ��4 �,�-#���������

������������ *�4 �*������������

������������ ��4 ����-���������

������������ -4 ��*������������

� �

���%������� �����

��1%�������(���

�#�����+������������-������*��5���,�������

� �

Page 27: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

��a !�a���� �a� �a�����������a��a ��������a ��a���a ��a � a������� a��a��a�� a�����a�a���������a!�a�������a������a����a��a����a��a���� a��a*�������a�a��a�����a���a����a#��a��aa� � �a!�a���� �a��a� ���a�����a����#�a���������a��a�� ����a����a�����a��a��a�������a����a��aa� � �a���a�����a�������a����a��a��a����a��a*�������a!�a�������a������a� �a �����a���������a�� �a���a�������a��a����a��a ��������a��a����a�a��a*�������a��a� ��a!�a�����a�������a����a��a�����a��a�����a��a*���������a���a����a#��a� �����a��aa � � a �a ���a ��� �a ��a �����������a ��������a �a a � � �a � �a ����a ��a ����a ��a ��������a ��a *�������a ��a � ���a �����a ������ a �������� a ��a ��a ��� ���a ��a������a ��������a����a ��a ���a �a �� � a ��a ���������a ��a ��a ���a ��a *������a������ a �a �a�� ���a��a�����a��������a!�a� �a�� ���a��a��a���� �a� a���a��"�a��a >����a ��a ��a �� ����� �a �������a ��a �������a ���a ������a ��a ���� �a ���a ��a

�����a��������a��a ����#��� �a�� a���� ���� a������ a��a�����������a���a���� a������� �a��a >����� a ���a�� a����� a��a�������a��a��������a��a�� a� � a�a��a�a��a >����a ��a��a�����a��a�������a���������a���a����a��a ��������a��a��a�������a

������a

aa

����� � � � � �

�� ����������� ���

��� ��������������

������������������������

������� ����������������

����� �����!����������������

������� ��"�#�����������

$���������� ��� �#���������������

� %��&��'���(� ������!�� ������

)� *�!� �� ���+

,-��������������

����������!��

����

,-�����������

�������������� ��. �"�����������

�������������� "�. "������������

�������������� �#. ��"����������

�������������� ��. �/�����������

�������������� ��. ��#����������

�������������� �. ��������������

����� ����� ����" ����/ �����

0� � �� ������������ ������������� ������������� ��������������� ����������������

����'�!� �� ��������� �"���������� "������������ ��"���������� �/������������� ��#������������� �

�1��'�!� �� ���������������� ������������ ������������� ������������� ��������������� ����������������

�����������'����!���� ������������ "�������������� ������������� ��/������������ ����������������

������!���� "��/���������� ����/���������� /��"#��������� �#�"������������ �"�"�������������

$�����'�!�2�'����!���� �������������� ���/����������� 3��"���������� �"/��/��������� �/��"#����������

�1��'�!� �� ��������� �"���������� "������������ ��"���������� �/������������� ��#�������������

����'�!� �� ���������������� ������������ ������������� ������������� ��������������� ����������������

(��&��'���(� ��������� �3���������� �"���/������� �3"���������� �����/��������� �����/����������

*�

%��&��'���(� ���������!�� ������

(����

�/���������/������������������"/��4� ��#������������� �

Page 28: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

^��������a�a������������a��a��� �������a�a������������a

a��a !�a ������ �����a ���a �����a ����a ����a ���a ��a ���a ��a ���� �a ��a �����������a

�����������a �a �����a ��a ��� a ������� a �� � a ���a ��a ���� �a �����a ���a ��a����� �����a �a �����������a ��a �����a ����a ��������a ���a ��a ��������a ��a ��a���� ��a

��a a��a���a ���������a������a�a���a ��a ���� ���a��a �� a����� a���� a���������a� a��a���a����a�a�� a� ����� a ��a� ����� a��a�� a��a��a� ��a

��a a��a���� �a��a����������a��a�� a�� � a��� �������� a�a������� a����� a���� a����� a��a�������a �a� ���a �a��������a�� a����a��a��a� ��a

��a ���������a ������a �a ���a �� a � ����� a ��a �� a ���� ���� a ��a ������a �����#��a�����a����� a� � �a����� a��a����� ���a��a����� a �a�������a����������a���a�� a���� a�����a������ �a��a���� ���a���������a ����������a �a �a������a���a�������a���� ���a��a����� a �a ������a ������ �������a��a�� � a���a���� a�a��a ��a ������a �a ��a �a ������a ��a ��������a �����a ���a ��a ������a ��a ��a ��a ������������a ������a ���a ������a ��a �����a ���������a �a ����a ���a ���a���������a�����������a

�a !� a������ a��a�� ���� �a��a������a ��a����� a��a��a���� ��a��a������a������a����� a���� a��a�� �����a���a�����a����a���a��a������a�a �������a���a������a�a��a������a��a�� a�� ��� a �a��a����a�������a���a����� a������� �a������ a��a�� a���� a�� ���� a �a�������a�a������������aa��������a ���a ���� �����a ����� a ����� � a ������� a ���������a �����a ��a���� ���a��������a���a���� ����a��a��a������a���a��a� ���a �����a �� ������aa���� ���a �� a �������� �a �������a ����a � a ��a � ���a ��a ����a ��a ���a ����������a�����a�a��� !a ����a �a������a �� a���� �a �� a�� � a ��a �� a�� ��� �a �������a����a �a�� ����a�� a���� � a��a��a���������a�a�� a������� a��� a��a�� � �aa�����a �� a ������ a ������ �a +��a����� a ������ a ���a � ��a ��a ��a������a�� ��a ����a � � a �a ��a ���a �����a �������a �������������a ��a �����a ��a ��a�� �����a ����������� a �a ����� a ���a ������a ������a ��a �������a �a �����a����� a���������� a��������� �a������a��a��a���� ��a��� ��a�� ��a���aa���a ��a � �a ���������a !� a ���������� a ��a ��a ����a �����a ��������a ��� �a���������a ��a ��������a �a ������a �� a ��a �����a ���a � �a ���������a ����� a���� a ��a �� �������a ��a ��������� a �������� a ��a ��a ��������a �� a ���a ��a������a���a������a���a ����a��a��������a�a�����a���a�����a �a �� ���a��a �� a,����� ,a��a�� a���� �aa���������a �� a ��������� a����� �a >���a��a�� �a�����a >���a �a�����a >����� a ��a�� a���������� a�� a�� ����� �aa���������a ���� �a �a ������� a �������� �a ��a ����� a �a �������� �a �a ������a������a������� a���a������a�� �����a��a������a���� ����aa�a�� � �a ������� a�a���������� a�����a��������a���� ��� a�a���� ������ �a� a ���a �����a ���������a ���a ������a �������� a �a ���������� a ��a �� ��� a��� a��a������������ �aa+��a������������ a � ����������� a ��a������� �a ���a��������� a ����a ������� �a���a������a �a���a�����a��a�� �������a���a������a���� �aa

��a ���a����� a��a�� ���� �a��a������a �a����a��a��� ����������a

Page 29: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

$a ������ a��a���������a�����������a���a��������a$a ������ a��a���������a��������a��a�� � �a$a ������ a��a����� ���a��a�� a������ a�a������ a��� ��� �a$a ������ a��a����� ���a�����a����� a������ a�a������ �a$a ������ a��a �������a�-�a��a��������a���������a$a ������ a���� � �a

����� a �a ����a ��a ��� ���������a ��a ������ a ��������a ��������� a �a������������ �a� �a��� �������a��a ���a��a ����� a��a�������a������� a��a��a�������a

��a !�a��� ���������a��a �� a������ a����������a� a� ���a���a�������a��a���a��a������a ���a �a �����a ���������a ��� �������a �a ���a ��a �������a �a a �� a������� a���� ����� a���a����a��a���� ��a����� a��a�� a� ������� a��a��� � a���a �a�����a���a �a���� ����a��a��a���a���a���a���������a��a������a �a���a��a����� � a��� ��������a���a�������a �a� a��a��������a�a����� ���a�a������a�� a ������ a ���� ��� a ���a ���������a ��a ������a ��������a ���a��������a ��a����a��a��a���� ��a

��a a������a��a�� �a ��������a�������a �� a ����� a��a�������a������� �a� ������a��a�� �a��a������a���a�� ����a �� a ����� a��a��������a�������a��a����a�� ���a��a�� a ����� a��a��������a������a �� a��a����a�� ���a��a �� a ����� a��a�������a�a��a�� �a�������a���a���a��a���� ����a

��a a���a ���a �� ���� �a ��a ������a �a ���������a ��� a ������� a ������ a ��a���� ���aa���a��a���� �a������a�a���a�� a����� a�� �����a��a�� a��� � a���a �a����� �����a ��� �������a �� a ������ a ��a �� ���� �a ��a ������a �a ������a ��a�����a���a������a �a ����������� a������� a���a������a�a��������a��a����a��a��a���� ��a��a ���a���a��a�������a ���a������ ���a ���������a� a���� �����a��������a��a����a��a��a���� ��a!� a!�a�� a �������a���a�� ���� �a��a������a� a� ���a �� a ����� a��a�������a���� a���a��a�������a!� a� ����� a������ a���a �a�������a��a��� �a����� � a��a ��a�� a���a����� a���a��a�������a��a��� � a� ����� a��a�����a��a��������aa�����a �a ���a ��a ��������a ��a ��a ��������a � a ��������������a ���a ��� a �� a���� ���� a��a��a���� ��a�� a��������� a���a �a� ����a��a��a������a �a���� ��a��a����� a��a�����a��a�������a��a����a��a��������a!� a����� a��a�������a�����a������� �a ���a���a�� �a�� ��� a��a�� a����� � �a�a�� ����� �a �������a��a ��a ���� ����a� �a����a ��a � �a��a�� �����a���������a �a���� ���a ��a ����� a�� ���� a �a �� a ����� � �a ��a ��a ����a ��� a �� a ����� a�������� a���� ���a �a� �������� a ���a���a �� �a �����������a�� ���a�a �� a����� � �a!�a����������a �a����a���a�� ���a ���a���a�� �a���������a!� a������ ��� a�� ��� a��a �� a ����� a��a�������a������� a���a�������a ���� a��a �������a ���a �������a ���������a ���� a ��a ��������� a ���a ��a ���������������a ���� a�� ��� a��a����� � �a ���� a���������� �a��a� ���a�� a����� a��a�������a����a��� �a��a�����a��a���������a���� ��a!� a�������� a �� ��� a���a �����a �a ����� a a��a �����a��a� ���a �� a ����� a ��a�������a��a��������� a�a�� ��� a��a����� ��a�����a�� a�� � a������� �a������a�� a�� � a��a����������a������a�� a������ a��a��a������a��a�����a�������� a��a

Page 30: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

��a ������a ����a ��a ������ a � ������� a ��a �� a �� ��� a �������� a ����� a ��a������a�� a����� a��a��a����������aa���a ���a ��a ��������a �a ��a ��a �������a ��������a � a ��������a ���a ��� a �� a���� ���� a ��a ��a ���� ��a���� ��� a �� a ��������� a���a� ����� a �����a ��a��a������a��a����� a��a�����a��a�������a��a���a��a�����a��a��������a!� a ����� a ��a �������a �����a ������ a ���a ���a �� �a ����������a �� ��� a ��a����� � �a����� �a��� �a ���� a� �a��a �� a ����� a��a��������� a��a��a �� a��a��������������a!�a �����������a �� ���a ����a ��a � ���a ��a ����������a ��a �� � a ��������a����������a�!��a��a������a � ���a��a������a�����a��a�����a �����������a ���a��a��� �a �a ����a ��a �� a ����� a ��a ��������a ����a ���a ������a �����a ��a ��� �a �a����a��a�� a����� a��a�������a� a��a�� �����a��a����a��a ��������a�a�� a������ a�������� a��a��a������a��a�� a���������� a��a������a��a������a a#��a��� �����a�� a����� a��a�������a���a������a��a� a������� a�� ��� a��a��a������a ��a ������a �a �����a ��a �����a ��a �������a ��������a ���� a ��� a ��a �������a���������� a���� ������ �a�a��a�����a���a��a�������a���������a���a� �a�����a

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Page 31: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

��c����cc!��c����������������������"�������������������!�a�������a������ �a

aa �a������a �� �����a��a������a��a��a������������a���������a�a�� a�� ������� a���a�����a��a���aa���������a

a���a�� ������� a��������� �a���a������ a��������� �aaaaa�����a������a��������aaaaa�����a������a��a������� a

���a��� �a��������a��a����� �a���a���������� a��a���� ���a

a������� ��a

a�a � ���a�� ���a��������a� a��a�������a��a������������ �a���a�#����� a����a

������ �a ��a�����a ��a �� a ����� a �a ������a �a �a ������a �a ����a ��������� a �������� a�������a����a�a����a���a �a��������a��a ��a��� �a��������a��a����� �a��a������a���a�� a�� �� ������ a��a��a!��a��a������a��a����� �a

a�a� �����a��a�������������a���a � ���a�� ���a� a��a ��������aa0a������ a �aa�������� �a a ����������a �� a ��� � a������� a���������a �� a����� a ��a ���������a �a �������a �� a ������ a ��a �� ��a �a ���� a ����a ��a������a��a�����a��a�� a�� � a��a��� ��a

0a!� a��������� a��a���������a��a��� � a �a���������a�������a����a�a����a���a �a��������a��a��a��� �a��������a��a����� �a

0a����a� � a�������� a����a�� a����� a�a�� �a��a��� � a�����a� �a�� ��� a��a��a���� �a%�������a��a����� a�a���������� �aa!� a�������� a����� a�����a���� �� �a��a�� ������� a���a���� ��a��a����� �a

0a!�a���� ���a%�������a��a����� a ����� �a�a�����a��a����������a��a��� a� � a��������� a�a��a!��a��a������a��a����� a��������a��a � ���a��a�������a

a �a� a����a �a������a ��a��� �a��a����� a������a �� a������� a������a ��a����a

��a������a�a��a����a� �a��a��� �a��a����� a����aa

!� a����� a���� � a���� ���a��� � a���a���������a �a�� ��a����������aa � a��� � a ��a�������� a��a���� a���a������� �a��a��a���a �a�� ��a���a �a�� �a ��a��a����a �� �����a a a��� a �� a ���� ����� a ��a ��������������a ��a ������a ��a ����� a ��a������������a �����a ���a ����a �����a ����������a ��a ���������a �a �� a���������������� �a

Page 32: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

a����������a� a�� a���#�a���a�� a���� � a�����a�a������������� a�� ���� �a

��a���a��a �������������a�� ���a��a �� a����� a������� a��a������a ���������a���a ��a���������a���a������a��a����� �aaa

Page 33: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

����aa

aaaa�� �a�������a���a � ���a���������a���������a

a!� a��������� a �� �� ������ a ������ a���a �a������a ���a � ���a ���������a��������a

���aa

Ma!��a��a�� ������� a��a������aMa!��a����������a���a ������a�#�����a��a�����a�a������aMa!��a���a�����a��a�������aMa!��a���a�����a�� a���������� a��������� �aMa!��a������a��a������������ a�a��������� a�������� a���a������a

a���a���a�������������a������������a

a!� a �� ������� a��a������a���a �� a������� a�a������� a���a���� ���a������a

�����a��a� a���� a������� �aa

��a !� a �� ������� a ����� !a��a�������a�����a � a������� a�a � a����������� a���������a �a �� a ������� �a ��a �����a �� a ������ a ��a ����#�a ���a ��a�� ������a����������a

��a �� �a��a �����a��a ���� ����a �a�� ���� �a����a��a ����������a �a �������a ��a��� ���a��a����� �a!�a����� ��a�����a � a������� a�a����������� a��a�����a��a���� ����a��a����a�����a�a �a���a� � a�� �� a����� a�a�� a������� �a

��a ����������a ���������!a������a ����� a ��a �� a ������� a ����a � a����� a����� a �a ������a ��a ���� a �a �� �������a �a � �a ��a �����a ���a �����a ��������a����� a��a������� �a

�����a��a������

�����a�#����� �����a��aa� �����

�� ������� a �������� �������

��� �a����������a�����

�� � a����� �

��aa�a������� ��������a������ ���

�� ������� a �������� %�a�������

�������� ������ �������� '������

��aa��� ��

������ a�������

��������� a������

�a�� ���

������������ a�������� ��a�����

���� ���a%�������a��������a��a�����

���������� � �������

���� ���a%�������a������� a�a �����

���� ������

���� ���a%�������a���a�� �����a����a���a��a����

�+��

Page 34: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

a���������������a��a������a����a� a^�����a���Ñ^����a�

!� a������ ���� a��a ���� a���a��a����a�� �����aa ��a������� a��������� a���a �a�������aa��a�����a����� ����a�������a�a���� �����a�a������ �a�� a����� a����������� a�a��������a�� a��� � a��a�� a ������� a���a�� a������a��a����� a��a�� a���� a��a �������a ������a� �a����a��a������ �a �������� a��a���� ����a

a0a ����a'��� � a���������a�a����a��a����a0a ���a����a�a����a��a����a0a ����a..��a���a�a��a����a0a �����a'������a�a����a��a����a������ ����a��a ���� a���a��a�����a0a �������a�aa� ����a���aa��a����a0a ������a'�%���a����aa��a����aa����a0a ����a�������a�a�����a�a���aa��a����a0a ��������aa����a�a����a��a����a0a �������a��������a�a����a��a����a0a ����a�������a����aa��a����a0a ����a����a�a����a��a����a0a ����a���������a�aa����aa��a����a0a '����a�aa����aa��a�����aa����a0a ����a���� �a�aa����aa��a����a0a ����a�������a�����a�aa����aa��a����a0a ������ ����a��a ���� a���a��a����a��������a����aa��a����aa a

a������������a�����������a

a��a����a���a�����a��a����������a ����������a ��a��������a ���������a �a������a�a������a��������� a����� a�a�a�������aa �a� �a�a����a�������a�a�����a���� ��a�a���a�� ���a�� ���a�����a��������� �a� �aa�a����a����a������ ������a���a �a ��������a��a���� a������� �a ��#�a �a���������a���a�������a��a�����a���������a�a����������a���a����a��a����a��a����� �����a��a�� a����� �a�� a���� a��������� a�a�� a���� a���� ��� �a�a�����a��a����������a���a�����a������a��a�� a������� a������� �aa����a��a�� ��a

a���a �������� a������� a��a������a�������a���a�������a�� ���� �a��a��a���� �a

%�������a ��a ����� a �a ���������� a ���a �����a �a ����a ��������� a ��a �������a ��a���� ���a�a�� a������� a�a����a��a������a��a����a�a��a�������a��a����� a� �a����a������ �aa�a������a���� a��a����� a��������a��a���� �a!� a ��������� a���a�������a �a �� ��� a ��a ��a �������a ��a ���������� a ���a ���� �a%�������a ��a ����� a �a ���������� �a ������a � �a ��� ����� a ����a �������� a������� a�a������a��a �a������������a�a�� ������a��a� �a��a���� ���a�� �a��a��� ��a�

Page 35: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

�������a��a���������a����������a

aa!� a �������� a ���a �� ����a ��a ����������a ���a ����a ����a ���� � a ��a

�������a���������a ���a�����a������a�� a��������� a ������� �a������a ����� a ��a �������a ����������a ���������� �a a ����a ���a���a ����� a ��a � �a!��a �������a ��������a ��a ��a ���a�������a �����a ���a ������a ��a ���� �a ��a �������a���������a���a � a������ �a�� ��� a����� a�a�� ��� a a �� ��� a���a �������a��������� a���� ����� �a ��a �����a �������a ��a �� a ������ a ������ a ��a �����a ���������� a �a���������a ��a ����� a a ��a ������ a �a ��a ���� a ���a ��� � a ��������� a ��a �� a��������� a�� ��� �aa��������a��a�������aa

a��a��� ����a���a �a������a���a��������a�����a��a ���� a������a��a�� �a��a���a

�a�� ���a��a������������a����a�a�������a���� �a��a�� a��� a���a�� ���a����a��a����a ��a���a�������a��a ������a �a������a�a � ���a�a��a��a �� �a ��a�����a �����a�a�������a�a����a���a ���a��a������a%�a �a ��� �����a ��������a �����a ��a ���� a ��a ���������������a �a ����a ��a ����� a �a ������ �a������a��a�����������a��a��a����������a���������a��a�� ���a���a�������a��a��a����������aa��a��a������������a����a������a �a �� ����a���a��� � a�a�� �������� a����� a��a�����a�����a��a����a�a��a ������aa�a ��a���a �a��������a�a� ���a���#�a�� �a�a�a����a���a�� �����a��a������aaa��������a��a���������a��� ����������aa

���a �������a ��a �������� a �������� a ������� a ��a ����a ������a ��������a

������������a�� ������� a��a�����a�a���a��� ������a�a�� a ������� �a ��� � a ������� a ��a ������ a �a �� a ���a �� ��a ������ a ������������ a �a�������� aa������ �����a�a��a��a����������a���a�����a��a�� ������� aa��a�����a�������aa�a��a���� �a��a��a������a��a��a��a!��a��a�� ������� a��a������a!� a �� ������� a ��a ��%��a�#�����a �������a����������a ��a ��a �������a ��a+�������a�a�����a�#�����a���a�����a��a���� a��� ������ a���a������a �����a��a ���� � a ���a �� a �� ��a ������ a ������������ a �a �������� a ��a �a������ �����a�a��a��a����������a��a �a�����a� �a����a��a �������� a����������� a���a ���a�������� a�a������ ���� a��a����� a�� ����� a�a � a������� �a� � a �a ������a a �a �� a ���� a ������� a ���a ����a ��a �� ��a �������a �a �a ��a

�� �������a�a����������a��a��a���� ���a%�������a�������a�a��a����� aa�a��a��� ��������a������a����a�� a���� a��a�� �������a�a����������a��a�� a����� a���a�������a��a�����a��������a�

����������a��a���������a

!� a �������� a ��a ���� ���a ������a ��a ���� ���� �a ����� �a �a �������a ��a���������a ��a �����a ��a ���a ����a ���� �������a a ��a �� ����� a ��a �� a �� ��� a������ a ��������� a ������ ���a ��a � ������� � �a �a � a �� ����a ����� a �a ���a ��a

Page 36: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

���� ���� �a ��a �����a ��a ��a �����a �������a ������� a ��� ������ a ��a ���a ���a����������a��a�� a����� a���a��a���������a�a ���� ���� �a�����a������� a��a� � a �������� a����a a���������a� �a���������a��a ��a ���������a ���a ��a �����a ��a �����a �a ��a ��a ����a ��a � a ������� �a �� a ��� � a������ aa��a�� a���� ���� � a ��a�������� aa��a�� a����� aa�a��a������a��a���a���� �a��a�� ����� a���a������a��a����� �a��������a��a���� ���������a��a�� �� �a����a�����a�� ��a������ ��� a����� a��a��������a�����a�� ��aa�a���������a��a�������a��a�� a�������� a�a������ a��a�� ����� a��a�� a���a� �a�������a �a�������aaa��������������a������� ��a

a���a�� a�� � a��a��� �a�������� a���a����a��a��a������a�� ���a�a� � a ��a

�������� aa������� a�������� aa��a��a�������a��a+�������aa�a�����a�������aa����a��������a��� � �a������������aa��a����a��a������aa�a������ a�a��������� a��a���� a�a �a����a� � ���� aa��a�����a��a����� a�a

��a������a���aa0a�������a��������� a��a���������a��a����� !a0a�����a� � ���a�a�� a���� � a��a��a����������a��a����� a�a�a�� aa���� ���� � a��a��a��� ������a��a � a���� !�

0a������a ����� a��a �������a ��a��������� a ��a����� a �a ������a �� ������� a a ���a����� a �a ��� a ��a �� a � ��� a a ���a �a �%���a a ������� a a ��a �����a ��a � a������� �a!� a������� a��a��a �� a�� � a��a ��� �a a�����a ��� ��� a�a�������� a��aa��a�%��a�a��a�����

����a!� a������ a��������� aa

0a ������ a ��a �����a ������� a ��������� a ��a �� a ����� a �a �����a ����� a ��a�� ���a �a �a �� ��a �a ���� a ��a ������ a ��� a ��a �����a ����� a ��a ��a� ���a

0a ������ a��a������� !������� a ��������� a��a �� a���a�������a �� a������� a�a�� a����� a�a����a�����a���a� �a�a�� ��a

0a ¦�������a ������������a ������ a ��a �� a ����� a �� a ����� a �a �� a ����� a��������� a �a ��������a ���a ���� � a ���� ���� � a �� ��� a ��a ���a ���a ���a������ a��a�� a���������� �a

0a ������ a������ �a������ a��a �� a����� a �� a���������� a�������a������a�������a��a��� ���a��a����� a����� �a

a�a������a��a����� a �a������a��a�� �aa0a �a������a��a����� a���������a� a��a�������a��a�� ������� a���a �a�������a

�a��a��� ����a����������a�a�� �������a��a�� ����� a��������� a�a��� a��a��a��� �a ��������a ��a ����� �a a �a ���a ��a �� ����� a ��� �����a ���a

Page 37: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

�������a�����a��a�������������a�a���� ���a���a�� a����� a��������� a���a��������a��a� �a�������a

0a �a������a���a����a��a������a �a������a�a��a������������a��a������ a���a������a ��a �����a �a ��a ������� a ��������� a ����a ��a ��a ��� �a ��a ��a �������a ������a��a�� �����a

a!� a��������� a�� ���� a���a����������a �a������a�����a�a����a ���aa0a ������ a��a����� a �� ��� �a a��a���������a ������a������ a ������� �a�a��a

����� a ���� ��a0a ������ a�a�����a��������a�a�� a������ a�a�����aa��a�����a��a�����a��a �a��a

�����a ���a �������a �a �������a ���a ����� �a ��a ��������a �����a ��a ��� a����� a��� �a�a��a������a�����a�����a

0a ������ a ��a ������a a ������ a ��������� a ��a �� a ����� a �a �����a ����� a ��a�� ���a�a �a�� ��a�a ���� a��a������ a��� a ��a �����a ����� a ��a���a� ���a

0a ������ a��a������� �aa���a��a�� a���a�������a�� a������� a�a�� a����� a�a����a�����a���a� �a�a�� �a��������aa��a��� �a��a����� a��a%��a&�$�a

0a ������ a��a��������a a����a��a �� a�� ��� a��������� a ���a����� a���� a� ��������� �a��������� a�a���� ���� a�a ���a���� a��a��������a��������a

0a ������ a ��a �����a ���a �� a ��� ������ �a a �� ��� a ��������� a ���a ��a�����a ��a ��������� a �a ����� a ������� a � �a ����a �� a �� ��� a ���a����������a��������� a�a ������ �a

0a ������ a�������� �a��������� �a�������� a�a������ �aaa����������a���a��� �a��a���a�����������a �a ���a�������a ��a � a��������� �a ��a �� ������a�����a �a�����a ��a ������a ����� a ��a �� ���a �������a ��a ���a ��a ������a �a �����a������� �a� �������a�a��a������a��a���a�����a�a��a��a����� �a�����a

0a ������ a������ �a a�a �� a����� a �� a���������� a�������a������a�������a��a��� ���a��a����� a����� �a

0a ������ a �������� �a a�a �� a����� a �� a����� a �a�� a����� a ��������� a �a��������a���a���� � a ���� ���� � a�� ��� a��a���a���a ���a������ a��a �� a���������� �a

����a��� �a��������a��a����� aa

!�a��� �a��������a��a����� �a����a��a����a� a���a �� ������a�������a���a����a��a ����� ���a ��a ��a �������a ��a +�������a �a �����a �#������a ���a �����a �a ��a !��a ���a������a��a����� �a�� a������� � a ��a����� �������a�� a�� � a��a��� �a�������� �a�� a����� a�� ���a���a������a����a����aa

a!�a ��� �a ��������a ��a ����� a ������a ���a ��a ��a ���a �a ������a �a ����a �� a

��������� a ���a ������a ��a ����� a ���������a ��a �������a �������a ���a �� �aa �� a ������� a �������� �aa ���������a ��a ����� �����a ��a ����� ���a �a �� a ������ a���� ��� a ���a ��a ����������a ��a �� a ���� � a ��a ��� ����a ����������a �a ���������a ��a

Page 38: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

����� a�a���� a�� ��� a��a��a���� �a%�������a��a����� a�a���������� a��%����a�a��a�� a�� ����� a��������� �a

0a+���a�#�����a��a����������a�� ���!aa0a�������a��a������a������ ����a��a �� a��������� a�a �� ���a ��a ����������a� ������a�a�aa�������!aa

0a������ �a�� a��������� a��a�� a���� � a��� �� a�a�� � a��a��� ��a��a�����a��a� ���a �����a �a �� a �� �� ������ a ��������� !a �������a ��a ����� ���a �a������������a���a������a��a����� a���������aa

aaaaaaaa !� a ���� � a ���a �������a ��� � a �������a ���a ��������a �a ��������a �a������ a ��a ����� ����a ������a �������a �a ��� a ���a ������a �� ����a �������a ��a��� ���a ��a ����� a �������� �a ����������� �a �����a ���������a ����a ���a ��a ��� � a �a�� �� �����a��a �� a ���� ���� � a ��������� �a�a ����������� a �������� a�a������� �a��a��a����a��a��a������a��a ����a����������a�a���a ��������a��a���������� a���a��� a � a��������� �aa

!�a�� ���a��a��a���a �a�����a� ���a����a�a�����������a �a��� ��a� a

#$%&��a%����������a��a����� a���� a��������� a��a���� � a����� �a#$'(��a��a�������a��a!��a�����������a���a������a��a����� �a#$$&�#)&&��a!� a����� a��a����� a�a�������a��a��a����a��a��a������a��a�������a

�� �����a������� a��a �� a���a������ a�a���� ��� a�� ���a������a��������� a��a���a���a��a����� a�a����� a��a��a���a�#������a�� �������a �a���a����������a���� a����� a��a������� � a�a��� �� �a���a �a�#���a�a�������a�a����a������a��a������� a���� a��a��a�������a

#$$'��a��a��� ����a��a��� �a�������a��a�������a#$)%��a ��a �������a��a ��a�����a ��a ����� a ����a������a��a����a ��a��������� a

�� ���� a��� �a��a�������a����a#)&$��a!����a��a������ a��a����������a�� ����a�������� a��a�� � a��������� a

�a��a�� a����� a������������ a��a�� a����� �a �a�������a��a��� �a��a����� a��a�������a��!�a��a��a��������a��aa��a�����a

#)*&��a!�a��� �a��a����� a��a�������a����!�a�������a��a�����a��a������a���a���a�����a����a ���a�� ���a�� �a����a

#)++��a ��������a ��a ����a �� ���a ���a ������a �������a ��a �������a ��a !��a�����������a��a��� � a�a �a��� ����a��a��� �a��a����� a��a�������a�����a ����� ���a��a��a���� ���a%�������a��a����� a����a���� ���a%�������a�������a�a��a����� ��a

#)(%��a ��a ��a ����a ��a !��a ���a ������a ��a ����� �a �a ��a ��� �a ������a �a������������a �a ��� �a ��������a ��a ����� �a �a �������a ��a �a ���a �a �� a ��� � a ���a�������a��a'���������a�a�������a

#))%��a ����������a ���a �����%���a ����� a ��a a�����a !�a �������a ��a � �a������a� a������a��a� �a�����a����������a

#))'��a������a��a��������� a��a�����%���a������� a�a#))$��a��� ������a��a��a���� �a������� a��a���������a ��������a��� ��a���a��a

��������a ���a � ���a ��a �����������a ��a �� ����� a ���a������a ��a ���� a ��a �����a������%���a����� a��aa�����a

Page 39: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

##� ��� ������ ��� #)))���!�a �������a ��a ��a �����������a ���������a �a �������a ��a � ���a ����������a �a ���a ��a ������ �a ��a ������a ��a ������� a ��a ��a ��� �a ����a�����������a�a��� a���a � ���a���������a��a�����������a�����%���a������� �a

�a� �a� �a������a �a�� ���a�� a����� a��a���� a ���a��a���a��a���a�a�a��a��������a��������a�������a��a������a�� ����a��a(�#*)�$$a���� a��a��a��a���������a

*&&#��a�a���a��a��a����a���a����a �a��� �a��a������a�� a�����a��a��a�� ���a��a��a��� �a��������a��a����� a� ����������a������ a����a��a�����������a

�a �#���a ��a ��������� a � ������a �a �������a ����a �����a ��a ��a ��������� a�)����"�a � ����a ��a �����a ������a �����a ��� ���a ��a ���a � a ��a ����a ���a �����aaa a!� a ������ a ����a ��a �� a ����� a �a �� ������a �� a ��������� a ����� a ��a ��a ��� �a��������a��a����� a ���aaa¦������a��������a

aaaaaa a���a������a ��a����a�#�����a ������������a��a �� a����� �a ��a���� �a�����a�a���a�� �a��a��� �a���a�� a�����a�������a�������a��a���a�#�����a���� ���� �a��a��a�����a��a��a����aa�a� �a�����a�� a��� �� a������a�� a��� � a��� �������� a�a�� a����� a���a�����a�������� a��a�� a���� ���� � �aaa¦������a����������aaaaaaaa a���a���a�������� a�� a����� a���a�� a���� ���� � a��a��a������a�� ����a� � a������a �a������� a�a������� a�������a ���������a��a��a����a�a��� a��a���a�� �a��a��� ��a a�

������������a�� a�������a������� a

a��a �� ����� a��aa����a�a���a�����a

a�,-,.��!� a��������� a��a ��a�� ����a��a ��a ��������a ��a���� a��a�����a��a�����a��a�� a���a �a��� ����aa��a����������a��a �a��� ��a�a'������a ������a��a����a���a ���a����a��a�����a��a���a�����a������������a����a��������a*a��a�� � �a��������� a��a���a ���a����������a��a����������a���a�����a������a !� a��� ���� a �����a �a�a ���a ������a�a ���a ��� a ������a �a���a ��������aa��� ���� a�a����� a����� a�a�����a��a������ ���a��a �a�� a����� a�� a������� a���a�������a�����������a�a�� ������a'������a���a�� a���� a��a����a�� ��a��a���a� ��a� ������� a��a��a'������a ������a����������/�����a a !� a ���������� a ������� a a ��a ��a ���a ��a ������a ��a����������a

Page 40: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

���a����a��a�����a��a� �����a��a�� ���a���a����a�a���a���� ��a�a�����a���a������ �a ������a ��a ��������a a ��a ��a������a ��a ������a ����� a �a ��a ����a ��a �a� �����a��a�� a���� �� a���a�#������a����a�������a*a���a�� � �a�����a��a�� ��aa�a�a���a��� �a����������a �a ����a���a�������a�a���a � �a��a��������a���a�����a �a���a�a���a �� �a ��a ���� a ����������a ��a�����������a���a �����a� a��a����a����a��a ���a ��a �����a ���a ������a a �a �������a ����a �� ��a ���a ��a ��������a������������a��� ������� �a a��a�����a����������a������aa��a���� � a���a��������a��a��a������a��a����� �a����a�������a*a���a�����a������a��a��a�a�a��a��� �a ��#�a �� a���� ����� a��a �������������a��a ��a���� �a��� ���a�����������a ��a �����a ���a �� a ����a � a �� �����a ��a �����a a a �a �� �����a� ����a��a �a����a��������a���a��a��a������a�����a��a ���� �a����������a�a���a�a�a��a���a��� �a��a���� a����������a��a���������a'������a �a ����a��a �a��a������a��a�����a�������a�������a��a ��a���a� a�������a ������a ����a ��a ��� ��a ������a �a � �a ������ ���a ��a�����a ��������a�����a��������� a����� a�a����a���������a

a��a �� ����� a��a�����a�a����a������a

�0��1�����a �a �� �����a� �a �������a ��������a��a ������a%�������a��a����� a��a��� �����a������aa���a�����a��a���� ���� �a��a�� a���� a������������ a�a�a� �a�������a��a��a�������a�������a����a��������a���a��� �a������aa�a�a�aa� � �a�����������a�����a�a�� �����a�a���a���a ���� �a��a������a��a��a���������aa�a�a� �a���a�a���a������a��� ���������a�/����� ��� 2����� ��a �������� a ����a �����a ��a ������ �a ��a ��a �������a�������a����a��������a*a���a�� � �a������a��a����������a������a� a��a�a� � a���� �a���a������a��a� �a�� �����aa���a�����a��a��a��� �a�������a�����a����a�����������a��a�������a�a��a��a������a�a�� ������a���a��a���������a�������a����a��a��� a����a�a��a��� a����a��a���a� ���a�� a�����a�31 �������4a���a�� ����� aa������ a��a���� � a������ a���a��������a��a��a������a��a����� �a����a��������a*a��a�� � �a������a ��a � a����a� � �a �a����������a�����a �a��a �����a ���a�����a�a��a����������� a��������� �a�����������aa��a���a ���� �a�������a����a��������a�a�� a���a��a����a

Page 41: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

'������a �����a �a �����������a ����� a �������� a ��a ��a ������a �� ���a ��a�� ������� a�������� a���a����a�a��a��������� �a����a��������a �a �����a��a����� a�������� �a����a��������a*a��a�� � �aa�����a��a ��a � a �a����a � � a a �a �a ����������a�����a �a ��a����������a�a ���a���� a�������� �a����������a�����a��a�a ���� �aa�������a����a��������a�a�� a���a�a����aa���������4a ��a ���� a���a ��� ����a���a���a������a �����a��a���a���� �a���a ��a �������� a ���a ��a ���a �#�����a ���� ���� �a �a ��� a ��a ��a ���a a ���a�����a ��������������a ��a �������a ��a �� a ������� a����a �a � a �������� a �� a������ a��a��a �����a

a���������a��������a

����a �� a ����� �� a �a ���� � a ����������a ���a �� a �� �� ������ a � �������� a �a

