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ANEXO 13: CÁLCULOS CONSTRUCTIVOS.

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1. CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DEL ALMACÉN DE COMBUSTIBLE.

Características del edificio.

Se trata de una nave a dos aguas, apoyada en pilares metálicos cuyas dimensiones principales son las siguientes:

- Luz: 18 m. - Longitud: 40 m. - Separación entre pilares: 5 m. - Altura de los pilares: 4,5 m. - Inclinación de la cubierta: 25 %. - Material de cubierta: placa galvanizada tipo sándwich. - Correas por faldón: 7 - Separación entre correas: 1.55 m. Coeficientes de ponderación.

Los coeficientes de mayoración aplicados en el cálculo de la estructura metálica del edificio

según la hipótesis de carga, clase de acción y efecto favorable o desfavorable de las acciones sobre la

estabilidad o tensiones se dan en la norma NBE-EA-95.

De la tabla que aparece en la norma con los coeficientes de ponderación, el caso al que

corresponde la construcción del edificio que en este momento se proyecta, es el siguiente: CASO 1: Acciones constantes y combinación de dos acciones variables independientes. Subgrupo Ic:

- Coeficiente de mayoración para acciones constantes desfavorables: 1.33

- Coeficiente de mayoración para viento desfavorable: 1.5

- Coeficiente de mayoración para nieve desfavorable: 1.5

- Coeficiente de mayoración para acciones constantes favorables: 1.0

144

- Coeficiente de mayoración para viento y nieve favorable: 0

Para simplificar los cálculos, en vez de mayorar las cargas con sus coeficientes (acciones

constantes 1.33, viento y nieve 1.5), optamos por minorar el límite elástico del acero con un

coeficiente de 1.5 (el más desfavorable entre 1.5 y 1.33), con objeto de quedarnos del lado de la

seguridad.

De este modo utilizaremos como tensión admisible de cálculo para el acero A42b el valor de

1733 Kg/cm2, que resulta de dividir 2600 Kg/cm2 entre el coeficiente 1.5.

Para el cálculo de la zapatas, que se construirán de hormigón armado, los coeficientes de

mayoración, teniendo en cuenta que el honnigón procede de planta y el control de ejecución será

normal, son los siguientes:

- Coeficiente de minoración del hormigón: cγ = 1.5

- Coeficiente de mayoración de las cargas: fγ = 1.6

- Coeficiente de minoración del acero: sγ = 1.15 CÁLCULO DE LA CORREA. Altura de cubierta y longitud de faldón:

Pendiente = 25% 10025arctg=α º04,14=α

2

25,0º04,14lh

tgtg c=== α hc = altura de la cubierta l/2 = mitad de la luz

=25,0m

hc

9 hc =2,25 m

22 cch += ( ) 222 cf hll += ml f 27,925,29 22 =+=

lf = 9,27 m (longitud del faldón).

145

Separación entre correas o nº de vanos:

≅=== 98,555,127,9

..º

máxseparl

n f 6 vanos 7 correas

La separación máxima depende del material de cubierta, en este caso paneles tipo sándwich de 1,55m de separación entre placa y placa.

==vanos

realseparación6

27,9 1,55 m

Acciones. Las acciones que han sido consideradas para los cálculos son las siguientes: Acciones gravitatorias. Son debidas al peso propio de la estructura y a la sobrecarga de nieve. El peso propio de la correa si proyectamos un perfil IPE-120. Perfil peso (kp/m) Wx (cm2) Wy (cm2) IPE-120 10,4 53,0 8,65 Peso de la cubierta que recubre la nave, considerando la inclinación menor de 30% y el material suponemos 25kg/m2 y lo tendremos que multiplicar por la distancia de separación 1,55. 25 kg/m2 x 1,55 m = 38,75 kg/m Para los accesorios de fijación consideramos unos: 10 kg/m2 x 1,55 m = 15,5 kg/m La sobrecarga de nieve se calculará de acuerdo a la norma NBE AE 88, que proporciona un valor para la sobrecarga de nieve en función de la altitud topográfica del lugar donde se ubica la construcción. En el caso de Manzanares (Ciudad Real), la altitud es de 669 m, correspondiendo un valor de 80 kglm2.

Para una cubierta cuya inclinación con respecto a la horizontal es del 25%, que corresponde a

un ángulo α = 14.04° < 60°, la sobrecarga característica de nieve por unidad de superficie de

proyección horizontal que deberá tomarse es:

146

αcos⋅= pP

P = 80 kg/m2 x cos14.04° = 77.61 kg/m2. Pero debemos considerar la componente perpendicular a la cubierta y la separación real (1,5m).

2/61,77cos5,1

mkgx

=⋅ α =⋅⋅= 04,14cos55,161,77x 116,70 kg/m

La carga total perpendicular a la cubierta será el sumatorio de las anteriores: ∑ =q 10,4 + 38,75 + 15,5 + 116,70 = 181,35 kg/m

Acción del viento.

Se han establecido estas acciones según el capítulo 5 de la norma NTE-ECV, en función de la

situación, de la altura de coronación y de la velocidad del viento, así como de la esbeltez del edificio

proyectado.

- Carga total del viento sobre el edificio.

Debido a que la altura de los distintos pilares que componen la estructura del edificio es igual,

y ya que la carga del viento depende de esta altura, tendremos idénticas cargas del viento sobre el

edificio.

• Manzanares pertenece a la zona eó1ica X.

• La situación topográfica es Normal.

Para unos pilares de altura 4,5 m y de cumbrera 2.25 m, se obtienen unos valores de la carga

de viento de 70 kg/m2, de los que a barlovento (presión) corresponden 50 kg/m2 y a sotavento

(succión) 20 kg/m2.

- Carga del viento sobre la cubierta.

Considerando que la altura máxima de la nave es 6.75 m, º04,14=α y que el pórtico va abierto lo que

supone huecos≥ 33%, se puede establecer las siguientes hipótesis de viento:

147

Hipótesis A (con H = 6 m y =α 10º) Hipótesis A (con H = 6 m y =α 20º)

Faldón a barlovento: m = 13 kg/m2 Faldón a barlovento: m = 26kg/m2

Faldón a sotavento: n = 0 kg/m2 Faldón a sotavento: n = 0 kg/m2

Hipótesis B (con H = 6 m y =α 10º) Hipótesis B (con H = 6 m y =α 20º)

Faldón a barlovento: m = -64 kg/m2 Faldón a barlovento: m = -51kg/m2

Faldón a sotavento: n = -77 kg/m2 Faldón a sotavento: n = -77 kg/m2

Hemos considerado según las tablas del prontuario altura de cumbre de la nave H=6 pero α =20 para así compensar y no quedarnos cortos, lo ideal seria interpolar pero los resultados variarían despreciablemente y así cogemos la situación más desfavorable.

Hipótesis A Faldón a barlovento: m = 26 Kg/m2 Faldón a sotavento: n = 0 Kg/m2 carga del viento = 26 kg/m2 x 1,55 = 40,3 kg/m Cálculo y comprobación a flexión N: carga componente vertical a la cubierta. mkgqN /708,17604,14cos35,181cos =⋅=⋅= α T: carga componente paralela a la cubierta. mkgsensenqT /189,4404,1435,181 =⋅=⋅= α q: carga total perpendicular a la cubierta. ∑ q

Como las correas serán vigas continuas montadas cada dos vanos, de manera que tendrán una longitud de 10m. Por lo tanto, la expresión del momento:

Mmax.= 2

81 lq ⋅⋅

Con respecto eje X Mx = 2

81 lq y ⋅⋅ vientodeacciónNqy +=

Con respecto eje Y My = 2

81 lqx ⋅⋅ Tqx =

mkgvientoNq y /008,2173,40708,176 =+=+=

mkgM x ⋅=⋅⋅= 15,6785008,21781 2

En el eje Y las correas irán arriostradas en el punto medio con tirantillas, con lo que la expresión para el cálculo del momento queda:

148

( ) mkglqM xy ⋅=⋅⋅=⋅⋅= 522,345,2189,44812

81 22

Comprobación a flexión del perfil IPE-120:

admY

Y

X

Xmáx W

MWM

σσ ≤+=

22 /1733/66,167865,8

2,345253

67815 cmkgcmkg ≤=+

Comprobación a flecha: La flecha máx. admisible para vigas y viguetas de cubiertas según la norma NBE-EA-95 es l/250, siendo l la longitud del vano.

mmlf adm 20250

5000250

===

Para calcular la flecha producida, utilizaremos la fórmula simplificada que aparece en la norma NBE-EA-95, donde h es el canto del perfil elegido.

( ) ( ) ( )( ) mmcmh

mlmmkgmmf 5,1412

578,16415,0/ 2222

=⋅

⋅=⋅

⋅=σα

Por lo que podemos decir que es admisible a flecha ya que se cumple admff ≤ .

