ANEJO CÁLCULO GRADA PREFABRICADA

ANEJO DE CALCULO GRADAS PREFABRICADAS

LUIS AYCART LOPEZARQUITECTO

FONDOESTATALPARAELEMPLEOYLASOSTENIBILIDADLOCAL

PROYECTO

B.YE.REHABILITACINYMEJORADEPISTASPOLIDEPORTIVASYCAMPODEFUTBOL.ALCANTARILLA.

C/MaestraJosefinaLozanoS/N

ALCANTARILLA

EXMO.AYUNTAMIENTODEALCANTARILLAabril2010

ARQUITECTO

MEMORIA DE CLCULOPISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA)

36/2010Fecha: 10-03-2010

NORTEN Prefabricados de Hormign, SL

NDICE

1.- PROCESO DE FABRICACIN

2.- COEFICIENTES DE SEGURIDAD

3.- MATERIALES

4.- ACCIONES CONSIDERADAS

5.- CLCULO DE LAS GRADAS

6.- CLCULO DE LAS PLACAS DE REMATE Y LOSAS

7.- CLCULO DEL PRTICO

8.- COMPORTAMIENTO AL FUEGO

9.- RESBALADICIDAD GRADAS

10.- MARCADO CE

ANEXOS

ANEXO 1 CLCULO DE LA GRADA

ANEXO 2 CLCULO DE PRN Y LOSA

ANEXO 3 CLCULO DEL PRTICO TIPO

ANEXO 4 ENSAYO RESBALADICIDAD

ANEXO 5 MARCADO CE ELEMENTOS ESTRUCTURALES LINEALES


36/2010Fecha: 10-03-2010


1.- PROCESO DE FABRICACIN

Todos los elementos a los que se hace referencia se fabrican con masas de

hormign preparadas en fbrica a base de cemento CEM I 52.5 R y ridos silceo

calcreos.

La preparacin de la masa est automatizada, y se ejecuta siguiendo las recetas

establecidas y programadas en el ordenador que controla la fabricacin de las masas y

su reparto dentro de las naves de produccin.

La fabricacin se efecta en moldes metlicos.

El proceso de produccin consta de las siguientes etapas:

Limpieza del molde Aplicacin de desmoldeante Colocacin de armadura en el molde Vertido y vibrado del hormign en el molde Curado del hormign en el molde

Si se precisa acelerar el fraguado por razones de produccin, se le aporta vapor

en el exterior del molde. El desmoldeo se realiza para un hormign de resistencia

estimada superior a los 10 N/mm2. Las gradas continan su proceso de curado en el

parque de almacenamiento.


36/2010Fecha: 10-03-2010


2.- COEFICIENTES DE SEGURIDAD

De acuerdo con la normativa vigente EHE-08 en su artculo 15, los coeficientes

parciales de seguridad de los materiales para estados lmites ltimos son:

Acero s = 1.15 Hormign c = 1.50

Los coeficientes de mayoracin de las acciones consideradas en el clculo de

graderos segn el artculo 12 de la EHE para un control intenso son:

Para las cargas permanentes G = 1.35 Para las cargas variables Q= 1.50

3.- CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES

CEMENTO: CEM I 52,5 R

HORMIGON: HA-35/F/12/IIb

ACEROS: B-500 S

4.- ACCIONES CONSIDERADAS

Las acciones consideradas para el clculo de los elementos son las que se

especifican en el Anejo posterior. Se han tenido en cuenta los pesos propios de los

elementos de hormign, as como una sobrecarga de uso de 5,00 kN/m2.

Se adjuntan tambin las reacciones transmitidas por la cubierta a la estructura de

hormign, y que se han considerado en el clculo de la misma


36/2010Fecha: 10-03-2010


5.- CLCULO DE LAS GRADAS

Las gradas se calculan como vigas biapoyadas donde la tabica es el elemento

portante y la pisa trabaja como empotrada en la propia tabica y apoyada en la tabica de

la grada inmediatamente inferior.

ACCIONES

Grada GN7 85/40

Peso propio de grada 2,75 KN/m

Sobrecarga de uso 5,00 KN/m2

Grada GN7 50/40

Peso propio de grada 2,06 KN/m


6.- CLCULO DE LAS PLACAS

Las placas de remate se consideran como placas biapoyadas transversalmente

en la tabica de la grada contigua y en el antepecho posterior, previsto como apoyo

corrido a tal efecto.

ACCIONES

LP-163 Peso propio de losa (8 cm) 2,00 KN/m2 Sobrecarga de uso 5,00 KN/m2

PRN7-130 Peso propio de placa (7 cm) 1,75 KN/m2



36/2010Fecha: 10-03-2010


7.- CLCULO DEL PRTICO TIPO

Se calcula un prtico tipo con la siguiente geometra

El clculo se realiza mediante el programa TRICALC 7.1.02, cuyos resultados se adjuntan en el Anexo 3.

650

650

611

200200

350

6850

400

400

400

400

396

163010

1300 850 850 850 850 500

2300

VESTUARIOS

SOLERA

PISTA

PISTA EXTERIOR


36/2010Fecha: 10-03-2010


8.- COMPORTAMIENTO AL FUEGO GRADAS SERIE GN7 En lo referente a la proteccin contra incendios, de acuerdo con el Cdigo

Tcnico de la Edificacin, en su Anejo SI C. Resistencia al fuego de las estructuras de

hormign armado, se establecen los valores correspondientes para la aplicacin de las

tablas que permiten obtener la resistencia al fuego de los elementos estructurales en

funcin de sus dimensiones y de la distancia mnima equivalente al eje de las armaduras.

Las gradas normalizadas GN7 se calculan como vigas biapoyadas donde la

tabica es el elemento portante y la pisa trabaja como empotrada en la propia tabica y

apoyada en la tabica de la grada inmediatamente inferior. Por lo tanto consideramos la

tabica como una viga con tres caras expuestas al fuego y la pisa como una losa maciza

con flexin en una direccin.

De acuerdo con esto y teniendo en cuenta que el valor del recubrimiento al

estribo es de 25m. la resistencia al fuego que obtenemos mediante la Tabla C.3. Vigas

con tres caras expuestas al fuego es de R60

Por otro lado, para el caso de la pisa, entramos en la Tabla C.4. Losas macizas y

para flexin en una direccin y distancia mnima equivalente al eje de la armadura

inferior traccionada de 25mm. obtenemos una resistencia al fuego REI 60.


36/2010Fecha: 10-03-2010


9.- ESPECIFICACIONES TCNICAS SOBRE RESBALADICIDAD

Segn el CTE SU (Seguridad de utilizacin) Seccin SU1.1 Resbaladicidad de

los suelos .,con el fin de limitar el riesgo de resbalamiento, los suelos de los edificios

tendrn una clase adecuada conforme a lo siguiente:

Resistencia al deslizamiento Rd Clase

Rd


36/2010Fecha: 10-03-2010


CLASE EXIGIBLE A LOS SUELOS EN FUNCIN DE SU LOCALIZACIN LOCALIZACIN Y CARACTERSTICAS

DEL SUELO TIPO DE

INSTALACIN/ELEMENTO CLASE

ZONAS INTERIORES

SECAS

-superficies con pendiente menor que el 6% Gradas interiores 1 -superficies con pendiente mayor que el 6% y escaleras Peldaos y escaleras 2

ZONAS INTERIORES HMEDAS

(entradas a edificios desde el exterior,

terrazas cubiertas)

-superficies con pendiente menor que el 6% Gradas interiores, losas 2 -superficies con pendiente mayor que el 6% y escaleras Peldaos y escaleras 3

ZONAS EXTERIORES

Gradas exteriores 3

Con esto, NORTENPH ha realizado ensayos de resbaladicidad para sus

elementos prefabricados, a travs de LOEMCO, laboratorio acreditado para la realizacin

de este tipo de ensayos, obteniendo los siguientes resultados para elementos

prefabricados en cada una de sus tres plantas:

PLANTA RESISTENCIA AL

DESLIZAMIENTO CLASE

ARAKALDO (VIZCAYA) 60 3

ALSASUA (NAVARRA) 45 3

CHINCHILLA (ALBACETE) 47 3

Por lo tanto, los elementos prefabricados por NORTENPH cumplen

con los requisitos ms exigentes por la Normativa en cuanto a

resbaladicidad de los suelos


36/2010Fecha: 10-03-2010


10.- MARCADO CE

Todas las gradas prefabricadas por NORTEN PH estn en disposicin del

marcado CE. Este marcado CE, de obligado cumplimiento en elementos estructurales

lineales prefabricados (tales como gradas, placas de remate, vigas, pilares, antepechos

etc...) indica la conformidad del producto respecto a las especificaciones tcnicas que

vienen recogidas en el Anexo ZA de la norma UNE-EN 13225:2005 (EN 13225:2004).

