(ANÁLISIS OXIDO ETILENO)

7/30/2019 (ANLISIS OXIDO ETILENO)

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ANLISIS DE REACTORES DE LECHO FIJO: CASO DE ESTUDIO PRODUCCIN DE

XIDO DE ETILENO

Camilo Antonio Monroy Pea

INTRODUCCIN

La oxidacin directa del etileno es un proceso basado en una reaccin cataltica heterognea

irreversible, la cual utiliza un catalizador de plata soportado sobre -almina en el cual, el

fundamento principal de su actividad cataltica reside en la habilidad de la plata para actuar

adecuadamente sobre la energa de activacin de la reaccin principal del proceso:

OHCOHC 42242 21 + (1)

Tanto el etileno como el xido de etileno pueden reaccionar con el oxgeno para producir

dixido de carbono y agua:

OHCOOOHC

OHCOOHC

22242

22242

2225

223

++

++(2)

Sin embargo, en condiciones industriales la extensin de la ltima reaccin es despreciable, ya

que el tiempo de residencia del xido de etileno dentro del catalizador es muy bajo, debido a la

baja porosidad y rea superficial del soporte (


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los catalizadores de ltima generacin, los cuales contienen hasta 15% en peso de plata y usan

como promotores algunos metales alcalinos como el cesio y el litio.

SIMULACIN DEL REACTOR

Sistema de ecuaciones diferenciales

Se usa el modelo pseudohomogneo unidimensional basado al elaborado por Rangel J, (a). Se

trabaja un nico caso: la oxidacin parcial de Etileno para obtener oxido de etileno como nico

producto.

Para los balances de masa de los tres compuestos involucrados en las reacciones se usa el

modelo para un reactor tubular de flujo tapn:

1

1

2

1

21

rdV

dF

rdV

dF

rdV

dF

OE

O

E

=

=

=

Los subndices E, O2 y OE hacen referencia a Etileno, Oxgeno, Oxido de Etileno

De la misma manera, el balance de energa est dado por:

+

=

pii

ARC

CF

rHTTUa

dV

dT )()(

El subndice A en rA, se refiere a cada una de las tres reacciones, el trmino a es el rea

superficial especfica del reactor [ ]32/ mmVAa = , y TC es la temperatura del medio

refrigerante.

Cuando se usa el modelo de fluido refrigerante en paralelo o contracorriente, se requiere unanueva ecuacin diferencial, que hace referencia al balance de energa por la parte exterior de

los tubos: balance de energa del fluido refrigerante.

CC

CC

CpF

TTUa

dV

dT )( =


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Los calores de reaccin se suponen constantes en todo el intervalo de temperatura en el cual

se simula el sistema reactivo, calculados a partir de los calores de formacin de los

compuestos puros y, corregidos para la temperatura de operacin promedio que se calcule:

+=

+=

T

K

RR

T

K

RR

dTCpmol

JH

dTCpmol

JH

15.298

22

15.298

11

1323164

105140

CADA DE PRESIN

A travs del lecho de catalizador

El clculo de la cada de presin a travs de del lecho del catalizador se efecta de acuerdo a

la conocida y aplicable ecuacin de Ergun para lechos empacados con partculas esfricas

(Ullmann, 1992):

P

P

GG

df

dfDonde

vfvfP

32

23

2

1

2

21

)1(75,1

)1(150:

=

=

+=

mPaenP

sPaen

mend

lechomvacomen

mkgenCon

P

/

/

/

33

3

En la coraza del reactor

Cuando se usa el modelo de transferencia de calor con refrigerante en paralelo, se hace

necesario el clculo de la cada de presin para este fluido de servicio, mediante el mtodo

convencional para el clculo de la misma en la coraza de intercambiadores de calor.

De

D

B

LfV S2

4

Cinticas empleadas

Como ltimo parmetro para la resolucin de los balances de masa y energa, se deben

conocer las ecuaciones cinticas. El programa se desarrolla con la cintica de Westerterp y

Ptasinski, 1984b descritas a continuacin:


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Cintica de Westerterp y Ptasinski (1984)

( )

( )

[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ]scatkg

kmolrry

skgmkk

mkmolCcon

ek

ekdonde

Ckr

Ckr

O

T

T

O

O

=

==

=

=

=

=

21

3

2132

10800

2

7200

1

222

211

;

;,:

49400

4,70:

Con la cintica anterior las ecuaciones diferenciales que gobiernan el comportamiento del

reactor quedan:

2 12 1

1exp

2

OO

dF aF A

dV T

=

( )TTDdV

dTC

C = 1

( )TTBFTa

CdV

dTCO

=

121 exp

Donde

( )

( ) ( ) ( )

1

1

1 1

1

1

11

1

M P

T

T pm

R M P R

T T pm T pm

C PC

bA

F

UaB

F C

b H A H C

F F C F C

UaD

F C

=

=

= =

=

Constante Parmetro Valor

a1 E/R 7200 K

b1 factor pre-exponencial de la reaccin 1 70,4


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M densidad de la mezcla 616 mol/m

P densidad del catalizador 1250 kg/m Fraccin de vacio 0,4 m /m

FT Flujo molar total

U Coeficiente de transferencia de calor 546 W/m -K

a rea por unidad de Volumen de transferencia de calor 105 m /m

pmC Capacidad calorfica de la mezcla 48 672J/kmol K

RH Calor de reaccin -106477,04 J/mol

PCC Capacidad calorfica del refrigerante2518Cp (J/Kg K)

Integracin del modelo

Continuando con el procedimiento, se procede a resolver las ecuaciones diferenciales mediante

integracin numrica por el mtodo de Euler. Aplicado el mtodo a las ecuaciones para el

modelo de temperatura de pared constante, se tiene que:

iteracinporavanceV

componentei

iteracindenmerojcon

VFTdV

dFFFVFT

dV

dTTT jij

ijijijijjj

:

:

::

),(),( ,,1,,1

+=+=

++

Cuando se usa el modelo con refrigerante en paralelo se aade a la integracin:

VFTTdV

dTTT jijCj

CjCjC

+=

+),,( ,,,1,

Generacin del sistema variacional (sensibilidades) (Rangel, 2004)

Dentro de los mtodos numricos utilizados en la solucin de sistemas de ecuaciones

diferenciales lineales con valores de frontera, se encuentra el mtodo de newton, el cual

resuelve el problema por medio de un sistema variacional de ecuaciones diferenciales y una

secuencia iterativa. El algoritmo corresponde a los denominados mtodos de shooting,

aplicado a n ecuaciones diferenciales de la forma:


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),,...,,( 21 nci

yyyVfdV

dy=

Cuyas condiciones de frontera corresponden a valores de puntos iniciales y puntos finales. Es

decir, para las primeras m ecuaciones se conocen condiciones iniciales y para las ltimas n-m

ecuaciones, condiciones finales; por lo que para solucionar el problema es necesario inicializar

las condiciones iniciales de las ltimas n-m ecuaciones con valores iniciales supuestos,

resultando en:

nmjVy

miyVy

jj

ii

,...,1)(

,...,2,1)(

0

0,0

+==

==

Las ecuaciones variacionales se originan al derivar parcialmente el sistema de ecuaciones

diferenciales con respecto a cada una de las variables inicializadas as:

nmjmiy

y

f

dV

yd

n

k j

k

k

ii

i

,...,1,...,2,11

+==

=

=

Si se definen las sensibilidades como ii

ij

yS

=

, las ecuaciones variacionales puedenescribirse como:

( ) nmjmiSy

f

dV

Sd n

k

kj

k

iij ,...,1,...,2,11

+==

=

=

Al generar el sistema variacional para el modelo descrito del reactor, se obtiene:

( ) ( ) ( )( )

2 2 2

1 1 11 2 3 1 1 2 22

2

2 1 11 2 3 1 1 2 2 1 2 32

1exp

2

exp

O O O

O

O C

O

E C

dF dF dF dV dV dV dS a a

S S S A S F S dV F T T T T

dT dT dT dS a adV dV dV

S S S C S F S B S S dV F T T T T

= + + = +

= + + = + +

( )3 1 2 3 1 2 32

C C C

O C

dT dT dT dV dV dV dS

S S S D S S dV F T T

= + + =

Ntese que en el caso del modelo de temperatura de pared constante, desaparece la ltima

ecuacin (la de sensibilidad S3) y tambin el ltimo trmino de las otras dos ecuaciones.