• Comprobación de las cargas de succión: Kg/m2 s (m) kg/m Peso correa 10,4 Peso cubierta y accesorios de fijación 35 1,55 54,25 Nieve 80cos14,04º 1,55cos14,04º 116,7 Para la carga de viento a succión cogemos la situación más desfavorable, que seria:

Hipótesis B (con H = 6 m y =α 20º) Faldón a barlovento: m = -51kg/m2 carga de viento = -77 ·1,55 = -119,35 kg/m Faldón a sotavento: n = -77 kg/m2

Cálculo y comprobación a flexión

149

N: carga componente vertical a la cubierta. mkgqN /708,17604,14cos35,181cos =⋅=⋅= α T: carga componente paralela a la cubierta. mkgsensenqT /189,4404,1435,181 =⋅=⋅= α q: carga total perpendicular a la cubierta. ∑ q


Mmax.= 2

81 lq ⋅⋅


81 lq y ⋅⋅ vientodeacciónNq y +=


81 lqx ⋅⋅ Tqx =

( ) mkgvientoNq y /65,5635,119708,176 =−+=+=

mkgM x ⋅=⋅⋅= 03,177565,5681 2


( ) mkglqM xy ⋅=⋅⋅=⋅⋅= 522,345,2189,44812

81 22


admY

Y

X

Xmáx W

MWM

σσ ≤+=

22 /1733/50665,8

2,345253

5665 cmkgcmkg ≤=+


mmlf adm 20250

5000250

===


150

( ) ( ) ( )( ) mmcmh

mlmmkgmmf 3,412

506,5415,0/ 2222

=⋅

⋅=⋅

⋅=σα

Por lo que podemos decir que es admisible a flecha ya que se cumple admff ≤ . CALCULO DE LA CERCHA: Para ello utilizaremos el método cremona que podremos ver en el documento de planos. Elegimos un celosía tipo Howe porque trabaja mejor a succión que la Pratt. kg/m2 s (m) kg/m Peso correa 10,4 Peso cubierta y accesorios de fijación 35 1,55 54,25 Nieve 80cos14,04º 1,55cos14,04º 116,7 Viento 26/cos14,04 1,55 41,54 Total de cargas verticales = 10,4 +54,25 +116,7 = 181,36kg

(04,14cos

2636,181 + ) kg8,10405 =⋅

Peso supuesto kg113451818%70 =⋅⋅⋅= kgdePn

PPnudo 5,9412

1134ºsup

===

P = 1040,8 + 94,5 = 1135,3 kg por nudo

( )kgP

PPPRbRa 8,68113,1135662

2252

2=⋅==

+⋅=

Σ== Ra = Rb = 7000 kg

Observando el Cremona en el documento de planos se obtienen las siguientes cargas de las diferentes barras y así como que soportan:

P par-------------- compresión C e 1cm:1200kg T tirante---------- tracción T M montante------ compresión C D diagonales----- tracción T

151

BARRAS kg soporta/cm T/C Lr = kg·E

1P 26,8 C 32160 2P 26,8 C 32160 3P 24,7 C 29640 4P 22,5 C 27000 5P 20,5 C 24600 6P 18,4 C 22080 7M 1,1 C 1320 8M 1,6 C 1920 9M 2 C 2400 10M 2,6 C 3120 11M 3 T 3600 12D 2,4 T 2880 13D 2,8 T 3360 14D 2,8 T 3360 15D 3,3 T 3960 16D 3,7 T 4440 17T 26 T 31200 18T 23,9 T 28680 19T 21,7 T 26040 20T 19,9 T 23880 21T 17,8 T 21360 22T 15,6 T 18720

DIMENSIONAMIENTO: Para ello utilizaremos 2 perfiles angulares de lados iguales y por acartelamiento y momentos secundarios debido a la soldadura se minora la carga admisible a 1560 kg/cm2. PAR: (1,2,3,4,5 y 6) Todos trabajan a compresión.

B1=B2= 32160 kg admwA

N σσ ≤⋅=·2max

A= 15,1cm2 Calculo de la esbeltez con el perfil: perfil L 80.10 ix= 2,41 cm P = 11,9 kg

27,16510,6441,2

69271lg 42. = →≈=⋅

=⋅

= ωβλ Aacerodelpandeodecoefdetablasegun

ix

Lg = longitud del par ------- mh 27,9925,2 22 =+=

152

ADMcmkg 2max /15604,135227,1

1,15232160

≤=⋅⋅

=σ

TIRANTE: (17,18,19,20,21y 22) Todos trabajan a tracción. B17=31200 kg

admAN σσ ≤⋅

=2max 210

1560231200 cmA ≥⋅

≥

Por lo que elegiremos un perfil con área mayor: A= 10,6 cm2 perfil L 70.8 ix= 2,11 cm P = 8,36 kg MONTANTES: (7,8,9,10 y 11) Todos trabajan a compresión. Primero calcularemos las distancias de las distintas barras, cogiendo la más desfavorable: B7 = 1,545 x sen14,04º =0,375 m B8 = 2 x 0,375 = 0,75 m B9 = 3 x “ = 1,124 m B10 = 4 x “ = 1,5 m B11 = 5 x “ = 1,87 m → B11 = 3600 kg ∑ 5,619 m A= 4,48 cm2 Calculo de la esbeltez con el perfil, perfil L 40.6 ix= 1,19 cm elegido por soldabilidad correcta P = 3,52 kg

9,21267,12519,11878,0lg 42. = →≈=⋅

=⋅


ix

admAN σωσ ≤⋅=·2max ADMcmkg 2

max /156017,11659,248,42

3600≤=⋅

⋅=σ

153

DIAGONALES: (12,13,14,15 y 16) Todos trabajan a tracción. B16 = 4440 kg

admAN σσ ≤⋅

=2max 242,1

156024440 cmA ≥⋅

≥

Por lo que elegiremos un perfil con área mayor pero consideramos la soldabilidad con los demás perfiles: A= 4,48 cm2 perfil L 40.6 ix= 1.19 cm P = 3,52 kg Calcular las distancias de las barras:

B12 = 68,175,05,1 228

218

2 =+=+ BB

B13 = 87,1124,15,1 2229

219 =+=+ BB

B14 = 12,25,15,1 22210

220 =+=+ BB

B15 = 4,287,15,1 22211

221 =+=+ BB

B16= 70,225,25,1 22212

222 =+=+ BB

10,77 Por lo que las dimensiones de las barras de la cercha, así como las características de ésta son:

MEDICIONES Lg (m) Peso unit.(kg) Peso total PAR 2L 80.10 9,27 9,63 178,54 TIRANTE 2L 70.8 9 8,36 75,24

MONTANTE 2L 40.6 5,619 3,52 19,78

DIAGONALES 2L 40.6 10,77 3,52 37,91

PESO SEMICERCHA 311,47 PESO CERCHA + 15% de acartelamientos y otros 716,38

CALCULO DEL PILAR: Carga axial = N = R + Peso propio N = 7000 + (18,8 · 4,5) = 7084,6 kg

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Perfil peso (kp/m) Wx (cm2) iy (cm) ix (cm) A (cm2) IPE-180 18,8 146 2,05 7,42 23,9 Debemos saber que al tener una nave con las cuatro caras abiertas no debemos calcular la carga de viento, ya que sólo se le aplicaría a la propia sección del pilar (despreciable). El perfil lo colocaremos siempre con el modulo resistente mayor (Wx) perpendicular a la carga de viento mayor. Como el momento es despreciable nos encontramos en el caso de un pilar con carga centrada, donde: N = carga centrada

A = área del perfil admmáx wAN σσ ≤⋅=

M = 0 La longitud equivalente de pandeo en el plano vertical y paralelo al eje longitudinal de la nave, es la de un pilar empotrado en la base y articulado en la cabeza. Pandeo alrededor del eje YY

65,15305,24507.0lg

=⋅

=⋅

=iyy

βλ 15,4154 42. = →≈ ωAacerodelpandeodecoefdetablasegun

La longitud equivalente de pandeo en el plano perpendicular al anterior es la de un pilar empotrado en la base y libre en la cabeza, debido al sist. pilar-cercha. Pandeo alrededor del eje XX

yx ixλβλ ≤=

⋅=

⋅= 29,121

42,74502lg

Por lo que:

2/173017,123015,49,23

6,7084 cmkgwAN

admmáx ≤=⋅=≤⋅= σσ ADM

CALCULO DE LA PLACA: Debido a nuestra situación y según la tabla 17-6 (I) “Bases de pilares sometidos a momentos y cargas”; nos encontramos en: m = 0,4 m = 0,4 m A≥ 0,04·N h = 0,6 m = 0,6· 0,4 = 0,24 m

155

La placa en teoría debe ser de 400x240 mm, pero la colocaremos cuadrada, por lo que las características son: a= 400 mm // b= 400 mm // perfil IPE 180 h= 180 mm c= 91 mm Calculo de la excentricidad:

simplecompresióneNMe 00 ===

La tensión que trasmite a la placa es:

2/42,44040

6,7084 cmkgba

Np =

⋅=

⋅=σ

La tensión que trasmite la placa al hormigón pσ deberá ser menor que la tensión admisible del

hormigón Hadm.σ . Así:

pσ ≤ Hadm.σ 2/1256,15,1

300 cmkgf

fc

ck =⋅

=⋅

=γγ

Utilizamos hormigón armado, por lo que 1=mγ .

Para la ménsula de vuelo 2

ca −, el momento flector y el esfuerzo cortante valen en el empotramiento:

( )22

8/12

2/1 cabcabM pp −⋅⋅⋅=

−

⋅⋅⋅= σσ

( ) cmkgM ⋅=−⋅⋅⋅= 3,211011,9404042,48/1 2 ( ) kgcabT p 56,2731)1,940(4042,42/12/1 =−⋅⋅⋅=−⋅⋅⋅= σ

Sea t el espesor de la placa, el modulo resistente de la sección es: 6

2tbW ⋅= . La tensión normal

valdrá WN

=σ y la tensión tangencial tb

T⋅

=τ .

Debe verificarse la condición admστσ ≤⋅+ 22 3

156

22 /129,1057

640

6,7084 ttW

N⋅=

⋅==σ

tttb

T /129,6840

56,2731⋅=

⋅=

⋅=τ

=≤⋅+ admστσ 22 3 ( ) ( ) 2222 /1733/129,683/129,1057 cmkgtt ≤⋅⋅+⋅

22

2

4

2

173329,68329,1057≤

⋅+

tt 300328957,1399014,1117862

24 ≤

+

tt

300328957,1399014,11178624

2

≤⋅+

tt

014,111786257,139903003289 24 =−− tt

( )cmt 61,0

600657884,366459357,13990

3003289214,11178623003289457,1399057,13990 2

2 =±

=⋅

⋅⋅+±=

espesordecmtt 78,061,02 ≥≡≥ Adoptamos un espesor de 8 mm para la placa.

SOLDABILIDAD

e (mm) Máx. Mín. ala 8 5,5 3 IPE-180 alma 5,3 3,5 2,5

PLACA 8 5,5 3 Ala+alma+placa 3,5--3

Por lo que sale soldable según los valores límites de la garganta en función de los espesores de los elementos a unir (NEB EA-95). Calculo de los pernos de anclaje: Calculamos la bl :longitud de anclaje, pues a simple vista y sabiendo que la separación máx. entre perno es 30 cm y como tenemos una placa cuadrada de 40 cm. Colocaremos 4 redondos de 16φ por placa y con una profundidad de 25 cm. Nuestra situación es de buena adherencia al utilizar barras corrugadas con terminación en patilla y demás circunstancias que hacen que las barras se encuentren en la posición I.

