1

“NIVELES DE ASIMILACIÓN COMO

ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA”

Teresita de Jesús Daniel Ancheta teresita.tdj96@gmail.com

Jesús Eduardo Rubio Valenzuela eduardo.rvlza.21@gmail.com

Escuela Normal Superior de Hermosillo

RESUMEN

La siguiente investigación es de tipo

acción participante con un enfoque mixto,

donde se analiza la práctica docente de

Normalistas que se llevó a cabo en una Escuela

Secundaria, en Hermosillo, Sonora. Este

trabajo fue realizado tomando como referencia

los Niveles de asimilación adaptados por varios

pedagogos, partiendo del concepto de

asimilación de Piaget. La investigación incluye

un diagnóstico de los grupos con los que se

trabajó analizando y registrando los obstáculos

epistemológicos que presentaban los sujetos

junto con la aplicación de un cuestionario,

además de una propuesta elaborada con base

en estrategias cognitivas y evaluada por los

niveles antes mencionados.

PALABRAS CLAVE: Niveles de asimilación, estrategias cognitivas, obstáculos epistemológicos.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Durante la primera jornada de observación, realizada del 20 al 31 de agosto, se

convivió con los grupos de segundo grado sección B y C, con 30 y 31 alumnos

respectivamente. La primera semana fue dedicada a la realización de actividades

diagnósticas.

En particular, la problemática a abordar se centra en el lenguaje algebraico ya que las

matemáticas como tal son un lenguaje y tiene sus reglas, y una vez que se comprende, se

podrá facilitar el aprendizaje de las matemáticas. Como se menciona en el apartado de

Descripción del tema de estudio, los alumnos presentaron dificultades en la sustitución de

valores en las fórmulas de cálculo de áreas, incluso al realizarse en plenaria. Al decir lado al

cuadrado y escribir L2, los alumnos lo concebían como Lx2; al tener Base por altura, sobre 2

y escribir bh/2, el 2 la mayoría de los alumnos si lo entendían como dividir a la mitad la

multiplicación de la base y altura debido a que ya habían tenido un acercamiento en años

2

anteriores, pero otros alumnos lo interpretaban como multiplicar por 2 o simplemente no

sabían cómo operar la fórmula que se presentaba.

A continuación, se presentan las preguntas que dirigen la presente investigación.

Interrogante central

¿Cuáles son las estrategias que ayudan a combatir las dificultades que se presentan en los

alumnos de segundo grado de secundaria al momento de aprender lenguaje algebraico?

Preguntas de investigación

• ¿Qué dificultades se presentan en clase, con respecto al aprendizaje del tratamiento

de lenguaje algebraico?

• ¿Cuáles son los errores más recurrentes de los alumnos en el tratamiento del lenguaje

algebraico?

• ¿Qué estrategias implementar para atender las dificultades presentadas?

• ¿Qué estrategias se implementaron durante la práctica de enseñanza?

• ¿Cuál fue el resultado de la implementación de la secuencia didáctica, con respecto a

los niveles de asimilación?

A continuación, los objetivos que se desean lograr durante y al culminar la investigación.

Objetivo general

Desarrollar una propuesta de intervención didáctica con la finalidad de combatir las

dificultades presentadas en los alumnos de segundo grado de secundaria al momento de

aprender lenguaje algebraico.

Objetivos específicos

• Identificar las dificultades que presentan en el aprendizaje del tratamiento de lenguaje

algebraico.

• Contabilizar los errores más recurrentes de los alumnos en el tratamiento de lenguaje

algebraico.

• Diseñar una secuencia didáctica con base en estrategias para atender las dificultades

presentadas.

3

• Llevar a cabo la práctica de enseñanza a partir de la secuencia didáctica diseñada.

• Evaluar la eficiencia y eficacia de la implementación de la secuencia didáctica.

MARCO TEÓRICO

Figura 1. Esquema teórico

Daniel y Rubio (2019)

Sabemos que el estudio de las matemáticas como ciencia es de suma importancia

para el hombre de la sociedad actual, pues es un poderoso instrumento de análisis, ya que la

función de nuestro razonamiento lógico se logra a través del desarrollo del razonamiento

matemático. Entre las ramas de ésta ciencia encontramos el álgebra, el cual característico

por el lenguaje que utiliza para la representación de situaciones de la realidad.

