APLICACIONES DE LA

TOPOGRAFIA EN EL MBITO

ARQUITECTNICO UNIDAD 2

LPEZ GMEZ SHIRLEY ALEJANDRA INSTITUTO TECNOLGICO DE CAMPECHE 10/7/2014

GRUPO: MQ3 ASESOR: ING. FLORES GALLEGOS JOSE ANTONIO

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CONTENIDO

INTRODUCCIN ...................................................................................................................................... 2

IMPORTANCIA DE LA TOPOGRAFIA EN LA ARQUITECTURA............................................................... 3

2.1 LEVANTAMIENTOS PLANIMTRICOS EN:........................................................................................ 4

REAS, PARCELACIONES Y DESLINDES. ............................................................................................. 4

Mtodos de planimetra ......................................................................................................................... 4

Cmo realizar un levantamiento topogrfico por el mtodo de poligonales ............................................................ 5

Qu es una poligonal? ............................................................................................................................ 5

Correccin de una poligonal cerrada .......................................................................................................... 7

2.2 LEVANTAMIENTOS ALTIMETRICOS ................................................................................................. 7

Levantamientos altimtricos ............................................................................................................... 8

Mtodos altimtricos ........................................................................................................................... 8

2.3 REPRESENTACION GRAFICA DEL TERRENO ................................................................................. 8

2.4 CURVAS DE NIVEL .......................................................................................................................... 10

Tipos de curva de nivel ..................................................................................................................... 10

Marcacin de una curva de nivel ....................................................................................................... 11

Desarrollo .......................................................................................................................................... 11

Pasos a seguir para la marcacin de una curva de nivel ................................................................. 12

2.5 PERFIL LONGITUDINAL Y TRANSVERSAL..................................................................................... 12

Perfiles ............................................................................................................................................... 12

Trazado de los perfiles ...................................................................................................................... 13

Perfil longitudinal .............................................................................................................................. 13

Nivelacin de un Perfil Longitudinal ................................................................................................. 14

Perfiles transversales ........................................................................................................................ 14

2.6 REPLANTEO PLANIMTRICO Y ALTIMTRICO .............................................................................. 14

Conceptos de Replanteo ................................................................................................................... 14

Qu se replantea? ........................................................................................................................... 15

Con qu instrumentos? ................................................................................................................... 15

Importancia del Replanteo ................................................................................................................ 16

Aplicaciones de replanteos ............................................................................................................... 18

Mtodos de replanteo ........................................................................................................................ 18

REPLANTEO PLANIMTRICO ........................................................................................................... 18

REPLANTEO ALTIMTRICO .............................................................................................................. 21

2.7 MEDICIONES ANGULARES Y POLGONOS .................................................................................... 22

Medicion de angulos ......................................................................................................................... 22

Correccion angular ............................................................................................................................ 23

Determinacin del error ..................................................................................................................... 24

Metodologia ....................................................................................................................................... 25

2.8 APLICACIN DE SOFWARE DE DIBUJO ASISTIDO POR COMPUTADORA. .................................. 26

CONCLUSION ........................................................................................................................................ 27

BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................................................... 28

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INTRODUCCIN

La topografia tiene gran importancia en la aplicacion y proyeccion de diseos

arquitectonicos y de ingenieria, ya que es la base en la que un diseo o futuro proyecto

debera emplazarse. Tambien es muy importante para replanteos no solo de diseos a

emplazarse, sino tambien el relevamiento de edificaciones ya consolidadas. La topografia

es una rama que no puede desligarse de carreras afines a esta como las ingenierias ,

agronomia, arquitectura, geodesia, y muchas mas.

A continuacion veremos los subtemas mas afines a la arquitectura, en las cuales la

topografia fue fundamental para el correcto emplazamiento de estas en la superficie

terrestre.

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IMPORTANCIA DE LA TOPOGRAFIA EN LA ARQUITECTURA

La topografa como disciplina milenaria, viene aportando a la humanidad innumerables

beneficios y aportes (cognitivos, tecnolgicos, etc.). Que conjuntamente con otras ciencias y

logran un notable desarrollo en la calidad de vida humana.

Es as como en el desarrollo espacial de los proyectos de infraestructura- tomada esta como

el nmero de obras necesarias para el desarrollo del hbitat del ser humano-; se hace

indispensable realizar diseos de todo tipo, donde la arquitectura juega un papel importante,

pues es precisamente su campo de accin y proyeccin. De este modo el suelo, el lote, el

sitio- entendido este como el que connota de significado el espacio fsico- es el insumo

fundamental para iniciar el proceso de diseo.

El espacio fsico se percibe desde distintas variables, su dimensin geomtrica, el resultado

de la relacin e interaccin de los volmenes, o sea, el espacio exterior o interior a estos,

aquel que se proyecta, construye, delimita y es contenedor de actividades humanas, lo que

brinda herramientas de juicio para contextualizar qu significa el espacio y su percepcin .

Aqu el primer punto de encuentro entre dos profesiones humansticas y de gran

importancia en el desarrollo de la humanidad, destacando fundamentalmente a la

Topografa.

Hablar de Topografa y Arquitectura, es generar una simbiosis de conocimientos, que

permitan analizar y entender el espacio fsico con todos su componentes; esto es

fundamental a la hora de enfrentar un proyecto de diseo, pues conceptos como cotas,

nivelaciones y

otros, aunque parecieran de una sola disciplina, al final se conjugan, convergen al

interpretar la informacin sea esta extrada de un levantamiento topogrfico o de una

anteproyecto arquitectnico, donde la ondulacin de las curvas de nivel denotan estas

caractersticas y permiten establecer necesidades conjuntas entre el topgrafo y el

arquitecto, los cuales aportaran desde su disciplina formas de modificar y/o representar los

terrenos donde se construirn los futuros proyectos.

La topografa le permite al arquitecto ampliar su campo visual y laboral, le proporciona

herramientas y conocimientos para un mejor desarrollo y manejo de la obra y el sector de

trabajo; como por ejemplo:

* Elaborar planos de superficies terrestres, indicando los relieves y accidentes del terreno;

esta aplicacin es indispensable en el momento de disear sistemas de drenaje y tuberas en

un edificio.

