1

2. Sistemas de Acondicionamiento • En esta parte del curso se vera la forma en que se realiza el sistema de acondicionamiento de

sensores de tipo resistivo, así como el amplificador de instrumentación y los operacionales usados como comparadores de voltaje.

2.1 Mediciones con puentes ce CD

• Se utilizan par hacer mediciones muy precisas de:

o Resistencias grandes o Resistencias Bajas o Medición de inductancia y

capacitancia o Interfaz con transductores

• Tipos de puentes o De DC

De Wheatstone Kelvin Wheatstone con protecciones

o De AC Maxwell Hay Schering Wagner

Puente de Wheastone

• Un puente de Wheatstone DOH es un instrumento eléctrico de medida inventado por. Samuel Hunter Christie en 1832, mejorado y popularizado por Sir Charles Wheatstone en 1843.

• Sirve par medir resistencias desconocidas mediante el equilibrio de sus brazos, aunque es mas utilizado para acondicionar sensores de tiempo resistivo.

• Consta de 4 ramas, una fuente de voltaje y un detector de cruce de cero por corriente. • Un puente esta balanceado cuando la corriente a través del galvanómetro es cero • Cuado el puente esta en equilibrio 0gI = ,

R3 es una resistencia variable • Por lo tanto 1 1 2 2I R I R=

• 1 31 3

EI IR R

= =+

e 2 42 4

EI IR R

= =+

• Como 1 1 2 2I R I R= , desarrollando se llega a que:

o 4 1 3 2R R R R= . • Si R4 es la resistencia desconocida

o 24 3

1x

RR R RR

= =

• A R3 se le llama rama patrón; R1 y R2 son lar ramas de relación.

R2R1

R4

+88.8Amps

E

I1

I3

Ig

I2

I4R3

Circuito equivalente • Hay que obtener el equivalente de Thevenin para efectos de análisis. • Los 2 parámetros son:

o La resistencia Thevenin se obtiene poniendo la fuente E=0 (Corto circuito).

2

La resistencia que se obtiene es:

1 3 2 41 3 2 4

1 3 2 4TH

R R R RR R R R RR R R R

= + = ++ +

o El voltaje de Thevenin es el voltaje que si mede en los puntos deseados. El voltaje de Thevenin es:

3 4

1 3 2 4TH

R RV ER R R R

⎡ ⎤⎢ ⎥= −⎢ ⎥+ +⎣ ⎦

o El circuito equivalente esta dado por:

VTH1V

RTH

+88.8A

mps

o Si todas las resistencias son iguales, excepto R4 = Rx, se puede aproximar por:

12

xTH

x

RV ER R

⎡ ⎤⎢ ⎥= −⎢ ⎥+⎣ ⎦

o Si se considera a Rx= R+r, donde r es la variación sobre la resistencia nominal, tomando como variable a r y haciendo una expansión en series de Taylor, el voltaje queda como:

4THrV ER

−=

Errores de medición

• Sensibilidad insuficiente del detector o Límite superior sensibilidad del detector o Limite inferior la resistencia de los alambres.

• Cambios en las resistencias de ramas por calentamiento • Resistencias de los contactos

Ejemplo 1:

• Sea un puente con R1=100; R2=1000; R3=200; R4=2000 y E=5V. Si la resistencia de la bateria Rb=0m, la sensibilidad del galvanómetro S=100mm/µA, Resistencia del galvanómetro Rg=100Ω. Calcular la deflexión por una variación de 5 Ω en R4.

• Sol: o El puente esta en equilibrio. Cuando R4=2005Ω, se desequilibra. o El equivalente del puente es Rth= 66.66 Ω + 667.22 Ω=733.88 Ω o El voltaje de Thevenin Vth= 2.77mV.

o La corriente del circuito es: 3.32thg

th g

VI AR R

µ= =+

o La deflexión del galvanómetro es: ( )3.32 100 / 33.2gd I S A mm A mmµ µ= = = Ejemplo 2:

• Repetir el ejemplo anterior pero ahora considerando que la resistencia interna Rg es de 500Ω. • Sol: Ig=2.24µA, S=2.24mm.

