APOYO CARTOGRÁFICO AL PLAN MAESTRO DE LA UNIVERSIDAD DE...
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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA GEOGRÁFICA APOYO CARTOGRÁFICO AL PLAN MAESTRO DE LA UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE, MEDIANTE FOTOGRAMETRÍA Y TÉCNICAS GPS CAROLINA ELIZABETH GATICA VALDEBENITO ROBERTO VALENTIN ROJAS GONZALEZ 2003
Transcript of APOYO CARTOGRÁFICO AL PLAN MAESTRO DE LA UNIVERSIDAD DE...
UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE
FACULTAD DE INGENERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA GEOGRÁFICA
APOYO CARTOGRÁFICO AL PLAN MAESTRO DE LA UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE, MEDIANTE
FOTOGRAMETRÍA Y TÉCNICAS GPS
CAROLINA ELIZABETH GATICA VALDEBENITO
ROBERTO VALENTIN ROJAS GONZALEZ
2003
UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA GEOGRÁFICA
APOYO CARTOGRÁFICO AL PLAN MAESTRO DE LA UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE, MEDIANTE
FOTOGRAMETRÍA Y TÉCNICAS GPS
“TRABAJO DE TITULACIÓN PRESENTADO EN CONFORMIDAD A LOS
REQUISITOS PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO DE EJECUCIÓN EN
GEOMENSURA”
PROFESOR GUÍA: SR. RENE ZEPEDA GODOY
CAROLINA ELIZABETH GATICA VALDEBENITO ROBERTO VALENTIN ROJAS GONZALEZ
2003
AGRADECIMIENTOS Cuesta asumir que ha llegado este día. ¿Se acuerdan cuando marcábamos en la
malla los ramos que íbamos aprobando y veíamos con un poco de angustia que
faltaban tantos ramos por aprobar? Bien, ni si quiera he notado el tiempo que ha
pasado desde esos momentos. Y aquí estoy, escribiendo estas líneas en lo que es
el gran trabajo de mi carrera y de mi paso por la Usach. Mi querida universidad.
Pero no podría sentir tantas emociones y decir con propiedad que amo mi
universidad, si no hubiese sido por las personas que ayudaron a que yo llegara
aquí. Por supuesto mi madre María, mi padre Camilo, mi querida y única hermana
Claudia y mi cuñado Eric. Gracias por su incondicional apoyo en todos los
aspectos y comprensión en mis momentos de idiotez (que no son pocos).
A mis profesores, que no sólo han cumplido el rol de docentes y guías en lo
académico, sino también han sido modelos para mi vida personal y profesional.
Gracias por su entrega diaria, especialmente al que ha sido mi gran profesor y
mentor: don Rene Zepeda, que ha pesar de su siempre escaso tiempo, nunca me
negó unos minutos de su vida para entregarme sus conocimientos y consejos.
Sinceramente, muchísimas gracias.
Pero obviamente esta etapa de mi vida no hubiera sido tan especial sin la gente
especial que siempre estuvo conmigo. A mis grandes amigas de la U: la Natty y la
Debo, con quien compartí muchas alegrías y también muchas desilusiones. A mis
compañeros Roberto y Pato, que a pesar de que nuestros caminos se distanciarán
cada vez más, siempre estarán en un lugar especial en mi vida. No podría dejar de
lado a la Pao, la Claudia, el Tito y a mi gran amigo Iván, quien siempre estuvo – y
sé que estará – a mi lado sin importar el momento y el lugar. A todos ustedes y a
los que no podré nombrar por problemas de espacio, mil gracias.
Y por supuesto a ti amorcito, que llegaste en el momento en que menos esperaba
y que más te necesitaba. Tú sabes que sin tu presencia no podría ser lo que soy
ahora ni estar aquí al final de este camino. Infinitas gracias por tu amor, tu bondad
y tu gran locura de aguantar a esta chiquitita que te adora.
Y un agradecimiento a la Familia Álvarez Bustamante, especialmente a mi
segunda mamá, quien siempre estuvo preocupada por mis logros y caídas. Algún
día le devolveré todo el café. Muchas Gracias a todos. Y quiero decirte mi Dios
que todo lo que me has dado en esta vida, lo duplicaré para las personas que me
rodean, que quiero y me quieren.
Carolina Gatica Valdebenito.
El primer agradecimiento es para las dos personas más maravillosas que existen
en mi vida, quienes me han dado la enseñanza y los valores sobre los cuales hoy
en día camino.
A mi madre, María Soledad González Astudillo y a mi padre Manuel Rojas Copelli,
por el apoyo y el amor que me brindaron cada vez que lo necesité, ya que sin ellos
esto no hubiera sido posible.
A mis hermanos Fabiola, Nicole y Víctor por creer en mí y darme fuerzas cuando
más lo necesitaba. A mi familia en general, sobre todo a aquellos que residen en
Australia ya que aún no estando cerca de mí, siempre noté su preocupación e
interés en cuanto a mis estudios.
A mis profesores, en especial al Sr. Rene Zepeda, Sr. Miguel Díaz y Sr. José Jara,
quienes participaron en este trabajo de título apoyándonos y entregándonos sus
conocimientos.
A mis compañeros Carolina Gatica, Patricio Espinoza y Natalia Díaz. Como olvidar
esas laaaaaaargas noches de estudio y carrete cuando realizábamos nuestros
trabajos con la botellita al lado (de bebida o jugo natural). Ese apoyo mutuo que
nos comprometía en las penas y alegrías que pasamos siempre juntos.
A esa persona especial, María Inés, por el amor y respaldo que me ha regalado en
los años que llevamos juntos.
A todos las personas que nos ayudaron en la construcción de nuestro trabajo de
titulación y en los años de estudio que acaban.
Finalmente darle las gracias a Dios por estar conmigo y con los que quiero.
ROBERTO ROJAS GONZALEZ .
RESUMEN
La expansión en los últimos años de la Educación Superior ha llevado
a la Universidad de Santiago de Chile a la necesaria planificación de un Plan
Estratégico denominado Plan Maestro del Campus, que consiste en un pleno
conocimiento de los bienes inmuebles que forman la estructura física de esta casa
de estudio y, como consecuencia, de un ordenamiento y modernización de ellos.
Para lograr el desarrollo de esta Planificación se debe construir una
Cartografía Georreferenciada de la zona que comprende y rodea a la Universidad,
considerando todos los elementos geográficos que se utilizarán para su debida
creación, establecida bajo parámetros de precisión y de representación
cartográfica, la que se construirá a partir de la utilización de conceptos y
metodologías de trabajo entregados por las ciencias de la Geodesia, de la
Fotogrametría, de la Topografía, del Sistema de Posicionamiento Satelital GPS y
del uso de diversos software técnicos que son utilizados en la actualidad.
Esta Cartografía Georreferenciada será un apoyo indispensable para
el estudio, planificación y posterior ejecución del Plan Maestro del Campus,
además de ser una cartografía base para trabajos futuros tanto topográficos como
geodésicos.
En el presente texto se irá detallando paso a paso las metodologías
usadas para lograr los objetivos planteados, comprobando a su vez los
parámetros y precisiones definidas para este tipo de proyectos.
Palabras claves • Geodesia clásica y moderna
• Fotogrametría Digital y Vectorización
• Sistema de Posicionamiento Satelital GPS
• Cartografía Georreferenciada
INDICE GENERAL
RESUMEN 4
CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN 10
1.1.- Antecedentes 10
1.2.- Planteamiento del Problema 13
1.3.- Hipótesis del Trabajo 14
1.4.- Objetivos 14
1.4.1.- Generales 14
1.4.2.- Específicos 14
CAPÍTULO II: FUNDAMENTOS TEÓRICOS 16
2.1.- Fundamentos básicos del Plan Regulador 16
2.2.- Sistemas de Referencia Geodésicos 17
2.2.1.- Geoide y Elipsoide 18
2.2.2.- Sistemas de Referencia Geodésicos Continentales 22
2.2.2.1.- PSAD-56 23
2.2.2.2.- SAD-69 23
2.2.2.3.- Hito XVIII 24
2.2.3.- Sistemas Globales de Referencia utilizados en Chile 25
2.2.3.1.- Sistema ITRS 25
2.2.3.2.- Sistema WGS-84(World Geodetic System-1984) 26
2.2.3.3.- SIRGAS 27
2.3.- Fundamentos Básicos de Sistema de Posicionamiento Global GPS 29
2.3.1.- Conceptos básicos de GPS 29
2.3.2.- Métodos de Medición 31
2.3.2.1.- Posicionamiento Absoluto o Autónomo 31
2.3.2.2.- Posicionamiento Diferencial o DGPS 33
2.3.3.- Medición con Fase Portadora 35
2.3.4.- Transporte de Coordenadas mediante GPS 38
2.3.4.1.- Medición de Líneas Bases y Vectores en general 38
2.3.4.2.- Procesamiento de Vectores 39
2.3.5.- Instrumental que se utiliza en GPS 42
2.3.6.- Observación en Método Estático 44
2.4.- Fundamentos básicos de Fotogrametría 46
2.4.1.- Desarrollo de la Fotogrametría a través de los años 46
2.4.1.1.- Fotogrametría Pionera (1840 – 1900) 46
2.4.1.2.- Fotogrametría Analógica (1901 – 1950) 47
2.4.1.3.- Fotogrametría Analítica (1951 – 1990) 48
2.4.1.4.- Fotogrametría Digital (desde 1990) 49
2.4.2.- Adquisición y Procesamiento de las Fotografías Aéreas 50
2.4.3.- Definiciones importantes a saber de las Fotografías 52
2.4.4.- Restitución de Fotogramas 57
2.4.4.1.- Ajuste del Par Estereoscópico 58
2.4.5.- Restitución Digital 61
2.5.- Software utilizados 63
2.5.1.- Software para Procesamiento GPS Trimble Geomatics
Office (TGO) 63
2.5.2.- Software para Fotogrametría Digital SOCET SET 65
CAPÍTULO III: DESARROLLO DEL TEMA 67
3.1.- Metodología de Trabajo 68
3.1.1.- Apoyo Terrestre 69
3.1.1.1.- Reconocimiento y Análisis de la información
de las Fotografías 69
3.1.1.2.- Elección de los Puntos de Apoyo 71
3.1.1.3.- Pinchado de los Puntos en la Fotografía 73
3.1.1.4.- Reconocimiento de los Puntos en terreno 73
3.1.1.5.- Medición de los Puntos que conforman la Red 75
3.1.2.- Medición en terreno de la Red Geodésica 81
3.1.3.- Procesamiento de Datos GPS 85
3.1.3.1.- Revisión de los datos entregados por los equipos GPS 85
3.1.3.2.- Procesamiento preliminar 87
3.1.3.3.- Procesamiento de Datos GPS en Software TGO 88
3.1.4.- Determinación de Alturas Ortométricas de la Red 97
3.2.- Proceso de Restitución Fotogramétrica 100
3.2.1.- Configuración inicial del Proyecto 100
3.2.1.1.- Digitalización de las Fotografías 100
3.2.1.2.- Cálculo de Píxel en relación al terreno 101
3.2.1.3.- Recopilación de antecedentes 103
3.2.1.4.- Altura promedio del terreno 106
3.2.1.5.- Altura de vuelo sobre Nivel Medio del mar 106
3.2.1.6.- Altura de vuelo sobre el terreno 108
3.2.1.7.- Traslape longitudinal de las fotografías 108
3.2.2.- Restitución Fotogramétrica 109
3.2.2.1.- Creación del Proyecto 110
3.2.2.2.- Orientación Interna 113
3.2.2.3.- Proceso de Aerotriangulación (Orientación Interna
y Absoluta) 115
3.2.3.- Validación gráfica de la Restitución 119
3.2.4.- Vectorización 120
3.2.4.1.- Zona a representar cartográficamente 122
3.2.4.2.- Elementos a representar 123
3.2.4.3.-Propiedades de las Capas 126
3.2.4.4.- Barrido de las alturas sobre el Nivel Medio del Mar 126
3.2.4.5.- Aspectos importantes a considerar 127
CAPÍTULO IV: ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS 129
4.1.- Obtención de Coordenadas mediante Software de Procesamiento
GPS 129
4.1.1.- Análisis de Componentes Lineales 130
4.1.1.1.- Cálculo de Factor de Escala respecto a la altura 130
4.1.1.2.- Cálculo de Factor de Escala respecto al Plano UTM 134
4.1.2.- Cálculo de KUTM para el sector en estudio 138
4.1.3.- Análisis de obtención de Coordenadas Finales 139
4.2.- Análisis respecto al trabajo Fotogramétrico 141
4.2.1.- Valores de los Residuales 142
4.2.2.- Análisis de los resultados por identificación de puntos 142
4.2.3.- Error Medio Cuadrático (RMS) 145
4.2.4.- Cubrimiento en terreno del píxel 146
4.2.5.- Precisión final de las Orientaciones Fotogramétricas 148
4.2.6.- Comprobación de la precisión final 148
4.2.7.- Escala final del Plano 150
4.2.8.- Precisión Lineal 150
CAPÍTULO V: CONCLUSIONES 153
ANEXOS 159
BIBLIOGRAFÍA 166
CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN
1.1.- ANTECEDENTES
Los bienes inmuebles de la Universidad de Santiago de Chile están
constituidos por edificaciones, espacios públicos y arborizados, jardines, sistemas
de seguridad, infraestructura de servicios, vías y circulaciones motorizadas y
peatonales; de las cuales muchas de ellas carecen de un ordenamiento óptimo en
beneficio de las necesidades del Campus y su comunidad universitaria.
Actualmente la Universidad posee edificaciones físicas que no
cumplen totalmente los requerimientos por las cuales fueron inicialmente
construidas. Es decir, existen edificios que hoy están en desuso, o que
simplemente sus características ya no están acorde con la proyección urbana que
requiere presentar la Universidad hacia la comunidad pública, por lo que se puede
decir que existe una inadecuada distribución física de sus bienes inmuebles, que
impide un desarrollo íntegro de la funcionalidad global del Campus.
Esta situación afecta tanto a académicos, a alumnos y funcionarios, ya
que existen áreas de la Universidad que no cumplen una utilidad práctica a favor
de los que integran esta sede de estudio.
Por estas razones nace la idea de crear un proyecto que permita un
desarrollo estratégico del Campus y que además facilite el manejo moderno, ágil y
eficiente de la información actualizada del espacio físico de la Universidad.
Mediante el conocimiento correcto de sus recursos, este centro de estudio podrá
conducir sus actividades hacia una explotación adecuada para obtener mayores y
mejores beneficios, conservarlos y aumentarlos.
Para poder concretar este proyecto, se necesita crear un mecanismo
que reorganice las edificaciones y que además constituya una herramienta
eficiente que facilite el desarrollo de las múltiples actividades que se realizan al
interior del Campus.
Este proyecto está liderado por la Escuela de Arquitectura de la
USACH, con participación del Departamento de Ingeniería Geográfica, y se
denomina Plan Maestro del Campus de la Universidad de Santiago de Chile.
Según los objetivos planteados por la Escuela de Arquitectura, este proyecto
pretende a simplificar las variadas actividades que se desarrollan tanto dentro del
Campus como hacia la comunidad en general. Para lograr esto se necesita
rediseñar y ordenar la estructura física edificada y su entorno, por lo que debe
existir un plano seccional que luego será presentado a la Municipalidad de
Estación Central para su posterior aprobación.
Este mecanismo consiste en realizar un Plan Regulador Local,
sectorizando la Universidad según características, utilidad y desarrollo de su
infraestructura, equipamiento y servicios internos.
Este Plan Regulador Local se construirá en base a la elaboración de
una Cartografía Georreferenciada del área de estudio como apoyo cartográfico al
Plan Maestro del Campus, la cual será capaz de entregar información actualizada
y suficiente para las necesidades requeridas por el Proyecto.
Esto se logrará mediante Restitución Fotogramétrica a partir de
fotogramas provenientes del Servicio Aerofotogramétrico de la Fuerza Aérea
(SAF), realizando el apoyo terrestre con tecnología GPS y empleando
herramientas fotogramétricas computacionales para el diseño del modelo
estereoscópico.
Se reitera que es de suma importancia tener una cartografía que
posea mejores precisiones y mayor información geográfica para la realización del
proyecto, ya que de lo contrario el estudio que se hará no tendrá una base
fidedigna para la organización y renovación de la estructura física construida y sus
alrededores.
En el siguiente trabajo de titulación se pretende entregar una
cartografía del sector en estudio que refleje la situación geográfica actual de la
Universidad de Santiago de Chile, la cual podrá servir para futuros proyectos tanto
para el Departamento de Ingeniería Geográfica como para la comunidad
universitaria en total.
La metodología a seguir para el desarrollo de este trabajo será la
siguiente:
- Adquisición de las fotografías al Servicio Aerofotogramétrico
de la Fuerza Aérea (SAF) de la zona de estudio y la
determinación en las fotos de los puntos de control para el
apoyo terrestre.
- Planificación, materialización y verificación de los puntos de la
red geodésica en terreno para la realización del apoyo
terrestre usando metodología y equipos GPS.
- Realizar la georreferenciación de los puntos definidos en
terreno, a partir de puntos de control que se tendrán con
anterioridad, para poder realizar un Sistema de Transporte
de Coordenadas (STC).
- Ejecutar el proceso de Restitución Fotogramétrica utilizando el
software Socet Set.
- Efectuar el proceso de vectorización para la obtención del
Modelo Estereoscópico utilizando el software Socet Set que
trabaja en plataforma Microstation.
1.2.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En la actualidad existe en la Universidad un plano aereofotogramétrico
del área de estudio, sin embargo ésta no posee toda la información necesaria para
el desarrollo eficaz del proyecto. Por lo tanto, se puede considerar que no existe
una representación gráfica que retrate la situación geográfica de la Universidad en
forma actualizada.
Además existe un desconocimiento sobre la verdadera magnitud de
sus recursos estructurales. Esto se debe en muchos casos a la falta de
metodologías e información más certeras para poder hacer los estudios
pertinentes. De ahí la necesidad de encontrar estos medios, que permitan realizar
estudios de la potencialidad de los recursos de la Universidad, especialmente con
el fin de obtener una contribución efectiva al desarrollo socio-económico del
Campus.
Por estas razones, es necesario crear una nueva cartografía
georreferenciada y automatizada, que cumpla con los requerimientos y los
objetivos planteados por el Plan Maestro.
Esta cartografía deberá tener la mayor cantidad de información tanto
cartográfica como geodésica y topográfica de la zona que comprenden las
dependencias del Campus universitario, planteando los parámetros necesarios
para poder realizar a futuro cualquier tipo de trabajo que necesite como base los
antecedentes entregados por esta nueva cartografía.
1.3.- HIPÓTESIS DEL TRABAJO
La Cartografía Georreferenciada que se construirá, será fundamental
para una gestión clara a la hora de tomar decisiones con respecto a la
reorganización de los bienes inmuebles de la Universidad de Santiago de Chile.
1.4.- OBJETIVOS
1.4.1.- GENERALES Creación y desarrollo de la Cartografía Georreferenciada de la zona
de la Universidad de Santiago de Chile como apoyo al Plan Maestro del
Campus
1.4.2.- ESPECIFICOS - Realización del apoyo terrestre a la Restitución Fotogramétrica
mediante uso de tecnología GPS, en el
Sistema de Referencia Geodésico definido para el proyecto.
- Planificación, ejecución y materialización del Sistema de
Transporte de Coordenadas (STC) que dará origen a la
Cartografía Georreferenciada.
- Realización de la Restitución Fotogramétrica de los
fotogramas del área de estudio para la formación de los
planos como producto final.
- Realizar el proceso de vectorización utilizando el software
Socet Set, para la generación del Modelo Estereoscópico.
- Integrar distintas áreas de conocimientos teóricos y prácticos
sobre Topografía, Geodesia, Fotogrametría, Tecnología
Satelital, planificación y utilización de equipamiento y
softwares especializados en la ejecución de trabajos
geodésicos.
CAPITULO II: FUNDAMENTOS TEÓRICOS
El presente capítulo tiene por objetivo entregar los conceptos teóricos
necesarios para facilitar el entendimiento del tema central de este trabajo de
titulación cuyo producto final es mostrar los pasos que se realizan, utilizando
tecnología GPS y apoyo fotogramétrico, para lograr un Plano Regulador del área
que comprende la Universidad de Santiago de Chile y su entorno físico.
2.1.- FUNDAMENTOS BÁSICOS DEL PLAN REGULADOR
El Plan Regulador es un instrumento utilizado por los organismos
públicos para lograr una planificación urbana a nivel local óptima, el cual contiene
normas técnicas reglamentadas como el uso del suelo, zonificación, disposiciones
sobre trazado, además de antecedentes técnicos, objetivos y metas relativas al
crecimiento urbano.
La Ley General de Urbanismo y Construcciones exige que los centros
poblados con más de 7.000 habitantes deben contar con un Plan Regulador de
Desarrollo Comunal.
Un Plan Regulador tiene por objeto el ordenamiento territorial de áreas
urbanas comunales, en concordancia con el Plan de Desarrollo Comunal y la
Políticas Estratégicas de Desarrollo Urbano formuladas por el Ministerio de
Viviendas y Urbanismo.
