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Anexo XI

Clasificación de los problemas de Dinámica del perí odo 1985-2000 Período 1985-1987. Estática Problema 1 Descripción del dispositivo: Un tablero de 10kg que tiene una longitud de 6m está apoyado en dos soportes, cada uno de los cuales dista 0,5m del extremo del tablero. Se coloca un bloque de 40kg sobre el tablero a 1,5m de un extremo. [Incluye un esquema] Tarea requerida: cuantitativa. Requiere una tarea operacional matemática. Contexto de resolución: algebraico. Precisa del establecimiento y resolución de ecuaciones. Procedimiento para su resolución: heurístico. Requiere elaborar un esquema de las fuerzas que actúan, decidir en donde tomar momento, despejar dos incógnitas. Respuesta requerida: física. Hallar la fuerza ejercida por cada soporte sobre el tablero. Número de soluciones: cerrado. Problema 2 Descripción del dispositivo: El puntal de la figura pesa 40kg y su centro de gravedad está en su punto medio. Tarea requerida: cuantitativa. Requiere una tarea operacional matemática. Contexto de resolución: algebraico. Precisa del establecimiento y resolución de ecuaciones. Procedimiento para su resolución: heurístico. Requiere elaborar un esquema de las fuerzas que actúan, decidir si plantear suma de fuerzas o de momento, en donde tomar momento, despejar tres incógnitas. Respuesta requerida: física. Calcular: a) la tensión del cable; b) las componentes horizontal y vertical de la fuerza ejercida sobre el puntal por la pared. Número de soluciones: cerrado. Problema 3 Descripción del dispositivo: Un rodillo de diámetro 50cm pesa 30kg. Tarea requerida: cuantitativa. Requiere una tarea operacional matemática. Contexto de resolución: algebraico. Precisa del establecimiento y resolución de ecuaciones. Procedimiento para su resolución: heurístico. Requiere elaborar un esquema de las fuerzas que actúan, decidir la dirección de la fuerza del ladrillo sobre el rodillo, plantear suma de fuerzas en x y en y, y calcular el ángulo de la fuerza respecto a la vertical trazando un triángulo rectángulo que no aparece y despejar la incógnita. Respuesta requerida: física. ¿Cuál es la fuerza horizontal necesaria para hacer pasar el rodillo sobre un ladrillo de 5cm de altura si: a) la fuerza se aplica en su centro; b) la fuerza se aplica en la parte superior. Número de soluciones: cerrado. Problema 4 Descripción del dispositivo: Una escalera uniforme de 6m de longitud se apoya en una pared vertical lisa, encontrándose en su extremo inferior a 3,6m de la pared. El peso de la escalera es 40kg y el coeficiente estático de rozamiento entre el pie de la escalera y el suelo es 0,40. Un hombre cuyo peso es 80kg sube lentamente por la escalera. Tarea requerida: cuantitativa. Requiere una tarea operacional matemática. Contexto de resolución: algebraico. Precisa del establecimiento y resolución de ecuaciones. Procedimiento para su resolución: heurístico guiado. Requiere elaborar un esquema de las fuerzas que actúan, plantear suma de fuerzas en y, despejar la normal, sustituirla para calcular la fuerza de roce máxima, decidir en donde tomar momento, despejar la fuerza de roce para un caso particular y para el caso general, sustituir la fuerza de roce máxima y despejar la incógnita. Respuesta requerida: física. a) ¿Cuál es la máxima fuerza de rozamiento que el suelo puede ejercer sobre la escalera en su extremo inferior? b) ¿Cuál es la fuerza de rozamiento real cuando el hombre ha subido 3m a lo largo de la escalera? c) ¿Qué longitud podrá subir antes d que la escalera comience a deslizar? Número de soluciones: cerrado. Problema 5 Descripción del dispositivo: Un bloque rectangular de 30cm de ancho y 60cm de altura es arrastrado hacia la derecha a velocidad constante sobre una superficie horizontal, mediante una fuerza horizontal P. El coeficiente cinético de rozamiento es 0,4, el bloque pesa 25kg y su centro de gravedad coincide con su centro de simetría. [Incluye un esquema] Tarea requerida: cuantitativa. Requiere una tarea operacional matemática. Contexto de resolución: algebraico. Precisa del establecimiento y resolución de ecuaciones.

Procedimiento para su resolución: heurístico. Requiere elaborar un esquema de las fuerzas que actúan, hacer suma de fuerzas en x y en y, despejar la normal y reemplazarla, calcular la fuerza P; decidir en donde tomar momento, despejar la incógnita; volver a tomar momentos modificando al incógnita y despejar. Respuesta requerida: física. a) Calcular la fuerza P requerida. b) Hallar la línea de acción de la fuerza normal N ejercida sobre el bloque por la superficie, si la altura h es 15 cm. c) Calcular el valor de h para el cual el bloque comienza justamente a volcar. Número de soluciones: cerrado. Dinámica I Actividades Incluye 4 afirmaciones sobre las que hay que decidir si son verdaderas o falsas y 2 cuestiones. Estas tareas están orientadas a trabajar las nociones alternativas, debido a que llevan a pensar, por ejemplo, la relación entre ausencia de fuerzas y la velocidad constante, sobre en qué sistemas actúan un par de fuerzas de acción y reacción o el problema del buey que no quiere tirar del carro. Problema 1 Descripción del dispositivo: Un objeto experimenta una aceleración de 4m/s2 cuando actúa sobre él una fuerza determinada F. Tarea requerida: cuantitativa. Requiere una tarea operacional matemática. Contexto de resolución: algebraico. Precisa del establecimiento y resolución de ecuaciones. Procedimiento para su resolución: heurístico. Requiere usar F = m.a y hacer varios reemplazos y sustituciones. Respuesta requerida: física. a) ¿Cuál es su aceleración cuando se duplica la fuerza? b) Otro objeto experimenta una aceleración de 8 m/s2 bajo la influencia de la fuerza F. ¿Cuál es el cociente de las masas de los dos objetos? c) Si los dos objetos se unen entre sí, ¿qué aceleración producirá la fuerza F? Número de soluciones: cerrado. Problema 2 Descripción del dispositivo: El diagrama representa un bloque, cuya masa es de 5kg, apoyado sobre una superficie horizontal sin roce y sobre el cual actúan cuatro fuerzas horizontales. [Incluye un esquema] Tarea requerida: cuantitativa. Requiere una tarea operacional matemática. Contexto de resolución: algebraico. Precisa del establecimiento y resolución de ecuaciones. Procedimiento para su resolución: heurístico. Requiere plantear suma de fuerzas en x y en y y luego calcular el módulo y la dirección del vector. Respuesta requerida: física. Calcular la dirección y magnitud de la aceleración del bloque. Número de soluciones: cerrado. Problema 3 Descripción del dispositivo: un bloque de 5kg está sostenido por una cuerda, de la cual se tira hacia arriba comunicando al bloque una aceleración de 2m/s2. b) Una vez puesto el bloque en movimiento se reduce la tensión de la cuerda a 49N. c) Dejando ahora la cuerda completamente floja, se observa que el bloque sube 2m antes de detenerse. Tarea requerida: cuantitativa. Requiere una tarea operacional matemática. Contexto de resolución: algebraico. Precisa del establecimiento y resolución de ecuaciones. Procedimiento para su resolución: heurístico. Requiere elaborar un esquema de las fuerzas que actúan, plantear la suma de fuerzas, despejar, lo mismo para el inciso b y aplicar cinemática en el inciso c. Respuesta requerida: física. a) ¿Cuál es la tensión de la cuerda? b) ¿Qué clase de movimiento realiza el bloque? c) ¿Cuál era su velocidad? Número de soluciones: cerrado. Problema 4 Descripción del dispositivo: Una masa de 2 kg cuelga en reposo de una cuerda sujeta al techo. Tarea requerida: cualitativa. No requiere tareas matemáticas. Contexto de resolución: gráfico. Deben realizarse esquemas. Procedimiento para su resolución: heurístico. Requiere elaborar esquemas de las fuerzas que actúan, identificando sus reacciones. Respuesta requerida: física. a) Dibujar un esquema mostrando las fuerzas que actúan sobre la masa e indicando cada fuerza de reacción. b) Hacer lo mismo con las fuerzas que actúan sobre la cuerda. Número de soluciones: cerrado. Problema 5 Descripción del dispositivo: Una caja desliza hacia abajo por un plano inclinado. Tarea requerida: cuantitativa. No requiere tareas matemáticas. Contexto de resolución: gráfico. Deben realizarse esquemas. Procedimiento para su resolución: heurístico. Requiere elaborar esquemas de las fuerzas que actúan, identificando las reacciones.

