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¿Qué tanto dependemos de la electricidad?

AntecedentesAntecedentesAntecedentesAntecedentes Semana 1

¿De que tipo son las fuerzas que mantienen unidos a las partes de un átomo?

¿De que tipo son las fuerzas que mantienen unidos entre si a los átomos que conforman una molécula?

¿De que tipo son las fuerzas que mantienen unidos entre si a las partes de una roca, de un ser humano, un edificio, un

pedazo de metal, etc?¿A qué se le llama fuerza electrostática?

¿A qué se le llama fuerza magnética?

¿A qué se le llama fuerza electromagnética?

Tarea 1. ¿Cómo logra una araña mantenerse unida a una ventana de vidrio?

Los antiguos griegos descubrieron, ya en 600 a.c., que al frotar ámbar con lana, el ámbar atraíaobjetos. Hoy en día decimos que el ámbar ha adquirido una carga eléctrica. La palabra“eléctrica” deriva del griega elektron, que significa ámbar.


PielPlástico

Las barras de plás-tico por si solas no se

atraén ni se repe-

len

En cambio, cuandoambas barras se

frotan con piel, lasbarras se repelen

entre siVidrioSeda

entre si

Las barras de vidriopor si solas no se

atraén ni se repelen

En cambio, luegode que ambas

barras se frotan con seda, las barras se

repelen entre si

¿Por que la piel atrae a la barra de plástico?

¿Por quéla seda

atrae a la barra de vidrio?

Barra de plásticofrotada con piel

Barra de vidriofrotada con seda

Ambasbarras se

atraen

En 1729, Stephen Gray demostró que la electricidad tiene existencia por sí mismay no es una propiedad impuesta al cuerpo por rozamiento.

Franklin (1706-1790) demuestra que existen dos tipos de electricidad a las quellamó positiva y negativa.

Coulomb (1736-1806) encontró la ley que expresa la fuerza que aparece entrecargas eléctricas.

En 1820 Oersted observó una relación entre electricidad y magnetismoconsistente en que cuando colocaba la aguja de una brújula cerca de un alambrepor el que circulaba corriente, ésta experimentaba una desviación. Así nació elElectromagnetismo.

Faraday (1791-1867) introdujo el concepto de Campo Eléctrico.

Maxwell (1831-1879) estableció las Leyes del Electromagnetismo.


Átomos e ionesÁtomos e ionesÁtomos e ionesÁtomos e iones

Cuando se carga la barra frotándola con piel o seda, no hay cambio visible algunoen la apariencia de la barra. ¿En consecuencia, qué es lo que en realidad sucededentro del material?

Átomo Li neutro

Semana 1

La estructura de los átomos se puede describir en términos de tres partículas:electrón (-), protón (+) y neutrón.

Ión Li+ positivo Ión Li- negativo

MoléculasMoléculasMoléculasMoléculas

Los enlaces químicos que unen a las moléculas tienen su origen en lasinteracciones eléctricas que se dan entre los átomos. Por ejemplo los fuertesenlaces iónicos del NaCl, y los enlaces relativamente débiles entre las trenzas delADN. Las fuerzas normales o de contacto también tienen su origen en fuerzaseléctricas entre átomos.

Molécula de Cafeína Hemoglobina

Semana 1

Estabilidad de los átomosEstabilidad de los átomosEstabilidad de los átomosEstabilidad de los átomos

Fuerza Nuclear Fuerte

Carga eléctrica

e = 1.602176462(63) × 10-19 C

Masa del electrón

me = 9.10938188(72) × 10-31 kg

Masa del protón

mp = 1.67262158(13) × 10-27 kg

Masa del neutrón

mn = 1.67492716(13) × 10-27 kg

Si cargas del mismo signo se repelen y cargas de signos contrarios se atraen.

¿Porque los electrones no caen al núcleo?, y

¿Porque los protones se mantienen juntos en el núcleo?

