Republica Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educación

Instituto Universitario Politécnico Santiago MariñoBarcelona-Edo. Anzoátegui

Antecedentes De La Historia

De La Estadística Y Conceptos

FundamentalesProf.:Pedro Beltrán

Bachiller:Carlos SantarrosaC.I: 22,870,966

Mayo del 2015.

VARIABLESLas Variables Son una propiedad característica de la

población que estamos interesados en estudiar.

Que puede ser medida, adoptando diferentes valores en cada uno de los casos de un estudio y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. 

Tipos

Variable cualitativa Variable cuantitativa.

Variable cualitativa. Es aquella característica que no podemos expresar con números y hay que expresarla con palabras. Por ejemplo, el lugar de residencia.

Variable cuantitativa. Es cualquier característica que se puede expresar con números. Por ejemplo, el número de hermanos o la estatura. Dentro de esta variable podemos distinguir dos tipos:

Variable cuantitativa discreta. Es aquella variable que puede tomar únicamente un número finito de valores. Por ejemplo, el número de hermanos.Variable cuantitativa continua. Es aquella variable que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo real. Por ejemplo, la estatura.

TIPOS

• Variables Cuantitativavariable continua: El peso de 4 personas: 85.45, 65.23, 70.12, 50.34variable discreta: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Variables CualitativasLa nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.

• Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...

• Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

EJEMPLOS

POBLACIÓN Y MUESTRA

PoblaciónUn conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.

Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).

La MuestraLa muestra es una representación significativa de las características de una población, que bajo, la asunción de un error (generalmente no superior al 5%) estudiamos las características de un conjunto poblacional mucho menor que la población global.

"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla". Murria R. Spiegel (1991).

1. PoblaciónPersonas fallecidas en accidente de tráfico en 2009.

Muestra:De las personas fallecidas en accidente de tráfico en 2009, los peatones.

2. Población: Investigadores españoles que han publicado su tesis en 2009.

Muestra:De la población de investigadores españoles que han publicado su tesis en 2009, 50 investigadores extraídos por sorteo

EJEMPLOS

Un parámetro es una variable o factor que debe ser considerado a la hora de analizar, criticar y hacer juicios de una situación.

En la estadística, el parámetro permite dar una especie de resumen de grandes cantidades de información, de manera que sea más fácil de interpretar y analizar.

Ejemplo:Cuando tienes la información, debes asignarle un valor a cada condición: ojos cafés (1), ojos azules (2), ojos verdes (3) para el parámetro color de ojos, pelo negro (1), pelo rubio (2), pelo rojizo (3), pelo castaño (4) para el parámetro color de pelo, y así para cada característica. Al transformar tus valores cualitativos (color) a cuantitativos (1,2,3,...n) puedes ver que valor predomina y puedes ahora si caracterizar a tu grupo 

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

Establece un orden en las posiciones relativas de los objetos o individuos, sino que se mide también la distancia entre los intervalos o las diferentes categorías o clases.

En este caso, la medición se ejecuta en el sentido de una escala de intervalo; esto es, si la asignación de números a varias clases de objetos es tan precisa que se sabe la magnitud de los intervalos (distancias) entre todos los objetos de la escala, se ha obtenido una medida de intervalo.

Esta caracterizada por una unidad de medida común y constante que asigna un número real a todos los pares de objetos en un conjunto ordenado. En esta clase de medida, la proporción de dos intervalos cualesquiera es independiente de la unidad de medida y del punto cero. En una escala de intervalo, el punto cero y la unidad de medida son arbitrarios.

ESCALA DE MEDICIÓN

ESCALA NOMINAL.- No poseen propiedades cuantitativas y sirven únicamente para identificar las clases. Los datos empleados con las escalas nominales constan generalmente de la frecuencia de los valores o de la tabulación de número de casos en cada clase, según la variable que se está estudiando. 

ESCALA ORDINAL.-Las clases en las escalas ordinales no solo se diferencian unas de otras (característica que define a las escalas nominales) sino que mantiene una especie de relación entre sí. 

ESCALA DE INTERVALO.-Refleja distancias equivalentes entre los objetos y en la propia escala.

ESCALA DE RAZÓN.-Constituye el nivel óptimo de medición, posee un cero verdadero como origen, también denominada escala de proporciones.

TIPOS

EJEMPLOSe quiere saber la temperatura del fundido de acero.

