Analisis Granuometrico Laboratorio Metalurgia Listo

Universidad Tecnológica de Chile.

Ingeniería en minas.

Maipú.

LABORATORIODE METALURGIA EXTRACTIVA Nº 2

“ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO”

Profesora: Inés Villanueva

Asignatura: Laboratorio de metalurgia extractiva.

Alumnos: Leslie cortes.

Kevin krieger.

Gustavo vega

Juan Vidal.

Fecha de entrega: 09/05/12

1

INTRODUCCION

Durante años durante la minería para la obtención de minerales se ha utilizado la metalurgia que por definición pertenece a la técnica de la obtención y tratamiento de los metales ya sean estos metálicos o no metálicos. También tenemos una rama de la metalurgia que nos permite estudiar y aplicar operaciones y procesos para el tratamiento de minerales o materiales que contengan una especie útil a esta rama en particular la conoceremos como metalurgia extractiva y todo va depender del producto el cual nosotros deseamos obtener para realizar diversos métodos de tratamiento.

Etapas de la metalurgia extractiva

Transporte y almacenamiento Conminucion Clasificación Separación metal-ganga Purificación y refinación

Destacando principalmente la conminucion etapa que se caracteriza por a reducción de tamaño de las partículas de minerales mediante chancado y/o molienda Con el fin de lograr

Liberar las especies diseminadas Facilitar el manejo de los solidos Obtener un material de tamaño apropiado y controlado

Chancado: Proceso el cual se basa en la producción de la fractura de la partícula a través de la aplicación de fuerzas de compresión

Molienda: último proceso de la conminucion donde las partículas son fracturadas por efecto de las fuerzas de impacto y en menor proporción por las fuerzas de fricción y compresión.

A lo largo de este trabajo utilizaremos estos dos últimos procesos y los analizaremos granulométricamente, lo cual tiene como objeto estudiar la composición granular de las mezclas de minerales con el fin de conocer el tamaño promedio de partículas, su volumen y superficies, además, en la medida de lo posible se debe conocer la forma aproximada de la partícula.

2

Sumario

Segundo informe de laboratorio de metalurgia extractiva

“análisis granulométrico"

Este laboratorio consiste en el análisis granulométrico de una muestra mineral 2.0 kg, la cual la sometimos a diferentes tamices en diferentes fases. Este se realizó en dos partes las cuales fueron proceso de chancado y molienda respectivamente.

En el proceso de chancado en el cual ocupamos solo 900 gr de la muestra mineral luego de tres fases de conminucion, obtuvimos un retenido bajo el 40 % en nuestra malla de corte, que era el requerido por el laboratorio, y así por consiguiente 3 muestras para posterior análisis.

En la segunda parte de nuestro laboratorio el proceso de molienda se realizó con los restantes 900 gr de la muestra mineral, la cual a diferencia del proceso de chancado se realizó en 5 fases, en las que obtuvimos un porcentaje de retenido en nuestra malla de corte bajo el 5 % requerido y por consiguiente 5 muestras para análisis.

Objetivos generales

Realizar una caracterización granulométrica a un mineral en sus distintas fases de conminucion.

Objetivos específicos

Utilizar las metodologías de Gates-Gaudin-Schuhmann y Rosin –Rammler.

3

Datos experimentales y procedimientos

En el presente laboratorio partimos con los siguientes datos

# Una muestra de mineral de 2.0 kg. (2000 gr).

# Malla de corte de 1/2. (12.5mm).

Luego nos dieron parámetros a cumplir en los diferentes procesos (chancado –molienda).

Chancado# Muestra inicial de 900 gr.

# Malla de corte de 1/2”

Realizar el proceso de chancado a nuestra muestra, hasta obtener bajo el 40 % de retenido en

nuestra malla de corte.

Esto lo logramos en la primera fase de conminucion y estos son los datos obtenidos

Malla Retenido Pasante % Retenido % Pasante Testigo

(1/2) 75 gr 825gr 8.33 % 91.67% 200 gr

Al tener en el primer paso el porcentaje requerido de retenido, bajamos nuestra malla de corte

para así poder realizar un análisis granulométrico más efectivo.

# Malla 4. (4.75 mm)

Malla Retenido Pasante % Retenido % Pasante Testigo

4 104gr 591gr 15% 85% 205 gr

4 97 gr 384 gr 20.2% 79.8% 215 gr

4

Metodologías Función de distribución de tamaño de

Gates- Gaudin Schumann.Esta función se obtiene de comparar o relacionar los valores del porcentaje acumulado pasante F(xi) con el tamaño de partícula o abertura de malla de la serie utilizada. El modelo matemático propuesto es:

F( x )=100 [ xxo ]a

(2.15)

Donde:F(x) = % en peso acumulado pasante por cada malla.

x = Tamaño de partícula en micrones.

xo = Módulo de tamaño el cual indica el tamaño teórico máximo de partículas en la

muestra.

a = Módulo de distribución.

Una forma habitual de representar la distribución granulométrica G.G.S es un gráfico log-log, tal como se muestra en la fig.3.4, donde en las ordenadas se plotea el log F(x) y en las abscisas se plotea el log(x), y como podemos ver, es una línea recta, la cual se origina debido a que:

F( x )=[100xoa ] xa

es transformada en el papel logarítmico en:

log F( x )=log [100xoa ]+a log x

(2.16)

donde si hacemos un cambio de variable, tendremos:

Y = log F(x)

X = log x

5

A =

log [100xoa ]

Constante.

De donde se obtiene el valor de xo mediante la siguiente expresión:

log 100 - a log xo = A

xo=10(2−Aa )

B = a pendiente de la recta

Luego:Y = A +

que es la ecuación de una línea recta.