Semana 1

Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1

1.602 C

1. ¿Si la carga del electrón es 1.602 × 10-19 C, ¿Cuantos electrones se requierenpara tener una carga de un Coulomb?

2. Por el filamento incandescente de una linterna de mano pasanaproximadamente 1019 electrones cada segundo, ¿Cuanta carga se transfiere através del filamento cada segundo?

6.2441509 1018 e

3. ¿Cuantos electrones hay en una moneda de Cu de 3g de masa (A = 63.65 g/mol,Z = 29)?

Semana 1

Principio de conservación de la cargaPrincipio de conservación de la carga

Materiales conductores y aislantesMateriales conductores y aislantes

Principio de conservación de la cargaPrincipio de conservación de la carga

Materiales conductores y aislantesMateriales conductores y aislantes

La suma algebraica de todas las cargaseléctricas de cualquier sistema cerrado esconstante.

Semana 1

Barra de plástico

Barra de vidrio

Alambrede cobre

Hilo de nailon

Bola de metal

Soportede vidrio

Barra de plásticocargada

Cargas inducidasCargas inducidasCargas inducidasCargas inducidas Semana 1

Bola metálica

Soporteaislante

Barracon carganegativa

Región con deficiencia de electrones

Región con exceso de

electrones

Región con deficiencia de electrones

Alambre

Tierra

La bola metálicainicialmente no

tiene carga

La barra cargada se coloca cerca de la

bola metálica

El alambre permite queel exceso de electrones

fluya hacia la tierra física

Desconectamos el alambre de la esfera

Retiramos por completola barra cargada

Los electrones en la esfera se redistribuyen

por si solos provocandouna deficiencia de

electrones

Aplicación: Impresora láserAplicación: Impresora láserAplicación: Impresora láserAplicación: Impresora láser Semana 1

1. Un alambre dispersa iones en el tambor, dándole a éste una carga positiva

2. Un haz láser “escribe” sobre el tambor, dejando regiones con cargada negativa

3. Un rodillo deposita toner con carga positiva al tambor

4. El toner con carga positivase adhiere al tambor, pero sólo

en las regiones con carganegativa “escritas” por el láser.

5. Papel

6. Los alambres dispersan una gran cantidadde carga negativa sobre el papel para que el

toner con carga positiva se le adhiera

7. Los rodillos del fusor calientan el papel y derriten el toner para que quede

adherido de forma definitiva al papel

8. Una lámpara descarga el tambor, alistándolo para que inicie el

proceso de nuevo

Ley de CoulombLey de CoulombLey de CoulombLey de Coulomb Semana 1

Fibra de torsión

Esferascargadas

Escala

Charles Augustin de Coulomb estudió en 1784 las fuerzas deinteracción de las partículas con carga eléctrica, utilizando unabalanza de torsión, sus resultados mostraron que la magnitud de lafuerza entre dos cargas puntuales es directamente proporcional alproducto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de ladistancia que los separa, esto es:


Dos cargas puntuales q1 = 25 nC y q2 = -75 nC, están separadas por una distanciade 3 cm, encuentre la magnitud y dirección de a) la fuerza eléctrica que q1 ejercesobre q2; b) la fuerza eléctrica que ejerce q2 sobre q1.

Semana 1


En el átomo de hidrógeno, el electrón está separado del protón por una distanciamedia de aproximadamente 5.3 10 -11 m. ¿Cuál es el módulo de la fuerzaelectrostática ejercida por el protón sobre el electrón?

Comparada con las interacciones macroscópicas, esta fuerza es muy pequeña. Sinembargo, como la masa del electrón es también pequeña, esta fuerza produce unaaceleración de

Semana 1


¿Cuál sería el valor de la atracción gravitacional entre el electrón y el protón delcaso anterior?

Comparada con las interacciones eléctricas, esta fuerza es muy pequeña, así engeneral estas fuerzas son omisibles.