Respuesta requerida: física. Dibujar un diagrama que muestre las fuerzas que actúan sobre ella. En el caso de cada una de las fuerzas del diagrama indicar la fuerza de reacción. Número de soluciones: cerrado. Dinámica II Problema 1 Descripción del dispositivo: Un antiguo dispositivo para medir la aceleración de la gravedad, llamado máquina de Atwood, se muestra en la figura. La polea P y la cuerda C tienen masa y roce despreciables. El sistema está en equilibrio con masas iguales, M, en cada lado. Se agrega un pequeño jinetillo m a una cualquiera de las masas M. Luego de acelerar en una distancia h, el jinetillo es retenido por un aro y las dos masas iguales continúan moviéndose con velocidad constante v. [Incluye un esquema] Tarea requerida: cuantitativa. Requiere una tarea operacional matemática. Contexto de resolución: algebraico. Precisa del establecimiento y resolución de ecuaciones. Procedimiento para su resolución: heurístico. Requiere decidir cuál es el sistema a estudiar, elaborar un esquema de las fuerzas que actúan, plantear la suma de fuerzas, despejar g, y plantear las ecuaciones de cinemática para calcular la aceleración del sistema en función de la velocidad y la altura y sustituir. Respuesta requerida: física. Hallar el valor de g en función de los valores medidos de M, m, h y v. Número de soluciones: cerrado. Problema 2 Descripción del dispositivo: Se debe mover una caja de peso W con velocidad constante sobre un suelo horizontal. El coeficiente cinético de roce es µ. Un método sería empujar la caja con una fuerza que formase un ángulo θ por debajo de la horizontal. Otro método sería tirar de la caja con una fuerza que formase un ángulo θ por encima de la horizontal. Tarea requerida: cuantitativa. Requiere una tarea operacional matemática. Contexto de resolución: algebraico. Precisa del establecimiento y resolución de ecuaciones. Procedimiento para su resolución: heurístico. Requiere elaborar un esquema de las fuerzas que actúan, plantear la suma de fuerzas en x y en y, despejar la fuerza F y realizar una análisis matemático diferencial teniendo en cuenta el valor y el signo de θ. Respuesta requerida: física. ¿Cuál método es más conveniente? Comparar los resultados con el que se obtendría para θ = 0. Número de soluciones: cerrado. Problema 3 Descripción del dispositivo: Dos bloques que pesan 8kg y 16kg, respectivamente, están unidos por una cuerda y deslizan hacia abajo por un plano inclinado de 30°. El coeficiente cinético de roce entre el bloque de 8kg y el plano es 0,25, y entre el bloque de 16kg y el plano es 0,50. [Incluye un esquema] Tarea requerida: cuantitativa. Requiere una tarea operacional matemática. Contexto de resolución: algebraico. Precisa del establecimiento y resolución de ecuaciones. Procedimiento para su resolución: heurístico. Requiere elaborar dos esquemas de las fuerzas que actúan, plantear las sumas de fuerzas en x y en y, y despejar las dos incógnitas. Respuesta requerida: física. Calcular la aceleración de cada bloque y la tensión de la cuerda. Número de soluciones: cerrado. Problema 4 Descripción del dispositivo: Los dos bloques de la figura están unidos por una cuerda homogénea que pesa 8kg. Se aplica una fuerza vertical hacia arriba de 48kg. [Incluye un esquema en el que se indica que los pesos son de 14 y 10kg] Tarea requerida: cuantitativa. Requiere una tarea operacional matemática. Contexto de resolución: algebraico. Precisa del establecimiento y resolución de ecuaciones. Procedimiento para su resolución: heurístico. Requiere elegir el sistema a estudiar, elaborar un esquema de las fuerzas que actúan, plantear la suma de fuerzas en y, despejar la aceleración y repetir dos veces el procedimiento para calcular las tensiones. Respuesta requerida: física. a) ¿Cuál es la aceleración del sistema? b) ¿Cuál es la tensión en el extremo superior de la cuerda de 8kg? c) ¿Y la tensión en el punto medio de la misma? Número de soluciones: cerrado. Problema 5 Descripción del dispositivo: El bloque A de la figura pesa 4kg, y el bloque B, 8kg. El coeficiente cinético de roce entre todas las superficies es 0,25. [Incluye tres esquemas] Tarea requerida: cuantitativa. Requiere una tarea operacional matemática. Contexto de resolución: algebraico. Precisa del establecimiento y resolución de ecuaciones. Procedimiento para su resolución: heurístico. Requiere elegir el sistema a estudiar, elaborar los esquemas de las fuerzas que actúan, plantear la suma de fuerzas, despejar y repetir dos veces el procedimiento para calcular las otras situaciones.

Respuesta requerida: física. Calcular la fuerza P necesaria para arrastrar el bloque B hacia la izquierda a velocidad constante; a) si A descansa sobre B y se mueve con él; b) si A se mantiene en reposo; c) si A y B están unidos por una cuerda ligera flexible que pasa por una polea fija sin roce. Número de soluciones: cerrado. Problema 6 Descripción del dispositivo: Un carretón con un bloque apoyado en su cara frontal. [Incluye un esquema] Tarea requerida: cuantitativa. Requiere una tarea operacional matemática. Contexto de resolución: algebraico. Precisa del establecimiento y resolución de ecuaciones. Procedimiento para su resolución: heurístico. Requiere elegir el sistema a estudiar, elaborar un esquema de las fuerzas, plantear la suma de fuerzas y despejar la aceleración. Respuesta requerida: física. ¿Qué aceleración ha de tener el carretón de la figura para que el bloque A no caiga si el coeficiente de roce entre él y el carretón es µ? Número de soluciones: cerrado. Año 1988. Problema 1 Descripción del dispositivo: Un ciclista avanza por una ruta a una velocidad de 20 Km/h. Ve venir hacia él a una mosca que va también a 20 Km/h. Ante la inminencia del choque, el ciclista y la mosca cierran los ojos. Luego del choque, el ciclista comprende que la mosca se le incrustó en los anteojos. Se limpia y reanuda la marcha hasta lograr la misma velocidad inicial. En ese momento ve venir hacia él (también a 20 Km/h) un camión con acoplado. Ante la inminencia del choque, y confiando en la experiencia anterior, cierra los ojos. Explicita los objetivos : discutir la primera y segunda ley de Newton, conceptos y condición vectorial de las fuerzas Tarea requerida: cualitativa. No se necesitan de cálculos numéricos. Contexto de resolución: algebraico. La respuesta se realiza aplicando la conservación de la cantidad de movimiento. Procedimiento para su resolución: heurístico. Implica plantear las ecuaciones y elaborar una argumentación. Respuesta requerida: física: ¿puede volver a limpiarse los anteojos? ¿En qué se equivocó el ciclista? Número de soluciones: abierto. Más de una argumentación puede conducir a una respuesta aceptable. Problema 2 Descripción del dispositivo: un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: verbal. Procedimiento para su resolución: heurístico. Requiere explicitar el objeto de estudio, modelizarlo como partícula, plantear las fuerzas que actúan sobre él y aplicarle la segunda ley de Newton. Respuesta requerida: física: en el punto más elevado de su trayectoria el objeto está:

a) instantáneamente en reposo; b) instantáneamente en equilibrio; c) (a) y (b) son ambas correctas; d) ni (a) ni (b) son correctas.

Número de soluciones: cerrado. Problema 3 Descripción del dispositivo: Primera parte: Según los experimentos realizados en un exótico y oculto laboratorio de Física, si se coloca un libro de autor tirolés con una masa de 2kg, escrito en el año 1880, con 325 páginas, sin prólogo y de tapas duras, sobre un largo banco de madera en posición horizontal como muestra la figura: [incluye figura con un libro sobre una mesa]. Se descubrió que el libro permanece en reposo. Segunda parte: En etapas más avanzadas del experimento (2 o 3 años después) un ordenanza levantó un extremo del banco para barrer debajo del mismo. Para sorpresa de los investigadores allí presentes, el libro se deslizó hacia el extremo opuesto. Explicita los objetivos: analizar cuál es el sistema a estudiar y las fuerzas que actúan sobre el mismo; discutir el principio de acción y reacción y fuerza de roce. Tarea requerida: cuantitativa. Contexto de resolución: algebraico. Precisa del establecimiento y resolución de ecuaciones. Procedimiento para su resolución: heurístico guiado, si bien la estrategia está orientada por los apartados de respuesta. Respuesta requerida: física: Primera parte: ¿Cómo se explica semejante fenómeno? Indicá todas las fuerzas que actúan sobre el sistema después de identificar al mismo. ¿Cuál es la reacción al peso del libro? Segunda parte: Ya que los investigadores no encontraron el porqué de tal fenómeno, ¿Podrías explicarlo siguiendo las pautas siguientes?:

a) Indicá todas las fuerzas que actúan sobre el sistema.

b) ¿Qué fue pasando con cada una de las fuerzas a medida que se levantaba el banco? c) ¿Hasta cuando el libro permanece en equilibrio? d) ¿Qué fuerzas determinan el equilibrio? e) ¿Qué pasa con estas fuerzas justo cuando el libro empieza a moverse? f) ¿Qué cambiaría en el problema si el autor hubiera escrito el primer capítulo en ruso?

