Antena

Antena de onda corta “Cortina”, Moosbrunn, Austria

Antena para Comunicaciones por satélite en banda-C de 15 mde diámetro.

Una antena es un dispositivo (conductor metálico) dise-

ñado con el objetivo de emitir y/o recibir ondas electro-magnéticas hacia el espacio libre. Una antena transmisoratransforma energía eléctrica en ondas electromagnéticas,y una receptora realiza la función inversa.Existe una gran diversidad de tipos de antenas. En unoscasos deben expandir en lo posible la potencia radiada, esdecir, no deben ser directivas (ejemplo: una emisora deradio comercial o una estación base de teléfonosmóviles),otras veces deben serlo para canalizar la potencia en unadirección y no interferir a otros servicios (antenas entreestaciones de radioenlaces).Las características de las antenas dependen de la relaciónentre sus dimensiones y la longitud de onda de la señal deradiofrecuencia transmitida o recibida. Si las dimensio-nes de la antena son mucho más pequeñas que la longitudde onda las antenas se denominan elementales, si tienendimensiones del orden de media longitud de onda se lla-man resonantes, y si su tamaño es mucho mayor que lalongitud de onda son directivas.

Diagrama animado de la antena dipolo que irradian ondas deradio

Un diagrama animado de una antena dipolo de recibir una ondade radio

1

2 1 PARÁMETROS DE UNA ANTENA

1 Parámetros de una antena

Las antenas se caracterizan por una serie de parámetros,estando los más habituales descritos a continuación:

1.1 Diagrama de radiación

Es la representación gráfica de las características de ra-diación de una antena, en función de la dirección (coorde-nadas en azimut y elevación). Lo más habitual es repre-sentar la densidad de potencia radiada, aunque tambiénse pueden encontrar diagramas de polarización o de fase.Atendiendo al diagrama de radiación, podemos hacer unaclasificación general de los tipos de antena y podemos de-finir la directividad de la antena (antena isotrópica, ante-na directiva, antena bidireccional, antena omnidireccio-nal,…).Dentro de los diagramas de radiación podemos definirdiagrama copolar aquel que representa la radiación de laantena con la polaridad deseada y contrapolar al diagra-ma de radiación con polaridad contraria a la que ya tiene.

Diagrama de radiación

Los parámetros más importantes del diagrama de radia-ción son:

• Dirección de apuntamiento: Es la de máxima radia-ción. Directividad y Ganancia.

• Lóbulo principal: Es el margen angular en torno a ladirección de máxima radiación.

• Lóbulos secundarios: Son el resto de máximos rela-tivos, de valor inferior al principal.

• Ancho de haz: Es el margen angular de direccionesen las que el diagrama de radiación de un haz tomaun valor de 3dB por debajo del máximo. Es decir, ladirección en la que la potencia radiada se reduce ala mitad.

• Relación de lóbulo principal a secundario (SLL): Esel cociente en dB entre el valor máximo del lóbuloprincipal y el valor máximo del lóbulo secundario.

• Relación delante-atrás (FBR): Es el cociente en dBentre el valor de máxima radiación y el de la mismadirección y sentido opuesto.

1.2 Ancho de banda

Es el margen de frecuencias en el cual los parámetros dela antena cumplen unas determinadas características. Sepuede definir un ancho de banda de impedancia, de po-larización, de ganancia o de otros parámetros.

1.3 Directividad

La Directividad (D) de una antena se define como la re-lación entre la intensidad de radiación de una antena en ladirección del máximo y la intensidad de radiación de unaantena isotrópica que radia con la misma potencia total:D = U(max)/U(iso)

La Directividad no tiene unidades y se suele expresar enunidades logarítmicas (dBi) como:D = 10 ∗ log(U(max)/U(iso))dBi

1.4 Ganancia

Se define como la ganancia de potencia en la direcciónde máxima radiación. La Ganancia (G) se produce por elefecto de la directividad al concentrarse la potencia en laszonas indicadas en el diagrama de radiación.G = 10log[4pi ∗ U(max)/P (in)]

La unidad de Ganancia (G) de una antena es el dBd odBi, dependiendo si esta se define respecto a un dipolo demedia onda o a la isotrópica.

1.5 Eficiencia

Relación entre la potencia radiada y la potencia entregadaa la antena.También se puede definir como la relación entre gananciay directividad.e = P (r)/P (in) = G/D

El parámetro e (eficiencia) es adimensional

1.6 Impedancia de entrada

Es la impedancia de la antena en sus terminales. Es larelación entre la tensión y la corriente de entrada. Z = V

I. La impedancia es un número complejo. La parte real

1.9 Relación Delante/Atrás 3

de la impedancia se denomina Resistencia de Antena y laparte imaginaria es la Reactancia. La resistencia de antenaes la suma de la resistencia de radiación y la resistencia depérdidas. Las antenas se denominan resonantes cuando seanula su reactancia de entrada.

1.7 Apertura de haz

Es un parámetro de radiación, ligado al diagrama de ra-diación. Se puede definir el ancho de haz a −3dB, quees el intervalo angular en el que la densidad de potenciaradiada es igual a la mitad de la potencia máxima (en ladirección principal de radiación). También se puede defi-nir el ancho de haz entre ceros, que es el intervalo angulardel haz principal del diagrama de radiación, entre los dosceros adyacentes al máximo.

1.8 Polarización

Las antenas crean campos electromagnéticos radiados. Sedefine la polarización electromagnética en una determi-nada dirección, como la figura geométrica que traza elextremo del vector campo eléctrico a una cierta distanciade la antena, al variar el tiempo. La polarización puedeser lineal, circular y elíptica. La polarización lineal puedetomar distintas orientaciones (horizontal, vertical, +45º,−45º). Las polarizaciones circular o elíptica pueden ser aderechas o izquierdas (dextrógiras o levógiras), según elsentido de giro del campo (observado alejándose desde laantena).En el marco de antenas se define un coeficiente de des-acoplo por polarización. Este mide la cantidad de po-tencia que es capaz de recibir una antena polarizada deuna forma con una longitud efectiva lef de un campoeléctrico incidente con una determinada polarización Ein. De este modo, el coeficiente de desacoplo por polariza-ción se define como:Cp =

|Ein ·lef ||Ein|·|lef |

De esta manera, obtenemos la fracción de potencia quefinalmente la antena es capaz de recibir, multiplicando lapotencia incidente en la antena por este coeficiente defi-nido anteriormente, de la forma:Prec = Pin · CpSe llama diagrama copolar al diagrama de radiación conla polarización deseada y diagrama contrapolar (crosspo-lar, en inglés) al diagrama de radiación con la polariza-ción contraria.En antenas profesionales de comunicaciones por satéli-te, es habitual que una misma antena trabaje con ambaspolarizaciones ortogonales a la vez, de modo que se du-plique el ancho de banda disponible para la señal en elenlace. Para ello, se coloca junto al alimentador un trans-ductor ortomodo, que dispone de un puerto de guiaondascircular conectado a la bocina y dos puertos de guiaondas

rectangulares ortogonales, cada uno de los cuales traba-ja en una polarización distinta. Si, en cada uno de estospuertos, se coloca un diplexor, que separe las bandas defrecuencia de emisión y recepción, se tratará de un ali-mentador de cuatro puertos con el que una misma antenaserá capaz de emitir y recibir en ambas polarizacionessimultáneamente. En otras ocasiones, estas antenas dis-ponen de solo dos puertos, uno para emitir en una pola-rización y el otro para recibir en la polarización opuesta.

