ANÁLISIS DE LA DESVIACIÓN DE ALLAN EN OSCILADORES

INTERNOS

ANALYSIS OF ALLAN'S DEVIATION IN INTERNAL OSCILLATORS

Grajales Prieto Daniel Alexander, Aguirre Hernández Felipe Andrés

Resumen: Hoy por hoy el sector industrial presenta la necesidad de tener los equipos

electrónicos debidamente calibrados, ya que los procesos en los que son utilizados requieren

garantizar la confiabilidad y correcto funcionamiento de los instrumentos; esto se logra

mediante un proceso de verificación y calibración. Una parte fundamental de los equipos es la

base de tiempo, pero esta no se le da la importancia que realmente posee, a causa de que

comúnmente solo se desea que los dispositivos cumplan con las especificaciones técnicas,

dejando a un lado un aspecto primordial que es la continuidad en el tiempo, ya que si no

asegura una buena estabilidad en el oscilador de, no se puede concluir que es un equipo apto

para su uso específico.

La solución planteada fue desarrollar un software que permite realizar la captura de datos del

oscilador de un equipo basándose en información técnica respecto al análisis de la estabilidad

en el tiempo, cumpliendo con los requisitos que se plantean en estos [1].

Durante el tiempo de ejecución, se efectuaron una serie de pasos que permitieron el

funcionamiento del proyecto; primero se realizó el estudio de métodos, procedimientos y

caracterización de equipos a utilizar para el proceso de comunicación, esto para tener claro el

mejor método para captura de datos, seguido de esto se implementó un algoritmo desarrollado

en LabVIEW [1] en el cual, se realizó una comunicación con el equipo electrónico el cual será

calibrado; posteriormente se utilizó el método de la desviación de Allan [2] para calcular la

estabilidad de los datos adquiridos de acuerdo a la “GUÍA TÉCNICA SOBRE TRAZABILIDAD

E INCERTIDUMBRE EN LA METROLOGÍA DE TIEMPO Y FRECUENCIA [1] ” implementado

en la Compañía Internacional de Mantenimiento (CIMA Ltda.), al finalizar el procedimiento de

calibración se generó un archivo Excel, en el cual se pudo comparar los datos obtenidos con

el software utilizado anteriormente y se llegó a la conclusión que la interfaz desarrollada

presenta una menor desviación en el tiempo que el software empleado previamente, además

se mejoró la calidad en la toma de datos.

Palabras clave: Desviación de Allan, base de tiempo, estabilidad, LabVIEW, oscilador.

Abstract: Today the industrial sector presents the need to have the electronic equipment

properly calibrated, since the processes in which they are used require to guarantee the

reliability and correct operation of the instruments; this is achieved through a verification and

calibration process. A fundamental part of the equipment is the time base, but this is not given

the importance it really has, because it is commonly only that the devices comply with the

technical specifications, leaving aside a primordial aspect that is The continuity in time, since if

it does not ensure a good stability in the oscillator of a team, it can’t be concluded that it is a

suitable equipment for its specific use.

The solution proposed was to develop a software that allows the capture of data of the oscillator

of a team based on technical information regarding the analysis of the stability in the time,

fulfilling the requirements that arise in these [1].

During the execution time, a series of steps were carried out that allowed the operation of the

project; First, the study of methods, procedures and characterization of equipment to be used

for the communication process was carried out, to be clear the best method for data capture,

followed by an algorithm developed in LabVIEW [1] in which, A communication was made with

the electronic equipment which will be calibrated; The Allan deviation method [2] was used to

calculate the stability of the data acquired according to the "TECHNICAL GUIDE ON

TRACEABILITY AND UNCERTAINTY IN TIME AND FREQUENCY METROLOGY [1]"

implemented by the International Maintenance Company (CIMA Ltda.), At the end of the

calibration procedure an Excel file was generated, in which it was possible to compare the data

obtained with the previously used software and it was concluded that the developed interface

presents a smaller deviation in the time The software used previously, in addition the quality in

the data acquisition was improved.

Key Words: Allan deviation, time base, stability, LabVIEW, oscillator

1. Introducción

Los procesos de calibración en equipos electrónicos son de gran utilidad en el desarrollo de

procesos industriales para la toma de datos, ya que brinda al usuario una mayor fiabilidad en

la adquisición de datos, por tal motivo se hace necesario la automatización en la correcta

adquisición de estos mismos, ya que para los equipos electrónicos que cuentan con un

oscilador interno es necesario tomar una cierta cantidad de datos durante un tiempo

predeterminado, y esta acción es compleja de ejecutar manualmente.

