APLICACIONES DE LA CINETICA A LA INGENIERIA METALÚRGICA

1. CINÉTICA DE LIXIVIACIÓN DEL ORO

Mientras más amplio sea el tiempo de lixiviación requerido para alcanzar una recuperación deseada de una mena de oro, mayor será la capacidad requerida del volumen de lixiviación y por lo tanto el costo de capital de la planta. En procesos de lixiviación con cianuro, el tiempo de residencia en plantas de oro en pilas de percolación varían en un rango de 45 a 60 días. En cambio en el proceso de lixiviación con sales oxidantes el tiempo de residencia es de 15 días como mínimo (dependiendo de la variedad del mineral aurífero).

F. Habashi combinó los descubrimientos experimentales de Deitz y Haltern-de la relación mutua entre oxígeno y cianuro-con las demostraciones de Thompson acerca del carácter electroquímico de la reacción de disolución de oro y tomando como cierto en la velocidad de disolución está controlada con la difusión del oxígeno disuelto y de los iones cianuro a través de la capa límite de Nernst, le fue posible formular matemáticamente el proceso en la forma de una ecuación en velocidad de disolución.

Para el desarrollo de esta ecuación se parte de la ley de Fick para la disolución del oxígeno y el cianuro hacia la superficie del oro-interfase bajo condiciones de estado estacionario que nos da:

d (PO2)dt

=DO2δA1 {(PO2)i−(PO2) j }

d ¿¿

DO2 y DCN−¿ ¿ son los coeficientes de difusión del O2 Y CN-, respectivamente.

d (PO2)dt

y d ¿¿ son las velocidades de difusión de los iones de O2 y CN-, respectivamente.

(PO2)i y (PO2)j son las presiones parciales de O2 en el seno de la solución, y la interfase

con el sólido respectivamente. ¿¿ y ¿¿ son las concentraciones del ión CN- en el seno de la solución y la interfase,

respectivamente. A1 Y A2 son las áreas superficiales en las cuales ocurren las reacciones catódicas y anódicas,

respectivamente. δ es el espesor de la capa límite, y t es el tiempo.

2. CINÉTICA DE REACCIÓN DEL PROCESO DE CEMENTACIÓN

La cementación de oro se adecúa a una cinética heterogénea, la que comprende los procesos consecutivos siguientes:

Transporte de masa de los reactantes a la interfase de la reacción. Reacción química en la interfase. Transporte de masa de los productos fuera de la interfase.

La velocidad de la etapa lenta será esencialmente la velocidad de reacción total.

El transporte de reactantes de la solución a la fase limitante es efectuado por difusión en sólidos, la cual es más rápida en los fluidos que en los sólidos, esta será la que controle el proceso.

Virtualmente todos los datos cinéticos para las reacciones de cementación obedecen a una ley cinética de primer orden de la forma siguiente, tal como era de esperarse para el caso de control por transporte de masa.

kA C1=dndt

Cómo puede ser visto de la ecuación anterior la velocidad de cementación como la mayoría de reacciones heterogéneas es determinado por el área sobre el cual el ión metálico va a ser reducido.

Debido a la complicación de predecir la velocidad de reacción, la ecuación de la velocidad es usualmente determinada en forma experimental. El procedimiento normalmente usado es medir la recuperación como una función de la concentración.

Integrando la ecuación anterior tenemos:

log [C1(t )/C1(10)]= kA2.303V

∗t

En donde:

C1(t) /C1(10) = La concentración inicial y a un tiempo “t ” del ión del metal noble.

A= área superficial de reacción (cm2) k= constante cinética (cm/s) V= Volumen de la solución (cm3) t= Tiempo de reacción (s)

La constante de velocidad de cementación “k” puede ser determinada en la mayoría de los casos por el coeficiente de difusión “D” y el espesor de la capa “X” por la siguiente ecuación:

k=DX

ANÁLISIS DE RESULTADOS:

El resultado de este estudio se puede resumir en las tablas 3.1 y 3.2, que nos muestran los porcentajes promedios de oro, cobre y zinc en las cuatro pruebas realizadas en el precipitado. Estos datos se grafican en la figura 3.1, donde se observa lo siguiente:

Al incrementar el flujo de zinc de 25g/min a 72g/min (manteniendo el flujo de solución rica en 240 m3/h), vemos que la variación del porcentaje de oro en el precipitado bajó (0.2%). También notamos que la precipitación de cobre es demasiado alta incrementándose en 10.63%. Se observa que le porcentaje zinc en el precipitado es mayor en 7.63%.

Al incrementar el flujo de zinc de 25g/min a 72g/min (manteniendo el flujo de solución rica en 340 m3/h), se observa que la variación del porcentaje de oro precipitado aumenta a 0.6%. La precipitación de cobre aumenta en un 9.48%. Respecto al zinc nos presenta una variación de 8.26% en exceso.

También podemos notar que al aumentar el flujo de 240-340 m3/h la precipitación de oro disminuye en un 2.1% (con flujo de zinc de 25g/min); y al aumentar el flujo similar al anterior (con un flujo de zinc de 72g/min), la precipitación de oro disminuye en 1.3%.