El lenguaje algebraico como tema, es abordado a lo largo de la educación secundaria,

pretendiendo llevar al adolescente a un aprendizaje significativo del algebra, como se

menciona en la especificación de los estándares curriculares del Plan de Estudios 2011

“Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y

resultados.”

Tomando en cuenta lo anterior, se considera pertinente que el proceso de enseñanza

y aprendizaje de este tema en especial, debe ser tratado desde la corriente teórica

constructivista, que de acuerdo con Piaget (1984) y sus discípulos, es entendida como la

construcción del aprendizaje del propio sujeto a medida que organiza la información que

proviene del medio cuando interacciona con él. (Sarmiento, 2007, p. 44)

4

Esto último, concuerda armoniosamente con la manera que la SEP sugiere llevar dicho

proceso. El nivel de secundaria atiende el tránsito del razonamiento intuitivo al deductivo, y

de la búsqueda de información al análisis de los recursos que se utilizan para presentarla.

(SEP 2011, p. 49).

Uno de los grandes aportes que realizó Gastón Bachelard a la moderna teoría del

conocimiento fue sin duda la noción de obstáculo epistemológico; estos son “dificultades

específicas que no permiten una apropiación de la realidad” (Bachelard, Gastón, 1981, p. 27).

Bachelard (1981) clarifica que los obstáculos epistemológicos no se refieren a los

elementos externos en el proceso de adquirir un conocimiento, como podría ser la

complejidad del nuevo fenómeno, sino que estos se presentan en todos los sujetos que se

enfrentan a nuevas realidades, las cuales se caracterizan por no tener experiencias directas

con el conocimiento. Con base a la noción de Bachelard, es necesario precisar que en esta

investigación los conceptos “Dificultad” y “Obstáculo epistemológico” representan una misma

definición.

En complemento a los estudios de Bachelard, Brousseau (1998) amplia el concepto

de obstáculo epistemológico, no refiriéndose necesariamente a conocimientos erróneos: sino

a “tipos de conocimientos que están obstaculizando la adquisición (construcción) de uno

nuevo” (Brousseau, 1998, p. 4). Entonces el conocimiento anterior se convierte en un

obstáculo para adquirir un nuevo conocimiento en un ámbito específico. De esta forma “el

conocimiento funcional en un contexto es disfuncional dentro de otro más amplio, en el cual

se torna más bien en un obstáculo epistemológico” (Brousseau, 1998, p. 5).

Partiendo del lineamiento anterior, en esta investigación se categorizarán las

dificultades más frecuentes de los alumnos de segundo grado con los que se lleva a cabo la

práctica docente. A su vez, se persigue el siguiente objetivo respecto a los obstáculos

epistemológicos: que el estudiante pueda deshacerse de antiguas concepciones respecto al

lenguaje algebraico, de modo que pueda trabajar un problema y evite las dificultades que se

le presentan, pues el obstáculo epistemológico no se elimina, porque usualmente es un

conocimiento mal aplicado.

Desde los trabajos de Piaget ya se hablaba de la adquisición de nuevos esquemas

(capacidades logradas mediante la experiencia) por parte del estudiante o de la modificación

(de forma activa) de los que ya posee y de la asimilación activa de un nuevo estímulo y de su

incorporación a los esquemas ya existentes, como apunta Good y Brophy (1983). Todos los

esquemas surgen de la asimilación recíproca de las estructuras y la acomodación a la realidad

exterior. Por lo que el primer momento del aprendizaje en el tópico de lenguaje algebraico

debe ser de asimilación por parte del alumno.

Para Piaget (1974) la asimilación es el proceso que consiste en moldear activamente

la nueva información para encajarla en los esquemas existentes. En el proceso de asimilación

5

el sujeto tiene un rol eminentemente activo; mediante ella la intención es reestructurar

cognitivamente el aprendizaje del lenguaje algebraico.