En la industria son escasos los desarrollos tecnológicos que pueden dar solución a este

problema y las que están a disposición tienen ciertas limitaciones que comprometen el correcto

análisis y captura de datos [3-4], lo cual hace que el proceso de calibración no cumpla a

cabalidad con las normas que rigen a los laboratorios encargados de estos procedimientos.

Este problema hace que los laboratorios de calibración sean sancionados por la organización

que acredita al laboratorio. En Colombia el desarrollo de la metrología está muy atrasada con

respecto a países latinoamericanos como México, que tiene gran tecnología para el correcto

seguimiento de procesos y métodos de calibración por lo tanto es de gran importancia aplicar

tecnología de punta que facilite y dé fiabilidad a la toma de datos según establezca el

procedimiento a seguir.

En consecuencia, es necesario implementar nuevas técnicas y métodos que garanticen

eficacia, veracidad y satisfacción en la toma de datos de frecuencia. Esta carencia hace un

llamado a una mayor intervención por parte de este tipo de laboratorios encargados de los

procesos de calibración que requieren tecnologías las cuales ayuden a la captura de datos de

una manera, adecuada y confiable.

2. Desarrollo del tema

2.1 Ampliación de conceptos

2.1.1 Estudio de métodos y procedimientos para la calibración de equipos de

laboratorio en tiempo y frecuencia

Inicialmente buscando una mejor caracterización del procedimiento y el método de calibración

a utilizar, se encontró información que fue de gran utilidad para el desarrollo este mismo,

principalmente se indagó sobre la desviación de Allan [2], método el cual es expuesto por la

“GUÍA TÉCNICA SOBRE TRAZABILIDAD E INCERTIDUMBRE EN LA METROLOGÍA DE

TIEMPO Y FRECUENCIA” [1]; el uso de la varianza de Allan y análisis de estabilidad en este

proyecto es de vital importancia ya que a lo largo del tiempo esta se ha generalizado a nivel

internacional para expresar la estabilidad de osciladores, ya que es convergente para los

principales ruidos no blancos presentes en señales de frecuencia y en series de tiempo; la

“Allan Variance”[1] es un parámetro estadístico aplicable a una serie continua de valores de

desviación normalizada.[1,5]. Finalmente se encontró la ecuación que delimita los conceptos

necesarios para el tratamiento de los datos que se adquieren del contador de frecuencia. En

la ecuación 1 se muestra la función de la desviación de Allan, fórmula empleada en el

desarrollo del proyecto.

𝜎𝑦(𝜏) =1

𝑓𝑛√2(𝑁 − 1)√∑(𝑓𝑖+1− 𝑓𝑖)2

𝑁−1

𝑖=1

𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 = [𝐻𝑧

𝐻𝑧]

Ecuación 1 (Ecuación de la desviación de Allan) [5]

Ecuación donde:

𝜎𝑦 (𝜏) = 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝐴𝑙𝑙𝑎𝑛

𝑁 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑠

𝑓𝑁 = 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑜𝑠𝑐𝑖𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟

𝜏 = 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠

𝑓𝑖 = 𝑑𝑎𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑏𝑖𝑑𝑜

𝑓𝑖 = 𝑑𝑎𝑡𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑏𝑖𝑟

La utilización de esta fórmula en el software se hace de la siguiente manera:

El usuario ingresa los parámetros iniciales que en este caso será

o Tiempo de separación de los datos (𝜏)

o Número de muestras 𝑁

o Frecuencia natural 𝑓𝑁

Una vez finalizado el proceso de captura de datos, el software calcula la desviación

hasta el (𝜏) que permita el número de datos.

2.1.2 Implementación del protocolo de comunicación

Durante la búsqueda de información se evidencia que los equipos manejados en el laboratorio

cuentan con un puerto GPIB, el cual es utilizado para conectar instrumentos de testeo y

medición con dispositivos controladores como un ordenador, a continuación se muestra los

conceptos generales referentes al bus GPIB.