Esta idea general da a conocer en forma global los aspectos
cartográficos que se debe tener en cuenta para entender la formación del plano
final al que se quiere llegar de la zona de estudio. Sin embargo existen conceptos
que son necesarios conocer y diferenciar para poder entender el por qué se habla
en este trabajo de plano y no de mapa.
Según la Asociación Cartográfica Internacional se define el concepto
de mapa a “la representación convencional gráfica de fenómenos concretos o
abstractos, localizados en la Tierra o en cualquier parte del Universo”.
Asimismo, se define como plano al “mapa en el que se representa una
superficie suficientemente limitada para que se haya prescindido de la curvatura
de la Tierra en su formación y en el que se considera la escala como uniforme”.1
2.2.- SISTEMAS DE REFERENCIAS GEODÉSICOS
Esta sección se abocará principalmente a describir a la superficie de
referencia que se utiliza en el Sistema de Posicionamiento Global que se usó en
este proyecto. Sin embargo es necesario considerar ciertos conceptos que son
importantes al momento de realizar un trabajo geodésico o al menos en los que se
requiera conocer cómo se han definido los sistemas de referencias globales y
continentales, específicamente los que se utilizan en Chile.
En las aplicaciones geodésicas existen tres superficies de referencia usadas para
la representación de la Tierra: la superficie topográfica o de terreno, la superficie
geométrica derivada de la rotación de una elipse sobre su eje denominado
elipsoide de revolución y el geoide.
2.2.1.- GEOIDE Y ELIPSOIDE
Se puede definir al geoide como la superficie equipotencial media de
los océanos, asumiendo que se encuentran en reposo y sin perturbaciones como
la acción de las mareas y de los efectos de los astros que se encuentran en el
Sistema Solar, la que se extiende bajo la superficie de los continentes y en que la
dirección de la gravedad es perpendicular en todos los puntos de la Tierra. La 1 FASES EN EL DISEÑO, PRODUCCION Y EXPLOTACIÓN DE CARTOGRAFIA FOTOGRAMÉTRICA A GRAN ESCALA.”. Documento expuesto por don Alonso Sánchez Ríos de la Universidad de Extremadura en el VI Congreso Internacional de Ciencias de la Tierra, organizado por el Instituto Geográfico Militar.
siguiente figura muestra al geoide o también llamada superficie de nivel 0 y las
superficies equipotenciales o de nivel que existen tanto hacia arriba como hacia
abajo de la superficie geoidal promedio. Se ilustra además que estas superficies
de nivel no son paralelas entre sí, lo que es provocada por el hecho de que una
superficie equipotencial, por definición, es perpendicular a las líneas de fuerzas,
las cuales no poseen un comportamiento uniforme, por lo tanto la distancia entre
ellas no será constante. (Figura 2.1)
Figura 2.1.- Superficies equipotenciales
El geoide es una superficie irregular, no uniforme, a causa de la
composición química que conforma la Tierra, además de la existencia de distintas
densidades a causa de la distribución de las masas continentales. Es una
“superficie horizontal” que es utilizada como referencia para la altura de un punto,
que es llamada altura ortométrica, es decir, la distancia de un punto desde la
superficie terrestre hasta el geoide en dirección de su vertical.
Estas razones implican que no se pueda utilizar rigurosamente al
geoide como superficie física de referencia, por lo que fue necesario recurrir a una
superficie imaginaria e “ideal”, que se acercara lo más posible a la forma
verdadera de la Tierra, es decir, achatada en los polos y extendida en el ecuador,
la que se obtiene del resultado de la revolución de una elipse sobre su eje y que
es denominado elipsoide de revolución.
A pesar de lo expuesto, no se puede pensar que pueda existir esta
superficie ideal y que sea coincidente con el geoide en todos los puntos del
planeta por la existencia de depresiones y protuberancias en la superficie del
geoide. Por ello se han establecidos diversos elipsoides de revolución en distintas
zonas del mundo. Sin embargo se definió una superficie elipsoidal que fue
aceptada internacionalmente: el Elipsoide Internacional de Hayford de 1924. Este
elipsoide es uno de lo más utilizado en el mundo para trabajos de levantamientos
y mapeos y el cual ha sido ajustado – o se ha definido su origen– en distintas
zonas del globo según las necesidades de precisión del área que se quiere
representar.
En definitiva, existen dos formas de representar las posiciones de
cualquier punto sobre la superficie de la Tierra: la primera es utilizando una
superficie matemática ideal – elipsoide – en donde se establece el sistema de
coordenadas horizontal y en que se proyectan la latitud (ϕ) y la longitud (λ) de los
puntos y la segunda, es usando la superficie física – geoide – en donde se
establecerán las alturas ortométricas de dichos puntos.
Estos son los conceptos clásicos de representación de la superficie
terrestre, ya que en la actualidad se tienen además los sistemas modernos cuya
principal característica es que son geocéntricos, los cuales poseen distintos
parámetros de definición y que son utilizados por las técnicas modernas de
representación cartográfica.
Los parámetros que se utilizan para definir el elipsoide son los
siguientes:
• Semieje mayor : a
• Semieje menor : b
• Achatamiento : f (2.1) • 1
a Excentricidad (e) : (2.2)
• 2a Excentricidad (e’) : (2.3)
El Elipsoide como figura matemática soluciona los problemas de las
coordenadas geodésicas: latitud (ϕ) y longitud (λ), sin embargo el sistema entrega
alturas elipsoidales (h) lo cual no es aplicable en forma práctica en Chile. De ahí
nace la necesidad de utilizar la superficie del geoide para obtener alturas
ortométricas (H) o altura al nivel medio del mar y que corresponde a la altura
desde el punto ubicado en la superficie de la Tierra hasta la superficie geoidal
siguiendo la vertical del lugar.
A la diferencia de nivel entre las dos superficies de referencia se le
denomina Ondulación Geoidal, la cual está definida como:
La siguiente figura ilustra la existencia de las tres superficies de
referencia y la ondulación o altura geoidal. (Figura 2.2)
Figura 2.2.- Superficies de referencia y Ondulación Geoidal
2.2.2.- SISTEMAS DE REFERENCIA GEODÉSICOS CONTINENTALES
En Chile se utilizaban hasta la aparición de la tecnología GPS, tres
Datum o superficies de referencia geodésicos para la proyección de puntos en
terreno. Por las características físicas del país, en cuanto a su vasta extensión en
sentido norte-sur, se sectorizaron para la representación del territorio en los planos
y mapas los siguientes Datum: desde el extremo norte hasta la Décima Región se
utiliza el denominado PSAD-56, desde esta latitud hasta el extremo sur del país se
usa el Datum SAD-69 y para la cartografía de parte de la XII Región se utiliza el
Hito XVIII.
2.2.2.1.- PSA- 56 El sistema de Referencia PSAD – 56 (Datun SudAmericano
Provisorio de 1956) está referido al Elipsoide Internacional de Hayfort de 1924 y
tiene su punto Datum en la localidad de La Canoa, Venezuela. En Chile este
sistema de referencia es utilizado para el territorio nacional desde e extremo norte
hasta la latitud 43º 30º Sur, lo que coincide aproximadamente con el límite entre
las regiones X y XI.
Las Cartas del Instituto Geográfico Militar basadas en este Sistema
de Referencia tienen una escala de 1: 50.000 y los parámetros del Elipsoide de
Hayfort de 1924 son:
2.2.2.2.- SAD-69
El Sistema de Referencia SAD-69 (Datum SudAmericano de 1969)
está referido al Elipsoide SAD-69 y tiene su punto Datum en la localidad de Chua,
Brasil. En Chile este sistema es utilizado desde la Latitud 43° 30' S hasta extremo
Sur.
Las cartas del Instituto Geográfico Militar (IGM) basadas en este
sistema de referencia tienen una escala 1: 25.000 y los parámetros del Elipsoide
SAD-69 (UGGI-67) son:
• Semieje mayor a= 6.378.160 m
• Semieje menor = 6.356.774,719 m
• Achatamiento = 1 / 298,25
• 1ª Excentricidad = 0.00669454
• 2ª Excentricidad = 0.00673966
2.2.2.3.- HITO XVIII
El Sistema de Referencia HITO XVIII está referido al Elipsoide
Internacional de Hayford y su punto Datum se encuentra en el Hito XVIII. Sus
características son las mismas del Sistema PSAD-56 y es menos conocido en el
ámbito nacional debido a que sólo se utiliza en parte de la XII Región de Chile.
2.2.3.- SISTEMAS GLOBALES DE REFERENCIAS UTILIZADOS EN CHILE
La tecnología GPS ha hecho necesaria la implementación de nuevos
sistemas de referencias geodésicos, los cuales deben ser consistentes, globales y
geocéntricos. El más conocido mundialmente es el Sistema Geodésico Mundial de
1984, WGS-84 (World Geodetic System – 1984); sin embargo existen otros como
el Sistema ITRF y el Sistema SIRGAS. Éste último está siendo implantado
recientemente en el país y es desarrollado por el Instituto Geográfico Militar, cuyo
proyecto tiene como objetivos principales el definir un Sistema de Referencia para
las Américas, establecer y mantener una Red de Referencia y definir y establecer
un Datum Geocéntrico para las alturas en Chile.
2.2.3.1.- SISTEMA ITRS
El Sistema Referencia Terrestre Internacional ITRS (International
Terrestrial Reference System) es un sistema global, establecido por el Servicio
Internacional de Rotación Terrestre (IERS) el cual está definido por redes
geodésicas que se encuentran en tierra y que son establecidas por técnicas
geodésicas con referencias espaciales. La materialización de este sistema es
denominado Marco de Referencia Terrestre Internacional ITRF (International
Terrestrial Reference Frame).
A causa del dinamismo que posee la corteza terrestre, las
coordenadas asignadas a las estaciones también poseen movimiento, las cuales
son reducidas o determinadas a una época común de referencia. Es decir, se
agrega una cuarta coordenada: el tiempo, lo que transforma las coordenadas
tridimensionales (3D) a tetradimensionales (4D).
2.2.3.2.- SISTEMA WGS-84 (World Geodetic System – 1984)
El Sistema WGS-84 (Sistema Geodésico Mundial 1984) posee los
parámetros del Elipsoide de Referencia GRS-80 el cual es un elipsoide
geocéntrico y equipotencial. Es actualmente el sistema de referencia para GPS y
es compatible con ITRF en ciertos aspectos:
• Posición : Ambos son sistemas geocéntricos con origen
en el centro de masa de la tierra.
• Orientación : Eje Z en dirección del Polo de Referencia
definido por (IERS).
Eje X en la intersección del meridiano de
Referencia (IERS) y el plano ecuatorial.
Eje Y completa el sistema ortogonal dextrógiro
(sentido mano derecha).
Los parámetros del Elipsoide de Referencia GRS-80 son:
• Semieje mayor a = 6.378.137 m
• Semieje menor b = 6.356.752,314 m
• Achatamiento f = 1/298.257223563
• Velocidad angular de rotación (i)= 7.292.115*10-11
rad/s
Para definir la coordenada altimétrica en los Sistemas Globales de
Referencia se han creado modelos geoidales, los cuales pueden ser locales,
continentales o globales. Entre los sistemas globales existentes, uno de los más
modernos es el EGM96 (Earth Gravity Model 1996). Por medio de la utilización de
estos modelos geoidales se pueden obtener valores de ondulación geoidal con tan
sólo ingresar las coordenadas geodésicas del punto en estudio.
A lo largo del desarrollo del Sistema de Referencia WGS-84 se han
actualizado los parámetros de definición del sistema identificados por la semana
GPS a partir de la cual fueron implementadas que parten en el año 1980,
existiendo el WGS-84 (G730) del año 1994, WGS-84 (G873) del año 1997 y la
última actualización WGS-84 (G1150) correspondiente al año 2000. Éste último es
esencialmente idéntico a ITRF2000, con una precisión de 1 centímetro en sus
coordenadas geocéntricas y está siendo utilizado actualmente por el Segmento de
Control del Sistema GPS.
2.2.3.3.- SIRGAS
El Sistema SIRGAS (Sistema de Referencia Geocéntrico para las
Américas) está basado en órbitas satelitales y nació bajo la necesidad de
establecer un sistema de referencia geodésico común para América del Sur, lo
cual era sumamente necesario ya que cada país utiliza sistemas de referencias
locales y por ende distintos, además de establecer y mantener un marco de
referencia y un Datum geodésico común en correspondencia con las operaciones
realizadas con tecnologías GPS.
El proyecto fue llevado a cabo en concordancia con el Marco de
Referencia Terrestre Internacional (ITRF) y con el auspicio y apoyo de la
Asociación Internacional de Geodesia (IAG), el Instituto Panamericano de
Geografía e Historia (IPGH) y la Agencia Nacional de Mapas e Imágenes de los
Estados Unidos de América (NIMA).
La primera campaña de medición se realizó el año 1995 con 58
estaciones repartidas en 11 países del continente, obteniendo resultados
concretos el año 1997, en donde se denominó al sistema como SIRGAS 95. La
segunda campaña tuvo lugar el año 2000 en donde se aumentó la cantidad de
estaciones, definiéndose actualmente como SIRGAS 2000 o simplemente
SIRGAS.
El sistema SIRGAS está referido al elipsoide GRS-80 (Geodetic
Reference System, 1980), el cual es el elipsoide más utilizado a nivel mundial en
la definición de plataformas de referencia y que en el sentido práctico, es el mismo
WGS-84 y sus constantes son casi idénticas. En la Tabla 2.1, se especifican las
mínimas diferencias que existen entre sus parámetros de definición.
Tabla 2.1.- Diferencias entre el Elipsoide GRS-80 y el Elipsoide WGS-84 (G1150)
Los objetivos de SIRGAS en Chile son, además de homogeneizar los
Sistemas de Referencia usados en el país, lograr la modernización de la Red
Geodésica Nacional, lograr una cartografía común para todo el territorio y
establecer un marco referencial para los trabajos geodésicos y cartográficos del
país. Esto se estableció bajo el Instructivo Presidencial Nº 2 con fecha de 07 de
Abril de 2003, en donde se confirma la necesidad de adoptar un Sistema de
Referencia Geodésico único.
2.3.- FUNDAMENTOS BÁSICOS DEL SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL GPS 2.3.1.- CONCEPTOS BÁSICOS DE GPS
La idea principal del Sistema de Posicionamiento Global - GPS (Global
Positioning System) es obtener coordenadas de posición tridimensionales del
punto donde se encuentra el receptor a partir de mediciones efectuadas entre éste
y los distintos satélites que conforman el sistema mundial de posición.
Las coordenadas de los satélites y de los usuarios que trabajan con el
sistema GPS están referidas al Sistema de Referencia Geodésico WGS-84 (World
Geodetic System 1984), el cual es un sistema geocéntrico mundial cuyo origen se
encuentra en el centro de masas de la Tierra y cuya figura analítica es el Elipsoide
Internacional GRS-80 (Geodetic Reference System 1980). Estas coordenadas
pueden ser cartesianas (X, Y, Z) o sus equivalentes geodésicas (ϕ, λ, h).
Para ello utiliza mediciones de señales que emite el satélite que se
encuentra en la zona y en el momento de realización del trabajo y que serán
recibidas por el equipo que se encuentra en tierra y del que se espera obtener su
posición. Los tipos de señales con los que trabaja el sistema GPS son moduladas
en la banda llamada L del espectro electromagnético, cuya frecuencia es de 10,23
MHz. Esta banda principal se encuentra modulada en dos frecuencias portadoras
denominadas L1 y L2, cuyas frecuencias son para la primera de 1575,42 MHz con
una longitud de onda de 19 cm, y para la segunda de 1227,60 MHz con una
longitud de onda de 24 cm. Sobre estas portadoras se modulan códigos binarios
que transmitirán toda la información necesaria para calcular las posiciones
relativas de los puntos.
Los códigos que son insertados en las señales portadoras son dos: el
llamado código C/A (Coarse Aquisition), que va dentro la señal L1 mediante
modulación, el cual es leído por todos los equipos receptores incluyendo los
equipos navegadores. El otro código es el denominado P (Precise) y que va
encriptado en las dos señales portadoras, es decir en la L1 y la L2. Esta señal
proporciona mayor precisión que el código C/A porque su longitud de onda es
menor (alrededor de los 0,3 m), en cambio la longitud de onda del código C/A es
de 300 m.
El principio fundamental del Sistema GPS es el cálculo de distancias
entre el satélite – que tiene coordenadas conocidas a lo largo del tiempo – y el
receptor que se encuentra en tierra. Conociendo las posiciones del satélite en un
sistema de referencia apropiado, se puede determinar las coordenadas del
observador. Se sabe, por conceptos geométricos, que con la medición de tres
distancias se tendrá la posición de un punto por intersección espacial, sin embargo
como lo que se está observando además es el tiempo de propagación de la onda,
se debe considerar un error sistemático en la, Zsincronización de los relojes que
portan los satélites y los de los receptores, cuya constitución física no es la misma,
por lo que además de las incógnitas propias de las coordenadas tridimensionales
de la posición del equipo receptor, se tendrá la de la concordancia de los relojes.
Por lo tanto se debe poseer a lo menos observaciones de cuatro satélites en forma
simultánea para poder resolver el sistema de ecuaciones, en donde las incógnitas
son las tres coordenadas cartesianas geocéntricas de la posición de la antena (XR,
YRR) y la falta de sincronismo de los relojes.
2.3.2.- MÉTODOS DE MEDICIÓN
Existen varios métodos de medición que son utilizados en GPS. La
elección de cada uno de ellos dependerá del tipo de trabajo y precisiones
esperadas por el usuario. Los más comunes son el Método Autónomo y Método
Diferencial Relativo, los cuales a su vez se dividen dependiendo del tipo de señal
u observable que se usará, es decir con código o con fase portadora. Éstas a su
vez se subdividen según si el equipo se mantendrá estático o en movimiento.
Además la obtención de las coordenadas podrá ser en tiempo real o en
postproceso con lo cual se deberá usar un software determinado generalmente
por la marca del equipo.
2.3.2.1.- POSICIONAMIENTO ABSOLUTO O AUTÓNOMO
La medida y la solución de las posiciones de los receptores en tierra
son directas, es decir, este posicionamiento se realiza sólo con un equipo y
consiste principalmente en la solución de una intersección directa de todas las
distancias receptor-satélite sobre el lugar de estación en un determinado periodo
de observación.
Al hacer un posicionamiento absoluto o autónomo, el receptor recibe
las señales de todos los satélites que capte y determina la posición de la estación
en coordenadas absolutas y en el sistema de referencia usadas por los satélites.
Las observables utilizadas pueden ser por código o fase.
Tanto el posicionamiento absoluto como el diferencial necesita 4
satélites mínimo, ya que con tres se obtienen las coordenadas (X, Y, Z) y un
cuarto satélite controlará el estado del reloj del receptor.
El posicionamiento absoluto tiene la ventaja de que con un sólo
receptor es posible obtener posición, sin embargo la precisión no es de las
mejores y por esta razón no hace del método una aplicación ideal en trabajos de
precisión. Entre las desventajas más importantes se destacan:
- No se pueden eliminar errores como la excentricidad de la antena, el retardo
atmosférico, el efecto multipath, entre otros.
- Existe un importante efecto de los errores producidos por la atmósfera a las
señales enviadas por los satélites, sobre todo en las capas de la ionosfera
y en menor grado de la troposfera.
En la Figura 2.3 que se expone a continuación se ilustra en forma
simple el método de posicionamiento autónomo:
Figura 2.3.- Posicionamiento autónomo o absoluto
2.3.2.2.- POSICIONAMIENTO DIFERENCIAL O DGPS
El otro método existente de posicionamiento satelital es el Diferencial o
DGPS. Para dos estaciones cercanas, o que no sobrepasen algunos centenares
de kilómetros y que además estén rastreando la misma constelación satelital, se
tendrá un similar comportamiento de la señal para los dos puntos, es decir la
determinación de sus posiciones se verá afectada por los mismos errores. (Figura
2.4)
Figura 2.4.- Efecto de la atmósfera en las señales GPS para estaciones próximas
A partir de esta idea se tiene el siguiente procedimiento de trabajo: se
tiene un receptor GPS instalado en una estación de referencia o estación base de
coordenadas conocidas y fijas, en donde se realizarán mediciones de
seudodistancias o distancias medidas con código C/A. Luego se comparan las
coordenadas medidas con las ya conocidas, cuya comparación permitirá
determinar un valor llamado “corrección diferencial” el que se aplicará a cada
seudodistancia determinada en la misma estación.
Además si el receptor GPS es capaz de incorporar estas correcciones
DGPS calculadas para el equipo que se encuentra en el punto base en el mismo
momento de medición, los errores de las seudodistancias serán minimizados, por
lo que las coordenadas calculadas serán más precisas.
Se debe tener en claro que la medición fundamental en este método
es el código C/A y que además los satélites que está observando el receptor base,
deben a lo menos los mismos que está observando el equipo móvil, es decir la
constelación satelital debe ser la misma para ambos equipos receptores para que
se cumplan las condiciones fundamentales para resolver las ecuaciones de
posición y obtener las coordenadas del equipo móvil.
2.3.3.- MEDICION CON FASE PORTADORA
En posicionamiento satelital existen dos observables que proporcionan
seudodistancias o distancias satélite-receptor: fases del código C/A y fases de la
señal portadora o simplemente fases de la portadora.