Se adjuntan con el presente documento las declaraciones de conformidad

internas as como certificados de conformidad CE correspondientes a los elementos

estructurales lineales prefabricados por NORTEN PH en sus distintas plantas de

produccin.


36/2010Fecha: 10-03-2010


ANEXOS


36/2010Fecha: 10-03-2010


ANEXO 1

CLCULO DE GRADA

CLIENTE: LUIS AYCART HOJA 1 DE 5 OBRA: PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) REALIZADO PIEZA: GRADA PREFABRICADA SERIE GN7 REVISION TIPO: GN7-85/40 de L= 6,45 m VERIFICADO

1. Datos bsicos para el clculo Clculo segn EHE-08, CTE; hiptesis: simple apoyo

Geometra seccin Canto total h [cm]tacn descolgado hdes [cm]

Ancho total b [cm]Espesor de tacn bw [cm]

de tacn descolgado b2 [cm]de pisa (extremo del tacn) e [cm]

Recubr. arm. principal ct [mm]arm. desmoldeo mx. cc [mm]estribos (cnom separador) ce [mm]

Materiales Resist. caract. del hormign fck [N/mm2]

Resist. caract. horm. desmoldeo fck,des [N/mm2]

Angulo bielas de compresin cotg [-]Lm. el. acero arm. principal fyk [N/mm

2]

acero de estribos fyk,estr [N/mm2]

Dimetro de barras para estribos estr [mm]Nmero de ramas del estribo nestr [-]

Acciones Sobrecarga de uso qm2,k [kN/m2]

Cargas muertas adicionales (pisa) gm,k [kN/m]Sobrecarga de uso adic. en tacn qad,k [kN/m]Peso Propio adicional en tacn gad,k [kN/m]

Controles Coef. de minoracin hormign C [-]Coef. de minoracin acero S [-]Coef. de seg. acc. permanentes G [-]Coef. de seg. acc. variables Q [-]Coef. de min. horm. desmoldeo desClase de exposicin: IIa, IIb, H 2; IIIa, IV, F 3 [-]

( EHE pag. 26)

Geometra estructura Luz de clculo lapo [m]Luz total ltot [m]

2. Seccin y resultados Cumple todos los requisitos?

Dimetros en [mm]: Estribos tabica: n zona central/extremo 41

28

6

6

6,394 [m] 6

2,8 [cm]

0,0

NORTEN PH

CONTROLDE

PROYECTO

40,0

11,0

8

2

500

6500

96,0

31

0,0

5,0

1,50

6,456,30

s

1,351,15

31

1,00

3510

25

0,0

1,50

16,0cada [cm]

216

2

1,50

10/03/2010

10/03/2010

0,0

0,0

h ce+/2

zona extremo zona centralh

bw

b

e

hdes

b2

CLIENTELUIS AYCART HOJA 2 DE 5OBRA: PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) REALIZADOPIEZA: GRADA PREFABRICADA SERIE GN7 REVISIONTIPO: GN7-85/40 de L= 6,45 m VERIFICADO

3. Valores de diseo

MaterialesHormign fcd =fck/c [N/mm2]Acero arm. principal fyd =fyk/s [N/mm2]Acero estribos fyd,estr =fyk,estr/s [N/mm2]

Cargas Seccin de pieza Ac =h*bw+(b-bw)*e+(b2-bw)*hdes [cm2]

Peso propio ppk =Ac* [kN/m]Cargas permanentes gd =G*(ppk+gm,k+gad,k) [kN/m]Sobrecarga/m grada qk =qm2,k*(b-bw)+qad,k [kN/m]Sobrecarga/m grada qd =qk*Q [kN/m]Carga total caract. (g+q)k =ppk+qk+gm,k+gad,k [kN/m]Carga total mayorado (g+q)d =gd+qd [kN/m]

4. Armadura principal Mtodo momento tope

- Comprobacin HormignMomento maximo Mmax,d =(g+q)d*lapo

2/8 [kN*m]

Canto til d =h-ct-2,1 [cm]Capacidad mecnica del hormign Uo =0,85*fcd*bw*d [kN]Momento tope Mtope =0,375*Uo*d [kN*m]Cumple hormign? Mtope >= Md s

- Armadura principal

centroCap. mec. armadura necesaria Us1 =Uo(1-(1-2Mmax,d/(Uo*d))

0,5) [kN]Arm. necesaria por flector As1f =Us1/fyd [cm2]Armadura mnima mecnica As1min,mec=As(1,5-1,95*As*h/W1*fyd/fcd) [cm2]Armadura mnima gomtrica As1mn,geom [cm2]Armadura a traccin necesaria As1nec =max (As1f;Asmn,mec;Asmn,geom) [cm2]Barras elegidas [mm]Armadura a traccin real As1, real [cm2]Dimetro equivalente equi [mm]

con barra cortadaDimetro barra cortada cort [mm]Dimetro barra continua 1 cont1 [mm]Dimetro barra continua 2 cont2 [mm]Seccin total de barras continuas Ascont [cm

2]

Longitud de barras continuas lcont =ltot-2ce-estr [m]

Coeficiente para longitud de anclaje m EHE, tabla 66.5.2.a [-]Longitud bsica de anclaje posicin ll lbll =max(1,4m

2;fyk/14*) [cm]Factor de reduccin 1,0 [-]Coef. por superabundancia armadura kb1 =Asnec /Asreal [-]Longitud neta de anclaje lb,neta =max(lbII**kb1;10;15;lbll/3) [cm]Longitud decalaje sd =0,9d*cotg(1-Vsu/2Vrd) [cm]Punto de interseccin arm. continua Ascont y ley de armadura necesaria As(xapo):

xapo=lapo/2*(1-(1-(As,cont*fyd)/Mmax,d*(d-(As,cont*fyd)/(1,7fcd*bw)))1/2) [m]

Longitud barra cortada nec. lcort, nec=lapo-2xapo+2*sd+2lb,neta > 2*(lb,neta+sd) [m]Longitud barra cortada real lcort, real [m]

NORTEN PH

CONTROL

0,00

10,3

0,00

10/03/2010

1,23

23

34,8

400435

50,0

759

3,71

1120

10,08

2,75

4,25

6,39

0,0

0,94

216

3,70

3,70

161

7,00

4,02

99,1

15,00,00

0

DEPROYECTO

23

12

6,394=As1,real

1616

6,38

10/03/2010


5. Armadura desmoldeo Se comprueba centro de la viga

Distancia entre casquillos (60% de ltot) lcas =0,60*ltot [m]adhdes,k = 1,0*(h-hdes+b) [kN/m]

Md,max en centro por g Mdes,g,d=(ppk+gm,k)*(glcas2/8-1(0,2ltot)2/2) [kN*m]Md,max en centro por adherencia Mdes,adh,d= des*adhdes,k*lcas2/8 [kN*m]Md,tot en centro Mtot,d =Mdes,g,d+Mdes,adh,d [kN*m]Capacidad mecnica del hormigUo =0,85*fck,des/c*bw*d [kN]Cap. mec. armadura necesaria Us1 =Uo(1-(1-2Mtot,d/(Uo*d))

0,5) [kN]Arm. necesaria por flector Asf =Us1/fyd [cm2]Armadura mnima mecnica Asmin,mec=Asf (1,5-12,5*Asf /Ac*fyd/fcd,des) [cm2]Armadura desmoldeo Asdes,nec= mx (1.0,Asf;Asmin,mec) [cm2]Barras elegidas [mm]Armadura desmoldeo real Asdes,real [cm

2]

Dist. borde - arm. desmoldeo d' [cm]

6. Clculo de flechas

Mdulo acero Es [N/mm2]

Mdulo secante hormign Ec =8500*(fck+8)1/3 [N/mm2]

Resistencia a flexotraccin fct,fl =max{(1.6-h/1000)fct,m;fct,m) [N/mm2]

Ctr. grav. secc. bruta (desde abajoyg [cm]Inercia secc. bruta Ib [cm

4]

Inerc. acero Is [cm4]

Coeficiente de equivalencia m =Es/Ec [-]Inercia seccin homog. Ih =Ib+m*Is [cm

4]

Momento de fisuracin Mf =fct,fl*Ih/yg [kN*m]

Profundidad de la fibra neutxN=((m2*(Asdes+Ast)

2+2*bw*m*(Asdes*d'+Ast*d))1/2-m*(Asdes+Ast))/bw

(seccin rectangular sin pisa) [cm]Inerc.seccin rectangular fisuradaIf =Ix+m*Asdes*(xN-d')

2+m*Ast*(d-xN)2 [cm4]

Momento flector servicio Mserv [kN*m]

Mom. inerc. equivalente Ie=(Mf /Ma)3*Ib+[1-(Mf/Ma)

3]*If


Tensin de servicio s =gd/g*lapo2/8 * m / If*(d-xN) [N/mm2]Res. a traccin media hormign fct,m =0,30*fck

2/3 [N/mm2]

Momento de fisuracin Mf =fct,m*Ih/y1 [kN*m]Tensin en fisuracin sr =Mf * m / If*(d-xN) [N/mm2]Alargamiento medio armadura sm=s/Es[1-k2*(sr/s)2]>=0,4s/Es []Anchura caract. de fisura wk =*sm*sm [mm]Cumple? wk wmx

-Por cortante

Art. 49.3 EHE-08 . Limitacin de la Fisuracin por Esfuerzo Cortante.