Cuando se examina la curva, se notará que cuánto más grande sea el valor de “a “, más uniforme será el producto y más pequeño será el dispersión del material en los tamaños muy finos y muy gruesos.

Esta representación sobre una escala log-log agranda considerablemente la región abajo del 50 % en la curva acumulativa de finos, especialmente abajo de 25 %.

Sin embargo ésta se contrae severamente arriba de la región de 50 % y especialmente arriba de 75 %, lo cual constituye la mayor desventaja de este método.

6

Chancado

Primera muestra de chancado de un peso de 200 gr.

Numero

de

malla

Abertura de

malla en um

Peso

Retenido en

gr

% Retenido

parcial

%

Retenido

acumulado

%

Pasante

acumulado

(1/2) 12500 40.860 20,43% 20,43% 79,57%

(5/16) 8000 104.920 52,46% 72,89% 27,11%

4 4750 36.640 18,32% 91,21% 8,79%

6 3350 7.000 3,50% 94,71% 5,29%

10 2000 3.680 1,84% 96,55% 3,45%

14 1400 1.620 0,81% 97,36% 2,64%

Ciego 0 5.280 2,64% 100,00% 0,00%

TOTAL 200.000 100,00%

7

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

% Retenido Parcial % Retenido Acumulado% Pasante Acumulado

Segunda muestra de un peso de 205 gr.

Numero

de

malla

Abertura de

malla en um

Peso

Retenido en

gr

%

Retenido

Parcial

%

Retenido

Acumulado

%

Pasante

Acumulada

(1/2) 12500 25.200 12,293% 12,293% 87,707%

(5/16) 8000 89.580 43,698% 55,990% 44,010%

4 4750 45.340 22,117% 78,107% 21,893%

8

Abertura de malla um

%

6 3350 13.880 6,771% 84,878% 15,122%

10 2000 9.800 4,780% 89,659% 10,341%

14 1400 4.840 2,361% 92,020% 7,980%

Ciego 16.360 7,980% 100,000% 0,000%

TOTAL 205.000

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


Tercera muestra de chancado de un peso de 215 gr.

Numero de

malla

Abertura

de malla en

Peso

Retenido en

% Retenido % Retenido %

9

Abertura de malla

%

um gr Parcial Acumulado Pasante

Acumulado

(1/2) 12500 0 0,000% 0,000% 100%

(5/16) 8000 30.200 14,047% 14,047% 85,953%

4 4750 47.400 22,047% 36,093% 63,907%

6 3350 36.240 16,856% 52,949% 47,051%

10 2000 27.320 12,707% 65,656% 34,344%

14 1400 13.640 6,344% 72,000% 28,000%

Ciego 0 60.200 28,000% 100,000% 0,000%

TOTAL 215.000 100%

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


10

Abertura de malla

%

Primera muestra de chancado de un peso de 200 gr.

xi Fxi xi Fxi X1Y1 x² Y²

12500 79,570 4,09691001

3

1,9007493

6

7,78719908 16,784671

7

3,61284812

2

8000 27,110 3,90308998

7

1,4331295

2

5,59363347 15,234111

4

2,05386021

4

4750 8,790 3,67669361 0,9439888

8

3,47075786

5

13,518075

9

0,89111499

6

3350 5,290 3,52504480

7

0,7234556

7

2,55021366 12,425940

9

0,52338810

9

2000 3,450 3,30102999

6

0,5378191 1,77535696

5

10,896799 0,28924937

9

1400 2,640 3,14612803

6

0,4216039

3

1,32641993

4

9,8981216

2

0,17774987

1

total 21,6488964

5

5,9607464

4

22,5035809

7

78,757720

5

7,54821069

2

A= -4,577653378

B=1,544037215

R=0,972536405

Xo =10^(2-(-4,577623378))/1,544077161)

11

Xo=18193 µm

Función GGS

F(x)=100[x/18193]^1,398407805

x= Tamaño de partículas en micrones

Tabla comparativa cálculos reales vs calculados

N° µm F(xi) F(xi)1 F(xi)1-F(xi)

#1/2 12500 79,570 59,165 -20,405

#5/16 8000 27,110 31,698 4,588

#4 4750 8,790 15,291 6,501

#6 3350 5,290 9,384 4,094

#10 2000 3,450 4,561 1,111

#14 1400 2,640 2,770 0,130

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 -

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

90.000

F(xi)F(xi)1

12

Abertura de malla

%

Segunda muestra de un peso de 205 gr.

xi Fxi Log xi (X) log Fxi (Y) XY X² Y²

12500 87,707 4,09691001 1,943034256 7,9604365 16,78467165 3,77538212

8000 44,01 3,90308999 1,643551369 6,41492889 15,23411145 2,7012611

4750 21,893 3,67669361 1,340305277 4,92789185 13,5180759 1,79641824

3350 15,122 3,52504481 1,179609234 4,1581754 12,42594089 1,39147794

2000 10,341 3,30103 1,014562538 3,34910137 10,89679903 1,02933714

1400 7,98 3,14612804 0,902002891 2,83781658 9,898121617 0,81360922

Total 187,053 21,6488964 8,023065565 29,6483506 78,75772054 11,5074858

A=-2,576635218

B=1,084714733

r=0,987085597

Xo =10^(2-(-2,576635218))/1,084714733)

Xo=16565µm

Función GGS

F(x)=100[x/16565]^1,084714733


13


N° µm F(xi) F(xi)1 F(xi)1-F(xi)

#1/2 12500 87,707 73,682 -14,025

#5/16 8000 44,01 45,407 1,397

#4 4750 21,893 25,796 3,903

#6 3350 15,122 17,662 2,540

#10 2000 10,341 10,094 -0,247

#14 1400 7,98 6,855 -1,125

14

-1000 1000 3000 5000 7000 9000 11000 13000 150000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

calculos reales vs calculadospasante calculado

Tercera muestra chancado de un peso de 215 gr.

