Fundamentos de Análisis Nodal y Flujo Multifásico

Condiciones que deben existir para la formación de un yacimiento

Roca generadora Roca almacenadora Trampa Roca sello

Tipos de Pozo

Exploración: Su objetivo es establecer la presencia de hidrocarburos, se obtienen datos geológicos y si es exitoso se pude probar para producción.

Evaluación: Se perforan para determinar las dimensiones del campo y las propiedades del yacimiento.

Explotación: Se perforan cuando el plan de desarrollo ha sido elaborado y se ha definido el número de posos productores e inyectores.

Factores primordiales para que un yacimiento sea bueno

Porosidad: Es el porcentaje de espacio vacío en a roca en que esta almacenados los fluidos.

Permeabilidad: Es la interconexión entre estos vacíos o poro y se refiere a la capacidad que tiene el fluido a pasar a través de la roca

Flujo Lineal

Q= Ak ∆ pμL

Q=GastoA=Área de la sección transversalK=Permeabilidad

Δp=Caída de presión dentro del bloqueµ=Viscosidad

Flujo Radial

Q=0.00708kh (Pws−Pwfs)

Bo μ( ln( rerw )+S )

Q=GastoK=PermeabilidadPws= Presión estática de yacimientoPwfs= Presión de fondo estática

Bo=Factor de volumen del aceitere= Radio de drenerw= Radio de pozoS=Daño a la formación

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Daño a la formación

Se define como una reducción alrededor del agujero que es consecuencia de la perforación, inyección, intento de estimulación o producción de ese pozo. Si existe daño cerca de la región del pozo la caída de presión será mayor y por la tanto la producción se reduce.

Tipos de daño a la formación

Reducción física de tamaño del poro Reducción de la permeabilidad a los hidrocarburos en presencia de otros fluidos

Procesos de desplazamiento de los fluidos del yacimiento

Expansión de la roca y fluidos Empuje por gas disuelto y liberado Empuje por casquete de gas Empuje hidráulico Segregación gravitacional

Pruebas de campo para determinar la presión estática

Consiste en generar y medir variaciones de presión en el pozo, obteniéndose información de sistema de roca-fluidos. La información obtenida incluye daño, permeabilidad, discontinuidades, porosidad, presión media de yacimiento, etc.

o Pruebas de incrementoo Pruebas de decremento

Factores que afectan la productividad del yacimiento

Daño a la formación: Modifica la eficiencia de flujo y por lo tanto el comportamiento de afluencia delo pozo

Eficiencia de flujo: Depende de las condiciones naturales de la formación, cualquier cambio en estas alterara la distribución de presiones y por lo tanto el gasto

Permeabilidad relativa

Si en una formación se encuentran fluyendo dos o más fluidos a la vez; cada fluido tiende a interferir con el flujo de los otros. Esta reducción de la facilidad de u fluido a fluir a través de un material permeable es denominado efecto de permeabilidad relativo

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Estado de flujo

Transitorio: Es un tipo de flujo donde la distribución de persona lo largo del área de drenaje cambia con el tiempo (dp/dt≠0)

Semicontinuo: Ocurre una transición hasta alcanzar una pseudo-estabilización de la distribución de presión (dp/dt=c)

Continuo: Es donde la distribución de presión a lo largo del área de drenaje no cambia con el tiempo (dp/dt=0)

Factores que afectan el comportamiento de afluencia

Propiedades del Fluidoo Petróleo

Viscosidad, Relación Gas Petróleo, Punto de Burbuja Factor Volumétrico de Formación, Densidad

o Gas Viscosidad, Factor Z, Compresibilidad f, Densidad

o Agua Corte de agua

Geometría del Pozoo Vertical, Horizontal

Propiedades de la Formacióno Presión de Yacimientoo Permeabilidado Espesor netoo Daño

Índice de productividad (J)

Es una medida de la capacidad productiva de los pozos, que sirve para evaluar el nivel de producción bajo ciertas condiciones de presión

J= qPws−Pwf

( STBd

/ psi)

Capacidad de producción del sistema

Esta representada a través del gasto de producción del pozo, y esta es consecuencia de un perfecto balance entra la capacidad de aporte de energía del yacimiento y a demanda de energía de la instalación

Curva de afluencia

Representa el movimiento de fluido en el medio poroso hasta la cara de la formación. Aun el fluido no está en la superficie. Es lo que puede ofrecer el yacimiento.