Aplicaciones comerciales

• En el Mercado existen varios fabricantes que utilizan como entrada de acondicionamiento el Puente de Wheatstone.

3

• Hay configuraciones de ¼ y ½ puente (es decir externamente se le suministran 2 de las ramas del puente)

• Tienen internamente amplificadores diferenciales. • Entre las marcas existentes están:

o National Instruments tiene los siguentes modelos • SCC-SG01 2 120Ω, quarter-bridge strain gages 777459-13 • SCC-SG02 2 350Ω, quarter-bridge strain gages 777459-14 • SCC-SG03 2 Half-bridge strain gages 777459-15 • SCC-SG04 2 Full-bridge strain gages 777459-16 • SCC-SG11 2 Shunt calibration 777459-17 • SCC-SG24 2 Full-bridge strain gages, load cells, • pressure sensors, torque sensors 777459

http://www.ni.com/pdf/products/us/4daqsc253-265_194-196.pdf

• ICP DAS signal conditioner

http://www.logicbus.com.mx/SG-3016.php Puente Kelvin

• Incrementa la exactitud con respecto al puente de Wheatstone. • Se usa para medir resistencias de valor bajo ( menores a 1Ω)

4

Ry = Resistencia del alambre que conecta el punto m a al n. y mp npR R R= + Si el galvanómetro se conecta en el punto p, de tal

manera que 1

2

np

mp

R RR R

=

En equilibrio Ig=0

1 21 2

EI IR R

= =+

33

xx mp np

EI IR R R R

= =+ + +

Haciendo manipulaciones se puede mostrar que:

( )13

2x np mp

RR R R RR

+ = +

Reorganizando se llega a: 1

32

xRR RR

=

La resistencia del alambre se elimina si se conecta al punto p.

Puente doble de Kelvin

• Tiene un segundo juego de ramas • La relación de Ra y Rb tienen que ser iguales a las de R1 y R2

Si Ekl = Elmp → Ig=0 Con estas condiciones

1 3 1

2 2

yx

y

bRR R R aRR a b R R b

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟= + −⎜ ⎟⎜ ⎟⎜+ + ⎝ ⎠

Si 1 13

2 2

xR Ra R RR b R

= ⇒ =

Puente de Wheatstone con protección

• Sirve para medir resistencias muy grandes • El principal problema son las corrientes de fuga • El medio ambiente afecta la medición de resistencias grandes

5

http://148.202.148.5/cursos/17721/modulo2/2p5/2p5.htm Puente de CA y sus aplicaciones

• Sirve para medir inductancias y capacitancias desconocidas (impedancias) • Es similar al puente de Wheatstone, pero en sus ramas tiene impedancias (inductores o

capacitares. • Consta de 4 ramas y fuente de excitación senoidal

• Cuando Esta en equilibrio BA BCE E=

• 11 3

EIZ Z

=+

e 22 4

EIZ Z

=+

• Reduciendo se comprueba que: o 2 4 2 3Z Z Z Z=

Z1 Z2

Z3 Z4

I1

I3

I2

I4

+ -- CA

D

Eac

Ejemplo1:

01 100 80Z = Ω , 2 250Z = Ω ,

03 400 30Z = Ω .