1.9 Relación Delante/Atrás

Este parámetro se define como la relación existente entrela máxima potencia radiada en una dirección geométricay la potencia radiada en el sentido opuesto.Cuando esta relación es reflejada en una gráfico con esca-la en dB, el ratio F/B (Front/Back) es la diferencia en dBentre el nivel de la máxima radiación y el nivel de radia-ción a 180 grados. Este parámetro es especialmente útilcuando la interferencia hacia atrás es crítica en la elecciónde la antena que vamos a utilizar.Esta relación, además lo podemos ver desde otro punto devista, indicando lo buena que es la antena en el rechazode las señales provenientes de la parte trasera. Rara vezes verdaderamente importante, ya que la interferenciaspor la parte trasera no ocurren habitualmente, pero puedesuceder.La relación F / B no es un número muy útil, ya que a me-nudo varía enormemente de un canal a otro. Por supuesto,si se tiene el patrón de radiación, entonces no se necesitala relación F/B.Comparando una antena yagui con una parabólica, pode-mos ver que para la antena yagui tenemos una relaciónF/B de aproximadamente 15 dB (según modelo y fabri-cante) mientras que para la parabólica la relación F/B es>35dB (según modelo y fabricante). De esta forma ob-servamos como es “de buena” una antena respecto al re-chazo de señales por la parte trasera. Cuanto mayor seaeste paramentro en las antenas parabólicas mejor será.Los 15 dB de la antena yagui lo podemos interpretar tam-bién como la atenuación que tendríamos en el sistema, encaso de captar una onda rebotada por ejemplo de un edi-ficio, por la parte trasera de esta.

1.10 Resistencia de radiación

Cuando se le suministra potencia a una antena, parte deella se irradia y otra parte se convierte en calor disipándo-se. Cuando se habla de resistencia de radiación, se haceteniendo en cuenta que no se puede medir de forma di-recta.Si se reemplaza la antena por la resistencia de radiación,esta, haría su trabajo, es decir, disiparía lamisma cantidadde potencia que la irradiaría la antena. La resistencia de

4 2 CLASIFICACIÓN CLÁSICA DE LAS ANTENAS

radiación es igual a la relación de la potencia radiada porla antena dividida por el cuadrado de la corriente en supunto de alimentación.Rr = P

i2

En donde:

Rr = Resistencia de radiación (Ohms)

P = Potencia radiada por la antena (Watts)

i = Corriente de la antena en el punto de alimentación(Amperes)

Se podría obtener la eficiencia de una antena, dado que esla relación de la potencia radiada y la potencia disipada.

2 Clasificación clásica de las ante-nas

Existen tres tipos básicos de antenas: antenas de hilo, an-tenas de apertura y antenas planas. Asimismo, las agru-paciones de estas antenas (arrays) se suelen considerar enla literatura como otro tipo básico de antena.

2.1 Antenas de hilo

Las antenas de hilo son antenas cuyos elementos radian-tes son conductores de hilo que tienen una sección des-preciable respecto a la longitud de onda de trabajo.[1] .Las dimensiones suelen ser como máximo de una longi-tud de onda. Se utilizan extensamente en las bandas deMF, HF, VHF y UHF. Se pueden encontrar agrupacio-nes de antenas de hilo. Ejemplos de antenas de hilo son:

• El monopolo vertical

• El dipolo y su evolución, la antena Yagi

• La antena espira

• La antena helicoidal es un tipo especial de antenaque se usa principalmente en VHF y UHF. Un con-ductor describe una hélice, consiguiendo así una po-larización circular.

Las antenas de hilo se analizan a partir de las corrienteseléctricas de los conductores.

2.2 Antenas de apertura

Las antenas de apertura son aquellas que utilizan super-ficies o aperturas para direccionar el haz electromagné-tico de forma que concentran la emisión y recepción desu sistema radiante en una dirección. La más conocida

y utilizada es la antena parabólica, tanto en enlaces deradio terrestres como de satélite. La ganancia de dichasantenas está relacionada con la superficie de la parábola,a mayor tamaño mayor colimación del haz tendremos ypor lo tanto mayor directividad.El elemento radiante es el alimentador, el cual puede ilu-minar de forma directa a la parábola o en forma indirec-ta mediante un subreflector. El alimentador está general-mente ubicado en el foco de la parábola. El alimentador,en sí mismo, también es una antena de apertura (se deno-minan antenas de bocina) que puede utilizarse sin reflec-tor, cuando el objetivo es una cobertura más amplia (e.g.cuando se pretende cubrir la totalidad de la superficie dela tierra desde un satélite en órbita geoestacionaria).Se puede calcular la directividad de este cierto tipo deantenas, D0 , con la siguiente expresión, donde S es elárea y λ es la longitud de onda:D0 = 4π S

λ2

Reflectores parabólicos

Hay varios tipos de antenas de apertura, como la antenade bocina, la antena parabólica, la antena parabólica delRadar Doppler y superficies reflectoras en general.

2.3 Antenas planas

Un tipo particular de antena plana son las antenas de aper-tura sintética, típicas de los radares de apertura sintética(SAR).

2.4 Antenas de Array

Las antenas de array están formadas por un conjunto dedos o más antenas ordenadas de tal forma que en su con-junto se comportan como una única antena con un dia-grama de radiación propio.La característica principal de los arrays de antenas es quesu diagrama de radiación es modificable, pudiendo adap-tarlo a diferentes aplicaciones/necesidades. Esto se consi-gue controlando de manera individual la amplitud y fasede la señal que alimenta a cada uno de los elementos delarray.

5

Antena de Array

Atendiendo a la distribución de las antenas que componenun array podemos hacer la siguiente clasificación:

• Arrays lineales: Los elementos están dispuestos so-bre una línea.

• Arrays Planos: Los elementos están dispuestos bi-dimensionalmente sobre un plano.

• Arrays conformados: Los elementos están dis-puestos sobre una superficie curva.

A nivel de aplicación los arrays de antenas se utilizan parala construcción de antenas inteligentes.Una definición básica de un sistema de antenas inteligen-tes es cualquier configuración adaptativa de múltiples an-tenas que mejoran el rendimiento de un sistema de co-municaciones inalámbricas.Las características de las antenas inteligentes con unoshaces de radiación con una mayor directividad (es decir,mayor ganancia y mayor selectividad angular), propor-cionan múltiples ventajas:

• Incremento de la zona de cobertura: Dado que laganancia es mayor que en el caso de antenas omni-direccionales o sectorizadas.

