Anejo Nº 8 Cálculos hidráulicos con bomba de ariete

Proyecto de conducción de abastecimiento de agua para consumo humano en la aldea Batzula del municipio

de Cunén. (El Quiché, Guatemala)

Abdelkader Lahkim Jelloul Titulación: Ingeniero Técnico en Obras Públicas

Especialidad Construcciones Civiles

Anejo Nº 8 Cálculos hidráulicos

Documento Nº 1: Memoria




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ÍNDICE

1 OBJETIVO DEL ANEJO .......................................................................................................... 4

2 NORMATIVA Y BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................. 4

3 DATOS DE PARTIDA ............................................................................................................ 5

4 CAUDAL EN LA TOMA ......................................................................................................... 5

5 CÁLCULO DE LA CONDUCCIÓN DE ABASTECIMIENTO .......................................................... 6

5.1 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................... 6

5.2 ESQUEMA DE FUNCIONAMIENTO ................................................................................................................ 7

5.3 SISTEMA DE BOMBEO ............................................................................................................................... 8

5.4 DIMENSIONAMIENTO DEL TRAMO II .......................................................................................................... 10

5.5 DIMENSIONAMIENTO DE LOS TRAMOS I, III Y IV .......................................................................................... 12

6 CÁLCULO DEL GOLPE DE ARIETE ........................................................................................ 19

6.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................................... 19

6.2 TRAMO I ............................................................................................................................................. 19

6.3 TRAMO II ............................................................................................................................................ 21

6.4 TRAMO III ........................................................................................................................................... 23

7 CÁLCULO MECÁNICO DE LA TUBERÍA ................................................................................ 24

7.1 DIMENSIONAMIENTO ............................................................................................................................. 24

7.2 COMPROBACIÓN DEL TRAMO I ................................................................................................................ 25

7.3 COMPROBACIÓN DEL TRAMO III ............................................................................................................... 29

7.4 COMPROBACIÓN DEL PASO AÉREO ............................................................................................................ 33

8 ELEMENTOS EN LA CONDUCCIÓN ..................................................................................... 38

8.1 ACCESORIOS ........................................................................................................................................ 39

8.2 ELEMENTOS DE MANIOBRA Y CONTROL ...................................................................................................... 39

9 ELEMENTOS COMPLEMENTARIOS ..................................................................................... 41

9.1 VÁLVULAS DE FLOTADOR ........................................................................................................................ 41

9.2 ELEMENTOS DE LA CÁMARA DE ROTURA DE PRESIÓN .................................................................................... 42





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1 Objetivo del anejo

El objetivo del presente anejo es el dimensionamiento hidráulico de la conducción para

el abastecimiento de agua para la aldea Batzula.

Para ello se han desarrollado los siguientes aspectos:

Cálculo de los diámetros de los diferentes tramos que forman parte de la conducción

de abastecimiento de agua.

Cálculo del golpe de ariete.

Cálculo mecánico de la tubería.

2 Normativa y bibliografía

Para la redacción del presente anejo será de aplicación la normativa guatemalteca

citada a continuación:

Guatemala. Normas de obligatorio cumplimiento de la Unidad Ejecutora del

Programa de Acueductos Rurales (UNEPAR). Por el medio del acuerdo

gubernativo 635-97, 13 de mayo de 1997. Instituto Fomento Municipal.

Por otra parte, también se consulta:

Guía técnica sobre tuberías para el transporte de agua a presión del CEDEX.

Norma UNE 53.331:1997 IN.

Santiago, Arnalich. Abastecimiento de agua por gravedad. Concepción, diseño y

dimensionado para proyectos de cooperación. Primera edición, enero 2008.

ISBN 978-84-612-1838-7.





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3 Datos de partida

Ante la problemática existente, se procede a realizar una conducción para el

abastecimiento de agua con bombeo desde la toma en el nacimiento del afluente del río

Batzula hasta el depósito de distribución existente.

Este último tiene dimensiones 5 x 5 x 2 metros, una capacidad total de 50 m3 y se

abastece de un manantial conocido como Checaxlut, se trata de una fuente natural que

suministra un caudal muy variable a lo largo del año. En el siguiente anejo de cálculo hidráulico

se procede a obviar su aportación en los cálculos quedando del lado de la seguridad.

Según la norma del UNEPAR, referido a la capacidad de los depósitos de distribución,

viene definido de la siguiente manera:

25% a 30% del volumen medio diario para sistemas por gravedad.

40% a 67% del volumen medio diario para sistemas por bombeo.

El volumen medio diario es 49.870 l/día según se ha justificado en el anejo nº 5:

Estudio de la demanda. Lo que corresponde a una cantidad de 49,9 m3 de agua. El depósito

existente representa casi el 100% del volumen medio diario.

Queda justificada la innecesidad de construir un depósito nuevo.

4 Caudal en la toma

En el nacimiento del afluente del río Batzula se encuentra una toma destinada para el

abastecimiento de la aldea Batzula. Se realizó un aforo en el año 2005 por la empresa

SEHYCONSA, en época de bajas precipitaciones, que dio como resultado un caudal de 12,5 l/s.

En diciembre del 2008, época de bajas precipitaciones también, se ha realizado otro

aforo en la fuente con un resultado de 14 l/s.

A falta de más datos, según los habitantes de la aldea, el caudal del afluente del río

Batzula es bastante regular durante todo el año.





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5 Cálculo de la conducción de abastecimiento

5.1 Introducción

La línea de conducción de abastecimiento de agua está formada por cuatro tramos

principales:

Tramo I: Línea que conecta la fuente a la cámara de rotura de carga, esta línea discurre enterrada.

Tramo II: Tubería de carga de la bomba de ariete, une la cámara de rotura de carga a la bomba de ariete. Esta tubería discurre enterrada.

Tramo III: Línea que conecta la bomba de ariete al depósito de distribución ya existente. Esta línea discurre enterrada, salvo el tramo que cruza el río, donde irá fijada al puente existente.

Tramo IV: Tramo de retorno que devuelve el caudal expulsado por la bomba de ariete al río. Esta línea discurre enterrada paralelamente a la línea III hasta el río.





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5.2 Esquema de funcionamiento

El esquema del sistema de abastecimiento es el que se muestra en la siguiente figura.