�����a��� ����� a��a���a�� �a��a��� ��a������a��a�#�����a���� ���� �a��a��a�����a��a��a���aa����� a��� a����a������� a���� a��a�����a�a����������� �aaa� aa��a

�a ������a��a����� a�a���������� a a �����a �a��� ����a��a ��������a���a�� �����a���a������a���������a��a �a�������a��a �������a a ��a �� a��������� a ��a����� a ��a���a ��������aa��a������� aa��a��� ���a�����������a��������aa�a��� ������aa���a�������a��a������� a������� a��a��a����a

�a�� �a������a��a����a���a��a�� a ��� a��������� a���a��������a��a��� �a���a��a �������a a ���a ���a �a �������a ��a �a ����a ��a�������a a ����a �a ��a ��a ��a ������a��������a��a����a ��a��������������a �a ��������a a���a��a������a��a��a�����a ��a���a������aa�������a���a������a�������aa��a �a���������a��a������a��a�� �a������a���a�����a������a�������a���a������aa�������a��a �a���������a��a������a��a�� �a������a���a�����a������a����a��a��a��� ��a

� �a��a������a��a��a�����a��a���a ���a���������a���a��a���a����a��a�������a������a ��a����a������a ��a ����a ���a ���a ������a ����a ��a ������a ����������a ��a ��a�����a��a���a ���a���������a��a����a����a��a�������aa

�a���������a��a�� a ������ a a��a� �a����a��a����a���a ���a �a��������a���a��a���a�����a �a ��a ���a ��a ����a ��a ��a �����a �� �a �a ������a �a ���a �� a ��� �a a � a ��� ���a������������a���a��a�����a��a��� ����a�a�� a��� �� a����� a�a��a�����a���a� �a �a������a���������a�a�� ����a�a��������a��� ����������a �a��� ����������aaaaaa

Page 42: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

�������a��a������������a

a�����%���a������� a��a ��a��������a����������a�� �������a�a������ ���a

��a��a ��� �a��������a��a����� a ������a���a ��a��������a �a�����������a��a����� a���a������a��a������� �a

a �a � ����a �������a�� ����������a �a�����������a�����a�������a����� a

��a�����a����a�a��� a��a����� a��a������� a��a���������aaa����������� a��a���a���a�������a��a �� a�� � a��a��� �a�a�������� a��a��a� �����a��a�����a��������a��a��a����a!� a��������� a �a�����a a�a �a ���� ��a�a ��� a��a �� a ����� a���a�������a��a��������a��a �� a���a �a� ��������a ��a��� ���a ����a�������a�a�����a��a �� a����� a���a �a�� ���a�����a�a������aa

�����a�������a�������a���a��a � ���aa��a�����a��������a��a� ���a��� �a��a��� a�� a��������� �a�� a� ���� �a��a��������aa�a�� a������ a���a � ����aa

�a �� ����a ��a �����a ���a �����a ���a �� a ��� � a ��a �������a ���a �������a ��a ����� ���a���a�������a���a���a��� ����a��a ��a���a������a ��a�� ��a ����������aa�a ��a���a�����a���� �a��� a�� a� ���� �a�� �� a��a�����a�a�����a���#���� �a����� �a���� a�a���� a�a�����a�����a��a��� a�� a������� �a�a� �a��� �a��a��������a�� a� ���� a������a��� �����a�a�� a��� �� a��a������a���a��������a�����a���a���� a���������a��a���a��a�����a ����a���a!�a��a��� �a��a��������a�������a � �����a���a��a� �a���a�� ����a��a�����a��������a��a ���a������a��� a�� a��������� aa���a �a�������a������ ��a�����a �� a����a �a �� ��a ���a �������a ���a ���a ������a �����a �������a ��a ��a ���� �a ��a�����������a���a�������a������a���a��a���a������������a � ��� ���a�a������a���a��a������a�a�� a��������� a���a�������a

a�a � ���a �����%���a ���a �� �������a ��a �� ����a ��a ��a �����a ����a �a

������a ���a �� a � ����� a ������������ a �� a � ��� a ��a ���������a ��a ���������a�������������a�a ��������a��� a�� a�� �� a���a���a �����a���� ��� a�����a��a � ���a��a���� a������a��� ��� a��a���� ��� a��a �������a���a��a���a��� �a���a�����a���a��a�����a����a�����a��a����a�� �������aa������a�a�����a

a��a ��������a ����a �a ��a �������a ������a ��a ���� a ���a ����������������a �a

����������a a ��a���a �� �������a ���a ��a������a ����������a��a ���a �a �����a ��a���a���� �a

��a ��������a �����a��a �����a������a��a���a�����a����a ��a�����a������a ��a����a�����a�a �a���� �a����a���a�������a���a�����a��a������a�a����a�������a��a�����a����a��a����a����a������a���� a��a��a����a��a���a�����a

a!�� a �a ���� a �������a ���a ��a ���� ��a ��a ����a ��a ���� ���a �����������a ���a

������a�a�����a��a������a��a���#���� a� ��������� a��a���� �a�

Page 43: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

�����a

a��a ���������a ���� a �a ��a �������a ��a ���� a����a � ��������a ��a ��a ����a a !� a

�� ������� a a ���a ���� a �����a ������ �a ��a #����a �����a �a � ��a ���� a �a �� a ���� a�������� a��a���������aa������a��a�����a

��a��������a� �a���a���������a��a��������a���a��� � �a��a��a����a��a���� a���a��a �a������a�������a��a��� �a�������a ��a�� �����a�����a�a�������a����a�����a��a�� ���a�� a���� a���a��������a��a���a��a��a�� ��� �a��������a�a����a������� �a��a �������a ���� a ���������� �a ��a �����a ��������a ��a ��a �����a ��� ��������a �a ���a ��a�����a����a��������a��a��a�� ����aa

!� a ���� a ��a ���a ���������a �a � �������a �� a ����� �a ��a ���a ��������a ���a��������a ���� �a�a ��a ��������a���a�������a��a ��a ��������a��a �� a a����� a� a�a ��a�����a������� a���a��������a��a���a��������a��a�����a�������a

a!� a���� a��a���a������a ��a�� ��������a���a�����a��a �������������a ��a �� a

�������� a �� ������� a ��a ��a �����a ��a ����� �a �������a �a ��a ��� ���a ��a ������ a������� �a%�a �a������a�������a���� a��a ������a���� a��a����a �a��a�����a��a���a �a����a��a��������a ��a �����a��a����a��a����a���a�a�����a��a�����a��������a�a�����a�� ������a���������a ��#�a��a� �������a�� a���� a������ a�a� �a���a��a���������a

aa

���a ���������� a��a���� ����aa !� a ���������� a �� ���� a ��a �� a �� ������� a ���a �a �������a ��a ����a ��a

������a �a �� a ������ a �a ��������� a ��a ����� a ��a ��a �������a �a �������a �� a���������� a �� ���� a�����a ��a��a�����a � ������������a��a ��a���a ���������a � ��a�������� a�a �a ���� a��a���a��� �a��a����� a�a�����a���a����������a��a��a�%���aa

a!� a���������� a��a���� ���a�� ���a�� a������� a��a������a ��a�� a�� � a��a

��� ��a ���a ��a ������������ a �������� a ��a ��a �%��a ���a �� ���� � �a ����a���������� a��a��a������a�� ����a�a�� �����a��a� � a���� � a �a���a�a���a��a ��a� ��������a ��a ��a �����a ��a �����a �#�a �a ������a �a ��������a �� ��a �a � � a ��� �a !�a� ��������a ��a ��a �����a������a ��a �� ��������a ���a������a ��a����� a �a ���a � ���a����������a��� �a���a�� a�� � a��a��� �a�����������a����a���� � a���a ���a�������a����� a���a�� a����� a�� ����a��a�����a������������a �a� ������a��������a��a����a��a�� a�� � a��a��� ��a��a���a��a�#�����a������a�a� �a � a ������ a����a���a��������a�a�� a���a������������a �� a����� a���a�����������a����a��������a���a� ���a�����a��a� �a��a��a������a��a����a�a���a��a��a��a�����aa

a!� a � ������� � a �� ���� a ��a ���a �����a ��a ������������a ���������a ���a �� a

����� a��a ��a!��a���a������a��a����� a��a�����a!� a� ������� � a�� ���� a�������a

Page 44: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

�� a����� a��a�����a�a����a���a �� a������a��a�����a��a��� ��aa�a ��a�� ��a �����a������a��a���a �������� a�������� a�a�������� �a �� a� ������� � a������a�a������a��a�����a�����a��a����a��a ��a��������a���a�������a a�����a�����a ��a����������a��a�����a ������a ��a ���a ��������a �������a �a ��a ����������a ��a �����a ������a ��a ���a ��������a �����a ���a ��a ���a ��a ���������a � ��������a �a ��������a ��a �������a !� a� ������� � a �� ���� ��a��a�����a���������a��a ��a��a��������a ��a �����a�����a� �a����a �� a ��������� a ���� a �a �������a ��a������a ��a����a ���a �� a ������� a ��a������a �� a� ������� � a��������a��a������a �� �a�a�������a��a �� a����� a���a �a �� a� ������a

������a���a����a �|������������a��������a���a/� # aa����a��������a���������aaaa

�����a����a��a�� a���������� a�a������ a��������� �aa�������a��������a¦�������a

a!�a �������a ��a �� a �� ������� a ������� a ��a ��a ��� a����a �a ��������a������� a

��������� �a����a ��a���� ����a��a ��� � a������� a���a��a�����a����#�a ���������a�������a��a���������a���a��a�������a��a�� a����� a����a��a��� ���a��a������ a�a������a���a���� a�� ��������� �a��a������������a���������a���a������a��a�������a��������a�a �����������!a ����� a ��a �����a ����a ��a ����a ���a ��a ���� ���a �#�����a �a �������a�����������a��a����a��������a�� a��� � a������� �a�� �� a���a���a���� ���� a���a�����a���������a��a�� a�������� a��a�� a�� ������� �a����������� a� � a��a����a�������a�a��� a��a����� a��a��������a���� ��a�a�������� �aa

a�a� �a����a��a � ���a�������a��������a���a����������a�a��� a���a�����a ��a���������a�� �a����a �������a ��a����a �a �����a��a �a ����������a�������a�a������a��a��a�� ������������a���������a��a��� �a��� aa

��a�����a��a��a���������a� a�������a�� ������a��a�����a��� ������a����a�����a�#������a�a�����a��a�� ������a���a����a����a��������a�������a�� �a��a ������a�#�����a��a��%��a&a��a����aaa

�a���a ����a�� a������a�����a���� �a���a��a��%��a� a��a����a��a������a���a�� ��� a���a��a�������a�����a�a�� ��� a���a��a �������a�a��� a��a�� a����� �aaaa� �����a��a��a�����a��a�������a

aa�a ���a �����a ����a ����� a ��a �� �����a �a �� ��������a ��a ��a �����a ��a

�������a ��a���a����a� �a����a�a�� a����� a������ a���a����������aaa

������a ��� �����a��a�������������a��a��� �a�� ���a ��������aa !�a�� �a��a��a������a�a��a����a��a������a �� ���a������a ����a������a�����a��a��������� ��a������a������a �����a��a����������a��a��a������a��a�����a�����a ��a��� ����a��a������a��a��������a������a �����a��a!���� �a������a�a����������������a

Page 45: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

������a �����a��a!���� a�a�������������!a�a�����a%�������a�����a ��� �a��a�������a��a��a������a ��a�������a��a!��a'�����a��a�� ������� a��a������a�����a�������� a

��� ���a������ �a����a���� a���a� ������a ��� ��� a�a����a������a �a��������a��a�� ���a

������a ��a��������a��a��� �a��a����� a��a��a������a��a������!a���a��a����������a����a�����a���� ���a��� ���a��a�����a������a��a����a����a�����������a��a��a����� �a�a����a��a��������a��a�� ���a ��������a���������a

�����������aa��� � a������ a�aa���� a��a��������a��a�� ���a ��������a��������!a��� ���� a������ a��� � �a��������a��a��������a

������a !�a�����a��� ������a� ������a��a�����a�� ���a�������a��a��a���������a�����������a��a��a�� ���a��a������ �a����a��a��� �������a��a��a�+���a �a�������a��a�����a��a�������a �a��a���a��a�������� ���� ���a��a������ �a����a���a��a������a����a�a��a���� ���a%�������a�������a�a��a����� �a�����a ������a��a�%�a�a�%� ��a

a �����a������a�������a � a��������� a�� a�� ������� a��������� a��a�����!a�����a�������a��a�����a�������a�a+���a�a��a��a�#����� �a�����a�������a��a�������a�����a%������a�������� a%�������� a��aa��� ���a ����a�� ������� a������ a��a

�����a �����a��a�������a������a !��a�������a��a�����a��a�������a������a %�������a ���������a������a ����� a�a���������� a���a���a��a���� ���a%�������a��a����� a�����a��a

��������a�� ����a�����a !��a���a������a��a����� �a������a ����� a��a�����a�#������a������a �� ���a��a������� �a������a �� ���a��a��� �a������a �� ���a��a�����a���������a������a ��������a��a��a�����a������aa �����������a���a�����a�����������a��a������ �a������a ��������������a� �����������a������a����a��a ������ a��a�����a�a

������a������a �������a��a���� a��������� �a

a��a���a��a���� ���a%�������a�������a�a��a����� a����a�����a�� ���������a��a

��a�������a��a+�������a�a�����a�#������a���a��������a������aa�a�������� a�������� �aa

!�a���� ���a����a��a�����a ����� �a�a������a��a��a�����a��a �a����������aa�a�� a������� a ��������� �a�a ���a ��a�����a a �a� ��������a �a�����a �������������a� �a����a������a �a ������a��a ���a �a ����������a �� �����a ���a � ���a ���������a��a �a��������a��a��������a��a�� a���� � a���a�#������aa

Page 46: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

� �a����a ������a ��a �a�����a ����� �a�a�����a�a �� a�� ��� a �� ��� a�a���� a�� ��� a ����� a ������a ������a ��������� a ���� � a ��a �� a ���� a ������ a ��a �����a � ���a����������aa���a�����������a����������a

a!� a ��������� a ���a � ���a �������a � ��a �������� �a ��a ������a ���a ��a ���a ��a

��������a���a��������a

a

��a �� ������� a��a������aa���a������a���a��a������a�a������a��a �� ���a�� ����aa�������a��a������a��a����� �a��a �� ������� a��a ���� a�a������ �aa����� a��a�����a��a ������������ a �a ��������� a ��a ������a a �� ���a �����a � a �������a ���a ��a

������a�a �� ���a��a����a���a��a���a������aaa��a '��� a��������� �aa��a�������a��a� �a� a'���a ��������a��������a��a � ��������� a��a�� ������� a��������� �a��a ������������ a�������� a��a� ����a��a��������� a��������� �a��a ���� a��a�������aa ����aa%�������a ���������a���a����� a��a������ �aa����a���a��a������ �a���a����� a��a�����a���a���� ���� �aa�a��a�� ��a����� �a�a����a������a���a����� a��a������a���a����� a��a��������������a��a�����a�a�� �����a������ a�a� ����a���a���������a��a���� �� �aa����a��a������a���a�������a��a�������aa�����a��a��a����a�� a���� � a�����a�a � a�������� �a���a����a����a���a����a%������aa�����a���a�������� a���a� ��a ���� a��a�������a���a���� a�������� �aa������a �a������a��a�����a��a�����a

a������a���������a

a

!�a���a��a�� ������� a��a������a�����a�� a ������� a������� �a

a

0a �����a��a����a���������a0a ������a��a�#�����a��a���� �a�a �� a ��������� a ���a ������a�#�����a ��a �����a �a

������a0a ��������a������������a�� a��� � a��������� �a0a ������a ��a ��������a �����������a ��a ��a �����a ��������a ��a �� a������ a

��������� a������������ �a0a �����a ��a �� �����a ����������a ���a � ���a �������a ��������a �a ���a

����������a ���a���a�� a�� ������� a��a�����a�#������a

Page 47: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

0a ������a�a��������a�� a��������� a�a ���� a���a�������a��a����� �a��a��a�����a ����a � ����������a ��a ����a �� ������a ��a �����a ��a �� �����a ��a �� a� ������ a���� a������� �a

a

�����a��a�������a���������a

a

!� a��� a��a�� ���a�� a������ aa ��a�� a ������� �a

0a ����� a���a������a������������a0a �� ��� a���������� �a0a �� ��� a���a��������a0a �� ��� a������� �a0a ����� a ����� a�a��a�����a�������a0a �� ��� a���a������a��a������� a���� ���� �a0a ����� a��a�����������a�a�����a0a ����� a����������� �a0a �� ��� a����������� �a0a �� ��� a������ a�a���� a� ������ a���a������ a���������� �a0a +���������aa�����a��a�� �a����������a

a

!� a� ���� a������ a���a����a����a��a ��������a���a�����a ��a�� a ������� �a

�� ��������a��������a!�a����a�� a�� ��� a�� ��� a�a����� �a���� a�����a����a�� a����� a��a�� a�� ��� a���a ���a

��a %����a�a����a ������a��a a���������a��a ���������aa�a ����������a�a %������������a

!�a ����������a �������a ��a �������a ��a������ ��a ����� �a ��a�� ���a �� ����a � �a �����a���a�����a �������a ��a � a �������� a������ !a �a �a ��a ��a�� ��� a����� !a ������a� �a��� ����� a�������a�a ������a �a ���a �������� a �� a �������� a ��a � a����� a ��a��� ��������a

!�a��� ��������a��� � �a��a ��a���������a �����a��a������ �a��a�����a�a��a�����a��a���� a �� ��� �a �a ���� �a ��������a ��� ����a ���a ��������a �������a ���a � �a����������a��a�� a ������� a�� � �a

0a �����������a��a��a��������a�����a�a���������a0a !�a����� ��a0a !�a���� �������a���������a0a !�a����� �a���a�����a�������a0a �a����� � a��a������a0a !�a���� ���a��a����������a������a�a�������� ��a

a

Page 48: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

��������a��a�����a

a��a �� ������� a��a�����a��aa� �����a

a�a�� ���a ��������a��������a �������a�a �� a �� ������� a��a�����a��a�� �����a����a�� �����a����������a���a� ���a���a�����a��a�� �����a������a���a��� a���a ������ �� a ��������� a ������ a �a ��a ����� �a �a ���� a �a ������ a �a��������� a������� a�a��� a��a��a�� �����a���a ������a��a�����a�a������a

a%� �%a !�a �������a ��a �a �����a ��a �� ������a ��a �� ������a ��a �����a ��a�� �����a �� ��a ��a ������a �#�����a ��a �����a �a �����a ���a �������a a �a �� a������� a�a�������� a���a����a%�������a��a�� �����a�a��a� ������a���a������a%�������a��a ������������a���aa� �����a���a������a�a��������aa �� a ���� a���a�� a����������� a��a �a�����a!��a��������aa%�������a a ��������a ��������a %�������a ��a �����a a �� ������a ��a �����a ��aa� ������a����a��a�����a������a��a����a�a ��a ���� ���a� �a����a��������a����� a ��������� a �a ������ a ��a ������a ���� ���a �a ��a ������a ��a �� �����a���������a��������a���a��� �aa!�a��������a �a �������������a ��a ��a �� ������a a �a �������a���a�����a��a����a�����a���������a �a �a �� a ��� a������ a �a� � a ������� �a���a�������a a ����a ���a ���a���� ���a�� a������� a��a�����a������a � ����� a��a��a������a����a��a��a!��a�����������a���a�������a�#�����a��a�����a&a������aaaaa�����a%�������a��a��� a�a������� a�#����� �a���%�������aa!�a �������a��a �a�����a��a�����a��a�� �����a�� ��a��a ������a�#�����a��a�����a�a�����a���a �������a�a�� a������� a�a�������� a���a����a%�������a��aa� �����a�a��a� ������a���a ������a %�������a ��a ������������a ���a a� ������a ��a ������a �a �� a������ a ������� a �a �������� a �a �a �� a ����� a � ���� a �a ���������� a ���a������a�a��������a�� a��������� a�a ���� a���a��a ��a����������� �aaa�a �����a %�������a ��a ��� a �#����� �a ����a ��a �����a ������a �a ��������aa��������� a ������� a ���a �������a �� a '������ a �����a ���a a� ��a ������a ���� �a ���������� a �a � a � ������ a ������� a ��������a ���� ���� a �a ���a���������� a ��a ��a �����a ��a �� a ���� a ��a �� �����a �����a ����� ����a �a ������ a�#����� �a��������a������������� a�a�� ��� aa�a��a �� a��������� a���a���a��a��a��� �������aaa!�a��������a �a �������������a ��a ��a �� ������a �a �������a ���a �����a ��a����a�����a���������aa�a�a�� a ��� a������ a�a� � a������� a�� �����a�������a����a��a�� a ���� a ����������� a ��a �� �a ��a ������a �#�����a ��a �����a �a ������a �� a������� a��a�����a������a � ����� a��a��a������a�a��a��a!��a�����������a���a�������a�#�����a��a�����a�a������aa

Page 49: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

��%��a %����%�!a aa �������a .�����a a �a �����a %�������a ��a�������a �����a ����a �� ������a ��a �����a ��a �� �����a ����a ��a ������a��������a��a�������a�����a���a��� a� �a����a�������a��a��a��������a��a�����a���������aa!�a��������a �a �������������a��a ��a �� ������a �a ��������a���a�����a��a����a�����a�a�a �� a ��� a������ a�a� � a������� �a�� �����a�������a����a���a ���a�����������a ��a �� �a ��a ������a �#�����a ��a �����a �a ������a �� a ������� a ��a�����a������a � ����� a ��a ��a ������a �a ��a ��a !��a�����������a ���a �������a�#�����a��a�����a�a������aa��%��a %����%�!a a aa ��a���a ����!a a !� a �������� a ��������� a ��a�����a������� a���a � ���a������a��a �a�����a��a�� ������� a��a�����a��a�� ������a�� ���a ��a ������a�#�����a a ��a �����a �a �����a ���a �������a a �a a �� a������� a �a�������� a ���a � ���a ��������a ��a ����������a �� �������������a ���a������a %�������a ��a a� �����a �a ��a �� a ������ a ��a �����������a �a ��a�� �����a���a������a���a������a�a��������a�a�� a��������� a�a ���� a���a��a ��a����������� �aaa�a � ���a ������a ����a ��a�����a ��a �������������a �a ��a���������a������a����������a �a ��� ���a �� a ��������� a ������������ a ��a ���������a�������������a�� ��������a ���� �����������a�a���������������a a���a ������a�a����a�� a������� a�������� �aa!�a ��������a �a �������������a ���a �� ���a ������a �a �������a ���a �����a ��a����a�����a���������a�a�a�� a ��� a������ a�a� � a������� a�� �����a�������a���a ���a���a�� a������� a��a�����a������a � ����� a��a��a������a�a��a��a!��a��a�����������a���a�������a�#�����a��a��a�����a�a������aa

��aaa�� ������� a��a�����a�#�����aa�a ������a ��a �����a �a �����a ���a����a�� ��� �a��a �� ������� a ��a�����a���a����a ��aa���aa�� ������� a��a�����a�#������a����aaa�� ������� a��a�����a��a�� �����aa���a �����a ��a ��a �� ��� �a ��a ��a ���a �a ��� ����a ������a ��a �����a �a �����a ��a��������a��a��� � a���a�#�����a��a��a������a��������a���a �a����������a��a��a�#�����a�������a a ��� a ��� ��� a ��a �� ���a �����a �a ���������a ��������a ��a����������a��������a�a����a��a��������a�a��a�� �a�� a���� ��� a��a�� a��� � a������ �aa!� a �������� a ��a ���� ���a �����a ��a �����a ��a ����� �����a ��a ����� a �a�������� a ����������� a��a������a��a�����a��a���� ���������a��a �� �� a���a

Page 50: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

��� � a��������� a��a��a����������aa��a�� a������� a��� ������ a��a �a������a �����a���a��a�#�����a���� ���� ��aa!� a �������� a ��a ���� ���a ������ a�����a ���a ����� a �a �������� a ��a ���a�������a�a��a���a����a��a�� a����� a��a� �a��������aa!� a �������� a ��a ���� ���a ��a ���a ����a �����a ����� �������a ���a ����� a �a�������� a ��a ���a ����a �a ��a ��a�������a a�a������a���a �a � �����a ���������a���a�� a������� � a��a�� a����� a��a� �a��������aa!� a �������� a��a������a��a�� ��a�����a���a����� a�a�������� a������ a��a���� � a ���a �������a ��� � a a �a ����a �����a �a ���� a ��������� a � ��a���������� a �����������a ���a �� a ������� a ��a ��a ����������a %�������a ��aa� ������a

a

�����a������������ a��a¦����a

a

!�a ������ �����a ���a �� �����a ���� a ������ a ��a '���a ������a ���a ���a ��a����� a������ a���a�����a��a � ���a���������a��������a���a�� a���a�� �����aa

0a!��a��a�� ������� a��a�����a���a � ����a�a��a!��a�����������a���a�������a�#�����a��a�����a�a�����a������a�� ��a���a��������a��a/����a��a������a

0a!��a���a������a�� a���������� a �������� a��������a��a/����a��a������a0a������������� a�a��a!��a���a������a��a����� a�������� a��a/����a��a������a�a��� a��a����� a������������� �a �a��a��a������������a��������a

a��a �� a ��������� a ����� a ������� a ���a �����a ���������a ��a ��a ��� a �a

���������a0a ������a��������a0a ������$�a0a ��������a0a /���a������a0a ��� �a�������a���$�a0a ���a���$�a0a ���$a��a��$��a�� ��� ���a0a ���$a��a�������a0a �������a���� �a0a ��%a����a���$�a0a ��������a���$a��a%�&�a0a ���$a��a�� ���a0a a� ���a���$�a0a ������a'�����a0a ��$���a���$a�������a0a �������a���$�a

Page 51: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

a� �a ��� �a ������ a ����a ���a ��a ������ �a ��a �� � a �� a ����� a�������� �a �� a

����� a������� a��������a��a�� ��������a��a�����a��a�������a� a�����a��� ��a�� a���� a��a�� a����� a�a�������a��a������a������a�a������a��a��a��������a��a����a�a��a��"a�%����a��a�����a�������a����a�����a��a�"a��a�� a������� a�������� ��a��a�������a� a��a�����a��a��%��.a���a���� a������� a��a��������a��a������a��a*a�����a������� a��a����� �aa�����a��a¦����a

a�a�����a��a������a����a � a���� a��a�a��a �������a��a����a!� a��������� a

��a� �a�� ������a �a������a��a���� a�� �a�������� a���a ����a.�.�a�a�����a�����a��a������a��a��� ��a��a�������a��a�� ���a��� �a��a�� �������a��a��a������a���a���a���a �� ������a ���a ��a �������a���a ����a ������ a���a �a ����������a '��a �����a ���a������a����������a

a�a�����a �� a����� a������ a ������a�a���a��a���a���������a� �������a��a

���a���#�a�����a��������a���a����������a����������a�� a�������� a���a��a��a������a������a ��� ������a ��a ����� ���a �a �� a �� ��� a ������ �a ����a �������a � ���a������a�a����a��a������a�����a�����a���a��a��a������a ������a �����a��������a��a ��a������a ���a ��� a �����a ��a �� ��a ���a ��������a ��a ����a ����������a ��a �� a ����� a��������� a��a�����a�a��a��� ���a��a������ �a

a���a ��a �� ������a ���a � ���a �������a ����� �a �����a ��a �����������a ��a

��������a ��a��a �a����a��a ��a������������a ���a���������a�a ��a ����a����������a��a ��a��� ���a ��a �������a ���a ��a �� a ������ ��� a ���a ������a ���a ��a �����a 0����a ��a�� ����a����a� �����������a �a��� ���a��a��a��a��a��a��a���a�����a���������a��a�����a !�a �� ������a ��� � ��a ��a������a ��a � �����������a ��a��a �����a�������a�a��a�����a����a�����a������������a!� a��� ������ a������ a��a������a�����a��a� �a ������a�������a������a��a���a�����a ���a� �������a���a��a��� ���a��a������a �a��������a��a����� ���a�a��a�����a���a� ���a ����a��a�����a���a'��������a

a���a �������a �a �� �a ��a ��a ����a ���a �a ��� ���a ��a ��a ��� �������a ���a � � a

�����a ��a ���������a���a������ a �������a�����a0����a��a�� ����aa�����a�a����a���a�� a��� � �a����a��a����a��a�����������!a��a� �� ��a��a����� a�#����� a���a��a�� �����a�� �������a���a����a �����a��a������a��a ��a �� �������a����� a ����a �a��� �������a��a ��a�����a ��a � � a ���a ��a ���� ����a ��a���a ��� a �� a��� � a ���� ��a ���a��a �����a������a���a ���a��a��� ���a��a��a����������a������a��a����a��a ��a������ a ���������a��������a ��a �� a %������ �a �����a ��a ����������a ��������a �����������a ��������a ��a�� ��� �a

a�a� �����������a���a�����a��a������a��a �a����a�������a�� �a����a����� a�a

�� a� ����� a�� ���� ��� a�a��a�����������a���a�������a��a+��������a�����a/�a�����a�a��a�����a�������a���a�� �����a������a��� a����� �a

a

Page 52: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

�a �����a ��a ������a �a �������a ��a �a ��a �������a ��a ����a ��a �����a �����a�� ���a �a ��a ������a ��a ����� ����a ��a �������a ��a ���a �������a ���a �������a ��a��� �����a��a����� a������� a����a�a��� a��a��a��� ���a��a������ �a����a��� ��������a��������a ��a ��a������a �a ��a������a ��a ���������a ��a ��a����������a��������a ��a �� a��� a��a���� a�a���a������a ���a��a������a� ��� ���a �a�������a��a�����a�����a��a������a� � �a���������a�a�������a���a'������a ������a������a �a����a��a������a�a�� a����� a��������� a���a� ���� �a�a��a���a��a�����a��a�������a

a�a �����a �����a �����a ��a ������ a ��a ����� a �� a �a � �������� a ���a ��a

��������a���a��� �aa�����a�a��a���� ����a��a����a���a���a�� ������a��a� �a����a� ��a��a������ ����a �� a �������� �a �������a ��a ��������a ��a ��a �����a � ���a ��������a����a�����a��a�����a��a��a��� a�a���������a�a��a���������a���a��a� �a���a�����a�������a��a���a��a���a���a ���a ������a��a ���a�����a��a�����a��a�������a����� a��a �� a����� a����� a ��a ��a �����a ��a ��� ����a �a ��a ������a ������a �������� a ���a ����a ����a�� ������a�������a��a�����a�a�� ������a

aa����a � a ����� a �� a � � a ��a �����a ��a �����a �����a ��a ����a ��������a ��a

�����a�a������a��a����������a���a�����a��a��a��� �a���a�������a�� a���������� a���a������a ��a �a ���� ��a ��a ��� ����� �a ����a �����a �����a � �����a ��������� �a������a �a�� ����a�����a�a����a������ �a��a����������a��a � a������ a���a�����a�a���� a����� a��������� a�������a� ���� �a���a��a�������a��a�����a��a � a������� �a

a!�a�����a���a�����a��a��a����a���a�����a��a������a����a�����a����a�a�����a

�a�����a��a����a �a�������a���a���������a!��a�������a��a��a����a �a�� �������a��a��a��a��a��� �a�a�����a��a�����a��a�������a�����a!��a�������a���� a������ ��� a��a������a�a � a������ �a���a������a �a��� ���a��a����a���������a��a�� a�� �� �aa

a���a �������a ��a ���a ����a�� � a �� ��� a ���������a �� a ����� a ��a����a

� ����������a ��a ��a ��a����������a !��a�������a �a ��a�����������a ��a���a�����a !��a�������a���a��a�����a��a�������a�������a� �a#����a�����a �a ��a�����a��a�����a�� a �������� a���a����a����a�����a���������a �a����a���������a ��a� ��������a��a �� a����� a���a��a�� ���a�����a�a �a�������������a�� a���� a���a��a��� ���a��a������ �a

a������a�� a������ a���a��a� �a�����a���a��a�����a��a� �� ��a��a�������a���a �a

������a��a���������a��������a�a ����a��a ��a���������a���a ������a���a�����a��a�������a�����a���a������a � ����������a��a�������a��a�����a�����a��a�����a����� ��a������ a��������a�a�����a��a ������a�a �� a����� a��� ��� �a ���a ���a ����a�a��a���������a ��a����a���a��� ������a

a���a���a��� ������a ��a���������a���a�������a �a����a��a������a���a���a��a�����a

������a ������a �� a �������� a � ����� a ��a �a �����a !��a ��������a � a �����a �� a ������� �a �����a ��a ����������a ��������a ��a � �a ��a ���� a �a �� a ������ a ���a ��a�����!a ������ �a ���a ������a ��a ��a �� ����a ���a '������a �����!a ��������a �� a� ��� a ������� a �a ������ �a ��a �����a ��a �� a ����� a �a ��a �� ��� �a ��a #����a�� ������a

Page 53: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

�a����a �a������a���a�� � a ��a�������� �a������a��a�����a��a��a����a �a�����a����������������a ��a �����a �a ���a �� ��a ����a ��a ���a ��a ����a ���� ���a ��a �� a������ a ��a � �a����a ��� a ����� a ��������a ��a ��� �a ��a ��a������a ����������a �a ��a������ ����a�a �a����a�������a�a������a �a�����a��a� ������a ���a�� a����� a��a��a�� ��a���a�������a��a���a�����a���a��a����������a!�a�� � a �a������a�������a�� a������ �a����a ����� a ���a ����a ��������a ��a �����a �a ����a ��a ����������a ������ a ��a � �a������������a���a��a���� a� � a �a���������a����a ������� ��a

a�a ����a �a�������a���a �����a �a������a !��a��������a ��a ����a � �����a �a ��a

���������a��a����a�a��a��������a���a�����a��a������a��a���a ���a���������� ���a����a�������a��a��������a��a���� a���a� ��� a���a��a��� ���a��a����� a��a�����a�������a���� � a �a�� �a��a � �a����������a��a�����a�a �����a��a�����a���a��a�����a�����a����� �a ����a ��a ��������a �a ��a �������a �����a !��a � ���a���a �����a ��a ��a � ���a ������a�����a �����a�a���� �a��a�����a� ��a��a ����a �a ������a � a�� �� ������ a�� a� ����� �a����a���a��a��a������a�a�� a����� a���a�����a���a��a�����a����� �a����a��a '�������a ����a � ����a ��a ���a ��a �����a ���a ��a �� ��a ����� �a ������a ��a � a��������� a���a�� a����� a��������� �a

a���� a�� � a��� �a����a��� ��������a���a������a���a�����a �������a��a�������a

��a���� a ��a������a �� ��a ����a �a ��a �� a ���� a ��a ������a ��� ��� a��a ��a �����������a�������a ��a �����a ��a������a �a �����a �����a ���a������a �a ��a ���a ��a ������a �����a�� ���a��a����a�� � a��a����a�a������ a ������ a��a��aa�� � a��a�����a

a�a ������ a��a�����a��a�����a��a ��a��������a��������a �a��������a�� �������a

���a ��a ������a ��a ��a �������a'���a ��������a ������a �a ��a ��������a ���a �� a ������� a������ a�a ��������� �a���a�� ���a������a�������a��a��� �a��� �a a��a� �a������a���a��a �����a ��a ����a �a�������a��a�����a�������a �����a���a �� a����� a �������a �a����������aa�a���a ������a���a�����a!��a��������a� �a����a���a�����a!��a�������a���a�����a��a�������a

a�a������a ������a���a �a �������a �������������a ��a ����a �a ���a ���a ��a���a

� ���������a��a ��a ���������a ���a�����a ��a�������a%����a��� a �� ��a �a ����������a��a�����a �a�����a��������a��a��a��a���a���a������a���a�������a��a���������a��������a�a ������ a ���a ������ a a����a '������a �����a ����� � ��a �� �a � �a ������a ��a������ ��a���a�����a �a� �������a�a ��a���������a��a��a����a��a��a �����a��a���a ���a�����a������� �a �����a���������a ��a� �a���a �a ������a���a��� ���a ��a ��a �� �����a �� a������ �� a ��a ���������a �������� a ���a ��a �����a �����a ���a ������a ��a ��a�����a�����a��a��� ���a������ a��������� a����� a���a������a

a����a �a��a������a�����a��a������a������a��a�������a��a������� a������a��a� ���a

�������a ���a ������a �����a ����a �a ���a ��������a ����� ���a ��a �� a ����� a ��a �����a����� ���a�� ���a��a��a����� �a��������a�������������a���a������a� �a�� ���������a�� a�������� a �a ��������a ��a ��a ���� �a ��a ������������ a ��a ��a ���a ����������a �a�����a ����������a �� a �������� a �� a ������ a ���a ������a ��a �������a ���������a��������a ���������a �a �����a ������a��������� a ��a������a ������a �a �a �� ��a