• Incremento de la potencia de transmisión: Lamayor ganancia de la antena permite incrementar lasensibilidad.

• Reducción del nivel de interferencia: La mejor se-lectividad espacial de la antena permitirá al receptordiscriminar las señales de usuarios interferentes a fa-vor de la señal del usuario deseado. Incluso se pue-den utilizar antenas inteligentes con configuración

antena principal y secundarias donde las secunda-rias anulan las interferencias.

• Reducción de la propagación multitrayec-to:Debido a la menor dispersión angular de lapotencia radiada, se reduce el número de trayec-torias que debe seguir la señal antes de llegar alreceptor.

• Mejora de la seguridad: Gracias a que la transmi-sión es direccional, hay una probabilidad muy bajade que un equipo ajeno intercepte la comunicación.

• Introducción de nuevos servicios: Al poder identi-ficar la posición de usuarios se puede aplicar a radio-localización, tarificación geográfica, publicidad enservicios cercanos...

3 Clasificación funcional

La clasificación tradicional de las antenas se basa, funda-mentalmente, en la forma en que se distribuye el campoelectromagnético en la propia antena o en la tecnologíautilizada. No obstante, también pueden hacerse clasifica-ciones desde un punto de vista práctico: una catalogaciónde las antenas desde el punto de vista de sus prestacionesy tecnología, casos de uso concretos y discusiones acercade los parámetros de ingeniería que ayuden al entendi-miento de su funcionamiento.

3.0.1 Antenas con reflector

El origen de la antena con reflector se remonta a 1888en el laboratorio de Heinrich Hertz, que demostró expe-rimentalmente la existencia de las ondas electromagnéti-cas que habían sido predichas por James Clerk Maxwellunos quince años antes. En sus experimentos, Hertz utili-zó un reflector parabólico cilíndrico de zinc, excitado poruna chispa en la parte central de un dipolo colocado en lalínea focal y otro similar como receptor.Su funcionamiento se basa en la reflexión de las ondaselectromagnéticas por la cual las ondas que inciden para-lelamente al eje principal se reflejan y van a parar a unpunto denominado foco que está centrado en el parabo-loide. En el caso de una antena receptora, en cambio si setrata de una antena emisora, las ondas que emanan del fo-co (dispositivo de emisión) se ven reflejadas y abandonanel reflector en forma paralela al eje de la antena.Cuando se desea la máxima directividad de una antena,la forma del reflector generalmente es parabólica, con lafuente primaria localizada en el foco y dirigida hacia elreflector.Las antenas con reflector parabólico, o simplemente ante-nas parabólicas se utilizan extensamente en sistemas de

6 3 CLASIFICACIÓN FUNCIONAL

comunicaciones en las bandas de UHF a partir de unos800 MHz y en las de SHF y EHF. Entre sus característi-cas principales se encuentran la sencillez de construccióny elevada direccionalidad. La forma más habitual del re-flector es la de un paraboloide de revolución, excitado porun alimentador situado en el foco.

Tipos básicos de antenas con reflector

• Foco primario

La superficie de estas antenas es un paraboloide de re-volución. Las ondas electromagnéticas inciden paralela-mente al eje principal, se reflejan y dirigen al foco.El foco está centrado en el paraboloide.Tienen un rendimiento máximo de aproximadamente el60%, es decir, de toda la energía que llega a la superficiede la antena, el 60% lo hace al foco y se aprovecha, el restose pierde debido principalmente a dos efectos, el efectospillover y el efecto bloqueo.Su relativa gran superficie implica un menor ángulo deanchura del haz (3 dB), por lo que la antena debe mon-tarse con mayor precisión que una antena offset normal.La lluvia y la nieve pueden acumularse en el plato e inter-ferir en la señal; Además como el LNB va montado cen-tralmente, bloquea muchas señales con su propia sombrasobre la superficie de la antena.

Antena Offset

• Offset

Una antena offset está formada por una sección de un re-flector paraboloide de forma oval. La superficie de la an-tena ya no es redonda, sino oval y simétrica (elipse). Elpunto focal no está montado en el centro del plato, sino aun lado del mismo (offset), de tal forma que el foco que-da fuera de la superficie de la antena. Debido a esto, el

rendimiento es algo mayor que en la de Foco Primario,pudiendo ser de un 70% o algo más.

• Cassegrain

Este tipo de antenas presentan una gran directividad, unaelevada potencia en el transmisor y un receptor de bajoruido. Utilizar una gran antena reflectora implica grandesdistancias del transmisor al foco (y la imposibilidad decolocar equipos en él) por lo que una solución es emplearun segundo reflector o subreflector. En el caso del reflectorparabólico Cassegrain el subreflector es hiperbólico.El reflector principal refleja la radiación incidente haciael foco primario. El reflector secundario posee un focoen común con el reflector parabólico.El sistema de alimentación está situado en el foco secun-dario, de manera que el centro de fases del alimentadorcoincide con el foco secundario del hiperboloide.El paraboloide convierte una onda plana incidente en unaesférica dirigida hacia el foco primario, que es entoncesreflejada por el subreflector para formar una onda esféricaincidente en el alimentador.

Alimentadores para antenas con reflector (bocinas)Las bocinas son utilizadas como alimentador en las an-tenas, es decir, se utilizan para iluminar el reflector for-mando lo que se conoce como antena parabólica. La bo-cina de alimentación se encuentra situada en el foco delparaboloide.Una única bocina puede utilizarse como una antena decobertura global en satélites; además se pueden agruparvarias bocinas (alimentándolas con una amplitud y unafase diferentes), para conseguir un determinado diagramade radiación y dar cobertura a un país o continente. Laagrupación de bocinas sería el alimentador del reflector.En una transmisión la bocina emite energía desde el focohacia la superficie del reflector, consiguiendo radiar sobreel rango de cobertura deseado, mientras que en una recep-ción el reflector actúa como un acumulador de energía dela señal, que es concentrada hacia la bocina alimentadora.Las bocinas pueden transmitir ó recibir dos ondas conpolarización distinta, siempre que la polarización seaortogonal. Esto se consigue con un dispositivo llamadoacoplador ortomodo (OMT), que es un sistema de guíade ondas en forma de T, donde por la guía principal sepropagan dos modos dominantes ortogonales y cada guíaadosada soporta uno de los dos modos anteriores.La polarización ha de ser ortogonal para que no se pro-duzcan interferencias.De acuerdo con la forma de la apertura, las bocinas pue-den ser de dos tipos: piramidal y cónica.Bocina piramidalEs un tipo de bocina rectangular. Se ensancha tanto en

7

Bocina Piramidal

el plano E como en el H, lo que permite radiar haces es-trechos en ambos planos. Este tipo de bocinas son ade-cuadas para sistemas de polarización lineal. Su gananciapuede calcularse exactamente a partir de sus dimensionesfísicas por ello se suelen utilizar como patrones de com-paración en las medidas de ganancia. El diseño de unabocina piramidal requiere que su garganta coincida conla guía rectangular de alimentación.Bocina cónicaSe utilizan fundamentalmente en antenas de satélitesde haz global. Son las más adecuadas para utilizarpolarizaciones circulares, aunque también pueden utili-zar polarización lineal.

