Antologia_Fisica10moy11mo

Departamento de CurrículoAño 2011

Fís

ica

(10

º y

11º

Gra

do)

Serie Educativa: “Educación Gratuita y de Calidad,

Derecho Humano Fundamental de los y las Nicaragüenses”

MINISTERIO DE EDUCACIÓN

AUTORIDADES

Ministra de Educación Miriam Soledad Raudez RodríguezViceministro de Educación Marlon Siú BermúdezViceministro de Educación Francisco Bonilla Olivas Viceministro de Educación José Treminio Zeledón

COORDINACIÓN GENERAL

Profesora María Elsa Guillén Lezama

AUTOR

Profesor Oscar Meynard Alvarado

DIAGRAMADO Y LEVANTADO DE TEXTO

Javier Antonio González Manzanarez

IMPRESIÓN

Proyecto PASEN

Índice pág

Índice pág

PresentaciónIntroducciónDÉCIMO GRADODÉCIMO GRADO ………………………………………..………………………………………..LAS MAGNITUDES FÍSICAS …………………………Las Magnitudes Físicas …………………………………..Unidad de Longitud (m) …………………………………Unidad de Masa (Kg) ……………………………………Unidad de Tiempo (s) ……………………………………Comprobación de Conocimientos ………………………Magnitudes Escalares y Vectoriales …………………….Vectores Iguales …………………………………………..Vectores Consecutivos ……………………………………Vectores Concurrentes ……………………………………Suma de Vectores Consecutivos ………………………...Teorema de Pitágora ……………………………………..Componentes Rectangulares de un Vector …………….Suma de Vectores Concurrentes ………………………...Comprobación de Conocimiento ……………………….Estrategia Didáctica ………………………………………MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (MAS) ……...Introducción ……………………………………………….Movimiento Armónico Simple …………………………..Cálculo del Período en el Movimiento Armónico Simple …………………………………………El Péndulo Simple ………………………………………...Análisis Energético del Sistema …………………………Análisis Energético Cuantitativo ………………………..Ejercicios de Reafirmación y Evaluación de la Unidad .Estrategia Didáctica ………………………………………UNDÉCIMO GRADOUNDÉCIMO GRADO …………………………………………………………………………EL MOVIMIENTO ONDULATORIO ………………...Introducción ……………………………………………….

112233456777911141619212123

25283233353739394041434445475354565860606263636672747578

LA ENERGÍA ELÉCTRICA ……………………….……Corriente Eléctrica ………………………………………...Introducción ……………………………………………….Corriente Eléctrica: Sentido de la Corriente ……………Corriente Continua y Corriente Alterna ………………..Intensidad de la Corriente ……………………………….El Amperímetro …………………………………………...Tensión Eléctrica. El Voltímetro …………………………Resistencia Eléctrica ………………………………………Ley de Ohm ………………………………………………..Ley de Pouillet …………………………………………….Conexiones de Resistores (Resistencia) …………………Conexión de Resistores en Serie …………………………Resistores Asociados en Paralelo ………………………..Asociación Mixta de Resistores ………………………….Capacitores (Condensadores) ……………………………Capacitancia de un Capacitor ……………………………Factores que Influyen en la Capacitanciade un Condensador ……………………………………….Energía de un Capacitor …………………………………Asociación de Condensadores …………………………..Asociación de Capacitores en Paralelo …………………Asociación de Capacitores en Serie ……………………..Asociación Mixta de Capacitores ………………………..Ley de Conservación de la Energía ……………………..Transformaciones de la Energía Eléctrica ………………Trabajo Realizado por la Corriente Eléctrica …………..Potencia Eléctrica …………………………………………Comprobación de Conocimientos ………………………Estrategia Didáctica ………………………………………ELEMENTOS DE ELECTRÓNICA ……………………

80818181848689909395

100107108112116118120

123126130131134139140140141145148154158

158159159160160161162163164164165165167167169169170171172173117

3

Ondas en una Cuerda, Propagación de un Pulso ……...Onda Transversal y Onda Longitudinal ..........................Velocidad de Propagación de una Onda ……………….Longitud de Onda ………………………………………...Paso de una Onda de un Medio a Otro (Refracción) ….Ondas en la Superficie de un Líquido …………………..Reflexión de una Onda …………………………………...Refracción de una Onda ………………………………….Ley de la Refracción de una Onda (Ley de Snell) ……...Ondas Sonoras (Acústica) ..................................................¿Que es el Sonido? ………………………………………...El Ultrasonido u Ondas Ultrasónicas …………………...El Infrasonido u Ondas Infrasónicas ……………………Velocidad del Sonido ……………………………………..Intensidad del Sonido …………………………………….Tono de un Sonido ………………………………………..El Timbre en un Sonido ………………………………Ejercicios de Reafirmación y Evaluación de la Unidad .Estrategia Didáctica ………………………………………

Campo de Estudio, su Importancia yAplicaciones Técnicas …………………………………….Semiconductores ………………………………………….Estructura Atómica ……………………………………….Capas Electrónicas ………………………………………..Capa de Valencia ………………………………………….Niveles de Energía ………………………………………..Bandas de Energía ………………………………………...Semiconductores ………………………………………….Semiconductores Intrínsecos …………………………….Semiconductores Extrínsecos ……………………………Semiconductor Tipo N (DONADOR) …………………..Semiconductor Tipo "P" (ACEPTANTES) ……………...El Diodo ……………………………………………………Diodo PN ó Unión PN ……………………………………Dopado …………………………………………………….Polarización Directa ………………………………………Polarización Inversa ………………………………………Como Probar un Diodo …………………………………..Aplicaciones del Diodo …………………………………..Rectificador de Media Onda ……………………………..Polarización Directa ………………………………………

1

Índice pág

Polarización Inversa ……………………………………....Curva de Operación del Diodo …………………………..Tensión rectificada ……………………………...................Retificador de una Onda Completa ..................................Rectificador con Dos Diodos ……………………………..Tensión de Entrada Positiva ……………………………..Tensión de Entrada Negativa ……………………………Puente de Graetz …………………………………………..Tensión Rectificada ……………………………………….Diodo Zener ………………………………………………..Diodo LED …………………………………………………Fotodiodo …………………………………………………..Diodo Láser ………………………………………………..Diodo Avalancha ………………………………………….Diodo Varicap ……………………………………………..El Transistor ………………………………………………..Tipos de Transistores ……………………………………..El Transistor Bipolar o BJT ……………………………….Estructura Interna …………………………………………Funcionamiento …………………………………………...Regiones Operativas del Transistor ……………………..Determinación de las Patillas de un Transistor ………...Como Probar un Transistor ………………………………Transistores de Efecto de Campo ………………………..Aplicaciones de los Transistores ………………………...El Circuito Integrado ……………………………………...Estrategias Didácticas ……………………………………

Bibliografía ………………………………………………..

173173174175175175175175176176177180180181181183183184184184185186187188188192197

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Introducción

El presente documento tiene como propósito de brindarle información que facilite su labor docente en el aula de clase, en donde usted es un facilitador para que sus estudiantes sean activos constructores de sus propios conocimientos a partir de sus experiencias previas, en un proceso de reflexión e investigación que favorezca las destrezas intelectuales, la autodisciplina, el respeto, la tolerancia, la responsabilidad, el aprecio por la comprobación de los hechos, la resolución de problemas y la objetividad en la búsqueda de explicaciones razonables, indispensables para comprender la realidad personal y su ubicación en el contexto ambiental para enfrentar con éxito su problemática personal y la del ambiente. Los contenidos que se abordan en la antología se desarrollan con un enfoque pedagógico que contribuye al fortalecimiento de la autonomía moral y social, en donde encuentre sus propias respuestas por medio del experimento, pensamiento crítico, confrontación de puntos de vista y demuestren desempeño de comprensión, aplicando los conocimientos previos para resolver nuevas situaciones y sistematizar sus propios conocimientos.

Además, cabe destacar que esta antología le ofrece algunas estrategias metodológicas para el tratamiento de algunas competencias con la finalidad de propiciar en el estudiante el desarrollo de acciones en donde vivencie su propio aprendizaje.

LAS MAGNITUDES FÍSICAS

Competencia de Grado:

- Analiza la importancia del uso de las magnitudes escalares y vectoriales en la vida diaria y determina la resultante de dos o más magnitudes escalares y vectoriales.

Contenidos:

• Magnitudes escalares y vectoriales: Características, diferencias y representación gráfica.

- Vectores consecutivos. Resultante.- Composición y descomposición de vectores.- Vectores concurrentes. Resultante.

MAGNITUDES FUNDAMENTALES

Oriente a los estudiantes a buscar el significado de la palabra magnitud en el diccionario y en equipo realizar las siguientes actividades, no olvide comentar los resultados obtenidos durante el trabajo.

• Mencione algunos instrumentos que se utiliza para realizar una medición. Anótalo en el cuadro y complétalo.

Nombre del Instrumento

Medición que permite realizar

(magnitud)

Definición del diccionario

Unidad de medida en el S.I.

Otras unidades de medición

• Utiliza diferentes unidades de medición para medir el largo y el ancho del aula de clase. Puedes emplear el palmo de la mano conocida como cuarta, es utilizada generalmente por los niños en el juego de chibola, cinta graduada en metro o en centímetro, la longitud del palo de una escoba.

En equipo los estudiantes comentaran sobre el nombre de la actividad que realiza, patrones de medidas que se compara, cuantas veces es mayor una con respecto a la otra.

Probablemente, después de haber realizado las actividades anteriores, se habrán percatado que:

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Magnitud: es todo aquello que se puede medir (la longitud de una calle, la cantidad de masa que posee una determinada sustancia, etc.), mientras que medición, es todo el proceso que realizamos para comparar dos magnitudes de la misma unidad de medidas (mismo tipo) claramente identificadas.

Además, de estudios realizados durante las enseñanzas básicas has sabido, que la Física estudia, analiza e interpreta una gran variedad de fenómenos que ocurren a nuestro alrededor. Esta Ciencia en particular, para poder explicar y reproducir estos fenómenos, requiere de delicadas observaciones cualitativas y de cuidadosas mediciones cuantitativas.

El ser humano para poder expresar estos resultados cuantitativos de las mediciones realizadas, tuvo necesariamente que definir y crear algunas magnitudes fundamentales de medición: longitud (l), masa (m), tiempo (t).

En nuestro país, en 1996 la Ley 225; Ley sobre Metrología, establece la adopción y el uso obligatorio del Sistema internacional de Unidades (S.I.), el cual entró en vigencia a partir del 12 de mayo del 2006; y dentro de su Norma Técnica Obligatoria define estas magnitudes fundamentales o unidades básicas.

a. Unidad de Longitud (m): La unidad de longitud es el metro (m), el cual puede ser utilizado para determinar la longitud (distancia) que existe entre dos puntos y la define de la siguiente manera:

Un Metro: es la longitud que recorre la luz en el vacío en un intervalo de tiempo de 1/299,792,458 de un segundo

El metro en muchas ocasiones, es una unidad de longitud muy pequeña o muy grande en relación con lo que se desea medir, para dar solución a ésta problemática, los científicos inventaron los múltiplos y submúltiplos del metro.

Múltiplos del metro Submúltiplo del metroKilómetro (Km) … 1000 m Decímetro (dm) … 0.1mHectómetro (Hm) … 100m Centímetro (cm) … 0.01mDecámetro (Dm) … 10m Milímetro (mm) … 0.001m

b. Unidad de Masa (Kg)

Se orientará a los estudiantes que seleccionen cinco cuerpos de diferentes sustancias y determinen su masa.

Nombre de la sustancia

Masa(lb)

Masa(g)

Masa(kg)

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La unidad de medida de la masa es el kilogramo (kg), la cual es utilizada para expresar la cantidad de sustancia que posee un cuerpo, se define: El kilogramo (kg), es la unidad de masa igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo.

Este prototipo internacional de masa (kg), se encuentra en la ciudad de París, Francia, en el museo de pesas y medidas.

En la vida práctica, para poder cuantificar la cantidad de masa que posee cualquier sustancia, se requiere de aparatos de medición especializados llamadas balanza. Como la unidad de medida del kilogramo muchas veces es muy grande o muy pequeña, fue necesaria la creación de unidades de medidas derivadas, conocidas como múltiplos y submúltiplo del gramo (g), tal como se muestra en la tabla.

Múltiplos del gramo (g) Submúltiplos del gramo (g)Kilogramo (kg) … 1000 g decigramo (dg) … 0.1 gHectogramo (hg) … 100 g centigramo (cg) … 0.01gDecagramo (Dg) … 10 g miligramo (mg) … 0.001g

c. Unidad de Tiempo (s)

Generalmente para medir el tiempo, nosotros utilizamos un reloj o un calendario. Auxíliate de un reloj que tenga cronometro y mide el tiempo que tarda en caer un objeto desde dos metros de altura. Realiza como mínimo cinco mediciones. ¿Cuál es su promedio y qué significado físico tiene este resultado?

Generalmente, la unidad de medida que se utiliza para expresar el tiempo que tarda en ocurrir un determinado fenómeno que se observa, es el segundo (s), el cual es definido como:

El segundo (s), es la unidad de tiempo definida como la duración de 9, 192, 631, 770 perdido de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de Cesio 133.

Esta definición se refiere a un átomo de Cesio en su estado fundamental a una temperatura de 0 K.

Múltiplos del segundo

• Un minuto tiene 60 segundos. • Una hora tiene 60 minutos o 3600 segundos (s).• Una semana 7 días. • Un año 365 días.• Un siglo 100 años.

¿Qué otras unidades de tiempo conoce?, anótalas.

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Comprobación de conocimientos

a. Oriente a los estudiantes que comenten sus respuestas.

• Para ello pueden comparar dos mediciones, si una se hizo en libras (lb) y la otra en kg.

• Utilizar una balanza y describir el proceso realizado para medir la cantidad de masa que posee una sustancia.

• Utilice una cinta milimetrada y determinar el diámetro de una esfera de vidrio.

b. En equipo realizo las actividades propuestas.

• Medir el área del aula de clase.• Medir la distancia que existe entre la escuela y su casa. Como dato se le

sugiere que una cuadra sea equivalente a 100 metros.• Determinar el tiempo que tarda un periodo de clase.• Seleccionar previamente varios cuerpos y utilice una balanza para determinar

su masa.• Seleccionar varios objetos y déjalos caer de la altura más alta que puedas.

Medir con un cronómetro el tiempo que tarda en caer. Realiza como mínimo tres veces cada medición.

c. Expreso

• 12 kilómetros en metros. • 1800 segundos en horas.• 24 horas en minutos.• 32.5 kilogramos en gramos.• 25.5 gramos en kilogramo. • 32 centímetros en metros.• 860 milímetros en metros.• 32 metros a milímetros.• 1 hora en minutos y segundos.

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MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES

Desde hace mucho tiempo, el ser humano se vio en la necesidad de realizar diferentes tipos de medición con el objeto de obtener información cuantitativa, referente a una cantidad o magnitud física en particular.

Oriente a sus alumnos a que comenten acerca de: si era importante o no en las sociedades primitivas el proceso de medición. Comenta tu respuesta.

Algunas cantidades o magnitudes físicas como la masa (1 kg de arroz), el volumen (2 cm cúbicos de agua), el tiempo (60 segundos), la densidad, la temperatura, el trabajo realizado, la distancia recorrida, quedan perfectamente especificadas o definidas, cuando conocemos de ella su módulo (valor numérico) y su unidad de medición correspondiente.

Las magnitudes físicas que quedan perfectamente definidas cuando se conoce de ella su valor numérico y su unidad de medición correspondiente, se les conoce como MAGNITUDES ESCALARES.

Las magnitudes escalares satisfacen las leyes de la adición, sustracción, multiplicación y división, por ejemplo:

2 litros de leche más 5 litros, en total son 7 litros de leche, 8 kilogramos de arena más 3 kilogramos de cemento y 2 kilogramo de cal, en total la mezcla resultante tendrá una masa de 12 kilogramo. En ninguno de estos casos tiene sentido hablar de litros de leche en la dirección norte; o de 12 kilogramo de una mezcla en la dirección sur.

Solicite a sus estudiantes que comenten en equipo acerca de:

a. ¿Existirán otras magnitudes físicas que además de su valor numérico y de su unidad de medición, necesita especificarse su dirección y sentido para que queden completamente definidas?

b. La central de bomberos de una ciudad, recibió una llamada telefónica solicitando su servicio para apagar un incendio de una casa localizada a 200 metros de la cabina telefónica.

¿Podrán los bomberos con la información recibida localizar la casa y apagar el incendio?¿Que otra información requieren los bomberos para desplazarse con certeza y llegar a tiempo al incendio para apagarlo?

Las magnitudes físicas como el desplazamiento, que tiene intrínseco un modulo (valor numérico), una unidad de medición, una dirección y un sentido para que quede completamente definidas, en física se les llama MAGNITUDESVECTORIALES.

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Son magnitudes vectoriales el desplazamiento (80 km en la dirección sur), la velocidad (60 km/h en la dirección norte), la aceleración, la fuerza, etc.

Las magnitudes vectoriales se representan a través de vectores. Un vector es un segmento de recta orientada, es decir, un segmento de recta cuya longitud es proporcional al valor numérico de la magnitud que representa; y en uno de sus extremos se añade una punta de flecha para indicar la dirección y el sentido de dicha magnitud.

En todo vector se distinguen los siguientes elementos:

a. Punto de aplicación: No es más que el origen del vector (0).

b. La dirección: La cual es indicada por la recta que contiene a dicho vector. Una recta tiene asociado en ella dos sentidos. Un ejemplo de ello son las carreteras de doble vías.

c. El sentido: Viene especificado por la punta de la flecha.

d. El módulo: No es más que el valor numérico de la magnitud vectorial.

Comúnmente, los vectores se suelen nombrar mediante letras mayúscula de nuestro alfabeto con un segmento de rectas orientado pequeño encima de él, como por ejemplo: el vector, o mediante letras mayúsculas en negritas (A). Si queremos denotar la magnitud del vector; generalmente se suele emplear la letra cursiva (A), o bien se escribe el símbolo del vector encerrado entre barras verticales / /.

Dos vectores son iguales, si ambos poseen igual magnitud (módulo y unidad de medida), igual dirección y sentido. En cambio, dos vectores son opuestos, si poseen igual dirección pero sentidos opuestos (figura No. 2).

Figura No. 2

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Vectores consecutivos

Dos o más vectores son consecutivos, si en el punto donde culmina un vector, inicia el siguiente vector y así sucesivamente (figura Nº 3 ).

Vectores concurrentes

Dos o más vectores son considerados concurrentes, si ellos o las prolongaciones de sus líneas de acción en cualquiera de sus extremos se cortan en un punto en común (figura Nº 3).

Suma de vectores consecutivos

Para sumar gráficamente dos o más vectores consecutivos (figura Nº 4), se deben colocar uno a continuación del otro, de manera que el origen de un vector coincida con el punto final del vector anterior, sin variar la magnitud, la dirección y el sentido de cada vector. El vector resultante se traza desde el origen del primer vector hasta el punto final del último vector. Es importante asignar una escala para representar un vector.

Un ejemplo de ello es el siguiente.

Una pequeña embarcación navega a favor de la corriente de un rió con una velocidad de 50 km/h, si el agua del río le imprime a la embarcación una velocidad de 20 km/h. ¿De cuánto es la magnitud total de la velocidad con que se desplaza?

Es muy importante a que induzca a sus estudiantes a:

a. Interpretar el problema y elaborar un esquema que represente la situación real de él. Representar todas las magnitudes físicas que interviene (figura Nº 5). Note en el esquema, que ambas magnitudes (velocidad), se encuentran aplicada al mismo cuerpo, dirigida en la misma dirección y sentido.

Figura No. 3

Figura No. 4

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b. Anotar los datos del problema y comprobar si todos los datos se encuentran representados en el esquema.

Datos:

vr = 20 km/hvb = 50 km/hvT = ?

c. Asignar un valor para representar a escala, las magnitudes físicas que intervienen y establecer un sistema de referencia o de ejes cartesianos que permitan su representación grafica para luego resolverlo.

La velocidad total con que se desplaza la embarcación, es de 70 km/h. En la misma dirección y sentido de ambas velocidades.

Para reforzar el contenido puede solicitarle que comenten en casa acerca de:

¿Qué ocurre si la embarcación navega en contra de la corriente? Comenta tu resultado con otros equipos. No olvides respetar las ideas de los demás.

Ejemplo No. 2:

Un joven para ir a la venta más cercana, debe desplazarse desde su casa ubicada en una esquina, 5 cuadras al este y 3 cuadras al norte. ¿Cuál es el desplazamiento del joven?, ¿en qué dirección y sentido lo realiza?

a. Interpretación y esquema (figura Nº 6 A).

Haga notar a sus estudiantes que el joven primeramente se desplaza en la dirección este ( ) y luego gira 90 grados, desplazándose en la dirección norte ( ),

formando un ángulo recto.

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Cuando dos vectores se cortan entre si, o sus prolongaciones lo hacen formando ángulos rectos, se afirma que ambos vectores son perpendiculares entre sí.

Si completas el esquema de la figura Nº 6 B, dibujando su resultante, ves que se forma un triangulo rectángulo, en donde la magnitud del lado más largo es conocida como hipotenusa (h), la cual no es más que la magnitud del vector resultante, que en este caso, no es más que el desplazamiento realizado por el joven.

Para determinar la magnitud de la hipotenusa (h) en un triangulo rectángulo (magnitud del vector resultante), se suele utilizar el Teorema de Pitágoras, el cual plantea:

Teorema de Pitágora

En todo triángulo rectángulo se cumple:

La magnitud de la hipotenusa elevada al cuadrado , es igual al cuadrado de la magnitud de su primer lado más el cuadrado de la magnitud de su otro lado

a. Para ampliar los conocimientos de sus estudiantes puedes solicitar que busquen información acerca de la biografía de Pitágoras y de su teorema, así como de las razones trigonométricas que se cumplen en todo triangulo rectángulo.

b. Datos y resolución del problema.

Datos Ecuación Solución

Respuesta: La magnitud del vector resultante es de 5.83 cuadra a 30. 96º en la dirección norte – este (noreste).

Hipotenusa (h)

A B

C

Cateto Adyacente al ángulo α (CA) Tanα = α=tan-1C.O

C.AC.OC.A

α

Catetos Opuestos al ángulo α (CO)

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¿Qué procedimiento debo seguir para determinar la magnitud de la resultante de dos vectores que forman entre si un ángulo mayor de 90 grados (obtuso)?

Ejemplo No. 3: Un avión despega rumbo al norte del aeropuerto Internacional las Mercedes, ubicado en la ciudad de Managua. Después de haber recorrido 40 km en la dirección norte, el capitán del avión recibe una llamada urgente del controlador del radar del aeropuerto, quien le informa que debe corregir su curso 30 grados en la dirección noreste y avanzar 30 km para evitar el choque contra una nave que se acerca a él. ¿De cuánto es la magnitud del desplazamiento del avión?, ¿En qué dirección y sentido avanza el avión?

a. Interpretación y elaboración del grafico.

En el gráfico podemos apreciar, que los vectores entre sí forman un ángulo mayor de 90 grados (obtuso), siendo en éste caso de 120 grados (90º+30º=120º). Si completamos el gráfico dibujando en el su resultante, vemos que se nos forma un ángulo obtusángulo; y precisamente, la magnitud del lado que falta por determinar en él (triángulo obtusángulo), es la magnitud que andamos buscando.

Para determinar la magnitud de uno de los lados de un triangulo obtusángulo, conociendo la magnitud de dos de sus lados y el ángulo que se forma entre ellos, se suele aplicar la Ley del Coseno, el cual nos plantea:

La magnitud del lado desconocido de un triángulo no rectángulo elevado al cuadrado , es igual a la magnitud del primer lado elevado al cuadrado , más la magnitud del segundo lado también elevado al cuadrado , menos dos veces la magnitud del primer lado por la magnitud del segundo lado, por el coseno del ángulo que

forman ambos lados.

Además, en todo triángulo no rectángulo, para determinar la magnitud de los ángulos internos, se suele emplear la Ley del Seno:

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O lo que es lo mismo:

Asignación:

Solicíteles a sus estudiantes a buscar información acerca del cumplimiento de la Ley del Seno y del Coseno en triángulos no rectángulos.

b. Datos y solución.

Datos Ecuación

Solución:

Respuesta: La magnitud del vector resultante es de 60.827km a 34.715 en la dirección y sentido noroeste.

Componentes rectangulares de un vector

Las componentes rectangulares de un vector cuyo origen coincide con el origen de un sistema de ejes de coordenadas rectangulares, son precisamente las proyecciones del vector en cada uno de los ejes de coordenadas (figura Nº 7).

Descomponer un vector en sus componentes rectangulares, es encontrar las magnitudes de

Figura No. 7

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esas componentes en cada uno de los ejes, es decir, en el eje x y en el eje y

; (ver figura 7).

Para determinar la magnitud de cada componente del vector, se emplean las razones trigonométricas que se cumple en todo triangulo rectángulo.

Componente rectangular en el eje X

Componente rectangular en el eje Y

Ángulo de inclinación del vector

Analice los siguientes ejemplos:

Ejemplo 1:

Un auto móvil se desplaza con una velocidad de 60 km/h en la dirección norte formando un ángulo de 300 con respecto a la dirección este. Determine la magnitud de cada una de sus componentes rectangulares

a. Representación gráfica (figura Nº 8).

b. Determinación de la magnitud de la componente de la velocidad en la dirección este .

Sustituyendo valores:

c. Determinación de la magnitud de la componente de la velocidad en dirección norte

Figura No. 9

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Sustituyendo sus valores obtenidos:

Cabe señalar, que todo vector se puede expresar como la suma de los vectores de sus componentes rectangulares; y la dirección del vector, se puede calcular a partir de la razón trigonométrica de la tangente (figura Nº 9).

Ejemplo 2:

Un niño jala con un hilo hacia la derecha un carrito de juguete aplicando una fuerza determinada. Si la magnitud de la componente de la fuerza en el eje horizontal (Fx) es de 13N; y la magnitud de la componente de la fuerza en el eje verticaltiene un valor de 7.5N, determine la magnitud de la fuerza que aplica sobre el carrito; así como, la dirección y el sentido en que aplica dicha fuerza.

a. Representación gráfica del problema (figura Nº 10).

b. Determinación de la magnitud de la fuerza aplicada (F).


Extrayendo la raíz cuadrada a ambos lados de la igualdad nos resulta:

Figura No. 10

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Figura No. 11

c. Cálculo de la dirección de la fuerza aplicada por el niño.


De donde resulta:

Respuesta: la magnitud de la fuerza aplicada por el niño hacia la derecha es de 15.008N a 30 grados con respecto a la superficie horizontal.

Suma de vectores concurrentes

Un lanchón es jalado rió arriba mediante cuerdas por dos tractores ubicados en ambas riveras del río, tal como lo muestra la figura Nº 11. Si el río ejerce una fuerza de oposición de 60 N, el tractor 1 ubicado en la rivera norte de 160 N y el tractor 2 localizado en la rivera sur de 100 N, determine la magnitud y dirección de la fuerza resultante ejercida sobre el lanchón.

a. Interpretación y representación gráfica del problema.

En la figura No. 11 se aprecia que todas las fuerzas aplicadas al lanchón se cortan en un punto, por lo que las fuerzas que actúan sobre el lanchón son concurrentes (figura No. 12 a). Además, que las fuerza y tienen componentes rectangulares en cada uno de los ejes de coordenadas, por lo que debemos de proceder a

descomponerlas. b. Descoposición y representación gráfica de las componentes

rectangulares de las fuerzas que actúan sobre el lanchón (figura No. 12).

c. Determine la magnitud de cada uno de los componentes rectangulares de las fuerzas que actúan.

• Determinando las magnitudes de las componentes rectangulares de la fuerza .

Figura No. 12 b

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Grafico F1x F1y

Sustituyendo sus valores:Determinando su valor:

• Determinando las magnitudes de las componentes rectangulares de la fuerza .

Datos F2x F2y

d. Calculando por separado, la sumatoria de todas las componentes rectangulares de las fuerzas que actúan tanto en el eje x como en el eje y.

Convenio:

Las fuerzas que actúan hacia la derecha se consideran positivas, mientras que las que las que actúan hacia la izquierda negativas. Las fuerzas que actúan hacia arriba serán consideradas también positivas y hacia abajo negativas.

Fx Fy

Sustituyendo por sus valores: Sustituyendo por sus valores:

e. Determinación de la magnitud y dirección de la fuerza resultante que actúan sobre el lanchón.

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Para determinar la magnitud de la fuerza resultante, se puede aplicar la expresión:Para determinar su dirección, se suele aplicar la función tangente.

FR Grafico

Comprobación de conocimientoI. Oriente a sus estudiantes a:

a. Buscar en el diccionario el significado de las siguientes palabras y compararlas con lo expuesto en el aula de clase.

Magnitud Longitud Escalar Dirección ConcurrenteMedición Kilogramo Vectorial Sentido ResultanteMetro Segundo Módulo Consecutivo Componente

b. Leer determinadamente cada una de las interrogantes y contestarlas.

1. ¿Cuándo una magnitud es escalar o vectorial?2. Cuándo dos o más vectores son:

- Consecutivos- Iguales - Opuestos o simétricos- Concurrentes

3. ¿Qué sentido tiene restar una magnitud vectorial de otra magnitud vectorial de la misma unidad de medición?

4. ¿Cuál es el procedimiento para sumar vectores consecutivos y concurrentes?5. ¿Cuándo dos magnitudes vectoriales son perpendiculares entre si?6. ¿Cómo se representan las magnitudes vectoriales?7. ¿Cuál es la importancia del uso de las magnitudes escalares y vectoriales?8. ¿Qué semejanzas y diferencias existen entre una magnitud escalar y vectorial?9. ¿Por qué se ha decretado en Nicaragua el uso del Sistema Internacional de unidades?10.¿Cómo se llama el Decreto de Ley que reglamenta la utilización del S.I. en nuestro país?

c. Citar ejemplos de magnitudes físicas escalares y completar el cuadro.

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Nombre de la magnitud escalar

Símbolo Unidad de medición en el S.I

Otras unidades de

medición

Aparatos de medición

d. Citar ejemplos de magnitudes físicas vectoriales y completar el cuadro.

Nombre de la magnitud escalar

Símbolo Unidad de medición en el S.I

Otras unidades de

medición

Aparatos de medición

II. Resolver los siguientes ejercicios:

1. Dados los siguientes vectores y las direcciones especificadas.

Determine:

a. b. c.

d. e. f.

2. Un automóvil primeramente se desplaza a 300 m en la dirección norte y luego 200 m en la dirección este. Determine gráficamente el módulo, la dirección y el sentido del vector resultante.

3. Sobre un cuerpo se aplica una fuerza de 200 N formando un ángulo de 60º con respecto a la superficie terrestre. Determine las magnitudes de la fuerza en cada uno de sus componentes.

4. Las componentes rectangulares de la velocidad de un cuerpo y la dirección son: Vx = 10

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m/s y Vy = 12 m/s. Determine la magnitud del vector de la velocidad con que se desplaza el cuerpo.

5. Las componentes rectangulares de la aceleración con que se desplaza un cuerpo son: ax =2 m/s2 y ay = 1.5 m/s2. Determine la magnitud del vector aceleración y el sentido que se desplaza dicho cuerpo.

6. Durante una competencia, un automóvil se desplaza hacia el este con una aceleración constante de 5 m/s2, después cambia su rumbo 32 grados hacia el norte con respecto a la horizontal y viaja con una aceleración constante de 4 m/s. Determine la magnitud y la dirección de la resultante de la aceleración con que se desplaza el automóvil.

7. Tres jóvenes utilizan tres cuerdas para halar un tronco de la forma que lo muestra la figura. Determine la magnitud, la dirección y el sentido de la fuerza resultante que se aplica sobre el tronco.

8. Dos jóvenes utilizan dos cuerdas para halar un carro de la forma que lo muestra la figura. Determine la magnitud, la dirección y el sentido de la fuerza resultante empleadas por los jóvenes para desplazar el carro.

9. Una lámpara de 4 kg de peso es sostenida del techo de una casa por dos cuerdas, de la forma que lo indica la figura. Si las cuerdas ejercen una fuerza de 15 y 20 N respectivamente, determine la magnitud y sentido de la fuerza resultante.

10. Un automóvil se desplaza 40 km hacia el este y luego se regresa sobre la misma carretera 7.5 km. Determine la magnitud y dirección del desplazamiento recorrido por el automóvil.

Estrategia Didáctica

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LAS MAGNITUDES FUNDAMENTALES

Es muy importante destacar que el estudio de las magnitudes vectoriales es una herramienta fundamental para la comprensión de otros temas que serán objetos de análisis durante el transcurso de su 10mo y 11mo grado.

Es imprescindible que tenga en cuenta, que se debe evitar un tratamiento sofisticado de las magnitudes vectoriales, como por ejemplo, el estudio de los productos escalares y vectoriales, el expresar un vector en términos de los ejes cartesianos unitarios, etc.

Antes de iniciar el estudio de las magnitudes vectoriales, debe verificar si sus estudiantes conocen correctamente los conceptos de magnitud, dirección y sentido. Estos conceptos pueden ser abordados a través de ejemplos sencillos.

Es esencial que los estudiantes sepan diferenciar que es una magnitud y que es medición, así como, establecer semejanzas y diferencias entre una magnitud escalar y vectorial. Además, debe de habituar y exigir a sus estudiantes a usar adecuadamente la notación vectorial, así al referirse por ejemplo a una fuerza , no deben de dejar de colocar la flecha sobre la letra que representa a la magnitud vectorial, recordando que el símbolo de F si flecha se refiere al módulo o magnitud del vector.

No olvide realizar con sus estudiantes un breve análisis de la Ley 225; Ley sobre Metrología, en donde se establece la adopción y el uso obligatorio del Sistema Internacional de Unidades (S.I.), el cual entró en vigencia a partir del 12 de mayo del 2006.

Con la finalidad de que sus estudiantes se apropien de la metodología para la conversión de una unidad de medida a otra de la misma magnitud o de trabajar con múltiplos y submúltiplos, debe de proporcionarles una variedad de ejercicios que los ayuden a ello, debido a que esto es muy importante para estudios posteriores y además que ellos presentan algunas dificultades en dichas conversiones.

Un error que generalmente cometen los estudiantes y que debe de evitar, es que ellos creen que el día, la semana, el mes el año el siglo y la centuria no tienen nada que ver con la unidad de tiempo.

Es importante que a través de situaciones y de ejemplos sencillos de la vida diaria, sus estudiantes conceptualicen cuando dos o más vectores son iguales, opuestos, consecutivos y concurrentes. Pídales que citen ejemplos de ello.

Referente a la suma de vectores consecutivos y concurrentes, se recomienda trabajar con un máximo de tres vectores de la misma magnitud, así como proponerles situaciones problémicas del entorno. Es muy importante que discuta con sus estudiantes la solución de los ejercicios propuestos en clase o en casa, con la finalidad de corregir algunos errores que puedan tener sus estudiantes.

Es imprescindible que evalúe junto con sus estudiantes: la habilidad de integrarse a los grupos de trabajo, la disciplina con que lo realizan, el trabajo cooperativo, la limpieza y el orden con que presentan sus trabajos, la forma de argumentar la presentación de sus trabajos, la utilización correcta de las unidades de medición en el Sistema Internacional, la aplicación de conceptos y los procedimientos adecuados en la resolución de problemas propuestos.

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Es importante dar a conocer a sus estudiantes, que la evaluación es un proceso constante y permanente, dado que si uno pretende evaluar el desarrollo de un proceso, debe considerar las etapas en las cuales se debe de verificar el avance de los estudiantes. La evaluación, entendida de esta manera, permite la retroalimentación necesaria para la continuación y elaboración de futuras actividades y el desarrollo de nuevos aprendizajes

Además debe de:

• Fomentar el respeto y la tolerancia entre sus compañeros al realizar y exponer sus diversos trabajos; así como desarrollar la sensibilidad y el rechazo ante situaciones de desigualdad.

• Propiciar el desarrollo de hábitos, habilidades y destrezas en el uso y utilización correcta de los aparatos, equipos o instrumentos de laboratorio.

• Formar Clubes de Ciencias con la finalidad de buscar y divulgar información a través de la publicación de revista o boletines, con los temas abordados en el aula de clase, con el propósito de compartir información, promover el intercambio de experiencia, desarrollar el pensamiento crítico, valorar la información obtenida; así como enriquecer los conocimientos ya abordados.

• Fomentar la capacidad para realizar trabajos de manera individual y grupal, a través del empleo de diferentes técnicas y estrategias metodológicas como trabajos de laboratorios, investigaciones documentales y de campo, mesa redonda, panel, análisis comparativos, mapas conceptuales, UVE heurística, análisis de textos científicos, demostraciones, excursiones, ferias científicas, trabajos prácticos (resolución de problemas), debates, elaboración de proyectos etc.

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MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (MAS)


- Analiza y comprueba cualitativamente las características y los parámetros de cuerpos de su alrededor que se mueven con movimientos oscilatorio armónico, empleándolas en situaciones sencillas de su entorno.

Contenidos:

• Movimiento Armónico Simple (MAS). Características.

- El péndulo simple.

Amplitud, frecuencia y periodo. Análisis energético cualitativo.

- El sistema cuerpo resorte.

- Amplitud, frecuencia y periodo.- Análisis energético.

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (MÁS)

Introducción

Oriente citar ejemplos de movimientos vibratorios u oscilatorios que se dan a nuestro alrededor.

Cotidianamente observamos a nuestro alrededor, objetos o cuerpos que vibran u oscilan de un lado a otro desde una posición de equilibrio, por ejemplo:

El movimiento de las ramas de un árbol por la acción del viento, el columpio de un parque cuando mesemos a un niño/a, el péndulo de un reloj, un cuerpo atado a un resorte o hilo y es sacado de su posición de equilibrio, el martillo de un timbre cuando es accionado, una regla sujeta firmemente a la orilla de una mesa y a la que se golpea suavemente en el extremo libre, las olas del mar, las cuerdas de una guitarra, la piel de un tambor, un diapasón. Los edificios y las casas vibran cuando pasa un vehículo pesado cerca de ellas o cuando se produce un terremoto. A nivel atómico, los átomos vibran u oscilan dentro de las moléculas.

Figura No. 1

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Además, un movimiento es periódico, cuando el cuerpo alcanza las mismas posiciones cada cierto intervalo de tiempo, como es el caso del movimiento del péndulo de un reloj mecánico, el de la Tierra alrededor de su eje, el de las olas del mar, el movimiento de traslación de la Tierra alrededor del Sol, el movimiento de un tiovivo, el movimiento de las agujas de un reloj, el movimiento de un péndulo, etc.

Para analizar y describir un movimiento vibracional, es necesario tener presente algunos conceptos estudiados durante el análisis del Movimiento Circular Uniforme.

Período (T): Es el tiempo (t) que tarda un móvil en dar una vuelta o una oscilación completa (n). En el Sistema Internacional su unidad de medida es el segundo (s).

ó

Frecuencia (f): es el número de vueltas u oscilaciones completas (n) que realiza un móvil en un segundo (t). En el Sistema Internacional, su unidad de medida es el Hertz (Hz).

ó

Aceleración Centrípeta: Es aquella aceleración dirigida hacia el centro; la cual es necesaria para mantener un objeto moviéndose en un círculo. Esta aceleración es debida al cambio de dirección y sentido que experimenta la velocidad del móvil cuando se desplaza sobre una trayectoria curva.

Velocidad Angular (): Es la rapidez con que varia la posición angular de un móvil con respecto al tiempo. Las unidades en que se expresa la velocidad angular son: grados/s, rad/s, rev/s, ciclos/s, etc.

Fuerza Centrípeta: Es aquella fuerza necesaria para que un cuerpo se mueva sobre una trayectoria circular; la cual se encuentra dirigida hacia su centro y es la causante de la aceleración centrípeta.

Cabe señalar, que para el análisis de ésta temática es necesario tener presente otros elementos importantes como son:

Figura No. 2

Figura No. 2 (A y B)

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Figura No. 3

Posición de Equilibrio: Es aquella posición en la cual las fuerzas que actúan sobre un cuerpo se encuentran compensadas (figura No. 2).

Elongación (x): Es la distancia que hay en un instante dado, entre la posición del cuerpo en cualquier punto de su recorrido y la posición de su equilibrio (figura N° 2).

Amplitud (A): Es la máxima distancia que el cuerpo alcanza con respecto a su posición de equilibrio, es decir, el valor absoluto de la máxima elongación ( ).

Fuerza recuperadora (Fr): Conocida también como fuerza restauradora, es aquella fuerza que obliga a los cuerpos oscilantes a regresar a su posición de equilibrio. Esta fuerza es tangente a la trayectoria del cuerpo y surge inmediatamente cuando el cuerpo es desplazado de su posición de equilibrio.

Movimiento Armónico Simple

• Guíe a sus estudiantes ha realizar en equipo la actividad experimental mostrada en la figura No. 3, para ello solicite:

1. Colgar del extremo de un resorte flexible (puede utilizar el de un lapicero), un cuerpo de masa lo suficientemente pequeña para que el resorte no se deforme permanentemente.

2. Determinar la constante de elasticidad del resorte (k) utilizando la expresión:

Donde:

x: es la elongación del resorte.m: es la masa del cuerpo.g: es la aceleración de la gravedad (9.8 m/s2).

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3. Sacar el cuerpo de su posición de equilibrio y medir su elongación (x). Repetir la experiencia para diferentes valores de elongación.