* Establecer lmites en terrenos de propiedad privada y pblica.

* Discernir y establecer el lugar adecuado para la edificacin, de acuerdo a su fin o utilidad

(casas de campo, edificios, etc.). Por ejemplo, deliberar entre construir en la loma de un

cerro o en un valle.

* Desarrollar planes y proyectos para un equilibrio ambiental.

* Determinar el terreno adecuado para cada tipo de construccin, de acuerdo a diferentes

variables (altura de la edificacin, etc.).

Se podra hacer una relacin inmensa de beneficios producidos por ambas disciplinas, lo

importante ahora es mantener esta correspondencia, trabajando con ella, fomentndola y

desarrollando ms sus campos de accin.

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2.1 LEVANTAMIENTOS PLANIMTRICOS EN:

REAS, PARCELACIONES Y DESLINDES.

El levantamiento topogrfico del sitio destinado a una granja acucola puede ser til, por

una parte, para trazar un plano que ayude a organizar el trabajo y por otra para colocar sobre

el terreno marcas que guien su ejecucin.

Un levantamiento topogrfico permite trazar mapas o planos de un rea, en los cuales

aparecen:

las principales caractersticas fsicas del terreno, tales como rios, lagos, reservorios,

caminos, bosques o formaciones rocosas; o tambin los diferentes elementos que

componen la granja, estanques, represas, diques, fosas de drenaje o canales de

alimentacin de agua;

las diferencias de altura de los distintos relieves, tales como valles, llanuras, colinas

o pendientes; o la diferencia de altura entre los elementos de la granja. Estas

diferencias constituyen el perfil vertical.

En planimetra se usan cuatro mtodos principales. Es posible determinar la posicin de

un punto sobre un plano horizontal:

a partir de un solo punto conocido, por levantamiento de poligonales, un mtodo

que consiste en medir distancias horizontales y azimut a lo largo de una lnea

quebrada.

a partir de un solo punto conocido, por proyeccin radial, un mtodo que consiste

en medir distancias horizontales y azimut, o ngulos horizontales.

a partir de una lnea conocida, por offset, un mtodo que consiste en medir

distancias horizontales y trazar perpendiculares.

a partir de dos puntos conocidos por triangulacin y/o interseccin, mtodos que

consisten en medir distancias horizontales y azimut, o ngulos horizontales.

Mtodos de planimetra

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Cmo realizar un levantamiento topogrfico por el mtodo de poligonales

Qu es una poligonal?

1. Una poligonal es una serie de

lneas rectas que conectan estaciones

poligonales, que son puntos

establecidos en el itinerario de un

levantamiento. Una poligonal sigue

un recorrido enzigzag, lo cual quiere

decir que cambia de direccin en cada

estacin de la poligonal.

2. El levantamiento de poligonales es

un procedimiento muy frecuente en

topografa, en el cual se recorren

lneas rectas para llevar a cabo el

levantamiento planimtrico. Es

especialmente adecuado para terrenos

planos o boscosos.

Poligonal cerrada

3. Existen dos tipos de poligonales:

si la poligonal forma una

figura cerrada, tal como el

permetro que delimita el

emplazamiento de una granja

acucola, se trata de

una poligonal cerrada;

si la poligonal forma una

lnea con un principio y un

final, tal como el eje central

de un canal de alimentacin

de agua, se llama poligonal

abierta.

Poligonal abierta

Cuando se lleva a cabo el

levantamiento de una poligonal, se

realizan mediciones para conocer:

la distancia entre las estaciones

poligonales;

la orientacin de cada segmento

de la poligonal.

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Si se dispone de un teodolito se puede

llevar a cabo el levantamiento de una

poligonal con teodolito. Se miden las

distancias horizontales usando

el mtodo estadimtrico y se miden los

ngulos horizontales utilizando el

mtodo descrito en la que supone el

uso de un teodolito. En modo anlogo,

pero con mucha menos precisin,

tambin se puede usar un clismetro y

un grafmetro

Si se dispone de una brjula se puede

llevar a cabo el levantamiento de una

poligonal con brjula. Se miden

las distancias horizontales contando

pasos o por encadenamiento se

miden los azimut con la brjula . Los

levantamientos de poligonales con

brjula son muy tiles para adquirir

una visin de conjunto del terreno.

Tambin ayudan a completar los

detalles de levantamientos realizados

previamente.

Si se dispone de una plancheta se

puede llevar a cabo el levantamiento

de una poligonal con plancheta . Se

miden las distancias contando pasos o

por encadenamiento y semiden los

ngulos horizontales usando un

mtodo grfico .

Poligonal con brjula

Si se debe realizar un reconocimiento

rpido, se puede efectuar el

Poligonal con plancheta

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levantamiento de una poligonal con

una brjula simple y contando pasos .

En esta seccin se ensea cmo

llevar a cabo un levantamiento de

poligonal con brjula. Se puede

proceder en modo anlogo en el caso

de un levantamiento con teodolito. La

Seccin ofrece detalles adicionales

sobre el levantamiento de poligonales

con plancheta.

Correccin de una poligonal cerrada

24. A partir de la estacin 1 (A), anote en una

hoja de papel cuadriculado, las observaciones

realizadas en el levantamiento poligonal con

brjula. Use un transportador para medir los

azimut, y elija una escala adecuada para las

distancias medidas . Si existe un error de

cierre, corrija el croquis usando el mtodo

grfico descrito para la poligonal abierta.

2.2 LEVANTAMIENTOS ALTIMETRICOS

La altimetra o nivelacin: Determina la altura de los distintos puntos del terreno con

respecto a un plano de comparacin, que generalmente es el nivel medio del mar. Altimetra es la parte de la topografa que estudia y determina las diferencias de nivel y las formas

(morfologa) del terreno. Su representacin grfica constituye el relieve o configuracin del

terreno.

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Levantamientos altimtricos

La altimetra o nivelacin tiene por objetivo la determinacin de la diferencia de alturas

entre distintos puntos del espacio, a partir de una superficie de referencia. A la altura de un

punto determinado se denomina cota del punto. Si la altura est definida con respecto al

nivel del mar se dice que la cota es absoluta, mientras que si se trata de cualquier otra

superficie de referencia se dice que la cota es relativa. A la diferencia de altura entre dos

puntos se denomina diferencia de nivel. Con la altimetra se determina la tercera

coordenada (h), perpendicular al plano de referencia.

