APORTE COLABORATIVO 3LGEBRA, TRIGONOMETRA Y GEOMETRA ANALTICASECCIONES CNICAS, SUMATORIAS Y PRODUCTORIAS

PRESENTADO POR MIKELY LOPEZ HUANIRICOD: 1121201239CURSO: 301301_886

TUTOR:LUZ MERY RODRIGUEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL A DISTANCIAESCUELA DE CIENCIAS BASICAS E TECNOLOGIACEAD-BOGOTAMAYO-2015

6. De la siguiente parbola y 2 + 12x + 10y 61 = 0. Determine: a. Vrtice b. Foco c. Directriz

La forma ordinaria de la ecuacin para esta parbola es:

(y - k) = 2 p (x - h)

(h, k) son las coordenadas del vrticep es la distancia entre el foco y la directriz

Se llega a esa forma de la ecuacin completando cuadrados. Antes conviene que el trmino cuadrtico sea positivo.

y - 12 x - 10 y + 61 = 0

y - 10 y + 25 = 12 x - 61 + 25

(y - 5) = 12 x - 36 = 12 (x - 3)

Siendo el segundo miembro positivo la parbola abre hacia la derecha.

El foco se encuentra en la misma ordenada del vrtice y p/2 = 3 unidades hacia la derecha:

F(3, 6)

La directriz es vertical a 3 unidades del vrtice hacia la izquierda.

Nos resulta x = 0 (eje y)

Adjunto grfico.

Saludos Herminio

El vrtice es V(3, 5)

El parmetro p es 6