4. Anotar en una tabla de datos el tiempo que tarda el conjunto en dar 10, 20 y 30 oscilaciones completas.

Para una elongación de ______ m

Medición n Tiempo(s)

T=t/n(s)

f = n/t(Hz)

k(N/m)

Fe= -kx(N)

1 102 203 30

5. Utilizar la expresión Fe = -kx (Ley de Hooke) para determinar la fuerza elástica que experimenta el resorte. Anotar el resultado.

6. Sintetizar sus conocimientos alrededor de:

a. El sentido de la fuerza recuperadora.b. La relación que existe entre la fuerza recuperadora y la fuerza elástica.c. La relación matemática que se da entre la fuerza recuperadora y la elongación

del resorte.d. ¿En dónde las magnitudes de fuerza, aceleración y velocidad, es máxima o

mínima?e. ¿Cómo se le llama en especial a éste tipo de movimiento?

En plenario, compruebe si los comentarios de sus estudiantes fueron alrededor de:

1. La fuerza elástica (Fe) es la que obliga al cuerpo a regresar a su posición de equilibrio, por lo que se le nombra FUERZA RECUPERADORA: Fe = Fr

2. En todo momento del recorrido del cuerpo, la fuerza recuperadora siempre se encuentra dirigida hacia la posición de equilibrio.

3. En las posiciones extremas (amplitud) de su recorrido, la magnitud de la fuerza recuperadora y la de su aceleración son máximas, en cambio la velocidad es nula.

4. En la posición de equilibrio, la magnitud de la fuerza recuperadora y de la aceleración es nula, pero su velocidad es máxima.

5. Si no existiera la fuerza de fricción, el cuerpo oscilaría a iguales distancias (amplitud) a uno y otro lado de su posición de equilibrio sin detenerse.

6. Cuanto mayor sea el estiramiento o compresión que experimenta el resorte, es decir su elongación (x), mayor es la magnitud de la fuerza recuperadora.

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La fuerza recuperadora (Fr), es la que obliga al cuerpo oscilante a regresar a su posición de equilibrio, en este caso, es directamente proporcional a la elongación (x) que experimenta dicho cuerpo.

Fr x

Donde si eliminamos la constante de proporcionalidad e introducimos la constante elástica del resorte (k) nos resulta:

Fr = -kx

A éste tipo especial de movimiento oscilatorio, en el cual la fuerza de fricción es nula ( Ff = 0 ) y la fuerza recuperadora es directamente proporcional a la magnitud de la elongación, se le llama MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE (M.A.S.). Su expresión matemática es:

Fr = -kx

Ejemplo 1:

Un objeto de 1.5 kg de masa es atado al extremo de un resorte cuya constante de elasticidad es de 100 N/m. Si el cuerpo se aleja 5 cm de su posición de equilibrio y se suelta, determine:

a. La amplitud del movimiento.b. La fuerza recuperadora ejercida por el resorte.

A. Determinando la amplitud del movimiento:

Como el cuerpo es alejado 5 cm de su posición de equilibrio, quiere decir entonces que:

A = x = 5 cm

B. La fuerza recuperadora ejercida por el resorte:

Datos Ecuación Soluciónm = 1.5 kgk = 100 N/mx =5cm = 0.05m

Fr = - kx Fr = - (100N/m)(0.05m)Fr = -5 NFr = -5 N

Cálculo del Período en el Movimiento Armónico Simple

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La figura No. 4, muestra un modo interesante de demostrar el Movimiento Armónico Simple. La experiencia consiste en montar una rueda con una manivela sobre un soporte, de modo que la sombra de la rueda aparezca proyectada en la pantalla, como una línea recta y la sombra de la manivela saliendo de ella. Si hacemos girar la rueda con Movimiento Circular Uniforme, observamos subir y bajar la sombra de la manivela proyectada en la pantalla, siendo más rápido en el centro y más lento en sus extremos. Numerosos experimentos realizados han demostrado:

Mientras la rueda se desplace con Movimiento Circular Uniforme, la proyección de la manivela en la pantalla se mueve con movimiento armónico simple, por ello se afirma:

El Movimiento Armónico Simple se considera como la proyección de un Movimiento Circular Uniforme sobre una línea recta.

Lo expresado nos indica, que las ecuaciones del Movimiento Circular Uniforme estudiadas anteriormente, perfectamente se pueden aplicar al Movimiento Armónico Simple. Además si consideras la fuerza restauradora (Fr) del Movimiento Armónico Simple, igual a la fuerza centrípeta (Fc) del Movimiento Circular Uniforme, resulta:

Fc = Fr Ecuación No 1

Pero como la Fc = m ac y la Fr = kx, que al sustituirlas en la expresión No. 1 resulta:

mac = kx Ecuación No. 2

Como la ac = 2 r, donde r es igual a la amplitud que al sustituirla en la ecuación No. 2, da:

De donde:

Ecuación No. 3

Si tenemos en cuenta que el período (T) en el movimiento Circular Uniforme es:

y sustituimos la expresión 3 en ella nos da:

Figura No. 4

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La expresión anterior nos permite calcular el periodo de un cuerpo que se desplaza con Movimiento Armónico Simple, para un sistema de cuerpo masa resorte, siempre y cuando conozcamos la masa del cuerpo y la constante elástica del resorte (k).

Ejemplo No. 1

Un cuerpo de 2 kg de masa se suspende de un resorte, si el cuerpo es sacado 10 cm de su posición de equilibrio, determine:

a. La constante elástica del resorte.b. El período de oscilación del conjunto (masa resorte). c. La frecuencia de oscilación.

A. Determinando la constante elástica.


B. Determinando su período de oscilación.


C. Calculando su frecuencia.


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El Péndulo Simple

Oriente a sus estudiantes a realizar la actividad experimental mostrada en la figura No. 5, para ello deben:

1. Atar un cuerpo de masa pequeña en el extremo de una manila de 1 cm de longitud. Colgarlo.

2. Sacar de la posición de equilibrio el conjunto a una distancia de 6, 10 y 12 cm de longitud.

3. Anotar en la tabla de datos, el tiempo que tarda en dar 10 oscilaciones completas. Completar la tabla.

Utilizar la expresión, para determinar el periodo de oscilación del péndulo. Comparar ambos resultados, ¿qué opinas?

4. Elaborar un gráfico del péndulo en donde se señale el sentido de la fuerza restauradora. Calcular su magnitud utilizando la expresión:

5. Sintetizar sus conocimientos y exponer al plenario sus conclusiones alrededor de:

Figura No. 6

Figura No. 7

Figura No. 5

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a. ¿Qué es péndulo simple? b. ¿Cómo es el período?c. El tipo de movimiento que realiza el péndulo.d. ¿En dónde los valores de las magnitudes: fuerza recuperadora, aceleración y

velocidad, es máxima o mínima?e. La relación matemática que se da entre la fuerza recuperadora (Fr) y la

elongación (x).

Un péndulo simple, no es más que un cuerpo de masa pequeña atada en uno de los extremos de un hilo inextensible (de masa despreciable y no se estira) de longitud L, colgado del otro extremo, tal como lo demuestra la figura No. 5.

Este péndulo en reposo, en su posición de equilibrio (figura No. 5), la tensión (T) que ejerce el hilo sobre el cuerpo se equilibra con la fuerza de gravedad que ejerce la Tierra sobre el cuerpo (T = Fg).

Cuando el cuerpo es sacado de su posición de equilibrio y dejado en libertad (figura No. 6), se observa que la fuerza recuperadora (Fr) obliga al cuerpo a regresar a su posición de equilibrio, la cual es mayor en sus puntos extremos y nulo en su posición de equilibrio. En la figura No. 7 se observa que la fuerza restauradora no es más que la componente de la fuerza de gravedad, tangencial a su trayectoria.

Además, al observar detenidamente la figura No. 7, se puede percatar que los triángulos OAC y CDE son semejantes; por lo que sus lados correspondientes son directamente proporcionales, por lo tanto:

De donde: Ecuación Nº 1

Por otro lado, si tiene en cuenta que para ángulos pequeños se considera que la longitud del arco BC es aproximadamente igual a la elongación que experimenta el péndulo, por lo que:

y

Al introducir estos resultados en la expresión Nº 1 nos resulta:

Pero, como Fr y x siempre se encuentran dirigidos en sentidos opuestos, la ecuación nos queda:

Ecuación Nº 2

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Siendo los valores de m, g y L constante, se puede plantear que:

Ecuación Nº 3

Si introducimos éste resultado en la expresión No. 2, nos resulta:

Ecuación Nº 4

La expresión No. 4, muestra claramente, que la fuerza recuperadora es directamente proporcional a la elongación. Lo anterior permite expresar, que el movimiento que realiza el péndulo, es un MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE.

Para determinar una ecuación que permita calcular directamente el tiempo de oscilación de un periodo se debe de tener en cuenta:

Si: y

De donde resulta:

Pero, como k = mg/L. La cual al introducirlo en la expresión anterior nos resulta:

Donde resulta:

La expresión anterior, permite calcular el periodo de oscilación de un péndulo simple, siempre y cuando conozcamos la longitud del péndulo.

Al observar detenidamente la ecuación, puedes obtener las siguientes conclusiones:

1. El período de un péndulo, es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud del péndulo. Esto indica que entre más largo es la longitud del péndulo, más tiempo tarda en dar una oscilación completa.

2. El período de oscilación de un péndulo no depende de la masa.

3. El período de la oscilación de un péndulo no depende de la amplitud.

Ejemplo No. 1

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Un cuerpo de 0.5 kg de masa es atado en el extremo de una manila de 2 m de longitud. Si el conjunto es colgado y sacado a 10 cm de su posición de equilibrio y dejado en libertad.

Determine:

a. La magnitud de la fuerza recuperadora.b. El período de oscilación del péndulo. c. La frecuencia con que oscila el péndulo.

A. Determinando la magnitud de la fuerza recuperadora.


B. Calculando el período de oscilación.


C. Calculando su frecuencia de oscilación.


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Figura No. 8

Análisis Energético del Sistema

Asignación:

• Solicite a los estudiantes realizar la actividad experimental mostrada en la figura No. 8, y que expongan sus conclusiones en el plenario referente a:

1. Las transformaciones de energía que ocurre en el sistema después de haberlo sacado de su posición de equilibrio. De la posición “A” a la posición “B” y de la posición “B” a la posición “C”, previamente establecido un sistema de referencia.

2. En el sistema, en donde su energía:

- Potencial es máxima y mínima.- Cinética es máxima y mínima.

3. Cómo se llama y si es constante la magnitud de la fuerza que obliga al sistema a oscilar de un extremo a otro.

Si dejas oscilar un péndulo, después de sacarlo de su posición de equilibrio (posición “A”) y elevarlo a una altura con respecto a un sistema de referencia previamente establecido, puede ser la superficie del suelo, se aprecia:

a.En la posición “A”, el sistema posee energía potencial gravitatoria (Epg), su altura es máxima con respecto al sistema de referencia establecido, su velocidad es nula, dado que parte del reposo (v = 0).

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Figura No. 10

b.Las transformaciones de energía que ocurren en el sistema son mecánicas, de energía potencial gravitatoria a energía cinética y de energía cinética a energía potencial gravitatoria.

c. La energía potencial gravitatoria (Epg), que es la energía total que posee el sistema en la posición “A” (ETa = Epg), se va transformando paulatinamente en energía cinética a medida en que desciende el péndulo, transformándose toda

ésta energía potencial gravitatoria en energía cinética cuando pasa por el punto “B”, en donde su energía cinética es máxima y su energía potencial gravitatoria es nula. En cambio, cuando el péndulo pasa de la posición “B” a la posición “C”, la energía cinética total que posee el sistema en ese punto (B), se va transformando paulatinamente en energía potencial gravitatoria a medida que el péndulo asciende a la posición “C”, disminuyendo completamente su energía

cinética, cuando alcanza nuevamente su altura máxima, pues en este punto (C) solamente posee energía potencial gravitatoria (ETc = Epg).

d.La fuerza que actúa sobre el sistema y que la obliga a oscilar de un extremó a otro, es la componente de la fuerza de gravedad dirigida a la posición de equilibrio, llamada particularmente como fuerza recuperadora (Fr), ver figura No. 9.

Análisis Energético Cuantitativo

Para realizar un análisis energético cuantitativo de un péndulo que oscila con Movimiento Armónico Simple (MAS), debes de tener presente:

a. Las fuerzas que actúan en el sistema son fuerzas conservativas.

Figura No. 9

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b. El Principio de Conservación de la Energía, el cual nos dice que la energía total del sistema en cualquier punto se conserva (ver figura Nº 9), es decir:

Si se conoce la masa del péndulo (m = 10 g) y la altura (h = 75 cm) con respecto a un sistema de referencia previamente establecido, a la cual se eleva para liberarlo, se pueden realizar los cálculos pertinentes para ver si se cumple o no el principio de conservación de la energía.

Posición “A”

Datos Ecuación Soluciónm = 10 g = 0.01 kgh = 75 cm = 0.75 m

Pero como el sistema en la posición “A” no posee energía cinética, nos resulta:

Posición “B”


m = 0.01 kgh = 0v = ?

Determinando primeramente la velocidad con que pasa el péndulo en la posición “B”.

Pero como el sistema en la posición “B” no posee energía potencial gravitatoria, resulta:EPg = 0

Como la energía total en la posición “A” es igual a la energía total en la posición “B”, resulta:

m g h = ½ mv2

Que al despejar la velocidad resulta:

v = 3.834 m/s

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Posición “C”

Datos Ecuación Soluciónh = 0.75 mm = 0.01 kg

Como el sistema en la posición “C” no posee energía cinética, resulta:

EC = 0

Lo anterior evidencia que la energía también se conserva cuando los cuerpos vibran u oscilan con Movimiento Armónico Simple.

Ejercicios de reafirmación y evaluación de la unidadI. Oriente a sus estudiantes a leer detenidamente cada una de las

siguientes interrogantes y contestarlas.

1. ¿Cuándo un movimiento es periódico?2. Cite ejemplos de movimientos periódicos.3. ¿Que es período?4. ¿Con qué símbolo se representa el periodo de oscilación de un cuerpo?5. En el Sistema Internacional, ¿en qué unidades de medición se mide el período de un cuerpo?6. ¿Qué ecuaciones permite calcular el período de oscilación de un cuerpo?7. ¿Qué es frecuencia de oscilación de un cuerpo?8. ¿Con qué símbolo se representa la frecuencia de oscilación de un cuerpo?9. ¿Qué ecuaciones permiten determinar la frecuencia de oscilación de un cuerpo?10. ¿Qué es la aceleración centrípeta?11. ¿Qué ecuación permite determinar la aceleración centrípeta que posee un cuerpo?12. ¿Qué es velocidad angular y qué ecuación permite calcularla?13. Escriba la ecuación que permite calcular la fuerza centrípeta a la cual sé encuentra

sometido un cuerpo.14. ¿A qué le llamamos posición de equilibrio de un cuerpo?15. Completa el siguiente cuadro:

Concepto Símbolo Ecuación Unidad de

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Medición (SI)PeríodoFrecuenciaAceleración centrípetaFuerza centrípetaElongaciónAmplitudFuerza recuperadora

16. ¿Cuándo un movimiento es armónico simple?17. ¿Qué magnitudes intervienen en un Movimiento Armónico Simple?18. Cuelgue un cuerpo utilizando para ello una liga de hule. Haga oscilar verticalmente el

cuerpo y comente sobre:

a. El sentido de la fuerza recuperadora.b. La relación que existe entre la fuerza recuperadora y la fuerza elástica.c. En dónde es máximo o mínimo los valores de: fuerza recuperadora, velocidad y

aceleración.

19. Para un sistema de cuerpo masa resorte. ¿Cuál expresión nos permite calcular:

a. ¿El período de oscilación de un cuerpo suspendido?b. ¿La constante de elasticidad del cuerpo?c. ¿La frecuencia de oscilación del cuerpo?

20. ¿A qué se le llama amplitud de un Movimiento Armónico Simple y cómo se representa?21. ¿A qué se le llama período de oscilación de un Movimiento Armónico Simple?22. ¿Con qué símbolo se representa el período de oscilación de un Movimiento Armónico Simple?23. ¿Cuál es la ecuación que permite calcular el período de oscilación de un Movimiento Armónico

Simple?24. En el sistema internacional, ¿en qué unidades se mide el período de oscilación de un

Movimiento Armónico Simple?25. ¿A qué se le llama frecuencia de oscilación de un Movimiento Armónico Simple?26. ¿Con qué símbolo se representa la frecuencia de oscilación de un Movimiento Armónico

Simple?27. En el sistema internacional, ¿en qué unidades se mide la frecuencia de oscilación de un

Movimiento Armónico Simple?28. ¿Qué es un péndulo simple?29. ¿Qué condiciones son necesarias para que un péndulo simple oscile?30. ¿Qué elementos son necesarios para estudiar las oscilaciones de un péndulo simple?31. ¿Cuál es la ecuación que permite calcular el período de oscilación de un péndulo simple?32. Enuncie las leyes del péndulo simple.33. Cite tres ejemplos de la aplicación de un péndulo simple.34. ¿A qué se le llama fuerza recuperadora?35. ¿Con qué símbolo se representa la fuerza recuperadora?36. En el Sistema Internacional, ¿en qué unidades de medición se expresa la magnitud de la

fuerza recuperadora?37. ¿Qué ecuación permite calcular la fuerza recuperadora de un péndulo simple?38. ¿Cuándo una oscilación es armónica?39. ¿En qué consiste un sistema cuerpo resorte?

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40. ¿Qué elementos se toman en cuenta para estudiar la oscilación de un cuerpo resorte?

II. Solicítele a sus estudiantes leer detenidamente los siguientes ejercicios y resolverlos.

1. Determine la velocidad angular de un péndulo simple, sí éste varia de 48° a 20° en 6 s.2. Determine la constante de elasticidad de un resorte, si al colocarle una masa de 80 gramos lo estira 2 cm.3. Al colocar una masa sobre un resorte ésta logra estirarla 66 cm. Determine la fuerza

recuperadora del resorte si su constante de elasticidad es de 45 N/m.4. Si al colocar una masa de 86 g en el extremo libre de un resorte esta lo estira 22cm,

determine:

a. La constante de elasticidad del resorte.b. El período del sistema.c. La frecuencia de oscilación del sistema.

5. ¿Cuál es la longitud de la cuerda de un péndulo, sí:

a. Su frecuencia de oscilación es de 15 Hz?b. Su periodo de oscilación es de 0.6 s?

6. Una masa de 422 gramo es colgado del extremo libre de un hilo inextensible. Si el conjunto sé desplaza 40 cm de su posición de equilibrio y su período es de tres oscilaciones por segundo, determine la fuerza recuperadora del péndulo.

Estrategia DidácticaMOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (MAS)

Es muy importante que sus estudiantes citen ejemplos de cuerpos de su alrededor que poseen movimiento vibratorios u oscilatorios, además sepa distinguir cuando un movimiento es periódico o no.

Cabe señalar, que es imprescindible que sus estudiantes a través del análisis de un ejemplo concreto, el cual puede ser un péndulo oscilante, queden bien claro de algunos conceptos analizados durante el estudio del movimiento circular uniforme, los cuales son muy importantes para el análisis de esta temática, estos conceptos son: período, frecuencia, aceleración centrípeta, velocidad angular, posición de equilibrio, elongación, amplitud y fuerza recuperadora

Es muy importante que sus estudiantes queden bien claro, cuando un movimiento es armónico simple, para ello puedes utilizar la experiencia propuesta en su antología o recurrir otra si usted lo desea. Además, debes de tener presente, que los estudiantes tienen enorme dificultad en trabajar con expresiones trigonométricas del tipo:

x = A cos (wt + ) ; v = -wA sen wt +

o de la expresión general de una onda

y = A sen 2 (x - t/T)

Las cuales no son objetos de análisis durante el estudio de estas temáticas.

Es muy oportuno señalarte, que sus estudiantes deben quedar muy claros con respectos a la deducción de las ecuaciones que permiten calcular en un péndulo simple o en un sistema cuerpo

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resorte que se desplace con movimiento armónico simple, su período, su frecuencia de oscilación y fuerza recuperadora, para su posterior utilización en la solución de problemas sencillos. Tenga presente que estas deducciones no deben de ser objetos de memorización por parte de sus estudiantes ni temas para un examen.

El tema relacionado con el análisis energético del sistema, puedes introducirlo recordando el principio de conservación de la energía, así como realizar la actividad experimental propuesta en su antología, no olvides comentar en que punto de su recorrido la energía potencial y cinética es máximo o mínimo. Ten presente que lo único que se pretende con este tema es hacer un análisis cualitativo de ello.

Es importante indicar a sus estudiantes la importancia de realizar todas las actividades experimentales propuestas las cuales en su mayoría no requieren de instrumentos sofisticados, para su realización.

Es muy importante que discuta con sus estudiantes la solución de los ejercicios propuestos en clase o en casa, con la finalidad de retroalimentar a los estudiantes..

Es imprescindible que evalué junto con sus estudiantes: la habilidad de integrarse a los grupos de trabajo, la disciplina con que lo realizan, el trabajo cooperativo, la limpieza y el orden con que presentan sus trabajos, la forma de argumentar la presentación de sus trabajos, la utilización correcta de las unidades de medición en el Sistema Internacional, la aplicación de conceptos y los procedimientos adecuados en la resolución de problemas propuestos.

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El Movimiento Ondulatorio


- Analiza y comprueba las características, propiedades e importancia de las aplicaciones de las ondas en la vida diaria.

Contenidos:

• Movimiento Ondulatorio

- Ondas en una cuerda□ Propagación de un pulso □ ¿Qué es una onda?

- Onda transversal y longitudinal□ Ondas sísmica□ Velocidad de propagación de una onda□ Ley de Snell

- Ondas en la superficie de un líquido□ Ondas en dos dimensiones□ Reflexión de una onda□ Refracción de una onda

- Onda sonoras, acústicas□ ¿Qué es el sonido?□ Condiciones para que se produzcan el sonido□ Propiedades del sonido

Reflexión

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Refracción Difracción Interferencia

□ Velocidad del sonido y los medios de propagación □ Características del sonido□ La comunicación por radio y televisión

- Efecto Doppler - Aplicaciones técnicas de las oscilaciones y ondas

El Movimiento Ondulatorio

Introducción:Podemos observar ejemplos de movimiento ondulatorio en la vida diaria: las ondas producidas cuando se lanza una piedra a un estanque, las ondas producidas en una cuerda. Además existen movimientos ondulatorios que no podemos observar: el sonido producido en la laringe de los animales y de los hombres que permite la comunicación entre los individuos de la misma especie, las ondas electromagnéticas producidas por emisoras de radio y televisión, las ondas

luminosas, etc.

Una onda es una perturbación provocada que avanza o que se propaga en un medio material o incluso en el vacío. A pesar de la naturaleza diversa de las perturbaciones que pueden originarlas, todas las ondas tienen un comportamiento semejante. El sonido es un tipo de onda que se propaga únicamente en presencia de un medio que haga de soporte de la perturbación.

Algunas clases de ondas precisan para propagarse de la existencia de un medio material que haga el papel de soporte de la perturbación; se denominan genéricamente ondas mecánicas. El sonido, las ondas que se forman en la superficie del agua, las ondas en cuerdas, son algunos ejemplos de ondas mecánicas y corresponden a compresiones, deformaciones y, en general, a perturbaciones del medio que se propagan a través suyo. Sin embargo, existen ondas que pueden propasarse aun en ausencia de medio material, es decir, en el vacío. Son las ondas electromagnéticas o campos electromagnéticos viajeros; a esta segunda categoría pertenecen las ondas luminosas.

Independientemente de esta diferenciación, existen ciertas características que son comunes a todas las ondas, cualquiera que sea su naturaleza, y que en

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conjunto definen el llamado comportamiento ondulatorio. Su propiedad esencial es que no implica un transporte de materia de un punto a otro. Las partículas constituyentes del medio se desplazan relativamente poco respecto de su posición de equilibrio. Lo que avanza y progresa no son ellas, sino la perturbación que transmiten unas a otras. El movimiento ondulatorio supone únicamente un transporte de energía y de cantidad de movimiento.

Antes de que Hertz realizara sus experimentos para producir por primera vez ondas electromagnéticas, su existencia había sido predicha por Maxwell como resultado de un análisis cuidadoso de las ecuaciones del campo electromagnético. El gran volumen de información que se ha acumulado sobre las ondas electromagnéticas (cómo se producen, propagan, y absorben) ha posibilitado el mundo de las comunicaciones que conocemos hoy en día.Aunque el mecanismo físico puede ser diferente para los distintos movimientos ondulatorios, todos ellos tienen una característica común, son situaciones producidas en un punto del espacio, que se propagan a través del mismo y se reciben en otro punto.

Ondas en una cuerda, propagación de un pulso

Sugiérales a sus estudiantes a realizar la actividad experimental mostrada en la figura No. 11, para ello deben:

1. Atar una cuerda por uno de sus extremos.2. Estirar la cuerda de modo que quede horizontalmente.3. Mover la mano hacia arriba y en seguida hacia abajo,

volviendo a su posición inicial.

Sintetizar sus conocimientos y exponer al plenario lo consensuado en su equipo alrededor de:

a. Describir lo que ocurre en la cuerda.b. El sentido con que se desplaza el pulso.c. ¿Cómo se origina el pulso?

Si ata una cuerda por uno de sus extremos y la estira de modo horizontal, al desplazar hacia arriba la mano e instantáneamente al moverla hacia abajo, regresando luego hacia la posición de equilibrio, inmediatamente percibes que se produce una perturbación o pulsación en la cuerda, la cual se propaga a lo largo de toda ella con cierta velocidad.

Si amarras un pedazo de cinta roja en la cuerda y produces nuevamente un pulso en ella, al fijar nuestra atención en la cinta, notes que dicho punto se desplaza primeramente hacia arriba y luego hacia abajo, reproduciendo el movimiento de la mano mientras el pulso pasa por él, indicándonos que el pulso

Figura No. 11

Figura No. 12

41

(perturbación) es lo que se desplaza a lo largo de toda la cuerda, mientras que sus puntos simplemente suben y bajan conforme la pulsación pasa por ello, conservando su posición.

¿Qué es una onda?

Si atas una cuerda de uno de sus extremos y la tensa, inmediatamente al mover hacia arriba y hacia abajo continuamente el extremo libre de la cuerda, es decir, al hacer oscilar su extremo libre con respecto a su posición de equilibrio, notas que se forma una serie de pulsos en la cuerda, que se mueven alternadamente hacia arriba y hacia abajo y se propagan a lo largo de toda la cuerda, que es un medio material, tal como lo demuestra la figura No. 12.

A este conjunto de pulso o de perturbaciones que se propagan a través de un medio material, en nuestro caso es la cuerda, se le llaman ONDAS.

Las ondas se originan cuando se desplaza una porción del medio, poniéndola a oscilar o vibrar con respecto a su posición de equilibrio, debido a las propiedades elásticas que posee el propio medio.

En una onda, los puntos mas altos de los pulsos provocados hacia arriba, se denominan CRESTA DE LA ONDA, en cambio, los puntos más bajos de los pulsos provocados hacia abajo, se llaman VALLES DE LA ONDA.

Cualquier punto del medio material, que en nuestro caso es la cuerda, al ser alcanzado por la ondulación, realiza un movimiento vibratorio, oscilando mientras la onda pasa por el. Por ejemplo: si en el punto M, señalado en la figura Nº 12, amarramos un pedazo de cinta roja, inmediatamente al ser alcanzado este punto por la onda, notas que comienza a oscilar, dirigiéndose en este caso, primeramente hacia arriba de M a M1, yendo luego hacia M2, para dirigirse después a M, mientras todos los pulsos pasan por el. Si observas detenidamente la amplitud y la frecuencia con que vibra el punto señalado en la cuerda, te percatas que este define la amplitud (A) y la frecuencia (f) de vibración de la onda es decir:

La amplitud y la frecuencia de oscilación de una onda, no es más que la amplitud y la frecuencia con que oscila un punto del medio en el cual se propaga dicha onda.

En nuestro caso, la amplitud de la onda se encuentra determinada, por la distancia que hay entre el punto M (punto de equilibrio) y M1 (cresta de la onda), o bien entre M y M2 (valle de onda), en cambio, la frecuencia de la onda, no es más que el numero de vibraciones o de oscilaciones completas que realiza el punto M durante un segundo.

Además, en nuestro ejemplo, la amplitud y la frecuencia del movimiento ondulatorio producido en la cuerda, se encuentra determinados por el movimiento de la mano de la persona que produce dicha ondulación en la cuerda, por lo que, si deseamos producir una onda de mayor amplitud, simplemente se deberá aumentar la amplitud con que vibra la mano, en cambio, si se desea aumentar la

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frecuencia de la oscilación de la onda, se deberá aumentar la frecuencia con que oscila la mano.

Pero, como T es el periodo de oscilación de la onda y f su frecuencia, también aquí es valida la relación.

ó

Onda transversal y onda longitudinal

Oriente a sus estudiantes a realizar la actividad propuesta en la figura No. 13, para ello deben:

Utilizar un resorte largo de 8 cm de diámetro de lo que usan los niños para jugar, llamados Slinky:

1. Atar trozos de cintas rojas en varios puntos del resorte. 2. Estirar el resorte y mover varias veces la mano hacia arriba y

después hacia abajo regresando a su posición de equilibrio, tal como lo demuestra la figura No. 13, A.

3. Describir lo que ocurre.4. Comprimir varias espiras del resorte y dejarlo en libertad.

Describir lo que ocurre (figura No. 13, B).5. Sintetizar sus conocimientos teniendo en cuenta las discusiones de su equipo

de trabajo referente a:

a. La dirección en que se propaga la onda.b. La dirección en que oscilan las partículas del medio.

Al realizar la experiencia descrita en la figura No. 13, A y observar un punto del medio (la cinta roja atada en unas de las orillas del resorte), de inmediato te percatas, que éste primeramente sube desde su posición de equilibrio hacia la parte mas alta de la onda (cresta), después regresa hacia la parte más baja de la onda (valle), para regresar nuevamente a la posición de equilibrio, mientras la onda avanza perpendicularmente en ese punto. A este tipo de onda en Física se le conoce como ONDA TRANSVERSAL.

En cambio, al realizar la experiencia descrita en la figura No 13, B en la cual, al comprimir varias espira del resorte y dejarlas en libertad, te das cuenta, que los puntos del medio se desplazan de forma paralela y antiparalelamente a la dirección de avance de la onda, produciendo compresiones y descompresiones en

Figura No. 13

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las espiras del resorte. A este tipo de onda en especial en Física se le llama ONDA LONGITUDINAL.

De todo lo anterior en resumen podemos plantear:

Dependiendo de la dirección con que oscilan las partículas del medio en el cual viaja una onda, con relación a la dirección en que se propaga dicha onda, se clasifican en:

a)ONDA TRANSVERSAL: Una onda se considera transversal, cuando los puntos del medio en que viaja la onda oscilan en forma perpendicular a la dirección de avance de la onda.

b)ONDA LONGITUDINAL: Una onda es longitudinal, cuando los puntos del medio en que viaja la onda, oscilan de forma paralela y antiparalelamente en la dirección en que se propaga la onda, produciendo compresiones y descompresiones en el medio.

Velocidad de propagación de una onda

Solicite a sus estudiantes realizar la actividad experimental mostrada en la figura No. 14, para ello deben:

1. Tensar la cuerda y enviar un pulso a lo largo de ella, para ello primeramente elevo hacia arriba la mano y después la regreso a su posición de equilibrio.

2. Medir el tiempo que tarda el pulso en llegar hasta el otro extremo de la cuerda.

3. Anotar los datos obtenidos en el cuadro. Completar el cuadro y comparar los resultados obtenidos.

4. Exponer ordenadamente al plenario las conclusiones alrededor de:

1. El número y el nombre de los medios en donde se desplaza el pulso.2. El tiempo que tarda el pulso en llegar al otro extremo de la cuerda.3. La velocidad con que se propaga el pulso. Si es constante o no.4. Utilizar la expresión v = d/t para calcular la velocidad con que se propaga el

pulso.

Cuidadoso experimentos realizados por expertos han demostrado, que en un movimiento ondulatorio, los pulsos de una onda generada en un mismo medio

Figura No. 14

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(que en nuestro caso es la cuerda), se desplazan con Movimiento Uniforme y con velocidad constante, además, la velocidad con que avanzan estos pulsos es igual a la velocidad con que se desplaza la onda, es decir:

La velocidad con que se propaga una onda es un mismo medio, no es más que la velocidad con que se propagan los pulsos generados en la onda en dicho medio.

Si en nuestro ejemplo, el pulso tarda 2 segundos en recorrer los 8 m, entonces se puede concluir, que la velocidad de propagación de la onda es:

Una expresión particular para determinar la velocidad con que se propaga una onda en una cuerda es:

Donde:

v : Es la velocidad de propagación de la ondaT : Es la tensión a la cual se encuentra sometida la cuerdam : Es la masa que posee la cuerdaL : es la longitud de la cuerda.

De esta expresión , podemos inferir:

1. Cuanto más gruesa sea la cuerda (con mayor masa por unidad de longitud), tanto menor será la velocidad con que desplaza la onda.

2. Cuanto más tensionada se encuentre una cuerda, tanto mayor será la velocidad con que se propaga la onda.

3. Al cociente de m/L se le llama densidad longitudinal de masa.

De manera general podemos expresar, que la velocidad con que se propaga una onda, depende del medio en el cual se propaga, por ejemplo: la velocidad con que se propagan las ondas sonoras en el aire (340 m/s) es muy diferente a la velocidad con se propagan en el agua (1450 m/s), en el hierro (5100 m/s) etc. Como vemos, la velocidad con que se propaga la onda es diferente en cada uno de los medios.

Longitud de onda

Solicite a sus estudiantes realizar la actividad experimental mostrada en la figura No. 15, teniendo en cuenta:

Figura No. 15

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1. Medir el tiempo que tarda una oscilación completa en recorre toda la cuerda. Determinar la velocidad de propagación.

2. Medir el tiempo que tardo en enviar 6 oscilaciones completas a lo largo de toda la cuerda. Determinar su periodo.

3. Anotar los resultados obtenidos en una tabla de datos.

4. Completar la tabla y comparar los resultados con los obtenidos por los demás equipos.

Nº de la medición

Número de oscilaciones completas

(n)

Tiempo (t)(s)

T = t/n(s)

f = n/t(Hz)

v = d/t(m/s)

123

5. Comentar y exponer al plenario lo consensuado en su equipo, teniendo en cuenta:

1. El medio donde se desplaza la onda.2. El período de la oscilación de la onda. Determinar su magnitud.3. La frecuencia de oscilación de la onda. Determinar su magnitud.4. ¿Qué es longitud de onda?5. La ecuación que permite calcular la longitud de onda.

Si sujetamos el extremo de una cuerda estirada y enviamos una oscilación completa a lo largo de ella; levantando primeramente la mano hacia arriba de “O” (posición de equilibrio) hacia “B” (valle), regresando nuevamente a “O”, de inmediato te percatas:

1. El medio material donde se trasmite la onda es la cuerda, el cual es un medio homogéneo.

2. El periodo (T), no es más que el tiempo que tarda la onda en recorrer una oscilación completa.

3. La onda generada se desplaza a lo largo de toda la cuerda con velocidad constante, recorriendo una cierta distancia igual que la distancia MN, tal como lo demuestra la figura No. 15.

4. La distancia recorrida por una onda durante un periodo (T), en Física se conoce como LONGITUD DE ONDA, la cual se representa por la letra griega Lambda ().

46

5. Como la onda se propaga a velocidad constante (v = d/t), entonces en este caso d = y t = T, de donde la longitud de la onda se puede expresar a través de la ecuación:

La ecuación anterior, permite calcular la longitud de una onda siempre y cuando conozcamos la velocidad con que se propaga la onda, así como su periodo. Además, como la velocidad es constante, la longitud de la onda es directamente proporcional al periodo, lo cual quiere decir:

Si se aumenta el periodo de oscilación de una onda, la longitud de la onda también aumenta o viceversa.

Además, como T = l/f, que al sustituir en la ecuación anterior nos resulta:

Esta ecuación permite calcular la longitud que posee una onda siempre y cuando conozcamos la velocidad con que viaja la onda, así como su frecuencia. Como la velocidad permanece constante, la longitud de la onda es inversamente proporcional a la frecuencia, es decir:

Si la frecuencia de oscilación de una onda aumenta, su longitud disminuye o viceversa.

Cabe destacar, que si se producen varias oscilaciones en una onda, habrá una propagación de varias crestas y valles en la onda; y es fácil observar en ellas, que la distancia entre dos crestas y entre dos valles sucesivos, es igual a la longitud de la onda ().

Paso de una onda de un medio a otro (Refracción).

Oriente a sus estudiantes a realizar la actividad experimental mostrada en la figura No. 16, para ello deben:

1. Atar dos cuerdas de diferentes diámetros.2. Medir la longitud de cada una de las cuerdas.3. Enviar una oscilación completa a lo largo de

toda la cuerda y determinar el tiempo que tarda la onda en recorrer:

a. La primera cuerda.

Figura No. 16

47

b. La segunda cuerda.

4. Determinar la velocidad con que se propaga la onda en:

a. La primera cuerda.b. La segunda cuerda.

5. Enviar varias oscilaciones completas a lo largo de la cuerda y observar lo que ocurre con:

a. La frecuencia.b. La longitud de la onda.

6. Anotar los resultados en una tabla de datos y comparar los resultados.

No. de lamedición

Longitud de la cuerda (l)

[m]

Tiempo (t)[s]

Velocidad de propagación (v= d/t)

[m/s]

7. Exponer al plenario las conclusiones alrededor de:

1. ¿Que es refracción de una onda?2. Los medios donde en se propaga la onda.3. La velocidad con que se

propaga la onda en cada uno de los medios. ¿En cuál es mayor y en cuál es menor?

4. Lo que ocurre con la frecuencia de oscilación de la onda al pasar de una cuerda a otra. ¿Es mayor, menor o igual?

5. Lo que ocurre con la longitud de la onda () al pasar de un medio a otro: Si aumenta, disminuye o es igual.

Si unes dos cuerdas de diferentes diámetros y la haces oscilar de la forma que lo indica la figura No. 16, de inmediato te percatas:

1. La onda pasa de un medio menos denso (cuerda más delgada) a un medio más denso (cuerda más gruesa), es decir, se refracta.

Lo anterior nos permite plantear:

El paso de una onda de un medio a otro se conoce como REFRACCIÓN DE LA ONDA.

48

2. La onda se propaga en medios diferentes, siendo el medio de menor densidad la cuerda de menor diámetro.

3. La velocidad con que se propaga la onda, es mayor en la cuerda de menor diámetro (menor densidad) que en la cuerda de mayor diámetro (mayor densidad):

4. La frecuencia con que oscila la onda en el primer medio (cuerda de menor diámetro), es igual a la frecuencia con que oscila en el segundo medio (cuerda de mayor diámetro):


La frecuencia de oscilación de una onda, no se altera cuando se transmite de un medio a otro, es decir, permanece constante.

5. La longitud con que se propaga la onda en el primer medio (1), es mayor que la longitud con que se propaga en el segundo medio (2):

Lo anterior nos permite decir:

El medio en donde la onda se propaga con mayor velocidad, tendrá mayor longitud de onda.

Ejemplo No. 1

Una cuerda de 1m de longitud y de 23 g de masa es sometida a una tensión de 5 N. Si se producen 35 vibraciones en 10 s, determine:

a. Su frecuencia.b. Su periodo de vibración.c. Su velocidad de propagación.d. Su longitud de onda.e. ¿Qué cambio experimenta la velocidad de la onda si se aumenta la frecuencia?f. ¿Qué cambio experimenta la longitud de onda si se aumenta la frecuencia?

A. Determinando la frecuencia de vibración de la onda

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B. Calculando el período de oscilación

C. Calculando la velocidad de propagación de la onda

D. Determinando la longitud de onda.

E. Determine el cambio que experimenta la velocidad de la onda si se aumenta la frecuencia.

Si partes de la ecuación:

Inmediatamente te percatas, de que si aumentamos la frecuencia de vibración de la onda, la velocidad no experimenta ningún cambio, dado que la velocidad solo depende de la tensión, de la masa y de la longitud de la cuerda, es decir, depende del medio en donde se propaga la onda.

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F. Determinando el cambio que experimenta la longitud de onda si se aumenta la frecuencia.

Si partes de la ecuación:

De inmediato te percatas, de que si aumentamos la frecuencia de oscilación de la onda, su longitud de onda disminuye, debido a que son inversamente proporcionales, dado que la velocidad de propagación de la onda permanece constante.

Ejemplo No. 2

Una onda avanza 100 cm cada 4 s. Teniendo en cuenta la gráfica, determine: las magnitudes que caracterizan a una onda (periodo, frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación).

A. Midiendo en la figura la distancia que hay entre B y B’ o entre A y A’, obtenemos la longitud de onda:

B. Calculando la velocidad

C. Calculando el periodo de oscilación de la onda

D. Calculando su frecuencia de oscilación de la onda:

m

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Ejemplo No. 3

El martillo de un reloj mecánico se encuentra unido al extremo libre de una cuerda estirada. Al sonar la campanilla, el martillo empieza a vibrar a razón de 15 Hz, dando lugar a una onda que se propaga en la cuerda con una velocidad v = 5 m/s. Determine:

a. El tiempo que tarda la onda en alcanzar una distancia de 10 m.b. La frecuencia con que oscilan los puntos del medio ubicados a una distancia de

10 m del punto de origen.c. La distancia entre dos crestas sucesivas de la onda.d. Lo que ocurrirá con los valores de la velocidad de propagación y con la

longitud de la onda, si la frecuencia del martillo del reloj aumenta a 20 Hz.