Número de soluciones: cerrado. Problema 4 Descripción del dispositivo: consideremos una lengua glacial, tipo Pie de Monte (flujo fundamentalmente en un sentido y no encausado). Dadas las condiciones de elevada fusión, el agua existente entre el lecho y el hielo actúa como lubricante resultando prácticamente nulo el roce. El lóbulo retrocedió 60m desde (1) hasta (2), debido a razones climáticas. Ahora las condiciones son estables para la depositación de detritos,, no habiendo avance ni retroceso de la lengua. Consecuentemente se produce en ese lugar un aumento del volumen de los sedimentos. El coeficiente de rozamiento estático de los cuerpos sedimentarios es 0.48 y la pendiente del terreno con respecto a la horizontal es de 10°. [Se acompaña con un esquema: el glaciar en un plano inclinado, apoyado sobre la morrena de retroceso y sesenta metros más abajo, la morrena terminal] Tarea requerida: cuantitativa. Contexto de resolución: algebraico. Procedimiento para su resolución: heurístico. La estrategia es similar a la del problema anterior. Respuesta requerida: física sobre un sistema geológico: te preguntamos: ¿qué masa deberá alcanzar la lengua glacial (incrementado por un derrumbe, por ejemplo) para que la morrena de retroceso (que pesa 36Ton) se adose a la morrena terminal? ¿Qué ocurrirá con esta última si pesa 10 veces más que la de Retroceso? Número de soluciones: cerrado. Problema 5 Descripción del dispositivo: En el punto (1) del gráfico siguiente, el guepardo realiza una fuerza sobre hacia abajo el suelo [esquema con cinco posturas sucesivas de un guepardo a la carrera, en el punto (1) el guepardo apoya el último pie antes de quedar completamente en el aire]. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: verbal y algebraico. Procedimiento para su resolución: heurístico. Requiere una discusión sobre el objeto de estudio (el pie o el animal, etc.), decidir por cuál modelo representa al objeto y un análisis dinámico de la situación. Respuesta requerida: física sobre un sistema biológico: ¿por qué se eleva el guepardo? Número de soluciones: cerrado. Problema 6 Descripción del dispositivo: Un objeto de masa m se está moviendo a velocidad constante. Explicita el objetivo: utilizar los conocimientos adquiridos como herramienta de trabajo. Tarea requerida: cuantitativa. Contexto de resolución: algebraico. Procedimiento para su resolución: algorítmico. Es una secuencia de operaciones cerrada. Respuesta requerida: física. La fuerza total F que actúa sobre el mismo está dada por:

a) F = v²/2m; b) F = mv; c) F = 0; d) F = mg.

Número de soluciones: cerrado. Problema 7 Descripción del dispositivo: Un bloque de masa m está apoyado sobre un plano inclinado que forma un ángulo de 30° con la horizontal. Tarea requerida: cuantitativa. Contexto de resolución: algebraico. Procedimiento para su resolución: heurístico. Respuesta requerida: física. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la fuerza de roce estática es válida?

a) fr > mg; b) fr > mg cos 30°; c) fr = mg cos 30°; d) fr = mg sen 30°;

Número de soluciones: cerrado. Problema 8 Descripción del dispositivo: en el problema N° 4, la lengua glacial y la morrena de retroceso emplean 3 días para desplazarse hasta apoyarse nuevamente en la morrena terminal Tarea requerida: cuantitativa. Contexto de resolución: algebraico.

Procedimiento para su resolución: heurístico. Requiere recurrir a cinemática para calcular la aceleración. Respuesta requerida: física sobre un sistema geológico. ¿Podrías calcular el valor de coeficiente de roce dinámico entre el lecho y los cuerpos sedimentarios? Número de soluciones: cerrado. Problema 9 (Ejemplo de aplicación) Descripción del dispositivo: “¿Cómo utiliza la serpiente todos los elementos de su cuerpo para moverse? Para una descripción exacta del deslizamiento, es necesario conocer bien la posición de cada elemento que intervenga en un momento dado. Se puede apreciar fácilmente que los investigadores que intenten realizar una descripción tan detallada deberían resolver un extraordinario número de ecuaciones simultáneas. El trabajo se complica porque, al avanzar, las partes de la serpiente se mueven a distintas velocidades y aceleraciones. La solución adquiere una complejidad aún mayor si se quiere saber cuales de los miles de músculos de la serpiente ejercen realmente las fuerzas que inducen y mantienen el movimiento. Un método para conseguir una solución sencilla consiste en ir del exterior al interior del animal. Se considera a la serpiente como un tipo especial de “caja negra”. Se pueden considerar las interacciones de la serpiente como un todo con el exterior sin interesarse, por el momento, en las modificaciones en el interior de la misma. La primera pregunta sería dónde y cómo actúan las fuerzas externas. Luego se puede preguntar cuáles son las fuerzas internas y los mecanismos responsables de los esfuerzos que hemos observado en el exterior. Este análisis permite finalmente investigar la función de grupos musculares específicos y de las unidades motoras y su control” (Carl Gans) Comencemos por preguntarnos sobre las fuerzas externas: ¿Qué fuerzas actúan sobre la serpiente? ¿Cuál de ellas le permite avanzar? ¿Cómo sería la situación si la serpiente quisiera subir por una rampa? [Esquema de 5 pasos que muestra una serpiente avanzando] En el esquema anterior se observa uno de los modos de avanzar de la serpiente: locomoción rectilínea. Esta permite a la serpiente avanzar en línea recta mientras acecha a una presa o cruza una superficie llana. En (1), la serpiente se apoya a la vez en dos series de placas abdominales y las fija al suelo. En (2), las zonas fijas se han desplazado hacia atrás. En (3) y (4), las zonas fijas se desplazaron aún más hacia la cola; y en (5) aparece una nueva zona fija en la parte delantera, completándose el ciclo. Para fijar las placas abdominales al suelo, la serpiente necesita tensar las bandas musculares que van de los escudos hacia las costillas situadas más atrás. Para poder mover las zonas fijas y avanzar, la serpiente levanta las placas delanteras, en cada zona, utilizando los músculos que van de las placas a las costillas situadas más adelante, separándolas del suelo. Una combinación simultánea de estas acciones a lo largo de las distintas regiones de la serpiente es lo que permite su desplazamiento. Contiene bibliografía. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: verbal. Procedimiento para su resolución: heurístico. Respuesta requerida: física y biológica: Volvamos a las preguntas formuladas acerca de cuales son las fuerzas que le permiten a la serpiente avanzar. Aún sin haber logrado una descripción detallada de las acciones de la musculatura, ni de las velocidades de cada parte, ¿podrías responder qué fuerzas son las que le permiten avanzar a la serpiente? Número de soluciones: abierto. Año 1989 Guía de actividades para las experiencias posteóric as de Dinámica Para todos Problema 1 Descripción del dispositivo: cuando aplaudís Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: creativo. Requiere efectuar la actividad, percibir y discutir con los compañeros. Respuesta requerida: física. ¿Cuál mano te duele más? ¿por qué? Número de soluciones: abierto. Problema 2 Descripción del dispositivo: si dejás fija una mano y la golpeás con la otra. Golpear en cualquier dirección. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: creativo. Requiere efectuar la actividad, percibir y discutir con los compañeros. Respuesta requerida: física. ¿Cuál mano te duele más? ¿Por qué? Número de soluciones: abierto.

Problema 3 Descripción del dispositivo: dos personas empujan un mismo banco. Hacer lo mismo con un almohadón. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: creativo. Requiere interactuar con los objetos, observar y discutir con los compañeros. Respuesta requerida: física. ¿Cuántas fuerzas hay involucradas (explicitar el sistema) y cuáles son los pares de acción y reacción? Analizar la diferencia en el caso del almohadón. Número de soluciones: abierto. Experiencia de soga y cadena Problema 1 Descripción del dispositivo: agarrá una soga por uno de sus extremos. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: creativo. Requiere interactuar con el objeto y elaborar una respuesta. Respuesta requerida: física. ¿Podrías tensarla de esa manera? ¿por qué? Número de soluciones: abierto. Problema 2 Descripción del dispositivo: agarrá una soga por uno de sus extremos. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: verbal. Procedimiento para su resolución: creativo. Es una orientación para profundizar los resultados del ejercicio anterior en la dirección deseada por los docentes. Requiere interactuar con el objeto y elaborar una respuesta. Respuesta requerida: física. ¿Qué hace falta para poder tensar la soga? Número de soluciones: abierto. Problema 3 Descripción del dispositivo: tratá de tensar una cadena tomándola con por un solo extremo. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: creativo. Requiere interactuar con el objeto, observar y elaborar una respuesta. Respuesta requerida: física. ¿Qué pasa con cada eslabón? Número de soluciones: abierto. Problema 4 Descripción del dispositivo: hacer una cadena (no extendida) entre un grupo de estudiantes tomándose con los brazos (tipo gancho), cada “eslabón” debe identificarse con un número. El ayudante debe ponerse como “eslabón” extremo. Cuando el ayudante empiece a tirar, cada “eslabón” que sienta el tirón debe gritar su número. A continuación, que el otro “eslabón” extremo tire en sentido contrario. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: creativo. Requiere interactuar con los compañeros, realizar una observación y elaborar una respuesta. Respuesta requerida: física. Cada “eslabón” debe decir qué es lo que siente. ¿Qué sucede en los brazos-gancho? Número de soluciones: abierto. Problema 5 Descripción del dispositivo: clavar una chinche. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: creativo. Requiere interactuar con el objeto, observar y discutir con los compañeros los términos propuestos. Respuesta requerida: física. ¿Qué se siente al clavar una chinche? ¿Qué sentirá la chinche al ser clavada? si la ponés al revés, ¿quién clava a quién? Número de soluciones: abierto. Problema 6 Descripción del dispositivo: inflar un globo y soltarlo. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: creativo. Requiere interactuar con el objeto, observar y discutir con los compañeros los términos propuestos.