El objetivo principal del bus GPIB consiste en gestionar la transferencia de información de dos

o más dispositivos; antes de enviar información hacia los equipos conectados al bus deben

configurarse de acuerdo a los parámetros indicados por este protocolo, como dirección de los

instrumentos interconectados; una vez el proceso de transmisión y recepción finalice, el

controlador del ordenador garantiza que todos los receptores han recibido la información

enviada al bus por el emisor mediante el “data hardware handshake” o control de transferencia

de datos. [6]

Características técnicas y propiedades del bus

Hasta 15 dispositivos conectados al bus, siendo uno de ellos el controlador.

Velocidad de transferencia máxima a distancias cortas es de 1Mbyte por segundo.

Transferencia de datos de 8 bits en paralelo (TX-RX).

Posee 24 líneas para bus. En la figura 1 se muestra las líneas del bus utilizadas en este

protocolo.

Figura 1, Líneas del bus GPIB [6]

Configuración lineal (A) y estrella (B) de dispositivos mediante GPIB. La siguiente

figura se muestra los tipos de conexiones nombrados anteriormente.

Figura 2, Conexiones lineal (a) y estrella (b) mediante dispositivos GPIB. [6]

Con esta ventaja se encontró que esta es la manera más provechosa de utilizar este protocolo

es mediante una conexión lineal; este estándar facilita la programación para la obtención de

datos, debido a que constituye la base del estándar SCSI, que permite la programación de

equipos de test y medida incluso de una forma más sencilla [6]. En la figura 3 se muestra el

tipo de cable utilizado en la comunicación del equipo con el ordenador.[7]

Figura 3. Cable GPIB – USB [7]

El protocolo de comunicación USB, maneja un tiempo de respuesta de 1,15 MB/s [8], lo cual

favorece al método utilizado en la guía para la calibración en tiempo y frecuencia; en este caso

se necesita solo como medio de conexión entre el computador y el contador de frecuencia,

debido a que el ordenador no tiene este tipo de acoplamiento directo a GPIB.

Con los conceptos más claros se procede a desarrollar un software en LabVIEW utilizando la

librería “IO Libraries Suite”; herramienta la cual posee las siguientes características: [9]

Auto detección de instrumento GPIB

Punto de vista centrado en el instrumento

Inicio rápido al conectarse

Utilizando esta librería se desarrolló en LabVIEW una aplicación en la cual se permite visualizar

los datos que llegan al ordenador interconectado el equipo por medio de un cable conversor

GPIB-USB; este software permitió observar la calidad y velocidad de llegada de datos al

computador, ya con este gran avance se puede proceder a realizar un algoritmo que permita

capturar los datos. En la figura 4 se muestra el panel frontal y el diagrama de bloques realizado

en este paso.

Figura 4. Diagrama de bloques y panel frontal del software

Ya con el avance de la etapa anterior se procede a mejorar el software elaborando un sub VI

el cual se encargará del análisis matemático de la desviación de Allan. En la figura 5 se muestra

el diagrama de bloques para el desarrollo del software realizado.

Figura 5. Diagrama de bloques del software preliminar

2.2 Tratamiento de los datos adquiridos

Gracias a la investigación realizada y al software elaborado en primer plano, se buscó que esta

misma funcione bajo ciertos parámetros iniciales que delimitan la cantidad de muestras o

tiempo de toma de datos, además del tiempo de muestreo y frecuencia natural del oscilador

interno del equipo el cual estará bajo el procedimiento de calibración. En esta etapa de

desarrollo fue necesario acudir al manual de usuario del equipo. Debido a que no se lograba

obtener la resolución completa del equipo, y se encontró que el “Gate Time” influye en la

resolución del equipo, por tal motivo se procedió a desarrollar la configuración ideal para

obtener una resolución de 100 µHz siendo esta la mejor para la frecuencia de 10 MHz. [10].

Luego del cambio del “Gate Time”, se pudo apreciar que el programa efectuado cumplía a

cabalidad con los parámetros iniciales indicados.

Posteriormente se procede a ajustar el software para que finalmente muestre los datos

obtenidos en una tabla en LabVIEW en la cual es mostrada la hora y la frecuencia tomada

según haya sido configurado el software previamente. En la figura 6 se muestra el diagrama

de bloques, después del proceso de ajuste y desarrollo del software.

Figura 6. Diagrama de bloques del software con parámetros configurables

Con este avance se pudo comparar los datos obtenidos por el software que anteriormente se

manejaba en la empresa y el software desarrollado, de tal manera se pudo observar que

mejoraba la toma de datos ya que la pérdida de estos era inferior al pasado software.