El valor de Z4 es: 04 1000 50Z = Ω

Ejemplo2: 1 450Z = Ω , 2 300 600Z j= Ω− Ω ,

3 200 100Z j= Ω+ Ω . El valor de Z4 es: 4 150Z j= Ω

Puente de Maxwell

• Mide inductancias. • Es función de capacitancia • Se usa para medir bobinas con Q medios

(1<Q<10) • Cuando esta en equilibrio

• 2 3 11

1x x xZ R jwL R R jwC

R

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟= + = +⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠

• 2 3

1x

R RRR

= y 2 3 1xL R R C=

Ejemplo: Encontrar el valor de Rx y Lx si R1=R2=R3= 1kΩ y C=1uF 2 3

1

1xR RR kR

= = Ω

2 3 1 1xL R R C H= =

L XX QR= • Si Q=1 f=160Hz • Si Q=10 f=1.6kHz

0

Vmas

Vs

VmenosL1

1H

1

2

R2

1k

C1

1uF

V

R3

1k

R4

1k

V1

FREQ = 160HzVAMPL = 10VVOFF = 0

R1

1k

V+

V-

6

En las figuras se ve la simulación en el dominio del tiempo y en alterna. Como se pude ver a cualquier frecuencia el voltaje de salida es cero, lo cual se comprueba en la simulación del dominio del tiempo.

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30msV(VS) V(VMAS,VMENOS)

-10V

-5V

0V

5V

10V

Frequency

1.0Hz 3.0Hz 10Hz 30Hz 100Hz 300Hz 1.0KHz 3.0KHz 10KHzV(VS) V(VMAS,VMENOS)

0V

0.5V

1.0V

Puente de Hay

• Mide inductancias. • Es función de capacitancia • Se usa para medir bobinas con Q grandes

(Q>10) • Cuando esta en equilibrio el valor de la

resistencia y la inductancia es:

• 2 2

1 1 2 32 2 2

1 11xw C R R RR

w C R=

+ y 1 2 3

2 2 21 11x

C R RLw C R

=+

• El factor de calida es LXQR

=

Ejemplo: Encontrar el valor de Rx y Lx si R1=R2=R3= 1kΩ y C=1uF

2 21 1 2 3

2 2 21 1

975.3 11xw C R R RR k

w C R= = Ω= Ω

+

1 2 32 2 2

1 1

0.0247 24.71x

C R RL H mHw C R

= = =+

10Q> ⇔ f>6.44kHz V+

Vs

R3

1k

V-

Vmenos

R2

1k

Vmas

C1

1uF

0

V

R1

1k

V1

FREQ = 1kzVAMPL = 10VVOFF = 0

L1

24.7mH

1

2

R4

1k

En las figuras se ve la simulación en el dominio del tiempo y en alterna. Como se pude ver a la frecuencia de 1kHz la salida es cero, lo cual se comprueba con la simulación en el dominio del tiempo.

Time

0s 1ms 2ms 3ms 4ms 5ms 6ms 7ms 8ms 9ms 10msV(VS) V(VMAS,VMENOS)

-10V

-5V

0V

5V

10V

Frequency

1.0Hz 3.0Hz 10Hz 30Hz 100Hz 300Hz 1.0KHz 3.0KHz 10KHzV(VS) V(VMAS,VMENOS)

0V

0.5V

1.0V

Puente de Schering

7

• Mide capacitancias • La capacitancia desconocida se calcula en

función de un capacitor y resistor conocidos.

• Cuando esta en equilibrio el valor de la resistencia y la capacitancia es:

• 12

3x

CR RC

= y 13

2x

RC CR

=

• El factor de calida es XX X

C

RD wC RX

= =

Ejemplo: Encontrar el valor de Rx y Lx si R1=R2=R3= 1kΩ y C1=C3=1uF

12

3

1xCR R kC

= = Ω

13

2

1xRC C FR

µ= =

V

C3

1u

V+

C2

1u

VmenosVmas

R3

1k

Vs

R1

1k

R4

1k

C1

1uF

V-

V1

FREQ = 1kHzVAMPL = 10VVOFF = 0

0 En las figuras se ve la simulación en el dominio del tiempo y en alterna. Como se pude ver a la frecuencia a la que se tiene el menor valor es a 160Hz, que es de 0.2V de pico.