Page 54: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

������a ������a��a ��a����� �����a��a �� a���� a��a �� a����� a���a����a�� ������� a�a����� a � ��������� �a �������a �a ���������a ���a ��a ������������a ��a ��a � �a ��a��� �����a�a ��a �� �� ���a������a������a��a �� �����a���a����� a� ����� a����a���a��a���������a��a�� a ������ ��a�a ���a��a�� a���� �� a��������� a���a��a�����a����a���a�����a��a��a�����a������a �a��� �a �a�����a�a��a�����a�����a��� a�����������a��a��� a�������a��� a��a����������a��a������a �a�����a�� �a��a�"a��a�� a���� �� a���a�� a����� a���aa� ��a ������a�a�� �a��a�"a���a�� a����� a��a���������a

a���a����a �a��������a��a���������a��a�����a��a������a�����a����a���a���a���������a

��a'���a�a�����a����� a� � �a �a�����a��a������a�a��a������������a���a���� ��a��a� ���a����������a��a ���a���a���� a��a���������a��������a ���a������a���a�� a�� a������� �a ����a�����a ��a �������������a���a �� a ������a ���a'������a �a���a ���� a ��a �����a �������a���a�������a�a�����a��a������ �a���������a���a���������a�����a��a���� � �a �a�����a��a!��a�������a�a �a����a��a�� ���a�����a��a�������a��� ����a��a�����a��a������a��a��a�����a��������a�� �a��a���"a ���a��a���������a��a � a�� ��� �a���a �������a � �a����������a �a �����a ��a �������a ��a ��a ����a ��a ���a �� a �� ������� a����� ��a � a ���� a ��a �����a ��a ��a �� a ������ �a ��a ������a �a ��a�����a ��a ���a����������a �a�������������a�a�� a�� ��� a ���� a��a��a���������a

a�a����a�a�����a������a ���a�� a ���� a�� � a��a�������a��a���� a�������� �a��a

���a �����a �������a �a �� a �������� a �a ��� � a ��a ��a ��������a �������a ����� a ��a ��a�� �����aa� ��a���a�� ������a�� �����a���a ��a��� a �a���a��a�����a ��a������a����a�����a ������ �a ����a ���a �����������a ��a �� a ��������� a ���a �����a ����a ��a����������a��a���a�������a�������a�������a

a�a�����a��a�����a������a�����a ���a���a��a�� a��� � a � ����� a���a��������a��a

����a1��� �a�������a��a����a �a������a���a�� a�� � �a��a � ���a��a��� a��a������a���� a���a�� a������ a���a������aaa

�a�����a�a�� �a��a���a�����a��������a��a�������a�� a��� a��a������a�������� �a������a �������a ����a ��a ��������a ��a � �a ��a ������a ���a�� ��a ���a �������a ��a ����a �a�������a �� ���a ���a �����a ������a ��a �����a ��a ����a �a ���a ��a � �a ��a ������a ���a���������a�� �a����a������a��a��� a���a���a������a��a�����a��� �a���������a

a�a����a ���a �� a ����� a���a�����a��a������a��a�����a���a�����a��a�� �a

������ a��a��� ������a����a�a������a�a���a�����a��a��a�� �a�a�� ����a�a�� a������� a�������� �a������a'�����aa��a������a�����a �a��a�������a��a������ ���a�a��a������a���a�����a�� �a �a�����a�����a��a���� a� � �a�������� �a������ ���a�a��a����a��a �a�� ����a���a��a����� a����a��a��� �������a����a��a�������a������a��a��a����������aa

a�a ������a ������a ��� ���a � ���a ���a �a ��a �� ������a ����a ���a ���� �a

���������a�a���a���a������a� �����a��a�����a����a ���a��a����������a���a��a����a� a���a ��a ���������a��a ���a����a����� a������� a ���a ��a�� �������a���a ���� ��a ���a���a�����a��a����a��a���� ���a�a��a���������a����������a

Page 55: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

a

/���a ���a ������a ���a�����a�����a ��a ������ �a �����a �� a ������ a ��a ����a ��a ��a�������a ��a +��������aa��a ������a'����a ���a ���a ��a �� a ������ a ��a ��a ����������a������a��a���� �a�a� ��������a���a �a�������a��a���a�a�����a�a���a �a������a����a��a �� �����a� �����������a!�a��a �a������a�� ��� a���a��a����������a��� �a��������a��a����a��a����a�����a �a��� ������a����a��a�����������a��a���a����a��a���������a���a��� ��������a���a �a�������a��a�� a��a� a�� � �a

a�a ��a ��� �a ���������a ��a������a ���a �����a �a��a ���a���a �����a ��a ��a ��a

����������a��a����a����a�� ����a���a������a�������a���������������a���a��a���� �a��������a ����a �� a ����� a ���� �a �a ��������a ��a ���a ���������a ���������a ��a���� �a����������a����a����a����a��a�����a�������a� �����a��a��a�����������a��a���a���a�����a��a�������a��a���a�������a�������a�������a��a����a��������a�a�����a���a� ��������a ��a ����� a �������a �a ��a ��a ��� a ����� a ��a �����a �������aa�a ���a ���a������a����� �a��� ��� �a��a���a��a������a����a�����a��a�����a����a��a������a��a�� ���a������a���������a�a���a��a� ���a�������a�� � �a���a��������a�������a�a��a����a���a�������a

a�a ��a ����a �����a ��a �� �����a � ����������a ��a �����a ��a ������a ��������a ��a

���� �a ��a ��a ��������a ���������a ��������a �����a �a �� a � ����� a ��a ��������a�������a��a������a ������ �a��a ��a�������a��a������a ������a���a����a��a ���a �a�������a�a���������a�����a��a ������������a�a��������� a������� �a ���a ������a�a������ �a�� a ����������� a��a ��a��������a�������a���a�������a�����a� � a� � a�a ��a�������a��a���� �a�a ����a�a ���a ��a ����a����a �����a�a� �a �� �����a ��a ����������a �a �������a�������a�a�� a �������� a��������� a��a������a���a������a������a

aa����a �� a � � a ���� a �a ���a ��a �� a ������ a �a �������a ���a �����a ��a

���������� a���a��a�����a��a�������a+� �a�����a �� a������� a������a �a�����a��a ��a����������a ��a������� a ��������� a ���� �������a ����� ��� �a �a ��a ��a����������a���a �a���� �a��a�����a��a������a������a�����a���a ��������a �� a��������� a �� ���� a��a���a������ a �a �������a����a����a���a ����a��a������a��a��a� ��������a��a �� a����� a�a���a��� �a��a���a�������a�� a ���� a�� � a��a�������a��a���� a��a����a�a�����aa�a����a��a��������a��a �����a��a�� a������� a��a ���a��a ����a�� ����aa

a�a ���a ��a � �a � ��a �� a � ����� a ���a � ���a ������� �a ��a ��a �����������a �a

������a ��a ����������a �a �����a �� a �� ��������� a ��a ��a ��������a �a �a �����a ��a����������a��a��a���������a��a�� a����� a��������� �a

a�a �� �a ��a ���a �a ��a ������ a �� � a �a ���a ��a ������a �� a ������� a ��� ��� �a

�����a �� a ������ a ������ a ���� a ���a � ��� a ��a ������� a �� ��������� a�� ��������� a�a��a� ��������� a��������� a���a�����a�����a�a��a��������a���a��� �a���a��a�� a��������� a�� a ��� ������ a�����a��a��a�����a��a������a���a��a�����a�a��a�������a ��a ������a ��a ��a �������a �����a�#������a ��a �����a �a ������������a ���a ���a��� �����a ��a ����� ���a ��a ��a �����a ��a � �����������a ��a �#������a �a �������a ��a������a ��a �� ���� a ��a �� ������� a ����� � �a �������a �a �������a �a ������a �a �a�����a���a����a������������a��a��a � ���a����������a

Page 56: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

�a����a �a���a��a��a�����a��a�������a�a �a�������a��a��a�������a��a�������a��a�� �a��������a�������a��a��������a���a ��a�����a�#�����a������a �a� �a��������a��a ����a �� a ���� a ��a ���a ��a ��������a ���a �� a ����� a ������� �a ����a ����� a���������� a �a �� a ����� a �������a �� a ��������a � �a �������a �� a � � a ��a ���� a �a��������a �a �����a ��a �����a ��a ��a ����������a ��a�� a ��������� a�������� a ���a�����a������a����a�����a��a����a��a��������a��a�������������a��a�� a����� a��a ���a��a�������a��a �a���������a ���a��a���� a����� a�a��a�� a������� a����� � a�a�� ���a���������a�����a�������a��a����������a�a��a� �����������a��a��a � ���a��a��������a���a�� a���� �� a���a�#�����a��a��a������a

a�������a�����a��a������a���a��a�����a�����a ���a ��a��������a��a�����a��a �� a

��������� a��a��a�� ����a������a � a���� �a�����a��a�����������a��a���a��a���a�����a !��a �����������a ���a������a ��a ����� �a �����a ��a �� �a ���a ��a �� �����a ��a������a ��a ��a������a ��a ���� a �a ����� a ��a ���a �����aa�a ���������a � a �� ���a ��a� ���������a��a�����a ����a��a ���a��a�����a�a ��a���������a ���������a��a�������a ���a������a� ����a��a���� �a��a��a�����a�����a��a� �a��� �a!�a�������a�a��a������a���a������a��a���� a���a ����a�a���a �a��� ����� ��a��a��� �a�����a �� a���������� a���a����a �����a �a �����a ��a ��a �������a ��a ���������a�������a �a ��� a ��a ��������� a ��a������a������a

a&�a �����a ��a ������ �����a ����������a ��a ��a �� �����a������a ��a ��a �����a

������������a ���a ��a �� a ������� a �� a ������� a ���a ��a �������a ���a ������a� �������� �a���a��a������a��a��� �� a�������� ��a �a�� �����a��a ���a������a����a��a �a�������a�� a���� � a�������� a���a�� ��� a���������� a��a���� � a�������a��������a � a������ a����� a ����a�a ��a����a���a����� ��a������� a����a��a �� ��a�������a��a���� a��� � a���a���a��a�������a

a�a���a �a��� �a��a���a �������a��a ��a�� ���a���a�����a��a�������a��a� �a

� �a �a ������a ���a �����a !��a �������a ���a ��a �� �������a a����a ����������a �a�� ������a �����a �������a ��a �a ���a ��a �������a ��a ����a ����� a �������� a ��a�������������a���a����� �a����a��a�� �������a�� a������ ��� a������ a��a� �a!��a�����a���a����a��a�����a ��a�� ��������a��a����a���� a��a�����a����� a���a���� a��a���������a��������a�a�����a�a��a� ���a�������a��a� ������� a�a���a��a���a��a�� ��a����� �a �a� ���a ��a����� � a���a�� a���� a���a��a ��a����� �a

aa�a����a�a��a�����a��a� ���� �a��a�� ���a����a��a�����a��a�������a�������a��a

�������a ���a �� a �������� �a ��a �� �������a �a������a � �����a ��a ���������a ���a���������a��a��a����������a!�a���a��a��a ���a������a�a�� a���������� a��������� a��a��a�����a �����a���a ���a ���������a ��a ���a �� ��������a �a �a �� a����� a ��a �����a �� a��� � a����������� a��a��a���������a��� a������a�#����� a���������� a���a�����a������a���a �����a ������� �a ���a ������a �� a ��a �����a ��a ���a �a ������a ����������a ����a ������a��������������aa

aa�a� �a#����a���� �a�����a��a����������a �����a���a��a����� a��� a��a����a�a

�������a �a���a �a��a�����������a��a �� a �� ��� a���� a ���a �������a ������a����a �a

Page 57: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

����a ��a ����������a ���a ���a ��������a ��a ���a �� a �� ��� a ���� a ��a ��a �������a ���������a���� ��� �a���� �a�������a�a������ a������� �a�a���a��a������a�� �������a�a��a���������a���a��a�� a����� �a����a��a�� a ����� a�a���a���a��a�������a

a!�a���a�� ��������a��a��a�� ���a������a���a�����a��a������a�����a��a�����a

���a ��a �����a��� ��������a�������a ��a����a �a����a��������a�a� �a �� �������a!�a��������a���������a��a�����a ��a������a ����������a��a ��a ��� �����a ��a����� a ��a ��a�����a ��� ��������a � �������a ����a ����a��������a�����a ��� ��a���a ���������a����a���� a��� a��a ����������aa�a���a ��a ���������a��a���a��a��a���a��� ��������a����a�������a���� ���a��a�����a���a��a����a����a ���� �a��a���a�����a��a��������a���a�����a��a�������a ��a���������a��a ��a� ��������a���a����a����� ����a��a ��a������a���������a

a!�a��������a ���a�����a�����a �a�����a��a � a ��������� �a �a �������������a

���a�������a��a�������a���a�����a������a���a�����a �a����������a��a�������������a���a �a��a������a�a �� a�� ��� a���a ������a �a /���a ��a'������a �a ��a �������������a������ ����a��a��a�� �������a

a � a � a ���� a ��a ����������� a ���a �������a ��a ��������a ���a �� ���a

������a ���a ��a �����a ��a ���� a �����a ��������a � �������a �a ��a ������a ��a��� ��������a ��a �������a � �����a ���a �������a �������a ����a �����a ��a �����a�������a���������������a!�a���������a��a� �a������a����a �a�����a��a��a���a� ������a�������a���a��� �a���a��a�����a���a�����a�����a�a �� a��������� a���a�����a������a��a����� �a����a�����a��a�����a�����a� a��a#����a������a���a�����a������a��a����a��a �����a ��a ��a ���������a ������a �����a�������a�� �aa�a ���a ���a ��� �a �����a���a�������a��� ��a���a� ����a���a��a�����a���a�����a�����a�a��a���������a���a�����a������a��a�� a����� �a

a!�a��������a���a�����a�����a�����a�� �a����a���a����a����a��a��������a

��a ���� a ���������� �a !�a ���������a��a���a��� �a� �a�����a�������a��a �� a�#����� a���� a���a��� �a��a����������a� ����������a��a��a���a���a�a��a�� �������a���a���� �a�a�a�� a�� ��������� a��a���������a����������a�a����� a��a����������a�� a����� a�����a�� a������������a���a �� a ����� �a�a ��a���a���a �����a ��������a�����a��a����a������a�a������ a������a�a��� ���a � a��� � a��a������ a�a������ �a&a��a�������a�� a��������� a��a � �a #����a �������a ��a �� a ���a ��������a �a �� a � �� a�� a �� ��������� a ��a ��a ��������a

a�a �����a ��a ����������a ��a ���������a �����a �a ������a �� a �������� a �����a ��a

���������a �a ��a ���� ����a ��a ��a ����������a �a ��a �� �������a ���a ����aa����a ��a����������a ��a ����������a ��a �� a ����� a ������ a �����a ��a ��������a ���a ������a ����a������ ��a���a ��a� ��������a��a �� a��� � a�a��� ��a��a�������a����������a����������a��a���� ����a� ��� ���a��a���������a��������a�a�� �������a��a�� a����� a�������a� � a��a ���� a ������� �a ��a ��a �����a ���a �� a ������� a ��������a ���a �� a ���� ���� a��������� �a

Page 58: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

!�a��������a���a�����a�����a� a��a����a�����a����a��a ���������a��a ��a������a��a���a ��a� �a �������a �a�����a � a ����� �a ���a�a����a � a��� � �a ����a�����a� �a����������a�a ������a��a� �a��� ���a���a�����a���a �� ���a��� ��a�����a��������a���a���a�a���a �a������a

a�a� ������a �� a �� ������� a��a ��a � a ������� �a�������� a�a���� a �� �������� a

�a��a ������a � a� ��� �a ����a���a ����a � a �������� a�a ��a����������a��a � a ���� �a� �a����a��a ������a�a�� �����a�������a��a ��a ��������a�����a��������a����� �������a��a�� ������� a �������� �a ��a ���������a ��a � � a � a ��a ����a ��������a ���a �����a ��a�����������a��a���a �������a��a�������a��a��a����� �a����������a�a��a��� ��������a ������a &a �a ��a �� ��a ��a ����a ��a �� �a ������� ��a �� ���a ��a ��a ������� ��a���������a����a� �����a �a���a��a�����a��a���a��a�����a������� ��a��������a�����a����a�����a��a���������a����������a��a��a�������a����� a�a��a��������a��������a��a��a��������a �������������a���a��� �a ��a���a� a��a���a����a��� ��������a��a �� a�� ��������� a��a�� a�� ������� a��������� a��a�����a������aa

a���a �������a ����a ��� ��������a ���a ������� ��a �������a �a �a ���a ����� a

�� ������� a�������� �a��a���a�� a����� �a��a� ����a�������a�a�����������a���a�� a�� ������� a �������� a �a ��a ������� ��a ��������a �� ��a ��a �����a �����������a ��a��� �a��� a�� �a��a����������a&a��� a ������a��a� �a�������a�����a������ a���a��a���a�a�����a��a�������a���a�� ������a���������a��a��� �a��� �a� a�a��a ���a�������a� ��������a��a��a���a� a��a������� ��a���������a

a��a ��� ���������a �a �����a ��a ������a ����a ��a �� ������a ��������a �� a

�������a���a��� �a��a ���a���a ���� ��� ����a��a ��� a �� a����� a ������������� a��a�������a�� ��a � a ������ �a+�a ���a�������a ���a��a���� a��a�� ������a�a� ���������a� �a ����a ��a ��� ���a �a ���� ��a ���a ���a ���a � a ���a �� ������a ��������a ���a ��a��������a �a�������a�����������a���a� a��a���������a��a��a������a���������aa

a�a�� a������ �a��a��� a��a��a���������a �a���a����a��a � ���a���������a�������a

��a������� ���a���a����a �a��a����������a� �a�� ���a��a ��a���������a��a ���a�a��a ��a��������a��a�������� a��a�� a��� � a��a�� a����� a��a����������a������a��� �a � ���a���������a � �a � ��������a ����������a ���a ��a �� ������a �a ��a ����������a ��� ��a�� ������� a���a ���a��a������a���a� ��������a��a ��a ����� ����a��a��� �a��� �a�� a�� ������� a��������� �a��a�������a��a�����a��a�������a���a�a��� a���a�����a��a�� �������a ��a ���a ��a�����a ��a � ���a ��a �����a ��a ��� �a ��� �a ��a ���������a ���a�����a������a���a�� a��������� �a������a���a� ����a�����a� �a����a��a� �����������a���������a ���a ��� a �����a ��a ����a ���������� �a ����a � �a �a ��a ������a ����� a ��a�� �����a ���a �����a �����a �������a ��a ��� �a ��� �a ���a ��a ������a ��a ���������a���������a � �����a�a�������a��a�� �����a���a��� �aaaaaa

Page 59: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

��c����ccc!�����������������#�������$�!�a�������a������ �a

aa �a������a �� �����a�a��������a�� a������� a�� ����� a��a�����a�a����a�����a�a��a����������a����������aa���������a

a���a ���� a����� �aaaaaaa�����a�� ��� a�a�����a

aaaaaaaaaa�������a���� ���� a��a�� ��� a� ����� �aaaaaaaaaaa�������a���� ���� a��a�� ��� a� ����� �a

aaaaaa�����a���� �aaaaaaaaa�������a������ ��� �aaaaaaaaa�������a���� �aaaaaaaaa�������aa������� a��a����������a�a�����aaaaaaaaa�������a����� a��a�������aaaaaaaaa������a����������� a��������� �a

���a ���� a����� �aaaaaa�����a������� a������� �aaaaaa�����a������� a������ �aaaaaa�����a�������� a������ �a

���a�����������aaaaaa�����a������ ��� �aaaaaa�����a����������a����a�����a��a��������������aaaaaaa�����aa��� ���a�����������������a

aaaaaa�����a������ a�a�� ������ aa

������������a��a��� �������a�a������������a

a��a ��������a �� a � a��������� a ������ a���a �����a �� a�� ��� a ���a �� a���� a

�#����� �a��a >����a� a��a���������a���a�� a�� ��� a�a�����a�a�� a���� �a��a >����a � a ��a ����������a ��a ���� a ��������� �a ���� a ���a ���������a ��a ������� �a

���� a�������� a�a���� a�������� �a��a >����� a ��a�� a���� a��a������a��a�����a��a�����������a�a >�����a���a���� ���a��a������ �a� a��a������ �a���a��a��� �a��a���� �a��a >��a���a ��a ������� a �� a��� ���������� a��a �� a���� a ���a���a �� a���� � a

����a���a�� a���� ���� � �a��a >����� a ��a �� a �� a ������ a ���a ���������a ��a ��a ���� ���a ��a ������ �a ��a

���� �a��a >����a �a���������a��a�����a��a����� ���a�a ��a����a��a����� ���a��a��a����a

����������a��a ��������a�� a��������� a������ a�a�� ������ a��a�� a����� a��������� �a

Page 60: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

���a��������a ��a ���������a ���a �������� a ��a ������a ����� �a �������� a ��a ������a������ a�a���������a������� �a

���aa�����a �� a ������� a ������� �a ������� a ������� �a ����a ��a ������ ��a�����������a����a� ������a������a�����a��a���������a�a����a����������a

���a>����a �a�������a��a����a��a���� a��a�������a���a��������a�� a����� a���a� �a������� a��� ������� �a���a>����a� a��a���������a���a������� a�� ��� a�a��a�� ��� a��a��� ��a��a>����a� a��a���������a���a������a������a�a������a ���������a���aa�����a�� a������� a���a������a�������a���#��a�������� a������ �a����a�a��a���a

����a ��a ���� a ��a �������a ����a ��a ������a ��a �������a ������a ��a ��������a������� a��� ������� a�a������� a��a�� a�������� �a����� ���a�a���� �a�#������a

a������� ��a

aa

����a���� ��a��a ��a�#�����a�a�������a���a����a������a � a��������� a������a��a��� � a��������� a��������a��a ��a���a�� �����a � a�������� a������ a�a�������� �a� �a����a��a������a��a����� a������ a���a���������a���� ����a���������a���a ��a��a�� ��a �� a ����� a ��a �� a ����� a �� a �� ��� a �� ��� a �a ����� a �a �����a �����a ��� � a��������� a��a �a���� �a ��a���������a�������a�a����� ����a��a ��a �����a�a������a�a����a�������a�a����a������a �a��a������a����a����� a��a���������������aa

a!� a������� a��a�� a����� a��a�������������a ���a

�0a !�a ����a ��a ��������a ��a �� a ���� � a ����a �#����� a ����a ������ �a ����a ���a

�����a�a �� a ����� a ��a ��������������a���a �� a������a���� �a ��a �����a���a������a � a �� � a �� ��� �a ������a � a �� �������� �a �����a ����� �a ������a����� a������ �a����a��a����a�������a�� a��������� a������� a ���aa

0a +��� �a�����a��� � a��������� a�� �� a�a�� a���� � �a���a�� a������a������a����a�a�� a�� � a�a���a������aa

0a ���a��������a � a�� �������� �aa0a ���a��a��� �����a��a���������a�a�������aa0a ���a�����a�a����a����� a������ �aa0a ���a�� ����a � a�� ��� �a�a����a��������a�a����a������a���aa

a!�a����������a

a!� a������� a��������� a�������a��� � a������ �a������� a�a��������� �a���a

�� a������a������a � a������� �aaa�a ���a ���� �a � a �������a ������a ��a��������a ��a ��� � a ��������� �a���a

������a �a���� � a���a�� a������a�a�� a���������� a����a�� a����� a ��a������� a� � a��� � �a ���a� � a��a ���� �a�����a�a��a����� a�� � �a� a���� ���a������a�� a������� a��a�� �����a��a�� a������� a���������� �a� ���� a�a������a��a��������� a��������� �aa

Page 61: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

��a ���� �a ���a �����a ��a ��������a ��a ��� � a ��������� a �a �� a ���� � �a ��a ���a� � �a����� a�a����� �a �a�����a ��������������a���a������a��������� ����� ����a

a����a�������������a� a� �����a��a���a���� �����a� a��a����a���a �a������a���a

��a�������������a ��a���������a�� ���a���aaa0a !�a ���� �a �a ��a �����a���a � a ���� ���a��a ��������������a���a ����a � a

���� ����� a��a��������a�a���a������a����� a������ �aa0a !�a���� �a����a�������a � a���� ����� a�a���a�� �a��a�����aa0a a������a ��a����a ��a �� a ��� � a ���� ��� �a ���a ����a � a ���� ����� a

������� �aa0a �a �����a ���a ���� ��a ���a ������a ��a �� ���a ��a ����a ��a ������a ��a

� ��������a ��a ��a ���� ��a ��a �� �����a ��a �����a ��a �� a ���������� a ��a �� a���� �a�a����� �a������ a��a������aa

0a �� �a��a ���� a�a ��a���a� �a ����a��a�� ����a �a� a����a�a��������a �a���a ��a� �a ����a ���a������a�a��a�� �a��������a�������a�a ����� ��a ���a���� a� ������ a �������� a � � a ���a � a � ������ a ����� a ��a ������������a � �a����a��a��������a��a��a����������aa

0a ��a��a�� ���a ��a�a������a��������a�a��a����� �aaa

�a��a����� � a��a�� a����� a��a�������������a� a�������a������a��a����a������aaa0a �a����a������a�a��a������a���a������aa0a �a���a��a�����a���a�������a�a � a���������� �aa0a ���� a��a�������� a���a ��������aa0a ������� a��a���������a��a����� a�������������a��a�� ����������aa0a �����������a���a�����a��a����������a��a����a����a�a � a ������� �aa0a !� a����� a������ a���a����a���a��a������aa0a !�a����������a��a�� a��� � �a����a ���aa

0a �a������a��a�����a�a����a �a�������a� �a�a��a����a������a���� ����aa0a �����a ��a���������a �a �������a ��a �� �����a ��a ��������������a ���a �a

����� ������a��a��a�� �a��a���a� �a ��a� ���������aa0a ���a ��a��� ������a��a������� �a��a� �a�� �a����������a �� a�� ��� a��a

�������a ��a ��a ��� ������a �a ��a ���� ����a ��a � � a �������a ��a��� ��������aa

a���a �������a ��a �� �a ���a ������a �� a ���� ����� a ������� a ���a ������a ��a

���� �a ���a �������a �a ����a ���������a �a ���������a � a ���� ����a ���a �a ���������a���� a���� a��a��a����������a��a�� a����� �aa

a0a !� a ���� ���� a�a ����a�����a ���� ������a ��a �� �������� �a����������a����a

�����a �a���������� a���a����� a�a����a������a�a��a �a�� �a���a������a������a� �a� �a�����a �a�����a� �a�� a��� � a�������� a���a��������a���� ���� a�a����a������a��a���a��������a��a����a��a��������a���a����a��a ����� �a ����� �a�����a�����a���aa

Page 62: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

0a !� a������� � a��������� a �����a�����a��a �a����� a�a��a�� ��������a��a����a���a ����a ��a���� ��a��a��a �����a� �a ��a���� �a �����a���a����a�a������������� a ��� ��� �a �� �a �����a �a ��a ����a ��a ��a ����a �������a � a�� ��� �a��a���a��a����� a�� � a ��a�����a��a�������aa

0a ����a ���� ���a ���a �a ������a ����a ������a ����� �a �� a ����� a �����a �a��������� a ���a �� �a ��a �a ����a �� ����a ���a �����a ��a ����� � a �������a �a��������a�� ���a��a�� a������� a����� a��a�����������aa

0a �a �����a �a �� a ����� �a �a ����a ��������a���a ���a �������� �a������ �a���a ��a ����a �� �a �� ����a �a ���a ��������a �a ����a �������������a ��a���� ����a���a�������aa

0a �� ��a���a��a���� �a�������a���a� ����a ����aaa���a ���� a����� �a

aa���a��a���a��a�� a�������� a���a �a�����a���a�������� ��a� a����a���a��a

��� �������a��a�� a��� � a���� ��� a���a��a���� ���a��a��a���� �a �a�����a�� a����� a����� �a���a����a �a�����a��a������a ��a������� a���a��������a��a����a��a��a���� �a��a�� ������� a�a�� ��� a����� a�a��a���� ��aa

a�����a�� ��� a�a�����a

a!� a ����� a ��a �������������a�a ����a�����a���a �� a����� a�� � a ��������� a�a

�����a �����������a������a������a�a ��������a����� a������ a��a ���� ����a���a� �a��a� �a�����a�������a �� a����� a������ a��a����������a����������a�a�a �a���a�������a�� a ���� ���� a ��a ����� ����a ������ a ���� a �a �������� �a ���a ������a �����a ��a�����������a��a��a���� ��aa

!� a������������� a�a����a������a������a���a�� a ������� a������ ��� �a����� ����� a���a ������ a���a �a���������a����� a���a���� ��� a���a�� ������ �a�������� a��a����� a �� a ������ a ���a �� a ��a ����� a �a ���a �a �������a ������a �� a ��� � a�������� a��a �� a������������� a�a ����a�����a �a�� ����a��a������ a��a ���� ���a��a����� a���� �a��a����a�������a��a����a�� ��a���a�� a���a��������a��a����� a�������� �a

������ a��a�� a����� a����� a���a �a��������a�� ������� a���a��a���� �a�a����a�����a ���a+������ �a������� �a���� �a����������a����������a����� a��a��a�������a��a��������a��������� �a�����a�����a���a

aaa�������a���� ���� a��a�� ��� a� ����� �a

a!� a����� a��������� a ��a���a�����a��a�������������a�a����a������a���a�� a�� a

������ ��� a���a�� ���a�������a�a�����a���a��a�� ������a��a�� a��� a��a�� ��� a�������� �a ������a ����a��a ����������a �����a ��a�� a ��a��a � �!a ������a ���a����a����������a ��� ���a �����a ���������a ����a ��a ��������a ��a �� ���a ������a �a �a����a ����a � � a �� ��� a ��a ���������� a ��a ����� a �������� �a ��� ��� �a ��� ��� �a�a������ �a���a�����a���a���� a����a���������a��a��a�������a��a������a

Page 63: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

��a���� �a���a�� ���a� �a�������a�a��a���������a��a�����a��a�������a���a�� ����a���a��a ������a�a��a������a%���������a� �a������a��������a���� a��a����� a�������� a������ �a���a�����a� ��������a������� a������� a�a�����������a��a���a ���a������a��a����������a������a������ a���� a��a�� ���a �a������a �������a��a�����a�������a��a����� a�������� a������ a������a��a#����a�����a���a �a������a����a��a����a������a�����a���a����a�����a����a���a���������a��a�� a���� ��aa

a!�a ����a ���a ��a �� a �� ��� a ������� a �a �����a � ��a ������� a ���a

���������� a�������� a��a ��a� ����a��a�a�aa� � �a�a����������a�����a��a��a�� ���a�a����a�����a��a �����a�������a�a��a�����������a��a�����a���a�� ���a�a�����������a���������a���������a�a������ a�� � a��a�����a�a ��a���� �a� ����a�����a��a ����a ��� ���a ��a �� ���a �a �a �����������a � a �� ��� a �������� a ���������a � ��a���������� a��a ����� a �a ���� � a ��a �� � a ��a ����������a ��a ����a �a � ���a���a ��a�� ���a �a ������a ��a �����������a ��a �����a ��a � �a��������a ���������a �a ������a ��a�����a���a�� ����a����a� �����a��a� ��a��a����a���a��a�� a �������� a��a����������a�a��a�����a��������a �a��������a��a�����a���a�� �a��a �� a���������� a���a���a��������a�� ��a ��a������a ���a�� ���a��������a !�a���a �a��� �a ���a��a�� ���a ��������a�����a������ �a��a���a �������a �a��a �������a���������a�a��a�� ���� �a���a�� ����a �a��������aa

a��a��a�������a��a� �a��a���� a ���a��a�� ���a�a����a�����a� a�� a���a���a��a

� �a��a��a�� ���a�a���a�����a��a�� ��a�� �����a��a���a���� �a������a ���a��a�� ���a�a��a� �a����a ���a���a�� �a��a���a������a����� a������a���"a�a���"a�� a���a ��a ��a �� ���a �a ����a ������a !�a � �a ��a ���� a �� a ���a �����a �a ������ �a ��a���� �����a��a�� ��a�� a���������a���a�� ��� ��a!�a� �a��a���� a ���a��a�� ���a�a����a�����a �a�����a����a��a�� a���� �a��a��a������a���a�� ���a �a�����a� ������a���a� �a����a���a ��a�������a�����a��a����a���a�� ����a�a��a �a�����a����a���a� �a�������a���a �a��� ��a��a������a���a �� a������ a��a��a�������a�a��� ���� a �a� ������a���a� �a������a�a���a�������a��������a��a� ����a����a��a��a����a�����a������a��a� ��aa

a����� a��a�� a�� � a��a���� � �a��a�� ����a �a��a�����a����a�� a�� � a������ a

��a���a�����a��a�����a��a�����a��a������a��a�� ����a�������a������a���� �a��� a������� a��a������� �a��a��a������a�����a��a������a��a������� ��a��a���a��a �a���a �#�a ��a�� ����a ���a��a�� ���a �a�����a�����a � � a �� � a ���������� �a��a ��a�������a ��a�� a����a����� � a���a�������a��a�� �a���a��a���� � a���a�� ����a��� a������� a ����� a ���a ��a ���a ��a ��������a ��a ��a ������� �a � �����a ���a ���"a �a���"�a �a ��������a���a �a��a�������a��a������� �a����a���"a ���a��a������� �a��a*�a������a�a��a���� �a�������a ���a��a�� ���a� a�� � a�� ��� a��a������a��a�����a�*�a�������a�a�����a�a��a�� � -��a�� � �a'a*�a��a��a������� a��a������� ��aa

a!�a��������a������a��a��a�� ���a�������a�a�����a�����a� a ��a �������������a�a

�� ����a�������a ���������a���a��a�� ��� �a �a��a�� ���a �a�����a�����a�a �� a���� ����� a���a�� ����a�a��� a��a���a�����������a������a��a��a�������a��a�����a��a�����a����������a�����a���a��a�� �����a� �a���a� �a������������a���a��a �������a��a��a���� ��a ��a �� a ���� ����� a ��a ��a ���� �a �������a �a �������a �a ������a ��� �a �� a

Page 64: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

����� a�a�� a���������� a���a�� ����a�a����� a�� � a �a�����a�� ��� a������� a�a����a�����a�a������� a����� � a���a��a�����a���� �a�a������a��a������� a�a��a������a����a ��a ����������a ���a ���������a ���a ��� ���a �#������a !�a ���������a ��a �����a ���a��� ���a�#�����a����a���a��a�� �a���a�����a�a��a������a���a��a �������a��a�� a������ a��������� �a����� a���a��a���� �a��a�������������a�a��� a��a�� ��� a�a�����a� a�� a �����a ����� �a �� a ����� a ���� � a ���a ������a �����a ��a ������a �#�����a ����� a��������a ���a � a�� a ����������a �� ��a ��a �� ���a �������a �a �����a ���a ����a ��a����������a���a��� ���a�#������aa

a��������a��a������a���� ������aa

a��a�����a ��������a� a��a������� �a �����a��a���a ��a��a �����a ��a�� �a

�� �a ���a ����a �������a ��a �����a �a ���a ���� �a �����a ��a ������a � ����������a ��a������a !� a ����� a ���a ��� ����a ��a ���������a ��a ��a �����a ��a �a ���a ������a ��a ��a������a�a��a��� �a���a��a���� �a�����a������� a�a���a�� ��� a���������� �a�� �a��a������a � �����������a �����a ��a �������a ���a ������� ��a ����� a ������� � a ��a�����a ��������a ��a ��a � a � � �a ������a � a �� ����a ���a ���a ���� �a ������a ��a������� �a�a�� a���a������aa

a��a�����a���a���a��a�� ���a�a�����a������a��a� �a��a���� a��a��a������a� a���a

���a��a���"a�� a���a�a��a���a��a���� �a������a���a�� ��� a ���a���a�� �a��a���a�����a ����a ���a �����a ��a ������a ������a ��a �����a � ������a ��a ������� �a ��a �����a���������a � �a ��������a ����������a ��a ������a ���a ��a ��������a ��a �� ����a �a ���a����� a�� ������� a��a��������a������a���a ��a���� �a�� ��a���a��a�� ����a��a��a���#��a��a�� ����a����a���a����a��a� �a�� �����������a����a��a����a��a������� a��a������� ��a ����� a ��a ���"a ������a ���a ��a ���������a ���a ��a �����a �����a ����a�� ���a�a��a������a� �����������aa

a �a������a��a�� ���a� a�����������a#��a��a������ a��a���a ��a���� �a

����a ����������a ���a � a���� ����� a��a����� �a�a�� ����a����a���� �a��������a�a�� a ����� a �����a��a������a ��a ����������a �a�����a� ������a�������� a ��a �����a�� a�������� a������a �a� �����a ��a �����������a!� a������ a��a�����a��������a �a������a����a��a����a��a���a��a����������a���a������� �a��a �����a���a �a����a��a� �a������a �a�����a������a��a��a�� ���a�a����a�����a�a������a���a�� �����aa

a ���� ��a��a ��a���������a��a���������aa

a������a ��a �� ��� �a ����a ��a �� ���a �a �����a �a ��a ������� �a ��a �����a

���������a ��a�����a��a�� ����a����� a�� ������� a��a��a������a�������aa����a� �a������a � a �����a ��a ���a �����a ����a �a ��a �������a ���������a ���a �� �����a ���a����� ��a��a�� ��� �a�����a��a�� ����a���a�������a �a �������a ����������a �a ��a��������a �a�� �����a �����a �a��a �����a ��a���� a ��a ��������a ����a ������a �a����a ��a������� ��a !� a ���� ��� a ���a ��������a ���a �������a ��a ��a ������a ���a �� ���a �a�������a����a���� ��� a� ����� a��a���������aa

