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ANEJO DE CALCULO GRADAS PREFABRICADAS

LUIS AYCART LOPEZARQUITECTO

FONDO ESTATAL PARA EL EMPLEO Y LA SOSTENIBILIDAD LOCAL

PROYECTO

B. Y E. REHABILITACIÓN Y MEJORA DE PISTAS POLIDEPORTIVAS Y CAMPO DE FUTBOL. ALCANTARILLA.

C/ Maestra Josefina Lozano S/N

ALCANTARILLA

EXMO. AYUNTAMIENTO DE ALCANTARILLAabril‐2010

ARQUITECTO

MEMORIA DE CÁLCULOPISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA)

36/2010Fecha: 10-03-2010

NORTEN Prefabricados de Hormigón, SL

ÍNDICE

1.- PROCESO DE FABRICACIÓN

2.- COEFICIENTES DE SEGURIDAD

3.- MATERIALES

4.- ACCIONES CONSIDERADAS

5.- CÁLCULO DE LAS GRADAS

6.- CÁLCULO DE LAS PLACAS DE REMATE Y LOSAS

7.- CÁLCULO DEL PÓRTICO

8.- COMPORTAMIENTO AL FUEGO

9.- RESBALADICIDAD GRADAS

10.- MARCADO CE

ANEXOS

ANEXO 1 CÁLCULO DE LA GRADA

ANEXO 2 CÁLCULO DE PRN Y LOSA

ANEXO 3 CÁLCULO DEL PÓRTICO TIPO

ANEXO 4 ENSAYO RESBALADICIDAD

ANEXO 5 MARCADO CE ELEMENTOS ESTRUCTURALES LINEALES


36/2010Fecha: 10-03-2010


1.- PROCESO DE FABRICACIÓN

Todos los elementos a los que se hace referencia se fabrican con masas de

hormigón preparadas en fábrica a base de cemento CEM I 52.5 R y áridos silíceo

calcáreos.

La preparación de la masa está automatizada, y se ejecuta siguiendo las recetas

establecidas y programadas en el ordenador que controla la fabricación de las masas y

su reparto dentro de las naves de producción.

La fabricación se efectúa en moldes metálicos.

El proceso de producción consta de las siguientes etapas:

Limpieza del molde

Aplicación de desmoldeante

Colocación de armadura en el molde

Vertido y vibrado del hormigón en el molde

Curado del hormigón en el molde

Si se precisa acelerar el fraguado por razones de producción, se le aporta vapor

en el exterior del molde. El desmoldeo se realiza para un hormigón de resistencia

estimada superior a los 10 N/mm2. Las gradas continúan su proceso de curado en el

parque de almacenamiento.


36/2010Fecha: 10-03-2010


2.- COEFICIENTES DE SEGURIDAD

De acuerdo con la normativa vigente EHE-08 en su artículo 15, los coeficientes

parciales de seguridad de los materiales para estados límites últimos son:

Acero γ s = 1.15

Hormigón γ c = 1.50

Los coeficientes de mayoración de las acciones consideradas en el cálculo de

graderíos según el artículo 12 de la EHE para un control intenso son:

Para las cargas permanentes γ G = 1.35

Para las cargas variables γ Q= 1.50

3.- CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES

CEMENTO: CEM I 52,5 R

HORMIGON: HA-35/F/12/IIb

ACEROS: B-500 S

4.- ACCIONES CONSIDERADAS

Las acciones consideradas para el cálculo de los elementos son las que se

especifican en el Anejo posterior. Se han tenido en cuenta los pesos propios de los

elementos de hormigón, así como una sobrecarga de uso de 5,00 kN/m2.

Se adjuntan también las reacciones transmitidas por la cubierta a la estructura de

hormigón, y que se han considerado en el cálculo de la misma


36/2010Fecha: 10-03-2010


5.- CÁLCULO DE LAS GRADAS

Las gradas se calculan como vigas biapoyadas donde la tabica es el elemento

portante y la pisa trabaja como empotrada en la propia tabica y apoyada en la tabica de

la grada inmediatamente inferior.

ACCIONES

Grada GN7 – 85/40

Peso propio de grada 2,75 KN/m

Sobrecarga de uso 5,00 KN/m2

Grada GN7 – 50/40

Peso propio de grada 2,06 KN/m


6.- CÁLCULO DE LAS PLACAS

Las placas de remate se consideran como placas biapoyadas transversalmente

en la tabica de la grada contigua y en el antepecho posterior, previsto como apoyo

corrido a tal efecto.

ACCIONES

LP-163 Peso propio de losa (8 cm) 2,00 KN/m2 Sobrecarga de uso 5,00 KN/m2

PRN7-130 Peso propio de placa (7 cm) 1,75 KN/m2



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7.- CÁLCULO DEL PÓRTICO TIPO

Se calcula un pórtico tipo con la siguiente geometría

El cálculo se realiza mediante el programa TRICALC 7.1.02, cuyos resultados se

adjuntan en el Anexo 3.

650

650

611

200200

350

6850

400

400

400

400

396

163010

1300 850 850 850 850 500

2300

VESTUARIOS

SOLERA

PISTA

PISTA EXTERIOR


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8.- COMPORTAMIENTO AL FUEGO GRADAS SERIE “GN7” En lo referente a la protección contra incendios, de acuerdo con el Código

Técnico de la Edificación, en su Anejo SI C. Resistencia al fuego de las estructuras de

hormigón armado, se establecen los valores correspondientes para la aplicación de las

tablas que permiten obtener la resistencia al fuego de los elementos estructurales en

función de sus dimensiones y de la distancia mínima equivalente al eje de las armaduras.

Las gradas normalizadas “GN7 se calculan como vigas biapoyadas donde la

tabica es el elemento portante y la pisa trabaja como empotrada en la propia tabica y

apoyada en la tabica de la grada inmediatamente inferior. Por lo tanto consideramos la

tabica como una viga con tres caras expuestas al fuego y la pisa como una losa maciza

con flexión en una dirección.

De acuerdo con esto y teniendo en cuenta que el valor del recubrimiento al

estribo es de 25m. la resistencia al fuego que obtenemos mediante la Tabla C.3. Vigas

con tres caras expuestas al fuego es de R60

Por otro lado, para el caso de la pisa, entramos en la Tabla C.4. Losas macizas y

para flexión en una dirección y distancia mínima equivalente al eje de la armadura

inferior traccionada de 25mm. obtenemos una resistencia al fuego REI 60.


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9.- ESPECIFICACIONES TÉCNICAS SOBRE RESBALADICIDAD

Según el CTE SU (Seguridad de utilización) Sección SU1.1 Resbaladicidad de

los suelos .,con el fin de limitar el riesgo de resbalamiento, los suelos de los edificios

tendrán una clase adecuada conforme a lo siguiente:

Resistencia al deslizamiento Rd Clase

Rd<=15 0

15<Rd<=35 1

35<Rd<=45 2

Rd>45 3

El valor de la Resistencia al deslizamiento Rd se determina mediante el ensayo

del péndulo descrito en el Anejo A de la norma UNE-ENV 12633:2003 empleando la

escala C en probetas sin desgaste acelerado. La muestra seleccionada será

representativa de las condiciones más desfavorables de resbaladicidad.

Se indica en la siguiente Tabla la clase exigible a los suelos en función de su

localización, y los elementos prefabricados por NORTENPH a los que son aplicables:


36/2010Fecha: 10-03-2010


CLASE EXIGIBLE A LOS SUELOS EN FUNCIÓN DE SU LOCALIZACIÓN LOCALIZACIÓN Y CARACTERÍSTICAS

DEL SUELO TIPO DE

INSTALACIÓN/ELEMENTO CLASE

ZONAS INTERIORES

SECAS

-superficies con pendiente menor que el 6% Gradas interiores 1 -superficies con pendiente mayor que el 6% y escaleras Peldaños y escaleras 2

ZONAS INTERIORES HÚMEDAS

(entradas a edificios desde el exterior,

terrazas cubiertas…)

-superficies con pendiente menor que el 6% Gradas interiores, losas 2 -superficies con pendiente mayor que el 6% y escaleras Peldaños y escaleras 3

ZONAS EXTERIORES

Gradas exteriores 3

Con esto, NORTENPH ha realizado ensayos de resbaladicidad para sus

elementos prefabricados, a través de LOEMCO, laboratorio acreditado para la realización

de este tipo de ensayos, obteniendo los siguientes resultados para elementos

prefabricados en cada una de sus tres plantas:

PLANTA RESISTENCIA AL

DESLIZAMIENTO CLASE

ARAKALDO (VIZCAYA) 60 3

ALSASUA (NAVARRA) 45 3

CHINCHILLA (ALBACETE) 47 3

Por lo tanto, los elementos prefabricados por NORTENPH cumplen

con los requisitos más exigentes por la Normativa en cuanto a

resbaladicidad de los suelos


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10.- MARCADO CE

Todas las gradas prefabricadas por NORTEN PH están en disposición del

marcado CE. Este marcado CE, de obligado cumplimiento en elementos estructurales

lineales prefabricados (tales como gradas, placas de remate, vigas, pilares, antepechos

etc...) indica la conformidad del producto respecto a las especificaciones técnicas que

vienen recogidas en el Anexo ZA de la norma UNE-EN 13225:2005 (EN 13225:2004).

Se adjuntan con el presente documento las declaraciones de conformidad

internas así como certificados de conformidad CE correspondientes a los elementos

estructurales lineales prefabricados por NORTEN PH en sus distintas plantas de

producción.


