Ant Colony Optimization (Parte II)

Dr. Guillermo Leguizamón

CINVESTAV, Julio 2010

Familia de algoritmos derivados del enfoque ACO

Familia de los principales algoritmos

ACO • MaxMin-AS (control sobre los valores del rastro)

• AS-rank (ranking de soluciones)

• AS-elistim (sólo la mejor solución)

• Ant Colony System (ACS)

• Ant-Q (basado en Q-Learning)

Algoritmos ACO

• MaxMin-AS: Ant System con valores Mínimos y Máximos para los valores del rastro de feromona

¿Qué puede ocurrir si no se controlan los valores del rastro de feromona?

¿Qué relación se puede establecer entre un incremento (decremento) indiscriminado del rastro y el comportamiento del algoritmo?

Valores extremos o nulos del rastro

1 5

2

43

MaxMinAS

Inicializar();for c=1 to Nro_ciclos{ for k=1 to Nro_ants ant-k construye solución k; Guardar la mejor solución; Actualizar Rastro (i.e., ij);

Reubicar hormigas para el próximo ciclo;}Imprimir la mejor solución encontrada;

Se controlan los valores Máximo y Mínimos

Algoritmos ACO

• AS-rank: Ant System que usa un ranking de las mejores soluciones para realizar la actualización del rastro.

¿Qué relación se puede establecer entre esta manera de actualizar el rastro y el comportamiento del algoritmo?

AS-rank

Inicializar();for c=1 to Nro_ciclos{ for k=1 to Nro_ants ant-k construye solución k; Guardar la mejor solución; Realizar un ranking; Actualizar Rastro (i.e., ij);

Reubicar hormigas para el próximo ciclo;}Imprimir la mejor solución encontrada;

Se actualiza el rastro siguiendo el ranking de las mejores soluciones

Actualización del Rastro en

AS-rank

w: pesor: índice del rankingb: best-so-far

ijb

w

rij

rij wrwt

1

1

)()1(

)1()()1()1( ttt ijijij

Algoritmos ACO

• AS-elitism: Ant System que usa complementariamente la mejor solución encontrada hasta el momento para dar un resfuerzo adicional.

¿Qué relación se puede establecer entre esta manera de actualizar el rastro y el comportamiento del algoritmo?

Actualización del Rastro en

AS-elitism

w: pesor: índice del rankingb: best-so-far

ijb

NroAnts

kij

kij et

1

)1(

)1()()1()1( ttt ijijij

Algoritmos ACO

Ant Colony System: Un algoritmo ACO que es una extensión de un AS e introduce:

1. un esquema local y global de actualización del rastro y, 2. una manera alternativa de selección de la próxima componente

Ant Colony System (ACS)

1. Actualización del rastro

• LOCAL: Cada vez que una hormiga avanza en el grado deja un rastro muy pequeño sin considerar la calidad de la solución.

• GLOBAL: (idem AS, es decir, después que termina un ciclo)

0)1( ijij

ij

)1()()1()1( ttt bijij ij

Ant Colony System (ACS)

2. Selección de la próxima componente de la solución:

ij

casootroenPUsar

qqj

ij

ojij }{maxarg

La usada en un AS con =1

Ant Colony System (ACS)

casootroen

sNoVisitadajkP

sNoVisitadahihih

ijij

ij

0

)(

Es decir que hay una combinación de greedy y proporcional.

NOTA: La parte greedy es sobre los valores combinados de rastro y heurística

ACS

Inicializar();for c=1 to Nro_ciclos{ for k=1 to Nro_ants ant-k construye solución (Actualización LOCAL) Guardar la mejor solución; Realizar un ranking; Actualización GLOBAL Rastro;

Reubicar hormigas para el próximo ciclo;}Imprimir la mejor solución encontrada;

Posibilidades de Paralelización

• División en subcolonias (distribuido)

• Muliprocesamiento (Memoria Compartida)

• Otros....

FIN

Parte II