Time

0s 1ms 2ms 3ms 4ms 5ms 6ms 7ms 8ms 9ms 10msV(VS) V(VMAS,VMENOS)

-10V

-5V

0V

5V

10V

Frequency

1.0Hz 3.0Hz 10Hz 30Hz 100Hz 300Hz 1.0KHz 3.0KHz 10KHzV(VS) V(VMAS,VMENOS)

0V

0.5V

1.0V

Puente de Wien

• Se usa para medir frecuencias • Funciona también como filtro pasa bandas • La frecuencia es función de los resistores

variables R1 y R3 • Cuando esta en equilibrio 2 4 2 3Z Z Z Z= • El valor de la frecuencia es

• 1 3 1 3

1wC C R R

= rad/seg

EC1

R1

R3 C3

+88.8Amps

R2

R4

Ejemplo: Encontrar el valor de la frecuencia si R1=R2=R3=R4= 1kΩ y C1=C3=1uF

8

1 3 1 3

1 1000 radw segC C R R= =

160f Hz= C1

1uF

Vs

R3

1k

V-

R4

1k

R1

1k

C2

1uF

V1

FREQ = 160HzVAMPL = 10VVOFF = 0

V

V+

R2

1k

Vmenos

0

Vmas

En las figuras se ve la simulación en el dominio del tiempo y en alterna. Como se pude ver a la frecuencia a la que se tiene el menor valor es a 160Hz, que es de 0.2V de pico.

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30msV(VS) V(VMAS,VMENOS)

-10V

-5V

0V

5V

10V

Frequency

1.0Hz 3.0Hz 10Hz 30Hz 100Hz 300Hz 1.0KHz 3.0KHz 10KHzV(VS) V(VMAS,VMENOS)

0V

0.5V

1.0V

(158.489,166.672m)

2.2 Amplificadores de instrumentación Amplificador de Instrumentación

• Es el amplificador más utilizado en aplicaciones de medición, instrumentación y control. • Está formado por 3 amplificadores operacionales y varias resistencias de precisión. • En el mercado existen varios dispositivos de este tipo, pero son relativamente caros, el de mas

bajo costo esta el AD620AN. • En la siguiente figura se muestran las partes que integran al amplificador de instrumentación, si

todas las resistencias son R, excepto la marcada como AR, donde A es una constante. La ecuación de salida esta dada por:

( )2 121OV E EA

⎛ ⎞⎟⎜= − + ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠

V112V

+12

V212V

-12

3

26

74 1 5

U3

UA741

-12

+12

Volts-0.30

E10.9

Volts+0.90

RF

10k

E20.8

Volts+0.80

3

26

74 1 5

U1

UA741

+12

-12

R110k

AR 10k

R4

10k

R5

10k

R610k

- R4(1)V=1.00191

E1(+)V=0.9

E2(+)V=0.8 3

26

74 1 5

U2

UA741

+12

-12

+

R310k

(+)V=-0.

9

Amplificador de Instrumentación AD620 • La ganancia es puesta con un solo resistor Rg

(en el rango de 1 a 10 000) • Voltajes de operación de +2.3V a +18V. • Consumo de corriente de 1.3mA. • 50µV máximo de Offset • Ancho de banda de 120kHz con G=100. • Es de bajo costo • Encapsulado DIP de 8 terminales • Es un amplificador monolítico con resistores

ajustados por láser con una precisión del 0.15%.

• La ecuación para la ganancia esta dada por:

o 49.4 1G

kGR

Ω= +

• Aplicaciones o Medidor de presión con puente de

Wheatstone o Electrocardiógrafo o Medidor de temperatura con termopar.

Medidor de presión

Electro cardiógrafo

10

Acondicionador de termopares

Simulación del AD620A

• El Proteus tiene definido el modelo de este operacional. • En la siguiente figura se muestra el resultado de la simulación • El voltaje en el resistor R3 es 1.2mV.