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ANEXOS


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ANEXO 1

CÁLCULO DE GRADA

CLIENTE: LUIS AYCART HOJA 1 DE 5 OBRA: PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) REALIZADO PIEZA: GRADA PREFABRICADA SERIE GN7 REVISION TIPO: GN7-85/40 de L= 6,45 m VERIFICADO

1. Datos básicos para el cálculo Cálculo según EHE-08, CTE; hipótesis: simple apoyo

Geometría sección Canto total h [cm]

tacón descolgado hdes [cm]

Ancho total b [cm]

Espesor de tacón bw [cm]

de tacón descolgado b2 [cm]

de pisa (extremo del tacón) e [cm]

Recubr. arm. principal ct [mm]

arm. desmoldeo máx. cc [mm]

estribos (cnom separador) ce [mm]

Materiales Resist. caract. del hormigón fck [N/mm2]

Resist. caract. horm. desmoldeo fck,des [N/mm2]

Angulo bielas de compresión cotg Θ [-]

Lím. el. acero arm. principal fyk [N/mm2]

acero de estribos fyk,estr [N/mm2]

Diámetro de barras para estribos øestr [mm]

Número de ramas del estribo nestr [-]

Acciones Sobrecarga de uso qm2,k [kN/m2]

Cargas muertas adicionales (pisa) gm,k [kN/m]

Sobrecarga de uso adic. en tacón qad,k [kN/m]

Peso Propio adicional en tacón gad,k [kN/m]

Controles Coef. de minoración hormigón γC [-]

Coef. de minoración acero γS [-]

Coef. de seg. acc. permanentes γG [-]

Coef. de seg. acc. variables γQ [-]

Coef. de min. horm. desmoldeo γdes

Clase de exposición: IIa, IIb, H »2; IIIa, IV, F »3 [-]

(» EHE pag. 26)

Geometría estructura Luz de cálculo lapo [m]

Luz total ltot [m]

2. Sección y resultados ¿Cumple todos los requisitos?

Diámetros ø en [mm]: Estribos tabica: nº zona central/extremo 41

2ø8

ø6

ø6

6,394 [m] ø6

2,8 [cm]

0,0

NORTEN PH

CONTROLDE

PROYECTO

40,0

11,0

8

2

500

6500

96,0

31

0,0

5,0

1,50

6,456,30

sí

1,351,15

31

1,00

3510

25

0,0

1,50

16,0cada [cm]

2ø16

2

1,50

10/03/2010

10/03/2010

0,0

0,0

h ce+ø/2

zona extremo zona centralh

bw

b

e

hdes

b2

CLIENTELUIS AYCART HOJA 2 DE 5OBRA: PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) REALIZADOPIEZA: GRADA PREFABRICADA SERIE GN7 REVISIONTIPO: GN7-85/40 de L= 6,45 m VERIFICADO

3. Valores de diseño

MaterialesHormigón fcd =fck/γc [N/mm2]

Acero arm. principal fyd =fyk/γs [N/mm2]

Acero estribos fyd,estr =fyk,estr/γs [N/mm2]

Cargas Sección de pieza Ac =h*bw+(b-bw)*e+(b2-bw)*hdes [cm2]

Peso propio ppk =Ac*ργ [kN/m]

Cargas permanentes gd =γG*(ppk+gm,k+gad,k) [kN/m]

Sobrecarga/m grada qk =qm2,k*(b-bw)+qad,k [kN/m]

Sobrecarga/m grada qd =qk*γQ [kN/m]

Carga total caract. (g+q)k =ppk+qk+gm,k+gad,k [kN/m]

Carga total mayorado (g+q)d =gd+qd [kN/m]

4. Armadura principal Método momento tope

- Comprobación HormigónMomento maximo Mmax,d =(g+q)d*lapo

2/8 [kN*m]

Canto útil d =h-ct-2,1 [cm]

Capacidad mecánica del hormigón Uo =0,85*fcd*bw*d [kN]

Momento tope Mtope =0,375*Uo*d [kN*m]

¿Cumple hormigón? Mtope >= Md sí

- Armadura principal

centroCap. mec. armadura necesaria Us1 =Uo(1-(1-2Mmax,d/(Uo*d))0,5) [kN]

Arm. necesaria por flector As1f =Us1/fyd [cm2]

Armadura mínima mecánica As1min,mec=As(1,5-1,95*As*h/W1*fyd/fcd) [cm2]

Armadura mínima gométrica As1mín,geom [cm2]

Armadura a tracción necesaria As1nec =max (As1f;Asmín,mec;Asmín,geom) [cm2]

Barras elegidas ø [mm]

Armadura a tracción real As1, real [cm2]

Diámetro equivalente øequi [mm]

con barra cortadaDiámetro barra cortada øcort [mm]

Diámetro barra continua 1 øcont1 [mm]


Sección total de barras continuas Ascont [cm2]

Longitud de barras continuas lcont =ltot-2ce-øestr [m]

Coeficiente para longitud de anclaje m » EHE, tabla 66.5.2.a [-]

Longitud básica de anclaje posición ll lbll =max(1,4mø2;fyk/14*ø) [cm]

Factor de reducción β 1,0 [-]

Coef. por superabundancia armadura kb1 =Asnec /Asreal [-]

Longitud neta de anclaje lb,neta =max(lbII*β*kb1;10ø;15;lbll/3) [cm]

Longitud decalaje sd =0,9d*cotgΘ(1-Vsu/2Vrd) [cm]

Punto de intersección arm. continua Ascont y ley de armadura necesaria As(xapo):

xapo=lapo/2*(1-(1-(As,cont*fyd)/Mmax,d*(d-(As,cont*fyd)/(1,7fcd*bw)))1/2) [m]

Longitud barra cortada nec. lcort, nec=lapo-2xapo+2*sd+2lb,neta > 2*(lb,neta+sd) [m]

Longitud barra cortada real lcort, real [m]

NORTEN PH

CONTROL

0,00

10,3

0,00

10/03/2010

1,23

23

34,8

400435

50,0

759

3,71

1120

10,08

2,75

4,25

6,39

0,0

0,94

2ø16

3,70

3,70

161

7,00

4,02

99,1

15,00,00

0

DEPROYECTO

23

12

6,394=As1,real

1616

6,38

10/03/2010


5. Armadura desmoldeo Se comprueba centro de la viga

Distancia entre casquillos (60% de ltot) lcas =0,60*ltot [m]

adhdes,k = 1,0*(h-hdes+b) [kN/m]

Md,max en centro por g Mdes,g,d=(ppk+gm,k)*(γglcas2/8-1(0,2ltot)

2/2) [kN*m]

Md,max en centro por adherencia Mdes,adh,d= γdes*adhdes,k*lcas2/8 [kN*m]

Md,tot en centro Mtot,d =Mdes,g,d+Mdes,adh,d [kN*m]

Capacidad mecánica del hormigóUo =0,85*fck,des/γc*bw*d [kN]

Cap. mec. armadura necesaria Us1 =Uo(1-(1-2Mtot,d/(Uo*d))0,5) [kN]

Arm. necesaria por flector Asf =Us1/fyd [cm2]

Armadura mínima mecánica Asmin,mec=Asf (1,5-12,5*Asf /Ac*fyd/fcd,des) [cm2]

Armadura desmoldeo Asdes,nec= máx (1.0,Asf;Asmin,mec) [cm2]


Armadura desmoldeo real Asdes,real [cm2]

Dist. borde - arm. desmoldeo d' [cm]

6. Cálculo de flechas

Módulo acero Es [N/mm2]

Módulo secante hormigón Ec =8500*(fck+8)1/3 [N/mm2]

Resistencia a flexotracción fct,fl =max{(1.6-h/1000)fct,m;fct,m) [N/mm2]

Ctr. grav. secc. bruta (desde abajoyg [cm]

Inercia secc. bruta Ib [cm4]

Inerc. acero Is [cm4]

Coeficiente de equivalencia m =Es/Ec [-]

Inercia sección homog. Ih =Ib+m*Is [cm4]

Momento de fisuración Mf =fct,fl*Ih/yg [kN*m]

Profundidad de la fibra neutxN=((m2*(Asdes+Ast)2+2*bw*m*(Asdes*d'+Ast*d))1/2-m*(Asdes+Ast))/bw

(sección rectangular sin pisa) [cm]

Inerc.sección rectangular fisuradaIf =Ix+m*Asdes*(xN-d')2+m*Ast*(d-xN)2 [cm4]

Momento flector servicio Mserv [kN*m]

Mom. inerc. equivalente Ie=(Mf /Ma)3*Ib+[1-(Mf/Ma)

3]*If<=Ib [cm4]

Rigidez a flexión equivalente EIe =Ec*Ie [kN*m2]

Flecha inst. al entrar en servicio fi =5/384*lapo4(g+q)k/EIe [mm]

Flecha por cargas permanentes fp =5/384*lapo4*gd/γg /EIe [mm]

Cuantía arm.compr. ρ' =Asdes/bwd [‰]

Coef. de duración (para>5años) ξ para 5 o más años [-]

Factor para flechas diferidas λ =ξ/(1+50ρ') [-]

Flecha diferida fd =λ*fp [mm]

Flecha total ftot =fi+fd [mm]

Flecha límite flim =lapo/250 [mm]

¿Cumple?

7. Cálculo de fisuración

-Por flectorAbertura máxima wmáx =0,3 o 0,2 mm [mm]


Área hormigon de influencia Ac,eficaz [cm2]

Distancia entre barras s =bw [cm]

Separación media sm =2ct+0,2s+0,4k1øequiAc,eficaz/Astr [cm]

11,0

2,6

2,5

2

1,01

0,60

130682

NORTEN PH

20,3

1,77

230,3

3,8529779

3,7

2,0E+05

10,3

2ø8

3,87

1,00

21726

0,27

1,36

136253

830

10,5

1,43,5

6,72136253

3520507

51

6,0

40575

424

25,2sí

10/03/2010CONTROLDE

PROYECTO

8,48

4,66Adherencia 1,0 kN/m2superficie int.

3,82

10/03/2010


Tensión de servicio σs =gd/γg*lapo2/8 * m / If*(d-xN) [N/mm2]

Res. a tracción media hormigón fct,m =0,30*fck2/3 [N/mm2]

Momento de fisuración Mf =fct,m*Ih/y1 [kN*m]

Tensión en fisuración σsr =Mf * m / If*(d-xN) [N/mm2]

Alargamiento medio armadura εsm=σs/Es[1-k2*(σsr/σs)2]>=0,4σs/Es [‰]

Anchura caract. de fisura wk =β*sm*εsm [mm]

¿Cumple? wk <=> wmáx

-Por cortante

Art. 49.3º EHE-08 . Limitación de la Fisuración por Esfuerzo Cortante.

