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LIMA – PERU, Octubre 2015

“A“ANÁLISISNÁLISIS REGIONALREGIONAL DEDE FRECUENCIAFRECUENCIA DEDEPRECIPITACIONESPRECIPITACIONES MÁXIMASMÁXIMAS EMPLEANDOEMPLEANDO LL--MOMENTOSMOMENTOS

ENEN LALA CUENCACUENCA HIDROGRÁFICAHIDROGRÁFICA DELDEL LAGOLAGO TITICACATITICACA””

Carlos A. Fernández Palomino1*

Waldo S. Lavado-Casimiro1

1. Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología, Lima 11, Perú, * [email protected]

Agrícola Pecuaria lnfraestructura

Eventos extremos de precipitaciones máximas InundacionesLas frecuentes inundaciones tienen un impacto significativo en la economía de la región puno(WWAP, 2003).

Pérdidas económicas (WWAP, 2003).

10 años $ 890k.25 años $ 1 506k.

Fuente: http://www.rpp.com.pe/, 06 de Marzo 2012

Ante estos sucesos la estimación de la magnitud y frecuencia de los eventos extremos de precipitación es fundamental para la zonificación, estimación económica de los proyectos de

protección contra inundaciones y diseño de estructuras de los recursos hídricos.

Reciente Inundación

Afectando:

Desborde del río Coata (450 familias damnificadas)

PROBLEMÁTICA INTRODUCCIÓN ZONA DE ESTUDIO METODOLOGIA RESULTADOS CONCLUSIONES PERSPECTIVAS

En el diseño de estructuras de los recursos hídricos. Sencillos Complejos


Caudal MáximoCaudal MáximoHidrograma CompletoHidrograma CompletoVolúmenes escurridosVolúmenes escurridosOtros: uso de suelo, Otros: uso de suelo,

topografía, etc.topografía, etc.

Datos hidráulicos de entrada

•Caudales máximos Estadística Caudales máximos•Precipitaciones máximos Estadística + Transformación (PP – escorrentía) Caudales máximos

La importancia de la Regionalización de las precipitaciones máximas en VT, es para la estimación de Qmáx de diseño en sitios sin aforo: PPEE

Red de estaciones hidrometeorológicas (Fuente: SENAMHI)


Activas (34)

Est. Met. (63)

Inactivas (29)

Est. Hid. (15)

Activas (12)

Inactivas (3)

Adren.=38 320 Km2

Objetivo General:Analizar las frecuencias de las precipitaciones máximas desde un enfoqueregional empleando L-momentos en base al enfoque del índice de avenida, en lavertiente del Lago Titicaca

Objetivos específicos: Identificar las regiones hidrológicamente homogéneas.

Identificar una apropiada función de distribución que relacione la magnitud delas precipitaciones máximas con su frecuencia de ocurrencia.

Determinar el mapa de índice de avenida para estimar las precipitacionesmáximas en sitios sin medición.

OBJETIVOS


33 estaciones meteorológicas seleccionadas

Periodo 1964 – 2009

Longitud registro (27 – 45)

Zona de estudio

Fig: Zona de estudio y ubicación de las estaciones de Pp. en la VT.


CLIMARégimen de precipitación

tropical sur con fuerte estacionalidad (Nov-Mar.)(500-900 mm)

PP> 70% → [DEF]

METODOLOGIA

D* Con sitio discordante/D sin sitio discordante

• Azángaro(Se excluye)

Azángaro; 3,04Taraco; 2,73

0,000,501,001,502,002,503,003,50

Dis

cord

anci

a

EstaciónD* D crít. D

D crít.=3 (>15 est.)

DiscordanciaMedida de Heterogeneidad

Est. Dispersión (plano)H1 L_CVH2 (L_CV , L_Asim.)H3 (L_Asim., L_K )

Criterio de evaluación Hosking y Wallis (1997)Hi<1 →Homogéneo

1<Hi<2 → Posiblemente heterogéneoHi>2 → Heterogéneo

H1 0.64H2 0.71H3 0.44

Heterogeneidad

Con 29 estaciones se considera una sola región hidrológicamente homogénea en cuanto a las frecuencias de las PMA


• Compara región real vs región artificial homogénea Caso estudio

ARFSelección de las distribuciones

candidatas

Fig: Diagrama de los ratios de los L-momentos y la curva teórica de las distribuciones candidatas.


10

•Criterio: proximidad de la curva teórica a los ratios del L-momento regional.

GLO: Logístico generalizadoGEV: Valor extremo generalizadoGPA: Pareto generalizadoGNO: Normal generalizadoPE3: Pearson tipo 3

Fig: Representación gráfica de la curva de crecimiento regional (GNO)

l1(i) Índice de avenida = media de la muestra de la estación il1(i) Índice de avenida = media de la muestra de la estación i

Fig: Representación gráfica de los cuantileslocales (GNO)

ARFEstimación de cuantiles regionales

ARFEstimación de cuantiles de PMA

LeyendaIndice de avenida

27.2 - 29.729.8 - 33.1

33.2 - 37.9

38.0 - 42.3

42.4 - 49.7

Vertiente Lago TiticacaDepartamentosRios

DEMElevación en msnm

High : 5783

Low : 3806

11

( )ˆ .q F

( ) ( ) ( )1ˆ ˆi

i qlQ FF = ´

RESULTADOS

ARFEstimación de cuantiles locales desde ARF

Estimación de cuantiles locales para sitios sin mediciónMapa IA (KO) Mapa incertidumbre de IA

Estimar cuantil regional

Estimar índice de avenida

Estimación de cuantiles de diseño (para sitios con y sin medición).

Conclusiones

Se define que la vertiente del Lago Titicaca (VT) conforma una solaregión hidrológicamente homogénea en cuanto a la frecuencia deprecipitaciones máximas anuales (PMA).

Se encontró dos distribuciones de probabilidad de mejor ajuste a loseventos de PMA: el valor extremo generalizado (GEV) y el normalgeneralizado (GNO). Sin embargo la GNO es ligeramente máspreciso, para estimar los cuantiles de diseño para grandes periodosde retorno en la VT.

Finalmente se generó el mapa del índice de avenida para estimar elvalor de la misma en sitios sin medición en la VT. yconsecuentemente para la estimación de los eventos extremos dePMA de 24 Hr. de duración.

• extender la aplicación del ARF de lasprecipitaciones máximas en las cuencaso regiones propensas a las inundacionesen el país.

• Investigar el enfoque de ARFempleando L-momentos en otrosfenómenos extremos como los caudalesmáximos, eventos de índices de sequíasextremos y otros.

PERSPECTIVAS

Fuente: CAN (2009), Atlas de las dinámicas del territorio andino: poblaciones y bienes expuestos a amenazas

naturales

Zonas de mayor susceptibilidad a inundaciones(área sombreada - azul)

GRACIASGRACIAS

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