Algunas personas reproducen los conocimientos con mayor facilidad de lo que pueden

aplicarlos, otros los aplican con mayor destreza y de ahí la importancia de mencionar la

diversidad. En cada una de estas formas de conocimiento, hay un determinado nivel de

profundización de la actividad cognoscitiva; de ahí que se plantee la existencia de distintos

niveles de asimilación de los conocimientos. Por ello algunos pedagogos advierten tres

niveles de asimilación:

Tabla 1. Descripción de los niveles de asimilación

Descripción de los niveles de asimilación

Nivel de

comprensión o

conocimiento

Conocer, dar sentido, saber que algo existe. Se retiene el conocimiento y puede

reproducirse, pero no se razona y aplica. No existe una acción reflexiva, mucho menos

una integración a situaciones reales, el conocimiento se queda en la memoria a corto

plazo, no hay aprendizaje duradero, significativo, solo aprendizaje memorístico.

Nivel de saber o

reproducción

Comprensión cognitiva, entender a fondo, profundizar en el manejo de la información,

memorización más comprensión, etc. En esta etapa ya se da una retención del

conocimiento, una comprensión reflexiva, existe ya un verdadero aprendizaje, aunque

es un saber improductivo, se presenta dificultades para aplicarlo en la solución de

problemas y situaciones de la vida real.

Nivel de saber

hacer o de

aplicación

Aprendizaje profundo, manejo y aplicación de la información, comprensión autónoma,

etc., Está presente una comprensión de conocimiento, se utiliza y aplica con propiedad,

se expresan las ideas con acierto utilizando sus propias palabras para formular ideas

independientes, existe un dominio independiente del saber.

Nivel de creación

Aquí el reto es mayor, pues se debe ser capaz de proponer nuevos modelos y,

posteriormente, llegar al planteamiento de problemas y su solución como vía para

acercarse al método científico del conocimiento (Labarrere, 2001).

Pimienta (2007)

Finalmente, a partir de los niveles de asimilación ya existentes se plantean nuevas

especificaciones de cada nivel en el conocimiento del lenguaje algebraico, descritas más

adelante.

En la elaboración de la presente investigación es importante incluir el concepto de

estrategia, el cual Sanjurjo y Vera (1994) hacen mención que cuando se habla de estrategias

cognitivas se alude a secuencias integradas de procedimientos o actividades que se eligen

6

con el propósito de facilitar la adquisición, el almacenamiento y/o la utilización de información

o conocimientos. Ésta definición se asocia al tipo de estrategia que se implementará durante

la práctica docente, ya que logra hacer una conexión entre lo que el alumno está aprendiendo

con ayuda de las estrategias que se consideren más pertinentes para lograr el aprendizaje

esperado.

Cuando se habla de secuencias integradas de procedimientos dentro de la clase de

matemáticas, se hace una relación directa con la enseñanza. La cual es considerada como

una tarea que le compete enteramente al docente, es él quien se encarga de enseñar;

Monereo (1998, p.48) define enseñar como “acción de comunicar algún conocimiento,

habilidad o experiencia a alguien con el fin de que lo aprenda”, así es, la finalidad con la que

el docente enseña es para que el alumno aprenda.

MARCO METODOLÓGICO

Figura 2. Esquema metodológico

Daniel y Rubio (2019)

La investigación es de tipo Acción Participativa (IAP) con un enfoque mixto, la cual

conceptúa a los objetos de investigación como sujetos partícipes, en interacción con los

expertos investigadores en los proyectos de investigación. A su vez, tiene un alcance

correlacional, ya que pretende responder preguntas de investigación que relacionan la

variable de los obstáculos epistemológicos con los niveles de asimilación y la práctica de

enseñanza a partir de las estrategias cognitivas.

7

En la fase de identificación, se llevó a cabo la observación con el objeto de registrar

las problemáticas en el diario de campo. Se realizó una segunda vez para diagnosticar la

presencia de obstáculos epistemológicos en los alumnos y por ultimo para llevar un registro

en de la intervención realizada.

También se utilizó el censo en una primera instancia y con el fin de diagnosticar a los

alumnos a manera de un cuestionario. Dicho instrumento toma como base los niveles de

asimilación; se compone de 7 reactivos en total distribuidos según el nivel de asimilación, de

la siguiente forma: Nivel 1 (reactivos 1 y 2), Nivel 2 (reactivos 3, 4, 5 y 6), Nivel 3 (reactivo 7).