Los instrumentos topogrficos permiten medir ngulos verticales entre dos puntos (punto

estacin y punto visado): distancias cenitales, nadirales o ngulos de altura. Conociendo los

ngulos verticales y la distancia entre los dos puntos se pueden obtener las

diferencias de nivel entre estos y sus cotas. El conjunto de operaciones para determinar las

cotas de puntos de referencia en el espacio, con la precisin adecuada, constituyen el

mtodo de levantamiento altimtrico.

Los mtodos de levantamiento altimtrico son los siguientes: trigonomtrico, eclimtrico,

taquimtrico y geomtrico. El instrumento especfico para determinar desniveles es el nivel.

Con el nivel se aplica el mtodo geomtrico o de alturas.

Mtodos altimtricos

Redes de nivelacin.- Nivelacin geomtrica.- Mtodo del punto medio.- Mtodo del punto

extremo.- Mtodo de estaciones recprocas.- Mtodo de las estaciones equidistantes.-

Nivelacin compuesta. Itinerarios altimtricos.-Nivelacin trigonomtrica.

2.3 REPRESENTACION GRAFICA DEL TERRENO

Mapa: Representacin grfica del terreno, de una parte de la superficie terrestre, en un

plano. Se clasifican en funcin de su extensin, por la finalidad que persigan y por la escala.

- Clasificacin por su extensin: Generales (de gran extensin) y particulares (de pequea

extensin).

- Clasificacin por su escala: Geogrficos (escalas menores de 1/100000) y topogrficos

(escalas mayores de 1/100000).

- Clasificacin por finalidad: Mapas temticos (tratan de describir una serie de fenmenos

que suceden sobre esa parte de la superficie terrestre) y Mapas topogrficos(da a conocer el

terreno representando todos los detalles, es la representacin ms perfecta de la superficie

terrestre).

Plano: Es un tipo de mapa, se utiliza cuando se quiere representar una extensin pequea,

sin tener que recurrir a la curvatura terrestre. Tambin se denomina plano a la

representacin de elementos a escala.

Los problemas que tenemos son:

- Dimensin: La solucionamos con la escala.

- Forma: Se soluciona con las proyecciones.

- Escala: Un mapa o un plano han de guardar una relacin de semejanza con la realidad,

por eso se usa la escala. Es una constante proporcional o cociente de la distancia entre dos

puntos en el mapa, dividido por la distancia de esos dos puntos en la realidad. Las escalas

ms comunes en topografa son 1/100, 1/200, 1/500, 1/1000, 1/5000, 1/10000, 1/20000,

1/50000.

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- Escala grfica: Lnea que representa las magnitudes reales a esa escala.

Lmite de percepcin visual: El ojo tiene un lmite a partir del cual dos puntos que estan

separados los vemos juntos. Es la mnima distancia a la que el ojo es capaz de ver dos

puntos separados. El lmite visual es de 0,2 mm, por lo que si tengo dos puntos separados

menos de ese valor ver un solo punto.

Lmite de apreciacin grfica: Es el lmite de percepcin visual multiplicado por el

denominador de la escala. Valores a partir del cual magnitudes menores no se van a per

representados en el mapa.

Ejemplo: 1:25000 25000*0,2 = 5000mm = 5m

1:1000 1000*0,2 = 200mm = 20cm = 0,2m

1:200 200*0,2 = 0,04m

Forma: El plano en el que trabajamos es el plano de comparacin, sera un plano tangente

en el punto del terreno en el que estamos. Si trabajamos en pequeos terrenos no hace falta

hacer correcciones por esfericidad para planos cartogrficos.

El mejor sistema de representacin es el de planos acotados, en el que cada punto se

proyecta ortogonalmente sobre el plano de comparacin y la cota es la altura del nivel

altimtrico sobre el plano de comparacin. Una altitud es siempre una cota, aunque una cota

no es siempre una altitud.

Las curvas de nivel nos hacen la representacin altimtrica de un plano, la curva de nivel es

una lnea que une todos los puntos de una cota determinada y se pueden obtener cortando el

terreno por planos horizontales paralelos al plano de comparacin.

- Curva de nivel: Proyeccin sobre el plano horizontal de referencia de la interseccin del

terreno con sucesivos planos equidistantes y paralelos a dicho plano de comparacin.

- Equidistancia: Distancia fija entre dos perfiles, ha de ser mltiplo de 10. Ha de ser

medida verticalmente, es decir diferencia de cota entre dos curvas de nivel.

- Obtencin de curvas de nivel: Se pueden obtener interpolando en planos acotados,

cuantos ms puntos halla ms datos habr para realizar el plano de curvas de nivel. Las

curvas de nivel destacan en los lugares donde coinciden con las lneas de ruptura del

terreno. Existen dificultades a la hora de interpolar puntos entre las curvas de nivel, ya que

consideramos que es una superficie reglada de pendiente constante; cuando en realidad no

lo es.

Pendiente de una recta: La pendiente es la relacin entre la diferencia de cotas y la

distancia en proyeccin de dichos puntos.

p= z / d z - diferencia de cota

d - distancia reducida o de proyeccin

- Lnea de mxima pendiente: Recta que une curvas de nivel con la menor proyeccin.

Secciones o perfiles: Se obtienen con la interseccin de un plano vertical sobre el terreno.

Las longitudes en un plano vertical se miden en desarrollo, no en proyeccin.

- Perfil longitudinal: Perfil que va en la direccin de avance del proyecto.

- Perfil transversal: Perfil que va en direccin perpendicular al avance del proyecto.

- Depresin: Cuando una curva de nivel encierra otra de cota menor.

- Elevacin: Cuando la curva encierra una de mayor cota.

- Ladera: Cuando las curvas de nivel ms o menos son paralelas.

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- Divisorias y vaguadas: La divisoria es la interseccin de dos laderas, la vaguada es lo

contrario a la divisoria; se necesitan muchos puntos para definirlas.