Figura 1





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5.3 Sistema de bombeo

5.3.1 Introducción

En el siguiente proyecto de abastecimiento de agua, el bombeo se realiza con una

bomba de ariete, tal y como se ha justificado en el anejo Nº 6: Estudio de soluciones.

El fabricante facilita las dos siguientes tablas:

Salto hidráulico

(m)

Altura de elevación (m)

5 7,5 10 15 20 30 40 50 60 80 100 125

1 144 77 65 33 29 19,5 12,5

1,5 135 96,5 70 54 36 19 15

2 220 156 105 79 53 33 25 19,5 12,5

2,5 280 200 125 100 66 40,5 32,5 24 15,5

3 260 180 130 87 65 51 40 27 17,5 12

3,5 215 150 100 75 60 46 31.5 20 14

4 255 173 115 86 69 53 36 23 16

5 310 236 155 118 94 71.5 50 36 23

6 185 140 112 93,5 64,5 47,5 34,5

7 216 163 130 109 82 60 48

8 187 149 125 94 69 55

9 212 168 140 105 84 62

10 245 187 156 117 93 69

12 295 225 187 140 113 83

14 265 218 167 132 97

16 250 187 150 110

18 280 210 169 124

20 237 188 140

Tabla 1: Coeficientes a multiplicar por el caudal de suministro en l/min para obtener la cantidad

elevada en l/día





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Modelo de la bomba 1 2 3 3,5 4 5 6 7 8 10

Caudal en la

fuente l/min

Min 7 12 27 45 68 136 180 364 545 770

Max 16 25 55 96 137 270 410 750 1136 1545

Altura Max de bombeo

(m) 150 150 120 120 120 105 105 105 105 105

Diámetro nominal de la

tubería de carga (mm) 32 40 50 65 80 100 125 150 175 200

Tabla 2: Modelos de bombas de ariete según el caudal en la fuente

En la tabla 1, para una caída hidráulica y una altura de elevación dada (tramo III), se

obtiene un coeficiente que, multiplicado por el caudal de suministro en l/min, proporciona la

cantidad de agua elevada por el bombeo en l/día.

También de modo inverso, conocida la cantidad de agua a elevar a un depósito, se

obtiene el caudal en l/min que se debe suministrar a la bomba de ariete, para alcanzar el

objetivo.

La tabla 2, ofrece los modelos de la bomba ariete a utilizar según el caudal

suministrado. También proporciona la altura máxima de bombeo y el diámetro de la tubería de

carga a utilizar en la instalación.

5.3.2 Caudal a suministrar a la bomba de ariete

Los condicionantes del presente proyecto son los siguientes:

Salto hidráulico: 24 m (Tramo II), pero se considera 20 m, para poder utilizar la tabla 1 sin la necesidad de realizar extrapolaciones, quedando del lado de la seguridad.

Altura de elevación: 100 m (Tramo III)

Demanda total : 75.168 l/día

De la tabla 1, se obtiene el valor 188:

75.168 ÷ 188 = 400 l/min

El caudal mínimo que hay que suministrar a la bomba de ariete para garantizar la

demanda es de 400 l/min, equivalente a 6,67 l/s.

Con este dato, se utiliza la tabla 2 del fabricante para obtener el modelo de la bomba

de ariete a utilizar, en este caso, el modelo Nº 6.





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5.4 Dimensionamiento del tramo II

A partir de los datos anteriores y utilizando la tabla 2, el diámetro de la tubería de

carga, que se refiere al tramo II de la conducción del siguiente proyecto, debe ser de 125 mm

de diámetro nominal, equivalente a 5”.

Además, el fabricante ofrece las siguientes recomendaciones relativas a la instalación

de la tubería de carga:

1. La tubería de carga debe ser de acero.

2. La longitud de la tubería de carga debe estar comprendida entre 3,5 y 6 veces la caída hidráulica pero no menor que 7 m.

3. La tubería de carga puede instalarse de las siguientes formas:

Figura 2: Tipo de instalaciones





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4. Situaciones no recomendables para evitar la cavitación:

Figura 3: Tipos de instalaciones no recomendables

En el siguiente proyecto se ha optado instalar la tubería paralela a la línea

piezométrica. Además debe procurarse conectar la cámara de rotura de presión a la bomba de

ariete en línea recta, evitando curvas, para minimizar perdidas de carga.





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5.5 Dimensionamiento de los tramos I, III y IV

5.5.1 Introducción

El dimensionamiento hidráulico de una tubería tiene por principal objeto la

determinación del diámetro de la misma.

Las ecuaciones que rigen el movimiento permanente en tuberías son la de

continuidad:

Q = A1 x v1 = A2 x v2

La ecuación de Bernouilli:

Siendo:

Q Caudal circulante (se consideran las tuberías a sección llena)

Área de la tubería en la sección i

vi Velocidad del agua en la sección i

g Aceleración de la gravedad

Di Diámetro interior de la tubería en la sección i

hi Cota geométrica en la sección i

Pi Presión interior del agua en la sección i

Densidad del agua

Pérdidas de carga totales

Pérdidas de carga continuas

Pérdidas de carga localizadas





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5.5.2 Pérdida de carga continuas

Las pérdidas de carga continuas (por unidad de longitud), son las debidas al

rozamiento del fluido con las paredes de la tubería.

Se calculan mediante la fórmula universal de Darcy-Weisbach:

Siendo

Perdida de carga continúa.

Longitud equivalente de la tubería, equivale a la longitud real de la tubería más

el 10% para compensar las pérdidas localizadas.

Caudal circulante.

Aceleración de la gravedad 9,81 m²/s

Coeficiente de pérdida de carga por unidad de longitud

En general, independientemente de cuál sea la rugosidad hidráulica de la tubería, el

cálculo del coeficiente de pérdida de carga por unidad de longitud, f, puede realizarse

mediante la expresión de Colebrook-White:

Siendo:

Rugosidad en mm.

Viscosidad cinemática del agua: 0,000001308 m²/s

La formula de Colebrook-White es del tipo implícito y requiere de un proceso iterativo

para su resolución.





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5.5.3 Pérdidas de carga localizada

La alteración de la velocidad provoca una turbulencia añadida con la consiguiente

pérdida de carga. Estas pérdidas se producen en determinados puntos de la conducción,

cambios de sección, válvulas, codos, salidas o entradas de caudal, etc.