Bocina Cónica Corrugada (corrugaciones en la cara interna)

Según el modo de propagación transmitido se clasificancomo: bocinas demodo dominante, bocinas demodo dualy bocinas corrugadas.

• Bocinas de modo dominante: se sintoniza al modopredominante de la guía de onda circular, el modoTE11.

• Bocinas multimodo: se sintoniza al modo de propa-gación TE11 de la onda que se propaga por la guíade onda, junto al modo TM11 que es el siguientemodo de propagación.

• Bocinas corrugadas (o híbridas): se ajustan a un mo-do híbrido (HE11), con lo que se consigue un anchode haz amplio y simétrico gracias a lo cual el re-flector se alimenta uniformemente. Además con es-te tipo de bocinas se consigue una polarización máspura.

Bocina con lente dieléctrica

Lentes dieléctricas Definición: Una lente dieléctricaes un objeto que nos sirve para conseguir que una onda es-férica se transforme en una onda plana modificando am-plitud y fase pudiendo de esta forma ganar directividaden la radiación aumentando la ganancia. De forma simi-lar a las lentes ópticas, una lente dieléctrica está formadapor dos materiales de constante dieléctrica diferente cuyaforma geométrica describe una curva hiperbólica. De es-ta manera, podemos conseguir que una onda esférica setransforme en una onda plana consiguiendo así aumentarla ganancia. Para ello, es necesario que los caminos eléc-tricos recorridos sean los mismos para cualquier posibletrazado de rayos. Una de las principales ventajas de lautilización de este tipo de dispositivos es poder modifi-car la distribución de amplitud, haciéndola más uniformey aumentando la eficiencia de apertura del sistema. Unaaplicación común de las lentes es su utilización a la sa-lida de las antenas de bocina. Mediante este dispositivo,una fase distorsionada por este tipo de antena se puedecorregir con una lente colocada a la salida de la antenaGracias a la utilización de una lente dieléctrica en la bo-ca del alimentador de una antena (bocina), se consiguedisminuir el error de fase.

Ingeniería con estas antenas[2]

Iluminación parabólica sobre pedestal Para distri-buciones parabólicas sobre pedestal el modelo de campode apertura es el siguiente:Eₐ (r) = C + (1 - C) [1 - (r / a) 2] n

C → Iluminación sobre el borde de la parábola (dB)

8 3 CLASIFICACIÓN FUNCIONAL

n → Nivel del lóbulo secundarioa → Radio de la aperturaa = D/2

HP → Ancho de Haz a −3dBSLL → Nivel de lóbulo lateralE → Eficiencia de iluminación

Ganancia en estas antenas La ganancia se puede cal-cular como: G = Π2D2

λ2 ϵg

D → Diámetro reflectorϵ → Eficiencia globalLa eficiencia total es debida a las siguientes eficienciasparciales:

• Rendimiento de radiación (típicamente el del ali-mentador).

• Eficiencia de iluminación (o de apertura).

• Eficiencia de spillover.

• Eficiencia por contrapolar.

• Eficiencia por error en la superficie.

• Eficiencia por bloqueo.

• Pérdidas por desplazamientos del alimentador.

Eficiencia de Iluminación aplicando el modelo de iluminaciónparabólica sobre pedestal (n=2)

Eficiencia de Iluminación:Son las pérdidas de ganancia relacionadas con la ilumi-nación no uniforme de la apertura.Eficiencia de Spillover:Es la pérdida de ganancia debida a la radiación del ali-mentador fuera del ángulo que contiene el reflector.

A medida que la ilumnación del borde crece aumenta laeficiencia de iluminación pero disminuye la eficiencia despillover.El punto óptimo para la eficiencia Combinada (Ilu-minación y Spillover), se sitúa típicamente en torno aC=−10dB,−12dB.

Eficiencia combinada

Eficiencia por Contrapolar:Es la medida de la pérdida de energía en la que el com-ponente contrapolar radiada.En los sistemas centrados que no introducen componen-te contrapolar, esta eficiencia mide las características delalimentador.Eficiencia por error en la superficie:Esta relacionada con las desviaciones del frente de faseen la apertura respecto a la onda plana ideal, debidas a lasdistorsiones de la superficie de los reflectores.Eficiencia por Bloqueo:Aparece a causa de la porción de apertura bloqueda por:

• Alimentador (ó Subreflector).

• Soportes del alimentador ó del subreflector.

Pérdidas por desplazamientos:

• Desplazamiento lateral:

El desplazamiento lateral del alimentador causa un apun-tamiento del haz en sentido contrario al movimiento delalimentador.Se produce una caída de la Ganancia y el Efecto de Coma(incremento asimétrico en el nivel de los lóbulos secun-darios hasta juntarse uno de ellos con el lóbulo principal).

• Desplazamiento axial:

9

La variación en la posición del alimentador a lo largo deleje z produce un error de fase de orden cuadrático en elcampo de apertura que rellena los nulos del diagrama deradiación y disminuye la ganancia.

Ganancias típicas La ganancia de una antena reflec-tora de apertura circular se obtiene como:

G =(πDλ

)2 ∏iEficienciasi

La eficiencia total que se suele obtener es del orden de:

• Reflector simple centrado: 60%

• Sistema Cassegrain centrado: 65 al 70%

• Sistema Offset: 70 al 75%

• Sistema doble con superficies conformadas para má-xima ganancia: 85 al 90%

Uso de cada tipo de reflector Antes de definir usos deantenas con reflector se debe notar que los tipos se debe-rían enunciar haciendo referencia a que todas son antenas“parabólicas” puesto que así queda más claro que son ti-pos de parabólicas.

• Antena parabólica de foco primario

Usos: Televisión, radio y transmisión de datos ConexiónVSAT:

• Ejemplo

Usos: Recepción de satélite, pero tiene un bloqueo delalimentador que reduce la simetría rotacional y reducelos haces.