Page 65: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

�a ������a ��a �� ���a ��a �a�� ��a ���a �������a ��a �� ��� �a �������a �����a���a ���a������ a �a��a�� ����a �����a ��a������a���������a ��a �� a���� ��� �aa�a ��a������a��a�� ��� �a� ���a������������a��a��a������� �a�a�����a���a� ���a�� �a��a����������a��� a��a� �a��a�� ��������a��a�����a�a����a������ a������� �aa

a����� �����a��a ��a� ���� ���aa

a!�a����������a��a�� a������� a���� ��� a� ����� a �a����a�����a�a��a �������a

���a�� ���a��a�� ��� �a��� �a� � a���� ��� a���a ��a��������a������a���a�� ����a%������a���� ���a� �a��a�� ������������a��a �a�� ���a��a�����a ��a��������a���� ���!a ��a�������a �a �� � ��a�������������a���a� ����a ��a ��������a������a �a ��a���������a���a����a��a�� ����a!� a���� ��� a� ����� a��a��������a ������� a��a��a������a��a�� ���a �a������a��� �����a��a��a����a ��������aa

a���� ��� a ������� �a ���a ����a ��a �� a ��������a �a ��a ���� ���a �� a ������a ��a ��a

��������a ��a�� ���a � a ��a ���� ��a ���a ������a ��a ������a ��a���� ��a � a������a ��a�� �����a��a ��a���� �a�a �a���������a��a����a��a�� ����a������a��a�� ��� �a ����a���a � a �� �����a ���a ���a ���� �a � ��������a ������a ��a ������a ��a ������a �����a��������a��a���� ��a������a��a������a��a�����a�����a��a����a���a�� ����aa

a!�a� ������a��a��������� a��a�������a�a������a��a������� a� a��a� ������a

�������a ��a � �a ��������a ��a ���� ��a � a �����a ��a �������a ���a ����a ���a �������a��� ������a� �a��a��������a��a��a���� ��aa

a!� a ���������� a ��a �� a �� � a ��a �������a !� a �� � a ��a ������a ������a �����a

������� a�a��a�����a����a�����a��a�����a��a�� a���#��a�a��a�����������a�a�a��a��������a��a�����a!�a���������a��a�� a�� � a��a������a� a��a��������a���a��a�� ��� �a������a���a� ����a���a �a�������a ��a�� �����a�����a���a�� �����a��a �����a �� a�� � a��a������a����������a��a�����a����a�� a �������a��a��a���a���a�� ��a��a�����������a��a����� a���� a���a��a����a��a �a�� ����aa

a���a���������a ���a�� a����� a� a��a#����a���� ���a�������a���a���������a��a

��������a��a�� ���a�������a�a��a���� �a�����a��a��������a��a�����a�a���a������a �a ���� ���a ��a ���a �����a �����a ��a �� ��� ��a ��� �a ���a ����a ���a ���� a�� ��� � a�������a��a������a�������a ���a�� a����� a���a�� �����aa

a���� ��� a ������ �a ��a ��a ���#��a ��a ��������a ��a �� ���a �����a ��a �� ����a

�����a ��a �����a � ��� a ��������� a �a ������a ��a ����a ���������a ����� a ��a�� ����a��a�����a�����a���a���a �������a ��a � a ����� �a �a ����a���a�����a�a �a�����������a��� a�� a ����� � a�a�� a�� ��� �a������a������� a���a �������a��a�����a���a�� �a �����a �a��������a��a��a������a��a�� ����a���a���� ���a���a������a��a�����a�a��a�������a��a���������a��a�� a����� a���a�� ����!a� �a���� ���a�������a �a������a����a��a���� ���a��a����������a��������aa

a

Page 66: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

��a ��a ������a �a ��a ������a ��a �� ����a ������a ��������a ��������a ��a����������a��a��������a������a�� �a��a����a�����a��a�������a������a�a���� ��a��a � �a ���� ���a � a ����a ���a ��a �� ����a �����a ��a ���#�a �� ���a �������a ��a����������a���a������a����a��a������a �a���������a��a����a��a�� ����aa

a���� ��� a � ������� �a �a ������ a ��a�� ��� a � �������� �a ��a�� ��� �a������a

���� ��� a� ������� a���a�����a ��a��������a���a�� ����a��a �a�� ����a��a��������a��a�� ���a�����a������a���a����������a��������a���a�������a��a� �a��a�� a���� � a��������� a���a�� ����a��a����a���a �� a����� a��a �a��������a�a���� a�� ��� a��a �� a���a�����a���������� a������a �a�������a��a�� ����a���a����������a��a��a������a��a�� ���a �a �����a �a �������a ���a ���� ���a ���a �����a �� a �� ��� a �a �� a ������� �a ��������a�����a�a� �a� ������a �a�������a��a���������a ���a�� a���� ���� �a���a �a������a���a�����a��a��������a��a����a���� a���� ���� a��a������� �a

aaaaaa�������a���� ���� a��a�� ��� a� ����� �a

aJ����������a��a ��a��������������aa

a!� a ���� ��� a ���a �a ������a ��a �� ����a ��� ����a �� a ���� ��� a � ����� a ��a

��������a�������� a���a�� a���������a��a��a������a�� ����aa� ��a��a����a��a�� �a���a �� ��� ��a ��a ����� ���a ������a ��a � � a ���� ��� a ����a �a �����a ��a �������a���������a ���a �� ����a �a �a ���������a ��a ����a ��a �� ����a ������a ��a �� ��� �a�� ���� �a��a���a����������a��a��a� �����������a��a�� a� ������� �a�� a���������� a���a� ��������a�� a���� ��� a� ����� a��a��������a� ��a ���� a�a��a�����������a���a��a �� ����a �a ��a �� ��� ��a �a � �����a �����a ��������a ���a ����a ������a ��a�����������a��a����a���a��a�� a��� a���������� �aa

a�����a���� �aa

a��a�� �����a��a�����a������a��a���a���� �a�a�������a����a������� �a��a����a�����a � a�� ��� � �a �a ���� �a ��a����a��a�� ���a ��a ��� �a ���a ����a �a�����a�a������a����� a�a���� �a���a���a��������a��a�����a�������a��a��� �a���a����a��������a��a������a�� ���a����� a��a�����a���� � a��a����a�� ���a �a������a

a��a ����a � a ���a ���� ���a �a ����a�a�������a �����a ���a ����a ��a �����a ��a �� ��a

��������a�� a���� � a �����a �a����� a���a�� a��a��a�����a����a������a�a��a����� �����a��a��a����������a����������aa

a a ���a ���� �a ��a �����a ��a ������a ���a ��a ��a ��� �a ���a ����a ����a ����a

����� �a��a�������a���a����a����a �� ��a����� �aa a��a�����a���������a���a��a��a���� �a������a��a�����a���a��� �a��a�����a��a

������a�a���� � a��a������a�a��a������a��a�� a��%a����%�aaa�����%�aaa

Page 67: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

�������a������ ��� �aa!� a���� a��a�������a������a���a������ a��a�� a ������� a������ ��� �aa0a �����a��a����a ���a0a ����a���a� �a��a���� a����!a ��a�������aa#��������a���a���� a������ a���a

�����a � � a ������� a ���a ��������a �a ���� a � � a ����a ��a ����a ���a %&�a!����a���a

0a ����a���a���a�� ���a��a�� a��� �� �aa0a ������a����a�������a��a���a�����������a���a��a��������a0a ���� ������a �� �a ��a ��� �����a ��a �� a ���� � a ���a ��������a ��a

�����������a���a�� a���������� a���a�����a��a��� ���a0a '����� �a�����a �a���������a��a����� a����a����� a�a������� a�a�� a

���� �a0a ����a�a��a��a0a a��a����a�������a���a����a�a �a���������a������a����a ���a������� a����a

��a��a a� ����a���� �a�a ���a��a��a ������a���� �a0a ���� a��a�����a0a !� a ������ a ��� ����a �� a���� a ��a �� a ���� � �a %��������a �a �����a

��� �������a�a ��� �������a0a ����a��a���������a0a a��a����a�a��a��a���a �a�����a��a����������a���a�����a0a ����������a�a��������a0a ������ a ���� a������a �a ������� a �������� �a ��� a ��a �a ����������a��a

�����a��a ��� �a�����a�����a�a ��� ��a0a �a ��a������a ��a �� a �� � �a ��a ����a ���a �a �����a �������������a ����a ��a

������a� a����a �a�����a ���a��a���aa0a �a����a��a�� a���� a�a �a�������� a �a�����a �����a��a�����������a0a ����������a0a ����a�a��a�����a��a����������a0a ����������a��������a�a�����a�������a0a a��a�����a���a� �a���a �a�����a��a����������a0a ������a��a�����a0a ������a��a��a���a��a �a������a�����������a���a �a �a����a���� � a0a a��a���� a� � a�� ��� a��a��a��� ���a0a �����a������aa0a ���� a��a�����a���a������a0a ����� a��� ���� a��a���� a�����a��a���a���a����a�������a��a�����a���a������a

��a��������a0a �������a������aa0a ����a�������a���a��a�����a���a��a���a����aaaa

Page 68: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

�������a���� �aa!�a��� ���������a���a�� ����a�� a���� a �a��� �a�a������������aa0a ���� a�a ����a������a%��������a �a��������a��������� a�a ��� a ��a���a

�������a ���a���a��������a� ���������a0a ���� a��������� �a������a �a�������� a�a������� a������ �a0a ���� a ��������� �a������a���a����a��������a��a�� �a��a ������������a ��a

������������a��� a��a�� a������� �a0a ���� a���a��������� a��a������� �a � a��������� a ��a������� a���a������a

��a�����a�����a������� a�a��a�����a� ��������a������������a���a����a���a��������a��a������a������a������a��a�����a��a�� a������� �a

0a ���� a ���a ���� � �a �a���a��a���� a�����a ���� � a#��������a������a��a���� a� a�����������a�������a

0a ����a ���������a ���a ������� a ���a ������a ������ �a �a ��������� �a ��a�������a�a������a��a �a������a

0a ����a ���������a !� a ���� a ��a � �a ���a ��a ����a � ��a �� ��� a ��a ��a ������a�������������a

0a ����a ��a�����a����a ���a������� a���a��a�����a ���� a �a���a ��a������a �a������a�a��a�� �����a����a��a����a�a��a���a

0a ���� a������a a��a����a��a���a�� ��a�a���a���������a���a �a������a���a��������a�� ���� �a����� ������ a���������� a�a���� � a���������� �aa��a��a�� a��� ���������� a��a�� a���� a���a��� �a� �aa

0a �� �a��a���� aa ����a

a0����aaa�������a� ���a�����aa

�����aa�� �a��a��������a����������aaa�� �a��a��������a)a ��� ��aa

0a ����������aa�����a��a�����������a� �������aa����������� a������� �a!� a���� a������a �a������ �a�a�� ��� �aa

0a ���a������a��a�����a0a ���a�������������a��a���� � �aa0a �����a����a%�a�����a����a�� �a��a����������a�a ��a������ a�a�� �����aa

�������aa������� a��a����������a�a�����aa����a������� a���a����������a�a����a��a��a����a �a������aa

Page 69: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

0a ���� ��a��a������ ���a����������a �a�����a�a��a������a���a����a��a��� �a���a����a���a����a�����a��a����a����a����� a� �������� a��� a��a ��a�����a�����a��a�����������a� a�����a� a��a������a���a ����a��a��� �a���a�����a���a ��� ���a ��a ���� a ��� a ��a ��a �����a ��a �����������a ��a ��a ������a � �a���� ���a� ����a���a��a��� �a�����a����a���a�������a����a��a����a�a��a��a���a�����a�� a���� a������a ���a������� �a� �a� a���a����a��a������ ��a

0a ������a��a�������������a �a� a���a���� ���a���a�������a��a���a��a��a����a��a�����a��������a� �a�����a��a����������a �a�����a������a��a�� a����� �a����������a ��a ��������a��a����a��������a��a �� a���� a����a� ��a�a�����a �a�����a�����a��a����a�������a��a���� a��a��a������a�����!a��a� � a�� a�����a ��a���� �a����a ���������a ��a��a�� �a�������a������a����������a�� a ����� a ��a ����������a � ��a �� � ��� a ���a �����a �a �� a ������ a ��a���� a������������ a���a���a��� ���a ��a�����a��a���a�����a��������a��a������ a��� ���� a �� a ����� a��a����������a ����������a��a�������a��a �� a������ a��a���� �a

a�������a����� a��a�������a

a�a�����a��a��������a�� �����a���������a� a�����a��a����a�� ���a��a�� a����� a

��a����a� ����� �a!�a� �a��a���� a�a� �a��a�� �����a���a �a������a���a�������a��a����a�� ���a�������a���a����a�������a��a��a�� �����a���������a��a��a�������a

a�a����a�� �a� a����������a� a� ���a��a�����a�a�����a��a����a��a��a����a,������

���,a ������������-����������a � �a ���� a �������� a ��a �� a ������ a �a ��a �����a ��a����������a�� a��a����a��a��a�����������a

a�������a ����a �a ��a � � a ���a ��a �����a ��a ���"�a ����a ��a ��a ����������a ��a

��*�����aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa�����a ��� ��aaaaaaaaaa'aaaaaaaaaa*a�����a�a����aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa'aaaaaaaaaa*a�aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa����a��a����������aaaaa'aaaaaaaaaa*a�����a+��a��a���� a��a*a�a�a���a��a*�����a����a��a��a������ aa

�������������a�� a�������a�����������a�a ���������a �������a � a ��a � �a ��a �� �����a �a � �a ��a ���� a ���a ��a

���� ���� �a �� ��a �����a ��a �����a ��a ��a �����a �a ���������a � a ���������a���� ������a �� a ���� a ������� a ��a ���� a ���a ������ a ��������� a ������a �a������������a

a

�������������a�� a��������a�a�����a ��a��a ����a� a �����a��a����a�� ���a ��a �� a ����� a ��a����a �a �����a �a

���������a ������a��a����a�� ���a��a �� a������ a ��� ��� a�a��a����a�� ���a���a����a��a�a����a��a�����������a

Page 70: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

a!� a������ a ��� ��� a ��a���������� a�a���a ����������a��a������a ��a �������a

������a������a�a'a�����a ��� ��aaaaaaaaaaaaa�a'a�#���a��a������ a�a�aaaaaaaaaaaaaa�a'a� �a��a���� a���a������a�����a�������a��������a���a��aaaaaaaaaaaa�a'a����a��a����������a�������aaaaaaaaaa������a���"aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa�����������a��a� � aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa����a���a*a�����aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa�����a��������a��"a ����a��a����a� �a��a������ a ��� ��� a��a*a�a�a*a�����a��a������ a�a���a��a

����aaa����a� ��������a��a�����a��������a����� �a�a����a�� ���a��a�� a������ �a*a������a�a����a�� ���a��a�����������a*aaa�����a�����a*a������aa�a�����a��a��a����a�����������a������a��a��������a���� �a��a����a��������a

!�a����a� a�����a��a�����a���a����a� a��a����a�� ���a��a�� a����� a��a�����aa�a������a���a��a����a �a ���������a��a����a�� ���a��a �� a ����� a��a����a�� ������a�a��a�����a�� ������a�������a

aa��a�������� a���a�������a�����a-a����a����� a���a ��a����a� a��������a� �a

� a�������a����a��a�� a��������� a��a���� ���a ���a��a�����a

a

a������a����������� a��������� �a

a!� a ����������� a ��������� �a �a ���� a ��������� �a ��a ���� a ��������� a ���a

���������a ��� a ������ ��� a ���a ������ a �a �� a ���a �����a ��a ����a ��a ���a �����a����� �a����a�����a��a�� ��������a��a����a��������a��a��a����a��a���a��������a

a

Page 71: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

����� a ���� a � �a �� ��������a ��a ������ �a ��a ������� a �a �� ����a ��a ���a����������a �����a ��a ��a �����a ����������a ��#�a �� a ���������� a ��a ��a ��� ���a ��a ��a���������a

a�a �� ��a� a����a���a��a ����a ��a ���a��������a ��a����a��a�� �a ��a������a ��a

����������� �a �����a ��� a ���a ��a ������� ��a �a ����������� �a ����a ������a �� a����������� a ��a ������� a ��a ����#�a ���a ��a �� �a ���a ��a ���� ��a �a ��� ����a ���a �� a��������� a��a��a���� �a �a���a���������a���a�������a� �a�����a���a��a�� �a���a��a����������� ��a��a����a� a��a����a��a����� ����a

a!�a����a��a����� ���a �a�������a��a��a �������a������aa����a��a����� ���a'a�����a��a�� ���a��a ��a����������a���������a�a����a��a

����� ����aaa����a��a����a��a����� ���a ��a��a� �����a��a��a�������������a��a��a��������a

��a����� ���a��a��a���������a��a �� a������� �a���a� a��a� �����a��a������a��a�����a��a��� ���a��a�� a������� a��a��a�����a��a����� ����a

a!�a������a���a����������a�����a

aa��a��a�����a��a����� ���a� a����a���a��a���������a��a�� a������� �a��a����a��a

����� ���a ��a����a���a����a��a ��a ����a ��a����a��a����� ���a ��a�a ����a��a ��a���� ��a ��a ��a �������a �a ��a ����a ��a ����� ���a � a �������a ��a ����������� �a ���a��������a

a�a �a����a����a����������� a��������� a����a � a���� a�a����a���a��a���� ��aa��a ������a ���a����a ��������a ��a �� a � ��� a ���a �a ����� �a ������a ������� a

�������a���a����������a��a�������aa�a�� a����������� a��������� a������a �a�� a�����a������a�����a��������aa!�a���� �a �����a��a�a����a��a�����a��a����� ���a �����a�a��a���������a��a�� a

������� �aa

Page 72: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

!� a ����������� a ��������� a �����a �� a �� �� a ������ ��� a ���a �� a����������� a ������� �a ���a ����� a �� a ���a ��a ������a ��a ����a ������a �� a����������� a��a������� �a

a!�a ���� �a ��a �a ����a ��a�����a ��a �� a ����������� a ��������� a��a ������a ���a

�����a��a�� a����������� a������� �a�a�������a��a�a����a��a���a��a���� a����a������a�a�� a������ a���a���������a

aa

���a ���� a����� �aa���a������� a����� a��a�������������a���a �a��������a�� ������� a���a���a�� a

���� � a �a������a������a��� � a������� a�a��������� a���a����a������a � a������ a��a���� ���a����a��a��a�� ��a� ����a��a��a���� �a��� a����a������a ������a������a�������a�a�������� a������ �a

a�����a������� a������� �a

a a ������a ��a ������� a ������� � a ���a ��a �a �� ��a ���a ��������a ��a ��a

������ �����a�a���� ���� a��a��a���� ��a �a �a�� a�����a���a���a����������a��� � a�a����a������a���a��a�������a��a�����a��a�������a��a��a���a������a

aa���a �a ����������a �a ����a �����a �a �a ����a ��a �����������a ��a ��a ���� ��a ��a

������a �������a � a � ��������a �a ��a �� ���a �a ����a ������a ���a ��������a ���� a��������� a���a���� �a

�������� ��a���� ������a�����a������a�a ����a� ���a�a������ a�����������a

a0a ��a �������a ��a ��a �������������a ��a ������ a ��a ���� ���a �������� a

�� ��������a0a %�a��������a��a�� a������ a��a��a���� ��a0a �a�� �a��a���������a��a��������� �a �a��������a��� a���a��a������a���#��a0a ��������a��a��a���� �a�a����a������aa�����������a�����a������a�a ����a� ���a�a������ a�����������a

a0a ��a ��a �� ���a �a �����a ���� a �������� a ��a ������a �a ���� � �a ��a ��a ������a

��������a ���a��a����a��a��������� a������ a�����a�����������a0a �a�� �a��a�������������a��a��a�� ���a �a ��a �����a ���� a����������a��a����a� a

���������a��a ����� � �a��a��a�� �a���a������a��������a �a �����a��������� a�a��a� a���������a��a����� � �a

0a �a �� ���a � a ������a ��a �� ������� a ��a ������a ��a ������a �������a � a������a����������a��a�� ��� a�� ��� a�a�� a�� ��� �a

0a �a�� ���a ������a ��a�������a ���������a ��a ��a���� ��a��a ���a���a��a������a�������a�����a �a� ����a����������a

Page 73: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

�a � �����a ��a ������a�������a�����a � ����� �a �a���a��a�� ���a �a ����a�����a��������a ���a ��a �����a ��a ������a ���a �����a �a ��a ���� �a �a ����a � a ��� a ��a�������a��a �a������ �����a�a��������a��a� ����a���������a��a��a�� ���a

a�����a������� a������ �a

a a�����a������a��a �� a������� � a�������� a�a��a �� a���a�����a �������a��a

��a������a��a��a����� ���aa�������a��a�� ��a �a ����a ��a��������a��a �������a��a ��a������ �����a��a ��a

���� ��a ��a ��a ��a ����a �����a �a �����a ��a�����a ��a ���a �a ���a ��a �� a � ������ a������� a ��a ������� � �a ��a �a �� ��a �a ��a �����a ��a ��� ����� a ����������� a �a�������� �a

a�������� ��a���������������a

±0a ������a������a��a���a�a���a��a�� a� ������ a������� a��a������� � �a0a �a���������a��a �a���� ���a�������a��a��a���������a��a�������� �a0a ������a�������a���������a��a��a������ �����a��a��a���� ��a0a �a �� �a ��a �� �������a ��a ��a ��������a ��������a �a ���� ���a �����a ��a �� a

������� a �a �� ��� a ��a �� a ������� � a ������� a �� �a �����a �������a ��a������a�������a��a�������a�����a�a��a��������a��a����a������� ��a

0a �������a��a �� a�������� a��a ��a���� �a��a��������a�����a�a ��a��������a��a�������a

0a a � ��� ����a ��a ��a ���a �����a ��a ��a ���� �a �� �a ��a ��a ����a ��a �a��������a����������a

0a �������a��a���������a��a �a���� ���a���������� �a ���a �a��a� ������a������a��a������� � a�����a��a����a��a��������� �a

0a �� �a �����a �����a ��a ���"a ���a ���������a ��a ��a ���� ���a ��a ���a ��a �� a��������� �a��a���a�� ����a����a��������a�a� ��� a�a�������� a������ �a

±������a��a�������a����a����a��a������ a

±0a ��a�����a��a��������� a��a ��a��a������a��a��a���� �a�a�� �������a�a �a

��������a0a ��a�����a��a��a�������������a��a�� a�������� a��a��������a������ �aa

�����a�������� a������ �aa a � �a ��a �� �a ��a ��������������a ��a �����a ��a ��� � a�� a �������a ������a

�����a���a����� ���a�� a���� � a���a�� ����a ����a���������a�a���a���a� ����a��a������a ���a �a ������a ��a ������� a ���a ������a ���� a ������� a ��a �������� a ���a�������a�a �a�����a��a���� a�a�������a�a � a��������� a��a�������a

a

Page 74: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

!� a �������� a ������� a ��a ��a ������ �����a ��a ��a �a ��a �����������a ���a ���a� ��������a ���������a ����������a �a ����a ����������a ��a ��a �����a ��a ���a �a�� ���������a

a�a� �a���a��a�������� a ��� ����a�� a����� a ��� �a�������� a��a��������a�a

� ��� a��a�������a�

0a 3�� ������a��a��������������a �� a���a�����a ��a����� ��a����a� �����a��a �a��������a ������a � � a ��a ��a �����a ��a ��� � a�� a �������a ���a ��a ���a�����a ���a ���� ��a ��� a �a �����a ��a ���������a ����a �������a �����a ���a ��a����������a��a��������a�a�������a��a �a������ ������a� �a����a��a������a��a ��a ����a���������a�� ���a�a����a��a��a������������aa��a�������� a��a��������a �a����a������a��a���������a��� ���a���a��a����a��a����a�������a�������a��a�� a����� a�a ������ a������� a���� a�� a�� � a�a �� � a �����������a ������ a �������������a ��a ��a �����a ��a �� a������������ a�a����������� a������ a�a� ����� a�����a��a���������aa

0a ^������a��a������ ���a�����a�a��a� ���a��a�������a ��a ��������� a������� a��a �� a�������� a��a��������a���a��������a�� �a���a��a� ����a��a �� a�� �� a����a���a������a��a��a���� ��a�a �a�����a�� a�������� a��a��������a�a� ��� a��a�������a ��a�� a�� �� a���a��a���������a���a �� a����� a������a �a � ������� a��a���a��a���a��a �� a������� � a��a ��a���a��a����a��a��������� �a�a �� a ������ a����������a���a�����a��a�������� a����a���a������a�������a��a��a���� ��a��a���a��a �a������a ��������� a ���a ������a �����a ��a �����a ��a ���a � ������a ������a����������a��a������� � �a

a���a�����������a

a!� a ��������� a ���a ����������a ��������a�a ����a � a ��������a ���������a

����a��a������a,��� ���,�a ��a��a������ a����a��a�� ���a�� ���a�a������a � a����� a�������� a �a ��� �����a ��a ��a ������a �������a ������a ��a !��a �����a ����� �a ��a������a'���a�������a��a�����������a��a�� a����� a��������� �a ������� a������� a��a����� � a ������ a �a �� a ��������� a ���� �a ��a ������a ��������a ��a �������a ��a�������a ����a �� a ����� a ������������ a ���a �a ��������a ��a ��a �������a �����a ���� a������ a���a���� a��a�������a��a���a�a � a�������� a���a����� a��������� a��a� �a������aa

%�a�� ���a��a������a�����������a�a� � a������������ a��a��a������a�������a�����a�� �������a ��a������a��a�����a�a����a ����� � a��a������ a���a �� �����a�a��a����a���a����������a�������a��a��a������a��a�� a�� � a� ���a �a���� ���a��a����a�����a �a ������� a ��a ������a �a �� a ����� ����� a ���a ����������a ����a � ����a ���a������a��a �a�������a ��a���������a������a �a�����������a����� a ������ �a���������a��a � ���a ��a � � a ������ �a ��a ����������a �� �a ��a ���a ��a ���a �������a ��������a �a�����������a�� �a�����a�a��a�����a�a ������a���������a���� ����a��������� �a��a�� a ��� a ����� �a �� ��a ��a ���a �� �a ��a ����a ��a �� a ������ a �����a ���� a ������� � a

Page 75: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

��������a ��a ������ a �������� a �a ������� a ������ a ���a ��a ����������a ��a �� a������� �a��a�������aa

a+������� �a�� ���a��a���a� �a���� �a�� �����a������� a��a� �a������a�����a��a

,��� ���,a���a��a� ����a���������a����a��a�������� a���a��a����a�a��a���a����a��a��a���� ���a������a�����������a��a����a��a����a��a���a� �a�����a������a����������a�a������a������a�a���a�����a������a�� ����a ��������a �a���������a��������a�a �� a����� a��a ��a�������a�� a������a���� �a�a���a��a � a ������� �a�����a �a������a��a�������������a���a��a��������a��a��a�� ���a��a�� a� � �a��a�����a����a��a�����a��a�����a������a��a�����a������a������a �a������a�� a �� a ���� � a� ������ �a�a��a������a ������a �a ���������a ��������a �a ������a ���������a ��a �������aa�a � �a���������a ����a ��a ��a ��a !���%'a ����������%�a ���a ����a �����a ���a ��a �� a�������� a ��a ���������a ��a �� a ��� a ����� �a +���a ����� �a ��a ��������a ���a�������a ��a %��a &�$a �a ��a ��%2����!���a ������a ���a ���$a ��a �������a ���a ���� ���a����������a ��� a����� �aa

a��a�����a��a!�� ����a� a��a�����a�������a��a�����a��a�������a � �� �a��a

������a �a� �a��a ����a �a ������a ���a����a ��a ��� a ��a ����������a �����a��a�����a����������a ��a �����a ���a ����a ��a ��������a ����a ��a ������a ��a �����a ��a ����a�������a�������a��a�����a����������a���������a�a�����a��a������a

a�� ��������a �a ���������a ��a ����a ���������a ���a �� ���a �������a ��a � �a �a

� �����a��a��a���������a�����a���a������a������a �a������ a�a��������� �a�����a��a �����a ��a �����a ����������a ���a ��a ������a �a����a ��a � � �a ��a ���a ���������a ���a���a��a�������a��a���� a��� ���� a�����a���a��a�����a���a������a

a���a���a�������a��a������a��a��������a�����a�����a���a�a������� �a0a ����a ��a������a ��a �����a ���a ����a��a ��a ����a � �����a ����������a ���a ��a

�����a��a����� �����a�������a���a���a��a�������a�� a�� a�� � a�a���� � �a�a�� a�������� a������� a��a��a����������aa

0a %�a�����a��a������a��a�����a�a��a���a�������a��a�����aa0a �����a ��a �����a ��a �����������a ���a ��a ����a ��a �������� a �������� a

����� �aaa

�a�����a��a��� ���a� a��a �����a����a� ��a���a���a���a���a��a�����a������ a��� ���� �a!�a��������a� a���a��a�������a����a��a����������a��a�����a���a�����a��a�����a�a �a������a��a����� �����a���a�����a

a����a ��a ����a ���a ������a ��a �������a�������a ��a ��������a ���a ��a �����a������a ��a � �����a ��a �� a ������� a ���a ������a ������a ��a �� ��a ���� �a�������������a �a � �a ������a ��a ������a ����a ���� ��� a ���a �����a ��a ��������a�����a ��a �� �������a ��������a ���a ����a ��a ���a ���a ��������a ����a � �a ������a ��a������������a��a�����a��a ����a��a���a���a������a���a�����a��a����a���a�����a�a �a ����a ���a ��a �������������a ���a �����a ��a ���a ���a �������a ��a �������a � �a��������a���a������a��a����a�� �a��a����a���������a

a

Page 76: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

�a ����a ����a���������� a ���a ����������a � a ���a���a �����a ������a ���a ��a���������a��a������ �a��������� a�a�������� a�������� a���a����a������a�a����a�� �a��a��� ������a�������a���a����a��� ����a�a����� a�� � a� a�����a�� a���� ���a��a�����a���a�����a�������a��a ����a �a������a��a�� a��������a ���������������a ��a���a��a� �a�����a �� a���� � �a ���a ���a �� a��� �a������a������a��a�������a���a���������� �a a�����a�� a ���� ���a��������a�a����� a���a �a��������a�a �a ����a�� ���� a���a�������a

a�����a������ ��� �a

a$a�a�������a �a��������a�a����a�a��a�� �� �����a���a��������a��a������a�������a � a����������� a�a�� �� �aa

$a !� a ���� �a ����a �����a ��a ���a �����a ��a ��a �������a ��a � �������� a ��a ��a������a����������aa

$a�a��������a� �a��������a�a������a���a��a�����a����������aa$a��a����a�������a��a����a���a�����aa$a��a�����a���a�����a� �������a��a��������a����a��a������a��a�����a��a����a�a��a �����a ����a ���a �������a �� ��a ���a �a �����a ����a �� ��a ��a ������a ���a������a���������a�a�����a��a�����a���a�����a��a������ a������� �aa

aa

�����a����������a����a�����a��a��������������aa

a� ��a ��a ����a ��a �� �a ����������a ��a ����������a � a ���a �����a �����a ��a��������������a � a �����a �� a �����a ���a ���a ������a ���a �����a �� a ��� � a ���a �a�������a���a������a����� a��a�������a!� a�������� a ��������� a������a� �a�� ��a������a���a��a �������������a��a� �a ������a� a���a���"a���a����a���a�� ���a�a�#�a�� �a� a�� ����a�������a���������a�a��������a �� a�� � a�a�� � a���a������a��a�����a��a����������a����������a��a����a��� ���a���a��������a�����a��a��������������a�a����������a���������a����a�����a��a�������������a�����a�a��a���� �a� a���a#���a �����a�a������a �a������a���a�� a���� a����� a��a�������������a ������ �a������a��a �����a ��a �� ��a �a ��a �����������a ��a ��a ���� �a ��a �����a �a ��a ���� ��������a ���a�������������a�a�a��a���������a��a�������� a���a��a���� ��aa

a�����aa��� ���a�����������������a

a�a����������a����a�������������a���a���� ���� a��a������a���a���a���� �a

�����a ������a �a �������a ���a � a ��a �����a �����a ��a ��a ���� ���a ��a �������a �a��������a �����a �a �����a ��a �������a �a ��a�����a ��a �������a ��a �����a ��a � ����a���� a �� � �a ���a ��������a ��a�����a ��a ��a �����a ������a ����� a ��a ������a �a ��a����������a��a� ����a��a���a� �a��a���������a��������a�a���a

a�����a������ a�a�� ������ a

a������ a������a���a ���a��a������ a�a�� ������ a���a�����a��a!�� ����a

Page 77: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

������ a0a ��a�����a��������a��a���"a��a��a���� ���aa0a � a ��������� a ��a �����a ���a ���a �� ��a ��������a ���������a �a ����� a

������� aa0a ��a������a�����a������� a������ a�� ���� �a��a���a��a����a��a�� a���� a��a

����������a�����a��� �a����a�� �a�������a��a��a����a��a����a���a��a��a���������a�a������a�����a������ �a����a�� ��a�a���������a���a����a���a����a� �����a���a�����aa

0a '��a ������������a �a ������a ���a �����a ���a ���������a ����������a ��a �� a������ �aa

a� ������ a0a ����a�� �a���������a��a��a�����a���a�������a�a��a�����a�������a�����aa0a ����a �a������a�a��a��������a���a����a���a���a�������a��a�����a��a��� ���aaaa������ a ��a �� a ������ a �� a ������ a ��a �����a �a �� a ��� a ��a �����a �a

�������������a�� aa�������� a �a��� ��a�a������������aa�a �����a �a ����� a ��a ����a �a ��a �a ����a ��a �� �a ��a �� ��������a �� a

�� ����� a��a����a����a��a�� a����� a������� a��a��a��������aaaaaaaa��������a��a�� �����aaaaaaaaaaaaa a aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa���aa a a a aaaaaaa���"a�a��������a��a�� �����aaaaaaaaaa ����a��a����������a�a������a��a�� �����aaa��a �a�����a��a����� a������� a �a�����a�������a��a� �a��a���� a�������a���a

��a �������a�������aaaaaaaaaa �c����5��� � � ��������� ������������������������+'&�

������

������ ����������� � ���������26�����7���� ���5��������8���������aa��a �a�����a��a�� ��� a���a���� a������a��a���������a��a�� �a �a��������a��a

��a�����a ��������aaaaaaaaaa �c����5��� � � ��������� ������������������������+'&�

������

�������������� �����c����5�������� ���������26�����7���� ���5��������8���������a

Page 78: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

������a �a������a��a ���� a��a����������a�a ���� a������ ���� a��a�� �a ���aaaaaaaa �c����5��� � � ��������� ������������������������+'&�

������

������ �����. ���������������������������26�����7���� ���5��������8���������aa������a �� a�� ��� a��a���a �a ��a ��a�a����� a��a�� �a �a�������a����a �a

��� �a�a������������aa

*9:;������������<�9���������<�

9:;�������������;�#<�9������ <�a��a �a����a���a��a�� ���a� a�a����� a�a����� a �a����aa���aa������a ���� a��a

����������aa��a�� �a ���aa

*9:;������������<�9���������<�

9:;�������������;�#<�9������ ��� ���������������<�

a������a��a���a �a�� ��a ���aa��a�������aa���a�����a ������ �a���a�����a����a

�������a���������a ���� a��a�����������a� �a �a����a ���a ��#�a��a������a ��������aa

���������7������

#������������������������a&a��a� �a�������a��a���� a������a �a��������a ���� a��a����������a �a�����aa

-����������5��

#������������������������aa ����a��a�������a

� ������!���� � ��������� ���� ��������=������������������a����� a���a���������a��a������� �aa���������������� �1�����������!������� ������ �� ����� �1��������

����� � � ������ ;�

� ��� ��� ���

����!����� ���

������

Page 79: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

���a� ����a�a�� a����� a��������� a�� a������ a��������� a�� a������ a ���aaa

�������������������� ��� ���� ������ �1����>��������������������

��� �� ���� ����>���

������������������� �� ���� ������ �1����>�������������������

�� �� ���� ����>����

�a

� ��������������� �9���������� ���� ����<9#;�<�9�����������������<�

��� �9���������� ���� ����<9�#;�<�9��<�

aa

����������������������1���� �� ����������1 ���aa

�����������������������9#�;�?<��=�#��������������� ����������������

���������� � ��9c����5�<���9@@@@@@@@@@@@<�����;��@@@@@@@@@@@@@@@@@@������

� � � �������������������������?�9#�;�?<������

������������������������9#�;�?<��

�a�����a���a�����a��a����� ���a���a�����a��a����� ���a��a�� �a��a���������a��a������ a$�a�� �a��a������aa����������� a���a��a����a���a�����a�a��� a���a������aa

��� ��!�9#�;���<�=�����

aa�����a���a� a��a����a�� ���a���a a��a����a����a�a a��a�� �a��a������a�a���������a��a�#���a��a������ a�a�����aaaa

��a3

�%&'��

�� a

Page 80: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

aa

aa

a�����a���a a��a�����a�������aa��a a��a���������a� �����a$�a� a��a����a��a������a�a���������a��a� a��a� �a��a���������a

aa

��������������������

��1������ ����1 �� �

0�� ������������

� ������ �1������������a

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

)� *� � �*� )� �A�

Page 81: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

������� a ���a�������a ��a �� a�� � a ��a �� a ������� a ����� a ��a �������������a���a �a��������a �� ������� a ���a �� a ���� � �a ���a �� ������a �� a � a ����� a ������� a������ a �a �������������a �a ���a �����a ���a �����������a �� a ������ a �a �������� a ��a�������������a�a���a������a�� �������a �a�� ������a�� a������� a������ a�a����a������aa