157

φφ ⋅≤⋅=20

,2 ykbI

fml =ykf límite elástico 400 N/mm2

=ckf resistencia característica 30N/mm2 Perno de anclaje de acero B-400S

326,1204006,256,110 2 =⋅≤=⋅=bIl Cogemos el más desfavorable 32 cm

Pero debemos considerar el factor de reducción, debido a la patilla es 0,7: cmcmlb 254,227,032 ≅=⋅= CALCULO DE LA ZAPATA: La zapata va a ras del suelo junto con la base del pilar y su misión es la de transmitir las tensiones del pilar al suelo evitando que los pilares se claven al suelo y fijando los pilares al terreno. Datos a tener en cuenta: Hormigón HA-30/B/40/IIb =ckf 300 kg/cm2 =30N/mm2

Acero B-400S =ykf 4100 kg/cm2 =410N/mm2 Angulo de rozamiento interno del terreno º30=δ Resistencia característica del terreno 2/250 mkNadm =σ Peso específico del terreno 3/18 mkNt =γ Peso específico del hormigón 3/25 mkNh =γ Hormigón de limpieza HM-17,5/B/40/IIb mmh 1000 = La zapata es rígida centrada, por lo que el centro geométrico debe coincidir con el del pilar. Las dimensiones de la zapata que soporta la placa de L´xB´ (400x400 mm) y el pilar IPE-180 son: L = 1500 mm B = 1500 mm h = 900 mm ho= 100 mm N0 = 7084,6 kg M0 = 0

• Estabilidad estructural:

NhLBNN h 1,121479,05,125006,7084 20 =⋅⋅+=⋅⋅⋅+= γ = 121,47 kN

• Hundimiento:

158

0==NMe Corresponde a una distribución uniforme de tensiones con:

22 /54

5,147,121 mkN

LBN

c ==⋅

=σ

Deberá cumplirse: admmáx σσ ⋅≤ 25,1

2/5,31225025,1 mkNmáx =⋅≤σ

• Calculo a flexión:

Vuelo físico: mmVtransLL

Vlong 5502

4001500.

2´

. =−

==−

=

V<2h 550<2·900 ZAPATA RÍGIDA Vuelo mecánico: para el caso del pilar metálico con placa

mmcavm 6054

1804005504

1 =−

+=−

+=

• Obtención de la tensión de cálculo:

( )

2max

2

/5,315,2254

/5,22259,0

mkN

mkNh

metálicopilarenhDhDh

terrenocalculo

hterreno

thterreno

=−=−=

=⋅=⋅=

=⋅−+⋅=

σσσ

γσ

γγσ

• Calculo de zapata rígida (v≤2·h). método bielas y tirantes:

Las comprobaciones que deberemos de hacer son a flexión, cortante y fisuración. COMPROBACIÓN A FLEXIÓN:

( ) ( ) kNcxd

RT

mR

BL

x

kNLBR

dfd

d

calculo

calculod

84,17180,025,05,085,085,0

71,176.125,085,0

5,071,17

5,16

5,31245,1

62

4

71,1725,15,1

25,31

22

11

2

1

2

1

1

=⋅−⋅⋅

⋅=⋅−⋅⋅

⋅=

=⋅

⋅⋅

=⋅

⋅⋅

=

=⋅⋅=⋅⋅=

γ

σ

σ

159

El tener hormigón de limpieza adoptamos d´=50 mm d = h-d´ =900-50 =850 mm

204,5015,1

410,084,17 mm

fT

fT

A

s

yk

d

yd

dS ====

γ

• Cuantía geométrica mínima: (adoptamos 1,5 00

0 ); según recomendación de J. Calavera (1999).

=⋅⋅= hBACGM 10005,1 220259001500

10005,1 mm=⋅⋅

• Cuantía mecánica mínima:

syk

cck

yd

cdcs f

fhB

ff

AAγγ

⋅⋅⋅≥⋅⋅≥ 04,004,0

226,302915,14105,130900150004,0 mmAs =⋅⋅⋅≥

Por lo que es evidente cogemos la más desfavorable 226,3029 mmAS = • Calculo del nº de redondos:

20220 1064,9420

26,3029 φη

φ ≅=⋅

=→ n

• Separación entre ejes:

=+−−−

= φφ1

2n

nrBS mm88,148209

20107021500=+

⋅−⋅−

Como trabajamos con zapata cuadrada la armadura longitudinal será igual a la transversal. Sent. transversal Armadura 10φ 20 S= 148,88 mm Sent. Longitudinal

• Longitud de anclaje: POSICIÓN I con B400S

φφ ⋅≤⋅=20

,2 ykbI

fml 4120

2041040210 2 =⋅≤=⋅=bIl

160

cmlbI 41=

cmA

All

sreal

sbbneta 53,39

4201026,3029411 2

1613

=⋅⋅

⋅⋅=⋅⋅=η

βφ

Como estamos en el caso de zapata rígida v<h:

cmmmL 5,30305704

1500704

==−=− ;por lo que estamos en el caso:

bnetabneta lLlSi ≤−≤⋅ 704

7,0 Adoptamos una terminación en patilla en ambos sentidos.

COMPROBACIÓN A ESFUERZO CORTANTE: Como m<d, la sección de referencia queda fuera del cimiento, y por consiguiente no es necesario realizar la comprobación a cortante. mmdhd 85050900´ =−=−= m<d ⇒ 605 mm <850 mm m = vuelo mecánico COMPROBACIÓN A FISURACIÓN: Para comprobación a fisuración vamos a utilizar las tablas proporcionadas por el Eurocódigo EC-2, que son muy útiles a nivel de proyecto y nos permiten abreviar los cálculos recogidos en la EHE siempre y cuando cumplan las condiciones máximas de diámetro y separación entre barras.

Nuestro caso: 10φ 20 S= 148,88 mm

22 /54,3

420106,1

17840mmN

AT

s

ds =

⋅⋅==

ησ

Por lo que observando las tablas no hay ningún problema, nos encontramos con una tensión del acero sσ (N/mm2) inferior al límite de 160:

Con un φ máximo de la barra (mm), sección armada inferior a 32. Separación máxima entre barras (mm), tracción pura inferior a 200.

161

1. CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE LA CENTRAL TÉRMICA.

Características del edificio.

Se trata de una nave a dos aguas, apoyada en pilares metálicos cuyas dimensiones principales son las siguientes:

- Luz: 18 m. - Longitud: 60 m. - Separación entre pilares: 5 m. - Altura de los pilares: 4,5 m. - Inclinación de la cubierta: 25 %. - Material de cubierta: placa galvanizada tipo sándwich. - Correas por faldón: 7 - Separación entre correas: 1,55 m. CÁLCULO DE LA CORREA. Altura de cubierta y longitud de faldón:

Pendiente = 25% 10025arctg=α º04,14=α

2

25,0º04,14lh

tgtg c=== α hc = altura de la cubierta l/2 = mitad de la luz

=25,0m

hc

9 hc =2,25 m

22 cch += ( ) 222 cf hll += ml f 27,925,29 22 =+=

lf = 9,27 m (longitud del faldón).

162

Separación entre correas o nº de vanos:

≅=== 98,555,127,9

..º

máxseparl

n f 6 vanos 7 correas

La separación máxima depende del material de cubierta, en este caso paneles tipo sándwich de 1,55m de separación entre placa y placa.

==vanos

realseparación6

27,9 1,55 m

Acciones. Las acciones que han sido consideradas para los cálculos son las siguientes: Acciones gravitatorias. Son debidas al peso propio de la estructura y a la sobrecarga de nieve. El peso propio de la correa si proyectamos un perfil IPE-120. Perfil peso (kp/m) Wx (cm2) Wy (cm2) IPE-120 10,4 53,0 8,65 Peso de la cubierta que recubre la nave, considerando la inclinación menor de 30% y el material suponemos 25kg/m2 y lo tendremos que multiplicar por la distancia de separación 1,55. 25 kg/m2 x 1,55 m = 38,75 kg/m Para los accesorios de fijación consideramos unos: 10 kg/m2 x 1,55 m = 15,5 kg/m La sobrecarga de nieve se calculará de acuerdo a la norma NBE AE 88, que proporciona un valor para la sobrecarga de nieve en función de la altitud topográfica del lugar donde se ubica la construcción. En el caso de Manzanares (Ciudad Real), la altitud es de 669 m, correspondiendo un valor de 80 kglm2.

Para una cubierta cuya inclinación con respecto a la horizontal es del 25%, que corresponde a un ángulo α = 14.04° < 60°, la sobrecarga característica de nieve por unidad de superficie de proyección horizontal que deberá tomarse es:

163

αcos⋅= pP

P = 80 Kg/m2 x cos14.04° = 77.61 kg/m2. Pero debemos considerar la componente perpendicular a la cubierta y la separación real (1,5m).

2/61,77cos5,1

mkgx

=⋅ α =⋅⋅= 04,14cos55,161,77x 116,70 kg/m

La carga total perpendicular a la cubierta será el sumatorio de las anteriores: ∑ =q 10,4 + 38,75 + 15,5 + 116,70 = 181,35 kg/m

Acción del viento.

Se han establecido estas acciones según el capítulo 5 de la norma NTE-ECV, en función de la situación, de la altura de coronación y de la velocidad del viento, así como de la esbeltez del edificio proyectado.

- Carga total del viento sobre el edificio.

Debido a que la altura de los distintos pilares que componen la estructura del edificio es igual, y ya que la carga del viento depende de esta altura, tendremos idénticas cargas del viento sobre el edificio.

• Manzanares pertenece a la zona eó1ica X.

• La situación topográfica es Normal.

Para unos pilares de altura 4,5 m y de cumbrera 2.25 m, se obtienen unos valores de la carga

de viento de 70 kg/m2, de los que a barlovento (presión) corresponden 50 kg/m2 y a sotavento (succión) 20 kg/m2.

- Carga del viento sobre la cubierta.