Xi Fxi log Xi (X) log Fxi (Y) XY X² Y²

12500 100 4,09691001 2 8,19382003 16,78467165 4

8000 85,953 3,90308999 1,934261039 7,5495949 15,23411145 3,74136577

4750 63,907 3,67669361 1,805548431 6,63844838 13,5180759 3,26000514

3350 47,051 3,52504481 1,672568858 5,89588017 12,42594089 2,79748659

2000 34,344 3,30103 1,535850875 5,06988981 10,89679903 2,35883791

1400 28 3,14612804 1,447158031 4,55294445 9,898121617 2,09426637

15

Abertura de malla

%

21,6488964 10,39538724 37,9005777 78,75772054 18,2519618

A=-0,46199941

B=0,608224246

r=0,994651157

Xo =10^(2-(-0,46199941))/0,608224246)

Xo=11464µm

Función GGS

F(x)=100[x/11464]^0,608224246



N° µm F(xi) F(xi)1

#1/2 12500 100 105,4030839 5,40308393

#5/16 8000 85,953 80,34655839 -5,60644161

#4 4750 63,907 58,51504087 -5,39195913

16

#6 3350 47,051 47,31850709 0,26750709

#10 2000 34,344 34,57640164 0,23240164

#14 1400 28 27,83329782 -0,16670218

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

20

40

60

80

100

120

calculadosreales

Datos experimentales y procedimientos.

Molienda# Muestra inicial de 900 gr.

17

Abertura de malla

%

# Malla de corte de 1/2”

Al igual que en proceso de chancado nos requerían un porcentaje mínimo de retenido que en

este caso fue del 5%. Este lo obtuvimos luego de haber realizado el proceso 4 veces.

Malla Retenido Pasante % Retenido % Pasante Testigos

(1/2) - - - - 200 gr

(1/2) 125 gr 575 gr 17.860% 82.140% 200 gr

(1/2) 70 gr 465 gr 13.084% 89.916% 165 gr

(1/2) 35 gr 365 gr 8.750 % 91.250% 120 gr

(1/2) 14 gr 281 gr 4,745 % 95.255% 105 gr

Luego de obtener el porcentaje de retenido solicitado se procedió a llenar las siguientes

tablas con los respectivos testigos para iniciar con el análisis granulometrico:

Primera muestra de molienda de un peso de 200 gr. Esta corresponde a la misma muestra que la

primera del proceso de chancado, ya que era el primer paso y de la misma muestra inicial de los

2000gr.

Metodologías Función de distribución de tamaño de

Gates- Gaudin Schumann

18

Molienda

Primera muestra de molienda de un peso de 200 gr.

