1

UNIVERSO- MUESTRA Y TECNICAS DE MUESTREO

INTRODUCCION

La tendencia del ser humano a lo largo de su historia ha sido observar su entorno y de alguna manera cuantificar todo aquello que le interese, ya sea para subsistir o para mejorar su nivel de vida.

La investigación en salud tiene como objeto obtener conclusiones que permitan una adecuada toma de decisiones en lo que compete a conductas específicas y cambio de políticas establecidas en relación con la salud de los seres humanos. En la vida real, sin embargo, las observaciones y mediciones que se requieren para obtener información suficiente, que permita llegar a conclusiones válidas, no pueden ser siempre hechas sobre el total de la población para la que son necesarias. Entre las razones que limitan la medición en todos los sujetos de la población debe considerarse: las severas limitaciones, principalmente en términos de recursos económicos y de tiempo, para lograr un cubrimiento del ciento por ciento de la población; la falta de recurso humano suficientemente calificado para realizar las observaciones o para obtener las mediciones necesarias y las dificultades geográficas y logísticas que presenta una tarea de gran magnitud como es el cubrimiento total de una población. Las dificultades mencionadas, que podrían hacer irrealizable un estudio, pueden ser solucionadas si se estudia solamente un subgrupo de la población total, al cual se llama muestra. Esta porción de la población debe representar suficientemente a la población general para que las conclusiones obtenidas a partir de observaciones tomadas en ese subgrupo puedan extrapolarse a la población total con confianza.

Una muestra correctamente seleccionada puede representar a la comunidad total de la cual fue extraída y permite, por ende, que los resultados obtenidos en ella se puedan extrapolar a un número mucho mayor de personas pertenecientes a la misma población o a poblaciones diferentes de características muy similares. POBLACION O UNIVERSO

Está constituido por personas que comparten características demográficas, culturales, étnicas o relacionadas con hábitos de vida o de alimentación, etc., que tienen relevancia para las variables de estudio y que además, de manera conjunta o por separado, deben ser consideradas al plantear las preguntas del estudio y al evaluar sus resultados.

Por lo tanto, puede definirse a la Población o Universo como un conjunto de individuos que guardan similitud entre sí en los aspectos que son relevantes para los objetivos de la investigación. Ejemplo: En un estudio sobre diabetes mellitas tipo 2, la población es el conjunto de sujetos diabéticos que tienen las características comunes que definen a este tipo de enfermedad en relación con la edad y forma de presentación.

2

Como ya se mencionó, al obtener una muestra de una población específica se pueden hacer generalizaciones a esta última. Estas generalizaciones suponen el empleo de herramientas estadísticas que provienen del área de la inferencia estadística.

MUESTRA

El elemento básico de estudio es la Unidad de Análisis que es aquella unidad para la cual se desea obtener la información. Ejemplo: personas, hospitales, etc.

La Muestra es un subconjunto de la población o conjunto de unidades de análisis, que permite inferir, estimar o extrapolar los resultados de la observación y medición a la población total.

La muestra se selecciona del Universo, de acuerdo con unos criterios de inclusión y exclusión previamente establecidos. Los criterios de inclusión son aquellos que permiten definir y caracterizar la población de estudio, generalmente definen sexo, edad, etc. Los criterios de exclusión son aquellos que indican que quien ya cumplió los criterios de inclusión tendrá que ser excluido por alguna razón. Dado que se trata de razones para excluir a quienes ya cumplieron los criterios de inclusión no puede tratarse de los opuestos de estos. Estos criterios sirven al lector decidir si puede o no extrapolar los resultados a sus pacientes, puesto que los criterios definen la población a la que pueden generalizarse las conclusiones de un estudio. En este sentido, cuantos más criterios de inclusión o exclusión se propongan, más reducida será la población a la que se pueda extrapolar el resultado. Tamaño de la Muestra.

El cálculo del tamaño de la muestra responde a las siguientes preguntas ¿cuántos individuos es necesario estudiar para poder estimar un parámetro determinado con el grado de confianza deseado?¿cuántos sujetos es necesario estudiar para tener las mínimas garantías de poder detectar una determinada diferencia entre los grupos de estudio, en el supuesto de que esta diferencia exista realmente?