Considerando que la altura máxima de la nave es 6.75 m, º04,14=α y que el pórtico va abierto lo que supone huecos≤ 33%, se puede establecer las siguientes hipótesis de viento:

Hipótesis A (con H = 6 m y =α 10º) Hipótesis A (con H = 6 m y =α 20º)

Faldón a barlovento: m = 0 Kg/m2 Faldón a barlovento: m = 13Kg/m2

Faldón a sotavento: n = -13 Kg/m2 Faldón a sotavento: n = -13 Kg/m2

164

Hipótesis B (con H = 6 m y =α 10º) Hipótesis B (con H = 6 m y =α 20º)

Faldón a barlovento: m = -38 Kg/m2 Faldón a barlovento: m = -26Kg/m2

Faldón a sotavento: n = -51 Kg/m2 Faldón a sotavento: n = -51 Kg/m2

Hemos considerado según las tablas del prontuario altura de cumbre de la nave H=6 pero α =20 para así compensar y no quedarnos cortos, lo ideal seria interpolar pero los resultados variarían despreciablemente y así cogemos la situación más desfavorable.

Hipótesis A Faldón a barlovento: m = 13 Kg/m2 Faldón a sotavento: n = -13 Kg/m2 carga del viento = 13 kg/m2 x 1,55 = 20,15 kg/m Cálculo y comprobación a flexión N: carga componente vertical a la cubierta. mkgqN /708,17604,14cos35,181cos =⋅=⋅= α T: carga componente paralela a la cubierta. mkgsensenqT /189,4404,1435,181 =⋅=⋅= α q: carga total perpendicular a la cubierta. ∑ q


Mmax.= 2

81 lq ⋅⋅


81 lq y ⋅⋅ vientodeacciónNqy +=


81 lqx ⋅⋅ Tqx =

mkgvientoNqy /86,19615,20708,176 =+=+=

mkgM x ⋅=⋅⋅= 18,615586,19681 2


( ) mkglqM xy ⋅=⋅⋅=⋅⋅= 522,345,2189,44812

81 22


165

admY

Y

X

Xmáx W

MWM

σσ ≤+=

22 /1733/156065,8

2,345253

61518 cmkgcmkg ≤=+


mmlf adm 20250

5000250

===


( ) ( ) ( )( ) mmcmh

mlmmkgmmf 5,1312

560,15415,0/ 2222

=⋅

⋅=⋅

⋅=σα

Por lo que podemos decir que es admisible a flecha ya que se cumple admff ≤ . CALCULO DE LA CERCHA: Para ello utilizaremos el método cremona que podremos ver en el documento de planos. Elegimos un celosía tipo Howe como la anterior. kg/m2 s (m) kg/m Peso correa 10,4 Peso cubierta y accesorios de fijación 35 1,55 54,25 Nieve 80cos14,04º 1,55cos14,04º 116,7 Viento 13/cos14,04 1,55 20,77 Total de cargas verticales = 10,4 +54,25 +116,7 = 181,36kg

(04,14cos

1336,181 + ) kg8,9735 =⋅

166

Peso supuesto kg113451818%70 =⋅⋅⋅= kgdePn

PPnudo 5,9412

1134ºsup

===

P = 973,8 + 94,5 = 1068,3 kg por nudo

( )kgP

PPPRbRa 8,64093,1068662

2252

2=⋅==

+⋅=

Σ== Ra = Rb = 6500 kg

Observando el Cremona en el documento de planos se obtienen las siguientes cargas de las

diferentes barras y así como que soportan: P par-------------- compresión C e 1cm:1100 kg T tirante---------- tracción T M montante------ compresión C D diagonales----- tracción T

BARRAS kg soporta/cm T/C Lr = kg·E 1P 26,8 C 29480 2P 26,8 C 29480 3P 24,7 C 27170 4P 22,5 C 24750 5P 20,5 C 22550 6P 18,4 C 20240 7M 1,1 C 1210 8M 1,6 C 1760 9M 2 C 2200 10M 2,6 C 2860 11M 3 T 3300 12D 2,4 T 2640 13D 2,8 T 3080 14D 2,8 T 3080 15D 3,3 T 3630 16D 3,7 T 4070 17T 26 T 28600 18T 23,9 T 26290 19T 21,7 T 23870 20T 19,9 T 21890 21T 17,8 T 19580 22T 15,6 T 17160

167

DIMENSIONAMIENTO: Para ello utilizaremos 2 perfiles angulares de lados iguales y por acartelamiento y momentos secundarios debido a la soldadura se minora la carga admisible a 1560 kg/cm2. PAR: (1,2,3,4,5 y 6) Todos trabajan a compresión.

B1=B2= 29480 kg admwA

N σσ ≤⋅=·2max

A= 12,3cm2 Calculo de la esbeltez con el perfil: perfil L 80.8 ix= 2,43 cm P = 9,63 kg

26,16410,6343,2

69271lg 42. = →≈=⋅

=⋅


ix

Lg = longitud del par ------- mh 27,9925,2 22 =+=

ADMcmkg 2max /15609,150926,1

3,12229480

≤=⋅⋅

=σ

TIRANTE: (17,18,19,20,21y 22) Todos trabajan a tracción. B17=28600 kg

admAN σσ ≤⋅

=2max 216,9

1560228600 cmA ≥⋅

≥

Por lo que elegiremos un perfil con área mayor: A= 9,40 cm2 perfil L 70.7 ix= 2,12 cm P = 7,38 kg MONTANTES: (7,8,9,10 y 11) Todos trabajan a compresión. Primero calcularemos las distancias de las distintas barras, cogiendo la más desfavorable:

168

B7 = 1,545 x sen14,04º =0,375 m B8 = 2 x 0,375 = 0,75 m B9 = 3 x “ = 1,124 m B10 = 4 x “ = 1,5 m B11 = 5 x “ = 1,87 m → B11 = 3600 kg ∑ 5,619 m A= 4,48 cm2 Calculo de la esbeltez con el perfil, perfil L 40.6 ix= 1,19 cm elegido por soldabilidad correcta P = 3,52 kg

9,21267,12519,11878,0lg 42. = →≈=⋅

=⋅


ix

admAN σωσ ≤⋅=·2max ADMcmkg 2

max /156010689,248,42

3300≤=⋅

⋅=σ

DIAGONALES: (12,13,14,15 y 16) Todos trabajan a tracción. B16 = 4070 kg

admAN σσ ≤⋅

=2max 23,1

156024070 cmA ≥⋅

≥

Por lo que elegiremos un perfil con área mayor pero consideramos la soldabilidad con los demás perfiles: A= 4,48 cm2 perfil L 40.6 ix= 1.19 cm P = 3,52 kg Calcular las distancias de las barras:

B12 = 68,175,05,1 228

218

2 =+=+ BB

B13 = 87,1124,15,1 2229

219 =+=+ BB

B14 = 12,25,15,1 22210

220 =+=+ BB

B15 = 4,287,15,1 22211

221 =+=+ BB

B16= 70,225,25,1 22212

222 =+=+ BB

10,77

169

Por lo que las dimensiones de las barras de la cercha, así como las características de ésta son:

MEDICIONES Lg (m) Peso unit.(kg) Peso total PAR 2L 80.10 9,27 9,63 178,54 TIRANTE 2L 70.7 9 7,38 66,42 MONTANTE 2L 40.6 5,619 3,52 19,78 DIAGONALES 2L 40.6 10,77 3,52 37,91

PESO SEMICERCHA 302,65 PESO CERCHA + 15% de acartelamientos y otros 696,09

CALCULO DEL PILAR 1 (pilar lateral): Carga axial = N = R + Peso propio N = 6500 + (36,1 · 4,5) = 6662,45 kg Perfil peso (kp/m) Wx (cm2) iy (cm) ix (cm) A (cm2) IPE-270 36,1 429 3,02 11,2 45,9 Considerando la cubierta como una viga de rigidez infinita(*), ya que las deformaciones que experimenta la cercha por las tracciones y compresiones son despreciables frente a las deformaciones por flexión de los pilares, y que se traduce en que las cabezas de los soportes sufren el mismo desplazamiento, se puede deducir la expresión que determina el momento máximo en la base de pilares y el cortante:

( ) αsenfsnmchchsqM máx ⋅⋅⋅−=⋅

+⋅⋅⋅=

24813

hsqXXchsqQmáx ⋅⋅⋅=−+⋅⋅⋅=161

232

Siendo: s: separación entre cercha f: longitud del faldón m: carga de viento sobre faldón de barbolento n: carga de viento sobre faldón de sotavento α : ángulo de la pendiente h: altura del pilar c: componente horizontal del viento sobre cubierta q: carga de viento sobre paredes laterales q=67 kg/m2 (prontuario) (*) Cudós Samblancat, V.(1978) Calculo de estructuras de acero. Volumen 1. Teoria.H. Blume Ediciones. Madrid.

170

( ) kgsenc 35,29204,1427,95)13(13 =⋅⋅⋅−−=

mkgM máx ⋅=⋅

+⋅⋅⋅= 24955,4

235,2925,4567

4813

22,945,4567161

=⋅⋅⋅=X kgQmáx 105722,942

35,2925,456732

=−+⋅⋅⋅=

Comprobación del perfil: El perfil lo colocaremos siempre con el modulo resistente mayor (Wx) perpendicular a la carga de viento mayor.

• Comprobación a pandeo: La longitud equivalente de pandeo en el plano vertical y paralelo al eje longitudinal de la nave, es la de un pilar empotrado en la base y articulado en la cabeza. Pandeo alrededor del eje YY

3,10402,34507.0lg

=⋅

=⋅

=iyy

βλ 16,2105 42. = →≈ ωAacerodelpandeodecoefdetablasegun

La longitud equivalente de pandeo en el plano perpendicular al anterior es la de un pilar empotrado en la base y libre en la cabeza, debido al sist. pilar-cercha. Pandeo alrededor del eje XX

yx ixλβλ ≤=

⋅=

⋅= 35,80

2,114502lg

WxM

AN

+⋅= ωσ admcmkg σ≤=+⋅= 2/22,980429

24950016,21,3645,6662

CALCULO DE LA PLACA 1: Debido a nuestra situación y según la tabla 17-6 (I) “Bases de pilares sometidos a momentos y cargas”; nos encontramos en: M = 2495 kg·m m = 0,50 a= m = 0,5 m N = 6662,45 kg A≥ 2,87 b= h = 0,6 m = 0,6· 0,5 = 0,3 m La placa debe ser de 500x300 mm, por lo que sus medidas son: a= 500 mm // b= 300 mm // perfil IPE 270 h= 270 mm c=b= 135 mm

171

• Calculo de la excentricidad:

cmNMe 44,37

45,6662249500

===

cma 33,86

506

== 6a

<e>8

3a

cma 75,188503

83

=⋅

= Basa empotrada de soporte en flexión compuesta.