A. Determinando el tiempo que tarda la onda en alcanzar una distancia de 10 m

B. Calculando la frecuencia con que oscilan los puntos del medio ubicados a una distancia de 10 m del punto de origen.

Como la frecuencia de oscilación de cada punto del medio donde se propaga una onda es igual a la del dispositivo que le dio origen, ello indica, que el punto del medio ubicado a 10 m de distancia del origen, vibrará también con una frecuencia de 10 Hz.

C. Determinando la distancia entre dos crestas sucesivas.

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D. Como las condiciones (tensión, longitud y masa) del medio (cuerda) donde se trasmite la onda no varían, la velocidad con que se propaga la onda permanece constante, conservando el mismo valor.

En cambio la longitud de la onda disminuye su valor. Calculando este valor:

Ondas en la superficie de un líquido

Oriente a sus estudiantes que deben de utilizar un recipiente grande lleno de agua para realizar la actividad mostrada en la figura No. 17. A y B, teniendo el cuidado de:

1. Colocar un pedazo de corcho o de poroplast sobre la superficie del agua.

2. Dejar caer desde determinada altura un cuerpo de masa pequeña, tal como lo muestra la figura No. 17. A. Observar y describir lo que ocurre.

3. Utilizar una regla y golpear varias veces la superficie del agua. Observar y describir lo que ocurre.

4. Representar esquemáticamente lo ocurrido en cada caso.

5. Exponer al plenario las conclusiones sobre:

a. El medio donde se propaga el pulso.b. Describir lo que ocurre cuando se perturba el

medio.c. Describir lo que ocurre con el corcho.d. El sentido con que se desplaza la onda. e. Si se mantiene o no constante la velocidad de la

onda.f. Sentido con que se desplazan las partículas del

medio.

Si dejas caer varios objetos desde determinada altura sobre un recipiente grande que contiene agua en reposo, de inmediato aprecias que se forman una

Figura No. 17

Figura No. 1753

serie de pulsos circulares concéntricos que se propagan de forma radial (figura No. 17 A) sobre toda la superficie del medio, generándose a partir del punto de impacto.

Por otro lado, si observas el movimiento que realiza el trozo de corcho, ves que éste realiza un movimiento vibratorio, sube primeramente y luego baja sin desplazarse en la dirección horizontal, mientras la onda avanza, indicando con ello, que los punto del medio vibran manteniendo su posición, mientras la onda se propaga a través del medio.

En cambio, cuando realizar la experiencia descrita en la figura No. 17. B, en la cual se utiliza una regla para producir perturbaciones en la superficie del líquido, observar que los pulsos transmitidos son rectos y no circulares como en el caso anterior, los cuales se generan a partir del punto de impacto. Además, al observar el movimiento vibratorio del corcho, te percatas de que los puntos del medio material no avanzan, sino que vibra manteniendo su posición, mientras la onda avanza en una dirección única (figura 17. B).

Todo lo anterior nos permite plantear:

Cuando una onda se propaga por la superficie de un líquido (medio), las partículas del medio material vibran perpendicularmente en la dirección en que se propaga la onda, manteniendo su posición, tal como se propaga una onda en una cuerda.

Dada la semejanza que existe entre el movimiento ondulatorio producido en una cuerda, cuando se propaga por ella una onda, con el movimiento ondulatorio generado en la superficie de un líquido, cuando en el se propaga una onda, se puede plantear:

1. En el mismo medio (homogéneo), la onda se propaga con la misma velocidad sobre la superficie del líquido, es decir, con velocidad constante. Esta velocidad de propagación de la onda sobre la superficie del líquido varía de un medio a otro.

2. La distancia que existe entre dos crestas sucesivas, no es más que longitud de la onda ().

3. La frecuencia con que vibran u oscilan los puntos de la superficie del líquido (medio) cuando se propaga por el una onda, es decir, la frecuencia de oscilación de la onda, es igual a la frecuencia con que oscila la fuente que origina la onda.

4. Las magnitudes físicas se encuentran relacionados a través de la ecuación:

ó

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Reflexión de una onda

Asignación:Inste a sus estudiantes a realizar la actividad experimental mostrada en la figura No. 18, teniendo el cuidado de:

1. Utilizar una cuerda y un recipiente grande que contenga agua.2. Enviar un pulso 3. Describir lo que ocurre. Elaborar un dibujo o gráfico de ello.4. Medir el tiempo que tarda la onda en ir y regresar a su punto

de origen. Determinar su distancia de recorrido.5. Medir el tiempo que tarda el pulso en llegar a la superficie

reflectora (barrera). Determinar su distancia y velocidad.6. Medir el tiempo que tarda la onda en regresar desde el momento en que se

refleja. Determinar su distancia de recorrida y su velocidad.7. Anotar los resultados en la tabla de datos. Comparar los resultados.

No. de la medición

Longitud (d)[m]

Tiempo (t)[s]

v= d/t(m/s)

8. Elaborar una síntesis teniendo en cuenta:

1. El medio en donde se propaga el pulso.2. El nombre de:

a. La superficie reflectora.b. La onda enviada y reflejada.c. El ángulo con que incide y sale de la superficie reflectora la onda enviada.

3. Describir lo que ocurre con el pulso enviado al llegar a la superficie reflectora. Elaborar un gráfico de lo ocurrido.

4. Lo que ocurre con la magnitud de la velocidad de propagación de la onda, ante y después de reflejarse. Comparar ambos resultados.

5. La relación que existe entre la onda incidente y la onda reflejada.

Si envías uno o varios pulsos de frentes de ondas a través de una cuerda o sobre una superficie liquida, de la forma que lo muestra la figura No. 18, te percatas, de que en el instante en que la onda choca con la barrera de contención (frontera o superficie reflectora), cambia inmediatamente el sentido de su desplazamiento. La onda o el frente de onda que incide sobre la superficie reflectora se le suele llamar, ONDA INCIDENTE, en cambio, a la onda o frente de onda que se aleja de la superficie reflectora después de haber rebotado, se le llama ONDA REFLEJADA.

Figura No. 18

55

Cabe señalar, que si marcas la dirección del rayo de la onda incidente y la del rayo de la onda reflejada y mides dichos ángulo, te das cuenta que al igual que ocurre con la luz, el ángulo con que incide (i) la onda con respecto a la superficie reflectora o a la normal, es igual al ángulo con que se refleja onda (r), tal como lo muestra la figura 19.

Ángulo incidente = Ángulo reflejado i = r En síntesis podemos expresar:

La reflexión de una onda, no es más que el cambio de dirección y de sentido que experimenta una onda en el mismo medio, cuando incide sobre una superficie reflectora.

Cuando una onda se refleja, el ángulo con que incide sobre la superficie reflectora, es igual al ángulo con que se refleja.

i = r

Además, como la luz se refleja de igual forma a como lo hacen las ondas en una cuerda o en una superficie liquida, los físicos del siglo XVII comenzaron a plantearse lo siguiente:

La luz, al igual que las ondas, durante su recorrido realiza un movimiento ondulatorio.

Refracción de una onda

Instruye a sus estudiantes a realizar la actividad experimental mostrada en la figura No. 20, teniendo el cuidado de:

a. Conseguir dos recipientes grandes, de modo que uno de ellos sea tres veces más largo y ancho que el otro.

b. Llenar completamente de arena el recipiente de menor tamaño. Lavar previamente la arena.

c. Introducir el recipiente que contiene arena en el recipiente mayor, tal como lo muestra la figura No. 20.

d. Llenar completamente de agua el recipiente de mayor tamaño, de forma tal, que el agua pase por encima del recipiente menor.

e. Utilizar una regla y enviar uno o varios pulsos rectos a lo largo de todo el recipiente.

f. Observar lo ocurrido con los pulsos enviados al momento de penetrar al segundo medio (agua y arena). Elaborar un dibujo.

Figura No. 19

Figura No. 20

56

g. Exponer ordenadamente al plenario las conclusiones alrededor de:

1. Medios en donde se proponga la onda.2. El nombre de:

a. La onda enviada.b. La onda que pasa al segundo medio.

3. El número de pulsos:a. Enviados.b. Refractados.

4. La frecuencia de los puntos enviados. Si varían o se mantienen constantes. 5. Lo que ocurre con los pulsos enviados al pasar de la región más profunda a la

región menos profunda.6. ¿Qué es refracción de una onda?

Al realizar la experiencia descrita en la figura No. 20, en la cual se envían varios pulsos o frentes de ondas sobre una superficie liquida que posee dos regiones, una más profunda (medio 1) y otra menos profunda (medio 2), notas, que estos frentes de ondas enviados en forma oblicua, al llegar a la superficie de ambos medios y penetrar a la región menos profunda, cambia su dirección de propagación.

A este fenómeno, en el cual la onda enviada en forma oblicua a la superficie de separación de los dos medios diferentes, cambia su dirección de propagación al penetra en el otro medio, en Física se conoce como REFRACCION DE UNA ONDA.

Cabe destacar, que en la ocurrencia del fenómeno de la refracción de una onda, se distinguen los siguientes elementos:

a. Onda Incidente: Son los frentes de ondas que se desplazan en el primer medio e inciden en la superficie de separación de ambos medios.

b. Onda Refractada: Son los frentes de onda que se desplazan en el segundo medio y se alejan de la superficie de separación de ambos medios.

c. Medio: Sustancia por donde se desplaza la onda o los frentes de ondas.

d. Frente de Onda: Cada pulso emitido.

e. Recta Normal: Es una recta imaginaria que surge perpendicularmente en el punto donde incide el frente de onda incidente.

f. i: Es el ángulo de incidencia.

g. R: Es el ángulo de refracción.

57

Además, si cuentas el número de pulso o de frentes de onda que se envían sobre la superficie líquida del primer medio (región más profunda) y el número de pulsos o de frente de onda que penetran al segundo medio (región menos profunda), después de pasar de forma oblicua por la superficie de separación de ambos medios, te das cuenta, que estos son iguales. Lo anterior muestra claramente, que durante la refracción de una onda, la frecuencia (f) con que se transmiten los pulsos (o frecuencia de onda) en ambos medios permanecen constante (f = cte.).

Por otro lado, si mides la distancia y el tiempo que tardan los frentes de onda en recorrer el primer medio (región más profunda), así como la distancia y el tiempo que tardan los frentes de onda en recorrer el segundo medio (región menos profunda) y calcular en ambos casos la velocidad (v = d/t) con que se propagan los frentes de onda en ambos medios, de inmediato te percatas, que los frentes de onda viajan con mayor velocidad en la región más profunda (v1) que en la región menos profunda (v2), por lo que: v1 v2 .

Además, si partes de la ecuación: = v/f y tomamos en cuenta que la frecuencia (f) es igual para ambos medios (1 y 2), resulta, que la longitud de la onda en el primer medio (región profunda) es mayor que la longitud de la onda en el segundo medio (1 2), dado que v1 v2.

Cabe señalar, como la luz se refracta al pasar de un medio otro de la misma forma como lo hace una onda, esto reforzó aún más la idea que tenían los físicos del siglo XVIII de que la luz es una onda.

Ley de la Refracción de una Onda (Ley de Snell)

Anteriormente se expresó, que si envía en forma oblicua a la superficie de separación de dos medios diferentes varios frentes de onda que se desplazan sobre la superficie líquida, la cual posee dos regiones (medios), una más profunda (medio 1) y otra menos profunda (medio 2), los frentes de onda después de incidir en la superficie de separación de ambos medios, cambian su dirección de propagación, es decir, se refractan. Un esquema de lo expresado anteriormente, lo muestra claramente la figura No. 22 A.

Si reproduces de forma ampliada la parte de la figura No. 22 A, en donde se muestra solamente el pulso AB, en el instante en que su extremo A llega a la superficie de separación de ambos medios (región más profunda y región menos profunda), si observas detenidamente (figura No. 22 B), de inmediato te percatas:

Figura No. 22

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1. El extremo A del pulso AB, penetra primero en el segundo medio (región menos profunda), desplazándose con una velocidad v2 menor respecto al primer medio, en cambio, los otros puntos del pulso, como el extremo B, aún se encuentran propagándose en el primer medio a una velocidad v1 v2.

2. En el intervalo de tiempo t, el extremo “B” del pulso recorre una distancia “BC” (d1 = v1 t), y el extremo “A” recorren en ese mismo intervalo de tiempo una distancia “AD” (d2 = v2 t), menor que “BC”.

3. Siempre y cuando la onda incida de forma oblicua en la superficie de separación de dos medios distintos, el ángulo con que incide (i) la onda es diferente al ángulo con que se refracta (R), es decir:

(i R)

4. Para obtener una relación cuantitativa entre el ángulo de incidencia (i) y el ángulo de refracción (R), así como de la velocidad con que viaja la onda en cada uno de los medios, utilizaremos una de las funciones trigonométricas, para ello analizaremos primeramente el triángulo rectángulo ABC:

En el triángulo rectángulo ACD tenemos:

Dividiendo miembro a miembro estas igualdades nos resulta:

De donde:

Pero como: BC = d1 = v1 t y CD = d2 = v2 t, que al sustituirlos en la expresión anterior resulta:

Como este resultado es idéntico al obtenido por Snell cuando estudió experimentalmente la refracción de la luz, llevó a los físicos del siglo XVII a suponer que la luz posee también un movimiento ondulatorio.

Ejemplo:

Determine el ángulo de refracción de una onda sísmica P, sí ésta incide con un ángulo de 30° y atraviesa una frontera de suelo rocoso donde su velocidad cambia de 7 km/s a 9 km/s

59

Ondas Sonoras (Acústica)

Invite a sus estudiantes a observar la figura No. 23 y expresar:

1. El nombre de fuentes que generan sonidos.2. El sentido fisiológico con el cual se encuentra

relacionado el sonido.3. El nombre del órgano que interpreta y descodifica las

ondas sonoras.

Entre la gran diversidad de fenómenos naturales que ocurren a nuestro alrededor, los que tienen mayor relevancia en nuestra vida, son los fenómenos sonoros o simplemente los sonidos, dado que vivimos en un mundo lleno de sonidos. Por ejemplo: nuestro lenguaje, el cual nos permite comunicarnos unos con otros, se compone de una serie de sonidos emitidos de forma continua.

El sonido se encuentra relacionado con nuestro sentido auditivo, con la fisiología del oído y con la psicología del cerebro, el cual interpreta y descodifica las sensaciones que percibimos.

Cabe señalar, que la mayoría de los seres vivos detectan el sonido a través del oído, pero existen algunos animales como los peces y los reptiles, que detectan el sonido a través de la piel.

La rama de la Física que estudia todos aquellos fenómenos que se encuentra

Figura No. 23

60

relacionado con el sonido, es decir, la generación, transmisión y recepción de la energía sonora en forma de ondas o de vibraciones de la materia, se llama ACÚSTICA.

En la actualidad, el estudio del sonido es de vital importancia para el diseño y construcción de instrumentos musicales, para el diseño y construcción de auditorios, en la generación y transmisión de sonidos de alta fidelidad, en la construcción de paredes que absorben los ruidos generados en una fabrica, para evitar la fatiga de sus trabajadores, para ello existen ingenieros acústicos y médicos especializados en la fonoaudiología.

¿Que es el Sonido?

Inste a sus estudiantes a realizar las actividades propuestas en la figura No. 24 y sintetizar sus conocimientos alrededor de:

1. El elemento común en todas las actividades realizadas.2. El nombre de 10 fuentes de ondas sonoras.

Si colocas tus manos alrededor de tu cuello y emites sonidos, de inmediato percibes que tus cuerdas vocales vibran, si golpeas un tarro de metal con un pedazo de madera, notas que este al vibrar produce sonido, si tensas una liga de hule y la dejas en libertad después de sacarla de su posición de equilibrio, te das cuenta que esta también vibra produciendo sonido, si haces silbar un silbato y sostienes una tira pequeña de papel sobre el orificio de salida del viento, ves que la tira de papel vibra, demostrándonos con ello, que en los instrumentos musicales de viento, cuando se produce sonido con ellos, lo que vibra es la columna de aire que sale por su o sus orificios de salida.

De todo lo anterior en síntesis podemos expresar:

1. Todos los fenómenos sonoros que se producen a nuestro alrededor, se encuentran íntimamente relacionados con las vibraciones de los cuerpos o de algunas sustancias en particular.

2. Siempre que escuchemos un sonido, existe un cuerpo o una sustancia en particular que se encuentra vibrando, el cual produce este fenómeno.

3. Todo cuerpo vibrante es una fuente sonora que emite sonido en todas direcciones.

Pero, ¿cómo y en que medio se propaga el sonido?Para dar respuesta a esta interrogante, invite a sus estudiantes ha realizar experimentos propuestos en la figura No. 25, y elaborar un resumen.

1. Medios en que se propaga el sonido.2. El tipo de onda.

Figura No. 24

Figura No. 25

61

3. Lo que ocurriría con el sonido, sino existiera ningún medio material por donde se propague.

4. Si es o no una onda mecánica.

Numerosos experimentos realizados por científicos en donde han utilizado fotografías especiales, han demostrado, que los cuerpos al vibrar, producen compresiones (aumento de presión) y descompresiones (enrarecimiento de presión) de manera rítmicas en las moléculas de aire que rodean al foco emisor (cuerpo vibrante), trasmitiéndole su movimiento de vibración. Estas vibraciones provocadas en las moléculas que rodean al foco emisor, es transmitido sucesivamente de molécula en molécula, a todas las demás moléculas que posee el medio material (sólido, liquido o gaseoso), generando una onda longitudinal mecánica de la forma que lo muestra la figura No .25.

Estas vibraciones provocadas por la fuente sonora y transmitidas a las moléculas del medio material, al incidir en el tímpano (figura No. 26), que es nuestro medio receptor, provoca que este oscile con la misma frecuencia con que vibra u oscila la fuente emisora (foco), transmitiéndose este elemento a lo largo de todo el oído, el cual al llegar al nervio auditivo, que envía esta señal o información al cerebro, donde es traducida o descodificada la información sonora.

Cabe destacar, que si la fuente sonora vibra con una frecuencia (f) menor a 20 Hz o mayor 2,000 Hz, la onda sonora longitudinal generada por una fuente al llegar al oído de una persona, no produce ninguna sensación sonora. Para que una persona reciba la sensación sonora, es decir el sonido, es necesario que la frecuencia con que vibra la fuente sonora se encuentre comprendida aproximadamente entre los 20 Hz y 20,000 Hz.

Además, si no existe ningún medio material (sólido, líquido o gaseoso) entre la fuente emisora y el receptor por donde pueda desplazarse la onda sonora, el receptor jamás podrá captar la sensación sonora.

Es decir:

El sonido no puede propagarse en el vacío, necesita de un medio material sólido, líquido o gaseoso para desplazarse.

De lo anterior en resumen podemos plantear:

El sonido, es una onda longitudinal mecánica que necesita de un medio material sólido, liquido o gaseoso para poder propagarse, cuya frecuencia debe estar comprendida aproximadamente entre 20 Hz y 20,000 Hz para poder ser escuchada por una persona normal.

El ultrasonido u ondas ultrasónicas.

Figura No. 26

62

Las ondas longitudinales mecánicas cuyas frecuencias de vibración son superiores a los 20,000 Hz en Física se les identifican como ondas ultrasónicas. Estas ondas no son percibidas por el ser humano, pero existen muchos animales que si pueden percibirlas, por ejemplo:

Los perros pueden escuchar ondas ultrasónicas cuya frecuencia de vibración llega aproximadamente a los 50,000 Hz.

Los murciélagos pueden emitir y percibir ondas ultrasónicas cuya frecuencia de vibración es aproximadamente de 12,000 Hz.

En un hecho conocido, que los murciélagos, aunque son casi ciegos, pueden volar sin chocar con ningún obstáculo. Esto es debido, a que el murciélago capta con sus órganos auditivos la señal que envía, después que esta se refleja, lo que permite determinar la distancia a que se encuentra

dicho obstáculo para evadirlo y poder continuar de esta forma su vuelo.

Actualmente las ondas ultrasónicas tienen diferentes aplicaciones en la técnica, por ejemplo:

El Sonar: Es un dispositivo electroacústico, generalmente instalados en barcos y submarinos, se utiliza para enviar señales ultrasónicas al fondo del mar, con la finalidad de localizar objetos, minas, bancos de peces, en el fondo del mar, etc.

Deflectoscopio ultrasónico: Es un aparato que emite ondas ultrasónicas que van desde 500,000 hasta 15 millones de ciclos por segundo, con la finalidad de encontrar falla imperceptibles en piezas de maquinaria, objetos sólidos de metal, vidrio o cerámica.

Herramienta para dentista: Las ondas ultrasónicas se utilizan par taladrar o pulir los dientes.

Medicina: El ultrasonido es utilizado para realizar exámenes de feto intrauterino, además se utiliza en la curación de artritis y para detectar anormalidades en el cuerpo humano.

El Infrasonido u Ondas Infrasónicas

Las ondas longitudinales mecánicas cuyas frecuencias son inferiores a los 20 Hz, se les llaman ondas infrasónicas. Generalmente estas ondas no son percibidas por el ser humano, algunas veces las percibe a través del sentido del tacto.

Las ondas infrasónicas que se generan en algunas máquinas pesadas cuando se encuentran funcionando, ocasionan muchas veces en los trabajadores, el movimiento e irritación en sus órganos internos.

Figura No. 27

63

Las máquinas, los sismos, los volcanes, los truenos, son fuentes de ondas infrasónicas.

Cabe destacar, que las ballenas son capases de percibir y de emitir sonidos infrasónicos cuya longitud de onda es de aproximadamente de 3 m.

Velocidad del Sonido

Oriente a los estudiantes realizar en equipo la actividad experimental mostrada en la figura No. 28, para ello debe:

1. Construir dos teléfonos sencillos, utilizando en uno hilo y en el otro alambre fino de cobre.

2. Utilizar un cronómetro y medir el tiempo que tarda el sonido en llegar al otro extremo, para ello puede solicitarle a su otro compañero, que baje la mano en cuanto emita el sonido.

3. Discutir ordenadamente alrededor de:

1. Medios en que se propaga el sonido. 2. El tiempo que tarda el sonido el propagarse a lo largo de ambos hilos. 3. La velocidad con que se propaga el sonido. Utilizar para ello la expresión: v

= d/t. 4. Comparar estos resultados, con el valor que aparece reflejado en la tabla de

datos de velocidad del sonido en diferentes medios.

Probablemente habrás observado, que cuando llueve y se producen descargas eléctricas (rayos) en el firmamento, que el relámpago y el trueno a pesar que se producen al mismo tiempo, ves primero el relámpago (luz) y después de haber transcurrido un tiempo determinado percibes el sonido, al cual le llamamos trueno. Esta observación permite plantear, que la velocidad con que se desplaza el sonido en el aire es mucho menor, que la velocidad con que viaja la luz en ese mismo medio (aire).

El intervalo de tiempo, entre la percepción del relámpago a través de nuestro órgano visual y la percepción del sonido (trueno) a través de nuestro órgano auditivo, representa el tiempo que tarda la onda sonora en llegar hasta nosotros.

Una situación semejante a la anterior, fue utilizada por Galileo Galilei para medir la velocidad con que se propaga el sonido en el aire, haciendo detonar un arma de fuego en la cima de una montaña, mientras sus amigos en otra cima a una distancia de 20 Km, median el tiempo que transcurría entre la percepción del fogonazo y la del estampido producido por el disparo. Esta medición no fue muy precisa, debido a que las reacciones en el ser

Figura No. 28

Figura No. 29

64

humano no son muy rápidas, en comparación con la distancia y el tiempo de duración del evento.

Medidas recientes realizadas con precisión por científicos, han demostrado, que la velocidad del sonido en el aire a 0°C y a la presión de una atmósfera es de 330 m/s, en cambio, la velocidad del sonido en el aire a 20°C a la presión de una atmósfera es de 340 m/s. Estas especificaciones se deben de tener presente, porque cuanto mayor sea la temperatura de un gas, mayor es la velocidad con que se propaga la onda sonora en dicho medio, debido a que la agitación de las moléculas de un gas aumenta con la temperatura, permitiendo a la onda sónica desplazarse con mayor velocidad. Medidas recientes han demostrado, que por cada un grado Celsius (1°C) que aumenta la temperatura en el aire, la velocidad del sonido aumenta aproximadamente en 0.6 m/s.

Cabe señalar, que así como la velocidad de propagación de una onda depende del medio en el cual se propaga, el sonido por ser una onda longitudinal, su velocidad de propagación depende también del medio en donde se propaga. Por ejemplo: el sonido en el agua se desplaza con una velocidad de 1,400 m/s, en cambio, en el hierro se desplaza con una velocidad de 5,130 m/s (ver tabla).

Velocidad del sonido a 20ºC

MedioMaterial

Velocidad

(m/s)Acero 4Agua 1,440Agua Salada 1,560Aire 343Aire (0ºC) 331Alcohol 1,213Aluminio 5,100Caucho (hule) 54Cobre 3,560Dióxido de carbono 258Granito 6,000Helio 1,005Hidrogeno 1,300Hierro 5,130Madera dura 4,000Marfil 3,013Monóxido de Carbono

337

Níquel 4,973Oxigeno (OºC) 317Trementina 1,326Vidrio 5,500

Además, como el sonido es una onda longitudinal, es obvio, que todas las propiedades que estudiamos en las ondas mecánicas se cumplen también para las ondas sónicas:

65

a. Reflexión: Al igual que la luz, las ondas sonoras también se reflejan de forma tal, que el ángulo con que incide la onda sonora (i), es igual al ángulo con que se refleja dicha onda (r).

i = r

Donde:i : es el ángulo de incidencia.r : es el ángulo de reflexión.

b. Refracción: en las ondas sonoras también se cumple el fenómeno de refracción, pues cuando un sonido incide oblicuamente en la superficie de separación de dos medios distintos, el sonido al penetrar al segundo medio, cambia su dirección de propagación, cumpliendo con la Ley de Snell.

c. Al igual que en las ondas mecánicas, la frecuencia de oscilación del sonido se mantiene constante cuando este se transfiere de un medio a otro, por lo que sigue siendo valida la relación:

= v/f o = v T

Ejemplo No. 1

Un estudiante durante una tormenta observa un relámpago y 7 segundos después percibe el sonido del trueno correspondiente a dicha descarga eléctrica. ¿A que distancia del observador se produjo la descarga eléctrica?


Ejemplo No. 2

Un observador situado en un barco que pasa frente a un acantilado, advierte que necesita 6 segundos para escuchar el eco del silbato del barco. Determine la distancia que existe entre el barco y el acantilado si la temperatura en el ambiente es de 20°C.


66

Intensidad del Sonido

Recomiéndeles a sus estudiantes realizar la actividad experimental mostrada en la figura No. 30, teniendo el cuidado de:

1. Clavar en un taco de madera una lámina de acero.

2. Armar de la forma en que lo muestra la figura No. 30 un soporte, utilizando para ello un taco de

madera y 2 reglas también de madera.

3. Suspender de un hilo, de la forma que lo muestra la figura No. 30, una esfera pequeña de poroplast. Tener el cuidado de que la esfera de poroplast quede frente a la lámina de acero.

4. Sacar de su posición de equilibrio, con diferentes amplitudes, la lámina de acero.

5. Observar y anotar lo que ocurre con la esfera de poroplast cuando vibra la lámina de acero.

6. Utilizar un cronometro y determinar el número de oscilaciones completas que realiza el péndulo y la lámina en 5, 10 y 15 segundos. Registrar los datos.

7. Sintetizar sus conocimientos referente a:

a. El medio en que se propaga la onda (el sonido). b. La fuente sonora (cuando es mayor o menor).c. Describir lo que ocurre con la esfera de poroplast, desde el momento en que se

hace vibrar la lámina de acero, hasta que ésta deja de vibrar.d. La causa por la cual la lámina de poroplast oscila.

e. El trabajo realizado por las ondas sonoras; teniendo en cuenta la amplitud de oscilación de la lámina, en que momento el trabajo realizado es mayor o menor.

Figura No. 30

67

f. Si transporta o no la onda sonora la energía que emite la fuente. Teniendo en cuenta la intensidad con que vibra la fuente sonora, en que momento la energía transportada por la onda sonora es mayor o menor.

g. Lo que ocurre con la intensidad del sonido, si la esfera se aleja o se acerca a la fuente sonora. En que momento es mayor o menor.

h. Lo que ocurre con el período y la frecuencia de oscilación de la lámina metálica y del péndulo.

Al realizar la experiencia descrita por la figura No. 30, en la cual se hace vibrar una lámina mecánica, que es nuestra fuente sonora, te percatas de que:

1. La onda sonora se propaga en el aire de molécula en molécula, con la misma amplitud y frecuencia con que vibra la fuente sonora.

2. Si la fuente sonora deja vibrar, la esfera de poroplast cesa después de cierto tiempo su movimiento oscilatorio.

3. La onda sonora, que se transporta de molécula en molécula, al chocar con la esfera de poroplast, le transmite parte de su energía, obligándola a oscilar con la misma amplitud y frecuencia con que vibra u oscila la fuente sonora.

Las ondas sonoras transmiten parte de la energía mecánica que emiten las fuentes sonoras.

4. Si se aumenta la amplitud de oscilación de la fuente sonora, el sonido se escucha con mayor intensidad, ello indica, que el transporte de energía es mayor. En cambio, si se disminuye la amplitud de oscilación de la fuente sonora, la intensidad del sonido disminuye, debido a que el transporte de energía es menor, es decir:

La energía que transporta una onda, es tanto mayor, cuanto mayor sea la amplitud de la onda sonora y viceversa.

La intensidad de un sonido aumenta, si la amplitud de la onda sonora aumenta.

La intensidad del sonido, es una sensación fisiológica que depende de la percepción del ser humano, el cual disminuye a medida en que se aumenta la distancia de la fuente sonora, debido a que la energía que transporta la onda sonora, se reparte entre mayor número de moléculas.

Además, como las ondas transportan energía, y la intensidad del sonido esta en dependencia de la mayor o menor cantidad de energía que transportan las ondas sonoras por área y por unidad de tiempo, entonces se puede decir: La intensidad (I) con que se propaga una onda, no es más que la cantidad de energía (E) que transporta una onda sonora por unidad de tiempo (t) y por unidad de área al cuadrado (A2). La expresión matemática que cuantifica este fenómeno es:

68

Siendo sus unidades de medición en el sistema internacional:

Cabe señalar que si partimos de la expresión: (Expresión No. 1)

y si tenemos presente que potencia sonora es: (Expresión No. 2)

Entonces despejando y sustituyéndola en la expresión No. 1 nos resulta:

Por ello también se afirma:

La intensidad (I) con que se propaga una onda sonora, no es más que la potencia transmitida (P) por unidad de superficie elevada al cuadrado (A2). Sus unidades de medición en el Sistema Internacional son:

Cabe señalar, que dependiendo de la cantidad de energía que transportan las ondas sonoras, los sonidos suelen clasificarse en fuertes y débiles, generalmente este hecho lo asociamos de manera incorrecta con el volumen, lo cual es una apreciación subjetiva que depende de cada persona.

Estudios realizados referentes a la audición humana han demostrado, que la intensidad mínima de sonoridad que puede percibir una persona a través de su órgano auditivo es aproximadamente de 1 x 10-12 w/m2, a éste valor le llamaron: umbral de intensidad sonora (I0). En cambio, el valor máximo de sonoridad que puede soportar una persona sin causarle dolor, es de aproximadamente de 1W/m2 (Watt / metro2). Los valores de intensidad del sonido mayores que 1W/m2

causan dolor y fatiga en el ser humano.

Cabe señalar, que debido al intervalo tan amplio de intensidad de la sonoridad que puede percibir el ser humano a través de su órgano auditivo, es común especificar los niveles de intensidad del sonido, utilizando una escala logarítmica

Figura No. 31

69

a la cual le llaman, “ESCALA DE SONORIDAD RELATIVA” o “ESCALA DE NIVEL DE RUIDO” (ver figura No. 31).

Esta escala de sonoridad relativa, compara la intensidad de un sonido (I) con la de otro (I0) a través de la ecuación:

Donde I0 generalmente es la mínima intensidad audible para una persona, es decir: 10-12 W/m2.

A continuación se muestra una tabla con niveles de intensidad de algunos sonidos.

Origen del sonido Nivel de intensidad (dB)

Umbral de intensidad 0Hojas de árboles movidos por la brisa.

20

Susurro humano 30Radio o televisión a bajo volumen 40Interior de un jet en vuelo 50Oficina con ruido 60Conversación común 60Trafico urbano intenso 70Radio o TV a alto volumen 80Pito de auto (a 4m) 90Motor de camión 95Remachadora o perforadora 100Bocina de bus 120Umbral de sensación desagradable 120Trueno 120Despegue de un reactor 140

La unidad de medición de los niveles de intensidad de un sonido es el Bel (), en honor al científico ingles, Alexander Graham Bell (1847–1922), fundador de una escuela de maestros para sordos en Boston, además, es 1876 patentizo el primer teléfono. Como la unidad de Bel es muy grande, suele utilizarse mucho el decibel (dB):

1 = 0.1 d Ejemplo No. 1

El nivel de intensidad sonora de una fuente es de 42 d, ¿a cuántos equivale esta misma intensidad en W/m2?


70

De la tabla de datos podemos plantear:

Ejemplo No. 2: Encuentre la diferencia entre los niveles de intensidad de los sonidos detectados cuyas mediciones respectivas son de 50 y 2000 W/cm2.


Ejemplo No. 3: Cuál debe ser el nivel de intensidad de un sonido para que sea I = 1 x 10-10 W/m2.


Ejemplo No. 4: Una fuente sonora radia una potencia de 0.06 W.

Determine:

a. ¿Qué intensidad se percibe a 10 m de distancia de la fuente?b. ¿Cuál es el nivel de intensidad a esa distancia?c. ¿A partir de que distancia no se escucha el sonido proveniente de la fuente?

A. Calculando la intensidad que se recibe a los 10m de distancia. Se debe tener presente que el sonido se irradia en una esfera de 10m de radio.


71

B. Calculando el nivel de intensidad percibida a esa distancia.


C. Calculando la distancia a la cual no se escucha el sonido, para ello debemos tener presente que I = 1 x 10-12 W/m2 es la mínima intensidad audible para una persona.


72

En este valor obtenido no se tomó en cuenta

la absorción del sonido por el medio

Tono de un Sonido

Invite a sus estudiantes a realizar la actividad experimental mostrada en figura No. 32, teniendo el cuidado:

1. Hacer girar lentamente una matraca e ir después aumentando poco a poco su rapidez de giro. Anotar lo ocurrido con el sonido.

2. Amarar una tira metálica de la forma que lo muestra la figura No. 32.C, hacerla girar primero lentamente e ir después poco a poco aumentando su velocidad de giro. Anotar lo ocurrido con el sonido.

3. Conseguir un silbato de lo que posee en su interior una esfera pequeña y hacerlo sonar: primero de forma lenta y después ir aumentando poco a poco su

frecuencia.

4. Sintetizar sus conocimientos alrededor de:

1. Lo que ocurre con el sonido emitido a medida que la fuente emisora:

a. Aumenta su frecuencia de oscilación o de vibración.b. Disminuye su frecuencia de oscilación.

2. En cuál de los casos señalados anteriormente, el sonido emitido por la fuente emisora es:

b. Gravec. Agudo

Figura No. 32

73

Figura No. 33

3. ¿Qué es el tono de un sonido?4. La relación que existe entre el tono de un sonido con la frecuencia de

oscilación de la fuente sonora.5. Cómo se clasifican los tonos.

Es un hecho conocido, que la voz emitida por un hombre adulto es más “gruesa” (grave) que la voz emitida por una mujer (aguda), en cambio, la voz emitida por un niño es más fina (aguda) que la voz de un adolescente (gruesa), por ello se afirma que:

El tono o la altura de un sonido, es una cualidad subjetiva que depende del órgano auditivo de cada persona, a través del cual clasifica los sonidos en agudos (altos) y graves (bajos).

Por otro lado, al realizar los experimentos propuestos en la figura No. 32, probablemente hayas notado:

El tono del sonido emitido por la fuente sonora:

a. Se vuelve cada vez más agudo (alto), cuanto más se incrementa la frecuencia de oscilación o vibración de la fuente sonora.

b. Se vuelve cada vez mas grave (bajo), si la frecuencia de oscilación de la fuente sonora decrece.

Si tienes la oportunidad de sentarte frente a un piano y tocar sus teclas de una en una, percibirás, que las teclas que se encuentran a la izquierda del piano (figura No. 33), corresponden a las notas musicales de frecuencia baja (sonidos graves), en cambio, las teclas que se encuentran a la derecha, corresponden a las notas musicales de frecuencia elevada (sonido agudo).

De acuerdo a la frecuencia de las notas musicales que son capaces de emitir los cantantes de música clásica, estos los clasifican en:

a. Bajos: Con voz muy grave.b. Tenores: Con voz menos grave.c. Sopranos: con vos aguda.

74

Lo anterior muestra, que el tono de un sonido emitido se encuentra íntimamente relacionado con la frecuencia de vibración de la fuente sonora, por ello se afirma que:

El tono de un sonido emitido, depende de la frecuencia de oscilación de la fuente sonora. Si la frecuencia es alta, el sonido es agudo, en cambio, si la frecuencia es baja, el sonido es grave.

El hecho de que el sonido de la voz masculina es más grave (gruesa) que la voz femenina, es debido a que las cuerdas vocales en los hombres al momento de hablar, vibran con menor frecuencia en comparación con las cuerdas vocales que poseen las damas, pues en ellas, vibran con mayor intensidad al momento de hablar.

En el lenguaje musical, las notas musicales se clasifican en altas y bajas. Por ejemplo, si tuvieras una guitarra y rasgas sus cuerdas de una en una, de inmediato percibes, que las cuerdas que se encuentran abajo, le corresponden notas de frecuencias altas (sonido agudo), en cambio, a las cuerdas que se encuentran arriba les corresponden notas de frecuencias bajas (sonidos graves).

El Timbre en un Sonido

Actividad

Recomiende a sus estudiantes escuchar una melodía musical e identificar los instrumentos musicales que intervienen en ella. Anotarlos en el cuadro:

Instrumentos de cuerda Instrumentos de viento Instrumentos de percusión

¿Qué características del sonido nos permite reconocer los nombres de los instrumentos musicales que intervienen en una melodía?

Generalmente nosotros identificamos a las personas que nos rodean, con sólo escucharlos hablar, también identificamos el nombre de algunos cantantes con sólo escucharlos cantar, reconocemos el nombre de algunos animales e instrumentos musicales, con solo escuchar el sonido que emiten.

Lo anterior nos muestra claramente, que los sonidos emitidos por las diversas fuentes sonoras poseen una cualidad o característica en particular, la cual muchas veces nos permite identificar el nombre de la fuente que emitió dicho sonido. La característica que nos permite reconocer el nombre de la fuente sonora con sólo escucharla, se llama timbre.

75

El timbre de un sonido, es una característica particular que poseen los sonidos el cual nos permite identificar los nombres de las fuentes que emiten los sonidos.

En muchos países están pensando en adoptar como huella particular, la voz del ser humano, porque la forma de la onda que genera al hablar (timbre), es muy particular en cada uno, debido a sus características personales.

En música, los timbre de los diversos sonidos musicales suelen clasificarse en: altos, melodiosos, sonoros y brillantez.

Ejercicios de reafirmación y evaluación de la unidadI. Oriente a sus estudiantes a leer detenidamente cada una de las

siguientes interrogantes y contestarlas.

1. ¿Cómo se originan las ondas?2. ¿A qué le llamamos cresta de una onda?3. ¿A qué le llamamos valle de una onda?4. ¿A qué le llamamos amplitud de una onda?5. ¿A qué le llamamos frecuencia de oscilación de una onda?6. Dependiendo de la dirección con que oscilan las partículas del medio de una onda, ¿cómo se

clasifican las ondas?7. ¿Cuándo una onda es transversal?8. Cite ejemplos de ondas transversales.9. ¿Cuándo una onda es longitudinal?10. Cite ejemplos de ondas longitudinales.11. En un movimiento ondulatorio, ¿cómo sé desplazan los pulsos generados en un mismo medio?12. En un mismo medio, ¿a qué es igual la velocidad con que se propaga una onda?13. Escriba la expresión particular que nos permite determinar la velocidad con que se propaga

una onda en una cuerda.14. En diferentes medios, ¿cómo es la velocidad de propagación de la onda?15. ¿A qué le llamamos longitud de una onda?16. ¿Con qué símbolo representamos la longitud de una onda?17. Escriba la expresión matemática que nos permite calcular la longitud de una onda en función:

a. Del periodo de oscilación.b. De la frecuencia de oscilación.

60 ¿Qué es refracción de una onda?61 Si una onda pasa de un medio más denso a otro medio menos denso, exprese si es menor,

mayor o igual:

a. La velocidad con que se propaga la onda.b. La frecuencia de oscilación de la onda.c. La longitud de la onda.

62. ¿Cuándo una onda se propaga en la superficie de un liquido, ¿cómo vibran las partículas del medio?

63. En medios homogéneos, ¿cómo se propaga la onda?64. En superficie liquidas, ¿a qué es igual la frecuencia de oscilación de la onda?65. Cuando una onda se propaga en una superficie liquida, ¿qué ecuación matemática

relaciona las magnitudes físicas de longitud, velocidad y frecuencia de oscilación de una onda?

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66. Cuando una onda sé desplaza en una superficie liquida, ¿a qué le llamamos:

a. ¿Onda incidente?b. ¿Onda reflejada?

67. ¿A qué le llamamos reflexión de una onda?68. ¿Cuántos medios son necesarios para que ocurra el fenómeno de la reflexión de una onda?69. Cuándo ocurre el fenómeno de la reflexión de una onda en una superficie liquida, ¿cómo es el

ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión?70. En una superficie liquida, ¿a qué le llamamos refracción de una onda?71. ¿Cuántos medios son necesarios para que ocurra el fenómeno de refracción de una onda?72. En una superficie liquida, a que le llamamos:

a. ¿Onda incidente?b. ¿Onda refractada?

