PROCESO DE CAMPO

ANÁLISIS NODAL

PROFA. ING. CARMEN CABELLO

ANÁLISIS NODAL O DE SISTEMA

Generalidades

Cualquier pozo petrolero, es perforado y completado, para desplazar el petróleo y

el gas desde su ubicación original en el yacimiento hasta la superficie. El movimiento o

transporte de ese fluido requiere energía para vencer pérdidas por fricción en el sistema

de producción y elevar la producción hacia la superficie. Los fluidos deben viajar a

través del yacimiento y del sistema de tubing y pipeline, y por último a través de los

separadores de gas-liquido.

El sistema de producción puede ser relativamente simple o puede incluir

componentes donde pueden ocurrir cambios o pérdida de energía.

La caída de presión en el sistema total en cualquier momento será la presión

inicial menos la presión final, Pws-Δp (upstream componentes) = Pnodo

Esta caída de presión es la suma de las caídas de presiones que ocurren en todos

los componentes del sistema. Por lo tanto, la caída de presión a través de cualquier

componente variara el caudal producido, por lo que el dicho caudal será controlado por

los componentes seleccionados en el sistema. La selección y el dimensionamiento

individual de cada componente es muy importante, debido a que la interacción entre

cada componente provoca que cualquier cambio de presión en uno de ellos, provoca un

cambio en todo el sistema.

Esto ocurre porque el flujo producido es compresible, por lo tanto la caída de

presión en un componente particular depende no solo del caudal que atraviesa del

componente, sino del promedio de presión existente en el componente.

El diseño final de un sistema de producción no puede estar separado entre la

comportamiento del yacimiento y el comportamiento del sistema de conducción, y

manejado independientemente. La cantidad de petróleo y gas que fluye dentro del pozo

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desde el yacimiento depende de la caída de presión en el sistema de conducción, y la

caída de presión en este sistema dependerá de la cantidad de fluido que pase a través de

ella. Por lo tanto, todo el sistema debe ser analizado como una unidad.

El caudal de producción de un pozo puede a menudo estar severamente

restringido por el comportamiento de un solo componente del sistema. Si el efecto de

cada componente sobre el comportamiento total del sistema puede ser aislado, el

comportamiento del sistema puede ser optimizado de una manera más económica.

Experiencias pasadas han mostrado que grandes cantidades de dinero han sido

gastadas en operaciones de estimulación de formaciones, donde realmente la capacidad

de producción estaba restringida debido al diámetro reducido de las tuberías de

producción (tubing) a las líneas de producción (pipeline).

Otro error durante la etapa de completacion es la instalación de tubings de

diámetros muy grandes. Esto ocurre a menudo en pozos donde se espera producir altos

caudales. Esto no solo lleva aparejado un gasto mayor en materiales al

sobredimensionar una instalación, sino que también a una disminución en la producción

de pozo. Por ejemplo, en el caso de pozos surgentes o de alta relación gas-liquido, al

tener diámetros mayores de tubings se reduce la velocidad del fluido provocando la

carga de liquido (load up) en la tubería de producción y llevando muchas veces a ahogar

el pozo. Esta situación lleva a que sea necesario instalar algún sistema de levantamiento

artificial o compresores de gas en superficie. El método para analizar un pozo, el cual

permitirá determinar la capacidad de producción para cualquier combinación de

componentes, es realizando un análisis nodal.

El análisis nodal puede ser utilizado para determinar la ubicación de zonas con

excesiva resistencia al paso de fluido o caídas de presión en cualquier parte del sistema.

El efecto de los cambios de cualquier componente sobre el comportamiento total del

pozo, pueden ser fácilmente determinados. En análisis del sistema, llamado a menudo

Análisis NODAL, ha sido aplicado por varios anos para analizar el comportamiento del

sistema a partir de la interacción de cada uno de sus componentes. El procedimiento

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consiste en seleccionar un punto de división o nodo en el pozo y dividir el sistema en

ese punto. Para realizar el balance de energía en el nodo se asumen convenientemente

varias tasas de flujo y para cada una de ellas, se determina la presión con la cual el

yacimiento entrega dicho caudal de flujo al nodo, y la presión requerida en la salida del

nodo para transportar y entregar dicho caudal en el separador con una presión

remanente igual a Psep.