A partir del concepto de asimilación de Piaget (1974), los niveles de asimilación

propuestos por varios pedagogos, así como los obstáculos epistemológicos de Bachelard, se

diseñaron niveles de asimilación (véase Tabla 2), que responden al tópico de lenguaje

algebraico.

Tabla 2. Adaptación de Niveles de Asimilación

Nivel de

comprensión o

conocimiento

Se ubicarán en este nivel aquellos alumnos cuyas habilidades les permitan reconocer

de manera visual los términos y/o expresiones algebraicas. El alumno no es capaz de

razonar ni operar con expresiones algebraicas.

Nivel de saber o

reproducción

Se categorizarán en este nivel aquellos alumnos que comprendan a un nivel operativo

el tratamiento de expresiones algebraicas. Que tengan la capacidad de resolver

problemas meramente algebraicos. Los alumnos no logran razonar problemas

adaptados a la vida real, por lo que no pueden resolverlos cuando se encuentran

diseñados de esta manera.

Nivel de saber

hacer o de

aplicación

Los alumnos son capaces de manejar y aplicar el conocimiento para resolver

problemas contextualizados de manera autónoma; además, poseen la habilidad de

comunicar el procedimiento utilizado para resolver la problemática.

Daniel y Rubio (2019)

DESARROLLO Y DISCUSIÓN

En este apartado se dan a conocer los resultados producto de la segunda fase de la

investigación, la cual es diagnóstico, y se realiza mediante la construcción de respuestas a

las preguntas específicas.

¿Qué dificultades se presentan en clase, con respecto al aprendizaje del tratamiento

de lenguaje algebraico?

Durante el desarrollo de la presente investigación, se identificaron obstáculos

epistemológicos, bajo la teoría de Brousseau, con la técnica de observación. Utilizando como

8

instrumento el diario de campo, se registraron actividades y comportamientos. La información

pertinente se procesó mediante la siguiente matriz:

Tabla 3. Información extraída del diario de campo

Obstáculo

epistemológico

Características

generales de los

alumnos que lo

presentan

Problemas que

provoca

Formas de

intervención del

docente

Resultados

obtenidos de la

intervención del

docente

Incorrecta

resolución de

un número al

cuadrado

Mayoría de los

alumnos con

rendimiento

académico

insuficiente y

suficiente

Retomar la

definición de “elevar

al cuadrado”,

pausando la

consigna de la

sesión

Hacer varios

ejemplos de elevar

distintos números al

cuadrado

La mayoría de

los alumnos

comprendieron

el concepto en

la sesión

Incorrecta

sustitución de

valores en

fórmulas

Alumnos de

rendimiento

académico

insuficiente

Retrasa los tiempos

destinados para la

actividad de

desarrollo individual

Se aclaró que cada

variable tiene un

nombre que

pertenece a una

parte de la figura

geométrica, y se

expresa con la letra

que se asemeja a

su nombre.

Los alumnos

comprendieron,

sin embargo

reincidieron

Incorrecta

resolución de

cocientes

expresados en

fracción

Todos los

alumnos lo

presentan

No utilizan

fracciones porque

prefieren utilizar

decimales, y cuando

en una fórmula se

expresa una

fracción, no saben

cómo resolverla

Resolver ejercicios

a manera de

plenaria

Los alumnos

comprendieron,

sin embargo

reincidieron

9

Obstáculo

epistemológico

Características

generales de los

alumnos que lo

presentan

Problemas que

provoca

Formas de

intervención del

docente

Resultados

obtenidos de la

intervención del

docente

Dificultad para

identificar

términos

semejantes

Alumnos con

rendimiento

académico

insuficiente y

suficiente

No permite que

sean capaces de

operar los términos

Se utilizaron

colores para

distinguir términos

semejantes

Los alumnos no

tuvieron

problemas

posteriores en la

asociación de

términos

semejantes

No operan

términos

semejantes

Alumnos con

rendimiento

académico

insuficiente y

suficiente

No permite llevar a

cabo los ejercicios

correctamente,

especialmente

aquellos con signos

distintos

Se utilizaron

colores para

distinguir términos

semejantes, y una

recta numérica

para la operación

de números con

signo diferente

Parte de los

alumnos

continuaron

teniendo

problemas con

la operación con

signo distinto

Daniel y Rubio (2019)

Por lo que, la respuesta a la pregunta “¿Qué dificultades se presentan en clase, con

respecto al aprendizaje del tratamiento de lenguaje algebraico?” son la incorrecta resolución

de un número al cuadrado, incorrecta sustitución de valores en fórmulas, incorrecta resolución

de cocientes expresados en fracción, dificultad para identificar términos semejantes y no

operan términos semejantes.