73. Durante la refracción de una onda en una superficie liquida, ¿qué ocurre con la frecuencia con que se transmiten los pulsos en ambos medios?

74. Si un pulso viaja primeramente en la región más profunda de una superficie liquida y después en la región menos profunda:

a. ¿En dónde su velocidad es mayor y en dónde su velocidad es menor?b. ¿En dónde su longitud de onda es menor y en dónde es mayor?

75. ¿Por qué se afirma que la luz posee un movimiento ondulatorio?76. ¿Cuál es la expresión matemática de la Ley de Snell?77. Cite fuentes que generan sonidos.78. ¿A través de que órganos de nuestro cuerpo percibimos los sonidos?79. ¿Que órgano de nuestro cuerpo interpreta y descodifica los sonidos?80. ¿Que estudia la acústica?81. ¿De qué está compuesto nuestro lenguaje?82. ¿Cómo detectan los sonidos los peces y reptiles?83. Los sonidos que se producen a nuestro alrededor, ¿con qué fenómeno se encuentra

íntimamente relacionados?84. ¿A qué le llamamos fuente sonora?85. Se produce sonido si no existe un medio para que sé transmite. Fundamente su respuesta.86. ¿Qué condiciones son necesarias para que se produzca un sonido?87. ¿Qué tipo de onda se genera cuando se produce un sonido?88. ¿En cuáles medios materiales se transmite un sonido?89. ¿Con qué frecuencia debe vibrar la fuente sonora para que un sonido sea percibido por un

ser humano normal?90. ¿Qué es el sonido?91. ¿A qué le llamamos ondas ultrasónicas?92. Cite ejemplo de animales que pueden captar ondas ultrasónicas.93. Explique con sus propias palabras, ¿cómo los murciélagos pueden volar sin chocar con los

obstáculos que se encuentran durante su recorrido?94. Cite ejemplos que demuestren la aplicación de las ondas ultrasónicas en la técnica.95. ¿Qué es el sonar? Cite aplicaciones de el.96. ¿Qué son ondas infrasónicas?97. ¿Qué provocan en el ser humano las ondas infrasónicas?98. ¿Qué animales son capaces de producir ondas infrasónicas?99. Cite ejemplo de ondas infrasónicas.100. ¿Qué ecuación permite medir la velocidad del sonido?101. ¿Cómo pretendía Galileo Galilei medir la velocidad del sonido?102. Si la temperatura de un gas aumenta, ¿qué ocurre con la velocidad del sonido que se

transmite por ese mismo gas?

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103. ¿A qué le llamamos eco?104. ¿Cuál es la evidencia de que tanto el sonido como la luz se propagan como una onda?105. ¿Qué fenómenos debe cumplir una onda?106. ¿Cuáles son las cualidades del sonido?107. ¿A qué le llamamos intensidad del sonido?108. Si la amplitud de la onda sonora aumenta, ¿qué ocurre con la intensidad del sonido?109. El tono o la altura de un sonido, ¿con qué magnitud física se encuentra relacionada?110. ¿Qué cualidad del sonido nos permite distinguir los instrumentos musicales utilizados para

tocar una pieza musical?

II. Solicítele a sus estudiantes leer detenidamente los siguientes ejercicios y resolverlos.

1. Una cuerda de 8.2 m de longitud y de 750 g de masa es sometida a una tensión de 43 N. Si dicha tensión produce 5 vibraciones en un minuto, determine:

a. La longitud de la onda.b. La velocidad de propagación de la onda.c. Lo que ocurre con la longitud de la onda si aumentamos su frecuencia de oscilación.d. Lo que ocurre con la longitud de la onda si disminuimos su periodo de oscilación.

2. Una onda se transmite en una varilla de hierro de 6 m de longitud y de 600 gramos de masa. Si la longitud de la onda que se transmite en la varilla de hierro es de 80 cm y esta vibra 48 veces en 2.2 minutos debido a su tensión de 18 N a la cual se encuentra sometida, determine:

a. La frecuencia de oscilación de la onda.b. La velocidad de propagación de la onda.c. El período de oscilación de la onda.

3. Una cuerda de 16 m de longitud y de 1.3 kg de masa, es sometida a una tensión de 15 N. Si producto de ésta tensión la cuerda vibra 180 veces en 4.8 minutos y su longitud de onda es de 10 cm, calcule:

a. La frecuencia de oscilación de la onda.b. La velocidad de propagación de la onda.c. El periodo de oscilación de la onda.d. La frecuencia de oscilación de la onda, si su longitud (longitud de la onda) aumenta en un

40% y si esta se transmite con una velocidad de 36 m/s.

4. Una onda atraviesa su frontera con un ángulo de refracción de 20° y con una velocidad de 2/3 con respecto a la onda incidente. Determine el ángulo de incidencia de la onda si ésta tardó 30 s en llegar a su frontera desde una distancia de 83 m.

5. Desde un vehículo que esta situado en una costa, una persona observa una señal que es enviada desde un barco. Si la señal tarda 3 s en llegar al observador, calcule la distancia que hay entre el observador y el barco.

6. Una empresa que tiene un área circular de 480 m2 tiene en su centro un silbato de vapor par indicar el inicio y finalización de las jornadas de trabajo. Determine el tiempo para que un obrero escuche la señal si este se encuentra ubicado a 2/3 de distancia entre el silbato y la puerta de salida.

7. El epicentro de un sismo ocurrido en el Océano Pacifico se encuentra localizado a 1600 km de la costa. Si el sismo ocurre con una frecuencia de 15 Hz y su longitud de onda es de 50 m, determine la velocidad con que se propaga la onda y el tiempo que tarda la onda en llegar a la costa.

8. A qué distancia se encuentra un observador de un cañón, si éste cuando es disparado, el observador escucha la detonación 63.8 s después de haber visto el fogonazo que sale de su boca.

9. En un día lluvioso con tormenta, un observador ve las descargas eléctricas que se producen en

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las nubes. Si el observador ve el relámpago y 10 s después escucha el trueno correspondiente, ¿a qué distancia se produjo la descarga eléctrica que provocó el relámpago y el trueno?

10. Los delfines emiten ondas ultrasónicas con frecuencias tan altas como 250,000 Hz. Determine la longitud emitida por el delfín si ésta se transmite tanto en el agua como en el aire.

11. Un explorador de pie frente a la costa de un lago, pretende determinar a que distancia se encuentra de él. Si después de haber gritado escucha el eco de su voz 1.5 s después de haberse reflejado en el acantilado que se encuentra localizado al otro lado del lago. ¿Cuánto mide el lago?

12.Una persona desde lo alto de un puente deja caer una piedra al río, 5 s después escucha el chapaleo de la piedra. ¿A qué altura esta el puente con respecto a la superficie del río?

13. Las ondas ultrasónicas en el intervalo de frecuencias en megahertz (MHz) se usan frecuentemente para fines de diagnóstico en medicina. Suponga que una onda ultrasónica de 5 MHz pasa de un tejido muscular en donde tiene su velocidad de 1200 m/s al hueso donde su velocidad es de 2800 m/s. ¿En cual de los casos señalados la longitud de la onda es mayor?

14. ¿Cuál es el nivel de intensidad de un sonido cuya intensidad es de 8.5 x 10 -8 W/m2? (I0 = 1.0 x 10-12W/m2)15.¿Cuál es la intensidad de un sonido cuyo nivel de intensidad es de 35 dB?

Estrategia DidácticaMOVIMIENTO ONDULATORIO Y ACÚSTICO

Es muy importante que sus estudiantes citen ejemplos de cuerpos de su alrededor que poseen movimiento ondulatorios como es el caso de las olas, el desplazamiento de una onda en un resorte.

Cabe señalar, que es imprescindible que sus estudiantes a través del análisis de un ejemplo concreto, como es el caso del desplazamiento de una onda en una cuerda queden bien claro de algunos conceptos que son muy importantes para el análisis de esta temática, estos conceptos son: cresta, valle, período, frecuencia, velocidad de propagación de la onda, posición de equilibrio, elongación, amplitud, …

Para introducir el tema relacionado con la propagación de un pulso y que es una onda, puedes realizar las actividades experimentales propuesta en su antología para ello puedes utilizar una cuerda lo suficientemente grande. Es importante hacerles notar el medio por donde se propaga el pulso o la onda, en que dirección y sentido se propaga, a que se le denomina cresta, valle, período, amplitud y frecuencia de propagación de una onda. No olvides solicitarles a sus estudiantes que elaboren en su cuaderno de notas, los dibujos o gráficos correspondientes, ya que esto les permite interiorizar los conocimientos abordados en clase.

Al realizar las actividades experimentales relacionadas con las ondas transversal o longitudinal, es importante hacerles notar a sus estudiantes la forma en que se desplazan los puntos del medio en que viaja dicha onda; así como, citar ejemplos de cada una de ellas.

Cabe señalar, que al impartir los temas relacionados con la velocidad de propagación, refracción y longitud de una onda, debes de hacerles ver a sus estudiantes, sobre la importancia de realizar las actividades experimentales propuesta en su antología, ya que esto les facilitará la apropiación del conocimiento; así como en la profundización en el uso y manejo de los materiales de laboratorios. No olvides señalar en que medio o medios ocurren.

Al introducir los temas referidos a las ondas en la superficie de un líquido (reflexión y refracción), es muy importante que sus estudiantes realicen las actividades experimentales propuestas en su antología, para ello puedes solicitarles que se consigan dos recipientes uno lo bastante ancho y otro que no sea demasiado ancho y que quepa dentro del grande. No olvides solicitarles a sus estudiantes que elaboren un dibujo o grafico de lo acontecido en cada uno de las actividades experimentales propuestas; así como, hacer hincapié sobre los conceptos de onda incidente, onda refractada, medios en que se propaga la onda, frente de onda recta normal. Recuérdeles sobre la

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importancia de realizar las actividades experimentales, así como de la manera de actuar durante su realización.

Los temas referidos a las ondas sonoras debes de hacerlo de forma simple y en la mayoría de los casos de forma cuantitativa, tal a como se desarrolla en su antología. No olvides en hacer hincapié en las condiciones que son necesarias para que se produzca un sonido, ni indicarles sobre la importancia que en actualidad ha alcanzado el estudio del sonido en el diseño y construcción de auditorios, fábricas, instrumentos musicales, generación y transmisión del sonido de alta fidelidad. Además, ten en cuenta en recalcarles a sus estudiantes que el sonido es una onda mecánica en donde se cumplen los fenómenos de reflexión, refracción, interferencia y difusión.

Ten presente en indicarles a sus estudiantes, sobre la importancia de realizar todas las actividades experimentales propuestas en su antología, las cuales en su mayoría para su realización no se requieren de instrumentos sofisticados.

Al abordar los contenidos relacionados con el ultrasonido y el infrasonido solicíteles a sus estudiantes que investiguen sobre sus aplicaciones prácticas en la industria, medicina y en la técnica y que elaboren un mural o álbum con de ello.

La Energía Eléctrica


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- Analiza e interpreta las magnitudes fundamentales y la Ley de Conservación y de Transformación de la Energía en los Procesos Eléctricos, empleando sus ecuaciones y leyes en la solución de problemas relacionados con los circuitos eléctricos; propone y práctica medidas de seguridad para su utilización y ahorro.

Contenidos:

La energía eléctrica. Su importancia

• La corriente eléctrica- Tipos- Circuitos eléctricos- Magnitudes fundamentales

• Ley de Pouillet- Resistencia de un material

• Ley de Ohm- Conductores óhmicos- Conexión de resistencias en serie, paralelas y mixtas.

Resistencia equivalente.

• Capacitores.- Capacitancia. Factores que la influyen.- Conexiones en serie, paralelas y mixtas.

Capacitor equivalente.

• Energía almacenada en un capacitor.- Conservación de la energía en los procesos eléctricos.

Trabajo de la corriente eléctrica. Potencia desarrollada en un aparato eléctrico. Transformaciones de la energía eléctrica. Consumo de la energía eléctrica en nuestro hogar. Efecto Joule. Principio de conservación de la energía en los proceso eléctricos. Diferentes formas de generación de la energía eléctrica. Medidas de ahorro y de seguridad en el uso de la energía eléctrica. Importancia de la energía eléctrica para el desarrollo socio - económico de un país.

CORRIENTE ELÉCTRICA

Introducción

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El uso y el ahorro de la energía eléctrica, es indispensable para el desarrollo socioeconómico de un país, debido a ello se ha priorizado su estudio en todos los niveles de enseñanza de nuestro país.

Muchas de las actividades en la cual se encuentra involucrado el ser humano, se llevan a cabo gracias a la energía eléctrica, debido a que esta se puede transformar con mucha facilidad en otras formas de energía, por ejemplo: se utiliza para generar luz, por medio de lámparas o bujías, producir sonido a través de la radio, producir calor en planchas, cocinas, accionar diversos motores, artículos electrodomésticos (abanicos, licuadoras).

En la industria se utilizan esta energía para accionar motores, soldadores, computadoras, sierras, cepilladoras, lijadoras, sincronizadoras, bandas de transportación, etc.

Por ellos se afirma, que “La Energía Eléctrica es el Alma que Mueve el Mundo”. ¿Qué ocurriría si la energía eléctrica faltara una vez en el mundo entero?

Durante el estudio de esta temáticas adquirirán competencias relacionadas con los conceptos de: corriente eléctrica, intensidad de la corriente, diferencia de potencial, resistencia eléctrica, trabajo eléctrico, potencial eléctrico, las Leyes de Ohm, Pouillet, Joule y el Principio de Conservación de la Energía en los Procesos Eléctricos.

Corriente Eléctrica: Sentido de la Corriente

Demande a sus estudiantes realizar la actividad mostrada en la figura No. 1, teniendo en cuidado de:

1. Construir dos electroscopios sencillos.2. Cargar eléctricamente uno de los electroscopios.3. Eliminar el material aislante del alambre de cobre teniendo

el cuidado de dejar cierta cantidad en la parte central de dicho alambre.

4. Unir dos electroscopios con el alambre de cobre. Tener el cuidado de agarrar el alambre de cobre del material aislante.

5. Observar lo que ocurre con la laminillas en ambos electroscopios, y anoto lo ocurrido.

6. Sintetizar los conocimientos alrededor de:

a. Identificar cuál de los electroscopios posee mayor o menor carga eléctrica (potencial).

b. Si existen o no electrones libres en el interior del alambre de cobre.c. Si existe o no un campo eléctrico alrededor del electroscopio:

Figura No. 1

82

1. Cargado2. Descargado

d. Lo que ocurre con las laminillas de ambos electroscopios cuando los uno con el alambre de cobre.

e. Las causas por la cual la separación de las laminillas del electroscopio.1. Cargado disminuye.2. Descargado aumenta.

f. Sentido en que se mueven las cargas eléctricas (electrones). g. Cuál de los electroscopios posee mayor potencial eléctrico.

Exponer al plenario las respuestas anteriores teniendo en cuenta.a. Lo que opino yo.b. Lo que opina mi equipo.c. En que difiero yo con lo expuesto por mi equipo.

Al realizar la experiencia descrita, constatamos, que las laminillas del electroscopio cargado disminuyen su distancia, en cambio, las laminillas del electroscopio descargado se separan, esto induce a plantear, que las cargas eléctricas (electrones libres) fluyen a través del alambre conductor desde donde hay un exceso de electrones (mayor potencial), hacia donde existe un déficit de carga eléctrica (menos potencial), hasta que ambos electroscopios adquieren la misma cantidad de carga eléctrica, es decir, el mismos potencial. Este

movimiento ordenado de los electrones libres en el interior del alambre conductor ocurre debido a la fuerza eléctrica que ejerce el campo eléctrico sobre los electrones, el cual existe asociado en el interior del conductor, y a la diferencia de potencial que existe entre los extremos del conductor.

El fenómeno de la corriente eléctrica es comparable con el paso de una corriente de agua por un tubo que une dos depósitos de agua a diferentes niveles de potencial (figura No. 2).

De todo lo anterior, en síntesis podemos plantear:

Al movimiento ordenado y continuo de los electrones libres (cargas eléctricas) a través de ciertos materiales se llama corriente eléctrica.

Para que exista una corriente eléctrica en el interior de un conductor debe existir:

1. Un campo eléctrico asociado en el interior del conductor.2. Una diferencia de potencial entre los extremos del conductor. 3. Electrones libres en el interior del conductor llamados también electrones de

conducción.Sentido de la Corriente Eléctrica

83

Guíe a sus estudiantes a realizar las actividades mostradas en la figura No. 3, para ello debes de tener el cuidado:

a. Al realizar la actividad “A”.

1. Construir un electroscopio sencillo.2. Cargar negativamente un cuerpo.3. Acerca el cuerpo cargado al alambre conductor que se

encuentra unido con electroscopio descargado.4. Elaborar un esquema o dibujo en el cuaderno y señalar el

sentido en que viajan los portadores de carga eléctrica (los electrones).

b. Al realizar la actividad “B”.

1. Imantar previamente una aguja. Para ello froto la aguja con el imán en el mismo sentido.

2. Insertar la aguja en un trozo pequeño de poroplast.3. Colocar el poroplast con la aguja imantada dentro de un recipiente que

contenga agua.4. Construir el circuito mostrado en la figura No. 3 B.5. Colocar la aguja imantada paralelamente al alambre conductor.6. Invertir varias veces la polaridad de los alambres conductores. Anotar en el

cuaderno lo ocurrido.7. Elaborar un esquema del circuito en el cuaderno.

c. Exponer al plenario las conclusiones referente a:

1. ¿Qué es corriente eléctrica?2. Las condiciones que son necesarias para que se establezca una corriente

eléctrica en el interior de un conductor.3. En qué parte del circuito existe:

a. Exceso de electrones (mayor potencial)b. Déficit

4. Indicar el sentido en que viaja el campo eléctrico en el interior del conductor.5. Indicar el sentido en que viajan los portadores de carga

eléctrica en el interior del conductor.

Anteriormente se precisó que los portadores de carga eléctrica (electrones) en el interior de un conductor metálico, se desplazan de donde existe mayor número de portadores de carga eléctrica (mayor potencial) hacia donde existe menor número de portadores de carga eléctrica (menor potencial), es decir, que el flujo de los portadores de carga eléctrica (electrones) en el interior de un conductor metálico se desplaza de donde existe mayor

Figura No. 3

Figura No. 4

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potencial eléctrico, hacia donde hay un menor potencial eléctrico, siendo éste el sentido real de la corriente eléctrica, tal como la muestra la figura No.4. También se afirmo, que los electrones en el interior de un conductor metálico se movilizan en sentido contrario al campo eléctrico.

Antiguamente se pensaba que la corriente eléctrica consistía en un movimiento ordenado de cargas eléctricas positivas, las cuales se desplazan en el mismo sentido del campo eléctrico, es decir, del polo positivo de la fuente hacia el polo negativo de dicha fuente. En la actualidad, a este sentido con que se desplaza la corriente eléctrica se le conoce como sentido convencional de la corriente eléctrica, tal como lo indica la figura No. 4.

No obstante, en la práctica se trabaja con el sentido convencional de la corriente eléctrica, la cual se utilizará en nuestro curso de electricidad.

Cabe señalar, que la corriente eléctrica da la apariencia de tener una gran rapidez, aunque de hecho se sabe que el movimiento de los electrones es realmente lento, de aproximadamente 1 m/h, esto es debido a que cuando por el extremo negativo de la fuente son impulsados (repelidos) varios electrones, por el otro extremo del cable, es decir, por el polo positivo, son atraídos otros tantos (electrones) de la fuente, en el mismo instante de tiempo.

Corriente Continua y Corriente Alterna

Oriento a mis estudiantes realizar la actividad experimental mostrada en la figura No. 5, y de sintetizar sus conocimientos alrededor de:

1. Los elementos que constituyen el circuito eléctrico.

2. El sentido del campo eléctrico en el interior del conductor.

3. El sentido real con que se desplazan los electrones en el circuito.

4. El sentido convencional con que se desplazan los electrones en el circuito.

5. Si es o no continúa la corriente eléctrica en el interior del circuito.

Anteriormente se expresó que los portadores de carga eléctrica (los electrones libres) en el interior de un conductor metálico, se desplazan de forma continua y convencional en una sola dirección, del polo positivo de la fuente hacia el polo negativo de dicha fuente, es decir, en la dirección del campo eléctrico (figura No. 6).

Por ello se afirma que:

Figura No. 5

Figura No. 6

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Cuando los portadores de carga eléctrica en un circuito cerrado se desplazan en una sola dirección, la CORRIENTE ELECTRICA establecida es CONTINUA.

Este tipo de corriente, generalmente se utiliza en linternas, radio, grabadoras, relojes, vehículos (encendidos de bujías), calculadoras, linternas de emergencias, en hospitales, etc.

En la actualidad y en las grandes centrales eléctricas del mundo entero, incluyendo las de nuestros país, como la planta geotermoeléctrica del Momotombo o la planta hidroeléctrica de Apanás, existen enormes alternadores que transforman la energía recibida en energía eléctrica, la cual presenta la característica de cambiar continuamente el sentido con que se desplazan los portadores de carga eléctrica (electrones).

A este tipo de corriente eléctrica en particular se le llama CORRIENTE ELECTRICA ALTERNA.

La corriente eléctrica es alterna, cuando los portadores de carga eléctrica en un circuito cerrado cambian continuamente de dirección y sentido, oscilando alrededor de un punto de equilibrio.

La distribución de esta energía eléctrica alterna en un país, se lleva acabo a través de una red de tendido eléctrico, la cual llega a cada uno de los distintos lugares en donde es utilizada la energía: fábricas, hogares, hospitales, etc.

Esta corriente eléctrica no es verdaderamente una corriente eléctrica; debido a que los electrones o portadores de carga eléctrica no se desplazan, sino que oscilan de un punto a otro cambiando continuamente su sentido. Naturalmente, que este cambio de sentido en la corriente eléctrica, también supone un cambio de polaridad en los bornes de la fuente.

La corriente eléctrica en nuestro país cambia aproximadamente 60 veces por segundo es decir 60 ciclos por segundo.

Cabe señalar, que un país en donde nos se genera corriente eléctrica, vivirá siempre empobrecidos, pues de ello depende su desarrollo económico debido a que su utilidad es enorme y diversa, por ejemplo, nuestra forma de vivir depende del uso de un sin número de aparatos que funcionan con la energía eléctrica: refrigerador, licuadora, lavadora, plancha, radio, televisor, lámpara, teléfono, computadoras, motores, taladro, sierra, timbre, máquina para diversas aplicaciones, etc.

Figura No. 7

86

Intensidad de la corriente

Insto a mis estudiantes a realizar la actividad mostrada en la figura No. 8, teniendo el cuidado de:

1. Medir el tiempo que tarda en llenarse completamente de agua un bidón plástico. Realizo como mínimo tres veces la misma actividad.

2. Determinar el número de litros de agua que contiene el bidón.3. Determinar el cociente de número de litros de agua entre el tiempo que tarda

en llenarse el bidón (intensidad con que sale el flujo de agua).4. Anotar los resultados en una tabla de datos.

5.

Exponer al plenario los resultados obtenidos en mi equipo de trabajo sobre:

a. ¿En qué momento la intensidad del flujo de agua es mayor o menor, si la llave del grifo la abro una cuarta parte, la mitad o toda completa?

b. Lo que representa el cociente de No. de litros /tiempos.

c. ¿Qué es corriente eléctrica?d. Si en un circuito eléctrico utilizo una, dos o tres pilas

en serie, ¿en qué momento la intensidad de la corriente eléctrica es mayor o menor? ¿Cuál es la causa de ello?

e. ¿Qué es intensidad de la corriente eléctrica?f. ¿Qué ecuación me permite calcular la intensidad de la corriente eléctrica?

Al realizar la actividad práctica, notas que el agua fluye con mayor rapidez cuanto más abierta se encuentre la llave del grifo; esto induce a plantear, que la intensidad con que fluye el agua del grifo (I), no es más que la cantidad de agua (volumen, medido en litros) que sale del grifo en un tiempo determinado. Una expresión matemática de ello es:

En la corriente eléctrica sucede algo similar, nada más que en vez de agua, se habla de electrones o de portadores de carga eléctrica que atraviesan una

Figura No. 8

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sección transversal de un conductor metálico, cuando por él circula una corriente eléctrica, tal como lo muestra la figura No. 8

Lo anterior nos muestra claramente:

La intensidad con que fluye la corriente eléctrica (I) en el interior de un conductor metálico, no es más que la cantidad de CARGA ELECTRICA o de electrones libres (q) que atraviesan una sección transversal del conductor en cualquier punto del circuito en un tiempo (t) determinado. Lo expresado anteriormente en forma matemática:

En el Sistema Internacional, la unidad de medición de la intensidad de la corriente eléctrica es el Ampere (A):

Ejemplo No. 1

Determina la intensidad con que fluye la corriente eléctrica en el interior de un conductor metálico, cuando por él pasa una carga eléctrica de 200 Coulomb a través de un cierto punto de un circuito eléctrico durante 40 segundos.


Ejemplos No. 2

Una batería transfiere 75 Coulomb de carga eléctrica a un circuito durante 5 minutos. Determine:

a. La intensidad con que circula la corriente eléctrica en el circuito.b. La cantidad de electrones que se transfieren.

Solución ADatos Ecuación Solución

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Solución B

Como 1 C = 6. 24 x 10 18 electrones, entonces:1 C ---------- 6.24 x 10 18 electrones75 C -------- x

Ejemplo No. 3

Determine el tiempo que tomará 5 milicoulomb de carga eléctrica para a atravesar un fusible, si por él circula una corriente eléctrica cuya intensidad es de 60 A.


Ejemplo No. 4

Una señora utiliza una plancha eléctrica durante un cuarto de hora para planchar cierta cantidad de ropa. Determine la cantidad de carga eléctrica que circula por el conductor si la intensidad de la corriente eléctrica que circula en ella es de 5 A.


El Amperímetro

es la cantidad que se transfiere

89

Oriento a mis estudiantes a observar un multímetro analógico y sintetizar sus conocimientos alrededor de:

1. Las partes que constituyen al multímetro.2. La función que realiza cada uno de los componentes que constituyen el

multímetro.3. Señalar en un dibujo elaborado previamente, las partes que constituyen el

multímetro.4. Las mediciones que se pueden realizar con el multímetro.5. El mayor o menor rango de medición que se puede realizar con el

amperímetro.6. La utilidad del amperímetro.7. Las precauciones que se deben de tomar en cuenta al utilizar el amperímetro.

El multímetro o tester, es un instrumento especializado que permite medir diferentes magnitudes eléctricas como intensidad, tensión y resistencia, para ello se requiere que el selector o conmutador de mayor tamaño se ubique dentro del rengo de medición de la magnitud eléctrica que se desea realizar.

Como en nuestro caso, lo que deseamos es medir la intensidad con que fluye la corriente eléctrica en el interior del conductor, debemos utilizar el multímetro como amperímetro; para ello debemos mover y colocar el indicador del conmutador de la magnitud eléctrica dentro del rango de medición de miliampere (mA), tal como lo muestra la figura No. 9.

Los amperímetros, son instrumentos que se utilizan para medir la intensidad con que fluye la corriente eléctrica en el interior de un conductor a través de todo el circuito.

Para medir la intensidad con que fluye la corriente eléctrica en cualquier punto del circuito, debemos de abrir el circuito e insertar (colocar) en serie el amperímetro en ese punto, teniendo el cuidado de que la corriente eléctrica entre por el polo positivo (+) del aparato y salga por el polo negativo, es decir, colocar el polo positivo del amperímetro con el polo positivo de la fuente y; el polo negativo del amperímetro con el polo negativo de la fuente, tal como lo indica la figura No. 10.

El funcionamiento del tester, amperímetros, voltímetros, y ohmmetros (medidores de resistencia eléctrica), se basa de forma general, en la acción mutua entre un

Figura No. 9

Figura No. 10

90

Figura No. 11

conductor por el cual circula una corriente y un campo magnético, el cual debido a las fuerzas que se generan obliga a la bobina a rotar, figura No. 11.

Para poder medir la intensidad de la corriente eléctrica que circula por el alambre “H, I, J”, es necesario sacar una derivación mediante dos alambres “E y F”, por los cuales pasa la corriente eléctrica que se desea medir. La corriente eléctrica que penetra en el amperímetro pasa por la bobina o solenoide (“A”), la cual sufre una desviación de acuerdo con la intensidad de la corriente eléctrica y al campo magnético generado por los imanes y la bobina. Al desplazarse la bobina debido a las fuerzas que se generan, arrastra consigo una aguja (“C”) que se mueve frente a una escala (“D”) graduada en Amperes o en fracciones de Amperes. La bobina posee en su interior un núcleo de hierro dulce (“B”) y además un resorte (“G”) que limita el ángulo de giro de la bobina al pasar por ella la corriente eléctrica.

Tensión Eléctrica. El voltímetro

Invita a los estudiantes a realizar las actividades descritas en la figura No. 12 A, B y C, teniendo el cuidado de utilizar:

1. Conductores del mismo material (cobre) y dimensiones iguales (longitud y grosor).

2. Bujía o lámparas con las mimas especificaciones (3 Volt).

Solicita sintetizar sus conocimientos referentes a:

1. Los elementos que conforman ambos circuitos.2. Las transformaciones de energía que ocurren en

ambos circuitos.3. Semejanzas y diferencias en ambos circuitos.4. El trabajo realizado por el campo eléctrico en ambos

circuitos. ¿En cuál de ellos es mayor?5. ¿Qué es tensión eléctrica?

En temas anteriores se analizó, que para establecer una corriente eléctrica en el interior de un conductor metálico, es necesario que exista:

1. Electrones libres en el interior del conductor.2. Un campo eléctrico.

Figura No. 12

91

3. Una diferencia de potencial entre los extremos del conductor, lo cual se logra utilizando dispositivos especiales llamados fuentes de corrientes (pilas, baterías, acumuladores, etc).

Además, también se afirmó, que la intensidad con que circula o fluye la corriente eléctrica en el interior de un conductor metálico, depende de la cantidad de portadores de carga eléctrica (electrones libres) que atraviesan en una sección transversal del circuito en un tiempo determinado.

Por otro lado, en temas anteriores se expresó, que las fuentes de corriente eléctrica, las cuales poseen su propia energía y su propio potencial eléctrico, le suministran energía a cada uno de los electrones que posee el cable conductor a través del campo eléctrico, obligando a los electrones libres, llamados también el electrones de conducción eléctrica, a realizar un trabajo, el cual consiste en desplazar a los electrones de conducción de un punto a otro del circuito en el interior del conductor. Estos portadores de carga eléctrica, al pasar por el filamento de la bujía, entregan parte de su energía para ser transformada en energía luminosa y en energía calórica.

Lo expresado anteriormente conduce a plantear, que el trabajo realizado por el campo eléctrico, es mayor en el circuito “B” que en el circuito “A”, debido a que la diferencia de potencial (tensión eléctrica) a la cual se encuentra sometido dicho circuito es mayor, por lo que el campo eléctrico desplaza mayor cantidad de portadores de carga eléctrica por el filamento de la bujía, dando como resultado mayor brillantez o iluminación en la bujía.

La magnitud que caracteriza esta iluminación o brillantez de la bujía en un circuito, se le denomina tensión eléctrica entre dos puntos del circuito o diferencia de potencial entre estos dos puntos.

De todo lo expresado anteriormente, en resumen podemos plantear:

La tensión eléctrica (U), es la magnitud física que caracteriza el trabajo realizado (T) por el campo eléctrico al desplazar una carga (q) desde un punto a otro del campo eléctrico.

Pero como: T= Fe d, entonces:

Unidad de Medida de la Tensión Eléctrica

La unidad de medida de la tensión eléctrica en el Sistema Internacional es el Volt (V), el cual lleva este nombre en honor al célebre físico italiano Alessandro Volta (1745 – 1827).

; Fe: Fuerza eléctrica; d: desplazamiento

92

Esta unidad de medición no es más que el resultado de dividir:

Un Volt no es más que el trabajo de 1 Joule que hay que realizar para trasladar una carga de 1 Coulumb de un punto a otro de un campo eléctrico o de un circuito eléctrico.

El Voltímetro

Insto a mis estudiantes a observar detenidamente un voltímetro y discutir con su equipo sobre:

1. Las escalas que presenta el aparato.2. El mayor o menor rango de medición que posee

el aparato.3. Las precauciones que se deben de tomar en

cuenta al utilizarlo.4. ¿Cómo debemos de conectar el voltímetro en el

circuito?

Para medir la tensión eléctrica a la cual se encuentra sometido el consumidor en el circuito eléctrico, podemos emplear el mismo instrumento utilizado anteriormente llamado tester (multímetro), con la precaución de colocar el selector 2 donde aparece el símbolo en negro y el selector 3 en el de mayor rango, en la escala marcada con V (Volt,) tal como se muestra en el figura No. 13.

Es importante recordar, que cuando no conocemos la tensión que vamos a medir en cualquier parte del circuito, se debe de tener el cuidado de colocar el selector 3 en el máximo rango de medición, es decir, 60 V, para luego ir bajando poco a poco al rango de medición, tal como lo muestra la figura No. 13.

Pero, ¿cómo debemos de conectar el voltímetro en el circuito eléctrico?

El voltímetro lo conectamos por medio de los bornes o terminales: el borne positivo del voltímetro (+) lo conectamos con el conductor que parte del polo positivo de la fuente de corriente y el borne negativo (-) con el conductor que parte del polo negativo de la fuente.

Figura No. 13

Figura No. 14

93

Además, debes de tener presente, que los bornes del voltímetro se conectan en aquellos puntos del circuito entre los cuales se desea medir la tensión. Este tipo de conexión del instrumento se le conoce como conexión en paralelo, tal como la muestra la figura No. 14.Ejemplo No. 1

Determine la diferencia de potencial o tensión eléctrica a la cual se encuentra sometido un circuito eléctrico, si para desplazar una carga de 6 microcoulomb de un punto a otro, se realiza un trabajo de 54x10-6 Joule.


Ejemplo No. 2

Calcule el trabajo realizado por una batería de 6 Volt que hace pasar una carga eléctrica de 60 C a través de un tanque para platear.


Resistencia Eléctrica

Le solicito a mis estudiantes realizar la actividad experimental mostrada en la figura No. 15, teniendo el cuidado de:

1. Construir el circuito eléctrico mostrado en la figura.2. Conseguir 1 metro de alambre del mismo grosor

de diversos materiales (cobre, estaño, aluminio, hierro, y constatan).

3. Insertar de uno en uno en los extremos A y B del circuito los diversos alambres conductores.

4. Observar lo que ocurre con la brillantez en la bujía.

5. Sintetizar sus conocimientos y exponerlos al plenario referido a:

Figura No. 1594

a. Lo que ocurre con la brillantez en la bujía cuando se inserta en el circuito de uno en uno los diversos conductores metálicos.

b. En cuál de los casos la brillantez en la bujía es:- Mayor- Menor

d. Cuál de los materiales seleccionados es:- Mejor conductor.- Mal conductor.

e. Desde el punto de vista interno, ¿cuál es la causa de la variación de la brillantez en la bujía cuándo se insertan de uno en uno en el circuito los distintos conductores metálicos?

f. ¿Qué es resistencia eléctrica?

Al insertar de uno en uno los distintos materiales conductores seleccionados en los puntos “A y B” señalados en el circuito eléctrico, se observa que el grado de brillantes en la bujía es diferente para cada material, siendo mayor su brillantez cuando se inserta el alambre de cobre, y menor al insertar el alambre conductor de constatan.

La causa de la variación del grado de brillantez en la bujía, al usar los distintos materiales conductores, radica principalmente, en que los conductores libres al desplazarse en el interior del conductor metálico de un punto a otro, chocan continuamente entres sí, con los demás electrones de la red cristalina que no poseen movimiento y con las demás moléculas de impurezas que posee dicho material en su interior, retardando su movimiento, oponiéndose de esta forma al flujo o paso de la corriente eléctrica.

Por ello se afirma que:

LA RESISTENCIA ELÉCTRICA (R), no es más que la oposición que ofrecen los electrones libres que posee cada material al paso de la corriente eléctrica.

95

Ley de Ohm

Esta es una de las leyes fundamentales de la corriente eléctrica. En 1827 fue dada a conocer a través de un folleto escrito por el físico alemán George Simon Ohm (1787 – 1854). En este folleto, Ohm expone la relación que existe entre las magnitudes fundamentales de la corriente eléctrica (intensidad, tensión y resistencia) siempre y cuando una de ellas permanezca constante.

Actividad No. 1

Recomiendo a mis estudiantes a realizar la actividad experimental mostrada en la figura No. 16, teniendo el cuidado de:

1. Insertar adecuadamente el amperímetro y e voltímetro en el circuito eléctrico.2. Colocar el extremo libre del circuito, en los puntos A, B, C y D señalados.3. Registrar los datos obtenidos en la medición en una tabla de datos.

No.DE PILAS

TENSIÓN [U](V)

INTENSIDAD [I] (A)

1234

4. Construir una gráfica de U vrs. I. Calcular en varios puntos su pendiente:

No olvidar comparar los resultados con los obtenidos por los demás equipos.

5. Sintetizar sus conocimientos teniendo en cuenta las discusiones generadas en equipo referente a:

a. Lo que ocurre con la brillantez en la bujía cuando aumentamos o disminuimos la tensión entre los extremos del circuito.

b. Lo que sucede con la intensidad de la corriente a medida que:- Aumentamos la tensión en el circuito.- Disminuimos la tensión en el circuito.

c. La magnitud física que permanece constantemente en el circuito.

d. La relación matemática que existe entre la intensidad y la tensión.

Figura No. 16

96

e. Lo que sucede con el valor obtenido al calcular la pendiente. ¿Cómo se llama?

6. Exponer al plenario las conclusiones teniendo en cuenta:

- Lo que opino yo.- Las conclusiones de mi equipo.- En que difiero yo con lo expuesto por mi equipo.

Centre las conclusiones de sus estudiantes alrededor de:

1. La brillantez en la bujía es mayor, cuanto mayor es la tensión entre los extremos del circuito. La causa de esto radica principalmente, en que por el filamento de la bujía, que es en donde se lleva a cabo la transformación de la energía, circula mayor cantidad de electrones (mayor intensidad) a medida en que aumenta la tensión eléctrica en el circuito. En cambio, si disminuimos la tensión eléctrica entre los extremos del circuito, la brillantez en la bujía también disminuye, indicando con ello, que la circulación de electrones libres a través del filamento de la bujía decrece a medida que disminuye la tensión eléctrica entre los extremos del circuito.

2. Al realizar el cálculo de la pendiente obtenida en la gráfica de U vrs. I en varios puntos, así como el cálculo de la última columna de las tablas de datos, se nota que estos valores son iguales y que en ambos casos permanecen constantes, además, esta magnitud, no es más que la resistencia eléctrica que ofrece el circuito al paso de la corriente.

3. Al analizar los datos recogidos en la tabla de datos, notas que: Si la intensidad con que fluye la corriente eléctrica en el circuito aumentan el doble, el triple, etc., la tensión eléctrica en el circuito también aumenta en esa misma proporción. En cambio, si la intensidad de la corriente eléctrica disminuye, la tensión en el circuito también diminuye en esa misma proporción.

Lo anterior muestra claramente, que la intensidad con que fluye la corriente eléctrica en un circuito, es directamente proporcional a la diferencia de potencial o tensión a la cual se encuentra sometido dicho circuito, siempre y cuando su resistencia permanezca constante.

Por lo que en síntesis se puede plantear:

Si mantenemos constante el valor de la resistencia en un circuito, la intensidad de la corriente eléctrica que circula por él, es directamente proporcional a la diferencia de potencial o tensión a la cual se encuentra sometido dicho circuito.

Actividad No. 2

97

Figura No. 17

Aconsejo a mis estudiantes a realizar la activada mostrada en la figura No. 17, teniendo el cuidado de:

1. Armar los circuitos mostrados en la figura, colocando en el circuito “A” una bujía de 3V, en el circuito “B” una bujía de 4.5 V, y en el último una bujía de 6V.

2. Colocar adecuadamente en cada caso los aparatos de medición.3. Registrar los datos obtenidos en la medición en una tabla de datos. No olvides

completarla y de comparar los resultados con los obtenidos por los demás equipos.

No. DE LAMEDICIÓN

TENSIÓN [U](V)

INTENSIDAD [I] (A)

ABC

4. Exponer al plenario las conclusiones de su equipo referente a:

a. El elemento resistivo del circuito en cada uno de los casos señalados (A, B y C).b. Las magnitudes físicas que en cada uno de los circuitos:

- Permanecen constantes.- No permanecen constantes (varían).

c. El grado de brillantez que posee la bujía en cada uno de los casos señalados. Explique sus causas.

d. La causa por la cual intensidad de la corriente eléctrica varía en cada uno de los casos señalados.

e. La relación matemática que se da entre la intensidad y la resistencia. f. La conclusión que se deriva de ésta experiencia.

Es muy probable, que sus estudiantes después de haber realizado ésta experiencia hayan arribado a las siguientes conclusiones:

1. El elemento resistivo en cada uno de los circuitos señalados es la bujía, que en nuestro caso es el aparato consumidor.