Si se cumplen las indicaciones del Art. 44º Estado Límite Último frente a Cortante, el control dela fisuración en servicio está asegurado sin comprobaciones adicionales.

8. Cálculo de estribos-Esfuerzos

Cortante máximo apoyo Vrd max, apo =(g+q)d*lapo/2 [kN]

Envolvente cortante Vrd max,q(xapo) = qd*[ xapo2/2lapo - xapo + 0,5lapo ]

de sobrecarga = 6,4[xapo2/ 12,6 -xapo+ 3,2 ]

Ley de cortante Vrd max, g (xapo)= gd * [ lapo/2 - xapo ]de peso prop. y cargas muert = 3,7 * [ 6,3 /2 - xapo ]

Envolvente de cortante total Vrd total (xapo)= Vrd max,q (xapo)+Vrd max,g(xapo)Cortante en x=d Vrd max (xapo=d) [kN]

-Comprobación hormigón (en apoyos)Agotamiento por compr.oblicua Vu1 =0,6fcdbwd(cotgΘ/1+cotg2Θ) [kN]

Cumple compresión oblicua Vrd max, apo <= Vu1

- Armadura necesaria (en distancia d de apoyo)Separación zona central st, min 0,3-0,75d; max.30/60 [cm]

Cuantía mínima As min,estr =(0,30*fck2/3*bw)/(7,5*fyd,estr) [cm2/m]

Separ. zona central nec.por cuantía mínima de estribos scuantia min [cm]

Separación zona central st, min2 min(st,min;scuant min;smin,estrb,pisa) 16,0 [cm]

Acero con seperación mínima As sep,min =øestr2π/4*nestr*100/st,min2 [cm2/m]

Armadura de suspensión pisa As susp =5/8(q+g)d, pisa /fyd,estr [cm2/m]

Contribución de As sep.min Vsu1 =(As sep,min-As susp)*fyd,estr*0,9d*cotgΘ [kN]

¿Cumple? As sep.min => As min, estr

Cuantía geom. arm. long. en extr ρ l =As cnt / bw*d, máx 0,02 [‰]

Contribución hormigón en extremVcu =0,10ξ(100ρlfck)1/3*bw*d*β [kN]

Cortante restante (xapo=d) Vsu2 =Vrd max (xapo=d)-Vcu-Vsu1 [kN]

Long. con cortante restante teóriclrest=(q+g)l/q-(g2+qg+2q/l(Vsu1+Vcu))0,5

[m]

Long. con cortante restante real lrest,real =máx(lrest;d) [m]

Armadura adicional necesaria Anec =Vsu2/(fyd*0,9d*cotgΘ) [cm2/m]

Separación zona de extremos st,extr =(ø2π /4*nestr)/(Anec+As sep,min)*100 [cm]

Longitud zona extremos lextr =(ltot-lapo)/2+lrest [m]

Longitud zona central lcent =ltot-2lextr [m]

sí10,522,4

3,53

25,0

0,00

33,31,18

268,0

0,22

sí

28,3

31,8

00,000

16,0

NORTEN PH

0,000

0,0006,450

42,60,13

0,000

3,2

sí

108

33843

CONTROLDE

PROYECTO 10/03/2010

10/03/2010


9. Comprobación pisa- Comprobación hormigón a flexión

Canto útil dpisa =e-ce-øestr/2 - 3,5 [cm]

Capacidad mecánica del hormigón Uo =0,85*fcd*100*dpisa [kN/m]

Momento tope Mtope =0,375*Uo*d [kN*m/m]

Momento máximo Md =(g+q)pisa,d*(b-2bw)2/8 [kN*m/m]

¿Cumple? ΔM =Mtope-Md > 0 [kN*m/m]

- Comprobación armadura a flexiónCap. mec. arm. necesaria (si Md<Mtope)Us1 =Uo*(1-(1-2*Md/(Uo*dpisa))

0,5) [kN/m]

Arm. nec. por flector Asnec, pisa =Us1/fyd 0,33 [cm2/m]

Armadura mínima mecánica Asminmec, pisa=As(1,5-12,5*As/Ac*fyd/fcd) [cm2/m]

Armadura mínima geométrica Asmingeom, pisa=0.0018*bw*100 1,44 [cm2/m]

Estribos en la zona central Aestr,n=1=ø2π/4*100/st 1,13 [cm2/m]

Armadura necesaria en pisa Apisa=MAX(Asnec,Asminmec, Asmin geom, Aestr,n=1) 1,44 [cm2/m]

Armadura adic.nec.en pisa por ml Aadic,pisa = Apisa - A estr,n=1 0,31 [cm2/m]

Nº estribos nec. en pisa por ml 6 [ud]

Separación mín. estribos pisa por ml smin,estr,pisa 16,0 [cm]

Nº de barras de refuerzo en pisa por ml 2 [ud]

10. Ensayo con una carga puntualCarga puntual P1 =lapo*qk/2 [kN]

(produce el mismo momento que qk P2 =1,2*P1 [kN]

11. Cálculo de frecuencias naturales

Módulo de elasticidad instantáneo Ec [N/mm2]

Inercia de la sección bruta Ib [cm4]

Aceleración de la gravedad g [m/s2]

Carga por unidad de longitud (g+q)k [kN/m]

Luz de la pieza lapo [m]

= 1,56 para viga simplemente apoyada = 3,56 para viga doblemente empotrada = 2,45 para viga apoyada-empotrada = 0,56 para voladizos

Frecuencia propia de vibración n=k*((E c *I b *g)/(q*l 4 )) 0,5[ciclos/s]

13,4

0,7

k 1,56

9,18

1306829,87,006,30

NORTEN PH

4,85

16,1

29778,9

14

0,47

sí

17,5

10/03/2010

10/03/2010

962

DEPROYECTO

CONTROL

CLIENTE: LUIS AYCART HOJA 1 DE 5 OBRA: PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) REALIZADO PIEZA: GRADA PREFABRICADA SERIE GN7 REVISION TIPO: GN7-50/40 de L= 6,45 m VERIFICADO

1. Datos básicos para el cálculo Cálculo según EHE-08, CTE; hipótesis: simple apoyo

Geometría sección Canto total h [cm]

tacón descolgado hdes [cm]

Ancho total b [cm]

Espesor de tacón bw [cm]

de tacón descolgado b2 [cm]

de pisa (extremo del tacón) e [cm]

Recubr. arm. principal ct [mm]

arm. desmoldeo máx. cc [mm]

estribos (cnom separador) ce [mm]

Materiales Resist. caract. del hormigón fck [N/mm2]

Resist. caract. horm. desmoldeo fck,des [N/mm2]

Angulo bielas de compresión cotg Θ [-]

Lím. el. acero arm. principal fyk [N/mm2]

acero de estribos fyk,estr [N/mm2]

Diámetro de barras para estribos øestr [mm]

Número de ramas del estribo nestr [-]

Acciones Sobrecarga de uso qm2,k [kN/m2]

Cargas muertas adicionales (pisa) gm,k [kN/m]

Sobrecarga de uso adic. en tacón qad,k [kN/m]

Peso Propio adicional en tacón gad,k [kN/m]

Controles Coef. de minoración hormigón γC [-]

Coef. de minoración acero γS [-]

Coef. de seg. acc. permanentes γG [-]

Coef. de seg. acc. variables γQ [-]

Coef. de min. horm. desmoldeo γdes

Clase de exposición: IIa, IIb, H »2; IIIa, IV, F »3 [-]

(» EHE pag. 26)

Geometría estructura Luz de cálculo lapo [m]

Luz total ltot [m]

2. Sección y resultados ¿Cumple todos los requisitos?

Diámetros ø en [mm]: Estribos tabica: nº zona central/extremo 41

2ø8

ø6

ø6

6,394 [m] ø6

2,8 [cm]

0,0

NORTEN PH

CONTROLDE

PROYECTO

40,0

11,0

8

2

500

6500

61,0

31

0,0

5,0

1,50

6,456,30

sí

1,351,15

31

1,00

3510

25

0,0

1,50

16,0cada [cm]

1ø8+1ø16

2

1,50

10/03/2010

10/03/2010

0,0

0,0

h ce+ø/2

zona extremo zona centralh

bw

b

e

hdes

b2



MaterialesHormigón fcd =fck/γc [N/mm2]

Acero arm. principal fyd =fyk/γs [N/mm2]

Acero estribos fyd,estr =fyk,estr/γs [N/mm2]

Cargas Sección de pieza Ac =h*bw+(b-bw)*e+(b2-bw)*hdes [cm2]

Peso propio ppk =Ac*ργ [kN/m]

Cargas permanentes gd =γG*(ppk+gm,k+gad,k) [kN/m]

Sobrecarga/m grada qk =qm2,k*(b-bw)+qad,k [kN/m]

Sobrecarga/m grada qd =qk*γQ [kN/m]

Carga total caract. (g+q)k =ppk+qk+gm,k+gad,k [kN/m]

Carga total mayorado (g+q)d =gd+qd [kN/m]

4. Armadura principal Método momento tope

- Comprobación HormigónMomento maximo Mmax,d =(g+q)d*lapo

2/8 [kN*m]

Canto útil d =h-ct-2,1 [cm]

Capacidad mecánica del hormigón Uo =0,85*fcd*bw*d [kN]

Momento tope Mtope =0,375*Uo*d [kN*m]

¿Cumple hormigón? Mtope >= Md sí

- Armadura principal

centroCap. mec. armadura necesaria Us1 =Uo(1-(1-2Mmax,d/(Uo*d))0,5) [kN]

Arm. necesaria por flector As1f =Us1/fyd [cm2]

Armadura mínima mecánica As1min,mec=As(1,5-1,95*As*h/W1*fyd/fcd) [cm2]

Armadura mínima gométrica As1mín,geom [cm2]

Armadura a tracción necesaria As1nec =max (As1f;Asmín,mec;Asmín,geom) [cm2]


Armadura a tracción real As1, real [cm2]


con barra cortadaDiámetro barra cortada øcort [mm]



Sección total de barras continuas Ascont [cm2]

Longitud de barras continuas lcont =ltot-2ce-øestr [m]

Coeficiente para longitud de anclaje m » EHE, tabla 66.5.2.a [-]