Todos los componentes aguas arriba del nodo (Upstream) comprende la sección

de entrada (Inflow section), mientras que la sección de salida (outflow section) consiste

en todos los componentes que se encuentran aguas abajo del nodo (Downstream). Una

relación entre el caudal y la caída de presión debe estar disponible para cada

componente del sistema. El flujo a través del sistema puede ser determinado una vez

que los siguientes requerimientos son satisfechos:

1. El flujo a la entrada del nodo es igual al flujo a la salida del mismo.

2. Una sola presión existe en el nodo.

En un momento particular de la vida del pozo, hay siempre dos presiones que

permanecen fijas y no son función del caudal. Una de esas presiones es la presión

promedio del reservorio Pws, y la otra es la presión de salida del sistema. La presión de

salida es generalmente la presión del separador Psep, pero si la presión del pozo es

controlada con un orificio en la superficie, la presión fija a la salida del sistema será

Pwh. Una vez que el nodo es seleccionado, la presión en el nodo es calculada en ambas

direcciones, comenzando desde las fijas.

Entrada al Nodo (inflow)

Pws - Δp (upstream components) = Pnodo

Salida del Nodo (outflow)

Psep + Δp (downstream components) = Pnodo

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La caída de presión Δp, en cualquier componente varia con el caudal, q. Por lo

tanto, un grafico de la presión en el nodo versus el caudal producirá dos curvas, las

cuales se interceptaran satisfaciendo las condiciones 1 y 2 antes mencionadas.

La representación gráfica de la presión de llegada de los fluidos al nodo en

función del caudal o tasa de producción se denomina Curva de Oferta de energía del

yacimiento (Inflow Curve), y la representación gráfica de la presión requerida a la salida

del nodo en función del caudal de producción se denomina Curva de Demanda de

energía de la instalación (Outflow Curve). Si se elige el fondo del pozo como el nodo, la

curva de oferta es la IPR (“Inflow Performance Relationships, Relación de rendimiento

o comportamiento del influjo”) y la de demanda es la VLP (“Vertical Lift Performance,

Rendimiento de elevación vertical”)

El procedimiento es ilustrado en la siguiente figura.

Dos términos fundamentales en el análisis del comportamiento de pozos son:

INFLUJO o flujo entrante y EXFLUJO o flujo saliente.

INFLUJO o FLUJO ENTRANTE. Se refiere a las condiciones de un punto

seleccionado arbitrariamente en el sistema de producción, conocido como punto de

referencia o punto de balance (NODO), calculadas en la dirección del flujo. Por

ejemplo, si el nodo es la profundidad del punto medio de las perforaciones, la presión

del nodo será Pwf (presión de fondo fluyente) y el INFLUJO coincidirá con el IPR del

pozo. Si el nodo es el cabezal del pozo, el INFLUJO será dado por el comportamiento

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del flujo en el yacimiento y el comportamiento del flujo en la tubería vertical, calculado

en la dirección del flujo (hacia arriba en pozos productores) y la presión del nodo será

Pwh. En general, un nodo localizado en cualquier punto del sistema de producción

tendrá el siguiente balance de INFLUJO. Debe quedar claro que este balance de

INFLUJO no tiene nada que ver con el comportamiento de INFLUJO de un pozo. No

debe haber confusión al respecto.

EXFLUJO o FLUJO SALIENTE. Se refiere a las condiciones de un nodo

calculadas en la dirección contraria al flujo. Por ejemplo, si el nodo es el cabezal del

pozo, la presión del nodo será Pwh y el balance de EXFLUJO vendrá dado por la

presión del separador más las caídas de presiones ocurridas en la línea de flujo y en el

choke. De la definición de estos conceptos, resulta evidente que lo que es INFLUJO en

pozos productores será EXFLUJO en pozos inyectores, y viceversa.

El efecto del cambio en cualquier componente puede será analizado recalculando

la presión en el nodo versus el caudal, usando las nuevas características del componente

que fue cambiado. Si el cambio fue realizado en un componente aguas arriba

(upstream), la curva de salida (outflow) no sufrirá cambios. Por lo tanto, si cualquier

curva es cambiada, la intersección también lo hará, y existirá entonces una nueva

capacidad de flujo y presión en el nodo. Las curvas también se pueden desplazar si

cambian cualquiera de las condiciones fijas, por ejemplo una depletacion en la presión

del yacimiento o un cambio en las condiciones del separador o instalaciones receptoras

en superficie.