98

2. La magnitud de la tensión eléctrica a la cual se encuentran sometido cada uno de los consumidores, es decir, cada una de la bujías en el circuito es igual, es decir, la tensión en los tres circuitos permanecen constantes:

3. El grado de brillantez de la bujía en cada circuito es diferente, siendo en el circuito “A”, mayor que en circuito “B” , a su vez, el grado de brillantez de la bujía del circuito “B” es mayor que la del circuito “C”:

La causa de este hecho radica, en que por el filamento de la bujía del circuito “A” pasa mayor cantidad de portadores de carga eléctrica que por el filamento de la bujía del circuito “B”; en cambio, por el filamento de la bujía del circuito “B” circula mayor cantidad de portadores de carga eléctrica que por el filamento de la bujía del circuito “C”; esto da indicio a plantear , que la resistencia que posee la bujía del circuito “A” es menor que la resistencia que posee la bujía del circuito “B”, y la resistencia de la bujía del circuito “B” es menor que la resistencia de la bujía del circuito “C”.

4. La magnitud de la intensidad con que fluye la corriente eléctrica en el circuito “A” es mayor que la del circuito “B”, en cambio, la magnitud de la intensidad del circuito “B” es mayor que la del circuito “C”, lo cual se puede apreciar en la tabla de datos:

5. La magnitud de la resistencia eléctrica aumenta gradualmente, siendo en el circuito “B” el doble que la del circuito “A”, y la del circuito “C” el triple de “A”.

6. Si en el circuito se duplica el valor de la resistencia, la intensidad con que fluye la corriente eléctrica disminuye en dos veces; si este valor se triplica, la intensidad disminuye en tres veces su valor. Por otro lado, si la intensidad de la corriente eléctrica en un circuito incrementa en dos o tres veces su valor, la resistencia que presenta el circuito al paso de la corriente eléctrica también disminuye en dos o tres veces su valor. Lo anterior nos permite plantear, que la intensidad con que fluye la corriente eléctrica en un circuito, es inversamente proporcional la resistencia eléctrica que ofrece el circuito al paso de la corriente eléctrica.

De todo lo anterior es síntesis podemos expresar:

99

Si se mantiene constante la tensión en un circuito, la intensidad con que fluye la corriente eléctrica, es inversamente proporcional a la resistencia que ofrece dicho circuito al paso de la corriente eléctrica.

Las dos conclusiones anteriores sintetizadas en una sola, constituye el fundamento de la Ley de Ohm para una porción de un circuito, la cual suele expresarse:

La intensidad con que fluye la corriente eléctrica (I) en una porción de un circuito, es directamente proporcional a la tensión (U) a la cual se encuentran sometidos los extremos del conductor e inversamente proporcional a la resistencia (R) que ofrece el circuito al paso de la corriente.

Ejemplo No. 1

Determine la intensidad de la corriente eléctrica que circula por la bujía de un automóvil, si su filamento posee una resistencia de 60 y ésta se encuentra conectada a los polos de una batería cuya tensión es de 12 V.


Ejemplo No. 2

Determine la diferencia de potencial de la fuente a la cual se encuentra conectada una lámpara cuyo filamento posee una resistencia de 250 , si por ella circula una corriente eléctrica de 0.70 A.


Ejemplo No. 3

100

Determine el valor de la resistencia del filamento de una bujía que se encuentra conectada al tomacorriente de una casa cuyo valor es de 120 V, si por ella circula una corriente de 4 A.


LEY DE POUILLET

Anteriormente se planteó, que la oposición que ofrecen los electrones en el interior de un conductor metálico al paso de la corriente eléctrica se conoce como resistencia eléctrica.

Nuestro interés ahora es averiguar, de qué factores depende la resistencia eléctrica en un conductor metálico. Para ello invite a sus estudiantes a realizar disciplinadamente con su equipo de trabajo las diversas actividades previstas para el análisis de este tema.

Actividades No. 1

1. Colocar 1m de alambre de nicromo o resistencia de cocina en una tabla, de la forma que lo muestra la figura No. 18.

2. Eliminar el plástico protector del alambre conductor en aquellos puntos donde sea necesario.

3. Armar el circuito mostrado.

4. Deslizar suavemente, de ida y regreso a lo largo del conductor del alambre de cocina o de nicromo, el extremo libre del circuito.

5. Insertar adecuadamente en el circuito el amperímetro y el voltímetro, si dispone de ellos.

6. Anotar los datos de la medición obtenida en la tabla. No olvides completar y comparar los resultados obtenidos por los demás equipos.

101

No. de la Medición

Longitud del alambre

(cm)

Tensión [U](v)

Intensidad [I](A)

1 252 503 754 100

7. Observar y comentar lo que sucede con la brillantez en la bujía a medida que se aumenta o se disminuye la longitud del alambre conductor que posee el circuito.

8. Sintetizar sus conocimientos teniendo en cuenta las discusiones generadas en el seno de su equipo referente a:

a. Lo que ocurre con la brillantez en la bujía a medida que: - Aumenta la longitud del alambre conductor.- Disminuye la longitud del alambre conductor.

Explique en ambos casos lo ocurrido con la brillantez de la bujía.

b. Lo que sucede con la intensidad de la corriente eléctrica a medida que:- Aumenta la longitud del alambre conductor.- Disminuye la longitud del alambre conductor.

c. Lo que ocurre con la resistencia del conductor a medida que: - Aumenta la longitud del conductor.- Disminuye la longitud del conductor.

d. La relación matemática que se da entre la resistencia interna del conductor con respecto a su longitud.

e. La conclusión que se deriva de esta experiencia.

Al unir el extremo libre del circuito eléctrico en los puntos A, B, C, y D; es decir, al aumentar la longitud del alambre conductor, la brillantez en la bujía disminuye, la causa de ello radica, en que en la medida en que vamos aumentando la longitud del alambre conductor, la cantidad de electrones que atraviesa el filamento de la bujía se reduce, debido a que la oposición que presentan los electrones al paso de la corriente eléctrica aumenta. Lo anterior nos permite plantear:

La resistencia interna de un alambre conductor aumenta a medida en que se incrementa la longitud del alambre conductor.

En cambio, si reducimos poco a poco la longitud del alambre conductor, la brillantez en la bujía aumenta en la misma proporción. La causa de esto radica, en que al ir disminuyendo la longitud del alambre conductor, la cantidad de

102

portadores de carga eléctrica que pasan por el filamento de la bujía se incrementa, debido a que la oposición que presentan los electrones al paso de la corriente eléctrica disminuye, lo anterior nos permite expresar:

Siempre que circule una corriente eléctrica por un conductor metálico, su resistencia interna disminuye si su longitud decrece.

Por otro lado, si comparamos los datos de longitud y resistencia consignados en la tabla, de inmediato te percatas, que si aumentamos en 2, 3 y 4 veces la longitud del alambre conductor, la resistencia interna del alambre conductor aumenta el doble, el triple y cuádruple su valor. En cambio, si la longitud del conductor se disminuye en 2, 3, o 4 veces su valor, su resistencia interna varía en esa misma proporción.

Tolo lo expresado anteriormente nos permite plantear:

Cuando en un conductor circula una corriente eléctrica, su resistencia interna (R), es decir, la oposición que presentan los electrones al paso de la corriente eléctrica, es directamente proporcional () a lo longitud (L) que posee dicho conductor.

Actividades No. 2

Oriento a mis alumnos a realizar la actividad propuesta en la figura No. 19, para ello deben:

1. Construir previamente el dispositivo mostrado en la figura No. 19 A, utilizando alambre de resistencia de cocina de la misma longitud (1 m) y de diferentes grosores o áreas.

2. Armar cuidadosamente el circuito mostrado en la figura No. 18 B.

3. Colocar adecuadamente en el circuito el voltímetro y el amperímetro.

4. Insertar el extremo libre del circuito en los puntos A, B y C señalados. Proceder también en forma inversa.

5. Anotar los datos obtenidos de la medición en la tabla propuesta. Completar la tabla y comparar los resultados obtenidos.

Figura No. 19

103

No. de la Medición

Tensión [U](v)

Intensidad [I](A)

()

A(mm)2

123

6. Observar y comentar lo que ocurre con:

a. La brillantez de la bujía.b. La magnitud de la resistencia interna y del área del conductor (No olvides

respetar las ideas de los demás)

7. Sintetizar sus conocimientos y exponerlos al plenario teniendo en cuenta:

1. Lo que ocurre con el grado de brillantez de la bujía a medida que:a. Aumentamos el diámetro o área del conductor.b. Disminuimos el área del conductor.

2. Lo que sucede con la resistencia interna del alambre conductor a medida que:a. Aumentamos su área.b. Disminuimos su área.

3. La relación matemática que se da entre la resistencia interna del conductor y su área.

4. La conclusión que se deriva de esta experiencia.

Cuando se unen el extremo libre del circuito eléctrico en los puntos A, B y C, de inmediato se aprecia, que la brillantez en la bujía se incrementa a medida que el área del conductor aumenta. Esto nos indica, que la resistencia interna del conductor disminuye a medida en que se incrementa su área.

Por otro lado, si analizas los datos de resistencia y área consignados en la tabla, aprecias que si se aumenta en 2, 3, o 4 veces el área del conductor, su resistencia interna también decrece en esa misma proporción. Si procedemos en forma inversa, ocurre lo contrario.


Cuando por un conductor circula una corriente eléctrica, su resistencia interna (R) disminuye de forma inversamente proporcional respecto a su área (A).

Actividades No. 3

104

Invito a mis estudiantes a realizar la actividad experimental mostrada en la figura No. 20, para ello debes de tener en cuenta:

1. Colocar en una regla, tres alambres conductores de diferentes materiales (cobre, hierro y estaño) de un metro de longitud y del mismo grosor, tal como la muestra la figura No. 20 A.

2. Armar cuidadosamente el circuito mostrado en la figura No. 20 B.

3. Colocar adecuadamente en el circuito el voltímetro y el amperímetro.

4. Insertar el extremo libre del circuito en los puntos A, B y C señalados.

5. Anotar los datos obtenidos de la medición en la tabla de datos. Completar el cuadro y comparar los resultados obtenidos.

No. de la Medición

Nombre del material

Intensidad [U](v)

Intensidad [I](A)

()123

6. Observar y comentar lo que ocurre con el grado de brillantez de la bujía.7. Anotar el resultado que se derivó de esta experiencia.8. Sintetizar sus conocimientos tomando en cuenta las discusiones de su equipo

referente a:

Lo que ocurre con el grado de brillantez en la bujía. Las magnitudes físicas (material, longitud y área)

que:a. Permanece constantes.b. No permanecen constantes.

Los valores obtenidos de:a. La intensidad.b. La resistencia.

La relación que existe entre el material y el valor de la resistencia obtenida.

La conclusión que se deriva de este experimento.

Figura No. 20

105

Al unir el extremo libre del circuito eléctrico en los puntos A, B, y C, de inmediato se percibe, que la brillantez en la bujía es diferente para cada material. Esto da a entender, que cada material posee su propia resistencia interna al paso de la corriente eléctrica, es decir, que la resistencia interna de un cable conductor depende también del material del cual fue fabricado dicho conductor ().

A esta conclusión en la práctica se le suele conocer como RESISTIVIDAD ELECTRICA DEL MATERIAL (), y es una propiedad particular o específica que posee cada sustancia o material, a través de la cual podemos identificar el nombre del material, debido a que cada material posee su propia resistencia eléctrica interna.


La resistencia interna (R) de un conductor metálico al paso de la corriente eléctrica, depende del material () del cual fue elaborado o fabricado dicho conductor.

R

En resumen:

La resistencia eléctrica de un conductor metálico al paso de la corriente eléctrica depende:

• Del material (resistividad interna) (R )• Directamente de la longitud del conductor (R L)

• Inversamente del grosor o área del conductor

Las tres conclusiones anteriores constituyen el fundamento de la Ley de Pouillet, la cual suele expresarse:

La resistencia interna (R) de un conductor metálico al paso de la corriente eléctrica, es directamente proporcional a su longitud (L) y a la resistividad () especifica del material e inversamente proporcional al área (A) de la sección transversal del conductor.

De la ecuación anterior se derivan las siguientes ecuaciones:

106

Ejemplo No. 1

Calcular la resistencia interna de un alambre conductor de aluminio de 3 mm de diámetro y 100 m de longitud.


Ejemplo No. 2

Un aparato estereofónico se desea conectar a un dispositivo a través de dos alambres de cobre de 30 m de longitud cada uno. Determine el diámetro del alambre de cobre para que su resistencia interna sea de 0.20 .


107

Conexiones de Resistores (Resistencia)

En los circuitos eléctricos internos que poseen los radios, televisores, computadoras, calculadoras, observatorios astronómicos, etc. encontramos conectados los resistores eléctricos de diversas formas (series, paralelos y mixtos), con el objetivo de aprovechar mejor la energía eléctrica que le suministra la fuente.

En la técnica, los resistores eléctricos tienen diversas utilidades, las más importantes de ellas son:

1. La de transformar la energía eléctrica en energía calórica o energía luminosa, o ambas a la vez como ocurre en las bujías.

2. La de limitar la intensidad con que fluye la corriente eléctrica en un circuito, previniendo algunos accidentes eléctricos a través de fusibles.

En la práctica existen diferentes tipos de resistencias:

Resistencia de hilo de alambre: Su principal función es transformar la energía eléctrica en energía calórica, como ocurre en las hornillas, planchas, tostadoras, cocinas eléctricas, etc. Generalmente la resistencia suele ir enrollado y recubierta de material aislante (figura No. 21).

El reostato: No es más que una resistencia variable de hilo enrollado sobre un material aislante, el cual se suele utilizar en los circuitos para variar su resistencia a voluntad, por medio de un cursor deslizante, que puede deslizarse a lo largo de todo el reostato; con la finalidad de aumentar o disminuir, según se desee, la intensidad con que fluye la corriente eléctrica en dicho circuito (figura No. 22).

Resistores de carbono: Consiste en un cilindro o depósito de material aislante en donde se introduce una capa de carbono. Poseen diversas formas y sus extremos se encuentran unidos a un conductor en forma de hilo (figura No. 23).

Figura No. 21

Figura No. 22

Figura No. 23

108

Estos resistores suelen utilizarse en electrónica para controlar la intensidad con que fluye la corriente eléctrica en un circuito o en una porción de él.

Frecuentemente, el valor que posee un resistor, viene especificado mediante un código de colores en forma de bandas que rodean a la resistencia (4 bandas):

• La primera y segunda banda, indican los dos primeros dígitos del resistor.• La tercera banda indica, el número de ceros que hay que agregar para obtener

el valor de la resistencia, o la potencia de diez por la que hay que multiplicarse.

• La cuarta banda es la tolerancia de la resistencia. Generalmente se expresa en porcentaje.

Ejemplo

Determine el valor de la resistencia de un resistor que posee las siguientes bandas de colores: rojo, verde, naranja, y plateado (figura No. 23).

El valor aproximado de esta resistencia es de:

a. Los primeros dos dígitos de este resistor son: dos y cinco (25).b. La potencia por la que hay que multiplicar los dos primeros dígitos es 103: 25 x

103 = 25,000 .c. La tolerancia del resistor es 10%.

R= 25000 = 25k 10% de tolerancia.

Conexión de Resistores en Serie

Insto a mis estudiantes a realizar la actividad experimental mostrada en la figura No. 24, para ello deben:

1. Identificar los elementos que forman el circuito y cómo se encuentran conectados.

2. Armar cuidadosamente el circuito mostrado en la figura No. 24. Utilizar bujías de diferentes capacidades (3V y 6V).

3. Insertar adecuadamente el amperímetro y el voltímetro en los puntos señalados en el circuito.

4. Anotar las mediciones en la tabla de datos.

109

INTENSIDAD(A)

TESIÓN(V)

RESISTENCIA()

5. Exponer al plenario las conclusiones de su equipo referente a:

La forma en que se encuentran asociados los elementos del circuito. Las magnitudes eléctricas que en el circuito:

a. Permanecen constantes.b. Varían

Lo que sucede con el valor de la tensión total, en comparación con la suma de las tensiones individuales a la cual se encuentran sometido cada resistor.

Lo que ocurre en el circuito si se desconecta un resistor. La expresión matemática que permite determinar la resistencia equivalente o

total que posee el circuito eléctrico.

Muchas veces, el técnico en electrónica se ve precisado en hacer conexiones de resistencias de diversas formas para obtener el valor de la resistencia que desea utilizar.

Cuando varias resistencias se conectan entre si, el conjunto se comporta como una sola resistencia. A esta resistencia se le conoce como resistencia equivalente o resistencia total del circuito.

Debes de tener el cuidado de que los comentarios de sus estudiantes en el plenario deben estar dirigidos alrededor de:

1. Las bujías, que en nuestro caso son los resistores, se encuentran conectadas una a continuación de otra, de manera que el final de una se une con el comienzo de la otra. A este tipo de conexión de los elementos de un circuito, se le conoce como Asociación o Conexión de Resistores en Serie.

2. Al colocar el amperímetro en diversos puntos del circuito, éste registra el mismo valor, indicando con ello, que la intensidad con que fluye la corriente eléctrica en todo el circuito permanece constante.

110

3. Por los resistores, los cuales se encuentran asociados en serie en el circuito, la corriente eléctrica circula con la misma intensidad.

4. Al colocar el voltímetro para determinar las tensiones individuales a la cual se encuentra sometido cada uno de los resistores, vemos que estos valores son diferentes del valor que posee la fuente, pero lo suma o total de los valores de las tensiones individuales a la cual se encuentran sometido cada resistor, es igual al valor de la tensión eléctrica que posee la fuente, es decir:

Expresión No. 1

5. Cuando un resistor en el circuito se deteriora o se desconecta, inmediatamente cesa la circulación de la corriente eléctrica en todo el circuito.

Pero, ¿cómo hacer para determinar el valor del a resistencia total o equivalente que posee el circuito?

Si partimos de la expresión No. 1 (UT=U1+U2) y tomamos en cuenta la Ley de Ohm (I=U/R) de donde se deduce que U=IR, de inmediato podemos plantear que la tensión entre los extremos de cada resistor esta dada por:

Expresión No. 2Expresión No. 3

Si sustituimos las expresiones 2 y 3 en la expresión 1, nos resulta:

Expresión No. 4

Pero como, I1 = I2 = IT; perfectamente podemos sacar la intensidad de la corriente eléctrica como factor común en el extremo derecho de la expresión No. 4.

Además, como la intensidad en el circuito permanece constante y la tensión total es igual:UT = IRT, la expresión anterior puede expresarse como:

Si despejamos I del extremo izquierdo, la expresión anterior puede expresarse:

De donde si eliminamos I nos resulta:

111

La expresión anterior nos permite determinar la resistencia total o equivalente que posee un circuito, siempre que sus resistores o elementos se encuentren conectados en serie.

Además, al completar los datos recopilados en la tabla de datos, de inmediato te das cuenta:

1. El valor de la resistencia total o equivalente del circuito, siempre es mayor que el valor de las resistencias que posee cada uno de los resistores acoplados en serie en el circuito.

2. Cuanto mayor es el número de resistores asociados en serie, tanto mayor será el valor de la resistencia total o equivalente que presenta dicho circuito.

Cuando los elementos de un circuito se encuentran conectados en serie, las resistencias total o equivalente que posee el circuito, es igual a la suma de las resistencias que posee cada uno de los elementos o resistores conectados en el circuito.

Ejemplo

Determine la resistencia equivalente y la tensión entre los puntos A y B del circuito mostrado a la derecha.

Datos

A. Determinando la resistencia equivalente en el circuito:

B. Calculando la tensión entre los puntos A y B del circuito:

C. Si queremos conocer la tensión entre cada uno de los extremos de cada resistor, debemos aplicar la Ley de Ohm en cada uno de ellos:

112

Si comprobamos que:

Resistores Asociados en Paralelo

Recomiendo a mis estudiantes realizar la actividad experimental mostrada en la figura No. 25 teniendo el cuidado de:

1. Identificar los elementos que forman el circuito eléctrico y como se como se encuentran conectados.

2. Armar cuidadosamente el circuito mostrado en la figura No. 25. Utilizar bujías de diferentes capacidades (3 y 6V respectivamente).

3. Insertar adecuadamente el amperímetro y el voltímetro en los puntos señalados en el circuito.

4. Anotar las mediciones en la tabla de datos. Completar y comparar los resultados obtenidos por los demás equipos.

INTENSIDAD(A)

TESIÓN(V)

RESISTENCIA()

5. Exponer al plenario las conclusiones de su equipo sobre:

1. La forma en que se encuentran asociados los elementos del circuito.2. Las magnitudes eléctricas que en el circuito que:

a. Permanecen constantes.b. Varían

Figura No. 25

113

3. Lo que sucede con la magnitud de la intensidad total de la corriente que circula en el circuito, en comparación con la suma de la intensidad de corriente que circula por cada resistor (bujía).

4. Lo que ocurre en el circuito si se desconecta un resistor.5. La expresión matemática que permite determinar la resistencia equivalente

que posee el circuito eléctrico.

Oriento las discusiones de mis estudiantes en el plenario alrededor de:

1. Los resistores o consumidores del circuito que se encuentran conectados de forma tal, que los primeros extremos de cada resistor (bujía) se unen entre sí en un punto en común (nodo “A”), y los segundos extremos se unen también en otro punto en común (nodo “B”). A este tipo de asociación de elementos de un circuito eléctrico se le llama Asociación de resistores en paralelo.

2. La corriente eléctrica se ramifica en un punto del circuito (nodo A) y se vuelve a unir en otro punto (nodo B).

3. Si uno de los consumidores de las corrientes eléctricas se elimina o se deteriora, los otros resistores o consumidores quedan funcionando, demostrándonos con ello, que en esas ramas del circuito existe circulación de corriente eléctrica.

4. Al medir con el amperímetro la intensidad con que fluye la corriente eléctrica en diversos puntos del circuito, de inmediato se aprecia, que ésta magnitud no permanece constante (I cte), pero la suma o total de los valores de la intensidad con que fluye la corriente eléctrica en cada una de las ramas del circuito (I1+I2), es igual al valor de la intensidad con que fluye la corriente eléctrica antes de ramificarse (IT):

Expresión No. 1

5. La corriente eléctrica penetra en el punto “A” (antes de ramificarse) con la misma intensidad con que sale por el punto “B” (punto de unión), es decir, que la intensidad con que fluye la corriente eléctrica antes y después de la ramificación, es la misma.

6. Al realizar las mediciones de las tensiones individuales a la cual se encuentran sometido cada resistor, nos percatamos que estos valores son iguales (U1 = U2), es decir, permanecen constantes.

Además las magnitudes de estas tensiones es igual a la que posee la fuente, por lo que:

114

Pero, ¿qué ecuación permite determinar el valor de la resistencia total o equivalente de un circuito cuando sus resistores se encuentran asociados en paralelo?

Si partes de la expresión No 1 (IT = I1 + I2) y tomas en cuenta la Ley de Ohm, de inmediato puedes plantear, que la intensidad con que fluye la corriente eléctrica en cada rama del circuito se encuentra expresada por:

Expresión No. 2

Expresión No. 3

Si sustituye las expresiones 2 y 3 en la expresión No 1 resulta:

Expresión No. 4

Además como IT = UT/RT, la expresión No.4 puede expresarse como:

Expresión No. 5

Como las tensiones en el circuito permanecen constantes (U1 = U2 = UT = cte), en el extremo derecho podemos sacar como factor común a la tensión (U):

Expresión No. 6

Despejando la expresión No. 6 nos resulta:

Resolviendo en el extremo derecho:

Despejando:

Es decir:

21

21

111

11

1

RRR

U

RRU

R

T

T

115

La expresión anterior permite determinar la resistencia total o equivalente que posee un circuito cuando sus elementos (resistores o consumidores), se encuentran conectados en paralelo.

Además, al contemplar los datos recopilados en la tabla de datos, nos percatamos de:

1. El valor de la resistencia total del circuito, es menor que el valor que posee cualquiera de los resistores asociados en el circuito.

2. Cuanto mayor sea el número de resistores asociados en el circuito, tanto menor será el valor de la resistencia total del circuito.

3. Cuanto mayor sea el número de los resistores asociados en el circuito, tanto menor será la intensidad con que fluye la corriente eléctrica.

En síntesis, podemos plantear:

El inverso de las resistencias equivalentes en un circuito cuyos resistores están asociados en paralelos, es igual a la suma de los inversos de cada una de las resistencias que posee cada resistor asociado en el circuito.

Ejemplo:

Determine la resistencia equivalente y la intensidad con que fluye la corriente eléctrica en cada una de las ramas del siguiente circuito.

Datos

A. Calculando la resistencia equivalente:

B. Calculando la intensidad con que fluye la corriente en cada una de las ramas. Recuerde que se debe aplicar la Ley de Ohm.

116

C. La cantidad total será:

Asociación Mixta de Resistores

En los temas anteriores aprendimos a determinar la resistencia equivalente de un circuito cuando sus resistores se encuentran asociados en serie o en paralelo, pero en el caso en que encontramos circuitos como el mostrado en la figura No. 26, ¿cómo podemos determinar su resistencia equivalente?

Al observar la figura No. 26 te das cuenta, que los resistores R1 y R2 se encuentran asociados en serie en el circuito, en cambio, los resistores R3 y R4 se encuentran asociados en paralelo. A este tipo de conexión o de asociación de resistores en un circuito eléctrico se les conoce como Asociación Mixta de Resistores.

¿Cómo se debe proceder para calcular su resistencia total o equivalente?

1. Primero debemos calcular la resistencia equivalente de los resistores asociados en paralelo (entre los puntos B y C).

Así, el resultado obtenido es una sola resistencia y el circuito quedará como si todos los resistores estuviesen asociados en serie, tal como lo muestra la figura No. 26 A.

2. Después se debe proceder a sumar todos los resistores, los cuales se encuentran asociados en serie:

Ejemplo

117

Dado el siguiente circuito, mostrado a la derecha, donde:

Calcule:

a. La resistencia equivalente.b. La intensidad total.c. La tensión total del circuito.

A. Calculando la resistencia equivalente del circuito:

1. Determinando primeramente la resistencia de los resistores asociados en paralelo (R1 y R2 ):

Por tanto el circuito nos queda como se muestra a la izquierda.

2. Calculando su resistencia total:

B. Calculando la intensidad total con que fluye la corriente eléctrica en todo el circuito. Para ello se debe de tener presente, que la intensidad es igual en todos los puntos del circuito en donde los resistores se encuentran conectados en serie, además, que la intensidad de la corriente que entra en el punto A es igual a la que sale por el punto B. Así que lo más conveniente es calcular la intensidad con que circula la corriente eléctrica en cada rama, I1 y I2 :

Entonces, por todo el circuito circula una corriente de 30A.

C. Calculando la tensión total:

118

CAPACITORES (Condensadores)

Sugiero a mis estudiantes construir el dispositivo mostrado en la figura No. 27 teniendo el cuidado de:

1. Cortar cuatro cintas de papel de aluminio o de estaño, cuyas dimensiones sean: dos de 10 X 4 cm y dos de 20 X 4 cm (puedes utilizar el papel de estaño que protege a los chocolates).

2. Unir con cinta adhesiva un trozo de alambre de cobre sólido en el extremo de cada tira metálica.

3. Cortar 4 tiras de papel, dos 11 x 5 cm y dos de 21 x 5 cm.

4. Encerar ambas caras de una de las cintas de papel largas y de una de las cintas de papel cortas. Utilizar la cera de una candela de espelma.

5. Juntar primeramente todas las cintas largas de la forma en que lo indica la figura No. 27 (entre las cintas metálicas, la de papel encerado, y abajo la de papel sin espelma). Enróllalo.

6. Realizar la operación anterior con las cintas cortas.

El dispositivo elaborado, en la técnica se le da el nombre de capacitor o condensador. Estos dispositivos se encuentran constituidos por dos superficies metálicas conductoras generalmente del mismo material llamadas ARMADURAS, las cuales se encuentran separadas por otra superficie de material aislante que recibe el nombre del DIALÉCTRICO (ver figura No. 28A).

Los capacitores son utilizados en los circuitos, para absorber o liberar cargas eléctricas sin que se den cambios bruscos en los potenciales eléctricos. Estos suelen ser de capacidad fija o variable, en los esquemas eléctricos se suelen representar a través de los siguientes símbolos.

Figura No. 27

Figura No. 28A

119

En donde las líneas paralelas representan a las armaduras conductoras y el espacio entre ellas el dialéctrico.

El primer capacitor (fijo) fue construido en el siglo XVIII en la Universidad de Leyden, Holanda. A este capacitor en particular se le conoce como botella de Leyden (figura No. 28B).

Los capacitores fijos suelen utilizarse en toda clase de circuitos de encendidos: encendidos de automóviles, televisores, radios, grabadoras, computadoras, teléfonos, telégrafos, etc.

Un condensador variable muy utilizado, es el que se utiliza para sintonizar la radio, el cual utiliza como dialéctrico el aire.

Los condensadores más utilizados en la técnica son:

A. Capacitores enrollados: Generalmente constan de dos láminas de papel llamadas armaduras, separadas por tres de papel parafinado enrolladas y depositadas dentro de un cilindro (figura No. 28A).

B. Capacitor variable: La capacidad de estos condensadores varían al girar una serie de láminas móviles.

C. Capacitor electrolítico: Son los de mayor capacidad comparada con su tamaño. Una de sus placas o armaduras conductoras es un electrolito y la otra placa o armadura suele ser de aluminio. Estas dos placas generalmente suelen estar separadas por una capa de óxido de aluminio, el cual no es más que su dialéctrico.

Al conectar un capacitor en un circuito se debe de respetar las especificaciones que trae en cuanto su polaridad y capacidad.

Asignación:

Les oriento a mis estudiantes a:

• Retirar cuidadosamente la tapa trasera de un radio.

Figura No. 28B

120

• Observar e identificar los elementos de los circuitos que lo conforman.

CAPACITANCIA DE UN CAPACITOR

Invito a mis estudiantes a realizar la actividad experimental mostrada en la figura No. 29, teniendo el cuidado de:

1. Elaborar previamente un portabaterías de la forma en que lo indica la figura No. 29.

2. Identificar los elementos que conforman el circuito y su forma de estar conectados.

3. Insertar en el circuito, el capacitor de láminas paralelas más largas construido anteriormente.

4. Colocar en el circuito una resistencia eléctrica.5. Insertar adecuadamente el voltímetro y el

amperímetro en los puntos señalados en el circuito.6. Utilizar un cronómetro para determinar el tiempo

que tardan las láminas del condensador en adquirir la misma tensión que posee la fuente.

7. Anotar los resultados obtenidos de la medición en la tabla de datos. Completar la tabla y comparar los resultados.

No. deBaterías

TENSIÓN U(V)

INTENSIDAD I(A)

TIEMPO t(s)

Q = It(C)

R = U/I()

123456789

8. Descargar totalmente el capacitor uniendo con un alambre sus extremos cada vez que realiza una medición. Tener el cuidado de no tocar con las manos los extremos del capacitador y de quitar del circuito los medidores.

9. Sintetizar y exponer las conclusiones de su equipo referente a:

a. La forma y material de las placas del capacitor.b. Lo que ocurre con el capacitor si éste se conecta a los polos de una fuente.c. El tipo de carga eléctrica que recibe la placa del capacitor que se encuentra

conectada al polo:- Positivo de la fuente.- Negativo de la fuente.

d. Lo que sucede con la carga que adquiere el capacitor si la tensión entre sus extremos:

Figura No. 29

121

a. Se incrementab. Se disminuye

e. La relación matemática que existe entre la carga que adquiere el capacitor con la diferencia de potencial a la cual se encuentran sometidos sus extremos.

f. ¿Qué es capacitancia?

Al conectar el capacitor de placas paralelas construido anteriormente a los polos de una batería, como lo indica la figura No. 29, inmediatamente las placas adquieren carga eléctrica, de modo tal, que la placa del capacitor que se encuentra conectada al polo positivo de la fuente adquiere carga positiva (+Q); en cambio, la placa conectada al polo negativo de la fuente adquieren carga negativa (-Q), por lo que se afirma que el capacitor quedó cargado con una carga Q, hecho que comprobamos cuando unimos con cuidado los extremos del condensador a un alambre conductor, provocando un salto de chispas debido a que se descarga.

Además, de la experiencia se puede inferir, que si se conectan los extremos del capacitor a los polos de una batería de mayor tensión, las placas del capacitor adquieren mayor cantidad de carga eléctrica, es decir, mayor capacitancia.

La capacitancia nos indica, la cantidad de carga que puede almacenar un capacitor cuando sus extremos son sometidos a una diferencia de potencial.

Numerosos experimentos realizados han demostrado, que la relación que existe entre la carga (Q) que adquiere un capacitor y la tensión (U) a la cual se encuentran sometidos los extremos de dicho capacitor, es un valor constante llamado capacitancia (C) del capacitor, su expresión matemática es:

En el Sistema Internacional, la unidad de medida de la capacitancia de un capacitor es el FARAD (F), nombre que fue asignado en honor al químico y físico inglés Michael Faraday (1791 – 1867).

Un farad, es la capacidad de un capacitor que se carga con 1 coulomb de electricidad cuando sobre él actúan una tensión de 1 Volt.

Como la unidad de Farad es relativamente muy grande, suele utilizarse otras unidades de medición más pequeñas como:

Nombre Símbolo ValorFARAD F 1 F

122

MICROFARAD F 1.10-6 FNANOFARAD nF 1.10-9 FPICOFARAD pF 1.10-12 F

Ejemplo No. 1

Un capacitor se encuentra conectado a los polos de una batería de 300 Volt. Determine la capacitancia del capacitor si la carga transferida a las placas es de 1.2 X 10-3 C.

DATOS ECUACIÓN SOLUCIÓN

Ejemplo No. 2

Determine la carga que posee un capacitor de 12 F, si éste ha sido conectado a una tensión de 40 V.


Ejemplo No. 3

Determine la tensión a la cual se encuentra sometido un capacitor de 125 F si sus placas adquieren una carga de 1500 X 10-5 C.

DATOS ECUACIÓNSOLUCIÓN

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACITANCIA DE UN CONDENSADOR

Le solicito a los estudiantes realizar en equipo la actividad mostrada en la figura No. 30, teniendo el cuidado de:

Figura No. 30

123

1. Elaborar previamente condensadores, utilizando para ello cintas de papel estaño de 20, 50 y 100 cm de largo y 4 cm de ancho. Separar las láminas metálicas utilizando papel espalmado.

2. Identificar los elementos y la forma de cómo se encuentran conectados en los circuitos.

3. Armar con cuidado los circuitos mostrados en la figura No. 30A, B y C. Tener el cuidado de no tocar con el cuerpo los extremos del condensador, éste se puede descargar a través de nuestro cuerpo provocando mucho dolor.

4. Insertar adecuadamente el voltímetro y el amperímetro.

5. Anotar los resultados de la medición en la tabla de datos. Completar la tabla y comparar los resultados con los obtenidos por los miembros de los demás equipos.

Medición

TensiónU(V)

IntensidadI

(A)

Tiempot

(s)

Q = It(C)

R = U/I()

Largo de la placa(cm)

Ancho de la placa(cm)

Área de la placa(m2)

6. Comentar en el plenario alrededor de:

a. ¿En cuál de los capacitores construidos previamente el área de sus placas es mayor?

b. ¿Cuál de estos condensadores construidos tiene mayor capacitancia?c. Lo que ocurriría con la capacitancia de un capacitor si se:

- Aumenta el área de sus placas.- Disminuye el área de sus placas.- Incrementa la separación entres sus placas.- Disminuye la separación entres sus placas.- Cambia el material dialéctrico que existe entre sus dos placas.

d. ¿De qué factores depende la capacitancia de un capacitor?

Al realizar la experiencia descrita en la figura No. 30 te das cuenta, que al aumentar el área de las armaduras de un capacitor, aumenta su capacidad, es decir, adquiere mayor capacidad para almacenar mayor cantidad de carga eléctrica en sus placas o armaduras. En cambio, si se disminuye el área de las placas o de las armaduras del capacitor, disminuye su capacitancia, por lo que se puede plantear:

La capacidad (C) que posee un capacitor es directamente proporcional al área (A) útil

124

de cada placa o armadura.

Por otro lado, si se construye tres capacitores utilizando los mismos materiales y realizas el mismo procedimiento anterior, teniendo presente que el área de las placas son iguales y que la separación entre sus placas sea el doble, el triple o el cuádruplo con respecto al primero, al conectar estos condensadores en los circuitos eléctricos (figura No. 30) de inmediato notas, que la capacitancia del capacitor disminuye a medida en que se incrementa la separación que existe entre sus placas, es decir, disminuye la capacidad del capacitor para almacenar las cargas eléctricas en sus placas; en cambio, si procedemos en forma inversa, es decir, si se disminuye la separación que existe entre las armaduras del capacitor, aumenta la capacidad para almacenar las cargas eléctricas en sus placas. Esto nos permite plantear:

La capacitancia (C) de un capacitor, es inversamente proporcional a la separación o distancia (d) que existe entre cada una de las placas o armaduras que posee dicho capacitor.

Cabe mencionar, que si construyes tres capacitores utilizando los mismos materiales y el mismo procedimiento, pero esta vez teniendo el cuidado de que el área de las placas sean iguales y que el dialéctrico que separa las armaduras del capacitor sea de diferentes materiales, por ejemplo: papel parafinado y papel mojado en aceite, al conectar estos capacitores en los circuitos construidos anteriormente, de inmediato se aprecia, que la capacitancia de cada uno de ellos es diferente; mostrándonos que la capacitancia de un capacitor depende también de forma directa del tipo de material aislante (dialéctrico) que separa las armaduras, lo cual permite plantear:

La capacitancia (C) de un capacitor, depende directamente de la naturaleza del dialéctrico ( ) que se coloca entre las armaduras de dicho capacitor.

De todo lo anterior, en síntesis, podemos expresar:

La capacitancia (C) de un capacitor de placas paralelas, es directamente proporcional a la naturaleza del dialéctrico () que posee entre sus armaduras y al área útil (A) de sus placas, e inversamente proporcional a la separación o distancia (d) que existe entre sus placas.

Lo anterior expresado en forma matemática:

Donde: = K o

125

: Es la permitividad del materialK: Constante dialéctrica del materialo: 8.85 x 10-12 F/m

La constante dialéctrica nos indica la cantidad de veces que se incrementan la capacidad del capacitor, si en vez del vacío que existe entre sus armaduras, colocamos un dialéctrico. Esta constante dialéctrica es una magnitud sin dimensiones.

El primer científico que colocó entre las armaduras de un capacitor un material dialéctrico fue Michael Faraday. Al colocar azufre en vez de aire entre las armaduras del capacitor, observó que la capacitancia eléctrica en el capacitor se incrementaba varias veces.

Ejemplo No. 3

Un capacitor de placas paralelas está construido por dos conductores cuadrados de 20 cm de lado separados por el vacío a 1 mm de distancia. Si los extremos del capacitor se encuentran sometidos a una diferencia de potencial de 12 V, determine:

a. La capacitancia del capacitor.b. La carga que se transfiere de una placa a otra.

a. La Capacitancia del capacitor:


b. La carga que se transfiere de una placa a otra:


126

Ejemplo No. 2

Determina la capacitancia de un capacitor si sus armaduras se encuentran separadas 1mm de distancia y sus dimensiones respectivas son de 100cm de largo y 5cm de ancho, además el dialéctrico utilizado es de papel.


ENERGÍA DE UN CAPACITOR

Recomiendo a mis estudiantes realizar la actividad experimental mostrada en la figura No. 31, teniendo el cuidado de:

1. Identificar los elementos y la forma en que se encuentran conectados en el circuito.

2. Utilizar una bujía de 3V al armar el circuito.

3. Insertar cuidadosamente en el circuito el capacitor. Si no logras conseguir un capacitor electrolítico, puedes utilizar uno de los que se construyeron anteriormente.

4. Colocar primeramente el interruptor (K) en la posición 1. Espere aproximadamente unos 8 minutos para que se cargue el capacitor.

5. Después de cargar el capacitor, colocar el interruptor en la posición 2. Observar lo ocurrido en el circuito. Anotar en el cuaderno sus comentarios.

6. Comentar en el plenario las conclusiones de su equipo referente a:

a. El tipo de energía en que se transforma la energía eléctrica acumulada en el capacitor.

b. Las transformaciones de energía que ocurren en el circuito, antes y después de colocar el interruptor en la posición 2.

Figura No. 31

127

c. ¿Cómo ocurre el proceso de carga en un capacitor?

d. La ecuación que permite calcular la cantidad de energía que se acumula en el capacitor.

Debido a la propiedad que poseen los capacitores de almacenar energía entre sus placas, son utilizados frecuentemente en electrónica, en la construcción de muchos circuitos eléctricos, por ejemplo, en los circuitos de radio, televisión, calculadoras, computadoras, telégrafos, teléfonos, encendido de automóvil , naves y laboratorios espaciales, etc.

La energía potencial electrostática (Epel) que se almacena o se acumula en el capacitor, debido al proceso de carga que ocurre cuando sus extremos se encuentran conectados a los polos de una fuente de corriente eléctrica, es igual al trabajo realizado por la corriente eléctrica (Te) para cargarlos:

Además, cuando un capacitor se descarga uniendo sus dos placas o armaduras, la energía que se encuentra almacenada en su interior debido al proceso de carga se libera, y esta energía liberada puede transformarse en otras formas de energía: energía calórica, sonora, luminosa, mecánica, etc.

El proceso de carga de un capacitor, consiste en la transferencia de carga de la placa o armadura que se encuentra a menor potencial (placa cargada negativamente) a la placa que se encuentra a mayor potencial (placa cargada positivamente).

Para obtener una idea de cómo ocurre el proceso para cargar un condensador, partiremos del hecho de que el condensador inicialmente se encuentre descargado; cuando los extremos del capacitor se unen a los polos de una fuente de corriente eléctrica, la cual posee una tensión determinada, se transfieren cargas de una placa a la otra, hasta que la diferencia de potencial a la cual se encuentra sometido al capacitor sea igual a la que proporciona la fuente. Cuando se alcanza ésta etapa, cesa el flujo de carga de la fuente al capacitor, quedando este cargado a una diferencia de potencial (U) igual a la que posee la fuente.