Longitud básica de anclaje posición ll lbll =max(1,4mø2;fyk/14*ø) [cm]

Factor de reducción β 1,0 [-]

Coef. por superabundancia armadura kb1 =Asnec /Asreal [-]

Longitud neta de anclaje lb,neta =max(lbII*β*kb1;10ø;15;lbll/3) [cm]

Longitud decalaje sd =0,9d*cotgΘ(1-Vsu/2Vrd) [cm]

Punto de intersección arm. continua Ascont y ley de armadura necesaria As(xapo):

xapo=lapo/2*(1-(1-(As,cont*fyd)/Mmax,d*(d-(As,cont*fyd)/(1,7fcd*bw)))1/2) [m]

Longitud barra cortada nec. lcort, nec=lapo-2xapo+2*sd+2lb,neta > 2*(lb,neta+sd) [m]

Longitud barra cortada real lcort, real [m]

NORTEN PH

CONTROL

0,00

-1,6

0,00

10/03/2010

1,23

23

34,8

400435

32,4

759

2,78

840

6,53

2,06

2,50

6,39

0,0

0,94

1ø8+1ø16

2,29

2,29

100

4,56

2,51

99,1

15,00,00

0

DEPROYECTO

18

12

6,394=As1,real

168

3,75

10/03/2010


5. Armadura desmoldeo Se comprueba centro de la viga

Distancia entre casquillos (60% de ltot) lcas =0,60*ltot [m]

adhdes,k = 1,0*(h-hdes+b) [kN/m]

Md,max en centro por g Mdes,g,d=(ppk+gm,k)*(γglcas2/8-1(0,2ltot)

2/2) [kN*m]

Md,max en centro por adherencia Mdes,adh,d= γdes*adhdes,k*lcas2/8 [kN*m]

Md,tot en centro Mtot,d =Mdes,g,d+Mdes,adh,d [kN*m]

Capacidad mecánica del hormigóUo =0,85*fck,des/γc*bw*d [kN]

Cap. mec. armadura necesaria Us1 =Uo(1-(1-2Mtot,d/(Uo*d))0,5) [kN]

Arm. necesaria por flector Asf =Us1/fyd [cm2]

Armadura mínima mecánica Asmin,mec=Asf (1,5-12,5*Asf /Ac*fyd/fcd,des) [cm2]

Armadura desmoldeo Asdes,nec= máx (1.0,Asf;Asmin,mec) [cm2]


Armadura desmoldeo real Asdes,real [cm2]

Dist. borde - arm. desmoldeo d' [cm]


Módulo acero Es [N/mm2]

Módulo secante hormigón Ec =8500*(fck+8)1/3 [N/mm2]

Resistencia a flexotracción fct,fl =max{(1.6-h/1000)fct,m;fct,m) [N/mm2]

Ctr. grav. secc. bruta (desde abajoyg [cm]

Inercia secc. bruta Ib [cm4]

Inerc. acero Is [cm4]

Coeficiente de equivalencia m =Es/Ec [-]

Inercia sección homog. Ih =Ib+m*Is [cm4]

Momento de fisuración Mf =fct,fl*Ih/yg [kN*m]

Profundidad de la fibra neutxN=((m2*(Asdes+Ast)2+2*bw*m*(Asdes*d'+Ast*d))1/2-m*(Asdes+Ast))/bw

(sección rectangular sin pisa) [cm]

Inerc.sección rectangular fisuradaIf =Ix+m*Asdes*(xN-d')2+m*Ast*(d-xN)2 [cm4]

Momento flector servicio Mserv [kN*m]

Mom. inerc. equivalente Ie=(Mf /Ma)3*Ib+[1-(Mf/Ma)

3]*If<=Ib [cm4]

Rigidez a flexión equivalente EIe =Ec*Ie [kN*m2]

Flecha inst. al entrar en servicio fi =5/384*lapo4(g+q)k/EIe [mm]

Flecha por cargas permanentes fp =5/384*lapo4*gd/γg /EIe [mm]

Cuantía arm.compr. ρ' =Asdes/bwd [‰]

Coef. de duración (para>5años) ξ para 5 o más años [-]

Factor para flechas diferidas λ =ξ/(1+50ρ') [-]

Flecha diferida fd =λ*fp [mm]

Flecha total ftot =fi+fd [mm]

Flecha límite flim =lapo/250 [mm]

¿Cumple?

7. Cálculo de fisuración

-Por flectorAbertura máxima wmáx =0,3 o 0,2 mm [mm]


Área hormigon de influencia Ac,eficaz [cm2]

Distancia entre barras s =bw [cm]

Separación media sm =2ct+0,2s+0,4k1øequiAc,eficaz/Astr [cm]

11,0

2,6

2,1

2

1,01

0,44

114438

NORTEN PH

19,2

1,77

180,3

3,8529779

3,7

2,0E+05

12,4

2ø8

3,87

1,00

21719

0,27

1,01

119499

754

8,6

1,22,6

6,72119499

2314083

37

4,7

35586

303

25,2sí

10/03/2010CONTROLDE

PROYECTO

6,33

3,49Adherencia 1,0 kN/m2superficie int.

2,84

10/03/2010


Tensión de servicio σs =gd/γg*lapo2/8 * m / If*(d-xN) [N/mm2]

Res. a tracción media hormigón fct,m =0,30*fck2/3 [N/mm2]

Momento de fisuración Mf =fct,m*Ih/y1 [kN*m]

Tensión en fisuración σsr =Mf * m / If*(d-xN) [N/mm2]

Alargamiento medio armadura εsm=σs/Es[1-k2*(σsr/σs)2]>=0,4σs/Es [‰]

Anchura caract. de fisura wk =β*sm*εsm [mm]

¿Cumple? wk <=> wmáx

-Por cortante

Art. 49.3º EHE-08 . Limitación de la Fisuración por Esfuerzo Cortante.

Si se cumplen las indicaciones del Art. 44º Estado Límite Último frente a Cortante, el control dela fisuración en servicio está asegurado sin comprobaciones adicionales.

8. Cálculo de estribos-Esfuerzos

Cortante máximo apoyo Vrd max, apo =(g+q)d*lapo/2 [kN]

Envolvente cortante Vrd max,q(xapo) = qd*[ xapo2/2lapo - xapo + 0,5lapo ]

de sobrecarga = 3,8[xapo2/ 12,6 -xapo+ 3,2 ]

Ley de cortante Vrd max, g (xapo)= gd * [ lapo/2 - xapo ]de peso prop. y cargas muert = 2,8 * [ 6,3 /2 - xapo ]

Envolvente de cortante total Vrd total (xapo)= Vrd max,q (xapo)+Vrd max,g(xapo)Cortante en x=d Vrd max (xapo=d) [kN]

-Comprobación hormigón (en apoyos)Agotamiento por compr.oblicua Vu1 =0,6fcdbwd(cotgΘ/1+cotg2Θ) [kN]

Cumple compresión oblicua Vrd max, apo <= Vu1

- Armadura necesaria (en distancia d de apoyo)Separación zona central st, min 0,3-0,75d; max.30/60 [cm]

Cuantía mínima As min,estr =(0,30*fck2/3*bw)/(7,5*fyd,estr) [cm2/m]

Separ. zona central nec.por cuantía mínima de estribos scuantia min [cm]

Separación zona central st, min2 min(st,min;scuant min;smin,estrb,pisa) 16,0 [cm]

Acero con seperación mínima As sep,min =øestr2π/4*nestr*100/st,min2 [cm2/m]

Armadura de suspensión pisa As susp =5/8(q+g)d, pisa /fyd,estr [cm2/m]

Contribución de As sep.min Vsu1 =(As sep,min-As susp)*fyd,estr*0,9d*cotgΘ [kN]

¿Cumple? As sep.min => As min, estr

Cuantía geom. arm. long. en extr ρ l =As cnt / bw*d, máx 0,02 [‰]

Contribución hormigón en extremVcu =0,10ξ(100ρlfck)1/3*bw*d*β [kN]

Cortante restante (xapo=d) Vsu2 =Vrd max (xapo=d)-Vcu-Vsu1 [kN]

Long. con cortante restante teóriclrest=(q+g)l/q-(g2+qg+2q/l(Vsu1+Vcu))0,5

[m]

Long. con cortante restante real lrest,real =máx(lrest;d) [m]

Armadura adicional necesaria Anec =Vsu2/(fyd*0,9d*cotgΘ) [cm2/m]

Separación zona de extremos st,extr =(ø2π /4*nestr)/(Anec+As sep,min)*100 [cm]

Longitud zona extremos lextr =(ltot-lapo)/2+lrest [m]

Longitud zona central lcent =ltot-2lextr [m]

sí6,619,1

3,53

25,0

0,00

33,31,18

268,0

0,26

sí

18,3

20,6

00,000

16,0

NORTEN PH

0,000

0,0006,450

43,30,08

0,000

3,2

sí

128

38731

CONTROLDE

PROYECTO 10/03/2010

10/03/2010


9. Comprobación pisa- Comprobación hormigón a flexión

Canto útil dpisa =e-ce-øestr/2 - 3,5 [cm]

Capacidad mecánica del hormigón Uo =0,85*fcd*100*dpisa [kN/m]

Momento tope Mtope =0,375*Uo*d [kN*m/m]

Momento máximo Md =(g+q)pisa,d*(b-2bw)2/8 [kN*m/m]

¿Cumple? ΔM =Mtope-Md > 0 [kN*m/m]

- Comprobación armadura a flexiónCap. mec. arm. necesaria (si Md<Mtope)Us1 =Uo*(1-(1-2*Md/(Uo*dpisa))

0,5) [kN/m]

Arm. nec. por flector Asnec, pisa =Us1/fyd 0,09 [cm2/m]

Armadura mínima mecánica Asminmec, pisa=As(1,5-12,5*As/Ac*fyd/fcd) [cm2/m]

Armadura mínima geométrica Asmingeom, pisa=0.0018*bw*100 1,44 [cm2/m]

Estribos en la zona central Aestr,n=1=ø2π/4*100/st 1,13 [cm2/m]

Armadura necesaria en pisa Apisa=MAX(Asnec,Asminmec, Asmin geom, Aestr,n=1) 1,44 [cm2/m]