Numero

de

malla

Abertura de

malla en um

Peso

Retenido en

gr

% Retenido

parcial

%

Retenido

acumulado

%

Pasante

acumulado

(1/2) 12500 40.860 20,43% 20,43% 79,57%

(5/16) 8000 104.920 52,46% 72,89% 27,11%

4 4750 36.640 18,32% 91,21% 8,79%

6 3350 7.000 3,50% 94,71% 5,29%

10 2000 3.680 1,84% 96,55% 3,45%

14 1400 1.620 0,81% 97,36% 2,64%

Ciego 0 5.280 2,64% 100,00% 0,00%

TOTAL 200.000 100,00%

19

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


Segunda muestra de molienda de un peso de 200 gr

Numero

de

malla

Abertura de

malla

en m

Peso

Retenido

en gr

%

Retenido

Parcial

%

Retenido

Acumulado

%

Pasante

Acumulado

½ 12500 51.740 25,870% 25,870% 74,13%

5/16 8000 93.240 46,620% 72,490% 27,51%

4 4750 29.980 14,990% 87,480% 12,52%

6 3350 5.500 2,750% 90,230% 9,77%

10 2000 3.300 1,650% 91,880% 8,12%

14 1400 1.400 0,700% 92,580% 7,42%

Ciego 14.84 7,420% 100,000% 0,00%

TOTAL 200.000 100

20

Abertura de malla

%

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

RPRAPA

Xi F(xi) log xi log Fxi XY X² Y²

12500 74,13 4,096910

01

1,869994 7,661197

14

16,78467

17

3,4968775

6

8000 27,51 3,903089

99

1,439490

59

5,618461

31

15,23411

14

2,0721331

6

4750 12,52 3,676693

61

1,097604

33

4,035554

82

13,51807

59

1,2047352

63

3350 9,77 3,525044

81

0,989894

56

3,489422

69

12,42594

09

0,9798912

47

2000 8,12 3,30103 0,909556

03

3,002471

74

10,89679

9

0,8272921

7

1400 7,42 3,146128

04

0,870403

91

2,738402

13

9,898121

62

0,7576029

58

Total 21,64889 7,176943 26,54550 78,75772 9,3385323

21

Abertura de malla

%

64 42 98 05 59

A=-2,438597809

B=1,007373762

r=0,93204

Xo = 25474µm

Función GGS

F(x)=100[x/25474]^1,007373762



N° Xi F(xi) F(xi)1 Diferencia

#1/2 12500 74,13 48,8127186 -25,3172814

#5/16 8000 27,51 31,1375034 3,62750336

#4 4750 12,52 18,4169631 5,89696306

#6 3350 9,77 12,9554049 3,18540495

#10 2000 8,12 7,70520768 -0,41479232

#14 1400 7,42 5,37947853 -2,04052147

22

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

10

20

30

40

50

60

70

80

realescalculados

Tercera muestra de molienda de un peso de 165 gr

Numero

de

malla

Abertura

de malla

en um

Peso

Retenido en

gr

%

Retenido

Parcial

%

Retenido

Acumulado

%

Pasante

Acumulado

#1/2 12500 18,700 11,333% 11,333% 88,667%

#5/16 8000 62,260 37,733% 49,067% 50,933%

#4 4750 25,520 15,467% 64,533% 35,467%

#6 3350 5,760 3,491% 68,024% 31,976%

23

Abertura de malla

%

#10 2000 4,180 2,533% 70,558% 29,442%

#14 1400 1,940 1,176% 71,733% 28,267%

Ciego 46,6400 28,267% 100,000% 0,000%

TOTAL 165 100,000%

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000.000%

10.000%

20.000%

30.000%

40.000%

50.000%

60.000%

70.000%

80.000%

90.000%

100.000%

RPRAPA


12500 88,667 4,0969100

1

1,9477620

1

7,9798057 16,784671

7

3,79377686

5

8000 50,933 3,9030899

9

1,7069992

6

6,6625717

1

15,234111

4

2,91384646

4

24

Abertura de malla

%

4750 35,467 3,6766936

1

1,5498244

5

5,6982296

7

13,518075

9

2,40195584

1

3350 31,976 3,5250448

1

1,5048241

4

5,3045725 12,425940

9

2,26449567

8

2000 29,442 3,30103 1,4689673

1

4,8491051

5

10,896799 2,15786495

3

1400 28,267 3,1461280

4

1,4512797

2

4,5659118

1

9,8981216

2

2,10621282

3

A=-0,156198272B=0,488100931r=0,916285209

Función GGS

Xo=26153

F(x)=100[x/26153]^0,488100931




#1/2 12500 88,667 69,7443816 -18,9226184

#5/16 8000 50,933 56,0925899 5,15958992

#4 4750 35,467 43,4911819 8,02418192

#6 3350 31,976 36,675943 4,69994295

#10 2000 29,442 28,5127726 -0,92922739

25

#14 1400 28,267 23,9569573 -4,31004265

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

realcalculado

Cuarta muestra de molienda de un peso de 120 gr

Numero de malla

Abertura de malla en um

Peso Retenido en gr

% retenido parcial

% porcentaje retenido

acumulado

% pasante acumulado

(1/2) 12500 16,260 13,550% 13,550% 86,450%

(1/56) 8000 39,340 32,783% 46,333% 53,667%4 4750 13,330 11,108% 57,442% 42,558%6 3350 2,360 1,967% 59,408% 40,592%10 2000 1,180 0,983% 60,392% 39,608%14 1400 0,360 0,300% 60,692% 39,308%

26

Abertura de malla

%

Ciego 47,170 39,308% 100,000% 0,000%TOTAL 120,000 100,000%

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000.000%

10.000%

20.000%

30.000%

40.000%

50.000%

60.000%

70.000%

80.000%

90.000%

100.000%

RPRAPA


12500 88,667 4,09691001 1,94776201 7,9798057 16,7846717 3,793776865

8000 50,933 3,90308999 1,70699926 6,66257171 15,2341114 2,913846464

4750 35,467 3,67669361 1,54982445 5,69822967 13,5180759 2,401955841

3350 31,976 3,52504481 1,50482414 5,3045725 12,4259409 2,264495678

2000 29,442 3,30103 1,46896731 4,84910515 10,896799 2,157864953

1400 28,267 3,14612804 1,45127972 4,56591181 9,89812162 2,106212823

A=-0,156198272

B=0,488100931

27

Abertura de malla

%

r=0,916285209

Xo=26153µm

Función GGS

F(x)=100[x/26153]^0,488100931




#1/2 12500 86,450 69,1458445 -17,3041555

#5/16 8000 53,667 56,0925899 2,42558992

#4 4750 42,558 43,4911819 0,93318192

#6 3350 40,592 36,675943 -3,91605705

#10 2000 39,608 28,5127726 -11,0952274

#14 1400 39,308 23,9569573 -15,3510427

28

-1000 1000 3000 5000 7000 9000 11000 13000 150000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

realcalculado

Quinta muestra de molienda de un peso de 106 gr

Numero de

malla

Abertura de

malla en um

Peso

Retenido en

gr

% retenido

parcial

% retenido

acumulado

% pasante

acumulado

#1/2 12500 2,960 2,792% 2,792% 97,208%

#5/16 8000 39,620 37,377% 40,170% 59,830%

#4 4750 16,020 15,113% 55,283% 44,717%

#6 3350 2,320 2,189% 57,472% 42,528%

#10 2000 1,020 0,962% 58,434% 41,566%

#14 1400 0,280 0,264% 58,698% 41,302%

29

Abertura de malla

%

Ciego 43,7800 41,302% 100,000% 0,000%

TOTAL 106 100,000%

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000.000%

20.000%

40.000%

60.000%

80.000%

100.000%

120.000%

RPRAPA


12500 97,208 4,09691001 1,98770201 8,14343626 16,78467165 3,95095927

30

Abertura de malla

%

8000 59,830 3,90308999 1,776919 6,93547477 15,23411145 3,15744114

4750 44,717 3,67669361 1,65047266 6,06828228 13,5180759 2,72406

3350 42,528 3,52504481 1,62867496 5,74115221 12,42594089 2,65258212

2000 41,566 3,30103 1,61873823 5,34350346 10,89679903 2,62031347

1400 41,302 3,14612804 1,61597108 5,08405193 9,898121617 2,61136254

A=0,429129161

B=0,355847374

r=0,866334165

xo=25968µm

Función GGS

F(x)=100[x/25968]^0,355847374




#1/2 12500 97,208 77,0918239 -20,1161761

#5/16 8000 59,830 56,0925899 -3,73741008

#4 4750 44,717 43,4911819 -1,22581808

31

#6 3350 42,528 36,675943 -5,85205705

#10 2000 41,566 28,5127726 -13,0532274

#14 1400 41,302 23,9569573 -17,3450427

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

20

40

60

80

100

120

realescalculados

32

Abertura de malla

%

Metodologías función de distribución de tamaño de

Rosin Rammler

Al efectuar un análisis granulométrico de algún producto de reducción de tamaño de partícula mineral, se obtiene un conjunto de datos experimentales de tamaño de partícula o abertura de malla y su respectivo porcentaje acumulado fino o pasante, los cuales se ajustarán a una distribución de Rossin-Rammler, si cumplen la siguiente expresión:

F( x )=100 {1−exp [−[ xxr ]m]}

(2.18)

Donde:

F(x) = Porcentaje acumulado pasante.xr = Es el módulo de tamañom = Es el módulo de distribución.

Esta ecuación se puede escribir también como:

33

F( x )=100−100 exp[−( xxr )m]

o

100−F (x )=100 exp[−( xxr )m]

G(x )=100exp[−( xxr )m]

(2.19)

100G( x )

=exp [ xxr ]m

Aplicando logaritmo natural a ambos lados tenemos:

ln [100G(x ) ]=[ xxr ]

m

Luego, aplicando logaritmo decimal a ambos lados, se obtiene:

logln [100G(x ) ]=m log x−m log xr

(2.20)

si se gráfica el log ln[100/G(x)] vs log x se obtendrá una línea recta de la forma: Y = A + BX si hacemos:

Y = log ln[100/G(x)]

A = - m log xr

De donde se obtiene el valor de xr.

xr=10( A−m )

B = m

X = log x

34

Luego:Y = A + BX

que es la ecuación de una línea recta.

Como el método es tedioso para graficar, existe un papel especial para hacer el gráfico de este modelo, llamado papel de Rosin - Rammler, en el cual se plotea directamente x y G(x).

En comparación con el método log-log de G.G.S, la gráfica de R-R agranda las regiones abajo del 25 % y arriba del 75 % del acumulativo de finos y se contrae en la región de 30 a 60 %.

Sin embargo, se ha demostrado que esta contracción es insuficiente para causar efectos adversos. En este gráfico se aprecia que para x = xr

F(x) = 100 [1 - exp(-1) ] = 63,21

G(x) = 100 exp(-1) = 36,79

35

Análisis chancado 1

Numero

de

malla

Abertura de

malla

en um

Peso

Retenido en

gr

% Retenido

Parcial

% Retenido

Acumulado

%

Pasante

Acumulado

(1/2) 12500 40.860 20,43 20,43 79,57

(5/16) 8000 104.920 52,46 72,89 27,11

4 4750 36.640 18,32 91,21 8,79

6 3350 7.000 3,5 94,71 5,29

10 2000 3.680 1,84 96,55 3,45

36

14 1400 1.620 0,81 97,36 2,64

Ciego 0 5.280 2,64 100 0

TOTAL 200.000

log x log(ln(100/Gx)) xy x² y²

4,09691001 0,20089583 0,82305215 16,7846717 0,04035914

3,90308999 -0,50001241 -1,95159343 15,2341114 0,25001241

3,67669361 -1,03618552 -3,80973669 13,5180759 1,07368044

3,52504481 -1,2647957 -4,45846151 12,4259409 1,59970816

3,30103 -1,45457935 -4,80161006 10,896799 2,11580108

3,14612804 -1,57259931 -4,94759877 9,89812162 2,47306859

21,6488964 -5,62727646 -19,1459483 78,7577205 7,55262981

A=-7,201183007

B=1,741086811

r=0,949650003

Xr=13678,1557

37

Xr=13678

Cuadro de comparacion

µm G(x) G(x)1 Calc. G(x)1 - G(x) Ln100/G(x) Ln100/G(x)1

12500 20,43 42,53 22,10 1,59 0,85

8000 72,89 67,50 -5,39 0,32 0,39

4750 91,21 85,33 -5,88 0,09 0,16

3350 94,71 91,73 -2,98 0,05 0,09

2000 96,55 96,54 -0,01 0,04 0,04

1400 97,36 98,13 0,77 0,03 0,02

Valores de G(x) real y calculado

38

-1000 1000 3000 5000 7000 9000 11000 13000 150000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

G(x)G(x)1calc

Ln100/G(x) VS Ln100/G(x)1

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

Ln100/G(x)Ln100/G(x)1calc

Analisis chancado 2

39

Abertura de malla

%

Abertura de malla

%

Numero de

malla

Abertura

de malla en

um

Peso

Retenido

en gr

%

Retenido

Parcial

%

Retenido

Acumulado

%

Pasante

Acumulado

(1/2) 12500 25.200 12,293 12,293 87,707

(5/16) 8000 89.580 43,698 55,990 44,010

4 4750 45.340 22,117 78,107 21,893

6 3350 13.880 6,771 84,878 15,122

10 2000 9.800 4,780 89,659 10,341

14 1400 4.840 2,361 92,020 7,980

Ciego 16.360 7,980 100,000 0,000

TOTAL 205.000


4,09691001 0,32142567 1,31685204 16,7846717 0,10331446

3,90308999 -0,23657745 -0,92338309 15,2341114 0,05596889

3,67669361 -0,60715108 -2,23230849 13,5180759 0,36863243

3,52504481 -0,78527618 -2,76813373 12,4259409 0,61665868

3,30103 -0,96192943 -3,17535792 10,896799 0,92530824

3,14612804 -1,08003569 -3,39793056 9,89812162 1,16647709

21,6488964 -3,34954417 -11,1802617 78,7577205 3,23635979

40

A=-5,62093

B= 1.40312

r=0,96421

Xr=10 ^(A/B)