La fase de la portadora es derivada de la diferencia entre la señal
portadora generada por el oscilador interno del receptor y la señal portadora que
llega del satélite.
La gran ventaja de esta señal es su mayor presición gracias a que es
una señal con una longitud de onda menor (alrededor de los 0,20 m) en
comparación a la longitud de onda del código C/A (alrededor de los 300 m), lo que
permite presición incluso del orden de los milímetros.
La principal dificultad al usar este método, es el determinar las
ambigüedades de ciclo de la señal de tipo sinusoidal, es decir, determinar el
número enteros de la onda a cada satélite, valor que es desconocido. Esto origina
tener una incógnita más en las ecuaciones de determinación de posición, por lo
que la solución del sistema de ecuaciones no es inmediato, por lo que el
posicionamiento tampoco lo es.
Las mediciones con observación de la fase portadora permite realizar
posicionamientos relativos de alta precisiones, en donde la posición de un punto
se calcula con relación a otro con coordenadas fijas y conocidas en el Sistema de
Referencia Global WGS-84. De aquí nace el concepto de Línea Base GPS o
Vector GPS, el cual es una medición tridimensional entre dos estaciones en las
cuales se han capturado y procesado datos GPS simultáneos con técnicas de
diferenciación de fase de la señal portadora. En Topografía una Línea Base es la
posición relativa de un punto con respecto a otro, o un vector dimensional entre las
dos estaciones.
Este método ayuda a la eliminación o disminución del retardo
ionosférico y troposférico de las señales, pero esto sólo se dará para estaciones
que se encuentren a menos de 30 Km, donde las mediciones de distancia entre el
satélite y el receptor se ven afectadas de igual manera por la refracción.
El método diferencial relativo asume la cooperación de dos receptores,
uno de ellos se mantiene fijo y el otro se encuentra en movimiento o también
puede estar en posición fija realizando mediciones de posición. El receptor
estacionario o de referencia es el que relaciona todas las medidas del satélite a
una referencia estable.
La medida de la línea base no se obtiene en forma directa, ya que las
observaciones se realizan desde los satélites a los puntos en tierra y no entre ellos
mismos. Cada punto medido tiene coordenadas aproximadas absolutas (X0, Y0, Z0)
y el problema consiste en conocer los valores de los diferenciales entre ellos (dx,
dy, dz) y el punto de referencia o punto base, los cuales se añaden a las
coordenadas de éste para obtener la posición de los demás puntos.
La siguiente figura (Figura 2.5) ilustra en forma simple el método de
posicionamiento diferencial relativo:
Figura 2.5.- Posicionamiento Diferencial Relativo
Este método puede disminuir o eliminar todos los errores que puedan
influir a las estaciones GPS. Sin embargo el error Multipath o de camino de la
señal no puede eliminarlo, ya que es un error inherente a cada receptor por el
hecho de depender directamente del ambiente físico que rodea al equipo GPS.
2.3.4.- TRANSPORTE DE COORDENADAS MEDIANTE GPS 2.3.4.1.- MEDICIÓN DE LÍNEAS BASES Y VECTORES EN GENERAL
El modo básico de recolección de datos en los trabajos con GPS
consiste en determinar las componentes de las Líneas Bases. Para hacerlo, se
pueden utilizar cualquier número de receptores en el campo, pero el uso múltiple
de receptores debe planificarse cuidadosamente de forma que se puedan calcular
todas las líneas bases de interés.
En las mediciones con GPS existen vectores que serán
independientes y otros dependientes. Se tiene, según el Manual de Carreteras
Volumen 2, Numeral 2.312.301, que para cada sesión de rastreo o de medición de
señales se obtendrá un número (Nb) de líneas independientes igual a:
Por esta razón no se formarán figuras cerradas, aunque se tenga una
gran cantidad de receptores trabajando al mismo tiempo. Por lo tanto para poder
efectuar un ajuste de las figuras que se crearán con los vectores medidos, es
necesario realizar observaciones de más de una sesión. Por ejemplo, si se tienen
3 receptores en 3 puntos a los cuales se desea determinar su posición, sólo se
formarán dos vectores independientes, siendo el tercero un vector dependiente, ya
que es combinación de los dos anteriores. Por eso, se debe realizar otra sesión de
medición para poder obtener una figura cerrada entre los 3 puntos y así aplicar el
procedimiento de ajuste en las figuras.
2.3.4.2.- PROCESAMIENTO DE VECTORES
El procesamiento de los vectores GPS está rodeado de una amplia
terminología, como el manejo de conceptos geométricos tridimensionales, análisis
estadístico y las formas de realización del procesamiento en sí. Las observaciones
de la fase portadora, se reformulan en combinaciones lineales de las mediciones
en bruto o datos crudos por conveniencia matemática y consistencia de ellos,
método que se realiza mecánicamente dentro del programa de procesamiento y
combinando mediciones de diversos receptores y satélites.
En el procesamiento se emplean algoritmos de Mínimos Cuadrados, el
cual es un modelo para el ajuste de observaciones, basado en la Teoría de la
Probabilidad. En este método se minimiza la suma de los cuadrados de todos los
residuales ponderados. Este método se usa para resolver el entero de las
ambigüedades y el vector que se forma entre los receptores.
Existen diversos tipos de combinaciones lineales o modelos de
solución que se usan para el cálculo de la posición de un receptor con respecto a
otro, de los cuales a continuación se da una pequeña referenciación de cada una
de ellos.
• Simples Diferencias de Fase (entre receptores). Una Diferencia Simple se
forma diferenciando las mediciones adquiridas por dos receptores mientras
observan un mismo satélite en una época o intervalo de medición particular.
Por lo tanto se combinan las ambigüedades asociadas con cada receptor.
Las Simples Diferencias eliminan errores comunes como los errores de reloj
de los satélites y, en gran parte, los errores de órbita y el retardo
atmosférico. (Figura 2.6)
Figura 2.6.- Simples Diferencias de Fase
• Dobles Diferencias de Fase (entre satélites y receptores). Una Diferencia
Doble se forma diferenciando dos diferencias simples. Es decir, entre dos
satélites y dos receptores. Por lo tanto, esta combinación mezcla cuatro
mediciones separadas y cuatro ambigüedades del entero diferentes. Las
diferencias dobles eliminan la mayoría de los efectos de la deriva de los
relojes de los satélites y del receptor y solamente incluyen errores
reducidos de propagación y órbita. Esta es la observación básica en
algunos modelos de ajustamiento para observaciones GPS. (Figura 2.7)
Figura 2.7.- Dobles Diferencias de Fase
• Diferencias Triples (entre satélites, receptores y tiempo). La Diferencia Triple
combina dos diferencias dobles en el tiempo, es decir, entre dos épocas.
Las ambigüedades del entero desaparecen al utilizar este modelo. Si se
supone un caso ideal, la ambigüedad del entero no debería cambiar, por lo
tanto este término se cancela diferenciando entre dos épocas. La triple
diferencia se utiliza para encontrar saltos de ciclos, ya que éstos son
causantes de que cambie la ambigüedad del entero N. Luego, si hay una
gran desigualdad en el valor de la diferencia triple, se establece que se
produjo un salto de ciclo.
En el procesamiento de las líneas bases se describirán tres (3) tipos
de soluciones, que son los que se presentan con mayor frecuencia al momento del
procesamiento.
a) Solución flotante. Se obtiene esta solución cuando el procesador no puede
calcular un número entero para los valores de la ambigüedad. Las
componentes de la línea base se calculan usando las ambigüedades como
valores reales enteros.
b) Solución fija. Se obtiene esta solución cuando el procesador es capaz de
encontrar para los términos de la ambigüedad un valor entero. Para los
receptores de frecuencia simple la solución óptima es generalmente una
solución por diferencia doble. Con equipos de frecuencia doble es posible
combinar las observables de fase portadora en diferentes formas, creando
varias soluciones fijas distintas.
c) Solución ionosférica libre. Se utiliza aquí una combinación de fase
portadora en L1 y L2 para modelar y eliminar los efectos de la ionosfera en
las señales GPS. Estas soluciones no contienen ruidos ionosféricos y las
ambigüedades fijas entregan mejores resultados generales. Sin embargo, la
solución libre de iono de líneas bases puede ser “débil”, por lo que debe
evitarse en lo posible utilizar este tipo de soluciones con líneas bases
cortas. Este tipo de solución se emplea a menudo para trabajos de control
de alta presición, sobre todo cuando se observan líneas bases largas.
2.3.5.- INSTRUMENTAL QUE SE UTILIZA EN GPS
Existen en el mercado diversos tipos de instrumental GPS, siendo los
más conocidos y utilizados los de tipo DGPS ya sean de precisiones métricas o
submétricas y los equipos de alta precisión llamados geodésicos. Los primeros
son instrumentos que sólo reciben la señal de código y los últimos captan la fase
portadora. Esto determina la precisión que cada equipo entregará al usuario. En la
Tabla 2.2 que se muestra a continuación se especifica las precisiones, que se
obtendrán dependiendo del instrumental y del método a usar, ya que la precisión
de un trabajo final usando tecnología GPS dependerá además de otros factores,
como tiempo de medición, características de la posición y cantidad de satélites
que se tengan en el momento de medir, calidad de la señal que llega al
instrumento, condiciones meteorológicas y atmosféricas, calidad de la posición del
punto a medir, entre otros. Esta información resumida es entregada en forma
completa en la Tabla 2.305.304A del Manual de Carreteras Volumen 2, Numeral
2.305.304.
TABLA 2.2.- Características de las precisiones en GPS
(1) Usando equipos DGPS métrico
(2) Usando equipos DGPS submétrico
(3) Usando equipos geodésicos
2.3.6.- OBSERVACIONES EN MÉTODO ESTÁTICO
El transporte de coordenadas depende también del tiempo de
medición por cada sesión. Este varía entre algunas decenas de minutos y varias
horas, lo cual infiere directamente en la solución de la ambigüedad en el proceso
de ajuste de las observaciones.
La observaciones se consolidan después de cierto periodo de
grabación de datos y desde ese punto en adelante se pueden considerar a las
soluciones como confiables, lo cual indica que en periodos mas largos de
grabación los resultados deberían ser mejores, aunque esto no es una regla
general. Por otro lado hay que tener en cuenta la calidad de las observaciones y
ésta depende del equipamiento usado y del PDOP (Position Dilution of Presicion),
o Dilución de Presición de Posición, que es una cifra sin unidades que expresa la
relación entre el error en la posición del usuario y el error en la posición del
satélite. Este coeficiente indica el momento en que la geometría de la constelación
satelital observada puede facilitar los resultados más exactos, siempre y cuando
no existan agentes externos que intervengan.
La tecnología naciente ha permitido reducir los tiempos de grabación
para obtener una solución fija y han surgido diferentes métodos de medición como
el “Estático Rápido” que es igual al Estático pero con menor tiempo de grabación
de datos y el “Seudo Estático” en donde el receptor móvil observa dos sesiones
cortas (de algunos minutos) de medición en el mismo punto.
Hoy se puede encontrar publicaciones que relacionan el tiempo de
observación y el largo del vector. Sin embargo estos dependen de los equipos y
los programas de procesamiento de cada empresa. Considerando la media de los
receptores disponibles en el mercado se obtiene la siguiente tabla (Tabla
2.312.5A, Manual de Carreteras Volumen 2):
TABLA 2.3.- Relación entre tiempo de observación y longitud del vector
2.4.- FUNDAMENTOS BÁSICOS DE FOTOGRAMETRÍA
La ciencia de la Fotogrametría es el conjunto de métodos y
procedimientos por los cuales se puede deducir la información referente a un
objeto, como la forma y dimensiones de éste, a partir de la fotografía que cubre la
zona de interés.
Para poder cumplir los objetivos de la Fotogrametría se deben seguir
las siguientes operaciones:
• Obtención de los puntos de apoyo de la zona de estudio,
• planificación del vuelo y obtención de las fotografías aéreas con cámaras
diseñadas para ello
• procesamiento de las fotografías y
• medición de las fotografías y corrección de las mediciones, con lo que se
logran los resultados finales, tales como coordenadas de los puntos
y planos finales.
2.4.1.- DESARROLLO DE LA FOTOGRAMETRÍA A TRAVÉS DE LOS AÑOS 2.4.1.1.- FOTOGRAMETRÍA PIONERA (1840 – 1900)
Pocos años después del descubrimiento de la fotografía, surgieron
propuestas de trabajo mediante su uso para utilizarlas en las costosas tareas de
levantamientos topográficos. Sin embargo, tuvieron que pasar algunos años para
que se pudieran concretar estas ideas. En 1851 se desarrollaron los primeros
principios y técnicas fotogramétricas, en donde las fotografías tomadas en el
terreno se utilizaron para extraer las relaciones entre los objetos usando principios
geométricos. A esta fase de la fotogrametría se le llama fotogrametría de
plancheta.
2.4.1.2.- FOTOGRAMETRÍA ANALÓGICA (1901 – 1950)
La invención del equipo “estéreorestituidor” en 1901 marca la primera
revolución de la Fotogrametría, con el que se facilitó enormemente el trabajo de
los usuarios, sustituyendo los innumerables cálculos matemáticos por aparatos
óptico-mecánicos.
Una década después se diseña un método para rectificación de
fotografías aéreas, iniciando todo un proceso de trabajo de levantamientos de
grandes superficies. Los equipos rectificadores análogos fueron utilizados por
muchos años, siendo reemplazados por los restituidores análogos, que permitían
la visión estereoscópica a través de la utilización de un par de fotografías con
áreas traslapadas.
El producto principal de esta fase fueron los mapas topográficos. La
característica fundamental de esta era fue que el trabajo de campo se simplificó
sustancialmente con la introducción del proceso de aerotriangulación analógica, lo
que permitía la densificación de puntos en terreno. Surgieron cámaras cada vez
más específicas, llamadas cámaras métricas, las que disponían de mecanismos
para imprimir en las fotos informaciones importantes, como el sistema de
coordenadas de la imagen, incrementando aún más la precisión de las mediciones
realizadas.
2.4.1.3.- FOTOGRAMETRÍA ANALÍTICA (1951 – 1990)
La aparición del computador en la década de los ‘40 dio inicio a una
transformación en los procesos fotogramétricos. La gran cantidad de cálculos
necesarios que habían sido reemplazados por los instrumentos mecánicos puede
ser ahora realizada computacionalmente.
Los principios de la fotogrametría analítica se basan en el tratamiento
matricial de la información de las fotos, obtención de soluciones utilizando el
método estadístico de Mínimos Cuadrados y de tener una solución simultánea
usando múltiples imágenes y un análisis completo de propagación de errores. A
pesar que este concepto puede ser aplicable también a la fotogrametría analógica,
la principal diferencia entre ellas es la utilización de instrumental computacional en
distinción con los instrumentos óptico-mecánicos que se usaban en esa era de la
fotogrametría.
Los productos que se obtienen con la fotogrametría analítica son,
además de mapas topográficos, mapas digitales y Modelos Digitales de Elevación
(MDE).
2.4.1.4.- FOTOGRAMETRÍA DIGITAL (desde 1990)
Esta etapa tuvo su renacer en los años ‘80, teniendo como gran
cambio la utilización de imágenes digitales como fuente principal de datos. La
imagen digital puede ser obtenida en forma directa por una cámara digital o a
través de digitalización matricial de una imagen analógica (mediante escaner). Su
auge sin embargo se dio en la década de los ‘90, a razón del gran desarrollo de
computadores con capacidades suficientes para el procesamiento de imágenes
digitales.
Los equipos empleados en la fotogrametría digital son llamados
estaciones fotogramétricas digitales, que son, básicamente, un computador con
periféricos específicos y dispositivos especiales, que permiten ejecutar todas las
funciones de un restituidor analítico en forma digital.
La fotogrametría digital tiene como principal objetivo la reconstrucción
automática del espacio tridimensional a partir de imágenes bidimensionales. En
otras palabras, se encarga de la automatización de la ciencia de la fotogrametría,
sobre todo al considerar que los equipos informáticos permiten en la actualidad el
rápido manejo y procesamiento de una gran cantidad de datos.
Se tiene, por lo tanto, un concepto ideal de trabajo tanto del
levantamiento en terreno como de la extracción y procesamiento de la información
capturada. Sin embargo, para obtener soluciones confiables es necesaria la
intervención del hombre en varios procesos, donde se puede decir, finalmente,
que a pesar que la fotogrametría digital y el mapeamiento semi-automático tienden
a mejorar continuamente a razón de lograr la plena automatización, estos
procesos aún exigen la supervisión y eventual intervención humana en los
mismos.
Es necesario, para entender los conceptos expuestos, dar una
definición de lo que se llama Imagen Digital, la cual es una imagen que es
producto ya sea de la digitalización de fotografías análogas existentes, uso de
cámaras digitales para registrar imágenes o uso de sensores a bordo de satélites
como LANDSAT y SPOT para registrar imágenes. De cualquier forma, el resultado
será una matriz formada por filas y columnas, siendo su unidad mínima el píxel, el
cual tiene la particularidad de otorgar un valor numérico al registro de la respuesta
espectral que tenga al píxel como unidad básica. La resolución de la fotografía
digital estará definida por el tamaño del píxel, es decir, se tendrá una mejor
resolución cuanto más pequeño sea el tamaño del píxel. Sin embargo esto acarrea
el inconveniente que para tener una zona de mejor resolución con píxeles más
pequeños se tendrá una mayor cantidad de unidades bases, lo que aumentará el
peso de la imagen. La resolución de una imagen digital se discierne por los DPI
(Dot Per Inch = Puntos Por Pulgadas) y que es la cantidad de píxeles que está
contenida en una pulgada lineal, lo que permitirá conocer el tamaño del píxel.
2.4.2.- ADQUISICIÓN Y PROCESAMIENTO DE LAS FOTOGRAFÍAS AÉREAS
Una vez que se ha definido el área del proyecto fotogramétrico, el
primer paso consiste en la planificación de la toma de las fotografías, de manera
que satisfaga los objetivos deseados, para la ejecución de la planimetría
topográfica y para la producción de mosaicos y ortofotos.
Los mosaicos están dispuestos por segmentos de fotografías,
armados de forma que dan la apariencia de ser una foto continua del terreno. Las
ortofotos son representaciones especiales del terreno, sin distorsiones (de relieve
o inclinación), a las que se les pueden añadir curvas de nivel, con la que adquiere
más utilidad que un plano o mapa topográfico.
Las fotografías aéreas o fotogramas, son una vista aérea en las que
además de las señales que permiten determinar su centro, llamadas marcas
fiduciales, se impresionan en los bordes diferentes datos que se deben conocer
para su posterior utilización, como la distancia focal, posición del nivel, altura de
vuelo, hora en que se tomó la fotografía, número de orden de ésta, etc.
Según la dirección del eje del levantamiento los fotogramas se pueden
clasificar en verticales, horizontales y oblicuos; y según la posición relativa de dos
consecutivos, en paralelos y convergentes.
Sin embargo la fotografía aérea vertical es la más común. Su
característica fundamental es que se toma con el eje en esa posición, aunque la
existencia de los movimientos inevitables de la aeronave que transporta el equipo
fotográfico ocasionan que el eje se incline unos cuantos grados de la vertical (el
promedio es entre 1° y 5°). En el caso de un fotograma vertical con formato
cuadrado, generalmente de 23 x 23 cm, el área de terreno que se cubre en una
fotografía también es un cuadrado. A medida que el avión sobrevuela el terreno,
se toman fotografías sucesivas de tal manera que dos fotografías contiguas
cubran un área, que es más de la mitad que el área cubierta por una sola
fotografía. A esta superficie común se le denomina traslape longitudinal o
simplemente traslape y corresponde generalmente a un 60% como mínimo. Por lo
tanto, si se despliegan sobre una mesa todas las fotografías correspondientes a
una pasada desde un extremo del área hasta el otro, cada par de fotogramas
sucesivos se traslapa en un 60%, y cada tercia de fotografías en un 20%, con lo
cual se asegura una conexión correcta de un par de fotografías al siguiente par.
Es importante realizar este procedimiento para cerciorarse de que el terreno se
cubre dos veces y así sea posible recobrar su geometría tridimensional.
Una vez que el avión ha recorrido toda la longitud del área del
proyecto, da la vuelta y se regresa en la dirección contraria. La segunda franja de
fotografía se toma de forma que exista un mínimo de un 20% de traslape lateral
con la primera. Con esto se evitan las zonas de sombras y se cuenta con material
para hacer la vinculación entre las franjas, para que los planos o mosaicos que se
necesiten realizar puedan producirse en forma continua.
2.4.3.- DEFINICIONES IMPORTANTES A SABER DE LAS FOTOGRAFÍAS - TIPOS DE PROYECCIONES. Se tienen 3 tipos de proyecciones para clasificar a
las fotografías aéreas: proyección central o cónica, proyección ortogonal y
proyección paralela. La primera se puede definir como la proyección donde
convergen todos los rayos perspectivos en un punto central, llamado centro de
perspectiva denominado por la letra O. (Figura 2.8).
Figura 2.8.- Proyección central o cónica
Al proyectar una figura sobre un plano en forma paralela a una
dirección determinada, todos los puntos de la figura quedan representados en el
plano a igual distancia de donde se encontraba la figura. Dependiendo de la
dirección que tenga la proyección con respecto al plano de referencia, se tendrá
una proyección paralela oblicua o una proyección ortogonal. En la proyección
ortogonal se representan los objetos a una escala 1:1.