Semana 1


Dos cargas puntuales q1 = 25 nC y q2 = -75 nC, estánseparadas por una distancia de 3 cm. ¿Cuales de lassiguientes afirmaciones en torno a las fuerzas eléctricasson ciertas?

a) Fq1q2= -3Fq2q1

b) Fq1q2= -Fq2q1

c) 3Fq1q2= -Fq2q1

d) Fq1q2= 3Fq2q1

e) Fq1q2= Fq2q1

f) 3Fq1q2= Fq2q1

Semana 1


Dos cargas puntuales están situadas sobre el eje positivo de las x de un sistema decoordenadas. La carga q1 = 1 nC está a 2 cm del origen, la carga q2 = -3 nC está a4 cm del origen. ¿Cuál es la fuerza total que ejercen estas dos cargas sobre unacarga q3 = 5 nC situada en el origen?

Semana 1


Tres cargas puntuales están localizadas en lasesquinas del triángulo mostrado, si q1=q3= +5 C, q2=-2 C y a=0.1 m. ¿Cuál es la fuerza total que ejercen estas dos cargas sobre la carga q3 ?

Semana 1


Dos cargas puntuales positivas iguales, q1 = q2 = 2 C interactúan con una terceracarga puntual Q = 4 C. Encuentre la magnitud y la dirección de la fuerza totalsobre Q.

x

y

Semana 1


Dos esferas idénticas cargadas y con 30 gramos de masa, cuelganen equilibrio como se muestra. Si la longitud de cada cuerda es de0.15 m, y el ángulo es de 5.0°. Hallar la magnitud de cada carga.

Semana 1


Dos cargas están colocadas a lo largo de una línea y separadas 3 m la una de la otra, comose muestra en la figura, a que distancia x de la primera habría que colocar una tercera cargapara que ésta no sintiera ninguna fuerza eléctrica neta a consecuencia de las otras dos.

Semana 1

++3 m

x 3m - x

q1=8 C q2=12 C-

q3=-6 CF13 F23

1 313 2

13

ˆq qF k ir

2 323 2

23

ˆq qF k ir

29

29 10 Nm

C

68 10 C 66 10 C2 i

x2

2

0.432 ˆNm ix

29

29 10 Nm

C

612 10 C 66 10 C2

ˆ3

im x

22 2

0.648 ˆ9 6

Nm im mx x

2 213 23 2 2 2

0.432 0.648 ˆ09 6

F F F Nm Nm ix m mx x

Que la fuerza neta que siente q3 se anule significa que la resultante de todas las fuerzas es cero, esto es

22

0.432 Nmx

22 2

0.6489 6

Nmm mx x

2 2 20.432 9 6 0.648m mx x x 2 2 23.888 2.592 0.432 0.648m mx x x

Actividad 10Actividad 10Actividad 10Actividad 10Semana 1

++3 m

x 3m - x

q1=8 C q2=12 C-

q3=-6 CF13 F23

2 20.216 2.592 3.888 0x mx m2 4

2b b acx

a20.216, 2.592 , 3.888a b m c m

2 22.592 2.592 4 0.216 3.888

2 0.216

m m mx

2.592 3.17450.432m mx 1.348 13.348x m y x m

2 22.592 6.718464 3.3592320.432

m m m

213 2

0.432 ˆF Nm ix

222

0.648 ˆ9 6 1.348 1.348

Nm im m

22

0.432 ˆ1.348

Nm i 2 ˆ0.238Nm i 23F

Dos cargas están colocadas a lo largo de una línea y separadas 3 m la una de la otra, comose muestra en la figura, a que distancia x de la primera habría que colocar una tercera cargapara que ésta no sintiera ninguna fuerza eléctrica neta a consecuencia de las otras dos.


Aunque al resolver la ecuación obtenemos una segunda solución, hay que notar que alanalizar la segunda solución no hay forma de que en la posición x=-13.348 m las fuerzas seanulen, dado que en esa posición ambas fuerzan van en la misma dirección. Esto es debidoa que nosotros indicamos la dirección de la fuerza al plantear la ecuación, pero en esaposición la dirección de la fuerza F13 cambia, por lo cual, al sustituir la solución tomandoesto en cuenta obtenemos que difieren en signo las soluciones, esto es.