Xr=10139,37773

Xr=10139



12500 12,293 26,15 13,85 2,10 1,34

8000 55,99 48,81 -7,18 0,58 0,72

4750 78,107 70,81 -7,29 0,25 0,35

3350 84,878 80,94 -3,94 0,16 0,21

2000 89,659 90,26 0,60 0,11 0,10

1400 92,02 93,97 1,95 0,08 0,06

41

Grafico G(x) VS G(x)1

-1000 1000 3000 5000 7000 9000 11000 13000 150000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

G(x) realG(x)1 teorico

Grafico Ln100/G(x) VS Ln100/G(x)1

42

Abertura de malla

%

-1000 1000 3000 5000 7000 9000 11000 13000 150000.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

Ln100/G(x)Ln100/G(x)1

Análisis chancado 3

Numero

de malla

Abertura de

malla en

um

Peso

Retenido en

gr

%

Retenido

Parcial

%

Retenido

Acumulado

%

Pasante

Acumulado

01-feb 12500 0 0 0,000 100,000

may-16 8000 30.200 14,047 14,047 85,953

4 4750 47.400 22,047 36,093 63,907

6 3350 36.240 16,856 52,949 47,051

10 2000 27.320 12,707 65,656 34,344

43

Abertura de malla

%

14 1400 13.640 6,344 72,000 28,000

Ciego 0 60.200 28,000 100,000 0,000

TOTAL 215.000 1


4,09691001 --------- --------- 16,7846717 ---------

3,90308999 0,29287519 1,14311821 15,2341114 0,08577588

3,67669361 0,00820427 0,0301646 13,5180759 6,731E-05

3,52504481 -0,19664937 -0,69319785 12,4259409 0,03867098

3,30103 -0,37598204 -1,24112799 10,896799 0,14136249

3,14612804 -0,48345925 -1,5210247 9,89812162 0,23373285

21,6488964 -0,7550112 -2,28206772 78,7577205 0,4996095

A=-3,75653

B=1,02709

r=0,99049

Xr=10 ^(A/B)

44

Xr=4543,7613

Xr=4543

Cuadro de comparación


12500 0,000 5,91 5,91 ---- -----

8000 14,047 16,73 2,68 1,96 1,79

4750 36,093 35,10 -0,99 1,02 1,05

3350 52,949 48,13 -4,82 0,64 0,73

2000 65,656 65,01 -0,64 0,42 0,43

1400 72,000 74,19 2,19 0,33 0,30

Grafico comparación G(x) VS G(x)1 calc.

45

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000.000

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

G(x)G(x)calc

Grafico Ln100/G(x) VS Ln 100/G(x)1 calc

-1000 1000 3000 5000 7000 9000 11000 13000 150000.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

Ln100/G(x)Ln100/G(x)1calc

Análisis molienda 1

46

Abertura de malla

%

Abertura de malla

%

Numero

de

malla

Abertura de

malla

en um

Peso

Retenido en

gr

%

Retenido

Parcial

%

Retenido

Acumulado

%

Pasante

Acumulado

01-feb 12500 40.860 20.43 20,43 79.57

may-16 8000 104.920 52.46 72,89 27.11

4 4750 36.640 18.32 91,21 8.79

6 3350 7.000 3.5 94,71 5.29

10 2000 3.680 1.84 96,55 3.45

14 1400 1.620 0.81 97,36 2.64

Ciego 5.280 2.64 100 0

TOTAL 200.000 100


4,09691001 0,20089583 0,82305215 16,7846717 0,04035914

3,90308999 -0,50001241 -1,95159343 15,2341114 0,25001241

3,67669361 -1,03618552 -3,80973669 13,5180759 1,07368044

3,52504481 -1,2647957 -4,45846151 12,4259409 1,59970816

3,30103 -1,45457935 -4,80161006 10,896799 2,11580108

3,14612804 -1,57259931 -4,94759877 9,89812162 2,47306859

21,6488964 -5,62727646 -19,1459483 78,7577205 7,55262981

47

A=-7,41367

B=1,79476

r=0,95586

Xr=10 ^(A/B)

Xr=13511,77334

Xr=13511



12500 20,43 41,91 21,48 1,59 0,87

8000 72,89 67,68 -5,21 0,32 0,39

4750 91,21 85,80 -5,41 0,09 0,15

3350 94,71 92,14 -2,57 0,05 0,08

2000 96,55 96,81 0,26 0,04 0,03

1400 97,36 98,30 0,94 0,03 0,02

48

Grafico comparacion G(x) VS G(x)1

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

20

40

60

80

100

120

G(x)G(x)1 calc

Grafico Ln100/G(x) VS LnG(x)1

49

Abertura de malla

%

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

Ln100/G(x)Ln100/G(x)1 calc


Numero

de

malla

Abertura

de malla en

um

Peso

Retenido en

gr

%

Retenido

Parcial

%

Retenido

Acumulado

%

Pasante

Acumulado

(1/2) 12500 51,740 25,87 25,87 74,13

(5/16) 8000 93,240 46,62 72,49 27,51

4 4750 29,980 14,99 87,48 12,52

6 3350 5,500 2,750 90,23 9,77

10 2000 3,300 1,650 91,88 8,12

14 1400 1,400 0,700 92,58 7,42

Ciego 14,840 7,420 100 0

50

Abertura de malla

%

TOTAL 200


4,09691001 0,13100438 0,53671314 16,7846717 0,01716215

3,90308999 -0,49251983 -1,92234921 15,2341114 0,24257578

3,67669361 -0,87367377 -3,21223077 13,5180759 0,76330586

3,52504481 -0,98797216 -3,48264613 12,4259409 0,97608899

3,30103 -1,07218424 -3,53931232 10,896799 1,14957903

3,14612804 -1,11296224 -3,5015217 9,89812162 1,23868494

21,6488964 -4,40830786 -15,121347 78,7577205 4,38739675

A=-5,12133829

B=1,215753511

r=0,911262699

Xr=10 ^(A/-B)

