Prof. Marcela PriscoSecuencia Didáctica

1

MATEMÁTICA

ÁNGULOS DETERMINADOS POR DOS RECTAS PARALELAS Y UNA RECTA SECANTE

CURSO: 1° AÑO

Propósitos generales

Fomentar el uso de las netbooks en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Promover el trabajo colaborativo, el intercambio entre pares, y el rol docente como orientador y

facilitador del trabajo.

Objetivos:

Reconocer ángulos según su ubicación entre paralelas cortadas por una recta secante. Utilizar el programa GEOGEBRA, para representar las rectas paralelas, la secante y los ángulos que

entre ellas quedan determinados. Analizar la relación que existe entre los diferentes pares de ángulos según su ubicación. Calcular la amplitud de los ángulos determinados entre dos rectas paralelas cortadas por una

secante, en ejercicios y problemas de aplicación.

ACTIVIDADES

1. Actividad Inicial

Observa el siguiente video:

Ante cualquier duda, puedes consultar el siguiente link:

Actividades de desarrollo

1) Abre el programa GEOGEBRA.2) Dibuja una recta (utiliza la opción de rectas que pasan por dos puntos).3) Luego dibuja una recta, que sea paralela a la anterior (utiliza la opción la opción de rectas paralelas).4) Por último dibuja otra recta que corte a las dos anteriores (utiliza la opción de rectas que pasan por

dos puntos).5) Indica en la figura anterior, los ángulos que se piden a continuación:

-un par de ángulos alternos internos;

-un par de ángulos alternos externos;

-un par de ángulos correspondientes;

-un par de ángulos conjugados internos;

-un par de ángulos conjugados externos;

MATEMÁTICAS: Relaciones importantes http://www.youtube.com/watch?v=pRTrImF34Vk

Ángulos determinados por rectas paralelas cortadas por una secante

Prof. Marcela PriscoSecuencia Didáctica

2

Para ello, para cada ángulo que deseas marcar, elige la opción “punto” y dibuja tres: el vértice y dos puntos sobre las rectas que serán los lados del ángulo. Luego elige la opción “ángulo” y haz clic sobre los tres puntos en un orden tal que el vértice quede en el centro. Si se dibuja el ángulo cóncavo, haz clic derecho sobre el ángulo, se desplegará un menú: elige propiedades y desmarca la opción “admite ángulos cóncavos”.

6) Compara los pares de ángulos anteriores, indicando en qué casos son iguales (haz clic derecho sobre los ángulos, se desplegará un menú que te permitirá cambiar las propiedades, en este caso selecciona el mismo color para todos los ángulos que sean iguales). De esta manera podrás visualizar cuáles son distintos.

7) Para los ángulos que son distintos, trata de hallar qué relación hay entre ellos.8) Con tus palabras, escribe una conclusión que explique las relaciones y propiedades que existen entre

los pares de ángulos que se forman cuando dos rectas paralelas son cortadas por otra recta secante.

3. Actividades de aplicación

1) Observar la figura y completar las frases con el ángulo que corresponda : A / / B y C secante

El alterno interno de δ es ……. β El correspondiente de θ es …… λ αEl conjugado externo de α es …… θ δ Un ángulo adyacente a ω es …… ε ωEl opuesto por el vértice a λ es …… πEl conjugado interno de δ es …….El alterno externo de ε es …....

2) Marcar, en la figura, los ángulos que cumplan con las siguientes condiciones : M / / N y P secante

P M N

μ y θ conjugados internosθ y α alternos internosα y β correspondientesβ y ω alternos externosω y π conjugados externosπ y λ alternos externos

Prof. Marcela PriscoSecuencia Didáctica

3

3) Hallar el valor de los ángulos marcados, justificando las respuestas :E / / F y T secante

σ

E β α = 71º 32’ 56”

α δ

F ε

T

4) Plantear una ecuación y hallar el valor de los ángulos marcados :a) A / / B y T secante

T A

μ B

λ μ = 3 x + 20º

θ σ σ = 6 x – 29º

ε

ENLACES DE INTERÉS

Ángulos Clasificación de ángulos