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Ao de la diversificacin productiva y del fortalecimiento de la educacin

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Per, decana de Amrica

FACULTAD DE CIENCIAS BIOLGICAS ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE GENTICA Y

BIOTECNOLOGA

Septimo informe de F sica

Tema: Elasticidad

Integrantes:

Nombre Cdigo

Justino Templadera Sandra 15100115

Espinoza Avendao David 15100031

La Torre Ramrez Renato Daniel 15100034

Tarazona Castro Yordi Qesler 15100035

Docente: Paraguay

Curso: Prctica de Laboratorio de Fsica General

Ciclo:

2015-I

Lima, 3 de Junio del 2015

LABORATORIO DE FISICA GENERAL 1

2

TABLA DE

CONTENIDOS

Resumen ................................................................. 3

Introduccin ............................................................. 4

Objetivos ................................................................. 5

Detalles experimentales

o Materiales-------------------------------------------------6

o Procedimiento experimental ........................... 7

Conclusiones ........................................................... 16

Recomendaciones .................................................. 17

Bibliografa .............................................................. 18


3

Resumen

En el presente informe comenzamos exponiendo nuestros objetivos,

brindamos una breve introduccin y nos vamos de una vez a la esencia de

este informe , el procedimiento experimental. Es aqu donde es posible

describir los materiales y equipos utilizados , mostrar los resultados con sus

respectivos clculos para luego discutirlos y obtener nuestras conclusiones

que son objetivas , concisas y criticas .

Centrandonos en el proceso experimental, decidimos lograr nuestros

objetivos mediante dos sencillos experimentos. El primero orientado a la

obtencin de la constante de elasticidad del resorte y el segundo a

determinar la zona elstica y plstica del objeto en estudio.

Encontramos pequeas dificultades, como haber establecido una altura

que termin siendo insuficiente en el segundo experimento; el constante

estiramiento de la liga en la zona plstica, lo que dificultaba la medicin de

la deformacin; mediciones diferentes para un solo caso por ser vista de

diferentes ngulos , etc. Pero nada difcil de corregir identificando el

problema y actuando rpida y eficazmente.

Con todo lo desarrollado podemos dar ciertas recomendaciones y consejos

para futuros proyectos similares, siempre pensando en mejorar la calidad

de estudio y experimentacin .

Creemos que la calidad de nuestro trabajo se ve proyectada, finalmente,

en las conclusiones y es mediante esta que obtenemos respuestas

satisfactorias a las cuestiones generadas por nuestros objetivos.

Finalmente demostramos la veracidad de nuestro informe compartiendo la

bibliografa y anexando graficas .


4

Introduccio n

Por qu una barra de metal es menos deformable que una liga o resorte?

Mediante procedimientos sencillos somos capaces de resolver estas

cuestiones y mejorar nuestro entendimiento sobre el comportamiento del

material en estudio.

Debemos entender la importancia de este conocimiento, por ejemplo, en

su aplicacin en medidas de seguridad en construcciones o proyectos de

ingeniera, donde los datos tericos son aplicados a la vida real de forma

que cumplan una de las principales funciones de la ciencia: mejorar la

calidad de vida de las personas.

Es por esto que es necesario el anlisis correcto de la elasticidad y

plasticidad de materiales conocidos que afecten de alguna u otra forma al

hombre y su estilo de vida.

Teniendo esto en mente vamos a trabajar con un resorte y una liga elstica

con el fin de estudiar sus comportamientos segn la distancia deformada.


5

Objetivos

Determinar la zona elstica y plstica del objeto en estudio. Comprobar la constante de elasticidad del resorte. Graficar el comportamiento de la resistencia de la liga. Presentar resultados de una manera organizada y

comprobada.


6

Detalles experimentales

Materiales

Soporte universal

Sujetador

Cinta mtrica Resorte

Liga Balanza


7

Procedimiento experimental

4.1 Determine la constante elstica del resorte entregado por el profesor

a. Monte el equipo.

b. Determine la constante elstica del resorte, para ello cuelgue objetos de

masas conocidas y mida en equilibrio el alargamiento que experimenta,

complete la tabla y grafique sus resultados. El valor de k ser determinado en

la regin lineal de la grfica.


8

m(kg) F=mg(N) x(m)

1 0,193 1,89 0,048

2 0,232 2,27 0,062

3 0,282 2,76 0,081

4 0,382 3,74 0,116

5 0,482 4,72 0,157

K = 26,13 N/m

Observaciones:

Medimos la masa de las pesas con ayuda de la balanza, pues las

masas indicadas tenan un error.

Medimos la elongacin del resorte con ayuda de la cinta mtrica.