La inclusión de un número excesivo de sujetos encarece el estudio tanto desde el punto de vista económico como de los recursos humanos y físicos. Además, puede ser considerado poco ético, ya que un mayor número de pacientes estará sometido innecesariamente a determinadas exploraciones o recibirá la intervención menos eficaz. Por otra parte, un estudio con un tamaño insuficiente de la muestra estimará un parámetro con poca precisión o será incapaz de detectar diferencias entre los grupos, conduciendo erróneamente a la conclusión de que no existen.

Según Fisher, el tamaño de la muestra debe definirse partiendo de los criterios: 1. los recursos disponibles, que fijan el tamaño máximo de la muestra

3

2. los requerimientos del plan de análisis que fija el tamaño mínimo de la muestra.

Con relación al primer criterio la recomendación es siempre tomar la muestra mayor posible. La lógica nos indica que entre más grande sea ésta mayor posibilidad tendrá de ser más representativa y menor será el error de muestreo, el cual siempre existe. En cuanto al segundo criterio, Fisher plantea que el tamaño de la muestra deberá ser suficiente para permitir un análisis confiable de los cruces de variables, para obtener el grado de precisión requerido en la estimación de proporciones, y para probar si las diferencias entre proporciones son estadísticamente significativas.

Otro de los conceptos básicos al usar las herramientas estadísticas es la

diferencia entre los resultados de una muestra seleccionada (estimadores) y el valor poblacional de interés (parámetros). La razón principal para seleccionar una muestra de la población de interés es que no podemos medir todos los elementos de esa población. Cuando se selecciona una muestra específica, esa muestra seleccionada es una de las posibles muestras que se pudo haber seleccionado. Por esta razón, existen procesos inferenciales que permiten extrapolar los resultados de una muestra aleatoria seleccionada a la población de estudio. Uno de los criterios durante la planeación de la selección de una muestra es obtener estimadores confiables para alcanzar los objetivos del estudio. En términos generales, cuanto mayor sea el tamaño de la muestra seleccionada mayor será la confiabilidad de los estimadores obtenidos con ella. Pero es necesario equilibrar los recursos, la logística de la selección, el proceso de recolección y el análisis de la muestra seleccionada.

Por estas razones, existe un tamaño de muestra específico para cada diseño de muestreo y para los diferentes diseños de investigación en salud. Las investigaciones en el área de la salud siempre parten del supuesto de que la muestra seleccionada sigue un procedimiento aleatorio. Adicionalmente, se quiere ganar eficiencia en el cálculo del tamaño de la muestra, involucrando dentro de la fórmula los elementos del tipo de diseño implementado en el estudio. Además, si se trata de un estudio exploratorio, los requisitos para calcular el tamaño de la muestra son menores en cantidad si se les compara con estudios en los que el objetivo sea la evaluación de una intervención. El cálculo del tamaño de la muestra también difiere según el tipo de estimador que se desea medir.

El tamaño de la muestra debe ser calculado siempre en la fase de planeación, para permitir la planeación adecuada del estudio, para programar las estrategias de recolección, determinar los costos, preparar las intervenciones y procedimientos de evaluación y en general para determinar la factibilidad general.

En estudios que se desea estimar un parámetro, es decir, de valores observados

en la muestra estudiada y utilizando la inferencia estadística, se busca estimar el valor de un parámetro en la población. Es decir, por ejemplo, en un estudio descriptivo se podría desear estimar una proporción o una media. Para el cálculo del tamaño de la muestra debe conocerse:

4

La variabilidad del parámetro que se desea estimar. Si no se conoce se puede obtener una aproximación a partir de datos propios o de otras investigaciones.

La precisión con que se desea obtener la estimación, es decir, la amplitud del IC (intervalo de confianza). Cuanto más precisa se desee, más estrecho deberá ser este intervalo, y más sujetos deberán ser estudiados. La precisión debe fijarse previamente, en función de la finalidad de la estimación.

El nivel de confianza deseado, que habitualmente se fija en el 95% correspondiente a un valor de α de 0,05. Indica el grado de confianza que se tiene de que el verdadero valor del parámetro en la población se sitúa en el intervalo obtenido. Cuanta más confianza se desee, menor será el valor de α, y más elevado el número de sujetos necesarios.