Si se cumplen las indicaciones del Art. 44 Estado Lmite ltimo frente a Cortante, el control dela fisuracin en servicio est asegurado sin comprobaciones adicionales.

8. Clculo de estribos-Esfuerzos

Cortante mximo apoyo Vrd max, apo =(g+q)d*lapo/2 [kN]Envolvente cortante Vrd max,q(xapo) = qd*[ xapo

2/2lapo - xapo + 0,5lapo ]de sobrecarga = 6,4[xapo2/ 12,6 -xapo+ 3,2 ]

Ley de cortante Vrd max, g (xapo)= gd * [ lapo/2 - xapo ]de peso prop. y cargas muert = 3,7 * [ 6,3 /2 - xapo ]

Envolvente de cortante total Vrd total (xapo)= Vrd max,q (xapo)+Vrd max,g(xapo)Cortante en x=d Vrd max (xapo=d) [kN]

-Comprobacin hormign (en apoyos)Agotamiento por compr.oblicua Vu1 =0,6fcdbwd(cotg/1+cotg2) [kN]Cumple compresin oblicua Vrd max, apo As min, estrCuanta geom. arm. long. en extr l =As cnt / bw*d, mx 0,02 []Contribucin hormign en extremVcu =0,10(100lfck)1/3*bw*d* [kN]Cortante restante (xapo=d) Vsu2 =Vrd max (xapo=d)-Vcu-Vsu1 [kN]Long. con cortante restante tericlrest=(q+g)l/q-(g

2+qg+2q/l(Vsu1+Vcu))0,5

[m]

Long. con cortante restante real lrest,real =mx(lrest;d) [m]Armadura adicional necesaria Anec =Vsu2/(fyd*0,9d*cotg) [cm2/m]Separacin zona de extremos st,extr =(

2 /4*nestr)/(Anec+As sep,min)*100 [cm]Longitud zona extremos lextr =(ltot-lapo)/2+lrest [m]Longitud zona central lcent =ltot-2lextr [m]

s10,522,4

3,53

25,0

0,00

33,31,18

268,0

0,22

s

28,3

31,8

00,000

16,0

NORTEN PH

0,000

0,0006,450

42,60,13

0,000

3,2

s

108

33843

CONTROLDE

PROYECTO 10/03/2010

10/03/2010


9. Comprobacin pisa- Comprobacin hormign a flexin

Canto til dpisa =e-ce-estr/2 - 3,5 [cm]Capacidad mecnica del hormign Uo =0,85*fcd*100*dpisa [kN/m]Momento tope Mtope =0,375*Uo*d [kN*m/m]Momento mximo Md =(g+q)pisa,d*(b-2bw)2/8 [kN*m/m]Cumple? M =Mtope-Md > 0 [kN*m/m]

- Comprobacin armadura a flexinCap. mec. arm. necesaria (si Md

CLIENTE: LUIS AYCART HOJA 1 DE 5 OBRA: PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) REALIZADO PIEZA: GRADA PREFABRICADA SERIE GN7 REVISION TIPO: GN7-50/40 de L= 6,45 m VERIFICADO

1. Datos bsicos para el clculo Clculo segn EHE-08, CTE; hiptesis: simple apoyo

Geometra seccin Canto total h [cm]tacn descolgado hdes [cm]

Ancho total b [cm]Espesor de tacn bw [cm]

de tacn descolgado b2 [cm]de pisa (extremo del tacn) e [cm]

Recubr. arm. principal ct [mm]arm. desmoldeo mx. cc [mm]estribos (cnom separador) ce [mm]

Materiales Resist. caract. del hormign fck [N/mm2]

Resist. caract. horm. desmoldeo fck,des [N/mm2]

Angulo bielas de compresin cotg [-]Lm. el. acero arm. principal fyk [N/mm

2]

acero de estribos fyk,estr [N/mm2]

Dimetro de barras para estribos estr [mm]Nmero de ramas del estribo nestr [-]

Acciones Sobrecarga de uso qm2,k [kN/m2]

Cargas muertas adicionales (pisa) gm,k [kN/m]Sobrecarga de uso adic. en tacn qad,k [kN/m]Peso Propio adicional en tacn gad,k [kN/m]

Controles Coef. de minoracin hormign C [-]Coef. de minoracin acero S [-]Coef. de seg. acc. permanentes G [-]Coef. de seg. acc. variables Q [-]Coef. de min. horm. desmoldeo desClase de exposicin: IIa, IIb, H 2; IIIa, IV, F 3 [-]

( EHE pag. 26)

Geometra estructura Luz de clculo lapo [m]Luz total ltot [m]

2. Seccin y resultados Cumple todos los requisitos?

Dimetros en [mm]: Estribos tabica: n zona central/extremo 41

28

6

6

6,394 [m] 6

2,8 [cm]

0,0

NORTEN PH

CONTROLDE

PROYECTO

40,0

11,0

8

2

500

6500

61,0

31

0,0

5,0

1,50

6,456,30

s

1,351,15

31

1,00

3510

25

0,0

1,50

16,0cada [cm]

18+116

2

1,50

10/03/2010

10/03/2010

0,0

0,0

h ce+/2

zona extremo zona centralh

bw

b

e

hdes

b2


3. Valores de diseo

MaterialesHormign fcd =fck/c [N/mm2]Acero arm. principal fyd =fyk/s [N/mm2]Acero estribos fyd,estr =fyk,estr/s [N/mm2]

Cargas Seccin de pieza Ac =h*bw+(b-bw)*e+(b2-bw)*hdes [cm2]

Peso propio ppk =Ac* [kN/m]Cargas permanentes gd =G*(ppk+gm,k+gad,k) [kN/m]Sobrecarga/m grada qk =qm2,k*(b-bw)+qad,k [kN/m]Sobrecarga/m grada qd =qk*Q [kN/m]Carga total caract. (g+q)k =ppk+qk+gm,k+gad,k [kN/m]Carga total mayorado (g+q)d =gd+qd [kN/m]

4. Armadura principal Mtodo momento tope

- Comprobacin HormignMomento maximo Mmax,d =(g+q)d*lapo

2/8 [kN*m]

Canto til d =h-ct-2,1 [cm]Capacidad mecnica del hormign Uo =0,85*fcd*bw*d [kN]Momento tope Mtope =0,375*Uo*d [kN*m]Cumple hormign? Mtope >= Md s

- Armadura principal

centroCap. mec. armadura necesaria Us1 =Uo(1-(1-2Mmax,d/(Uo*d))

0,5) [kN]Arm. necesaria por flector As1f =Us1/fyd [cm2]Armadura mnima mecnica As1min,mec=As(1,5-1,95*As*h/W1*fyd/fcd) [cm2]Armadura mnima gomtrica As1mn,geom [cm2]Armadura a traccin necesaria As1nec =max (As1f;Asmn,mec;Asmn,geom) [cm2]Barras elegidas [mm]Armadura a traccin real As1, real [cm2]Dimetro equivalente equi [mm]

con barra cortadaDimetro barra cortada cort [mm]Dimetro barra continua 1 cont1 [mm]Dimetro barra continua 2 cont2 [mm]Seccin total de barras continuas Ascont [cm

2]

Longitud de barras continuas lcont =ltot-2ce-estr [m]

Coeficiente para longitud de anclaje m EHE, tabla 66.5.2.a [-]Longitud bsica de anclaje posicin ll lbll =max(1,4m

2;fyk/14*) [cm]Factor de reduccin 1,0 [-]Coef. por superabundancia armadura kb1 =Asnec /Asreal [-]Longitud neta de anclaje lb,neta =max(lbII**kb1;10;15;lbll/3) [cm]Longitud decalaje sd =0,9d*cotg(1-Vsu/2Vrd) [cm]Punto de interseccin arm. continua Ascont y ley de armadura necesaria As(xapo):

xapo=lapo/2*(1-(1-(As,cont*fyd)/Mmax,d*(d-(As,cont*fyd)/(1,7fcd*bw)))1/2) [m]