En el siguiente proyecto se considera que las perdidas localizadas representan el 10 %

de las perdidas por rozamiento (contempladas en lq).

5.5.4 Dimensionamiento del tramo I

5.5.4.1 Esquema de funcionamiento del tramo I

El esquema de la instalación de la parte de la conducción por gravedad, se recoge en la

siguiente figura.

Figura 4

Tramo I

Tramo II





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5.5.4.2 Calculo tramo I

Utilizando la ecuación de Darcy-Weisbach:

Siendo:

Perdida de carga, equivale a la diferencia entre las alturas piezométrica de la fuente

y la cámara de rotura de carga.

= 2357 – 2346 = 11 m



= 790 + (790 x 10%) = 869 m

Caudal circulante, en este caso es el mismo que circula por el tramo II: 6,67 l/s.


Coeficiente de fricción, se obtiene de la ecuación de Colebrook-White:

Siendo:

Rugosidad, en este caso al ser PVC equivale a 0,07 mm

Viscosidad cinemática, 0,000001308 m²/s

Se obtiene un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas, que se resuelve iterando,

dando como resultado:

f = 0, 022

D = 91,63 mm, el diámetro comercial superior es 110 mm y presión nominal de 6 bar.





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5.5.5 Dimensionamiento del tramo III

5.5.5.1 Esquema de funcionamiento del tramo III

El esquema de la instalación de la parte de la conducción por impulsión, se recoge en

la siguiente figura.

5.5.5.2 Cálculo tramo III

Al ser una tubería de impulsión, es aconsejable calcular el diámetro introduciendo

criterios funcionales como la velocidad recomendada (0,5 a 2,5 m/s) y criterios económicos

con el fin de abaratar el coste de la instalación minimizando el coste energético debido a las

pérdidas de carga.

Utilizando la ecuación de Bress:

Figura 5





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Siendo:

Diámetro interior de la tubería en la sección

Caudal circulante, en este caso es 0,87 l/s, tal y como ha sido justificado en el anejo

nº5: Estudio de la demanda.

Velocidad del agua, se considera 1,00 m/s

Se obtiene un diámetro de:

D = 33,29 mm, el diámetro comercial superior es 40 mm

Para obtener la presión nominal de la tubería, se calcula la presión manométrica

que aporta la bomba.

= Z depósito distribución – Z Bomba + Perdidas tramo III

Z depósito distribución = 2422 m

Z Bomba = 2322 m

Perdidas de carga en el tramo III utilizando la ecuación de Darcy-Weisbach:

h tramo III =

= 27,46 m

Siendo:

= 627 + (10% x 627) = 689,7 m

Se calcula el coeficiente de fricción de la ecuación de Colebrook-White:

Con:

= 0,87 l/s

= 40 – (2 x 3,00) = 34 mm

Se obtiene = 0,0289

Por lo tanto = 2422 – 2322 + 27,46 = 127,46 mca

El tramo III es de diámetro 40 mm y presión nominal comercial 16 bar





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5.5.6 Dimensionamiento del tramo IV

La línea IV tiene como función devolver el agua que expulsa la bomba de ariete al río.

Para su dimensionamiento, se considera la situación más desfavorable: Cuando la bomba de

ariete está parada y expulsa todo el caudal entrante por el tramo II.

Utilizando la ecuación de Darcy-Weisbach:

Siendo:

Perdida de carga, equivale a la diferencia entre la posición de la bomba de ariete

y la del río.

= 1,70 m



= 50 + (50 x 10%) = 55 m

Caudal circulante, en este caso, caudal circulante por el tramo II 6,67 l/s


Coeficiente de fricción, se obtiene de la ecuación de Colebrook-White:

Siendo:

Rugosidad, en este caso al ser PVC equivale a 0,07 mm

Viscosidad cinemática, 0,000001308 m²/s

Se obtiene un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas, que se resuelve iterando,

dando como resultado:

f = 0,0222

D = 76,66 mm, el diámetro comercial superior es 90 mm y presión nominal 7,5 bar.





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6 Cálculo del golpe de ariete

6.1 Introducción

El golpe de ariete se origina debido a que el fluido es ligeramente elástico. Al cerrar

bruscamente una válvula instalada en el extremo de una tubería de cierta longitud o la parada

de una bomba, las partículas de fluido que se han detenido son empujadas por las que vienen

inmediatamente detrás y que siguen aún en movimiento. Esto causa una sobrepresión que se

desplaza por la tubería a una velocidad un tanto menor que la velocidad del sonido en el agua.

Esta sobrepresión trae como consecuencia dos efectos:

1. Se comprime ligeramente el agua, reduciendo su volumen, y dilatando ligeramente

la tubería. Cuando toda el agua que circulaba en la tubería se ha detenido, cesa el impulso que

la comprimía y, por tanto, ésta tiende a expandirse.

2. La tubería que se expande ligeramente tiende a retomar su dimensión normal.

Estos dos efectos conjuntos producen otra onda de presión en sentido contrario. El

agua se desplaza en dirección contraria pero, como la válvula está cerrada, provoca una

depresión en relación a la presión normal de la tubería. Cuando se reduce la presión, el agua

puede pasar a su estado gaseoso formando una celda de aire, mientras que la tubería se

contrae.

Este fenómeno es el causante principal de las averías en tuberías e instalaciones

hidráulicas que conviene prever para evitar sus efectos. Los elementos adecuados de

protección, su ubicación y su comportamiento, deben ser estudiados con el fin de mantener

segura en todo momento la instalación.

Para este objetivo, mediante el paquete informático DYAGATS (Diseño Y Análisis del

Golpe de Ariete en Tubería Simple) desarrollado en el Grupo Multidisciplinar de Modelación de

Fluidos del Departamento de Ingeniería Hidráulica y Medio Ambiente de la Universidad

Politécnica de Valencia, se realizan las comprobaciones del golpe de ariete.

6.2 Tramo I

Como se dispone de una válvula de cierre al final del tramo I y a la entrada de la

cámara de rotura de carga, se procede a realizar la modelización del tramo I con DYAGATS para

obtener el tiempo de cierre de la válvula para evitar la formación del golpe de ariete.