• Tracción de la placa: 0,1·a =5 cm 0,15·a = 7,5 cm Adoptamos g = 5 cm aga 15,01,0 ≤≤

cmgaS 75,3858507

87

=−⋅

=−=

cmaef 14,14850389,32

83

=⋅

−=−=

kgS

fNT 15,243175,38

14,1445,6662=

⋅=

⋅=

• Comprobación de la placa:

( )

=+⋅

=S

fSNR ( ) kg6,909375,38

14,1475,3845,6662=

+⋅

• Tensión de la placa:

fc

ckHadmch

f

baR

γγσσ

⋅=≤

⋅= .

4

6,15,1

30

304

506,9093

. ⋅=≤

⋅= Hadmch σσ

32,978 kg/cm2 << 12,5 N/mm2 ADM

• Momento flector:

−⋅

⋅⋅=

283

4caba

M chσ cmkgM ⋅=

−

⋅⋅

⋅⋅= 43,64925

227

8503

43050978,32

172

• Espesor de placa:

=⋅⋅

=admb

Mtσ

6 mmcm 2873,2173330

43,649256==

⋅⋅

Espesor no soldable por lo que colocaremos cartelas y si hace falta desdoblaremos la placa:

• Nuevo espesor de placa:

2

,2

22 CBLdonde

LM p −

=⋅

=σ

B= 300 mm , C2= 135 mm

C1= 270 mm

( ) ( ) cmkgLBB

M

cmkgM

p ⋅−=⋅−⋅⋅

=−⋅⋅

=

⋅=⋅

=

025,37125,84308

3098,3248

´

35,11222

25,898,32 2

σ

Sea e el espesor de la placa. El módulo resistente de la sección es 6

2eW = , por lo que el nuevo

espesor de la placa:

cmM

tadm

97,11733

35,112266 max =⋅

=⋅

=σ

Adoptamos un espesor de 20 mm, pero sabemos que tampoco es soldable, por lo que desdoblaremos la placa.

• Espesor de las cartelas.

Flexión compuesta e>6a

24

1Caa −≤ =

⋅⋅=

8ab

R pσ75,6183

8503098,32

=⋅⋅

( ) ( ) min893,027501733

75,618322

11 espesormmcm

caRe

adm

≅=−⋅

⋅=

−⋅⋅

=σ

SOLDABILIDAD

e (mm) Máx. Mín. ala 10,2 7 4 IPE-270 alma 6,6 4,5 2,5

plac. superior 8 5,5 3 PLACA plac.inferior 12 8 4 CARTELAS 8 5,5 3

Ala+alma+placa sup. 3,5—3,5 Ala+alma+cartelas 3,5—3

173

Por lo que sale soldable según los valores límites de la garganta en función de los espesores de los elementos a unir (NEB EA-95).

• Calculo de los pernos de anclaje:

s

ykf

fnT

γφηγ ⋅⋅

⋅=⋅4

2

cm89,041002

15,146,164,276715,1

41004

26,164,27672

=⋅⋅

⋅⋅⋅=⇒⋅

⋅⋅=⋅

ηφφη

Adoptamos pernos de 16 mm, concretamente 2 redondos a cada lado más uno central para evitar que la separación máxima (30 cm) se de en el lado de mayor longitud. Nuestra situación es de buena adherencia al utilizar barras corrugadas con terminación en patilla y demás circunstancias que hacen que las barras se encuentren en la posición I.

φφ ⋅≤⋅=20

,2 ykbI


=ckf resistencia característica 30N/mm2 Perno de anclaje de acero B-400S

8,326,1204106,256,110 2 =⋅≤=⋅=bIl Cogemos el más desfavorable 32,8 cm

Pero debemos considerar el factor de reducción, debido a la patilla es 0,7: cmcmlb 25237,08,32 ≅=⋅= CALCULO DE LA ZAPATA 1 (pilares laterales): La zapata va a ras del suelo junto con la base del pilar y su misión es la de transmitir las tensiones del pilar al suelo evitando que los pilares se calven al suelo y fijando los pilares al terreno. Datos a tener en cuenta: Hormigón HA-30/B/40/IIb =ckf 300 kg/cm2 =30N/mm2

Acero B-400S =ykf 4100 kg/cm2 =410N/mm2 Angulo de rozamiento interno del terreno º30=δ Resistencia característica del terreno 2/250 mkNadm =σ Peso especifico del terreno 3/18 mkNt =γ

174

Peso específico del hormigón 3/25 mkNh =γ Hormigón de limpieza HM-17,5/B/40/IIb mmh 1000 = N0= 6662,45 kg M0= 2495 kg·m V0= 1057 kg La zapata es rígida centrada, por lo que el centro geométrico debe coincidir con el del pilar. Las dimensiones de la zapata que soporta la placa de L´xB´ (500x300 mm) y el pilar IPE-270 son: L = 1700 mm B = 1500 mm h = 900 mm ho= 100 mm


kN124==⋅⋅⋅+=⋅⋅⋅+= NhLBNN h 124009,07,15,1250045,66620 γ

kΝ10,57mkN34,63

==⋅=⋅=⋅+=⋅+=

0

00 3,34469,010572495VV

mNhVMM

• Vuelco:

MlN

MvMeCsv 2⋅

== >1,5 04,363,34

27,1124=

⋅=Csv >1,5 ADM

• Deslizamiento:

VtgNCsd δ32⋅

= >1,5 57,10

º3032124 ⋅⋅=

tgCsd >1,5 ADM

• Hundimiento:

mNMe 27,0

12463,34

===

mL 283,067,1

6==

6Le ≤ Distribución trapecial de tensiones

=

⋅+⋅

⋅=

Le

BLN 61maxσ 2/95

7,127,061

5,17,1124 mkN=

⋅+⋅

⋅

=

⋅−⋅

⋅=

Le

BLN 61minσ 2/28,2

7,127,061

5,17,1124 mkN=

⋅−⋅

⋅

=+

=2

minmax σσσ med

2/64,482

28,295 mkN=+

175


2/5,31225025,1 mkNmáx =⋅≤σ ADM

admmed σσ ≤ 2/64,482

28,295 mkN=+ 2/250 mkN≤ ADM

• Calculo a flexión:

Vuelo físico: mmLLVlong 6002

50017002

´. =−

=−

=

mmBBVtrans 6002

30015002

´. =−

=−

=


mmcavm 5,6574

2705006004

1 =−

+=−

+=

• Obtención de la tensión de calculo:

( )

2

2

/14,265,2264,48

/5,22259,0

mkN

mkNh

metalicopilarenhDhDh

terrenomedmedia

hterreno

thterreno

=−=−=

=⋅=⋅=

=⋅−+⋅=

σσσ

γσ

γγσ

• Calculo de zapata rígida (v≤2·h). método bielas y tirantes:


176

( ) ( )

( ) ( ) kNcxd

RT

mR

BL

x

kNLBR

dfd

d

media

mediad

22,84270,025,056,085,085,0

22,776.125,085,0

56,022,77

5,16

9514,26247,1

62

4

22,7727,15,1

29514,26

22

11

2

1

max2

1

max1

=⋅−⋅⋅

⋅=⋅−⋅⋅

⋅=

=⋅

+⋅⋅

=⋅

+⋅⋅

=

=⋅⋅+

=⋅⋅+

=

γ

σσ

σσ


222,23615,1

410,022,84 mm

fT

fT

A

s

yk

d

yd

dS ====

γ


0 ) según recomendación de J. Calavera (1999).

=⋅⋅= hBACGM 10005,1 220259001500

10005,1 mm=⋅⋅


syk

cck

yd

cdcs f

fhB

ff

AAγγ

⋅⋅⋅≥⋅⋅≥ 04,004,0

226,302915,14105,130900150004,0 mmAs =⋅⋅⋅≥

Por lo que es evidente cogemos la más desfavorable 226,3029 mmAS = • Calculo del nº de redondos:

20220 1064,9420

26,3029 φη

φ ≅=⋅

=→ n

• Separación entre ejes de redondos:

=+−−−

= φφ1

2n

nrBS mm88,148209

20107021500=+

⋅−⋅−

Armadura Sent. Longitudinal 10φ 20 S= 148,88 mm

Como trabajamos con zapata rectangular tendremos que calcular ahora la armadura transversal:

177

hLB ⋅+≤ 2´ 230090025001500 =⋅+≤ Por lo que:

300

2º rLvanosden −= 20762,5

3007021700 φ→≅=⋅−

= vanos

=+−−−

= φφ1

2n

nrLS mm66,256206

2077021700=+

⋅−⋅−

Armadura Sent. transversal 7φ 20 S= 256,66 mm


Armadura longitudinal

φφ ⋅≤⋅=20

,2 ykbI

fml cmlbI 412

2041040210 2 =⋅≤=⋅=

cmlbI 41=

cmA

All

sreal

sbbneta 53,39

4201026,3029411 2

2010

=⋅⋅

⋅⋅=⋅⋅=η

βφ


cmmmL 5,35355704

1700704



7,0 Adoptamos una terminación en patilla.

Armadura transversal

cmll longbnetatransbneta 71,2353,396,06,0 .. =⋅=⋅=

cmB 5,30704

1500704

=−=−

Si .704 transbnetalB

≥− Basta con una prolongación recta.

COMPROBACIÓN A ESFUERZO CORTANTE:

178

Como m<d, la sección de referencia queda fuera del cimiento, y por consiguiente no es necesario realizar la comprobación a cortante. mmdhd 85050900´ =−=−= m<d ⇒ 657,5 mm <850 mm m = vuelo mecánico COMPROBACIÓN A FISURACIÓN: Para comprobación a figuración vamos a utilizar las tablas proporcionadas por el Eurocódigo EC-2, que son muy útiles a nivel de proyecto y nos permiten abreviar los cálculos recogidos en la EHE siempre y cuando cumplan las condiciones máximas de diámetro y separación entre barras.