Para el trabajo en este proyecto se tendrán fotografías aéreas del tipo
de proyección cónica, ya que los rayos perspectivos pasan por el centro del lente
de la cámara, aunque esta proyección no pudiera ser perfecta, en parte a causa
de las aberraciones de los lentes de las cámaras.
- PUNTO NADIR. Corresponde a la intersección producida entre la vertical que
pasa por el centro de proyección y el plano del negativo. En la fotografía es
indicado por una letra “n” y en el terreno por “N”. (Figura 2.9)
- PUNTO PRINCIPAL. Es la proyección ortogonal sobre el plano de la fotografía
del rayo proyectante. En la fotografía es indicado por una letra “p” y en el terreno
por “P”. (Figura 2.9)
- PUNTO ISOCENTRO. Es el punto en que la bisectriz del ángulo formado entre la
vertical que pasa por el centro de proyección y la perpendicular al plano negativo
corta a éste. En la fotografía es indicado por una letra “i” y en el terreno por “I”.
(Figura 2.9)
- DISTANCIA PRINCIPAL. Es la distancia entre el centro de perspectiva y el plano
del negativo. (Figura 2.9)
Figura 2.9.- Puntos de terreno proyectados en la fotografía
- Hvsnmm. Es la altura de vuelo sobre el nivel medio del mar, que está definida
por:
en donde:
E = Escala de la fotografía
f = Distancia focal
n = distancia entre dos objetos medidos en la fotografía
N = distancia entre dos objetos medidos en una carta del sector en estudio
- DISTANCIA FOCAL. Es la distancia que existe entre el punto nodal posterior,
que se encuentra en el objetivo de la cámara y el punto principal del plano
negativo.
- PARALAJE. Es el desplazamiento aparente en la posición de un objeto con
referencia a un punto o a un sistema, causado por el movimiento del observador.
Al momento de la toma de la fotografía se debe evitar que la posición del avión no
estén ni muy juntas ni muy separadas, es decir la separación entre las dos tomas
fotográficas consecutivas debe ser la adecuada para poder observar el modelo en
forma tridimensional. En el sistema de coordenadas, la paralaje se divide en dos:
Px: paralaje en el eje X y que se puede eliminar subiendo o bajando el
plano de proyección paralelo al eje X y a lo largo del eje Z.
Py: paralaje en el eje Y y que se puede eliminar mediante la orientación
relativa. Este proceso se realiza bajo el Principio de la Marca Flotante.
- PRINCIPIO DE LA MARCA FLOTANTE. Si se observa un par estereoscópico de
fotografías y se sitúan marcas iguales sobre puntos homólogos sobre las
fotografías, las dos marcas deberán verse fusionadas en una sola marca flotante,
aparentando ser parte de la imagen y a una misma altura de la zona que lo rodea.
Si se mueven estas marcas artificiales en dirección paralela a la línea de vuelo, se
visualizará el movimiento de la marca flotante hacia arriba o hacia abajo con
respecto al terreno.
- CLASIFICACION DE LAS FOTOGRAFÍAS RESPECTO A LA CAMARA UTILIZADA. En este punto se dará una clasificación general que trata de
representar la relación entre el tamaño de la fotografía y la distancia focal. Para
una mejor ilustración de esto, se mostrará el siguiente cuadro (Tabla 2.4):
Tabla 2.4.- Clasificación de las fotografías según cámaras existentes
2.4.4.- RESTITUCIÓN DE FOTOGRAMAS
Se le llama restitución de un punto del fotograma al proceso de
determinar su situación relativa en relación a otros puntos que aparezcan también
en la fotografía y tengan una situación determinada y conocida, lo que se consigue
cuando se conoce su altitud y sus coordenadas planimétricas respecto a un
sistema de referencia definido con anterioridad.
Por medio de la restitución se pasa de la fotografía tomada del terreno,
a la reconstrucción punto por punto de la zona fotografiada, efectuada en base a la
intersección geométrica de rayos homólogos en el centro de perspectiva.
En forma práctica corresponde al proceso de corrección y
referenciación de cada punto del fotograma, usando para ello instrumentos de
restitución especialmente diseñados para este procedimiento. Se colocan dos
diapositivas de fotografías que deben tener el recubrimiento adecuado para el
trabajo, y empleando adecuadamente el instrumental, se llevan éstas a la misma
posición relativa que tuvo la cámara al momento de tomar las fotografías; luego,
con el proceso del apoyo terrestre, se lleva la superficie común de las fotografías a
la vertical que le corresponde y se realiza su dimensionamiento a escala, con
todos los detalles planimétricos y altimétricos. Cada dos de estos fotogramas
constituye lo que es llamado un par estereoscópico.
2.4.4.1.- AJUSTE DEL PAR ESTEREOSCÓPICO
El proceso de restitución o ajuste de las fotografías de la zona de
estudio, se puede realizar mediante instrumentos que emplean componentes
ópticos-mecánicos, o por procedimientos digitales.
El proceso de restitución u orientación del modelo posee dos etapas
fundamentales:
En esta primera etapa de la restitución se tiene como objetivo
reconstruir el momento de la toma de las fotografías consecutivas en forma
independiente en el interior de la cámara, es decir, la construcción del haz de
rayos perspectivos. En el instante de la exposición las cámaras poseen una
determinada posición una con respecto a la otra, cuya colocación se trata de dar
con la restitución, con el objeto de que se intersecten los rayos homólogos de los
puntos en el plano negativo con los puntos en el terreno. Si A y B son puntos
cualesquiera que se ubican en la zona de traslape de dos fotografías
consecutivas, se proyectan los rayos perspectivos que pasan por el objetivo de la
cámara e inciden en la emulsión de la fotografía, en donde se forman las
imágenes de los puntos a’, a’’ y b’, b’’ respectivamente y en cada foto. (Figura
2.10)
Figura 2.10.- Procedimiento básico de proyección de puntos de terreno en
fotografías aéreas
Para obtener la orientación interna, se requieren los siguientes pasos:
- Fijar la posición del punto principal con respecto al punto central de la fotografía.
- Determinar la constante focal c o también llamado proceso de ajuste de la focal.
- Ajuste de la placa.
• Orientación Externa
La Orientación Externa trata de definir la posición espacial que deben
tener ambas proyecciones con el objetivo de conformar un modelo perfecto, es
decir un estereomodelo en donde se encuentre controlado el tamaño del mismo y
su configuración altimétrica al nivel de la superficie de referencia o Datum que se
esté utilizando. La Orientación Externa se subdivide en dos partes: la orientación
absoluta y la orientación relativa.
- Orientación absoluta. Esta orientación consta de dos partes
principales: la puesta en escala y la nivelación de las fotografías. El
objetivo principal de esta orientación es poder traspasar la
información que contiene la fotografía a un plano y así llevar todos
los puntos a su cota respectiva que poseen en terreno. Para ello se
deben definir puntos de apoyo que se miden en la superficie
topográfica y que se marcarán como puntos en la cáneva o grilla. Es
importante considerar que para realizar este proceso se debe tener a
lo menos tres puntos, lo que siguiendo los conceptos de Geometría
Analítica conformará un plano. Sin embargo siempre se considera
necesario poseer un cuarto punto o más que servirán de control para
la zona en estudio.
- Orientación Relativa. El objetivo principal de la orientación relativa es
el de conformar un estereomodelo del espacio geográfico
fotografiado tal que todos los rayos proyectantes de los puntos
expuestos en ambas fotografías coincidan, con el fin de eliminar la
paralaje en la componente Y (Py). Esto se puede conseguir mediante
el control y manejo de los movimientos que aparentan los
movimientos del avión al momento de tomar la fotografía. Además
tiene como objetivo principal el hacer desaparecer los paralajes en la
componente Y de seis puntos críticos que se establecen en el
modelo.
Se recuerda que estos procesos son básicos para la fotogrametría
tradicional. Sin embargo, en este proyecto, se utilizó principalmente la
fotogrametría digital para llegar al plano final del área de la Universidad, lo que
cambia un poco los términos y procedimientos del trabajo fotogramétrico para
lograr el objetivo deseado. Por ello, se dará una explicación, paso por paso, para
llegar a la formación final del estereomodelo y su posterior plano cartográfico
referenciado en su correspondiente sistema de coordenadas establecidos para
este trabajo.
2.4.5.- RESTITUCIÓN DIGITAL
1) Las imágenes pueden ser obtenidas directamente en formato digital, o en
formato analógico siendo luego digitalizadas en aparatos digitalizadores
matriciales o escaner.
2) La orientación interna reconstruye la posición de los ejes perspectivos en
relación a la posición que tenía la cámara en el instante de la toma de la
fotografía. Son calculados los parámetros que relacionan el sistema de
coordenadas de la imagen digital (píxel) en un sistema característico de
cada cámara, entregado por los parámetros que se especifican en el
Certificado de Calibración de la cámara utilizada. En una idea simple, se
puede decir que la imagen digital que se encontraba no referenciada es
llevada a la posición que tenía dentro de la cámara en el momento en que
fue obtenida.
3) La orientación externa relacionará el sistema de la cámara (reconstruido en
la orientación interna) con el terreno fotografiado en ese momento, a través
de la determinación de seis parámetros que rigen la posición del centro de
perspectiva de la foto – posición tridimensional (Xo, Yo, Zo) y rotaciones en
los tres ejes de posición del avión (ω o movimiento de cabeceo y que está
en dirección al eje X, κ o movimiento de deriva y que se encuentra en
dirección al eje Z y ϕ o movimiento de alabeo que está en dirección al eje
Y). Con esto se conocen ahora las posiciones de la imagen con respecto a
la cámara (espacio objeto) y con respecto al terreno (espacio imagen), lo
que hace que se conozcan las coordenadas de cualquier punto
representado en el espacio imagen a través del principio de colinearidad,
que considera las coordenadas de los puntos en el espacio objeto como
incógnitas.
4) La aerotriangulación es la que se realiza para el cálculo de coordenadas en
el espacio de puntos medidos fotogramétricamente.
5) El módulo de vectorización permite el proceso de conversión de datos
espaciales a una estructura vectorial, es decir de formato digital raster a
formato digital vectorial. Permite un almacenamiento coherente de la
información espacial, además de permitir la colección de datos, sujetos a un
mismo sistema de referencia, sobre la base de un sistema básico de
trazado de entidades, como puntos, líneas, polilíneas y polígonos. Esto
ayuda al ordenamiento de la información, permitiendo su fácil
almacenamiento, consulta, edición y actualización.
6) Todo esta información que ya se encuentra vectorizada – o en formato
digital vectorial – es precisa llevarla o trabajarla sobre un ambiente CAD, el
que permitirá posteriormente el fácil manejo de la información y la
adquisición final de un plano.
7) Los procesos de extracción de Modelos Digitales de Terreno (MDTs) y
rectificación de imágenes asumen conocidos los parámetros de las
orientaciones, así como las coordenadas de los puntos de apoyo. Ellos
permiten la obtención de productos cartográficos finales, los cuales serán
llevados a los sistemas geodésicos de referencia determinados para cada
proyecto, siendo en este caso específico el sistema de proyección UTM –
SIRGAS, los que serán representados en formato papel mediante el ploteo
o impresión de la cartografía que se encuentra en formato digital.
2.5.- SOFTWARE UTILIZADOS 2.5.1.- SOFTWARE PARA PROCESAMIENTO GPS TRIMBLE GEOMATICS OFFICE (TGO)
Es uno de los softwares que existen en el mercado para la realización
del procesamiento de datos GPS y posee innumerables funciones que permiten
integrar en un solo programa las operaciones que se requieren para obtener las
posiciones de los puntos medidos con tecnología satelital.
Posee además la opción de realizar un completo análisis estadístico
sobre los vectores y puntos que integran el circuito a procesar el cual es mostrado
al usuario mediante reportes que ayudan a identificar cada elemento del
procesamiento, entregando en él los posibles problemas o errores que ocurrieron
durante las mediciones o en el procesamiento de datos.
A pesar de que existen en el mercado diversos programas de
procesamiento que vienen determinados según la marca del equipo que se utilice
y que realizan similares procedimientos y resultados, la facilidad en su manejo es
el punto de referencia sobre el cual se determina utilizar este software y no otro
para la realización del cálculo de coordenadas de este trabajo.
El programa de procesamiento de los datos GPS medidos en terreno
tiene las siguientes utilidades:
• Procesamiento de líneas GPS.
• Ajuste de redes topográficas.
• Transformación de Datum y proyecciones.
• Importación y exportación de datos topográficos y de datos diseño en general.
• Procesamiento de datos topográficos convencionales y GPS entre otras.
Las características principales de el software son:
• Tiene vistas del levantamiento y del plano, que permiten visualizar los datos del
proyecto en la ventana gráfica.
• Posee filtros de vistas que permite visualizar u ocultar los distintos tipos de
observación.
• Resalta la barra de proyecto, la cual organiza a través de accesos directos las
tareas frecuentemente utilizadas.
• Importación de datos GPS y de estaciones totales convencionales.
• Cambio de formato propio de la marca del equipo a formato Rinex.
• Posee la opción de propiedades que permite visualizar la información y tipo de
observación de cada punto que integran la red de trabajo.
• Soporte de capas que permite trabajar en conjunto con CAD y
• Formato de informes estándar y personalizados.
2.5.2.- SOFTWARE PARA FOTOGRAMETRÍA DIGITAL SOCET SET
Es un software diseñado para la Fotogrametría y la Cartografía, con
herramientas que permiten geoposicionar imágenes con un grado de precisión
óptima para trabajos de apoyo geodésico.
Sus aplicaciones son frecuentemente usadas para análisis de
imágenes, generación digital de bases de datos y visualización de fotografías
aéreas.
El programa trabaja con vistas estéreo y monoscópicas, además de
contar con herramientas como la triangulación automática, generación de Modelos
Digitales de Terreno (MDTs) y de Elevación (MDEs), producción de ortofotos y
mosaicos, colección de características o elementos geométricos con plataforma
Microstation (similar a una plataforma CAD) y permite además la
fotointerpretación de modelos, datos vectoriales, puntos, líneas, polígonos,
construcciones y atributos en general.
Sus módulos incluidos en el programa permiten adaptar o extraer la
grilla o malla para el sector de trabajo, medición automática de puntos de control y
transferencia de puntos existentes, orientaciones relativas y absolutas y la entrega
de sus resultados en forma inmediata, además de generación de imágenes en
estereoscopia y visibilidad de análisis de resultados mediante reportes.
CAPÍTULO III.- DESARROLLO DEL TEMA
El problema que será objeto de estudio para este trabajo de titulación
se establece en la Universidad de Santiago de Chile y consiste principalmente en
una inadecuada distribución física de sus bienes inmuebles, que impide un
desarrollo íntegro de la funcionalidad global del Campus.
Esta situación afecta a toda la comunidad universitaria, ya que existen
áreas de esta sede de estudio que no cumplen una utilidad práctica y a favor de
los que la integran.
Por esto se necesita crear un mecanismo que reorganice el
ordenamiento de las edificaciones y que además constituya una herramienta
eficiente que facilite el desarrollo de las diversas actividades que se realizan al
interior del Campus.
Este mecanismo consiste en realizar un Plan Regulador Local,
sectorizando la Universidad según características, utilidad y desarrollo de su
infraestructura, de su equipamiento y de sus servicios internos.
A través de este capítulo se irá explicando la metodología y procesos
que hicieron posible determinar la solución del problema puntual de la Cartografía
Georreferenciada para el Plan Maestro del Campus.
3.1.- METODOLOGÍA DE TRABAJO
La realización de este trabajo consta de dos grandes fases que se
complementan entre sí para dar paso al resultado final que será la Cartografía
Georreferenciada del sector de estudio.
Esta división está dada por lo siguiente:
• Apoyo terrestre
- Colección de la información a utilizar (fotogramas).
- Elección de los puntos de apoyo de la Red Geodésica
tanto en fotografías como en terreno.
- Planificación de trabajo.
- Medición de los puntos que conforman la Red
Geodésica utilizando tecnología GPS.
- Procesamiento de datos GPS y obtención de
coordenadas de los puntos.
• Restitución fotogramétrica
- Configuración inicial del proyecto fotogramétrico
- Restitución fotogramétrica
3.1.1.- APOYO TERRESTRE
Se define como el proceso de calcular coordenadas tridimensionales,
en el sistema de referencia definido para la zona de trabajo, a por lo menos cuatro
puntos que se encuentren bien distribuidos en la zona de traslape de dos
fotografías aéreas y que sean plenamente identificables tanto en el terreno como
en las fotos. El apoyo terrestre es la base esencial en todo proceso fotogramétrico
ya que es la estructura en donde quedarán sólidamente asentados todos los
trabajos cartográficos.
El apoyo terrestre consta de distintos procesos para llegar a obtener
finalmente coordenadas de los puntos de control que serán utilizados en
fotogrametría para construir el modelo estereoscópico del terreno y su posterior
plano topográfico, destacándose dos grandes etapas: el trabajo en gabinete
(planificación y posterior cálculo o procesamiento de los datos) y el trabajo de
campo (medición de los puntos), temas que serán desarrollados a continuación.
3.1.1.1.- RECONOCIMIENTO Y ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN DE LAS FOTOGRAFÍAS
Las dos fotografías del área de estudio fueron obtenidas por un vuelo
efectuado en noviembre del año 2001 por el Servicio Aerofotogramétrico de la
Fuerza Aérea de Chile (SAF).
El área que comprende la zona de traslape de los dos fotogramas está
definida aproximadamente por el siguiente polígono: por el norte Avenida San
Pablo; por el oriente Avenida Brasil; por el sur Avenida Blanco Encalada y por el
poniente Avenida Las Rejas, lo que comprende al área en que se va a realizar el
levantamiento aereofotogramétrico y que queda definido por la línea de edificación
de la vereda más externa del polígono.
La siguiente figura (Figura 3.1) ilustra la zona de medición:
Figura 3.1.- Definición de zona de trabajo en área de traslape de las
dos fotografías
La información que contienen las fotografías policromáticas es la
siguiente:
- Tipo de cámara métrica, con la cual se obtuvo las fotografías (Modelo RC-
30)
- Seis marcas fiduciales por fotografías
- Orientación geográfica (Norte)
- Escala de la fotografía (1:20.000)
- Fecha y hora (24 de Noviembre de 2001; Hora: 19:22 – 19:23)
- Numeración de la fotografía (0028432 y 0028433)
3.1.1.2.- ELECCIÓN DE LOS PUNTOS DE APOYO
Los puntos de apoyo están distribuidos en las esquinas de las zonas
de traslape, de tal forma que cumplan con los requisitos geométricos que impone
la fotogrametría, es decir, la Distribución de Gruber (Figura 3.2), la cual viene
impuesta por el hecho de que éstos deben servir de apoyo para las pasadas
vecinas, con el fin de que con el mínimo de puntos de control terrestre, se pueda
ejecutar la restitución.
Figura 3.2.- Distribución de Gruber
Un requisito fundamental que se debe considerar al momento de elegir
los puntos es que sean fotoidentificables, es decir, que sean puntos que sean
perfectamente definidos en la fotografía y que puedan ser reconocibles sin
problemas a la escala de la restitución. Lo mejor para estos casos es que sean,
por ejemplo, vértices de algún tipo de construcción (esquinas de veredas, de
soleras, de tapas de cámaras, etc.) o marcas hechas en concreto o en pasto, o
que en general sean superficies donde se tenga un contraste de colores para que
sean más identificables (marcas de multicanchas, canchas de fútbol, etc.).
Generalmente el proceso que se realiza para la identificación de los puntos es
marcar el terreno con anterioridad a la ejecución del vuelo, con el fin de que estas
señales puedan ser vistas desde el avión y que se vean reflejadas posteriormente
en las fotografías.
Otro prerrequisito a tomar en cuenta para este proyecto es que los
puntos a medir se encuentren en propiedades cerradas, a razón de tener una
amplia seguridad para el personal a cargo del trabajo y de los equipos de medición
que se utilizarán.
A partir de estas características, se da comienzo a la definición de los
puntos que conformarán la red de apoyo, recordando y haciendo hincapié que
cada punto debe ser plenamente identificable tanto en la fotografía como en el
terreno. Al mismo tiempo deben tener alrededor de ellos un área libre de
obstáculos, como edificios, antenas, árboles, entre otros, que puedan impedir su
identificación, posterior medición y procesamiento.
3.1.1.3.- PINCHADO DE LOS PUNTOS EN LA FOTOGRAFÍA
Los puntos fueron pinchados en las fotografías con una aguja, lo que
dará la posición aproximada de éstos, en donde además fueron precisados
mediante un círculo al reverso de la foto y con su respectivos nombres. La idea
fundamental de este procedimiento es la individualización de los puntos de apoyo
dentro del sector de estudio.
3.1.1.4.- RECONOCIMIENTO DE LOS PUNTOS EN TERRENO
Los puntos definidos en el procedimiento del pinchado de las
fotografías, son reconocidos en terreno y después monumentados. Para este
proyecto se tienen cuatro puntos de apoyo y dos puntos de control, obteniéndose
seis puntos que conformarán la red geodésica. Los puntos de apoyo servirán para
orientar el modelo estereoscópico y poder dimensionar su escala, en donde
bastará sólo tres puntos con coordenadas en altura para orientarlo verticalmente y
dos puntos con coordenadas planimétricas para dimensionar la escala. Estos tres
puntos con cota deben ser ubicados en la fotografía dando la mayor estabilidad
posible, es decir, cerca de tres vértices de la fotografía.