��a ��a��a�����a��a�����a�a��a����a� ��a�������a����a��a�� ���a*�������a��a��a��� a�a��a�� �a��a*�����a��a���� a>����a ��a��a� �a�������a��a���� �a

aaaaaaaa a���� aa a a aaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa���aaaaaaa

��������aaaaaaaaaaa a aaaaaaaaaa�� a��a���a��a�� ���a� �a������aaaaa

���-a����aa����a-a���a'aa������a���a'a����a'a�"aaaaaaa��a >����a ��a��a� �a�������a��a���� a ���a��a�� ���a���a��"a ���a*��������a

�a��a�� ���a����a��a������ �a��a����a���� a��� ���� a������ �a��%#���a��a���� �a����� � �a

a�%#���a��a���� a)a��a����������a

a�����a��������a

a���a)a��a����������a

a a��������a-aa��������aa'aa����a"a

aa

��a �������a���a� ��a������a��a�� ���a��a*�����a���a ���� a���a ��"a������a�������a��a� �a�a�� �a��a���� a�������a���a�� a ������� a����� a��a���� �a

a��%#���a��a���� �a����� � �a

a�%#���a��a���� a)a��a����������a

a��a ���� a������ �aa

�����a������aa-aa���a)a��a�������a'aa���-a����a'a�����"aa��a ���� a ��� ��� �a

a

Page 82: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

�����a������aa-aa���a)a��a�������a'aa���-a����a'a�����"aa

��a ���� a��� ��� �a�����a������aa-aa���a)a��a�������a'aa���-a���a'a�����"a

a��a ���� a��� ���� �aa

������a������aa-aa����a)a��a�������a'aa����-a�����a'a�����"aa��a !� a�� �� a����� a���a ���������a���a�� a���� a��a���� a �a�������a��a

����������a�����a������aa-aa���a)a��a�����������a'aa���-a����a'a�����"a�����a������aa-aa���a)a��a�����������a'aa���-a����a'a�����"a�����a������aa-aa���a)a��a�����������a'aa���-a���a'a�����"a

aaaaaaaa������a������aa-aa����a)a��a�����������a'aa����-a�����a'a����"aa

��a �a��a���������a��a���� �aa����a��a���������a��a*����a��a������a�a �a� ���a���a�����a���������a�����a�a���a� �a�����a��a�"a�����a�a� � !a�� ��� �a�a���a� �a��a��"a�����a�� a ������� a�a� � !a�� ��� a��a��a����a �a� ���a���a�����a��a����a ����������a�a���a� �a��a"a>���a����a ��a� ������a� ��a�a ��a������a �a���� ���a���a� �a��a���������a��a��"�a

a���������a �a������a�a�������a�� a��������� a������ a�����a�� a������ a��a���������a ���������aaa�'aa����a�����a'aaa*����aa�'aa����a�����a'aaa*����aa�a'a����a�����a'a*�����aa�a'a�����a������a'a*�����aaa'a�����a������a'a*�����aa�a'a�����a������a'a*�����aa�� �������a �a������a�a�������a��a����a�� ���a��a����� aa��������� �aa����a�� ���a'a����a������a��a)a����a������a��a)a�����a������a��a)a�����a������a��aaa a aaa)a�����a������a�a)a�����������a��aa'a*������aaa� ��� a �a������a�a�������a��a����a�� ���a���a�����a��aa�� a������� a��a��a� �a��aa

a a a a a a a�a��)��aa a a a a ��a'aaa444444444aa a a a a a aaaaa

aaa2a�aa�aa

a a

Page 83: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

a a a a a a �����a�����aa a a a a ��a'aaa444444444444aa a a a a a aaaaa

����a�aa���aa

��a'a*a�����aa

a �� �������a �a�������a��a�����a��a��a������a��a��a������a��a���aa

��aa'a�����a������a��a'a*�����a

a��a #����a �a ����a ��a ����a �� ���a ��a �� a ��������� a �a ��a ����a �� ���a ���a�����a��a��a�������aa

��aa'a*����a)a*a�����a'a*a�����aa

�a!�a���� �a���a��a �������a�������a������a�a���� a���a� �a�� ����aaa a ����� a��a����a *aaa������aa a a������� a��a����a *aaa������aa a a����a�a����a�����a *a������aa a ������a���#�a�������a

������� a�������� a�a������a������� a��a�����������a

*a������a

a a �������� a������ a *a�������a����� a���� a *a�������a ����a�� ��� a�a������a

�������a*a�������a

a��a >����a� a��a����a��a���� a��a������a���a������a���#�a��a��a���� ��a

a����a��a���� a'a��������a)a��������a-a������a'a*����aa

��a �������a ���a ��a ���� �a �������a �� a ������� a �������� a � ��� a �a ���a�������a���a ����a ���a ��a *���a��a ������a ����a � �����a ��a ��a �����a>����a ���a��a�����a����a��a���� a��a�������a

a%���� a������a���#�a'a�������������a'a*�����a%����a����a��a���� a'a������a)a��������a-a������a'a*�������a

a��a����a ���� �a ���� a ������� a �����a ��a �����a �����a ��a *������a ���� ��a

������a �a������a���#�a��a*�������������a!� a� ������� a���a ��������a�a ��a ������ �����a���a ����a ����a ��a�����a ��a ��a�����a ��� ���a ��a�#�����a ��a*����a��a������a������a�a ��a��� �����a��a���a����a��a�������a���a��� �a���a��������a �� ��������a !�a ������ �����a ��a �� a � ������� a ��a ���a �"a

Page 84: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

���a�����a��a��a��� ����a!�a���� �a������a������a��a�� � a��a��a����a��a*�����������a>����� a ������� a a �����a �����a ��a ���� �a ���a �����a ���a ����a ���a ��a*������������a�� ��� a��a�� a�� � a��a� ���������a�a��a���������aa����a���a'a�a��������������aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa'a�a��������a�a�������aaa aaaaaaaaaaa'a*������������aa����a��a������� a�a�����a'a����������a)a��������a-a����aaa a a aaaaaaaaaaaaa'a�������a������� aa

��a������a���a���� �a �a�������a��a�#�����a���a���a��� ���a��a*�������������a��a��a� �aa����a�������a��a����a��a���������a��a������� a�a��a�����a��a*�����a��a�������a �� a������� a��a ���� ���� a�������a������� a�a ��a���� �a�a��a�����a ��a *���!a ��a ������a ������a ��������a ���a ������a �a a � � a ���a�����a�������a������� a�a��a�����a��a*������a��a� ���a���a��a�����a��a ��a������a � ������a �a *����a ��a ������a �a ��a ���������a ��a �� a ������� a ��a � �a��� �a��a������a��a >����a� a��a���� ���a�����a��a� ����������a

a���� ���a��a� ���������a'a�������������������aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa a a aaaaaaaaaa'a*���������aa���� ���a��������a'a������a-a����������aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa'a���"aa

��a >����a� a ��a�������a���a� ����a�����a �� a������� a��a ���� ���� a��aa� � �aa�������a� �����a'a���a������������a'a*���������a����� a��a�� a*������a��a��a���� ���a�����a��a� ����������aaa

��a�a�������a���a��a����������a ��a �� a��� ������� a ��a�� � a �a ��a �����a�����a �����a ���������a � �a ���������a ������ �a ��a ���� �a �#�����a ���a���a��� ���a��a������� a������ a�a �a������a��a�������a��a���a���a����a��a�����a ��������a ���a �� a ������� �a !�a ������ �����a ��a ��a ���� �a �a � a������� a��a ���� ���� a��� �����a���a��a�����������a��������a��� � �a��a ���������a ���� a ���� � a ������ a ���a ������� a ������ a �#���������a���������� a�a��a����a����������� a������� �a

Page 85: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

���� a �������� a ���a ��a ����������a ��a ��a ��� ������a ��a �� � a ��a������������a ������ a �a ��a ���a ���a � ����a �a ��a������a ��a ������ �a ��a��� ��a �a ��a ����� �����a ��a ����� a �a �a ��a ��������a ��a ����� -����� �aa�a� � a ���� � a ��� �a �� a �a �a �a ��a �� a�� a ������ �a ��a �������a �� a ��� a ������� a ������ �a ���a ����a �a ����a �����a � � a ������������a ������ a���a�� a� a���� � �a�a��a������a���a����� � a��a� �a����a��a�� ��a�2��a��a���a��"a�a��a� �a��a���������a��a������a�2��a��a���a�"�a!�a���� �a�a�a�a �a��������a��� ��� a��a��� �a��a����� a�a��a���� �a�a �a��������a��a��a������a��a���� a ���a��a�� ����aa

� ,������/� ,�������� ,��������

�������a��a������a a a a����a *����a *����a *����������a����a *����a *����a *���������a�����a��a������a a a a����a *�����a *����a a����������������aa�������� a��a������a a a a����a *����a *����a *����������a����a *����a *����a *����������a����a ��a ���� a ��a�������a����a

*�����a *�����a *������������a

�����a ��a ����a ��a������a -a ����a ��a���� �a����a

���"a ���"a a������������������a

����a��a����� �a����a *�������������a *������������a *�������������a����a��a����� �a����a *������������a *�������������a *������������a���� �a����a *�������������a *��������������a *�������������aa��a ������� �a���a ��a ���� �a �a ����a ���a ������� a ��a ������a ��a �����������a

a������a ��a �������a ��a �������a �� a ��������� a ��a ������a �a ��a ����a ��a���� a��a�������aa�������� a��a������a'a�������a-a���a'a*����aa�������� a��a������a'a�������a-a���a'a*����a����a��a���� a'a���������a-a���a'a*������aa

��a ����#��� �a �� a � � a ��a ���������a ��a �� a �������� a �a ��a �� a ��������� a��������� a�a�� a� a���� � �aaa���a��a���� �a��a�a�������� �aa�a'aaa5a�����a-a�����aa�a�a'a�"aa�a��������� �a

Page 86: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

a�a'aaa5a������a-a������aa�a�a'a����"aa���a��a���� �a��aa�a�������� �aa�a'aaa5a�����a-a�����aaaaaaaa�a�a'aa���"aa�a��������� �aa�a'aaa5a����a-a�����aaaaaaaaaa�a�a'aaa���"aa���a��a���� �a��a�a�������� �aaa�a'aaa5a��a-a�����aaaaaaaaaaaaaa�a�a'aa����"aa�a��������� �aa�a'aaa5a��a-a�����aaaaaaaaaaaaaa�a�a'aaa����"aa

��a ������� �a ���a ��a ���� �a �a �������a ������a �����a ���a �������a ��a������� a�a���a���������a�����a�������a������� �a����#��� �a �� a����� a����� a���a�� a�������� a��a�������a���a�� a��������� aa��a������a�a���a��a����a��a���� a��a�������aaa�������� a��a������a'a�������a-a�������a'a*����aa�������� a��a������a'a�������a-a�������a'a*����a����a��a���� a'a���������a-a�������a'a*�����aa

��a �a ���������a��a������a ���a��a������a�������a�����a���� �a����a ��a����a ��a �������� a ��a ������a -a ����a ��a ���� a ��a ������a �a ��a �������� a���� a -a ������a �������a ����a a������ �a ��a ���������a ���a ������a�������a��a�� a� a���� � a���a��a� �a��a�����aaa���a��a���� �a�aa����������a ���a������a�������a'a�������a-a���������a'a�����"aa���a��a���� �a�aa����������a ���a������a�������a'a����a-a��a'a�"aa���a��a���� �a�aa

Page 87: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

����������a ���a������a�������a'a�a-a��a'a�����"aa

��a ����#��� �a�� a����� a��a����a��a��������� a���a�� a� a���� � �a���a��a���� �a�a���a����a� a���a�"aa���a��a���� �a�aaa�����a��a����a��a��������� a'a�������a-a�������a'a�"aa���a��a���� �a�aa�����a��a����a��a��������� a'a����a-a����a'�"aa���a��a���� �a�aa�����a��a����a��a��������� a'a�a-a�a'a�"aa

��a ����#��� �a�� a����� a��a�����a-a�������a���a�� a���� � a�a�a�a������a����a�� �a�� a��� a��a�����aa���a��a���� �a�aa�����a�����aa-a�������a'a�����a-a����a'a�a���� aa���a��a���� �a�aa�����a�����a-a�������a'a�a-a�a'a����a���� aaa

��a ��������a ��a ��������a 2 a 'a �a�a -a ���a )a ��a ������� �a a �� a ����� a��������� a ��a 2 a���a ��a ���� �a �a �a��a �� �������a ������� �a � � a����� a ��a������a ��a���������a��� ���a ���a�����a ��a �� a������� a���a������a��a�����a���a�� a������� a��a��a���� �a�aa���a��a���� �a�aa2 a'a�a�a-a���a)a�a'a��������������a-a������a)a�����a'a����"aa�����a'a�a��a�a)a���a-a�2�a�a��a'a�����a��)�������a-a�����a�a������a'a*�����aaaaaaaaaaaaaa���a��a���� �a�aaa2 a'a�a�a-a���a)a�a'a�����������a-a��a)a�����a'a����"aa�����a'a�a��a�a)a���a-a�2�a�a��a'a�����a��)�������a-a�����a�a������a'a*�����aa

Page 88: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

��a!�a���� �a�����a��a�����a���a��� ���a��a���� a��a*�����������a�a��a� � a�a��a ��"�a !�a ��� ���a ��a �����a �a ��a ����a ��a �a ����a�������a ��a �����a ��a�����������a!� a���� a���a�����a��a����������a ���a��a���� a������ a�a �a����a��a����a ��� ���a�a�� a����� a������� a �a� ���a���a���a�� a���� a�a������a���a �a�����a �� a���� �a!� a���� a�����a �a ������ ��� a�a ��a��a���a���� �� a��a���������a���a�����a��a�����������a�a�����a�� a����� a���a �a ������a ��a �����a ��a ����������a �a �����a � �a ���a �����a ���� a ��a ��a������a������a��a >���a��a�����a�����a �a����a����a ��� ��a���a�����a��a�����������a

a*�����������a-a��a'a*����������a��a� �a�a*��������a����a�a�� � �a����a� � a ��� � a �a � ���a ���a ���a �� a ���� a ��a ����a ���������a ��a �a�����a����#�a���� a ���a���� �aa

��a ����a�� a���������� a���a �a���a�� ���a�� �a� �a������a��a��a��������a>���a ��a ������a�a ��a ����a���a �����a�a �� a ���������� a��a ������a��a�����a��a� �a��a��a���� �a���a� �a��� ����a!� a���������� a������ a��a ������a��a��a�����a�� ��������a�a������a���a�� ������a��a�������a��a�� a���� a��a�����������a������a�� �������a�� a���������� a��a���� � �aa

�� �� �� �� �� �� ��

aaa

������a ��� ��a��a����a

����a���a�����a��a����������a

���� a��a����������a ���a�� a����� a �a�����a

���� � a

����a��a���� � a �������a���a��a�� a���� a

aaa�� �� �� �� �� �� ��

���� �� ���� a�a����a���a�����a ������������� a��a

�����������a����a���a�����a)a����a��a���� � a ��

�� �� �� �� �� �� ��

�� � ������������������������� ���� ��������������� ����)������������� ���� ������������� ��

�� "� ������������������������� ������0�������������� ������������������ ���� �������������� ��

�� �� ������������������������� ������0�������������� ������������������ ���� �������������� ��

�� �� ������������������������� ������1�������������� ������ ����������� ���� �� ����������� ��

�� �� ������������������������� ������1�������������� ������1����������� ������0�1����������� ��

�� )� ������������������������� ��������������������� ������������������ ������0������������� ��

�� �� ������������������������� ��������������������� ������"����������� ������0�"����������� ��

�� 1� ������������������������� ������)�������������� ������0����������� ������1�0����������� ��

�� 0� ������������������������� ������)�������������� ������)����������� ������1�)����������� ��

�� �� ������������������������� ��������������������� ������������������ ������1������������� ��

�� � ������������������������� ��������������������� ������������������ ������1������������� ��

�� "� ������������������������� ��������������������� ����"������������� �������������������� ��

Page 89: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

�� �� ������������������������� ��������������������� ����"������������� �������������������� ��

�� �� ������������������������� ��������������������� ����"� ����������� �������� ����������� ��

�� �� ������������������������� ��������������������� ���� �1����������� ������)�1����������� ��

�� )� ������������������������� ������"�������������� ���� ������������� ������)������������� ��

�� �� ������������������������� ������"�������������� ���� �"����������� ������)�"����������� ��

�� 1� ������������������������� ������ �������������� �������0����������� ��������0����������� ��

�� 0� ������������������������� ������ �������������� �������)����������� ��������)����������� ��

�� "�� ������������������������� ����������������������� ������������������� �������������������� ��

�� �� �� �� �� �� ��

�a ����������a ���a ���a ������a ��a �������a ���a ��a � �a �a ��a ��a*�������������a �a �� �������a ��a �� ���������a ����������������a 'a*������������a��a� ��aa

��a >���a����a���a �������a�a�� a� � a��a���� a���a���a��a���� �a�����a���� a��a��a������a�����a��a����a��a���a�� a������ �a��a������a���a��a����a�������a���a�����a��a�����������aaa��a �� a � � a ��a ���� a ���������a ��� �������a ���a ��a �����a ���a ����a�� �������a ��a���� �a� ���a����� a���a������a������a a �a �������a � a���������� a��a ������ a��a����� �aa

���a ������� �a ���a ���a ���� �a � �a � ����������a ��a �� ���a �a ����� a��������� a >����� a ����a �� a ���� a ������ a ���a ��a �� ���a ��a*�������������a����a�� a ������� a����� �a��a �"a�aa� � �a

aa

aaa

aaaa

%�'���a3�

�%�'���( a

%�'����a3�

���%�'����*�������������a

Page 90: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

a��a��a���a��a����a�����a ��a���aa

aaaaaaaaaa'aa*a��������a

��a �"a�a��a� � aa

aaaaaaaaaa'a*������������aa

��a ��"a�aa� � aaa'a *�������������

� ����a �

��� � ����

aaaaaaaaaaaa'a*�����������aa

��a ��"a�a��a� � aa

aaaaaaaaaa'a*�����������aa

���a +���a��a� � a��a���� �a�����a*������������a��a���� a���a��a�����a���a��"a�a��a� � �a���a���� a ��� ��� �a����� a��a ����� � �a!� a���� a �����a��a� � a ��a ��������a ��a ������ ��a ���a ���a ��a ���a ��a ���� �a �����a

a'a *�������������

� ����a �

��� � ����

a'a *�������������

� ������a �

��� � ������

a'a *�������������

� ������ �

��� � ������

Page 91: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

������ ��� a �a� �a��a���������a!�a����a��a������ �a ���a���a��"a���a����a��a�������a��a�����a�����a���� a����� a�a��a��a�a��a� � a��a��"a���a���� a ��� ��� �a���a �� a�� � a��a��������a ���a ��a� �a��� ���a ����a���a�"a�a��a*�������a>����a� a��a����a�� ���a���a���a������ ��aa

a�� � a���a������ �a������aa'a�aa����a��a������ �a ���a���� a������ a����������������a'a*�������a�� � a��a��������a'a*������aa� ����� �a���a��a��a���� ���a'a*�������a���� a ��� ��� a��a���� � a��������� a���a������ ��a'�a�� �a��a���� � a ���a�� a���� a������ a'a�����������������a'a*������a���� � a ���a�� a���� a����� a'a����������������a'a*������a���� a��� a��a���� � a'a*������a

a

aa��a��a���a��a����a�� ���a���a���a������ �a ��a��a*���������aa

���a���a ���� �a �����a ���� a ��������� a a �a ����a ������a ����� a ���� a �����a������ a�a �a����a�a��a��a��a*��������a��a����a�a��a��������a������a��� a��a �a ����������a ��a �6�a ��a a �����a ���a a �����a ��a �����a ���a ����a ��a �����a���������a�a����a��a��a����a��a��a������� a��a������a���#��a!�a� �a��a�����a ��a �� a ���� a � a ��a ��"a ������a �a ��a ������a ��a ������ ���a ��a�������������a ��a � �a ��a ���������a � �����a � a ��a ��"�a !� a ������� a������ a ��a ��a ���� �a �a ������a ���������a ��a *����a ��a �������a �a �a� ���a���a� �a�����a�����a�a���a � �a��� ���a���a�"a��a� ��a��a� ���a���a�� a������� a������a��aa���������a��a*�����a

!� a���� a��a ���a�������� a�����a��a� � �a�� ��� a��a�� a����� a������a �a������ ��� a �a ��a �����a ��a *���������a ��a �� ��� a ��a ��a � � a ��a ����a ��a����� ���a ��������a ��a �����a ��a ��������a ��a ��a ��a ���� a ��a ��"�a ��a������ �����a �a������ ���a��a�����aaa��a a������a��aa����a��a����� ����aa

!�a����a��a����� ���a����a ���a��a��a������� aa

� ��'���a3�

���'���(��a'

å#� �&�&'B&� #

&�&'å#� �&�&'B&

� #&�&&& #*&�&&&

Page 92: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

��a a������a��a�����a��a����� ���a��a'a����a�a��a��a���a����a-a��a��a'a��������a-a��a'a*����a

a��a a������a��a����a��a��a�����a���a��a��a������a��a��a��� ���a

a

a'aaaa*�����aaa

��a �������a��a����a��a����� ���a��a������a��a��a��� ����a��a� �a��a��a� �a��a�a��a� �a���a

a�a'a������a�������a��a��a���������)�������a��a'a�������a'a*������a��a'a���������

�����a'a*������a���a'a���������

������a'a*�������a���a'a���������

������a'a*��������aa

��a �������a��a���������a� �����a ���a��a����a���������a��a� �a��aa

aaaaaaa� �������a$a �a����a���a$a'a�����"a

a���a ����a���� �a����a���a��� ���a��a���� a��a����������a��a*��������������a��a

����a����a���a� �a�����a��a���� a ���a�����a���a�"a�a�#�a��a�����a��a� � a���a �a�����������a �a��� ����a�� a����a �a������a����aa� � �a����a�� � a��a��������a��a*�������������a�� a����� a ��a���� �a�����a� ���a���������aa ���a ��a �� �a ��a �����a ���a �a ��a ����a ��a ��a ����a �������a ��a �a � � a ��a ��a��� ����a�a����a ����a���a���� ���a��a������ ��a ��a����a����a�� ����a���a ��a���� �a���a��a��� ���a��a� �a������a������ ����a�� a���� a�a���a����a��a ������ �a ���a ��"�a !� a ������� a ��a ���� ���� a ��a ���a � ������a �a ��a���� �a���a�����a�����a���a*�������������a�a*�������������a���������� a

á ����������� �

���������

��������

��� � �

������������� ����

�������������

����������

��� � ����

������������ �������

����������

���������

��� � ����

Page 93: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

��a���� a�a��a� � a�a���a � �a��a ���� a���a��"�a���a� ���� �a��a���a �� a����� a���a �a�������a���a�������a��a������a��� ���aa� ��a�� ������� �a�� a���� a ����� a �a �������a ��a �� a ��� a ��a ���a ��a ������a ��� ���a ��a������ ���a ��a ��a ��a ����a �����a ��a�� a �a �����a ���a ����a ���� � a ���a �� a��� ���� �a !� a � � a ��a ���� a������ a�a���a�����a ��a ��a ��"�a������ a���������� a�������a���a� a���������a���a�� a� � a��a���� a�a����a�����a �� �������a��a ������a ���a ��"�a !� a �� � a ��a ��������a ��a���a�����a��� ���a ����a�a ������ �a� �������a�a *������������a!�a � �a �� ���a � a ���a��"�a>a�����a��a���� �a������ �a�� a*�������������a��a���� a��a�"�aa���������a �a�������a��a�� �a���a������ �a��a������a����a

0a '� �a��a���� ���a���a������ �a��a��� ����a����a��a��������a ���a��a��� ���a������a�� ��� a��a����� � �aa������������������������a'a*���������a

a0a �� � a��a��������a ���a��a�����a��� ����a

a!� a�� � a��a��������a ���a��a*��������a

a0a !� a�� � a��a��������a ���a��a��� ���a�������a

a���-�������������������a'a*�������aa

0a ���� a���������a������a ���a��a��� ���a�������aa�� �a��a�� a���� � a'a��������-�����"������aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa'��������������-��������������aa a a aaaaaaaa'*������a

0a ���� a������a ���a��a���� ���a�a���a������aa�� �a��a�� a���� � a'a��������������-���������������aa a a aaaaaaaa'a*�������a

0a ���� a���������a����aa���� a���������a���a'a������a�a�������a'a*�������aa

0a ���� ���a���a�� ��� a��a����� � �aa!�a ���� ���a���a���a �a������a���a������ �a ��a��� ���a��a���� a� a���a

����a��a������ �a *���������a�� � a��a��������a�����a��� ���a ��������a

Page 94: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

aaaa

�a ������a �a��������a�� a����� a�� ���� a������ a���a�� �a��a��������a��a�� a� � a���a��a��a���a

0a �a ���������a �����a���������a ��a �� a �� � a ��a ��������a ��a ��a �����a��� ���a�� ��� a��a����� � �aa���������a-a���������a'a*�����aa

0a �a ���������a �����a������a ���a �� a �� � a ��a ��������a ��a ��a ������a��� ���a�� ��� a��a����� � �aa����-�������������-���������a'a*������aa

0a �a�����a�� ���a���a���������a��a��a����������aa �a�����a� a��a���������a���a��� �a���a��a���������a��a�� a�� � a��a��������a��a��a�����a��� ���a�a��a���������a��a�� a�� � a��a��������a��a��a������a��� ����aa�����a�a������a'a*����a��a� �a�����a��a� � �aa

a �� �������a �a�������a�� a���� a������ a��a���� � �aa

0a ��a ��������a �� a ���� � a ���a �� a ���� a ������ �a �� ��� a ��a����� � �aa����������������������a'a*��������aa

0a ��a��������a�� a���� � a ���a�� a���� a����� a�� ��� a��a����� � �aa�����������������������a'a*���������aa

0a ��a�������a��a����a���a�����a��a���� � �aa��������a�a���������a'a*���������a

aa���a���a��������� a�� a���� � a��a��a������a�a�����a��� ���a �a������a�a�������a��a����a�� ���a���a���a������ ��aaa

�� �a ��a ��������a ������a ��� ���a�����a��a����� � �a

���������a

���� � a���������� a �������a���� ���a���a *��������a

Page 95: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

�a

a0a �a����a�� ���a��a�� a�� � a��a��������a� a���a

a

a!�a� �a��a�� �����a� a��a�� �a��a��a�����a�� ��� a��a����� � �a�������������a'a����"a

aaaaaaaaaa'a*������aa

0a �a����a�� ���a��a�� a���� a��a���� � a� a���aa

a

aaaaaaaaaaa'a*������������aaa

��a��a���a��a����a�� ���a���a���a������ �a ���a���aa��%a���a������ �a'a������a)a������������a�a��������aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa'a*����������a

a

%�)� �a3�

�%�)� ��� a'

�� a'a ���� %�����7��a3a�

�����%�����7��a

���������

�������

�����

�� a'a ��������� %�����7��a3a�

�����%�����7��a

Page 96: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

�������������%��������������������������%������&���'� ������� ��� ��������� ��� ����� �� ��� ���������� ��!�

���a !�a���� �a��a��������a������a��a�����a�������a���a��������a��� � �a��a�����a �����a �����a ���a ��a �� �a ��a ��a �����a �a �a � � a ��a ��a ����a ��a����������a��a*������a��a� ��a�������� �a�� a���� a��a������a��a����a� ��a�a����������a �������a��a�����������a��� ���������a������������a �a�����a�����a��a������a ���������a��a *�������a �����������a��a�����a���a��a�����a���a��a�� ���a��������a���������a�a��a����a��a��a������a��a�a� � a�a���a� �a��a���� a���a��"a��a� ��a���������a�� a���� a��a�����a��a����a� ��a����a��a������a��a �������a��aa����� a��a�� ���a���a ��a������a �a�����a���a������a��a������a�a��a�� �a��a*�����a��a� ��a������� a��a�����a ��a ����a � ��a �a ������a ���a ����a ��a ��a ��� �a ��a ��������a ���a �a�����������a��������a��a�a� � �a�����a��a����a��a ��������a��a*�������a��a����a � a ��a ����a � �����a ��a������a �� ��� a ��a �a � � �a ��a ����a������a������a ��������a ��a ������a ����������������a ��a �a ��a ���a�a ��a ������a�������a����a���a� �a�� ���a���a��"�a��a >����a� a��a����a�� ���a���a�� �a��a�����������a��a >����a� a��a����a�� ���a���a�� �a��a������a��a�������a��a >a�����a��a���� �a�����a�a�����a��a�������aaa��a �� �a���a�����������a

a�a����a���a����������a��a� �a�� ��� a��a����� � a� a���a����������a�a����a'a*�����a��a� �a���a������a�a��a�a!�a� �a��a�� �����a� a��a���"����a����a'a�"a�a����a�� ���a��a�� a���� a��a����������a'a��������a)a����������������a)����������������a)aaa���������������

�aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa'a�a*�������aa

��a �� �a��a��a������aa

Page 97: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

aa

aa��%aa'a�a������a)a�����a��������a)a�����a��������a)a�����a��������a)���a��������aaaaaaaaaa'aa�a*��������aa

��a a��� ����aa����a��a����a�� ���a���a���a�� �a��a����������a� a����a���a��a��a��a������a�a��a���� �a �a��a����������a���a��a�������aaa

aa

aaaaaaaaaaa

+, -

+, .

+, / +, 0

+, 12,34, 561-�---7894:9;<;:94, =:3>?@3 =:;<>?:34,3�5.---��.5-�1� 5A-- 5A-- 5A-- 5A--

B,CC, &;3D8E >,C =:>C:D;8D;F9=:3>?@3 =: ;<>?:34,3�/:>C:D;8D;F9��-�1-� G�/H- I�/-- /

�1-- .�./-J8E,C =: :8E�8<:94, =:3>?@3=: ;<>?:34,3

�J:��. 5 -�1-� A�---KE?L , 4,48E =: 38E;=8 =::&:D4;�, 561-�--- 1AH- AA-- .H-- AG/-

/MNOMPQRPQSTUV�VVV V�WW XW�YVVUV�VVV V�UZ X[�VVVUV�VVV V�XZ \�VVVUV�VVV V�V] Y�[VV

Page 98: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

aaaaaaaaaaaaaaaa

^��������a�a������������a��a��� �������a�a������������a

a��a !� a� a��������� a������ a��a�� a�� ��� a�a�����a ���a�� a���� a�#����� a ���a

����������a������������a�a���� a�� � a��a��� ����a��a ������a �� a�� a �� ����� a ��a��a������������a�a����a�����a�a��� a���a����a

��a �� ����a ��������a ��a ����a ���� a ��a ���� � a �a ��a ��������a ��a ����� a� �������� �a ��a ���������a ��������a �����a ��a ���a ���a ��� ���a ��a ���� a � a����������a����������a�������a��a�#�����a�a���������a �a�����a�a����� a�a���a������� a���� ���� � �a

��a a���������a��a�a0a ����a��������� ��a a��a����a���a� a �������������a�a������a���a ������a

��a������� a������ a��a��a���� �a��� ���a0a ����a���a�����������a��a���������a���a������a�a����a�����a���a�����a��a

�#���a� �������a��a������� a��a������a���#�a�a��a�����a� ���������a0a ����a ������� ��a ��a ����a ���a �����a �a �������a ������� �a �a

��������� ��a�a�����a���a��� ��a0a ����a ���������a ��a ����a ���� a ���� a ��a ���� a �a �� ��a ��a ��a ������a

�������������a��a ���a��a��a���� a� a���a��a���� �a�����a ������a��a��������a��a��a���a��a����a

��������a��a�� a���� a��a����a� ��a!� a���� a �a��������a������� a��a����a �����a�a������� a���a ��a��������� a���a �a������� a �a��������a��a�����a��a ����a�a ���a���a ��a��a ����a� a���a ��a���� �a�����a�����a��a����a� ��������a�������a��a���� a��a��a������a������a

�a ��a��a������a��a���� ���a��a������ �a �a� ������a���a�����a�a�� a������ a��a�� a���� a������������ a���a���a��� ���a ��a�����a��a���a�����a��������a ��a������a����a��� ���� a��a���a �a�� a��������� a��a���� a ������ a�� ��������a��a������ �a�a��a��a ����������a �������a���a���a��a���� � a�a�� �������a������aa��a��a����a���a�����a���� a��a� ��a

Page 99: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

��a ���������a�����a������a�a���a��a��� ���������a��a��a����a� a��a��������a��a �a�� ��a ��a ��������������a �a ������a ������a �a ���a ��a������a ��a �� a ���� a ��a������� a��a���� ���� � a�� ��������� a��a����a��a��������� �a!�a��� ���������a��a �� a ���� a �a �� �a ��a ����� a ��������� a �a ��������� a ��� a �����a ����� a��������� �a ���� ��� a ��������� �a ���� ��� a ��a ������������a ���� ��� a ��a�������a ����� a ��a�����������a�����������a� ���������a ���������� �a������� a�������������a ����� a ��������� �a �� ��� a ��a ��� ���� �a ��������a �������a������� a������� �a���a

��a !� a�� a������ a���a �a�����a����a���a ���a ��a���� ���a��a ������ �a��a��a����a ���a

0a >����a������a�����a���a��� ���a��a����������a����a�a����������a��a���a�����a��� ����a

0a ����� �a �a ��a ������ �a � a ���������a ������a > ���a ����a ����a ��a������ �a����a�a�� ������a���a���a�����a�� ����a

��a �a�����a��a����� ���a��a��a����a���������a �a�������a����������a��a����a�a��a��a ��a ����a ���������a ���a ��a ����a ��a ����� ����a �a ���a ���a ��a ����a ��a����� ���a� a���������aa����������a��a����a�a��a��a���a��a�����a��a����� ����a

��a !� a��������� a������ a���a������a�� ��a��a����a��a�� �a���a��� �a ���a0a !�a������a�a ��a���� �a�����a����� a���a���a � �a��a���� a�� a����a�a

�������� a���� a� ����� �a0a '���������a �a ��������a ��������� a �a �� a ���� a ��������� �a �a �� a

�� ��� a������� a�a�a�� a����� �a��a��a���a��a�������������a��a����a���a���� �a�����a�����a�������a������a

0a ����������a ���a ����a ��a �����a ������� a ������ a �a ����� a�� a ��� a���a�� a���a���������a��a��a�������a

��a��a����a�� a�� ������ a���a �a�����a ���a0a �a � �a ��a � � a �����a �����a ��a ��� �a �����a ������� a a �a ����� a�� a

��� �a ��a������a �a �� a����� a��a������a�������a��� ������������a��a���a����� �a ���a����a���a ��a ���� �a�����a������� a������ a���a������ �a��a�����a���������a

0a ��a��a���� �a�� ��a�����a������a�������a�a �a��a�����a��a�� a������� a��a������a ��a ��������a �� ��� a ��a ���a ��a ����a � a �������a ������ a ��a���� �a �a���a��������a��a����� �a

0a !� a ����� a ��������� a �����a ���������a ���a ����a � �a ��a ���� a ��a������a������a���a �a�����a������a����a��a����� ����a

���a�a �� a�������� a��a������a ����� a ��a�������a �� �������a���a �� a������� � a �a������a ���a ��a �#���a�������a ��a ������� a���a �������a � ��a ��a ����������a�����a ��a�������a ��a �� a������ a �� a�������� a �� ������� a �a �������a ���a ��a�#���a�������a��a������� a���a�������a� ���a���������a �a�� a��������� a��a������� a�a����� a��������� a�������a�������a ���a������� a�a�������� a�a��a���������a������� a ��a ������ a�a �� a������ a������a���a �a �����a���a��� a�� a ����� a ��������� a �a ��������� a ��a ������� a ���a ������� a �a �������� �a����������������a��a��a�����������a��a���a�����a

���a!� a����������� a���a

Page 100: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

0a ��������a ������������a ���a ��a �� �����a ��a ��������a ���������a ��a ������ a�a�� a���� a�a�a�� a������� a������ �a������a��a����a�a��a���a�� a��������� a������� a ��a ������ a�a �� a���� a ��a ���� � a ��a ���a���a�����a��a����a����a�a�����a���� �a��� a���a�� a��������� a������ �a ��a������a �a��a �a�����a������a���� �a ��a�����a�a��a������a�a��a���� ��a

0a �����a ��a ������ ���a �a����a ��a ���� �a �a ��a��a���a���a ���� �a ����a�����a������a������ �a��a�����a

0a ��������������a ���a ������a ��a ������a ��a ����a �a ��� a ��a ������a �a��������a��a���������a

0a �� ��a ������� �a �a ����a ��a���a��������a �������a ��a �����a ���a�����a ��a�����������a

0a ������a��a�����a���a���������a��a�����a��a ��a������a��a������a��a�����a �a �����a ���a �����a �a ���#�a �����a ���������a ����a ��a ��a������a��a�����a� ���������a

0a ������a��a���� ������a�a�����a���a����a �a������a��a���a������a��a������a���#�a�����a �a�����a���a�������a

0a �� ��a��������� ��a��a�����a����������a��a����a�a���a������a��������a���a� a ������������a�a������a ��a �a �����a��a������� a������ a ��a ��a���� �a��� ���aaa

���a a �����a ��a ������a �������a ���#�a �������� a ������ a �� a ������a ������a �� a�������� a������ �aa��������a���a��a�#���a��a������� a��a�����������a

