APROXIMACIÓN AL CONOCIMIENTO DE LA INFILTRACIÓN A TRAVÉS DEL ANÁLISIS

DIMENSIONAL

ANDRÉS MARTÍNEZ DE AZAGRA1, VALENTÍN PANDO2, JORGE DEL RÍO3 Y JOAQUÍN NAVARRO4

RESUMEN

En este trabajo se propone una función de infiltración. Esta función conforma un marco conceptualque pudiera ser útil a nivel práctico para avanzar en el cálculo de la infiltración. En la ecuaciónaparecen catorce coeficientes adimensionales (C1, …, C14). Varios de estos coeficientes están rela-cionados con las propiedades del suelo, que convendrá estudiar a partir de los modelos de infiltra-ción existentes. También se definen dos monomios adicionales (C15 y C16) que describen el procesode formación de costras superficiales (tastanas).

Palabras clave: modelos de infiltración, monomios adimensionales, encostramiento, degradaciónde suelos, desertificación, cambio climático.

SUMMARY

In this work an infiltration function is proposed. This function gives a conceptual framework thatmay be useful to advance in soil/water/vegetation relations. This function has fourteen adimen-sional coefficients (C1, …, C14). Some of these coefficients seem to be related with soil properties,that can be studied with the available infiltration models. Two additional coefficients (C15 and C16)are also defined which describe crust forming processes.

Key words: infiltration models, dimensionless monomials, crusting, soil degradation, desertifica-tion, climate change

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Ecología, N.º 20, 2006, pp. 471-92

1 Escuela Técnica Superior de Ingenierías Agrarias. Campus La Yutera. Avenida de Madrid, 44. 34004 Palencia.E-mail: amap@iaf.uva.es.2 Escuela Técnica Superior de Ingenierías Agrarias. Edificio Principal. Avenida de Madrid, 57. 34004 Palencia.E-mail: vpando@eio.uva.es.3 Servicio Territorial de Medio Ambiente. Junta de Castilla y León. C/ Duque de la Victoria, 5 3ª Planta. 47001.Valladolid. Correo electrónico: riosanjo@jcyl.es.4 Escuela Técnica Superior de Ingenierías Agrarias. Campus La Yutera. Avenida de Madrid, 44. 34004 Palencia.E-mail: jnahev@iaf.uva.es.

Recibido: 21/03/2006.Aceptado: 24/05/2006.

INTRODUCCIÓN

La infiltración es –además de uno de los com-ponentes principales del ciclo hidrológico– elmotor de la vida para la mayor parte de losorganismos que habitan en un ecosistematerrestre. La infiltración constituye el caminoprioritario (por no decir único) por el cual elecosistema retiene y acumula el agua de lluvia(nieve y granizo) que le llega. Sólo unos pocosorganismos (por ejemplo: los líquenes) vivenajenos al proceso de la infiltración. A cambio,han de llevar una vida muy ralentizada, yaque el agua es el principal factor limitante parala subsistencia y el crecimiento de los seresvivos terrestres.

Siendo el recurso agua escaso (en los climasáridos, semiáridos y subhúmedos lo es), secomprende que la infiltración resulte crucial.Si los suelos están degradados, es decir: sitienen su capacidad de infiltración merma-da, estarán abocados a desertizarse. Lacausa primaria y principal de la desertifica-ción es una insuficiente infiltración(MARTÍNEZ DE AZAGRA 1996). La erosiónhídrica, la degradación biológica, física oquímica del suelo, la regresión botánica,etcétera, son meros efectos de la causa pri-maria que los origina: insistimos, una infil-tración deficiente. Se comprende, en conse-

cuencia, que haya que prestar especial aten-ción a la infiltración, máxime cuando se trata–además– de un tema complejo y no plena-mente resuelto. La coexistencia actual demás de una veintena de modelos diferentespara estimar la capacidad de infiltración(véase la tabla nº 1) pone de manifiesto estacarencia.

La función de infiltración –que aquí propone-mos– puede servir para realizar ensayos deinfiltración correctos y completos, para orien-tar en la interpretación de sus resultados,para entrever y seleccionar los modelos deinfiltración más adecuados a cada caso, ypara abrir y dirigir nuevas líneas de investi-gación y experimentación sobre la materia,que conduzcan a una ecuación de infiltraciónconcreta y precisa que muchos investigadoresandamos buscando. La analogía de estecometido con el de la obtención de la ecua-ción general de la Hidráulica es bien patente.Sin embargo tropieza con una dificultadmayor –que esperemos no resulte insoslaya-ble– al tratarse de un problema mucho máscomplejo que, por poner un ejemplo, la circu-lación del agua a través de una tubería rectilí-nea (Véanse al respecto las investigaciones yecuaciones que determinan el coeficiente defricción de DARCY & WEISBACH, debidas aPOISEUILLE, BLASIUS, KÁRMÁN &

472

MARTÍNEZ DE AZAGRA «Aproximación al conocimiento de la infiltración»

Nombre del modelo

GREEN - AMPTKOSTIAKOVHORTON (GARDNER - WIDSTOE)MEZENCEV (KOSTIAKOV modificado)HALLSCS (Número de Curva)PHILIPHOLTANOVERTONHUGGINS - MONKEMEIN - LARSONSNYDERSMITHDOOGE

Tabla 1. Modelos de infiltración más conocidos.

Table 1. Current infiltration models.

Año

19111932194019481955195619571961196419661971197119721973

Tipo

CEEECECA

A,EACECA

Nombre del modelo

SCS (Riegos)MOREL-SEYTOUX - KHANJIPARLANGELI - STEVENS - SIMONSCOLLIS-GEORGECHUGILLHACHUM - ALFAROHECZHAOAHUJASINGH - YUMISHRA - SINGHCHU - MARIÑO

Año

19741974197519761977197819781980198119811983199020032005

Tipo

ECCCCCCCEACAEC

* E = modelo empírico // A = modelo analítico // C = modelo conceptual

PRANDTL y COLEBROOK & WHITE, y quese resumen en el conocido ábaco de MOODY)o la ecuación general de la Hidráulica (BECE-RRIL 1960).

A nuestro entender, profundizar en la funcióngeneral de la infiltración es un paso impres-cindible para vislumbrar y entender el cam-bio climático que se nos avecina. No todo estecambio climático puede deberse al efectoinvernadero (es decir: a estar quemando bol-sas ingentes de energía fósil: al uso y al abusocon el petróleo y el carbón). En efecto, y paraentreverlo de forma clara planteemos elsiguiente caso extremo: Si se nos ocurrieraimpermeabilizar con asfalto toda la superficieterrestre emergida (lo que potencialmentepodemos hacer en la actualidad) alteraríamosel clima de forma sustancial e irreversible-mente. Surge así una pregunta inmediata:¿Qué máxima superficie impermeabilizada (omuy degradada) podemos permitirnos?¿Cuánto podemos alterar el ciclo hidrológicolocal sin el riesgo de provocar un cambio cli-mático severo?

En definitiva: Al alterar el ciclo hidrológicolocal alteramos el microclima, pero extendien-do esta alteración a grandes superficies pode-mos afectar al mesoclima y al macroclima denuestro Planeta. Así pues, la función de infil-tración que proponemos (en principio con unavisión y un carácter puntual) incide de formaevidente en cuestiones tan cruciales como elcambio climático, y el manejo y uso a dar a lastierras agrícolas, urbanas y forestales.Pasemos, pues, a comentar y a desarrollar estafunción de infiltración en los siguientes apar-tados.

DESARROLLO DE LA FUNCIÓN

Consideraciones previas

La infiltración depende de una serie de mag-nitudes físicas que se concretan en este apar-tado. Una vez se fijen dichas magnitudes, se

estará en condiciones de establecer una fun-ción sobre la capacidad de infiltración, comorelación (genérica y, en principio, desconoci-da) entre dichas variables. Un análisisdimensional ulterior de la aludida funciónpermite definir una serie de coeficientes adi-mensionales que ayudan a entender el com-plejo, diverso y crucial proceso de la infiltra-ción.

