ANALISIS Y DISEÑO DEL MOTOR COHETE DE COMBUSTIBLE SOLIDO

5. Combustible Si se recuerda la ecuación (4.3c) se puede observar que de forma ideal la velocidad al final de la trayectoria del cohete depende directamente del impulso unitario J1, y este a su vez depende de las características del combustible empleado, mientras más temperatura alcance la cámara de combustión mayor velocidad se tendrá a la salida y por ende mayor J1 (ver ecuación 2.17), aunque se deberá emplear mejores aislantes térmicos para no dañar la estructura del cohete. De la misma forma si se reduce el peso molecular mayor constante R se tendrá en los gases producto de la combustión y el impulso unitario crecerá considerablemente. Por lo anterior el combustible que se debe emplear deberá estar compuesto con una mezcla exacta de componentes para generar el mayor empuje posible y por lo tanto mayor velocidad poseerá el vehículo. Para reducir el peso molecular del combustible se deben utilizar materiales un poco costosos de calidad, reducir la presión en la cámara y aumentar la densidad del combustible. En el caso de la presión se debe ser cuidadoso a la hora de elegir este valor ya que la presión también se toma cuenta para la relación de expansión que hace que se acelere el fluido, pero en el caso del peso molecular mientras menos presión menor peso molecular de los gases y de la misma forma mientras menor presión mayor estable es la combustión dentro de la cámara. Para la densidad mientras más denso sea el combustible menor será el tamaño del motor cohete y por lo tanto el volumen de la cámara de combustión. En el combustible sólido se debe tomar en cuenta factores como su composición química, su degradación con el tiempo de resguardo ya que puede afectar las características físicas y químicas del combustible, su humedad. Pero en general la generación de este tipo de combustible no debe ser problema para el fabricante.

Como se sabe para que se genere una combustión se debe tener una mezcla de oxidante y carburante, en el caso del combustible sólido ambos son mezclados en una sola molécula. Actualmente se emplean mezclas de dos o más componentes principales para la generación del combustible.

Tabla 5.1 componentes de combustible

Tipo de combustible % de masa

ui

n k Condicione

s de operación

(Kg/m3) (mm/s) (Kg/Kgmol) MPa °C

1 Perclorato de amonio 72

1820 5.11 0.22 31 1.13 >0.14 40 a

55 Poliuretano 12 Aluminio 16

2

Perclorato de amonio (NH4C104) 58.9

1770 8.91 0.22 28.7 1.12 >0.14 13 a

50

Polivinilo de cloro 8.62 Adipina 10.79

Aluminio 21 Aditivos y aglutinantes 0.69

3

Hexanitroetano 52.3

1740 27.6 0.17 27 1.18 >0.14 50 a

55

Aminobutano 21.5 Caucho 15

Boro 11.2 4 Nitrato de amonio 61

1550 2.06 0.49 20.6 1.15 >0.7 40 a

60

Triacetato de celulosa 10.15 Acetil tri etilcitrato 11.6 Nitro fenoksietil 10.25 aditivos 7.0

5 Perclorato de amonio (NH4C104)

70

1760 8.86 0.21 - - >0.14 13 a

50

Aluminio 16 Aditivos y

aglutinantes14 14

k- Constante isentropica

Frentes de combustión Como se mencionó en la sección de 3, se tienen distintos frentes de combustión, se analizaran los más comunes. Hasta este momento en ejemplos anteriores de secciones pasadas se ha considerado un frente basado en la figura 3.3 (carga concéntrica). Frente con muchas cargas

Fig. 5.1 Esquema de frente con muchas cargas

Tabla 5.2 Diámetro de cargas en relación al número de las mismas

Numero de cargas Diámetro exterior de cada carga (D) 6,7 D=0.33dH. (5.1) 5 D=0.37dH. (5.2) 4 D=0.415dH. (5.3) 3 D=0.464dH. (5.4)

Hay que hacer mención que cada carga tiene una estructura que puede ser metálica de aproximadamente 0.15mm de espesor.

Frente con carga concéntrica y divergente en la tobera

Fig. 5.2 Esquema de frente con carga concéntrica y divergente

En base a la figura 5.2 el diámetro D mostrado en esa figura es dH, como se puede observar en este esquema, todo el combustible está ubicado con carga concéntrica a lo largo del motor (L) llegando a medir (Lu), después empieza a divergir de forma suave con un radio de giro de e0 y largo de (Ln), por último la sección se mantiene constante con un largo (Lщ) con la forma como se visualiza en la figura 5.2 en el corte A-A.