• La ganancia del amplificador es 49.4 1 99.80.5

kGkΩ

= + =Ω

• El voltaje de salida es ( )99.8 1.2 119.76o difV GV mV mV= = = • La simulación da 125oV mV=

V112V

+12

V212V

3

26

47

8 51

U1

AD620

+12

-12

R1

10k

R2

10k

R31

R4

500

R510k

R3(1)V=0.000595068

R3(2)V=-0.00060487

R5(1)V=0.125885

2.3 Comparadores con OPAMS Comparadores

• En los comparadores “normales” o La salida no cambia con mucha velocidad. o Genera ruido y falsos disparos o El voltaje de salida no puede modificarse.

• El LM311 es un circuito comparador.

11

o Su salida es a transistor. o Puede tener varios voltajes de salida (diferentes a la alimentación) o Esta diseñado para este fin.

Detector de cruce por cero • Es utilizado para cuando

una señal senoidal pasa del ciclo positivo al negativo. V1

12V

+88.8Volts

+12

V212V

-12

3

26

74 1 5

U1

UA741

-12

+12

+88.8Volts

R2

10k

3

26

74 1 5

U2

UA741

-12

+12

+88.8Volts

A

B

C

D

AM FM

+

-

12

Comparador con una referencia de voltaje (Vref)

V112V

+12

V212V

-12

3

26

74 1 5

U1

UA741

-12

+12

A

B

C

D

AM FM

+

-

V31V

Comparador con salida a transistor LM11 • La salida es controlada por un transistor. • Tien la ventaja de que puede conmutar cargas más grandes • Permite manejar diferentes niveles de voltaje a la salida • El LM111 se pude alimentar con una o 2 fuentes de voltaje. • Cuando el voltaje en + es mayor que en – el transistor se satura (conduce).

13

V112V

+12

V212V

-12

V35V

+12

R11k

2

37

84

15 6

U1

LM111V41v

-12V

V5(+)U1(OP)

U1(-IP)V5VSINE

Voltímetro de columna luminosa

14

Con comparadores se puede realizar un multímetro con LED’s. También este diseño es usado para el desplegado gráfico de los ecualizadores.

V112V

+12

V212V

-12

3

26

74 1 5

U1

UA741

+12

-12

D1

DIODE

R1

10k

LED1LED-BIRY

R1010k

R1110k

+

R1210k

3

26

74 1 5

U2

UA741

+12

-12

D2

DIODE

R2

10k

LED2LED-BIRY

R1310k

3

26

74 1 5

U3

UA741+1

2-1

2

D3

DIODE

R3

10k

LED3LED-BIRY

100%

RV2

10k

R1410k

3

26

74 1 5

U4

UA741

2-1

2

D4

DIODE

R4

10k

LED4LED-BIRY

+12

15

Retroalimentación positiva Análisis: Voltaje de salida O salV V=

Voltaje en el divisor resistivo 2

1 2

OUT

R VVR R

=+

Voltaje diferencial D UT inE V V= −

Voltaje de salida 00

sat D in UTO

sat D in UT

V E V VV

V E V V⎧+ > ⇒ <⎪⎪=⎨⎪− < ⇒ >⎪⎩

Voltaje de umbral inferior ( )2

1 2LT sat

RV VR R

= −+

Voltaje de umbral superior ( )2

1 2UT sat

RV VR R

=+

Detector de cruce por cero con histéresis Voltaje diferencial D refE V V+= − , Voltaje en la entrada negativa refV Resistencia del divisor R Factor de la resistencia n

Por inspección refOD

VVEn n a

= −+

Voltaje de umbral inferior ( ) ( )11 1LT ref sat

nV V Vn n

= ++ +

Voltaje de umbral superior ( ) ( )11 1UT ref sat

nV V Vn n

= −+ +

Ancho de la histéresis ( ) ( )sat sat

H UT LT

V VV V V

n− −

= − =

Detector de nivel con ajuste independiente de Histéresis y de voltaje central Aplicaciones:

• Voltímetro de alta resistencia • Generador de señal • Circuito de acondicionamiento • Amplificador de instrumentación • Rectificador casi ideal.

16

•