2.2.1 Registro de datos obtenidos

Se hace necesario generación de un archivo Excel para tener registro de los datos; por tal

motivo se indexa en LabVIEW un sub VI con la capacidad de generar una tabla de datos en

donde se utiliza una base de tiempo capturada del ordenador, la cual cumple con la función de

tomar la hora y fecha en tiempo real. En la figura 7 se muestra el diagrama de bloques

desarrollado.

Figura 7. Diagrama de bloques del sub VI realizado

En la figura 8 se muestra el diagrama de bloques realizado en LabVIEW para el desarrollo final

del software indexando todos los sub VI´s anteriormente mencionados para el correcto

funcionamiento del software.

Figura 8. Diagrama de bloques final del software desarrollado

Luego de finalizar el proceso de toma de datos se genera un archivo Excel con los datos

capturados por el tiempo y muestras configuradas preliminarmente, esto con el fin de tener un

reporte de cada equipo que sea puesto bajo pruebas de calibración y verificación. En la figura

9 se observa el contenido del archivo generado luego de terminar el proceso de toma de datos

en LabVIEW.

Figura 9. Archivo Excel con la toma de datos realizada por el software

2.3 Diseño de la interfaz gráfica

Ya con el software desarrollado funcionando correctamente se procede a aumentar la calidad

de la interfaz gráfica en LabVIEW, para que esta misma sea más fácil y practica de manejar;

adicionando y mejorando los siguientes aspectos:

Graficas de estabilidad

Indicadores de funcionamiento

Distribución de botones y espacios de configuración de parámetros inciviles

Opción para uso de dos contadores

En la figura 10 se muestra el software con la mejora final en la interfaz gráfica.

Figura 10. Panel frontal del software desarrollado

2.3.1 Verificación del Software

Ya con la mejora de la interfaz gráfica y el algoritmo funcionado se procede a hacer la captura

de datos de un equipo electrónico de laboratorio, configurando previamente los parámetros

iniciales del equipo. En la figura 11 se ve el contador de frecuencia realizando la toma de datos

del equipo a calibrar.

Figura 11. Contador de frecuencia tomando datos del equipo a calibrar

En la figura 12 se aprecia el software capturando datos obtenidos del contador de frecuencia

en tiempo real.

Figura 12. Software desarrollado tomando datos en tiempo real

Finalmente se muestra el diagrama de aplicación del software realizado para dar explicación

del uso adecuado del aplicativo realizado.

Diagrama de aplicación 1. Uso correcto del software desarrollado

3 Resultados del porcentaje de efectividad de pruebas realizadas

A continuación se presenta una tabla con el número de pruebas realizadas en donde sus

muestras fueron puestas bajo un análisis estadístico para verificar la efectividad y los errores

del algoritmo. Se efectúan un número de pruebas en las cuales se verifican todos los

parámetros configurables, al finalizar el proceso se comprueba la hora de inicio del conteo y la

hora de finalización en cada archivo generado en las distintas pruebas, luego de este análisis

se llegó a la conclusión de que la efectividad media del conteo de frecuencia no fue menor al

99,995%. En la tabla 1 se pueden ver los resultados obtenidos después de realizado dicho

análisis en las 15 pruebas practicadas una vez se finalizó el aplicativo en LabVIEW.

Prueba˚ Tiempo de toma

de datos(s)

Error absoluto

(s)

Error Relativo

(%)

Frecuencia Natural (MHz)

Desviación estándar

1 4800 0 0,000 10 100,000 0,00000

2 28800 2 0,006 10 99,993 0,00002

3 28800 2 0,006 10 99,993 0,00003

4 28800 2 0,006 10 99,993 0,00002

5 86400 6 0,006 10 99,993 0,0000

6 28800 2 0,006 10 99,993 0,0002

7 86400 6 0,006 10 99,993 0,0003

8 4800 0 0,000 10 100,000 0,0000

9 3600 0 0,000 10 100,000 0,0000

10 28800 1 0,003 10 99,986 0,0001

11 86400 7 0,008 10 99.992 0,0003

12 43200 3 0,006 10 99.993 0,0002

13 3600 0 0,000 10 100,000 0,0000

14 4800 0 0,000 10 100,000 0,0000

15 4800 0 0,000 10 100,000 0,0000

Promedio 0,003 99,995 0,000078

Tabla 1. Resultados de pruebas realizadas al software desarrollado

4 Conclusiones

Se concluye que el equipo debe ser configurado de manera correcta guiado por un

procedimiento reglamentado, de lo contrario no se puede garantizar la confiabilidad de

los datos porque generar error en los cálculos.