De estos tres elementos, sólo debe conocerse la variabilidad del parámetro, ya que tanto la precisión como el nivel de confianza se fijan a partir de los intereses del investigador. Estimación de una proporción (variable cualitativa) N = Zα2 P (1- P) i 2

Estimación de una media (variable cuantitativa) N = Zα

2 S

2

i 2

N : número de sujetos necesarios Zα: valor de Z correspondiente al riesgo α fijado (cuando α = 0,05 Z es igual a 1,96) P: valor de la proporción que se supone existe en la población S2: variancia de la distribución de la variable cuantitativa que se supone que existe en la población i: precisión con que se desea estimar el parámetro En los cálculos anteriores no ha intervenido el tamaño de la población o universo, ya que en ellos se ha asumido que es infinito. Sin embargo, en muchas ocasiones es preciso obtener una muestra de una población de tamaño conocido, es decir, finito. La siguiente fórmula ajusta el número de individuos necesarios según el tamaño de la población o universo. na = n ( 1+ (n/N)) Donde na es el número de sujetos necesarios, n es el número de sujetos calculado para poblaciones infinitas y N es el tamaño de la población o universo. En artículo de “Cálculo de Muestras” en aula digital, existen otras fórmulas a utilizar.

5

Muestreo.

El objetivo del muestreo es obtener una población que permita generalizar los resultados del estudio a personas que comparten las características del interés, pero que no estuvieron involucradas en el desarrollo del mismo. Por lo tanto, es importante tener la seguridad de que el proceso de selección de los sujetos y la conducción o desarrollo del protocolo tienen la calidad suficiente para que los resultados resulten altamente confiables.

Esto lleva al concepto de Validez Interna, que se refiere al grado en que tanto la selección de sujetos como los otros aspectos del desarrollo de un estudio están libres de sesgos o errores sistemáticos que, de estar presentes, podrían cambiar radicalmente los resultados finales de una investigación.

Una vez que se puede afirmar que los resultados de un estudio tienen validez interna, se puede pensar en extrapolarlos a una población más grande que aquella de donde se originaron, lo que corresponde al concepto de Validez Externa, que equivale a la posibilidad de generalizar los resultados a la población, que se caracteriza por tener características compartidas.

El trabajar en una investigación con muestras, puede tener las siguientes ventajas:

1. Permite que el estudio se realice en menor tiempo. 2. Se incurre en menos gastos. 3. Posibilita profundizar en el análisis de las variables. 4. Permite tener mayor control de las variables a estudiar.

El muestreo puede ser, de acuerdo con sus características básicas, de dos tipos: probabilística y no probabilística, según el empleo de mecanismos objetivos o subjetivos, la presencia o ausencia del criterio del investigador y el conocimiento a priori de la probabilidad de que cada unidad de la población forme parte de la muestra Muestreo Probabilístico.

En este tipo de muestreo cada miembro de la población tiene una probabilidad, conocida y superior a cero, de ser incluido en la muestra y las unidades muestrales hacen parte de la muestra independientemente del criterio o gusto del investigador. Este método se considera como el mejor para asegurar la validez de cualquier inferencia o generalización hecha con base en los resultados obtenidos a partir de la muestra. Sin embargo, no debe confundirse la selección aleatoria con la designación aleatoria que se utiliza al realizar una investigación experimental, pues esta técnica se refiere a la asignación al azar de los sujetos a diferentes condiciones experimentales y no tiene relación con la forma en que, en un inicio, se eligieron los participantes en el experimento.

1. Muestreo Aleatorio Simple: Es la técnica considerada como la más sencilla en el muestreo probabilística. En ella, cada sujeto o unidad tiene una probabilidad igual y conocida de ser seleccionado. Supone que no existen

6

razones para considerar que un conjunto específico de la población debe ser seleccionada con prioridad a otro. Debido a estas importantes características, las muestras aleatorias simples son consideradas relativamente libre de sesgos. La forma de seleccionar una muestra en este caso implica, como primer paso, enumerar todos los elementos de la población de manera unívoca y exacta, etapa que previamente requiere identificar de manera correcta todas las unidades sobre el marco muestral. Finalmente y a través de algún procedimiento (tablas de números aleatorios, números aleatorios generados con una calculadora o una lista aleatoria generada por computador, etc.) se elige a tantos participantes como sea necesario para completar el tamaño de muestra requerido.