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La curva de afluencia depende de:

Propiedades del Fluido Correlaciones para la IPR (Inflow Performance Relationship) Geometría del pozo Propiedades del yacimiento

La curva del comportamiento del sistema de tuberías depende de:

Propiedades del fluido Correlaciones usadas para petróleo y gas Características de la terminación del pozo

Métodos para representar las curvas IPR

Método con Índice de Productividad Lineal Método de Vogel Método de Standing Curva Generalizada

Método con Índice de Productividad Lineal

Es utilizado en yacimientos que producen por arriba de la presión de saturacióno Se efectúa una prueba de producción para obtener Pws,Pwf y Qo Se obtiene el índice de productividad J=Q/(Pws-Pwf) o Suponiendo Pwf determinar los gastos correspondientes Q= J(Pws-Pwf)o Graficar los valores obtenidos

Curvas IPR

La forma de la curva IPR depende de los siguientes factoreso Presión de yacimientoo Permeabilidad de la formación productorao Espesor de la formación productorao Viscosidad y factor de volumen del líquidoo Radio de dreneo Radio del pozoo Factor de daño

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Método de Vogel

Se utiliza cuando la Pwf es menor que la Pb (presión de burbuja). Establece que la productividad de los pozos se puede calcular con una curva de referencia, siendo mejor que la aproximación lineal del índice de productividad.

qqmax

=1−0.2( Pwf

Pws)−0.8( Pwf

Pws)2

o Se efectúa una prueba de producción para obtener Pws, Pwf y Qo Se obtiene el gasto máximoo Suponiendo Pwf determinar los gastos correspondientes o Graficar los valores obtenidos

Método de Standing

Está basado en la ecuación de Vogel, solo que considera pozos dañados y pozos estimulados para lo cual Standing creo el concepto de eficiencia de flujo

EF=∆ p ideal

∆ preal

=Pws−Pwf

Pws−Pwf−∆ P s

=

ln( 0.47 rerw )ln( 0.47 rerw )+S

P 'wf=Pws−(Pws−Pwf ) EFq

qmax

=1−0.2( P 'wfPws)−0.8( P'wfPws

)2

o Se efectua una prueba de producción para obtener Pws, Pwf y Qo Suponer una eficiencia de flujo de acuerdo al daño o calcularla con la prueba de

presióno Obtener el gasto máximo para EF=1o Obtener el gasto máximo a la eficiencia de flujo realo Suponiendo Pwf determinar los gastos correspondienteso Graficar los valores obtenidos

Componentes del daño

S=Sd+Sc +θ+S p+∑ Sseudo

Sd=Daño a la formaciónSc+ϴ=Daño por penetración parcial e inclinación de pozo

Sp=Daño por efecto de perforaciónSseudo=Seudo-daños (turbulencia y efecto de fases)

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Mecanismos de daño a la formación

Taponamiento de gargantas porales, migración de finos

Precipitación química

Daño por fluidos Daño mecánico Daño biológico

Análisis Nodal

Predice el comportamiento de flujo para las condicione actuales Predice el comportamiento de flujo al varia los parámetros en algún nodo Tomar decisiones para optimizar las condiciones de flujo

o Siempre debe conocerse o suponerse la presión al inicio y al final del sistemao En el nodo solución, las condiciones de gastos deben ser idénticas para cada

subsistema

Sistema integral de producción

Es el conjunto de elementos por donde se mueven los fluidos desde el subsuelo hasta la superficie, se separan en aceite, gas y agua y se envían a las instalaciones para su almacenamiento y comercialización

o Yacimiento: Porción de una trampa geológica que contiene hidrocarburoso Pozo: Agujero que se hace a través de la la roca hasta llegar al yacimiento en el

cual se instalan tuberías para permitir el flujo a la superficieo Tubería de descarga: Conducto de acero con la finalidad de transportar la mezcla

de hidrocarburoso Estrangulador: Dispositivo instalado en pozos para establecer ua restricción de

flujo y obtener el gasto deseadoo Separadores: Equipos utilizados para separar la mezcla aceite, gas y agua que

provienen del pozo

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Fundamentos de análisis nodal

