antisismica
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C_2
C_2
C_1C_1
C_1
C_1
C_1
C_2
C_2
8
18
24
35ϼx 10-4 rad
M(t _m) C_2
La estructura mostrada de concreto armado (E=2.6X106 tn
m2) tiene columnas C_1 25x50cm y
C_2 25x80cm cuya altura es 4.5m las figuras muestran las diagramas de momento “giro” de las columnas C_1 y C_2 para la dirección de análisis x_x usando un modelo de vigas infinitamente rígidas determinar la curva de capacidad de la estructura para las mismas dirección e indique los valores de ductilidad y sobre resistencia
5
66
5
2
15
12
16
45
ϼx 10-4 rad
M(t _m) C_1
0.5m
0.25m
0.8m
SOLUCION
CALCULOS PREBIOSC_1
E=2.6X106 tn
m2
I=(0.25)(0.53)12
= 1384
EI 1=6770.833
C_2
0.25m
C_2
C_2
C_1C_1
C_1
C_1
C_1
C_2
C_2
F1
F1
F1
V1
V1
12
H/2
H/2
E=2.6X106 tn
m2
I=(0.25)(0.83)12
= 4375
EI 1=27733.333
Como las secciones de las columnas son diferentes, las fuerzas de desplazamiento serán diferentes la C_2 necesitara mayor fuerza que la C_1 para desplazarse una distancias iguales Por tal motivo analizaremos por cada columna
ANALISIS PARA COLUMNA C_1
||
X1
F1 Fn
EQUILIBRIO
F1∗4.52
=12
F1=5.333
MODELO DE LA ESTRUCTURA
MODELO DEL DESPLASAMIENTO
Fn=12∗E I 1∗X1
L3
F1
F1
F2
V1
V2
H/2
H/2
X1=5.333∗4.53
12∗6770.8333
X1=0.59815cm
RANGO INELASTICODesplazamiento plástico
ΔF1=(16−5.333 )∗2
4.5=4.74074 tn
Δ F1=12∗E I 1∗Δ1
4.53
Δ1=4.74074∗4.53
12∗6770.8333
Δ1=0.53169cm
Giro plástico
(45-15)*10−4=Δθ
Δ2=30∗10−4*450
Δ2=1.35cm
Hallamos el x2x2=X1+Δ1+Δ2
x2=2.47984 cm
ANALISIS DE LA COLUMNA COLUMNA C_2
||
18
X1
F2 Fn
EQUILIBRIO
F2∗4.52
=18
F2=8
MODELO DE LA ESTRUCTURA
MODELO DEL DESPLASAMIENTO
Fn=12∗E I 2∗X1
L3
X1=8∗4.53
12∗27733.33
X1=0.218cm
RANGO INELASTICODesplazamiento plástico
ΔF2=(24−8 )∗24.5
=7.111tn
Δ F2=12∗E I 2∗Δ1
4.53
Δ1=7.111∗4.53
12∗27733.33
Δ1=0.1947cm
Giro plástico
(35-8)*10−4=Δθ
Δ2=27∗10−4*450
Δ2=1.215cm
Hallamos el x2x2=X1+Δ1+Δ2
x2=1.6267cm
0.598
5.333
10.074
2.198X(cm)
F(tn)Curva de capacidad de c_1
0.219
8
15.111
1.6267X(cm)
F(tn)Curva de capacidad de c_2
|
|
0.219
8
15.111
1.6267 X(cm)
F(tn)
Comparando la curva de capacidad c_1 y c_2
0.598 2.198
5.333
10.074 C_1
C_2
Construyendo la curva de capacidad del edificio
calculamos x1 teniendo el desplazamiento mínimo por tener diferente momento de inerciax1=0.219
F1=4*8+5(12∗6770.8333∗0.219
4.53)
F1=41.759Calculo de x2 y F2
x2 =0.598F2 =5*5.333+4*(
12∗27733.333∗0.5984.53
¿
F2=66.323tn
Calculo de x3 y F3x3=2.47984
F3