���aa'���������a ��a ������ a ���a �� ����a ���� a ���� ����� a ��a ��a ���� ��a������a ���� � a ����� � a ����� a ���a ��a �����a ����� a �a ���a ��a ����� a����� �a

���a���a ����a���a �� a������� a��a���a���� �a������a �� ��� a��a ��� �a ��a���� �a�����a �� ���a ���a �������a ��a �� ��������a ����a ��a �������a �a �� ����a���� �� a������ a��a��a��� ��a

��a�a��a������a������a �a�����a����� a����� a���a�����a������a��������a�a��a��a ��������a �a��������a������� a� ��� a�� ��� a��a���a���a ���a������ a��a�� a���������� �a

���a!� a����������� a���a0a ����� a ������ �a �����a !�a ���a ��a ������a ���#�a ��a ��a ���� ��a ���a

������a������a�a��a �� a�������� a������ �a���a� a �����a�a ��a ���� ���a���a��a�� a������� � a������ a��a��a���� ��a

0a 3�� ������a����������a!�a�����a��a�������a������a���a������a��a����a���a��a�� a�������� a���a��a���� �a��a��a������a����a��������� a�a��a����a��a �a�� ����a���a�� a�������� a�������� a����a��a��a���� ��a

0a �� ��a�a �a����a�a����a�������a�a��a������a��a���a������a�a�����a0a �� ��a ��a �����a ���a �������a �a ����a �������a ��a ���a ������a ��a ������a

���#��a � a �����a ��a ������a �������a ���#�a ��������a ���a ��a �#���a ��a������� a��a�����������a

0a �� ��a��a�������a���a�������aa

Page 101: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

0a ������a��a����������a���� ���a���a������a��a��a� ����a��� �����a��a��a���� �a���a�������a�a�� a������� � a������ a��a������a��a�����a ���a���a�� �a������a����� a������� a������ a�a����� a��������� �a

0a ��������a� �����������a������� a������ a�a�� a����� a �a�� a���������a���a�� ��������a � �������a ����a ��� �a ��a ��� �a �a �a � �a ��� ��������a ���a �� ����a���� ����� a� ������� a��a��a���� ��a

0a ��������a ��a ��a �����������a ������� a �� ���� a ��a �� a �������� a ��a ��a���� �a ���a �����a ������ a ����� ��� a ��a �������a ���a ��������� a� ������ a�����a��a�#���a� ��������a��a� � �a

0a ���������a �a�������a�� ����a a��a���a ��a�����a������� a��a�#�����a�a���a� ����a��a���a ��a���a���� �a�� ����a��a ����a� ����a�a��a � a��������� a������� � �aa

aaaaa��c����c(!��)�����&�)����������"�(���!�a�������a������ �a

aa �a ������a ��������a �a ��������a ��a �� ��a �a ��a ���������a ���������a ���a�������a��a����a��a�� a�� ����� a��������� a�� ��� �aa���������a

a���a����a���a�����a�a��� a���a������a���aa���������a��a�� ���a���a��� ��a��a��a�����a����������a���a��� ��a�a������a��a��� ��a��a����a���a���������a��a���� �a������� a������ a�a������� �a

a�����������a��a��� �������a�a������������a

a��a >���a �a�����a����a���a ��a���������a ��a�� �a���a� �a�� �������a��a���a��a���a

����a�� a���a��a�� �a���a �a����a�a�����a��a� �a ��������a��a �������a ���a �����a ��a �����a ���a ��� �a ��a �������a ��������a ��a ���� ��a

�������a��a*����a�� a ���� � a���a"a�����a���a����a ��a�����a�a �a�� ��a ���a���a�������a �a����a���������a��a�����a��a�a� � �a>���a��������a �a�����a� �a���a� ����a��a��������a

��a >���a� a��a����a�� ���a�a����a �a��������a��a �a���a��� � �a��a���� �a��a�� ������a�a >���a� a���a���������a�a���a���a��a���� a��� ���a��a >����a �a�������a��a����a�� ���a�a��a����a����a��a���a����������a

Page 102: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

��a >���a� a��a����a�������a��a >���a �a�����a ����a���a��a �����a ��a � �a��������a������a � �a�������a �a � �a

�������a��a���� �a��a >���a� a��a�����a��a�� ��a��a���� ���a�a��a�� �������a��a������������a���a>���a� a���a� �a� �����a��a����������a���a>����a � a ��a ����a ������a ��a �� ���a ��a �� �������a � ����a �a ��a ����������a ��a

���������aa�����a�� a������� a�a��������a �a� ��� ��a���a>�a���a��� � �a��a������a��a���������a��a�� a����� a��a�������a���a>���a� a��a���������a� �����a�a��a�� ��a��a�����a����a �a���������a���aa�����a �� a ����� a �� ��a � ��������a ��a ��a ���� ��a �� ��a ��a�������a �� ��a

��������a����������a���a�a����a��a�� ���a��aa� ����a ��a������a �� ���a ��a���������a ��a ���� a �a �� a ������� a ��a�����������a

����a �a ��a ���a ����a ��a ������a � �a ��a ���� a ��a ������a �����a ��a �����������a����������a�������a�a���� ���a��a������ ��a

���aa�����a�� a����� a��a�����a��a�������a����a���� ����a� �a��a����������a� �a��a���������a��������a� �a� �����a��a����������a���������a��a��������� �a���������a��a�������� a��a������a�a���������a���a� ������a

���a>����� a ��a �� a����� a��a�������a �� a����� a��a �� a������� a ������a����a�� �a�� a��������� a� ����� �a

aa������� ��a

aa a���a����a���a�����a�a��� a���a������aa

���a��a�� a� ���� a�����a��a������� a� a��a���a����a���a�����a��a��a������a��a��a �����a���a �����a��a�� �a���a����a�� a���a��a�� �a�� ����a���a����� a��a����a�������a��a����a���������a �� a����� a���a�����a��a�� ���a������a��a��a������a �a�����a �����a ��� a� � a�a��a����a�� ���a�a�a��a����a �����a��a ��a���a���a��a����a����a�a�� ���a���a��a���a������a��a����a���a������a

a�a�����a�������a� a����������a�a��a���a��a� ������a��a����a��a��a�������aa���a������a�������a���a����a�� a���a���a������a�������a�a �a�������a��a

��a �����a���a������a�������a �� �������a���a �����a ����� �a�������a���a � �a ��a���� a���a��a���������a����a�a���a������a�������a��a��a�����a!� a�������� a���a����a���a�����a��a��a �����a����������a��a����a��a���a������a�������a�a ��� a���a������a ��a�������a��a��a� �a��a����������a�a� �a��a���� a���a�����a���� �a��a��a���� ����a

a�a ����a ���a �����a ��a ��a �����a ����a ����������� a ��a ����� a ��� a ��a �� a

������� a��a�� ���� ��a��a���������a��a���� a�a��a���������a����������aa

Page 103: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

��a��a�� a������� a ���������� a��a��a����a���a�����a�a��� a���a�����a� a��a���� a������ �a� a���a������a�����������a�a��a��� a�� a������ a������� a��a����a������ a����a#��������a���a��a� �a��������a!�a� �a��������a����a��a������ ���a��a �a�a ��a���a�������a�a��������a� �a � �a� a ��a���a������ a������a��a �� a ������ a���a���� a������ ��aaa

a���a ��a ���� a ������ ��a������ a�a������ a��a ���a ���a ��a ������a �������a

���a������a ���a��a���� a����������a��a���� �a���a��a���� a �����a���a ���a����a�a����a���� � a ���a��a������a��������aa

a!� a������� a��a����a���a�����a��a��a�����a� ��a������� a��a�� a��� �a��a

����a����a�a����a������a�a����a����a�� a�a��������������a�� ����a��a���� �a��a���������a ��a���a ���� ���a �a ����a �a���a � �a ��a ���� a �a ��a��a������a �����a �a����a�����a���a�a�������������a�� ����a��a���� �a��a��a�����a��a�����a����a���a�a���a� �a��a�� �����a�a��a��a������a��� ���a������a�������a��a����aa

0a����a �� ����a a ���a �����a ��a �����a ����� a �a �a �������a ��� � �a ��a�� ����a ��a �����a ����a �a ���a � �a ��a ����������a �������a ��a �������� a ��a���� ���a��������� �a��a��a������a����������a�� �a��a������a�a� �a�������aaaaaa�����aa a��a� a��a����a�� ����aa a� a� a��a����a�����aa a�a� a��a� ��a��a���� �aa a�a� a��a�#���a��a������ a�a��a������aa

0a����a ����a a��a�������a��a�����a���a��������a���a���� ���a��a������a�����a����a��a����a���� � a�a������a� �a������ ��a

aaa

aa

�a����a���a��a��������a�� �a �a�������a�������a��a �� a ����� a��a����a������� a��a ��a ������aa a �����a �������a ��a �a ��� ��a �����a �a �� ���a ��������a �a ���a����������a ��a ����a �������a ���a �� �a ��a ����������a ��a ���a ���a ������a ���a���������a �a�����a���a�� a����� a���a�����a��a�� ��� a���������� a��a��a������a���a�� �� a�� ��� �a��a���a�� �a����������a

a�a�����a�a�� a���������� �aa��a������a �a��aa��������a���������a�a��a�������a��a

���� a ������ a �������� a �a ������� a ������ a ��a ������a ��a ��� ���a ��a �����a ��a

��

�� ���

�� ��� ��

Page 104: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

���������a ��a � �a ��a ���a �������a ��a ��a ����a ������a ��a �����a �a ������a �a������ a������ a��a������a �a����a��a �������a��� ����������a

a!�a��������a��a �� a������� a���a ���������a��a �� a���������� a����a���a��� ��a

������� a ��� a ��a ���� �a ��������a ��a ����a ��� ������� a ��a ������a ���a ���� � a����� �a

��a�a��a����a�����a �a����a��a������aa �a�����a��a��� ���������a �a�����a�a�� a����� a��a����������a�a��a���������a��a�� a���������� �a���� ����a��������� a����� a ��a���� a�a �a� ������a��a��������a���� ����a������������!�a�����a���a����a�����a��a�����a���a#����a�����a�a���� a��a �a�����a��a�������!a�������a��a���#�a�����a���a �a ���a���a������a���a��a �a ���a�������aa��a�a��a ������a�����a� ��a�� a���� � �a�a �a�����a�� a ������� �a���� ����a���� ���������a��a������a��a����a��������a���a��a��a�������������a��a�� a���� � �aa���� ����a������ �a�a���������a��a��a������a��a������a��a����a��a��������a���a��a������a ��a��������������a��a����a ��a���a ���a ��� ��a ���a ���� � a��a ��"a�����a������������a��� �������a��aa�a������a���a�� a���� �a���� ����a ����������������a �a ��a ������a ����a ���������a �������a ��a ����a �a����a�����a ��a �������a �a ��a ��a �� � a ��a �� a���a �� a���� a �a ����#��a �a �a�����������a� a�����a��a�����a��a����a�������a���� ����a������������ a �������a ��a ��a���a �� a ���� a �a �������a ��a��������a ��a����a�������a��aa�a������a���a��a������a��a���a �a�������a���� ����a����������� a��a�� �a�� a���#��a!�a����������a��a �� a���� a�a���� a����a����a��a��a������a���a ����a������������a�a��a������������a���a���a���a ����� a �������� a ���a �� ���a �� �a ���� �a ��a ������a ���a ��a �������a ���a

����a�� ���aa�a���a����a����a��a�� a���������� �aaaaaaaaaaaaa�����aa

����� a��a����a��a��a���������aaaaaaaaaaaaaaa���� a��a����a����a��a��a���������8a

a�a��a����a��������aaa aa�aa� a��a� �a��������aa

U ��

��

�!

�������

��

U ��

����

� ���� ��

Page 105: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

aaaaaaaaaaaaa�a��a���a��a���� aaaa

���aa���������a��a�� ���aa

2������������������ ������ ���� �� �� ������������������ ����������������������� ����������������������� ���������������� ��������������������������������������

������ ������ ���� ���� �� ������ ��� ������ �� ���� �� �� ���������� ��� ���� �� ������������

��� ����������������������������������� ������������������������������������������������� ������������������������� ����������������������������������������������

�� ������������ ���� �� ��������� ��� �� ���������� ������� ���� �� ����� ���� ���� �� �� �� ���� �������������� ����a

aaa���a��� ��a��a��a�����a����������a

a��� a��a�������a�a�����a���a�� ��a��a��a������a����a����a�������a��a�������a

��a�����������aaa !�a ����������a���a������� �a� a ��a �������a���a �a � ������a���a ��a���a �a��a

�������a ��a ���a ���������a ������a �a ��a ���������a ���������a �a � �����a ���a����������a �a ���������a ���a ��a ������� �a �����a �����a ��a ���a ������a �a����a���������a �� a ��������� a �������� �a �� a ��� ����� a �a ������������� a ��a �a����������a� �a����a�� a������ a���a������a����� �a��a��a�����a�������a��a�� a����������� a��a������a���a������ a��a � �������a���������a

a����a �a�������a¦�������a������ "a

#��a ������� ����a ��a ��a �� ��a �a��a ��a�������a ��a ������a �a ������a��������a���a �a��������a

a

a

a

aa

a��aa�����a aa a���aa�a�����a ����� a��a��������a�a���a���a�������a�a��aaa a �����������a���� ���a��a���a��a���a

��

����

Ü

ÜÜ�

��

������

���

���^

���

��

� �

���

����

��$

Page 106: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

a��a a a�������� a�a������ a������ a��a��a������a�aa �a ����������a �a �� �����a ���a �a � a ���a �������a ��������a ���a ������a ���a

�������a�a�����a �a��a��a���a�������a�������a��a�����a �������a���a�������a��a��� � a��������� �a����a�������a�������a����a ���a�� ��� a����� �a���a��� a������������ a ��������� �a !�a� ������a��������a ��a �����a�������a �������a�� a���������a ���a������a ��a ��a �����������a �a �a �������a �� a ��a ���a������a ��a ��a�� �� ���a�a�� ��a���a�����a���������a��� ����������a

a��a ����a ��a ������a ��a ����������a � �����a ��a ���a ������a � a ������a ��a

�������a �� ����a ��a �� a ����������� a ������ a ��a ��a �� ����a ����a ��a ��� a �� a������ a��a ���a��a������a�������� a��a ���� �a��a���a��a �� ���a �a������a

a��a�����a�������a��a���������a��a��a����a����������a��� �������a��a �������a

�������a

aaaa�����a��a� a��a���������a� ������a��a� a��a���������a���a��a������a�a��a� a��a�����������a���a��a������a�aAa� a��a ������a��a�� a����� aa�a �����a ��a �� ��a a �a ����������a ��a ��a �����a ����������a � �a a �a����a ��a ��a

�� �� ���a��a � a�� ���� a� ����� �a���������a� �������a����a������a ��a���������a���a����������� a����� �a!�a���a�� ���� a���a� �a��������a� a ���a��a�������a���a�� ��a�a �a�����������a��a���������aa

a��������������a ��a �� ��a �a ��� ���a ���a ��a �������a �a ���a ��a �� �������a

� �����aa ����a � ���a�� a �����a ��a �������a ���a � a �����a �a ��a ���a �������a ��a ��a��������a!�a����������a��a��a�� �������a� ����a �a��a �����������a������a�a���a �a� �����a� �a���� ���a��a�� a�� �� a������� a���a��a����������a� ������a

aa���a ���a ���������a �����������a �����a ����a ��a ��a �� �������a � �����a

����aa ��a��a�� ���aaa���a ��a�� �������a� ����a������ a���������a��a���� a����a ��a��a �������a��a

��a����a����a���a���������a����������a�����a�a������a����a ��a��a�����������a��a�����a���a����������a� ������aa

a

?

����A ����������

Page 107: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

!� a� � a��a����������a �a��������a�a���a�� �������a������aa !� a��������� a��a ��a����a�����a������a�������a������������ a���a������a

��� �a ���� �a ����a �������a �a ����a ��a ���������a �����a ��a �������� a �a ��a����������� �a���a�� a�� �� a� ��a���a�� a����� a��������� �a�������)�9a

a���������a ���a ����a ������a �a ���a ����a�����a �a ��a ����������a � ������a ��a

��������a�a� ������a��a�� �������a� �����a �a�������a�� a����� a��a�����a�����a ��#�a��������a��a �a���a������a�a��� �a

a ���a ������ ���a �������a ��a ��a �� �������a �����a � a ���a �����a ������ �a

�����������a���a��a ���a�� a������ �a���a� a��a�����a�a:����������;a� �����!a��a��a� a��a�������a�a��a�� �������a�������a

a %�a ��a������ a������ �a �a�� a����������� a �a�� ������a����������a� � a

��a�� a�� a#���� a������ a���a��a���� �a���� ��a��� �����aa

!�a�����a��a�������a��a�� ��a��a��a����a����������a� �a����a���aa

aa

a����� a ��a ���a �a �����a �������a ��a �����������a ��a ��������a ��a ����a

����������aa

aa�����aaëaa��� ���a�a����� a�� �������� a� ����a �a�������a��a���������a� ������a��a���������a��a���������a� �����aia�� �������a� �����aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaa

?

i�� � �����������

��

����

������

�i

���

Page 108: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

a���a��� ��a�a�����aa��a��� ��a��a����aaa

!�a����������a��a���a����aa

aa!�a����������a��a���a����a ��a�����a�a��a�����a��������a��a�� a����������� a

��a�� a����� a���a��a���������a��a��������a�� a����������� a��a��a�� �a� ��������a���a����a�����a����a��a��a�����a

a����a'a�����������a� �����a��a��a����a1�'a��������a��a��a����a���a���a��a����a�������a��a����a�������a����'a�����������a� �����a��a����a������a���a���a��a��a�����a�

a�a�� ��a��a�����a��a�� ��a��a���a����a������a��a�� a����� a�����a����a��a��a���� ����aaaaa

ia'aaaaa1��i�

�a)a�1�1����i�i�a)a1��i�

�aaa�-�aaa!�a���������a�� a����a��a���a������a�� a������� a �a������a��a��a�� ��a �����!a

�a��a���������a� a�� �����a�����a����a���a������a��a����������a��a���a������a ����a��a ��a ��a ��a ������a ���!a �a ��a ���������a � a ��������a �����a ����a ���a ������a ��a����������a��a�a ����a��a��a�a�����a��a��a���������a� a������a�a����a�����a����a���a�� a�� a������� a ��a������������ �a

a��a��������a���a�� ��a� a��a����������a��a��������a���a� a��a�������a���a��a

�� �������a � ����a ��a ���a��� �a �a �a������a ��a ����������a ��a ��������a �����a������a �� a�� �� ���� a��a�� a�� �������� a�� ��� �a �����a���a � a����� a ���a�� ���� �a��a�������a���a����a���a��a�� a�� �������� a�a�� a����� a���a �a�������a �a�������a ���a �a �a ��a ����a �� �� ���a ��� ������a ��a ����a ���a ����������a ��a��������a�����a

aa

] �] �����^

�i

Page 109: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

�a� �a�� �a� a ��a�� �������a� ����a��a �� a��������� a���a��a���������a� ������a��a��a������a �a���� �a��a���������a

a��a ������a � ��� ���a ���a �� a ������a ��a �������a ���a �� a ������� a � a ��a

����������a��a���������a�a �a����������a�����a����a��a��a �������a�������aaaaaaaa����a���a� a��a���������a��a�a���a�a�a �a�������a���a��a �������a�������aaa

aaaaa �a �a�������a��a��a �������a������a �a�a ���a��a��a��a���a�a�a����a��a��a��a

����a ��a�����a ��!a �a�a ���a ������a��a ��a��a����a ��a�����a ��a ��a �a �a�a ��a �����a�������a�������a���a ��aa��a�����a���a�a������a�a����a

a!�a�� �������a� ����a��a��a����a��a��a�� �a��a��a'�a� a��a�����a��������a��a

�� a�� �������� a� ����a��a �� a����� a���a ��a���������a�a� �a�� ��a����a�����a���a �a����a�a ��a����a ��������a ��a ����������a �a��a �� ��a ��a ��a����a��a ��a�� ��a�������a�a��a�� �a��a���aa ��a����a���a����a��a�� �������a� ����a��a��a����a ��a����a���a�����a�����a���������a

a����a��a���������a� �����a��a���a����a� a �����a��a�����a��������a��a�� a

��������� a��a � a��������� �a����� a���a ��a�� �������a� ����a� a����a���a ��a�����a ��������a ��a �� a �� �������� a ��a � a ��������� a ��a ��a �� �a ��a ���� a ���a����� a ���a ��a � ��a ����������a ������������ �a �����a ������ a ���a�����������a����������-�� ��a����a���a��������a����a�����a���������������a

!�a���� ���������a�a�� ��a��a � ������aa��a��������a��a���a�a������a�a��� �aa !�a����a��a������a� �a������a��a������� a ����������� !a������ a>��a���a

�a�����������a��a������a��a�����������a�����a��a � a��������� �aa!�a� ��� �a� a���a��a���� ���������a�����a��a������������aaa����� �a���a���a����� �a���� ���������a �a�����a�����a���a��������a � ������a

��a��a�������������aa �a ����a �������a ���a ��a ����������a ��a ���������a ����������a ��a ��a ����a

������a ��#�a�������a�� �����a

] ���

����

���� ^^�

U ���

��� ����

�� $%$$%$���� ÜÜ���

Page 110: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

a �������� a����a ��a��a���������a���a�� a��������� a��a�� a����� �a����� a

���a�� a��������� a���a �a�������a��a��a���� ����������aa!�a���������a���a �� a��������� a��a �� a����� a� a��a����a ���������a���a��a

�� ��a���a��a�� a�������� �aa����� a ���a �� a ��������� a ��a ��a ���� ���������a �����aa �� a ����a ��a ��a

���������a���a�� a��������� a��a�� a����� a���a �a� ��a��� ���������aa���a��������a��a���a��a���� ����������a���������a �a����a�� �����a��a�� ��a

� ������a�a��a��a � �������aa��� ��a � �������aa ��a��a��a���a��a�� a�� �� a���a������a��a���������a��a��a����a����������a�a

�������a ��a �� ��a � ������a �a ��a ������a ��a �������a ��a �� a ������ ��� a����������� a���a �����a ���a��a�� a ����� a����a ��a�������a���������a�������a�a������������ a��a�����a��������a����a�a �a����a�������a ���a��a�����������a��a�� a����� a��a��a������a��a����� ����a

��� ��a��a � ������a�a� ���������aa ��a��a��a���a��a�� a�� �� a���a������a��a���������a��a��a����a����������a�a

�������a ��a ���������a � ��������a �a �����a ���a ����a �������a ��a �� a ������ ��� a� �������� a ��a ��a ������a �a ���� �a ��� ���a ��������a ��a �a ��������a ���������a����������a ���a ������a ��������a ����� a ��a ����� ����a ���� �������a �a �� ������a ���������a��� ��a������a

a�a�� ��a��a � ������a�a� ��������a�����a �a�������a�������a��a���� ����������a

���a�������a��a������ a�������a��a�������a��a�� ���a��a���a���������a��a�� ��a � �������a��a���a� a�������a��a������a��a���a �a�����a�a���a��a� a���������a��a�����a ��a ��a ���� ����������a ��a ��������a ��a �����a ������� a ��a ����a ���a ����a��������� a��a �� ��a �������a�a����a���a��a� � a���� � a ��� ��a��������a��a �a�������a�������a�����a���a��a�a �� a�� �� a���a������a�a ��� a �� a������� a��a ��a����a��a����a�������a��a��a�����a��a�����a��a��� ��a �� a������� a������ a� ��a ���� a �a �� a ������� a ��a ��a ��� ��a ���a �a �a ���a ���������a ��a ���� � a ����� a��������� �a

a���a���������a��a���� �a������� a������ a�a������� �aa

��a���������a �a�������aa���������a��a���� �a

a a���a��������a��a������������a��a��a���� ��a��� � ���a��a����a�����a�a����a�����a����� �!a �a� a�a���a�����a����� a��a���� ��a

Page 111: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

a����a ���������a �a ���a �����a ��a ��a �����a ��� ���a ���a ���a �������a ��a ���a������a�������a�������a ����a���a �a�����a��a ����a��������a�� �a��a����������a��a ��a������a����a��a ���� a���a�������a�� �����a��a������a��a���������a ���a��a ���� a��a����a��������a ����a��a������������a!�a������a���a��a����������a������a���a� � �a����a ��a ������ ���a ������a ��a ������ �a �a ����a ��a ���a ����a ����a ���a��������a���� ���a����a���a��a�����a���a��������a���� ���a��a����������a�����������a!�a���a�����a������ �a��a�����a��� a���a�����������a�����a���a��a�����a��������a��a��a���a��a ���� a�� a����a���a �a�����a �� a ��� a ��a ���� a ��a������a �����a �a ��a ���� �a �������a ��a �����a �a����a���a�����a�a��a���a�� a�����a

a�a ����a ��a ��a �����a ���������a �a �������a ��������a ��a ����a �����a ��a �� a ����� a���� a��a����a� ����� �a

a0a �a��a�� �a��a��a����a�� a����� a��a����a� ����� a� ��a������ a���a

�a !� a���� � a�������� a���a����a�� �a �a�����������a�a !�a����������a���a��������a�� a��a����a �a��� ��a��a��a����������a

aaaa

aa

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa��)$����aaaaaaaaaaaaaaaa�%aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa��a'aaa���� � aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa)a

a a a a aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa$a��)$��aaaaaaaaaaaaaa��)$��aa

a

a

aa

0a ������ ���� a��a���a������������a��a�� a��� a��a���� �aa

�����a�� a���� a� �a��a������a���a����������a��a����� ���a� a����a

a��a�� a��� a �����a��a�����a��a�� a����������� a����!a���a��a���� a ���a��a������a���a���a���a������a ��a����������a �a�����a��a������a���a�������a�a��a�� ������aa

Page 112: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

��a�� a��� a������a��a�����a��a�� a����������� a ����a��a����������a �a�����a���a�����a

aa �����a������a����a ��� ��a��a������a����������a��a�a��a�����a������a�a ���a��a�� �����a� a��a����a���a���a�����a�a��a�#���a��a������ a��a������aaa a aa a aaaaaaaaaaa��aaaaa���� � -�aaaaaaaaaaaaaaaaaa�%aa a ��a'a®aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa)aaaaaaaa

aaaaaaaaaa'�aaaaaa��)$-��aaaaaaaaaaaaaaaaaaa��)$-����a

aa!�a����������a��a��a����aaa 2'���'���aa

a��a��a��a��a�������a2a �a������a��a�����a���a��a�����a���a��a�����a���a����a� a �����a�a �a����a��������a��a���a$a����a���a �a����a���a��a���a���a������a

a��a ���������a��a�� a������� aa

����������� �a� a��a������a��a��a���� �a������� �a� a��������«��������� a��a�������a��a�� a��������� a��a��a���� �a�a��a���� ���a��a �a����a��a��a��� ���a��a������ ������aa���a������������a��a�� a��������� �aa!� a����� a� ����� a�����a�� a��������� �aa

��a a�������� a���a �a� ���a�����a����a� �a��a �����a���a �a� ���a�����a��a��a����a��a��a������aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa�aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa��aaaaaaaaaaaaaaa�aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa��a'a®aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa)aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa'a®a

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa'�aaaaaaa��)$�aaaaaaaaaaaa��)$��aaaaaaaaa'�aaaa��)$�

a

a aaa

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa < = aaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa _a aaa>=?@A@B@Baaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa a

a a a a aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa<a < =aaaaaaaaaaaaaa < =a

a

a

a

a

Page 113: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

aaaaa a a a a a a a ��a��a �a���� �a�����aa��a ��aa� ���a���a�� a��������� a ���a��� ��� a��a��a������a

a��a'aa-2aa«aa����a���� ��a����a���������a����a��a����a�����a����aa

���a��a������a��a��a�������a�����a�a�aa

��a �a����%aa���a%a��a����%��a�a�%�a����a����aa

�a a��a�� a�����a�a !�a � �a�a ��a���a��a���������a ����a������� �a��a ���a)a��a �a�������a��a

����a����� ����a�a�������a��a��������a��a���������a���������a���a��� �aaa

a'a���)��a

a��a'aa�-�$���a«aaaa

a����a ����a �����a ���a $*��a ��a ������a ��������a ���a �a � ��a��������a �� a ��������� a ���a ��a ���a � ��a ��������a �� a��������� aa«aa�� �������������a�a������!a��������a�����a��a���a������a��a������a���a��a��a����a���������a

a����a�����a�a��������aaaa �%'���a�a��'�)��aaa ��a �a������a��a��������a���a���a��a�#���a��a������� a �a������a��a����a��a��a�������aaa �a����a�������a��a��a������a�����a��a��������a��a�� a ���� a�� a�� a��������� a��a�� ������ a��� a� ��� ��aa

�a ��a�����a��a����a��a�� ��a����a������a����a���a��a��a���� �a���a������a �a�����a��a����a�������������a

�a !�a���������a���a��a����a��a������a��a���a���� �a��a �a�������a�a��a����a��a � a����� a��a ������a� a��a����a��a��������������a

a��a ���a �a����������a��a�������a�������� ����a%�a ��a����� a�� ��� �a��a���a

��a������a��a�������a

Page 114: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

��a ���a �a ���� ����a����a�������a������������a�a�� ��a�����a��a�� ��� a���� � a�����a�����a�� a�a���� a��������� �a

��a ���a ��a �����������a ���������a �������� a ��a ��������� a ���� a������� a��a��a�������a

a

a���aa�����a��%�%'a�����a�a�����a�����-�% �����aaa a ��a�������a��a�������a���a��a�����a��a ��a������a�a��a���������a�����a�����a��a�������aaa a ��a�����a���a ��a������a � �a �� ��� �a �a����a��a ����a�� ��a ��a ���������a�������a��a��a���� ��a

aa a ��'a��-��-%�aaa ��'a�����a��a��a������aa �a'a���������a�����aa %a'a�6a��a������� aa

��a ��a�� a��������� a ��a��� ��� �a��'a��-��-%�'a��a'a�a-2�-��-%�aa��a ��a�� a��������� a�����a�a���a� �a����a��')a�-�$���9-��-%�aa

%�a � a��a ����a�����a���a ������a ��a�����a ��a ��a �������a���a �a���a ���a �a���a������a� a���a�a����a��a�������a�a��a��a ������ a������ ��� �a

a���� �����a

a��a ������� �a���a���a� a��a�6�aa��a����a��a�����a �a���� ����a*�����a��a���a�����a

��a���� a���a����a��a�"a��a ��a ��a �����a ����a ��a ���� a ���������a ������ ��a >�����a �a ����a ��a ��a

�����a��a�6aa��a����a��a����aaa

a� a'a�������)������a'a*�������aa

��a >����a ��a ��a ����a ��a �6a ��a ����a ��a ���a �a ��a �����a � ��a ��a ���� �a ��a����� �����a��� ��a��a����a��a��a���� �a��a����� �����a������aaaaa

������ ��� ��

�������

�����

���

���

������������������ �

Page 115: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

��a��a���aaaaa

��a ������� �a���a �a���� ���a �� a*�����a��a�a���� a��a*��a����a���a��a�6a��a����a��a�����a���������a�a����a>�����a �a�����a��a�����a��a�6a��a����a��a����a������a����a�� �a��a���� �a�����a��a����� �����a���a�"�aaaaaaaa� a'a*�������aa

��a ������� �a���a �a ���� ����a �a ���� a ������ a ��a ��a �����a ��a �6a ��a ����a ��a�����a �����a ����a �a ����a ����������a ���a � �a ��a ���� a ���a �"�a >���a ��a�����a �����a���a �a����a���a��a � a���� a���a���a �a�������a��a�� ��a ����a�����a���a�������a��a��a���a���a

aaaaaaa��a��a���aaaaaa

��a ������� �a���a���a� a��a�6a��a����a��a�����a�a �a���� ����a*�����a��a�6a��a����a��a����a�a�����a ����a��a���� a�a��a���� �a��a����� �����a���a���a� �a���a�"a������a��a >���a �������a �a �����a ���� ��a ��a �6a ��a ����a ��a ����a ���a������a ��a

����a��a*����a��a�6a��a����a��a����aaa�����aa'a��a��)������aaa��a��a���aaa��a'a�����-�����a��a'a*������a

��������*������������� � ���`

U ��

��`

� ���� ��

��

���

� ��

������������

���

��

U ��

�!��

� ���� ��

��

���

� �

�����������

��������

!

�����*�����

���������!

������ ��� ��

Page 116: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

aa��a ��a �a �� ��a����a���� a ������ a����a �6a ��a����a �� ��a ����a�� �a ���a���a

�������a�� a*������a>���a��a�����a�����a �a����a���a��a�� a�a���� �aaaaaaaaa��a��a���a�a'a�����-�����a'a*������aa

��a ��a ���a �� ���a �������a ����a �� a ���� a ���a �a ���������a ��a ��a ���a ��a �a���������a���a ���a���������a��a*��a��a�6a��a����a��a����a>����a ���a��a����a�������aa��a�����a���a���� ��a�� a*��a��a���a�6a��a����a��a����a�a������� a��a���a���a �������� a ���a �� a *�����a ���a � a ��a ����a ����a ��a �� a �a ���� a ��a*������a��a� �a� ��aa� a'a��a��)���a'a���������'*������aa��a��a���a� a�� a�����������a���a�� a���� ���a�� a�a���� a��a� �a��a���a�����a��a����a�� a�����a��a��a� �a���aa

��a ��a �a ������a ���a *��a ��a �6a ��a ����a ��a �����a >���a � �a ��a ���� �a���������a������ ��a �a�����a���a����a���a���a�� a*�����a���� ��� a��a�6a��a����a��a����aaaa� a'a��a��a)a�a��aa�����a'a��a��a)a���a��a)a�a��a'a����a-a��a�a'a������-����-�a�a�a�a'a�����"aa

��a ��a �a���� ���a��a ���a*������a����a�6a��a����a�� ��a����a�� �a����a���a���a�#�a �a���� ���a �� a*�����a��a�6a��a����a����a>���a � �a��a ���� �a���a���a����� �����a������a �a�����a�� ��a���a����a� �a����aaaaaaa

U ��

����

� ���� ��

��

���

� ��

������������

������

!