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_elasticidad

http://www.construmatica.com/construpedia/Agua

http://www.construmatica.com/construpedia/Presi%C3%B3n





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Se han introducido los siguientes datos:

Tubería PVC con diámetro nominal 110 mm, Presión nominal 6 bar, espesor 2,70 mm.

Se han realizando varias simulaciones de tiempos de cierres de la válvula, obteniendo

un tiempo de cierre mínimo de 6 segundos para evitar grandes sobrepresiones por el golpe de

ariete y la aparición de la cavitación.

El gráfico obtenido:

Figura 5

Se obtiene una sobrepresión máxima de 32 mca y mínima de -8,9 mca.





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6.3 Tramo II

La bomba de ariete produce cierres bruscos y sucesivos de una válvula en el tramo II,

con una velocidad de un cierre por segundo, para provocar el golpe de ariete que genera la

energía necesaria para bombear el agua. Para ello, el tramo II debe resistir a múltiples golpes

de arietes.

Se procede a la modelización en DYAGATS del tramo II, suponiendo un caso extremo

de cierre total de la válvula en 0,5 segundo.

Tubería de Acero galvanizada roscado de diámetro nominal 125 mm.

Para considerar las pérdidas localizadas en la bomba de ariete, la válvula está abierta al

25%.

El cierre total de la válvula en 0,5 segundos.

Se obtiene el siguiente gráfico que representa las presiones máximas y mínimas

después del cierre brusco de la válvula.

Figura 6





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El programa ofrece también la variación de la presión con el tiempo:

Para el punto de máxima presión:

Figura 7

Para el punto de mínima presión:

Figura 8

La presión máxima es de 56,46 mca. Se observa que la tubería de acero galvanizado

serie mediano, ofrece una resistencia de 50 bar, equivalente a 500 mca, por lo cual cumple.





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La presión mínima es de -4,06 mca menor que la presión de vapor de agua -10 mca,

Por lo cual cumple también.

6.4 Tramo III

El tramo III une la bomba al depósito de distribución y en el caso de una parada brusca

de la bomba de ariete se produce el golpe de ariete en la válvula anti retorno colocada a la

salida de la bomba.

Se procede a realizar la modelización del tramo III con DYAGATS para obtener las

presiones máximas y mínimas que pueden producirse a causa de una parada de la bomba.

Los datos introducidos son:

Tubería PVC con diámetro nominal 40 mm, Presión nominal 16 bar, espesor 3,00 mm.

Válvula de retención tipo clapeta.

Velocidad mínima cierre válvula de retención: 1 segundo.

Arranque de la bomba en 3 segundos.

Parrada bomba en 10 segundos.

Se obtiene la siguiente gráfica:

Figura 9





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Se obtiene una sobrepresión máxima de 135 mca y mínima de -28,9 mca.

Para evitar la cavitación producida, se opta por instalar dos ventosas, la primera en el

P.K. 1+329 y la segunda en el P.K. 1+449.

7 Cálculo mecánico de la tubería

7.1 Dimensionamiento

En primer lugar, se realizan los cálculos mecánicos referentes a las cargas interiores

debido a las presiones del agua, y las cargas exteriores para la confirmación de que no se

producirá el aplastamiento de las tuberías por efecto de las cargas permanentes (peso de las

tierras), y las dinámicas (cargas puntuales debidas al tráfico).

Estos cálculos mecánicos dependerán básicamente, de tres factores:

• Tipo de zanja.

• Relleno que se utiliza.

• Características resistentes del material.

Se emplea el programa ASETUB PVC 2.1, Programa de cálculo hidráulico y mecánico de

tuberías de PVC, de la Asociación Española de Fabricantes de Tubos y Accesorios Plásticos.

Este programa sigue la norma UNE 53.331:1997 IN "Tuberías de policloruro de vinilo

(PVC) no plastificado y polietileno (PE) de alta y media densidad".

Las etapas de cálculo son las siguientes:

• Elección del tubo adecuado, para la conducción considerada.

• Determinar las acciones sobre el tubo debido a cargas externas e internas.

• Análisis de la deformación del tubo. (Comprobación de que es admisible de acuerdo

con el límite establecido < 5 %.

• Determinar las solicitaciones a que está sometida la conducción.

Se procede a la comprobación de los tramos I y III al ser afectados por los caminos

existentes y por lo siguiente a las cargas transmitidas por de vehículos.

Los tramos II y IV al estar a una profundidad de 0,6 m y al no existir cargas exteriores,

no se procede a la comprobación mecánica.

En segundo lugar, se comprueba la resistencia del paso aéreo en el tramo III necesario

para franquear el cauce del “El río Batzula”. En los tramos aéreos se desaconseja utilizar tubos

de PVC al estar expuesto a la temperie y por su poca resistencia mecánica, por lo cual en el

tramo aéreo se utiliza acero galvanizado.





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La metodología que se va a emplear para el dimensionamiento mecánico completo del

tramo aéreo de acero, es la recogida en Guía técnica sobre tuberías para el transporte de agua a

presión del CEDEX.

7.2 Comprobación del Tramo I

7.2.1 Datos de partida

Entre el P.K. 0+531 y el P.K. 0+584 la conducción discurre por debajo de un camino sin

pavimento, por donde suele transitar personas y casualmente vehículos ligeros de doble

tracción.

Se procede a la comprobación de su correcto funcionamiento en este punto al ser el

más desfavorable por el paso de los vehículos.

Son necesarios los siguientes datos:

Características de la tubería:

• Diámetro nominal Dn = 110 mm

• Espesor de pared e = 2,70 mm

•Presión nominal de la tubería Pn= 6 bar

Cálculo de la presión interior de la tubería en el PK 0+531

Utilizando la ecuación de Darcy-Weisbach en el tramo I:

Con

f = 0, 022 (Ver punto 3.5.4.2)

Considerando 10 % de perdidas localizadas = 531 x 1,1 = 584,1 m

= 6,67 l/s

= 110 – 2 x 2,7 = 104,6 mm

= 3,81 m

Y ecuación de Bernouilli entre la fuente y el PK 0+531:





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Con

= 0 m

=

= 0 m

= 2.357 m

=2.333 m (Ver cota punto R-6 en el plano del perfil longitudinal)

= 3,81 m

Se obtiene

= 20,19 mca

• Presión interior Pi= 2,01 bar (en régimen permanente)

- Condiciones de zanja

• Altura del recubrimiento encima de la generatriz del tubo H= 1,10 m

• Anchura de zanja B= 0,80 m

• Angulo de talud β = 90º

- Características de apoyo y relación de proyección.