Armadura adic.nec.en pisa por ml Aadic,pisa = Apisa - A estr,n=1 0,31 [cm2/m]

Nº estribos nec. en pisa por ml 6 [ud]

Separación mín. estribos pisa por ml smin,estr,pisa 16,0 [cm]

Nº de barras de refuerzo en pisa por ml 2 [ud]

10. Ensayo con una carga puntualCarga puntual P1 =lapo*qk/2 [kN]

(produce el mismo momento que qk P2 =1,2*P1 [kN]

11. Cálculo de frecuencias naturales

Módulo de elasticidad instantáneo Ec [N/mm2]

Inercia de la sección bruta Ib [cm4]

Aceleración de la gravedad g [m/s2]

Carga por unidad de longitud (g+q)k [kN/m]

Luz de la pieza lapo [m]

= 1,56 para viga simplemente apoyada = 3,56 para viga doblemente empotrada = 2,45 para viga apoyada-empotrada = 0,56 para voladizos

Frecuencia propia de vibración n=k*((E c *I b *g)/(q*l 4 )) 0,5[ciclos/s]

7,9

0,2

k 1,56

10,64

1144389,84,566,30

NORTEN PH

4,85

9,5

29778,9

4

0,14

sí

17,5

10/03/2010

10/03/2010

962

DEPROYECTO

CONTROL


36/2010Fecha: 10-03-2010


ANEXO 2

CÁLCULO DE PLACA DE REMATE PRN7 Y LOSA LP

CLIENTE: HOJA 1 DE 4OBRA: REALIZADO

DE PIEZA: LOSA TRASERA (8 cm) REVISIONTIPO: LP-163 de L=2,51 m VERIFICADO

Cálculo según EHE, CTE

1. Datos básicos para el cálculo

LONGITUD DE FABRICACION LfPlanta Longitud placa de remate sobre apoyo corrido L1 [m]

placa de remate sobre tabica grada inferior L2 [m]

longitud transversal T1 [m]


angulo α [º]90,000

NORTEN PHCONTROL

163

LUIS AYCARTPISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA)

10/03/2010PROYECTO

PRN -

vista según cara de molde

1,630

10/03/2010

2,5101,630

2,510

Tipo de placa de remate

2,51

α

Ld

L1

PR7

LcT2

PR6

PR1

T1

PR5

PR3

PR2

Sección Canto h [cm]

Anchura de calculo en servicio Lc [cm]

de calculo de desmoldeo Ld [cm]

Recubrimiento en servicio rc [cm]

en desmoldeo rd [cm]

Materiales Hormigón resistencia de proyecto a compresión fCK 35 [N/mm2]

resistencia de proyecto en desmoldeo fCK,DES 15 [N/mm2]

Límite elástico de proyecto armadura fYK 500 [N/mm2]

Control Coeficiente de minoración hormigón γ C 1,50 [-]

de minoración hormigón desmoldeo γ C,DES 1,50 [-]

de minoración acero γ S 1,15 [-]

de seguridad acciones permanentes γ G 1,50 [-]

de seguridad acciones variables γ Q 1,60 [-]

de seguridad acciones en desmoldeo γ D 1,50 [-]

Clase de exposición: I »1; IIa,b,H »2; IIIa »3 [-]

(EHE pag.26)

Acciones Sobrecarga de uso qM2K [kN/m2]

Sobrecargas adicionalessuperficial de uso qAK [kN/m2]

superficial permanente gAK [kN/m2]

¿Cumple todos los requistos de cálculo? SI

5,0

5,0

3,0

2

0,0

8,0163,0251,0

0,0

L2PR4 PR8

CLIENTE: HOJA 2 DE 4OBRA: PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) REALIZADO



Luces de calcúlo en servicio Lc [m]

de desmoldeo en sentido longitudinal Ld1 [m]

de desmoldeo en sentido transversal Ld2 [m]

Canto total de calcúlo en servicio hc [cm]

total de calcúlo en desmoldeo hd [cm]

Materiales Resistencia de cálculo hormigón a compresión fCD [N/mm2]

Resistencia de cálculo hormigón en desmoldeo fCD,DES [N/mm2]

Límite elástico de cálculo armadura principal fYD [N/mm2]

Cargas Peso propio placa de remate ppK [kN/m2]

Carga permanente total mayorada gD [kN/m2]

Sobrecarga total mayorada qD [kN/m2]

4. Calculo de placa en sentido transversal

Momento flector de cálculo en servicio Mc [kN*m]

en desmoldeo Md [kN*m]

Capacidad mecánica del hormigón en servicio Uoc [kN]

en desmoldeo Uod [kN]

Momento tope en servicio MTOPEc [kN*m]

en desmoldeo MTOPEd [kN*m]

¿Cumple? en serviciod ld

PROYECTO

2310435

SI

2,00

CONTROLNORTEN PH

2,87

8,00

18,59

0,63

255,0

3,65

3,0

10/03/2010

10/03/2010

1,632,511,635,0

3,00

991,7

SI

LUIS AYCART

en desmoldeo

5. Armadura principal en sentido transversal

Capacidad mecánica necesaria en servicio US1c [kN]

en desmoldeo US1d [kN]

Sección necesaria por flector en servicio AS1Fc [cm2]en desmoldeo AS1Fd [cm2]

Armadura mínima geométrica AS1MIN,GEO [cm2]

Armadura mínima mecánica en servicio AS1MIN,MECc [cm2]en desmoldeo AS1MIN,MECd [cm2]

Mallazo ø8 de 0,20x0,20 Asmallazo 6,03 [cm2]

Sección de refuerzos necesaria / real AS1NEC / AS1REAL 0,00 [cm2]

Refuerzos elegidos ø [mm]

6. Calculo de placa en sentido longitudinal

Momento flector de cálculo en desmoldeo Md [kN*m]

Capacidad mecánica del hormigón en desmoldeo Uod [kN]

Momento tope en desmoldeo MTOPEd [kN*m]

¿Cumple? en desmoldeo

7. Armadura principal en sentido longitudinal

Capacidad mecánica necesaria en desmoldeo US1d [kN]

Sección necesaria por flector en desmoldeo AS1Fd [cm2]


Armadura mínima mecánica en desmoldeo AS1MIN,MECd [cm2]




SI

22,0

1,28

4,39

76,0

no refuerz.no necesarios

255,02,87

2,351,20

no refuerz.7ø8

SI

12ø8

1,273,614,311,47

1,76

no necesarios

46,8



8. Peso de la pieza y kg. de acero

CANTO 8 [cm]

PESO PIEZA 818 [kg]

FERRALLA

mallazo 22,3 [kg]

refuerzos 0 [kg]

TOTAL 23 [kg]


Flecha límite/luz (1:R) Coeficiente de duración ,de carga (ξ) 400 2 [-]

Módulo del acero (Es) [N/mm2]Resistencias a flexotracción (fCTFL)/ compresión media (fCM) 3,96 43 [N/mm2]Módulo secante hormigón, (EC28 / EC∞ ) [N/mm2]Relación entre módulos, (η28 / η∞) 7,1 6,2 [-]

Inercia sección bruta, (Ib) / Inercia armadura, (Is) [cm4]Profundidad de la fibra neutra sección fisurada, (XN28 / XN∞) [cm]

Momento flector de fisuración, (Mf) [kN*m]

Inercia sección homogeneizada, (IH28 / IH∞) [cm4]Inercia sección fisurada, (IF28 / IF∞) [cm4]Momento flector de servicio (Ma) [kN*m]

Inercia equivalente, (IE28 / IE∞) [kN*m]

F t t di (k ) [ ]

210000

5,513

PROYECTO

NORTEN PHCONTROL

10/03/2010

10/03/2010

0,0116 0,011510,599

10751,9 10746,9379,9 335,3

10709,31 17

33743,9

6,0319


10709,3

29778,9

10709,3

Factor corrector espesor medio, (kt) [-]

Cuantía geométrica armadura compresión, (ρ's) [-]

Factor flecha diferida, (λ) [-]

Flecha instantánea (carga uniforme), (fI28 / f I∞) [mm]

Flecha total diferida, (fTOT28 / f TOT∞) [mm]

Flecha límite, fLIM / ¿Cumple?

11. Cálculo de fisuración por flector

Momento de servicio (MS) [kN*m]

Anchura de fisura máxima (wMAX) [mm]

Anchura de fisura característica (wk=β.sm.em) β [-]

Separación media (sm=2.c+0,2.s+0,4.k1.φ /ρr)- espesor del recubrimiento c [cm]

- separación entre ejes de barras s [cm]

- coeficiente k1 [-]

- diámetro de las barras φ [cm]

- sección de la armadura As [cm2]

- área efectiva de hormigón Ac,ef [cm2]

- cuantía de la sección de la armadura ρr [-]

sm [cm]

Alargamiento medio del acero (εm=σs/Es.[1-k2.(σsr/σs)2]<0,4.σs/Es)- módulo de elasticidad del acero Es [N/mm2]

- módulo de elasticidad del hormigón Ec [N/mm2]

- relación entre módulos de elasticidad η [-]

- posición de la fibra neutra XFN [cm]

- inercia de la sección fisurada IF [cm4]- tensión en sección fisurada σs [N/mm2]


- resistencia a tracción del hormigón f ctm [N/mm2]

- momento de fisuración MFIS [kN*m]

- tensión en el momento de fisurarse σsr [N/mm2]εm [-]

- anchura de fisura / ¿cumple? wk 0,0001 SI 0,0000 SI

2,01,039

1,115

SI

Transv.