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Cuando se genera un sistema variacional para el sistema de ecuaciones diferenciales

correspondiente al modelamiento de un reactor, las sensibilidades calculadas son indicadoresde la sensibilidad paramtrica del reactor para las condiciones escogidas. En este caso, es

comn usar el criterio de Henning-Prez (Henning y Prez, 1986) para fijar los valores iniciales

de las sensibilidades y efectuar el anlisis, siendo stas ahora, sensibilidades con respecto a la

temperatura de entrada de la mezcla. Este criterio aplicado a las ecuaciones del modelo en

cuestin, fija:

1)(

0)()(

03

0201

=

==

VS

VSVS

Con el criterio de Borio y otros para el arreglo en paralelo

1 0

2 0 3 0

( ) 0

( ) ( ) 1

S V

S V S V

=

= =

Y en contracorriente

3( ) 1

LS V =

La diferencia entre los dos criterios radica en la variable operativa que considera para el

anlisis de la sensibilidad. El primer criterio utiliza la temperatura de entrada de la mescla

reaccionante y el segundo la temperatura de entrada del fluido refrigerante.

Las ecuaciones del sistema variacional; son evaluadas punto a punto durante la integracinmediante una aproximacin de la forma:

11,,101

+=

=

k

k

yyiyyi

k

i ycony

ff

y

fkkkk

El sistema variacional se integra entonces junto con las ecuaciones del modelo para obtener

los perfiles axiales de las sensibilidades en el reactor. En este caso, la sensibilidad ms

diciente para el anlisis de sensibilidad paramtrica, es la S3, es decir, la correspondiente a la

generada a partir de la ecuacin diferencial del balance de energa del fluido refrigerante..

Resultados, anlisis y conclusiones.


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10/15

200,0

250,0

300,0

350,0

400,0

450,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

TCL [C]

To=Tco[C]

Wc = 40 Wc = 15 Wc = 2 Wc = 1000 Wc =-100 Wc = -40

-Wc= 6 Wc = -40 Wc = -15 Wc = -8 Wc = -7


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Dentro del proyecto se desarrollaron dos programas que involucran la integracin del sistema

variacional. El primero lo hace para el modelo de temperatura de pared constante y el otro para

el modelo de refrigerante en paralelo. Los programas tienen los nombres REACTOR OE(variac)

y REACTOR OE REF (variac) respectivamente.

El aspecto general de los programas es casi el mismo para todos, siendo como se ilustra en la

Figura C1 para el programa REACTOR OE(variac):

290,0

310,0

330,0

350,0

370,0

390,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0Longitud [m]

Temperatura[C]

Tg I Tg CC Tg P


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Figura C1. Presentacin de un programa de clculo del reactor de produccin de xido de

etileno

Criterio de operacin segura de Westerterp-Ptasinski para el modelo de temperatura de pared

constante

En el caso de los programas que usan el modelo de temperatura de pared constante se

adicion una seccin de clculo que evala el criterio de diseo desarrollado por Westerterp y

Ptasinski en (Westerterp y Ptasinski, 1984a) para sistemas que cumplen las siguientes

condiciones:

Reacciones paralelas y exotrmicas

Refrigerante isotrmico, con la temperatura del refrigerante igual a la temperatura de entrada

de la mezcla de reaccin

Cinticas de primer orden; es decir, el criterio solamente funciona para la primera de las

cinticas disponibles.

El criterio se basa en la definicin de una selectividad mnima permitida dentro del reactor

(punto caliente), a partir de la cual se puede definir una temperatura mxima permisible en el

mismo. Esta temperatura, junto con algunos parmetros correspondientes al sistema reactivo,

al reactor y a las condiciones de operacin; se usan en la determinacin de la temperatura de

ingreso de la mezcla reaccionante correspondiente a una condicin lmite, ms all de la cual

se presenta el conocido runaway o desboque de las reacciones; entendindose este


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x0 XIDO DE ETILENO 0,005

x0 ETANO 0,01

x0 ARGN 0,05x0 METANO 0,495

Tabla C7. Condiciones adicionales usadas en la validacin del modelo de refrigerante en

paralelo

Arreglo Triangular

Espaciamiento bafles (pulg) DS/5

Refrigerante Dowtherm J

mC (kg/s) 100

Tanto en el caso del modelo de temperatura de pared constante como en el de refrigerante en

paralelo se us una temperatura de ingreso refrigerante igual a la temperatura de ingreso del

gas de reaccin. Respectivamente, en cada caso se evaluaron tres temperaturas de ingreso:

220 C, 200 C, 180 C y 210 C, 200 C, 180 C. La comparacin de los perfiles obtenidos se

ilustran en las Figuras C2 y C3.

Grgico C1. Validacin de los resultados para el modelo de temperatura de pared constante


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Grfico C2. Validacin de los resultados para el modelo de refrigerante en paralelo

De las anteriores figuras se puede concluir con facilidad que los resultados proporcionados por

la hoja electrnica son confiables y por lo tanto, es valedero el correcto anlisis que sobre ellos

se haga.

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