- Collados: Es la unin de dos divisorias, nos marcan dos vaguadas. Normalmente es el

lugar por donde se pasan los puertos.

Levantamiento topogrfico: Es el conjunto de operaciones necesarias para determinar

geomtricamente el contorno de una figura (relieve). Consta de levantamiento altimtrico y

planimtrico.

- L. Planimtrico: Conjunto de operaciones necesarias para obtener los puntos y definir la

proyeccin sobre el plano de comparacin.

- L. Altimtrico: Conjunto de operaciones necesarias para obtener las cotas o alturas

respecto al plano de comparacin.

-Taquimetra: Se hacen la altimetra y la planimetra simultneamente, tambin se pueden

realizar por separado.

La planimetra, altimetra y taquimetra tienen dos fases:

-Trabajo de campo: Toma de datos sobre el terreno de todos los puntos necesarios y

suficientes.

-Trabajo de gabinete: Sistema para llevar a cabo la representacin en el plano.

2.4 CURVAS DE NIVEL

Se denominan curvas de nivel a las lneas que marcadas sobre el terreno desarrollan una

trayectoria que es horizontal. Por lo tanto podemos definir que una lnea de nivel representa

la interseccin de una superficie de nivel con el terreno. En un plano las curvas de nivel se

dibujan para representar intervalos de altura que son equidistantes sobre un plano de

referencia.

Esta diferencia de altura entre curvas recibe la denominacin de equidistancia De la definicin de las curvas podemos citar las siguientes caractersticas:

1. Las curvas de nivel no se cruzan entre si.

2. Deben ser lneas cerradas, aunque esto no suceda dentro de las lneas del dibujo.

3. Cuando se acercan entre si indican un declive mas pronunciado y viceversa.

4. La direccin de mxima pendiente del terreno queda en el ngulo recto con la curva de

nivel.

Tipos de curva de nivel

Curva clinogrfica: Diagrama de curvas que representa el valor medio de las pendientes en

los diferentes puntos de un terreno en funcin de las alturas correspondientes.

Curva de configuracin: Cada una de las lneas utilizadas para dar una idea aproximada de

las formas del relieve sin indicacin numrica de altitud ya que no tienen el soporte de las

medidas precisas.

Curva de depresin: Curva de nivel que mediante lneas discontinuas o pequeas normales

es utilizada para sealar las reas de depresin topogrfica.

Curva de nivel: Lnea que, en un mapa o plano, une todos los puntos de igual distancia

vertical, altitud o cota. Sinnimo: isohipsa.

Curva de pendiente general: Diagrama de curvas que representa la inclinacin de un terreno

a partir de las distancias entre las curvas de nivel.

Curva hipsomtrica: Diagrama de curvas utilizado para indicar la proporcin de superficie

con relacin a la altitud. Sinnimo complementario: curva hipsogrfica. Nota: El eje

vertical representa las altitudes y el eje horizontal las superficies o sus porcentajes de

superficie.

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Curva intercalada: Curva de nivel que se aade entre dos curvas de nivel normales cuando

la separacin entre stas es muy grande para una representacin cartogrfica clara. Nota: Se

suele representar con una lnea ms fina o discontinua.

Curva maestra: Curva de nivel en la que las cotas de la misma son mltiples de la

equidistancia.

Marcacin de una curva de nivel

El relieve de la superficie terrestre se suele representar mtricamente sobre un plano a

travs de las curvas de nivel, unas isolneas que unen puntos situados a la misma altitud y

que se trazan generalmente con un intervalo determinado y equidistante para todo el terreno

a cartografiar. Una de cada cuatro o cinco curvas se dibuja con un mayor grosor y se rotula

su altitud correspondiente; son las llamadas curvas maestras y, entre ellas, se describen las

curvas de nivel intermedias. Actualmente, las curvas se trazan a partir de las fotografas

areas, consiguiendo una precisin mucho mayor que cuando tenan que delinearse en el

campo con la ayuda de una red de cotas. A pesar de que las curvas de nivel no proporcionan

una imagen visual del relieve tan clara como la tcnica del sombreado, su anlisis facilita tal

cantidad de informacin que hace que sea el mtodo ms til de representacin del relieve

en los mapas topogrficos.

Curvas de nivel, lneas que, en un mapa, unen puntos de la misma altitud, por encima o por

debajo de una superficie de referencia, que generalmente coincide con la lnea del nivel del

mar, y tiene el fin de mostrar el relieve de un terreno. Las curvas de nivel son uno de los

variados mtodos que se utilizan para reflejar la forma tridimensional de la superficie

terrestre en un mapa bidimensional. En los modernos mapas topogrficos es muy frecuente

su utilizacin, ya que proporcionan informacin cuantitativa sobre el relieve. Sin embargo,

a menudo se combinan con mtodos ms cualitativos como el colorear zonas o sombrear

colinas para facilitar la lectura del mapa. El espaciado de las curvas de nivel depende del

intervalo de curvas de nivel seleccionado y de la pendiente del terreno: cuanto ms

empinada sea la pendiente, ms prximas entre s aparecern las curvas de nivel en

cualquier intervalo de curvas o escala del mapa. De este modo, los mapas con curvas de

nivel proporcionan una impresin grfica de la forma, inclinacin y altitud del terreno. Las

curvas de nivel pueden construirse interpolando una serie de puntos de altitud conocida o a

partir de la medicin en el terreno, utilizando la tcnica de la nivelacin. Sin embargo, los

mapas de curvas de nivel ms modernos se realizan utilizando la fotogrametra area, la

ciencia con la que se pueden obtener mediciones a partir de pares estereoscpicos de

fotografas areas. El trmino isolnea puede utilizarse cuando el principio de las curvas de

nivel se aplica a la realizacin de mapas de otros tipos de datos cuantitativos, distribuidos

de forma continua, pero, en estos casos, suele preferirse utilizar trminos ms

especializados con el prefijo iso- (que significa igual), como isobatas para curvas de nivel

submarinas, o isobaras para las lneas que unen puntos que tienen la misma presin

atmosfrica.