Caída en el yacimiento: Perdidas de presión en el medio poroso, representa del 0 al 15% de las pérdidas totales

∆ P yac=∆ P1=Pws−Pwfs

Caída en la pared del pozo: ∆ Pdaño=∆P2=Pwfs−¿ Pwf ¿

Caída en la TP: Perdidas de presión en la tubería vertical, representa entre el 75 y el 90%de las pérdidas totales

∆ Ptp=∆ P3=Pwf−Pwh

Caída en el estrangulador: Perdidas de presión en el estrangulador, constituyen entre el 0 y 15% de las pérdidas totales

∆ Pest ¿∆ P4=Pwh1−Pwh 2

Caída en la línea de flujo: Perdidas de presión en la línea de descarga, constituyen entre el 0 y el 5% de las pérdidas totales

∆ P¿=∆P5=Pwh−Psep

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Análisis cualitativo del sistema

Se selecciona un nodo como solución, se crean dos sistemas uno de ellos considerando la presión de llegada a nodo (oferta) y otro con la presión a la salida del nodo (demanda).

o En el sistema de entrada se parte de la Pws (yacimiento) y a esta presión se le restan las caídas de presión hasta llegar al nodo de la solución

o En el sistema de salida se parte de la Psep (separador) y a esta presion se le suman las caídas de presión hasta llegar al nodo solución

Factor de volumen del aceite

Es el volumen de aceite medido a condiciones de yacimiento entre el volumen de aceite medido a condiciones estándar

Factor de volumen de gas

Se define como el volumen de una masa de gas medido a presión temperatura del yacimiento dividido por el volumen de la misma masa de gas medida a condiciones estándar

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Relación de solubilidad

Son los pies cúbicos de gas disuelto en el aceite a ciertas condiciones de presión y temperatura, por cada barril de aceite en el tanque medidos ambos a condiciones estándar

Relación Gas-Aceite

Se define como el volumen de gas disuelto en el aceite más el gas libre a condiciones estándar dividido entre el volumen de aceite a condiciones estándar

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Viscosidad del petróleo

La viscosidad se define como la resistencia interna de un fluido a fluir

Definición de flujo Multifásico

Se define como el movimiento conjunto de gas y líquido que pueden existir como una mezcla homogénea o fluir conjuntamente como fases separadas generando diferentes patrones de flujo

Fase

Es una cantidad de materia homogénea en toda su extensión tanto e composición química como en la estructura física

Problemas relacionados con el flujo Multifásico

Problemas de diseñoo Predicción de gradientes de presión, temperatura, fracciones volumétricas de

fases, patrones de flujo Problemas de operación

o Condensación en pozos y ductoso Bacheo severoo Formación de hidratos y parafinaso Separación de agua y aceite en oleoductoso Intensidad de flujo gas-liquido en posos con BN

Interfaz

Es la superficie que separa dos fases

Gasto másico

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Es a cantidad de fluido (masa) que atraviesa una sección trasversal de la tubería en unidad de tiempo

W=ρVA

Gasto másico total

Es la suma de los gastos másicos de cada fase

W=W l+W g

Fracción másica del gas

Es el gasto de la fase gaseosa entre el gasto másico total

X=W g

W

Gasto volumétrico

Es el volumen de un fluido que atraviesa una sección transversal de la tubería por unidad de tiempo

q l=V l A l qg=V g Ag

Gasto volumétrico total

Es el volumen de la mezcla que atraviesa una sección transversal de la tubería por unidad de tiempo

q t=ql+qg

Fracción volumétrica total

Se define como la relación entre la velocidad del gas y la velocidad del líquido

K=V g

V l

Colgamiento

Relación entre el volumen de líquido o gas existente en una sección transversal de tubería a las condiciones de flujo y el volumen de la sección de la tubería correspondiente

H l=v lvp

H g=v g

v p

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Resbalamiento

Este término se usa para describir el fenómeno natural del fluido a mayor velocidad una de las dos fases

Colgamiento sin resbalamiento

λ l=q l

ql+qg

λg=1−λl=qq

q l+qg

Velocidad superficial

Es la velocidad que tendría cualquiera de las fases si ocupara toda la tubería

V sl=ql

Ap

V sg=qg

Ap

Velocidad de la mezcla

V m=q l+qg

A p

=V sl+V sg

Velocidad real

V l=q l

Al

=ql

A p H l

=V sl

H l

V g=qg

Ag

=qg

A p(1−H ¿¿ l)=V sg

(1−H ¿¿ l)¿¿

Velocidad relativa o de resbalamiento

V r=V g−V l

Densidad de la mezcla

ρm=ρlH l+ ρg(1−H l) ρm=ρl λl+ρg(1−λ l)

Patrón de flujo

Un patrón de flujo es la distribución relativa de una fase con respecto a la otra en una tubería. El patrón de flujo está determinado por la forma de la interfaz.