Xr=16311µm

51


µm G(x) G(x)1 Calc. G(x)1 -

G(x)

Ln100/G(x) Ln100/G(x)1

12500 25,87 48,50 22,63 1,35 0,72

8000 72,49 65,67 -6,82 0,32 0,42

4750 87,48 80,00 -7,48 0,13 0,22

3350 90,23 86,42 -3,81 0,10 0,15

2000 91,88 92,50 0,62 0,08 0,08

1400 92,58 95,07 2,49 0,08 0,05

Gráfico de comparación G(x) v/s G(x)1

52

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

G(X)G(xi)

Gráfico Ln100/G(x) VS Ln100/G(x)1

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Ln100/G(x)Ln100/G(x)1


Numero Abertura de Peso % % %

53

Abertura de malla

%

Abertura de malla

%

de

malla

malla

en um

Retenido en

gr

Retenido

Parcial

Retenido

Acumulado

Pasante

Acumulado

#1/2 12500 18,700 11,333 11,333 88,667

#5/16 8000 62,260 37,733 49,067 50,933

#4 4750 25,520 15,467 64,533 35,467

#6 3350 5,760 3,491 68,024 31,976

#10 2000 4,180 2,533 70,558 29,442

#14 1400 1,940 1,176 71,733 28,267

Ciego 46,6400 28,267 100 0,000

TOTAL 165 10000,000


4,09691001 0,3379426 1,38452041 16,7846717 0,1142052

3,90308999 -0,14752594 -0,57580703 15,2341114 0,0217639

3,67669361 -0,35853749 -1,3182325 13,5180759 0,12854913

3,52504481 -0,41419419 -1,46005306 12,4259409 0,17155682

3,30103 -0,45749683 -1,51021075 10,896799 0,20930335

3,14612804 -0,47858122 -1,50567781 9,89812162 0,22903999

21,6488964 -1,51839307 -4,98546074 78,7577205 0,87441839

54

A=-3,00288

B=0,76224

r=0.87567

Xr=8700,540522

Xr=8700



12500 11,333 26,75 15,42 2,18 1,32

8000 49,067 39,14 -9,92 0,71 0,94

4750 64,533 53,26 -11,28 0,44 0,63

3350 68,024 61,72 -6,31 0,39 0,48

2000 70,558 72,21 1,66 0,35 0,33

1400 71,733 78,04 6,31 0,33 0,25

55

Gráfico de comparación G(x) VS G(x)1

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000.000

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

90.000

G(x)G(x)1calc

Grafico Ln100/G(x) VS Ln100/G(x)1

56

Abertura de malla

%

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

ln100/G(x)Ln100/G(x)1calc


Numero

de

malla

Abertura de

malla en um

Peso

Retenido en

gr

% Retenido

Parcial

%

Retenido

Acumulado

%

Pasante

Acumulado

(1/2) 12500 16,260 13,550 13,550 86,450

(5/16) 8000 39,340 32,783 46,333 53,667

4 4750 13,330 11,108 57,442 42,558

6 3350 2,360 1,967 59,408 40,592

10 2000 1,180 0,983 60,392 39,608

14 1400 0,360 0,300 60,692 39,308

Ciego 47,170 39,308 100,000 0,000

57

Abertura de malla

%

TOTAL 120,000 100,000


4,09691001 0,30076579 1,23221036 16,7846717 0,09046006

3,90308999 -0,11389945 -0,44455979 15,2341114 0,01297308

3,67669361 -0,25617659 -0,94188282 13,5180759 0,06562644

3,52504481 -0,28338267 -0,9989366 12,4259409 0,08030574

3,30103 -0,29729462 -0,98137845 10,896799 0,08838409

3,14612804 -0,30158296 -0,9488186 9,89812162 0,09095228

21,6488964 -0,95157049 -3,08336589 78,7577205 0,42870169

A= -2,11593

B= 0,54248

r= 0,82679

Xr= 7925,490831

58

Xr = 7925



12500 13,550 27,79 14,24 2,00 1,28

8000 46,333 36,60 -9,73 0,77 1,01

4750 57,442 46,88 -10,56 0,55 0,76

3350 59,408 53,43 -5,98 0,52 0,63

2000 60,392 62,26 1,87 0,50 0,47

1400 60,692 67,67 6,98 0,50 0,39

Gráfico G(x) VS G(x)1

59

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000.000

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

G(x)G(x)1 calc

Grafico Ln100/G(x) Vs Ln100/G(x)1

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

Ln100/G(x)Ln100/G(x)1 calc


60

Abertura de malla

%

Abertura de malla

%

Numero

de

malla

Abertura de

malla en um

Peso

Retenido en

gr

%

Retenido

Parcial

%

Retenido

Acumulado

%

Pasante

Acumulado

#1/2 12500 2,960 2,792 2,792 97,208

#5/16 8000 39,620 37,377 40,170 59,830

#4 4750 16,020 15,113 55,283 44,717

#6 3350 2,320 2,189 57,472 42,528

#10 2000 1,020 0,962 58,434 41,566

#14 1400 0,280 0,264 58,698 41,302

Ciego 43,7800 41,302 100 0,000

TOTAL 106 100


4,09691001 0,55367066 2,26833887 16,7846717 0,3065512

3,90308999 -0,03997924 -0,15604257 15,2341114 0,00159834

3,67669361 -0,22716185 -0,83520452 13,5180759 0,05160251

3,52504481 -0,25658622 -0,90447794 12,4259409 0,06583649

3,30103 -0,26980505 -0,89063456 10,896799 0,07279476

3,14612804 -0,27346627 -0,86035989 9,89812162 0,0747838

21,6488964 -0,51332797 -1,37838062 78,7577205 0,5731671

61

A=-2,734814002

B=0,734243247

r=0,810736401

Xr=5304µm



12500 2,972 15,31 12,34 3,52 1,88

8000 40,17 25,87 -14,30 0,91 1,35

4750 55,283 39,76 -15,52 0,59 0,92

3350 57,472 48,99 -8,49 0,55 0,71

2000 58,434 61,35 2,91 0,54 0,49

1400 58,698 68,66 9,96 0,53 0,38

62

Gráfico G(x) VS G(x)1

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

10

20

30

40

50

60

70

80

G(x)G(x)1

Gráfico Ln100/G(x) VS Ln100/G(x)1

63

Abertura de malla

%

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

L100/G(x)Ln100/G(x)1calc

Conclusión

Las diferentes conclusiones obtenidas tienes relación con los datos obtenidos.