¿Cuáles son los errores más recurrentes de los alumnos en el tratamiento del lenguaje

algebraico?

Para dar respuesta a esta pregunta, se aplicó el instrumento diagnóstico, diseñado con

base en los niveles de asimilación que parten de la concepción de Piaget; para así diseñar

una manera de clasificar los resultados obtenidos por los estudiantes en el examen, y con ello

crear estrategias que atiendan las dificultades que presentan los alumnos considerando la

frecuencia de aparición de tal dificultad, es decir, que las estrategias implementadas serán

proporcionales al porcentaje de sujetos que resulten en cada nivel.

10

Para esta clasificación se consideraron 3 niveles, siendo Nivel 1: Comprensión o

Conocimiento, Nivel 2: Saber o Reproducción, y Nivel 3: Saber hacer o de Aplicación.

Entendiendo como una totalidad a los 56 alumnos de ambos grupos en conjunto en el

Nivel 1: Comprensión o Aplicación se ubican los alumnos que han tenido un primer

acercamiento al lenguaje algebraico, sin embargo, no son capaces de identificar cuáles son

las expresiones algebraicas cuando se presentan en conjunto con expresiones meramente

aritméticas, y por ende tampoco saben identificar el grado de una expresión algebraica. En

este nivel se encuentra la mayoría de la población de los sujetos; 71.4% (40 sujetos).

En el Nivel 2: Saber o reproducción se ubican los alumnos que, a pesar de saber

identificar una expresión algebraica en conjunto con sus componentes, no saben operarlas o

tienen errores en algunos ejercicios no contextualizados. Esto puede ser a causa de no

identificar términos semejantes para sumar o restar. Por otra parte, cuando se tienen

exponentes en variables, suelen sumar los exponentes en una suma de términos cuando

contienen la misma literal (y viceversa en la resta). Aquí se encuentra el 17.9% (10 sujetos).

Y por último, en el Nivel 3: Saber hacer o Aplicación se encuentran aquellos alumnos

que saben cómo operar correctamente con lenguaje algebraico, sin embargo no logra

comprender correctamente los problemas contextualizados para llegar a su resolución; 10.7%

(6 sujetos).

Para atender las dificultades presentadas, se diseñó una propuesta que ayudara a

combatir los obstáculos epistemológicos, y que, a su vez, ayudara a que los alumnos lograran

llegar a un nivel de asimilación mayor a los resultados obtenidos en el diagnóstico.

La propuesta de intervención lleva por nombre: “Álgebra a pasitos” y consiste en llevar

a cabo una secuencia de actividades de acuerdo a los niveles de asimilación adaptados a las

necesidades que se tienen en el lenguaje algebraico, pero que además éstas actividades

sean aplicadas proporcionalmente a los resultados obtenidos en la fase de diagnóstico; es

decir, como se tiene aproximadamente a tres cuartas partes de los sujetos en Nivel 1, habrá

más actividades atendiendo este nivel, además de ser más reforzadas, ya que de acuerdo a

la teoría, los sujetos tienen que dominar el nivel en el que se encuentran para poder subir al

siguiente.

Dicha propuesta persigue los objetivos específicos correspondientes a la fase de

Planeación, Intervención y Evaluación del proyecto de investigación, retomados a

continuación:

• Diseñar una secuencia didáctica con base en estrategias para atender las

dificultades presentadas.

• Llevar a cabo la práctica de enseñanza a partir de la secuencia didáctica diseñada.

11

• Evaluar la eficiencia y eficacia de la implementación de la secuencia didáctica.

Por otra parte, de manera más puntual, se pretende que al llevar a cabo dicha

propuesta:

• Los alumnos sean capaces de subir mínimamente al siguiente nivel del que fueron

ubicados en el diagnóstico.