Vamos a definir unos conceptos fundamenta-les previos, antes de entrar en el enunciadofísico-matemático de la función. Estos concep-tos son: infiltración, velocidad de infiltración,infiltración acumulada, capacidad de infiltra-ción, capacidad de infiltración media y míni-ma, e infiltración máxima acumulada. Se tratade conceptos afines pero diferentes que con-viene distinguir con claridad desde un princi-pio para que nuestro desarrollo no se preste aequívocos.

Se llama infiltración al proceso de entrada deagua en un suelo a través de su superficie, esdecir: a través del horizonte superficial delsuelo (sea éste un horizonte mineral (horizon-te A) u orgánico (horizonte O)).

Se llama velocidad de infiltración (tambiéntasa de infiltración) (vi(t)) a la cantidad deagua que entra en el suelo a través de susuperficie en un determinado instante (t). Lainfiltración acumulada (I(t)) desde el comien-zo del chubasco (t = 0) hasta un instante gené-rico (t) se calcula mediante la integral:

I (t) =t

∫0vi (t) . dt [1]

Se denomina capacidad de infiltración (f(t)) ala máxima cantidad de agua que puede infil-trarse en el suelo por unidad de tiempo en uninstante dado. La infiltración máxima acumu-lada (F(t)) desde el comienzo del ensayo deinfiltración hasta un instante genérico (t) secalcula mediante la integral:

F(t) = t

∫0

f (t) . dt [2]

Se llama capacidad de infiltración media (fm) ala capacidad de infiltración promedio para un

Ecología, N.º 20, 2006

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intervalo de tiempo determinado. Para elintervalo [0, t], vale:

Fm = = [3]

siendo t un instante genérico del ensayo deinfiltración.

La capacidad de infiltración final (fc) (tambiénllamada mínima o básica) queda definidamediante el siguiente límite:

fc = limt→∞

f (t) [4]

Se trata de un concepto y de un límite teórico,pues los suelos rara vez llegan a esa situación(salvo en climas extremadamente pluviosos).Su obtención experimental resulta dificultosa.Por ello los ensayos de infiltración suelen reba-jar la exigencia y contentarse con unas pocashoras de ensayo.

La tasa de infiltración siempre es menor oigual que la capacidad de infiltración. Se cum-ple que: 0 ≤ vi(t) ≤ f (t)

La velocidad de infiltración (vi) se rige por laintensidad de lluvia (i(t)) y por la capacidad deinfiltración. En concreto:

• vi(t) ≈ i(t) si el suelo no está encharcado (esdecir: si no se ha alcanzado el tiem-po de encharcamiento: t ≤ tp)*

• vi(t) = f(t) si el suelo está encharcado (si t > tp)

* Nótese que se incluye el símbolo «aproximada-mente igual» en el primer caso, dado que se puedeproducir (y de hecho probablemente se produzca)una especie de acumulación superficial de agua y ungoteo de entrada del agua de lluvia en el suelo porintervención de la tensión superficial y por las tra-yectorias tortuosas que han de seguir las gotas delluvia en el medio poroso edáfico. Este efecto, almenos, se dejará notar en las primeras fases previasal encharcamiento.

Obtención de la función general

Las magnitudes físicas que intervienen en elproceso de la infiltración pueden agruparse encinco epígrafes, que se detallan a continua-ción:

1. Magnitudes geométricas del contorno rígi-do poroso (suelo) (Véase la figura 1.)

a, b, c0, c1, d0, d1, ξ0, ξ1

con: (a·b·c0) = volumen del horizonte superiordel suelo {L3}

(a·b·c1) = volumen del segundo horizontedel suelo {L3}

d0 = longitud de poros en la superficiedel suelo; diámetro característicoen el horizonte superior (relaciona-do con la porosidad superficial delsuelo) (a veces también: diámetrodel poro o de la partícula caracte-rística) {L}

d1 = diámetro característico en el segundohorizonte (relacionado con la porosi-dad general del suelo) {L}

ξ0 = tortuosidad en el horizonte superior(relacionada con la conectividad delos poros) {L}

ξ1 = tortuosidad general (relacionada conla conectividad en el segundo hori-zonte) {L}

En un análisis simplificado se puede trabajarcon una única tortuosidad (ξ) y con una únicalongitud característica vertical (c).

2. Magnitudes geométricas del agua dentrodel medio poroso

ah, bh, ch {L}

con: = θx = θy = θz (conteni-

dos de humedad del suelo) [5]

chh

bhb

aha

F(t)t

t

∫0

f (t) . dt

t

474

MARTÍNEZ DE AZAGRA «Aproximación al conocimiento de la infiltración»

3. Magnitudes asociadas a las propiedadesintrínsecas del fluido

ρ, γ, µ, ε, σ, χ, dh

con: ρ = densidad absoluta del agua {M·L-3}

γ = peso específico del agua {M·L-2·T-2}

µ = coeficiente de viscosidad dinámico { M·L-1·T-1}

ε = módulo de elasticidad volumétrica { M·L-1·T-2}

σ = coeficiente de tensión superficial{M·T-2}

χ = turbidez del agua {M·L-3}

dh = diámetro característico de las partí-culas en suspensión {L}

4. Magnitudes asociadas al flujo en el medioporoso

k0, k1 {L·T-1}

con: k0 = permeabilidad superficial (hojarasca,tastanas, horizonte superior)

k1 = permeabilidad general (o del hori-zonte subyacente)

5. Magnitudes específicas del movimiento

f, ψ

con: f = capacidad de infiltración {L·T-1}

ψ = potencial hídrico { M·L-1·T-2}

Luego la función de la infiltración que busca-mos adoptará una forma similar a la siguiente,siendo ϕ1 una expresión matemática descono-cida pero que depende de todas las variablesindependientes que hemos enumerado:

ϕ1 (a, b, c0, c1, d0, d1, ξ0, ξ1, ah, bh, ch, ρ, γ, µ, ε, σ, χ, dh, k0, k1, f, ψ) = 1[6]

Análisis dimensional de la función de infiltración

En versión simplificada, reduciendo el proble-ma a una longitud característica vertical (c), auna tortuosidad (ξ) y prescindiendo de la turbi-dez del agua que se infiltra (χ y dh nulos), pode-mos escribir:

ϕ2 (a, b, c, d0, d1, ξ, ah, bh, ch, ρ, γ, µ, ε, σ, χ, k0, k1, f, ψ) = 1 [7]

Aunque no hayamos sido capaces de aplicardirectamente el teorema π de Buckingham(1914), podemos deducir mediante el análisisdimensional unos coeficientes adimensiona-les, cuya interpretación posee un claro interéspráctico. El número total de variables implica-das en la infiltración se reduce de esta manerabastante. Inicialmente partimos con 18 varia-bles (22 en la versión general) que podemosconvertir en una serie de números hidrológi-cos adimensionales (entre los que aparecen losnúmeros hidráulicos de FROUDE, EULER,REYNOLDS, WEBER y CAUCHY).

Se puede simplificar la función al concebir unahumedad uniforme en el suelo según los ejes x

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475

Figura 1. Magnitudes geométricas (a, b, cj, ξj y dj) y permeabi-lidades (kj) en el horizonte superficial (j = 0) y en el subyacen-te (j = 1), diez de las magnitudes físicas que intervienen en lafunción de infiltración propuesta.

