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Diseño Mecánico (FEA Usado A NSYS) Fatiga Objetivo: En este ejercicio, se deriva los esfuerzos necesarios para el análisis por fatiga partiendo de un análisis por elementos finitos usado un modelo lineal-elástico en 3-D. Este ejercicios adaptado de: Fatigue Design: Life Expectancy of Machine Parts , by Zahavi &Torbilo, (CRC Press Inc., Boca Raton, FL 1996). Introducción: En Octubre 4 de 1992, minutos después del despegue del aeropuerto Schiphol, un Boeing 747 perdió dos de las cuatro turbinas Pratt & Whitney JT9D-7J y se estrelló. Este avión había acumulado 10107 ciclos de vuelo. La investigación concluyó que la causa de el accidente fue una falla por fatiga de un pin localizado en el Pylon (técnicamente es una parte de la estructura de un avión diseñado para montar carga). El ensamble del Pylon en este caso permite el montaje de la turbina al ala del avión. (ver Figura 1). Un pin recuperado después del accidente mostró una grieta inicial de 4 mm de profundidad. La grieta fue iniciada en estrías producto del proceso de maquinado (imperfecciones en el acabado del pin). Una posterior complicación radica en la elección del material. El pin fue manufacturado de acero SAE 4330M, y corrosión fue notada. De hecho, el desarrollo de picaduras por corrosión, es muy probable. Sy = 634 MPa Su = 827 Mpa E = 193000 MPa Coeficiente de la ley de Paris C = 6.9 x 10 -12 Exponente de la ley de Paris n = 3 Este caso se modelara en ansys teniendo que por simetría de los planos, modelaremos un cuarto de cada pin. 1. Gráfica de la solución de esfuerzos ( S1), con el p rimer esfuerzo principal (maximo S1 en la parte superior de ranura donde los esfuerzos serán más grandes por concentración).
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Diseño Mecánico (FEA Usado ANSYS)Fatiga
Objetivo: En este ejercicio, se deriva los esfuerzos necesarios para el análisis por fatigapartiendo de un análisis por elementos finitos usado un modelo lineal-elástico en 3-D.Este ejercicios adaptado de: Fat igue Design: Life Expectancy of Machine Par ts , byZahavi &Torbilo, (CRC Press Inc., Boca Raton, FL 1996).
Introducción:En Octubre 4 de 1992, minutos después del despegue del aeropuerto Schiphol, un Boeing747 perdió dos de las cuatro turbinas Pratt & Whitney JT9D-7J y se estrelló. Este aviónhabía acumulado 10107 ciclos de vuelo. La investigación concluyó que la causa de elaccidente fue una falla por fatiga de un pin localizado en el Pylon (técnicamente es unaparte de la estructura de un avión diseñado para montar carga). El ensamble del Pylon eneste caso permite el montaje de la turbina al ala del avión. (ver Figura 1). Un pinrecuperado después del accidente mostró una grieta inicial de 4 mm de profundidad. Lagrieta fue iniciada en estrías producto del proceso de maquinado (imperfecciones en elacabado del pin). Una posterior complicación radica en la elección del material. El pin fuemanufacturado de acero SAE 4330M, y corrosión fue notada. De hecho, el desarrollo depicaduras por corrosión, es muy probable.
Sy = 634 MPaSu = 827 MpaE = 193000 MPaCoeficiente de la ley de Paris C = 6.9 x 10 -12 Exponente de la ley de Paris n = 3
Este caso se modelara en ansys teniendo que por simetría de los planos, modelaremosun cuarto de cada pin.
1. Gráfica de la solución de esfuerzos ( S1 ), con el primer esfuerzo principal (maximo S1en la parte superior de ranura donde los esfuerzos serán más grandes por concentración).
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Primer esfuerzo principal
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Diagrama de Goodman El diagrama de Goodman, en el cual se deben de incluir las líneas de vida constante a10 3, 10 4, 10 5, 10 6 y la línea de fluencia.Usando el esfuerzo máximo encontrado en ANSYS para esfuerzo máximo, y 70 MPa parael esfuerzo mínimo en el mismo punto de la parte, se pueden calcular los esfuerzosmedios y alternantes:
Procedemos a calcular valores de Sn para los siguientes números de ciclos: 10 3, 10 4, 10 5,10 6, 10 7, 10 8
827
744,3
256,67 256,67
0
100
200
300
400
500
600700
800
900
10 1000 1000000 10000000
σ ( M
P a )
Numero de ciclos
Diagrama S-N
Series1
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Sn N
744,22 1000521,79 10000
365,85 100000256,51 1000000
179,85 10000000
Ley de parís para la propagación de grietas
( √ )
Para resolver la ecuación se debe integrar ambos lados de la igualdad:
∫ ∫ ( √ )
Donde
∫ ∫ [ √ ]
∫ ∫ √
√ |
634
634 827
744,21583
827
521,79379
827
365,8465
82
256,5068
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
σ a
l t
σm
Diagrama de GoodmanLimite defluencia
10
10 4
10 5
10 6
Sn
Su
S
Sy
Sm
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Evaluado de hasta =0.0063 m
√ |
√
Evaluado de = 0.000475 m hasta =0.0063 m
√ |
√
Discusión de los resultados
Calculando el número de ciclos de vida de la pieza:
Según los datos obtenidos del reporte, el avión había acumulado 10107 ciclos de vuelo, yde los resultados obtenidos del análisis teórico, la grieta inicial a la falla que más seacerca con respecto al número de ciclos, es la de 0.475mm con un valor de
ciclos.
Según los cálculos de S-N y el diagrama de Goodman el pin idealizado hubiera falladopara un ciclo que estuviera en el rango de , ya que la línea de carga queda entreestas líneas, al comparar el escenario real donde el avión había acumulado 10107 ciclosde vuelo con el idealizado no hubiera fallado por fatiga porque el numero de ciclos en muypequeño para alcanzar el punto crítico de falla, la grieta inicial provoca propagación degrieta más rápido.