LabVIEW es una herramienta idónea para el desarrollo de aplicaciones con equipos que

posean puerto GPIB, ya que este brinda múltiples librerías que facilitan el desarrollo de

aplicaciones.

Al integrar la captura de datos y el análisis de estabilidad, se agiliza el proceso de

calibración ya que no hay necesidad de utilizar varios software para completar la misma

tarea.

Se concluye que la interfaz gráfica realizada cumple con los parámetros establecidos

necesarios para su correcto funcionamiento ya que se realizaron 15 configuraciones

distintas del software en las cuales se obtuvo el 100% de efectividad en los resultados

esperados.

Al analizar los datos se llega a la conclusión que el software presenta un porcentaje de

error promedio de 0,003%, lo cual indica que la aplicación posee un alto nivel de

confiabilidad y es apto para su uso.

Se llegó a la conclusión que el software desarrollado presenta un una mejora del

99,88%. Teniendo en cuenta que el error promedio en la captura de datos del aplicativo

anterior era de 6,423% y de la aplicación desarrollada es del 0,003%

5 Agradecimientos

A nuestras familias que fueron la motivación principal en cada uno de los obstáculos que

logramos superar, a nuestro tutor por brindarnos el apoyo y su conocimiento para poder

avanzar en cada una de las etapas del proyecto, a nuestros compañeros por los momentos

que compartimos y las varias perspectivas que nos mostraron para abordar un problema, sin

duda al personal de la Compañía Internacional de Mantenimiento (CIMA Ltda.), Empresa la

cual se comprometió con el aprendizaje y desarrollo de este proyecto, ya que sin su guía y

recomendaciones no hubiéramos llegado a la debida formulación del problema del presente

proyecto junto a sus mejoras.

6 Referencias

[1] "GUÍA TÉCNICA SOBRE TRAZABILIDAD E INCERTIDUMBRE EN LA METROLOGÍA DE TIEMPO Y FRECUENCIA", Entidad mexicana de acreditación, no. 1, 2008.”

[2] M. Lopez, "Varianza de Allan", Centro Nacional de Metrología CENAM, pp. 6,15, 2005.” [3] "IntuiLink Connectivity Software", KEYSIGHT TECHNOLOGIES. [Online]. Available:

http://www.keysight.com/en/pd-1000003731%3Aepsg%3Apro/intuilink-connectivity-software?pm=PL&nid=-33002.536882050&cc=CO&lc=eng. [Accessed: 23- Jan- 2017].”

[4] "BenchVue Software", KEYSIGHT TECHNOLOGIES. [Online]. Available: http://www.keysight.com/en/pc-2472896/benchvue-software?cc=CO&lc=eng. [Accessed: 23- Jan- 2017].”

[5] "ANÁLISIS DE ESTABILIDAD UTILIZANDO VARIANZA DE ALLAN", Centro de Desarrollo e Investigación en Física y Metrología, pp. 4, 5,6, 2012.”

[6] “Instrumentación Electrónica. Juan José González de la Rosa, 1st ed. pp. 3-7”.

[7] T. Keysight, "82357B USB/GPIB Interface High-Speed USB 2.0", Keysight technologies. [Online]. Available: http://www.keysight.com/en/pd-851808-pn-82357B/usb-gpib-interface-high-speed-usb-20?nid=-32516.426029&cc=CO&lc=eng. [Accessed: 16- Feb- 2017].

[8] "ANSI/IEEE 488.1 [IEC 60625-1] IEEE Standard Digital Interface for Programmable

Instrumentation” [9] T. Keysight, "IO Libraries Suite", Keysight technologies. [Online]. Available:

http://www.keysight.com/en/pd-1985909/io-libraries-suite?nid=-33330.977662&cc=US&lc=eng. [Accessed: 16- Feb- 2017].

[10] “Operating Guide Agilent 53131A/132A 225 MHz Universal Counter", Agilent

Technologies, 2006.”