Respuesta requerida: física. Si lo soltás, ¿qué pasa? ¿por qué? si en lugar de soltarlo colocás tu mano al lado de la boca del globo, ¿qué sentís en la mano? Número de soluciones: abierto. Actividad 7 No es un problema: qué ejemplos se te ocurren de pares de acción y reacción en tu vida cotidiana? Actividad 8 No es un problema: tirá de la soga por los extremos tensándola. Discutí los términos reposo, equilibrio y movimiento de la soga. Experiencia de carritos Problema 1 Descripción del dispositivo: colocando igual masa en ambos carritos, provocá un choque frontal entre ambos. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: creativo. Requiere interactuar con los objetos, observar y discutir con los compañeros. Respuesta requerida: física. ¿Qué pasa con cada uno de los carritos? Relacionalo con las preguntas sobre aplaudir. Número de soluciones: abierto. Problema 2 Descripción del dispositivo: Ahora, cambiá la masa de uno de los carritos y hacé que choquen de nuevo. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: creativo. Requiere interactuar con los objetos, observar y discutir con los compañeros. Respuesta requerida: física. ¿Qué pasa ahora? Número de soluciones: abierto. Problema 3 Descripción del dispositivo: si hacés chocar uno de los carritos contra la pared. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: creativo. Requiere interactuar con el objeto, observar y discutir con los compañeros. Respuesta requerida: física. Compará el resultado con las experiencias anteriores. Número de soluciones: abierto. Problema 4 Descripción del dispositivo: poner un resorte entre los carritos y liberarlo. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: creativo. Requiere interactuar con los objetos, observar y discutir con los compañeros. Respuesta requerida: física. Discutir qué pasó. Número de soluciones: abierto. Problema 5 Descripción del dispositivo: poner un resorte entre los carritos y liberarlo. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: verbal. Procedimiento para su resolución: creativo. Requiere interactuar con el objeto, observar y discutir con los compañeros los términos propuestos. Respuesta requerida: física. Considerando uno de los carritos, discutir reposo, equilibrio y movimiento del mismo. Número de soluciones: abierto.

Experiencia de plano inclinado y dinamómetros Problema 1 Descripción del dispositivo: colocar el bloque sobre el plano inclinado. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: verbal. Procedimiento para su resolución: creativo. Requiere interactuar con el objeto, observar y discutir con los compañeros los términos propuestos.

Respuesta requerida: física. Discutir reposo, equilibrio y movimiento del bloque. Número de soluciones: abierto. Problema 2 Descripción del dispositivo: bloque sobre un plano inclinado. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: creativo. Requiere interactuar con el objeto, observar y discutir con los compañeros los términos propuestos. Respuesta requerida: física. Comparar (con ayuda del dinamómetro) valores de fuerza de roce estático y dinámico. Número de soluciones: abierto. Año 1990 : no hay material recopilado Es probable que ese año se hayan repetido las actividades de 1989. Año 1991 Guía de actividades para las experiencias posteóric as de Dinámica La guía contiene los 3 problemas “Para todos” y los problemas 1, 2, 3, 4 y 8 del “Experiencia de soga y cadena” de la guía de 1989. Nota: Se omite repetir la clasificación de los problemas similares a los de guías anteriores. APLICACIONES DE LA DINÁMICA A LA ZOOLOGÍA, ZOOESTÁT ICA Y ZOODINÁMICA. Las actividades 1, 2 y 3 debido a su estructura, las consideramos como un solo problema cuyo procedimiento de resolución es heurístico, la estrategia es guiada en las sucesivas actividades, como una manera de enseñar a utilizar estrategias complejas. Descripción del dispositivo de la Actividad 1: La aplicación de la estática y la dinámica a la biología, en particular a la zoología, se ve limitada a algunas cuestiones, no menos importantes, como el andar de los animales como sistemas que al reaccionar con el sistema suelo puedan desplazarse. Pocos animales han logrado ello; y ese logro ha repercutido enormemente en el desarrollo de la vida sobre la Tierra y es, quizás, uno de los tantos motivos por los cuales podamos leer estas líneas. El andar de los vertebrados El primer problema al cual se enfrentaron los vertebrados terrestres fue el dejar de arrastrarse; o por lo contrario debían retornar al agua. Para ello debieron erguirse en lo que ahora conocemos como “patas”. Por lo general las patas son de estructura tubular, pues es la estructura que mejor se opone a las fuerzas que tienden a hacerla plegar según muchas direcciones. El segundo problema que tuvieron que solucionar fue mantener el cuerpo levantado. Respuesta requerida de la Actividad 1: Imaginá un modelo de sistema de cuerpo de un vertebrado tetrápodo (sin movimiento) y su interacción con los sistemas patas. Dibujalo con todas las fuerzas que están siendo aplicadas sobre el sistema cuerpo. Descripción del dispositivo de la Actividad 2: En todo cuerpo podemos resumir un centro en el cual se encuentra un punto del sistema en donde aplicada la fuerza de atracción de la Tierra se logra el mismo efecto que aplicar la misma fuerza a todos los puntos del sistema juntos. A ese punto lo llamamos centro de gravedad. Respuesta requerida de la Actividad 2: ¿Dónde se hallaría el centro de gravedad en tu modelo de tetrápodo? Importante: realizar el modelo del vertebrado tetrápodo quieto con la ubicación del centro de gravedad antes de pasar al punto 3). Descripción del dispositivo : de la Actividad 3: El modelo armado en la Actividad 2. Respuesta requerida de la Actividad 3: Mirando tu modelo contestá las siguientes preguntas

a) ¿El centro de gravedad está ubicado equidistante de las cuatro extremidades? b) ¿Las patas están a los costados del cuerpo?

c) ¿Las patas están debajo del cuerpo? d) ¿El centro de gravedad se encuentra más cerca de las patas anteriores? e) ¿El centro de gravedad se encuentra más cerca de las patas posteriores?

Si las preguntas a) y b) son SI: has modelizado lo más parecido a un anfibio o un reptil. Cuya postura recibe el nombre de “transversal” en la cual las patas no participan en forma directa en el sostén del cuerpo y las musculaturas de las cinturas (pélvicas y escapular) son las que fundamentalmente sostienen el cuerpo. Si las preguntas a) y c) son SI: has modelizado lo más parecido a un terápsido (reptil fósil con características mamalianas) o un mamífero. Cuya postura recibe el nombre de “parasagital”, con presencia de codo y rodillas como los nuestros. Las patas, al estar debajo del cuerpo, le evitan trabajo adicional a las musculaturas de las cinturas. Si las preguntas c) y d) son SI: has modelizado un camélido, un cérvido, un proboscídeo o un équido. Mamíferos con el centro de gravedad desplazado hacia la cintura escapular. Por lo general se trata de animales con capacidad de adquirir grandes velocidades. Si las preguntas c) y e) son SI: has modelizado un oso hormiguero, un canguro o algún reptil fósil. Con el centro de gravedad desplazado hacia la cintura pélvica. Algunos de ellos con capacidad de usar los miembros anteriores no solamente para sostenerse. Si las preguntas b) y d) o e) son SI: has modelizado un reptil o un anfibio con el centro de gravedad corrido hacia delante o hacia atrás. ¿Conocés alguno? Actividades 1, 2 y 3: Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: verbal. Procedimiento para su resolución: heurístico guiado. Requiere modelizar el cuerpo de un vertebrado e identificar la interacción con las patas y la Tierra. Luego identificar el centro de gravedad del cuerpo y finalmente asociar el tipo de animal modelizado con una de las opciones. Respuesta requerida: Física sobre un sistema biológico. Número de soluciones: abierto. Problema 4 Descripción del dispositivo: un hombre y un chimpancé. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: verbal. Procedimiento para su resolución: heurístico. Requiere aplicar una estrategia de resolución de la dinámica, elegir el objeto de estudio, analizar las interacciones, etc. Respuesta requerida: física sobre un sistema biológico. ¿Cuál es la diferencia entre el caminar de un hombre y un chimpancé? Número de soluciones: abierto. Problema 5 Descripción del dispositivo: una pata de animal en situación de caminar. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: verbal. Procedimiento para su resolución: heurístico. Requiere realizar un análisis dinámico. Respuesta requerida: física sobre un sistema biológico.

Realizar un modelo de una pata en las cuatro situaciones de caminar: a) Cuando está quieta y apoyada en el piso b) Cuando se inicia el andar c) Cuando está en el aire d) Cuando toca nuevamente el piso

En cada caso cuáles son las fuerzas que actúan sobre el sistema? ¿Qué fuerza/s tiende/n a elevar la pata? ¿Qué fuerza/s tiende/n a bajar la pata?