Figure 1. Geometric magnitudes (a, b, cj, ξj y dj) and perme-abilities (kj) in the superficial horizon (j = 0) and in the under-lying horizon (j = 1), ten of the physical magnitudes thatintervene in the proposed infiltration function.

e y. Queda así una relación física con dieciséisvariables independientes:

ϕ3 (a, b, c, d0, d1, ξ, ch, ρ, γ, µ, ε, σ, k0, k1, f, ψ) = 1[8]

Sin necesidad de aplicar el teorema π deBuckingham (op. cit.) pero utilizando su sistemapara reducir el número de variables, el númerode coeficientes adimensionales independientesque podemos obtener es de trece (= númerototal de variables consideradas menos el núme-ro de dimensiones fundamentales del problema:masa {M}, longitud {L} y tiempo {T}). Así es quela función anterior (ϕ3, ecuación nº 8) puedetransformarse en una expresión equivalente,

φ (C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8, C9, C10, C11, C12, C13) = 1[9]

siendo Ci los trece coeficientes adimensionalesque describen el proceso de la infiltración. Lareducción de variables que cabe plantear parallegar a los trece parámetros adimensionales(C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8, C9, C10, C11, C12, C13)admite numerosas soluciones. Lo que másinteresa es obtener coeficientes con clara inter-pretación física (como por ejemplo, los núme-ros hidráulicos) y que establezcan una claraligazón entre ellos, sin que quede ninguno ais-lado del resto de coeficientes.

Coeficientes adimensionales de la infiltración y su interpretación

De entre todas las soluciones (o combinacio-nes) posibles y por consideraciones de índolehidrológica, nosotros proponemos los siguien-tes coeficientes:

C1 = [10] C2 = [11]

C3 = = pe [12] C4 = [13]

C5 = [14] C6 = [15]

C10 = = RE [19]

La interpretación física de los coeficientes (omonomios) adimensionales que aparecen en laecuación es la siguiente:

C1 = y C2 = definen la geometría gene-

ral del suelo en superficie y en profundidad.

C3 = refleja la porosidad lineal de la super-

ficie del suelo (cociente entre la longitud deespacios vacíos en un segmento suficiente-mente largo (d0) dividido por la longitud totaldel segmento (a). Puede equipararse a la poro-sidad volumétrica del horizonte superior o -sise desea y preferiblemente- con la porosidadeficaz del medio (pe) para contabilizar sólo losporos interconectados, a través de los cualespuede penetrar el agua en el suelo.

C4 = se corresponde con el contenido de

humedad del suelo (θ). Siendo el contenido dehumedad del suelo uniforme dentro de planosparalelos a su superficie, sólo hay que analizarla humedad según el eje z. Puede admitirse que:

dh

c

d0

a

a

c

a

b

ρ . f . d0

µ

d0

d1

ξc

ch

cd0

a

ac

ab

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MARTÍNEZ DE AZAGRA «Aproximación al conocimiento de la infiltración»

C9 = = FR [18]f

���g . d0

C11 = = EU [20]f

���ψ/ρ

C12 = = WE [21]f

����σ/ρ / d0

C13 = = CA [22]f

���ε/ρ

C7 = [16] C8 = = MA [17]fk1

k0

k1

El monomio C4 puede interpretarse bien comouna humedad volumétrica absoluta o biencomo una diferencia de humedades entre hori-zontes.

C5 = ≥ 1 es la tortuosidad relativa (ξr).

Cuanto más próximo a la unidad resulte, laconectividad entre poros será mejor, lo quefacilitará la infiltración.

C6 = ≈ 1 La porosidad relativa entre hori-

zontes (dr), será próxima a la unidad (a no serque existan dos horizontes muy diferencia-dos en el suelo: por formación de una tasta-na, o por tratarse de un horizonte superficialorgánico formado por hojarasca, juma, pino-cha, u otros restos vegetales). Suelos madu-ros y sin perturbar presentan un horizontesuperficial (Ao) enriquecido en materia orgá-nica, con una porosidad relativa muy gran-de. En este tipo de horizontes (y no digamosen horizontes orgánicos debidos a cubiertassuperficiales de hojarasca (O)) el diámetrocaracterístico (d0) no puede estimarse a partirdel diámetro característico de las partículasminerales. No obstante esta dificultad, el

cociente será muy superior a la unidad, lo

que facilitará sobremanera la infiltración. Porel contrario, suelos desnudos, sin cubiertasorgánicas (naturales o artificiales) que losprotejan, pueden enfermar desarrollandounas costras (tastanas) superficiales duras ycompactas, de porosidad reducida (d0 << d1),permeabilidad escasa y capacidad de infiltra-ción insuficiente (Mc Intyre, 1958 a, b;Miyazaki et al; 1993; Regüés et al; 2002).Estaremos ante un suelo firme candidato a ser

desertizado. El cociente es un buen indica-

dor del riesgo de desertificación que presentaun suelo.

horizontes (kr). Este número adimensional, alser un cociente de conductividades hidráuli-cas, resulta más directo en su interpretaciónque el monomio adimensional anterior. Suvalor es bastante elocuente si no resulta cerca-no a uno (tanto si es mucho menor que la uni-dad (<< 1); como si es mucho mayor que launidad (>> 1)), pues refleja el estado de saludhidrológica del suelo. En el primer caso: tene-mos un suelo degradado respecto de la infil-tración; en el segundo caso: tenemos un suelomejorado respecto de la infiltración, que es loque intenta la vegetación con sus residuos deforma continuada: sean éstos hojarasca, sehayan convertido en materia orgánica o seanuna combinación de ambos). Entre una buenay una mala infiltración les va la vida a muchasplantas de zonas áridas y semiáridas, que hande acondicionar sus aledaños para obtenercosechas de agua, suelo y nutrientes cuandollueve, gracias a tener una capacidad de infil-tración mejorada en su derredor (MARTÍNEZDE AZAGRA, MONGIL & ROJO, 2004; tam-bién en <http:// www.oasificacion.com>). Siempre que exista una diferencia muy marca-da entre las características de porosidad y per-meabilidad de los dos horizontes contiguos (elsuperficial y el subyacente), a favor del hori-zonte superior, en el suelo se producirá esco-rrentía hipodérmica durante aguaceros copio-sos a través de la zona de transición dehorizontes. Pero previo al inicio de esta esco-rrentía subsuperficial, el horizonte superiorpodrá infiltrar y acumular un importantevolumen de agua, que será tanto mayor cuan-to mayor sea su porosidad (d0) y espesor (c0). Asu vez, en suelos evolucionados y sin pertur-bar, la transición entre horizontes es gradual ymuy sinuosa, lo que facilita la infiltración, acu-mulación y percolación del agua in situ (olevemente redistribuida).

C8 = = MA, monomio al que denomina-

mos relación de MARTÍNEZ DE AZAGRA(MA). En suelos secos y sin encostramientosresulta mayor que la unidad. Este coeficiente

fk1

d0

d1

d0

d1

d0

d1

ξc

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477

≈ = θ (contenido volumétrico de

humedad del suelo)

ah . ah

. ch

a . b . cch

c C7 = es la permeabilidad relativa entrek0

k1

adimensional va reduciendo su valor confor-me el suelo se humedece hasta que alcanza unvalor mínimo constante, que –al menos en sue-los de textura gruesa– suele ser menor que la

unidad: MAmin = = < 1 (próximo a 0,5

si nos atenemos a larelación de Bouwer (1966)). No obstante, con-viene recalcar que la presencia de materiaorgánica y residuos vegetales en el horizontesuperior hace que fc y –desde luego– f sean(muy) superiores a k1 en suelos sanos desde elpunto de vista hidrológico, lo que les permiteaprovechar las lluvias infiltrando tan preciadorecurso. Bien diferente resulta el comporta-miento de un suelo mineral desnudo que hayadesarrollado una tastana compacta e imper-meable, para su desgracia (y la nuestra, si otor-gamos importancia a la desertificación).

C10 = = RE, es el número de

RENOLDS.

