TRABAJO COLABORATIVO FASE 2

JOSE TOMAS VERGARA DIAZ

Código:

ESTUDIO DE CASO - MISCELANEA DE EJERCICIOS UNIDAD 2

ESTUDIO DE CASO 1

TUTOR

OTTO EDGARDO OBANDO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

FACULTAD DE INGENIERA

INGENIERA DE SISTEMAS

CARTAGENA DE INDIAS – BOLIVAR

09-05-2015

EJERCICIOS

En el primer día de clases en el jardín de niños, la maestra selecciona al azar a uno de sus 25 alumnos y registra su género y si había asistido o no antes a preescolar.

a.- Como describiría el experimento aleatorio

como sabemos este tipo de experimento pueden dar lugar a varios resultados si se repite aparentemente bajo las mismas condiciones, Este un experimento aleatorio contable finito el hecho de haber escogido al azar un alumno entre 25 y solo indagar dos aspectos su género y asistencia determina pocos resultados posibles y el resultado puede ser diferente si se volviera a realizar

b.- Construya el espacio muestral de este experimento, Use un diagrama de árbol

S= { (Masculino, nuevo), (Masculino, antiguo) (Femenino, nueva), (Femenino, antigua)}

c.- Cuantos eventos simples hay

1. Ser hombre 2. Asistir a preescolar 3. Ser mujer 4. No asistir a preescolar

2.- Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse el comité si:

a- Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.

no importa el orden de elección, solo tratamos cada subgrupo (hombres y mujeres) por separado, y luego multiplicamos las posibilidades de uno por las del otro

M= 7,3

H= 5,2

= 10* 35 = 350

Hay unas 350 maneras diferentes de conformar un comité con esta condición

b.- Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

Hombres: C5,2 = 10Mujeres: sabemos que una determinada de ellas debe estar en el comité, nos quedarían 6 mujeres para los dos puestos faltantes quedaría

Mujeres: C6,2 = 15

TOTAL: 10*15 = 150

c.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

Mujeres: C 7,3 = 35

Hombres: para el primer cupo como dos de los 5 hombres no pueden estar juntos en el comité, sacamos las combinaciones para los tres restantes:

C 3,1 = 3

Y el segundo hombre será uno de los dos que no pueden estar juntos, con lo cual tenemos dos posibilidades para cada una de las tres anteriores; es decir, 6.

TOTAL = 35·6 = 210

3.- Con los jugadores de un club de fútbol se forman dos equipos para jugar un partido de entrenamiento; entre los dos equipos se reúnen 6 defensas, 8 medios, 6 delanteros y 2 porteros. El entrenador sabe que en estos partidos, la probabilidad de que se lesione un jugador es 0.22 si es delantero, 0.11 si es medio, 0.055 si es defensa y 0 si es portero.

a.- Calcular la probabilidad de que se lesione uno cualquiera de los jugadores en este partido.

b.- Si se sabe que un jugador se ha lesionado, determinar la probabilidad de que haya sido un defensa.

puesto cantidad Probabilidad de lesión Lesión x partido Prob. defensadefensas 6 0.055 0.06 0.1304medios 8 0.11 0.04delanteros 6 0.22 0.015porteros 2 0 0total 22 0.0115

P(Defensas)=6/22 = 0.27

P(Medios)=8/22 = 0.36

P(Delanteros)=6/22 = 0.27

P(Porteros)=2/22 = 0.09

La probabilidad de que se lesionen por puesto es:

a. Calcular la probabilidad de que se lesione uno de los jugadores en este partido.

P(Lesión) = la ∑ de todas las lesiones

P(Lesión) = 0.22*(6/22) + 0.11*(8/22) + 0.055*(6/22) + 0*(2/22)

P(Lesión) = 0.115

b. Si se sabe que un jugador se ha lesionado, determinar la probabilidad de que haya sido un defensa.

Por el teorema de Bayes es

La probabilidad de que sea un defensa es = la probabilidad de que se lesione un jugador si es defensa X la probabilidad de la defensa de una lesion / el la probabilidad tota de que se lesione un jugador cualquiera

P(que sea un defensa) = 0.055*6/22 / 0.115 = 0.1304