RESULTADOS

En este apartado se da respuesta a la tercera y cuarta pregunta de investigación: ¿Qué

estrategias implementar para atender las dificultades presentadas? Y ¿Qué estrategias se

implementaron durante la práctica de enseñanza?

Los resultados obtenidos del diagnóstico, arrojaron como resultado el formular una

propuesta de intervención que ayudara a combatir los obstáculos epistemológicos

detectados. A continuación, se describen las actividades llevadas a cabo, junto con el

resultado de su implementación.

La primera actividad se llevó a cabo en dos sesiones. En la primera, se dividió el grupo

en 6 equipos de 5 alumnos cada uno, formados estratégicamente para que hubiese un

equilibrio tanto en disciplina como en conocimiento. Su consigna fue que, utilizando sus

apuntes y conocimiento adquirido en las clases, contestaran 5 preguntas y las plasmaran en

una cartulina. Las preguntas fueron: ¿Qué es una expresión algebraica? (dos ejemplos),

Componentes de una expresión algebraica, Definición y ejemplo de términos semejantes,

Ejemplo de una suma en lenguaje algebraico (Resuelto), Ejemplo de una resta en lenguaje

algebraico (Resuelto). En la segunda sesión se escogería a un alumno al azar para que

expusiera la información de su cartulina; este tendría la responsabilidad del equipo. Dicha

actividad resultó favorable, ya que dentro del equipo se apoyaban para que todos

comprendieran toda la información. Además, que, al momento de explicar los ejemplos,

solamente cometían mínimos errores al operar.

La segunda actividad (Sesión 3) se realizó de manera individual, la cual se entregó al

final de la sesión. Consistió en contestar 10 preguntas: 1) Ejemplo de expresión algebraica,

2) Señalar el exponente, 3) Señalar el signo, 4) Señalar el coeficiente, 5) Señalar la literal, 6)

Suma con respuesta correcta, 7) Resta con respuesta correcta, 8) Una expresión algebraica

es un conjunto de números operados con suma, resta, multiplicación y división (Falso o

Verdadero), 9) Cuando se suman literales con exponentes, no se suman sus exponentes (F

o V), 10) Señalar los términos semejantes. Para contestar estas preguntas, se preparó un

banco de respuestas (tanto correctas como incorrectas) que fue escrito en el pizarrón, de ahí

los alumnos deberían de escoger la respuesta que creyeran correcta para cada uno de los

12

incisos de la actividad. El resultado de la actividad fue que solo 25 de 53 alumnos la

entregaron completa. Debido a la irresponsabilidad presentada, al siguiente día se les entregó

revisada la actividad, junto con una nota personalizada escrita a mano en algún espacio libre

con la leyenda que incluía que se tuvieron aproximadamente 45 minutos para responder la

actividad, junto con información de las actividades que impidieron que completaran la

actividad (por ejemplo pedir permiso para salir, estar platicando, etc.) e información acerca

de la entrega de trabajos del último mes; todo ello con la finalidad de gestionar a los padres

de familia de concientizar a sus hijos sobre la responsabilidad del cumplimiento de tareas

dentro del aula. Dicho trabajo con la nota se debía entregar firmado y con una nota de

enterado de los padres de familia, y así fue. Algunos padres de familia incluso escribieron una

nota de agradecimiento y su número de teléfono para mantenerlos al tanto del trabajo de sus

hijos.

La Sesión 4 consistió en hacer una “Guía de Estudio” a manera de plenaria. Se les

decía, por ejemplo: ¿Cómo definen una expresión algebraica?, por lo que entre todos se

construía una definición fácil de comprender, junto con un ejemplo correcto (marcando este

con una palomita verde) y uno incorrecto (marcándolo con una X roja). Se definieron los

conceptos de expresión algebraica, el nombre de cada uno de sus componentes, el concepto

de Términos semejantes, criterios para poder sumar o restar monomios.

En la Sesión 5 se comenzó con la multiplicación de polinomios, en la cual

primeramente se realizaron dos ejemplos paso a paso, escrito y descrito en el pizarrón, los

cuales los alumnos ayudaron a resolver y tomaron nota de todo el procedimiento, para

después resolver de manera individual 5 ejercicios.