U ��

�!��

� ���� ��

U ��

� �����������

��

Page 117: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

aa� �������a��a�a �a����a���a�a'a��"aa

��a �a �����a�a����a��a ���� a���a �"�a ��� ������a������ ��a ���a���a�����a���a������a��a������a!� a������ ���� a���a�����a�a�� ���a���a �a�����a���a������a��a�����a ��a�����a�a��a� �a�����a�������a���a�����a��a���a���a��a���� a�����a ���� �a�a��a���� �a��a����� �����a ���a���a �� �a��� ����a>���a � �a��������a�a��������a����a� ������a��a�����a��a

a��a�������a��a� �a�����a�������a���a��a�����a�aaaa

aaaa

aaa��a'a����"aa����������a��a� �a��a���� a�������a���a�����a�a �a����a���aaaaaa� �������a��a�a �a����a���aa�a'a����"aaa�a� �a�����a �� a�� a����� a �����a ��a�� ��a � �a�����a�������a��a����"a�a��a�����a�a���a� �a�������a��a�"a�a��a�����a�a��a����"aa

��a !� a������� a�a�a�a�����a�� a ������� a��������� a�� ���� �aa

� �a ���������� a��a��a������a�a ���������� a��a��a������a�a����a ������"�a �����"�a����a ����"a �����"a����a �����"a ����"a����a �����"a ����"a���a �����"a �����"aa

��a ����#�� �a ��a � �a�������a��a ���������a��a����a������a���a��a������a���a��a�� ��a����a�� �a��a����a������� �a���a�������a�������a���a����a������a��a��a�"a��a ��a������a�a�a��a��a�"a��a ��a������a��a>����a������a ���a ��a � �a��������a��a���������a ���a��a����a��a����a� �a�� ��a����a�� �a����a>����a������a ���a��a���������a�������a ���a��a����a�����a� �a�������aa2�a'a��������a)a�����a)a������a)a������a)a�����a-aa'a�����"a2�a'a������a)a������a)a�����a)a������a)a�������a-aa'a�����"aa

�� Ü

��

���

Y

Y

�`!%�

�����

Ü

��

����!%

��

��������

Ü

��

���

Page 118: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

����������a��a� �a��a��a����aa����a'a������������a)a������������a'a����"a����a'a������������a)a�������������a'a�����"a����a'a�������������a)a������������a'a�����"a����a'a�������������a)a�������������a'a����"a���a'a�������������a)a�������������a'a����"aa��a �a ����a ��� a �a �a �������a���a a �a ����a���a a��a ���������a�������a ��a����a� a��a�����"aa

��a ����a����#�� �a��a�� �������a� ����a��a�� a��������� a���a����a������a�a���a��a�����aaa

aaaaaaai�a'a��"aaaa�a�����a�����a �a�������a���a��ai�a'a��"aa���a��a�� �������a��a��a����a �a����a

ia'aaaaa1��i�

�a)a�1�1����i�i�a)a1��i�

�aaa�-�aa��a �a����a���a��a���a� a��a����a������ a��ai± ���aai±�±a�����������a)a�������������������������a)a�����������aaa�-�aai±�±������±a���a� �a �a����a���a�������a���������a��a���������a���a�a�a�aaaaaaa���a��a'a�����aaa�a����a �a�������a��a���������aaa

?

i�� � � �����������

��

����

���������������������������������������������������������������� �����

Ü

Ü�Ü�Ü�Ü�ÜÜ�

�i

U ���

��� ����

�� ^�^^�^���� ÜÜ�®�

U ��ÜÜ�ÜÜ�ÜÜÜÜ� ����������������������������������������������������������������������������������

U ������������������������������������������������������ ÜÜ�ÜÜ

Page 119: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

���a'a�����-������������aaaaaaaa'a������aa

�a !�a���� �a�����a���a�����a ���a��a���� a��a�6a��a����a��a�����a!� a���� a �a��������a�a��a��a�*�������a�����a��a�����a���a��"a�a������a����a��a��a� � �a��a��a��a��������a��a�����a!� a���� a��a������ a �a�����a��a����a ��� ��a���a��a��a�����a�a��a��a��a����������a��a >����a ��a��a���������a��a����������aa��a�� a���� a������a����a�� �a��a�6a

��a����a��a�����aa����a �a��������a�a��a��a��a���������a��a����������a�������a� a�����a�a��a� �a��a�����a���a��"aa

��a >����a ���a ��a �����a ���a ����a ��a �6a ��a ����a ��a ����a a � � a �� a ����a ���������a���a��a�����a��a�� a� � a��a���� aa������a�� �������a��a��"�aaaaaaaa��a'a*�������aa

��a ������ �a��a a ���������a�����a �a��a ���������a a��a�������� a ��a������a ���a��a����a������a����a�� �a��a�6a��a����a��a����a����a��a�����a���a �a�������a��a��a���a���aa����������a�����a'a����a�����a��a�����a-a�����a

aaa'a���a-a�������aaa a a aaa'a����"aa����������a��a�������� a��a������a'a���������a���a�a���������a�����aa a a a a aaaaaaaa'a��"a�a����"aa a a a a aaaaaaaa'a����"aa

��a �a �6a ��a �����a ��a �����a �� a ���� a �a�������a ��a *�������a>����a�����a ���a��a���������aa��a����������a��a� �a������aaaaaaaa

U ���

�J

��

���

����������

��

U ���

������

����

���������

��������-���

����

U ���

�&

��

����

����������

��

��

U �����

��

��-��

����

��-���-

���-���-���������

���

��

��

Page 120: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

aaa� �������a�'a��"aa

a��a >����� a �����a ���a ��a ���������a �����a �a ��a ���������a ��a �������� a ��a

������a��a�a��a�����a��a�����aa����������a�����a'a���-������a'a�����"a����������a��a��������a��a������a'a��"a�a�����"a'a����"aa

��a �a�����a�����a��a �� a������� a��a ��a���� �a� a��a*��a�a �a#����a���������a���a��a*�����a�a�� �a��a ��a ����a�� �����a ���������a��a ��a���� �a�a �a��� ������a����a�� ���a �a� �a�������a��a���������a� a��a ���a���a��"�a��a �a� ���a���a�� a ��������� a ������a ��a ��"�a >����a ��a ��a �����a � �����a ��a �� a ������� a�� ��� a��aa� � a������ a�a���a��a����aaaaaaaaaaaaaaaaa��a��a���a�a'a"aaaaaa �a'a*���aa�a����a�a'a*�������

a'a*���aa

��a ���a���� �a� �a������������a��a������a��a�����a����������a��a� ���a���a�� a �������� a �a �� a ��������� a ������a �a ���a � �a ���a �"a �����a �� a �a � � a ������� �a��a ��"�a��a��a ���a� �a �a�a���a � �a��� ���a ���a �"a�� ��� a ��a ��a������a�a#����a���������a ���a*����a�a ��a � �a�������a��a���������a ���a �� a������� a� a���a��"�a��a ����#�� �a��a����a��a��a������a��a���a��a����a

aa�a'a��������a'a*�����aa�a'a����������a'a*�����aa�a'a�����������a'a*������aa���a'a�����������

��a)a�������������a)a��������������a���a'a*����a

�'

�ab

Ü

��

�����

��

Ü

��

����

��������

�������

���������� �

Ü

���

Page 121: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

aaaaaaa��a'a*�����aa��a'a�����������

��a'a*�����aa�������aa'a����a)a�����a'a*����aa

��a ����#�� �a��a����a���a�����a��a� �a�a�a��a� �a��aa��a'a�����������

��a)a��������������a)a�������������a'a*�����a��a'a������������

��a)a�������������a'a*�����aa

��a ����#�� �a ��a ���������a ��a ���������a �a ��a ���������a ��a �������� a ��a������a���a�� a� � a��a�a�a�aa

�� �� �� �� �� �� �� ��

��� �a

����������a��a��������� a )a

����������a��a��������a��a������a 'a

����������a���a ��

�� �a �����-����a'a ���"a ����������������a'a ����"a �����"a ��

�� �a �����-�����a'a ��"a �������������-�����a'a ���"a �����"a ��

�� �a ������-�����a'a ����"a �������������-�����a'a ����"a �����"a ��

�� �� �� �� �� �� �� ��

a��a �a������a�a�� a������� a/a�����a�� a ������� a������������ a��a�� ��������aa

�����������a����������a��a������a

����������a��a��a������a/a

���a ����"a �����"a���a ����"a ���"a���a �����"a �����"a

��a ����#��� �a�� a� � a� ����� a��a���������a���a��a������a�a��a������a/�aa$�a'a��������a)a���������a)a���������a'a����"a$�a'a���������a)a��������a)a���������a'a�����"aa

��a ����#��� �a�� a�� �������� a� ����a���a��a������a�a��a������a/�aaaa

�������

�����

Ü

��

�c

��������

��������������

Ü

���

������������������������������������ ��� ����Y

i

Page 122: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

aaa

��a ����#��� �a�� a���������� a��a��������a���a��a������a�a��a������a/�aa���a'aai�a-a��a'aa�����-�����a'a����"aa���a'aai�a-a��a'aa������-������a'a����"aa

��a ������� �a���a$�a'a�"�a$�a'a��"a�a$�a'��"�a��a ����#�� �a��a���a��a��a������a��a

2�a'a$�a)a�$�a�a$���±��"a'a�"a)a���"a�a�"��a�a'a���"��"�a-a���"a�a�"�aaa�a'a�aa

��a ��a ��a ���a ��a ��a������a�a ����a ��a ���a >����a ���a ��a�����a � �a �������a ��a���������a��a��aa2�a'a�"a)a���"a�a�"�����a2�a'a����"aa

���a������� �a���a� ��a� a��a������ ���a��a�������a��a��a �����a��a ���� ���a��a*����������a �a �����a ��� � �a ��a a �a�� ���a �� a ������� a ���� ���� a �a ����� a���a����a

������a ���� ���a ���a

aa aa aa�a a*aaaaaaa����������aa ��a�a a*aaaaaaa����������aa ���a�a a*aaaa������������aa ���aaa ��������"������������� �����

��a ��a � �a �������a ��a ���������a ���a������a� a ���a ��"a �a ��a � �a ����a ��a�� ��a� a���a�"�a>����a� a��a� �a�������a��a���������a���a������a

aa ���#�� ���� ���a aa aa ��

�������#�� w� �± � ��±

�� aa aa aa �� �� �� �� ��

� *����������a ������-�������a � ��� �� ��� �� �� ��

*� *����������a ������-�������a � ��� �� 6���� �� 6������

� *������������a �������-�������a � "��� �� �"�� �� ��� "��

/� �"������������ "������d�������� � ���� �� ����� �� ������

��± ���)"��

"��������������������������������������� ��������i

Page 123: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

aa��a��a����a$�a'a�"a)a���"a�a�"��������a$�a'a�����"aa

���a������� �a���a��a���� �a�������a���a��� ���a��a���� a���a��a����������a�a��a� � �a ���a ��a ����a �a ��a ��a ��a *a ������a ���a � �a ��a �����a ���a ��"a �a ���� a ��� ��� a��a���� � �a��a a� a� � a�� ��� a��a���a �� a ���� a �����a������ �a ��a � �a������a��a ���� a

���a���� a��� a����a� � a�� ������a��a�"�a>�a���a�����a �a��������a �� a���� �aaaaaaaaaa��a'a*�������aa

��a ������� �a����a�� a� � a�� ��� a��a ��a����a ��������a ��a � �a������a��a ���� a������a��������a�a��a��"�a>�a���a�����a �a��������a�� a���� �aaaaaaaa��a'a*������aa

���a��a�����a��a��� �a�����a������ a������� a��a������a���#�a��a���a���� �a���a��a���a��a���a������a��a���������a��a*��a��a� ���a���a��a���������a�����a�a���a� �a ���a "a ��a � �a �����a �� a �a � � a ������� �a �a ��a �����a �����a ������a �a������a��������a�����a�a� � a�a�� �������a��������a��a ������ �a��a���������a� �����a���a����a���a��a�� a�a� � a ������� �a

aa�a'a������aaaaaa'a����aa�a'a���������a'a����aa�a'a���������a'a����aa

U ���

`&

��

��`�

����������

��

��

U �����

��

�������

����

�����������

���������

��

����

U ���

�J

��

���

����������

��

U �����

��

�������

����

�����������

���������

����

Page 124: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

��a a���a���a��a� �a��������a��a�� �����a� a���a��"a�a��a�����a��a� � a���� a��a��������� a�����a�� ��� a��a��a� �a������a�a���a��aa����a�������a��a����a�� ���a��a��a������a��a��������� a�a #�� �a� � a����� a�� ��� �aa��aa'a����������

��a)a������������a)a������������a'a*���aa

��a ��a� ���a���a��a�����a��a ��a������a�� ��� a��a�a� � a������ a�a���a��a ��a�����a��a���a ��a��a*�����a ���a'a*�������a �a �a �� �����a�a ��a � �a���a��"�a>����a ���a��a����a�� ���a���a�����a� �����a�a����a���a��a�������aa���a'a�����������

��a'a*�����aa

��a ��a �a������a �����a ��a �������a��������a a �����a �a � � a �a�� �������a�������a a��a *������a >����a � a ��a������a�������a a���a �a a ������a����a��a�����a��a����C%a'a*���a)a*�����a'a*�����a

a���a��a�����a���a������a���a������a��a���a���� �a��a*������a��a� ���a���a�����a

��������� a��a*�����a*������a�a*�����a��a �� a� � a��a�a�a�a� �����������a�a �a� ���a�������a�a��a�����a��a*�����a��a�����a��a�a� � �aa��a ����#�� �a��a� �a��a���������a��a�� a��������� �a

aaaaaaa

��a ����#�� �a��a���������a� �����a��a��������� �aaaaaaaaaaaa

��a >����a ��a��a� �a���a� �����a��a���������a��a� �a������a�� �a� �����a��a��������� a)a� �a� �����a��a�����������a

a����a'a�� � a��a���������a�� a���������a��a��������� �aa

"�����

�����������

��

"�������

������������

��

������

����

� ����

�$

"�����

������

����

�^�

"�����

�����

����

�^�

Page 125: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

����a'a�"a)a"a'a��"aa

���a!� a������� aa�a�a�a�����a�� a ������� a��������� a�� ���� a�a���a���������a��a���a���a�� a�� a������� �aa

� �a����������a��a��a������a

�a

����������a��a��a������a

�a

aa aa aa����a ������"a �����"a����a �����"a �����"a����a ����"a ����"a����a 6������ 6��)���

����a "������ ")�����

a��a ����#�� �a ��a� �a��a���������a�������a���a����a������a�����a��a������a

���a��a��a����a�a�����a��a ������� �a ���a ���a �� ���a�������a ���a ����a ������a ��a ��a �"a ��a ��a

������a �a �a �"a��a ��a������a��a >����a ���a ��a � �a ��������a ��a ���������a ���a ��a����a��a����a� ��a&a >����a ���a��a ���������a�������a ���a ��a����a�����a� �a�������a

��a ����#�� �a��a�� �������a� ����a��a�� a��������� a���a����a������a�a���a��a�����a

��a ����#�� �a��a����������a��a��������a���a����a������a�a���a��a�����a��a >��a� ��a����a�a�����a��a���#�a����a�������a��a��a��a�a�a��a�����aaaa

aaaaaaaa

a

a

a

a

a

a

a

a

Page 126: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

^��������a�a������������a��a��� �������a�a������������a

a�����������a��a��� �������a�a������������a

a��a ���a �a �a����a��a�� �a��a���a��a����a� �a �a�����a �����a�a��a ��a���a���� �a

��a���� a�a��a��a���a�����a���a�� a��a��a�� �a��a��a�����a��a a

a

aa!�a������a���a�����a� � �a���a� ����a��a�������a� a� a'a��a��a)a�a��a

a��a a��a����a���a�����a��a���a��a���a����a�����a��a�������a�� �����a��a��a����a

�a�����a���a ���a��a����� a��a��������a!�a�����a��a���������a ���a�a��� a��a��a �������a�������a��a'a� a��a)a�a���aa

��a ��a ���� �a ��a �� �����a � a �����a ���a �a ����a ���a ����a ������a ��a ����a�� ���a��a��a�����a��a�������a�a���a ���a��a����� a��a��������aa

�a ���a ���������a � a ���a ���a ��a ���� a ��a ����a �����a ��a ������ a ��a �����a �a������� a���� a�����a��a�#���a� ��������a��a������ �a!� a��� a��a���������� a���a��� ��a ���a������� �a���� a���� a�����a��a�����a���a������a�a������� �a���� a���� a�����a��a������a��a�������a

2e���fgghijkl g m n

2o���fgll

Page 127: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

a��a !� a������ a���a�������a��a����a�� ���a��a���a���������a�a��a����a�� ���a

��a� � a ��a��a���a �a��� ��a�a������������aaaaaaa�����a

��a� a��a����a��a��a���������aaaaaaaaaaaaaa� a� a��a����a����a��a��a���������8a

�aaa��a����a��������aaa a�aaaa� a��a� �a��������aaaaaaaaaaaaaa�aaaa��a���a��a���� aaa aaa

��a ��a����a�����a �a�������a�����a����a����a��a���a������a�� �����a��a����� a��a��������a �a�������a�������a ��a����������a ��a��a���� �a ��a����� �����a�a����a����a��a�����a��a��a������a�a�� ��� a ������a�� a����� a���� �aaa

��a �� �a��������a������a a��a� �a��������a��a��a�#���a��a������ a��a� ��aaa�� �a��������a a��a� �a�����a��a���� a���a �a� �a� �����a���� �����a�a��a� �a��������a� a��a���a��������a��a�� ��a����a�����a �a �a�������a� ���a������ a������ a��a����� ������a�� �a�������a��a���� �a a��a� �a��������a������a����a�������a�a��������aa

��a ���������a��a �����a ��a �� ��a� a ��a�����������a��a���a����a���#�a�����a�� ���������a��a �����a ��a �� ��a ��a ���� ���a �a�������a�������a�����������a���a��� �a��a���a�������a �a����a���a�������a ������a��a���������a� ������a�a ���a ���a ��a �� �������a ��a �����������a � a ��a �� ���a �����a ��a ��� a �� a� ����� a�a����� a�� ���� �a��a��a����a �a� ����a���a�����������a�a�� ��������a��a��������a�a����a���a��a�� a� ����� �aaa

���a���a � �a� �����a��a ���������a� a ��a � �a a��a ���������a���a �a� ���a�����a����� �a�a���a��a���a���� ����a �a������a�a���a��a���������a����a� �����a�� ����a��a �a�����������a ��a��������a a �a �� ��� a ���a � � a������ a���a�����a��a�������a��������a��a� ����� �a� � a�� � a ��a �� a������������ a �a��a�������a��������a� a��a� �a��a���������a� ������aa

���aa!�a�� �������a� ����a� a��a������a� ��� ���a��a��a�����������a��a��a�������a��a�� �������� �a���a�� a����� �a ��a ��a�� �������a� �����a�� a� ����a ��a ��a�� �������a��a�����������a�a��a��a���a�� a����a ��a��a�� ��a��a��a�������aa�a����������a��a��������a �a�����a�a��a���� ���a��a��a�� �������a� ����a��a��a���������a� ������a a��a������a� ���������a���a�� ��a��a������a��a����������a

U ��

��

�!`�

���

����

�� U �

����

� ���� ��

Page 128: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

�a����������a��a��������a���������a���a�� �a�� a �����������a��a����������a������a�� a��������� a� ����� a ���a�� a�������� a��a ��a�� a�� �� �aaa

���a a��a������a���a �a �� �a��a ��a���� �����a ��a���a��������a � �a ��a ���������a�������a ���a���a������a� a�����a�a��a� �a��a���������a����a��a�� ��a�� a���a����a��a�� ���a�����a� �a��������a��a���� �����������a� a���a��������a��������a���a��������aa

���a>���a� a��a���������a� �����a�a��a�� ��a��a�����a����a �a���������a������a �a�����a ��a ���������a � �����a ��a���a ����a a �a�����a ���a�������a��������a ���a ���������a���a �a� ���a ���a �� a������� a���a �a��������a��a���a�����a�a� �a�������a��������a�� a�� � a ��a��a�������a��a��a����a���a�������a��a����a�������a�a�����a��a�� ��a��a��a����aa��a� a��a�������a��������a��a�� a�� �������� a� ����a��a �� a����� a ����������� a���a��������a�����a�����a a��a�� ��a��a���a����a ��a�����a�� a����� �a a���a��a�������a��������a��a �� a�� �������� a� ����aa��a�� a������� �a�a���������a��a���a����a �a��a���a

a�a���a���a��a�� ��a� �a����a���a

ia'aaaaa1��i�

�a)a�1�1����i�i�a)a1��i�

�aaa�-�aa

���a��� ��a� ��������a��a��a���� ��a�������a���a���a�� ��a��a��a����a���a �a� ����a���a����� a������� a�a�����a �a���������a�������a��a���� ���������a���������a��� ��a��a�������a�������a���a���a�� ��a��a��a����a���a��a�����a �a���������a�������a��a���� ����������aa��� ��a��������a��a�����a��a�� ��a��a��a����a���a��a�����a �a���� �������a�a �a�� ��a��a�������a�������a��a����������a��a��a����a��a�� ��a��a�����a����������a����a �a �a�����a�a���a������a���a����a��a��a����a�� a��������� a��a���a������a� ��������a �a�� ������a���a��a������a��a������� �a� a���a������a��a��a����������a��a���a������a��a�������a���a��a��a���a������a��������a����a��a�� ���a!�a���������a���a� �a����a���a ��a � �a��a���������a� �����a��a��a�����a�� �� �a�a��a��a��a�����a���� a�� �� ��aa

��a�����������a a ��a �� �����a ��a �����a �a ����a ������a ������a ��������a ����a�����a� a��a�����a������a��a��a�������a�a������a������������a����a �a ��a���a ��a �����a ��a ����a�������a�a ��a������a ��a���a ������a�a ��a���a�����������a����a ��a ������a ��a ������a ���a ��a ��� �a ��a ���a ����������a �����a ��a �#���a� ��������a��a���� a����a� �a�a�� a���#�����a����a �� a�� � �a�� �a��a���� a��a������a������a��a����a��a�����a �a��a������a��aa��a����a�a��a��a �a����a��a� �a��a���� a��a������a

Page 129: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

����a ��a �����������a %��������a �� a ����������� a �����a ���a �����a ��a����������a� ��������a��a��a���a �a�����a����a �a����a�a��a���a a����a��a�����a��a��a���a��a����a�a��a��a�����a �a������ ����a����������a��������a �a����a��a��a�#���a��a� � a��a����������a���a��� �a��a��a������a��a���a���a����������a��a ���a�������a���� ���a��a������ ��a'���� a�a� �a���� ���a��a��� �a���a����a�a��a��a����������aa�����a��������� a��� a��a �a����������a����a����� a� �������� �a�a������a�� ���a��a���������a��a���� a �a�� �a��a��a����a�� ���a��a�� a����� a��a�������a���a �a� ���a���a��������a��a��a�� �a��a�� a���� a� � a����� a �a������a�a �� a���� a��a ���� � a������ a�����a ��a����a ���a ����a�� a��a ���������a���a����a��������a �����a����a�� ����a����������a��a����a�a ��a���a������a��a����a������aaaaaa!�a�����a��������a��a��� �����a� a��a ��������aaa

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa��)$����aaaaaaaaaaaaaaaa�%aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa��a'aaa���� � aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa)a

a a a a aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa$a��)$��aaaaaaaaaaaaaa��)$��aa

a

a

a���a�����a��a�������a �a� a��a�����a��a���a �a�����a��a������a��a��a�������a

����a���� ����a a��a����a���a��a������a�a�� a ��� ������ a���a���� ���� �a� �a�� �������a��a�� a����� a ���a���a�������a�� �a ��a ����������a a ��a � �a �a ��a ����a �a � ���a ������a �� a ��������� a ��a�������a�� �a �������a ��a ����������a a ��a � �a ������a ��������a ���a �� a ������� a��� �������a �a�� ��a�a � a��������� �aa�� �a� �����a��a����������a a ��a � �a���a �a� ���a�����a������a �a�������a���a�������a����������a ��a ��������� �a a ��a ���������a ���a �a ������a ��a ������a ��a���������a� �����a���a��a�����a��a���a�������a����������a��a�������� a��a�������a a��a���a �a������a ���a���a������a�����a��a � �a ��������a a ��a ��������a ���a �a ������a �����a ���a � �a ���������a��������a���a��a�����a��������a����������a ���a � ������a a ��a ���a ���a ���������a ��a ��������� a �a ��a���������a��a�������� a��a������a ���a���a������a����������aaaa

Page 130: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

���a����� a ��a �� a ������� a ���a ���������a ����a ��a �����a �a ���a ������a ���� a��������� a ���� a �a� ���a���a��a������a��a�� �����a��a�����a��a���� � �a������������a� �a��a'aaa-a$a���a���������a�����a�a��� ����a������a��a ���������a��a �� a ��������� a �a� ���a ���a �a ��a ��a ��a ����a �������������a �a ��a�� ��a � �a a ���a ��a ��a ��a���������a��a���� �a��a'aa�-a�$a�a��a���������a ��������a �a ��a ��� ����a ������a ��a ���������a � a�����a�� a�����a���a��a��a��a��������a����a��a����a

aaaaaaaaaaaaa��c����(!����� % ���������%���!�a�������a������ �a

aa �a ������a ��������a ��a �� �a ��a ������a �a �������a �� a����� a ��a ���������a ��a������ a��a���� ����aa���������a

a��a�� �a��a������aaaaaaa����a ���� a� �������� aaaaaaa����a�� �a�������a��������a��a������� a��a����������aaaaaaaa����a������a��a�����������aaaaaaa����a����a�� ���a���aaaaaaa����a������a��a�����������aaaaaaa����a����a�� ���a���a����������a������� a��a����a�� ������ ��aaaaaaa���aa������a��a�����aaaaaaa����a�� �a��a�� �����aa��� ���a��a�� ���aa�a

������������a��a��� �������a�a������������a

a

Page 131: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

��a >��a���a��a�� �a��a������a���a �a� �a��a ��a���������a���a�� ���� �a��a������a����a������� �a����a��a�������a��������a��a�� a���� � a��� a��a�������������a��a��a���� ��a

��a >����� a ��a�� a����a��������� a��������� a��a��a� ����a��a������a�a����a �a������a��a�� �a��a�������a

��a >��a���a����a� ���� �a��a�� �a�a�� a�������� a������ a�a��a���aa� a�� a����a���a��a�� �a��a������a������a

��a >����a �a�������a��a�� �a�������a��������a��a�������a�a >�a ���a ��� � ��a �� a ���� a ��a �����a ��a ���a �����a � � a ��a �� a ������ a

�������� a��a�� �a��a������a�a����a �a���������a��a >���a� a��a������a��a���������� a��a���� ����a��a >����� a ��a �� a ������ a �a ����� a ��a �� ���� �a ��a ������a �� a �������� a �a

�������� �a����� a��������a��a���a��� � ���a��a >����a� a a ��a��� �a ����������a��a �� a�������� a���a��� ��a���a��a����a�� ���a

���a�a��a� �a�����a��a����������a�a �a��� �a��������a������a��� �a��a���� ���a��a�� ���� �a��a������a ���a��a�� �a��a���� a���a����a�� ���a���a�a��a��a� �a�����a��a����������a

��a >�a ���a ��� � �a ��a �������a ��a ��a � �a �����a ��a ���������a ��a ��������a�#������a

���a >���a� a��a� �a�����a��a���������a����������a�a����a �a��������a���a a� ����a�� a������ a�a�� ������ a��a����a�����a��a�� ���� �a��a�������a���a >���a� a��a������a��������a���������a�a���a�������������a

aa������� ��a

a��a�� �a��a������a

a�a �� �a ��a ������a � a ��a �������a ���a ���a �� ��a ��a ������a ��a ���a ��a

������ ���a ���������a ����a ��a ��������a ��a ������a � a ��a ����a �������a ��a ��a �����a ��a ���a � a �a ��� a ��a � �a ���a �a ������a ��a ����������a ��a �� a ������ a ��a���� ���a���a����a���������� a��a���� ��a

a�a�� �a��a������a� a��a� �a��a���������a���a��a���� �a����a�����a ���a � a

���� ���� a���a���a �a����a��a��a������a���������a ���������a�������a��a�����a���a� �a�� �a� a������a��a� �a��a�� �����a��a�� a�������� a���� ����� a���� �a� a��a ����a ���a ��a ������ ���a ��a �� a ������� a ���� ����� a ����a ����� �a ��a �� a�������� a���� ��� a���a���a �� a���� ���� a ���a �� a ���� ���� a�a������a�a��a����a�� a���a�� a��a���������a�a��a������������aa

a�a�� �a��a������a������a �a������a����a��a���a��a��� �a�a��a���� �a����a�� �a

���a����a�������a��a����� !a���������a���a �����a�� a�� � �a0a ���� a�� a����� a�����a��a�� ��a�� �a0a ���� a �� a ����� a ��a ���������� a ���a ��a �� ��a ��������a ��a �� ��� a �a

���������a

Page 132: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

aaaaaaa����a ���� a� �������� �aa

�a ��a � ����a ���a �� �a ��a ������a �a ����a ����a �� �a �� a ����� a � �������� a ��a������a���a�� ��a �� a �� ��� a ����������� a���a�������a��a�� �a���a��a������a��a��a���� ��a� � a����� a�����a �a��a����a������a��a���a� � a ��a�� a���a�����a��a�������������a���������a

a!� a����� a��������� a��a����� a�a����a�����a ��a��a������������a�a����a������a

�� a ������� a ������� �a �� a ������� a ������ a �a �� a �������� a ������ �a ����a ���a� ������a���a��a�� �a� ��������a�a���a�����a�a��a��� ���������a���a�� �a���a��a�������a

a ���� a�������� a����������� a���a�� �a��a�������aa0a �a����a��a�� ��a��������a�a����������a0a !� a���� ������ a������ a�a����� � �a0a !�a����a�a�������a��a��� � a��a�������������aaa��� ��������� a ������� �aa�a�� �a��a�������� �a���a��a�����a��a�� a�������� a� a��a�� �a��a���������a

���a�������a��a���a�� a�� ����� a��a����a����a���a� � a�������aa

���������a��a�� a��������� a��a�������aa!�a���������a��a����� a���������� a��� ����a���a��a �� a���� a�� a ������� a

����a ��a �� a ������� a a ������a �a �a �������a ����a ������a ���������a ��a����� a ��a�������������a����a��a���� ����a

a!�a���������a��a�� a���� a�a��a�� a������� �a� �a����a�� a������ a��a�� ���� �a��a

������a ��a���a ������ a�a �a�����a������a� � a������� a�a��a����a���a�����a��a����a � ����a���a��a����a����a �a#��a�a� �� �a���a �a��� ������a��a�����aa

a���������a a� �a��a�� �a��a������a �a ����a���a �� a����� a��a������a �����a����a

��a�����a�������� a�a��a����a����a����a��a�����a����� a��a���� � a��a���� � a�� a��a����������a�������a���a������a��������a�������������a��a��� ��aa

a���a ���� �a ����a ����a ���a � a ������� � a ��a �����a �������� a �a ����a

��������� �aa���������a��a���� �aaa ��a ����a � a ��a ��������a ��� �����a ��a ���a ���� �a ��a �����a ��a ��a

����a��������a�a�a���a� �a��a���� a����������a

Page 133: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

aa �a������a�� ���a��a���������a��a��a����a��a����a�a���a����a��a���� a�a

�a���a� �a��a���� a�a���a���a� �a��a������a2a�����a�a� � aa��a'a�a� ���a$�a��a)a�a� ��a$���aa

aa�����a��aaaaaaa a��a����a�����a���a�������a��a����a���a����a�aaaaaaaaaaaa a��a����a��a���� a���a �a����a�������������a ���a a ��a ����a ���a ����a �����a ��a ���a ������a �������a ���a �a ����a

�������������a2aaaaaaaaaa a��a� �a��a���������a��������a%aaaaaaaaaa a��a�#���a��a������ �aa�a �� �a ��a �� a ���� a �����a���� �a ������a ����a ��a ����a � �����a ��a �� a

���� ���� � a��a����� a���� a��� �������a��a� �a������a��a�������a��a�������a���a�� �a��aaaa

a$�a'a)a�a)a�a�%�a��-�9a-a��%a)��-�aaa�����aa$�aaaa a��a�� �a��a������a��a�� a���� �a�aaaaaa a��a���� a������a��a���� �a�%a a��a����a�������a���a�����a�aaaa a��a�����a��a������a���a�����a�aaaa a��a������a��a��������a��a�� a���� �aaaaaaa

Page 134: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

���������a��a������� a������ �aa!� a ������� a ������ a ������� a ���a �� a ���������a ������� a ������� a a ��a

�������� a � ������a ����a ��������� a �� a ��a ���������a ��a ������a ������a ��� a������� a ��a�������� a�� ��� a��a����a ���a�������� a����a���� ����a

�a ���������a ���a ���a ��a ���� ���a��a������� a������ a�����a�����a a����a �����a

a2�a'aa�a�a-aa��a)a�aaa�����a2�aa a��a�� �a��a������a������aa�a a a��a ���������a� ������a �����a�aa�a ��)a��a���aa�a �����a�a ���������a #����a

������a�a�aaa� a��a� �a��a���������aa�aaaa a��a�����a��a�� a������� a��a��a�������aa�a ������a� �a������a������a �������a� a��a������a�� a��������a��a ���a��a

������a���a� ���a��a�� �a��a�������a�a�����a��a��a�����a��a����������a���a�����a�����a �� a ������� � a ��a ���a ���� �a ��a �����a �a �����a ��a �����a ��a ����a ���a��� ����a���� a ���� � a���a� �a�������aa

��a ��� ����a ���a �� a ���� ���� � a � ��a ����a ���� ������� �a �a ��a ��a ����a#��������a� a�������a��a�� ��a � �������a�a�� ��a� ��������a��a����a����a�a �� ��a��a � �������a �a�������a���a ��a���� ���������a �a��a ��a ���a��a� a��������aa

��a ��� ����a����� aa���a�� a��������� a��a�� a������� a�����a���a�� �������a

������a ��a ���a ���a �� a �� � �a ��������a ���a ����� a ��������� a ��a ������ a � ����a �a �a ������a ���a ������a �a ��a �� ��a ���a �����a����������� a��� �����������a ������ a�a ������� a�a ��a������a� a�����a�� a�������a��a��a���a������a�� �a����a���a�������a�� �������a������a�aa

��a � ���a���a �� a��������� a� �������� a��a��a ����a������a����a��a ���a���a�������a�� �a���a��a �����a��a������ a��a��������� a����a��a���������aa

Page 135: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

a!�a������a���a����a� �aaa2�a'a�!��a)aD�����!���aaa�����aaa2��a a��a����������a�������a�a��a������a��aa���a a��a����������a�������a�� ����a���a�������aa�!���a a ��a � �a ����a ��a �� ��a ������a ��a ��� ����a ����a �!�a �a ��a �����a ���aaaaa��������aa�!���a a��a�������a�� ����a��a��a� �a����a��a�� ���aaD�a !�a ���a �D��a � a ��a ����a ���a����a ��a �� ��������a ���a ��a ����������a ��a ��a

������a�a��a���a�������a� a�����a������a�����a����a��a������a��a����a����a���a����a��a�������a

aa�a ������a ���a ��a �����a ������ �a ��a �� �a ���a ������a �����a ��a ���a ���� �a

�������a��a� a��������� �a��a���������a��a�� a���� a ��a�� ���a��a����������a���a��a�� a������� a���a����a��a�� ��a��a�� a������� a��a��a���� �a� ����a�a�� a���� a���a�� ���a�a��a�����a��a�� ��a���a������a���� ���a���a������a�a�� a���� �� a�a������a���� a���a�� ��a��a���a��a���� a ��a�� ���a

a!�a����a���������a���������a��a���a� �����a���a������a��a����������a��a�� a

���� �� a�����a���a�����a��a����� a����a���a��a������a������a��� �a���a� � a���a� ����� a ��a ��a �� ������ a �����a ������ �a ������������ �a !�a ������a ��a � � a������������ a ���������a ��a ����������a ��a � �������� a ������� a ��a �� a ��� a�� ���� �a

a�a�����a�� a���#�aa��� � �a��a� ���aaa���a����a��a��������a���a������a��a

������a��a�� a��������� �aa�a'aE�a)aD�a�aa�����aa�a� a��a���������a��a��a������a�a��a��a������aa���a����a���a ������a��a�� �a�a� a��a���������a��a��a����a��a������a��a��a������aaE�a� a��a��� ���a��a��� ���a��a��a������a�aD�a� a��a���a��a��a������a�aaa

Page 136: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

!�a����a����aa���a��a�����a��a������a��a��a�� ��a���a������a�����a������a �a�����a��a����a��a��a����a��a������a� �����a��a�� a���� �� a���a������a��a��a�� a���� a ��a�� ���a

a���������a�a������� a������� �aa�a �� �a ��a �� a ������� a ������� a �a �����a �������a ���a �� �a �a ��a �������a

�������aa2�a'aa�a�a-aa��aaaa�����a2�aa a��a�� �a��a������a��������aa�aaa a��a���������a� �����a�a�����a��a�� a������� � a������� �a�aaaa a��a�����a��a�� a������� a��a��a�������a�a��������a� a ��a�����a�� a�� � �a���a ��a���� ��aa����a�� �a� a ��������a�a

� �a��� �����a��a��a�� �a��a���������a���a���������aa�a��a�������a���a�� �a��a������a��a �a��� �����a�� a�� ��� a������ �a��a�������a

���a�� �a�a��a� ����a��a����a�����a�a� ����a��a�������aa'���������a ��a �� �a ��a ������a �a �������a ����a ��a �� �a �������a �� ��� a ��a

����� � �aaaaaa

aaaaaaa����a�� �a�������a���������a

a��a�������a�� a�� � a��a�� a����� a��a�������������a� �������� a�a����a������a

�a��� �a��a������a� �������a��������a���a�������a��a�� �a���a��a������a���a �a������a��a��a����������a���������a��a���� ���� a���� a��a��a���� ��a

a�a ��������a �����a ���a �������a ��a �� �a ���a �a ��������a ���a ������a � a

������a ��a �� �a �������a ��a ������a ���������a ����a �� �a �� � a �� ���� a �a�������� �a

a�a������ ���a���������a����a������a��a����� � a���a�� �a��a������a���a�����a

�a������a���� ���� �a��� a���� a ��a�� a���a��������a��a�����������a��a�� a������� a�������������� a

a�a �� �a �������a ��a ������a �a �������a ���������a ��a �� �a ��a ����a ���a

� ��������a��a������a��a�� a��������� a�� ���� a�a�������� a��a����a���a��a������a

Page 137: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

���a �a�������a!� a����������� a�� ���� a �a�� ��a��a��a� ����a��a������a��� ���a��a ��a���� ��a��a ���a���a �� a����������� a�������� a��� �����a �� a��������� a���� a��a����a���a��a�������������a���a �a� ���a��a��������a��a������a�����a

a0a����������� a�� ���� �a�a� �a��a�� a����������� a�� ���� a���a�������a��a�� �a�������a��a������a� a�� ���a���#��a �a�� ��a��a��a ��� �����a��a���a��a����� �����a��� ���a��a����� �a�a ��a �a� ����a��a�������a� a�����a�a��a��� ��������a �a����a � ���a��a��a �����a��a������a������a�� a ��� a��a����������� a�� ���� �a

0a����������� a ��a ����a ��a ���� �a �a �����a ���a �a ��� ����a �����a�������������a ���������a ���������a ��a�� ��a ��������a ��a ����a ���a ��a�������������a���a��a���� �a����a��a��a���������a��a �a� ����a��a�������a

0a����������� a��a����a��a��a�������a���a�� a��������� a� �a� a�� a������a���a��a������a��a���a�� a����� a��a������a��a�� a����� a �a��������a�� a�a��a ���a���a���a �a�����a��a��a����a��a���� �a����� �a����a�� a�� � a��a�� a������� a��� a��a������a �a��������a���������a����� a���������� a��a��a�������a�����a���a ��a��������a������a������a �� a����������� a��a����a��a��a�������a ��a�������a� a�� a�������a�������a�� a����� a��a��a������a��a�� a ����� a ��a �������������a ��a������a ��a���a���� �a���a������a����a��a���� �a�a�� �a�������a��a������a���a�� �a��a����������� a��a����a��a��a������a � a ���������a ����a ���a ��a �� �a �������a ���a �� �a ��a����������� a���a����a��a���� �a��a���a��a������a��a�� a������� a������� a�a������ a�����a����� a��a��a������a� a�����a����a���a��a����a��a���� �a