El operador comienza a nivelar partiendo de una cota conocida, efectuando una nivelacin

compuesta, desde la estacin de arranque debe marcar los puntos del terreno que tienen

igual lectura de mira. Cuando cambia la estacin tomara como diferencia el ultimo punto de

la estacin anterior y efectuada la lectura de mira se procede a buscar sobre el terreno

puntos de igual cota que proporcionen la misma lectura y as hasta terminar con esa curva.

De esta manera se marca sobre el terreno una lnea de nivel, es decir que no sube ni baja,

para esto se van colocando estacas de madera las que demarcan su trayectoria.

Desarrollo

El trazado de una curva de nivel en el terreno, se puede realizar con un nivel ptico, un

teodolito, con una manguera, etc. Nosotros tomaremos el caso del nivel ptico, ya que con

l, hemos realizado las prcticas con el profesor.

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Para emplear el nivel necesitamos una mira parlante, sobre la cual realizaremos la lectura. El nivel se afirmar sobre el terreno, sobre un trpode el cual tiene en la parte superior un

tipo de rosca para que el nivel sea ajustado. El nivel tiene dos burbujas, una en la parte

superior y otra en el costado, las cuales sirven para que el nivel est nivelado con respecto

al suelo.

Tambin tiene una lente a travs de la cual realizaremos la lectura de mira. Tiene una perilla

al costado que aclara la imagen que tendremos de la mira parlante. Una perilla permite

acercar o alejar la imagen que tengamos. En la parte inferior del nivel, hay una especie de

rosca para girar el nivel hacia una direccin determinada, la cul nos permite medir ngulos,

para encuadrar una plantacin. El operador tendr que tener en cuenta que los nmeros de la

mira parlante estn al revs, ya que al mirar por la lente del nivel se invertirn los mismos.

Los niveles pticos sirven para distintos fines como por ejemplo: La marcacin para una

plantacin determinada, para encuadrarla y determinar as sus ngulos etc.

Pasos a seguir para la marcacin de una curva de nivel

Para hacer la marcacin de una curva de nivel, se procede:

1 Se debe determinar la zona de desage.

2 Se elige la zona de mayor pendiente, debido a que este lugar es el de mayor deterioro, por

la accin directa de las lluvias y se saca la pendiente promedio, para ello9 se recurre a una

tabla de intervalos verticales y horizontales.

El intervalo vertical es la diferencia de nivel que existe entre una curva y otra.

El intervalo horizontal es la distancia que existe entre una curva y otra.

3 Se realiza la tabla de intervalos verticales y horizontales.

4 Se hace la marcacin de arranque, que es el lugar donde nace la curva de nivel, cuya

marcacin se realiza por el lado opuesto de la zona de desage.

5 Se realiza la primer lectura para saber en que lugar estamos, operando a este valor se le

suma 3cm la que comnmente se denomina pendiente del 3x mil y se desplaza 10m

cortando la pendiente y as sucesivamente.

6 Suavizacin de las curvas y se hace para que la curva sea mas o menos proporcional.

7 Es la construccin de camellones.

La curva de nivel evita que los suelos se deterioren y de esta forma se pueden aprovechar

los terrenos con mucha pendiente.

2.5 PERFIL LONGITUDINAL Y TRANSVERSAL

La aplicacin mas importante de la nivelacin geomtrica, es la obtencin de perfiles de

terreno a lo largo de una obra de ingeniera.Generalmente, la seccin transversal de las

obras tiene un eje de simetra. As, se llama eje longitudinal de trazado, a la lnea formada

por la proyeccin horizontal de la sucesin de todos los ejes de simetra de la seccin

transversal. As el perfil longitudinal es la representacin grfica de la interseccin del

terreno con un plano vertical que contiene el eje longitudinal, con esto obtenemos la forma

altimetra el terreno a lo largo de la lnea de nivelacin. Y el perfil transversal es la

representacin del terreno con un plano vertical, perpendicular al eje longitudinal en el

punto del eje de simetra ( estaca ), realizada en cada uno de los puntos que definen el eje

longitudinal, para poder calcular el volumen de excavacin y/o terrapln, para su perfecta

utilizacin posteriormente en el futuro de la obra.

Perfiles: Una de las aplicaciones ms usuales e importantes de la nivelacin geomtrica, es la

obtencin de perfiles del terreno, a lo largo de una obra de ingeniera o en una direccin

dada. Las obras hidrulicas como canales y acueductos, las vas de comunicacin y

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transporte, ya sean caminos, carreteras y/o calles, avenidas, e incluso vas frreas, estn

formadas por una serie de trazos rectos y otra serie de trazos en curvas generalmente

circulares acedadas a los trazos rectos. Generalmente la seccin transversal de las obras

mencionadas, tiene un eje de simetra, o bien, un eje de referencia que no varia de tipo a lo

largo del trazado. A su vez,se llama eje longitudinal del trazado, a la lnea formada por la

proyeccin horizontal de la sucesin de todos los ejes de simetra o referencia de la seccin

transversal, entendiendo que cualquier trazo de camino, va frrea, canal o acueducto, es

recto cuando su eje longitudinal lo es.Ahora bien si consideramos el eje longitudinal de un

trazado como una directriz y adems consideramos una recta vertical que se traslada

apoyandose en esa directriz, por lo tanto, el perfil longitudinal es la interseccin del terreno

con un cilindro vertical que contenga al eje longitudinal del trazado.

Para nivelar carreteras y vas frreas ya construidas, se toman como estaciones los hitos

numerados, ya sean kilmetros, hectmetros, etc., que hay en sus bordes. Para sealar los

puntos de estacin donde no lo estn, se emplean estacas fuertes con la cabeza redondeada,

clavos o tornillos fijos a la misma estaca. A dems de estos puntos principales, se marcan

con estacas aquellos otros intermedios en que all cambio de pendiente. En los perfiles de

gran longitud, se fijan a distancias convenientes seales permanentes.

A continuacin se ver un ejemplo de nivelacin de un perfil longitudinal con puntos

secundarios y/o intermedios; y posteriormente su tabla de datos o registro de campo

correspondiente.

Podemos agregar que los clculos variaran un poco al leer los complementarios aritmticos

en los puntos intermedios y en la nivelada de frente, pues bastara sumar para obtener tanto

el horizonte o altura instrumental como las altitudes o cotas de terreno.