Patrones de flujo tubería vertical

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Flujo burbuja (bubble): La tubería está casi completamente llena con líquido y el gas libre está presente solo en pequeñas burbujas.

Flujo bache (slug): La fase de gas es más pronunciada, aunque la fase continua todavía es el líquido, las burbujas de gas forman baches que casi llenan el área de la sección transversal del tubo. La velocidad de la burbuja de gas es mayor que la del líquido.

Flujo neblina (churn): Ocurre el cambio de gas a fase continua; al unirse las burbujas de gas atrapan al líquido.

Flujo anular (annular): La fase de gas es continua y las gotas de líquido están atrapadas en la fase gaseosa. La pared del tubo esta mojada por el líquido.

Patrones de flujo tubería vertical

Patrones de flujo tubería horizontal

Flujo segregadoo Flujo Estratificado: El líquido fluye por el fondo de la tubería y el gas de desplaza

sobre la interfaz gas líquido.o Flujo ondulado: Es similar al estratificado, pero el gas se mueve a mayor velocidad

que el aceite y la interface está formada por ondas que se desplazan en la dirección del flujo.

o Flujo Anular: El líquido forma una película alrededor del interior de la tubería y el gas fluye a alta velocidad en su parte central.

Flujo intermitenteo Flujo Tapón: Flujo en el cual se alternan tapones de líquido y de gas en la parte

superior de la tubería.o Flujo Bache: Impulsadas por la mayor velocidad del gas, las ondas se elevan

periódicamente, hasta tocar la parte superior de la tubería, formando espuma. Flujo distribuido

o Flujo Burbuja: En este tipo de flujo las burbujas de gas se desplazan por la parte superior de la tubería a la misma velocidad que el líquido.

o Flujo Niebla: La mayor parte de líquido fluye disperso en forma de niebla.

Ecuación general de energía

La ecuación del balance energía se fundamenta en el principio de conservación de la energía, el cual establece que un fluido con flujo en régimen permanente al abandonar una parte de un sistema, lo hace con una energía igual a aquella con la que entró, más el trabajo suministrado a dicho fluido o menos el cedido por éste.

Principales características de las ecuaciones de flujo de gas

AUTOR CARACTERISTICAS

Ec. Bal. Energía Puede aplicarse adecuando el coeficiente de rugosidad y la eficiencia de flujo a cualquier condición que prevalezca en el sistema de transporte.

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Clinedints Duplica también las condiciones de (lujo bifásico al considerar una integración rigurosa de la ecuación de energía.

Panhandle A Se recomienda en líneas de transporte de diámetros reducidos o líneas secundarias de recolección (d < 16 pg).

Panhandle B Está diseñada para líneas de gran longitud y altas presiones o líneas troncales de recolección (d > 16 pg).

Weymouth Se recomienda para líneas de diámetro y longitud reducidas (d ≤ 15 pg).Smith Se usa generalmente para calcular las presiones de fondo fluyendo en pozos de

gas y condensado y su exactitud depende del coeficiente de rugosidad, la temperatura y el factor de compresibilidad. Puede aplicarse a cualquier condición que prevalezca en el sistema de transporte.

Flujo multifásico en tuberías verticales

Clasificación de correlaciones

GRUPO CORRELACIONES CRITERIO

I Poettmann y Carpenter No se considera resbalamiento entre las fases. La densidad de la mezcla se obtiene en función de las propiedades de los fluidos corregidas por presión y temperatura. Las pérdidas por fricción y los efectos de colgamiento se expresan por medio de Un factor de fricción correlacionado

Banxendell y ThomasFancher y Brown

II Hagedorn y Brown Se toma en cuenta el resbalamiento entre fases. La densidad de la mezcla se calcula utilizando el efecto de colgamiento. El factor de fricción se correlaciona con las propiedades combinadas de gas y liquidó. No se distinguen regímenes de flujo.