Se dice que un pozo está en condiciones de flujo natural cuando, en cualquier

punto, sección o nodo del sistema de producción, la presión disponible es mayor o igual

que la presión requerida para continuar el transporte de fluidos a través del sistema,

entendiendo por presión disponible la dada por el balance de INFLUJO y por presión

requerida, la dada por el balance de EXFLUJO. Esto define ahora el concepto de punto

de flujo natural, que no es otro que la condición de flujo en la cual ambas presiones,

disponible y requerida, son iguales. Expresado analíticamente, es el punto de

intersección de las curvas de balances de INFLUJO y EXFLUJO.

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El parámetro que gobierna el comportamiento del flujo en la tubería seductora

(flujo vertical) de un pozo en función de las condiciones del yacimiento, para

determinada presión del cabezal, es la presión de fondo fluyente del pozo, Pwf.

Entonces, el punto de flujo natural para transportar el fluido de producción desde el

yacimiento hasta el cabezal del pozo será dado por la intersección de los

comportamientos IPR y TPR del pozo, que coinciden con los balances de INFLUJO y

EXFLUJO.

En flujo multifásico puede haber dos puntos de intersección, como se muestra en

la figura siguiente. El punto de la derecha representa las condiciones de flujo estable,

mientras que el de la izquierda es el punto de flujo inestable. El punto de flujo natural

estable es expresado analíticamente como el punto de intersección donde las pendientes

de ambas curvas, IPR y TPR, son de signos opuestos. Como corolario de esto se

establece que si ambas pendientes son de signos iguales en un punto de intersección, el

mismo es el punto de flujo natural inestable y cualquier pequeño cambio o fluctuación

del flujo provocará un cambio en el estado de equilibrio del sistema; es decir, o el pozo

muere o se torna en condiciones de flujo estable..

qL

Pw

f

PUNTO DE FLUJONATURAL INESTABLE

PUNTO DE FLUJONATURAL ESTABLE

Condición de Flujo Natural

Si para una presión de cabezal requerida, la curva TPR no intersectara a la curva

IPR, o la intersecta en un punto de equilibrio inestable, el pozo no fluirá naturalmente y

se necesitará de métodos artificiales para reducir las pérdidas de presión en la tubería

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eductora, cual es el caso de levantamiento artificial por gas, o para suplir una energía

adicional, como ocurre en el caso de bombeo. En la figura siguiente se ilustra esta

situación.

TPR2

TPRRGL

Pwh dado

IPR

RGL2

(a) (b)

bomba

RGL

TPR

Pwh dado

P

P

qL qL

Pw

f

Requerimiento de Métodos Artificiales

En esta gráfica, la curva TPR construida para una presión de cabezal requerida y

una relación gas/líquido esperada no intersecta la curva del IPR. En el caso (a) se logra

una disminución de las pérdidas de presión mediante la inyección de un volumen de gas

adicional en el eductor, lo que se traduce en una reducción de la presión de fondo

fluyente. En el caso (b) se suple una energía adicional al sistema; es decir, se crea una

“ganancia” de presión, proporcionada por una bomba de subsuelo, que permite restaurar

las condiciones de flujo en el punto de equilibrio P.

Las ubicaciones más comunes usadas para los nodos

Nodo en el fondo del pozo

Presión de llegada al nodo: Pwf (oferta) = Pws - ΔPy – ΔPc

Presión de salida del nodo: Pwf (demanda)= Psep + ΔPl + ΔPp

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Y la solución final del sistema viene dado por:

Nodo en el cabezal del pozo

Presión de llegada al nodo: Pwh (oferta) = Pws – ΔPy – ΔPc - ΔPp

Presión de salida del nodo: Pwh (demanda) = Psep + ΔPl

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Y la solución final del sistema viene dado por:

Nodo en el separador

Presión de llegada al nodo: Psep (oferta) = Pws – ΔPy – ΔPc – ΔPp - ΔPl

Presión de salida del nodo: Psep (demanda) = Psep

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Y la solución final del sistema viene dado por:

Efectos de la variación de los parámetros de flujo en las diferentes curvas de

comportamiento (oferta y demanda)

El parámetro que gobierna el comportamiento del flujo en la superficie en función

del comportamiento de la tubería eductora, para una determinada presión de separación,

es la presión del cabezal del pozo, Pwh. El punto de equilibrio de flujo será, en este

caso, el punto de intersección de las curvas WPR y SPR, como se muestra en la fig. 3.5,

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y representa las condiciones requeridas para transportar el fluido desde el cabezal del

pozo hasta el separador de producción o hasta el múltiple de producción general en la

estación recolectora, según sea el caso.