Número de soluciones: abierto. Actividades 6 y 7 Descripción del dispositivo: una pata de animal en situación de correr. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: verbal. Procedimiento para su resolución: heurístico guiado. Requiere realizar un análisis dinámico. Respuesta requerida: física sobre un sistema biológico.

1) Definí correr

2) Analizá las cuatro situaciones de la pregunta 5) para la acción de carrera. Cuáles son las diferencias? ¿Cuáles fuerzas aumentan y por qué? ¿Cuál y cómo sería la resultante de las fuerzas en un animal veloz cuando se inicia la carrera? ¿Por qué los “animales no corredores” no pueden desarrollar altas velocidades?

Número de soluciones: abierto. Dinámica de un sistema de partículas. La segunda parte de esta guía está compuesta por las actividades 1, 2 y 3 de la guía anterior (Aplicaciones de la dinámica a la zoología, zooestática y zoodinámica) Problema 1 Descripción del dispositivo: supongamos un sistema de tres partículas donde la primera de 10 kg está ubicada en las coordenadas (1, 4), la segunda de 5 kg en (2, 2) y la tercera en 12 kg en (-1, 3). Tarea requerida: cuantitativa. Contexto de resolución: algebraico. Procedimiento para su resolución: ejercicio. Requiere sustituir los datos en las ecuaciones. Respuesta requerida: física. Encontrar la posición del centro de masa. Número de soluciones: cerrado. Actividades 1, 2 y 3: Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: verbal. Procedimiento para su resolución: heurístico guiado. Respuesta requerida: Física sobre un sistema biológico. Número de soluciones: abierto. Año 1992 Guía de actividades para las experiencias posteóric as de Dinámica La guía contiene los problemas 1, 2, 3 y 4 de la “Experiencia de soga y cadena” de la guía de 1991 e incorpora los problemas 5 y 6. Problema 5 Descripción del dispositivo: enganchá la soga a un bloquecito de madera. Tirá de la siga por el extremo libre tensándola pero sin hacer mover el bloque. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: creativo. Requiere interactuar con el objeto, observar y discutir con los compañeros los términos propuestos. Respuesta requerida: física. Discutí los términos reposo, equilibrio y movimiento. Número de soluciones: abierto. Problema 6 Descripción del dispositivo: Ahora tirá de la soga moviendo al bloquecito. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: creativo. Requiere interactuar con el objeto, observar y discutir con los compañeros los términos propuestos. Respuesta requerida: física. Discutí los términos reposo, equilibrio y movimiento del bloquecito. Hacé lo mismo para el sistema [soga más bloquecito]. Número de soluciones: abierto. Guía de problemas de lápiz y papel de dinámica 1992 Esta guía es igual a la usada originalmente en 1988. Se agregó un problema anexo: Problema Descripción del dispositivo: Un hombre y una mujer están parados dentro de un ascensor de reducidas dimensiones, todo espejado, con un aire acondicionado, música funcional y sin equipo de video. Tarea requerida: cuantitativa. Requiere una tarea operacional matemática. Contexto de resolución: verbal y gráfico. Se resuelve una parte gráficamente y la otra argumentando.

Procedimiento para su resolución: algorítmico. Requiere identificar el objeto de estudio, elaborar un esquema de las fuerzas que actúan, indicar el signo de la fuerza resultante, contestar que no se sabe debido a que faltan datos e interpretar la última respuesta que puede contestarse física o sexualmente. Respuesta requerida: física.

a) Dibujá las fuerzas que actúan sobre los pasajeros cuando: a1) el ascensor está en reposo; a2) El ascensor sube (o baja) con movimiento rectilíneo uniforme (hacia arriba o hacia abajo); a3) el ascensor en ascenso aumenta el módulo de su velocidad; a4) el ascensor en descenso aumenta el módulo de su velocidad; a5) los pasajeros están en reposo.

b) ¿Cómo es la resultante en cada uno de los casos anteriores? c) ¿Cuánto tiempo estuvieron los pasajeros dentro del ascensor? d) ¿Qué tiene esto que ver con el estado de gravidez (o ingravidez)?

Número de soluciones: cerrado.

AÑO 1993 Guía de actividades posteóricas para las experienci as de dinámica Esta guía es igual a la empleada en 1992. Guía de problemas de lápiz y papel de dinámica Esta guía tiene pequeñas modificaciones respecto a la de 1988: - Reformula los objetivos de los problemas 1 y 6; - Explicita el objetivo del problema 2; - Presenta pequeños cambios en la redacción de las descripciones de los dispositivos de los

problemas 3, 5 y 8. - Elimina el ejemplo de aplicación y el problema anexado. Año 1994 Guía de actividades para las experiencias preteóric as de Dinámica Las actividades son nuevas. Los primeros tres problemas los realizaban en grupos y los últimos dos toda la clase en ronda general. Problema 1 Descripción del dispositivo: Indicaciones para los docentes: EQUIPO DE TRABAJO: 2 esferas (de metal o madera); 2 esferas (de telgopor de distinto color e igual tamaño que las anteriores); 1 esfera (de telgopor de mayor tamaño). Se operan en el piso si tienen bochas de madera y sobre los mesas de trabajo si tienen esferas metálicas En grupos de 10 a 12 personas, elegir un Operador. Colocarla una esfera (madera o metal) llamada blanco a 2 metros aproximadamente del operador. Elegir un Observador que se ubicará próximo al blanco. El resto del núcleo se coloca de manera que pueda observar la experiencia. El operador debe tirarle con proyectiles al blanco, los que serán lanzados siempre con la misma velocidad y según las siguientes consignas:

1- Definir los sistemas y el marco de referencia. 2- Tirar al blanco, con una esfera de telgopor de igual tamaño. 3- Tirar al blanco, con un proyectil de iguales características (esfera de metal o madera). 4- Tirar al blanco, con una bola de telgopor más grande.

Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: heurístico. Respuesta requerida: física: ¿Qué pasa con la bocha blanco en cada uno de los casos? ¿Qué pasa con los proyectiles en cada uno de los casos? Escribir las respuestas. Número de soluciones: abierto.

Problema 2 Descripción del dispositivo: En las mismas condiciones de experimentación:

1- A) Tirar con poca velocidad (y pegarle) al blanco con una bola de telgopor del mismo tamaño. B) Repetirlo dándole mayor velocidad al proyectil. C) Repetirlo con velocidad intermedia y errarle.

2- Igual que en el punto 1 con una pelota de telgopor más grande que la bocha blanco. 3- Igual que en el punto 1 con un proyectil igual al blanco.

Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: heurístico. Respuesta requerida: física:¿En qué casos se mueve? ¿Se mueve siempre igual? ¿A qué se debe el que se mueva? En cuanto a los proyectiles, ¿Qué pasa en cada caso? Escribir las respuestas. Número de soluciones: abierto. Problema 3 Descripción del dispositivo: en las mismas condiciones anteriores, cambiando los roles, cambiando los colores de los proyectiles, apagando las luces donde planificamos. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: heurístico. Respuesta requerida: física: ¿Qué diferencias encuentran cambiando los colores? ¿Qué diferencias encuentran al cambiar de operadores y observadores? ¿Qué diferencias encuentran apagando esas luces? Escribir las respuestas. Número de soluciones: abierto. Problema 4 Descripción del dispositivo: se llevará a cabo en grupos (conjunto de cuarenta personas aproximadamente) y con la presencia de personal de la planta docente. 1- Colocar (en la mesa o en el piso) una esfera con V = 0. 2- Hacer rodar una esfera (por la mesa o el piso) Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: heurístico. Respuesta requerida: física: 1- ¿Qué ocurre? 2- ¿Varía la dirección y/o el sentido? ¿Por qué se detiene? Número de soluciones: abierto. Problema 5 Descripción del dispositivo: Ídem condiciones IV. Se solicita además, un voluntario/a para patear esferas descalzo/a. 1- Colocando una esfera de telgopor en el piso, solicitar sea pateada descalzo/a violentamente. 2- Colocando una bocha de madera en el piso, solicitar sea pateada sin calzado, violentamente. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: heurístico. Respuesta requerida: física: ¿Qué pasa en ambos casos? ¿Es lo mismo? ¿Por qué? Número de soluciones: abierto. Guía de problemas de lápiz y papel de Dinámica Se modificó el objetivo del problema 1 Se incorporó el problema 3½ Problema 3½ Descripción del dispositivo: Un bloque con una masa de 10kg se apoya sobre una pared, sostenido por una fuerza F que está inclinada un ángulo de 52° respec to a la vertical como muestra la figura. El coeficiente de rozamiento estático µ entre el bloque y la pared es de 0,2. [Incluye un esquema] Tarea requerida: cuantitativo. Contexto de resolución: algebraico y verbal. Procedimiento para su resolución: heurístico guiado. Respuesta requerida: física: El objetivo es analizar cuál debe ser el valor de F para impedir que el bloque se deslice hacia abajo o hacia arriba. Pensá acerca de la situación planteada a partir de tu experiencia cotidiana. Si comenzás con un valor pequeño para F, el bloque tenderá a deslizarse hacia abajo. Si vas incrementando F, llegarás a un valor para el cual el

bloque deja de deslizar. Incrementando aún más la intensidad de F el bloque seguirá quieto hasta que, para algún valor mayor de F, comenzará a deslizarse hacia arriba.