Longitud barra cortada nec. lcort, nec=lapo-2xapo+2*sd+2lb,neta > 2*(lb,neta+sd) [m]Longitud barra cortada real lcort, real [m]

NORTEN PH

CONTROL

0,00

-1,6

0,00

10/03/2010

1,23

23

34,8

400435

32,4

759

2,78

840

6,53

2,06

2,50

6,39

0,0

0,94

18+116

2,29

2,29

100

4,56

2,51

99,1

15,00,00

0

DEPROYECTO

18

12

6,394=As1,real

168

3,75

10/03/2010


5. Armadura desmoldeo Se comprueba centro de la viga

Distancia entre casquillos (60% de ltot) lcas =0,60*ltot [m]adhdes,k = 1,0*(h-hdes+b) [kN/m]

Md,max en centro por g Mdes,g,d=(ppk+gm,k)*(glcas2/8-1(0,2ltot)2/2) [kN*m]Md,max en centro por adherencia Mdes,adh,d= des*adhdes,k*lcas2/8 [kN*m]Md,tot en centro Mtot,d =Mdes,g,d+Mdes,adh,d [kN*m]Capacidad mecnica del hormigUo =0,85*fck,des/c*bw*d [kN]Cap. mec. armadura necesaria Us1 =Uo(1-(1-2Mtot,d/(Uo*d))

0,5) [kN]Arm. necesaria por flector Asf =Us1/fyd [cm2]Armadura mnima mecnica Asmin,mec=Asf (1,5-12,5*Asf /Ac*fyd/fcd,des) [cm2]Armadura desmoldeo Asdes,nec= mx (1.0,Asf;Asmin,mec) [cm2]Barras elegidas [mm]Armadura desmoldeo real Asdes,real [cm

2]

Dist. borde - arm. desmoldeo d' [cm]


Mdulo acero Es [N/mm2]

Mdulo secante hormign Ec =8500*(fck+8)1/3 [N/mm2]

Resistencia a flexotraccin fct,fl =max{(1.6-h/1000)fct,m;fct,m) [N/mm2]

Ctr. grav. secc. bruta (desde abajoyg [cm]Inercia secc. bruta Ib [cm

4]

Inerc. acero Is [cm4]

Coeficiente de equivalencia m =Es/Ec [-]Inercia seccin homog. Ih =Ib+m*Is [cm

4]

Momento de fisuracin Mf =fct,fl*Ih/yg [kN*m]

Profundidad de la fibra neutxN=((m2*(Asdes+Ast)

2+2*bw*m*(Asdes*d'+Ast*d))1/2-m*(Asdes+Ast))/bw

(seccin rectangular sin pisa) [cm]Inerc.seccin rectangular fisuradaIf =Ix+m*Asdes*(xN-d')

2+m*Ast*(d-xN)2 [cm4]

Momento flector servicio Mserv [kN*m]

Mom. inerc. equivalente Ie=(Mf /Ma)3*Ib+[1-(Mf/Ma)

3]*If


Tensin de servicio s =gd/g*lapo2/8 * m / If*(d-xN) [N/mm2]Res. a traccin media hormign fct,m =0,30*fck

2/3 [N/mm2]

Momento de fisuracin Mf =fct,m*Ih/y1 [kN*m]Tensin en fisuracin sr =Mf * m / If*(d-xN) [N/mm2]Alargamiento medio armadura sm=s/Es[1-k2*(sr/s)2]>=0,4s/Es []Anchura caract. de fisura wk =*sm*sm [mm]Cumple? wk wmx

-Por cortante

Art. 49.3 EHE-08 . Limitacin de la Fisuracin por Esfuerzo Cortante.

Si se cumplen las indicaciones del Art. 44 Estado Lmite ltimo frente a Cortante, el control dela fisuracin en servicio est asegurado sin comprobaciones adicionales.

8. Clculo de estribos-Esfuerzos

Cortante mximo apoyo Vrd max, apo =(g+q)d*lapo/2 [kN]Envolvente cortante Vrd max,q(xapo) = qd*[ xapo

2/2lapo - xapo + 0,5lapo ]de sobrecarga = 3,8[xapo2/ 12,6 -xapo+ 3,2 ]

Ley de cortante Vrd max, g (xapo)= gd * [ lapo/2 - xapo ]de peso prop. y cargas muert = 2,8 * [ 6,3 /2 - xapo ]

Envolvente de cortante total Vrd total (xapo)= Vrd max,q (xapo)+Vrd max,g(xapo)Cortante en x=d Vrd max (xapo=d) [kN]

-Comprobacin hormign (en apoyos)Agotamiento por compr.oblicua Vu1 =0,6fcdbwd(cotg/1+cotg2) [kN]Cumple compresin oblicua Vrd max, apo As min, estrCuanta geom. arm. long. en extr l =As cnt / bw*d, mx 0,02 []Contribucin hormign en extremVcu =0,10(100lfck)1/3*bw*d* [kN]Cortante restante (xapo=d) Vsu2 =Vrd max (xapo=d)-Vcu-Vsu1 [kN]Long. con cortante restante tericlrest=(q+g)l/q-(g

2+qg+2q/l(Vsu1+Vcu))0,5

[m]

Long. con cortante restante real lrest,real =mx(lrest;d) [m]Armadura adicional necesaria Anec =Vsu2/(fyd*0,9d*cotg) [cm2/m]Separacin zona de extremos st,extr =(

2 /4*nestr)/(Anec+As sep,min)*100 [cm]Longitud zona extremos lextr =(ltot-lapo)/2+lrest [m]Longitud zona central lcent =ltot-2lextr [m]

s6,619,1

3,53

25,0

0,00

33,31,18

268,0

0,26

s

18,3

20,6

00,000

16,0

NORTEN PH

0,000

0,0006,450

43,30,08

0,000

3,2

s

128

38731

CONTROLDE

PROYECTO 10/03/2010

10/03/2010


9. Comprobacin pisa- Comprobacin hormign a flexin

Canto til dpisa =e-ce-estr/2 - 3,5 [cm]Capacidad mecnica del hormign Uo =0,85*fcd*100*dpisa [kN/m]Momento tope Mtope =0,375*Uo*d [kN*m/m]Momento mximo Md =(g+q)pisa,d*(b-2bw)2/8 [kN*m/m]Cumple? M =Mtope-Md > 0 [kN*m/m]

- Comprobacin armadura a flexinCap. mec. arm. necesaria (si Md


36/2010Fecha: 10-03-2010


ANEXO 2

CLCULO DE PLACA DE REMATE PRN7 Y LOSA LP

CLIENTE: HOJA 1 DE 4OBRA: REALIZADO

DE PIEZA: LOSA TRASERA (8 cm) REVISIONTIPO: LP-163 de L=2,51 m VERIFICADO

Clculo segn EHE, CTE

1. Datos bsicos para el clculo

LONGITUD DE FABRICACION LfPlanta Longitud placa de remate sobre apoyo corrido L1 [m]

placa de remate sobre tabica grada inferior L2 [m]longitud transversal T1 [m]longitud transversal T2 [m]angulo []90,000

NORTEN PHCONTROL

163

LUIS AYCARTPISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA)

10/03/2010PROYECTO

PRN -

vista segn cara de molde

1,630

10/03/2010

2,5101,630

2,510

Tipo de placa de remate

2,51

Ld

L1

PR7

LcT2

PR6

PR1

T1

PR5

PR3

PR2

Seccin Canto h [cm]Anchura de calculo en servicio Lc [cm]

de calculo de desmoldeo Ld [cm]Recubrimiento en servicio rc [cm]

en desmoldeo rd [cm]

Materiales Hormign resistencia de proyecto a compresin fCK 35 [N/mm2]resistencia de proyecto en desmoldeo fCK,DES 15 [N/mm2]

Lmite elstico de proyecto armadura fYK 500 [N/mm2]

Control Coeficiente de minoracin hormign C 1,50 [-]de minoracin hormign desmoldeo C,DES 1,50 [-]de minoracin acero S 1,15 [-]de seguridad acciones permanentes G 1,50 [-]de seguridad acciones variables Q 1,60 [-]de seguridad acciones en desmoldeo D 1,50 [-]

Clase de exposicin: I 1; IIa,b,H 2; IIIa 3 [-](EHE pag.26)

Acciones Sobrecarga de uso qM2K [kN/m2]Sobrecargas adicionales

superficial de uso qAK [kN/m2]superficial permanente gAK [kN/m2]

Cumple todos los requistos de clculo? SI

5,0

5,0

3,0

2

0,0

8,0163,0251,0

0,0

L2PR4 PR8

CLIENTE: HOJA 2 DE 4OBRA: PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) REALIZADO