Apoyo tipo A: Este tipo de apoyo consiste esencialmente, en una cama continua de

material granular compactado sobre la que descansa el tubo. La cama de apoyo debe tener

una compactación uniforme en toda su longitud y envolver el tubo según el ángulo de apoyo 2

α previsto. La relación de proyección para este tipo de apoyo es Pj=1.

• Angulo de apoyo 2α = 120º

- Características del relleno

El tipo de relleno es G3 medianamente cohesivo: al tener un porcentaje de fino

superior al 30%.

El tipo de compactación del relleno de la zanja será por capas en toda la altura de la

zanja y el peso específico de la tierra de relleno es de 18 kN/m3





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- Módulos de compresión del relleno y de la zanja:

Figura 10: Esquema de los rellenos en la zanja de la tubería

E1 = Módulo de compresión del relleno en la parte superior del tubo.

E2 = Módulo de compresión del relleno alrededor del tubo.

E3 = Módulo de compresión del relleno en la zona lateral del tubo.

E4 = Módulo de compresión del relleno en la zona inferior del tubo.

A falta de ensayos se tomarán los valores de la siguiente tabla:

G. Suelo 85% 90% 92% 95% 97% 100%

G1. No cohesivo 2,5 6 9 16 23 40

G2. Poco cohesivo 1,2 3 4 8 11 20

G3. Medianamente

cohesivo 0,8 2 3 5 8 14

G4. Cohesivo 0,6 1,5 2 4 6 10

Tabla 3: Módulos de compresión en función del tipo de suelo (N/mm2) y la compactación Proctor normal (%)

Para una compactación Proctor normal del 95% y suelo G2.

E1 = 5

E2 = 5

E3 = 5

E4 = 14 (se considera 100%)

- Sobrecargas verticales

Sobrecargas concentradas (tráfico)

Se consideran como cargas concentradas las originadas principalmente, por las cargas

de tráfico puntuales:





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• Carga total del vehículo 12 Tm

• Número de ejes 2 ejes

• Distancia entre ruedas a = 2 m

• Distancia entre ejes b = 3 m

• Carga por rueda delantera Pc = 20 kN

• Carga por rueda trasera Pc = 40 kN

El tipo de tráfico, determina el coeficiente de impacto sobre la instalación:

Para firme irregular:

Tráfico ligero (menor o igual a 12 toneladas): Cimpacto menor o igual a 1,80 (se toma

1,80)

7.2.2 Determinación de las acciones sobre el tubo

Presión vertical de las tierras.

Debida a las tierras: qv = 16,23 kN/m2

Debida a sobrecargas concentradas: Pvc = 12,98 kN/m2

Presión vertical total sobre el tubo: qvt = 29,22 kN/m2

Presión lateral de las tierras

Reacción máxima lateral del suelo a la altura del centro del tubo: qht = 11,10 kN/m2

Deformación Relativa: dv= 1,19% ADMISIBLE: cumple ≤ 5%

Momento flector total (M)

En clave: M (Clave) = 0,01kN m/m

En riñones: M (Riñones) = -0,01kN m/m

En base: M (Base) = 0,01 kN m/m

Fuerza axil total (N)

En Clave: N (Clave) = 9,56 kN m/m

En Riñones: N (Riñones) = 0 kN m/m





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En Base: N (Base) = 0 kN m/m

Esfuerzos tangenciales máximos

En Clave: 13,10 kN/mm2

En Riñones: -5,41 kN/mm2

En Base: 14,16 kN/mm2

Verificación del esfuerzo tangencial (coef. de seguridad a rotura)

En Clave: 3,8 ADMISIBLE: cumple >2.5

En Riñones: 9,2 ADMISIBLE: cumple >2.5

En Base: 3,5 ADMISIBLE: cumple >2.5

Estabilidad (Coeficientes de seguridad al aplastamiento)

Debido al terreno: 16,1 ADMISIBLE: cumple >2,5

Debido a la presión exterior de agua: 473,9 ADMISIBLE: cumple >2,5

Debido al terreno y al agua: 15,6 ADMISIBLE: cumple >2,5

7.3 Comprobación del tramo III

7.3.1 Datos de partida

Entre el PK 1+105 y el PK 1+178 la conducción discurre por debajo de un camino sin

pavimento, por donde suele transitar personas y casualmente vehículos ligeros con doble

tracción.

Se procede a la comprobación del mismo modo que en el punto anterior, su correcto

funcionamiento en este punto al ser más desfavorable por el paso de vehículos.

Son necesarios los siguientes datos:

Características de la tubería:

• Diámetro nominal Dn = 40 mm

• Espesor de pared e = 3,00 mm





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Cálculo de la presión interior en el PK 1+105

Utilizando la ecuación de Darcy-Weisbach en el tramo III:

Con:

= 0,87 l/s

= 40 – (2 x 3,00) = 34 mm

= 0,0289 (ver Punto 3.5.5.2)

Considerando 10 % de pérdidas localizadas:

= 213 x 1,1 = 234,3 m

= 9,33 m

Y ecuación de Bernouilli entre la bomba y el P.K. 1+105:

Con:

= 0 m

=

= 0 m

= 2.322 m

=2.348 m (Ver cota punto E-22 en el plano del perfil longitudinal)

= 9,33 m

= 127,46 m (ver Punto 3.5.5.2)

Se obtiene

= 92,13 mca

• Presión interior Pi= 9,2 bar (en régimen permanente)

•Presión nominal de la tubería Pn=16 bar





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- Condiciones de zanja

• Altura del recubrimiento encima de la generatriz del tubo H= 1,10 m

• Anchura de zanja B= 0,80 m

• Angulo de talud β = 90º

- Características de apoyo y relación de proyección.