a) Dibujá por separado, los diagramas de fuerzas (o “esquemas de cuerpo aislado”) actuando sobre el bloque y sobre la zona de la pared en la que se apoya el bloque en dos casos: 1) cuando el bloque está justo por comenzar a deslizar hacia abajo y 2) cuando el bloque está justo por comenzar a deslizar hacia arriba. Indicá cada fuerza mediante símbolos y nombre apropiados (sin poner cifras) y describí el origen de cada fuerza identificando, además, los pares de acción y reacción.

b) Aplicando la segunda ley de Newton, obtené expresiones algebraicas para F en función del peso, µ y θ para los casos 1) y 2) anteriores.

c) Ahora reemplazá los datos y calculá F para cada caso. d) ¿Cuál es la diferencia entre valores de F para 1) y 2)? ¿Qué sucede en la pared cuando F está entre

esos dos valores? e) Volvé a la expresión F en el caso 2). ¿Qué sucede con F cuando se aumenta µ manteniendo la masa y

θ constantes? ¿Qué sucede si µ crece lo suficiente como para anular el denominador de la expresión de f? ¿Es posible hacer deslizar el bloque hacia arriba aplicando una F suficientemente grande para un θ fijo, sin tener en cuenta el valor de µ? ¿Cuál sería ese valor de µ? ¿Depende del peso del bloque? ¿De qué depende? ¿Podrías haber anticipado este resultado sin hacer el análisis matemático?

Número de soluciones: abierto. Año 1995 Guía de actividades para las experiencias preteóric as de Dinámica Se realizaron las mismas actividades que el año anterior con algunas leves modificaciones en la redacción de las consignas. Guía de actividades para las experiencias posteóric as de Dinámica En esta guía contiene dos problemas reformulados a partir de la guía de 1993. El problema 1 se compone del problema 1 y 2 de “para todos” 1989 también usados en 1991, con algunas aclaraciones. El problema 2 se compone con el problema 1 2 y el 4 de “experiencia de soga y cadena” de 1989, también usados en 1991 1992 y 1993, levemente reformulado. Problema 1 Descripción del dispositivo: a) Cuando aplaudís (cubriendo con una mano toda la superficie de la otra mano). b) Si dejás fija una mano y lo golpeás con la otra (de la misma manera que antes) Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: creativo. Requiere efectuar la actividad, percibir y discutir con los compañeros. Respuesta requerida: física. a) ¿Cuál mano te duele más? ¿por qué? b) ¿Cuál mano te duele más? ¿por qué? ¿Qué pasa si golpeás en otras direcciones? Número de soluciones: abierto. Problema 2 Descripción del dispositivo: a) y b) agarrá una soga por uno de sus extremos. c) hacer una cadena (no extendida) entre un grupo de estudiantes tomándose con los brazos (tipo gancho), cada “eslabón” debe identificarse con un número. El ayudante debe ponerse como “eslabón” extremo. Cuando el ayudante empiece a tirar, cada “eslabón” que sienta el tirón debe gritar su número. A continuación, que el otro “eslabón” extremo tire en sentido contrario Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: verbal y experimental. Procedimiento para su resolución: heurístico. Los primeros dos apartados requieren interactuar con el objeto y elaborar una respuesta con una orientación para profundizar los resultados, el tercer apartado requiere interactuar con los compañeros, realizar una observación y elaborar una respuesta. Respuesta requerida: física. a) ¿Podrías tensarla de esa manera? ¿por qué? b) ¿Qué hace falta para poder lograr que la soga se quede extendida? c) Cada “eslabón” debe decir qué es lo que siente. ¿Qué sucede en los brazos-gancho? Número de soluciones: abierto. Guía de problemas de lápiz y papel de Dinámica La guía no tiene modificaciones respecto a la del año anterior.

Aplicaciones de la dinámica a la zoología Similar a la guía anterior pero a la actividad dos le agrega: ¿Qué es el centro de masa? ¿Coincide con el centro de gravedad? ¿Te conviene usar en tu modelo el concepto de centro de masa o el de gravedad? ¿Por qué? A la actividad 3, apartado a, d y e a cada pregunta sobre la ubicación del centro de gravedad le agrega: ¿Y el centro de masa? Año 1996 Guía de actividades para las experiencias preteóric as de Dinámica Se realizaron las mismas actividades que el año anterior con algunas leves modificaciones en la redacción de las consignas. Guía de actividades para las experiencias posteóric as de Dinámica Se realizaron las actividades que el año anterior. Año 1997 Guía de actividades para las experiencias preteóric as de Dinámica Se realizaron las mismas actividades que el año anterior. Guía de actividades para las experiencias posteóric as de Dinámica Se realizaron las mismas actividades que el año anterior. Guía de problemas de lápiz y papel de Dinámica Se eliminó el problema 2. El problema 2 (antes problema 3) tuvo cambios en su redacción, en particular se incluyó un apartado en el que pregunta “¿podrías explicar por qué el libro no se desliza hacia el ordenanza?”. En el problema 3 (antes problema 3½) se corrigió “la intensidad de F” por “el módulo de F” y se suprimió la última pregunta “¿Podrías haber anticipado este resultado sin hacer el análisis matemático?”. Se incorporó el problema 9: “En todos los problemas anteriores se utilizaron las leyes de Newton. Aclará, para cada problema, en qué parte del desarrollo necesitaste usarlas”. Que no es en realidad un problema, sino una tarea. Guía adicional de problemas de lápiz y papel de Din ámica Problema 1 Descripción del dispositivo: un revólver cuya masa es de 0,8kg dispara una bala cuya masa es de 0,016kg con una velocidad de 700 m/s. Tarea requerida: cuantitativa. Contexto de resolución: algebraico. Procedimiento para su resolución: ejercicio. Respuesta requerida: física. Calcular la velocidad de retroceso del revolver. Número de soluciones: cerrado. Problema 2 Descripción del dispositivo: un automóvil cuya masa es de 1000kg sube por un camino cuya inclinación es de 20°. Tarea requerida: cuantitativa. Contexto de resolución: algebraico. Procedimiento para su resolución: heurístico. Hace falta considerar que es el motor quien produce la fuerza de roce.

Respuesta requerida: física. Determinar la fuerza que hace el motor si se trata: a- con movimiento uniforme b- con aceleración de 0,2m/s2.

Número de soluciones: cerrado. Problema 3 Descripción del dispositivo: un ascensor cuya masa es de 250kg lleva tres personas cuyas masas son de 60, 80 y 100kg, y la fuerza hecha por el motor es de 5000N.. Tarea requerida: cuantitativa. Contexto de resolución: algebraico. Procedimiento para su resolución: heurístico. Se debe considerar que la tensión del cable la causa el motor. Respuesta requerida: física. ¿Con qué aceleración subirá el ascensor? Partiendo del reposo, qué altura alcanzará en 5s? Número de soluciones: cerrado. Problema 4 Descripción del dispositivo: analizar la siguiente gráfica para el movimiento de una partícula (incluye un gráfico con una curva sinusoide, con algunos tramos rectos). Tarea requerida: cuantitativa. Contexto de resolución: gráfico. Procedimiento para su resolución: algorítmico. Respuesta requerida: física. ¿Durante qué períodos de tiempo existe una fuerza neta actuando sobre la partícula?. Número de soluciones: cerrado. Problema 5 Descripción del dispositivo: Discutir grupalmente: se trata de obligar a un caballo a que tire de una carreta. El caballo se resiste a hacerlo, alegando en su defensa la tercera ley de Newton: “si el tirón del caballo sobre la carreta es igual pero opuesto al tirón de la carreta sobre el caballo, yo nunca podré ejercer sobre la carreta una fuerza mayor que la que ella ejerce sobre mí. ¿Cómo podré hacer siguiera que la carreta comience a moverse?” Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: verbal. Procedimiento para su resolución: heurístico. Respuesta requerida: física. ¿Cómo podríamos argumentar contra este razonamiento? Número de soluciones: abierto.

Año 1998 Guía de problemas de lápiz y papel de Dinámica Se incorporaron tres problemas, el 2, el 10 y el 11. Problema 2 Descripción del dispositivo: Consideren dos bochas. A una de ellas (la I) se la deja apoyada sobre la mesa. La otra bocha (II) hay que hacerla actuar sobre la bocha (I). Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: heurístico guiado. Respuesta requerida: física. a) ¿Cuál es su estado [de la bocha (I) antes de interactuar]? ¿Qué variables lo caracterizan y qué función cumplen? ¿Desde qué sistema de referencia lo están analizando? b) ¿Observan alguna modificación en el estado de la bocha (I)? ¿Desde qué sistema de referencia lo están analizando? ¿Qué variable o variables están midiendo? c) Si pusieran el sistema de referencia en la bocha (I), ¿Qué podrían decir de su estado? ¿Por qué? d) Volviendo al sistema de referencia inicial, ¿Qué pasa con el estado de la bocha (II) cuando actúa sobre la bocha (I)? ¿En qué variable o variables se está reflejando? e) Si ahora el sistema de referencia estuviera en la bocha (I), ¿Cómo describirían lo que le pasa a la bocha (II)? f) ¿Y si el sistema de referencia estuviera en la bocha (II), ¿Cómo describirían lo que le pasa a la bocha (I)? Número de soluciones: abierto. Problema 10 Descripción del dispositivo: una pelota cae desde el borde de una mesa de altura h con una velocidad inicial horizontal v0x y llega al suelo a un punto situado a una distancia d del borde de la mesa. Despreciando el efecto del aire. Tarea requerida: cuantitativa. Contexto de resolución: algebraico.