0,195518,0018,00

0,63,52 6,03

0,6

1,00

2,89,0

Long.2,32

6,275

1,1341,134 1,687

0,3351

3,21

8051,30608

0,31,7

2,8

0,1259,0

7,490

21000029779

1,1697,05

0,500

0,0000040 0,0000024

5,64 8,700,968 0,02010142

0,51,222

1,170,0

7,553

7774,1145



REFUERZOS MALLAZO

CONTROL 10/03/2010NORTEN PH

PROYECTO 10/03/2010

PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA)LUIS AYCART

EN SENTIDO TRANSVERSAL no necesarios EN SENTIDO TRANSVERSAL 12ø8

EN SENTIDO LONGITUDINAL no necesarios EN SENTIDO LONGITUDINAL 7ø8

CANTO 8 [cm]PESO 818 [kg]FERRALLA

mallazo 16,4 [kg]refuerzos 0 [kg]TOTAL 17 [kg]

Φ8



Cálculo según EHE, CTE

1. Datos básicos para el cálculo

LONGITUD DE FABRICACION LfPlanta Longitud placa de remate sobre apoyo corrido L1 [m]

placa de remate sobre tabica grada inferior L2 [m]



angulo α [º]90,000

NORTEN PHCONTROL

163


10/03/2010PROYECTO

PRN -

vista según cara de molde

1,630

10/03/2010

2,5101,630

2,510

Tipo de placa de remate

2,51

α

Ld

L1

PR7

LcT2

PR6

PR1

T1

PR5

PR3

PR2

Sección Canto h [cm]

Anchura de calculo en servicio Lc [cm]

de calculo de desmoldeo Ld [cm]

Recubrimiento en servicio rc [cm]

en desmoldeo rd [cm]

Materiales Hormigón resistencia de proyecto a compresión fCK 35 [N/mm2]

resistencia de proyecto en desmoldeo fCK,DES 15 [N/mm2]

Límite elástico de proyecto armadura fYK 500 [N/mm2]

Control Coeficiente de minoración hormigón γ C 1,50 [-]

de minoración hormigón desmoldeo γ C,DES 1,50 [-]

de minoración acero γ S 1,15 [-]

de seguridad acciones permanentes γ G 1,50 [-]

de seguridad acciones variables γ Q 1,60 [-]

de seguridad acciones en desmoldeo γ D 1,50 [-]

Clase de exposición: I »1; IIa,b,H »2; IIIa »3 [-]

(EHE pag.26)

Acciones Sobrecarga de uso qM2K [kN/m2]

Sobrecargas adicionalessuperficial de uso qAK [kN/m2]

superficial permanente gAK [kN/m2]

¿Cumple todos los requistos de cálculo? SI

4,0

5,0

3,0

2

0,0

7,0163,0251,0

0,0

L2PR4 PR8

CLIENTE: HOJA 2 DE 4OBRA: PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) REALIZADO



Luces de calcúlo en servicio Lc [m]

de desmoldeo en sentido longitudinal Ld1 [m]

de desmoldeo en sentido transversal Ld2 [m]

Canto total de calcúlo en servicio hc [cm]

total de calcúlo en desmoldeo hd [cm]

Materiales Resistencia de cálculo hormigón a compresión fCD [N/mm2]

Resistencia de cálculo hormigón en desmoldeo fCD,DES [N/mm2]

Límite elástico de cálculo armadura principal fYD [N/mm2]

Cargas Peso propio placa de remate ppK [kN/m2]

Carga permanente total mayorada gD [kN/m2]

Sobrecarga total mayorada qD [kN/m2]

4. Calculo de placa en sentido transversal

Momento flector de cálculo en servicio Mc [kN*m]

en desmoldeo Md [kN*m]

Capacidad mecánica del hormigón en servicio Uoc [kN]

en desmoldeo Uod [kN]

Momento tope en servicio MTOPEc [kN*m]

en desmoldeo MTOPEd [kN*m]

¿Cumple? en serviciod ld

PROYECTO

2310435

SI

1,75

CONTROLNORTEN PH

2,87

8,00

11,90

0,58

255,0

3,53

3,0

10/03/2010

10/03/2010

1,632,511,634,0

2,63

793,3

SI

LUIS AYCART

en desmoldeo

5. Armadura principal en sentido transversal

Capacidad mecánica necesaria en servicio US1c [kN]

en desmoldeo US1d [kN]

Sección necesaria por flector en servicio AS1Fc [cm2]en desmoldeo AS1Fd [cm2]


Armadura mínima mecánica en servicio AS1MIN,MECc [cm2]en desmoldeo AS1MIN,MECd [cm2]




6. Calculo de placa en sentido longitudinal

Momento flector de cálculo en desmoldeo Md [kN*m]

Capacidad mecánica del hormigón en desmoldeo Uod [kN]

Momento tope en desmoldeo MTOPEd [kN*m]

¿Cumple? en desmoldeo

7. Armadura principal en sentido longitudinal

Capacidad mecánica necesaria en desmoldeo US1d [kN]

Sección necesaria por flector en desmoldeo AS1Fd [cm2]


Armadura mínima mecánica en desmoldeo AS1MIN,MECd [cm2]




SI

20,1

1,17

5,41

93,8

no refuerz.no necesarios

255,02,87

2,051,05

no refuerz.7ø8

SI

12ø8

1,163,163,771,32

1,59

no necesarios

42,5



8. Peso de la pieza y kg. de acero

CANTO 7 [cm]

PESO PIEZA 716 [kg]

FERRALLA

mallazo 22,3 [kg]

refuerzos 0 [kg]

TOTAL 23 [kg]


Flecha límite/luz (1:R) Coeficiente de duración ,de carga (ξ) 400 2 [-]

Módulo del acero (Es) [N/mm2]Resistencias a flexotracción (fCTFL)/ compresión media (fCM) 3,96 43 [N/mm2]Módulo secante hormigón, (EC28 / EC∞ ) [N/mm2]Relación entre módulos, (η28 / η∞) 7,1 6,2 [-]

Inercia sección bruta, (Ib) / Inercia armadura, (Is) [cm4]Profundidad de la fibra neutra sección fisurada, (XN28 / XN∞) [cm]

Momento flector de fisuración, (Mf) [kN*m]

Inercia sección homogeneizada, (IH28 / IH∞) [cm4]Inercia sección fisurada, (IF28 / IF∞) [cm4]Momento flector de servicio (Ma) [kN*m]

Inercia equivalente, (IE28 / IE∞) [kN*m]

F t t di (k ) [ ]

210000

5,316

PROYECTO

NORTEN PHCONTROL

10/03/2010

10/03/2010

0,0116 0,01158,115

7185,1 7183,8379,9 335,3

7174,41 21

33743,9

1,5080


7174,4

29778,9

7174,4

Factor corrector espesor medio, (kt) [-]

Cuantía geométrica armadura compresión, (ρ's) [-]

Factor flecha diferida, (λ) [-]

Flecha instantánea (carga uniforme), (fI28 / f I∞) [mm]

Flecha total diferida, (fTOT28 / f TOT∞) [mm]

Flecha límite, fLIM / ¿Cumple?

11. Cálculo de fisuración por flector

Momento de servicio (MS) [kN*m]

Anchura de fisura máxima (wMAX) [mm]

Anchura de fisura característica (wk=β.sm.em) β [-]

Separación media (sm=2.c+0,2.s+0,4.k1.φ /ρr)- espesor del recubrimiento c [cm]

- separación entre ejes de barras s [cm]


- diámetro de las barras φ [cm]

- sección de la armadura As [cm2]

- área efectiva de hormigón Ac,ef [cm2]

- cuantía de la sección de la armadura ρr [-]

sm [cm]

Alargamiento medio del acero (εm=σs/Es.[1-k2.(σsr/σs)2]<0,4.σs/Es)- módulo de elasticidad del acero Es [N/mm2]

- módulo de elasticidad del hormigón Ec [N/mm2]

- relación entre módulos de elasticidad η [-]

- posición de la fibra neutra XFN [cm]

- inercia de la sección fisurada IF [cm4]- tensión en sección fisurada σs [N/mm2]


- resistencia a tracción del hormigón f ctm [N/mm2]

- momento de fisuración MFIS [kN*m]

- tensión en el momento de fisurarse σsr [N/mm2]εm [-]

- anchura de fisura / ¿cumple? wk 0,0001 SI 0,0000 SI

2,01,491

0,989

SI

Transv.

0,223415,7515,75

0,63,52 6,03

0,6

0,91

2,89,0

Long.2,24

6,275

1,6331,633 2,337

0,3830

3,21

5363,89305

0,31,7

2,8

0,1259,0

7,478

21000029779

1,0367,05

0,540

0,0000059 0,0000026

4,30 6,630,645 0,01524717

0,51,386

1,210,0

7,534

5193,8347



REFUERZOS MALLAZO

CONTROL 10/03/2010NORTEN PH

PROYECTO 10/03/2010

PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA)LUIS AYCART

EN SENTIDO TRANSVERSAL no necesarios EN SENTIDO TRANSVERSAL 12ø8

EN SENTIDO LONGITUDINAL no necesarios EN SENTIDO LONGITUDINAL 7ø8

CANTO 7 [cm]PESO 716 [kg]FERRALLA

mallazo 16,4 [kg]refuerzos 0 [kg]TOTAL 17 [kg]

Φ8


36/2010Fecha: 10-03-2010


ANEXO 3

CÁLCULO DE PÓRTICO TIPO

Grßfica

PROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA)ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)

1 HOR-30x59

2 HOR-30x35

3 HOR-30x65 1

2

3

4

LISTADO DE GEOMETRIA

PROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA) ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)

BARRAS

BARRA NI NF L(cm) CRECIMIENTO TIPO UNIËN

1 1 2 427,7 3 A EJE R-A 2 2 3 298,0 1 A EJE R-R 3 1 4 283,0 5 A EJE R-R

BARRA NI(Sj,x;Sj,y;Sj,z-;Sj,z+;eta) NF(Sj,x;Sj,y;Sj,z-;Sj,z+;eta) [%] [kNÀm/rd]

NUDOS

NUDO X(cm) Y(cm) Z(cm) TIPO

1 298,00 0,00 0,00 ______ 2 685,00 -182,00 0,00 ______ 3 685,00 -480,00 0,00 xyzxyz 4 15,00 0,00 0,00 xyz___

LISTADO DE CARGAS


CARGAS EN BARRAS

BARRA CARGA a(cm) l(cm) Direcci¾n HIP Id

1 QC(kN/m) 5,40 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 1 QC(kN/m) 20,90 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 1 QC(kN/m) 32,25 (+0,00,-1,00,+0,00) 1 Q1