También en base a la figura 5.2 se puede deducir la ecuación (5.5)

(5.5)

; mm (5.6)

; mm (5.7)

; (5.8)

Este frente de combustión se caracteriza de que comienza con un frente progresivo hasta (Lщ), luego con un frente regresivo hasta (Ln), y por ultimo un frente neutral hasta (Lu).

Frente de combustión con geometría de estrella

Fig. 5.3 Esquema de frente con geometría de estrella

La figura 5.3 muestra el esquema de un frente de combustión con geometría de estrella el ángulo α que se muestra en la figura se puede calcular con la siguiente relación

(5.9)

Numero de vórtices de la estrella

Fig. 5.4 visualización de la medida

En la figura anterior se puede observar desde donde se mide la distancia de los vórtices de la estrella, recordando por supuesto que D= dH.

(5.10)

Frente de combustión con doble carga

Existen también otros frentes de combustión como el frente doble en donde existen dos cargas, del lado derecho y lado izquierdo como se observa en la figura 5.5, pero si la manufactura no es cuidadosa podría ser explosivo.

Fig. 5.5 Esquema de frente con doble carga

Otros frentes

Fig. 5.6 Otros frentes

Características particulares

En la figura 5.7 se puede apreciar cuando el combustible se quema, se realiza de forma periférica expandiéndose en todo el perímetro de acuerdo a la geometría, la velocidad con la que se inflama el combustible es muy importante y esta puede ser incrementarse si se agrega un agente catalítico como aditivo, si se disminuye el tamaño de la partícula del oxidante, si se incrementa la cantidad de oxidante, si se aumenta la temperatura de combustión y la temperatura inicial, si se aumenta la presión en la cámara de combustión, si se controla el nivel de compresión, etc.

Fig. 5.7 Expansión en la combustión

Cuando un combustible se genera para propulsar un cohete es necesario realizar varias pruebas al respecto en cuanto a su nivel de compresión, humedad, etc. Pero es necesario siempre realizar la prueba de la velocidad de combustión ( ) que se ha estado manejando desde la sección 3. En las pruebas de esta velocidad generalmente se obtienen datos de la velocidad de combustión ( ) para 20°C en un ambiente presurizado de 1000psi. En la siguiente figura se muestran algunos datos estadísticos de la velocidad de combustión en función de la presión para distintos compuestos de combustible en diferentes temperaturas de operación.

Fig. 5.8 Expansión en la combustión

Como se puede observar en la figura 5.6 casi todos los combustible abarcan una velocidad de combustión de 0.05 a 75mm/s, aunque como se mencionó en la sección 3 en los motores cohete, la velocidad de combustión (VCOMB) es de 0.25 a 250 mm/s, en prácticas comunes la velocidad de combustión es de 1 hasta 50mm/s. Cuando la constante n tiende a cero el combustible es inestable aunque se emplean en algunas ocasiones valores negativos de esta constante para asegurar una mayor confiabilidad al reencendido del combustible en un raro caso de que este se deje de quemar y en la figura 5.6 son aquellos que están marcados la zona Plateau DB. Los cohetes que tienen la función de misiles trabajan en un rango de temperatura inicial de -50°C a 100°C. En la tabla 5.3 se muestra las características de algunos combustibles incluyendo por supuesto la velocidad de la combustión, las proporciones en esta tabla varían de acuerdo a la manufactura (ver figura 5.9), el termino de doble base generalmente se emplean en compuestos hechos de celulosa que absorben nitroglicerina liquida. Hay que mencionar que la velocidad de combustión se puede incrementar debido a la aceleración con la que se desplazan los gases producto de la misma sobrecalentando la superficie de contacto del combustible y quemando más rápidamente al combustible involucrado en la propulsión del vehículo. El combustible se puede observar como si fuera una especie de plástico, y se puede obtener por moldeo, extrusión o matriz. Las fallas más comunes en los combustibles entre muchas que se pueden mencionar son la mala compresión que lleva a la ruptura del combustible por medio de grietas o la falta de homogeneidad del combustible que lleva a una mala combustión.