Nuestro caso: 10φ 16 S= 148,88 mm 7 16φ S= 256,66 mm

22 /75,16

420106,1

84220mmN

AT

s

ds =

⋅⋅==

ησ

Por lo que observando las tablas no hay ningún problema.

22 /93,23

42076,1

84220mmN

AT

s

ds =

⋅⋅==

ησ

Nos encontramos con una tensión del acero sσ (N/mm2) inferior al límite de 160:


CALCULO DE LA JÁCENA INCLINADA: Para poder seguir los cálculos podemos observar el plano 7 del Documento 2. Proyectamos un perfil: Perfil peso (kp/m) Wx (cm2) iy (cm) ix (cm) A (cm2) IPE-180 18,8 146 2,05 7,42 23,9 Acciones: Peso cubierta y accesorios 35 kg/m2 Sobrecarga nieve: 116,7 kg/m2

Sobrecarga viento vertical 2/77,2004,14cos15,20 mkg=

179

Peso de correas 10,4 kg/m2 Peso propio 18,8 kg/m2

• Comprobación a flexión: q = (35+116,7+20,77)·2,5·cos14,04 + 18,8+10,4 = 447,5 kg/m La jácena esta montada en dos vanos, uno de ellos de 6,19 m ( en contacto con el pilar2 y pilar3) y el otro de 3,09 m (en contacto con pilar3 y la cumbrera de la estructura). El modulo resistente Wx es el que consideraremos donde se produce la flexión.

mkglqM ⋅=⋅⋅=⋅⋅= 38,313618,65,44781

81 22

admWxM σσ ≤=max 2

max /173327,1463146

213638 cmkg≤==σ ADM

• Comprobación a flecha: Para el cálculo de la flecha adoptamos como tensión la producida por el momento máximo. La flecha máx. admisible para vigas y viguetas de cubiertas según la norma NBE-EA-95 es l/250, siendo l la longitud del vano.

mmlfadm 76,24250

6190250

===


( ) ( ) ( )( ) mmcmh

mlmmkgmmf 92,1218

19,663,14415,0/ 2222

=⋅

⋅=⋅

⋅=σα

Por lo que podemos decir que es admisible a flecha ya que se cumple admff ≤ .

• Reacciones transmitidas a los pilares 2(pilar esquina) y 3(pilar pórtico). La jacena esta dividida en dos vanos, uno de ellos de 6,19 m y el otro menor de 3,09 m. cada uno de ellos transmitirá reacciones a los pilares del pórtico.

∑ = 02M

0228,928,919,63 =⋅− qR

180

006,4319,63 =− qR kgR 311319,6

5,44706,433 =

⋅=

∑ = 03M

0209,309,3

219,619,619,62 =+⋅− qqR

077,415,1919,62 =+− qqR kgR 86,103819,6

5,44737,142 =

⋅=

CALCULO DE LA JÁCENA HORIZONTAL: Hemos considerado que el cerramiento de la parte triangular que forma la jácena se haga con la misma placa de cerramiento que en la cubierta, para así ahorrarnos tener que poner doble jácena, ya que el espesor de los bloques es más grande que la anchura del perfil.

Peso de la placa a poner= 35 kg/m2

• Comprobación a flexión: VANO CENTRAL. Proyectamos un perfil: Perfil peso (kp/m) Wx (cm2) iy (cm) ix (cm) A (cm2) IPE-160 15,8 109 1,84 6,58 20,1 Sabemos que la jácena esta montada en vanos individuales de 6 m. Realizaremos en primer lugar, el cálculo para el vano central (soporta más carga), y se tendrá que hacer la carga triangular y la rectangular por separado. Para la carga triangular, la carga uniforme por metro lineal de viga será: ( ) mkgq /25,265,125,2351 =−⋅⋅=

El momento en el centro del vano valdrá:

mkglqM ⋅=⋅

=⋅

= 75,7812

625,2612

22

max

2/25,721097875 cmkg

WxM

===σ

181

Para la carga rectangular, la carga uniforme por metro lineal de viga será: mkgq /3,688,15355,1 =+⋅= El momento en el centro del vano valdrá:

mkglqM ⋅=⋅⋅=⋅⋅= 35,307363,6881

81 2

max

2/282109

30735 cmkgWxM

===σ

La tensión total producida será:

admgrectriangtotal σσσσ ≤=+=+= 35528225,72tan ADM

VANO LATERAL. Proyectamos un perfil: Perfil peso (kp/m) Wx (cm2) iy (cm) ix (cm) A (cm2) IPE-140 12,9 77,3 1,65 5,74 16,4 El cálculo para este vano (soporta menos carga que el central) y se realiza con la carga triangular correspondiente: La carga uniforme por metro lineal será: mkgq /4,659,12355,1 =+⋅=

39

2

max⋅⋅

=lqM mkg ⋅=

⋅⋅

= 03,1513964,65 2

admcmkgWxM σσ ≤=== 2/38,195

3,7715103

ADM

• Comprobación a flecha: Para el cálculo de la flecha adoptamos como tensión la producida por el momento máximo. La flecha máx. admisible para vigas y viguetas de cubiertas según la norma NBE-EA-95 es l/250, siendo l la longitud del vano pero nosotros adoptamos l/300 por ser caso intermedio de vigas y viguetas de forjado que soportan muros de carga.

cmmmlfadm 2203006000

250≅===

VANO CENTRAL:

182

IE

lqfff grectriang ⋅⋅

⋅

+=+=

4

tan 1201

3845

cmf 43,1869101,2

600)683,02625,0(120

1384

56

4

=⋅⋅

⋅+⋅

+= ADM

Por lo que podemos decir que es admisible a flecha ya que se cumple admff ≤ . VANO LATERAL.

34

152

9

⋅

⋅⋅⋅

=IE

lqf cm4,0152

541101,29600654,0 3

6

4

=

⋅

⋅⋅⋅⋅

= admff ≤ ADM

• Reacciones transmitidas a los pilares 2(pilar esquina) y 3(pilar pórtico). Siguiendo el prontuario podemos sacar las siguientes expresiones: Al pilar 2 sabemos que sólo transmite el VANO LATERAL pero también al pilar 3.

)23(62 ll

llqR ⋅−⋅⋅⋅

= kg4,65)6263(66

64,65=⋅−⋅

⋅⋅

=

l=a

llqR⋅⋅

=3

2

3 kg8,1306364,65 2

=⋅⋅

=

El VANO CENTRAL producirá transmisiones a los pilares 3 exclusivamente:

kglqR 375,394

625,2643 =

⋅=

⋅= carga triangular

kglqR 9,2044

63,6823 =

⋅=

⋅= carga rectangular

CALCULO DEL PILAR 2 (pilar esquina): Carga axial = N = R + Peso propio N = 317,42 + (20,4· 4,5) = 410 kg

( ) kgsenR 42,317º04,1486,10384,652 =⋅+= Perfil peso (kp/m) Wx (cm2) iy (cm) ix (cm) A (cm2) WY(cm2) HEB-100 20,4 90 2,53 4,16 26 33

183

Cálculo del momento flector máximo en la base del pilar. El pilar es empotrado-articulado (indesplazable) en el sentido longitudinal debido a las cruz de San Andrés pero desplazable en el sentido transversal. Presión del viento a barlovento = 2/3·67 = 45 kg/m2 Carga de viento:

Sent. Longitudinal 2sqqv ⋅= mkg /135

2645 =⋅=

Sent. Transversal 2sqqv ⋅= mkg /5,112

2545 =⋅=

El perfil lo colocaremos siempre con el modulo resistente mayor (Wx) perpendicular a la carga de viento aparentemente mayor (sent. longitudinal). Calculamos los momentos en el sentido longitudinal:

2

1289 lqM relativo ⋅⋅= mkg ⋅=⋅⋅= 22,1925,4135

1289 2

8

2lqM base⋅

−= mkg ⋅−=⋅

−= 72,3418

5,4135 2

kglqQbase 3808

5=

⋅⋅−=

Calculamos los momentos en el sentido transversal:

2

1289 lqM relativo ⋅⋅= mkg ⋅=⋅⋅= 18,1605,45,112

1289 2

8

2lqM base⋅

−= mkg ⋅−=⋅

−= 76,2848

5,45,112 2

Comprobación a resistencia:

Sentido longitudinal Wx

MAN max+=σ admcmkg σ≤=+= 2/45,395

9034172

26410

Sentido transversal Wy


3328476

26410

Comprobación a pandeo: Sentido transversal

y

gy i

l⋅=β

λ 1255,12453,24507,0

≅=⋅

= 86,242. = → ωAacerodelpandeodecoefdetablasegun

184

WyM

AN relat.+⋅= ωσ admcmkg σ≤=+⋅= 2/58,627

331922286,2

26410

Sentido longitudinal

yx ixλβλ ≤=

⋅=

⋅= 72,75

16,44507,0lg 44,142. = → ωAacerodelpandeodecoefdetablasegun

WxM

AN relat.+⋅= ωσ admcmkg σ≤=+⋅= 2/07,223

901601886,2

26410

CALCULO DE LA PLACA 2: Debido a nuestra situación y según la tabla 17-6 (I) “Bases de pilares sometidos a momentos y cargas”; nos encontramos en: M = 341,72 kg·m m = 0,40 a= m = 0,4 m

N = 410 kg A≥ 1,84 b= h = 0,6 m = 0,6· 0,4 = 0,24 m La placa debe ser de 400x240 mm, pero al tratarse del pilar esquina adoptamos: a= 400 mm // b= 400 mm // perfil HEB-100 h= 100 mm c=b= 100 mm

• Cálculo de la excentricidad:

cmNMe 34,83

41034172

===

cma 7,6640

6==

6a

<e>8

3a

cma 158403

83

=⋅


• Tracción de la placa: 0,1·a =4 cm 0,15·a = 6 cm Adoptamos g = 5 cm aga 15,01,0 ≤≤

cmgaS 3058407

87

=−⋅

=−=

cmaef 34,68840334,83

83

=⋅

−=−=

185

kgS

fNT 93430

34,68410=

⋅=

⋅=


( )=

+⋅=

SfSNR ( ) kg1344

3034,6830410

=+⋅


fc

ckHadmch

f

baR

γγσσ

⋅=≤

⋅= .