Los cinco últimos monomios (C9, C10, C11, C12, yC13) son bien conocidos en el ámbito de laMecánica de Fluidos. Son los números hidráu-licos, que caracterizan el movimiento del agua(o de un fluido en general) desde cinco puntosde vista diferentes. El número de FROUDE(FR) se interpreta como una relación entre las

fuerzas de inercia (= suma de las fuerzas exte-riores) y las fuerzas de gravedad. El númerode REYNOLDS (RE) se relaciona con el cocien-te entre las fuerzas de inercia y las fuerzas vis-cosas. De forma análoga, el número de EULER(EU) considera las fuerzas de presión hidrostá-tica (osmótica y capilar), el número de WEBER(WE) contempla las fuerzas de tensión superfi-cial y el número de CAUCHY (CA) analiza lasfuerzas elásticas. Una vez concretados los monomios, podemosescribir:

φ ( , , pe,θ , , , , , FR, RE, EU, WE, CA) = 1

[23]

Despejando primero el número de EULER ydespués la capacidad de infiltración (f) dedicho número, queda la expresión equivalentesiguiente:

Los números hidráulicos de WEBER y deCAUCHY no parecen tener influencia en elproceso: WEBER, porque el suelo estáencharcado durante el ensayo de infiltra-ción, de manera que la membrana de tensiónsuperficial se encuentra por encima delmedio poroso a atravesar, y porque el posi-ble efecto de succión capilar del interior delsuelo se engloba en el potencial hídrico (ψ).El número de CAUCHY carece de interés eneste caso ya que el agua al infiltrarse nosufre compresiones ni expansiones.

Por ello:

El número de FROUDE tampoco resulta rele-vante para el proceso de infiltración. Esta afir-

fk1

k0

k1

d0

d1

ξc

ac

ab

ρ . f . d0

µ

fc

k1

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MARTÍNEZ DE AZAGRA «Aproximación al conocimiento de la infiltración»

C9 = = FR, es el número de FROUDE.f

���g . d0

C11 = = EU, es el número de EULER.f

���ψ/ρ

C12 = = WE, es el número de

WEBER.

f

����σ/ρ / d0

C13 = = CA, es el número de CAUCHY.f

���ε/ρ

f = φ1 ( , , pe,θ , , , , , FR, RE, WE, CA) . ���

[24]

f

k1

k0

k1

d0

d1

ξc

a

c

a

bψ/ρ

f = φ1 ( , , pe, θ , , , , , FR, RE) . ���

[25]

f

k1

k0

k1

d0

d1

ξc

a

c

a

b ψ/ρ

mación puede sorprender en un primermomento, pero se hace evidente al expresar lacuestión con más propiedad: el número deFROUDE incide en la capacidad de infiltracióncasi por igual en todos los suelos, por lo queno actúa como una variable que discrimine elproceso.

Las características geométricas generales delmedio (a/b y a/c) tampoco tienen un efecto pal-pable en el proceso, de manera que llegamos ala función general siguiente:

Usando las abreviaturas utilizadas para loscoeficientes adimensionales que hemos defini-do, nos queda:

que es la función de infiltración que propone-mos.

Por el frecuente laboreo, en suelos agrícolasexiste un profundo y homogéneo horizontesuperficial (de 20-40 cm de espesor, simboliza-do por Aa en la figura 2, lo que reduce la ecua-ción general en dos monomios:

En suelos agrícolas es donde se ha realizado lamayor parte de los ensayos de infiltración. Noobstante, existe un interés creciente por elestudio de la permeabilidad e infiltración ensuelos degradados compactados o con tenden-cia a formar tastanas (horizonte At según lanomenclatura del dibujo). Por el contrario, ensuelos evolucionados (sin perturbar por elhombre) los ensayos de infiltración brillan –demomento– por su ausencia.

Conviene señalar que –mientras que para lacapacidad de infiltración (f) no hay que consi-derar al número de WEBER por las razonesantes apuntadas– no ocurre lo mismo con lavelocidad de infiltración (vi). En ella la tensiónsuperficial juega un papel importante al igualque la intensidad de lluvia. Adicionalmente,un segundo coeficiente adimensional puedeestar incidiendo en el fenómeno. Es el coefi-ciente de DEL RÍO (que abreviamos por DR):

C14 = = DR [29]

siendo todos los factores del monomio conoci-dos.

Conviene observar que para obtener la funciónde la velocidad de infiltración, en cada uno delos diferentes coeficientes adimensionales hayque sustituir la capacidad de infiltración (f) porla velocidad de infiltración (vi), es decir:

ξ . vi

k1 . d1

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f = φ1 ( , , pe,θ , , , , , RE) . ���[26]

fk1

k0

k1

d0

d1

ξc

ac

ab

ψ/ρ

f = φ1 (pe,θ , , , , , RE) . ��� fk1

k0

k1

d0

d1

ξc

ψ/ρ [27a]

f = φ1 (pe,θ , ξ r, dr, kr, MA, RE) . ��� ψ/ρ [27b]

f = φ1 (pe,θ , ξ r, MA, RE) . ��� ψ/ρ [28]

Figura 2. Tres tipos de perfiles edáficos diferentes para lainfiltración: Suelo maduro sin perturbar con horizonte orgá-nico O (a), suelo agrícola arado periódicamente con horizonteAa (b), y suelo degradado con una tastana (o costra superfi-cial At) (c)

Figure 2. Three different kinds of edaphic profiles for infil-tration: Mature soil not disturbed with organic horizon O (a),Agricultural soil ploughed periodically with horizon Aa (b),and degraded soil with a topsoil crust At (c).

MA = , FR = , RE = ,ρ . vi . d0

µvi

����vi

k1 g . d0

EU = , WE = y = CAvi

���vi

����vi

���ψ/ρ σ/ρ / d0 ε/ρ

Finalmente, podemos escribir como funcióngeneral para la velocidad de infiltración lasiguiente:

Un caso particular de esta expresión (cuandose alcanza el tiempo de encharcamiento: t > tp)lo constituye la función general de la capaci-dad de infiltración, antes enunciada:

El tiempo de encharcamiento (tp), sus prolegó-menos e instantes posteriores, son momentoscruciales y discriminantes del ciclo hidrológicoterrestre, en los que el número de WEBER (WE,por la tensión superficial del agua en la superfi-cie del suelo, que todavía no está plenamenteencharcado) y el número de DEL RÍO (DR, debi-do a una cierta cadencia en el goteo por la entra-da más o menos tortuosa del agua en el suelo)tienen que estar involucrados de forma directaen el proceso. En este sentido parecen apuntarlos ensayos del riego por goteo al estudiar elbulbo húmedo que se forma en la vertical decada gotero, y cuya forma varía de manera noto-ria según sea la textura del terreno (RODRIGO,HERNÁNDEZ, PÉREZ & GONZÁLEZ 1992).

El tiempo de encharcamiento supone una rup-tura, una discontinuidad fundamental queconvendrá estudiar y definir en el futuro.Dicho de una forma bien elocuente: tp divide elecosistema en dos mundos. Es una fronterataxativa, tajante entre el mundo aéreo y elmundo subacuático. En tp se produce una dis-continuidad (un cambio brusco en la condi-ción de contorno) notabilísimo. Se trata de unmomento muy significativo, por no decir señe-ro, del ciclo hidrológico. En ese instante pasanmuchas cosas. A partir de tp (para t>tp) dejande influir los coeficientes WE y DR, siendo laentrada de agua ajena a la intensidad de lluvia(i). Además, ese instante tp se puede repetirvarias veces (incluso en un mismo aguaceropuede acaecer en numerosas ocasiones y luga-

res de la cuenca y por diversos motivos: excesode intensidad de lluvia, flujos hipodérmicosemergentes o una combinación de ambos). Eltiempo de encharcamiento es un instante aestudiar con mucha calma y propiedad en elfuturo.

Para poder simplificar el tratamiento físico-matemático de tp interesa definir dicho instan-te como el momento en que se inicia la esco-rrentía superficial (y no como el momento enque se forman los primeros charcos en elsuelo). De esta forma, no se pierde rigor en elanálisis, se concreta el instante tp más fácil-mente y se resuelve una tercera cuestión: elagua almacenada en el microrrelieve se englo-ba siempre como infiltración in situ, lo que atodas luces es un hecho cierto.