A cada punto se les designó un nombre específico para su posterior
identificación y se define en la siguiente tabla (Tabla 3.1):
Tabla 3.1.- Nombres y ubicación de los puntos de la Red Geodésica
La descripción de cada punto con su respectiva información
cartográfica, monografías, fotografías y el itinerario de llegada de cada uno de
ellos desde el Departamento de Ingeniería Geográfica de la Universidad se
detallará en los Anexos de este trabajo.
Una vez reconocidos los puntos y definidos con mayor seguridad, se
vuelve a consultar las fotografías para poder establecerlos en forma definitiva y
dando paso así a la materialización de ellos. Este proceso se realiza mediante la
fijación de un clavo o perno en el lugar en donde quedará el punto, que en general
corresponden a vértices o esquinas de concreto o intersección de líneas dibujadas
en superficies sólidas, lo que dará una mayor definición y por lo tanto mayor
confiabilidad de la posición de cada uno de los puntos de la red.
3.1.1.5.- MEDICIÓN DE LOS PUNTOS QUE CONFORMAN LA RED
La Red Geodésica que servirá de apoyo cartográfico al Plan Maestro
consta de seis puntos, además de un séptimo punto que será utilizado como
referencia o punto base, el cual posee coordenadas conocidas y que se utilizará
para realizar el Sistema de Transporte de Coordenadas (STC) a los otros puntos.
Este punto de referencia se denomina ALF2 y se encuentra ubicado frente al
edificio de Rectoría de la Universidad, el que es vinculado a la Red Geodésica
Nacional que mantiene el Instituto Geográfico Militar (IGM).
• GEORREFERENCIACIÓN DEL PUNTO ALF2
Para poder establecer la red sobre el sistema de referencia deseado,
se debe tener a lo menos un punto con coordenadas en dicho sistema, para luego
realizar el Transporte de Coordenadas a los demás puntos que la conforman. El
sistema de referencia sobre el cual quedará definido el punto base ALF2 es el
Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas SIRGAS, el cual es
utilizado en la actualidad para los trabajos geodésicos en Chile.
La Red Geodésica en Chile cuenta con puntos distribuidos a lo largo
del territorio con coordenadas asociadas al Marco de Referencia ITRF 2000.
El punto ALF2 tiene coordenadas asociadas a ITRF 2000 mediante la
ligazón de éste al vértice geodésico SANT, el cual es una estación de monitoreo
continuo y perteneciente a la Red Mundial IGS (International Geodetic System).
La estación SANT se encuentra ubicada en la localidad de Peldehue,
al noreste de la ciudad de Santiago, a una distancia aproximada de 30 km de la
estación ALF2. Los datos de posición de la estación SANT pueden obtenerse
directamente de la red Internet, en donde se elige la información según el día que
se requiera.
Existen de mediciones de años anteriores dentro de la Universidad, en
donde fue observado el punto ALF2 y ligado al vértice SANT. Esto generó un
vector solución entre ellos, en donde el primero quedó referenciado al sistema
WGS-84 con coordenadas ITRF94 que estaba vigente en ese momento. Este
vector cuenta con tres mediciones en donde se calculó además su desviación
estándar, la que se encuentra dentro de los rangos de precisiones aceptables para
un trabajo de estas características. Con este conjunto de observaciones se realizó
un promedio de cada componente de sus coordenadas, calculando sus
correspondientes residuales y desviación estándar, lo que se muestra en la
siguiente tabla (Tabla 3.2):
Tabla 3.2.- Vector solución entre SANT y ALF2
Con estos datos se puede calcular la precisión del vector solución
obtenida. Para esto se realiza la siguiente operación y con la desviación estándar
definida como σ:
El Manual de Carreteras Volumen 2 en su Sección Referenciación
Planimétrica en Terreno mediante GPS, Numeral 2.301.403 establece que la
precisión de líneas bases para un trabajo de Control del Sistema de Transporte de
Coordenadas de Orden Secundario deberá ser igual o mejor que 1:20000, es
decir, 50 milímetros en 1 kilómetro, por lo que se puede establecer que la
precisión del vector se encuentra dentro de los parámetros establecidos para su
longitud.
Se determinan las coordenadas del punto ALF2 adicionando a las
coordenadas cartesianas que se tienen de la estación SANT, ahora en el Sistema
de Referencia SIRGAS, la media de las componentes del vector solución, con lo
que el punto base de la red de apoyo poseerá coordenadas cartesianas en dicho
sistema.
Tabla 3.3.- Cálculo de coordenadas cartesianas de ALF2
Teniendo los valores de las coordenadas cartesianas del punto ALF2,
se procede a calcular las coordenadas geodésicas y coordenadas planas UTM del
punto base referenciadas a SIRGAS. Esto se realiza utilizando las siguientes
relaciones expresadas en el Numeral 2.302.202(2) del Manual de Carreteras,
Volumen 2:
- Latitud del punto:
- Longitud del punto:
-Altura elipsoidal:
Donde:
Los parámetros del elipsoide que se utilizarán y que pertenecen al
Sistema de Referencia Global WGS-84 (G873) son:
- Semieje mayor = 6.378.137 m
- Semieje menor = 6.356.752,314 m
- Achatamiento = 1/298,2572221
Con estos procedimientos se obtienen finalmente las coordenadas del
punto ALF2, las que se muestran en la siguiente tabla (Tabla 3.4):
Tabla 3.4.- Coordenadas finales del punto base ALFA
Con este procedimiento se tiene la posición de ALF2, sin embargo
ésta sólo se puede considerar planimétricamente, ya que la estación SANT posee
coordenadas referidas al elipsoide y no se encuentra nivelado, por la que sólo se
realizó la ligazón planimétrica. Chile utiliza la superficie del geoide como referencia
para las alturas, por lo que se tuvo que obtener otro punto que presentara alturas
ortométricas, lo que llevó a utilizar el punto GPS nivelado que pertenece a la
Empresa GEOCOM, que se encuentra ubicado dentro de sus dependencias y
cuyo nombre es TRS.
La Tabla 3.5 muestra los datos cedidos por la Empresa GEOCOM del
punto TRS , los cuales fueron utilizados para el cálculo de la coordenada
altimétrica del punto base de la red.
Tabla 3.5.- Coordenadas del punto GPS TRS
3.1.2.- MEDICION EN TERRENO DE LA RED GEODÉSICA
Para realizar la medición de los puntos que conformarán la red, se
debe definir inicialmente una planificación de trabajo, en donde se determinará la
logística para hacer mediciones que permitan obtener vectores independientes y
poder tener un control de calidad o cierres de figuras.
Por ejemplo el número de sesiones quedó establecida según los
siguientes parámetros: número de puntos, cantidad de equipos disponibles y
tiempo de medición. Ello definió que con sólo dos sesiones distribuidas en dos
días de trabajo se obtendrán figuras cerradas para todos los vértices que
conforman la red.
La Figura 3.3 muestra la distribución de los puntos con los respectivos
vectores que se forman entre ellos y los nombres con que fue designado cada
punto de la Red Geodésica:
Figura 3.3.- Distribución de los puntos de la red de apoyo
En la planificación se estableció que cada sesión fuera de cuatro horas
como mínimo y que las mediciones se hicieran sobre cuatro puntos más el punto
base, ya que se disponía de 5 equipos GPS. Por lo tanto se tendrán así todos los
instrumentos trabajando simultáneamente.
Los equipos GPS que se utilizaron poseen las siguientes
características: equipos geodésicos de simple frecuencia, marca Ashtech,
Modelos Locus y Promark 2, cuyas especificaciones son:
- Equipo geodésico monofrecuencia L1, con medición de Código C/A y
recuperación total de la portadora.
- Precisión nominal en observaciones estáticas:
Hz = 0.005 (m) + 1 ppm
Vr = 0.010 (m) + 2 ppm
- Máscara de elevación: 10º
A continuación se muestra una tabla (Tabla 3.6) en donde se
especifican las sesiones que se realizaron, los puntos que se midieron por día de
trabajo, la hora de inicio y término de las observaciones, altura de antena y el
equipo que se utilizó. Esta es una muestra de los datos que deben tomarse en
terreno, a fin de evitar cualquier omisión o equívoco de información.
Tabla 6.3 Libreta de Campo para recolección de datos
3.1.3.- PROCESAMIENTO DE DATOS GPS 3.1.3.1.- REVISIÓN DE LOS DATOS ENTREGADOS POR LOS EQUIPOS GPS
Los equipos GPS entregan el conjunto de datos de las observables
medidas mediante archivos, los que vienen en diferentes formatos que dependen
directamente de la marca del equipo utilizado en el trabajo de campo. A
continuación se dará un ejemplo de éstos usando nombres reales de archivos que
se obtuvieron a partir de las mediciones.
• ARCHIVO CON FORMATO ASHTECH - BALFA03A.204
El primer caracter corresponde al tipo de archivo, que en el ejemplo
está denominado como B, el cual trae los datos de observación. También existen
los archivos de tipo E, que contienen datos de efemérides y datos orbitales, y los
de tipo S, que poseen datos propios del vehículo satelital, como estado, reloj,
entre otros. Los cuatro siguientes caracteres se refieren al nombre del punto que
se está midiendo, teniendo una pequeña diferencia entre el equipo Locus y el
Promark, ya que el primero no posee teclado para ingresar el nombre, con lo que
el archivo aparecerá con el número de serie con que es identificado el
instrumento, en cambio el segundo si posee esta herramienta, lo que otorga la
opción de ingresar el nombre del punto en el instrumento, el cual se verá reflejado
en el nombre del archivo. Los dos caracteres siguientes corresponden al año de
las mediciones y el último caracter antes del punto, se refiere al número de sesión,
el cual puede estar definido por letras o números. Los tres caracteres finales que
aparecen después del punto indican el día GPS en que se está realizando la
observación.
Este tipo de formato de archivos es propio de cada equipo, lo que
obliga en cierta forma a procesar cada archivo con su propio software. Sin
embargo existe en el mercado, rutinas que han sido diseñadas para transformar
estos archivos binarios a uno en común y que sean leídos por cualquier programa
de procesamiento, este archivo de intercambio se denomina RINEX (Receiver
Independent Exchange Format). El archivo cambiará de nombre en cuanto al
orden estructural de éste, presentando un ejemplo de esta situación a
continuación.
• ARCHIVOS EN FORMATO RINEX
- ALFA204a.03o
- ALFA204a.03n
Los primeros cuatro caracteres del nombre del archivo corresponden
al nombre del punto, que en este ejemplo su identificación es ALFA. Los tres
siguientes caracteres corresponden al día GPS de medición, el cual se refiere a la
fecha del 23 de julio de 2003. El siguiente carácter que se encuentra antes del
punto pertenece al número de sesión en donde se realizaron las observaciones,
pudiendo ser más de una, en cuyo caso podrá ser a, b, c y así sucesivamente.
Después del punto se tienen dos caracteres que corresponden al año de medición,
y finalmente el tercer carácter pertenece a la especificación del tipo de archivo, ya
sea de observación (o) o de navegación (n).
Los archivos en formato RINEX ofrecen la opción de ser visualizados
por cualquier editor de texto, lo que permite modificar datos que pudieran estar
mal ingresados o añadir información que pudiera faltar. Por lo mismo, el siguiente
paso que se realizó fue verificar dentro del archivo datos importantes como el
nombre del punto, altura de antena, hora de inicio y término de la sesión de
trabajo, los cuales se pueden corroborar con la información recolectada en
terreno. De ahí la importancia de siempre poseer una libreta de campo al
momento de realizar las mediciones. Esta verificación es muy importante para
evitar errores en el posterior procesamiento, sobre todo el nombre del punto lo que
puede provocar confusiones en la identificación de los vértices y la altura de
antena, ya que puede incidir directamente en el resultado final de las
coordenadas.
3.1.3.2.- PROCESAMIENTO PRELIMINAR
Como trabajo de procesamiento preliminar se llevaron los datos crudos
transformados a formato RINEX al software Ashtech Solutions versión 2.5,
programa de procesamiento en simple frecuencia, en donde se pudo visualizar
datos importantes que darán una idea aproximada sobre la calidad de las
observaciones en general y las posiciones de los puntos medidos. En este
procesamiento preliminar se calcularon las coordenadas planimétricas de los
puntos, sin realizar un ajuste a la red, ya que como se dijo, la idea es solamente
tener una concepción introductoria del trabajo de procesamiento.
El resultado de este proceso arrojó vectores sin ningún tipo de
problemas en cuanto a falta de tiempo de observación y cantidad de satélites,
además poseían una geometría satelital aceptable dentro de los parámetros
establecidos para ello y la calidad de las soluciones de los vectores eran fijas, lo
cual da una referencia óptima para poder realizar el procesamiento definitivo en el
software que se eligió para el cálculo de las coordenadas de los puntos.
Todos estos conceptos se verán a continuación, donde se explicará el
procesamiento de los datos en el software definitivo que se eligió para obtener
coordenadas de los vértices de la Red Geodésica.
3.1.3.3.- PROCESAMIENTO DE DATOS GPS EN SOFTWARE TGO
El programa de procesamiento de datos GPS TGO (Trimble
Geomatics Office) es un software perteneciente a la marca de equipos
Topográficos y geodésicos de igual nombre, que permite el trabajo de los datos
adquiridos por equipos que usan tecnología satelital. Este programa fue utilizado
en este proyecto por el hecho de ofrecer una mejor consistencia en el resultado
del trabajo y mejor operabilidad de sus funciones, ya que en general todos los
software de procesamiento GPS entregan una similar metodología de tareas y
resultados.
El software integra en un módulo las funciones y operaciones de los
software Trimble Survey Office y GPSurvey. Esto permite mayor interoperabilidad
y facilidad de trabajos tanto topográficos como geodésicos, ya que permite
importar datos desde equipos topográficos como estaciones totales y equipos
GPS.
El programa permite la administración de los datos mediante una
simple función incorporada en él, ya sean de tipos RINEX, datos crudos en el
formato de los propios equipos Trimble, entre otros. Al realizar la importación de
los datos, el programa muestra en una ventana gráfica los vectores que se forman
a partir de los puntos medidos, siempre y cuando las mediciones GPS se hayan
superpuesto en el tiempo y hayan sido capturados por dos receptores. La
superposición temporal debe cumplir con los requisitos mínimos del
procesamiento. El software determina en forma automática las líneas base o
vectores y busca otros grupos de datos que se superpongan y que puedan ser
procesados. Por defecto, el procesador necesita 120 segundos de datos
simultáneos para procesar los vectores entre dos receptores. De esta manera, se
puede eliminar cualquier superposición accidental entre varios equipos móviles en
el caso que se hayan usado.
La línea base se procesa en forma secuencial y se determina en forma
instantánea la dirección que tendrá el vector, la estación base y la “móvil”. La
dirección se optimiza para la transferencia de coordenadas precisas. Esta
transferencia se conoce en lenguaje técnico como “siembra de coordenadas”. El
procesador elige automáticamente los puntos de mayor calidad de la o las
sesiones de trabajo para utilizarlas como coordenada “semilla” o coordenada
origen y así las líneas base se calculan a partir de esos puntos.
El procesador analiza la secuencia de las posibles soluciones de cada
vector en función de los tipos de observación disponibles y de las configuraciones
del estilo de procesamiento activo en cada proyecto creado con anterioridad. El
procesamiento se inicia, generalmente, con una solución de código, seguido por
una solución de fase portadora de diferenciación triple y varias de diferencia doble.
Aquí se escoge la solución final que representa la mejor solución que puede
obtenerse con el conjunto de observaciones ingresadas al proyecto. Los tipos de
soluciones más comunes son L1 fija, para líneas bases cortas y fija libre de iono
para la mayoría de las otras soluciones. Si se procesan líneas base largas
(mayores a 30 km) es probable que la mejor solución que se pueda obtener sea
del tipo flotante libre de iono.
• L1 fija. En el caso de líneas cortas, que tan sólo posean pocos kilómetros de
longitud, se genera una solución final sólo L1 en lugar de una fija libre de
iono. Ésta última se obtiene cuando se usan datos de doble frecuencia. La
primera solución, sin embargo, se calcula a partir de datos de doble
frecuencia para poder derivar el resultado de las ambigüedades. Para las
líneas base cortas, de 5 km o menos, habitualmente se prefiere la solución
L1 fija ya que la señal posee menos “ruido”.
• Fija libre de iono. Estas soluciones no contienen ruidos ionosféricos y las
ambigüedades fijas entregan mejores resultados generales. Sin embargo
esta solución puede ser “débil”, por lo que debe evitarse utilizar este tipo de
soluciones con líneas bases cortas. El software TGO identifica en forma
automática las líneas de poca longitud y selecciona el tipo de solución final
más apropiado.
El módulo de procesamiento contiene el programa Calculador de
Vectores de Ambigüedades Ponderada (WAVETM
), el cual calcula soluciones a
partir de observaciones GPS realizadas en terreno con técnicas de captura de
datos Estática, Estática Rápida y Cinemática. El procesamiento de líneas base
utiliza observaciones de fase portadora y observaciones de código para generar
vectores tridimensionales entre los puntos del levantamiento.
No es necesario utilizar sesiones de procesamiento distintas para
procesar los datos capturados con distintos métodos de medición, ya que el
procesador examina los datos y luego “decide” automáticamente las técnicas de
procesamiento a emplear.
El programa posee la función de elegir el estilo de procesamiento. Esta
función permite personalizar el procesamiento para que pueda cumplir con los
requisitos del trabajo, como la utilización de efemérides precisas, la máscara de
elevación, datos estadísticos, entre otros.
Las efemérides precisas en un conjunto de datos que describen la
posición del satélite en función del tiempo. Todos los satélites GPS transmiten en
forma periódica unas efemérides de emisión que contienen las posiciones en el
futuro próximo, las que son cargadas por el Segmento de Control del sistema de
posicionamiento satelital. Los programas de procesamiento también pueden usar
efemérides precisas que entregan la posición exacta de un satélite en el pasado,
las que pueden ser cargadas al programa.
La máscara de elevación es un ángulo que normalmente se configura
en 13º con respecto a la horizontal de la antena del receptor. Si se rastrean
satélites por encima de este ángulo se evitará la interferencia generada por
edificios, árboles, etc. y además los errores de trayectoria múltiples de las señales
que llegan al receptor.
El software TGO utiliza por defecto un estilo de procesamiento
predeterminado propio de la marca comercial. Para la mayor parte de los trabajos
con GPS no es necesario modificarlo, ya que sus parámetros son estandarizados.
Existen otros indicadores que otorgarán al usuario las precisiones y
consistencia del los resultados del levantamiento GPS. Uno de ellos es el
concepto de la Dilución de la Precisión (DOP), el cual permite evaluar la calidad
geométrica de la constelación satelital visible al momento de las mediciones,
respecto a un punto sobre la superficie terrestre donde se encontrará el receptor.
El valor del DOP puede ser interpretado geométricamente como el volumen del
tetraedro formado por los satélites y el receptor. La siguiente figura muestra este
concepto. (Figura 3.4)
Figura 3.4.- Tetraedro formado por satélites y el receptor en tierra para la
definición del DOD
Existen distintos tipos de diluciones de precisión que se calculan, ya sea que estén
referidas a las mediciones de posición relativas (RDOP), horizontales (HDOP),
verticales (VDOP), desajuste en el horario (TDOP) y la más comúnmente utilizada
PDOP, que se refiere a las mediciones horizontales y verticales (latitud, longitud y
altura).
El PDOP es una cifra sin unidades que expresa la relación entre el
error de la posición del usuario y el error de la posición del satélite. Se consideran
valores buenos a cifras pequeñas que se encuentran entre 2 y 4, valores
aceptables entre 4 y 6 y se consideran valores malos a aquellos mayores a 7. La
relación entre PDOP y los otros tipos de DOP es la siguiente:
Otros conceptos importantes a saber son los criterios estadísticos que
utiliza el programa para determinar el rango de precisiones en que se moverá para
definir si los vectores satisfacen los objetivos del trabajo. Estos son los siguientes:
- ERROR MEDIO CUADRÁTICO (RMS). Es el error medio de la solución de
las observaciones. Expresa la precisión de las medidas efectuadas y es el
radio del círculo de error, dentro del cual van a encontrarse
aproximadamente el 68% de los valores fijos de posición. Puede
expresarse en trabajos GPS en unidades de distancia o en ciclos de
longitud de onda. Cuanto menores sean los valores del RMS mejores serán
las soluciones. En el estilo de procesamiento que posee por defecto TGO,
está establecido el Error Medio Cuadrático dentro de los 0,03 y 0,04 metros
cuando se procesa en simple frecuencia.
- VARIANZA DE REFERENCIA. Es un valor adimensional que relaciona el
valor real con el previsto de la solución de la línea base. En condiciones
óptimas la varianza de referencia es igual a 1.0. Los valores inferiores a
éste indican que se han encontrado menos errores que los previstos, caso
contrario para los valores por sobre la unidad.
- RAZÓN. Se utiliza para evaluar la relación entre los valores de varianza de
las dos mejores soluciones de líneas base, sólo para soluciones fijas.
