Aplicación de grafos para Administración de proyectos.

Ejemplo # 1.

Id actividad

Act.predecesoras Tiempo

A -- 1

B -- 2

C B 3

D C 3

E C,D 4

F E 2

G E,F 4

H B 3

I A,B 1

J H 2

K B 6

I C 4

Recordemos: 1. Los vértices representan el inicio y fin de una actividad. 2. Los arcos representan las actividades.3. El grafo tiene un único inicio y un único final.

Para la inserción se deben tomar en cuenta las actividades predecesoras de cada actividad.

Directorio de nodos

ET LT nom pred act T des sig_a B 2 1 A 1 8

Sig_aSig_v

0 0 0 --

K 6 10Fict 0 8H 3 9C 3 2Sig_aSig_v

2 2 1 b

Sig_aSig_v

5 5 2 c L 4 10

Fict 0 3D 3 4

E 4 5Sig_aSig_v

8 8 3 cd

Fict 0 3Sig_aSig_v

8 8 4 d

Fict 0 6F 2 7

Sig_aSig_v

12 12 5 e

Sig_aSig_v

14 14 6 ef G 4 10

Sig_aSig_v

14 14 7 f Fict 0 6

Sig_aSig_v

18 18 10 kligj J 2 10I 1 10

Sig_aSig_v

5 16 9 h Sig_aSig_v

2 17 8 ab

Cálculo del ET y LT

Et(j) = Et(i) + t(i,j) //se escoge el máximo Lt(j) = Lt(j) – T(i,j) // se escoge el menor.

Holgura de una actividadHolgura(i,j) = Et(j) –Et(i)-T(i,j) // con respecto a la próxima actividad.

Retraso(i,j) = Lt(j) – Et(i)-T(i,j) // con respecto al todo el proyecto.

Actividad Holgura Retraso

A 1 16

B 0 0

C 0 0

D 0 0

E 0 0

F 0 0

G 0 0

H 0 11

I 15 15

J 11 11

K 10 10

L 9 9

Trabajo en grupo para realizar operaciones y ejercicios.

1. Realice un directorio de nodos para representar el siguiente proyecto.

Id actividad Act. predecesoras Tiempo

A -- 1

B -- 2

C B 3

D C 3

E A,D 4

F E 2

G E 4

H B 3

I A,B 1

J H 2

K B 6

I C 4

2. Realice el cálculo ET y LT correspondiente para cada uno de los vértices.

3. Determine la ruta crítica.

4. Determine cual actividad tiene la holgura mayor.

Ejercicios1. Un editor tiene un contacto con un autor para publicar un libro de texto. Las actividades

(simplificadas) asociadas a la producción del libro de texto se proporcionan a continuación. Desarrolle la red asociada para el proyecto.

Id_act Actividad Predecesora(s) Duración

A El editor corrige el manuscrito. -- 3

B El tipógrafo prepara las paginas de muestra. -- 2

C Diseño de la portada del libro. -- 4

D Preparación de las ilustraciones para las figuras del libro. -- 3

E El autor aprueba el manuscrito editado y las paginas de prueba.

A, B 2

F Composición tipográfica del libro. E 4

G El autor verifica la composición de las páginas. F 2

H El autor verifica las ilustraciones. D 1

I Producción de las placas para la impresión G, H 2

J Producción y encuadernación del libro. C, I 4

2. Las actividades siguientes describen la construcción de una nueva casa. Construya la red del proyecto asociado.

Id_act Actividad Predecesora(s) Duración

A Despeje del lugar -- 1

B Lleve servicios públicos al lugar -- 2

C Excave A 1

D Vacíe los cimientos C 2

E Plomería exterior B, C 6

F Construir casa D 10

G Instale el cableado eléctrico F 3

H Coloque los pisos G 1

I Coloque el techo F 1

J Plomería interior E, H 5

K Tejado I 2

L Revestimiento del aislamiento exterior F, J 1

M Instale ventanas y puertas exteriores F 2

N Haga el trabajo de albañilería L, M 4

O Aísle paredes y techo G, J 2

P Cubra paredes y techo O 2

Q Aísle el techo I, P 1

R Acabado de interiores P 7

S Acabado de exteriores I, N 7

T Jardinería S 3

3. Una compañía esta en proceso de preparar un presupuesto para el lanzamiento de un nuevo producto. La siguiente tabla proporciona las actividades asociadas y sus duraciones. Construya la red del proyecto.

Id_act Actividad Predecesora(s) Duración

A Pronostique el volumen de ventas -- 10

B Estudie el mercado competitivo -- 7

C Diseñe el articulo y las instalaciones A 5

D Prepare el programa de producción C 3

E Calcule el costo de la producción D 2

F Determine el precio de venta B, E 1

G Prepare el presupuesto E, F 14

4. Las actividades involucradas en un servicio de coro a la luz de las velas se enumeran en la siguiente tabla. Construya la red del proyecto.

Id_act Actividad Predecesora(s) Duración

A Seleccione la música -- 21

B Apréndase la música A 14

C Haga copias y compre libros A 14

D Pruebas de aptitudes B, C 3

E Ensayos D 70

F Rente candelabros D 14

G Decore los candelabros F 1

H Coloque las decoraciones D 1

I Ordene las túnicas para los miembros del coro.

D 7

J Verifique el sistema de sonido D 7

K Seleccione las pistas musicales. J 14

L Instale el sistema de sonido. K 1

M Ensayo final. G, L 1

N Fiesta para los miembros del coro. H, L, M 1

O Programa final. I, N 1

5. El ensanchamiento de una sección de carretera requiere la reubicación (“nuevo cableado”) de 1700 pies de línea primaria elevada de 13.8 kilovatios. La siguiente tabla resume las actividades del proyecto. Construya la red asociada del proyecto.

Id_act Actividad Predecesora(s) Duración

A Revisión del trabajo -- 1

B Informe a los clientes acerca de la interrupción temporal

A 0,5

C Fincado de pedidos a proveedores A 1

D Haga un reconocimiento del trabajo A 0,5

E Consiga postes y material. C, D 3

F Distribuya los postes E 3,5

G Coordine la ubicación de los postes D 0.5

H Reestaquillado G 0.5

I Cave hoyos H 3

J Estructure e instale los postes F, I 4

K Cubra los conductores viejos F, I 1

L Tienda de nuevos conductores J, K 2

M Instale el material restante L 2

N Cubrir el conductor L 2

O Pode los árboles D 2

P Desconecte la energía cambie las líneas B, M, N, O 0.1

Q Conecte la energía y ponga a funcionar la nueva línea

P 0.5

R Limpie. Q 1

S Devuelva el material sobrante a los proveedores.

I 2