En cada transporte de carga eléctrica que se lleva a cabo de una placa a otra, se realiza un trabajo, el cual se va haciendo cada vez mayor a medida en que se van transportando mayor número de cargas eléctricas de una placa a otra. Este trabajo realizado, el cual consiste en vencer las fuerzas del campo eléctrico para poder trasladar las cargas de una placa a otra y acumularlas en las placas, se transforma en energía potencial electrostática, de la misma manera como se acumula el trabajo realizado para deformar un resorte en energía potencial elástica.

Pero, ¿qué ecuación permite calcular cuánta energía se acumula en un condensador?

128

Para determinar una ecuación que permita calcular la energía potencial electrostática que se acumula en el capacitor durante el proceso de carga, debes de tener presente, que la carga que adquiere un condensador, es directamente proporcional a la diferencia de potencial a la cual se encuentran sometidos los extremos de dicho condensador.

Además, si realizas las mediciones de la carga que adquieren las placas del condensador y de las tensiones a la cual se le va sometiendo dicho capacitor, y elaboras una gráfica de la carga en función de la tensión, resulta una línea recta inclinada con respecto al eje de la tensión, tal como muestra la figura No. 32.

Cabe destacar, que si realizamos los cálculos del área que existe bajo la curva de la figura No. 32, obtendremos el trabajo que es necesario realizar para que el capacitor adquiera carga a una diferencia de potencial dada, el cual no es más que la energía potencial electrostática (Epel) que se almacena en el capacitor.

Por otro lado, si tenemos en cuenta que el área de un triángulo (A) es igual a: ½ de la base (B) por la altura (h), nos resulta:

Por lo que nos resulta:

Además, si tenemos presente que A = Te = Epel entonces:

Esta ecuación permite calcular la energía potencial electrostática que se almacena en el capacitor.

Por otro lado, si tienes presente que C= Q/U, puedes expresar esta energía en función de C y U:

O bien, en función de C y Q:

Ejemplo No. 1

Figura No. 32

129

Un capacitor de 80 F se encuentra unido a los polos de una fuente de 12 V. Si las placas del condensador se encuentran separadas 2mm de distancia, determine:

a. La carga que posee el capacitor.b. La energía que se almacena en el condensador.

A. Determinando la carga que posee el capacitor:


B. Calculando la energía que se almacena en el capacitor:


Ejemplos No. 2

Determine la energía que libera un capacitor que se encuentra cargado, si sus placas se encuentran sometidas a una tensión de 12V y su capacidad es de 30 F.


Ejemplo No. 3

Las armaduras de un condensador plano de placas paralelas tienen una superficie de 30 cm2 separadas por el vació a una distancia de 0.5 mm. Si los

130

extremos del condensador se someten a una diferencia de potencial de 110 V, Determine:

a. La carga eléctrica.b. La energía potencial que almacena.

A. Calculando la carga eléctrica:


B. Determinando la energía potencial que se almacena en el condensador:


ASOCIACIÓN DE CONDENSADORES

Invito a mis estudiantes a observar los circuitos mostrados en la figura No.32. Determino la asociación en que se encuentran conectados los capacitores en cada uno de los circuitos (A, B y C).

Muchas veces el técnico en electrónica, en electricidad o en electromecánica, al querer sustituir un capacitor que se encuentra deteriorado en un circuito, no siempre encuentra uno con las especificaciones requeridas, para ello hace uso de la asociación de capacitores en serie, en paralelo o en forma mixta.

Por otro lado, para sustituir un condensador en un circuito, además de tomar en cuenta su capacitancia, los técnicos también tienen en cuenta la tensión para la cual se encuentran disponibles, dado que si se someten a tensiones para el cual no se encuentran disponibles, su dialéctrico se perfora y se hace conductor. La máxima tensión

Figura No. 32

131

que un capacitor puede soportar, se conoce como Tensión Máxima de trabajo del Capacitor.

ASOCIACIÓN DE CAPACITORES EN PARALELO

Sugiero a mis estudiantes construir el circuito mostrado en la figura No. 33, teniendo el cuidado de:

1. Utilizar dos condensadores.

a. De igual capacitancia.b. De diferente capacitancia.

2. Insertar adecuadamente los aparatos de medición y registrar los datos obtenidos en una tabla de datos. Tomar las mediciones en los puntos señalados.

MediciónNo.

Tensión(V)

Intensidad(A)

1 U1 = I1 =2 U2 = I2 =3 U3 = I3 =

3. Compartir sus conclusiones con los demás miembros del aula de clase referente a:

a. El tipo de conexión de los capacitores. Conceptualizarlo.

b. Lo que ocurre con la tensión a la cual se encuentra sometido cada capacitor, en comparación con la tensión que posee la fuente.

c. Si los capacitores adquieren o no la misma carga.

d. La ecuación que permite calcular la magnitud de la capacitancia equivalente.

Al realizar la experiencia descrita en la figura No. 33, en donde se propone asociar capacitores en forma paralela, notas, que la tensión a la cual se encuentran sometidos los extremos de cada uno de los capacitores asociados, es igual a la diferencia de potencial que posee la fuente, indicando con ello, que la tensión en el circuito permanece constante.

Por otro lado, si tomas en cuenta las mediciones realizadas con el amperímetro; de la intensidad con que fluye la corriente eléctrica en cada una de las ramas en que se divide el circuito, te percatas que la carga que adquiere cada capacitor es diferente, siendo proporcional a la capacitancia que posee cada capacitor.

Figura No. 33

132

Cabe señalar, que cuando se asocian diversos capacitores en forma paralela en un circuito, lo que en realidad estamos haciendo, es incrementando el área de las armaduras, lo cual permite que se almacenen mayor número de carga (QT) en el circuito a través de los capacitores.

Por ello, si se desea determinar la carga total (QT) que puede almacenar un circuito a través de los capacitores asociados en forma paralela, debemos de sumar las cargas individuales que adquieren cada uno de los capacitores. Es decir:

La carga equivalente o total (QT) que puede almacenar un circuito a través de los capacitores asociados en forma paralela, es igual a la suma de las cargas individuales (Q1 + Q2 +…) que almacena cada capacitor.

Expresado en forma matemática:

Además, si se desea determinar una expresión matemática que permite calcular la capacitancia total de todos los condensadores asociados en el circuito de forma paralela, podemos partir de la expresión:

(1)

Pero como: al sustituirlo en la expresión No. 1 nos resulta:

(2)

Como la tensión a la cual se encuentra sometido cada capacitor asociado en forma paralela es igual en todos ellos UT = U1 = U2, esto nos permite replantear la expresión No. 2.

(3)

Sacando a U de factor común en el extremo derecho de la expresión No. 3

(4)Despejando CT:

(5)

Simplificando:

La expresión anterior permite calcular, la capacitancia equivalente o total de capacitadores, cuando éstos se encuentran conectados en el circuito de forma paralela.

133

C60x10Q

C36x10Q

C24x10Q

63

62

61

)12)(105(

)12)(103(

)12)(102(

63

62

61

VFxQ

VFxQ

VFxQ

Este tipo de asociación de capacitores en forma paralela, los técnicos lo utilizan cuando desean incrementar la capacitancia en un circuito, debido a que la capacitancia equivalente de capacitores asociados en forma paralela, siempre es mayor que la capacitancia individual de cada uno de los capacitores.

De todo lo anterior, en resumen podemos plantear:

La capacitancia equivalente de dos o más capacitores asociados en un circuito de forma paralela, es igual a la suma de las capacidades individuales de cada uno de los capacitores asociados.

Ejemplo No. 1:

Tres capacitores de 2, 3 y 5 F asociado en forma paralela en un circuito se encuentran conectados a una tensión de 12 V. Determine:

a. La capacitancia total de los capacitores asociados en el circuito.

b. La carga que adquiere cada capacitor.c. El potencial al cual se encuentra sometido cada capacitor.d. La energía que almacena cada capacitor.

a. Determinando la capacitancia total de los capacitores asociados en paralelo en el circuito:


b. Calculando la carga que adquiere cada capacitor:


134

c. Determinando el potencial a la cual se encuentra sometido cada capacitor:

Como los capacitores se encuentran asociados en forma paralela, la tensión a la cual se encuentra sometido cada capacitor es la misma que la que posee la fuente, es decir, de 12 V.

d. Calculando la energía que adquiere cada capacitor:


ASOCIACIÓN DE CAPACITORES EN SERIE

Solicito a mis estudiantes construir el circuito mostrado en la figura No. 34, teniendo en cuenta de:

1. Insertar los capacitores de la forma que lo muestra el dibujo.

2. Utilizar dos condensadores de:a. Igual capacitancia.b. Diferente capacitancia.

3. Insertar adecuadamente los aparatos de medición y registrar los datos obtenidos en una tabla de datos.

4. Tomar las mediciones en los puntos señalados y anotarlos en la tabla.

MediciónNo.

Tensión(V)

Intensidad(A)

1 U1 = I1=

Figura No. 34

135

2 U2 = I2 =3 U3 = I3 =

5. Sintetizar y exponer al plenario sus conclusiones alrededor de:

a. El tipo de asociación en los capacitores. Lo conceptualizo.b. La carga que adquiere cada capacitor, si es igual o diferente en cada uno de

ellos.c. La tensión a la cual se encuentra sometido cada capacitor, si es igual o

diferente en cada uno de ello.d. La ecuación que permite calcular la magnitud de la capacitancia equivalente o

total del circuito.

Si realizamos la experiencia descrita en la figura No. 34, en la cual se nos propone que asociemos capacitores en serie y, tomamos las mediciones de la intensidad con que fluye la corriente eléctrica en los puntos señalados en el circuito, de inmediato aprecia que por todos los condensadores fluye la misma intensidad de corriente eléctrica, lo cual nos permite plantear que la carga que adquieren cada uno de los capacitores asociados en serie es la misma.

Es decir:

Es una asociación en serie de dos o más condensadores, la carga que adquiere cada capacitor es la misma, es decir, permanece constante:

Por otro lado, si mides la tensión a la cual se encuentra sometido cada capacitor asociado en serie en el circuito, aprecias, que esta magnitud es diferente en cada capacitor. Además, al sumar los valores individuales de la tensión a la cual se encuentra sometido cada uno de los capacitores (U1+U2), notas que éste valor es igual al valor de la diferencia de potencial que posee la fuente (UT), es decir:

La tensión total (UT) a la cual se encuentran sometidos dos o más capacitores asociados en serie en un circuito, es igual a la suma de las tensiones individuales (U1 + U2 +…) a la cual se encuentra sometido cada capacitor.

Pero, ¿Qué ecuación permite calcular la capacitancia equivalente o total de capacitores asociados en serie en un circuito?

136

Si queremos determinar una ecuación que permita calcular la capacitancia equivalente o total de capacitores asociados en serie en un circuito, podemos partir de la expresión:

(1)

Si tenemos en cuenta que: UT = QT/ CT, U1 = Q1/C1 y U2 = Q2/C2, y las sustituimos en la expresión 1, nos resulta:

(2)

Por otro lado, si tomas en cuenta que en una conexión en serie la energía que adquiere cada capacitor es la misma (QT = Q1 = Q2),

Entonces la expresión puede escribirse:

(3)

Si en el extremo derecho sacamos de factor común a Q, nos resulta:

(4)

Al dividir ambos extremos de la expresión por Q nos da:

(5)

Simplificando Q en ambos extremos da como resultado:

La expresión anterior permite calcular la capacitancia equivalente o total de dos capacitores asociados en serie en un circuito.

En resumen podemos plantear:

En un circuito en donde los capacitores están asociados en serie, el inverso de la capacitancia total o equivalente es igual a la suma de los inversos de la capacitancia de cada uno de los capacitores asociados.

137

Cabe señalar, que este tipo de asociación de capacitores en serie es utilizada por los técnicos cuando desean disminuir la capacitancia en un circuito. Además, la capacitancia equivalente de capacitores asociados en serie en un circuito, es menor que la capacitancia individuales que posee cada uno de los capacitores asociados en el circuito.

Ejemplo No. 1

Tres condensadores de 4, 6 y 8 F asociados en serie se encuentran conectados a una tensión de 18 V. Represente esquemáticamente el circuito y determine:

a. La capacidad equivalente de los capacitores asociados en el circuito.b. La carga que adquiere cada capacitor.c. El potencial a que se encuentra sometido cada capacitor.d. El trabajo necesario para cargar cada capacitor.

a. Determinando la capacidad equivalente:


b. Calculando la carga que adquiere cada capacitor:


138

c. Calculando el potencial al cual se encuentra sometido cada capacitor:


d. Determinando el trabajo necesario para cargar cada capacitor.


ASOCIACIÓN MIXTA DE CAPACITORES

La asociación mixta de capacitores, no es más que una combinación de asociaciones de condensadores en serie y en paralelo. Un ejemplo de este tipo de asociación es el mostrado en la figura No. 35.

Un procedimiento matemático para calcular la capacidad equivalente de los condensadores asociados en forma mixta es la siguiente:

Figura No. 35

139

1. Determinar que capacitores se encuentran asociados:

a. En paralelo (C1 y C2)b. En serie (C3 y C4)

2. Calcular la capacitancia equivalente de los capacitores asociados en paralelo:


3. Elaborar un nuevo esquema de la asociación y observar nuevamente el tipo de asociación de los condensadores (figura No. 36 A):

4. Determinar la capacitancia total del circuito (Nota: En este caso todos los condensadores se encuentran asociados en serie).


LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

Introducción

Una de las principales leyes de la Física analizada en décimo grado en relación a la energía mecánica, es la Ley de Conservación de la Energía, la cual nos plantea:

“La energía no se crea ni se destruye, solamente se transforma de una forma de energía en otra”. Esta es una de las leyes más importantes conocida como “Ley de Conservación y de Transformación de la Energía”.

Sus expresiones matemáticas relacionadas con la energía mecánica son:

Figura No. 36 A

140

Ahora nos ocuparemos de estudiar cómo se cumple este principio o ley en los procesos eléctricos. Recuerda que debes realizar todas las actividades propuestas y compartir tus experiencias y conclusiones, y exponerlas con su equipo en el plenario.

TRANSFORMACIONES DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA

Oriento a mis alumnos a:

a. Citar 5 ejemplos en donde se manifieste la utilidad de la energía eléctrica en su hogar. Citar medidas preventivas en su utilización.

b. Observar la figura No. 37 y expresar en qué se transforma la energía eléctrica en cada uno de los casos señalados.

La energía eléctrica es de gran utilidad para nosotros, debido a que la podemos transformar con mucha facilidad en otras formas de energía para su utilización. Por ejemplo, la energía eléctrica conducida a través de cables desde las grandes centrales eléctricas hasta nuestros hogares y fábricas, cuando circula a través de los diversos motores que existen en una fábrica, en los abanicos, licuadoras, máquinas de coser, etc., transforman la energía eléctrica en energía de movimiento, es decir, en energía mecánica.

También se conoce, que cuando la energía circula en hornos, cocinas, planchas, tostadoras, secadoras, etc., la energía eléctrica es transformada en energía calórica.

En otros dispositivos como refrigeradoras, mantenedoras, aires acondicionados, etc., la energía eléctrica es utilizada para mover motores que extraen el calor del ambiente y expulsarlo al exterior, dando como resultado una baja de temperatura en el ambiente.

En dispositivos como radios, grabadoras, tocacintas, etc., la energía eléctrica es transformada en energía sonara.

Figura No. 37

141

al desplazarse en el interior

del

se transforma en otras

Además, cuando la energía eléctrica circula a través del filamento delegado de una bujía, éste se torna tan caliente que resplandece, transformado la energía eléctrica en energía luminosa; aunque sólo un pequeño porcentaje, aproximadamente 5%, es transformado en energía luminosa, el resto se transforma en energía calórica.

Para concluir diremos, que la energía cuando circula en electroimanes, es transformada en energía magnética.

En síntesis podemos expresar:

La energía eléctrica es de gran utilidad, cuando circula a través de diversos dispositivos se transforma con facilidad en energía mecánica, calórica, luminosa, sonora, magnética.

TRABAJO REALIZADO POR LA CORRIENTE ELÉCTRICA

Para que ocurre el proceso de transformación de la energía eléctrica en el interior de un aparato eléctrico o de un dispositivo, es necesario que el campo eléctrico que existe asociado en el interior del conductor, debido a la diferencia de el potencial que hay entre los extremos del aparato o dispositivo, ejerza fuerza eléctrica sobre cada uno de los portadores de carga eléctrica, es decir, sobre cada uno de los electrones, para que éstos sean desplazados hacia el interior del aparato o dispositivo, en donde los electrones entregan parte de su energía, la cual a su vez es transformada en otro tipo de energía. A este proceso de transformación de energía eléctrica en física se le conoce como TRABAJO REALIZADO POR LA CORRIENTE ELÉCTRICA.

El esquema de abajo nos sintetiza este proceso de transformación.

Una de las expresiones que nos permite calcular el trabajo realizado por la corriente eléctrica es:

Donde:

Te : Es el trabajo realizado por la corriente eléctrica.

La Energía Eléctrica

dispositivo o aparato donde se lleva a cabo el proceso de Transformación (Trabajo)

Formas de Energía:• Mecánica• Calórica• Sonora• Luminosa• Magnética

142

Fe : Es la fuerza eléctrica ejercida por el campo eléctrico.d : Es el desplazamiento de los electrones.

Además, la diferencia de potencial entre dos puntos (U), no es más que el trabajo que realiza el campo eléctrico (Te) para trasladar una carga de un punto a otro (q), lo cual expresado en forma matemática es:

(1)

Si se despeja el trabajo que realiza el campo eléctrico nos resulta:

(2)

La expresión anterior permite calcular el trabajo realizado por el campo eléctrico para trasladar una carga de un punto a otro, si entre los extremos del conductor existe una diferencia de potencial.

Por otro lado, si tienes presente que la intensidad de la corriente es:

Si despejamos q nos resulta:

(3)

Si introducimos la expresión 3 en la expresión 2, nos resulta:

(4)

Esta otra expresión (Te = UIt), permite calcular el trabajo realizado por la corriente eléctrica, siempre y cuando se conozca la intensidad con que fluye la corriente eléctrica, la diferencia potencial que existe entre los extremos del conductor y el tiempo que duró conectado el dispositivo.

Cabe señalar, que si se tiene en cuenta la Ley de Ohm (I = U/R) y despejas de ella la diferencia de potencial.

Introduciendo esta expresión (U = IR) en la expresión 4, resulta:

Esta otra expresión también permite calcular el trabajo que realiza la corriente eléctrica, siempre y cuando se conozca la magnitud de la intensidad con que fluye

143

la corriente eléctrica, la resistencia que ofrece el dispositivo cuando por él circula corriente y el tiempo que permanece conectado dicho aparato.

Además, si introducimos la expresión I = U/R en la expresión 4 nos resulta:

Se obtiene otra expresión que permite también calcular el trabajo realizado por la corriente eléctrica siempre y cuando se conozca la tensión, la resistencia y el tiempo.

En resume podemos plantear:

El trabajo realizado por la corriente eléctrica, no es más que el trabajo que realiza el campo eléctrico para trasladar una carga de un punto a otro, siempre y cuando entre los extremos de dicho conductor exista una diferencia de potencial.

Las expresiones matemáticas que nos permiten calcular este trabajo son:

UNIDADES DE MEDICIÓN

Al igual que en mecánica, en el Sistema Internacional de unidades, el trabajo realizado por el campo eléctrico se mide el Joule (J). Es decir, si entre los extremos de un campo eléctrico existe una diferencia de potencial de 1 Volt, y se traslada una carga de 1 Coulomb de un punto a otro en un circuito eléctrico, venciendo las fuerzas del campo eléctrico, se realiza un trabajo de un Joule.

Ejemplo No. 1

144

Por una cocina eléctrica circula una corriente eléctrica de 20 Amper bajo una tensión de 120 Volt. Si la cocina se encuentra conectada durante 2 horas, determine:

a. El trabajo realizado por la corriente eléctrica.


b. La resistencia eléctrica de la cocina.


c. La cantidad de carga eléctrica que circula por la resistencia de la cocina.


d. El número de electrones que circula por la resistencia eléctrica. Para calcular la cantidad de electrones que circula por la resistencia de la cocina se debe de tener presente:

X= 900000x1018 electrones = 9x1023 electrones

electronesxC 181025.61

C

electronesxCxX

XC

electronesxC

1

1025.6144000

144000

1025.61

18

18

por lo tanto

145

R= Por la resistencia de la cocina circulan 9x1023 electrones

POTENCIA ELÉCTRICA

Invito a mis alumnos a:

a. Elabora un listado de aparato o dispositivos de su hogar que requieren de energía eléctrica para funcionar. Anotar sus especificaciones en el cuadro.

No. Nombre del aparato o dispositivo Especificaciones1 Bujía 60 W – 110 V

b. Comentar en su equipo alrededor de:

1. ¿Qué es potencia mecánica?2. ¿Ecuación que permite calcular la potencia mecánica de una máquina?3. La unidad de medición en el Sistema Internacional de la potencia mecánica.

Se afirma que potencia mecánica (P) no es más que el trabajo realizado (T) en la unidad de tiempo (t), es decir, la rapidez con que se efectúa un trabajo.

(1)

Si parte de la expresión (P = T/ t) y se tiene presente las diversas expresiones para calcular el trabajo eléctrico (Te = Fe d = Uq = UIt = I2 Rt = U2 t/R) que al sustituirle en la expresión 1, resultan diversas expresiones que permiten calcular la potencia eléctrica, es decir, la rapidez con que los aparatos o dispositivos eléctricos efectúan un trabajo eléctrico:

(2) (4)

(3) (5)

(6)

De todo lo anterior, en resumen podemos plantear:

La potencia eléctrica, no es más que la rapidez con que los dispositivos o

146

aparatos eléctricos realizan el trabajo de transformar la energía eléctrica en otro tipo de energía.

Sus expresiones son:

(1) (3)

(2) (4)

(5)

UNIDADES DE MEDICIÓN

Si partimos de la expresión P = Te/t, de inmediato notas que la unidad de medición de la potencia eléctrica en el Sistema Internacional es el Joule/Segundo, al cual se le denomina Watt (W)

Un Watt, es la potencia que desarrolla una máquina o un dispositivo para realizar un trabajo de un Joule en un segundo:

Otras unidades de medición de la potencia son:

El Kilowatt (KW), equivale a 1000 W.El caballo de fuerza (HP), equivale a 746 W.El caballo de vapor (CV), equivale a 736 W.

Ejemplo:

Una bujía de 70 Watt se encuentra conectada a la red pública del suministro eléctrico de 110 Volt. Calcule: (Citar medidas para su ahorro).

a. La resistencia del filamento de la bujía.


147

b. La intensidad de la corriente que pasa por el filamento.


c. El trabajo realizado por la corriente eléctrica si la bujía permanece conectada durante 1 hora.


d. La cantidad de carga eléctrica que pasa por el filamento de la bujía, si ésta se conecta durante media hora.


e. La cantidad de electrones que pasa por el filamento de la bujía.

R= 7.16x1021 electrones es la cantidad que pasa por el filamento de la bujía.

Comprobación de conocimientos Oriento a mis alumnos a comprobar sus conocimientos, para ello deben:I. Buscar en el diccionario el significado de las siguientes palabras. Formar una

oración con cada una de ellas y comparar su definición con lo abordado en clase, en que se asemejan y en que se diferencian.

Campo Aparato Alterna Resistividad MixtaDispositivo Generar Conmutador Paralelo Armadura

148

Convencional Rango Proporcional Capacitancia PotenciaTensión Brillantez Constantán InteractuarFilamento Nicromo Asociación FuenteElectrónica Serie Condensador DéficitDialéctrico Capacitor Repulsiva IntensidadParafinado Electrolito Generador SolenoideIncandescencia Electrizado Borne ResistivoEnergía Electroscopio Oscilar Resistores

Potencial Resistencia Resistencia

II. Analizar detenidamente cada uno de los problemas propuestos y resolverlos.

1. En cada uno de los diagramas siguientes, represente la dirección y sentido de la corriente eléctrica:

a. Realb. Convencional

2. Elabora un álbum con recortes o con graficas dibujadas sobre las diversas fuentes de generación de corriente eléctrica.

3. Determine la magnitud del trabajo realizado por un generador de corriente eléctrica si:a. q = 60 C; E = 3 Vb. E = 9 V; q = 160 C

4. Represente esquemáticamente circuitos eléctricos que posean:a. Tres pilas en serie y cuatro bujías en serie.b. Dos pilas en serie y dos bujías en serie y en paralelo.c. Dos pilas y dos bujías en paralelo.

5. Elabora una representación esquemática del circuito eléctrico de tu casa. Anota medidas de ahorro y de prevención al utilizar la energía eléctrica.

6. Una bujía permanece encendida durante 10 minutos. Si por el filamento de la bujía circula:a. Una carga de 90 C, determine la intensidad con que la corriente eléctrica atraviesa dicho

filamento.b. Una intensidad de corriente de 2 A, determine la magnitud de la carga eléctrica y la

cantidad de electrones que atraviesan el filamento de la bujía.7. Una batería es colocada durante 10 minutos entre los extremos de un circuito eléctrico que

posee una bujía. Si la batería transfiere al circuito:a. Una carga de 80 C, calcula la intensidad con que fluye la corriente en el circuito.b. Una intensidad de corriente de 1.5 A, determine la carga que transfiere la batería al

circuito y el número de electrones que transfiere.8. Si al conectar una fuente a los extremos de un circuito eléctrico se transfiere 2.5 millones

de electrones. Determine la magnitud de la intensidad de la corriente que fluye en el circuito si la fuente se mantiene conectada durante:a. 10 min.b. 350 sc. 1 hd. 2 h, 40 min

9. Determine el tiempo requerido para que se transfiera una carga de 50 C, si la intensidad de

149

la corriente que fluye en el. circuito es:a. 2 Ab. 4.3 Ac. 5.5 Ad. 3.6 A

10. Un radio, una plancha y una bujía funcionan durante 25 minutos. Si cada uno de ellos requiere una carga de 90 C, 4500 C y 450 C respectivamente para funcionar, determine la magnitud de la intensidad de la corriente que circula en el interior de cada uno de los aparatos señalados.

11. Observa atentamente el circuito mostrado y determina en cada caso, la magnitud que falte en el cuadro.

12. Consigue prestado un amperímetro. Dibújalo en tu cuaderno. Señala en él sus partes.13. Recorta el circuito mostrado en la figura de abajo y pégalo en un cartón. Señala los

elementos que lo conforman.

14. Observa el circuito mostrado abajo y calcula la magnitud que hace falta en el cuadro.

15. Dibuja en el cuaderno los circuitos mostrados y determina la magnitud que falta: Investiga un procedimiento para calcular la energía consumida y de cuanto es su costo en córdobas.

150

16. Dibuje circuitos eléctricos en donde se muestren 4 resistencias. a.En serieb. En paraleloc.En forma mixta

17. Si conectamos una bujía a un toma contacto de una casa cuyo voltaje es de 110 Volt y por el filamento de la bujía circula una corriente 2 A, determine la resistencia del filamento de la bujía.

18. Una bujía se conecta a los polos de una batería de 12 Volt; si el filamento de la bujía posee una resistencia de 60 , determine la intensidad de la corriente que circula por dicho filamento.

19. Determine la longitud de una resistencia de carbón de 10 mm2 y de 1000, si = 3500x10-

8m .20. Determine la resistividad y el material que posee una resistencia de 10.045x10 -6 , con una

longitud de 1.25 m, si su área es de 56x10-2 m2 , con 3500x10-8 m.21. ¿Cuál es la intensidad de la corriente que circula en una bujía, si el material con que fue

hecha su resistencia presenta una resistividad de 3500x10-8 m, una longitud de 15 cm y un radio de 3 mm, a la cual se le aplica un voltaje de 1.5 Volt?

22. Dos bujías se encuentran conectadas de la forma que lo muestra figura.

Teniendo en cuenta el diagrama, responda:a. ¿La corriente que circula por al resistencia R2, es mayor, menor o igual a la que pasa por

R1?b. ¿El valor de la resistencia R1, es mayor, menor o igual que R2

c. ¿Cuánto es el valor de la resistencia total del circuito si por él circula una corriente de 0.5 A?

d. ¿De cuánto es el valor de la tensión de la betería?

23. Dado el siguiente circuito, calcule la resistencia total si todos los resistores tienen un valor de 1.5 .

24. Calcular la intensidad de la corriente del ejercicio anterior si la fuente posee un valor de 6 Volt. Compruébalo experimentalmente.

25. ¿Cuál es valor de la resistencia del filamento de una bujía si ésta se conecta al tomacontacto de una casa cuyo voltaje es de 110 V, y por el circula una corriente de 2.5 A?

26. Dado el siguiente esquema, determine la resistencia total si:R1 = 3.5, R2 = 8, R3 = 46 , R4 = 100

151

27. Utilizando la resistencia total del circuito anterior, calcule el voltaje de la fuente si la intensidad total de la corriente es de 4.8 A.

28. Dado el siguiente esquema, exprese el valor de cada resistencia teniendo en cuenta el código de colores. Calcula la resistencia equivalente del circuito.

29. Calcula la resistencia total o equivalente del siguiente circuito.

30. 8 bujías se conectan de forma paralela a una fuente de 6 V. Calcula la corriente que circula por cada bujía si:R1 = 1.5, R2 = 1.20 , R3 = 1.60 , R4 = 300 , R5 = 150 , R6 =175 , R7 = 12 , R8 = 25 .

31. Calcula la resistencia total y la intensidad total de la corriente que circula en el circuito del ejercicio anterior.

32. En una casa cuya instalación eléctrica es de 110 V, únicamente se encuentra encendida una bujía de resistencia igual a 245.a. ¿Cuál es la intensidad de la corriente que circula por el filamento de la bujía?b. Si enciende una bujía idéntica a la primera, ¿la resistencia eléctrica del circuito de la casa

aumenta o disminuye?c. Si ambos elementos se encuentran encendidos, ¿de cuánto es la intensidad de la

corriente que pasa por el medidor de la casa? Recuerde que en una casa las bujías se conectan de forma paralela.

d. Si el interruptor automático que protege la instalación de la casa es de 30 A, determine

152

Estrategia DidácticaCorriente eléctrica

El tema de la corriente eléctrica puedes iniciarlo, elaborando un breve resumen sobre la estructura molecular de la sustancia, lo cual lo ayudará a refirmar sus conocimientos acerca de su estructura, además, puedes solicitarle a sus estudiantes, que elaboren utilizando el modelo de Bohr, la estructura del átomo de cobre, hierro, zinc, plata, etc., con la finalidad de que observen en ellos la cantidad de electrones que poseen en su última capa, los cuales son los portadores de las cagas eléctrica. Además puedes dirigir preguntas las cuales deberán ser analizadas y contestadas en equipo y luego en plenario:

• ¿Por qué se afirma que la energía eléctrica es indispensable para el desarrollo socioeconómico de un país?

• ¿Por qué se afirma que la energía eléctrica es el alma que mueve al mundo?• ¿Qué ocurriría si la energía eléctrica faltara un día en el mundo entero?• Enumera las causas de la crisis de energía eléctrica que existe en nuestro país. ¿Qué

medidas ha tomado nuestro Gobierno para disminuir esta crisis?• Enumera actividades que realiza el ser humano en la cual se encuentre involucrada la

corriente eléctrica.

El tema relacionado con lo que es corriente eléctrica y su sentido, puedes introducirlo realizando las actividades experimentales propuestas en su antología, para ello debes de indicarles con anterioridad: qué es un electroscopio, para que sirve y como se construye uno sencillo. Además, para que sus estudiantes interioricen mejor el sentido en que circula corriente eléctrica puedes hacer un símil comparativo con el paso de una corriente de agua por un tubo que une dos depósitos de agua de diferentes niveles, no olvides hacer un comentario relacionado con el sentido real y convencional en que circula corriente eléctrica.

Cabe señalar, que el tema relacionado con la corriente eléctrica continua y alterna, no se pretende ser exhaustivo con ello, lo único que se requiere es que aprenda a diferenciarla; así como su utilidad practica en la vida diaria.

Al tratar la intensidad de la corriente, se debe de enfatizar en que esta es la magnitud física que caracteriza a la corriente eléctrica, para ello puedes realizar la actividad experimental mostrada en su antología, la cual no es más que una analogía o un símil comparativo, para la cual debes de solicitarles a sus estudiantes que en su casa midan el tiempo que tardan en llenar con agua un galón o cualquier otro recipiente y determinen cuantos litros de agua hay en el recipiente. Luego realizar el cociente:

Número de litros de agua / Tiempo que tarda en llenarse.

Si su centro no dispone de un amperímetro analógico, pídales a sus estudiantes que dibujen uno con sus partes en un catón e indíqueles como debe de colocarse éste en un circuito y cual es su función. No olvides realizar un breve comentario del funcionamiento del tester analógico.

Para consolidar el contenido, es fundamental resolver ejercicios representativos y variados, los cuales deben ser seleccionados debidamente.

153

Además, debes de recalcarle, que la unidad de corriente eléctrica en el Sistema Internacional es el ampere (A).

Para que sus estudiantes interioricen con mayor facilidad lo que es tensión eléctrica, puede realizar la actividad experimental mostrada en la figura de la izquierda, en donde primero deben de colocar una pila entre los extremos del circuito, luego dos y por último tres. Pídales que observen lo que ocurre con la brillantez en la bujía, o lo que le ocurre a la aguja indicadora de la brújula. Anoten lo ocurrido y la relación que existe ente la tensión y la intensidad de la corriente.

Si su centro no dispone de un voltímetro analógico, pídales a sus estudiantes que dibujen uno con sus partes en un catón e indíqueles como debe de colocarse éste en un circuito y cual es su función.

Para consolidar el contenido, es fundamental resolver ejercicios representativos y variados, los cuales deben ser seleccionados debidamente. No olvides de recordarles a sus estudiantes que la unidad de tensión eléctrica en el Sistema Internacional es el Volt (V).

El tema relacionado con la resistencia eléctrica y la Ley de Ohm, puedes introducirlo realizando todas las actividades experimentales propuestas en su antología, con la finalidad de que sus estudiantes se apropien del contenido de una manera exhaustiva. Ten presente, que por muy sencillas que sea las actividades experimentales, éstas les ayudan a sus estudiantes a fijar el contenido, a despertar el interés por el estudio de las ciencias, a desarrollar habilidades y destrezas en la manipulación de instrumentos.

Para consolidar los temas abordados, elabore junto con sus estudiantes un breve resumen de ello, para lo cual puede completar el cuadro propuesto abajo.

Magnitud Física Concepto

Ecuación Unidad de medida en el SI

Aparato que se utiliza para su

medición

Para consolidar el tema, no olvides resolver ejercicios representativos y variados, los cuales deben ser debidamente seleccionados y analizados en clase.

El tema relacionado con la Ley de Puillet, puede introducirlo recordando lo que es resistencia eléctrica, además de realizar todas las actividades experimentales propuesta en su antología, para ello puedes solicitarles sus estudiantes que consigan los materiales propuestos, no olvides recalcarles a sus estudiantes, cuales magnitudes físicas permanecen constantes en cada una de las actividades experimentales. Haz un breve comentario con respecto a la tabla de valores de resistividad eléctrica propuesta en la página 104 de su antología, con respecto a cuales materiales presentan menor a mayor resistencia eléctrica al paso de la corriente eléctrica.

Solicite a sus estudiantes que visiten el radio técnico de su comunidad y consigan una resistencia de carbón y determinen a partir de los colores el valor de su resistencia.

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Indíqueles que cambien de resistencia con el compañero que tengan a la par y que calculen su valor.

Enséñales a calcular el valor de la resistencia total o equivalentes de resistencias asociadas en un circuito en serie, en paralelo o en forma mixtas.

Indíqueles que es un capacitor o condensador, para que sirve, como construir uno y como se calcula el valor total o equivalente de capacitores asociados en serie e paralelo y de forma mixta. Explíqueles en que consiste la capacitancia de un capacitor, los factores que influyen en su capacitancia y como determinar la cantidad de energía que puede almacenar entre sus placas.

No olvide analizar la Ley de Conservación de la Energía en los Procesos Eléctricos, pues esta es una de las unidades fundamentales que utilizan las universidades para realizar el examen de admisión. Además es muy importante analizar con ellos, los procesos de transformación de energía que ocurren en una planta hidroeléctrica; así como enseñarles a calcular el trabajo realizado por la corriente eléctrica, la potencia o el gasto de energía eléctrica en su hogar, así como el valor del pago de la energía consumida en su hogar durante un mes.

Cabe mencionar, que es muy importante que sus estudiantes mencionen algunas medidas preventivas en el uso y de ahorro de la energía eléctrica.

Para consolidar los temas, no olvide resolver ejercicios representativos y variados, los cuales deben ser debidamente seleccionados y analizados en clase.

Para evaluar el proceso de enseñanza de aprendizaje debes de tener presente:

1. Valorar junto con sus estudiantes los aprendizajes alcanzados por ellos.

2. Identificar con sus estudiantes, los indicadores de logros de aprendizajes que aún no han sido alcanzados por ellos, con la finalidad de tomar con ellos decisiones sobre las actividades de recuperación para continuar los procesos de aprendizaje en el aula de clase.

3. Vincular los indicadores de logros de aprendizaje de sus estudiantes con el desempeño alcanzado de las competencias en relación con los resultados obtenidos de sus aprendizajes.

4. Definir juntos con sus estudiantes los criterios de evaluación que establezcan el indicador y el nivel de desempeño que se espera que ellos alcancen con respecto al conocimiento, las habilidades y destrezas indicadas en las competencias y los indicadores de logros de aprendizajes.

5. Retomar la coevaluación y la auto-evaluación de sus estudiantes, como procedimientos pertinentes para evaluar el proceso enseñanza- aprendizaje, reforzando la autoestima necesaria para seguir aprendiendo, lo que ayudará a la reflexión sobre el proceso de aprendizaje personal y autónomo.

6. Valorar junto con sus estudiantes, el punto de partida, el trayecto o proceso y el punto de llegada con relación a los logros de aprendizajes propuestos, además de tomar en cuanta las capacidades, habilidades, destrezas, esfuerzo y desempeño de ellos dentro

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y fuera del aulas.

Elementos de Electrónica


- Explica manteniendo relaciones interpersonales significativas y respetuosas, la importancia de la electrónica y sus implicaciones en el desarrollo de las innovaciones tecnológicas para el bienestar de la sociedad.

Contenidos:

•La Electrónica

- Campo de estudio, su importancia y aplicaciones técnicas

- Semiconductores. Aplicaciones

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□ Diodo Estructura interna Funcionamiento Verificación y su medición Aplicaciones-circuito rectifica-dores

- El transistor. Aplicaciones □ Elementos □ Funcionamiento y clasificación□ Factores que afectan su funcionamiento

- El Circuito integrado y el microchip□ Aplicaciones e importancia

¿QUÉ ES LA ELECTRÓNICA

Campo de estudio, su importancia y aplicaciones técnicas El campo de estudio de la electrónica, es el de la ingeniería y de la Física aplicada al diseño, construcción y aplicación de dispositivos, por lo general circuitos electrónicos, cuyo funcionamiento depende del flujo de electrones para la generación, transmisión, recepción, almacenamiento de información, entre otros. Esta información puede consistir en voz o música como en un receptor de radio, en una imagen en una pantalla de televisión, o en números u otros datos en un ordenador o computadora.

Los circuitos electrónicos ofrecen diferentes funciones para procesar esta información, incluyendo la amplificación de señales débiles hasta un nivel que se pueda utilizar; el generar ondas de radio; la extracción de información, como por ejemplo la recuperación de la señal de sonido de una onda de radio (demodulación); el control, como en el caso de introducir una señal de sonido a ondas de radio (modulación), y operación lógicas, como los procesos electrónicos que tienen lugar en las computadoras.

Los progresos subsiguientes en la tecnología de semiconductores, atribuible en parte a la intensidad de las investigaciones asociadas con la iniciativa de exploración del espacio, llevó al desarrollo, en la década de 1970, del circuito integrado. Estos dispositivos pueden contener centenares de miles de transistores en un pequeño trozo de material, permitiendo la construcción de circuitos electrónicos complejos, como los de los microordenadores o microcomputadoras, equipos de sonido, de vídeo y de satélites que permiten las comunicaciones, la exploración en el universo, etc.

Preguntas Evaluativas

¿Cuál es la importancia de la electrónica en el mundo actual?

157

¿Cuál es el campo de estudio de la electrónica?Enumere aplicaciones de la electrónica en el hogar, la escuela, la agricultura, la medicina, en comunicaciones, etc.

SEMICONDUCTORES

Estructura Atómica

Es conocido por nosotros, que existen ciertos materiales que son capaces de conducir la corriente eléctrica, claro está, que unos la conducen mejores que otros. A estos materiales que presentan poca resistencia al paso de la corriente eléctrica son llamados conductores de corriente eléctrica. Además, existen otros que ofrecen mucha resistencia al paso de esta, estos son llamados aislantes. No existe el aislante perfecto y prácticamente tampoco el conductor perfecto.

También existe un tercer grupo de materiales denominados semiconductores, que como su nombre lo indica, conducen la corriente eléctrica bajo ciertas condiciones.