GrayAsheim

III Duns y Ross Se considera resbalamiento entre fases. La densidad de la mezcla se calcula utilizando el efecto de colgamiento. El factor de fricción se correlaciona con las propiedades del fluido en la fase continua. Se distinguen diferentes patrones de flujo.

OrkiszewsklAzisChleridBcggs yMukherjee y Brlll

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Características experimentales

CORRELACION CARACTERISTICAS EXPERIMENTALES

Poettmann y Carpenter

Usó datos de campo para preparar una correlación que trata al flujo multifásico, como si esta estuviera en una fase. Supone flujo con alto grado de turbulencia, por lo que lo hace independiente de los efectos de viscosidad. Puede usarse para los siguientes casos: tuberías de 2, 2,5 y 3"; viscosidades menores de 5 c.p.; relaciones gas-liquido menores de 1500 ft3/BI; gasto de flujo por arriba de 400 BPD.Baxendell y

ThomasSe utilizaron datos de los campos Mara y la Paz en Venezuela. Fue desarrollada para mejorar la correlación cié Poettmann y Carpenter a gastos más altos.

Fancher y Brown

Se utilizaron datos de un pozo experimental de 8000ft y una tubería plástica de 2 3/8" recubiertas. Esta correlación fue desarrollada para mejorar la de Poettmann y Carpenter en casos de alta relación gas-liquido. Se puede utilizar para los siguientes casos: RGL menores de 5000 ft³/Bl; gastos de flujo menores de 400 BPD; tuberías de 2 7/8".

Hagedorn y Brown

Se utilizó una tubería experimental de 1500 ft con un diámetro de 1", 1.25" y 1.5". Esta correlación es ampliamente utilizada en la industria y es recomendada para pozos que no tienen efectos de régimen de flujo y con una relación gas-liquido menor a 10000 ft5/BI.

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Orklzewski Desarrollada utilizando como base los trabajos de Hagedorn y Brown y los de Duns y Ross. Utilizada en el modelo de Griffith y Wallis para flujo burbuja y el de Duns y Ross para flujo de transición y flujo espuma. Esta correlación fue desarrollada para eliminar discontinuidades de presión.

Duns y Ross Se utilizaron datos de laboratorio donde se observó el colgamiento y los regímenes de flujo. Se utilizaron los patrones de flujo para medir la velocidad de resbalamiento y consecuentemente el colgamiento y el factor de fricción. Esta correlación se recomienda para pozos con altas relaciones gas líquido y velocidades de flujo que inducen los patrones de flujo.

Azis Presenta nuevas correlaciones para flujo bache y burbuja. Utilizan las correlacionen de Duns y Ross para flujo transición y flujo niebla.

Beggs y Brill Esta correlación fue desarrollada experimentalmente usando tuberías de 1" y 1.5" a diferentes ángulos de Inclinación. Esta correlación es recomendada para pozos inclinados y horizontales.

Mukherjee y

Brill

Se desarrolló experimentalmente utilizando tuberías indinadas a diferentes ángulos. Induye Mujo cuesta bajo. Es recomendada para flujo Indinado u horizontal.

Flujo multifásico en tuberías horizontales

CORRELACION CARACTERISTICAS EXPERIMENTALES

Beggs y Brill Esta correlación fue desarrollada experimentalmente usando tuberías de 1" y 1 1/2" con diferentes grados de inclinación, por lo que ésta correlación toma en cuenta la Inclinación.

Dukler Esta correlación no requiere determinación de los patrones de flujo, pero si incluye efectos para simple y doble fose en flujo horizontal.

Mukherjee y Brill Desarrollada experimentalmente usando tubería de acero inclinada a varios ángulos. Incluye régimen de flujo cuesta abajo. Se recomienda para flujo horizontal e inclinado.

Bertuzzi Las caídas de presión son Independientes del patrón de flujo. No considera pérdidas de presión por aceleración. No considera colgamiento entre fases.

Eaton y Andrews Se desarrolló a partir de información obtenida de las condiciones de flujo en líneas de 2 y 4" de diámetro y de 1700 ft de longitud y una tubería de 17" y 10 millas de longitud. Considera las caídas por aceleración y colgamiento entre fases

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