Mientras mayor sea el valor de la razón, más confiables serán las
soluciones.
Estos conceptos admiten, por parte del programa, la consideración o
no de los vectores en el producto del procesamiento, en donde se utiliza la
combinación de los tres parámetros de calidad y en que el estado del resultado se
basará en la peor condición, es decir si se tiene que el valor de la razón y de la
varianza son aceptables pero no así con el valor del error medio cuadrático, el
vector no se aceptará como aceptable.
Después de haberse efectuado el procesamiento en sí de los vectores,
el programa entrega un informe, el que puede ser utilizado para:
• Examinar los detalles de la solución de las líneas base tales como las
coordenadas o el número de mediciones utilizadas y/o rechazadas
• Verificar la información de las estaciones medidas con respecto a las notas
tomadas en terreno, poniendo especial énfasis a los nombres de los puntos,
alturas de antenas, tipos y métodos de posición y los tiempos de inicio y
término de cada sesión
• Comprobar el seguimiento o rastreo de la señal de los satélites de cada
estación, para visualizar cualquier interrupción o vacío en ellas.
• Conocer los residuales y todos los conceptos estadísticos que corresponden
a cada vector solución
Estos informes pueden ser grabados para permitir una posterior
consulta de los resultados entregados por el procesamiento y una mejor
visualización de la evaluación de la calidad de las mediciones, ya que las técnicas
de medición satelitales por sí mismas no son físicamente obvias como las
mediciones de distancias y ángulos usando métodos más tradicionales, es decir,
para obtener resultados se debe recurrir a métodos de postprocesamiento para
luego ser visualizados y evaluados.
Si los resultados no son aceptables para el usuario, existen varias
opciones para mejorarlos antes de verse en la obligación de volver al terreno a
reobservar los puntos problemáticos. Es por eso la importancia de este informe, ya
que con él se pueden identificar, por ejemplo, interferencias de las señales de los
satélites y permitir aislar el tiempo de observación en el que se produjo el fallo, o
también aislar estaciones que puedan influir en el deficiente resultado.
Existen varias causas por las que el procesamiento pudiere resultar
insatisfactorio y que pueden ser ocasionados tanto por el sistema en sí o por el
usuario. Dentro de ellas se tiene, entre otras:
• Error en la medición de la altura de antena
• Nombramiento incorrecto de las estaciones
• Errores de centrado del trípode sobre el punto
• Escasa observación de satélites
• Condiciones de PDOP alta (mala geometría de los satélites)
• Demasiados satélites que se encuentren con un ángulo de elevación bajo
• Muchos saltos de ciclo de las señales
• Tiempo de observación insuficientes
En general, el procesamiento de los vectores GPS no es el último paso
de un proyecto de medición con tecnología satelital. Los resultados del
procesamiento reflejan la calidad de las mediciones en su conjunto, pero un buen
y completo trabajo debe incluir un Ajuste de la Red, que se compone de
soluciones de ecuaciones matemáticas simultáneas diseñados para lograr el cierre
de las figuras que se forman por la existencia de los vectores o de una red
topográfica en sí, donde se minimiza la suma de los cuadrados medios de los
residuales de las observaciones. El ajuste ayudará a determinar la uniformidad de
las líneas base observadas que forman parte de la red y establecerá coordenadas
finales a los vértices de la misma. El objetivo de un ajuste por Mínimos Cuadrados,
que es el método estadístico que utiliza el software TGO, es:
• Estimar y modelar los errores aleatorios
• Proporcionar una solución única cuando existen datos redundantes
• Realizar lo menos posible correcciones a las observaciones
• Detectar equivocaciones o faltas causadas por el operador
• Generar suficiente información para el posterior análisis del trabajo,
incluyendo las estimaciones de las precisiones
El ajuste realizado por Mínimos Cuadrados permite obtener cierres
aceptables dentro de los parámetros establecidos dependiendo de la precisión del
trabajo, de forma que permite la confiabilidad de las mediciones.
Al haber completado el ajuste en los vectores observados y en los
puntos de control que conforman la red se puede determinar que cualquier error
remanente será pequeño y aleatorio y que quedará debidamente distribuido.
3.1.4.- DETERMINACIÓN DE ALTURA ORTOMÉTRICA DE LA RED
Para poder determinar altitud o altura ortométrica a los puntos que
conforman la Red Geodésica, se debe tener al igual que para la planimetría, un
punto de referencia o de partida y que se encuentre nivelado, es decir, que su
coordenada vertical esté referida a la superficie del geoide que es la superficie de
referencia para las alturas que se utiliza en el país.
En el procesamiento de los datos de alturas se realizan dos proyectos:
en uno de ellos se utilizará un modelo geoidal y en el otro no se utilizará. En el
segundo de ellos se ingresará el valor de las alturas elipsoidales y ortométricas del
punto TRS, pero sólo se dejarán “fijas” las coordenadas planimétricas del punto
ALF2, no considerando aún como coordenadas altimétricas finales de los puntos
las que entregue el procesamiento.
Con las coordenadas de los puntos se calcula una ondulación geoidal
para cada uno de ellos utilizando un programa computacional que contiene en su
base de datos modelos geoidales modernos como el EGM96 (Earth Gravity Model
1996), el cual es de uso público y permite al usuario obtener valores de altura
geoidal de un punto con el sólo hecho de ingresar sus coordenadas geodésicas y
la altura elipsoidal.
Con este procedimiento se obtienen las alturas geoidales de cada
vértice de la Red que se denominan en este caso “N calculados”. Luego con la
siguiente relación se calculan alturas ortométricas para cada punto, utilizando para
ello las diferencias entre cada N con la altura geoidal del punto TRS y para cada
altura elipsoidal (h) con su homónima del mismo punto nivelado:
Y al conocer la altura ortométrica de TRS, sólo queda adicionar cada
diferencia de altura a esta referencia, con lo que se tendrá una altitud para cada
punto. Sin embargo se realiza el otro proyecto, esta vez con modelo geoidal para
comparar los valores de las alturas sobre el geoide y verificar sus precisiones.
En el otro proyecto se define con anterioridad al procesamiento la
utilización del Modelo Geoidal EGM96 que viene incluido en los software de
procesamiento de datos GPS. Aquí se “fijan” las alturas del punto TRS, con lo que
se obtiene para cada punto alturas elipsoidales y ortométricas referidas a este
punto nivelado. Con estos datos altimétricos se calculan ondulaciones geoidales
utilizando la siguiente relación:
Donde:
N : Ondulación Geoidal
H : Altura Ortométrica o a Nivel del Mar
H : Altura Elipsoidal o Geométrica
En este caso se le denominó a los valores de N como “N observados”.
Luego de este cálculo y para verificar las precisiones de las alturas obtenidas por
los dos métodos (con y sin modelo geoidal), se comparan los valores de los “N
calculados” y los “N observados”, además de comparar los valores de las alturas
obtenidas en este último procesamiento y las calculadas sin modelo.
Los residuales de cada componente se encuentra dentro del orden de
los centímetros, teniendo un valor mínimo de 4,4 centímetros y un valor máximo
de 8,2 centímetros. Se tiene como dato de referencia que en una extensión de 1
kilómetro, se deberá tener un error en altimetría de 10 centímetros, lo que a priori
se podría estimar una buena precisión en las coordenadas verticales de los puntos
de la Red. Sin embargo este criterio se verificará en los análisis de este texto.
3.2.- PROCESO DE RESTITUCIÓN FOTOGRAMÉTRICA
3.2.1.- CONFIGURACÓN INICAL DEL PROYECTO
Antes de comenzar el proceso de orientación interna y externa del
estereomodelo, es necesario recolectar la información necesaria que se utilizará
para lograr estos objetivos. Es así que se debe poseer prioritariamente las
fotografías en un soporte magnético, además de los datos de calibración de la
cámara, de los puntos de apoyo terrestres, entre otros.
3.2.1.1.- DIGITALIZACIÓN DE LAS FOTOGRAFÍAS
Las dos fotografías se adquirieron al Servicio Aerofotogramétrico
(SAF), quienes entregaron imágenes epidascópicas y diascópicas (soporte papel y
negativos o diapositivas) a una escala de 1:20.000.
Las fotografías deben ser digitalizadas, es decir hay que llevarlas a
formato digital o imagen raster. Para realizar este proceso es necesario contar con
un escáner métrico de alta precisión para así obtener una buena resolución y por
ende mayor precisión en el modelo estereoscópico. Los escáner fotogramétricos
son dispositivos capaces de almacenar imágenes con una excelente calidad y
exactitud de posición de cada uno de los objetos que la forman. El uso de este tipo
de instrumento conduce a tener exactitudes geométricas similares a los
instrumentos tradicionales de fotogrametría análoga y analítica. La digitalización
para los fotogramas usados en este proyecto estuvo a cargo del Instituto
Geográfico Militar (IGM), la cual se realizó sobre las diapositivas de las fotografías,
ya que la película es superior al papel, tanto en la geometría de la imagen como
en la identificación de detalles, ya que una de las características de las fotografías
en papel es que están compuestas por gránulos, es decir la superficie de éstas no
son completamente lisas y por lo tanto no se tendrá una buena resolución. Las
imágenes digitales resultantes tienen las siguientes características:
• Formato TIFF (Tagged Image File Format)
• Peso por fotografía de 300 Mb
• Resolución de 1128 píxel/pulgada
• Tamaño en formato papel de 23,06 x 26,06 cm equivalente a 10.240 x 10.240
píxeles
• Fotografías policromáticas
• Son identificadas por los números 28432 y 28433
Uno de los factores que influyen en la exactitud de la aerotriangulación
es la resolución de la imagen escaneada, es por eso la importancia de tener un
buen proceso de digitalización.
3.2.1.2.- CÁLCULO DE PÍXEL EN RELACIÓN AL TERRENO
En esta etapa se calcula el valor del píxel y su correspondencia en el
terreno, es decir cuanto representa cada píxel sobre la superficie terrestre en
metros. Esto toma gran importancia a la hora de realizar el proceso de pinchado
de los puntos de apoyo en la fotografía y sobre todo al momento de vectorizar.
La resolución de las fotografías es de 1.128 píxeles por pulgadas y
también se conoce la relación de que 1 pulgada equivale a 25,4 milímetros, con lo
que se tendrá que una pulgada en terreno representará 0,025 milímetros. Sin
embargo los valores que se utilizarán deberán estar dados en micrones, en donde
se tiene que:
Se tiene entonces:
Se sabe que la escala de la fotografía es 1:20.000, luego:
Y como se necesita representar las medidas en unidad de metros, en
donde:
Se tiene entonces que:
En donde finalmente se obtiene el valor del píxel en el terreno
fotografiado el cual será de 0,45 metros.
3.2.1.3.- RECOPILACIÓN DE ANTECEDENTES
Existen antecedentes importantes que se deben reunir antes de
realizar la aerotriangulación, ya que los softwares de fotogrametría digital
necesitan ciertos parámetros importantes para desarrollar sus algoritmos. Estos
antecedentes son los que se muestran a continuación:
• Certificado de Calibración de la Cámara
El certificado de calibración de la cámara es un documento que se
solicita al Servicio Aerofotogramétrico de la Fuerza Aérea el cual proporciona la
información relativa al vuelo realizado:
- Tipo de cámara : Modelo RC-30
- Fecha de calibración de la cámara: 02 de febrero de 2000
- Tipo de lentes 15/ UAG-S
- Punto Principal de Autocolimación (PPA) y Punto Principal de
Simetría (PPS). (Tabla 3.7)
Tabla 3.7.- Posición de los puntos de Autocolimación y de Simetría
- Posición de las marcas fiduciales con respecto al centro del plano de la fotografía
(Tabla 3.8)
Tabla 3.8.- Posición de marcas fiduciales
Figura 3.5.- Esquema de posición de las marcas fiduciales dentro de la fotografía
- Distorsión Radial referido al punto principal de simetría (Tabla 3.9)
Tabla 3.9.- Distorsiones radiales del Punto Principal de Simetría
- Distancia Focal de 153,664 mm
3.2.1.4.- ALTURA PROMEDIO DEL TERRENO
Para conseguir la altura promedio del terreno, se deben encontrar las
alturas máximas y mínimas aproximadas del sector de interés. Estas alturas son
obtenidas desde una carta 1:50.000 del Instituto Geográfico Militar y son
requeridas por el software de aerotriangulación, para establecer ciertos límites de
cotas al ejecutar sus algoritmos.
El valor promedio es necesario para el cálculo de la altura de vuelo
sobre el nivel medio del mar.
3.2.1.5.- ALTURA DE VUELO SOBRE EL NIVEL MEDIO DEL MAR
La altura de vuelo indica la elevación que tenía el avión al momento de
tomar las fotografías y es un factor importante en la planificación de un vuelo, ya
que conociendo la distancia focal de una cámara determinada, es posible definir la
escala de la fotografía que se necesita para un determinado proyecto.
La altura de vuelo sobre el nivel medio de mar está definida por la
siguiente relación:
Donde:
Ht = Altura de terreno o cota
Luego al desarrollar esta relación, se obtiene la siguiente ecuación:
Al reemplazar los valores en la función se tiene:
Finalmente:
3.2.1.6.- ALTURA DE VUELO SOBRE EL TERRENO
Esta altura indica la altura que tenia el avión sobre el terreno al
momento de tomar las fotografías. Hay que aclarar que es una altura promedio del
sector, ya que es imposible obtener la altura de vuelo sobre todos los puntos que
forman la topografía del lugar. La altura de vuelo sobre el terreno viene dada por la
siguiente relación:
3.2.1.7.- TRASLAPE LONGITUDINAL DE LAS FOTOGRAFÍAS
El traslape longitudinal se obtiene al sobreponer un par de imágenes y
calcular la proporción existente entre el sector repetido en ambas y el largo de la
fotografía, es decir:
Luego:
Existe además un traslape transversal, el cual no se calcula para este
proyecto ya que no existen líneas de vuelo vecinas y sólo se trabaja con dos
imágenes.
Una vez recolectados todos los datos necesarios para realizar la
restitución fotogramétrica, se debe iniciar el programa Socet Set.
3.2.2.- RESTITUCIÓN FOTOGRAMÉTRICA
Esta sección se referirá a los pasos que se deben seguir para realizar
la aereotriangulación en el software de Fotogrametría Digital SOCET SET.
Antes de generar un proyecto en el programa, se debe indicar en que
directorio del computador se grabarán las fotografías. Para realizar esto se debe
modificar o editar un archivo de texto en wordpad incorporado en el programa en
donde se indica la ruta de acceso donde estarán archivadas las imágenes.
3.2.2.1.- CREACIÓN DEL PROYECTO
Cuando se crea un proyecto SOCET SET, se deben indicar distintos
parámetros de importancia, tales como:
• Sistema de Referencia para las coordenadas de los
puntos medidos en terreno, las que pueden ser planas
UTM, geográficas, locales, etc.
• La referencia altimétrica, ya sea el nivel medio del mar
(geoide) o elipsoide
• Cota mínima y máxima
• Nombre del proyecto
Al ingresar la información requerida por el software se crea una
carpeta en el computador, en la cual se guarda no sólo el proyecto, sino también
todos los archivos referentes a este mismo.
• Archivo de Cámara
El siguiente paso es la construcción del archivo de la cámara. Se
ingresa la información que más adelante servirá para obtener en las imágenes
escaneadas sus coordenadas de píxel. Además se inscribe lo referente al
certificado de calibración de la cámara.
- Distancia focal
- Punto principal en X e Y (con sus respectivas correcciones)
- Coordenadas de las marcas fiduciales. (Para este proyecto sólo
se utilizaron 4 de las seis marcas existentes).
- Parámetros de Distorsión
- Nombre del Archivo de la cámara (RC30-13357.cam)
• Importación de las Imágenes al Proyecto
Una vez creado el archivo de cámara y de haber configurado el
proyecto, se deben importar las imágenes escaneadas que se utilizarán en el
proceso de la aereotriangulación. Esto se realiza de manera sencilla, ya que se
ingresó el archivo de texto la especificación de las fotografías que se usarán con
sus respectivos nombres. Los pasos a seguir son los siguientes:
- Se selecciona la carpeta que contienen las fotografías
- Se elige una de las imágenes, en este caso la identificada por el
número 28432
- Se ingresan las coordenadas inferior derecha y superior
izquierda de la fotografía, que en el caso de una imagen de 23
x 23 cm es de (110,-110) y (-110,110) mm respectivamente.
- Se asigna a la fotografía el archivo de cámara construido
- Finalmente con estos pasos la fotografía queda ingresada.
Junto con esto se crean cuatro archivos; el primero de ello
contiene las coordenadas de las marcas fiduciales, el segundo
el número de bandas y ganancias, el tercero contiene la ruta
del archivo y es especificado por los números de las fotos
(28432.sup y 28433.sup) y el último
es el historial del archivo también definido por los números de las
fotografías (28432.sup.history y 28433.sup.history).
- Se elige la siguiente imagen identificada por el número 28433,
donde no es necesario volver a ingresar todos los datos ya
descritos, dado que el programa los asume como iguales.
- Finalmente las imágenes se visualizan en la pantalla gráfica.
• Construcción de Archivo de Puntos de Control
Los puntos de control son necesarios para ajustar la imagen al sistema
de referencia deseado.
Antes de ingresar los puntos de apoyo se crea un archivo en un editor
de texto en formato ASCII con las siguiente características (Tabla 3.10):
Tabla 3.10.- Información de coordenadas de los puntos de control
Este archivo se ingresa en el programa para ser asignado a los puntos
de apoyo que serán definidos en las imágenes. Este archivo debe ser grabado en
la carpeta del proyecto.
3.2.2.2.- ORIENTACIÓN INTERNA
La Orientación Interna define la geometría que existía en la cámara en
el momento de toma de las imágenes.
Al realizar la orientación interna en fotogrametría digital, se está
relacionando las coordenadas de píxel con las de los puntos fiduciales (Figura
3.5). El programa lo que hace en realidad es seleccionar y leer las coordenadas de
las marcas fiduciales, para luego asignarlo al sistema coordenado de píxel y a
través de ciertos algoritmos se calcula las funciones de transformación de
coordenadas y el error medio cuadrático. Los algoritmos mencionados se pueden
clasificar como:
- De cuatro parámetros: Contiene 2 traslaciones, una rotación y el factor
de escala
- De seis parámetros: se basa en 2 traslaciones, 1 rotación 2 factores de
escala y un factor que considera la falla del sistema ortogonal de
la imagen
- De ocho parámetros: calcula una función polinómica.
Figura 3.6.- Relación entre la proyección del sistema fiducial de la fotografía y el
sistema del escáner
La medición de las marcas fiduciales se realizan mediante métodos
automáticos del software de Fotogrametría Digital.
Por otro lado el Error Medio Cuadrático (RMS) calculado al realizar la
orientación interna debe ser menor a 1 píxel para obtener un resultado estadístico
aceptable, ya que la unidad mínima de una imagen digital es un píxel.
Se centra el cursor sobre las marcas fiduciales para que puedan
quedar definidas en el modelo (Figura 3.7). Esto se realiza para relacionar las
coordenadas de píxel y las coordenadas de la imagen que están dentro del
archivo de cámara, quien sitúa el cursor fácilmente en el centro de las marcas. Al
seleccionar las dos primeras marcas es posible definir la orientación y con un
tercer punto se definirá geométricamente un plano. Si la relación entre las
coordenadas es aceptable, en las siguientes marcas el cursor se asienta casi
automáticamente.
Figura 3.7.- Marca fiducial en la fotografía
3.2.2.3.- ORIENTACIÓN EXTERNA: ORIENTACIÓN RELATIVA Y ABSOLUTA
La Orientación Externa está compuesta por dos partes: Orientación
Relativa y Absoluta, las que se realizan en conjunto.
En la orientación relativa se trata de dar a la cámara la misma posición
que tenía al momento de la toma, para obtener el modelo y poder restituirlo. Para
lograr esto, se deben seleccionar distintos puntos sobre la fotografía, siguiendo la
Distribución de Gruber.
En la realización de este proyecto se eligen 9 puntos denominados
puntos de paso, los cuales se encuentran en ambas imágenes, es decir, se
ubican en la zona de traslape. Los puntos seleccionados fueron situados en
puntos identificables en las fotografías, como por ejemplo: vértices de soleras,
líneas dibujadas en las aceras, esquinas de áreas verdes, etc., evitando ubicarlos
sobre edificios o cualquier elemento que posea una cota que difiera en demasía
con la altura promedio de la zona.
• Orientación Absoluta
La orientación absoluta es el proceso donde se transforma el sistema
coordenado de píxel de las fotografías al sistema coordenado terrestre que se
requiera. Para este proyecto se escoge la proyección UTM, referido al Sistema
SIRGAS2000.
La transformación se realiza mediante una transformación espacial
que regularmente cuenta con 7 parámetros el cual se basa en tres traslaciones
(Xo, Yo, Zo), 3 rotaciones (�, κ, ω) y un factor de escala (K), sin embargo la
combinación de parámetros que puede usar el programa puede cambiar pudiendo
ser de 3, 4, 6 o 7 parámetros, proceso que se realiza en forma interna en el
software. Para encontrar los valores de estos parámetros es necesario contar con
puntos de control (descritos en el archivo de puntos de control) que aparezcan en
las fotografías, los que serán usados en las ecuaciones de colinearidad ya que
con estos parámetros es posible determinar el principio de coplanaridad. Este
ajuste se trata de condición de colinearidad, la cual establece que el punto de
proyección, de intersección y de recepción están sobre un a misma línea.