La diferencia en cada uno de los grupos mencionados anteriormente, radica en su estructura atómica:

a) Los conductores generalmente son metales, los cuales poseen pocos átomos en sus últimas órbitas y, por lo tanto, tienen tendencia a perderlos con facilidad. De esta forma, cuando varios átomos de un metal se acercan, los electrones de su última órbita se desprenden y circulan desordenadamente entre una verdadera red de átomos. Este hecho (libertad de los electrones) favorece en gran medida el paso de la corriente eléctrica.

b) En cambio, los aislantes se encuentran constituidos por átomos con muchos electrones libres en sus últimas órbitas (cinco a ocho), por lo que no tienen tendencia a perderlos fácilmente y a no establecer una corriente de electrones. De ahí su alta resistencia.

c) En los semiconductores, su característica principal es la de conducir la corriente eléctrica sólo bajo determinadas condiciones, y evitar el paso de ella en otras. Es precisamente que en este tipo de materiales en los que la electrónica de estado sólida está basada. La estructura atómica de dichos materiales presenta una característica común: se encuentran constituidos por átomos tetravalentes (es decir, con cuatro electrones en su última órbita), por lo que les es fácil ganar o perder cuatro des sus electrones.

Capas Electrónicas

Lo que diferencia un elemento de otro; es el número de protones que tiene en el

158

núcleo. A éste número le corresponde el número atómico de cada elemento, la cual es proporcionada en la tabla periódica. Cabe señalar, que un átomo en su estado natural es eléctricamente neutro, porque posee el mismo número de protones que de electrones; por ejemplo un átomo con seis protones en su núcleo, tiene 6 electrones girando en órbitas alrededor del núcleo. Estos electrones que giran alrededor del núcleo se dividen en grupos a las cuales le llaman capas. Pero en la realidad, cada uno de los electrones recorre sus propias órbitas elípticas, y como ciertas órbitas quedan juntas, forman lo que se llama capas electrónicas.

En cuanto a los elementos conocidos, la capa más cercana al núcleo solamente puede tener dos electrones, la segunda capa 8 electrones, la tercera 18, la cuarta, la quinta, la sexta y la séptima capa 32 electrones.

Capa de Valencia

La capa exterior de cualquier átomo recibe el nombre de capa de valencia. La palabra valencia es una palabra griega que significa “enganche”, este término se comenzó a utilizar debido a que se consideraba que los átomos poseían una especie de ganchos que los sujetaban a otros átomos.

Actualmente se conoce que los electrones de la última capa son los que permiten unirse a los otros átomos. A los electrones que giran en la última capa se les conocen como electrones de valencia o

electrones de conducción.

Niveles de Energía.

Todos los electrones de cualquier átomo, poseen la misma carga eléctrica, pero no todos poseen el mismo nivel de energía, los electrones que giran cerca del núcleo tienen menos energía que los que se encuentran más alejados de él, y mientras más alejadas del núcleo se encuentra la órbita electrónica, mayor será la energía que poseen los electrones.

Por otro lado, si por cualquier medio le logramos suministrar energía a los electrones que giran en cualquiera de sus orbitas internas, esta la utilizarían para

159

saltar de una órbita inferior una superior. En cambio, si al electrón o a los electrones de valencias le suministramos suficiente energía, éstos se liberarían de su átomo debido a que ya no existen más órbitas electrónicas.

Cabe destacar, que la capa electrónica que capta primeramente la energía suministrada a un átomo, es la capa de valencia, por lo tanto, los electrones de valencia son los que se liberan con mayor facilidad en un átomo, ello es debido, a que los electrones de valencia por ser los más alejados del núcleo, eluden más fácilmente su atracción del núcleo, liberándose.

Toda la energía suministrada a la capa de valencia, se distribuye por igual entre los electrones de valencia.

La facilidad con que un átomo pueda o no emitir sus electrones de valencia de una capa a otra, depende de su estabilidad química. Si un átomo es estable, se resiste a ceder sus electrones, en cambio los inestables; tienden a cederlos con facilidad. El nivel de estabilidad de un átomo se encuentra determinado por el número de electrones (electrones de valencia) que posee en su última capa electrónica (electrones de valencia), ya que el máximo número de electrones que un átomo puede poseer en su última capa son ocho. Un átomo es más estable que otro, entre más electrones posea en su capa de valencia (recuerde que solamente ocho puede tener es ésta capa).

Los elementos que poseen cinco o más electrones de valencia en su última capa electrónica, son buenos aislantes, en cambio, aquellos elementos que poseen tres o menos electrones valencia en su última capa, son buenos conductores; y los que poseen cuatro electrones de valencia no son ni buenos conductores; ni buenos aislantes. Los elementos que poseen 8 electrones de valencia en su última capa son los más estables, a estos pertenecen los gases nobles, con excepción del Helio que posee dos electrones de valencia (Neón, Argón, Kriptón, Xenón, Radón).

Bandas de Energía

Ya se ha visto, que para liberar los electrones de valencia de un átomo, es más fácil liberarlos en los materiales conductores; debido a que requieren poca energía para ello, en cambio; en los aislantes, se necesita mayor energía. En los semiconductores se requiere menos energía que en los aislantes y más energía que en los conductores.

160

La energía que se requiere para liberar los electrones de valencia de cualquier material, es lo que determina su banda de conducción, lo cual se puede representar por medio de diagrama de bandas de energía. Estos diagramas nos muestran que tan fácil o difícil es liberar un electrón para iniciar su conducción eléctrica. En los esquemas mostrados, solamente abarcan los niveles de energía que va desde la banda de valencia hasta la banda de conducción. Pero en la realidad, existen otros niveles de energía, uno para los electrones de cada capa, hasta llegar al núcleo.

En los diagramas presentados, la banda de valencia representa el nivel de energía que poseen los electrones de valencia, en cambio, la banda de conducción representa el nivel de energía que los electrones de valencia deben alcanzar para ser liberados de la capa de valencia. Entre la banda de valencia y la banda de conducción, puede existir o no una capa intermedia conocida como banda prohibida, en donde su anchura, nos indica la cantidad de energía necesaria para liberar un electrón de valencia de su última capa. La anchura de la banda prohibida nos indica que tan fácil o difícil es liberar un electrón de valencia e iniciar su conducción.

Preguntas Evaluativos.

1. ¿Qué partículas encontramos en el interior del núcleo de un átomo?2. ¿Qué partículas orbitan alrededor del núcleo de un átomo?3. ¿A qué llamamos capa electrónica?4. ¿Cuántos electrones orbitales pueden contener cada una de las capas

electrónicas de un átomo?5. ¿A qué se le llama capa de valencia?6. ¿Cuál es el número máximo de electrones que puede tener la capa de

valencia?7. ¿Con qué otro nombre se le conoce a los electrones de valencia?8. ¿Cuál es el significado de la palabra valencia y cuándo se comenzó a utilizar? 9. ¿Qué diferencia existe entre un material conductor, un aislante y un

semiconductor?10. Utilice el modelo de Bhor para representar un átomo de cualquier

elemento que sea: a) Conductor b) Semiconductor c) Aislante d) Estable e) Inestable11. ¿Cuáles de los electrones de un mismo átomo poseen mayor energía

y cuáles menor energía?12. ¿Qué ocurriría con los electrones de las capas intermedias de

cualquier átomo, si a estos por cualquier medio: a) se le suministra energía b) se les libera de energía

13. ¿Qué ocurriría con los electrones de la capa de valencia de cualquier átomo, cuándo a estos por cualquier medio se le suministra energía?

14. ¿Cuántos electrones de valencia puede tener un átomo de cualquier material: a) conductor b) aislante c) semiconductor

15. ¿Cuándo se afirma que un átomo de cualquier elemento es estable o inestable? Cite 5 ejemplos de cada uno de ellos.

161

16. ¿A qué se le denomina banda de conducción, banda de valencia y banda prohibida?

17. ¿Para qué nos sirven los diagramas de bandas de energía?18. ¿Cuál es la causa de que los materiales conductores no posean banda

prohibida?19. ¿Cuál es la razón de que la banda prohibida de los materiales

semiconductores sea menos ancha que la de los materiales aislantes? Semiconductores

Un semiconductor, es un material que no es directamente un conductor de corriente eléctrica, pero tampoco es un aislante. En un conductor metálico, la corriente eléctrica es debida al movimiento de las cargas negativas (electrones). En cambio en los semiconductores, la corriente eléctrica es debida tanto al movimiento de los electrones como al movimiento de las cargas positivas (huecos). Los semiconductores son aquellos elementos pertenecientes al grupo IV de la Tabla Periódica (Silicio, Germanio, etc.).

El Germanio (Ge) y el Silicio (Si) son los materiales más utilizados en la fabricación de diodos y transistores. Un átomo de Germanio está formado por un núcleo, el cual está rodeado por varias cadenas de electrones. Su núcleo está formado por 32 protones, mismos que son la parte principal de su masa. Ya hemos visto que los protones poseen una carga positiva de electricidad.

El núcleo está rodeado por 32 electrones, los que giran en órbitas fijas. Los cuatro electrones de la última órbita o capa de valencia no son atraídos tan fuertemente por el núcleo, como lo son los de las órbitas siguientes. A estos electrones se les da el nombre de ELECTRONES DE VALENCIA, puede verse la carga neta resultante de 4 protones en el núcleo y 4 electrones en la órbita exterior.

Generalmente a estos se le introducen átomos de otros elementos, denominados impurezas, de forma que la corriente se deba primordialmente a los electrones o a los huecos,

dependiendo de la impureza introducida. La impureza puede ser cualquiera de los varios elementos como el Antimonio, Arsénico, Aluminio o bien, Galio. La proporción de impurezas en relación al Germanio se puede basar en una parte por cada diez millones ( 1/10,000.000 ). Resultarán dos tipos de semiconductores: TIPO "N" y TIPO "P", esto depende del género de impureza utilizado.

162

Semiconductores Intrínsecos

Un cristal de Silicio forma una estructura tetraédrica similar a la del Carbono mediante enlaces covalentes entre sus átomos, en la figura representados en el plano por simplicidad. Cuando el cristal se encuentra a temperatura ambiente, algunos electrones pueden, absorbiendo la energía necesaria, saltar a la banda de conducción, dejando el correspondiente hueco en la banda de valencia (1). Las energías requeridas, a temperatura ambiente son de 1,1 y 0,72 eV para el Silicio y el Germanio respectivamente.

Obviamente el proceso inverso también se produce, de modo que los electrones pueden caer desde el estado

energético correspondiente a la banda de conducción, a un hueco en la banda de valencia liberando energía. A este fenómeno, se le denomina recombinación. Sucede que, a una determinada temperatura, las velocidades de creación de pares e-h, y de recombinación se igualan, de modo que la concentración global de electrones y huecos permanece invariable. Siendo n la concentración de electrones (cargas negativas) y p la concentración de huecos (cargas positivas), se cumple que:

ni = n = p

Siendo ni la concentración intrínseca del semiconductor, función exclusiva de la temperatura. Si se somete el cristal a una diferencia de tensión, se producen dos corrientes eléctricas. Por un lado la debida al movimiento de los electrones libres de la banda de conducción, y por otro, la debida al desplazamiento de los electrones en la banda de valencia, que tenderán a saltar a los huecos próximos (2), originando una corriente de huecos en la dirección contraria al campo eléctrico cuya velocidad y magnitud es muy inferior a la de la banda de conducción.

Semiconductores Extrínsecos

Si a un semiconductor intrínseco, como el anterior, se le añade un pequeño porcentaje de impurezas, es decir, elementos trivalentes o pentavalentes, el semiconductor se denomina extrínseco, y se dice que está dopado. Evidentemente, las impurezas deberán formar parte de la estructura cristalina sustituyendo al correspondiente átomo de silicio.

Semiconductor Tipo N (DONADOR):

163

El Antimonio o el Arsénico, son impurezas que poseen 5 electrones en su órbita de valencia, estos pueden ser añadidos al Germanio. 4 electrones de valencia de los átomos de impureza forman uniones covalentes con átomos adyacentes de Germanio, dicho de otra forma, se combinan químicamente con el

Germanio, pasando a formar parte de la estructura cristalina, el 5 to electrón queda libre para circular por la estructura cristalina.

A las impurezas que tienen una valencia de 5 electrones se les denomina: PENTAVALENTES O DONADORAS, ya que ellas donan un electrón en cada átomo al cristal semiconductor.

Si se conecta una batería a este semiconductor, se generaría un flujo de corriente, el electrón libre en el semiconductor es atraído por el potencial positivo y luego

sale por el negativo para integrarse nuevamente al semiconductor, dando como resultado un flujo constante de electrones entre el terminal negativo y el positivo, a este tipo de semiconductor se le denomina "N".

Semiconductor Tipo "P" (ACEPTANTES):

Si agregamos Aluminio o Galio a un semiconductor de Germanio, obtendremos un semiconductor tipo "P". Los átomos de Aluminio o Galio poseen una valencia de 3 electrones, 1 menos que la valencia del Germanio o Silicio.

Por este motivo, una unión covalente está incompleta, en otras palabras, existe un vacío o vacante (también conocido como hueco), tal como se muestra en la figura.

La conducción en un semiconductor tipo P se lleva a cabo de la siguiente manera: El espacio vacante o hueco puede estar en cualquier parte del semiconductor, supongamos que se encuentra en el centro; en el instante en que se conecta la batería, un electrón de la unión covalente adyacente se retira de su posición para llenar el espacio vacante, el retiro de ese electrón de valencia, da lugar a su vez, a un espacio vacante en la unión covalente que abandonó. Nuevamente un electrón de la unión covalente más próxima del terminal negativo abandona la unión y entra a ocupar el espacio vacante.

Un electrón debe de abandonar el semiconductor a manera de preservar la característica original, o sea, debe de presentar la falta de un electrón.

164

Germanio intrínseco: El Germanio puro es aquel que posee un número igual de donadores como de aceptantadores, su característica es intrínseca (interior). La conducción en este tipo de semiconductor se da únicamente, cuando las uniones covalentes se dividen o se separan por una fuerza externa, ya sea luz o calor. Cuando el Germanio puro se somete a la temperatura ambiente, presenta una característica de conducción intrínseca, lo que significa que es peculiar a si mismo.

Juntura tipo "P N": En los semiconductores tipo P y N, los electrones o espacios vacantes se están moviendo de forma constante, dicho de otra forma, están errantes o nómadas, de forma irregular en la estructura cristalina. Esta actividad inherente ocurre sin la presencia de un potencial externo.

Por ejemplo, en un tipo N, el electrón excedente abandona su órbita en el átomo de impureza, esto equivale a tener una carga +5 en el núcleo y 4 electrones de valencia girando a su alrededor. El átomo de impureza queda cargado con +1. Puede decirse entonces que, cuando el electrón se halla asociado al átomo de impureza, el átomo no presenta carga, y en el instante de abandonar la órbita el átomo de impureza adquiere una carga +1.

En el tipo P, se desarrolla una actividad similar, la introducción de átomos de impureza trivalente en el Germanio da lugar a la falta de un electrón, esto equivale a la formación de un espacio vacante, el cual como se dijo está cambiando de posición en la estructura cristalina. El átomo de impureza posee una carga +3 en el núcleo, y cuando sustrae un electrón de la unión covalente adyacente para añadirlo a sus 3 electrones de valencia, el resultado es que el átomo de impureza adquiere una carga +1.

En tanto, el espacio vacante se halle asociado con un átomo de impureza, no presenta carga, y así como dicho espacio vacante resulta ocupado, el átomo de impureza toma una carga de -1. Si esta actividad se lleva a cabo dentro del semiconductor, sin la aplicación externa de un potencial, la masa total de los semiconductores N y P no poseen carga, o sea, no podemos medir una carga positiva o negativa en ninguno de ellos. Sabiendo esto, formamos una pieza de Germanio en el semiconductor tipo P en un lado y el tipo N en el otro, a esta unión se le denomina JUNTURA P-N.

Cabe señalar, que otra de las características que poseen los materiales semiconductores, es que la resistividad (resistencia que ofrecen los materiales al paso de la corriente eléctrica) de ellos, se encuentra comprendida entre la resistividad de los metales y la de los aislantes.

Preguntas Evaluativos

1. ¿Qué es un semiconductor?2. ¿Cuál es la causa de la corriente eléctrica en conductor metálico?3. ¿Cuál es la causa de la conducción eléctrica en los semiconductores?

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4. Utilice el modelo de Bhor para representar un átomo de dos materiales semiconductores

5. Enumere 5 elementos de materiales: 6. a) Conductores de la corriente eléctrica b) Semiconductores7. ¿Cuántos electrones poseen en su última capa los átomos de cualquier

material semiconductor?8. ¿Cuáles son los materiales más utilizados en la fabricación de diodos y

transistores? 9. ¿A qué se le llamamos impurezas en un material semiconductor?10. ¿Qué tipo de impurezas es introducido en los materiales

semiconductores en especial al Germanio y el Silicio?11. ¿Cuál es la causa de la corriente eléctrica en un material

semiconductor?12. ¿Dependiendo del género de impureza introducido en un material

semiconductor, cómo se clasifican estos? 13. ¿Al combinar Germanio con Arsénico, que ocurre con el quinto

electrón del Arsénico?14. ¿Cómo se les denomina a las impurezas que tienen 5 electrones de

valencia y por qué?15. ¿Qué le ocurre al electrón libre de un semiconductor tipo N si se

conecta a los polos de una batería y qué da como resultado?16. ¿Con qué otro nombre se les reconoce a los semiconductores tipo P?17. ¿Cuándo un átomo es trivalente?18. ¿Por qué se afirma que si agregamos Aluminio en un semiconductor

de Germanio la unión covalente se encuentra incompleta?19. ¿Cuándo se obtiene un semiconductor tipo P o tipo N?20. ¿Cómo se da la conducción de la corriente eléctrica en un

semiconductor tipo P?21. ¿A qué se le denomina Juntura P-N?22. ¿Cuándo un material es intrínseco o extrínseco?

El Diodo

Es el dispositivo semiconductor más sencillo que permite el paso de la corriente eléctrica en una única dirección. Se puede encontrar prácticamente en cualquier circuito electrónico.

Los diodos se fabrican en versiones de Silicio (la más utilizada) y de Germanio.

Constan de dos partes, una llamada N y la otra llamada P, separados por una juntura también llamada barrera o unión. Esta barrera o unión es de 0.3 voltios en el Germanio y de 0.6 voltios aproximadamente en el diodo de Silicio.

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Diodo PN ó Unión PN

Los diodos PN son uniones de dos materiales semiconductores extrínsecos tipos P y N, por lo que también reciben la denominación de unión PN.

Hay que destacar que ninguno de los dos cristales por separado tiene carga eléctrica, ya que en cada cristal, el número de electrones y protones es el mismo, es decir que los dos cristales, tanto el P como el N, son neutros. (Su carga neta es 0). Al unir ambos cristales, se manifiesta una transmisión (difusión) de electrones del cristal N al P (Je).

Al establecerse estas corrientes aparecen cargas fijas en una zona a ambos lados de la unión, zona que recibe diferentes denominaciones como zona de carga espacial (zce), de agotamiento, de deplexión, de vaciado, etc.

A medida que progresa el proceso de difusión, la zona de carga espacial va incrementando su anchura profundizando en los cristales a ambos lados de la unión. Sin embargo, la acumulación de iones positivos en la zona N y de iones negativos en la zona P, crea un campo eléctrico (E) que actúa sobre los electrones libres de la zona N con una determinada fuerza de desplazamiento, que se opondrá a la corriente de electrones y terminará deteniéndolos.

Este campo eléctrico es equivalente a decir que aparece una diferencia de tensión entre las zonas P y N. Esta diferencia de potencial (V0) es de 0,7 V en el caso del Silicio y 0,3 V si los cristales son de Germanio.

La anchura de la zona de carga espacial una vez alcanzado el equilibrio, suele ser del orden de 0,5 micras pero cuando uno de los cristales está mucho más dopado que el otro, la zona de carga espacial es mucho mayor.

Al dispositivo así obtenido se le denomina diodo, que en un caso como el descrito, tal que no se encuentra sometido a una diferencia de potencial externa, se dice que no está polarizado. Al extremo P, se le denomina ánodo, representándose por la letra A, mientras que la zona N, el cátodo, se representa por la letra C (o K).

Un diodo P-N es un dispositivo en que se combina una sección P que contiene un exceso de huecos, como portadores mayoritarios y una sección N que contiene un exceso de electrones libres como portadores minoritarios.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Semiconductor

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81nodo

http://es.wikipedia.org/wiki/Micra

http://es.wikipedia.org/wiki/Germanio

http://es.wikipedia.org/wiki/Silicio

http://es.wikipedia.org/wiki/Voltio

http://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3n

El diodo se puede hacer funcionar de 2 maneras diferentes. Cuando se somete al diodo a una diferencia de tensión externa, se dice que el diodo está polarizado, pudiendo ser la polarización directa o inversa.

Dopado

Adición de un elemento de impureza a un semiconductor intrínseco para cambiar su conductividad. Las impurezas

donadoras o pentavalentes aumentan el número de electrones libes.

La impurificación, o dopado, con impurezas aceptoras o trivalentes aumenta el número de huecos.

El dopado, convierte un semiconductor intrínseco en un semiconductor extrínseco.

Polarización Directa

Es cuando la corriente que circula por el diodo sigue la ruta de la flecha (la del diodo), o sea del ánodo al cátodo. En este caso la corriente atraviesa el diodo con mucha facilidad comportándose prácticamente como un corto circuito.

En este caso, la batería disminuye la barrera de potencial de la zona de carga espacial, permitiendo el paso de la corriente de electrones a través de la unión; es decir, el diodo polarizado directamente conduce la electricidad.

Para que un diodo esté polarizado directamente, tenemos que conectar el polo positivo de la batería al ánodo del diodo y el polo negativo al cátodo. En estas condiciones podemos observar que:

El polo negativo de la batería repele los electrones libres del cristal N, dirigiéndose estos (los electrones) hacia la unión P N.

El polo positivo de la batería atrae a los electrones de valencia del cristal P, esto es equivalente a decir, que empuja a los huecos hacia la unión P N.

Cuando la diferencia de potencial entre los bornes de la batería es mayor que la diferencia de potencial en la zona de carga espacial, los electrones libres del

168

cristal N, adquieren la energía suficiente para saltar a los huecos del cristal P, los cuales previamente se han desplazado hacia la unión P N.

Una vez que un electrón libre de la zona N salta a la zona P atravesando la zona de carga espacial, cae en uno de los múltiples huecos de la zona P, convirtiéndose en electrón de valencia. Una vez ocurrido esto, el electrón es atraído por el polo positivo de la batería y se desplaza de átomo en átomo hasta llegar al final del cristal P, desde el cual se introduce en el hilo conductor y llega hasta la batería.

De este modo, con la batería cediendo electrones libres a la zona N y atrayendo electrones de valencia de la zona P, aparece a través del diodo una corriente eléctrica constante hasta el final.

Polarización Inversa

Es cuando la corriente en el diodo circula en sentido opuesto a la flecha (la flecha del diodo), o se del cátodo al ánodo. En este caso la corriente no atraviesa el diodo, y se comporta prácticamente como un circuito abierto.

En este caso, el polo negativo de la batería se conecta a la zona P y el polo positivo a la zona N, lo que hace aumentar la zona de carga espacial, y la tensión en dicha zona hasta que se alcance el valor de la tensión de la batería, tal como se explica a continuación:

El polo positivo de la batería atrae a los electrones libres de la zona N, los cuales salen del cristal N y se introducen en el conductor dentro del cual se desplazan hasta llegar a la batería. A medida que los electrones libres abandonan la zona N, los átomos pentavalentes que antes eran neutros, al verse desprendidos de su electrón en el orbital de conducción, adquieren estabilidad (8 electrones en la capa de valencia, ver semiconductor y átomo) y una carga eléctrica neta de +1, con lo que se convierten en iones positivos.

El polo negativo de la batería cede electrones libres a los átomos trivalentes de la zona P. Recordemos que estos átomos sólo tienen 3 electrones de valencia, con lo que una vez que han formado los enlaces covalentes con los átomos de silicio, tienen solamente 7 electrones de valencia, siendo el electrón que falta el denominado hueco. El caso es que cuando los electrones libres cedidos por la batería entran en la zona P, caen dentro de estos huecos con lo que los átomos trivalentes adquieren estabilidad (8 electrones en su orbital de valencia) y una carga eléctrica neta de -1, convirtiéndose así en iones negativos.

Este proceso se repite una y otra vez hasta que la zona de carga espacial adquiere el mismo potencial eléctrico que la batería.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Potencial_el%C3%A9ctrico

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81tomo


En esta situación, el diodo no debería conducir la corriente; sin embargo, debido al efecto de la temperatura se formarán pares electrón-hueco a ambos lados de la unión produciendo una pequeña corriente (del orden de 1 μA) denominada corriente inversa de saturación. Además, existe también una denominada corriente superficial de fugas la cual, como su propio nombre indica, conduce una pequeña corriente por la superficie del diodo; ya que en la superficie, los átomos de Silicio no están rodeados de suficientes átomos para realizar los cuatro enlaces covalentes necesarios para obtener estabilidad. Esto hace que los átomos de la superficie del diodo, tanto de la zona N como de la P, tengan huecos en su orbital de valencia, por lo que los electrones circulan sin dificultad a través de ellos. No obstante, al igual que la corriente inversa de saturación, la corriente superficial de fugas es despreciable.Como Probar un Diodo:

Poder determinar si un diodo está en buen estado o no, es muy importante para un técnico en electrónica, pues esto le permitirá poner a funcionar correctamente un artículo electrónico.

Hoy en día existen multímetros (VOM) digitales que permiten probar con mucha facilidad un diodo, pues ya vienen con esta alternativa listos de fábrica.

El caso que se presenta aquí es el método típico de medición de un diodo con un tester analógico (el que tiene una aguja). Para empezar, se coloca el selector para medir resistencias (Ohm), sin importar de momento la escala. Se realizan las dos pruebas siguientes:

a. Se coloca el cable de color rojo en el ánodo del diodo (el lado del diodo que no tiene la franja) y el cable de color negro en el cátodo (este lado tiene la franja), el propósito es que el multímetro inyecte una corriente en el diodo (esto es lo que hace cuando mide resistencias). Si la resistencia que se lee es baja, indica que el diodo, cuando está polarizado en directo funciona bien y circula corriente a través de él (como debe de ser). Si esta resistencia es muy alta, puede ser síntoma de que el diodo está "abierto" y deba de reemplazarlo.

b. Se coloca el cable de color rojo en el cátodo y el cable negro en el ánodo. En este caso como en el anterior, el propósito es hacer circular corriente a través del diodo, pero ahora en sentido opuesto a la flecha de este. Si la resistencia leída es muy alta, esto nos indica que el diodo se comporta como se esperaba, pues un diodo polarizado en inverso casi no conduce corriente. Si esta resistencia es muy baja podría significar que el diodo esta en "corto" y debe de reemplazarlo.

Nota:

El cable rojo debe ir conectado al terminal del mismo color en el multímetro.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Amperio

El cable negro debe ir conectado al terminal del mismo color en el multímetro (el común/ common).

Preguntas Evaluativos

1. ¿Qué es un diodo?2. ¿Cuáles materiales son los más utilizados para la fabricación de un diodo?3. ¿Cómo se llaman las partes de que consta un diodo y cómo se encuentran

separadas?4. Elabora el esquema que represente simbólicamente a un diodo5. ¿En qué consiste un diodo PN?6. ¿Cómo es la carga eléctrica de ambos semiconductores (P-N) antes de unirlos

para formar el diodo?7. ¿Qué ocurre con los electrones al momento de unir los semiconductores P-N

para formar el diodo y cómo se simboliza?8. ¿Qué nombre recibe la zona que se forma en ambos lados de la unión de un

diodo PN?9. ¿Qué ocurre en la zona de carga espacial a medida que progresa la difusión de

los electrones en un diodo?10. ¿De qué tipo es la acumulación de iones que se da en la zona de

carga espacial de un diodo debido a la difusión de los electrones? 11. La acumulación de iones en la zona de carga espacial (iones positivos

en la zona N y iones negativos en la zona P, ¿qué es lo que crea y sobre quién actúa?

12. Una vez alcanzado el equilibrio en un diodo, ¿de cuánto es la anchura de la zona de carga espacial?

13. ¿Con que nombre se les denomina y con que letra se representan los extremos de un diodo?

14. ¿De cuántos maneras se puede hacer funcionar un diodo cuándo sus extremos se someten a una diferencia de potencial y como se llaman?

15. ¿En qué consiste el dopado de un material?16. ¿Cuándo un semiconductor dopado aumenta sus electrones y cuándo

aumenta el número de sus huecos?17. ¿En que se convierte un semiconductor al ser dopado?18. ¿Cuándo se afirma que un diodo se encuentra en polarización directa

y qué ocurre con la corriente eléctrica que lo atraviesa?19. ¿Cómo debemos de conectar los polos de una batería para que un

diodo esté polarizado directamente?20. ¿Qué es lo que le ocurre a un diodo cuándo este se encuentra

polarizado directamente?21. Haz un esquema representativo de la polarización directa de un diodo22. ¿Cuándo se afirma que un diodo se encuentra en polarización inversa

y qué ocurre con la corriente eléctrica que lo atraviesa?23. ¿Cómo debemos de conectar los polos de una batería para que un

diodo se polarice inversamente?24. ¿Qué es lo que le ocurre a un diodo cuándo este se encuentra en

polarización inversa?

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25. Haz un esquema representativo de la polarización inversa de un diodo26. ¿Por qué es importante determinar si un diodo se encuentra en buen

estado o no?27. ¿Cuáles son los procedimientos que se debe de tener presente para

comprobar con un tester analógico si funciona o no un diodo?28. Consiga un diodo y pruebe si este funciona o no.

Aplicaciones del Diodo

Los diodos tienen muchas aplicaciones, pero una de las más comunes es el proceso de conversión de corriente alterna (C.A.) a corriente continua (C.C.). En este caso se utiliza el diodo como rectificador.

Rectificador de Media Onda

Es un circuito empleado para eliminar la parte negativa de una señal de corriente alterna de entrada (Vi) convirtiéndola en corriente continua de salida (Vo). Es el circuito más sencillo que puede construirse con un diodo.

Análisis del Circuito (Diodo Ideal)

Los diodos ideales, permiten el paso de toda la corriente en una única dirección cuando su polarización es directa, pero no la conducen cuando se polarizan inversamente.

Polarización Directa (Vi > 0)

En este caso, el diodo permite el paso de la corriente sin restricción. Los voltajes de salida y entrada son iguales y la intensidad de la corriente puede fácilmente calcularse mediante La Ley de Ohm:

Vo = Vi I = Vi/RL

Polarización inversa (Vi < 0)

En este caso, el diodo no conduce, quedando el circuito abierto. La tensión de salida es nula, al igual que la intensidad de la corriente:

Vo = 0I = 0

Curva de Operación del Diodo

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http://es.wikipedia.org/wiki/Diodo

http://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_continua

http://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_alterna

http://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_alterna

La curva de operación de un diodo PN muestra como varía la corriente de un diodo de acuerdo con la magnitud y tipo de polarización aplicada, o sea con la polarización directa así como la inversa. Se aprecia en la figura, que cuando se aplica la polarización inversa, se obtiene un flujo pequeño de corriente inversa, la cual sólo aumenta de modo despreciable al incrementarse el voltaje de polarización.

En cambio, con la polarización directa fluye una corriente considerablemente mayor, la cual en casi toda su curva aumenta linealmente conforme lo

hace el voltaje de polarización. En el sentido de flujo de corriente directa, el diodo PN se comporta como un dispositivo lineal a lo largo de una gran parte de su curva de operación. Sin embargo, la pequeña parte de la curva que empieza con polarización cero, no es lineal (ver figura), esto sucede porque la corriente total comprende, tanto la mayoritaria como la minoritaria, como los portadores minoritarios son de baja energía, al principio sólo fluye la corriente mayoritaria, pero después al elevar el voltaje, se le agrega la minoritaria, lo cual origina una elevación súbita y no lineal en la curva de corriente.

Pero, al aumentar aún más el voltaje, la corriente minoritaria queda saturada. Entonces, la curva sólo refleja el aumento de la corriente mayoritaria que es lineal.

La parte no lineal de la curva forma un pronunciado codo. Si el voltaje de señal aplicado al diodo es muy pequeño, de manera que éste funcione cerca del codo, la señal quedará distorsionada. Por consiguiente, los voltajes de señal deben ser lo suficientemente grande para que el diodo opere en la región lineal de la curva.

Tensión Rectificada

Se ha visto que el diodo PN conduce la corriente con más facilidad en un sentido que en el otro, de modo que es muy adecuado para convertir una corriente alterna en corriente unidireccional, es decir, en corriente continua. Si se aplica un voltaje de corriente alterna (c-a) a un diodo, éste conducirá una corriente relativamente grande cuando la polaridad del voltaje le proporciona una polarización directa, pero sólo dejará pasar una corriente despreciable cuando, al invertirse la polaridad de la c-a la polarización se convierte en inversa. Como resultado, la corriente fluye esencialmente durante medio ciclo, obteniéndose como salida una corriente continua (c-c) fluctuante, es decir, la mitad de un ciclo de la c-a queda bloqueada ya que el dispositivo sólo deja pasar una pequeña parte del mismo.

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La forma en que se conecte el diodo determinará cual de las dos mitades de la onda sinusoidal de c-a constituirá la polarización directa, pues basta cambiar las conexiones para que lo sea el medio ciclo positivo o negativo.

Retificador de una Onda Completa

Circuito empleado para convertir una señal de corriente alterna de entrada (Vi) en corriente continua de salida (Vo) pulsante. A diferencia del rectificador de media onda, este caso, la parte negativa de la señal se convierte en positiva.

Existen dos alternativas, bien empleando dos diodos o empleando cuatro (puente de Graetz).

Rectificador con Dos Diodos.

En el circuito de la figura, ambos diodos no pueden encontrarse simultáneamente en directa o en inversa, ya que las diferencias de potencial a las que están sometidos son de signo contrario; por tanto uno se encontrará polarizado inversamente y el otro directamente. La tensión de entrada (V i) es, en este caso, la mitad de la tensión del secundario del transformador.

Tensión de Entrada Positiva.

El diodo 1 se encuentra en directa (conduce), mientras que el 2 se encuentra en inversa (no conduce). La tensión de salida es igual a la de entrada. El diodo 2 ha de soportar en inversa la tensión máxima del secundario

Tensión de Entrada Negativa.

El diodo 2 se encuentra en directa (conduce), mientras que el 1 se encuentra en inversa (no conduce). La tensión de salida es igual a la de entrada pero de signo contrario. El diodo 1 ha de soportar en inversa la tensión máxima del secundario.

174

Puente de Graetz.

En este caso se emplean cuatro diodos tal a como lo muestra la figura. Al igual que antes, sólo son posibles dos estados de conducción, o bien los diodos 1 y 3 están en directa y conducen (tensión positiva) o por el contrario son los diodos 2 y 4 los que se encuentran en directa y conducen (tensión negativa).

A diferencia del caso anterior, ahora la tensión máxima de salida es la del secundario del transformador (el doble de la del caso anterior),

la misma que han de soportar los diodos en inversa, al igual que en el rectificador con dos diodos. Esta es la configuración usualmente empleada para la obtención de corriente contínua.

Tensión Rectificada

Como acabamos de ver, la curva de transferencia, que relaciona las tensiones de entrada y salida, tiene dos tramos: para tensiones de entrada positivas, las tensiones de entrada y salida son iguales, mientras que para tensiones de entrada negativas, ambas son iguales pero de signo contrario. El resultado es que en la carga se ha eliminado la parte negativa de la señal de entrada trasformándola en positiva. La tensión máxima en el circuito de salida es, para igual tensión del secundario del trasformador:

Diodo Zener

Un diodo Zener, es un diodo de silicio que se ha construido para que funcione en las zonas de rupturas. Llamados a veces diodos de avalancha o de ruptura, el diodo zener es la parte esencial de los reguladores de tensión casi constantes con independencia de que se

175

presenten grandes variaciones de la tensión de la red, de la resistencia de carga y de la temperatura.

Este tipo de diodo como cualquier otro, tiene cierta resistencia interna en sus zonas P y N; al circular una corriente a través de éste se produce una pequeña caída de tensión de ruptura.

En otras palabras: si un diodo zener está funcionando en la zona zener, un aumento en la corriente producirá un ligero aumento en la tensión. El incremento es muy pequeño, generalmente de una décima de voltio.

Estos generalmente se utilizan en polarización inversa, en donde la corriente desea circular en contra de la flecha que representa el mismo diodo.

Aplicaciones del diodo Zener: La principal aplicación de este tipo de diodo es la de regulador, el cual mantiene un voltaje fijo predeterminado en su salida, sin importar si varía el voltaje en la fuente de alimentación o como varíe la carga que se desea alimentar con este regulador.

Nota: En las fuentes de voltaje ideales (algunas utilizan, entre otros elementos el diodo zener), el voltaje de salida no varía conforme varía la carga. Pero las fuentes no son ideales y lo normal es que la tensión de salida disminuya conforme la carga va aumentado, o sea conforme la demanda de corriente de la carga aumente.

Para poder saber si una fuente de voltaje es de buena calidad se utiliza la siguiente fórmula:

A menor valor de porcentaje de regulación, mejor calidad de fuente.

Diodo LED

Un diodo LED, del inglés de Light Emitting Diode que significa diodo emisor de luz, el cual es un dispositivo semiconductor que emite luz monocromática cuando se polariza en directa y es atravesado por la corriente eléctrica. El color depende del material semiconductor empleado en la construcción del diodo, la cual varia desde el ultravioleta, pasando por el espectro de luz visible, hasta el infrarrojo, recibiendo éstos últimos la denominación de diodos IRED (Infra-Red Emitting Diode).

Este dispositivo comúnmente se encuentra encapsulado en una cubierta de plástico de mayor resistencia que las de vidrio que usualmente se utilizan en las lámparas incandescentes.

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Compuestos empleados en la construcción de diodos LED.

Compuesto Color Frec.

Arseniuro de galio (GaAs)

Infrarrojo 940nm

Arseniuro de galio y aluminio (AlGaAs)

Rojo e infrarrojo 890nm

Arseniuro fosfuro de galio (GaAsP)

Rojo, naranja y amarillo

630nm

Fosfuro de galio (GaP)

Verde 555nm

Nitruro de galio (GaN)

Verde 525nm

Seleniuro de zinc (ZnSe)

Azul

Nitruro de galio e indio (InGaN)

Azul 450nm

Carburo de silicio (SiC)

Azul 480nm

Diamante (C) Ultravioleta

Silicio (Si) En desarrollo

Aunque el plástico puede estar coloreado, ello no influye en el color de la luz emitida.

Para obtener una buena intensidad luminosa, debe escogerse bien la corriente que atraviesa el LED; el voltaje de operación aproximadamente va desde 1,5 hasta 2,2 voltios, y la gama de intensidades que debe circular por él va desde 10 hasta 20 mA en los diodos de color rojo, y de 20 a 40 mA para los otros LEDs.

El primer diodo LED que emitía en el espectro visible fue desarrollado 1962 por el ingeniero Nick Holonyak.

En directa, todos los diodos emiten una cierta cantidad de radiación cuando los pares electrón-hueco se recombinan, es decir, cuando los electrones caen desde la banda de conducción (de mayor energía) a la banda de valencia (de menor energía). Indudablemente, la frecuencia de la radiación emitida y, por ende, su color, dependerá de la altura de la

banda prohibida (diferencias de energía entre las bandas de conducción y valencia), es decir, de los materiales empleados.

Los diodos convencionales, de silicio o germanio, emiten radiación infrarroja muy alejada del espectro visible. Sin embargo, con materiales especiales pueden conseguirse longitudes de onda visibles.

Los diodos LED e IRED, además tienen geometrías especiales para evitar que la radiación emitida sea reabsorbida por el material circundante del propio diodo, lo que sucede en los convencionales.

Los primeros diodos construidos fueron los diodos infrarrojos y los de color rojo, permitiendo el desarrollo tecnológico posterior la construcción de diodos para longitudes de onda cada vez menores.

En particular, los diodos azules fueron desarrollados a finales de los 90 por Shuji Nakamura, añadiéndose a los rojos y verdes desarrollados con anterioridad, lo que permitió, por combinación de los mismos, la obtención de luz blanca. El diodo de seleniuro de zinc puede emitir también luz blanca si se mezcla la luz azul que emite con la roja y verde creada por fotoluminiscencia.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Silicio

http://es.wikipedia.org/wiki/Diamante

http://es.wikipedia.org/wiki/Carburo_de_silicio

La más reciente innovación en el ámbito de la tecnología LED son los diodos ultravioletas, que se han empleado con éxito en la producción de luz blanca al emplearse para iluminar materiales fluorescentes.

Tanto los diodos azules como los ultravioletas son caros respecto de los más comunes (rojo, verde, amarillo e infrarrojo), siendo por ello menos empleados en las aplicaciones comerciales.

Los LED comerciales típicos están diseñados para potencias del orden de los 30 a 60 mW. En torno a 1999 se introdujeron en el mercado diodos capaces de trabajar con potencias de 1 W para uso continuo; estos diodos tienen matrices semiconductoras de dimensiones muchos mayores para poder soportar tales potencias e incorporan aletas metálicas para disipar el calor generado por efecto Joule.

En 2002 se comercializaron diodos para potencias de 5 W, con eficiencias en torno a 60 lm/W, es decir, el equivalente a una lámpara incandescente de 50 W. De continuar esta progresión, en el futuro será posible el empleo de diodos LED en la iluminación.

El comienzo del siglo XXI se crearon los diodos OLED (diodos LED orgánicos), fabricados con materiales polímeros orgánicos semiconductores. Aunque la eficiencia lograda con estos dispositivos está lejos de la de los diodos inorgánicos, su fabricación promete ser considerablemente más barata que la de aquellos, siendo además posible depositar gran cantidad de diodos sobre cualquier superficie empleando técnicas de pintado para crear pantallas a color.

Aplicaciones

Los diodos infrarrojos (IRED) se emplean desde mediados del siglo XX en mandos a distancias de televisores, habiéndose generalizado su uso en otros electrodomésticos como equipos de aire acondicionado, equipos de música, etc. y en general para aplicaciones de control remoto, así como en dispositivos detectores.