2 QC(kN/m) 2,65 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G

3 QC(kN/m) 4,90 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 3 P(kN) 12,60 165 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 3 P(kN) 19,00 165 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 3 P(kN) 47,45 165 (+0,00,-1,00,+0,00) 2 Q2

CARGAS EN NUDOS

NUDO CARGA Direcci¾n HIP Id Modo

1 P(kN) 13,90 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 1 P(kN) 34,70 (+0,00,-1,00,+0,00) 2 Q2

2 P(kN) 12,90 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 2 P(kN) 8,10 (+0,00,-1,00,+0,00) 1 Q1

4 P(kN) 10,55 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 4 P(kN) 12,60 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 4 P(kN) 26,30 (+0,00,-1,00,+0,00) 2 Q2

LISTADO DE SOLICITACIONES


BARRA NN x(cm) HIP Mx(kNm) My Mz Fx(kN) Vy Vz

1 1 0 0 G +0,0 +0,0 +142,1 +0,5 -17,7 -0,0 1 214 0 G +0,0 +0,0 +125,4 -23,4 +33,3 +0,0 1 2 427 0 G +0,0 -0,0 -0,3 -47,4 +84,2 +0,0 1 0 1 Q1 +0,0 +0,0 +108,3 +11,0 -37,1 -0,0 1 214 1 Q1 +0,0 +0,0 +120,8 -18,4 +25,4 +0,0 1 427 1 Q1 +0,0 -0,0 -0,3 -47,7 +87,8 +0,0 1 0 2 Q2 +0,0 +0,0 +86,3 -13,5 +20,2 +0,0 1 214 2 Q2 +0,0 +0,0 +43,1 -13,5 +20,2 +0,0 1 427 2 Q2 +0,0 -0,0 -0,1 -13,5 +20,2 +0,0 1 1 0 M+ A +0,0 +0,2 +483,7 +17,2 +12,6 +0,0 1 214 M+ A +0,0 +0,1 +415,2 +0,0 +113,2 +0,0 1 2 427 M+ A +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +275,7 +0,1 1 1 0 M- A +0,0 +0,0 +0,0 -19,7 -79,5 -0,0 1 214 M- A +0,0 +0,0 +0,0 -79,3 +0,0 +0,0 1 2 427 M- A +0,0 -0,0 -0,9 -155,7 +0,0 +0,0

2 2 0 0 G +0,0 +0,0 -0,0 -109,2 -7,0 +0,0 2 149 0 G +0,0 -0,0 +10,5 -113,1 -7,0 +0,0 2 3 298 0 G +0,0 -0,0 +21,0 -117,1 -7,0 +0,0 2 0 1 Q1 +0,0 +0,0 +0,0 -107,8 -5,8 -0,0 2 149 1 Q1 +0,0 +0,0 +8,7 -107,8 -5,8 -0,0 2 298 1 Q1 +0,0 +0,0 +17,3 -107,8 -5,8 -0,0 2 0 2 Q2 +0,0 +0,0 +0,0 -24,0 -3,6 +0,0 2 149 2 Q2 +0,0 -0,0 +5,3 -24,0 -3,6 +0,0 2 298 2 Q2 +0,0 -0,0 +10,7 -24,0 -3,6 +0,0 2 2 0 M+ A +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 2 149 M+ A +0,0 +0,0 +35,2 +0,0 +0,0 +0,0 2 3 298 M+ A +0,0 +0,0 +70,3 +0,0 +0,0 +0,0 2 2 0 M- A +0,0 +0,0 -0,0 -345,0 -23,6 +0,0 2 149 M- A +0,0 -0,0 +0,0 -350,3 -23,6 +0,0 2 3 298 M- A +0,0 -0,0 +0,0 -355,7 -23,6 +0,0

3 1 0 0 G +0,0 +0,0 +142,1 -7,0 -30,1 +0,0 3 142 0 G +0,0 +0,0 +94,4 -7,0 -37,1 +0,0 3 4 283 0 G +0,0 +0,0 +0,0 -7,0 -75,6 +0,0 3 0 1 Q1 +0,0 +0,0 +108,3 -5,8 -38,3 -0,0 3 142 1 Q1 +0,0 +0,0 +53,9 -5,8 -38,3 -0,0 3 283 1 Q1 +0,0 +0,0 -0,0 -5,8 -38,3 -0,0 3 0 2 Q2 +0,0 -0,0 +86,3 -3,6 -10,7 +0,0 3 142 2 Q2 +0,0 +0,0 +71,1 -3,6 -10,7 +0,0 3 283 2 Q2 +0,0 +0,0 -0,0 -3,6 -58,2 +0,0 3 1 0 M+ A +0,0 +0,0 +483,7 +0,0 +0,0 +0,0 3 142 M+ A +0,0 +0,0 +315,0 +0,0 +0,0 +0,0 3 4 283 M+ A +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 3 1 0 M- A +0,0 +0,0 -0,0 -23,6 -114,1 +0,0 3 142 M- A +0,0 +0,0 -0,0 -23,6 -123,5 +0,0 3 4 283 M- A +0,0 +0,0 -0,0 -23,6 -246,6 +0,0

LISTADO DE REACCIONES


Reacciones. Ejes generales, Hormig¾n, E.L.U. hip¾tesis sin mayorar, combinaciones mayoradas NN Tipo HIP Id Mx(kNm) My Mz Fx(kN) Fy Fz

3 xyzxyz 0 G -0,0 +0,0 +21,0 -7,0 +117,1 -0,0 3 xyzxyz 1 Q1 +0,0 +0,0 +17,3 -5,8 +107,8 +0,0 3 xyzxyz 2 Q2 -0,0 +0,0 +10,7 -3,6 +24,0 -0,0 3 xyzxyz + A +0,0 +0,0 +70,3 +0,0 +355,7 +0,0 3 xyzxyz - A -0,0 +0,0 +0,0 -23,6 +0,0 -0,0 3 xyzxyz Mx+ 5A +0,0 +0,0 +47,0 -15,8 +278,7 +0,0 3 xyzxyz Mx- 2A -0,0 +0,0 +44,4 -14,9 +194,0 -0,0 3 xyzxyz Mz+ 3A -0,0 +0,0 +70,3 -23,6 +355,7 -0,0 3 xyzxyz Fx- 3A -0,0 +0,0 +70,3 -23,6 +355,7 -0,0 3 xyzxyz Fy+ 3A -0,0 +0,0 +70,3 -23,6 +355,7 -0,0 3 xyzxyz Fz+ 5A +0,0 +0,0 +47,0 -15,8 +278,7 +0,0 3 xyzxyz Fz- 2A -0,0 +0,0 +44,4 -14,9 +194,0 -0,0

4 xyz___ 0 G +0,0 +0,0 +0,0 +7,0 +98,7 -0,0 4 xyz___ 1 Q1 +0,0 +0,0 +0,0 +5,8 +38,3 +0,0 4 xyz___ 2 Q2 +0,0 +0,0 +0,0 +3,6 +84,5 -0,0 4 xyz___ + A +0,0 +0,0 +0,0 +23,6 +317,3 +0,0 4 xyz___ - A +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 -0,0 4 xyz___ Fx+ 3A +0,0 +0,0 +0,0 +23,6 +317,3 -0,0 4 xyz___ Fy+ 3A +0,0 +0,0 +0,0 +23,6 +317,3 -0,0 4 xyz___ Fz- 2A +0,0 +0,0 +0,0 +14,9 +260,0 -0,0

LISTADO DE DESPLAZAMIENTOS


Desplazamientos. Ejes generales, Hormig¾n, E.L.U. hip¾tesis sin mayorar, combinaciones mayoradas NN Tipo HIP Id Dx(cm) Dy(cm) Dz(cm) Gx(rad) Gy(rad) Gz(rad)

1 ______ 0 G -0,000 -0,614 +0,000 -0,0000 -0,0000 -0,0011 1 ______ 1 Q1 -0,000 -0,507 -0,000 -0,0000 +0,0000 -0,0011 1 ______ 2 Q2 -0,000 -0,311 +0,000 +0,0000 -0,0000 -0,0004 1 ______ M+ A +0,000 +0,000 +0,001 +0,0000 +0,0000 +0,0000 1 ______ M- A -0,002 -2,055 +0,000 -0,0000 -0,0000 -0,0036

2 ______ 0 G +0,282 -0,008 +0,000 +0,0000 +0,0000 -0,0014 2 ______ 1 Q1 +0,232 -0,007 -0,000 -0,0000 +0,0000 -0,0012 2 ______ 2 Q2 +0,143 -0,002 +0,000 +0,0000 +0,0000 -0,0007 2 ______ M+ A +0,943 +0,000 +0,000 +0,0000 +0,0000 +0,0000 2 ______ M- A +0,000 -0,024 -0,000 -0,0000 +0,0000 -0,0047

3 xyzxyz M+ A +0,000 +0,000 +0,000 +0,0000 +0,0000 +0,0000 3 xyzxyz M- A +0,000 +0,000 +0,000 +0,0000 +0,0000 +0,0000

4 xyz___ 0 G +0,000 +0,000 +0,000 -0,0000 -0,0000 -0,0028 4 xyz___ 1 Q1 +0,000 +0,000 +0,000 -0,0000 +0,0000 -0,0022 4 xyz___ 2 Q2 +0,000 +0,000 +0,000 +0,0000 -0,0000 -0,0016 4 xyz___ M+ A +0,000 +0,000 +0,000 +0,0000 +0,0000 +0,0000 4 xyz___ M- A +0,000 +0,000 +0,000 -0,0000 -0,0000 -0,0093

Grßfica Momentos Flectores Z


1 HOR-30x59

2 HOR-30x35

3 HOR-30x65 1

2

3

4

499,5

483,7

1,8

70,3

483,7

Grßfica Cortantes Y


1 HOR-30x59

2 HOR-30x35

3 HOR-30x65 1

2

3

4

274,9

-79,5

12,6

-23,6

-23,6

-246,6

-114,1

Armaduras Barras


COTA: 0

Escala: 1/50, cotas en cm.