Semana 1

++3 m

1.348 m 1.652 m

q1=8 C q2=12 C-

q3=-6 CF13 F23

1.348x m

13.348x m

3 m++

13.348 m

16.348m

q1=8 C q2=12 C

-q3=-6 C F13, F23

213 2

0.432 ˆF Nm ix

222

0.648 ˆ9 6 13.348 13.348

Nm im m

22

0.432 ˆ13.348

Nm i 2 ˆ0.0024Nm i 23F

Campo eléctricoCampo eléctricoCampo eléctricoCampo eléctrico

Cuando dos partículas con carga eléctrica en el espacio vacío interactúan,¿cómo sabe cada una que la otra está ahí?

¿Qué ocurre en el espacio entre ellas?¿Qué comunica el efecto de una sobre la otra?

Semana 2


Si observamos con detalle nos daremos cuenta de que hay cierta similitudentre la fuerza gravitatoria y la fuerza eléctrica

Semana 2

Campo Campo gravitatoriogravitatorioCampo Campo gravitatoriogravitatorio Semana 2


El concepto de Campo Eléctrico puede ser un poco difícil de comprenderporque no lo podemos ver, sin embargo, podemos utilizar el concepto delíneas de campo eléctrico para visualizarlo.

Una línea de Campo Eléctrico es una recta o curva imaginaria trazada através de una región del espacio, de modo tal que su tangente en cualquierpunto tenga la dirección del vector de Campo Eléctrico en ese punto.

Semana 2

Campo eléctricoCampo eléctricoCampo eléctricoCampo eléctrico Semana 2


Líneas de campo 1

Líneas campo 2

Semana 2

Actividad 1: DipoloActividad 1: DipoloActividad 1: DipoloActividad 1: Dipolo

Las cargas puntuales q1 y q2 de 12 nC y -12 nC, respectivamente, seencuentran separadas por una distancia de 0.10 m. Calcule el campo eléctricoproducido por q1, el campo originado por q2 y el campo total a) en el punto a,b) en el punto b; y c) en el punto c.

Semana 2


a)

b)

Semana 2


c)

Semana 2

Actividad 2: Campo Actividad 2: Campo eléctricoeléctricoActividad 2: Campo Actividad 2: Campo eléctricoeléctrico

Determinar el campo eléctrico en el punto y = 3 m, para la configuración decargas que se muestra en la figura.

Semana 2


0

Sustituyendo tenemos

0 0

Semana 2

Se lanza un electrón dentro de un campo eléctrico E de 1×104 N/Cverticalmente hacia arriba, el cual es generado por dos placas paralelas, auna altura de h = 1 cm, con una velocidad horizontal inicial. ¿Qué distanciarecorrerá el electrón antes de que choque con la placa inferior?

Aplicaciones del Campo Aplicaciones del Campo eléctricoeléctricoAplicaciones del Campo Aplicaciones del Campo eléctricoeléctrico Semana 2


Dos cargas puntuales positivas iguales, q1 = q2= 2 C se encuentran ubicadas como se muestraen la figura. Encuentre la magnitud y ladirección del campo eléctrico en el punto P.

P

E2

E1

E1x+E2x

E1y

E2y

Semana 2

Campo eléctrico Campo eléctrico Campo eléctrico Campo eléctrico

Una carga eléctrica positiva Q está distribuida uniformemente a lo largo deuna línea de longitud 2a,que yace sobre el eje y entre –a y +a. Halle el campoeléctrico en el punto P situado sobre el eje de las x.

¿Qué pasa si la barra fuera de longitud infinita?¿Tendría esto algún efecto sobre el valor de E?¿Y en el caso de que P estuviera muy alejado de labarra?