• Ejemplo

• Antena parabólica Offset

Usos: Antenas de recepción de satélite

• Ejemplo 1

• Ejemplo 2

• Antena parabólica Cassegrain

Es similar a la de Foco Primario, sólo que tiene dos reflec-tores; el mayor apunta al lugar de recepción, y las ondasal chocar, se reflejan y van al Foco donde está el reflec-tor menor; al chocar las ondas, van al Foco último, dondeestará colocado el detector. Se suelen utilizar en antenasmuy grandes, donde es difícil llegar al Foco para el man-tenimiento de la antena. Aplicaciones de radar multifun-ción:

• Ejemplo 1

• Ejemplo 2

Aplicaciones militares:

• Ejemplo 3

• Sistema de antena Multihaz (MBA system)

Antena Multihaz Offset

Antena Multihaz Cassegrain

Las antenas multihaz o sistemas MBA se utilizan gene-ralmente en sistemas de satélite.Este tipo de antenas están formadas por arrays de ele-mentos alimentadores y circuitos de control para variarla potencia variando o combinando funciones del BFN,

10 3 CLASIFICACIÓN FUNCIONAL

de esta manera se consige generar una red o matriz dehaces (BFN beam-forming network).Cada elemento del array ilumina con una apertura ópticagenerando un haz, el ancho de haz de un rayo va deter-minado por el tamaño de la apertura óptica y la posición.La separación angular de los rayos está determinada porla separación entre los elementos.Con esta configuración, los satélites pueden comunicarsea través de una sola antena con varias estaciones terrenasgeográficamente dispersas.Existen varios tipos de antenas multihaz, los más impor-tantes y más usados son:

• Offset Este tipo de antena se obtine recortando degrandes antenas parabólicas de forma esférica, tie-nen el Foco desplazado hacia abajo, de tal forma quequeda fuera de la superficie de la antena, por esta ra-zón, el rendimiento es mayor que en la de foco pri-mario llegando a ser de un 70% aproximadamente.El diagrama de directividad tiene forma de óvalo.

• Cassegrain. Estas antenas son similares a las de Fo-co Primario, la diferencia es que tienen dos reflecto-res; el mayor de ellos apunta al lugar de recepción ylas ondas al chocar, se reflejan y van al Foco dondeestá el reflector menor; al chocar las ondas, van alFoco último, donde estará colocado el detector. Sesuelen utilizar antenas muy grandes, donde es difícilllegar al Foco para el mantenimiento de la antena.Además utilizan un reflector que lleva el radiadorprimario en el foco del mismo. La dirección del hazse puede modificar cambiando la posición de los ele-mentos radiadores alrededor del foco, se debe teneren cuenta el bloqueo que producen los radiadoresdispuestos en torno a éste. Por este motivo es másútil el empleo de configuraciones Offset.

3.1 Antenas dipolos

Un dipolo es una antena con alimentación central em-pleada para transmitir o recibir ondas de radiofrecuencia.Estas antenas son las más simples desde el punto de vistateórico.

3.1.1 Tipos básicos de antenas de dipolo

Dipolo corto Un dipolo corto (o también llamado di-polo elemental) es un dipolo con una longitud mucho me-nor que la longitud de onda con polarización lineal hori-zontal o verticalA 1 MHz de frecuencia la longitud de onda es de 300 m.Por tanto, la mayoría de las antenas se comportan comodipolo corto a frecuencias menores de 1 MHz.

Antena de dipolo corto

Dipolo de media onda Es un dipolo muy similar aldipolo corto pero en este caso la longitud es igual a lamitad de la longitud de onda.

Dipolo doblado Un dipolo doblado consiste en dos di-polos paralelos cortocircuitados en su extremo. Uno delos dipolos es alimentado en el centro por un generador.El ancho de banda del dipolo doblado es superior a la deldipolo simple, debido a que las reactancias se compensany también tiene una mayor impedancia.

Antena Yagi Una antena Yagi consiste en una antenade dipolo a la cual se le añaden unos elementos llama-dos “parásitos” para hacerlo direccional. Estos elementospueden ser directores o reflectores.Los elementos directores se colocan delante del dipolo yrefuerzan la señal en el sentido de emisión.Los elementos reflectores se colocan detrás del dipolo ybloquean la captación de señales en la dirección opuestaal receptor.

Log periódica Una antena de tipo log periódica es unaantena cuyos parámetros de impedancia o de radiaciónson una función periódica del logaritmo de la frecuenciade operación. El diseño de estas antenas se realiza a par-tir de unas ciertas dimensiones como las dimensiones de

3.1 Antenas dipolos 11

Antena logoperiódica.

un dipolo o la separación que se van multiplicando poruna constante. Una de los diseños más conocidos es laagrupación logoperiódica de dipolos.

Array Una antena array es un conjunto de elementosradiantes individuales alimentados desde un mismo ter-minal mediante redes lineales. Normalmente suelen serelementos iguales y con la misma orientación. Se puedenencontrar muchos tipos de arrays diferentes dependiendode su clasificación. Las agrupaciones se pueden clasificarpor ejemplo según:

1. Su geometría

2. La red

3. Su aplicación

4. Su Funcionalidad

3.1.2 Ingeniería con estas antenas

Log Periódica Una antena de tipo logarítmica perió-dica es una antena cuyos parámetros de impedancia o deradiación son una función periódica del logaritmo de lafrecuencia de operación. Con una construcción similar ala de la antena Yagui, solo que las diferencias de longi-tudes entre los elementos y sus separaciones siguen unavariación logarítmica en vez de lineal.La ventaja de la antena logarítmica sobre la Yagui es queaquélla no tiene un elemento excitado, sino que recibealimentación en todos sus elementos. Con esto se consi-gue un ancho de banda mayor y una impedancia parejadentro de todas las frecuencias de trabajo de esta antena.Funcionamiento: La receptora de la señal o su región ac-tiva cambia continuamente dependiendo de la frecuencia,donde en la frecuencia más baja de operación, el elemen-to largo es el resonante y el resto de elementos actúan co-mo directores. En la frecuencia más alta, el elemento máscorto resuena y los otros elementos (más largos) actúancomo reflectores en el centro de la banda de frecuencia.

Antena banda ancha: con dipolos resonando en diferentesfrecuencias estrechas, en una misma antena, conseguimosabrir el ancho de banda de la antena. Antena multiban-da: con dipolos resonando en diferentes bandas, podemosobetener una antena capaz de ser multibanda.Estas antenas pueden proveer hasta 10 dB más de ganan-cia que una antena de 1/4 de onda, a la vez que puedenatenuar hasta 30 dB fuentes de interferencia provenientesde otras direcciones. La longitud del elemento horizontaly el número de elementos transversales determinan el an-cho de banda y la direccionalidad de la antena.Se utilizan principalmente para transmitir señales de TV,FM y para comunicaciones militares.Fuente http://www.upv.es/antenas/

Yagi A continuación se muestran tres tipos de ante-nas, cuya comparación ilustra lo común de estas antenas,y también sus diferencias. Este tipo de ejercicio es el quelos ingenieros deben realizar para elegir la antena másadecuada en cada caso. [3]

Antena Yagi 1044Este tipo de antena tiene un ancho de banda del 57 %(canales 21-69) y una ganancia de 16,5 dBi. A la hora deseleccionar una antena un ingeniero debe tener en cuen-ta otros conceptos como la descripción de la antena quese hace a continuación. Estas antenas se caracterizan porel diseño en X de sus elementos directores, los cuales lahacen más corta que una antena Yagi convencional. Estaconstrucción consigue una elevada inmunidad contra lasseñales generadas por la actividad humana, tales comomotores o electrodomésticos; y una perfecta adaptaciónde impedancias.Antena Yagi 1443Esta antena tiene un ancho de banda y una ganancia muysimilar al ejemplo anterior. Está compuesta por un arrayangular de dos conjuntos de elementos directores dis-puestos en V. De la misma manera que la antena descritaanteriormente, esta también tiene una reducidas dimen-siones.Antena Yagi 1065Este tipo de antena, al tener muchos menos directores ytener un único reflector, tiene una ganancia mucho me-nor que las antenas anteriores. En este caso la gananciaes de 9,5 dBi. De esta manera se puede apreciar cuál esla función de los reflectores y directores en las antenas dedipolo y cómo estos modifican la ganancia de las mismas.

