Aplicaciones:

S4P23) Se cree que ciertas estrellas al final de sus vidas colapsan, combinando sus protones y electrones para formar una estrella de neutrones. Dicha estrella podra considerarse como un ncleo atmico gigantesco. Si una estrella de masa igual a la del sol (M = 1,99 x 1030 kg) colapsa en neutrones (mn = 1,67 x 10-27 kg), i) escriba la reaccin nuclear en la estrella, ii) cul sera el radio de la estrella de neutrones?

Solucin:i) La reaccin nuclear seria,ii) Sabemos que el radio de un ncleo se puede estimar con,

donde A es numero de masa y .Por lo tanto, debemos determinar el numero de masa de la estrella de neutrones,

Reemplazando en la ecuacin (1), obtenemos,

S4P43) a) Un mtodo de produccin de neutrones para uso experimental consisteen bombardear ncleos ligeros con partculas alfa. En un arreglo particular, partculas alfa emitidas por polonio inciden sobre ncleos de berilio,

Considerando las masas atmicas,

Cul es el valor Q de la reaccin?

b) Considere una muestra radiactiva. Determine la proporcin entre el nmero de tomos que han decado durante la primera mitad de su vida media y el nmero de tomos que han decado durante la segunda mitad de su vida media.

Solucin:

a) El Q de una reaccin esta dado por,

pero, si las masas se expresan en u,

Por lo tanto,

b) El nmero de tomos activos en el tiempo t, es dado por la ecuacin,

La vida media, , tiempo para que se reduzca a , esta dado por,

i) Numero de tomos decados durante la primera mitad de ,

Reemplazando la expresin del tiempo de vida media,

ii) Numero de tomos decados durante la segunda mitad de ,

Donde representa el numero de tomos activos al comienzo de lasegunda mitad del tiempo de vida media ,

por lo tanto, la proporcin pedida,

S4P44) Un subproducto de algunos reactores de fisin es el isotopo , un emisor alfa que tiene una vida media de 24000 aos,

Considere una muestra de 1 kg de puro en t=0. Calcule,

a) El nmero de ncleos de presentes en t=0,b) La actividad inicial en la muestra,c) Cunto tiempo tiene que almacenarse la muestra si un nivel de actividad seguro es 0,1 Bq?

Solucin:a) El numero de ncleos de iniciales, lo calculamos con,

b) La actividad se define,

donde,

con lo que,

c)