3. Valores de diseo

Luces de calclo en servicio Lc [m]de desmoldeo en sentido longitudinal Ld1 [m]de desmoldeo en sentido transversal Ld2 [m]

Canto total de calclo en servicio hc [cm]total de calclo en desmoldeo hd [cm]

Materiales Resistencia de clculo hormign a compresin fCD [N/mm2]Resistencia de clculo hormign en desmoldeo fCD,DES [N/mm2]Lmite elstico de clculo armadura principal fYD [N/mm2]

Cargas Peso propio placa de remate ppK [kN/m2]Carga permanente total mayorada gD [kN/m2]Sobrecarga total mayorada qD [kN/m2]

4. Calculo de placa en sentido transversal

Momento flector de clculo en servicio Mc [kN*m]en desmoldeo Md [kN*m]

Capacidad mecnica del hormign en servicio Uoc [kN]en desmoldeo Uod [kN]

Momento tope en servicio MTOPEc [kN*m]en desmoldeo MTOPEd [kN*m]

Cumple? en serviciod ld

PROYECTO

2310435

SI

2,00

CONTROLNORTEN PH

2,87

8,00

18,59

0,63

255,0

3,65

3,0

10/03/2010

10/03/2010

1,632,511,635,0

3,00

991,7

SI

LUIS AYCART

en desmoldeo

5. Armadura principal en sentido transversal

Capacidad mecnica necesaria en servicio US1c [kN]en desmoldeo US1d [kN]

Seccin necesaria por flector en servicio AS1Fc [cm2]en desmoldeo AS1Fd [cm2]

Armadura mnima geomtrica AS1MIN,GEO [cm2]Armadura mnima mecnica en servicio AS1MIN,MECc [cm2]

en desmoldeo AS1MIN,MECd [cm2]Mallazo 8 de 0,20x0,20 Asmallazo 6,03 [cm2]Seccin de refuerzos necesaria / real AS1NEC / AS1REAL 0,00 [cm2]Refuerzos elegidos [mm]

6. Calculo de placa en sentido longitudinal

Momento flector de clculo en desmoldeo Md [kN*m]Capacidad mecnica del hormign en desmoldeo Uod [kN]Momento tope en desmoldeo MTOPEd [kN*m]Cumple? en desmoldeo

7. Armadura principal en sentido longitudinal

Capacidad mecnica necesaria en desmoldeo US1d [kN]Seccin necesaria por flector en desmoldeo AS1Fd [cm2]Armadura mnima geomtrica AS1MIN,GEO [cm2]Armadura mnima mecnica en desmoldeo AS1MIN,MECd [cm2]Mallazo 8 de 0,20x0,20 Asmallazo 3,52 [cm2]Seccin de refuerzos necesaria / real AS1NEC / AS1REAL 0,00 [cm2]Refuerzos elegidos [mm]

SI

22,0

1,28

4,39

76,0

no refuerz.no necesarios

255,02,87

2,351,20

no refuerz.78

SI

128

1,273,614,311,47

1,76

no necesarios

46,8



8. Peso de la pieza y kg. de acero

CANTO 8 [cm]PESO PIEZA 818 [kg]FERRALLA

mallazo 22,3 [kg]refuerzos 0 [kg]TOTAL 23 [kg]


Flecha lmite/luz (1:R) Coeficiente de duracin ,de carga () 400 2 [-]Mdulo del acero (Es) [N/mm2]Resistencias a flexotraccin (fCTFL)/ compresin media (fCM) 3,96 43 [N/mm2]Mdulo secante hormign, (EC28 / EC ) [N/mm2]Relacin entre mdulos, (28 / ) 7,1 6,2 [-]Inercia seccin bruta, (Ib) / Inercia armadura, (Is) [cm4]Profundidad de la fibra neutra seccin fisurada, (XN28 / XN) [cm]Momento flector de fisuracin, (Mf) [kN*m]Inercia seccin homogeneizada, (IH28 / IH) [cm4]Inercia seccin fisurada, (IF28 / IF) [cm4]Momento flector de servicio (Ma) [kN*m]Inercia equivalente, (IE28 / IE) [kN*m]F t t di (k ) [ ]

210000

5,513

PROYECTO

NORTEN PHCONTROL

10/03/2010

10/03/2010

0,0116 0,011510,599

10751,9 10746,9379,9 335,3

10709,31 17

33743,9

6,0319


10709,3

29778,9

10709,3

Factor corrector espesor medio, (kt) [-]Cuanta geomtrica armadura compresin, ('s) [-]Factor flecha diferida, () [-]Flecha instantnea (carga uniforme), (fI28 / f I) [mm]Flecha total diferida, (fTOT28 / f TOT) [mm]Flecha lmite, fLIM / Cumple?

11. Clculo de fisuracin por flector

Momento de servicio (MS) [kN*m]Anchura de fisura mxima (wMAX) [mm]Anchura de fisura caracterstica (wk=.sm.em) [-]

Separacin media (sm=2.c+0,2.s+0,4.k1. /r)- espesor del recubrimiento c [cm]- separacin entre ejes de barras s [cm]- coeficiente k1 [-]- dimetro de las barras [cm]- seccin de la armadura As [cm2]- rea efectiva de hormign Ac,ef [cm2]- cuanta de la seccin de la armadura r [-]

sm [cm]Alargamiento medio del acero (m=s/Es.[1-k2.(sr/s)2]



REFUERZOS MALLAZO

CONTROL 10/03/2010NORTEN PH

PROYECTO 10/03/2010

PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA)LUIS AYCART

EN SENTIDO TRANSVERSAL no necesarios EN SENTIDO TRANSVERSAL 128EN SENTIDO LONGITUDINAL no necesarios EN SENTIDO LONGITUDINAL 78

CANTO 8 [cm]PESO 818 [kg]FERRALLA


8



Clculo segn EHE, CTE

1. Datos bsicos para el clculo

LONGITUD DE FABRICACION LfPlanta Longitud placa de remate sobre apoyo corrido L1 [m]

placa de remate sobre tabica grada inferior L2 [m]longitud transversal T1 [m]longitud transversal T2 [m]angulo []90,000

NORTEN PHCONTROL

163


10/03/2010PROYECTO

PRN -

vista segn cara de molde

1,630

10/03/2010

2,5101,630

2,510

Tipo de placa de remate

2,51

Ld

L1

PR7

LcT2

PR6

PR1

T1

PR5

PR3

PR2

Seccin Canto h [cm]Anchura de calculo en servicio Lc [cm]

de calculo de desmoldeo Ld [cm]Recubrimiento en servicio rc [cm]

en desmoldeo rd [cm]

Materiales Hormign resistencia de proyecto a compresin fCK 35 [N/mm2]resistencia de proyecto en desmoldeo fCK,DES 15 [N/mm2]

Lmite elstico de proyecto armadura fYK 500 [N/mm2]

Control Coeficiente de minoracin hormign C 1,50 [-]de minoracin hormign desmoldeo C,DES 1,50 [-]de minoracin acero S 1,15 [-]de seguridad acciones permanentes G 1,50 [-]de seguridad acciones variables Q 1,60 [-]de seguridad acciones en desmoldeo D 1,50 [-]

Clase de exposicin: I 1; IIa,b,H 2; IIIa 3 [-](EHE pag.26)

Acciones Sobrecarga de uso qM2K [kN/m2]Sobrecargas adicionales

superficial de uso qAK [kN/m2]superficial permanente gAK [kN/m2]

Cumple todos los requistos de clculo? SI

4,0

5,0

3,0

2

0,0

7,0163,0251,0

0,0

L2PR4 PR8

CLIENTE: HOJA 2 DE 4OBRA: PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) REALIZADO


3. Valores de diseo

Luces de calclo en servicio Lc [m]de desmoldeo en sentido longitudinal Ld1 [m]de desmoldeo en sentido transversal Ld2 [m]

Canto total de calclo en servicio hc [cm]total de calclo en desmoldeo hd [cm]

Materiales Resistencia de clculo hormign a compresin fCD [N/mm2]Resistencia de clculo hormign en desmoldeo fCD,DES [N/mm2]Lmite elstico de clculo armadura principal fYD [N/mm2]

Cargas Peso propio placa de remate ppK [kN/m2]Carga permanente total mayorada gD [kN/m2]Sobrecarga total mayorada qD [kN/m2]

4. Calculo de placa en sentido transversal

Momento flector de clculo en servicio Mc [kN*m]en desmoldeo Md [kN*m]

Capacidad mecnica del hormign en servicio Uoc [kN]en desmoldeo Uod [kN]

Momento tope en servicio MTOPEc [kN*m]en desmoldeo MTOPEd [kN*m]