VIGASMATERIALES CONTROL

HormigónAcero

HA35B 500 S

35 MPa500 MPa

Normal 1,50Normal 1,15

PILARESMATERIALES CONTROL

HormigónAcero

HA25B 500 S

25 MPa500 MPa


1

H

B

Esq: 4ø20_

1cø8s15

HOR-30x35-2

2

2(N1)ø25544+24P

2(N2)ø2068P+451+29P

1(N3)ø10

2831c(N4)ø10s40

1451c(N4)ø10s20

HOR-30x59-1

105+214

259+28P

2(N5)ø25

105+214

259+28P

1(N5)ø25

Barra N Id N Ig Diam Forma Longitud unitaria (cm) TotalP I L Recta P F Total (cm) (kg)

Viga 1 1 2 ø25 544

24 544 24 568 1136 45,175

2 2 ø20

68

451

29 68 451 29 548 1096 27,894

3 2 ø10 509 509 509 1018 6,477

4 15 ø10

53

24170 2550 16,225

5 3 ø25 577

28 577 28 605 1815 72,177

Total+10% 184,743Total+10% (kg)

ø10 24,973ø20 30,683ø25 129,087Total 184,743

Armaduras Barras


COTA: 0

Escala: 1/40, cotas en cm.

VIGASMATERIALES CONTROL

HormigónAcero

HA35B 500 S

35 MPa500 MPa


PILARESMATERIALES CONTROL

HormigónAcero

HA25B 500 S

25 MPa500 MPa


1 4

2(N1)ø25350+53P

2(N2)ø2068P+282+50P

1(N3)ø10

1851c(N4)ø10s45

981c(N4)ø10s10

HOR-30x65-3

105+142 138+53P2(N5)ø25

105+142 138+53P1(N5)ø25

Barra N Id N Ig Diam Forma Longitud unitaria (cm) TotalP I L Recta P F Total (cm) (kg)

Viga 3 1 2 ø25350

53 350 53 403 806 32,052

2 2 ø20

68

282

50 68 282 50 400 800 20,361

3 2 ø10 329 329 329 658 4,187

4 15 ø10

59

24182 2730 17,370

5 3 ø25384

53 384 53 437 1311 52,134

Total+10% 138,714Total+10% (kg)

ø10 23,713ø20 22,397ø25 92,604Total 138,714

Cuadro de Pilares


-480

Pilar 2HOR 30x35

1Tipo

Pilar 2

Alturas y cotas en cm Recubrimiento 36 mm

CUADRO DE PILARES

H

B Esq: (N1)

HOR 30x35L=298 lb=60 la=42

Esq:_4(N1)ø20

1c(N2)ø8s15N Id N Ig Diam Forma Longitud unitaria (cm) Total

P I L Recta P F Total (cm) (kg)

1 4 ø20298

42 298 42 340 1360 34,613

2 21 ø8

2924

118 2478 10,091

Total+10% 49,174Total+10% (kg)

ø8 11,100ø20 38,074Total 49,174

Tipo 1 (x1)

Escala: 1/36

TIPOS DE PILARES

LISTADO DE PERITAJE


VIGAS

PERITAJE VIGA/DIAGONAL 3( ) HOR 30x65 Sistema unidades SI (kN, kN.m, N/mm2) Armadura longitudinal x INFERIOR = Areal(ARes, Anec)An/AR SUPERIOR = Areal(ARes, Anec)An/AR Mu+ Md+ Md+/Mu+ Mu- Md- Md-/Mu- cm cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 _____________________________________________________________________________________________________________________________ 0 2°25+ 3°25=24,54(24,54;20,71)0,84 2°20= 6,28( 6,28; 0,00)0,00 560,5 483,7 0,86(2) 159,0 0,0 0,00(0) 141 2°25+ 3°25=24,54(24,54;12,96)0,53 2°20= 6,28( 6,28; 0,00)0,00 560,5 316,2 0,56(2) 159,0 0,0 0,00(0) 283 2°25+ 3°25=24,54(24,54; 6,90)0,28 2°20= 6,28( 6,28; 0,00)0,00 560,5 0,0 0,00(2) 159,0 0,0 0,00(0) Armadura TRANSVERSAL/TORSIËN x(cm) Vr Vd Vd/Vr Mt Mtd Mtd/Mt Mt+V(y,z) _________________________________________________________________________ 0 1c°10s45= 179( 114)0,64 15,1( 0,0)0,00 (0,00;0,00) 141 1c°10s45= 179( 123)0,69 15,1( 0,0)0,00 (0,00;0,00) 283 1c°10s10= 443( 247)0,56 67,9( 0,0)0,00 (0,00;0,00)

PILARES

PERITAJE PILAR 2( ) HOR 30x35 Sistema unidades SI (kN, kN.m, N/mm2) Armadura longitudinal B(Yp) / H(Zp) Nd Mzd Myd Nu Mzu Myu % ________________________________________________________________________________________ 4°20 (1) N+ ( 355,67; 102,89; 7,11) ( 430,80; 124,61; 8,44)0,83 ( 12,57cm▓) (2) N- ( -0,01; 0,00; 0,00) ( -546,36; -0,00; -0,00)0,00 (3) Mz ( 355,67; 102,89; 7,11) ( 430,80; 124,61; 8,44)0,83 (4) My ( 194,02; 62,29; 0,00) ( 380,11; 121,99; 0,00)0,51 (5) >> ( 345,01; 101,98; 6,90) ( 417,70; 123,54; 8,34)0,83 Inestabilidad / pandeo (1) (2) (3) (4) (5) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) ________________________________________________________________________________________________ Orden 1 1 1 1 1 Esbeltez 68,82/ 58,99 68,82/ 58,99 68,82/ 58,99 68,82/ 58,99 68,82/ 58,99 Esbeltez LÝmite 70,64/ 39,32 35,00/ 35,00 70,64/ 39,32 95,65/ 52,15 71,73/ 39,74 Factor de l.de pandeo 2,00/ 2,00 2,00/ 2,00 2,00/ 2,00 2,00/ 2,00 2,00/ 2,00 Longitud de pandeo (cm) 596,00/596,00 596,00/596,00 596,00/596,00 596,00/596,00 596,00/596,00 Excentricidad (1) (2) (3) (4) (5) (cm) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) _____________________________________________________________________________________ Elßstica 0,00/ 19,78 0,00/ 0,00 0,00/ 19,78 0,00/ 22,87 0,00/ 0,00 MÝnima 2,00/ 0,00 0,00/ 0,00 2,00/ 0,00 0,00/ 2,00 2,00/ 0,00 1er. orden 2,00/ 19,78 0,00/ 0,00 2,00/ 19,78 0,00/ 22,87 2,00/ 20,39 2║ orden 0,00/ 9,15 0,00/ 0,00 0,00/ 9,15 0,00/ 9,24 0,00/ 9,17

Total 2,00/ 28,93 0,00/ 0,00 2,00/ 28,93 0,00/ 32,11 2,00/ 29,56 Armadura Transversal B(EJE-Yp) Vr Vd Vd/Vr H(EJE-Zp) Vr Vd Vd/Vr __________________________________________________________________ 1c°8s15=116,7( 23,6) 0,20 1c°8s15=103,3( 0,0) 0,00 Comprobaci¾n a TORSIËN No necesaria (Mtd= 0,00 < 2,71)

DIAGONALES

PERITAJE VIGA/DIAGONAL 1( ) HOR 30x59 Sistema unidades SI (kN, kN.m, N/mm2) Armadura longitudinal x INFERIOR = Areal(ARes, Anec)An/AR SUPERIOR = Areal(ARes, Anec)An/AR Mu+ Md+ Md+/Mu+ Mu- Md- Md-/Mu- cm cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 _____________________________________________________________________________________________________________________________ 0 2°25+ 3°25=24,54(24,54;23,94)0,98 2°20= 6,28( 6,28; 4,96)0,79 519,6 483,7 0,93(3) 142,6 0,0 0,00(0) 213 2°25+ 3°25=24,54(24,54;19,97)0,81 2°20= 6,28( 6,28; 0,00)0,00 519,6 416,3 0,80(3) 142,6 0,0 0,00(0) 427 2°25+ 3°25=24,54(24,54; 7,98)0,33 2°20= 6,28( 6,28; 0,00)0,00 519,6 1,8 0,00(3) 142,6 0,0 0,00(0) Armadura TRANSVERSAL/TORSIËN x(cm) Vr Vd Vd/Vr Mt Mtd Mtd/Mt Mt+V(y,z) _________________________________________________________________________ 0 1c°10s40= 175( 79)0,46 15,5( 0,0)0,00 (0,00;0,00) 213 1c°10s40= 175( 112)0,64 15,5( 0,0)0,00 (0,00;0,00) 427 1c°10s20= 251( 219)0,87 30,9( 0,0)0,00 (0,00;0,00)


36/2010Fecha: 10-03-2010


ANEXO 4

ENSAYOS RESBALADICIDAD


36/2010Fecha: 10-03-2010


ANEXO 5

MARCADO CE ELEMENTOS ESTRUCTURALES LINEALES

DECLARACIÓN DE CONFORMIDAD CE Declaramos, de acuerdo con el certificado de control de producción en fábrica

de los elementos estructurales lineales nº 0099/CPD/A87/0044 que se adjunta,

que los elementos estructurales lineales que se referencian en la tabla

siguiente cumplen con las disposiciones descritas en el Anexo ZA de la norma

UNE-EN 13225:2005 (EN 13225:2004).

Elemento Referencias

Antepecho Grada de arranque Grada Losa Murete de apoyo, zócalo Pilar Placa de remate Viga de apoyo Viga de forma singular Viga zanca

Características según especificaciones de proyecto. Método de Marcado 3.

Nombre: Raúl Estébanez Barba.

Cargo: Responsable de Calidad.

Fecha: 1 de febrero de 2008.

Firma:

NORTEN PREFABRICADOS DE HORMIGÓN, S.L.

Centro productivo Barrio Ugarriza 1 48498 Arakaldo Vizcaya





UNE-EN 13225:2005 (EN 13225:2004).







Firma:


Centro productivo Pol. Ind. Camporroso, C/V C-4 parc. H-1 02520 Chinchilla de Montearagón Albacete





UNE-EN 13225:2005 (EN 13225:2004).







Firma:


Centro productivo Polígono Ibarrea s/n 31800 Alsasua Navarra

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