Los diodos LED se emplean con profusión en todo tipo de indicadores de estado (encendido/apagado) en dispositivos de señalización (de tráfico, de emergencia, etc.) y en paneles informativos (el mayor del mundo, del NASDAQ, tiene 36,6 metros de altura y está en Times Squaqre, Manhattan). También se emplean en el alumbrado de pantallas de cristal líquido de teléfonos móviles, calculadoras, agendas electrónicas, etc., así como en bicicletas y usos similares. Existen además impresoras LED.

El uso de lámparas LED en el ámbito de la iluminación (incluyendo la señalización de tráfico) es previsible que se incremente en el futuro, ya que aunque sus prestaciones son intermedias entre la lámparas incandescentes y la lámpara fluorescentes, presenta indudables ventajas, particularmente su larga vida útil, su

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menor fragilidad y la menor disipación de energía, además de que, para el mismo rendimiento luminoso, producen la luz de color, mientras que los hasta ahora utilizados, tienen un filtro, lo que reduce notablemente su rendimiento.

Conexión

La diferencia de potencial varía de acuerdo a las especificaciones relacionadas con el color y la potencia soportada.

En términos generales puede considerarse:

Rojo = 1,6 V Rojo alta luminosidad = 1,9V Amarillo = 1,7 V a 2V Verde = 2,4 V Naranja = 2,4 V Blanco brillante= 3,4 V Azul = 3,4 V Azul 430nm= 4,6 V

Luego mediante la Ley de Ohm, puede calcularse el resistor adecuado para la tensión de la fuente que utilicemos.

Cabe recordar que también pueden conectarse varios diodos en serie, sumándose las diferencias de potencial en cada uno.

Fotodiodo

Un fotodiodo es un semiconductor construido con una unión PN, sensible a la incidencia de la luz visible o infrarroja. Para que su funcionamiento sea correcto, se polariza inversamente, con lo que se producirá una cierta circulación de corriente cuando sea excitado por la luz. Debido a su construcción, los fotodiodos se comportan como células fotovoltáicas, es decir, en ausencia de luz exterior, generan una tensión muy pequeña con el positivo en el ánodo y el negativo en el cátodo. Esta corriente presente en ausencia de luz recibe el nombre de corriente de oscuridad.

Diodo láser

Un diodo láser es dispositivo semiconductor similar a los diodos LED pero que bajo las condiciones adecuadas emite luz láser. A veces se los denomina diodos láser de inyección, o por sus siglas inglesas LD o ILD.

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Cuando un diodo convencional o LED se polariza en directa, los huecos de la zona P se mueven hacia la zona N y los electrones de la zona N hacia la zona P; ambos desplazamientos de cargas constituyen la corriente que circula por el diodo. Si los electrones y huecos están en la misma región, pueden recombinarse cayendo el electrón al hueco y emitiendo un fotón con la energía correspondiente a la banda prohibida. Esta emisión espontánea se produce en todos los diodos, pero sólo es visible en los diodos LED que tienen una disposición constructiva especial con el propósito de evitar que la radiación sea reabsorbida por el material circundante, y una energía de la banda prohibida coincidente con el espectro visible; en el resto de diodos, la energía se disipa en forma de radiación infrarroja.

En condiciones apropiadas, el electrón y el hueco pueden coexistir un breve tiempo, del orden de milisegundos, antes de recombinarse, de forma que si un fotón con la energía apropiada pasa por casualidad por allí durante ese periodo, se producirá la emisión estimulada, es decir, al producirse la recombinación el fotón emitido tendrá igual frecuencia, polarización y fase que el primer fotón.

En los diodos láser, el cristal semiconductor tiene la forma de una lámina delgada lográndose así una unión P N de grandes dimensiones, con las caras exteriores perfectamente paralelas. Los fotones emitidos en la dirección adecuada se reflejarán repetidamente en dichas caras estimulando a su vez la emisión de más fotones, hasta que el diodo comienza a emitir luz láser, que al ser coherente debido a las reflexiones posee una gran pureza espectral.

Diodo avalancha

Un diodo avalancha, es un diodo semiconductor diseñado especialmente para trabajar en inversa. En estos diodos, poco dopados, cuando la tensión en polarización inversa alcanza el valor de la tensión de ruptura, los electrones que han saltado a la banda de conducción por efecto de la temperatura se aceleran debido al campo eléctrico incrementando su energía cinética, de forma que al colisionar con electrones de valencia los liberan; éstos a su vez, se aceleran y colisionan con otros electrones de valencia liberándolos también, produciéndose una avalancha de electrones cuyo efecto es incrementar la corriente conducida por el diodo sin incremento de la tensión.

La aplicación típica de estos diodos es la protección de circuitos electrónicos contra sobretensiones. El diodo se conecta en inversa a tierra, de modo que mientras la tensión se mantenga por debajo de la tensión de ruptura sólo será atravesado por la corriente inversa de saturación, muy pequeña, por lo que la interferencia con el resto del circuito será mínima; a efectos prácticos, es como si el diodo no existiera. Al incrementarse la tensión del circuito por encima del valor de ruptura, el diodo comienza a conducir desviando el exceso de corriente a tierra evitando daños en los componentes del circuito.

El diodo Zener está también diseñado para trabajar en inversa, aunque el mecanismo de ruptura es diferente al aquí expuesto.

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Diodo Varicap

El Diodo de capacidad variable o Varicap, es un tipo de diodo que basa su funcionamiento en el fenómeno que hace que la anchura de la barrera de potencial en una unión PN varié en función de la tensión inversa aplicada entre sus extremos. Al aumentar dicha tensión, aumenta la anchura de esa barrera, disminuyendo así la capacidad del diodo.

De este modo se obtiene un condensador variable controlado por tensión. Los valores de capacidad obtenidos van desde 1 a 500 pF. La tensión inversa mínima tiene que ser de 1 V.

La aplicación de estos diodos se encuentra, sobre todo, en la sintonía de TV, modulación de frecuencia en transmisiones de FM y radio.


1. ¿Cuál es la aplicación más común de los diodos?2. ¿En qué consiste un circuito de rectificación de media onda?3. En un circuito, ¿qué permiten los diodos cuándo su polarización es directa?4. En un circuito en donde el diodo se polariza de forma directa:

a) ¿Qué permite el diodo?b) ¿Cómo son los voltajes de salida y de entrada?c) ¿Qué Ley nos permite calcular la intensidad la intensidad de la corriente

que circula en el circuito? Anota su expresión.5. Dado El siguiente circuito en donde el diodo se encuentra en

polarización directa, Determine la intensidad de la corriente si el voltaje de la corriente es de 9 Volt y la resistencia es de 15 K.

6. ¿Qué nos muestra la curva de operación de un diodo?7. ¿Por qué los voltajes de señal aplicada a un diodo deben ser

grande?8. ¿En qué consiste una tensión rectificada?9. ¿En qué consiste un circuito de rectificación de onda completa?10. ¿Cuáles son las alternativas que existen para rectificar una onda

completa?11. En un circuito de rectificación de onda completa con dos diodos,

¿Cómo deben de colocarse los diodos?12. Enumere los tipos de diodos que conoce13. ¿En qué consiste un diodo zener?14. ¿En dónde se constituye como parte esencial un diodo zener?15. ¿Cuál es la principal aplicación de los diodos zener?16. ¿Qué es un diodo LED y qué significan sus siglas?17. ¿¿De qué depende el color de luz que emiten un diodo LED?18. ¿Cómo se denominan los diodos que emiten luz infrarroja?19. ¿En qué año y por quién fue construido el primer diodo LED que

emitía luz en el espectro visible?

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20. ¿En qué fecha y por quién fueron desarrollados los diodos azules?21. ¿En el futuro en qué se emplearan los diodos LED?22. ¿Cuáles son las aplicaciones de los Diodos LED?23. ¿Qué es un fotodiodo?24. ¿Cómo debe polarizarse un fotodiodo para que funcione

correctamente?25. ¿Debido a su construcción, cómo se comportan los fotodiodos?26. ¿Qué es un diodo láser y cómo se les denomina?27. ¿Qué es un diodo avalancha?28. ¿Cuál es la aplicación típica de los diodos de avalancha? 29. ¿Qué es un diodo varicap y dónde encontramos sus aplicaciones?30. ¿Cuál es el símbolo representativo de un diodo varicap?

El Transistor

El término transistor es la contracción de transfer resistor, es decir, de resistencia de transferencia. El Transistor es un dispositivo electrónico semiconductor que se utiliza como amplificador o conmutador electrónico on-off.

Es un componente clave en toda la electrónica moderna, donde es ampliamente utilizado formando parte de conmutadores electrónicos, puertas lógicas, memorias

de ordenadores, como un interruptor electrónico, siendo esta propiedad aplicada en la electrónica en el diseño de algunos tipos de memorias y de otros circuitos como controladores de motores de DC, y otros dispositivos. En el caso de circuitos analógicos los transistores son utilizados como amplificadores, osciladores y generadores de ondas.

El transistor fue inventado en Diciembre de 1947 por John Bardeen, Walter Houser Brattain y William Bradford Shockley, los cuales fueron galardonados con el Premio Nóbel de Física en 1956, el cual tiene la propiedad de cambiar la resistencia al paso de la corriente eléctrica entre el emisor y el colector.

El transistor tiene tres partes. Una que emite portadores (emisor), otra que los recibe o recolecta (colector) y la tercera, que esta intercalada entre las dos primeras, modula el paso de dichos portadores (base).

Tipos de Transistores

Existen diferentes tipos de transistores, de los cuales la clasificación más reconocida consiste en dividirlos en transistores bipolares o BJT (bipolar junction transistor) y transistores de efecto de campo o FET (field effect transistor). La

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http://es.wikipedia.org/wiki/1956

http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica

http://es.wikipedia.org/wiki/Premio_Nobel

http://es.wikipedia.org/wiki/1947

http://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nica


familia de los transistores de efecto de campo es a su vez bastante amplia, englobando los JFET, MOSFET, MISFET, etc.

La diferencia entre estos tipos de transistores radica en la forma en que regula el flujo de corriente. En los transistores bipolares, que poseen una baja impedancia de entrada, el control se ejerce inyectando una baja corriente (corriente de base), mientras que en el caso de los transistores de efecto de campo, que poseen una alta impedancia, es mediante voltaje (tensión de puerta).

El Transistor Bipolar o BJT (bipolar junction transistor)

El transistor bipolar es el más común de los transistores, y como los diodos, pueden ser de Germanio o Silicio, se desarrollaron antes que los de efecto de campo o FET.

Existen dos tipos transistores: el NPN y el PNP. La dirección del flujo de la corriente eléctrica

en cada uno de los casos de los transistores, lo indica la flecha que se ve en el gráfico.

Estructura Interna

Un transistor de juntura bipolar está formado por dos junturas PN en un solo cristal semiconductor, separados por una región muy estrecha. De esta forma quedan formadas tres regiones:

Emisor: que se diferencia de las otras dos por estar fuertemente dopada, comportándose como un metal.

Base: la intermedia, muy estrecha, que separa el emisor del colector. Colector: de extensión mucho mayor.

En resumen podemos decir:

El transistor es un dispositivo con 3 patillas cuyos nombres son: base (B), colector (C) y emisor (E), coincidiendo siempre, el emisor, con la patilla que tiene la flecha en el gráfico de transistor.

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Funcionamiento

En su funcionamiento normal, la juntura base-emisor está polarizada en directa, mientras que la base-colector en inversa. Los portadores de carga emitidos por el emisor atraviesan la base, que por ser muy angosta, hay poca recombinación de portadores, y la mayoría pasa al colector.

Es decir; que si le introducimos una cantidad de corriente por una de sus patillas (base), el entregará por otra (emisor), una cantidad mayor a ésta, en un factor que se llama amplificación. Este factor se llama (beta) el cual es un dato propio de cada transistor.

Entonces:

Ic (corriente que pasa por la patilla colector) es igual a (factor de amplificación) por Ib (corriente que pasa por la patilla base).

Ie (corriente que pasa por la patilla emisor) posee el mismo valor que Ic, sólo que, la corriente en un caso entra al transistor y en el otro caso sale de el, o viceversa.

Según la fórmula anterior, las corrientes no dependen del voltaje que alimenta el circuito (Vce), pero en la realidad si lo hace y la corriente Ib cambia ligeramente cuando se cambia Vce. Ver figura.

En el segundo gráfico las corrientes de base (Ib) son ejemplos para poder entender que a más corriente la curva es más alta.

Regiones operativas del transistor

Región de corte: Un transistor esta en corte cuando:

corriente de colector = corriente de emisor = 0

En este caso, el voltaje entre el colector y el emisor del transistor es el voltaje de alimentación del circuito (como no hay corriente circulando, no hay caída de

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voltaje, ver Ley de Ohm). Este caso normalmente se presenta cuando la corriente de base = 0 (Ib =0)

Región de saturación: Un transistor está saturado cuando:

La corriente del colector = corriente del emisor = corriente máxima

En este caso la magnitud de la corriente depende del voltaje de alimentación del circuito y de las resistencias conectadas en el colector o el emisor o en ambos. Este caso normalmente se presenta cuando la corriente de base es lo suficientemente grande como para inducir una corriente de colector β veces más grande {recordar que Ic = ( β ) ( Ib )}.

Región activa: Cuando un transistor no está ni en su región de saturación ni en la región de corte, entonces está en una región intermedia llamada región activa. En esta región la corriente de colector (Ic) depende principalmente de la corriente de base (Ib), de β (ganancia de corriente de un amplificador, es un dato del fabricante) y de las resistencias que hayan conectadas en el colector y emisor. Esta región es la más importante, si lo que se desea es utilizar el transistor como un amplificador.

Configuraciones: Hay tres tipos de configuraciones típicas en los amplificadores con transistores, cada una de ellas con características especiales que las hacen mejor para cierto tipo de aplicación. Se dice que el transistor no está conduciendo. Normalmente este caso se presenta cuando no hay corriente de base (Ib = 0)

- Emisor común- Colector común- Base común

Nota: Corriente de colector y corriente de emisor no son exactamente iguales, pero se toman como tal, debido a la pequeña diferencia que existe entre ellas, debido a que no afectan en casi nada a los circuitos hechos con transistores.

Determinación de las patillas de un transistor. Para determinar las patillas de un transistor, debemos seguir los siguientes pasos:

1. Numerar las patillas: poniendo el transistor en una posición determinada, numeramos las patillas de forma sucesiva (ver figura).

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2. Determinación de la base: Hacemos las medidas de la tabla siguiente, con un polímetro puesto en medida de semiconductores, si el polímetro no dispone de esta opción, los dispondremos en la medición más alta de resistencias. Para realizar estas medidas, debemos tener en cuenta que las puntas del polímetro, en las medidas de resistencias, suelen tener sus puntas conectadas de la siguiente forma:

a. Punta negra: positivo de la pila del polímetro.

b. Punta roja: negativo de la pila del polímetro

Dependiendo del tipo de transistor (NPN o PNP), el resultado que podemos obtener es algo parecido a esto:

Si nos fijamos en los resultados obtenidos en la tabla, nos damos cuenta que sólo en uno de sus terminales cumple con el siguiente requisito: da resistencia baja con las otras dos patillas y si invertimos las puntas, da resistencia alta con

esos mismos terminales. En este ejemplo, la única patilla que cumple con estos requisitos es la patilla 1, por lo que podemos afirmar que en este transistor, la patilla de la derecha es la base.

1. Determinación del tipo de transistor: si nos fijamos en la tabla anterior, ya podemos determinar si el transistor es NPN o PNP. Si la punta que tenemos conectada a la base es la roja (recordemos, negativo de la batería), y con los otros dos terminales nos da resistencia alta, el transistor es del tipo NPN; si por el contrario, con esta punta conectada a la base, nos da resistencia baja con los otras patillas del transistor, el transistor es del tipo PNP.

2. Determinación del emisor y del colector: una vez determinado el tipo de transistor, montemos el circuito siguiente (tengamos en cuenta que este circuito, a

Punta negra

Resultado

enpatilla

2

1

3

1

3

2

Que pasado el resultado obtenido a la tabla anterior, nos arrojaría el siguiente resultado:

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efectos de explicación, se ha realizado para un transistor PNP; para un transistor NPN no hay más que cambiar la polaridad de la batería):

Cuando cambiamos en el polímetro de terminal del transistor, el amperímetro nos indicará más corriente en uno de sus terminales. Este terminal es el colector, por lo que el otro terminal (el que nos da menos corriente) es el emisor.

¡¡¡¡¡¡PRECAUCIÓN!!!!!!, ACORDARSE DE PONER EL POLÍMETRO EN LA POSICIÓN DE MEDIDA PARA CORRIENTES Y, SI ES NECESARIO, CAMBIAR LAS PUNTAS PARA REALIZAR ESTE TIPO DE MEDIDAS

Como Probar un Transistor

Para probar los transistores, hay que examinar un circuito equivalente de este, para ello que puedes recurrir a lo aprendido al probar diodos (ver figura).

En la figura se puede apreciar, que los circuitos equivalentes de los transistores bipolares PNP y NPN están compuestos por diodos y se puede seguir la misma técnica que se sigue al probar diodos comunes. La prueba se realiza entre el terminal de la base (B) y el terminal E y C. Los métodos a seguir en el transistor PNP y NPN son opuestos. Al igual que con el diodo, si uno de estos "diodos del equivalentes del transistor" no funcionan hay que cambiar el transistor.

Nota: Aunque este método es muy confiable (99 % de los casos), hay casos en que, por las características del diodo o el transistor, esto no se cumple. Para efectos prácticos se sugiere tomarlo como confiable en un 100%.

Transistores de Efecto de Campo (FET - Field-Effect Transistor)

Los transistores más conocidos de efecto de campo o FET son: los JFET (Junction Field Effect Transistor), MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor FET) y MISFET (Metal-Insulator-Semiconductor FET).

Al igual que el anterior, estos transistores poseen tres terminales nombradas como: puerta (gate), drenador (drain) y fuente (source). La puerta (G) es el terminal equivalente a la base del transistor BJT. El transistor de efecto campo se comporta como un interruptor controlado por tensión, donde el voltaje aplicado a la puerta permite hacer que fluya o no corriente entre el drenador (D) y la fuente (S).

El funcionamiento de este transistor (transistor de efecto de campo) es diferente al del BJT. En los MOSFET, la puerta no absorbe corriente en absoluto, frente a los

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BJT, donde la corriente que atraviesa la base, pese a ser pequeña en comparación con la que circula por las otras terminales, no siempre puede ser despreciada. Los MOSFET, además, presentan un comportamiento capacitivo que hay que tomar en cuenta para el análisis y diseño de circuitos.

Los transistores de efecto de campo o FET son de dos tipos: canal N y canal P, dependiendo de si la aplicación de una tensión positiva en la puerta pone al transistor en estado de conducción o no conducción, respectivamente. Los transistores de efecto campo MOS son usados extensísimamente en electrónica digital, y son el componente fundamental de los circuitos integrados o chips digitales.

Aplicaciones de los Transistores

a) El Amplificador a Transistor Emisor Común:

Para que una señal pueda ser amplificada, tiene que ser una señal de corriente alterna. No tiene sentido amplificar una señal de corriente continua, debido a que ésta no lleva ninguna información.

En un amplificador de transistores están involucradas los dos tipos de corrientes (la alterna y la continua). La alterna es la señal a amplificar y la continua sirve para establecer el punto de operación del amplificador.

Este punto de operación permitirá que la señal amplificada no sea distorsionada.

En el diagrama se ve que la base del transistor está conectada a dos resistencias (R1 y R2). Estas dos resistencias forman un divisor de tensión que permite tener en la base del transistor una tensión necesaria para establecer la corriente de polarización de la base.

El punto de operación en corriente continua está sobre una línea de carga dibujada en la familia de curvas del transistor. Esta línea esta determinada por fórmulas que se muestran. Hay dos casos extremos, cuando el transistor está en saturación (Ic max.) y cuando está en corte (Ic = 0).

Si se modifica R1 y/o R2 punto de operación, se modificará para arriba o para abajo en la curva pudiendo haber distorsión.

Si la señal de entrada (Vin) es muy grande, se recortarán los picos positivos y negativos de la señal en la entrada (Vout).

El condensador de bloqueo C1: Este condensador (capacitor) se utiliza para bloquear la corriente continua que pudiera venir de Vin.

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Este condensador actúa como un circuito abierto para la corriente continua y un corto circuito para la corriente alterna (la que se desea amplificar), estos condensadores no se comportan tan perfectamente en la realidad, pero se acercan bastante, por lo que se suponen como ideales.

El condensador de derivación (Ce): La resistencia Re es una resistencia que aumenta la estabilidad del amplificador, pero que tiene el gran inconveniente, que es muy sensible a las variaciones de temperatura (causará cambios en la corriente de base, lo que causará variaciones en la corriente del emisor recordar: Ic = (β) (Ib).

Esto causará una disminución en la ganancia de corriente alterna, lo que no es deseable. Para resolver el problema se pone en paralelo con Re un condensador que funcionará como un corto circuito para la corriente alterna y un circuito abierto para corriente continua.

- La tensión de salida estará dada por la siguiente fórmula:

La ganancia de tensión es = - Vout / Vin = - Rc / RT (el signo menos indica que Vout esta 180° fuera de fase con la entrada Vin).

La ganancia de corriente es = (Vout x RT / (Vin x Rc) = ganancia de voltaje x RT

/ Rc- La ganancia de potencia es = Ganancia de voltaje x Ganancia de corriente.

Donde:

RT: es la resistencia equivalente en paralelo de R1, R2 y hie, que normalmente no es un valor alto (contrario a lo deseado)

Nota:

β = hfe son parámetros propios de cada transistor- hie = impedancia de entrada del transistor dada por el fabricante

b) El Amplificador a Transistor Seguidor Emisor

El amplificador seguidor emisor, también llamado colector común, es muy útil, pues tiene una impedancia de entrada muy alta y una impedancia de salida baja.

Nota: La impedancia de entrada alta es una característica deseable en un amplificador pues, el dispositivo o circuito que lo alimenta no tiene que entregarle mucha corriente (y así cargarlo) cuando le pasa la señal que se desea amplificar.

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Este circuito no tiene resistencia en el colector y la salida está conectada a la resistencia del emisor (ver la figura). El voltaje se salida "sigue" al voltaje en el emisor, sólo que es de un valor ligeramente menor (0.6 voltios aproximadamente).

La ganancia de tensión es:

Como Ve es siempre menor que Vb, entonces la ganancia siempre será menor a 1.

La impedancia de entrada se obtiene con la siguiente fórmula:

Donde: β es la ganancia de corriente del transistor (dato del fabricante).Por ejemplo si en el gráfico anterior: Re = 2.2 Kilo Ohm (2.2 k) y β = 150, entonces:

RT = (β + 1) x Re = (150 + 1) x 2200 Ohm = 332,000 Ohm (332 k )

Este amplificador aparenta una impedancia de entrada de 332,000 Ohmios a la fuente de la señal que se desea amplificar. Este tipo de circuito es muy utilizado como circuitos separadores y como adaptadores de impedancia entre las fuentes de señal y las etapas amplificadoras.

c) El Amplificador Push - Pull o Contrafásico

Un amplificador emisor común se utiliza para amplificar señales pequeñas. Cuando la señal de entrada es grande y lo que se desea es ampliar la capacidad de entrega de corriente, se utiliza un amplificador contrafásico o push-pull (amplificador de potencia).

Este amplificador está constituido por dos transistores. Uno NPN y otro PNP de las mismas características.

La entrada de la señal llega a la base de ambos transistores.

Q1 (NPN) tendrá polarización directa en los semiciclos positivos (la parte de arriba) y a través de RL aparecerá una señal que sigue a la entrada (están en fase). En

190

los ciclos negativos (la parte de abajo) el transistor Q1 se pone en corte y no aparecerá señal en la salida (se parece a la salida de un rectificador de media onda).

Q2 (PNP) tendrá polarización directa en los semiciclos positivos (la parte de abajo) y a través de RL aparecerá una señal que sigue a la entrada (están en fase). En los ciclos positivos (la parte de abajo) el transistor Q2 se pone en corte y no aparecerá señal en la salida (se parece a la salida de un rectificador de media onda).

En la forma de onda de salida se ve distorsión (cerca del eje horizontal). Esta distorsión se debe a la tensión de 0.6 Voltios que hay entre la base y el emisor de los transistores Q1 y Q2.

Nota: El valor máximo de la señal de salida siempre será inferior al valor máximo de la señal de entrada, debido a la caída de voltaje base - emisor en los transistores (la ganancia es siempre ligeramente menor que 1). En otras palabras hay una ligera atenuación, pero una gran ganancia de corriente.


1. ¿Cuál es el significado del término transistor?2. ¿Qué es un transistor?3. ¿Por qué se afirma que el transistor es un componente clave de toda la

electrónica?4. ¿En qué fecha y por quiénes fue inventado el transistor?5. ¿Cuáles son las partes que conforman un transistor?6. ¿Cuál es la clasificación más reconocida de los transistores y en qué se

diferencian?7. ¿Cuáles de los transistores es el más común y de que materiales se encuentran

construidos?8. ¿Cuáles son los tipos de transistores bipolares que existen?9. Elabora un gráfico representativo de transistor bipolar:

a) NPNb) PNP

10. ¿Cómo funciona un transistor bipolar?11. ¿Cuál es la estructura interna de un transistor bipolar?12. En un transistor bipolar, ¿a qué es igual la corriente que pasa por la

patilla del colector (Ic)?

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13. ¿Cuáles son las regiones operativas de un transistor bipolar?14. ¿Cuándo se afirma que un transistor bipolar se encuentra:

a) En corte? b) En saturación? c) Su región activa?15. ¿De qué depende la corriente del colector de un transistor bipolar?16. ¿Cuál de las regiones es el más importante si se utiliza un transistor

bipolar como amplificador? 17. Anota los pasos que se deben de seguir para determinar las patillas

de un transistor bipolar.18. Consiga un transistor bipolar de algún radio o televisor que no sirva y

determine con un tester analógico sus patillas. Pruebe si este se encuentra en mal estado o no.

19. ¿Cuáles son los transistores más conocidos del efecto de campo? 20. ¿Qué nombre reciben los terminales de los transistores de efecto

campo?21. ¿Cómo se comporta el transistor de efecto campo?22. Represente esquemáticamente un transistor de efecto campo tipo:

a) Canal P b) Canal N

El Circuito Integrado

Un circuito integrado (CI) es una pastilla o chip en la que se encuentran casi todos los componentes necesarios para realizar alguna función. Estos componentes son: transistores (en su mayoría), resistencias, diodos, condensadores, etc.

El primer Círcuito Integrado fue desarrollado en 1958 por el ingeniero Jack Kilby, se trataba de un dispositivo que integraba seis transistores en una misma base semiconductora, este chip tenía apenas el tamaño de un gancho para papeles. Fue galardonado en el año 2000 con el premio Nobel de Física por la contribución de su invento al desarrollo de la tecnología de la información.

El Microchip – un pequeño chip con una gran capacidad:

Sin microchips, no existirían las calculadoras, las computadoras personales ni las portátiles. Los delgadísimos chips - también llamados circuitos integrados almacenan cantidades incontables de información.

Los microchips están hechos de Silicio, y su producción lleva mucho tiempo. Con el objetivo de crear los patrones conductores actuales, se utilizan diversas técnicas para superponer otros materiales como aluminio o cobre, sobre la superficie de silicio.

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Cada partícula de polvo es demasiado: donde casi un billón de transistores se amontonan en apenas un centímetro cuadrado, cualquier contaminación, por pequeña que sea, resulta desastrosa.

El norteamericano pionero en electrónica, Jack Kilby, es considerado el inventor del microchip.

Las estructuras de los microchips se volvieron más y más pequeñas. Los fabricantes tuvieron éxito al duplicar el número de transistores en un chip cada 18 meses, tal como lo predijo la ley de Moore. Sin embargo, a medida que los tamaños se han reducido a escalas de átomos, los fabricantes se están acercando cada vez más a los límites de la miniaturización. Ha llegado el tiempo de probar acercamientos completamente nuevos. Para esto, los investigadores están actualmente buscando soluciones tales como el uso de pequeños “mini tubos de carbón”, los cuales esperan utilizar en los microchips del futuro.

El "microchip" es un pequeño dispositivo que se coloca al animal bajo la piel mediante un inyector especial. Este dispositivo, del tamaño de un grano de arroz, contiene un código numérico que identifica y localiza a su propietario en cualquier momento.

El microchip no puede detectarse a simple vista ni al tacto, hace falta un "lector de microchips" que, además de detectarlo, refleja en un visor el código numérico que contiene.

El ingeniero estadounidense Jack St. Clair Kilby, quien desató una revolución tecnológica al inventar en 1958 el microchip,

murió a los 81 años de edad.

A lo largo de su carrera como ingeniero, Kilby, concibió más de 60 inventos, entre ellos la calculadora electrónica de bolsillo, aunque su más valiosa contribución fue el haber diseñado la construcción del microchip.

El microchip es considerado uno de los más importantes inventos de la historia, al haber hecho posible cientos de otras creaciones que han revolucionado la industria electrónica y han colocado al mundo en la edad de la información.

"Sin Kilby, no hubiera podido ser posible el construir las computadoras personales que tenemos ahora" aseguró la Real Academia Sueca de Ciencias, al concederle el Premio Nóbel de física en el 2000.

El Microchip y el Impacto Ambiental

Los microchips pueden ser muy pequeños, pero su impacto en nuestro mundo ha sido enorme. Y este impacto va más allá de los efectos obvios del e-mail, los teléfonos móviles y las agendas electrónicas: Un nuevo estudio demuestra que el 'peso ambiental' de los microchips excede de lejos su pequeño tamaño. Los

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científicos han calculado que producir un solo chip de dos gramos - la minúscula lámina utilizada para la memoria de los ordenadores personales - requiere por lo menos 1.7 kilogramos de combustible fósil e ingredientes químicos.

"El público debe saber que la tecnología no es gratis; la huella ambiental del dispositivo es mucho más sustancial de lo que su pequeño tamaño físico sugeriría", dice el Dr. Eric Williams, de la Universidad de las Naciones Unidas en Tokio, Japón. Williams es el principal autor del documento y dirige un proyecto que investiga las implicaciones ambientales de la revolución de la Tecnología de la Información.

Los resultados tienen implicaciones cruciales para la discusión sobre la desmaterialización – la concepción de que el progreso tecnológico debe conducir a reducciones radicales en la cantidad de materiales y de energía requeridos para producir mercancías. El microchip se ve a menudo como el ejemplo típico del desmaterialización debido a su alto valor y pequeño tamaño, pero los nuevos resultados sugieren que éste pudiera no ser el caso de *The three-and-a- half pound microchip: environmental implications of the IT revolution * 5 de noviembre, 2002.

Algunas Aplicaciones

La colocación de un microchip que estimula el nervio vago consigue reducir el peso

Este sistema, implantado mediante cirugía invasiva mínima, consigue engañar el sistema nervioso central para que disminuya la ingesta de alimentos, logrando una reducción del peso de entre el 10-15%. Eso sí, de momento se trata de una técnica probada sólo en animales.

Cirugía invasiva mínima es la cirugía de tórax y abdomen que se realiza con la ayuda de una cámara especial e instrumentos quirúrgicos diseñados para dicho fin.

MICROCHIP: Nombre popular utilizado para designar el circuito electrónico capaz de almacenar un código previamente grabado y transmitirlo a un lector donde es posible visualizarlo en una pantalla.

Microchips inyectables:

Es un microchip encapsulado en cristal biocompatible cuyo diseño permite ser aplicado bajo la piel del animal mediante una simple inyección. El microchip lleva programado un código único e inalterable. Los modelos de microchips inyectables AVID son:

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Inyectables – Friendchip

Microchip inyectable en jeringa completa esterilizada de un solo uso, envasada en estuche de plástico rígido patentado que protege el conjunto evitando accidentes. Se destina a la identificación de animales de compañía, posee un código de barra y su tamaño es de 12 X 2,1 mm.

Bolos

Bolo ruminal: es un microchip encapsulado en material biocompatible. Está destinado a la identificación de rumiantes por vía oral. Su peso es de 68 gr aproximadamente y su tamaño es de 69 x 22 ø

Bolus Injector AVID 3004: Para la administración de bolos por vía oral en los rumiantes. El aplicador se introduce de forma oral en el animal; accionando la empuñadura, se deposita el bolo en el esófago del rumiante. Disponible en diferentes tamaños. Tamaño: 55 cm. de largo x ˜14 cm. ancho (empuñadura).

Crotales

Está destinado a la identificación externa de animales de abasto (vacuno, ovino y porcino).

Crotal electrónico: Marca auricular de plástico que contiene un microchip. Está destinado a la identificación externa de animales de abasto (vacuno, ovino y porcino).

El crotal electrónico reúne las ventajas de los sistemas tradicionales de identificación mediante marcas auriculares y las ventajas de la identificación electrónica con microchips.

Crotales – Pinzas: Las pinzas para la aplicación de crotales electrónicos AVID están diseñadas con un sistema de apertura y cierre de seguridad que evita accidentes, su tamaño es de 24 cm. de largo x ˜14,5 cm. ancho (empuñadura).

Industriales

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Los productos de identificación electrónica diseñados por AVID para uso industrial son microchips encapsulados en materiales muy resistentes de diferentes formas.

Tarjeta de plástico: La tarjeta de plástico Avid incorpora un microchip que funciona por radiofrecuencia. Al igual que los demás microchips de AVID, la tarjeta incorpora un microchip de 64 x 44 mm pasivo, que sólo se activa a través de un lector o transceiver.

Yellow Tag: El yellow tag es un microchip alojado en una cápsula redonda, de 3,2 mm de diámetro.


1. ¿Qué es un circuito integrado?2. ¿En qué fecha y por quién fue desarrollado el primer circuito integrado?3. ¿Cuáles son aplicaciones de los circuitos integrados?4. Consigue un circuito integrado de algún radio o televisor que no sirva y

obsérvalo atentamente. Descríbalo.5. ¿Qué es un microchip, qué almacena y de qué material se encuentran

fabricados?6. ¿A quién se le considera el inventor del microchip?7. El microchip que se utilizan en lo animales, ¿de qué tamaño son, para qué

sirven y qué hace falta para detectarlos?8. ¿Qué ha permitido el desarrollo de los circuitos integrados y los microchips?9. Enumere algunas aplicaciones de los circuitos integrados y de los microchips.

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS

Antes de iniciar el estudio de estos temas, es necesario recordarles a sus estudiantes a través de un breve repaso, algunos conceptos que se abordaron en años anteriores, los cuales se encuentran íntimamente relacionados con el desarrollo de estos contenidos, como son: Corriente eléctrica, tensión, resistencia, Ley de Ohm, estructura molecular de la sustancia, circuitos eléctricos y sus representaciones gráficas, materiales conductores y no conductores de la corriente eléctrica, etc.

Es muy importante que el estudiante represente algunos átomos utilizando el modelo de Bohr, con la finalidad de recordar su estructura, sus capas, su capa de

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valencia y sus electrones de valencia. Cabe destacar, que es imprescindible recordar cuando ocurre un enlace covalente en la combinación de ciertos elementos para formar nuevas sustancias, debido que este concepto es muy utilizado en la formación de semiconductores tipo P y N.

Para incentivar y despertar el interés en sus estudiantes por el estudio de esta nueva temática, debes de indicarles, que con el estudio y la creación de nuevos materiales semiconductores, se ha logrado en la actualidad un avance grandioso en la electrónica y en la técnica, pues ello ha permitido la miniaturización de diversos equipos y aparatos como radios, televisores, computadoras, teléfonos, aire acondicionados, etc, e incluso han hecho factible los vuelos cósmicos; así como el avance en la investigación de aspectos relacionados con el cosmo, la comunicación, la genética, la creación de la robotécnica, la clonación, etc.

Para explicar que cuando los electrones de la red cristalina del Germanio o de cualquier otro material semiconductor, adquieren un estado energéticamente superior, le proporciona a él la energía necesaria para movilizarse con libertad por todo el interior del cristal, puede utilizar para ello un símil mecánico comparativo, el cual consiste en un edificio de dos pisos, en donde su primer piso se encuentra dividido en pequeñas habitaciones y el segundo piso constituido por un amplio salón sin divisiones, una persona, que representa a un electrón, se encuentra en una de las habitaciones del primer piso (ver figura), sólo se podrá mover dentro de la habitación, sin embargo, si por cualquier medio externo ésta persona es llevada al segundo piso, ella se podrá desplazar libremente por todo el salón que existe en ese piso, teniendo mayor grado de libertad.

Para que sus estudiantes vivencien la importancia y aplicación de la electrónica en los diversos campos (medicina, industria, hogar, agricultura, comunicación, astronomía, etc.), pedir que elaboren un álbum con fotografías, recorte de periódicos o revistas, en donde se aprecien diversos equipos, materiales, aparatos y herramientas, además de que deben anotar en una ficha su nombre y su utilidad.

Orientar la utilización de la tabla periódica para determinar elementos conductores, semiconductores y no conductores (aislantes) de la corriente eléctrica, así como la elaboración de una ficha de caracterización de cada uno de ellos. Para dar el tema relacionado con las capas electrónica, capas de valencia y electrones de valencia es indispensable hacer uso del modelo de Bohr. Además es importante que el estudiante represente algunos átomos utilizando el modelo de Bohr, con la finalidad de recordar su estructura, sus capas, su capa de valencia y sus electrones de valencia. Cabe destacar, que es imprescindible recordar cuando ocurre un enlace covalente en la combinación de ciertos elementos para

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formar nuevas sustancias, debido que este concepto es muy utilizado en la formación de semiconductores tipo P y N.

Al abordar los conceptos de banda de conducción y banda de valencia, debes de enfatizar que ellas constituyen conjuntos de estados factibles que pueden ser ocupados por los electrones; sin embargo, la banda prohibida no es un conjunto de estado; sino, un intervalo energético en el cual precisamente no hay estados factibles de ser ocupados, por lo cual, conceptualmente es algo diferente a los dos anteriores.

Cabe destacar, que se debe dejar bien claro que un semiconductor dopado con impurezas tiene impurezas de ambos (tipo P y N) pero existe un predominio de un tipo sobre otro.

Es muy importante señalar, que a través de la utilización de gráficos sencillos que aparecen en el material, puedes dar a conocer el mecanismo de cómo se da la corriente eléctrica en los diodos y transistores, así como su estructura interna.

Además debes de:

Promover las visitas con guía de trabajo a los talleres de su comunidad que reparen radios, televisores y computadoras, con el propósito de buscar información; así como de materiales que te sea propicios para el desarrollo de estas temáticas.

Solicitar la asistencia en el aula de clase de padres de familia de su comunidad, que sean técnicos en reparaciones de equipo de electrónicas para que les hable sobre los diodos y transistores, así como de la importancia de ellos en la miniaturización de los equipos y aparatos.

Fomentar el respeto y la tolerancia entre sus compañeros al realizar y exponer sus diversos trabajos; así como desarrollar la sensibilidad y el rechazo ante situaciones de desigualdad de sexo.

Hacer converger el trabajo investigativo que realizan sus estudiantes con el aprendizaje que busca crear intereses profesionales, conflictos cognitivos y conectar la metacognicción con los problemas científicos que se manifiestan en el proceso de enseñanza-aprendizaje y que guardan relación con las necesidades sociales.

Propiciar el desarrollo de hábitos, habilidades y destrezas en el uso y utilización correcta de los aparatos, equipos o instrumentos de laboratorio.

Formar Clubes de Ciencias con la finalidad de buscar y divulgar información a través de la publicación de revista o boletines, con los temas abordados en el aula de clase, con el propósito de compartir información, promover el intercambio de experiencia, desarrollar el pensamiento crítico, valorar la información obtenida; así como enriquecer los conocimientos ya abordados.

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Bibliografía

- Tippens, Física: Conceptos y Aplicaciones, Editorial Mc Graw Hill, 6ta Edición.- Bautista, Mauricio, Física 10 Movimiento, Fuerza, Energía, Fluidos y

Termodinámica, Editorial Santillana.- Bautista, Mauricio, Física 11 Oscilaciones, Ondas, Electromagnetismo y Física

Moderna, Editorial Santillana.

199

- Meynard, Oscar, Física II Año, Editorial CIRA, Año 1996.- Meynard, Oscar, Física III Año, Editorial CIRA, Año 1998.- Meynard, Oscar, Física IV Año, Editorial CIRA, Año 1999.- Meynard, Oscar, Física V Año, Editorial CIRA, Año 2003.- Zalamea, Eduardo, Paris, Roberto, Arbey Jairo Física 10, Editorial Educar

Editores.- Zalamea, Eduardo, Paris, Roberto, Arbey Jairo Física 11, Editorial Educar

Editores.- Villalobos, José Alberto, Física 10, Editorial Grupo Editorial Norma, Edición

Última Edición.- Wilson, Jerry D. Física, Editorial Person Educación.- Serwey, Física Tomo I, Editorial Mc Graw Hill, Edición 4ta Edición.- Serwey, Física Tomo II, Editorial Mc Graw Hill, Edición 4ta Edición.- Ribeiro, Antonio Máximo, Alvarenga Beatriz, Física 1, Editorial Oxford, Edición

3ra Edición.- Ribeiro, Antonio Máximo, Alvarenga Beatriz, Física 2, Editorial Oxford, Edición

3ra Edición.

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MINISTERIO DE EDUCACIÓNMINISTERIO DE EDUCACIÓN

“La Educación es un Elemento Central de la Dignidad yTambién del Desarrollo Humano”

Programa del Gobierno de Reconciliación y Unidad Nacional, 2 006

Nicaragua2 011

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