Con ayuda del programa Excel graficamos en el eje coordenado:

OJO : Esta grafica es solo para darnos cuenta como varia la recta , adjuntamos el

papel milimetrado ms adelante

Sabemos que en una grfica F vs x, la funcin es lineal y la pendiente

es la constante del resorte (N/m)

Debido a que nuestra grfica no es del todo lineal, usamos la

ecuacin de mnimos cuadrados para calcular la pendiente de la

funcin lneal que se adece mejor a nuestros puntos.

Recordamos la ecuacin de mnimos cuadrados para calcular la

pendiente:

F Vs x

Grfica 1 . Constante de elasticidad

TABLA 1 CONSTNATE ELASTICA DE UN RESORTE


9

Para un correcto clculo ordenamos nuestros datos y primero

calculamos las sumatorias.

N X Y XY X2

1 0,048 1,89 0,091 2,30x10-3

2 0,062 2,27 0,141 3,84x10-3

3 0,081 2,76 0,224 6,56x10-3

4 0,116 3,74 0,434 13,46x10-3

5 0,157 4,72 0,741 24,65x10-3

0,464 15,38 1,631 50,81x10-3

Reemplazamos en la ecuacin:

=

=1

=1

=1

2

=1 ( =1 )

2

=51,631 0,46415,38

550,81103 0,4642

= 26,13

4.2 Grafique los resultados de la tabla 1 en papel milimetrado y determine el valor

de K en la regin lineal de la grafica:

m = K = 26, 13 N/m

=

=1

=1

=1

2

=1 ( =1 )

2

Constante de elasticidad

TABLA 1.1 - TABLA DE SUMATORIAS


10

4.3Cambie el resorte del paso 4.1 por una liga .Enrolle un extremo de la liga y luego atela a

la varilla correspondiente .Del extremo inferior libre suspenda el porta pesas e incremente

masas segn sea necesario , anote sus valores en la tabla 2.

a. Monte el equipo.

b. Medimos la masa de las pesas con ayuda de la balanza, pues las masas

indicadas tenan un error.

Por ejemplo la pesa de 500 g tenia un margen de error de 0.8 g eso quiere decir

que realmente pesaba 500,8 g

Con ayuda de la balanza :

500 g

20 g

10 g 11,7g

23 g

500,8


11

c) Recolectamos datos y los apuntamos en la siguiente tabla:

g = 9,8 m/2

m (g) m (kg) Xf (m) x(m) F = mg 1 166,5 0,1665 0,107 0,027 1,63

2 216,9 0,2169 0,123 0,043 2,12

3 267 0,267 0,142 0,062 2,62

4 317,3 0,3173 0,161 0,081 3,11

5 339,2 0,3392 0,166 0,086 3,32

6 840 0,84 0,277 0,197 8,23

7 861 0,861 0,337 0,257 8,44

8 911.1 0,9111 0,353 0,273 8,93

9 967,7 0,9677 0,372 0,292 9,48

10 1060,3 1.0603 0,425 0,345 10,40

11 1452,7 1,4527 0,474 0,394 14,24

12 1919,3 1,9193 0,509 0,429 18,23

13 2419,6 2,4196 0,554 0,474 23,71

14 2919 2,910 ruptura Ruptura 28,62

X0 = 8 cm = 0,08 m x = Xf - X0 d) Una vez recolectado los datos hallamos en esfuerzo ()

N/2

F: Fuerza A: Area tranversal

Observacion: Como el rea transversal de la liga es muy pequea la

podemos despreciar , entonces afirmaremos:

= F/ A

TABLA 2 CUERPO ELASTICO Y PLASTICO


12

= F

F = mg 1 1,63 1,63

2 2,12 2,12

3 2,62 2,62

4 3,11 3,11

5 3,32 3,32

6 8,23 8,23

7 8,44 8,44

8 8,93 8,93

9 9,48 9,48

10 10,40 10,40

11 14,24 14,24

12 18,23 18,23

13 23,71 23,71

14 28,62 28,62

e) Con los datos obtenidos tambin hallaremos la deformacin de la

siguiente manera :

X0= 0,08 m

x = Xf - X0

= xX0

TABLA 2.1 DATOS PARA LA OBTENCION EL ESFUERZO


13

4.4 Grafique los resultados de la tabla 2.2 en papel milimetrado

y determine la regin elstica y la regin plstica.

x(m) 1 0,027 0,34

2 0,043 0,54

3 0,062 0,78

4 0,081 1,01

5 0,086 1,08

6 0,197 2,46

7 0,257 3,21

8 0,273 3,41

9 0,292 3,65

10 0,345 4,31

11 0,394 4,92

12 0,429 5,36

13 0,474 5,92

14 Ruptura ruptura

TABLA 2.2 DATOS PARA LA OBTENCION DE LA DEFORMACION


14

Debido a que nuestra grfica no es del todo lineal, usamos la ecuacin de mnimos

cuadrados para calcular la pendiente de la funcin lneal que se adece mejor a nuestros

puntos.Recordamos la ecuacin de mnimos cuadrados para calcular la pendiente y de esta

manera observar cual es la regin elstica , aparte de eso tenemos que hacer una

observacin , de los datos obtenidos en la tabla 2 tenemos que diferenciar desde que punto

es la regin elstica y desde que punto es la regin plstica.