Semana 2


Un conductor en forma anular y cuyo radio es atiene una carga total Q distribuidauniformemente en toda su circunferencia.Encuentre el campo eléctrico en un punto Psituado sobre el eje del anillo a una distancia xde su centro.

En puntos muy alejados del anillo x >> a

Semana 2


El valor de la constante de proporcionalidad k de la ley de Coulomb depende del sistema de unidades que se utilice. En nuestro estudio usaremos el SI

La Permitividad es una constante física que describe cómo un campo eléctrico afecta y es afectado por un medio. Es determinada por la habilidad de un material de polarizarse en respuesta a un campo eléctrico aplicado y, de esa forma, cancelar parcialmente el campo dentro del material

El valor numérico de k se define precisamente en términos de c (rapidez de la luz)

Permitividad del Vacío ( o): Se define de forma que

Semana 2


Halle el campo eléctrico que produce un discode radio R con una densidad superficial de carga

, en un punto a lo largo del eje del discosituado a una distancia x respecto de su centro.

Hacemos cambio de variable

Semana 2

Para el caso de un disco de tamaño infinito


Se colocan dos láminas planas infinitas paralelas una a la otra, separadas por unadistancia d. La lámina inferior tiene una densidad superficial de carga positivauniforme , y la lámina superior tiene una densidad superficial de carga negativa– de la misma magnitud. Halle el campo eléctrico entre las dos láminas, arribade las láminas superior y debajo de la lámina inferior

Semana 2

Campo Campo eléctrico: Dipoloseléctrico: DipolosCampo Campo eléctrico: Dipoloseléctrico: DipolosSe caracterizan por ser un arreglo de dos cargas de signocontrario dispuestas una cerca de la otra.Aparecen en materiales aislantes o en dieléctricos, aunque no enlos conductores porque en ellos los electrones son libres.Al aplicarle un campo eléctrico a un material dieléctrico este sepolariza y trata de reorientarse en la dirección del campodisminuyendo la intensidad de éste.La molécula de agua aunque tiene una carga total neutra presentauna distribución asimétrica de sus electrones, lo que la convierteen una molécula polar. Alrededor del oxígeno se concentra unadensidad de carga negativa, mientras que los núcleos dehidrógeno manifiestan una densidad de carga positiva.Los puentes de hidrógeno son interacciones dipolo-dipolo entrelas moléculas de agua. La carga parcial negativa del oxígeno deuna molécula ejerce atracción electrostática sobre las cargasparciales positivas de los átomos de hidrógeno de otras moléculasadyacentes.

Semana 2

Campo Campo eléctrico: Dipoloseléctrico: DipolosCampo Campo eléctrico: Dipoloseléctrico: Dipolos

Un campo eléctrico externo uniforme no ejerce una fuerza neta sobre undipolo, pero aparece un momento de fuerza que tiende a alinear el dipolo enla dirección del campo. El momento de fuerza puede escribirse de la siguientemanera

Semana 2

Actividad: DipolosActividad: DipolosActividad: DipolosActividad: Dipolos

La figura muestra un dipolo eléctrico en un campo eléctrico uniforme cuyamagnitud es de 7.5x105 N/C orientado de manera paralela al plano de lafigura. Las cargas son de 3.2x10-19C, separadas por una distancia de 0.15 nm.Encontrar (a) la fuerza neta que ejerce el campo sobre el dipolo; (b) lamagnitud y la dirección del momento dipolar eléctrico; (c) la magnitud y ladirección del momento de torsión; (d) la energía potencial del sistema en laposición que se muestra.