Dipolo doblado A la hora de estudiar este tipo de di-polos, la corriente que los alimenta se suele descomponeren dos modos: par (o modo antena), e impar (o modo lí-nea de transmisión).El análisis en modo par es el que se realiza cuando setiene en cuenta que en ambos brazos hay la misma ali-

12 4 ASPECTOS GENERALES RELACIONADOS CON LA FÍSICA DE LAS ANTENAS

mentación y en el mismo sentido. El análisis en modoimpar, sin embargo, es el que se hace teniendo en cuentaun sentido contrario de la corriente en cada brazo (dosgeneradores con signos opuestos). Las corrientes totalesserán por tanto la suma de las corrientes halladas en cadamodo.Análisis del modo imparEl modo impar equivale a dos líneas de transmisión encortocircuito, alimentadas en serie. La impedancia de unalínea de transmisión de longitud H, terminada en corto-circuito eszt = jz0tankH

La corriente del modo impar del dipolo doblado esIImpar =

V2jZ0tankH

Análisis del modo parA partir de la siguiente fórmula se halla la corriente delmodo par:IPar =

V4zd

Siendo zd la impedancia de un dipolo aislado, ya que laimpedancia mutua de dos dipolos cercanos tiende a la im-pedancia de un dipolo aislado.Una vez halladas las corrientes tanto en modo par comoimpar, se sumarán para hallar la corriente total. La fór-mula resultante será la siguiente:ITotal =

V4zd

+ V2jZ0tankH

El ancho de banda del dipolo doblado es superior a la deldipolo simple, debido a que las reactancias se compensan.También hay que tener en cuenta que la relación entrelas corrientes del dipolo doblado y del dipolo aislado es2Idd = Id , y que la potencia a la entrada de los dosdipolos es idéntica, se deduce quezdd = 4zd

En conclusión, un dipolo doblado equivale a un dipolosimple con corriente de valor doble, e impedancia 4 veces.El diagrama de radiación, sin embargo, será igual al deldipolo simple.

Arrays El parámetro fundamental en el diseño de unarray de antenas es el denominado factor de array.El factor de array es el diagrama de radiación de una agru-pación de elementos isotrópicos.Cuando los diagramas de radiación de cada elemento delarray son iguales y los elementos están orientados en lamisma dirección del espacio, el diagrama de radiación dela agrupación se puede obtener como el producto del fac-tor de array por el diagrama de radiación del elemento.Para analizar el comportamiento de una antena array sesuele dividir el análisis en dos partes: red de distribuciónde la señal y conjunto de elementos radiantes individua-les. La red de distribución viene definida por su matriz de

impedancias (Z), admitancias (Y) o parámetros de dis-persión (S). Para analizar el Array, se excita un solo ele-mento y los demás de dejan en circuito abierto. Tambiénhay muchos casos en los que se debe tener en cuenta loque influyen los demás elementos en la radiación del ele-mento alimentado (esto se denomina “acoplamiento”). Eldiagrama de radiación es el producto del diagrama delelemento y del factor de array. Gracias al factor de array(valor escalar) se puede analizar la geometría y la ley deexcitación sobre la radiación.La fórmula para hallar el campo total radiado será la si-guiente:Egrupo = EelementoF

Factor de array:F (θ, ϕ) =

∑Aie

jkrr1

Resto de parámetros:rr1 = xisen(θ)cos(ϕ) + yisen(θ)sen(ϕ) + zicos(θ)

k = 2πλ = w

v

3.1.3 Arrays de Dipolos para Redes GSM/UMTS

Acoplamiento entre Elementos Radiantes Normal-mente una antena se sitúa en una pared o sobre una es-tructura y muchas veces rodeada de elementos conducto-res. Las estaciones base de las antenas modernas GSM,incluso suelen estar compuestas de múltiples antenas porsector, donde es posible que dos antenas estén tan cer-ca que pueden interferir en su radiación. Los operadoresGSM deben tener esto en cuenta ya que la ganancia dela antena puede variar. Esta distorsión puede utilizarse anuestro favor si es necesario, simplemente añadiendo al-gún director o reflector en el área cercana para conseguirmás dBs en la dirección deseada.[4]

4 Aspectos Generales Relaciona-dos con la Física de las Antenas

4.1 Influencia de la Tierra

La conductividad del terreno es un factor determinanteen la influencia de la tierra sobre la propagación de lasondas electromagnéticas. La conductividad de la super-ficie de la tierra depende de la frecuencia de las ondaselectromagnéticas que inciden sobre ella y del materialpor la que esté compuesta, comportándose como un buenconductor a bajas frecuencias y reduciendo su conducti-vidad a frecuencias mayores.El coeficiente de reflexión del suelo es un parámetro rela-cionado con la conductividad e informa acerca de comose reflejan las ondas en él. Su valor depende del ángulode incidencia y del material que conforma el suelo: tierrahúmeda, tierra seca, lagos, mares, zona urbana, etc.

4.2 Antenas en recepción 13

Para un determinado coeficiente de reflexión, la energíareflejada por el suelo aumenta a medida que aumenta elángulo de incidencia respecto de la normal, siendo la ma-yor parte de la energía reflejada cuando la incidencia esrasante, y teniendo los campos eléctrico y magnético de laonda reflejada casi la misma amplitud que los de la ondaincidente.En el caso de las antenas, tratándose habitualmente deemisión o recepción a grandes distancias, casi siempreexiste una incidencia rasante.

El rayo reflejado por la tierra puede modelarse, desde el puntode vista de la antena receptora, como el rayo transmitido por unaantena imagen de la antena transmisora, situada bajo el suelo.El rayo reflejado recorre más distancia que el rayo directo.