Podemos afirmar, que un ecosistema terres-tre aéreo (es decir: no subacuático) es tantomás estable cuanto menos veces se alcancenen él tiempos de encharcamiento. Por el con-trario, cuantas más veces se encharque elecosistema, éste correrá más riesgo de erosio-narse (= degradarse = desertizarse) o de con-vertirse en un ecosistema encharcadizo fre-cuente (que suele ser propio de llanuraslagunares o de proximidades a manantiales ysurgencias en laderas).

Existen interesantes trabajos para estimar eltiempo de encharcamiento en un suelo, a par-tir de diferentes modelos de infiltración.Algunos de los más interesantes y sugestivosse deben a MEIN & LARSON (1971), SMITH(1972), CHU (1978), MLS (1980), KUTÍLEK(1980), VERMA (1982), KUTÍLEK & NIELSEN(1994), CHOW, MAIDMENT & MAYS (1988),MARTÍNEZ DE AZAGRA (1995, 1998), CHU& MARIÑO (2005), etcétera. Sin embargo,estas aproximaciones no hacen intervenir ni alnúmero de WEBER (WE) ni al coeficiente deDEL RÍO (DR), por lo que convendrá seguirinvestigando sobre esta interesante cuestión,hasta llegar a resultados y modelos plenamen-te satisfactorios.

Como primera ecuación general concreta deinfiltración y emulando a la ecuación general

480

MARTÍNEZ DE AZAGRA «Aproximación al conocimiento de la infiltración»

v1 = φ2 (pe,θ , ξ r, dr, kr, MA, RE, WE, DR) . ��� ≈ i[30]

ψ/ρ

f = φ1 (pe,θ , ξ r, dr, kr, MA, RE) . ��� ψ/ρ [27b]

de pérdidas de suelo (USLE), cabe trabajar conel producto de los coeficientes aquí definidos.No obstante y con esta forma simplificada deproceder, la mencionada ecuación sólo tendráun carácter cualitativo (orientativo). En cual-quier caso y para concluir este apartado, pode-mos afirmar que la capacidad de infiltraciónde un suelo está relacionada (símbolo: ↔) conel producto de los siguientes términos:

CASOS PARTICULARES

Todos los modelos físicos y semifísicos (o ana-líticos) de infiltración atienden a la funcióngeneral propuesta. (Véase la tabla 1.) Así, lasecuaciones de GREEN & AMPT (y afines), losmodelos de HALL y de PHILIP, y -por supues-to- la ley de DARCY 1856 o la ecuación dife-rencial de RICHARDS 1931 hacen intervenir aestas magnitudes físicas de una u otra manera.En general, se trata de funciones que incluyenmuchas menos magnitudes físicas que las aquícontempladas. Por ejemplo, las ecuaciones deGREEN & AMPT y afines (GILL, AHUJA,CHU & MARIÑO, etc.) son del tipo:

A su vez, los modelos analíticos de HOLTAN,OVERTON, HUGGINS & MONKE, ZHAO,SINGH & YU, etc. son del tipo:

En cambio y en una primera interpretación, losmodelos empíricos de infiltración (KOSTIA-KOV, HORTON, MEZENCEV, SCS (númerode curva y riegos), HEC, MISHRA & SINGH,etc.) no tienen una conexión clara con la fun-ción propuesta, lo que no nos debe extrañar.

A modo de ejemplo y con el fin de no exten-dernos en demasía, vamos a entrelazar tres de

los modelos de infiltración más usados enHidrología con la función general que propo-nemos. Son los modelos de GREEN & AMPT,PHILIP Y HOLTAN.

La ecuación de partida del modelo conceptualde GREEN & AMPT 1911 se escribe:

f = ks. [33]

Combinando la ecuación anterior con la ecua-ción de continuidad en el suelo (F(t) = η·L(t)),los autores (op. cit.) obtienen la expresión ope-rativa de su modelo:

F(t) = ks. t + η . S . ln [34]

siendo: f (t) = capacidad de infiltración del

suelo en el instante t (= )

ks = conductividad hidráulica de GREEN &AMPT {L·T-1}

L = L(t) = distancia vertical entre la superficiedel suelo y el frente húmedo {L}

S = succión capilar {L}

F = infiltración acumulada (= volumen deagua infiltrado en el ensayo por unidad desuperficie) {L}

η = θs – θi = deficiencia de humedad = diferen-cia de contenido de humedad entre la zonasaturada (θs) y el suelo seco inicial (θi) {adi-mensional}

Sencillas consideraciones demuestran que laecuación de GREEN & AMPT constituye uncaso particular de nuestra función general. Enefecto: Al analizar los parámetros del modelo einterpretar su significado físico, se aprecia quetanto la ecuación de partida [33] como laexpresión operativa [34] son funciones de lapermeabilidad (ks), del potencial hídrico exis-tente entre la superficie del suelo y el frente

dFdt

η . S + F(t)η . S

L + S

L

Ecología, N.º 20, 2006

481

f ↔ (pe · θ · ξ r · dr · kr · MA · RE) . ���ψ/ρ [27c]

f ≈ φ3 (θ , MA) . ��� ψ/ρ [31]

f ≈ φ4 (pe,θ ) . ��� ψ/ρ [32]

húmedo (L + S = ψ) y del contenido de hume-dad del suelo (η, expresado en este modelocomo diferencia respecto del valor máximo).Se tiene, en consecuencia, una función sencilladel tipo f = φ4 (ks,ψ,η) que constituye un casoparticular de la expresión:

Modelos ulteriores a GREEN & AMPT y quese inspiran en su planteamiento (GILL,HACHUM & ALFARO, AHUJA, CHU &MARIÑO, etc.), incluyen en su análisis varioshorizontes dentro del perfil edáfico para asíampliar la validez del modelo original. Conrazonamientos análogos puede comprobarseque se trata de modelos que pueden encua-drarse dentro de la función general de la infil-tración. Desde un punto de vista práctico, con-viene señalar que al subdividir el perfil enmuchos horizontes, se corre el riesgo de estardesarrollando modelos conceptualmenteatractivos pero poco operativos.

En el binomio de PHILIP 1957 interviene lasortividad (s), un interesante parámetro quedepende de las curvas características dehumedad del suelo y para el que existen dife-rentes soluciones analíticas (consúltese a PAR-LANGE 1975, etc.). El binomio de PHILIP seescribe:

f(t) = . s . t-1/2 + fc [35]

Al depender la sortividad {L·T-0,5} de las cur-vas características de humedad del suelo, esteparámetro es función de la permeabilidad, delpotencial hídrico y del contenido de humedadexistente en el suelo: s = φ5 (ks,ψ, θ). Por ello,podemos concluir que el binomio de PHILIPtambién es un caso particular de la función[31].

La ecuación de HOLTAN 1961 (el primermodelo analítico sobre infiltración) se escribe:

f(t) = A . [S(t)]n + fc [36]

Al combinar la ecuación de partida del mode-lo de HOLTAN con la ecuación de continuidady utilizando la solución explícita del modelo(obtenida por SINGH & YU en 1990), se llega auna expresión muy operativa para estimar lainfiltración acumulada (MARTÍNEZ DE AZA-GRA & PANDO 2006):

f(t) = fc. t + M – (M1-n – A . (1 – n) . t)1/1-n [36]

en donde:

f(t) = capacidad de infiltración del suelo {L·T-1}

fc = capacidad de infiltración final (o mínima){L·T-1}

A = tasa de infiltración {L(1-n)·T-1} por cadamilímetro elevado a n de volumen deporos disponible (valor constante para unsuelo y una vegetación dados)

S(t) = volumen de poros no saturados existen-te en el suelo (expresado en volumenpor unidad de área) disponibles paraalmacenar el agua que se infiltre en uninstante genérico t {L}

n = exponente (valor constante para un suelo yuna vegetación dados) {adimensional}

M el volumen inicial de poros no saturados deagua = S(0) {L}

Se observa que en la ecuación de HOLTANintervienen, a través de su parámetro S(t),dos magnitudes físicas del suelo: su porosi-dad y su contenido de humedad, de maneraque: f(t) – fc = φ6(pe,θ). Dicha ecuación constitu-ye un caso particular de la función general quehemos enunciado:

Propuestas analíticas posteriores, como porejemplo el interesante modelo de SINGH &YU 1990, también pueden encuadrarse dentrode nuestra función general de infiltración sinninguna dificultad.