Por lo tanto solo utilizaremos los mnimos cuadrados para los 5 primeros casos

ya que esta parte es elstica :

m (g) m (kg) Xf (m) x(m) F = mg

1 166,5 0,1665 0,107 0,027 1,63

2 216,9 0,2169 0,123 0,043 2,12

3 267 0,267 0,142 0,062 2,62

4 317,3 0,3173 0,161 0,081 3,11

5 339,2 0,3392 0,166 0,086 3,32

6 840 0,84 0,277 0,197 8,23

7 861 0,861 0,337 0,257 8,44

8 911.1 0,9111 0,353 0,273 8,93

9 967,7 0,9677 0,372 0,292 9,48

10 1060,3 1.0603 0,425 0,345 10,40

11 1452,7 1,4527 0,474 0,394 14,24

12 1919,3 1,9193 0,509 0,429 18,23

13 2419,6 2,4196 0,554 0,474 23,71

14 2919 2,910 ruptura Ruptura 28,62

=F 2

1 0,34 1,63 0,55 0,12

2 0,54 2,12 1,14 0,29

3 0,78 2,62 2,04 0,61

4 1,01 3,11 3,14 1,02

5 1,08 3,32 3,58 1,17

=3,75 =12,8 =10,45 =3,21

REGION

ELASTICA

REGION

PLASTICA

x Y Xx Y 2

TABLA 2.4 TABLA DE LAS SUMATORIAS

TABLA 2 .3 TABLA DE LA DIFERENCIACION DE LA ZONA ELASTICA Y PLATICA


15

m = 5(10,45)3,75 (12,8)

5(3,21)3,752

m= 52,25 48

16,0514,06 =

4,25

1,99 = 2,14

m = Mdulo de Young (E) = 2,14 N/m2

b = 12,8 (3,21)3,75(10,45)

5(3,21)3,752

b= 41,0939,19

16,0514,06=

1,9

1,99= 0,95

=

=1

=1

=1

2

=1 ( =1 )

2

F(x) = 2,14 X + 0,95

=

2=1

=1

=1

=1

2

=1 ( =1 )

2


16

Conclusiones

De lo trabajado experimentalmente podemos concluir lo siguiente:

1. Al poner una pesa de aproximadamente 500g pasamos rpidamente de

la zona elstica a la zona plstica , esta gran variacin de peso repentino

se ve reflejada en un vaco entre nuestros puntos dificultando la

determinacin del cambio entre la zona elstica y plstica. Con respecto

al punto correspondiente a la sexta medicin, la consideramos parte de

la zona plstica ya que la liga segua alargndose a medida que avanzaba

el tiempo.Tambin tomamos la zona elstica hasta el punto

correspondiente a la quinta medicin.

2. Una caracterstica de la zona plstica es que la liga sigue estirndose con

la pesa , esto puede causar mediciones errneas de deformacin; sin

embargo, la variacin era de pocos milmetros por lo que decidimos

seguir adelante con esas mediciones .

3. Evidenciamos la importancia de un correcto angulo de visin para la

medicin con la cinta mtrica , pues al principio discrepamos en el

alargamiento de la liga para el mismo peso, pero lo solucionamos

tomando la misma posicin con una vista horizontal perpendicular a la

cinta y a la liga.

Punto

correspondiente

a la sexta

medicin

REGION

PLASTICA

REGION

ELASTICA


17

Recomendaciones

1. Para el primer experimento se recomienda trabajar con

pesas inferiores a 500g por si no el resorte no resistira el

peso dado y las pesas podran desprenderse de su lugar,

causando incomodidad a los que estn a su alrededor.

2. Antes de colocar las pesas en el sujetador se recomienda

pesralo , porque la magnitud de su masa que esta en ella

no coincide con lo dado por la balanza

3. Se recomienda colocar las pesas poco , para poder tener

datos mas precisos de su deformacin y poder graficar

correctamente en la hoja milimetrada para luego hallar la

zona elstica y la zona plstica .

4. Recomendamos sujetar con la mano derecha al momento

que va deformando la liga para evitar accidentes

5. Recomendamos colocar el soporte universal casi al final de

la varilla pues la liga podra estirarse hasta alcanzar la base

de la mesa.


18

Bibliografia

Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (6th

ed. edicin). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7.

Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and

Waves, Thermodynamics (5th ed. edicin). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0809-4.

Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph (2002). Modern Physics (4th ed. edicin). W. H.

Freeman. ISBN 0-7167-4345-0.

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (2000), Biografa de Gaspard Gustave de

Coriolis (en ingls), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint

Andrews.

Oxford Dictionary, Oxford Dictionary 1998

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