Aprendiendo acerca de los angulos cuadrantales
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APRENDIENDO ACERCA DE LOS APRENDIENDO ACERCA DE LOS ÁNGULOS CUADRANTALES ÁNGULOS CUADRANTALES Mercedes de la Cruz Quintanilla Grado y sección: 5TO «B»
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APRENDIENDO ACERCA DE LOSAPRENDIENDO ACERCA DE LOSÁNGULOS CUADRANTALESÁNGULOS CUADRANTALES
Mercedes de la Cruz Quintanilla
Grado y sección: 5TO «B»
QUÉ APRENDEREMOS HOY?Los signos de las funciones trigonométricas en la circunferencia trigonométrica.
Las funciones trigonométricas de ángulos cuadrantales.
QUÉ DEBES SABER:
¿Cuáles son las características de la
circunferencia trigonométrica?
¿CUÁLES SON LAS CARACTERÍSTICAS DE UN ÁNGULO
TRIGONOMÉTRICO?
x
y
Lado Inicial
Lado Final
x
y
Lado Inicial
Lado Final
x
y
En contra de las agujas del reloj
Angulo PositivoAngulo Positivo
Movimiento del ángulo
x
y
210°
x
y
A favor de las agujas del reloj
Angulo Angulo NegativoNegativo
Movimiento del ángulo
x
y
- 120°
x
y
- 120°
RECORDEMOS:
¿EN CUANTOS CUADRANTES SE DIVIDE LA CIRCUNFERENCIA
TRIGONOMÉTRICA?
x
y
II CuadranteCuadrante
IIII CuadranteCuadrante
IIIIII CuadranteCuadrante
IVIV CuadranteCuadrante
0°360°
90°
270°
180°
VEAMOS QUE SON:
ÁNGULOS CUADRANTALES
Son aquellos ángulos en posición normal que su lado final coincide con los semi ejes coordenados. Los ángulos cuadrantales son múltiplos de 90°
Ángulo cuadrantal = k90° ó Kπ/2
K ℤ
Ángulo cuadrantal = k90° ó Kπ/2
K ℤ
OBSERVACIÓNVerificar si son ángulos cuadrantales : y
Los ángulos y a que cuadrantes pertenecen : CUIDADO :Los ángulos cuadrantales no ___________________________________________________
AHORA HAMOS USO DE NUESTRO CUERPO PARA IDENTIFICAR TODAS LAS LÍNEAS TRIGONOMÉTRICAS Y CON ESTO LLENE LOS VALORES ADECUADOS EN EL CUADRO SIGUIENTE:
0° 90° 180° 270° 360°
SEN
COS
TAN
COT
SEC
CSC
EJEMPLOS:1. Simplificar : D =
SOLUCIÓN:Recordemos:Sen 90°= 1 Sec 180°= -1Cos 0° = 1 Sen 270° = -1Reemplacemos:D = a2 (1) + b2 (-1) a (1) 2 – b (-1) 2
D = a2 - b2 a – bD= a + b
2. Calcular (C) . (S), si :C = a2 .Cos 0 – ab Sen + b2 Sec 2
S = a . Sen - b . Cos SOLUCIÓN:
C = a2 (1) – ab (1) + b2 (1)C = a2 – ab + b2
S = a (1) - b (-1)S = a + b C . S =(a2–ab+b2 )(a + b)C . S = a3 + b3
º270Senbº0Cosa
º180Secbº90Sena22
22
2
2