Semana 2

Campo Campo eléctrico: Dipoloseléctrico: DipolosCampo Campo eléctrico: Dipoloseléctrico: Dipolos

Determinar el campo eléctrico de un dipolo eléctricoen un punto sobre el eje de las +y, en el que y >> d.

donde

Semana 2

Es el momento dipolar eléctrico

Resumen de la semanaResumen de la semanaResumen de la semanaResumen de la semana Semana 2

•La magnitud fundamental en electrostática es la carga eléctrica.•Hay dos clases de carga: positiva y negativa.•Las cargas del mismo signo se repelen; cargas de signo opuesto se atraen.• La carga se conserva; la carga total de un sistema aislado es constante.•Los conductores permiten que la carga se desplace libremente en su interior.•Los aislantes permiten que la carga se desplace con dificultad mucho mayor.•Casi todos los metales son buenos conductores.•La mayor parte de los no metales son aislantes.•La ley de Coulomb rige la interacción de cargas puntuales.•En el caso de dos cargas separadas por una distancia, la magnitud de la fuerza sobrecualquiera de las cargas es proporcional al producto de las cargas e inversamenteproporcional al cuadrado de la separación entre ellas.•La fuerza sobre cada carga actúa a lo largo de la recta que une las dos cargas. Enunidades SI la unidad de carga eléctrica es el coulomb, que se abrevia C.•El principio de superposición que el campo eléctrico E de cualquier combinación decargas es la suma vectorial de los campos producidos por las cargas individuales.

Resumen de la semanaResumen de la semanaResumen de la semanaResumen de la semana Semana 2

•Para calcular el campo eléctrico producido por una distribución continua de carga,se divide la distribución en elementos pequeños, se calcula el campo originado porcada elemento, y se hace la suma vectorial de cada componente integrando.•Densidad lineal de carga , la superficial y la volumétrica .•Las líneas de campo ofrecen una representación gráfica de los campos eléctricos.•En cualquier punto de una línea de campo, la tangente a la línea tiene la direcciónde E en ese punto.•El número de líneas en la unidad de área (perpendicular a su dirección) esproporcional a la magnitud de E en el punto.•Un dipolo eléctrico es un par de cargas eléctricas de igual magnitud pero de signoopuesto, separadas por una distancia d.•La magnitud del momento dipolar eléctrico p se define como p = qd.•La dirección de p es de la carga negativa hacia la positiva.•Un dipolo eléctrico en un campo eléctrico experimenta un momento de torsiónigual al producto vectorial de p por E.•La magnitud del momento de torsión depende del ángulo entre p y É.•La energía potencial U de un dipolo eléctrico en un campo eléctrico depende de laorientación relativa de p y E.

Ley de Gauss: Flujo EléctricoLey de Gauss: Flujo EléctricoLey de Gauss: Flujo EléctricoLey de Gauss: Flujo Eléctrico

Ley de GaussDada una distribución de carga cualquiera, laenvolvemos en una superficie imaginaria queencierra la carga. La ley de Gauss establece unarelación entre el campo en todos los puntos de lasuperficie y la carga total encerrada dentro de lasuperficie.

Esta ecuación es válida para una superficiede cualquier forma o tamaño, con la solacondición de que sea una superficie cerrada.Para una superficie cerrada que no encierrala carga q, tenemos

Semana 3

Una carga puntual positiva q está rodeada poruna esfera centrada en la carga y cuyo radio esr. Halle el flujo a través de la esfera debido aesta carga.

Ley de GaussLey de GaussLey de GaussLey de Gauss

El campo eléctrico total en cualquier punto es la sumavectorial de los campos generados por las cargasindividuales. Sea Qenc = q1 + q2 + q3 + …, finalmentetenemos el enunciado

La siguiente figura muestra el campo producidopor dos cargas puntuales +q y –q de igualmagnitud. Halle el flujo eléctrico a través decada una de las superficies cerradas A, B, C yD.

Sin necesidad de realizar la integración,podemos ver que para la superficie A, = q / o,para la superficie B, = - q / o, para lassuperficies C y D, = 0, debido a que en lasuperficie C la suma de las cargas es cero, y lasuperficie D no encierra ninguna carga.