Apoyo tipo A: Este tipo de apoyo consiste esencialmente, en una cama continua de

material granular compactado sobre la que descansa el tubo. La cama de apoyo debe tener

una compactación uniforme en toda su longitud y envolver el tubo según el ángulo de apoyo 2

α previsto. La relación de proyección para este tipo de apoyo es Pj=1.

• Angulo de apoyo 2α = 120º

- Características del relleno

El tipo de relleno es G3 medianamente cohesivo: al tener un porcentaje de fino

superior al 30%.

El tipo de compactación del relleno de la zanja será por capas en toda la altura de la

zanja y el peso específico de la tierra de relleno es de 18kN/m3

- Módulos de compresión del relleno y de la zanja:

A partir de la figura 10: Esquema de los rellenos en la zanja de la tubería y la tabla 3:

Módulos de compresión en función del tipo de suelo (N/mm2) y la compactación Proctor

normal (%), para una compactación del 95% y suelo G3. Se toman los siguientes valores:

E1 = 5

E2 = 5

E3 = 5

E4 = 14 (se considera 100%)





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- Sobrecargas verticales

Sobrecargas concentradas (tráfico)

Se consideran como cargas concentradas las originadas principalmente, por las cargas

de tráfico puntuales:

• Carga total del vehículo 12 Tm

• Número de ejes 2 ejes

• Distancia entre ruedas a = 2 m

• Distancia entre ejes b = 3 m

• Carga por rueda delantera Pc = 20 kN

• Carga por rueda trasera Pc = 40 kN

El tipo de tráfico, determina el coeficiente de impacto sobre la instalación:

Para firme irregular:

Tráfico ligero (menor o igual a 12 toneladas): Cimpacto menor o igual a 1,80 (se toma

1,80)

7.3.2 Determinación de las acciones sobre el tubo

Presión vertical de las tierras

Debida a las tierras: qv = 19,48 kN/m2

Debida a sobrecargas concentradas: Pvc = 24,55 kN/m2

Presión vertical total sobre el tubo: qvt = 44,03 kN/m2

Presión lateral de las tierras

Reacción máxima lateral del suelo a la altura del centro del tubo: qht = 4,88 kN/m2

Deformación Relativa: dv = 0,43 % ADMISIBLE: cumple ≤ 5%





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Momento flector total (M)

En clave: M (Clave) = 0 kN m/m

En riñones: M (Riñones) = 0 kN m/m

En base: M (Base) = 0 kN m/m

Fuerza axil total (N)

En clave: N (Clave) = 15,17 kN m/m

En riñones: N (Riñones) = 0 kN m/m

En base: N (Base)= 0 kN m/m

Esfuerzos tangenciales máximos

En clave: 7,83 kN/mm2

En riñones: 3,19 kN/mm2

En base: 7,97 kN/mm2

Verificación del esfuerzo tangencial (coef. de seguridad a rotura)

En clave: 6,3 ADMISIBLE: cumple >2,5

En riñones: 15,6 ADMISIBLE: cumple >2,5

En base: 6,2 ADMISIBLE: cumple >2,5

Estabilidad (Coeficientes de seguridad al aplastamiento)

Debido al terreno: 62,0 ADMISIBLE: cumple >2,5

Debido a la presión ext. de agua :1.3602,4 ADMISIBLE: cumple >2,5

Debido al terreno y al agua: 61,7 ADMISIBLE: cumple >2,5

7.4 Comprobación del paso aéreo

Entre el PK 0+941 hasta el PK 0+949, la tubería pasa por encima del río Batzula

bordeando el puente vehicular existente. Así en el siguiente punto se presenta la descripción y

justificación del sistema utilizado para permitir el paso de la tubería de una margen del río a la

otra.





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Como la tubería de fábrica mide 6 m y la distancia a franquear es de 8 m, se colocan

dos tubos en el paso aéreo.

Franquear un puente con una canalización de elementos enroscados consiste en

resolver:

El problema de los soportes.

La absorción de las dilataciones térmicas del puente y las de los tubos.

La protección contra las heladas.

Existen dos grandes principios de colocación que se eligen en función de la obra:

Canalización fijada en el puente.

Canalización independiente del puente.

En este caso se ha optado por utilizar la primera de las opciones, una vez realizadas las

consultas con el departamento oficial correspondiente, referente a la posibilidad de fijar

anclajes al puente.

Se ha diseñado una situación clásica de paso, cuyo esquema se presenta a

continuación:

Figura 11

De manera que se coloca un soporte en el centro, estando éste situado detrás del la

unión por rosca. Se dispone de un collar de fijación que debe estar apretado lo suficiente como

para constituir un punto fijo con el puente.

Referido a la absorción de las dilataciones térmicas del puente, las de los tubos y la

protección contra las heladas, no se consideran al ser la distancia del paso aéreo relativamente

corta y las dimensiones de la tubería pequeñas.





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También a la vista de las temperaturas medias de la estación de Nebaj que se

encuentra a 10 km de la aldea de Batzula, facilitada en la página web del Instituto Nacional de

Sismología, Vulcanología, Meteorología e Hidrología (INSIVUMEH)

Tabla 4

Se observa que el clima es templado, las temperaturas son constantes durante todo el

año, por lo cual no hay problemas de heladas ni temperaturas altas.

En los tubos de acero, en general, la hipótesis pésima de carga y la solicitación

condicionante, en el caso de tubos aéreos, suelen corresponder a las siguientes combinaciones

de acciones:

- Hipótesis I: Presión interna positiva.

- Hipótesis II: Presión interna negativa.

- Hipótesis III: Presión gravitatoria.

Hipótesis I: Presión interna positiva (estado tensional)

En la hipótesis de actuación única de la presión interna del agua, debe comprobarse

que dicha presión (para un determinado valor de diámetro nominal y espesor del tubo)

produce un estado tensional inferior al admisible, supuesto el coeficiente de seguridad que se





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indica a continuación. Dicha comprobación puede hacerse mediante la siguiente expresión

(manual AWWA M11)

Siendo:

MDP Presión máxima de diseño en N/mm2. En este caso es la presión originada por el

golpe de ariete 135 mca equivalente a 1,35 N/mm2

e Espesor del acero de la pared del tubo, en este caso 3,25 mm

OD Diámetro exterior del tubo en mm, en este caso 48,80 mm

Tensión a tracción admisible del acero en N/mm2. En general se adopta como tensión

a tracción admisible del acero el 50% de su límite elástico mínimo. En este caso equivale a

195 N/mm2 x 50 % = 97,5 N/mm2

= 12,98 N/mm2

Por lo cual cumple.