La apariencia de la antena imagen es una imagen especu-lar de la apariencia de la antena transmisora real. En al-gunos casos se puede considerar que la onda transmitidadesde la antena real y la onda transmitida desde la antenaimagen tienen aproximadamente la misma amplitud, enotros casos, por ejemplo cuando el suelo tiene irregulari-dades de dimensiones similares o mayores que la longitudde onda, la reflexión del rayo incidente no será neta.La distancia recorrida por el rayo reflejado por la tierradesde la antena transmisora hasta la antena receptora esmayor que la distancia recorrida por el rayo directo. Esadiferencia de distancia recorrida introduce un desfase en-tre las dos ondas.La figura de la derecha representa un ángulo de inciden-cia respecto de la horizontal θ muy grande cuando, en larealidad, el ángulo suele ser muy pequeño. La distanciaentre la antena y su imagen es d .La reflexión de las ondas electromagnéticas depende dela polarización. Cuando la polarización es horizontal, lareflexión produce un desfase de π radianes, mientras quecuando la polarización es vertical, la reflexión no producedesfase.En el caso de una antena que emite con polarización ver-tical (campo eléctrico vertical) el cálculo del campo eléc-trico resultante es el mismo que en radiación de un par deantenas. El resultado es:

La componente vertical de la corriente se refleja sin cambiar designo, en cambio, la componente horizontal cambia de signo.

|E⊥| = 2 |Eθ1 |∣∣cos (kd2 sin θ

)∣∣La inversión de signo para el campo paralelo solo cambiaun coseno en un seno:

|E=| = 2 |Eθ1 |∣∣sin (kd2 sin θ

)∣∣En estas dos fórmulas:

• Eθ1es el campo eléctrico de la onda electromagné-

tica radiado por la antena si no hubiese la tierra.

• k= 2πλ es el número de onda.

• λ es la longitud de onda.

• d es la altura de la antena.

4.2 Antenas en recepción

El campo eléctrico de una onda electromagnética induceuna tensión en cada pequeño segmento del conductor deuna antena. La corriente que circula en la antena tiene queatravesar la impedancia de la antena.Utilizando el teorema de reciprocidad se puede demostrarque el circuito equivalente de Thévenin de una antena enrecepción es el siguiente:

Va =√RaGa λ cosψπ√120

Eb

• Va es la tensión del circuito equivalente de Thevenin.

• Za es la impedancia del circuito equivalente de The-venin y es igual a la impedancia de la antena.

• Ra es la resistencia en serie de la impedancia Za dela antena.

• Ga es la ganancia de la antena (la misma que en emi-sión) en la dirección de donde vienen las ondas elec-tromagnéticas.

14 5 REFERENCIAS

Los diferentes tipos de antenas y su irradiación.

• λ es la longitud de onda.

• EB es el campo eléctrico de la onda electromagnéticaincidente.

• ψ es el ángulo que mide el desalineado del campoeléctrico con la antena. Por ejemplo, en el caso de

Circuito equivalente

una antena formada por un dipolo, la tensión indu-cida es máxima cuando el dipolo y el campo eléc-trico incidente están alineados. Si no lo están, y queforman un ángulo ψ la tensión inducida estará mul-tiplicada por cosψ .

El circuito equivalente y la fórmula de la derecha son vá-lidos para todo tipo de antena: que sea un dipolo simple,una antena parabólica, una antena Yagi-Uda o una red deantenas.He aquí tres definiciones:

Longitud eficaz de la antena =√RaGaλ cosψπ√120

Potencia disponible maxima = Gaλ2

480π2E2b

Superficie eficaz o seccion eficaz = Ga

4π λ2

El corolario de estas definiciones es que la potencia má-xima que una antena puede extraer de una onda electro-magnética depende exclusivamente de la ganancia de laantena y del cuadrado de la longitud de onda (λ).La intensidad de radiación es la potencia radiada por uni-dad de ángulo sólido.

5 Referencias

• Antenas. A. Cardama, L. Jofre, J.M. Rius, J. Ro-meu, S. Blanch, M. Ferrando. Edicions UPC ISBN84-8301-625-7

• Antenna Theory: Analysis and Design (John Wiley& Sons, 2005) by Constantine A. Balanis

• Introducción a la teoría de antenas

• Radiocomunicaciones, Curso con cientos de pre-guntas y ejercicios prácticos de autoevaluación parael diseño práctico de radioenlaces, Francisco RamosPascual, 2007.

15

6 Véase también

• Antena AWX

• Antena de bocina

• Antena de Cuadro

• Antena de látigo (en)

• Antena de televisión (en)

• Antena cúbica

• Antena helicoidal

• Antena inteligente

• Antena Marconi

• Antena parabólica

• Antena Yagi

• Cálculo de antenas

• Cálculo de ganancia de una antena parabólica

• Diexismo

• Dipolo (antena)

• Espira (antena)

• Mástiles y torres de radio (en)

• Mástil radiador en

• MIMO

• Monopolo vertical

• Phased array

• Spillover (antena)

7 Notas

[1] “Salvan: Cradle of Wireless, How Marconi ConductedEarly Wireless Experiments in the Swiss Alps”, Fred Gar-diol & Yves Fournier, Microwave Journal, February 2006,pp. 124-136.

[2] Universidad Politécnica de Madrid: Reflectores

[3] Televés

[4] Applied Electromagnetics and Communications, 2003.ICECom 2003. 17th International Conference

8 Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga contenido multi-media sobre Antena. Commons

• Antena Tutorial

• Open Course Ware: Asignatura de Antenas

• Curso de antenas...

• Reflectores

• Applets interactivos para entender los conceptos deAntenas

• Símbolos de antenas

• Pasos para construcción de antena casera para WiFi

16 9 ORIGEN DEL TEXTO Y LAS IMÁGENES, COLABORADORES Y LICENCIAS

9 Origen del texto y las imágenes, colaboradores y licencias

9.1 Texto• Antena Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Antena?oldid=85481274 Colaboradores: PACO, Alvy, Manuel González Olaechea y Franco,