Semana 3

El campo eléctrico total en cualquier punto esla suma vectorial de los campos generados porlas cargas individuales. Sea Qenc = q1 + q2 + q3+ …, finalmente tenemos el enunciado

Ley de GaussLey de GaussLey de GaussLey de Gauss Semana 3

Ley de Gauss Ley de Gauss Ley de Gauss Ley de Gauss

Calcular el flujo eléctrico a través de una esferade radio 1 m y que porta una carga de +1 C ensu centro.

Calcule el flujo sobre la siguiente figura, elcampo está orientado en la dirección positiva deleje de las x.

Semana 3

¿Cómo es el flujo en cada una de las superficiesmostradas?

Ley de Gauss Ley de Gauss Ley de Gauss Ley de Gauss Semana 3

Un disco cuyo radio mide 0.10 m está orientado con su vector unitario normal nformando un ángulo de 30° respecto a un campo eléctrico uniforme É cuyamagnitud es de 2.0 × 103 N/C. (Puesto que esta superficie no es cerrada, no tieneun "adentro" ni un "afuera". Es por ello que se debe especificar la dirección de nen la figura), a) ¿Cuál es el flujo eléctrico a través del disco? b) ¿Cuál es el flujo através del disco si éste se orienta de modo que su normal sea perpendicular a E c)¿Cuál es el flujo a través del disco si su normal es paralela a E?

Ley de Gauss Ley de Gauss Ley de Gauss Ley de Gauss Semana 3


Campo de una esfera con carga uniforme

Se encuentra una carga Q distribuida de manerauniforme en todo el volumen de una esfera deradio R. Halle la magnitud del campo eléctrico enun punto P que se encuentra a una distancia r delcentro de la esfera

Semana 3


Campo de una carga lineal

Se tiene carga eléctrica distribuida de manerauniforme a lo largo de un alambre delgadoinfinitamente largo. La carga por unidad delongitud es . Halle el campo eléctrico, para unpunto arbitrario a una distancia mucho menor quela longitud del alambre.

Campo de una lámina plana infinita de carga

Halle el campo eléctrico creado por una láminaplana delgada infinita que tiene una cargapositiva uniformemente distribuida en susuperficie.

Semana 3

Campo eléctricoCampo eléctricoCampo eléctricoCampo eléctricoCargas en conductores

Todo exceso de carga en un conductor sólido seencuentra en su totalidad en la superficie.

Pero, ¿qué ocurre si hay una cavidad adentro delconductor?.

Si no hay cargas dentro del conductor se puedeemplear una superficie gaussiana como A parademostrar que la carga neta en la superficie de lacavidad debe ser cero, por que E = 0 en cualquierlugar de la superficie gaussiana.

También en este caso E = 0 en cualquier lugarde la superficie A. Por consiguiente debe dehaber una carga –q distribuida en la superficiede la cavidad, atraída hacia ella por la carga +qdel interior de la cavidad.

La comprobación experimental de la ley deGauss se muestra a continuación

Supóngase que se coloca una carga +q dentro dela cavidad.

Semana 3

Campo eléctricoCampo eléctricoCampo eléctricoCampo eléctricoCampo de una esfera con carga uniforme

Se encuentra una carga Q distribuida de manerauniforme en todo el volumen de una esfera deradio R. Halle la magnitud del campo eléctrico enun punto P que se encuentra a una distancia r delcentro de la esfera

Semana 3

Campo de una esfera conductora con cargaSe encuentra una carga Q distribuida en unaesfera conductora de radio R.

Campo eléctricoCampo eléctricoCampo eléctricoCampo eléctricoVersión moderna del experimento de faraday.

Generador electrostáticoVan de Graaff

Jaula de Faraday

Semana 3


P1. Los buenos conductores eléctricos, como los metales, son típicamente buenosconductores de calor; los aislantes eléctricos como la madera, son típicamente malosconductores de calor. Explique por qué tendría que haber una relación entre la conduccióneléctrica y la conducción térmica en estos materiales.