2. Muestreo Sistemático: Este procedimiento se caracteriza por seleccionar las unidades de muestreo empleando un intervalo de medida constante sobre el marco muestral. No requiere la enumeración de las unidades del marco muestral; solamente basta con que estén físicamente ordenadas en un orden ascendente o descendente, para permitir el conteo. La aplicación de este procedimiento requiere determinar de manera inicial el intervalo muestral (k), intervalo que se calcula dividiendo el tamaño de la población (N) entre el tamaño de la muestra calculada (n) y aproximando el resultado al número entero más próximo. A continuación, se debe seleccionar aleatoriamente una de las primeras k unidades del marco muestral, la cual se denomina “unidad de arranque” del proceso de selección. Finalmente, para seleccionar las demás unidades que formarán la muestra, se le suma a la posición de la unidad de arranque que los valores k, 2k, 3k,….. etc., hasta completar el tamaño de la muestra requerido y se localizan las unidades del marco muestral correspondientes a los valores obtenidos.

3. Muestreo Estratificado: En algunas ocasiones la población que se desea

estudiar está compuesta por subgrupos bien definidos que pueden ser identificados con anterioridad al proceso de selección de la muestra y adicionalmente, la característica de interés en el estudio varía ampliamente entre esos subgrupos definidos, es decir, existe gran heterogeneidad entre ellos; en tanto que dentro de cada subgrupo la variabilidad es poca, es decir, existe homogeneidad dentro del subgrupo. En estas condiciones, ignorar la heterogeneidad que presenta la característica de interés sobre el marco muestral puede llevar a que las estimaciones obtenidas a partir de la muestra difieran considerablemente de los verdaderos valores de la población. La estratificación en algunas ocasiones puede obedecer a características de tipo espacial, tales como el sitio de vivienda, lo cual puede identificar una clase económica determinada que sigue ciertos comportamientos sociales, políticos, económicos y culturales. En otros casos la estratificación se basa en una o más variables sobre las cuales se tiene suficiente conocimiento. Estas variables pueden ser cualitativas (sexo, estado civil, etc.) o cuantitativas (edad, peso, etc.). Existen diferentes formas de realizar la selección de las unidades dentro de los estratos:

7

Afijación igual: Consiste en distribuir equitativamente el tamaño de la muestra en cada uno de los estratos de la población; requiere conocer el número de estratos existentes. Así, por ejemplo, si existen 3 estratos identificados y se requiere un tamaño de muestra de 30 unidades, se procede a seleccionar de manera independiente 10 unidades o elementos de cada estrato, mediante las técnicas de muestreo aleatorio simple o muestreo sistemático.

Afijación proporcional: La distribución del tamaño de muestra se realiza porcentualmente según tamaño de cada estrato dentro de la población; por tanto, requiere conocer el número de estratos y el tamaño porcentual de cada uno en la población. Por ejemplo: se tienen tres estratos, que corresponde al 50%, 30% y 20%, respectivamente de la población. Un tamaño de muestra de 30 unidades sería recolectado de la siguiente manera: 15 unidades en el estrato 1, 9 unidades en el estrato 2 y las resultantes 6 unidades en el estrato 3.

Afijación Óptima: Requiere conocer además del número de estratos y el tamaño porcentual de estos en la población, la desviación estándar poblacional en cada estrato. Consiste en balancear la variabilidad dentro de los estratos con su tamaño.

4. Muestreo por Conglomerados: Los conglomerados son agrupaciones de elementos que existen naturalmente (no los define el investigador) por razones económicas, biológicas, sociales, etc. (el hogar, el curso de estudiantes de un colegio, un municipio o ciudad). Una muestra por conglomerados es una muestra aleatoria simple en la cual las unidades muestradas son colecciones o grupos de unidades del marco muestral. Este muestreo tiende a contener más errores de muestreo que los de tipo simple o estratificado. Sin embargo, pese a esta desventaja, es mucho más económico y práctico que otras variantes de muestreo probabilística, en particular cuando la población es grande y se halla dispersa.