Cuando se toman muchos puntos intermedios, es mejor observar los puntos de paso y luego

los intermedios; al terminar se debe hacer una lectura de comprobacin al ultimo punto de

mira frontal. Tambin es conveniente para comprobar dos estaciones consecutivas,

determinar dos veces un mismo punto de comprobacin.

Estos clculos, en cuanto se refieren a los puntos de paso o de cambio de estacin y a los de

comprobacin, se hacen, de ordinario, en el campo, segn el registro ilustrado, y despus se

calculan en gabinete, primero, los horizontes sucesivos y las altitudes de los puntos de paso;

despus se harn las sumas de comprobacin, para finalizar con el calculo de altitud de

todos los puntos intermedios. Para los puntos de paso se aproxima el calculo al milmetro y

para los intermedio, bastara con aproximar al centmetro.

Trazado de los perfiles

Una vez calculada las altitudes de todos los puntos, ordinariamente referidas a un nivel

convenientemente elegido, se toman aquellas en papel milimtrico o papel especial para

perfiles. cundo hay que dibujar un perfil longitudinal con otros transversales, se toma la

misma escala para representar las altitudes de ambos perfiles. En todos los pases hay

instrucciones oficiales sobre escalas, dibujos, etc., segn los distintos servicios, a las cuales

hay que atenerse en el trazado de los perfiles.

Perfil longitudinal

Se llama perfil longitudinal a la interseccin del terreno con un plano vertical que

contieneal eje longitudinal y nos sirve para representar la forma altimtrica del terreno. Los

puntos delterreno por levantar quedan definidos durante el estacado del eje del proyecto,

por lo cual, ladistancia horizontal acumulada desde el origen del kilometraje es un dato

conocido, que estamaterializado en terreno, prximo a cada estacado. Se llama estacado, a

un conjunto de seales oestacas clavadas para indicar la posicin deleje del trazado, las que

se colocan generalmente adistancias o intervalos iguales dependiendo dela naturaleza de la

obra. La determinacin de lascotas del estacado se hace mediante una nivelacin

geomtrica, ligada y cerrada contra el sistemaaltimtrico de transporte de cota.

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Nivelacin de un Perfil Longitudinal

El levantamiento del perfil longitudinal en terreno corresponde a una nivelacin geomtrica

detodas las estacas que lo conforman, llevando a un registro las lecturas que se

observenconjuntamente con la distancia acumulada a cada punto. El registro que conviene

emplear es del

tipo Por Cota Instrumental. Antes de iniciar la nivelacin geomtrica del perfil longitudinal se

debe establecer, a lo largo del estacado y a una distancia conveniente de l, puntos de

referenciade cota conocida (P.R.). Estos puntos de referencia se ubicaran, no tan distantes

del eje de

referencia del trazado como para que las medidas importen trabajo excesivo, ni tan

cercanoscomo para que se vean comprometidos por el movimiento de tierras o labores

auxiliares de laconstruccin de la obra. En todo caso su ubicacin debe efectuarse sobre

terreno estable y serndebidamente monumentados.

Perfiles transversales

Hay que considerara a los perfiles transversales, que son la interseccin del terreno, con un

plano vertical normal al eje longitudinal del terreno, o sea los perfiles transversales son

perpendiculares al perfil longitudinal; por lo general estos perfiles transversales se toman

frente a cada una de las estacas que indican el trazado y se levantan a escala mayor que los

longitudinales, ya que el objetivo principal de estos perfiles es obtener frente a cada estaca

la forma ms exacta posible de la seccin transversal de la obra y especial importancia en el

estudio de caminos y canales. Los perfiles se sealan primero con jalones y despus con

miras o cinta mtrica, y con un nivel se hace su levantamiento.

Cuando los perfiles transversales son muy uniformes, se deben levantar de igual manera que

los perfiles longitudinales, anotandose las altitudes y distancias ledas en un registro similar

al empleado y visado anteriormente en los perfiles longitudinales. Todas las lecturas deben

por lo general, aproximarse al centmetro. Pero cuando los perfiles transversales son muy

irregulares ( caminos, arroyos, hitos, linderos, etc.,), se dibujan todos los detalles en un

croquis, sobre el cual se anotan todas las medidas y lecturas hechas durante el

levantamiento.

El perfil transversal se dibuja de modo que la izquierda y la derecha sean las del perfil

longitudinal, suponiendo que se recorre este en el sentido de su numeracin ascendente,

como en la figura.

Tambin se pueden numerar los puntos de los perfiles transversales, y en el croquis se

anotan solamente estos puntos y las medidas planimtricas ( distancias horizontales ),

anotando las lecturas de nivelacin en el registro de campo, idntico al de los perfiles

longitudinales.

Referente a la ilustracin anterior, se puede agregar que estn todas las medidas

aproximadas al decmetro solamente, pero es mejor aproximar las alturas al centmetro,

mientras que para las distancias horizontales basta en general con el decmetro. El nivel se

coloca en un punto previa mente determinado, del perfil longitudinal y se asegura la

observacin leyendo la altura de un punto de comprobacin bien elegido o la de otro punto

del mismo perfil longitudinal; tambin puede estacionarse el nivel en un punto de un

itinerario de nivelacin que pase cerca del perfil que se trata de levantar.

2.6 REPLANTEO PLANIMTRICO Y ALTIMTRICO

Conceptos de Replanteo

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Trazar en el terreno o sobre el plano de cimientos la planta de una obra ya estudiada y

proyectada.

- Diccionario de la Real Academia de la Lengua Espaola

En topografa realizar un replanteo se refiere a trazar lo que se tiene diseado en un plano

dentro del terreno de la construccin.

Replanteos y amojonamientos: ubicacin planialtimtrica en el terreno de elementos del

proyecto; con la precisin requerida y su materializacin con mojones.

Qu se replantea?

Con qu instrumentos?