Este laboratorio nos entrega la cantidad de información necesaria para concluir las variables

más importantes del proceso de chancado y molienda, es decir, a través de estos resultados

podremos saber por ejemplo que tipo de granulometría estamos recepcionando, la que está

pasando, el tipo, tamaño, forma y peso, entre otras. Con estos datos sabremos si el circuito de

chancado y molienda es el adecuado para nuestro tipo de mineral además de otros factores como

el económico y así las mejores opciones para nuestro proceso. Para cualquier proyecto minero

esta información es necesaria para todos los ámbitos que están involucrados con la conminucion.

En un circuito de chancado y molienda esta información es necesaria para el seguimiento y

rastreo de las partículas durante todo el ciclo de la minería, los diferentes análisis involucrados

infieren en el proceso completo ya que el objetivo buscado corresponde a definir una serie de

variables que nos ayudaran a la toma de decisiones , como por ejemplo: tamaño máximo y

óptimo de la partícula con el que trabajaremos, el tamizado adecuado, para así definir una carga

64

Abertura de malla

%

circulante optima, y evitar una excesiva acumulación de mineral en el tamiz o evitar un excesivo

pasante en la malla de corte, el número de tamices que estarán en el circuito para liberar la

partícula deseada. Por estas variables en general técnicas, entre otras, es que se definen los

diferentes datos para llevar a cabo el proceso más óptimo en la minería y a través de este

laboratorio es como los obtuvimos y verificamos.

Concluimos además que los datos esperados deben compatibilizar o seguir la tendencia con

nuestros datos experimentales, y lo observamos en las tablas de GGS y RR, que nos arrojan una

serie de datos (resultado esperado teórico), con los que comprobamos el nivel de efectividad con

el que logramos trabajar.

Datos

# Variables obtenidas del laboratorio

-N° de tamices -Granulometría

-Carga circulante -N° y tipo de bolas en la molienda

-Tamiz óptimo de corte y tamiz de mineral liberado -Tiempo de cada proceso

Y con estos datos se generarán y calcularán el consumo energético y económico además del

trabajo y todas las labores necesarias que se llevan a cabo en una labor minera.

65

Discusión

Durante la elaboración del laboratorio se tuvo que realizar ciertas modificaciones para poder cumplir con lo que se buscaba, entre estas etapas se debió modificar ciertos pasos del chancado, por ejemplo cuando se recurrió a la utilización del combo debido a que al introducir el mineral al chancador no se llevo a cabo la conminución debido a la medida del ápex, este pasaba de largo sin producir una reducción de tamaño. Por esto mismo en los gráficos se logra observar ciertos datos que en si demuestran que al momento de llevar a cabo el chancado se molió o fracturo más de lo debido y la curva tiene una variación abrupta. Por último al momento de realizar la molienda por 4ta vez se tuvo que cambiar las bolas manteniendo en si el volumen utilizado ya que las bolas pequeñas solo lograban disminuir las partículas pequeñas obteniéndose en estas mucho polvillo y por esto mismo se realizó el cambio de bolas a bolas más grandes, para que se pudieran fracturar las partículas grandes. Y es con estas tres modificaciones que se pudo realizar la correspondiente elaboración del laboratorio de análisis granulométrico para así obtener datos con los cuales se podrá realizar el análisis correspondiente.

Entre la molienda 2 y la 3 existe una diferencia de 2,217% = 2,44 gr, esto se debió a que la forma de las partículas no estaban establecidas (entonces lo definimos como un

66

problema de forma, es decir, alguna partícula no bajo por su forma atascándose en la primera malla, y al no pasar produjo este balance erróneo dejando la curva con un % de error no consecuente) esto se evidencia al momento del cambio de bolas en la última etapa, en la cual las partículas ya quedan mas homogéneas y representan una tendencia a disminuir el % de retenido en la malla más grande (½’).

Anexos

67

Proceso de cuarteo este fue realizado en cada etapa de conminucion con el fin de obtener

una muestra representativa para el posterior análisis granulométrico.

68

Después de cada proceso de conminucion estas muestras eran sometidas a tamizaje el cual

se realizaba en el Rotap con la finalidad de realizar el proceso de manera más efectiva.

69

Las muestras obtenidas en el proceso de cuarteo, las cuales fueron sometidas a tamizaje

nos arrojaron ciertas cantidades en cada malla las cuales fueron pesadas para su posterior

análisis.

70

Bibliografía

# Guía de laboratorio De metalurgia extractiva N° 2

“Análisis granulométrico”

71

Analisis Granuometrico Laboratorio Metalurgia Listo

Documents

Transcript of Analisis Granuometrico Laboratorio Metalurgia Listo