Se toman cuatro lecturas cada dos horas: y F. Obviamente los datos pueden ser ordenados (semejante

a los datos ordinales) en orden ascendente de temperatura indicando temperatura más fría, menos fría, y así sucesivamente.

Además , las diferencias entre los valores ordenados pueden ser comparadas. Aquí el intervalo entre los valores de los datos y representan un incremento en la temperatura de F, y así los demás intervalos. Hay que tener en cuenta que en esta escala no hay un cero absoluto o real, el cero es arbitrario; por tanto no se puede decir que F es el doble de temperatura que F.

LA SUMATORIALa sumatoria es la operación de la adición de una secuencia de números, el resultado es la suma total.Se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos.

Ejemplo:Si se quiere expresar la suma de los cinco primeros números naturales se puede hacer de esta forma:

PROPORCIÓNEs una razón en la cual los elementos del numerador están

incluidos en el denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1, o de 0 a 100%.

Es el cociente del número de veces que se presenta un valor o característica con respecto al total de la muestra de la variable en estudio.

 Por ejemplo: en un estudio médico sobre el Alzheimer se examinaron 280 mujeres y 220 hombres, entonces se puede notar que: 

Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44

Es la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante el cociente del número de veces que ocurre la situación investigada en un lugar y lapso de tiempo determinado, entre la población en estudio, multiplicada por una potencia de 10, su rango es de cero a infinito positivo. Entonces las tasas se hallan:

Frecuencia de determinado fenómeno en un tiempo específico . 10^nPoblación en estudio

 las tasas que se refieren a toda la población se llaman crudas, mientras que las tasas que se refieren solo a una parte de la población se denominanespecificas.

TASA

1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894 =0,96*10-5 (*100.000)= 0,96 personas padecieron legionelosis en el año 2002 en España por cada 100.000 habitantes.

2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en 2002= 14/41.837.894= 3,3*10-7 (*100.000)= 0,033 personas fallecieron por legionelosis en España en 2002 por cada 100.000 habitantes.

EJEMPLO

xi ni Ni fi Fi0 2 2 0.04 0.041 4 6 0.08 0.122 21 27 0.42 0.543 15 42 0.30 0.844 6 48 0.12 0.965 1 49 0.02 0.986 1 50 0.024 1  N = 50   1  

  EJEMPLO GLOBAL 

Queremos hacer un estudio estadístico del número de Técnicos Superiores en Electricidad (TSE) que existen en las empresas eléctricas de una determinada ciudad. Para ello se ha encuestado a 50 empresas y se han obtenido los siguientes datos:

Se pide:          a) ¿Cuál es la población objeto de estudio?b) ¿Qué variable estamos estudiando?c) ¿Qué tipo de variable es?d) Construir la tabla de frecuencias?e) ¿Cuál es el número de empresas que tiene como máximo 2 TSE?f) ¿Cuántas empresas tienen más de 1 TSE, pero como máximo 3?g) ¿Qué porcentaje de empresas tiene más de 3 TSE ?SOLUCIÓN:a) La población objeto de estudio es las empresas de electricidad de una ciudad.b) La variable que estamos estudiando es el número de TSE por empresa.c) El tipo de variable es discreta ya que el número de TSE solo puede tomar determinados valores enteros.d) Para construir la tabla de frecuencias tenemos que ver cuantas empresas tienen un determinado número de TSE. Podemos ver que el número de TSE, toma los valores existentes entre 0 TSE, los que menos y 6 TSE, los  que más y tendremos:e) El número de empresas que tienen  dos o menos TSE es:   2+4+21 = 27f) El número de empresas que tienen más de un TSE pero tres como máximo es: 21 + 15 = 36Por último el porcentaje de empresas que tiene más de tres TSE, son aquellos que tienen 4; 5 y 6 es decir 6+1+1= 8El porcentaje será el tanto por uno multiplicado por cien es decir, la frecuencia relativa de dichos valores multiplicado por 100: ( 0.12+0.02+0.02)* 100 = 0,16 + 100 = 16 %

BIBLIOGRAFÍAhttp://www.aulafacil.com/http://www.monografias.com/https://espanol.answers.yahoo.comhttp://sameens.dia.uned.es/escuela.med.puc.clbioestadisticaula.blogspot.comwww.profesorenlinea.clwww.virtual.unal.edu.coestadisticaparaadministracion.blogspot.comsobreconceptos.com