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INSTITUCION EDUCATIVA SAN ROBERTO BELARMINO PLAN DE APOYO GRADO 10° MATEMATICAS AGOSTO DE 2018 ANGULOS I. SEA AB = 12 Cm , hallar 25°, 45°, 65°, 85°, 105°, 135°, 155°, 175° II. Sea AB = 14 cm , Hallar - 15° , - 45°, - 60°, - 90°, -135°, -150°, - 170°, - 230° III. En el plano cartesiano , Hallar : 20°, 46°, 64°, 82°, 105°, 132°, 148°, 167°, 210°, 235°, 262°, 289°, 310°, 332°, 355° IV. Hallar el ángulo COTERMINAL : α = 26723º β= 48575º = 358400 = 696341º = 18735º = 329124º = 562167º = 195786º = 78712579° = 3562105° V. HALLAR EL COMPLEMENTARIO DE : 45°, 70°, 15°, 32° VI. HALLAR EL SUPLEMENTARIO DE : 60°, 110°, 140|, 20° VII. CONVERTIR A GRADOS : 2 4 ; 5 8 ; 1 5 ; 8 10 ; 7 2 VIII. CONVERTIR A RADIANES : 20°, ; 80° ; 150° ; 200° , 240° ; 160° ; 300° , 130° , 90° I. TEOREMA DE PITAGORAS HALLAR LOS DATOS QUE FALTAN CON EL TEOREMA DE PITAGORAS 1) 2) 3) 4)
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INSTITUCION EDUCATIVA SAN ROBERTO BELARMINO PLAN DE APOYO GRADO 10° MATEMATICAS AGOSTO DE 2018
ANGULOS
I. SEA AB = 12 Cm , hallar 25°, 45°, 65°, 85°, 105°, 135°, 155°, 175° II. Sea AB = 14 cm , Hallar - 15° , - 45°, - 60°, - 90°, -135°, -150°, - 170°, - 230° III. En el plano cartesiano , Hallar : 20°, 46°, 64°, 82°, 105°, 132°, 148°, 167°, 210°, 235°, 262°, 289°, 310°, 332°,
355°
IV. Hallar el ángulo COTERMINAL : α = 26723º β= 48575º = 358400 = 696341º
= 18735º = 329124º = 562167º = 195786º = 78712579° =
3562105°
V. HALLAR EL COMPLEMENTARIO DE : 45°, 70°, 15°, 32°
VI. HALLAR EL SUPLEMENTARIO DE : 60°, 110°, 140|, 20°
VII. CONVERTIR A GRADOS : 2
4 𝜋 𝑅𝑎𝑑 ;
5
8 𝜋 𝑅𝑎𝑑 ;
1
5 𝜋 𝑅𝑎𝑑 ;
8
10 𝜋 𝑅𝑎𝑑 ;
7
2 𝜋 𝑅𝑎𝑑
VIII. CONVERTIR A RADIANES : 20°, ; 80° ; 150° ; 200° , 240° ; 160° ; 300° , 130° , 90°
I. TEOREMA DE PITAGORAS
HALLAR LOS DATOS QUE FALTAN CON EL TEOREMA DE PITAGORAS
1)
)
2)
3) 4)
PROBLEMAS CON TRIANGULOS RECTANGULOS
II. TEOREMA DEL SENO Y DEL COSENO : APLICAR LAS FORMULAS DE LA LEY DEL SENO O LA LEY DEL COSENO
LADO LADO LADO ANGULO ANGULO ANGULO
a b c A B C
1 87 37 22°
2 84 189 159°
3 105 151 77°
4 92 167 59°
5 11 47° 106°
III.
IV. POLINOMIOS TRIGONOMETRICOS
De acuerdo al CUADRO DE FUNCIONES DE ARCOS NOTABLES , realizar los siguientes ejercicios :
En la siguiente tabla se encuentran datos correspondientes a triángulos rectángulos. Completar el cuadro con los datos que faltan
nº a b h α β Perímetro Area
1 26,81 m 62º
2 3,26 m 30°
3 1372,6 m 33º
4 0,65 m 50º
5 186,15 m 60°
6 762,8 m 70º
7 472,61 m 55°
8 11,31 m 21°
9 1172,60 m 45°
10 138,46 m 36°
11 1,26 m 28°
12 151,40 m 26º
UTILIZANDO EL CUADRO DE ARCOS NOTABLES
1) 4 . sen 𝜋
6=
2) 2.Cos 2 𝜋
2 3) 8. csc
𝜋
2= 4)𝑐𝑜𝑠2
4𝜋
6= 5) 5. 𝑠𝑒𝑛
11 𝜋
6 6) 6.tan2
5𝜋
3=
7) tan 3 𝜋
2 =
8) 8. cos5𝜋
3 9) 𝑐𝑜𝑡2
𝜋
3= 10) 2. 𝑠𝑒𝑐 2 𝜋
4 11) 𝑠𝑒𝑐 2 𝜋
3= 12) 6. cot
7𝜋
4=
Ubica al frente los resultados correctos , con una flecha .
1) 2. Tan 5 𝜋
4 a. 0
2) 2 . cos5 𝜋
3 b. 1
3) 𝑐𝑜𝑡2 11 𝜋
6 c . ½
4) 4. cot3 𝜋
2 d. 6
5) 𝑐𝑠𝑐2 2 𝜋
3 e. 2
6) 𝑠𝑒𝑐2 𝜋
3 f. 3
7) 3. sec2 7 𝜋
4 g. 4
8) 𝑠𝑒𝑛 𝜋
6 h. 4/3
OPERACIONES
13) 𝑠𝑒𝑛 𝜋
2+ cot
5 𝜋
4=
14) 𝑠𝑒𝑛 𝜋
4 + cos
𝜋
3=
15) tan 2 𝜋 − cot 7 𝜋
4 =
16) cos
𝜋
3
𝑠𝑒𝑛 2 𝜋
3
=
6
2cos84
25).17
Sen 18) 4
sec24
tan5 22
19) 3 𝑠𝑒𝑛 𝜋
6+ 6 𝑐𝑜𝑠 2
𝜋
4
20) 4
csc26
tan6
21) 4
sec6
22 sen 22)
43
22 senCos
23) 64
22 TanCsc
25)
36
66
22
CosSen
CscSen
26)
44
64
22
22
SecCos
SenSen
24)
64csc
66
22
22
Csc
SenTan
CADA TRIANGULO CON UN COLOR DIFERENTE
① A( 12, 14 ) B( 14, 2 ) C( 2,7 ) ② A( -1 ,
10) B ( -14, 14) C ( -11, 1 ) ③ A (
- 7 , - 2 ) B ( -15, -9 ) C ( -2 , - 14 ) ④ A ( 2 , -
2 ) B ( 15, - 7 ) C ( 4 – 15 ) ⑤ A ( 8, 14 ) B (
-11, 10 ) C ( 5, - 8 ) HALLAR LOS LADOS , EL
PERIMETRO , EL SEMIPERIMETRO, LA FORMULA
DE HERON , COS a , COS b , COS C , SUMAR LOS
TRES COSENOS