El Principio de colinearidad se ilustra en la siguiente figura (Figura 3.8):
Figura 3.8.- Principio de Colinearidad
La ecuación general es:
donde:
x, y = Coordenadas de los puntos de control en la imagen
f = Focal
X, Y, Z = Coordenadas de los puntos de control en terreno
K = Factor de escala
Xo, Yo, Zo = coordenadas del centro de proyección
At
= Matriz ortogonal transversal de rotación en el instante de la toma
De las ecuaciones de colinearidad se establece la relación entre las
fotocoordenadas de un punto en la imagen, sus coordenadas terreno y los
parámetros de orientación absoluta de la posición de la cámara respecto al
sistema del modelo. Se tiene entonces:
Para resolver estas ecuaciones, el proceso que se realiza en el
software SOCET SET es el siguiente:
- Asignar el numero de líneas de vuelo, que en este caso sólo es
una
- Destinar el numero de fotografías que pertenecen a la línea de
vuelo activa, las cuales solo son dos (28432,28433)
- Seleccionar el archivo Sup que corresponde a la primera
imagen
- Ingresar la altura de vuelo, altura promedio del terreno,
porcentaje de traslape longitudinal y tamaño de las fotografías
- Ingresar los puntos de apoyo que fueron : GP02, GP03, GP04,
GP05, GP06, dejando el punto GP01 Y ALFA para la
comprobación.
Todo lo anterior se realiza para determinar el mosaico, tanto en
dirección, como en número de fotos y propiedades de cada una de ellas.
Una vez ingresados los datos anteriores, el programa finaliza la
restitución, obteniendo como resultado la visión estereoscópica de ambas
fotografías y por ende el modelo fotogramétrico.
3.2.3.- VALIDACIÓN GRÁFICA DE LA RESTITUCIÓN
Teniendo el modelo georreferenciado, cualquier punto coordenado e
identificado previamente, puede servir para realizar una comprobación gráfica.
Dado lo anterior el punto ALF2 y GP01, los cuales no fueron utilizados en la
restitución, por la razón de que aunque éstos se encontraban dentro de la
precisión esperada de menos de 1 píxel, éstos poseían un residual mayor a 0,6
píxel, lo que estadísticamente significa que se encuentra fuera del 95% del límite
de confiabilidad de la muestra; por lo que estos dos puntos se utilizarán para
realizar la validación gráfica.
Previo a realizar este paso se deben tener las coordenadas y
monografías de ambos puntos para poder ubicarlos fácilmente en el modelo
estereoscópico.
Las coordenadas de los puntos se ingresan en el programa y
automáticamente el cursor se ubica sobre esta referencia en la pantalla gráfica.
Esta comprobación entregó resultados aceptables y además esperados, ya que el
cursor se ubicó sobre los dos puntos de control, GP01 y ALF2, lo que indica que
gráficamente el producto de las orientaciones interna y externa se encuentra
dentro de parámetros óptimos para la escala que tendrá el plano definitivo, siendo
ésta de 1:2000, entregando buenas precisiones de posición de los puntos.
3.2.4.- VECTORIZACIÓN
SOCET SET ofrece la opción de calcular y realizar Modelos Digitales
de Terreno (MDTs), sin embargo para este proyecto no fue posible construirlos
debido a que la zona de estudio se encuentra en áreas densamente urbanizadas,
que al momento de realizar una malla de triángulos para establecer curvas de
nivel, éstas no representarían una cota correcta, esto debido a que en un mismo
punto del terreno pueden existir dos alturas distintas. A modo de ejemplo se tienen
los edificios, árboles, casas, etc. los que poseerán dos alturas ortométricas para
una coordenada planimétrica que lo contenga (Figura 3.9)
Figura 3.9.- Existencia de dos cotas para un mismo punto
Es por esta razón que se decide realizar un plano en el cual se puede
identificar la cota única de cada punto al colimar sobre el modelo estereoscópico.
El plano no se obtiene directamente en SOCET SET, sin embargo es posible
agregar el módulo PRO600 a Microstation, un programa que trabaja en plataforma
CAD, el que permite una interacción entre estos dos programas.
El método de trabajo consiste en localizar el cursor en cualquier punto
del estereomodelo donde se desea dibujar, en donde se debe colimar hasta
cumplir con el Principio de la Marca Flotante, es decir hasta percibir la ubicación
del cursor sobre el terreno, para así identificar su cota real, para finalmente dibujar
por medio de las utilidades de MicroStation, el plano del proyecto. A este proceso
se le denomina Vectorización.
Antes de comenzar la vectorización, se deben tener en cuenta ciertos
elementos importantes que influirán en el resultado final del trabajo. Entre estos
elementos se tienen:
- Establecer la zona de interés para la representación cartográfica
- Detallar elementos que se quieran representar en dicho plano
- Crear capas o layer de los elementos a cartografiar
- Conocer las propiedades de las capas
- Definir bloques para algunos elementos
- Si se estima conveniente, realizar un “barrido” de cotas en sectores
puntuales
- Determinar de la escala del plano final según escala de las fotografías
- Establecer el tipo de formato en que quedará el plano
3.2.4.1.- ZONA A REPRESENTAR CARTOGRÁFICAMENTE
La zona de representación fue definida por la Escuela de Arquitectura
de la Universidad de Santiago de Chile y corresponde al cuadrante definido por
Avenida Libertador Bernardo O’Higgins, Avenida Matucana, Avenida Portales y
Avenida General Velásquez, lo que corresponde a un área aproximada de 140
hectáreas. (Figura 3.9)
Figura 3.9.- Sector correspondiente al levantamiento
3.2.4.2.- ELEMENTOS A REPRESENTAR
Los elementos a representar son muy variados, a razón de
encontrarse el polígono a cartografiar en una zona urbana densamente edificada.
El problema en la representación radica en que no todos los
componentes se pueden incorporar debido a la resolución de las fotografías y
sobre todo por su escala. Como se estableció, el píxel en terreno representa 45
centímetros, por lo tanto es imposible identificar elementos puntuales como
cámaras, postes, grifos, basureros, y otros elementos que no se apreciarán
definidamente en el modelo. Sin embargo se dispone determinar el mayor número
de elementos posibles, para que los objetivos del Plan Maestro del Campus se
logren en su totalidad.
Por otro lado hay que clasificar en capas los elementos que integrarán
la representación cartográfica. Todo esto a fin de tener una representación con un
cierto orden tanto para los operadores del proyecto como para cualquier usuario
que decida consultar el modelo estereoscópico y su respectivo plano.
A continuación se muestra una tabla con el detalle de los elementos,
señalando que unidades son identificables y cuales no lo son en las
imágenes.(Tabla 3.11)
Tabla 3.11.- Estructura de la información cartografiable
3.2.4.3.- PROPIEDADES DE LAS CAPAS
Las capas o layer que componen la estructura del plano son
identificables por colores tanto en la pantalla gráfica como en papel, es decir que a
cada elemento clasificado le pertenece un color característico.
A una clasificación le pertenecen varios elementos. Así por ejemplo, la
categoría calle posee un sólo color aunque éste contenga el elemento calzada,
pasos peatonales, pianos, lomos de toro, etc.
Sin embargo no existe una clasificación de propiedades en cuanto a
su tipo de línea o grosor, ya que se estableció que la Escuela de Arquitectura
definirá esto según su estructura de trabajo.
3.2.4.4.- BARRIDO DE ALTURAS SOBRE EL N.M.M.
Debido a que no se puede construir un Modelo Digital de Terreno
(MDT), no existen cotas representativas del manto o sector de estudio ni curvas de
nivel dentro del plano, sin embargo una forma de suplir esta deficiencia es realizar
un barrido de cotas en el plano.
El barrido de cotas en el plano se define cada 50 metros y
gráficamente se verá como una cuadrícula o malla de puntos en donde se tendrá
el valor de la cota de dicho punto. Para lograr esto se debe colimar en las zonas
establecidas y se consulta el valor de la altura en el programa SOCET SET, para
luego editarla en el programa Microstation. De esta manera la cota se ilustrará
explícitamente en el plano.
3.2.4.5.- ASPECTOS IMPORTANTES A CONSIDERAR
El plano se define con una escala de 1:2000, valor que queda definido
según la escala de la foto y la resolución de éstas. Es decir, 1 milímetro en papel
representará 2 metros en terreno.
El formato del archivo que entrega el programa Microstation posee
extensión *.dgn, con el que se debe tener especial cuidado al querer visualizar la
cartografía en un programa de dibujo como AutoCAD, ya que es probable que las
propiedades de los elementos dibujados cambien en sus características de color,
o que simplemente desaparezcan. Esto debido a que AutoCAD trabaja con
archivos de formato distintos, lo que puede crear algún tipo de inconvenientes al
momento de imprimir o plotear el plano. De todas formas, el software Microstation
ofrece la posibilidad de imprimir la imagen directamente.
El resultado de la vectorización queda representado en la siguiente
figura, que se encuentra reducido en su tamaño con el fin de tener una
visualización global de la Cartografía Georreferenciada del Plan Maestro del
Campus. (Figura 3.10)
Figura3.10.-Cartografía del Plan Maestro del Campus
CAPÍTULO IV.- ANÁLISIS DE RESULTADOS
En el presente capítulo se analizarán los resultados obtenidos en el
trabajo de creación de la Cartografía Georreferenciada como apoyo al Plan
Maestro del Campus. Estos resultados se refieren principalmente a cálculo de
precisiones de los vectores formados entre los puntos de apoyo medidos con
tecnología GPS, distancias tanto elipsoidales y planas UTM referenciadas al
elipsoide establecido y finalmente de las coordenadas obtenidas a partir de estos
datos.
Además se desarrollará un análisis sobre distancias de elementos
representados en el plano final comparados con las que se obtienen mediante
verificación en terreno. Esto para establecer precisiones sobre la cartografía
confeccionada según su escala de representación.
4.1.- OBTENCIÓN DE COORDENADAS MEDIANTE SOFTWARE DE PROCESAMIENTO GPS
En la actualidad gracias a la posibilidad de utilizar tecnología de
posicionamiento satelital GPS se ha logrado simplificar los trabajos en cuanto a
planificación y posteriores cálculos de posiciones de una red de puntos medidos
en terreno, disminuyendo así los tiempos y costos en comparación con tareas
realizadas por topografía clásica.
Además la red de apoyo que se tiene para este proyecto consta de
puntos que se encuentran bastante alejados entre sí, lo que retrasaría en demasía
la obtención de la cartografía.
En esta sección se explicará el proceso de obtención de coordenadas
y sus componentes mediante la utilización del software de procesamiento TGO
(Trimble Geomatics Office).
Al haber realizado el procesamiento de las observaciones obtenidas
mediante equipos GPS, se logran las coordenadas de cada uno de los puntos que
conforman la red geodésica, las que son entregadas al usuario mediante un
informe de cálculo confeccionado por el propio programa.
4.1.1.- ANÁLISIS DE COMPONENTES LINEALES 4.1.1.1.- CÁLCULO DE FACTOR DE ESCALA RESPECTO A LA ALTURA
Sin embargo antes de comenzar a verificar las precisiones de
coordenadas, se deben revisar los cálculos sobre las distancias que se obtuvieron
mediante el procesamiento, en donde se visualizará la información de las líneas
formadas por los vértices de la red, sus distancias tanto elipsoídicas, de terreno y
UTM, calculando para estas dos últimas factores de escala o de reducción para
establecerlas y ser consideradas al momento de realizar un replanteo en terreno.
El cálculo de los factores de escala o reducción de distancias al Nivel
Medio del Mar (N.M.M.) son realizados a partir de la construcción de un Plano
Topográfico Local (PTL) el que representa el nivel de referencia altimétrica para
todos los puntos del sector y que resuelve el problema de reducción de distancias,
el que se deriva de las diferencias de cota del sector del proyecto, siendo en este
caso sólo un PTL, por no poseer diferencias destacables en las alturas de los
puntos de la red. El Manual de Carreteras establece que para trabajos de Orden
Secundario, en donde se tiene una precisión de 1:20000, es decir, 50 mm por
kilómetro, las cotas extremas del sector en que se encuentre el proyecto, no
deberán diferir en más de ± 300 metros, cumpliendo con las precisiones gráficas
que exige un plano a escala 1:2000, que pertenece a la cartografía del proyecto.
Para la construcción de un PTL se procede a calcular la media de las
alturas de los puntos de la red entregadas por del procesamiento, lo que origina un
PTL de 500 m y verificando que las alturas no difieran del valor establecido.
Las cotas de los puntos se muestra en la siguiente tabla (Tabla 4.1):
Tabla 4.1.- Altura de los puntos y promedio
De la tabla se puede determinar la existencia de sólo un PTL, ya que
la mayor diferencia en alturas con respecto a la media de las cotas es de 60
metros aproximadamente. Ahora, el PTL, se debe establecer en un número entero
y generalmente entre 100 metros, es decir, quedará definido para alturas, en este
caso, de 500 o 600 m. Como la media de las cotas es de 527.087, se determinará
finalmente un PTL a una altura denominada HPTL de 500 m.
Con este criterio, se calcula la Reducción de Distancias al NMM. En
rigor esta reducción debería efectuarse respecto al elipsoide, la cual es la
superficie en donde se realizan los cálculos geodésicos. Sin embargo y para
efectos de esta corrección puntual, la diferencia que existe entre el geoide y el
elipsoide es poco significativa. Esta corrección KH está definida como:
donde:
KH = Factor de escala por efecto de la altura, a la cota H
R = Radio medio (considerado como R = 6.378.000 m)
H = Altura referida al NMM
Si se considera la definición de un Plano Topográfico Local como
plano de referencia altimétrico cuyo valor sea de 500 m por efecto de que el
promedio de las alturas ortométricas extremas se encuentran cercanas a este
valor, se tiene que el valor del factor de escala con respecto a la cota del PTL es:
Con este factor de escala podrán transformarse las distancias en el
elipsoide a distancias en terreno, que se calcularán mediante la siguiente
expresión:
4.1.1.2.- CÁLCULO DE FACTOR DE ESCALA RESPECTO AL PLANO UTM
Otro concepto que debe conocerse y calcularse su valor es el factor de
reducción de las distancias sobre el elipsoide y su respectiva proyección en el
plano UTM. El factor de escala (k) tiene un valor de 1,0 en la intersección del
elipsoide con el cilindro UTM y valores mayores a 1,0 a partir de allí hacia los
bordes del Huso Meridiano. La relación entre las distancias elipsoídicas y las
planas está dada por la siguiente expresión:
El cálculo de este factor de escala k para dos puntos se determina
mediante la siguiente fórmula:
donde:
k0 = Factor de escala en el Meridiano Central (k0 = 0.9996)
E’1 = E1 – EF (EFUTM = 500.000 m)
E’2 = E2 – EF
∆E = E2 – E1
R = Radio Medio (considerado como R = 6.3783.000 m)
Se presenta a continuación la siguiente tabla (Tabla 4.1), donde se
determinan las distancias de las líneas formadas por los puntos de la red sobre el
elipsoide, su proyección UTM y en terreno, considerando los factores de escala
calculados anteriormente. Nótese que el factor de escala del PTL, es calculado
para la zona total del proyecto, en cambio el factor de escala para las distancias
proyectadas en el plano UTM se calcula para cada una de ellas.
Tabla 4.2.- Cálculos de distancias y reducciones a las superficies de proyección y de terreno
De la tabla se puede analizar que las distancias que se proyectarán a
la superficie de terreno son mayores a las que se proyectan sobre el plano UTM,
relación que es determinante en este tipo de trabajos, ya que en la práctica se
trabaja sobre estas dos superficies, no siendo consideradas las distancias
elipsoidales. Esto confirma la lógica del comportamiento de las distancias,
concepto que debe considerarse en todo trabajo geodésico al momento de
replantear dichas distancias, ya que, si bien en cierto se definen las medidas sobre
la superficie del elipsoide, éstas se representaciones sobre superficies de
proyección cartográficas como el Sistema de Proyección UTM o TM en general y
todas las mediciones son materializadas sobre la superficie del terreno
topográfico.
Se puede definir, a partir de los datos calculados y mostrados en la
tabla, una relación matemática aproximada entre las distancias elipsoídicas y las
planas UTM. A modo de ejemplo se tomará el tramo Nº 18 que conforma los
puntos GP02 y GP06 cuya longitud es de alrededor de 1 kilómetro. Diferenciando
la distancia sobre el elipsoide y la proyectada en el plano UTM se tiene una
diferencia de aproximadamente 10 centímetros, lo que da una idea de cuanto es la
reducción de las distancias dependiendo del largo del tramo. Es decir, se puede
decir que para distancias de 1 kilómetro se tendrá una reducción aproximada en el
plano UTM de un 1/10000 del valor de dicha distancia.
Se estableció anteriormente que se había realizado el cálculo del
factor de escala UTM para cada tramo de la red, pudiéndose establecer un valor
general para la zona del proyecto, lo que se efectuará promediando las
coordenadas del sector. Este procedimiento puede ser efectuado a razón del
criterio de que la red geodésica de este proyecto comprende un área limitada en
que se pueda prescindir de una fuerte influencia de la curvatura de la tierra y en
donde se puede considerar a la escala como uniforme. Sin embargo, en rigor para
este tipo de proyectos de ingeniería, en que se tienen escalas grandes (mayor a
1:10000), se debería haber definido una proyección TM Local, llamada LTM (Local
Transversal de Mercator), en donde todos las componentes geodésicas, tanto
angulares como lineales, mantengan una conformidad y equidistancia
respectivamente de alta precisión. A pesar de estos criterios no se definió un
sistema local de proyección por razones de requerimientos propios de los
mandantes del proyecto.
4.1.2.- CÁLCULO DE KUTM PARA EL SECTOR EN ESTUDIO
Para el caso de determinar el valor de KUTM y en función de
coordenadas Norte y Este para un punto se tiene la siguiente relación:
donde:
k0 = factor de escala en el Meridiano Central (k0 = 0.9996)
E’ = E – EF (que en este caso corresponde al valor promedio de las
coordenadas ESTE; EF = 500.000)
M = Radio de curvatura de la sección meridiana
N = Gran Normal
R = Radio medio (R = 6.378.000 m)
Desarrollando la fórmula se obtiene el valor del factor de escala UTM
del sector en total, siendo para este caso:
4.1.3.- ANÁLISIS DE OBTENCIÓN DE COORDENADAS FINALES
Realizando una analogía con respecto a trabajos topográficos
tradicionales, se establece un punto de partida de la red, desde el cual se realizará
el transporte de coordenadas a los demás vértices.
El punto denominado ALF2 es el establecido como punto base, el cual
fue “fijado” en sus coordenadas antes de procesar los vectores GPS. Esta fijación
se realiza en una de las opciones del programa, lo que permite ingresar
directamente las coordenadas de partida, ya sean geodésicas o planas UTM, las
que en este caso son conocidas a raíz de la ligazón del punto base a la estación
GPS Internacional IGS SANT ubicado en la zona de Peldehue. De todas formas, si
no se poseen datos o no se ha definido un punto o línea base con datos que serán
de partida, el propio programa establece la posición calculada para un punto a
partir del reconocimiento de varias observaciones para él, es decir, el punto o
vector que tenga mayor cantidad de mediciones en terreno, será el elegido para
constituir la partida de la red.
El punto base ALF2 fue fijado en sus coordenadas planimétricas para
realizar el transporte de coordenadas, las que son calculadas a partir de la adición
de los incrementos vectoriales (en sus componentes X, Y y Z). Luego de haber
realizado el procesamiento se efectúa un ajuste a estos valores, resultados que se
muestran en la siguiente tabla (Tabla 4.3), presentados en planas UTM:
Tabla 4.3.- Coordenadas planas UTM antes y después del ajuste
El software TGO realiza el proceso de ajuste por medio del método
estadístico de Mínimos Cuadrados y para una mayor visualización del proceso de
ajuste y de los valores de las coordenadas antes y después de este cálculo, se
transformaron las coordenadas geodésicas a coordenadas UTM mediante una
opción incluida en el programa, el cual transforma las coordenadas a cualquier
sistema de proyección que desee el usuario.
Se establece en el Manual de Carreteras como tolerancia en posición
para puntos de un trabajo de orden secundario como 1:20000, lo que se tiene
entonces un rango hasta 50 milímetros, lo que se puede concluir entonces que los
errores en las componentes de las coordenadas se encuentran dentro de los
márgenes de precisión definidos.
En la siguiente tabla (Tabla 4.4) las coordenadas finales de los puntos
de apoyo de la red geodésica, mostrados en coordenadas planas UTM y sus
equivalentes geodésicas.
Tabla 4.4.- Coordenadas geodésicas y UTM ajustadas y definitivas
4.2.- ANÁLISIS RESPECTO AL TRABAJO FOTOGRAMÉTRICO
Antes de realizar el análisis de la aereotriangulación, es necesario
especificar los objetivos del trabajo, es decir, cuál es la precisión que se puede
alcanzar según las imágenes utilizadas, el escaneo de las fotografías y la
medición de los puntos de apoyo y cuáles son los criterios de calidad para lograr
estas precisiones.