Procedimiento para su resolución: heurístico. Requiere hacer un esquema de la situación, plantear las ecuaciones y despejar. Respuesta requerida: física. a) ¿Cuál es el tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo? b) Si a la distancia d del borde de la mesa hay una pared, ¿cuál era el valor de vox para que la pelota llegara a la unión entre el piso y la pared? c) ¿Qué fuerzas actúan sobre la pelota durante su trayectoria entre la mesa y el suelo? Número de soluciones: cerrado. Problema 11 Descripción del dispositivo: Sobre un bloque de masa m (m=1kg) está actuando una fuerza T inclinada un ángulo θ respecto a la horizontal. El coeficiente de roce entre el bloque y el piso es µ (µ=0,2). La magnitud de T es tal que el bloque se mueve con velocidad constante. Tarea requerida: cuantitativa. Contexto de resolución: algebraico. Procedimiento para su resolución: heurístico guiado. Requiere plantear el diagrama de cuerpo aislado, las suma de fuerzas en x y en y, y despejar. El valor final de la fuerza queda en función del ángulo. Respuesta requerida: física. a) Hacé los diagramas por separado indicando todas las fuerzas (y su origen) que actúan sobre el bloque y la porción de piso en contacto con él. Indicá los pares de acción y reacción. b) La magnitud de la fuerza normal ejercida por el piso sobre el bloque está dada por: A) mg B) mg – T cosθ C) mg + T cosθ D) mg - T senθ E) T senθ F) Ninguna de las anteriores. c) La magnitud de la fuerza de roce ejercida por el piso sobre el bloque está dada por: A) T cosθ B) T senθ C) µmg D) µ(mg-T senθ) E) cero F) Ninguna de las anteriores. d) Si el bloque se moviera con una aceleración de 2 m/s2, ¿qué valor tendría la fuerza T? Número de soluciones: cerrado. Guía adicional de problemas de Dinámica Problema Descripción del dispositivo: una boleadora (objeto pesado atado a una soga) por grupo.

1) Hacer girar la boleadora y simular un corte en la cuerda. (podés soltar la piola siempre y cuando no tengas a nadie cerca).

2) Elegir los siguientes sistemas de estudio: - Mano - Cuerda - Bolita

Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: heurístico guiado. Respuesta requerida: física.

Analizar antes y después del corte las siguientes cuestiones: a) Las fuerzas aplicadas b) El estado del sistema c) Los pares de acción y reacción.

Número de soluciones: cerrado.

Año 1999 Puente entre Cinemática y Dinámica. Problema 1 Descripción del dispositivo: Escenas de Top Secret (primera parte) [un largometraje]. Responder en forma grupal las siguientes preguntas. Se leerán las respuestas con la modalidad de Cascada. Escena de la estación. En una estación hay un tren. De repente parece que el tren arranca pero luego se ve que lo que se mueve es el escenario y el tren sigue quieto en la estación. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: verbal Procedimiento para su resolución: heurístico. Respuesta requerida: física. Mientras se corre el escenario:¿El tren se mueve? ¿Por qué? Luego el tren comienza a andar y se va de la estación: ¿el tren se mueve? ¿Qué pasó?

Escena de los postes: Hay un hombre que está sobre el tren, mirando hacia afuera. El hombre ve pasar los postes de luz. De repente otra persona, portando una valija, se sube a un poste e intenta viajar en él. ¿Por qué el tipo se subió al poste? ¿Hasta dónde va a llegar? Número de soluciones: abierto. Problema 2 Descripción del dispositivo: Estaban Adán y Eva aburridos mirándose uno a otro como diciendo ¿Y para qué nos crearon? Cuando de repente se hizo el Big Bang. “Es la luz mala”, dijo Eva. “¡Pero no hablés pavadas!”, contestó Adán, que buscaba algo en que divertirse. “¡No ves que es una bengala!”, completó. “No, mi amor” (Eva buscaba suavizar la discusión). “Te digo que es la luz mala”, insistió tiernamente. “Mirá, ¿No ves que está quietita al lado mío?”. “¡Cuantas veces te dije que dejes esos ácidos! ¡Esa bengala se está moviendo!... ¡Y tené cuidado, seguro que cerca hay un barrabrava!”, le gritó Adán. “Pero Adi (en privado le decía así), mirá, ¿No ves que yo la puedo tocar? ¡Es tan bonita!”, agregó Eva. “Se mueve y punto. Faltan 15000 millones y 1900 años para que la mujer pueda ser aceptada en el ambiente científico! ¡Hasta tanto callate!”, ordenó Adán preparando algunas características de su género que se acentuarían con el tiempo… “Bueno…”, aceptó Eva también preparando algunas características que invertirían, con el tiempo, lo que preparaba Adán. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: verbal. Procedimiento para su resolución: heurístico. Respuesta requerida: física. ¿Cómo miden Adán y Eva el movimiento del Big Bang? ¿Por qué Adán y Eva miden cosas distintas? Nota: los docentes pueden aportar a la discusión que amb os observadores se están desplazando uno respecto al otro. Número de soluciones: abierto. Problema 3 Descripción del dispositivo: Luego de una hermosa conversación de pareja, Adán se fue a ver el clásico al bar de enfrente al grito de “Mueran gallinas”. Eva, que pensaba que luego de la discusión iba a venir una jugosa reconciliación, agachó la cabeza y se fue silbando bajito. En un momento, Eva giró la cabeza y observó sorprendida. “¡La luz se mueve!”, gritó Eva. “Tenías razón! ¡Perdoname Adi! Es más, te puedo decir que se aleja a 10 Km/h en la dirección de la letrina”, agregó. “¡Pero no mujer! Ahora la luz se acerca al árbol a 5 km/h. Mejor por qué no vas al rancho, te acostás, y cuando termine el partido vemos si le damos continuidad a la humanidad…”, le contestó Adán. “Bueno, mi vida. Me voy a poner el camisón del primo de Augusto que tanto te gusta. ¡Qué dulce que es!”, sublimó Eva, convencida por la argumentación irrefutable de Adán. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: verbal. Procedimiento para su resolución: heurístico. Respuesta requerida: física. ¿Por qué Adán y Eva miden cosas distintas? ¿Qué relaciones hay entre lo que miden Adán y Eva? Número de soluciones: abierto. Problema 4 Descripción del dispositivo: Situación experimental: Un plano inclinado sobre una mesa, desde cuya cima se dejará rodar una bolita. Se pondrán broches y otras “interacciones” pendiendo sobre el camino de la bolita sobre la mesa. El análisis se hace a partir de que la bolita abandona el plano inclinado. La experiencia tendrá tres instancias: con todos los broches, con la mitad de ellos y sin ninguno. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: heurístico. Respuesta requerida: física. Definir:

- El comportamiento de la bolita a partir de que abandona el plano inclinado será nuestro sistema de estudio.

- Un sistema de referencia fijo a partir del cual mediremos. - Aceptamos dentro de nuestro modelo, y en las circunstancias de nuestra experiencia, que la

mesa no tiene roce y es infinita. - ¿Qué pasa con la bolita una vez que abandona el plano inclinado?

- ¿Qué pasa con su estado cinemático? - ¿Qué comparación podrían hacer respecto a los estados cinemáticas finales en las tres