12

482

MARTÍNEZ DE AZAGRA «Aproximación al conocimiento de la infiltración»

f ≈ φ3 (θ , MA) . ��� ψ/ρ [31]

f ≈ φ4 (pe,θ ) . ��� ψ/ρ [32]

MONOMIOS QUE DESCRIBEN EL PROCESO DE ENCOSTRAMIENTO

La formación de una costra o tastana en unsuelo mineral está regida por dos procesos, des-critos de forma clara y atractiva por diversosinvestigadores (FAO 1979, 1983; PORTA,LÓPEZ-ACEVEDO & ROQUERO 1994): el sella-do y la compactación. Ambos procesos estáninterrelacionados a través de la precipitación, lainfiltración y la erosión, de manera que se siner-gian (lo que dificulta su estudio por separado).

Mediante el análisis dimensional y con unpoco de intuición física, se puede llegar a defi-nir dos números adimensionales que, porseparado y conjuntamente, ayudan a entendere interpretar el fenómeno de la formación decostras superficiales. Son: el número de REY-NOLDS por infiltración de aguas turbias (queabreviamos por PA o número de PANDO: PA)y el número de EULER de la lluvia (o del gra-nizo) (cuyo inverso abreviamos por NA onúmero de NAVARRO).

Definimos, para describir el primer fenómeno,el monomio C15 mediante la siguiente relación:

C15 = PA = [38]

siendo (conforme a la notación que seguimosen todo nuestro desarrollo):

χ = turbidez de agua {M·L-3}

vi = vi(t) = velocidad de infiltración {L·T-1}

dh = diámetro característico de las partículasen suspensión {L}

d0 = diámetro característico de los porossuperficiales del suelo {L}

µ = coeficiente de viscosidad dinámico delagua {M·L-1·T-1}

con una condición adicional, que ayuda aentender el significado del monomio: PA = 0 sid0 ≥ dh, en cuyo caso no se producirá encostra-miento por sellado (al ser el poro característicodel suelo (d0) mayor que el sedimento o partí-cula que pretende obturarlo (dh)).

Este coeficiente o monomio adimensional esconsistente con el proceso y enlaza con laintensidad de lluvia (a través de vi) y con losprocesos erosivos en las áreas dominadas (através de la turbidez del agua (χ)).

En el supuesto de que el suelo se encuentreencharcado, la velocidad característica deja deser la intensidad de lluvia y pasa a ser la capa-cidad de infiltración, así es que:

si t ≤ tp : PA ~~ [38a]

si t > tp : PA = [38b]

La relación entre d0 y dh resulta difícil de pro-nosticar a priori sin conocer las propiedadesdel suelo (en especial: su curva granulométricay su estructura). Pero en cualquier caso y dadoque las partículas más fácilmente erosionablesson los limos (WEESIES 1998), se comprendeque dh tienda hacia esos diámetros, siempreque la mencionada fracción esté bien represen-tada en la composición granulométrica de lossuelos que alimentan a la turbidez (es decir:los suelos que están siendo erosionados a máscota del lugar de infiltración). Por otro lado, d0será tanto mayor cuanta mejor estructuraposea el suelo (=más materia orgánica conten-ga) y cuánto más gruesa sea su textura. En estesentido, se comprende que sean los suelosarcillosos sin materia orgánica los que másrápido formen una tastana por sellado. En estadirección parecen apuntar los datos e índicesexperimentales, como por ejemplo el índicepropuesto por FAO 1979, 1983.

Números de PANDO elevados implican unrégimen hidráulico turbulento bien desarrolla-

χ . f . (dh – d0)

µ

χ . i . (dh – d0)

µ

χ . vi. (dh – d0)

µ

Ecología, N.º 20, 2006

483

do, que favorece la turbidez (el transporte departículas en suspensión) y -en consecuencia-el taponamiento de los poros (d0), siempre quedh > d0.

El número de Euler de la lluvia (o del granizo)lo definimos mediante la expresión .

Pero tiene un sentido físico más inmediato suvalor inverso, al que denominamos relación deNAVARRO (NA). Es decir:

en donde:

pd = presión hidrodinámica que ejerce el hidro-meteoro sobre el suelo (presión hidrodiná-mica del chubasco)

pc = resistencia frente a la compresión (o lacompactación) que posee el suelo

ρc = densidad característica del horizontesuperficial del suelo. Esta densidad carac-terística puede hacerse coincidir con ladensidad aparente del horizonte superfi-cial (ρa). En ciertas ocasiones tambiénpuede ser equiparada con la densidadabsoluta (ρs) de las partículas mineralesdel suelo.

ρ = densidad absoluta del agua (o densidadaparente del granizo, o de la nieve granu-lada, etc.)

vc = velocidad característica de llegada delmeteoro al suelo (velocidad característicadel chubasco). Esta velocidad se correspon-de con la velocidad límite de caída de lasgotas de lluvia o del granizo (en suelosrasos), pero resulta distinta (y casi siempreinferior) si el suelo está cubierto de vegeta-

ción, siendo la velocidad característica nula(vc ≈ 0 m/s) si el suelo dispone de un col-chón amortiguador de impactos gracias a lapresencia de restos vegetales en su superfi-cie (hojarasca, juma, pinocha, zaraguja, ras-trojera, paja, una manta orgánica, etc.)

La velocidad límite de caída de una partícula(v∞) depende del diámetro y densidad de dichapartícula (se trate de una gota de agua, ungrano de hielo, nieve granulada, etc.). Se puededeterminar a priori, pues existen fórmulas yábacos que permiten estimar su valor: Se tratade expresiones y gráficas que calculan la veloci-dad de caída de una partícula en el seno de unfluido viscoso (en este caso el aire) por acciónde la gravedad (LAWS & PARSONS 1943;TORRI, SFALANGA & CHISCI 1987).

La presión hidrodinámica (pd) puede estimarsea partir de la intensidad de lluvia (o de granizo)del chubasco. En efecto: La expresión que calcu-la el empuje hidrodinámico (Ed) que ejerce uncaudal de agua (o de hielo) al chocar (sin retor-nar) contra una pared se escribe: Ed = ρ . Q . vc,siendo todos los factores conocidos, a excep-ción de Q, que representa el caudal volumétri-co que impacta sobre la pared. Si llamamos alárea que soporta el impacto S, se tiene que lapresión hidrodinámica vale:

pd =

Para tener resuelta la cuestión en el caso quenos ocupa, basta con considerar que el caudalvolumétrico de agua (hielo) del que estamoshablando coincide con la intensidad caracte-rística del chubasco (ic) multiplicada por lasuperficie del suelo (S), con lo que:

pd = ρ . ic. vc

Interesa aquí un pequeño comentario aclarato-rio para recalcar la diferencia existente entre lalluvia y el granizo en este proceso: Para el gra-nizo la presión hidrodinámica resulta bastantesuperior a igualdad de intensidad característica(pudiendo llegar duplicarse si el choque es per-fectamente elástico: ¡la lluvia te moja; el granizopuede llevarte al hospital!), pues los granos de

ρ . Q . vc

S

484

MARTÍNEZ DE AZAGRA «Aproximación al conocimiento de la infiltración»

vc

����pd – pc

ρc – ρ

C16 = NA = [39]����pd – pc

ρc – ρvc

hielo rebotan sobre el suelo. Así y siendo estric-tos, para el granizo: pd = ρ . ic

. (vc – vrb), siendovrb la velocidad de rebote tras el choque contrael suelo (que tiene signo negativo, por lo quesuma en la expresión anterior).