Tabla 5.3 Características de algunos combustibles Tipo de combustible Impulso

especifico Temperatura de la flama Densidad VCOMB n Contenido

de metales s K (Kg/m3) (mm/s) %

1 Doble base 220-230 2550 1605 1.2-30.5 0.3 0

2 Doble base

260-265 3880 1800 5-25.4 0.4 20 Perclorato de amonio Aluminio

3

Doble base

265-270 4000 1800 5-30.5 0.49 20 Perclorato de amonio- Tetranitramina

Aluminio

4

Cloruro de polivinilo (PVC) 260-265 3380 1770 7.5-23 0.35 21 Perclorato de amonio

Aluminio

5 Poliuretano

260-265 3440 1770 5-23 0.15 16 Perclorato de amonio Aluminio

6

Polibutadieno acrilonitrilo

copolímero(PBAN) 260-263 3500 1770 6-25 0.33 16 Perclorato de amonio

Aluminio

7

Polibutadieno carboxílico 260-265 3440 1770 6-51 0.4 15 Perclorato de amonio Aluminio

8

Hidroxil Polibutadieno 260-265 3440 1850 6-51 0.4 4 a 17 Perclorato de amonio

Aluminio

9

Polibutadieno acrílico/ Acido

polimero 260-265 3440 1770 6-33 0.35 14 Perclorato de amonio

Aluminio

10 Nitrato de amonio

180-190 1550 1470 1.5-13 0.6 0 Perclorato de amonio Aluminio

Fig. 5.8 Porcentajes de algunos combustibles (depende de la manufactura)

Cabe destacar que en la tabla 5.3 el perclorato de amonio se emplea como un oxidante y en el único caso (10) referido a la misma tabla donde se emplea en vez de perclorato, nitrato se visualiza que el impulso y la velocidad de combustión disminuyen considerablemente en relación al perclorato, por lo que químicamente los percloratos entregan mayor energía que los nitratos. En la tabla 5.4 se enlistan algunas características de oxidantes comunes.

Tabla 5.4 Características de oxidantes comunes en cohetes Tipo Formula

química Peso

molecular Densidad Porcentaje de

oxigeno otras

Kg/Kgmol Kg/m3 %

Perclorato de amonio NH4ClO4 117.49 1949 54.5 Bajo coeficiente n, bajo precio

Perclorato de potasio KClO4 138.55 2519 46.2 VCOMB medio Perclorato de sodio NaClO4 122.44 2018 52.3 Alto rendimiento

Nitrato de amonio NH4NO3 80 1730 60 No genera huma y rendimiento mediano

Nitrato de potasio KNO3 101.1 2109 47.5 Bajo costo y bajo rendimiento

En las siguientes figuras se muestra a detalle los componentes de los combustibles más empleados.

Funcionalidad del binder: Aumenta resistencia estructural al compuesto del combustible como si fuera pegamento y asegura una buena compresión.

Funcionalidad del burn rate: Aumenta o disminuye la aceleración en la velocidad de combustión del combustible, actúa como aditivo modificador

Funcionalidad del plasticizers: es de baja viscosidad se usa como aditivo líquido y mejora la dilatación (elongación) del combustible a bajas temperaturas y mejora sus capacidades mecánicas.

Funcionalidad de curing agents o crosslinkers: ayuda a aumentar las cadenas de polímeros que se forman en grandes masas moleculares y con eslabones fuertes, afecta en la caracterización del material.

Funcionalidad de energetic binders & plasticizers : contienen elementos oxidantes, agregan capacidad calorífica al combustible (Cp) adicionando energía de manera estable.

Fig. 5.9 Porcentajes de componentes del combustible de doble base DB

Funcionalidad de organic oxidizers or explosives : Contienen compuestos orgánicos explosivos y son los que entregan la energía, se utilizan para disminuir la cantidad de humo y se emplean en combustibles para entregar muy alta energía, son muy inestables y pueden inflamarse rápidamente(ver tabla 5.4).

Fig. 5.10 Porcentajes de componentes del combustible de un motor cohete (I)

Fig. 5.10 Porcentajes de componentes del combustible de un motor cohete (II)

Funcionalidad de otros aditivos : Poseen muchas aplicaciones, pueden acelerar o desacelerar el tiempo de curado de un combustible, mejorar sus características físicas y visuales (opaco o transparente), minimizan la oxidación y la degradación química durante el almacenaje, mejoran la resistencia a la humedad, entre ellos se encuentran los Bonding agents, que ayudan a la adhesión de las moléculas solidas de dos componentes, Stabilizers, que minimizan las reacciones físicas y químicas que pueden ocurrir en los combustibles y evitan encendidos no contemplados, los Catalysts, que en algunas ocasiones se mezcla con los crosslinkers y disminuyen el tiempo de curado del combustible, Desensitizing agents vuelven más resistente al combustible a agentes externos. Todos los anteriores se usan en muy pocas cantidades.

Hay que mencionar que una partícula de combustible o un grano puede ir desde 400 hasta 600 como grano grande, de 50 a 200 como grano mediano, 5 a 15 como grano fino y menos de 5 como ultra fino. En la figura 5.11 se puede observar el proceso de fabricación de un combustible como un diagrama a bloques.

Fig. 5.11 Proceso de manufactura de un combustible