P2. Se puede cubrir un recipiente con película de plástico para alimentos estirando elmaterial sobre la parte superior y presionar el material sobrante contra los costados. ¿Qué eslo que hace que se adhiera?

P3. Cuando saca cinta de plástico transparente de un rollo e intenta colocarla con precisiónen una hoja de papel, la cinta suele saltar y adherirse donde no se desea. ¿Por qué?

P.4 La magnitud de E en la superficie de un conductor sólido de forma irregular debe sermáxima en las regiones donde la superficie se curva más abruptamente, como en el punto Ade la figura, y debe ser mínima en las regiones planas como el punto B de la misma figura.Explique por qué debe ser así.

Semana 3

Campo eléctricoCampo eléctricoCampo eléctricoCampo eléctricoP5. Una carga puntual +q se encuentra en el centro de una corteza conductoraesférica de paredes gruesas y genera un campo eléctrico como se muestra en lafigura. ¿Cómo se modifica el campo eléctrico si la carga no se encuentra en elcentro.

Campo eléctricoCampo eléctricoCampo eléctricoCampo eléctricoConsidérese una barra de longitud finita, la cualtiene una carga Q = 6×10-6 C distribuidauniformemente. a) Si la longitud de la barra es2L = 4m, determine el campo eléctrico queproduce dicha barra en un punto situado a unadistancia de 1m del origen. b) Determine ladensidad lineal de la barra y la carga que hayen 0.5m de longitud de la barra.

a)

b)

Potencial eléctricoPotencial eléctricoPotencial eléctricoPotencial eléctricoPotencial eléctricoAnalicemos el trabajorealizado por el campogravitatorio y por elcampo eléctrico.

Potencial eléctricoPotencial eléctricoPotencial eléctricoPotencial eléctrico

La Energía Potencial Eléctrica que correspondea la fuerza eléctrica F = qoE es

La Energía Potencial Eléctrica de dos cargaspuntuales se expresa de la manera siguiente

Por lo tanto,


El trabajo que el campo eléctrico de la carga qrealiza sobre la carga qo no depende de latrayectoria seguida, sino sólo de los extremos ra yrb.

Finalmente, la Energía Potencial Eléctrica paracargas puntuales es

Para un arreglo de cargas hacemos uso delprincipio de superposición.

Primero traemos una carga desde el infinito hastauna posición determinada, sabemos que no seefectúa ningún trabajo.

1

Enseguida traemos otra desde el infinito y lacolocamos a una distancia r12 con respecto a laprimera

1 2


Hacemos lo mismo con la partícula 3, pero ahoraen presencia de las partículas 1 y 2.

1 2

3

Finalmente traemos la partícula 4.

1 2

3 4

Para la energía total tenemos

Finalmente para una distribución arbitraria decarga, tenemos


Se colocan cuatro cargas en las posicionesmostradas en la figura, calcular el trabajonecesario para lograr esa configuración. q =3×10-7 C, a = 7cm.

A

B

-q+q

-q +q

a/2

a/2

a

a

12

3 4


Un collarín de masa m y carga -q está sujeto a laacción de dos cargas en reposo y a su peso. Si elcollarín parte del reposo en el punto A, calcular lavelocidad que lleva en el punto B. h = 10 cm, q =3 10-7 C, m = 100g.

h

A

B

h/2

h

+q-q

-q


Se define el potencial eléctrico V encualquier punto de un campo eléctricocomo la energía potencial U por unidadde carga asociada con una carga pruebaqo en ese punto:

Relación entre el potencial eléctrico yel campo eléctrico

donde


Superficies equipotenciales


Un dipolo eléctrico consta de dos cargaspuntuales q1 = +12 nC y q2 = -12 nC, separadaspor una distancia de 10 cm. Calcule lospotenciales en los puntos a, b y c.

a)

b)

c)


Determinar el potencial eléctrico de un dipolo enun punto sobre el eje de las +y, en el que y >> d.

donde

Como y >> d

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