4

6,15,1

30

404401344

. ⋅=≤

⋅= Hadmch σσ

3,36 kg/cm2 << 12,5 N/mm2 ADM


−⋅

⋅⋅=

283

4caba

M chσ cmkgM ⋅=

−

⋅⋅

⋅⋅= 13440

210

8403

4404036,3


=⋅⋅

=admb

Mtσ

6 mmcm 78,10078,1173340

134406==

⋅⋅

Espesor soldable por lo que no colocaremos cartelas y por segundo no desdoblaremos.

SOLDABILIDAD

e (mm) Máx. Mín. ala 10 7 4 HEB-100 alma 6 4 2,5

PLACA 11 7,5 4 Ala+alma+placa 4—4


• Calculo de los pernos de anclaje:

186

s

ykf

fnT

γφηγ ⋅⋅

⋅=⋅4

2

cm516,041002

15,146,193415,1

41004

26,19342

=⋅⋅

⋅⋅⋅=⇒⋅

⋅⋅=⋅

ηφφη

Calculamos la bl :longitud de anclaje, pues a simple vista y sabiendo que la separación máx. entre perno es 30 cm y como tenemos una placa cuadrada de 40 cm. Colocaremos 4 redondos de 16φ por placa y con una profundidad de 25 cm. Nuestra situación es de buena adherencia al utilizar barras corrugadas con terminación en patilla y demás circunstancias que hacen que las barras se encuentren en la posición I.

φφ ⋅≤⋅=20

,2 ykbI


Perno de anclaje de acero B-400S =ckf resistencia característica 30N/mm2


Pero debemos considerar el factor de reducción, debido a la patilla es 0,7: cmcmlb 254,227,032 ≅=⋅=

CALCULO DE LA ZAPATA 2 (pilares esquina): La zapata va a ras del suelo junto con la base del pilar y su misión es la de transmitir las tensiones del pilar al suelo evitando que los pilares se calven al suelo y fijando los pilares al terreno. Datos a tener en cuenta: Hormigón HA-25/B/40/IIb =ckf 300 kg/cm2 =30N/mm2

Acero B-400S =ykf 4100 kg/cm2 =410N/mm2 Angulo de rozamiento interno del terreno º30=δ Resistencia característica del terreno 2/250 mkNadm =σ Peso especifico del terreno 3/18 mkNt =γ Peso específico del hormigón 3/25 mkNh =γ Hormigón de limpieza HM-17,5/B/40/IIb mmh 1000 =

187

N0= 410 kg M0= 341,72 kg·m V0= 380 kg La zapata es rígida centrada, por lo que el centro geométrico debe coincidir con el del pilar. Las dimensiones de la zapata que soporta la placa de L´xB´ (400x400 mm) y el pilar HEB-100 son: L = 1500 mm B = 1500 mm h = 900 mm ho= 100 mm


kN54,72==⋅⋅⋅+=⋅⋅⋅+= NhLBNN h 5,54729,05,15,125004100 γ

kΝ3,8mkN6,83

==⋅=⋅=⋅+=⋅+=

0

00 72,6839,038072,341VV

mNhVMM

• Vuelco:

MlN

MvMeCsv 2⋅

== >1,5 683,6

25,172,54=

⋅=Csv >1,5 ADM

• Deslizamiento:

VtgNCsd δ32⋅

= >1,5 8,3

º303272,54 ⋅⋅=

tgCsd >1,5 ADM

• Hundimiento:

mNMe 12,0

72,5483,6

===

mL 25,065,1

6==


=

⋅+⋅

⋅=

Le

BLN 61maxσ 2/36

5,112,061

5,15,172,54 mkN=

⋅+⋅

⋅

=

⋅−⋅

⋅=

Le

BLN 61minσ 2/64,12

5,112,061

5,15,172,54 mkN=

⋅−⋅

⋅

=+

=2

minmax σσσ med

2/32,242

64,1236 mkN=+

188


2/5,31225025,1 mkNmáx =⋅≤σ ADM


64,1236 mkN=+ 2/250 mkN≤ ADM

• Cálculo a flexión:

Vuelo físico: mmVtransLL

Vlong 5502

4001500.

2´

. =−

==−

=


mmca

vm 6254

1004005504

1 =−

+=−

+=


( )

2

2

/82,15,2232,24

/5,22259,0

mkN

mkNh


terrenomedmedia

hterreno

thterreno

=−=−=

=⋅=⋅=

=⋅−+⋅=

σσσ

γσ

γγσ

• Cálculo de zapata rígida (v≤2·h). método bielas y tirantes:


( ) ( )

( ) ( ) kNcxd

RT

mR

BL

x

kNLBR

dfd

d

media

mediad

37,221,025,05,085,085,0

27,216.125,085,0

5,027,21

5,16

3682,1245,1

62

4

27,2125,15,1

23682,1

22

11

2

1

max2

1

max1

=⋅−⋅⋅

⋅=⋅−⋅⋅

⋅=

=⋅

+⋅⋅

=⋅

+⋅⋅

=

=⋅⋅+

=⋅⋅+

=

γ

σσ

σσ

189


274,6215,1

410,037,22 mm

fT

fT

A

s

yk

d

yd

dS ====

γ


0 ) según recomendación de J. Calavera (1999).

=⋅⋅= hBACGM 10005,1 220259001500

10005,1 mm=⋅⋅


syk

cck

yd

cdcs f

fhB

ff

AAγγ

⋅⋅⋅≥⋅⋅≥ 04,004,0 226,302915,14105,130900150004,0 mmAs =⋅⋅⋅≥

Por lo que es evidente cogemos la más desfavorable 226,3029 mmAS = • Cálculo del nº de redondos:

20220 1064,9420

26,3029 φη

φ ≅=⋅

=→ n

• Separación entre ejes:

=+−−−

= φφ1

2n

nrBS mm88,148209

20107021500=+

⋅−⋅−

Como trabajamos con zapata cuadrada la armadura longitudinal será igual a la transversal. Sent. transversal Armadura 10φ 20 S= 148,88 mm Sent. Longitudinal


φφ ⋅≤⋅=20

,2 ykbI

fml 4120

2041040210 2 =⋅≤=⋅=bIl

cmlbI 41=

190

cmA

All

sreal

sbbneta 53,39

4201026,3029411 2

1613

=⋅⋅

⋅⋅=⋅⋅=η

βφ


cmmmL 5,30305704

1500704



7,0 Adoptamos una terminación en patilla en ambos sentidos.

COMPROBACIÓN A ESFUERZO CORTANTE: Como m<d, la sección de referencia queda fuera del cimiento, y por consiguiente no es necesario realizar la comprobación a cortante. mmdhd 85050900´ =−=−= m<d ⇒ 625 mm <850 mm m = vuelo mecánico COMPROBACIÓN A FISURACIÓN: Para comprobación a figuración vamos a utilizar las tablas proporcionadas por el Eurocódigo EC-2, que son muy útiles a nivel de proyecto y nos permiten abreviar los cálculos recogidos en la EHE siempre y cuando cumplan las condiciones máximas de diámetro y separación entre barras.

Nuestro caso: 10φ 20 S= 148,88 mm

22 /45,4

420106,1

22370mmN

AT

s

ds =

⋅⋅==

ησ

Por lo que observando las tablas no hay ningún problema nos encontramos con una tensión del acero sσ (N/mm2) inferior al límite de 160:


CALCULO DEL PILAR 3 (pilar pórtico): Carga axial = N = R + Peso propio N = 1130,28 + (26,7· 6) = 1290,48 kg R3 = 130,8 + 39,375 + 204,9 + (3113·sen14,04º) = 1130,28 kg

191

Perfil peso (kp/m) Wx (cm2) iy (cm) ix (cm) A (cm2) WY(cm2)

HEB-120 26,7 144 3,06 5,04 34 53

Calculo del momento flector máximo en la base del pilar. El pilar es empotrado-articulado (indesplazable) en los dos sentidos. Presión del viento a barlovento = 2/3·67 = 45 kg/m2 Carga de viento: sólo habrá teóricamente en el sentido longitudinal de la nave. Sent. Longitudinal sqqv ⋅= mkg /270645 =⋅= El perfil lo colocaremos siempre con el modulo resistente mayor (Wx) perpendicular a la carga de viento mayor (sent. longitudinal). Calculamos los momentos en el sentido longitudinal al considerarse como único, pero demos saber que existen dos tramos: 1º) desde la base hasta la jácena horizontal (empotrado-articulado) y 2º) desde la jácena horizontal hasta la inclinada (articulado- articulado) si consideramos el sentido transversal.

2

1289 lqM relativo ⋅⋅= mkg ⋅=⋅⋅= 43,6836270

1289 2

8

2

maxlqM

base

⋅−= mkg ⋅−=

⋅−= 1215

86270 2

kglqQbase 5,10128

5=

⋅⋅−=

Comprobación a resistencia: Sentido longitudinal más desfavorable

Wx


144121500

3448,1290

Comprobación a pandeo: Sentido longitudinal más desfavorable: tramo inferior (empotrado-articulado 7,0=β ) y tramo superior (articulado-articulado 1=β ).

x

gx i

l⋅=β

λ 843,8304,56007,0

≅=⋅

= 60,142. = → ωAacerodelpandeodecoefdetablasegun

192

WxM

AN relat .+⋅= ωσ admcmkg σ≤=+⋅= 2/33,535

144683436,1

3448,1290

CÁLCULO DE LA PLACA 3: Debido a nuestra situación y según la tabla 17-6 (I) “Bases de pilares sometidos a momentos y cargas”; nos encontramos en: M = 1215 kg·m m = 0,40 a= m = 0,4 m

N = 1290,48 kg A≥ 1,84 b= h = 0,6 m = 0,6· 0,4 = 0,24 m La placa debe ser de 400x240 mm, adoptamos: a= 400 mm // b= 250 mm // perfil HEB-120 h= 120 mm c=b= 120 mm

• Calculo de la excentricidad:

cmNMe 15,94

48,1290121500

===

cma 7,6640

6==

6a

<e>8

3a

cma 158403

83

=⋅


• Tracción de la placa: 0,1·a =4 cm 0,15·a = 6 cm Adoptamos g = 5 cm aga 15,01,0 ≤≤

cmgaS 3058407

87

=−⋅

=−=

cmaef 38840353

83

=⋅

−=−=

kgS

fNT 608,163430

3848,1290=

⋅=

⋅=


( )

=+⋅

=S

fSNR ( ) kg08,292530

383048,1290=

+⋅

193


fc

ckHadmch

f

baR

γγσσ

⋅=≤

⋅= .