Cumple? en serviciod ld

PROYECTO

2310435

SI

1,75

CONTROLNORTEN PH

2,87

8,00

11,90

0,58

255,0

3,53

3,0

10/03/2010

10/03/2010

1,632,511,634,0

2,63

793,3

SI

LUIS AYCART

en desmoldeo

5. Armadura principal en sentido transversal

Capacidad mecnica necesaria en servicio US1c [kN]en desmoldeo US1d [kN]

Seccin necesaria por flector en servicio AS1Fc [cm2]en desmoldeo AS1Fd [cm2]

Armadura mnima geomtrica AS1MIN,GEO [cm2]Armadura mnima mecnica en servicio AS1MIN,MECc [cm2]

en desmoldeo AS1MIN,MECd [cm2]Mallazo 8 de 0,20x0,20 Asmallazo 6,03 [cm2]Seccin de refuerzos necesaria / real AS1NEC / AS1REAL 0,00 [cm2]Refuerzos elegidos [mm]

6. Calculo de placa en sentido longitudinal

Momento flector de clculo en desmoldeo Md [kN*m]Capacidad mecnica del hormign en desmoldeo Uod [kN]Momento tope en desmoldeo MTOPEd [kN*m]Cumple? en desmoldeo

7. Armadura principal en sentido longitudinal

Capacidad mecnica necesaria en desmoldeo US1d [kN]Seccin necesaria por flector en desmoldeo AS1Fd [cm2]Armadura mnima geomtrica AS1MIN,GEO [cm2]Armadura mnima mecnica en desmoldeo AS1MIN,MECd [cm2]Mallazo 8 de 0,20x0,20 Asmallazo 3,52 [cm2]Seccin de refuerzos necesaria / real AS1NEC / AS1REAL 0,00 [cm2]Refuerzos elegidos [mm]

SI

20,1

1,17

5,41

93,8

no refuerz.no necesarios

255,02,87

2,051,05

no refuerz.78

SI

128

1,163,163,771,32

1,59

no necesarios

42,5



8. Peso de la pieza y kg. de acero

CANTO 7 [cm]PESO PIEZA 716 [kg]FERRALLA



Flecha lmite/luz (1:R) Coeficiente de duracin ,de carga () 400 2 [-]Mdulo del acero (Es) [N/mm2]Resistencias a flexotraccin (fCTFL)/ compresin media (fCM) 3,96 43 [N/mm2]Mdulo secante hormign, (EC28 / EC ) [N/mm2]Relacin entre mdulos, (28 / ) 7,1 6,2 [-]Inercia seccin bruta, (Ib) / Inercia armadura, (Is) [cm4]Profundidad de la fibra neutra seccin fisurada, (XN28 / XN) [cm]Momento flector de fisuracin, (Mf) [kN*m]Inercia seccin homogeneizada, (IH28 / IH) [cm4]Inercia seccin fisurada, (IF28 / IF) [cm4]Momento flector de servicio (Ma) [kN*m]Inercia equivalente, (IE28 / IE) [kN*m]F t t di (k ) [ ]

210000

5,316

PROYECTO

NORTEN PHCONTROL

10/03/2010

10/03/2010

0,0116 0,01158,115

7185,1 7183,8379,9 335,3

7174,41 21

33743,9

1,5080


7174,4

29778,9

7174,4

Factor corrector espesor medio, (kt) [-]Cuanta geomtrica armadura compresin, ('s) [-]Factor flecha diferida, () [-]Flecha instantnea (carga uniforme), (fI28 / f I) [mm]Flecha total diferida, (fTOT28 / f TOT) [mm]Flecha lmite, fLIM / Cumple?

11. Clculo de fisuracin por flector

Momento de servicio (MS) [kN*m]Anchura de fisura mxima (wMAX) [mm]Anchura de fisura caracterstica (wk=.sm.em) [-]

Separacin media (sm=2.c+0,2.s+0,4.k1. /r)- espesor del recubrimiento c [cm]- separacin entre ejes de barras s [cm]- coeficiente k1 [-]- dimetro de las barras [cm]- seccin de la armadura As [cm2]- rea efectiva de hormign Ac,ef [cm2]- cuanta de la seccin de la armadura r [-]

sm [cm]Alargamiento medio del acero (m=s/Es.[1-k2.(sr/s)2]



REFUERZOS MALLAZO

CONTROL 10/03/2010NORTEN PH

PROYECTO 10/03/2010

PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA)LUIS AYCART

EN SENTIDO TRANSVERSAL no necesarios EN SENTIDO TRANSVERSAL 128EN SENTIDO LONGITUDINAL no necesarios EN SENTIDO LONGITUDINAL 78

CANTO 7 [cm]PESO 716 [kg]FERRALLA


8


36/2010Fecha: 10-03-2010


ANEXO 3

CLCULO DE PRTICO TIPO

GrficaPROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA)ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)

1 HOR-30x59

2 HOR-30x35

3 HOR-30x65 1

2

3

4

LISTADO DE GEOMETRIA PROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA) ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo) BARRAS BARRA NI NF L(cm) CRECIMIENTO TIPO UNIN 1 1 2 427,7 3 A EJE R-A 2 2 3 298,0 1 A EJE R-R 3 1 4 283,0 5 A EJE R-R

BARRA NI(Sj,x;Sj,y;Sj,z-;Sj,z+;eta) NF(Sj,x;Sj,y;Sj,z-;Sj,z+;eta) [%] [kNm/rd]

NUDOS NUDO X(cm) Y(cm) Z(cm) TIPO 1 298,00 0,00 0,00 ______ 2 685,00 -182,00 0,00 ______ 3 685,00 -480,00 0,00 xyzxyz 4 15,00 0,00 0,00 xyz___

LISTADO DE CARGAS PROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA) ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo) CARGAS EN BARRAS BARRA CARGA a(cm) l(cm) Direccin HIP Id 1 QC(kN/m) 5,40 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 1 QC(kN/m) 20,90 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 1 QC(kN/m) 32,25 (+0,00,-1,00,+0,00) 1 Q1 2 QC(kN/m) 2,65 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 3 QC(kN/m) 4,90 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 3 P(kN) 12,60 165 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 3 P(kN) 19,00 165 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 3 P(kN) 47,45 165 (+0,00,-1,00,+0,00) 2 Q2 CARGAS EN NUDOS NUDO CARGA Direccin HIP Id Modo 1 P(kN) 13,90 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 1 P(kN) 34,70 (+0,00,-1,00,+0,00) 2 Q2 2 P(kN) 12,90 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 2 P(kN) 8,10 (+0,00,-1,00,+0,00) 1 Q1 4 P(kN) 10,55 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 4 P(kN) 12,60 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 4 P(kN) 26,30 (+0,00,-1,00,+0,00) 2 Q2

LISTADO DE SOLICITACIONES PROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA) ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)