situaciones? (cuantos más “broches”, mayor cambio de velocidad). Número de soluciones: cerrado. Guía de problemas de lápiz y papel de Dinámica Se modificó levemente el problema 2, simplificando sus apartados. Problema 2 Descripción del dispositivo: Consideren dos bochas. A una de ellas (la I) se la deja apoyada sobre la mesa. La otra bocha (II) hay que hacerla actuar sobre la bocha (I). Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: heurístico guiado. Respuesta requerida: física. a) ¿Cuál es su estado [de la bocha (I) antes de interactuar]? ¿Qué variables lo caracterizan y qué función cumplen? ¿Desde qué sistema de referencia lo están analizando? b) ¿Observan alguna modificación en el estado de la bocha (I)? ¿Desde qué sistema de referencia lo están analizando? ¿Qué variable o variables están midiendo? c) Volviendo al sistema de referencia inicial ¿Qué pasa con el estado de la bocha (II) cuando actúa sobre la bocha (I)? ¿En qué variable o variables se está reflejando? Número de soluciones: abierto. Año 2000 Puente entre Cinemática y Dinámica. Se modificó el problema 1. Fueron sustituidos el resto de los problemas. Problema 1 Descripción del dispositivo: Escenas de Top Secret (primera parte) [un largometraje]. Responder en forma individual las siguientes preguntas. Escena de la estación. En una estación hay un tren. De repente parece que el tren arranca pero luego se ve que lo que se mueve es el escenario y el tren sigue quieto en la estación. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: verbal Procedimiento para su resolución: heurístico. Respuesta requerida: física. Mientras se corre el escenario: ¿El tren se mueve? ¿Por qué? ¿Por qué el tipo se subió al poste? ¿Hasta dónde va a llegar? Luego el tren comienza a andar y se va de la estación: ¿el tren se mueve? ¿Qué pasó? ¿En qué te basás para decir eso? Escena de los postes: Hay un hombre que está sobre el tren, mirando hacia afuera. El hombre ve pasar los postes de luz. De repente otra persona, portando una valija, se sube a un poste e intenta viajar en él. ¿El tren se mueve? ¿En qué te basás para decir eso? ¿Por qué el tipo se subió al poste? ¿Hasta dónde va a llegar? Número de soluciones: abierto. Problema 2 Descripción del dispositivo: Columpio de Newton . El columpio está formado por dos pelotitas (de distinto material) unidas por una cuerda. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: heurístico. Respuesta requerida: física. Elevar una de las pelotitas (pelotita 1) ¿Qué va a pasar cuando se la suelte? Hacer la experiencia. ¿Qué pasa con el estado de la pelotita 1 en función del tiempo? ¿Qué pasa con el estado de la pelotita 2 en función del tiempo? ¿Por qué? ¿Qué pasa si se elevan a la misma altura y se sueltan las dos pelotitas a la vez? Hacer la experiencia. Explicitar el sistema de estudio y el modelo empleados. Número de soluciones: abierto.

Problema 3 Descripción del dispositivo: Boleadoras . Una bola, atada a una cuerda, se hace girar en un plano horizontal a velocidad angular constante. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: heurístico. Respuesta requerida: física. a) Explicitar el sistema de estudio y el modelo empleados. b) ¿Qué pasa con el estado de la bola en función del tiempo mientras está girando? c) ¿Por qué pasa esto? d) Si mientras la bola está girando el hilo se corta repentinamente, ¿Qué pasa con el estado de la bola? ¿Cuál sería su trayectoria? Número de soluciones: abierto. Problema 4 Descripción del dispositivo: Cinchada de alambres . Un dispositivo que consta de una arandela metálica a la que se le enganchan cuatro alambres. Se debe pedir a cuatro alumnos que tomen cada extremo de alambre libre. Todos deben tirar hasta que los alambres y la arandela queden en un plano. Tarea requerida: cualitativa. Contexto de resolución: experimental. Procedimiento para su resolución: heurístico. Respuesta requerida: física. Considerando solamente cinco sistemas (la arandela central y los cuatro participantes): a) ¿Cuál sistema eligen para estudiar? b) ¿Dónde ponen la frontera? c) ¿Cómo modelan al sistema? d) ¿Qué pasa con su estado en función del tiempo? e) Solamente uno de los alumnos debe tirar más del alambre, ¿Qué pasó con el estado del sistema? f) Solamente dos de los alumnos tiran de sus respectivos alambres, ¿Qué pasó con el estado del sistema? g) Si tres alumnos tiran de su respectivo alambre, ¿Qué pasa con el estado del sistema? h) Si cuatro alumnos tiran de su respectivo alambre, ¿Qué pasa con el estado del sistema? Número de soluciones: abierto. Guía de problemas de lápiz y papel de Dinámica Leves modificaciones en la redacción del problema 1. Se suprimió el problema 2. Se modificó el problema 3 (ahora problema 2). Problema 2 Descripción del dispositivo: Un ciclista avanza por una ruta a una velocidad de 20 Km/h. Ve venir hacia él a una terrible mosca que vuela también a 20 Km/h. Ante la inminencia del choque, el ciclista y la mosca cierran los ojos. Luego del encuentro (¡del primer tipo!), el ciclista comprende que la mosca se le incrustó en los anteojos. Se limpia y reanuda la marcha hasta alcanzar la misma velocidad inicial. En ese momento ve venir hacia él (también a 20 Km/h) a un enorme Scania 114 con acoplado, repleto de naranjas tucumanas. Nuevamente, confiado en su anterior experiencia, cierra los ojos. Explicita los objetivos: analizar el concepto de cantidad de movimiento y su condición vectorial. Tarea requerida: cualitativa. No se necesitan de cálculos numéricos. Contexto de resolución: algebraico. La respuesta se realiza aplicando la conservación de la cantidad de movimiento. Procedimiento para su resolución: heurístico. Implica plantear las ecuaciones y elaborar una argumentación. Respuesta requerida: física: ¿puede volver a limpiarse los anteojos? ¿En qué se equivocó el ciclista? Número de soluciones: abierto. Más de una argumentación puede conducir a una respuesta aceptable.

Resumen de la clasificación por guía Tarea requerida Contexto de

resolución Procedimiento de resolución

Respuesta requerida

Número de soluciones

L. y P. Estática 85-87

5 cuantitativas 5 algebraicos 4 heurísticos 1 heurístico guiado

5 físicas 5 cerrados

LyP Dinám. I

5 cuantitativas 3 algebraicos 2 gráficos

5 heurísticos 5 físicas 5 cerrados

85-87

L. y P. Dinám. II 85-87

6 cuantitativas 6 algebraicos 6 heurísticos 6 físicas 6 cerrados

L. y P. Dinámica 88

5 cuantitativas 4 cualitativas

2 verbales 6 algebraicos 1 verbal y algebraico

1 algorítmico 7 heurísticos 1 heurístico guiado

5 físicas 1 física y biol. 2 físicas sobre un sist. geol. 1 física sobre un sist. biol.

7 cerrados 2 abiertos







Exper. posteor. 89

16 cualitativas 3 verbales 13 experimentales

16 creativos 16 físicas 16 abiertos







L. y P. Din. sist. Part. 91

1 cuantitativa 1 cualitativa

1 verbal 1 algebraico

1 ejercicio 1 heurístico guiado

1 física 1 física sobre un sist. biol.

1 cerrado 1 abierto

Exper. posteor. 91

7 cualitativas 1 verbal 6 experimentales


Aplic. Zooest. y din. 91

4 cualitativas 4 verbales 2 heurístico 2 heurísticos guiados

4 físicas sobre sist. biol.

4 abiertos



2 verbales 6 algebraicos 1 verbal y algebraico 1 verbal y gráfico

2 algorítmicos 7 heurísticos 1 heurístico guiado



Exper. posteor. 92




4 cualitativas 4 verbales 2 heurísticos 2 heurísticos guiados


4 abiertos

L. y P. Dinám.93




5 físicas 2 físicas sobre un sist. geol. 1 física sobre un sist. biol.

7 cerrados 1 abierto

Exper. posteor. 93






4 abiertos

Exper. preteor. 94

5 cualitativas 5 experimentales 5 heurísticos 5 físicas 5 abiertos

L. y P. 6 cuantitativas 1 verbales 1 algorítmico 6 físicas 7 cerrados

Dinám.94 3 cualitativas 6 algebraicos 2 verbales y algebraicos

6 heurísticos 2 heurísticos guiados

2 físicas sobre un sist. geol. 1 física sobre un sist. biol.

2 abiertos

Exper. posteor. 94






4 abiertos

Exper. preteor. 95


L. y P. Dinám. 95


1 verbales 6 algebraicos 2 verbales y algebraicos

1 algorítmico 6 heurísticos 2 heurísticos guiados



Exper. posteor. 95

2 cualitativas 1 experimental 1 verbal y experimental

1 heurístico 1 creativo

2 físicas 2 abiertos




4 abiertos

Exper. preteor. 1996


L. y P. Dinám. 96


1 verbales 6 algebraicos 2 verbales y algebraicos




Exper. posteor. 96


1 heurístico 1 creativo





4 abiertos

Exper. preteor. 1997


L. y P. Dinám. 97


6 algebraicos 2 verbales y algebraicos




L. y P. adic. 97

4 cuantitativas 1 cualitativa

1 verbal 1 gráfico 3 algebraicos

1 ejercicio 1 algorítmico 3 heurísticos

5 físicas 4 cerrados 1 abierto

Exper. posteor. 97


1 heurístico; 1 creativo





4 abiertos

Exper. preteor. 98


L. y P. Dinám. 98




8 físicas 2 físicas sobre un sist. geol.


1 experimental 1 física sobre un sist. biol.

L. y P. adic. 98

1 cualitativo 1 experimental 1 heurístico guiado 1 física 1 cerrado

Puente Cinem. Dinám.99

4 cualitativos 3 verbales 1 experimental

4 heurísticos 4 físicas 1 cerrado 3 abiertos

L. y P. Dinám. 99


8 algebraicos 2 verbales y algebraicos 1 experimental


8 físicas; 2 físicas sobre un sist. geol.; 1 física sobre un sist. biol.


Puente Cinem. Dinám.00

4 cualitativos 1 verbal 3 experimentales

4 heurísticos 4 físicas 4 abiertos

L. y P. Dinám. 00




7 físicas; 2 físicas sobre un sist. geol.; 1 física sobre un sist. biol.


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