4

6,15,1

250

25440

08,2925. ⋅=≤

⋅= Hadmch σσ

11,70 kg/cm2 << 104,2 kg/cm2 ADM


−⋅

⋅⋅=

283

4caba

M chσ cmkgM ⋅=

−

⋅⋅

⋅⋅= 26325

212

8403

425407,11


=⋅⋅

=admb

Mtσ

6 mmcm 209,1173325

263256==

⋅⋅

Espesor no soldable por lo que colocaremos cartelas y si hace falta desdoblaremos la placa:

• Nuevo espesor de placa:

2

,2

22 CBLdonde

LM p −

=⋅

=σ

B= 250 mm , C2= 120 mm

C1= 120 mm

( ) ( ) cmkgLBB

M

cmkgM

p ⋅−=⋅−⋅⋅

=−⋅⋅

=

⋅=⋅

=

56,365,64258

257,1148

´

16,2472

5,67,11 2

σ

Sea e el espesor de la placa. El módulo resistente de la sección es 6

2eW = , por lo que el nuevo

espesor de la placa:

cmM

tadm

29,01733

16,24766 max =⋅

=⋅

=σ

Adoptamos un espesor de 8 mm.

• Espesor de las cartelas.

Flexión compuesta e>6a

24

1Caa −≤ =

⋅⋅=

8ab

R pσ5,1462

840257,11

=⋅⋅

( ) ( ) min806,012401733

5,146222

11 espesormmcm

CaRe

adm

≅=−⋅

⋅=

−⋅⋅

=σ

194

SOLDABILIDAD

e (mm) Máx. Mín. ala 8 5,5 3 IPE-120 alma 5,3 3,5 2,5

PLACA 8 5,5 3 CARTELAS 8 5,5 3

Ala+alma+placa 3,5—3 Ala+alma+cartelas 3,5—3


• Cálculo de los pernos de anclaje:

s

ykf

fnT

γφηγ ⋅⋅

⋅=⋅4

2

cm68,041002

15,146,161,163415,1

41004

26,161,16342

=⋅⋅

⋅⋅⋅=⇒⋅

⋅⋅=⋅

ηφφη

Calculamos la bl :longitud de anclaje, pues a simple vista y sabiendo que la separación máx. entre perno es 30 cm y como tenemos una placa rectangular cuyo lado mayor es de 40 cm. Colocaremos 4 redondos de 16φ por placa y con una profundidad de 25 cm. Nuestra situación es de buena adherencia al utilizar barras corrugadas con terminación en patilla y demás circunstancias que hacen que las barras se encuentren en la posición I.

φφ ⋅≤⋅=20

,2 ykbI


=ckf resistencia característica 30N/mm2

Perno de anclaje de acero B-400S


Pero debemos considerar el factor de reducción, debido a la patilla es 0,7: cmcmlb 254,227,032 ≅=⋅=

CALCULO DE LA ZAPATA 3 (pilares pórtico): La zapata va a ras del suelo junto con la base del pilar y su misión es la de transmitir las tensiones del pilar al suelo evitando que los pilares se calven al suelo y fijando los pilares al terreno. Datos a tener en cuenta:

195

Hormigón HA-25/B/40/IIb =ckf 300 kg/cm2 =30N/mm2

Acero B-400S =ykf 4100 kg/cm2 =410N/mm2 Angulo de rozamiento interno del terreno º30=δ Resistencia característica del terreno 2/250 mkNadm =σ Peso especifico del terreno 3/18 mkNt =γ Peso específico del hormigón 3/25 mkNh =γ Hormigón de limpieza HM-17,5/B/40/IIb mmh 1000 = N0= 1290,48 kg M0= 1215 kg·m V0= 1012,5 kg La zapata es rígida centrada, por lo que el centro geométrico debe coincidir con el del pilar. Las dimensiones de la zapata que soporta la placa de L´xB´ (400x250 mm) y el pilar HEB-120 son: L = 2000 mm B = 1500 mm h = 1000 mm ho= 100 mm


kN87,90==⋅⋅⋅+=⋅⋅⋅+= NhLBNN h 48,8790125,1250048,12900 γ

kΝ10,12mkN22,27

==⋅=⋅=⋅+=⋅+=

0

00 25,222715,10121215VV

mNhVMM

• Vuelco:

MlN

MvMeCsv 2⋅

== >1,5 94,327,22

229,87=

⋅=Csv >1,5 ADM

• Deslizamiento:

VtgNCsd δ32⋅

= >1,5 03,312,10

º30329.87=

⋅⋅=

tgCsd >1,5 ADM

• Hundimiento:

mNMe 253,0

9,8727,22

===

196

mL 33,062

6==


=

⋅+⋅

⋅=

Le

BLN 61maxσ 2/53,51

2253.061

5,129,87 mkN=

⋅+⋅

⋅

=

⋅−⋅

⋅=

Le

BLN 61minσ 2/06,7

2253.061

5,129,87 mkN=

⋅−⋅

⋅

=+

=2

minmax σσσ med

2/29,292

53,5106,7 mkN=+


2/5,31225025,1 mkNmáx =⋅≤σ ADM


53,5106,7 mkN=+ 2/250 mkN≤ ADM

• Cálculo a flexión:

Vuelo físico: mmLLVlong 8002

40020002

´. =−

=−

=

mmBBVtrans 6252

25015002

´. =−

=−

=

V<2h 800<2·1000 ZAPATA RÍGIDA

Vuelo mecánico: para el caso del pilar metálico con placa

mmcavm 8704

1204008004

1 =−

+=−

+=


( )

2

2

/29,42529,29

/25251

mkN

mkNh


terrenomedmedia

hterreno

thterreno

=−=−=

=⋅=⋅=

=⋅−+⋅=

σσσ

γσ

γγσ

197

• Cálculo de zapata rígida (v≤2·h). método bielas y tirantes: Las comprobaciones que deberemos de hacer son a flexión, cortante y fisuración. COMPROBACIÓN A FLEXIÓN:

( ) ( )

( ) ( ) kNcxd

RT

mR

BL

x

kNLBR

dfd

d

media

mediad

25,52120,025,066,095,085,0

86,416.125,085,0

66,086,41

5,16

53,5129,424

26

24

86,41225,1

253,5129,4

22

11

2

1

max2

1

max1

=⋅−⋅⋅

⋅=⋅−⋅⋅

⋅=

=⋅

+⋅⋅

=⋅

+⋅⋅

=

=⋅⋅+

=⋅⋅+

=

γ

σσ

σσ


272,14615,1

410,025,52 mm

fT

fT

A

s

yk

d

yd

dS ====

γ


0 ) según recomendación de J.Calavera.

=⋅⋅= hBACGM 10005,1 2225010001500

10005,1 mm=⋅⋅


syk

cck

yd

cdcs f

fhB

ff

AAγγ

⋅⋅⋅≥⋅⋅≥ 04,004,0

285,336515,14105,1301000150004,0 mmAs =⋅⋅⋅≥

Por lo que es evidente cogemos la más desfavorable 285,3365 mmAS = • Cálculo del nº de redondos:

20220 1171,10420

85,3365 φη

φ ≅=⋅

=→ n

• Separación entre ejes de redondos:

198

=+−−−

= φφ1

2n

nrBS mm1342010

20117021500=+

⋅−⋅−

Armadura Sent. Longitudinal 11φ 20 S= 134 mm

Como trabajamos con zapata rectangular tendremos que calcular ahora la armadura transversal: hLB ⋅+≤ 2´ 220090024001500 =⋅+≤ Por lo que:

300

2º rLvanosden −= 20872,6

3007022000 φ→≅=⋅−

= vanos

=+−−−

= φφ1

2n

nrLS mm85,262207

2087022000=+

⋅−⋅−

Armadura Sent. transversal 8φ 20 S= 262,85 mm


Armadura longitudinal

φφ ⋅≤⋅=20

,2 ykbI

fml cmlbI 412

2041040210 2 =⋅≤=⋅=

cmlbI 41=

cmA

All

sreal

sbbneta 93,39

4201185,3365411 2

2010

=⋅⋅

⋅⋅=⋅⋅=η

βφ


cmmmL 43430704

2000704


bnetalLSi ≥− 704

Adoptamos una terminación recta.

Armadura transversal

cmll longbnetatransbneta 96,2393,396,06,0 .. =⋅=⋅=

199

cmB 5,30704

1500704

=−=−

Si .704 transbnetalB

≥− Basta con una prolongación recta.

COMPROBACIÓN A ESFUERZO CORTANTE: Como m<d, la sección de referencia queda fuera del cimiento, y por consiguiente no es necesario realizar la comprobación a cortante. mmdhd 950501000´ =−=−= m<d ⇒ 870 mm <950 mm m = vuelo mecánico COMPROBACIÓN A FISURACIÓN: Para comprobación a figuración vamos a utilizar las tablas proporcionadas por el Eurocódigo EC-2, que son muy útiles a nivel de proyecto y nos permiten abreviar los cálculos recogidos en la EHE siempre y cuando cumplan las condiciones máximas de diámetro y separación entre barras.

Nuestro caso: 11φ 20 S= 134 mm 8 20φ S= 262,85 mm

22 /45,9

420116,1

52250mmN

AT

s

ds =

⋅⋅==

ησ 2

2 /134208

6,152250

mmNAT

s

ds =

⋅⋅==

ησ

Por lo que observando las tablas no hay ningún problema nos encontramos con una tensión del acero sσ (N/mm2) inferior al límite de 160:


ANEXO 13: CÁLCULOS CONSTRUCTIVOS. - Universidad de · PDF file144 - Coeficiente de...

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