Para asegurar que los resultado obtenidos por el proceso de
aereotriangulación reflejan los mejores resultados para el proyecto, deben ser
verificados a priori diversos criterios.
El análisis se puede desglosar en forma más precisa si se analizan los
elementos matemáticos propios del proceso de la restitución aerofotogramétrica.
4.2.1.- VALORES DE LOS RESIDUALES
Los residuales son la diferencia entre los valores de mediciones
originales y los valores calculados por los parámetros de transformación. Este
valor debe ser pequeño para que el modelo corresponda a la realidad.
4.2.2.- ANÁLISIS DE LOS RESIDUALES POR IDENTIFICACIÓN DE PUNTOS
Al realizar el proceso de restitución, se deben ingresar las
coordenadas de los puntos de apoyo medidos en terreno e identificarlos en las
fotografías; por otro lado se realizó la correlación o ingreso manual de los puntos
de paso en forma homóloga sobre las imágenes, todo esto relacionado con el
proceso de la orientación externa y la búsqueda de los parámetros de
transformación de posiciones referidas al píxel de la imagen llevadas a posiciones
en terreno, a fin de dejar el modelo en coordenadas UTM que será el sistema para
proyectar el plano.
El software de fotogrametría digital SOCET SET calcula las
coordenadas de los puntos ya mencionadas a través de estos parámetros de
transformación, existiendo pequeñas diferencias entre las coordenadas calculadas
en el procesamiento GPS y las encontradas por dicho parámetros. Estas
diferencias se muestran en la tabla 4.5.
Tabla 4.5.- Residuales de los puntos en la imagen
A partir de la obtención de los residuales se puede deducir que los
puntos medidos en el modelo están en un buen orden en cuanto a la precisión, ya
que todos los valores se encuentran dentro del valor mínimo de un píxel.
Por otro lado el valor del residual es mayor en el punto GP06 debido a
que las fotografías tienen niveles digitales distintos, es decir la tonalidad del sector
donde se encuentra el punto posee una respuesta espectral diferente a donde se
ubica el resto de los puntos.
Luego de ejecutar el proceso de ajuste se obtiene un nuevo valor de
residuales de las coordenadas de los puntos. Esta vez el valor está dado en
metros y se muestran en la Tabla 4.6
Tabla 4.6.- Residuales después del ajuste
Los errores son mínimos y confiables, por lo que se puede afirmar que
la restitución se encuentra dentro de un buen orden de precisión, aunque esto sólo
quiere decir que matemáticamente quedó bien referida a los puntos de apoyo de la
red, ya que los puntos pueden estar desplazados de la posición real en igual
magnitud, en donde el resultado de los residuales sería el mismo, aunque su
posición no corresponda a la real.
4.2.3.- ERROR MEDIO CUADRÁTICO (RMS)
El error medio cuadrático es un factor estadístico y se aplica a los
residuales y lo esperado es que sea menor que 1 píxel para lograr una buena
identificación de los puntos.
Si este valor es superior al valor establecido puede deberse a variadas
situaciones, como por ejemplo:
• Tipo de coordenadas de control terrestre no están bien ubicadas
• Parámetros de cámara incorrectos.
• Deformaciones de la película sin compensar
La fórmula que define el Error Medio Cuadrático es la siguiente:
donde:
ei = residual de la medición
n = número de mediciones
El RMS total de la identificación de puntos es entregado por el
programa en un reporte y su valor es igual a 0,297 píxel, lo que está bajo al valor
máximo esperado. Con esto se puede deducir que el error encuentra
“moviéndose” dentro del píxel, por lo que existe mayor precisión en cualquier
coordenada dentro del modelo estereoscópico resultante.
Por otro lado el RMS de los residuales de las componentes de
coordenadas de los puntos de apoyo son los siguientes:
RMS x ==> 0.000 m
RMS y ==> 0.001 m
RMS z ==> 0.003 m
Total RMS ==> 0.003 m
Se tiene entonces que los valores de los residuales están dentro del orden
milimétrico. Estos valores indican que el ajuste de los bloques se realizó conforme
a los criterios de precisión establecidos, lo que se logró gracias a la buena
distribución de los puntos dentro de la zona de traslape, los que se encuentran en
posiciones adecuadas dentro del área en cuestión y a distancias similares entre
ellos.
4.2.4.- VERIFICACIÓN DE CUBRIMIENTO EN TERRENO DEL PÍXEL
La tabla que se muestra a continuación (Tabla 4.7) entrega el valor del
cubrimiento en terreno del píxel según la resolución y escala de la fotografía. Para
este trabajo este valor se calculó en el capitulo de desarrollo y dio el siguiente
resultado:
Tabla 4.7.- Cubrimiento en terreno del píxel
El valor obtenido tras el cálculo del cubrimiento en terreno puede ser
comparado por valores establecidos según distintas resoluciones y distintas
escalas, lo cual puede dar una idea más clara sobre la legitimidad del valor
calculado. (Tabla 4.8)
Tabla 4.8.- Resolución de escaneo
4.2.5.- PRECISIÓN FINAL DE LAS ORIENTACIONES FOTOGRAMÉTRICAS
Una precisión dentro de márgenes establecidos para los resultados de
las orientaciones fotogramétricas está dada por la mitad del valor del píxel, siendo
la obtenida por este trabajo de aproximadamente un tercio del valor mencionado.
Esto quiere decir que la precisión final de estos procesos es de aproximadamente
15 centímetros, dado un valor de píxel de 45 centímetros.
Lo anterior indica que cualquier punto que se identifique en el
estereomodelo tendrá una precisión de 15 centímetros aproximadamente. Esto
también depende de la pericia del operador, ya que si éste no ubica bien el cursor
en el píxel correspondiente, el error será mayor que el valor mencionado.
4.2.6.- COMPROBACIÓN DE LA PRECISIÓN FINAL
Para comprobar la precisión del estereomodelo resultante se necesitan
puntos coordenados que se puedan identificar fácilmente en él. Para lograr este
objetivo se utilizaron los dos puntos de apoyo que quedaron fuera de la restitución,
los cuales son GP01 y ALF2.
La idea de este proceso es ubicar estos puntos coordenados dentro
del estereomodelo y visualizar la coordenada resultante en la ventana de diálogo
del programa para así poder compararla con la calculada en el procesamiento
GPS. Las coordenadas obtenidas por el procesamiento GPS y las visualizadas en
la ventana de diálogo se muestran en la Tabla 4.9
Tabla 4.9.- Comparación de coordenadas
Existen diferencias en las componentes de las coordenadas de los
puntos GP01 y ALF2. Estas diferencias se muestran en la Tabla 4.10
Tabla 4.10.- Diferencia de coordenadas
Se puede deducir que las coordenadas están dentro de la precisión
final del estereomodelo, ya que no sobrepasan los 15 centímetros que establece la
precisión del píxel. Sólo la coordenada ESTE del punto GP01 presenta una mayor
magnitud en su valor; sin embargo esto puede ser a causa de un pequeño
movimiento del cursor al momento de identificar el punto en el modelo.
4.2.7.- ESCALA FINAL DEL PLANO
La escala final del plano de la Usach, siendo ésta 1:2.000, se decide
como tal, básicamente por dos razones:
El programa SOCET SET permite realizar un aumento de la escala de
las fotografías en 10 veces su tamaño y como las imágenes tienen una escala de
1:20.000 entonces es posible alcanzar teóricamente la escala 1:2.000.
La segunda razón es por causa del error gráfico. Como se sabe que el
tamaño del píxel corresponde a 45 centímetros en terreno, entonces es necesario
encontrar una escala donde la precisión mínima sea mayor al valor del píxel. Dado
lo anterior se recurre a la apreciación de medición y ésta corresponde al valor de
un cuarto de milímetro en la escala del plano en la superficie de terreno. Es decir 1
milímetro en escala 1:2000 corresponde a 2 metros, luego el cuarto de milímetro
será de 50 centímetros.
Finalmente se puede lograr la escala de 1:2000 para el plano, según el
valor del píxel.
4.2.8.- PRECISIÓN LINEAL
Para comprobar la precisión lineal que se obtuvo en este trabajo es
necesario medir distancias en terreno y luego compararlas con distancias medidas
en el plano, para así obtener una comparación entre ellas, en donde la probable
diferencia debe encontrarse dentro del valor mínimo con respecto al error gráfico
de un plano de escala 1:2.000.
El error correspondiente a la percepción mínima es de 50 centímetros,
lo que quiere decir que cualquier distancia medida en el plano debe estar bajo este
valor.
Para realizar una buena comprobación de los valores lineales que
existen en el plano se midieron distancias sobre zonas que establecen los vértices
del área en estudio en terreno y en el plano. Los valores resultantes se muestran
en la Tabla 4.11.
Tabla 4.11.- Medidas lineales de elementos cartográficos
Las diferencias obtenidas entre las distancias se muestran en la Tabla
4.12.
Tabla 4.12.- Diferencias lineales de los elementos medidos
De la tabla se deduce que los valores de las líneas no sobrepasa los
50 centímetros, por lo tanto la precisión lineal que se obtuvo se encuentra dentro
de las precisiones lineales exigidas.
CAPÍTULO V. CONCLUSIONES
La realización de este trabajo muestra la gran utilidad de las distintas
ciencias llamadas Ciencias de la Tierra, como la Geodesia, la Fotogrametría, la
Topografía, entre otras, las que son plenamente aplicables en el estudio y
planificación y ejecución de proyectos geodésicos y cartográficos.
Puntualmente, la Fotogrametría ofrece herramientas de gran valor, ya
que se debe tener un nivel de detalle suficiente para lograr los requerimientos que
impone esta ciencia en apoyo a trabajos cartográficos, las que son ofrecidas
mediante la representación del terreno visualizadas en fotografías aéreas. Sin
embargo, es importante considerar aspectos fundamentales en dichas fotografías,
como la resolución y la escala de éstas, es decir si se requieren cartografías de
mayor detalle es necesario tomar en cuenta estos elementos al adquirir las
imágenes. Por supuesto, mientras mayor sea la resolución gráfica, espacial y
espectral de las fotos, mejores resultados se obtendrán de los procedimientos que
se ejecutan para extraer la información del terreno fotografiado.
La Fotogrametría Digital a través de sus algoritmos y aplicaciones ha
logrado obtener precisiones iguales que las obtenidas por métodos analíticos, lo
que establece una buena opción al momento de elegir la forma de trabajo, ya que
a esta calidad en las precisiones se suma el hecho de minimizar los costos de
elementos físicos y operacionales con respecto a procedimientos analíticos. Por
otro lado el hecho de trabajar con imágenes escaneadas y manejables en el
computador otorga una mayor confianza al operador, ya que las ventajas digitales
son variadas, tales como el logro de aumento de las imágenes en ayuda a la
identificación de puntos o elementos en terreno, como también la resolución
matemática que se puede obtener en beneficio del producto final a obtener.
Por otro lado el uso de la fotogrametría para trabajos en zonas
urbanas indudablemente disminuye los costos y tiempos en la realización de un
proyecto cartográfico, ya que el realizar este tipo de trabajos utilizando
procedimientos topográficos clásicos de terreno y de gabinete serían más
complejos, al tener demasiado obstáculos en las visuales sumado a la dinámica
diaria que tiene una ciudad como Santiago.
La calidad fotográfica en sí de las imágenes influye directamente en
los resultados finales de precisión, ya que si éstas poseen deformaciones o
irregularidades en el formato papel (antes de ser digitalizadas) o la tonalidad de
ellas no es la adecuada, influirán en la determinación de los parámetros para
calcular posiciones, donde al momento de realizar las orientaciones internas y
externas, se calcula la situación geográfica de los elementos fotografiados según
la respuesta espectral de la fotografía por lo que en la medida de lo posible, se
debe trabajar con fotografías en buen estado. Las imágenes con las que se trabajó
en este proyecto poseían algunos problemas en cuanto a sus tonalidades, en
donde el brillo en ciertos sectores era muy intenso y en otras no lo eran tanto: esto
posiblemente por falta de corrección al momento del escaneo o por problemas en
la película, por lo que, por ejemplo, el punto de apoyo GP06 tuvo un mayor valor
del residual debido a su ubicación dentro de la fotografía.
El escaneo de la película es uno de los factores de mayor importancia
en cuanto a las exactitudes geométricas y el alcance de detalles.
La resolución de las imágenes en conjunto con la escala de la
fotografía son quizá los factores más importantes para la aplicación de ellas en
trabajos geodésicos y cartográficos, ya que la resolución determina el tamaño del
píxel y en conjunto con la escala de la fotografía es posible establecer la escala
final del plano. Por otro lado la resolución de las imágenes es uno de los factores
principales que contribuye a la exactitud general de la aerotriangulación y de la
rectificación de los elementos cartografiables.
Con respecto a los errores de digitalización hay que tener especial
cuidado con los errores de tipo topológicos y estocásticos. Los primeros son
causados por equivocación del operador, es decir, sigue una línea equivocada
debido a la mala interpretación de las fotografías. Estos errores son fáciles de
detectar y corregir mediante un simple análisis visual. Los segundos, son
generados por la imprecisión del operador en el seguimiento de las líneas debido
a una deficiente colocación del cursor. Estos errores son debidos
esporádicamente a causas fisiológicas humanas, como temblores causados por el
cansancio o por movimientos bruscos. Este tipo de errores se identifican
inmediatamente y son corregidos en el mismo instante.
El cálculo del tamaño del píxel en terreno es un factor importante en la
determinación de la escala y en la precisión final de las orientaciones interna y
externa, por eso es recomendable calcularlo antes de realizar la restitución.
Las marcas fiduciales son utilizadas en la orientación interna y hay que
tener especial cuidado con ellas. Una vez obtenidas las imágenes es necesario
notar la existencia de éstas en el negativo y también el número de marcas que
vienen.
Con respecto a los puntos de paso y de apoyo que se utilizan en la
orientación externa hay que tener especial cuidado con la distribución que se les
da dentro de la zona de traslape, ya que mientras estén mejor distribuidos en esta
área, mejor será la estabilidad que presente el modelo. Por otro lado hay que tener
una buena cantidad de puntos para que la redundancia de datos sea mayor y las
soluciones de los parámetros tengan una mejor consistencia.
El uso de GPS para el establecimiento de los puntos de control
también favorece la realización de un trabajo de posicionamiento geodésico rápido
y confiable, sobre todo en zonas de gran extensión en donde el realizarlo con
métodos clásicos de levantamiento topográfico se hubiera tenido que disponer de
mayor tiempo y equipos de trabajo de precisión; sin embargo la topografía sin
duda, puede llegar a ser de gran utilidad como complemento para determinar la
posición de puntos no visibles en las fotografías como en el levantamiento de
detalles geográficos.
Las aplicaciones en las cuales los Sistemas de Posicionamiento
Satelital son más frecuentes, son la Geodesia y la Topografía, sumándose ahora
las aplicaciones para la Fotogrametría, por el hecho de que se evidenció de que
dichos sistemas podían aportar las precisiones requeridas para el desarrollo de
estas ciencias, aplicándose en el desarrollo de cartografía, en los Sistemas de
Información
Geográfica, en el estudio de movimientos y deformaciones de placas
terrestres y en navegación marítima, aérea y terrestre.
Se debe considerar, sin embargo, que como cualquier observación de
topografía clásica, una observación GPS está sometida a varias fuentes de error
que se pueden minimizar o modelar. Se tienen diversos tipo de errores que
afectan a la medida de la distancia y por ende al cálculo de la posición de la
antena del receptor. Algunos de estos errores (errores sistemáticos) también se
pueden modelar e incluso eliminar utilizando combinaciones apropiadas de las
observables a partir de simple o doble frecuencia, o bien, trabajando en forma
diferencial relativa usando dos receptores simultáneamente.
Una de las ventajas del sistema es la no necesidad de poseer
intervisibilidad entre estaciones, lo que para este proyecto resultó ser un beneficio
importante, por el hecho de que los puntos de apoyo que conforma la red
geodésica se encuentran alejados y sin visibilidad entre ellos, lo suficiente como
para necesitar la utilización de esta tecnología, lo que evita enormemente costos
en tiempo, personal de trabajo y de instrumental, pudiendo realizar las mediciones
en sólo dos días de trabajo.
De hecho, el rango de medidas de distancias que puede alcanzar GPS
es mayor, por ser medidas indirectas entre los puntos de apoyo y directas entre
satélites, lo que ofrece mediciones de líneas bases desde unos pocos metros a
centenares de kilómetros.
El tiempo de medición prolongado con los equipos GPS en los puntos
de apoyo asegura mejor calidad en las observaciones, ya que se obtienen una
importante redundancia de datos y por lo tanto el programa de procesamiento
tendrá mayor cantidad de combinaciones para el calculo de la solución de
vectores lo que dará una mayor consistencia en el calculo de coordenadas.
Sin embargo, se debe considerar que posee ciertas dificultades para
utilizarlos en zonas demasiado urbanizadas, con edificios muy altos y zonas
densamente arboladas, lo que podría influir en la propagación de la señal debido a
continuas pérdidas de ésta. No obstante, en terreno se necesita asegurar el
“enganche” de a lo menos 5 satélites para aminorar este inconveniente, además
de prever la posición de los receptores, para evitar justamente que se encuentren
en zonas en donde se comprometa la calidad de la señal.
Por último, el sistema de posicionamiento ofrece poderosas
herramientas que permiten otorgar coordenadas a puntos ubicados en la
superficie terrestre. Sin embargo se deben conocer y manejar los conocimientos
inherentes al sistema, de lo contrario se podrían obtener resultados no adecuados
en precisión y rendimiento.
Para este trabajo de construcción de la cartografía del sector, se
puede determinar que el sistema cumple con satisfacción las precisiones
esperadas para la calidad de la ejecución de las mediciones, permitiendo una
confiabilidad y consistencia en las medidas tanto lineales como de posición de los
puntos que son parte de la Red Geodésica establecida para el sector.
A partir del análisis de los resultados se puede estimar que las
tolerancias tanto lineales como de posición de los puntos medidos en terreno se
cumplen tanto en el apoyo terrestre como en el proceso de restitución, por lo que
se puede decir que los resultados son óptimos en cuanto a la precisión geométrica
de los puntos que conforman el levantamiento fotogramétrico y se logra, por ende,
con el objetivo principal en la construcción de la cartografía base como apoyo al
Plan Maestro de la Universidad de Santiago de Chile.
BIBLIOGRAFÍA
• Manual De Carreteras Volumen Nº 2 Procedimientos De Estudios Viales, Edición
Diciembre 2001, Dirección De Vialidad Del Ministerio De Obras Públicas
Numerales: 2.301.3 Procedimientos Geodésicos Para Referenciar Los
Trabajos Topográficos
2.301.4 Referenciación Planimétrica En Terreno Mediante
GPS
2.301.5 Ejemplo De Referenciación Geodésica De Proyectos
Viales
2.302 Conceptos Relativos A Sistemas De Referencia
Geodésicos
2.302.4 Sistemas Globales De Referencia
2.302.5 Sistemas PSAD-56 Y SAD-69
2.303 Sistemas De Proyección
2.303.402 Transformación De Coordenadas PTL A UTM
2.303.604 Cálculo Del Factor De Escala (K)
2.304 Conceptos Del Sistema GPS
2.305 Exigencias Previas e Instrumental Topográfico y GPS
2.307.2 Controles Topográficos Para Sistemas De
Transporte De Coordenadas (STC)
2.313.3 Levantamientos Fotogramétricos
• Fuentealba, Jaime. (2000). Revalidación De La Estación De Trabajo
Aerofotogramétrica D.V.P. Tesis Usach. Año 1999
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• J. Bittencourt de Andrade, Ph. D. Fotogrametria. Editorial SBEE. Año 1998
• Díaz Bambach, Miguel. Influencia Del Paralaje En El Proceso De Restitución.
Usach
• Martínez Sepúlveda, Miguel. Introducción A La Fotogrametría. Tesis TUT.
Año 1979
• Valdés Doménech, Francisco. Prácticas De Topografía, Cartografía Y
Fotogrametría. Ediciones CEAC. Año 1997
• Anderson, James. Introducción A La Fotogrametría. Editorial Mc-Graw Hill.
Año 1985
• Olave, Didima. Apunte Principios Metodológicos Para Fotointerpretación
Aérea. Usach
• Seeber, Günter. El Sistema De Posicionamiento Global GPS. Compendio
basado en libro Satellite Geodesy. Foundations, Methods and Aplications.
Año 1993
• Apuntes Geodesia Geométrica Profesor Rene Zepeda G. Año 2004
• Apuntes Geodesia Satelital Profesor Rene Zepeda G. Año 2004
ANEXOS
ANEXO Nº 1.- Descripción punto ALF 2 Red Plan Maestro
ANEXO Nº 2.- Descripción punto GP01 Red Plan Maestro
ANEXO Nº 3.- Descripción punto GP02 Red Plan Maestro
ANEXO Nº 4.- Descripción punto GP03 Red Plan Maestro
ANEXO Nº 5.- Descripción punto GP04 Red Plan Maestro
ANEXO Nº 6.- Descripción punto GP05 Red Plan Maestro
ANEXO Nº 7.- Descripción punto GP06 Red Plan Maestro
“LOS ANEXOS MENCIONADOS, SE ENCUENTRAN EN
TESIS IMPRESA”