TABLA N° 3.1: CUADRA DE RESULTADOS EXPERIMENTALES

CORRIDO N° X₁, SOLUCIÓN RICA m³/h

X₂ POLVO

Zn g/m

PRECIPITADO

% Au % Cu % Zn1 240 25 25.6 5.51 5.762 240 25 24.8 5.35 5.63 340 25 21.3 5.58 5.964 340 25 24.9 5.62 65 240 72 24.8 15.86 12.916 240 72 25.2 16.26 13.717 340 72 24.1 15.8 14.468 340 72 23.3. 14.98 14.02

Fuente: Laboratorio Químico de Compañía Minera Sipán

TABLA N° 3.2: CUADRO RESUMEN DE RESULTADOS

CORRIDO N° X₁, SOLUCIÓN RICA m³/h

X₂ POLVO

Zn g/m

PRECIPITADO

% Au % Cu % Zn1--2 240 25 25.2 5.43 5.683--4 340 25 23.1 5.6 5.985--6 240 72 25 16.06 13.317--8 340 72 23.7 15.08 14.24

Fuente: Tabla N° 3.1

3. CINETICA DE REACCION DEL ORO Y LA PLATA

Las velocidades de reacción químicas y electroquímicas son controladas por la cinética que la reacción más lenta en una secuencia de reacciones, es decir la etapa controlante de la velocidad, por lo tanto, el problema fundamental en el estudio de la cinética de reacción es la determinación de cuál es la etapa limitante de la velocidad.

La velocidad de difusión o transporte de más de los reactantes, oxigeno disuelto, iones cianuro, de la fase acuosa a la capa limite de Nerst o película fluida de la interface es efectuado por difusión en sólidos, la difusión es más rápida en fluidos que en los sólidos, luego entonces, se espera que la difusión en sólidos sea la etapa controlante, mediante un control por transporte de masa, de la velocidad de reacción del proceso electroquímico de oxido reducción del oro y la plata.

Luego entonces, la velocidad de reacción electroquímica de oxido-reducción para la cianuración del oro y la plata es aplicable a una cinética de reacción heterogénea de primer orden la que consta del siguiente secuencial y general por etapas que también son validas para todos los metales:

1. Difusión de los reactantes, oxigeno disuelto, iones de cianuro, desde la fase acuosa (solución cianurada alcalina acuosa) hasta la fase intermedia (capa limite de Nernst o película fluida de la interface) mediante trasporte de masa.

2. Absorción de los reactantes, oxigeno disuelto, iones cianuro, en la superficie del metal.

3. Reacción electroquímica de reducción, de los reactantes difundidos hasta la superficie del metal, oxigeno disuelto, iones cianuro, mediante transferencia de electrones hasta esta zona (catódica) provenientes de la reacción electroquímica de oxidación del solido (que se lleva a cabo simultáneamente a aquella, en la zona anódica, produciéndose iones metálicos 2Au⁺, 2Ag⁺ y electrones).

4. Deserción de las especies solubles, 2Au(CN)₂⁻ , 2Ag(CN)₂⁻ , 2OH⁻, de la reacción electroquímica, de la superficie del metal.

5. Difusión de estas especies solubles, 2Au(CN)₂⁻, 2Ag(CN)₂⁻, 2OH⁻, de la reacción electroquímica desde la capa limite de Nerst o película fluida a la solución cianurada alcalina acuosa mediante trasporte de masa.

Y si, y solo si, si las etapas propiamente químicas del proceso electroquímico de oxido-reducción sean rapadas (etapas químicas 2,3 y 4).

Y por el contrario, si la velocidad de las etapas químicas 2,3 y 4 es lenta comparadas con la velocidad de trasporte de masa o velocidad de difusión se tiene un control químico y en este caso las variables hidrodinámicas no afectan la velocidad de reacción del proceso electroquímico de oxido-reducción, pues solo interesa la reacción química en la superficie del metal.

( * ) Son variables hidrodinámicas como por ejemplo: la velocidad del fluido, viscosidad cinemática, densidad fase fluida y solida, aceleración de la gravedad, tamaño y geometría de la partícula, concentración de iones, moléculas, etc.

La cinética de reacción heterogénea para el proceso de cianuración del oro y la plata atiende una ley cinética de primero orden de la forma siguiente tal como se espera para el caso de control por transporte de masa en la capa límite de Nerst o película fluida.

aA (fluido) + bB(metal) = productos fluidos o especies solubles

la velocidad de difusión de A (fluido), especies solubles o reactantes, oxigeno disuelto, iones cianuro, desde la fase acuosa hasta la interface metal-solución, mediante transporte de masa [O₂] y [CN⁻], viene dada por la ley de Fick:

−1adn AA .dt

= D(C A−Cm)∆ δ

BIBLIOGRAFIA:

1. CARDENAS CORDOVA, Santos Andrés. Tesis “Influencia de los flujos de Solución Rica (Pregnant) y polvo de zinc en la precipitación de oro en los filtros Presa de la Compañía Minera Sipán”. 2000. Perú.

2. CHUNGA ALVARADO, Ricardo; Rivera Barrera Marieta. Tesis “Influencia de la concentración de cianuro de sodio y oxígeno disuelto sobre el porcentaje de recuperación de oro de la lixiviación de escorias de fundición. Minera Yanacocha”. 2007. Perú.

MODELO CINÉTICO DE CEMENTACIÓN

La ecuación cinética del proceso de cementación es de la forma:

−dCdT

=KC………………………………………………………… ..(1)

Donde: K= Constante Cinética del sistema.Resolviendo la Ecuación (1) obtenemos el Modelo Cinético de la cementación que nos permitirá hacer el tratamiento de los datos experimentales.

C=COexp (Kt )…………………………………………………….. (2)

Aplicando la Ecuación de Nernst para correlacionar el potencial de electrodo con la concentración podemos tener la siguiente expresión para hacer las transformaciones del potencial en Concentraciones de los iones:

ΔV=K∗logC……………………………………………………..(3)