Con una ruleta solamente (avalizamiento) Con escuadra prismtica (levantar y bajar

perpendiculares)

Con dos teodolitos (por rumbos) Con teodolito y cinta (rumbo, ngulo y distancia) Con teodolito y distancimetro Con estacin total

a- Rumbo y distancia

b- Coordenadas

Vrtices de lmites de propiedad

- Lotes

- Loteos

- Subdivisiones urbanas y rurales

- Servidumbres

Radios municipales Curvas de nivel Curvas horizontales Curvas verticales

Obras - Lineales, superficiales,

mixtas

- Arquitectura

- Hidrulicas

- Civiles

- Viales

Pozos petroleros Antenas satelitales Obras subterrneas Lineas de baja, media y alta

Tensin.

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Importancia del Replanteo

Topografa en obra civil

La caracterstica fundamental de la

topografa civil es que el 80% de los trabajos

a realizar son trabajos de replanteos.

Los relevamientos se ejecutan en la primera

etapa de obra donde se busca tener

conocimiento de las dimensiones y formas

del terreno donde se va a ejecutar la obra.

Ciclo Propuesto

Sistema de Apoyo

CAPTURA DE DATOS

PROYECTO

REPLANTEO

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Replanteos

Replanteo de Subdivisiones

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Aplicaciones de replanteos

Mtodos de replanteo

REPLANTEO PLANIMTRICO

Segn el sistema de coordenadas puede ser:

El sistema de coordenadas no influye demasiado en la mecnica y distintos

mtodos de replanteo.

El sistema de coordenadas queda definido por las empleadas en el

levantamiento taquimtrico previo.

5.1.1.- Replanteo de puntos

Datos necesarios: depende de la tecnologa del instrumento topogrfico.

Generalmente AHorientacin,AHBRn,DRBRn

Son necesarias al menos dos BR

Datos necesarios: depende de la tecnologa del

instrumento topogrfico.

Generalmente Xn,Yn

Son necesarias al menos dos BR

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Datos necesarios: depende de la tecnologa del instrumento topogrfico.

Generalmente slo AHorientacin,AHBR1n, AHBR2n

Son necesarias al menos dos BR

Por interseccin de distancias

Datos necesarios: depende de la tecnologa del instrumento topogrfico.

Generalmente slo DRBR1n, DRBR2n, DRBR3n

Son necesarias al menos tres BR

Replanteo de alineaciones rectas

Casos especiales de replanteo de puntos

una BR ajena a la alineacin se replantean los puntos extremos y desde

estos se replantean por DR y alineacin los puntos interiores.

Datos necesarios: depende de la tecnologa del instrumento topogrfico.

Generalmente AHorientacin,AHBR1,DRBR1, AHBR4,DRBR4 (Puntos extremos), DR1-

2, DR1-3

Las DR conviene replantearlas en

paralelo

Replanteo desde fuera

Desde una BR ajena a la alineacin se

replantean todos los puntos de la

alineacin

Datos necesarios: depende de la

tecnologa del instrumento topogrfico.

Generalmente

AHorientacin,AHBRn,DRBRn

Replanteo de alineaciones a partir de una dada

Casos especiales de replanteo de puntos

Por ngulos o tringulo egipcio

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Por ngulos

e alineacin que pase

por un punto dado

Por ngulos

Replanteo de alineaciones curvas

Casos especiales de replanteo de

puntos

Para replantear los puntos de la curva se

utilizan la TE y/o TScomo BR, para lo

cual primero hay que replantearlas desde

otras BR.

Conviene replantear la desde la TE y

la otra desde la TS.

Datos necesarios: depende de la

tecnologa del instrumento topogrfico.

Generalmente

AHorientacin,AHBRn,DRBRn

Cuando tenemos que replantear cada X m sobre el desarrollo de la circunferencia.

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REPLANTEO ALTIMTRICO

Consiste en replantear una rasante proyectada sobre un terreno natural existente, definiendo

la cota roja de puntos singulares de la misma. Previamente estos han sido replanteado

planimtricamente. La cota roja de un punto puede ser calculada por:

- Por software MDT, se calculan cotas rojas a partir de un terreno simulado a partir del real

y una rasante proyectada. La cota roja as calculada no es exacta. Puede ser complementado

por los mtodos siguientes.

- Por medio de Estacin Total: conociendo la Zreal de un punto y la cota proyectada para

ese punto de replanteo, calculamos (o calcula la ET) el desnivel entre ambos. Este desnivel

es la cota roja.

- Por medio del nivel o taqumetro: a partir de la Z de un punto del terreno o de la rasante ya

conocido, calculamos desniveles y cotas rojas de los dems.

Mtodo 1, estaca enterrada: situar la cabeza de la estaca o ferralla a la cota de la rasante

Mtodo 2: marcar, referido a la cabeza de la estaca o ferralla, la altitud que hay que

desmontar o terraplenar

Mtodo 3: realizar una marca en la estaca o ferralla y referir la distancia de la rasante a

dicha marca

Mtodo 4: marcar directamente sobre la estaca o ferralla la cota que alcanzar la rasante.

Para todo replanteo con ciertas garantas de estar

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bien es necesario realizar un levantamiento

topogrfico previo, sobre el cual se disea el

proyecto a

replantear.

- A la hora de realizar el levantamiento conviene

marcar 3 4 puntos, cercanos a la zona de

levantamiento pero fuera de la posible zona de

influencia de la obra, para utilizar como BR en

caso que sea necesario.

- Para lograr alineaciones rectas son tiles la

utilizacin de tringulos egipcios.

- Los clculos y proceso de gabinete dependen de

los datos que el ingeniero nos facilite, as como

de las preferencias del encargado de obra y

operarios

- Tanto en el replanteo altimtrico como

planimtrico se pueden conjugar los distintos

mtodos, segn se ajuste mejor a las condiciones

de cada caso.

2.7 MEDICIONES ANGULARES Y POLGONOS

Medicion de angulos

La cinta mtrica se puede utilizar para la determinacin de ngulos de diferentes

alineamientos. Sea por ejemplo el Angulo determinado por los alineamientos AX Y AX de

la poligonal AB, BC, CD. Estos alineamientos son en definitiva una distancia fija

materializada con estacas en el terreno, a partir de una distancia determinada, siendo A*

la proyeccin generada por el lado AB de la poligonal.

Entonces, la finalidad en este campo de trabajo es la determinacin de los alineamientos de

las proyecciones que formaran un ngulo que se desea calcular.