Sabbut, JorgeGG, Robbot, Sanbec, Zwobot, Ascánder, Sms, Tano4595, Murphy era un optimista, Tinotin, Joselarrucea, Kordas, Elsenyor,Soulreaper, Petronas, RobotJcb, Rembiapo pohyiete (bot), Magister Mathematicae, Pacolope, Orgullobot~eswiki, RobotQuistnix, Super-zerocool, Caiserbot, Yrbot, BOT-Superzerocool, Vitamine, YurikBot, Jyon, Brincade, KnightRider, KocjoBot~eswiki, Folkvanger, Car-losblh, Sigmanexus6, Faelomx, Lmendo, BOTpolicia, CEM-bot, Laura Fiorucci, F.A.A, Daguero, Durero, Osepu, Davius, Rosarinagazo,Thijs!bot, DFTDER, Alvaro qc, RoyFocker, IrwinSantos, Mario modesto, Will vm, Isha, LPFR, Linesor, JAnDbot, Kved, Mansoncc, Ra-fa3040, Muro de Aguas, Klystrode, Gaius iulius caesar, CommonsDelinker, TXiKiBoT, Hidoy kukyo, Inconsistencia, Jorge octavio, Gacq,Phirosiberia, Nioger, Idioma-bot, Pólux, Xvazquez, Mferrand, Uruk, Uny, VolkovBot, Superhori, Technopat, Matdrodes, Iseka, Black-Beast, AlleborgoBot, Muro Bot, J.M.Domingo, Mjollnir1984, Gerakibot, SieBot, Pachus, Ensada, Macarrones, Cobalttempest, Drinibot,Bigsus-bot, BOTarate, Pabloshi, Nacho Saló, Greek, Paconi, Loparcloba, Tirithel, Mutari, Javierito92, HUB, McMalamute, Eduardosalg,Botito777, Alexbot, Rmompo, Mª Luisa Bello, Cristina Dominguez Pita, Patricia Garcia Hazen, MARC912374, AVBOT, Antelcosat,David0811, LucienBOT, A ver, NicolasAlejandro, MarcoAurelio, Diegusjaimes, MelancholieBot, Arjuno3, Luckas-bot, Ramon00, Chet-vorno, Nallimbot, FariBOT, Electronicaunicauca, Barteik, Ezarate73, ArthurBot, Robercarreras, SuperBraulio13, Alberto diez alfageme,Manuelt15, Xqbot, Jkbw, Rubinbot, Tonecho1, Manoloteleco, Lauragaribaldi, Rojasyesid, RedBot, Ea1ddo, Boehm, KamikazeBot, Fe-rrancho, Cvalecue, Jvalles, Sergio Iglesias, Jdeynmoj, Zancos, Wckd, Estefania.daniel.ivan.uem, Jorge c2010, GrouchoBot, EmausBot,Savh, Rubpe19, MercurioMT, Jcaraballo, Alcobendas, WikitanvirBot, Diamondland, Pete463251, Chrishonduras, Renly, Ginés90, Nico-lassupremo, Bafabuf69, Elvisor, Helmy oved, Anonymous2115, Addbot, Jarould, Javier del rio, José Alberto Meza, Aramiza y Anónimos:235

9.2 Imágenes• Archivo:A6-1.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0b/A6-1.jpg Licencia:CC-BY-SA-3.0Colaboradores:No

machine-readable source provided. Own work assumed (based on copyright claims). Artista original:No machine-readable author provided.LP~commonswiki assumed (based on copyright claims).

• Archivo:A6-2.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cd/A6-2.jpg Licencia: CC-BY-SA-3.0 Colaboradores: ?Artista original: ?

• Archivo:Antena_Array.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/53/Antena_Array.jpg Licencia: Public domainColaboradores: Trabajo propio Artista original: Jvalles

• Archivo:Antena_Multihaz_Cassegrain.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a0/Antena_Multihaz_Cassegrain.jpg Licencia: Public domain Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Jvalles

• Archivo:Antena_multihaz_offset.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/90/Antena_multihaz_offset.jpg Li-cencia: Public domain Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Jvalles

• Archivo:BocinaLenteDieléctrica.JPG Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8a/BocinaLenteDiel%C3%A9ctrica.JPG Licencia: GFDL Colaboradores: http://www.fomento.es/MFOM/LANG_CASTELLANO/DIRECCIONES_GENERALES/INSTITUTO_GEOGRAFICO/Astronomia/Investigacion/Tecnologia/QO_MEN.htm Artista original:Mª Luisa Bello

• Archivo:Bocina_Cónica_Corrugada.JPG Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6c/Bocina_C%C3%B3nica_Corrugada.JPG Licencia: GFDL Colaboradores: http://www.fomento.es/MFOM/LANG_CASTELLANO/DIRECCIONES_GENERALES/INSTITUTO_GEOGRAFICO/Astronomia/Investigacion/Tecnologia/QO_MEN.htm Artista original: ?

• Archivo:Bocina_Piramidal.JPG Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/40/Bocina_Piramidal.JPG Licencia:GFDL Colaboradores: http://www.gr.ssr.upm.es/antenas/Ant-5.pdf Artista original: ?

• Archivo:C-band_Radar-dish_Antenna.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/43/C-band_Radar-dish_Antenna.jpg Licencia: Public domain Colaboradores: http://mediaarchive.ksc.nasa.gov/detail.cfm?mediaid=27715 Artista original: NASA

• Archivo:Commons-logo.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4a/Commons-logo.svg Licencia: Public do-main Colaboradores: This version created by Pumbaa, using a proper partial circle and SVG geometry features. (Former versions usedto be slightly warped.) Artista original: SVG version was created by User:Grunt and cleaned up by 3247, based on the earlier PNG version,created by Reidab.

• Archivo:Diagrama_gen_rad.JPG Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/61/Diagrama_gen_rad.JPG Licencia:Public domain Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Fernando Casaño

• Archivo:Dipole_receiving_antenna_animation_6_800x394x150ms.gif Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/dd/Dipole_receiving_antenna_animation_6_800x394x150ms.gif Licencia: CC0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Chetvorno

• Archivo:Dipole_xmting_antenna_animation_4_408x318x150ms.gif Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a6/Dipole_xmting_antenna_animation_4_408x318x150ms.gif Licencia: CC0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Chetvorno

• Archivo:Dipolocorto.png Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3f/Dipolocorto.png Licencia:GFDL Colaborado-res: www.televes.es Artista original: Cristina Dominguez Pita

• Archivo:Eficiencia_combinada.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f3/Eficiencia_combinada.jpg Licen-cia: GFDL Colaboradores: http://www.gr.ssr.upm.es/antenas/ Artista original:Mª Luisa Bello

• Archivo:Eficiencia_de_iluminacion.JPG Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fc/Eficiencia_de_iluminacion.JPG Licencia: GFDL Colaboradores: http://www.gr.ssr.upm.es/antenas/ Reflectores Artista original:Mª Luisa Bello

• Archivo:Moosbrunn_SW_Antenna.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/19/Moosbrunn_SW_Antenna.jpgLicencia: Public domain Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Peter Knorr

• Archivo:Offset.JPG Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d7/Offset.JPG Licencia: GFDL Colaboradores: http://www.ikusi.es/documentos/fotos/modelos/220.jpg Artista original:Mª Luisa Bello

9.3 Licencia del contenido 17

• Archivo:Parabolic_Antennas.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8e/Parabolic_Antennas.jpg Licencia:CC BY 2.5 Colaboradores: No machine-readable source provided. Own work assumed (based on copyright claims). Artista original: Nomachine-readable author provided. Mferrand assumed (based on copyright claims).

• Archivo:Schwarzbeck_UHALP_9108_A.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f7/Schwarzbeck_UHALP_9108_A.jpg Licencia: CC-BY-SA-3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Schwarzbeck Mess-Elektronik

• Archivo:Tipos_de_antenas_esp.gif Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/33/Tipos_de_antenas_esp.gif Licencia:CC BY 2.5 Colaboradores: No machine-readable source provided. Own work assumed (based on copyright claims). Artista original: Nomachine-readable author provided. Faelomx assumed (based on copyright claims).

• Archivo:_Equiv-receiv-antenna.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/da/Equiv-receiv-antenna.jpg Licencia:CC-BY-SA-3.0 Colaboradores: No machine-readable source provided. Own work assumed (based on copyright claims). Artista original:No machine-readable author provided. LP~commonswiki assumed (based on copyright claims).

9.3 Licencia del contenido• Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0