SPR

qL

Pw

h

Equilibrio del Flujo en Superficie

Si estas curvas no se intersectan significa que la presión requerida es menor

que la disponible en el cabezal y la producción no podrá ser transportada hasta el

sistema de recolección. Para establecer la condición de equilibrio de flujo sería

necesario disminuir las pérdidas de presión en el flujo de superficie y/o la presión final

del sistema (separador o múltiple recolector).

Cada curva de comportamiento, tanto en el flujo vertical como de superficie, es

única para las condiciones de flujo dadas. Si estas condiciones son alteradas, nuevas

curvas de comportamiento deberán ser generadas. Esto es válido para cualquier método

de flujo, natural o artificial. Los parámetros mas comúnmente analizados son:

En la IPR: Presión promedio del yacimiento (estado de agotamiento) y eficiencia

de flujo (presencia de daño o estimulación).

En la TPR: Presión en el cabezal del pozo, diámetro de la tubería eductora y

relación gas/líquido de producción.

En la WPR: Comportamiento IPR – TPR.

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En la SPR: Diámetro del orificio del choke, diámetro de la línea de flujo y

presión final del sistema (separador o múltiple de producción general).

En la figura siguiente se ilustran los efectos de la variación de los parámetros de

flujo en las diferentes curvas de comportamiento, las cuales se explican por sí sol

ACTUAL

IPR

ACTUAL DAÑADO

FUTURO DEPLETADO

qL

Pw

f

TPR

d1

d2 > d1

d3 > d2

d4 > d3

qL

Pw

f

WPR

SPR

d1

Ps1

d1

Ps2 < Ps1

d2 > d1

Ps2

qL

Pw

h

TPR

IPR

RGL1

RGL2 > RGL1

RGL3 > RGL2

RGL4 > RGL3

qL

Pw

f

TPR

IPR

Pwh1

Pwh2<Pwh1

Pwh3<Pwh2

qL

Pw

f

WPR

SPRCK1

CK2 > CK1

CK3 > CK2

qL

Pw

h

Efectos de los Parámetros de Flujo

Cuando existe una tasa de producción donde la energía con la cual el yacimiento

oferta los fluidos, en el nodo, es igual a la energía demandada por la instalación

(separador y conjunto de tuberías: línea y tubería de producción) sin necesidad de

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utilizar fuentes externas de energía en el pozo, se dice entonces que el pozo es capaz de

producir por FLUJO NATURAL. A través del tiempo, en yacimientos con empuje

hidráulico, los pozos comienzan a producir con altos cortes de agua la columna de

fluido se hará mas pesada y el pozo podría dejar de producir. Similarmente, en

yacimientos volumétricos con empuje por gas en solución, la energía del yacimiento

declinará en la medida en que no se reemplacen los fluidos extraídos trayendo como

consecuencia el cese de la producción por flujo natural.

Cuando cesa la producción del pozo por flujo natural, se requiere el uso de una

fuente externa de energía para lograr conciliar la oferta con la demanda; la utilización de

esta fuente externa de energía en el pozo con fines de levantar los fluidos desde el fondo

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del pozo hasta el separador es lo que se denomina método de LEVANTAMIENTO

ARTIFICIAL.

Entre los métodos de Levantamiento Artificial de mayor aplicación en la Industria

Petrolera se encuentran: el Levantamiento Artificial por Gas (L.A.G), Bombeo

Mecánico (B.M.C) por cabillas de succión, Bombeo Electro Sumergible (B.E.S),

Bombeo de Cavidad Progresiva (B.C.P) y Bombeo Hidráulico tipo Jet ( B.H.J).

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El objetivo de los métodos de Levantamiento Artificial es minimizar los

requerimientos de energía en la cara de la arena productora con el objeto de maximizar

el diferencial de presión a través del yacimiento y provocar, de esta manera, la mayor

afluencia de fluidos sin que generen problemas de producción: migración de finos,

arenamiento, conificación de agua ó gas, etc.

Uso de las curvas de gradiente de presión

Cuando no se dispone de simuladores de flujo multifásico en tuberías (Pipesim,

Wellflo, Prosper, Naps, etc.) se deben utilizar curvas de gradiente de presión publicadas

en la literatura y que representen aceptablemente el flujo multifásico en tuberías, por

ejemplo las presentadas por Beggs and Brill. En las siguientes figuras se ilustra el

cálculo de la Pwh y Pwf a partir de la Psep.

El sentido de las flechas indica la secuencia en la determinación de la Pwh

y la Pwf.

L representa la longitud de la línea de flujo y Dw la profundidad del pozo.

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