Sea la poligonal de lados AB, BC, CD Y de ngulos internos . Los alineamientos

AX y AY y la proyeccin A* del lado AB

A, B, C, D son los puntos topogrficos

A*

A B

C D

x

y

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En el siguiente grafico se cumple que:

AX = 0.5m- 2.0m (medida independiente entre estos dos valores)

AY = AX

Adems, se cumple:

Para el clculo del ngulo interno:

Para la suma de los ngulos internos

Correccion angular

En todas las operaciones de medicin de ngulos internos de una poligonal como en

cualquier otra operacin que implique mediciones, es probable que ocurran errores que, en

la medida de lo posible, se deben evitar o corregir.

Para el caso de mediciones de ngulos internos se cometen equivocaciones por la falta de

experiencia o cuidado en la medicin, errores generados por la imperfeccin del ojo

humano al trazar las proyecciones, errores sistemticos al usar mal los instrumentos de

medicin, etc.

Sin embargo para la correccin de ngulos nos enfocaremos especficamente en los

resultados que se podran generar en cuanto al ngulo generado al realizar las operaciones

matemticas. As tenemos.

Donde el caso 2 y 3 son generados por errores de exactitud en la medicin de ngulos

internos.

Poligonal ABCD

A, B, C, D son los puntos topogrficos

Lados: AB, BC, CD, DA

Donde los ngulos: a, b, c, d son

son los ngulos corregidos

A B

C D

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Determinacin del error

Donde:

Es la suma de todos los ngulos internos medidos de manera manual

en el campo de trabajo

Es la suma de todos ngulos internos de manera terica. Usando la

formula

Correccin angular (c):

Donde l es el error, ya sea por exceso sea por defecto y sea n es numero de ngulos

de la poligonal.

MATERIALES

Wincha

Estacas de madera

Calculadora

Cuaderno de apuntes

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Metodologia

1. Determinar los puntos topogrficos los cuales sern nuestras esquinas y lmites de

ciertas distancias al trabajar.

2. Se tomaran los lmites de los muros que contengan una distancia mayor a 1.5m.

Estos muros formaran todos los lados de la poligonal.

3. Mediante las mediciones en campo y con ayuda de las estacas de 8405cm ,

determinar las diagonales formados por 2 lneas (una sobre el eje x y la otra

sobre el eje y) que conforman las esquinas del rea de trabajo o de la poligonal

trabajada.

4. Haciendo el uso de la Diagonal y la frmula mencionada anteriormente, realizar el

clculo respectivo para encontrar el valor aprox. del ngulo interno.

5. Una vez obtenido los ngulos formados por las esquinas de la poligonal trabajada,

verificar los errores angulares tanto por defecto como por exceso.

6. Anotar los resultados

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2.8 APLICACIN DE SOFWARE DE DIBUJO ASISTIDO POR

COMPUTADORA.

Las nuevas generaciones de instrumentos de

medicin han hecho ms eficientes los trabajos de

campo, as mismo en los trabajos de gabinete o de

oficina, el clculo y dibujo cuenta con las

herramientas del software del diseo asistido por

computadora (CAD); son varios programas de

aplicaciones CAD que permiten realizar el clculo y

la edicin de planos de topografa.

En Mxico la plataforma de diseo ms empleada es

AutoCAD, el programa CivilCAD es un software de

topografa que trabaja sobre plataforma de

AutoCAD, por su costo accesible y sencilles en su

aprendizaje y manejo es de amplia aplicacin en el

ejercicio de la topografa. Otros programas de topografia son: TopoCal, Cartomap,

GeoOpus, Sierra Soft , AutoCAD CIVIL 3D, etc.

Recapitulando. El objeto de la topografa es el estudio de los principios

y mtodos para representar una porcin

de la tierra con todos sus detalles

naturales o debidos a la mano del

hombre; as mismo se requiere del

conocimiento del equipo e instrumental

de medicin, clculo y dibujo para ello.

En general las superficies levantadas

por procedimientos topogrficos son

reducidas (menores a una extensin de

200 Km2) por lo que no se considera el error por curvatura, efecto de la esfericidad

terrestre.

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CONCLUSION

La topografa es, en general, una aplicacin de la geometra y por lo tanto el conocimiento

de est es importante.

El captulo detalla los procedimientos por los cuales se pueden representar los accidentes,

sean naturales o debido a la obra del hombre. El medio usual de expresin de la topografa

es el dibujo de planos o croquis. La ciencia de la topografa es extensa pero el captulo es

una material de estudio en el cual se siguen los mtodos ms importantes y frecuentemente

utilizados.

A la Topografa se le puede considerar como una de las herramientas bsicas de la

Ingeniera y la Arquitectura, adems de utilizarse en otras en otras licenciaturas. Las

materias que deben estudiarse antes de entrar a Topografa son la geometra, trigonometra

y fsica.

Dentro de las aplicaciones se pueden mencionar la de proyeccin de obras, trazar un

fraccionamiento, proyectar presas, puentes, canales, carreteras, obras de agua potable y

alcantarillado, construccin de vas de comunicacin, acueductos, obras subterrneas, etc.

Por utimo esta sealar que con el trnsito se puede resolver la mayor parte de las prcticas

topogrficas y otras relativas a las ramas de la ingeniera y arquitectura, por lo cual, se le

denomina como instrumento universal.

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BIBLIOGRAFIA

http://cetis33topografia.blogspot.mx/2012/02/software-de-topografia.html http://es.slideshare.net/RONALD10/sistema-de-medidas-angulares-i http://es.wikipedia.org/wiki/Sistemas_de_medici%C3%B3n_angular http://html.rincondelvago.com/topografia_medicion-angulos-horizontales-y-

operaciones-de-campo.html

http://ocw.upm.es/expresion-grafica-en-la-ingenieria/dibujo-de-construccion/contenidos/MetodosTopograficos/dc3_metodos_topograficos.pdf

http://html.rincondelvago.com/curvas-de-nivel_topografia.html http://html.rincondelvago.com/perfiles-longitudinales-y-transversales.html http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/tecnicas-de-representacion-

grafica/materiales-de-clase-1/TRG-S12-MDT.pdf

http://www.uned.es/egi/tg-ca/