En la última sesión de implementación de la propuesta, se trató el tema de división de

polinomios. La complejidad de los ejercicios se dividió en cinco casos posibles. El primer caso

describía que cualquier número dividido entre sí mismo siempre es 1, sin importar la

complejidad de éste cuando incluyen variables. El segundo caso es cuando se tiene una

misma variable elevada a la misma potencia, tanto en el numerador como en el denominador,

donde esta se convierte en un 1, y no se escribe, solo los coeficientes y literales sobrantes.

El tercer caso es donde se restan los exponentes cuando se tiene la misma variable en ambas

partes de la división. El cuarto caso es para aclarar que cuando se restan los exponentes,

también se obtienen potencias negativas. Y por último, el caso número 5, es donde los dos

términos no son divisibles. Con base en esta información, los alumnos resolvieron 4 ejercicios.

La Sesión 7 fue destinada para evaluar la efectividad de la propuesta mediante un

cuestionario diseñado con base en los niveles de asimilación adaptados al tema de lenguaje

algebraico, tal y como en el instrumento diagnóstico. Con base en esta información, se da

respuesta la última pregunta de investigación: ¿Cuál fue el resultado de la implementación de

la secuencia didáctica, con respecto a los niveles de asimilación?

13

Los resultados obtenidos fue que se disminuyó en un 3.5% los alumnos que

pertenecían en el Nivel 1, se aumentó en un 1% los alumnos de Nivel 2 y un 2.5% el Nivel 3.

CONCLUSIONES

La interrogante central del presente trabajo de investigación es: ¿Cuáles son las

estrategias que ayudan a combatir las dificultades que se presentan en los alumnos de

segundo grado de secundaria al momento de aprender lenguaje algebraico?

La respuesta a ella es que todas las actividades aplicadas dieron una respuesta

positiva debido a que todas aportaron conocimiento a los alumnos, además de que se

involucró a los padres de familia para ayudar a concientizarlos. A pesar del poco porcentaje

a favor que se tuvo en los resultados de la evaluación, dentro del aula los alumnos participaron

en plenaria y en participación puntual, dando procedimientos y respuestas correctas. Por lo

que se puede deducir que al momento de contestar un examen existen diversas variables que

pueden afectar al sujeto, por lo que pueden tener errores en él.

En conclusión, el trabajar con niveles de asimilación facilita la identificación de la

problemática con temas en específico, y a su vez también ayuda a atenderlos de manera

puntual; generando actividades que promuevan el llevar una secuencia más amena, desde lo

menos complejo, hasta lo más complejo. Teniendo en cuenta que la teoría menciona que un

alumno no puede saltarse niveles, y si existe algún sujeto que es capaz de resolver problemas

de Nivel 3 pero no de los inferiores, probablemente tenga dificultades que pueden presentarse

en temas similares.

14

REFERENCIAS

Bachelard, Gastón, (1981). El nuevo espíritu científico. Editorial Nueva Imagen. México.

Brousseau, Guy, (1998). Théorie des situations didactiques. Grenoble: La pensée sauvage.

Esquinas, Ana, (2009). Dificultades de aprendizaje del lenguaje algebraico: del símbolo a la

formalización algebraica: Aplicación a la práctica docente. Universidad Complutense

de Madrid. Madrid, España. Recuperado de: https://eprints.ucm.es/8283/1/T30670.pdf

Good, T.; Brophy, J.E. (1983). Motivación. En T. Good y J.E. Brophy: Psicología educacional.

México: Interamericana.

Monereo, Carles (1998). Estrategias de enseñanza y aprendizaje. Formación del profesorado

y aplicación en la escuela. Quinta edición. España: Editorial Graó.

Piaget, Jean (1974). Psicología de la inteligencia. Traducido por: Juan Carlos Foix. Argentina:

Editorial Psique.

Pimienta, Julio (2007). Metodología Constructivista. México: Pearson Educación.

Sarmiento, Mariela, (2007). La enseñanza de las matemáticas y las TIC. Una estrategia

permanente. España: Universitat Rovira I Virgli.

San Jurjo, L.; Vera, M. T. (1994). El aprendizaje significativo en el nivel medio y superior.

Argentina: Homo Sapiens.

SEP, (2011). Programa de estudios 2011 Guía para el Maestro de Educación Básica de

Matemáticas. México: Secretaría de Educación Pública.