Hipótesis II. Presión interna negativa

Ante la actuación exclusiva de presiones interiores negativas, debe comprobarse que

el coeficiente de seguridad C frente al colapso por abolladura o pandeo sea al menos 2.

En este caso, observando la grafica que representa las presiones máximas y mínimas

en el punto 6.3 del siguiente anejo, se observa que no existen presiones negativas en el tramo

aéreo.

Por lo cual cumple la hipótesis.

Hipótesis III. Acciones gravitatorias (estado tensional y deformaciones)

En general, para la hipótesis pésima de carga debe comprobarse que la tensión y la

deformación máxima no superan las admisibles. Como para deformación admisible se adopta

el valor de 1/360 de la luz entre apoyo.

El paso aéreo se comporta como una viga continua con tres apoyos, sometido a su

peso propio y a la carga de agua, entendiendo ésta como una carga uniformemente repartida

a lo largo de la tubería.

Para la comprobación, se supone que la viga se comporta como una viga biapoyada,

situación que se cumple en el momento de colocación, ésta última es la más desfavorable, de

manera si resiste actuando como viga biapoyada también resiste como viga continua.





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Las características de la viga-tubería:

Acero galvanizado

Diámetro interior 41,90 mm

Diámetro exterior 48,30 mm

Espesor (e) 3,2 mm

Peso especifico 77,5 kN/m3

Tensión de flexotracción 550 (N/mm2)

Modulo de elasticidad € 210.000 N/mm2

Carga rotura de la tubería 320 N/mm2

Área resistente 0,453 . 10-3 m2

Momento de inercia (I) 0,147 . 10-6 m4

Longitud del tubo 6 metros

Las acciones consideradas son el peso propio de la tubería y el peso del agua

considerando la tubería llena.

Acciones permanentes: Peso propio de la tubería 77,5 kN/m3

Acciones variables: Peso especifico del agua 10 kN/m3

Como coeficientes de ponderaciones para dichas cargas, se han utilizado los

específicos en el CTE-DB-SE (art 4.2.2) 1,35 para peso propio y 1,5 para las variables.

Considerando la tubería como viga biapoyada, se tiene los esfuerzos más

desfavorables a los que está sometida por las cargas anteriores mayoradas:

Carga tubería = 1,35 x área x peso especifico = 1,35 x 0,453 x 10-3x 77,5 = 0,047 kN/m

Carga agua = 1,5 x área interior x peso especifico = 1,5 x 1,378 x 10-3 x 10 = 0,020 kN/m

Carga total: q = 0,067 kN/m

Momento centro vano: M = q x l2 / 8 = 0,067 x 62 / 8 = 0,301 kN.m

Cortante en apoyo: V = 0,067 x 6 / 2 = 0,201 kN





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De manera que la tensión en centro luz debida al momento flector es:

=

= 49,45 N/mm2 < 550 N/mm2

Análogamente, comprobando la sección en apoyos:

. 1,5 =

. 1,5 = 0,665 N/mm2 <

Comprobando la flecha de la tubería:

La flecha máxima se calcula mediante la siguiente fórmula:

Δ =

3,66 cm

Δadm= (1/360) . = 1,66 cm < 3,66 cm

Cumple todas las condiciones.

Por lo tanto, la tubería resiste, como viga, las solicitaciones que va a estar sometidas

en el tramo en el que va a estar suspendida.

8 Elementos en la conducción

Para el buen funcionamiento de la instalación, el trazado de la conducción quedará

dividido en tramos mediante la instalación de válvulas de corte, instalándose un desagüe en

todos los puntos bajos relativos a cada tramo. Asimismo, se instalará a cada lado de las

válvulas, un dispositivo de purga automática de aire aguas arriba y un desagüe aguas abajo de

la válvula en los tramos ascendentes, en el sentido de recorrido y al revés en los tramos

descendentes.

Se instalarán dispositivos de purga automática de aire en los siguientes puntos de la

tubería:

• En todos los puntos altos relativos de cada tramo

• Inmediatamente antes de cada válvula de corte, en los tramos ascendentes según

el sentido de recorrido del agua, e inmediatamente después en los descendentes.

• En todos los cambios marcados de pendiente aunque no correspondan a puntos

altos relativos.

Todos los dispositivos de purga automática de aire irán insertados en la generatriz

superior de la tubería mediante una válvula de corte que posibilite su desmontaje.





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Se pueden distinguir 3 grupos de elementos en una conducción de agua:

Accesorios, elementos de maniobra y control y elementos complementarios.

8.1 Accesorios

Los accesorios para tubería de PVC y acero galvanizado son los denominados tes,

curvas, manguitos, empalmes (terminales), conos, placas de reducción, bridas ciegas, etc.

Se instalaran los accesorios necesarios para el correcto trazado según planos.

8.2 Elementos de maniobra y control

Dentro de esta tipología se engloban las válvulas de compuerta, los desagües y los

dispositivos de purga.

8.2.1 Válvula de compuerta

La válvula es un elemento hidromecánico destinado a cerrar el paso del agua en una

tubería mediante un obturador deslizante alojado dentro de un cuerpo o carcasa. Su

funcionamiento será de apertura o cierre total, correspondiendo las posiciones intermedias a

situaciones provisionales.

CARACTERISTICAS HIDRAULICAS

Para todas las características, dimensionamiento, etc., de los elementos, se tendrá en

cuenta que las válvulas deberán responder a la clase de servicio establecida según cada tramo,

tal como viene recogido en la siguiente tabla.

PN (bar) PFA (N/mm2) PMA (N/mm2) PEA (N/mm2)

6 0,6 0,8 1,2

10 1,0 1,2 1,7

16 1,6 2,0 2,5

25 2,5 3,0 3,5

Tabla 5: Relación entre PFA, PMA, PEA con PN en las válvulas (UNE-EN 1074-1:2000)

Siendo

PN Presión nominal de la válvula en bar

PFA Presión de funcionamiento admisible





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PMA Presión máxima admisible

PEA Presión de prueba en obra admisible

Se denomina coeficiente de caudal (Cv) el caudal en m3/h, que a temperatura

ambiente, circula por una válvula con el obturador totalmente abierto originando una pérdida

de presión estática de 0,1 N/mm2.