Llegados a este punto y como curiosidad con-ceptual, podemos definir el caudal individual(o unitario, q) originado por una gota aisladade lluvia al tratar de introducirse en el suelo.Su expresión es:

q = vc. π . [40]

siendo: vc , la velocidad característica de llega-da de la gota al suelo

D, el diámetro de la gota de lluvia con-siderada

Esta gota, al alcanzar el suelo, se expande,fracciona y termina penetrando en el medioporoso, escurriendo superficialmente, osiguiendo ambos caminos.

En cuanto a la resistencia frente a la compacta-ción que ofrece el suelo (pc), ésta depende deun diámetro característico del suelo y de suhumedad al recibir el impacto. Al respectocabe hablar de un ensayo ‘Proctor Natural’ decompactación, actuando en este caso las pro-pias gotas de lluvia o los granizos de hielo o denieve granulada como un pisón. La magnitudpc puede obtenerse directamente mediante unensayo físico a compresión simple del hori-zonte superficial del suelo en estudio y paradiferentes contenidos de humedad. Una fór-mula general para estimar esta magnitud físi-ca (pc) puede asemejarse a la presión normaltotal, concepto que se desarrolla en el análisisde estabilidad de taludes (AYALA 1991). Deforma orientativa dicha resistencia (pc) sepuede clasificar en seis grandes grupos deacuerdo con los valores que figuran en la tablanúmero 2, que se debe a LAMBE Y WHIT-MAN 1988, pero que reproducimos en la ver-sión modificada por NAVARRO 2002.

El número de NAVARRO (NA) del chubasco(mitigado por la vegetación al llegar al suelo)

puede ser mayor o igual que cero. Para ellohay que establecer una restricción análoga a lafijada para el número de PANDO (PA) de lainfiltración de aguas turbias. En este caso, larestricción lógica se escribe:

NA = 0 si pc ≥ pd

Finalmente, podemos afirmar que el procesode formación de una tastana estará regido poruna cierta ley o función que involucre a estosdos monomios. En consecuencia, el riesgo deformación de tastanas (= costras superficiales)(Rt) en un suelo mineral puede definirsemediante la siguiente expresión:

Rt = ϕ4 (NA, PA) [41]

Esta expresión puede orientar en el estudio delproceso de formación de tastanas, un serioproblema y coadyuvante de primer orden enla desertificación (degradación física) demucho suelos agrícolas del mundo. De igualmanera, el índice genérico que proponemospuede relacionarse con muchos de los mode-los que actualmente existen sobre erosión(USLE, RUSLE, WEPP, EUROSEM, etc.). Peroestas consideraciones se salen del objeto deeste trabajo.

El problema de la formación de tastanas era yes archiconocido por los agricultores, demanera que combaten su formación mediantedistintas labores, año tras año (e incluso mes ames), para mitigar sus efectos perniciosos. Asíse constata, por ejemplo, en la agricultura tra-

D2

4

Ecología, N.º 20, 2006

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Resistencia a compresión simple(kp/cm2)

< 0,250,25 - 0,50,5 - 1,01,0 - 2,02,0 - 4,0

> 4,0

Tabla 2. Resistencia de los suelos cohesivos a la penetrabili-dad (ensayo de compresión simple) (según LAMBE yWHITMAN (1998); modificado por NAVARRO (2002)).

Table 2. Resistance of cohesive soils to penetrability (simplecompression test) (by LAMBE and WHITMAN (1998); modi-fied by NAVARRO (2002)).

Consistencia

Muy blandaBlandaMedia

SemiduraDuraRígida

dicional de secano practicada en España desdetiempo inmemorial, en el sistema denominadode año y vez (antes de la llegada de los abonosquímicos). En aquellos tiempos se practicabauna serie de labores (alzar, binar, sembrar,pasar la rastrilla o un rulo para facilitar la nas-cencia del cereal [si hubiera caído un chubascointenso formador de una tastana], arrejacar, y -finalmente y con suerte- cosechar (segar a hoz,engavillar, trillar, aventar, etcétera) , para dejardescansar la tierra un año con el fin de que serecuperase y purgase de malas hierbas, paradespués repetir las mismas operaciones delciclo, denominado año y vez) (PAREDES2006). Basta con consultar el término arrejacaren el Diccionario de la Real AcademiaEspañola para confirmar los conocimientosque sobre formación y combate de costrassuperficiales tenían las gentes del campo.

CONSIDERACIONES FINALES

¿Pueden los bosques atenuar el efecto inverna-dero, es decir: los efectos de nuestros excesosconsumistas en el Planeta Tierra, captando eldióxido de carbono (CO2) y convirtiéndolo encarbohidratos? Nosotros pensamos que par-cialmente sí, pero difícilmente si de forma con-tinuada reducimos la superficie boscosaterrestre. Con una paradoja extrema se puedeclarificar la respuesta: Con nuestros adelantospodemos concebir la siguiente situación, queademás de ser bien elocuente suena a bromapesada: ¿Será capaz el único árbol supervi-viente de nuestra locura consumista arreglar-nos el problema que estamos generando connuestro desarrollo insostenible? La respuestaes que ¡claramente no!

En consecuencia, una pregunta crucial quedebemos formular es: ¿Cuánto petróleo y car-bón más podemos quemar de forma sosteni-ble? A esta pregunta nosotros no tenemos res-puesta, ni tan siquiera vagamente. Pero otrapregunta relacionada y –en parte– equivalentees: ¿Cuánta superficie podemos tener degra-dada (con poca o nula vegetación) en nuestrosContinentes? Porque el cambio climático serefiere entre otras cosas al ciclo natural del

agua y éste lo estamos alterando sustancial-mente con nuestro desarrollo insostenible (einsistimos: insostenible sin la necesidad defijarnos en la quema indiscriminada de com-bustibles fósiles).

Pensamos que las alteraciones que estamosgenerando con la quema masiva de recursosfósiles la debemos compensar capturando elexceso de CO2 mediante la vegetación, querequerirá de más agua para realizar su tarea.Es decir: debemos incentivar la infiltración enlas tierras emergidas de nuestro Planeta siqueremos atenuar el efecto invernadero. Claroque ésta es una mera suposición razonada quemuchos científicos barajamos hoy en día.

Es indudable. Urge profundizar en el tema. Lafunción de infiltración que proponemos puedeayudar a avanzar en encontrar la respuestacorrecta al enorme problema que se nos aveci-na. La tarea que tenemos ante nosotros esbonita y ardua a la vez; constituye todo un retotécnico y científico.

Una alteración importante del ciclo hidrológicoa nivel local conduce a un microclima diferente,mucho más árido que el original. Dicha altera-ción conlleva una reducción de la infiltración,un aumento de la escorrentía superficial y de laerosión hídrica, junto con otros cambios tam-bién notorios (como por ejemplo, la reducciónde la producción primaria del lugar, la pérdidade fertilidad del suelo y la disminución de ladensidad y altura de los vegetales que el ecosis-tema alberga (véase MARTÍNEZ DE AZAGRA,MONGIL & ROJO 2004). Al reducir (o inclusoimpedir) la infiltración en un lugar, se avanzahacia el desierto en dicho lugar y en sus aleda-ños. Se estará desertificando la zona.

La función de infiltración que proponemospuede servir (una vez concretada) para deter-minar el grado de alteración del ciclo hidroló-gico puntual que podemos generar en undeterminado lugar, sin perturbar el ecosistemade forma grave e irreversible en su conjunto.

La alteración del ciclo hidrológico (= de lainfiltración) que está generando el hombre no

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MARTÍNEZ DE AZAGRA «Aproximación al conocimiento de la infiltración»

puede considerarse únicamente local ni espo-rádica, sino más bien general y globalizada, loque puede estar induciendo cambios que nosólo afectan al microclima sino también almesoclima y al macroclima de la Tierra.