BARRA NN x(cm) HIP Mx(kNm) My Mz Fx(kN) Vy Vz 1 1 0 0 G +0,0 +0,0 +142,1 +0,5 -17,7 -0,0 1 214 0 G +0,0 +0,0 +125,4 -23,4 +33,3 +0,0 1 2 427 0 G +0,0 -0,0 -0,3 -47,4 +84,2 +0,0 1 0 1 Q1 +0,0 +0,0 +108,3 +11,0 -37,1 -0,0 1 214 1 Q1 +0,0 +0,0 +120,8 -18,4 +25,4 +0,0 1 427 1 Q1 +0,0 -0,0 -0,3 -47,7 +87,8 +0,0 1 0 2 Q2 +0,0 +0,0 +86,3 -13,5 +20,2 +0,0 1 214 2 Q2 +0,0 +0,0 +43,1 -13,5 +20,2 +0,0 1 427 2 Q2 +0,0 -0,0 -0,1 -13,5 +20,2 +0,0 1 1 0 M+ A +0,0 +0,2 +483,7 +17,2 +12,6 +0,0 1 214 M+ A +0,0 +0,1 +415,2 +0,0 +113,2 +0,0 1 2 427 M+ A +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +275,7 +0,1 1 1 0 M- A +0,0 +0,0 +0,0 -19,7 -79,5 -0,0 1 214 M- A +0,0 +0,0 +0,0 -79,3 +0,0 +0,0 1 2 427 M- A +0,0 -0,0 -0,9 -155,7 +0,0 +0,0 2 2 0 0 G +0,0 +0,0 -0,0 -109,2 -7,0 +0,0 2 149 0 G +0,0 -0,0 +10,5 -113,1 -7,0 +0,0 2 3 298 0 G +0,0 -0,0 +21,0 -117,1 -7,0 +0,0 2 0 1 Q1 +0,0 +0,0 +0,0 -107,8 -5,8 -0,0 2 149 1 Q1 +0,0 +0,0 +8,7 -107,8 -5,8 -0,0 2 298 1 Q1 +0,0 +0,0 +17,3 -107,8 -5,8 -0,0 2 0 2 Q2 +0,0 +0,0 +0,0 -24,0 -3,6 +0,0 2 149 2 Q2 +0,0 -0,0 +5,3 -24,0 -3,6 +0,0 2 298 2 Q2 +0,0 -0,0 +10,7 -24,0 -3,6 +0,0 2 2 0 M+ A +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 2 149 M+ A +0,0 +0,0 +35,2 +0,0 +0,0 +0,0 2 3 298 M+ A +0,0 +0,0 +70,3 +0,0 +0,0 +0,0 2 2 0 M- A +0,0 +0,0 -0,0 -345,0 -23,6 +0,0 2 149 M- A +0,0 -0,0 +0,0 -350,3 -23,6 +0,0 2 3 298 M- A +0,0 -0,0 +0,0 -355,7 -23,6 +0,0 3 1 0 0 G +0,0 +0,0 +142,1 -7,0 -30,1 +0,0 3 142 0 G +0,0 +0,0 +94,4 -7,0 -37,1 +0,0 3 4 283 0 G +0,0 +0,0 +0,0 -7,0 -75,6 +0,0 3 0 1 Q1 +0,0 +0,0 +108,3 -5,8 -38,3 -0,0 3 142 1 Q1 +0,0 +0,0 +53,9 -5,8 -38,3 -0,0 3 283 1 Q1 +0,0 +0,0 -0,0 -5,8 -38,3 -0,0 3 0 2 Q2 +0,0 -0,0 +86,3 -3,6 -10,7 +0,0 3 142 2 Q2 +0,0 +0,0 +71,1 -3,6 -10,7 +0,0 3 283 2 Q2 +0,0 +0,0 -0,0 -3,6 -58,2 +0,0 3 1 0 M+ A +0,0 +0,0 +483,7 +0,0 +0,0 +0,0 3 142 M+ A +0,0 +0,0 +315,0 +0,0 +0,0 +0,0 3 4 283 M+ A +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 3 1 0 M- A +0,0 +0,0 -0,0 -23,6 -114,1 +0,0 3 142 M- A +0,0 +0,0 -0,0 -23,6 -123,5 +0,0 3 4 283 M- A +0,0 +0,0 -0,0 -23,6 -246,6 +0,0

LISTADO DE REACCIONES PROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA) ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)

Reacciones. Ejes generales, Hormign, E.L.U. hiptesis sin mayorar, combinaciones mayoradas NN Tipo HIP Id Mx(kNm) My Mz Fx(kN) Fy Fz 3 xyzxyz 0 G -0,0 +0,0 +21,0 -7,0 +117,1 -0,0 3 xyzxyz 1 Q1 +0,0 +0,0 +17,3 -5,8 +107,8 +0,0 3 xyzxyz 2 Q2 -0,0 +0,0 +10,7 -3,6 +24,0 -0,0 3 xyzxyz + A +0,0 +0,0 +70,3 +0,0 +355,7 +0,0 3 xyzxyz - A -0,0 +0,0 +0,0 -23,6 +0,0 -0,0 3 xyzxyz Mx+ 5A +0,0 +0,0 +47,0 -15,8 +278,7 +0,0 3 xyzxyz Mx- 2A -0,0 +0,0 +44,4 -14,9 +194,0 -0,0 3 xyzxyz Mz+ 3A -0,0 +0,0 +70,3 -23,6 +355,7 -0,0 3 xyzxyz Fx- 3A -0,0 +0,0 +70,3 -23,6 +355,7 -0,0 3 xyzxyz Fy+ 3A -0,0 +0,0 +70,3 -23,6 +355,7 -0,0 3 xyzxyz Fz+ 5A +0,0 +0,0 +47,0 -15,8 +278,7 +0,0 3 xyzxyz Fz- 2A -0,0 +0,0 +44,4 -14,9 +194,0 -0,0 4 xyz___ 0 G +0,0 +0,0 +0,0 +7,0 +98,7 -0,0 4 xyz___ 1 Q1 +0,0 +0,0 +0,0 +5,8 +38,3 +0,0 4 xyz___ 2 Q2 +0,0 +0,0 +0,0 +3,6 +84,5 -0,0 4 xyz___ + A +0,0 +0,0 +0,0 +23,6 +317,3 +0,0 4 xyz___ - A +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 -0,0 4 xyz___ Fx+ 3A +0,0 +0,0 +0,0 +23,6 +317,3 -0,0 4 xyz___ Fy+ 3A +0,0 +0,0 +0,0 +23,6 +317,3 -0,0 4 xyz___ Fz- 2A +0,0 +0,0 +0,0 +14,9 +260,0 -0,0

LISTADO DE DESPLAZAMIENTOS PROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA) ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)

Desplazamientos. Ejes generales, Hormign, E.L.U. hiptesis sin mayorar, combinaciones mayoradas NN Tipo HIP Id Dx(cm) Dy(cm) Dz(cm) Gx(rad) Gy(rad) Gz(rad) 1 ______ 0 G -0,000 -0,614 +0,000 -0,0000 -0,0000 -0,0011 1 ______ 1 Q1 -0,000 -0,507 -0,000 -0,0000 +0,0000 -0,0011 1 ______ 2 Q2 -0,000 -0,311 +0,000 +0,0000 -0,0000 -0,0004 1 ______ M+ A +0,000 +0,000 +0,001 +0,0000 +0,0000 +0,0000 1 ______ M- A -0,002 -2,055 +0,000 -0,0000 -0,0000 -0,0036 2 ______ 0 G +0,282 -0,008 +0,000 +0,0000 +0,0000 -0,0014 2 ______ 1 Q1 +0,232 -0,007 -0,000 -0,0000 +0,0000 -0,0012 2 ______ 2 Q2 +0,143 -0,002 +0,000 +0,0000 +0,0000 -0,0007 2 ______ M+ A +0,943 +0,000 +0,000 +0,0000 +0,0000 +0,0000 2 ______ M- A +0,000 -0,024 -0,000 -0,0000 +0,0000 -0,0047 3 xyzxyz M+ A +0,000 +0,000 +0,000 +0,0000 +0,0000 +0,0000 3 xyzxyz M- A +0,000 +0,000 +0,000 +0,0000 +0,0000 +0,0000 4 xyz___ 0 G +0,000 +0,000 +0,000 -0,0000 -0,0000 -0,0028 4 xyz___ 1 Q1 +0,000 +0,000 +0,000 -0,0000 +0,0000 -0,0022 4 xyz___ 2 Q2 +0,000 +0,000 +0,000 +0,0000 -0,0000 -0,0016 4 xyz___ M+ A +0,000 +0,000 +0,000 +0,0000 +0,0000 +0,0000 4 xyz___ M- A +0,000 +0,000 +0,000 -0,0000 -0,0000 -0,0093

Grfica Momentos Flectores ZPROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA)ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)

1 HOR-30x59

2 HOR-30x35

3 HOR-30x65 1

2

3

4

499,5

483,7

1,8

70,3

483,7

Grfica Cortantes YPROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA)ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)

1 HOR-30x59

2 HOR-30x35

3 HOR-30x65 1

2

3

4

274,9

-79,5

12,6

-23,6

-23,6

-246,6

-114,1

Armaduras BarrasPROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA)ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)

COTA: 0

Escala: 1/50, cotas en cm.

VIGASMATERIALES CONTROL

HormignAcero

HA35B 500 S

35 MPa500 MPa

Normal 1,50Normal 1,15

PILARESMATERIALES CONTROL

HormignAcero

HA25B 500 S

25 MPa500 MPa


1

H

B

Esq: 420_

1c8s15

HOR-30x35-2

2

2(N1)25544+24P

2(N2)2068P+451+29P

1(N3)10

2831c(N4)10s40

1451c(N4)10s20

HOR-30x59-1

105+214

259+28P

2(N5)25

105+214

259+28P

1(N5)25

Barra N Id N Ig Diam Forma Longitud unitaria (cm) TotalP I L Recta P F Total (cm) (kg)

Viga 1 1 2 25 544

24 544 24 568 1136 45,175

2 2 20

68

451

29 68 451 29 548 1096 27,894

3 2 10 509 509 509 1018 6,477

4 15 10

53

24170 2550 16,225

5 3 25 577

28 577 28 605 1815 72,177

Total+10% 184,743Total+10% (kg)

10 24,97320 30,68325 129,087Total 184,743

Armaduras BarrasPROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA)ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)

COTA: 0

Escala: 1/40, cotas en cm.