En la selección de la válvula de compuerta, además de los criterios arriba

mencionados, deberá tenerse en cuenta también que dicha válvula deberá estar diseñada para

soportar una sobrepresión por golpe de ariete de hasta 20% de la presión de servicio.

La unión de las válvulas se realiza mediante bridas o con unión flexible, siendo la

última, la recomendada para las instalaciones enterradas.

Se alojan en arquetas o cámaras, disponiéndose los correspondientes macizos de

anclaje que soporten los esfuerzos transmitidos por la válvula cerrada.

Se dispone de 8 válvulas de compuerta en el siguiente proyecto:

En la salida de la toma, en los tres desagües, entrada caseta de bombeo y la entrada, salida y

desagüe de fondo de la cámara de rotura de carga

8.2.2 Desagües

Están constituidos, básicamente, por un orificio o por una pieza en T, ambos situados

en la parte inferior de la tubería, a continuación de los cuales, y mediante las correspondientes

piezas especiales, se coloca una válvula de compuerta, y posteriormente un tramo de tubería

hasta llegar a un punto de desagüe adecuado.

Todo tramo que quede aislado mediante válvulas de seccionamiento dispondrá de un

desagüe en el punto de inferior cota. Estos desagües son de inferior diámetro que las tuberías

de abastecimiento a que corresponde el tramo.

Como norma general, según la guía técnica del CEDEX, para diámetro de la tubería 200

mm e inferiores se adoptara un diámetro del desagüe de 80 mm. Estos desagües se conectarán

a un tramo de tubería hasta llegar al río Batzula ya que no existe sistema de alcantarillado.

Se dispone de tres desagües en el siguiente proyecto, ver Documento Nº2 plano Nº 3





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8.2.3 Purgadores y ventosas

Dispositivos fundamentales e imprescindibles en las conducciones de abastecimiento

de agua cuya función principal es la de proteger y asegurar el correcto funcionamiento de las

tuberías.

• Evacuación automática del aire durante el llenado de la canalización.

• Desgasificación permanente: Funcionamiento como purgador/ tobera de control.

• Admisión de aire durante el vaciado de la canalización para evitar la puesta en

depresión.

Uno de los dispositivos más eficaces para evitar los efectos de cavitación, es la ventosa.

Esta permite la admisión de aire atmosférico en el punto de la tubería en que se encuentra

instalada cuando la presión en la conducción se sitúa por debajo de la presión atmosférica,

rompiéndose con ello el vacio parcial que se tenía.

Posteriormente y si la presión aumenta hasta superar la presión exterior, el aire es

expulsado, de manera que las columnas de liquido separadas por el gas, vuelven a juntarse de

nuevo.

Se instalaran purgadores junto a cada válvula tal como indica la normativa y las

ventosas deberán instalarse en los puntos altos de la conducción de perfil irregular, es decir,

en el tramo III, que es donde pueden presentarse problemas por bajas presiones. Llevaran una

pequeña válvula de cierre. Para la instalación que se tiene, según la guía técnica del CEDEX,

será suficiente con ventosas de 50 o 60 mm de DN.

Se instala 4 purgadores en los puntos altos relativos. Ver Documento Nº2

plano Nº 3

Tal como se justifica en el punto 6.3 del siguiente anejo, para evitar la

cavitación producida, se opta por instalar dos ventosas, la primera en el P.K. 1+350 y

la segunda en el P.K. 1+490. Ver Documento Nº2 plano Nº 3

9 Elementos complementarios

9.1 Válvulas de flotador

Se utilizan para el llenado de los depósitos, su misión consiste en controlar el máximo

nivel del agua en el depósito cerrándose automáticamente cuando el agua alcance dicho nivel

y abriéndose cuando el agua desciende por debajo de este nivel.

Se dispondrán en la entrada de la tubería de conducción existente en el depósito de

distribución.





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En la entrada de la tubería de impulsión de la bomba de ariete al depósito de

distribución no se instala, ya que la bomba funciona de manera continua durante todo el

tiempo y no debe parar.

9.2 Elementos de la cámara de rotura de presión

Se deberá colocar un filtro en la boca de la tubería de salida, en la parte interior de la

cámara de rotura de presión.

Para vaciar este último, para su limpieza o mantenimiento se prevé un desagüe de

fondo. La canalización que sirve para vaciar el la cámara de rotura de presión realiza el

desagüe en el río Batzula, al no existir una red de saneamiento. La conducción de desagüe será

un tubo de PVC de 80 mm de diámetro nominal y 152 m de longitud.

Se dispone de un tubo de ventilación de acero galvanizado de 3” con rejilla de

ventilación en la salida.





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Apéndice: Características técnicas





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Se adjunta a continuación un listado de los diversos documentos aportados en este

apéndice.

• Características técnicas de tubos de PVC

• Características técnicas de tubos de acero

• Norma de rosca para tubería de acero

• Características hidráulicas de las válvulas

• Ficha técnica válvula cierre manual

• Características del purgador

• Ficha técnica ventosa

• Características de la válvula de flotador

Las características técnicas tanto hidráulicas como mecánicas utilizadas para el

desarrollo de este anejo han sido obtenidas de la guía técnica del CEDEX así como de diversos

catálogos comerciales.





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Características técnicas de tubos de PVC:

De las características mecánicas de los tubos de PVC, debe destacarse que el valor

mínimo de la tensión mínima requerida (MRS) ha de ser 25 N/mm2.





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Tramo I DN 110 PN 6

Tramo III DN 40 PN 16

Tramo IV DN 90 PN 7,5





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Características técnicas de tubos de Acero





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Tramo II DN 125 Tubo galvanizado

Tramo III (Paso aéreo) DN 40 Tubo galvanizado





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Características hidráulicas de la válvula de compuerta y piezas para el montaje





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Características del purgador de la casa Multiplex





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Características de la ventosa de la casa Multiplex





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Características de la válvula de flotador de la casa Multiplex

Anejo Nº 8 Cálculos hidráulicos con bomba de ariete

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