¿Qué superficie podemos tener como máximoen cada lugar del Planeta en situación (c) y (d)(figura 3), sin hacer peligrar nuestra propiavida y la de la Tierra? Desarrollando funcionescomo la que aquí sugerimos podremos dar res-puesta en un futuro próximo (y a tiempo) a unapregunta tan crucial como la planteada. Lossuelos de tipo (b) y (d) son necesarios, impres-cindibles al hombre. Los suelos de tipo (c), encambio, deben reducirse a la mínima expresión.Hay que convertirlos en suelos de tipo (a) o (b)para compensar nuestro efecto en la Tierra, alhaber actualmente una sobrepoblación humanaen numerosas regiones de nuestro sufridoPlaneta, difícil de soportar por éste. A su vez ydentro de la planificación racional del territorio,parece cada vez más imperiosa la necesidad dedestinar a suelos urbanos (suelos de tipo (d))fundamentalmente los roquedos en vez de lasfértiles vegas y terrazas de los ríos (que debenreservarse y respetarse para la agricultura; sue-los de tipo (b)).

Como trabajos previos y básicos para profun-dizar en el estudio de la infiltración, debemosdefinir un protocolo completo, claro y unívo-co para realizar ensayos de infiltración quesean fiables y comparables entre sí para todotipo de suelos (suelos de tipo (a), (b) y (c) dela figura 3) y que sean realizables en un tiem-po de ensayo razonable (inferior a la jornadalaboral).

Hay que realizar muchos ensayos de infiltra-ción, interpretarlos y compararlos entre sí.

Hay que obtener el valor de los distintos yprincipales coeficientes adimensionales (MA,RE, PA, NA, etc.) para las distintas clases textu-rales que define el USDA. En este sentidoRAWLS, BRAKENSIEK Y MILLER (1983) haniniciado esta labor para los parámetros delmodelo de GREEN & AMPT. Su trabajo nosparece un ejemplo encomiable a seguir con elresto de parámetros y monomios de la funciónde infiltración que proponemos.

RELACIÓN DE SÍMBOLOS

La notación utilizada en este artículo y el sig-nificado de cada uno de los símbolos se resu-me en la tabla número 3.

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Figura 3. Clasificación edáfológica simplificada distinguien-do cuatro grandes grupos de suelos: suelos naturales (a), agrí-colas (b), fuertemente desertizados (incompatibles con la agri-cultura) (c) y suelos plenamente antrópicos (antroposoles)(d). (P = precipitación anual; I = infiltración anual)

Figure 3. Edaphic simplified classification distinguishingfour big groups of soils: natural soils (a), agricultural soils(b), strongly desertificated soils (not compatible with agricul-ture) (c) , and completely anthropic soils (anthroposols) (d).(P= precipitation in a year; I= infiltration in a year)

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MARTÍNEZ DE AZAGRA «Aproximación al conocimiento de la infiltración»

aahAAnAoA1AaAtbbhBcchc0c1CiCAdrd0d1dhDDREdEUf, f(t)fcF, F(t)FRgi, i(t)ickrksk0k1L, L(t)MMAnNAOPApcpdpeqQ

RERtsSS(t)

SRttpvcvi(t)vrbv∞

Longitud característica del suelo según el eje horizontal x {L}Longitud de la humedad lineal según el eje horizontal x {L}Nombre de un parámetro del modelo de Holtan {L(1-n)·T-1}Horizonte antrópico Horizonte mineral con bastantes residuos vegetales sin descomponerHorizonte mineral superiorHorizonte superior arado con frecuenciaTastana, costra superficialLongitud característica del suelo según el eje y {L}Longitud de la humedad lineal según el eje y {L}Horizonte mineral formado en el interior del sueloLongitud característica del suelo según el eje vertical z {L}Longitud de la humedad lineal según el eje vertical z {L}Profundidad del horizonte superior {L}Profundidad del horizonte subyacente {L}Coeficiente adimensional genérico (=πi)Número de Cauchy {adim}Porosidad relativa entre horizontes {adim}Longitud de poros característica en el horizonte superficial, (diámetro característico del horizonte superficial) {L}Longitud de poros característica en el segundo horizonte, (diámetro característico del horizonte subyacente) {L} Diámetro característico de las partículas en suspensión que contiene el agua {L}Diámetro de una gota de lluvia {L}Número de Del Río {adim}Empuje hidrodinámico {M·L·T-2}Número de Euler {adim}Capacidad de infiltración del suelo en el instante t = {L·T-1}Capacidad de infiltración final {L·T-1}Infiltración acumulada en el instante t {L}Número de Froude {adim}Aceleración de la gravedad {L·T-2}Intensidad de lluvia {L·T-1}Intensidad característica del aguacero {L·T-1}Permeabilidad relativa entre horizontes {adim}Permeabilidad o conductividad hidráulica a saturación de un medio poroso {L·T-1}Permeabilidad del horizonte superficial {L·T-1}Permeabilidad del horizonte subyacente {L·T-1}Longitud; diferencia de cota entre la superficie del suelo y el frente húmedo (modelo de Green & Ampt) {L}Nombre de un parámetro en el modelo de Holtan; volumen inicial de poros no saturados de agua = S(0) {L}Número de Martínez de Azagra {adim}Nombre de un parámetro en el modelo de Holtan {adim}Número de Navarro {adim}Horizonte orgánico Número de Pando {adim}Resistencia frente a la compactación (o compresión) que posee el suelo {M·L-1·T-2}Presión hidrodinámica que ejerce el chubasco sobre el suelo {M·L-1·T-2}Porosidad efectiva {adim}Caudal individual (o unitario) de una gota aislada de lluvia {L3·T-1}Caudal volumétrico de agua, de hielo o de nieve granulada que impacta sobre el suelo a consecuencia delchubasco {L3·T-1}Número de Reynolds {adim}Riesgo de formación de tastanas (= costras superficiales) {adim} Sortividad (modelo de Philip) {L·T-0,5}Succión capilar (modelo de Green & Ampt) {L}; Área que soporta el impacto (en el factor C16) {L2}Volumen de poros no saturados existente en el suelo disponibles para almacenar agua en el instante t (modelode Holtan) {L}Número de Strouhal {adim}Tiempo {T}Tiempo de encharcamiento {T}Velocidad característica de llegada del meteoro al suelo; velocidad de llegada de una gota al suelo {L·T-1}Velocidad de infiltración en el instante t {L·T-1}Velocidad de rebote tras el choque del granizo o de la nieve granulada contra el suelo {L·T-1}Velocidad límite de caída de una partícula en el seno de un fluido viscoso (en este caso: el aire) {L·T-1}

dFdt

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Ecología, N.º 20, 2006

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WEχεφtφiγηθtθiµπiθθiθsρρaρcρsσξξrξ0ξ1ψ

Número de Weber {adim}Turbidez del agua {M·L-3}Módulo de elasticidad volumétrica { M·L-1·T-2}Una función genéricaPeso específico del agua {M·L-2·T-2}Deficiencia de humedad = θs- θi (modelo de Green & Ampt) {adim} Una función genéricaCoeficiente de viscosidad dinámico { M·L-1·T-1}Monomio genérico {adim}Humedad volumétrica {adim} Humedad (volumétrica) inicial en el suelo {adim}Humedad (volumétrica) en la zona saturada del suelo {adim}Densidad absoluta del agua o del granizo, o densidad aparente de la nieve granulada {M·L-3}Densidad aparente del horizonte superficial del suelo {M·L-3}Densidad característica del horizonte superficial del suelo {M·L-3}Densidad absoluta de las partículas minerales del suelo {M·L-3}Coeficiente de tensión superficial {M·T-2}Tortuosidad del flujo del agua infiltrada en el suelo {L}Tortuosidad relativa {adim}Tortuosidad de los poros en el perfil superficial {L}Tortuosidad de los poros en el perfil subyacente {L}Potencial hídrico { M·L-1·T-2}

Tabla 3. Significado de los símbolos empleados en este trabajo.

Table 3. List of symbols used in this work.

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