VIGASMATERIALES CONTROL

HormignAcero

HA35B 500 S

35 MPa500 MPa


PILARESMATERIALES CONTROL

HormignAcero

HA25B 500 S

25 MPa500 MPa


1 4

2(N1)25350+53P

2(N2)2068P+282+50P

1(N3)10

1851c(N4)10s45

981c(N4)10s10

HOR-30x65-3

105+142 138+53P2(N5)25

105+142 138+53P1(N5)25

Barra N Id N Ig Diam Forma Longitud unitaria (cm) TotalP I L Recta P F Total (cm) (kg)

Viga 3 1 2 25350

53 350 53 403 806 32,052

2 2 20

68

282

50 68 282 50 400 800 20,361

3 2 10 329 329 329 658 4,187

4 15 10

59

24182 2730 17,370

5 3 25384

53 384 53 437 1311 52,134

Total+10% 138,714Total+10% (kg)

10 23,71320 22,39725 92,604Total 138,714

Cuadro de PilaresPROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA)ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)

-480

Pilar 2HOR 30x35

1Tipo

Pilar 2

Alturas y cotas en cm Recubrimiento 36 mm

CUADRO DE PILARES

H

B Esq: (N1)

HOR 30x35L=298 lb=60 la=42

Esq:_4(N1)20

1c(N2)8s15N Id N Ig Diam Forma Longitud unitaria (cm) Total

P I L Recta P F Total (cm) (kg)

1 4 20298

42 298 42 340 1360 34,613

2 21 8

2924

118 2478 10,091

Total+10% 49,174Total+10% (kg)

8 11,10020 38,074Total 49,174

Tipo 1 (x1)

Escala: 1/36

TIPOS DE PILARES

LISTADO DE PERITAJE PROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA) ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)

VIGAS PERITAJE VIGA/DIAGONAL 3( ) HOR 30x65 Sistema unidades SI (kN, kN.m, N/mm2) Armadura longitudinal x INFERIOR = Areal(ARes, Anec)An/AR SUPERIOR = Areal(ARes, Anec)An/AR Mu+ Md+ Md+/Mu+ Mu- Md- Md-/Mu- cm cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 _____________________________________________________________________________________________________________________________ 0 225+ 325=24,54(24,54;20,71)0,84 220= 6,28( 6,28; 0,00)0,00 560,5 483,7 0,86(2) 159,0 0,0 0,00(0) 141 225+ 325=24,54(24,54;12,96)0,53 220= 6,28( 6,28; 0,00)0,00 560,5 316,2 0,56(2) 159,0 0,0 0,00(0) 283 225+ 325=24,54(24,54; 6,90)0,28 220= 6,28( 6,28; 0,00)0,00 560,5 0,0 0,00(2) 159,0 0,0 0,00(0) Armadura TRANSVERSAL/TORSIN x(cm) Vr Vd Vd/Vr Mt Mtd Mtd/Mt Mt+V(y,z) _________________________________________________________________________ 0 1c10s45= 179( 114)0,64 15,1( 0,0)0,00 (0,00;0,00) 141 1c10s45= 179( 123)0,69 15,1( 0,0)0,00 (0,00;0,00) 283 1c10s10= 443( 247)0,56 67,9( 0,0)0,00 (0,00;0,00)

PILARES PERITAJE PILAR 2( ) HOR 30x35 Sistema unidades SI (kN, kN.m, N/mm2) Armadura longitudinal B(Yp) / H(Zp) Nd Mzd Myd Nu Mzu Myu % ________________________________________________________________________________________ 420 (1) N+ ( 355,67; 102,89; 7,11) ( 430,80; 124,61; 8,44)0,83 ( 12,57cm) (2) N- ( -0,01; 0,00; 0,00) ( -546,36; -0,00; -0,00)0,00 (3) Mz ( 355,67; 102,89; 7,11) ( 430,80; 124,61; 8,44)0,83 (4) My ( 194,02; 62,29; 0,00) ( 380,11; 121,99; 0,00)0,51 (5) >> ( 345,01; 101,98; 6,90) ( 417,70; 123,54; 8,34)0,83 Inestabilidad / pandeo (1) (2) (3) (4) (5) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) ________________________________________________________________________________________________ Orden 1 1 1 1 1 Esbeltez 68,82/ 58,99 68,82/ 58,99 68,82/ 58,99 68,82/ 58,99 68,82/ 58,99 Esbeltez Lmite 70,64/ 39,32 35,00/ 35,00 70,64/ 39,32 95,65/ 52,15 71,73/ 39,74 Factor de l.de pandeo 2,00/ 2,00 2,00/ 2,00 2,00/ 2,00 2,00/ 2,00 2,00/ 2,00 Longitud de pandeo (cm) 596,00/596,00 596,00/596,00 596,00/596,00 596,00/596,00 596,00/596,00 Excentricidad (1) (2) (3) (4) (5) (cm) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) _____________________________________________________________________________________ Elstica 0,00/ 19,78 0,00/ 0,00 0,00/ 19,78 0,00/ 22,87 0,00/ 0,00 Mnima 2,00/ 0,00 0,00/ 0,00 2,00/ 0,00 0,00/ 2,00 2,00/ 0,00 1er. orden 2,00/ 19,78 0,00/ 0,00 2,00/ 19,78 0,00/ 22,87 2,00/ 20,39 2 orden 0,00/ 9,15 0,00/ 0,00 0,00/ 9,15 0,00/ 9,24 0,00/ 9,17

Total 2,00/ 28,93 0,00/ 0,00 2,00/ 28,93 0,00/ 32,11 2,00/ 29,56 Armadura Transversal B(EJE-Yp) Vr Vd Vd/Vr H(EJE-Zp) Vr Vd Vd/Vr __________________________________________________________________ 1c8s15=116,7( 23,6) 0,20 1c8s15=103,3( 0,0) 0,00 Comprobacin a TORSIN No necesaria (Mtd= 0,00 < 2,71)

DIAGONALES PERITAJE VIGA/DIAGONAL 1( ) HOR 30x59 Sistema unidades SI (kN, kN.m, N/mm2) Armadura longitudinal x INFERIOR = Areal(ARes, Anec)An/AR SUPERIOR = Areal(ARes, Anec)An/AR Mu+ Md+ Md+/Mu+ Mu- Md- Md-/Mu- cm cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 _____________________________________________________________________________________________________________________________ 0 225+ 325=24,54(24,54;23,94)0,98 220= 6,28( 6,28; 4,96)0,79 519,6 483,7 0,93(3) 142,6 0,0 0,00(0) 213 225+ 325=24,54(24,54;19,97)0,81 220= 6,28( 6,28; 0,00)0,00 519,6 416,3 0,80(3) 142,6 0,0 0,00(0) 427 225+ 325=24,54(24,54; 7,98)0,33 220= 6,28( 6,28; 0,00)0,00 519,6 1,8 0,00(3) 142,6 0,0 0,00(0) Armadura TRANSVERSAL/TORSIN x(cm) Vr Vd Vd/Vr Mt Mtd Mtd/Mt Mt+V(y,z) _________________________________________________________________________ 0 1c10s40= 175( 79)0,46 15,5( 0,0)0,00 (0,00;0,00) 213 1c10s40= 175( 112)0,64 15,5( 0,0)0,00 (0,00;0,00) 427 1c10s20= 251( 219)0,87 30,9( 0,0)0,00 (0,00;0,00)


36/2010Fecha: 10-03-2010


ANEXO 4

ENSAYOS RESBALADICIDAD


36/2010Fecha: 10-03-2010


ANEXO 5

MARCADO CE ELEMENTOS ESTRUCTURALES LINEALES

DECLARACIN DE CONFORMIDAD CE Declaramos, de acuerdo con el certificado de control de produccin en fbrica

de los elementos estructurales lineales n 0099/CPD/A87/0044 que se adjunta,

que los elementos estructurales lineales que se referencian en la tabla

siguiente cumplen con las disposiciones descritas en el Anexo ZA de la norma

UNE-EN 13225:2005 (EN 13225:2004).

Elemento Referencias

Antepecho Grada de arranque Grada Losa Murete de apoyo, zcalo Pilar Placa de remate Viga de apoyo Viga de forma singular Viga zanca

Caractersticas segn especificaciones de proyecto. Mtodo de Marcado 3.

Nombre: Ral Estbanez Barba.

Cargo: Responsable de Calidad.

Fecha: 1 de febrero de 2008.

Firma:

NORTEN PREFABRICADOS DE HORMIGN, S.L.

Centro productivo Barrio Ugarriza 1 48498 Arakaldo Vizcaya





UNE-EN 13225:2005 (EN 13225:2004).







Firma:


Centro productivo Pol. Ind. Camporroso, C/V C-4 parc. H-1 02520 Chinchilla de Montearagn Albacete





UNE-EN 13225:2005 (EN 13225:2004).







Firma:


Centro productivo Polgono Ibarrea s/n 31800 Alsasua Navarra

ANEJO CÁLCULO GRADA PREFABRICADA

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