Muestreo No Probabilístico.

Muchas veces se recurre a estos métodos, aun siendo conscientes de que no sirven para realizar generalizaciones, dado que no se tiene certeza de que la muestra extraída sea representativa de la población. En general, en este tipo de muestreo, las unidades se seleccionan por conveniencia, de manera secuencial, siguiendo determinados criterios subjetivos o porque simplemente están disponibles.

Son tres los métodos principales de muestreo no probabilística: 1. Muestreo por Conveniencia: Implica el empleo de una muestra integrada

por las personas o los objetos cuya disponibilidad como sujetos de estudio sea más conveniente. Ejemplo: el profesor que distribuye cuestionarios en una sala de clases utiliza una muestra por conveniencia o una muestra accidental, como también se le llama. Las muestras por conveniencia nos constan necesariamente de individuos que el investigador conozca. Detener a una persona en una esquina para realizar una entrevista también representa un caso de muestreo por conveniencia. Es la técnica menos

8

sólida, pero también la que más se utiliza en los estudios de ciencias de la salud. Cuando los fenómenos que se investigan son suficientemente homogéneos en la población, se reduce el riesgo de sesgo.

2. Muestreo por Cuotas: En el muestreo por cuotas el investigador identifica estratos de la población y establece las proporciones de elementos necesarias a partir de los distintos segmentos estratificados. Con base en información previa acerca de la composición de la población, el investigador se asegura de que los diversos segmentos o sectores estén representados en la muestra en las mismas proporciones en que se presentan en la población. El muestreo por cuotas no requiere de la aplicación de técnicas complejas ni la inversión de una cantidad extraordinaria de tiempo o esfuerzos, salvo por la identificación de estratos y la representación proporcional correspondiente, la técnica de muestreo por cuotas es muy semejante a la de conveniencia. Por esta razón, este muestreo comparte muchas de las deficiencias de la técnica de conveniencia.

3. Muestreo Intencional: Se basa en la idea de que el investigador puede usar sus conocimientos acerca de la población para elegir los casos que incluirá en la muestra. Quizá decida deliberadamente seleccionar la variedad más amplia posible de personas o los sujetos que a su juicio son característicos de la población que le interesa o que disponen de mayor información acerca del tema de estudio. Si bien esta forma subjetiva de muestreo no ofrece un método externo y objetivo para evaluar cuán típicos de la población son los sujetos seleccionados, puede representar ciertas ventajas en circunstancias como la evaluación preprueba de instrumentos recién desarrollados con una muestra de diversos tipos de sujetos intencionalmente elegidos. El muestreo intencional se aplica a menudo se busca una muestra de expertos, como cuando se desea aplicar una prueba de detección de necesidades con base en la técnica del informante clave.

Bibliografía. 1. Polit D, Hungler B. Investigación Científica en Ciencias de la Salud. Capítulo 12:

Diseños de Muestreo, pág. 267-293 Sexta Edición, Editorial McGraw- Hill Interamericana, 2000.

2. Ruiz A, Morillo L. Epidemiología Clínica – Investigación Clínica Aplicada. Capítulo 8: Población y Muestreo, Pág. 129-140 – Capítulo 9: Cálculo del tamaño de Muestra, Pág.: 141- 162. Editorial Médica Internacional, 2004.

3. Pineda E, Alvarado E, Hernández F. Metodología de la Investigación. “Universo y Muestra” Pág.: 107- 123 Organización Panamericana de la Salud, segunda edición 1994.

4. Taucher Erica. Bioestadística “Elementos de Muestreo” Pág.: 111-117 Editorial Universitaria, segunda edición 1999.

5. Argimon J, Jiménez J. Métodos de Investigación Clínica y Epidemiológica Pág: 142-154 Elsevier, Cuarta Edición 2013.

9

Documento Recopilado por Lic. Mat. Loreto Pantoja M – 2008 Revisado y Actualizado Prof. Asist. Loreto Pantoja M – 2013 Revisado Prof. Asist. Jovita Ortiz- 2014 Académico Escuela Obstetricia Universidad de Chile