0a ����������� a�������� �a!�a����������a��a����������� a�������� a �������a��a����������a��a�� � a� �������� a��a������� a ��� a��a �������������a��a��a��������a��a�������������a���a���a �a� ���a��� ����a���a����a�����a��a�� a����������� a�� ���� �a��a������a����������� a�������� a �a�����a������������a �a �� a���� a ���� a ��a ����a ���a ��a �������������a ���a �a�������a���a� �a���a��a����������a �a����a��a���� �a���a��a�������������a��a ������ a �a �����a ���a �� a ����� a �������a �a ��� �����a ��a �� ��� a�������� �a ���������a ������� a ����� a ��a �������������a �a ����a ������a������a ������a ��a �����a ��a ���a ��a ���� �a ��a ����a�����a �����a ���a ��a����a ��a �������������a���a �a������a ���a ��a �������a ���a ��a �� a ����� a���a �a ����a �a ��a ����������a ��a � �a � ����a � a ���a ��a ��� ����a �� a������������ a�a����a�����a���a�������������a�����a��a��a���� ��a

a!�a���� ���a��������a���a��� ���a��a�� �a�������a��������a��a������a� a

��a ��������aa

���a'a1$�a�����a)a1$�a)1$�a)1$�aa)1$�aaa�����aa1�a� a��a��������a��a���� ���a��a����a���������a��a��a� �����aa$�a�����a�� �a��a��a�����a�� ��� a��a����� � aa

Page 138: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

$�a�� �a��a�� a������� a������� a$�a�� �a��a�� a������� a������ a������ �a$�aaa�� �a��a�� a�������� a������ a$�aa�� �a��a�� a����� a��� ���� �aaaaa�a�� �a�������a��a������a���aaa a��a�� �a��a�����a��a������a�� a��a� �a�� ��a�������a� a��a�� �a���a#����a

����a��a������a�����a���a������a ��a���� �a�a��a�� �a�������a�������a�a������a���a �a������a�� a�a�� a������a�����a��a������a����������a

a1���'a �������a ��a ����� a .a � �a ��a ���� a .a ��a �a ��a )a �������a ��a ������� a

������� a.a�� �a��a�� a������� a������� a)a�������a���a������a�������a���#�a.a�� �a���a������a�������a���#�a

a�a ����a ��a ����a �����a �����a ���a ������a ��a �� �a ��a ���a ��a �� a

��������� a��a�������aa����a��a����a'a����a���a��a����a������a��a�� �a�� a����a��a����a���aaa���a���a������a��a�� �a�������a��������a��a������a�a���a�� �a�������a

��a������a �a����a��a���a ���������a������a �� a���� a��a �����a���a��a ��a��a�� �a���a��a����a�����a��a�� �a��a�� a������� a����� a��a�������������a��������a� a�����a�� a���� a��a����a�����a�� a���� a��a�������������a���a �a�����a������a�a���a ��a���a��a�� �a�������a��������a��a������a�������a

a��a�������a��a����a��a����a���a��a �������a�������aa

��aa'aaaaaaaa����a�����a������a��a�� �aa��a��a�����a� ��������a��a������aaaaaaaaaaaaa��������a��a��a� ����a��a��a�����a� ��������a��a������a

aa!�a ��������a�� a �������a���a�������a��a������a��a�� � a�������a��a������a

� �a�6�aa������a �� a���� a�����a������a �� a���� a��a ����a�a ������a���a �� �a

����a��a������a������a�a�����a������a��a�� �a��a�� a��������� a��a������a�6�aa������a��a�� �a��a������a���a����a���������a��a �� a ������� a���a �� a

���� a��a����a�6�a�������a��a�������a��������a��a����a���������a���a�����a�� a1���a��a

����a ��������a ��a 1���a � a ��� ���a ���a ������a ��a ����a ����a ��a �����aa

Page 139: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

���a ��a �������a ��a �� �a �������a ��a ������a �����a �a �� a ������ a ��a���������� a��a���� ���a

��a �������� a ��a ���a �a �����a ������a ��a �� �a ��a ������a ���a ������a�������a�� a����� a�� ��� a��� a��a�� a������ a��� ���� �a��a�������a

a!� a������ a��a���������� a��a ���� ���a �a��� ��a����������a�����a��a

�������a��a � a� � a��a���������a��a����a�������aa

��a������� a��a����������aaa

� a������ a ��a������ a�a�� a����� a�a�������� a���a �a�������a��a��a���a���������a���a�����a�� a������ a��a���� ���a���a����a���a���� ��a��a��� ��a�a�����������a�� a�� a�������� a���a��a���a��a���� ���� a��a���� ����a

a!� a ������� a ����� a ��a ���������a ��a ������ a ��a ���� ���a �a �� ��a ��a ��a

������a��a����� a������� a���a����� a������ a������a�����a��a��a����a�� ��aa�a ����a�� ��������a�a ��a���a��a������a �a��a������a��a ���� ���a �a �����a�a

����a�a���a� a���a��a���a������a �a� ���a������a��a���� ���a�������a���� ����aa����a���� ���a�����a� ������a���a������a��a���� a�a���� �a��a��a����a���a� �a

���� ��a�������a�a����a �����a����a��a����� a�� ���� �a�� a����� a �����a�a�� a ������ �a

a!�a����a��a��a���a �a�������a����� a��a��������a����� a���� a���� �a��a����a��a

����� a��a���a����� � a���� a�� � �a� ���a��a���a��a �a���� ���a��������a��a����a��a����� a�������� �a�������� a��a������ a���� a���a������a� � a������a������a�������� a������� a

a�a����� � a ��a������ a ��a ���� ���a ����a���a ���a�� ���� �a ��a������a ��a ��a

���� �a �a ����a����a�������a��������a��a��a��������a��a����a��a ��a���� �!a���a����a������� a� �����a�a�� a��� ���� �a0a >���a������ a���a���a�����a���a�� a���� � a�������� a��������� �a0a >����� a������ a������a �a������� �a

a����a � a �������a ������a ������ a ���� a ������ a ��a ���� ���a �a �� a ���� � a

����� a��a���������a�� ������ a���a�� a���� ���� a��a �����a����������a��a���a���a ��a#��a� ������a������ a���� �a

aaaaaaa����a������a��a�����������a

a�a �����a ��a ����������a �����a � a ��a �����a ��a ���������a ��a ������ a ��a

���� ���a��a���a� ����a������a�a���a��a����a��a�����a��a������a���a�����a��a��a���a������a � a����� a��a�����a

aa

Page 140: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

��a������a����a��a�����a���a �a���a��a������a��a�� ����� �a �������a��������a��a���a���� ����a

a���#�a � �a �����a ��a ����������a �� a ������ a ��a ���� ���a ���a ��������� a

�����a���a �a�����a��a����������a ��a������a�a��a�����a������a� ��������a��a��a��������a��a ��a���� �!a�a���a����� a������ a��������� a ���a�������� a������� a����a�����a ��a�� a �����a� �a� �a �� a���a �����a ��a ����������a ���a �� ����� �a�� a�����a

a!� a�� a����� a���������� a��a� �a�����a ���aa0a !�a��a��� ��������a��a��� a�� a����� a��a����a���a������a0a �a��a���a��a�����a��a������a���a�����a��a��a���a �a�������a �� a����� a��a

�����a��a��a���a��a����a���a �a����a�����������aaa�a����a��a �a����������a �a�����a�������a���a� a���a�����a��a��������a���a� a

�����a ��a ���������a �a ���a ���a �� a ���� � a ���a ������� a ��a ��������a � a ���a���������a

a�a�����a��a����������a�� ������aa���a�����a��a�����a���a��a �� a ���������� a���a�����a�����a �a�����a������a

� �a������a���a� a �������a��a������a ����a��a ��a���a �a�����a��a����������a��a�� a����� a��a����a��a��a���� ����a���a� �a�����a �a��a������a��a � a������� �a

a��a��a��a�������a��a�����a������a��a���a �a������a��a�� ����� �a�������a��a

��a ������a ��a ���� ���a �a ���a ����a ���� a ������a �� a ���� � a ����� a ��a ����a���������� a�� �a�����a��a����a��a�����a�� ����� �a��������a!�a� �a��a������������a ��a��a�� �a��a���������a���a�������a

a�����a �������a �� a � ��� a ���������� a ���a �a ��a ���������a �a �a ��������a

������a� a�����aa0a %�a����a��a�����a��a����a��a�� a����� a��a����a���a �a�������a�� �������a

��a������a��a��a����������a���a�� ����� �a�������a0a ������a �����a ������� a ������ a ��a ���� ���a ���a����� a ����� a ��a ����a ��a

��������a��a�� a�� �� a0a �a������a��a ����������a������a������a��a ��a���������a���a � ���a���a

���� ���� a ��a��������� a�a����� a���a ����a �����a����a�������aaa

aaaaaa����a����a�� ���a���aa a���a��a�� a����� a��a����������a��a���� ���� a�� a�������� �aaa

Page 141: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

��� � �a��a �������a ��a������������a��a��a������a�����a �������a ��a ��a �� a����� a ��a ����a ���� a���a������a��a�������a �a ������a � �a ������������a ���a ��a�� ����� �a��������a

a������a �����a ������������a � a����a���a ��a �� ����� �a ��������a � a �����������a

���a��a������a ��a��������aaaaaa�����aa��%a����a�� ���a%���a� a ����a��a�������a���a������aa$a�� �a��a������a� �a�����a��a�������a���a� �a�a�a���� ���a��������aa �a ������a ����a ���a ���a ��a ������ ��� a ���a ��a �����a ��������a ���a �a

��������a����a�� �a����������a�����a��a� ���a�� a��������� a�� a ������� a���a �a������a��a�� a������� a�������� a��a���� ���a�� ������� �a

a0a ��� ����a��a����a��a��a�����a���a������a ������������a��a����a��������a��a

$�a ������ a ���� a �������a ��a �� �a ��a ������a �����������a ���a �� �a ��a �� a������� a ����� a ��a ������������a ��a ��a ���� ��a ��a ����a ���a �� �a ��a���������a ���a ������a �����������a ��a ���� ���� a �������� a ��a �����a �a������a�����a��a�� ����a

0a ����� �a ����a ��a ������a ��a ��a ��a ����a #�����a ������������a ���a�����������a���a ����a�� a����� a��a����a���a�����a��a�������a

a+��a���a���a��a�����a���a�����a����a� a��a� �a��a���������a����a�������a

��a������a��a������a ���a��%a ��a������a�a������ ��a�����a����a ���a����a ��a��a��%�a

a���a ���������a � ���a ��a ���a ��a ����a ��a �������a ��a ��%a ��a ��a ������a ��a

���� ���a ������a�������������a���a�� a����� a��a�����a���a �a� ���a���������a�a��a����a��a �a�����a������a �a�������� a�� �a��a�����a��a��a�� ��a�a���a� �a�������a�a��a��a �a�� �a��a���������a���a�������a

a �a��a ���a��a�������a �a����� a����� a��a����a��� ��a�������� a��a������ a

���a�� ��a�� ��a���a��a�����a��a ���������a���a��a�� �a��a���������a���a������a �a�������a ��� ����a ��a ���a � a�����a ������!a ���a �a ����a ��a �a �������a ��a ��%a�������a ��� ������a ������a ���a ���������a ����������a �����a����a �a ��a � �a ��a����� ���a ����a��a�� �a���a������a�a����a��a�� �a�������a

aaaaaaa����a������a��a�����������a

��

�

��

��

� � (

� `�&

��

���

Page 142: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

���a������a���a����a�� ���a%��a��a���a ���� ���a� a��a����������a������a��a�����������a���a��� � �a��a������a��a��%a��a��a�� ����� �a�������a��a��a���� ���a��a��a���a������������a �a���� ��a��a��a �������a�����a

aaaaa�a ��������a ����a ��������� a ������� a ���� ���� a ����a ������a ��a ����������a

����a �����a �a ��a ������a ���*���a ��a ���a � �a ��������a ���a ��a ��������a ��a ��a���� ����a �������a ��a �����a ��a �����a ���a �� �a ���a �����a ���a ��a ����a ��a �� a������� �a� a �����a��a�� ����� �a��������a�� a�����a���a��a����a�����a���a������a ����a�a �a�� ����� �a���������a����a�����a������ ��a��a� �a �����a�����a�a������� a������ ���� a���a��a��%�a����a���a �a��a*a��a���� �������a��%a*a��a�a������ ��a

a��a ��a ���a ����a �������� �a ��a ���a ���� a ������ a �������� �a ������� a

����a����a��a��a� �a��a����a ������aa

aaaaaa����a����a�� ���a���a����������a������� a��a����a�� ������ ��aa

aaaaaa���aa������a��a�����aa��a����a a��a���� ���a�a�������a��a����a� a���a��������a�����a���a ��a��������a

���a���� a�� � a��a�������a������a���a� ����a �������a�������a����a��a ��a����a � ���a ����� a ��a �� a ������� a �a ���� ���a �� a �� ���� a ��� �������� a ��a ���������a����a���a��a���� �a�������a������a�a��� ��a���a������a����������a��a�� a�� �� a�a������� � a� ������ a���a����a�� ����a�� �a��a�������a

a!� a ����� a ��a ���� ���a ������a ��a�����a �������a ���a ��a ���a ��a ���� ���� a

������a�a����aa

0a ��������a �������a ��a �������a ���a ���a ��� a �� a ������� a ���a��������� �a

0a ������a �������a �������a �� a �� ���� a ��� �������� a ��a ���a ���a���� ����a

0a ������a ��a � �����a ���a ���������a ��a �� �a ��a ��a � �����a �a ��a�����������a��a���a ������a

0a �����a �a ������a �� a����� a ���� ���� a ���a ��a �� �a ��a ��a ����������a��� ���a�a��a�� a����� a ��� ������ �a

aaaaa� ��������a��a����a��a���� ����a

����� ����������

`�&�$ �

Page 143: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

a���a�������a�a������a��a����a��a���� ���a������ a� ����a����a� a ��a���� ���a

���a ���� ���� a ����a a�������� a ��a ������a ���a ��� ���a � �a ��a ��a ���a��������a��a���a������a�����a��a������a

aa� ��a � �a ������a �a �����a ������a ����� a �����a ��a ������a ���a ����a �� ����a

��������a�a� ����a����a� a ��a �������a ���a����a ������a��a����a������a �� a ����� a ��a�� a������ a�� ���� a���a����a�������a���a����a �a�����a��a� ������a

a��a�����a��a����a �����a �a����a� ���a����a�����a �a��a� ������a��a� �a� �����a

� a �������a �a�����a ������a��a����� �a �������a ��a ��a � �����a � a��a ���� ���a���a���� ��a �a ������a �a ����a ������a ��a �������a !� a ������ a ��� ����a���� ���� �a�a�� a������ a��� ����a� ����� a������ �a��a����a� ����a��a���� ���a�a��a ��� ���a ����a ��a �� a ����� a�a ������ �a ��a �a �������a ��a �������a ��a �����a ��a ��a������a �a�����a����a��a�������a

a����������a��a�� a������ a��a���a�����a���� ���a��a��a��������a������a����� a

���a �����a ��� ������a �� a������� a���a������ a ����������aa� ��a �� a������ a �a�����a ������a ����� a���a ��� ����a �� a�� ���� a ��� �������� �a %��������a �a ����a����a ���a ����� �a �� �������a ���a �� a ����� a ���a �����a ���a ����������a �����a���������a� �a�� �a���a������ a��������a��� a��� �������� a�a���� ���� a����a ��a�� ����a��a� ������ a�a��a���� ���a�������a

a��a�������a��a����a��a���� ���a �a�����a��a��a��a �������a������a

aa���a���a���a����� a�����a� ��a��� ��� a��a�������a��a�����a�������� a����a

�����a �a ������a ���a ��a �a ���a ������a �������a �a ��� ��������a ���a ��a ������ a

Page 144: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

��� �������a��a���a�������a��a������ a������a�a������ a�� � a ��a���� ���a������a���������a ���a ��a ����a �a��� a ��a ��a �a ���a���a �� ������� a�a �� ��������� �a����a ��a ������ a��a ����a�����������a ��a �� a�� ���� a��� �������� a ��a��� � a���� ���� �a

a!�a�����a ��a������a��a����a ��a ���� ���a� a ��a ��������a������a ��a� ��� a��a

���������a ��a ������a ��a ����a ��a ���� ���� �a ����a � a ������a ������ a �������a ����a������a����a��a����a����a���a�� �� �a��������� a��a� ����a��a�� �a�a������a�a����a�� ����a � �����a �a�����a����� a���a�����a �a��a����a���a�� �� a �a� � a� ����� a������a

a!�����a ������ a ��a ����a ���a ��a �� a ������ a ����a ��� ����a ���� a ��a

�����������a�a� ���a��a�����������a��a����a� ������a��a�������� a�������� �a��a���a ����a ���a ���"�a ��a�������� a �������� �a � � a �������a ���a ��a ��a ����� a���#�a ���a ��a ����������a �� ���a ��a ����� a ���a �� ����a ����� a � ��� a ��a����� a���������� a ��a ����a � �������� a �� a ���� � a ���a �� a ������������ �a a�a ��a�����a������ a������a��� �a����a ��� ������a

a �a���a��a����a�������a��a��a��a �������a������a

aaaa� ��� a �a��������a�a��������a�� a����� a��a�� a����� a

Page 145: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

���a���a���a��������� a��a����a��a����a���a��a�� a� ����� �a�a���� a��������a��a�����������a��a���a�����a �� a��� �������� a ������ �a ��a� a������a��a�������a��a����a���a�� a������a�a���a��� � a���� ���� �aa

a��������� a��a ��a������a���a����a��a���� ����a�a������ a��a�� ��a�����a ��a

���������a������a��������� a��a�������a��a������� a��a��a����a������a��a���� ���a�a ������a ��a ������������a ���a ��a ���a ���� ���� a ����a � a ����a ��a � ������a������ a�����a��� a�� a������� a���a������a�a� �a� ������a

a����������a��a����a��a�� a���� a��a�����������aa������a������ a�a�������a��a����a���a� ����� a������ a��� a������ ��a������ a

������a ������������a ��a �� �a ��a � � a � ����� a ��a ��a �����������a ��a ���a �a���������a �a ���a ���a � � a ���� a ���a ����a ��a ��� ����a ��a ���a ��a ��� a � � a����� �aa�a � �a ��������a ��a ����a ���a ,������a %�����a a� �����a ������� �,a � �aa���a ������������a ��a ��a � �����a ������a �a *������a ��� ��a *a �������aa���a ������������a ��a ��a � �����a ��������a �a *�����a ��� ��a *a ������aa���a ������������a ��a ��a � �����a �����a �a *�����a ��� ��a *a ���aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa�����a*a�������a

�������� a ��a ����a ���������a ���a ����a ����a ��a ��a �������aa����������a��a����a��a�� a���� a��a���� ����a

a������a�������� a �� a���� a ��a ���� ����a ������ a� ����a��a�� �a ��a ��a������a

���a ����a �����a ��a ���� ����a !�����a ������ a �������a ��a �� �a ���a �� ���a ��a �� a����� a��a�� a� ����� a���a��a���� a����������a �a�� a���a��a����a���a��� ���a��a���������a��a��a���� ����a

a+��a���a���a��a�����a���a��a�������a��a�� ���a��a�����a��a� �a����� � a�a� � a

��a�� � a ��a������ a �a ��a�� �a��a �� a������� a���a�����a ���a��a�������a��a�������a �a������� a�a�� a���� ���� �a

a������a��a������ a���������a �� a��������� a��a� � a���� ���� �a������� a�����a

��a������a���a����a��a���������a�� a��������a�a���a�a� �a����a��a���� ���a������a �a� a��a����a��a� �a����a��a���� ����aa

a�a����a�����a���a�� a� ����� a��a�� a������� a�����a�� �a��a��a �������a������a

Page 146: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

aa�a � �a ��������a ��a ���������a ���a ���� a ���������a ���������a ���a ,%����a

�������a a� �����a ������� �,a ���a *��������a !�����a � ����� a ��a ����a �� �a���������a��a� �a���� ���a����a*������a �a��a��a���������a���a��a*�������a

a�a���������a���a��a,%����a�������aa� �����a������,a� a*������a�a� �a���a

��a��� �������a ����������� a��a������a��a����a�����a,%����a�������aa� �����a������� �,�a�a� ������ a� �a����a��a��a����a��a���� ����a

aa���������a��a� ������aaa����������a � �a ����� � a������ a��a���a ��a����a������a � a ��a �� �����a ��a��a

�����a�������a a�����a�� a����� � a���a�� �� a���a ����� a ��������a �����a���a ��� �a ��a ������a ��� a ���a ������ a �a �����a ���������a ��a�������a a��������a��a�����a��� � a������ a ��a�� ������� a���a����a�a����a��a�����a�������a����� �a �������a���a�� a�� ��a���� �a

a������a��a��a������a����a���--������ ������ ����-������ ������� �����-� �����-�������

���� ���� �������������������aaaaaaa

Page 147: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

aaaaaa����a�� �a��a�� �����aa��� ���a��a�� ���aa�a� �a������a �a�����a��� ����a���a��a� �a���a �a�������a���a�� ����a�� a

����� a��a�������a������� a��a��a������a��a���� ���a�����a �a��� ���a�a�����a��� ����a��a�� ��a���a��������a�����a��a�����a�������a

a�a�� a������� a������ a �a�������a��a���a�� ��a�a��a��a������a��a� �a �a��� �a

��a������a�a��a����a��a�� ��a���a�� a���� ���� � a�����a���� �a���a��a�������aa�� �a��� ���a'a� �a����a��a�� ��a)a�� �a��a������a�a� �a����a��a�� ��������aa�a�����aaa�� �a ��� ���a 'a � �a ����a ��a �� ��a )a �����������a ��a ��� �������������a ��a

���������aaaaaaaaa

aaaaaa����aa�� �a�����a��a����������aa

�a ���a� a��a ������a ��a ����������a����������a�������a���a �a ������a ����a ��a� �a��a��a���� a���a����a���a��a��%�a a�����a��a���a��a���a����� �a��a���� ���a� a�������a� �a��a���� a���Fa���a �� ����a��a �������a���������a

aaaaa��a�����a������a a ��a���a���a����a��������a �a������ a���a� a ��a � �a��a ���� a

������ �a ��a ���a ���������a ������� a �� a �������� a ��a ����� a ���a ������a ��a���� ����a

a�a��a�� �a��a���a���a ���������a���a������ a��������� �a��a��a�����a���a

����a��� ��a�� a�������� a���a �a�����a���a��a������aa0a ����a ��������a ��a ���� ���a ����a �a �� ��������a a �����a ��a ��������a ��a

����a ���� ���a ��a ��a ����a �����a �a ������a ��a ���a ���a ��������a ��a���� ���a ��a����a���a��a� �a��a���������a

a0a ����a �a�����a������a���a��������a ��a����a ���� ���a���a���a ��a����a

���� ���a �a� �a��a ���a �� ��������a�a�����a� ���a� a� ����a��a������a��a����a ���� ���a ���a ��a ����a ��� a �� a �������� a ��a ���� ���a ���a ���a�� ������� �a +��a ���a ���a ��a �����a ���a ���a ��a�����a ���a ����a ���������a���������a ��a ������a ���a ����a ���a �����a �������a �a ���� ���� a ��a����� �a��a����a �a��a��a��������a��a�������a��a�����a��������a��a����a��a��������a��a����������a��a��a���� ����a

�����

��

��

��

�$$

Page 148: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

a!�a ������a ��a �� a ����� � a ��a ���� ���a ���a ��a ��������� a ��a ���a ���� �a

��� � ��a��a��a�� ����� �a �������a ��a���a ���a ��a�� ����� � a �������� �a ������ a��a���a ���a��a���� � a��� a�� ���� �a�a� � a�� � �a������ a��a ���a����a���a����a

a���a�������a��a��� a�� a����� � a��a���� ���a������a����� a��a����� a��a� �a

����a�a������ a�� � �a�� a�� ����� � a��a� ��a� ������ a�a�� a����� a������ a��a����a��a ��a ���� ����a��a ��a���a� a�� ����a���a��� ��a���� a������ a��a ����a��a �� a ��� ��� a����� a��a����� a��� �a�a� �a �������a �a�����a�� ���a��a �������a��a���a��� ��a���� a����� a�� ���� a���a����a

a�� �a�����a��a���������a����������a������aaa

��a������a����a�������a� �a��a�� �����a�a��a����a��a����a�� ���a���a���a�� �a��a��a������a� a�����a��a����a�� ���a��a��a����a�������a�a�����a��a����a������a �a ������a ����a ��a ���a ��a �� a ����� a ���� a ��a �� a ����� a ��a �����a ��a ��������a����������a �a����a������ �a��a�� �a��a������a��a��a���� ��a

a����a�� ���a��a�� a�� � a'aa����a�� ���a���a����a������aaaaaaa�� a �a�����a�a �� a����� a��a �����a��a�������a���a�#��� a������� �a�a��a�� �a

���a������aa�� a �a�����a�a�� a����� a��a�����a��a�������a���� a�� a�#��� a�� ���� �aa�a�����a��a ��a ��������a� a ���������a��a����a�� ���a��a �� a�� ����� � a��a

�� a���� ���� a������a �a�� ������a��a�� �a��a������a�a��a�������a���a�����a��a��a������a� a��a����a����a��a�� a����� a��a�����a��a��������a ���������a���a�� a����� a��a�����a��a�������a �a��������a��a�� �a��a�������a

a�a ����a ����a ��a �� a ����� a ��a �����a �a �������a ������a �a ��������a ����a

������a�a��a���aa!�a� �a��a�� �����a���a����a���a��a����a�� ���a���a����a������a ��a �����a��a

����a�� ���a��a�� a�� � a �a������a����a�����aa!�a���a����������a����a���a������a �����������a���a��a���a��������a!�a����a

�����a���a�� a����� aa��a�������a �a��������a��a�� �a��a�������a����� a���a��a���a�������a �����a���a�� a����� a��a�������a �a��������a�a��a�����a���a���a�������a

a

��

��

��

¦�^^

(��

(

Ñ�¦�^^

���

���

����

� �

®® �

Ü

Page 149: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

���a

��� �a���a ��a����� ���a��a�� �a��a������a� a����������a�� a������a ��a ���a����������a� a��a����a��������a��a��a�������a����������a��a��a������a

a��a�� a������ a�����a ��a�� ��a�������a�a ��a�� ��a�����a������ a��a%��a�a��a

����a���������a �����a�a��a�� ��a���� ���a��a ��������a��a�������aa!�a ������ ���a � a���a ��a ���a����������a � a �����a �a ��a ���a�������a ����a��a

��������a ��a ��a ��������a � �a ��a ���������a ��a ��a �������a �a ��a ��a � �a ��a���������a � �����a �a ����a �����a �a ���a ��a�����a ���a ����a �� ���a ���a � a ���a����a���a����a ��������� a ���a������ a ��������� a���a �������a ��a �����a �a �a��������a��� �a���a���������a��a����a ��������aa���a����a��a���a����a������a�������a��a����a��a��a���� ��a

a���� �����a

a��a ����a ���� �a ��a ���������a �� a ������� a ��� a ���a �a ��� ��a ��a ��a ����a

�������a�����a��a�� a�� � a������ a��a � a� a����� a��a�������������a�� ��� a���a�� a���� � a���� a��a�����a��������������a

a�������������c��#� )��*����(�

�c����c��c�������������+�����

c��������a����a�a����a�����a *����a�a*����������a

*����������a�a �����a����"a����"a

������� a������� a *����a�a �����a �����"a������a ��a ������� a������� a

*����a�a*����������a*�������a�a �����a

�����"a�����"a

a !� a ����������� a ��a ��a � ����a ��a ������a ��a ��a ���� �a ���a �a � ��a ���a�������a �a �� �a �������a ��������a ��a ������a ���a �����a ��"�a ������� a������� a��"a�a������a��a������� a������� a��"�a

a��a a������a �� a ���� a ��a ����a �a �� a ���� a ��a �����a �������������a ���a

� ������a���a����a�����a��a�������aa

���������a �a����a������a�a�������aa�� a���� a��a����a �������� a��a��a���� �a�aa

��aa'aaaaaaaa����a�����a������a��a�� �aa��a��a�����a� ��������a��a������aaaa

aaaaa��������a��a��a� ����a��a��a�����a� ��������a��a������aa

��aa�����a'aaaa�������a-a���a'a*a����������a��aa������a�������aa'aaaa�������a-a���a'a*a���������a

a

Page 150: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

a !� a ���� a ��a �����a �������������a ���a � ������a ���a ����a �����a ��a������a ��a�� a���� a��a�� a���a��a�� �a��a��a�����a��a�������������a��a������a�a �a��������a��� �������a��a����a��a����a��� ���������aa

a����aaa*����a�a*����������a�a��a*����������aa��a��������a������a�������a��a*����a�a*���������a�a��a*���������a��a�������a

������a�������a��a*����a��a�������aaa

��a ���������a �� a �� � a �� ������� a ��a ��a ���� �a ��a �������a �� a ���� a ��a����a ��a �� a ���a �������a ��a �� �a �������a ��������a ��a ������a ��a ��a���� ��aaa

!� a���� a��a����a��a�� a���a������a��a�� �a�������a��������a��a������aa �a��������a��� �������a �� a������� a���� a ���� a��a�����a �������������a��a����a�����a��a�������a�a ����a

aa�a*����a�a*���������aa�a*���������a�a*����������aa�a*����������a��a�������a

a��a �������a ��a �� �a �������a ��������a ��a ������a ���a ����a ����a ��a �����a

�������������a���a��������a��a��a���� �a��aa

!� a �� � a �������a �������� a ��a ������a ���a ����a ����a ��a �����a�������������a ���aa*����a�a*���������aa ����a ��a������a

��������aa��a ��a� ����a

�� �a� ������a

�� �a�������a��������a��a������a

a����a �����"a ����"a ����"a������a�������a

�����"a �����"a ����"a

������a���#�a

�����"a �����"a ����"a

����a a a #+�$&C�

a*���������a�a*����������aa ����a ��a������a

��������aa��a ��a

�� �a� ������a

�� �a�������a

Page 151: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

� ����a ��������a��a������a

a����a �����"a ����"a ����"a������a�������a

�����"a �����"a ����"a

������a���#�a

�����"a �����"a ����"a

����a a a #%�B&C�

a*����������a��a�������a

a ����a��a������a ��������a a ��a ��a

� ����a�� �a� ������a �� �a �������a

��������a��a������aa����a �����"a ����"a ����"a������a�������a �����"a �����"a ����"a������a���#�a �����"a �����"a ����"a����a a a #'�*&C�

a����a*����a�a*���������aa'a�����"a

����a*���������a�a*����������aa'a����"a����a*����������a��a�������aa'a�����"a

a��a ��������a �� a � ����� a ���a ���� �a��a ����a���a ��a ����������a�����a ��a �� a

���������� a ��a ���� ���a �� ��� a ��a ��a �������a �����a ���a ��a �� �a�������a ��������a ��a ������a �a ��a ������a ��a ���� ���� a ��a ��a �� ��a � ���a��a��� �a

aa a

���������� ��� ��������

����������

�a � ����a a�����������aa

�a ������a a�����������aa

�a ������a a�����������aa

�a ������a a�����������aa

�a ������a a�����������aa

a ������a a�����������aa

�a ������a a�����������aa

�a ������a a�����������aa

�a ������a a�����������aa

a���a����aa������a��a������a �a������a���������a�a�����a�� a������ a���a������a ��a ���������� a ��a ���� ���a ��a ������a �a ��a ����a ���������a���������a ��a ������a ��a����a ���a �a �� ��� a ��a ��a ��a ���a �������a �� �a�����a���a��a������a��a����a���a��a������a�� �������a �a������a��a������aa

Page 152: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

���������a��a��a���a��a�� a.a�� a���� a������� a�a��a��a���a&a�� a�������� a��a��a���a�a���a�� �a�������a��������a��a�������a

aa '�����a��a��a�������a���a��a������aa��a���������� a��a���� ���a�a��a�� �a�������a��������a��a������a��a��a���� ��a

aa a aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa

����� ��a a a a a a a a a a a a a a a

��a

��aa

aa �a a 'a a a �a a a a a a a a

�c)� ��a aa a a a a a a +a a a �����"a a a a

aa ��a aa a a a a ����"a a a a a a a a a

aa ��a aa a �����"a a a a a a a �a aa a a a

aa ��a aa a a a a a a a a a a a a a

aa ��a aa a a a a a a a a a a a a a

aa ��a aa a a a a a a a a a a a a a

aa ��a aa aa

a a a a a a a a a a a a

aa �a aa a a a a a a a a a a a aaa

aa �a aa a a a a a a a a a a a a a

aa �a aa a a a a a a a a a a a a a

aa �a aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa

aa a ���a ���a ���a ���a ��a ���a ���a ���a ���a ����a ����a ����a ����a aaaa a a a a a a a a a a a a a a a

aa a a a �Ñ��#�������(Ñ��c����c��c���Ña

a a a

aa a a a a a a

aa a a a a a a��c#����������,� a a a a a a

aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa aaa a

aa

���aa

aa

aaaaaaaa����a

aa !�a������ ���a�a������������a���a�� ���a�������a �a�����a������a��a���a�a ��a���� �a �a ��a����������a�����a �� a������ a�a��a+�a�a�a+a���a ��a �� a���a �a��������a��a������a���a�� �a�������a��������a��a������a���a���a ��a���� �a����������a����� a������ �a

a��a !�a ���� �a ����a ��a �������a � ����a ��a �������a ��a ����a ��a ��� ������a ����a

������aa���� a �"a������a�������a �"a������a���#�a ��"aa ���"a

�a ���� �a���a� �����a���a� �a� �a� a ��a *���������a �a ����a� ��������a ��a����a ��a ��������� a � a ���a ��"�a �a � �a �� ���a � a ���a ��"a �a �� a ���� ���� � a

Page 153: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

� ����a���a�� a�������� a�a�� a��������� a������a�a���a� �a��� ���a���a�"a��a��a�����a ����a ��a ���������a ��a G����a ��a ������a ��a � �a �� ���a �a � a ������� a �a������a���������a�a��a�����a��a*��a��a�������a!�a���� �a�����a�����a������a�����a��a�� a ������� a����� �a������� a������ �a!� a����� a������� a������ a�����a��a�� �a��a��������a���a��"a �� �a *������a ��a ������� a ����� a �a ��a ��a ��"a ���a ��� a �� a ������� a������ a��a���� �a��a*�������a������� a������� �a��a������a�����a��a�#�����a ���� ���� �a���a��a���������a��a*��a�a�a��a�����a��a*���a��a�������a���a�������a �a ������a��a��a�� �a��a��������a��a*a��a������a�� �a��a��a����a��a*����a��a������� a������� a�a����� a�� � a��a��������a��������a�a*��a��a�������a�a��a��"�a ���a ��� a �� a������� a��a���� �a��a*�����aa���� �a��a����a�����a�� �a��a����a��a*����a��a����� a�a���a� �a��a���� a���a��"!a�� a����� a���a �a��������a����a���a����a��a*����aa*������a������a�����a���a� �a��a���� a���a��"a�a��� a�� a����� a��a���� �a��a*������a�����a���a� �a��a���� a���a��"�aa����� a �a ���a���a����a�� a ������� a���������� a��a���� ����aa

������a �� �a �����a'�a

����a ���a�����a ��a�������a

����a ���a������a

���a

�a *������a *��������a �a� � a �����"a�a *������a *�������a a� � a �����"a�a *������a *��������a �a� � a �����"aaa *������a *��������a ��a� � a �����"aa *������a *�������a �a� � a �����"aa��a ������a�� a���� a��a����a��a��a������a��a�� �a�������a��a������a��a a������a��a�� �a��a����a���������a��a��a� ����a��a�������a��a �������a��a�������a��������a���a�� �a��a������a��a��a�������a���a �a�������a

���a����a����a��a����a��a��a������a��a�� �a�������a��a�������a��a ��� ���a���a������a���a��� �a�� a������ a��a�� �a�������a��a������a�a��a

��a���������� a��a���� ����a��a >���a������ a������a�����a��a���� ��a

a��a �������a ���a � ��a � a ��a ����� �a ��a ��a ���� �a �a �a �a ��a ��a ��������a ���a

�� �����a��a����� � a�����a��a�� a���� ���� a��a������a����� � �a�� a������ a.a �a &�a ����a ������a ����a ��a �� �a ��a *������a �a ��a �� �a ��a ������a ��a ����a������a� a���a��"�a!� a ����� a��� a��a�������a���a �a� ����a��a �� a������ a ��a�� a ������� �a

a ���� a��� a��a�������a� ����� a� �a ������a.a ������a&a�a �*�������a �*�������a�a *����a *����a

Page 154: apuntes básicos de administración financiera, vota ch.

c������������� ������������cca

����a��a����a�a

a

��a

�a *�����a *����a�a *�����a *����a�a *�����a *����a

a��a ����#�� �a ��a ������a ��a ����������a ��a ����a �������a ��a ����a �� ���a

����a ��a � �a �����a ��a ���������a �a ��a � �a �����a ��a ���������a�����������a

��a >���a������a������a����� �a �a�����a������������ �a��a >���a������a������a����� �a �a�����a��������a��������� �a��a >����a�����a��a������a��a��a�� �a��a������a������a��a��������a���a

�� a���� a��a��%a�a���a��a� � a�� a������ �a�� ���a� �a��������a �a$a����a�����a�a"�a��������a�� a������ a���a��%�a

a��a a �� ���a�a a� � ���a��a a

a^��������a�a������������a��a��� �������a�a������������a

aaa